Geum.ru

Программа дисциплины логика для направления 030100. 62 Философия подготовки бакалавра

Вид материалаПрограмма дисциплины

Содержание


Тема 2. Классическая логика предикатов
Часть 2. индуктивная и вероятностная логика
Основная литература
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8

Тема 2. Классическая логика предикатов



Язык первопорядковой логики предикатов. Свободные и связанные индивидные переменные. Экзистенциальная и универсальная квантификация. Кванторы как функции выбора и как второпорядковые предикаты.

Семантика первопорядковой логики предикатов. Классы, множества, кортежи. Свойства и отношения. Отношения эквивалентности и порядка. Классы эквивалентности. Предметная область, интерпретирующая функция и функция приписывания значений индивидным переменным. Понятие модели (возможной реализации). Выполнимые и общезначимые формулы.

Аксиоматическое и натуральное исчисления предикатов: понятия доказательства, теоремы, вывода и отношения выводимости.

Семантическая непротиворечивость и полнота, синтаксическая непротиворечивость и неполнота, неразрешимость классического исчисления предикатов первого порядка.

Первопорядковая логика предикатов и традиционная логика. Понятие как специфицированная переменная. Принципы погружения традиционной силлогистики в логику предикатов первого порядка.

Расширения стандартной первопорядковой логики предикатов. Логика предикатов с равенством. Ограниченные и обобщенные кванторы. Языки высших порядков. Квантификация и онтологические допущения языка: критерий Куайна и его альтернативы.


Литература

Основная

Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику. М.: ИД - Форум, 2008, с. 159 - 241


Дополнительная

Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М.: ИНФРА-М., 2005

Куайн У. Философия логики. М.: Канон+, 2008

Анисов А.М. Современная логика. М.: Изд-во ИФ РАН, 2002

Маркин В.И. Силлогистические теории в современной логике. М.: Изд-во МГУ, 1986

Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. М.: Владос - Пресс, 2001

Гладкий А.В. Введение в современную логику. М.: МЦНМО, 2001

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. М.: Едиториал УРСС, 2005

Непейвода Н.Н. Прикладная логика. Новосибирск: Изд-во Новосибирского ун-та, 2000

Драгалина-Черная Е.Г. Границы логики: онтологический поворот // Философия науки, № 14, ИФ РАН, 2009


Драгалина-Черная Е.Г. Логика и онтология обобщенной квантификации // Логический анализ языка. Квантификативный аспект языка. М.: Индрик, 2005


Тематика докладов и рефератов


  1. Логика в системе культуры. Логика традиционная и теоретическая
  2. Психологизм в логике и логицизм в психологии
  3. Когнитивные предпосылки возникновения теории рассуждений. Пралогическое мышление.
  4. Античные софизмы и парадоксы
  5. Логическое учение Аристотеля. Силлогистика Аристотеля и современная логика
  6. Виды знаков и их функционирование в культуре. Образ, знак, символ
  7. Функции языка. Естественные и искусственные языки. Формализованные языки и формальные онтологии
  8. Национальные языки и национальные образы мира. Логико-философский анализ гипотезы лингвистической относительности
  9. Традиционная теория понятия и ей альтернативы. Теория прототипов и принцип «семейного сходства». Фреймовые модели представления знания
  10. Понятия, концепты, комплексы. Логические и психолого-дидактические модели понятийной деятельности ребенка
  11. Мин как знак и репрезентативная абстракция. Школа «отделения твердого от белого» и парадокс «белой лошади»
  12. Классификация и категоризация. Естественные и искусственные классификации. Категориальные ошибки
  13. Теория определения и диэреза у Платона и Аристотеля
  14. Диалог Платона «Кратил»: именование как деятельность.
  15. Спор об универсалиях. Номинализм и реализм в средневековой и современной логике
  16. Логика онтологического аргумента: от Ансельма к Канту.
  17. Принципы построения эротетической логики. Провокационные вопросы и демагогические ответы.
  18. Методологические трудности традиционной силлогистики. Силлогистические теории в современной логике
  19. «Универсальная характеристика» и «всеобщая математика»: сходство и различие исследовательских программ.
  20. Понятия логической теории и логического исчисления. Синтаксический и семантический подходы к логическому следованию
  21. Пропозициональные связки классической логики высказываний и их выражение в естественном языке. Функционально полные системы пропозициональных связок
  22. Семантические (аналитические) таблицы для классической логики высказываний. Принципы формализации семантических таблиц в исчислении секвенций. Теорема об устранении сечения
  23. Эвристические приемы поиска вывода в натуральном исчислении высказываний
  24. Дилеммы и рассуждения по случаям
  25. Рассуждение от противного и сведение к абсурду. Роль контрфактических рассуждений в преодолении когнитивного эгоцентризма
  26. Формализация, символизация, аксиоматизация. Виды аксиоматик. «Воображаемые аксиоматики» формальных теорий
  27. Аксиоматический подход к построению исчисления высказываний. Теорема дедукции
  28. Метатеоретические свойства классического исчисления высказываний
  29. Квантификация и онтологические допущения языка: критерий Куайна и его альтернативы
  30. Метатеоретические свойства классического исчисления предикатов первого порядка
  31. Культурно-возрастная детерминация навыков дедуктивных рассуждений



Вопросы для оценки качества освоения дисциплины


  1. Предмет логики. Понятия логической формы и логического следования.
  2. Основные этапы развития логики. Логика традиционная и теоретическая.
  3. Понятие логического закона. Основные законы традиционной логики. Паралогизмы, софизмы и парадоксы.
  4. Место логики в системе когнитивных наук. Психологизм и антипсихологизм в логике.
  5. Язык как информационная знаковая система. Теоретические предпосылки возникновения общей теории знаковых систем. Этапы развития семиотики и её междисциплинарный статус.
  6. Виды знаков и их функционирование в культуре. Иконические знаки, индексы и символы. Сигналы и символы.
  7. Понятие семиотической ситуации. Основные семиотические аспекты языка: синтаксис, семантика, прагматика.
  8. Функции языка. Естественные и искусственные языки. Принципы построения формализованных логических языков. Язык-объект и метаязык.
  9. Смысл и значение знака. Интенсиональные и экстенсиональные контексты.
  10. Понятие как форма мысли. Выражение понятий в языке. Имя, понятие, предмет: натурализм и конвенционализм в истории логики и семиотики. Понятия и комплексы.
  11. Объем и содержание понятия. Закон обратного отношения между содержаниями и объемами понятий. Обобще­ние и ограничение понятий.
  12. Виды понятий.
  13. Отношения между понятиями по объему. Типы совместимости и несовместимости понятий.
  14. Булевы операции над объемами понятий.
  15. Деление понятий. Виды и правила деления. Классификация и категоризация.
  16. Определение понятий. Номинальные и реальные опреде­ления. Структура и виды явных и неявных определений. Правила и возможные ошибки в определениях.
  17. Суждение, вопрос, императив. Пресуппозиции вопроса и условия его логической корректности.
  18. Традиционная силлогистика: язык, способ анализа и условия истинности простых категорических суждений. Аристотелевская и индийская силлогистики.
  19. Отношения между простыми категорическими суждениями.
  20. Непосредственные силлогистические умозаключения: выводы по логическому квадрату, обращение, превращение, противопостав­ление субъекту и предикату.
  21. Простой категорический силлогизм: состав, фигуры и модусы. Общие правила силлогизма.
  22. Проверка силлогизмов с использованием круговых диаграмм.
  23. Сокращенный силлогизм (энтимема). Сложные и сложносокращенные силлогизмы. Условия их логической корректности.
  24. Понятия логической теории и логического исчисления. Синтаксический и семантический подходы к логическому следованию.
  25. Язык классической логики высказываний. Табличное построение классической логики высказываний. Законы классической логики высказываний.
  26. Способы установления отношений между высказываниями и проверка правильности рассуждений по истинностным таблицам. Сокращенные таблицы истинности.
  27. Натуральное исчисление высказываний. Правила введения и удаления пропозициональных связок. Эвристические приемы поиска вывода в натуральном исчислении высказываний.
  28. Аксиоматический подход к построению исчисления высказываний. Правила вывода: прямые и непрямые, основные и производные. Теорема дедукции.
  29. Метатеоретические свойства классического исчисления высказываний: синтаксическая непротиворечивость и полнота, семантическая непротиворечивость и полнота, разрешимость. Понятие независимости аксиом и правил вывода.
  30. Язык первопорядковой логики предикатов. Свободные и связанные индивидные переменные. Экзистенциальная и универсальная квантификация.
  31. Семантика первопорядковой логики предикатов. Классы, множества, кортежи. Свойства и отношения. Понятие функции. Виды функций. Понятие модели (возможной реализации).
  32. Выполнимые и общезначимые формулы классической логики предикатов.
  33. Аксиоматическое и натуральное исчисления предикатов: понятия доказательства, теоремы, вывода и отношения выводимости.
  34. Семантическая непротиворечивость и полнота, синтаксическая непротиворечивость и неполнота, неразрешимость классического исчисления предикатов первого порядка.
  35. Принципы погружения традиционной силлогистики в логику предикатов первого порядка. Понятие как специфицированная переменная.
  36. Расширения стандартной первопорядковой логики предикатов. Логика предикатов с равенством. Ограниченные и обобщенные кванторы. Языки высших порядков и онтологический критерий Куайна.



ЧАСТЬ 2. ИНДУКТИВНАЯ И ВЕРОЯТНОСТНАЯ ЛОГИКА

(автор – Л.Б.Макеева)

Тема 1. Предмет индуктивной логики

Основные этапы в развитии индуктивной логики и ее современное состояние.

Рассуждение как способ обоснования. Рассуждение и умозаключение. Логическая структура умозаключения. Дедуктивные и индуктивные (правдоподобные) рассуждения. Основные характеристики правильного дедуктивного рассуждения (отношение логического следования, необходимый, демонстративный характер вывода и др.). Критерий правильности дедуктивных умозаключений.

Основные характеристики индуктивного (правдоподобного) рассуждения (отношение правдоподобного следования, проблематичность вывода и др.). Критерий силы (обоснованности) индуктивных рассуждений.

Соотношение дедуктивных и индуктивных рассуждений. Некорректность традиционной трактовки дедуктивных рассуждений как выводов от общего к частному, а индуктивных – как выводов от частного к общему. Сильные и слабые индуктивные рассуждения как разновидность неправильных дедуктивных рассуждений. Энтимемный характер реальных рассуждений и различие между дедуктивными и индуктивными рассуждениями. Возможность преобразования индуктивных рассуждений в дедуктивные и принцип единообразия природы.

Основные подходы к построению индуктивной логики. Создание «демонстративной» индукции. Использование понятия вероятности и создание вероятностной логики.

Основная литература

Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику. М.: ИД «Форум»-ИНФРА-М, 2008. Глава 1 «Предмет и основные понятия логики», §§ 1, 2; глава 4 «Исчисление высказываний», §1.1; глава 11 «Правдоподобные рассуждения», § 1.1. С. 13-30, 125-127, 447.

Дополнительная литература

Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. Пер. с англ. Б.Л. Лихтенфельда. М.: Прогресс, 1978. С. 141-144;

Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. Пер. с англ. И.А.Вайнштейна. М.: Наука, 1975. С. 25-33, 229-266, 338-346;

Пятницын Б.Н. К проблеме соотношения индукции и дедукции // Методы логического анализа. М.: Наука, 1977. С. 176-193;

Skyrms, Brian (2000). Choice and Chance: An Introduction to Inductive Logic. 5th ed. –Belmont: Wadsworth. P. 12-22.