Geum.ru

Ликбез по логике в россии

Вид материалаДокументы
Подобный материал:




lbloggd.doc(Для РГБ)

ЛИКБЕЗ ПО ЛОГИКЕ В РОССИИ.

Лобанов Владимир Иванович(e-mail: lobanov-v-i@mail.ru) ,

к.т.н., член РФО РАН, вед.специалист ООО НПК «НИИДАР» », Москва.


Никакое образование немыслимо без изучения логики. Этот предмет в качестве основного впервые ввёл в гимназиях и Академии великий русский учёный М.В. Ломоносов. С тех пор логику в обязательном порядке изучали в гимназиях России и по указанию Сталина в 1946-1957 гг. в школах СССР. В связи с этим удивляют безграмотность и бестолковость современной математики:
  • «изобретено» кванторное исчисление, которое ровным счётом ничего не исчисляет;
  • «придумана» алгебра множеств, с задачами которой прекрасно справляется алгебра логики;
  • единая математическая логика расчленена на логику суждений и логику предикатов с бесполезными субъектами, предикатами, фигурами и модусами, с некорректными правилами посылок и прочей наукообразной зубрёжной чепухой;
  • доктора физматнаук не знают математической логики и бравируют своим невежеством;
  • ни один логик не сумеет объяснить, почему (x y) = x’+y – здесь апостроф означает отрицание;
  • более 120 лет математики и логики не могут освоить результатов П.С. Порецкого и Л. Кэрролла;
  • ни один академик не умеет решать задачи силлогистики.

Перечисленные недостатки говорят отнюдь не о большом уме современных математиков и их умении мыслить. Над проблемой формализации мышления всё человечество (и «физики», и «лирики») трудилось 25 веков. И тем не менее современная классическая логика, которую изучают во всём мире, вопиюще безграмотна и дремуче невежественна.

Фундаментом классической логики служат логика суждений и логика предикатов (силлогистика). До сих пор доказательство различных логических законов в логике суждений ведётся на основе громоздких таблиц истинности[1], в то время, как инженеры для этих целей давно и успешно используют аналитические и графические (карты Карно) методы минимизации Булевых (логических) функций[2]. Самый талантливый математик всех времён и народов Лейбниц(1646 – 1716) мечтал о создании «философского исчисления», т.е. математической логики. Но не только мечтал, а и всю жизнь работал над этой проблемой. Пусть Лейбниц не справился с поставленной задачей, однако он математически чётко сформулировал требования к символической логике: она должна быть простой и прозрачной, как геометрия. Лейбниц впервые в мире применил круги для представления множеств, которые впоследствии стали называться кругами Эйлера(1707 – 1783). Более того, Лейбниц впервые использовал скалярные диаграммы для отображения множеств, но не сумел применить их при решении задач силлогистики. Потом появились диаграммы Венна, который ввёл изображение универсума в виде прямоугольника, обрамляющего круги Эйлера. От скалярных диаграмм Лейбница всего один шаг до создания аналитической силлогистики, но человечество за 300 лет этого шага так и не сделало. Однако переход к аналитическим методам анализа и синтеза силлогизмов предельно прост и основан на скалярных диаграммах. На рисунке изображены традиционные диаграммы Венна и показан переход от них к скалярным диаграммам, которые существенно отличаются от диаграмм Лейбница и его ученика Ламберта. По скалярным диаграммам заполняются таблицы истинности, а по ним классически синтезируются Булевы функции. Поскольку формализация любой науки должна начинаться с создания её фундамента, а в силлогистике таким фундаментом являются общеутвердительный функтор «Все Х суть У»(Аху), общеотрицательный функтор «Ни один Х не есть У»(Еху) и частноутвердительный функтор «Некоторые Х суть У», то на рисунке представлены именно эти базовые функторы. Логика здравого смысла не укладывается в прокрустово ложе только этих функторов, поэтому автору, разработчику цифровых систем управления оборонного назначения, пришлось синтезировать ещё более десятка силлогистических конструкций[3-6]. Появились различные базисы, которым были присвоены соответствующие номера. Эти номера присутствуют в виде индексов в скобках. В частности, базис Васильева, великого русского и советского логика, имеет индекс с номером 8.

На основании аналитического представления силлогистических функторов и скалярных диаграмм автором были разработаны простые и прозрачные, «как геометрия», алгоритмы анализа и синтеза силлогизмов[7-10]. В них применена жёсткая, но примитивная математика, понятная четверокласснику.





Axy = x’ + y Exy = x’ + y’ Ixy(8) = 1

Классическая силлогистика не имеет никакого отношения к здравому смыслу и математике, обременена множеством ненужных определений, законов, правил и т.п. и не воспринимается студентами. Кроме того, классическая силлогистика далеко не всегда корректна. Именно поэтому автору пришлось разработать силлогистику здравого смысла. Новые методы доказательства законов в логике суждений, алгоритмы анализа и синтеза силлогизмов вместе с новыми методами решения логических уравнений, нахождением обратных функций, анализом и синтезом соритов составили Русскую логику, названную так в честь великих русских предшественников[8], заложивших её основание и в честь того, что «техническое задание» Лейбница было выполнено в России русским инженером. С популяризаторскими статьями по Русской логике можно ознакомиться на моих сайтах ссылка скрыта и ссылка скрыта.

Несмотря на то, что автор более 7 лет пропагандирует Русскую логику, безграмотные учебники и монографии по классической логике плодятся как грибы после дождя[16,18]. Мало того, что в них процветает невежество, так студентам ещё приходится и зубрить эти бестолковые фигуры и модусы, некорректные правила и тому подобную чепуху. Ни о какой математической логике с вышеперечисленными недостатками не может быть и речи. Естественно, не может быть и никакого мышления, основанного на классической логике. Проиллюстрируем этот тезис конкретным примером. Нобелевский лауреат, академик, «специалист» в области математической логики Бертран Рассел в своей работе [11, стр.194] приводит силлогизм:

Все люди разумны.

Некоторые животные – люди.

---------------------------------------------

Некоторые животные – разумны.

Покажем на этом силлогизме ущербность мышления Б. Рассела и недостатки классической логики. Во-первых, недостатки мышления академика проявляется в отсутствии универсума, хотя уже ни П.С.Порецкий, ни Л.Кэрролл не позволяли себе такой неряшливости. Определим, например, в качестве универсума весь животный и растительный мир. Во-вторых, последняя посылка с позиции здравого смысла просто бестолкова, поскольку в силу симметрии частно-утвердительного функтора мы должны считать, что, если некоторые животные – люди, то и некоторые люди – животные, а остальные люди - не-животные, т.е., вероятно, растения. В соответствии с Русской логикой и здравым смыслом вторую посылку необходимо заменить суждением «Все люди – животные». Кстати, аналогичными дефектами мышления страдают и преподаватели логики Кембриджа и Оксфорда[16]. В-третьих, по теории русского физиолога И.П. Павлова разумными могут быть люди и только люди, т.е. «люди» и «разумные существа» – эквивалентные понятия. Следовательно, и первая посылка некорректна, а точнее - безграмотна. В итоге получим следующие посылки.

Все люди(m) и только люди разумны(x).

Все люди(m) – животные(y).

--------------------------------------------------------

F(x,y) = ?

Решение.

Пусть x – разумные существа, m – люди, y – животные. Универсум – животный и растительный мир

Стоит изобразить обе посылки в виде скалярных диаграмм, как без всякой аналитики станет ясно, что все разумные – животные, что, естественно, не согласуется с заключением Б.Рассела. Как видим, у нобелевского лауреата «лёгкость в мыслях необыкновенная».




m


x


y


Классическая силлогистика построена на логике Аристотеля. Наиболее серьёзные просчёты Аристотеля заключаются в том, что он в своих модусах не учитывает ни объёмы терминов, ни объём универсума. Эти ошибки тиражируются мировой наукой, преподаванием безграмотной болтологики в средних и высших учебных заведениях России. Невежество современных матлогиков[12,16,18] заключается не только в том, что они проигнорировали предупреждение Ф. Бэкона[13], который ещё в 1620г. заявил о бесполезности и даже вредности логики Аристотеля, но и в том, что эти «так называемые логики» (по выражению Кэрролла) не сумели за 120 лет освоить трудов выдающихся математиков П.С. Порецкого и Л. Кэрролла. Да, Ф.Бэкон безусловно прав, утверждая, что Аристотель затормозил на много веков развитие науки, но куда смотрели корифеи мировой математики, особенно нынешние логики, вооружённые до зубов современной алгеброй Буля, аналитикой Порецкого и Кэрролла, методами синтеза и минимизации логических функций и т.п. В науке не должно быть авторитетов. Современные логики не умеют и не хотят мыслить, а слепая вера в корифеев уже завела нас в болото как классической силлогистики, так и в дебри теории относительности Эйнштейна[17]. Парадоксы бестолкового Рассела едва не лишили человечество фундаментального труда великого математика Готлоба Фреге, который отказался публиковать результаты своей многолетней работы из-за пустопорожних парадоксов. Аналитическое представление кванторов Axy и Exy впервые разработал в 1881 г. гениальный русский логик П.С. Порецкий, а спустя 15 лет к таким же результатам пришёл талантливый английский писатель и учёный Л. Кэрролл, который даже не вошёл в прекрасный учебник Беркова по истории логики[15]. До сих пор ни в одном учебнике по математической логике вы не встретите этих формул, однако будете всюду натыкаться на кванторное исчисление, которое является просто мнемоникой, на фигуры и модусы, эти весьма хрупкие костыли для интеллектуальных инвалидов.

Сомневаюсь, что логика научит кого-либо мышлению, однако она может вооружить человека инструментом (без топора и талантливый плотник ничего не сотворит), дисциплинирующим мышление. Эта задача значительно сложнее и важнее повальной компьютеризации. Зачастую компьютер превращает нас в «мартышек с арифмометром», а дисциплинирование мышления учит нас рассуждать с математической чёткостью. К тому же если «знание – это сила», то «мышление – это могущество». Таким образом, логика дисциплинирует мышление, тренирует ум. Это вполне согласуется с мыслью Демокрита о том, что надо воспитывать в себе «многомыслие», а не «многознание», поскольку ещё Гераклит утверждал, что «многознание не научает уму». Такой же подход пропагандируется и Войтовым А.Г.[14]. В качестве «мыслительного инструмента» предлагается Русская логика. Требуется скорейшее внедрение Русской логики в школьное преподавание для искоренения недостатков и ошибок классической логики, а также в связи с тем, что логика составляет фундамент искусственного интеллекта, стратегического научного направления 3-го тысячелетия, по уровню развития которого судят о научном потенциале державы. По докладу автора на «КС» по военной безопасности при Комитете по обороне ГД РФ 13.11.2003 было принято решение «о ликвидации логической необразованности всего российского общества в целом, как в 20-е годы прошлого века была ликвидирована начальная неграмотность в Советской России». Однако внедрение Русской логики в чрезвычайно инерционное российское образование двигается слишком медленно.

Для того, чтобы донести Русскую логику до отечественных студентов, я по совместительству интенсивно преподавал её в школах, лицеях, техникумах, колледжах и академии приборостроения в период 1997-2005гг. Результаты вполне успешные: школьники и студенты легко осваивают примитивную математику. Были случаи, когда в числе моих студентов оказывались семиклассники. Попытки выйти на Минобразования России, несмотря на положительную реакцию нач.отдела учебных заведений, оказались неудачными. Работа с Научно - методическим центром среднего специального образования при благожелательном отношении некоторых сотрудников тоже не увенчалась успехом. Взаимодействие с кафедрой естественных наук Московского областного института повышения квалификации преподавателей, несмотря на проявленную кафедрой заинтересованность, также не принесло ожидаемых результатов. Стремясь донести Русскую логику до русского слушателя, я читал лекции в НПФ "Знание" (Политехнический музей) в 1999-2000гг. Всех слушателей и студентов я призывал не верить мне на слово и стараться опровергнуть все мои доводы. Пока ещё не прозвучало ни одного критического замечания ни от студентов, ни от слушателей. Однако всем этим я занимаюсь в "свободное от основной работы время". Я раздаю файлы своих лекций, контрольных работ и домашних заданий в Киев, Львов, Минск, Новосибирск, Подмосковье, но нужно искать кардинальный выход из сложившейся ситуации. Нужно менять программу обучения.

Мною были направлены письма в вузы Москвы с предложением безвозмездно ознакомить преподавателей и студентов с основами математической логики. Ни один ректор не соизволил ответить на мои призывы. Я пытался достучаться до богословов в Православной Академии, но тоже безуспешно. Тогда я самостоятельно вышел на кафедру кибернетики МИФИ и прочёл в течение 40 мин. лекцию по инженерной логике. Она была воспринята достаточно лояльно. Это и понятно: инженера трудно удивить математической логикой. Совершенно иная картина наблюдалась на кафедре логики филфака МГУ. Это вполне естественно: гуманитарии не знают и не хотят знать математики. Не велика беда, если профессионал, в том числе и учёный, чего-либо не знает. Но преступлением является нежелание преподавателя искоренять ошибки, осваивать новые методы. Мне непонятно, почему из-за безграмотности профессуры должны страдать студенты, зубрить абсолютно бестолковые законы, правила, термины, кванторное «исчисление» и т.п. чепуху[18].

Американцы, в отличие от наших учёных, сразу поняли что к чему. Они перевели все мои статьи по Русской логике за 1998-1999гг. Считаю, что существенную помощь в деле ликвидации логической безграмотности может оказать знаменитая «Ленинка», т.е. Российская Государственная библиотека.

Перечень необходимых мероприятий по внедрению Русской логики в образование:
  1. Дать цикл радио- и телепередач образовательного характера на основе имеющихся видеозаписей;
  2. Дать цикл публикаций в образовательных журналах и газетах(«Информатика и образование», «Квант», «Математика в школе» и т.п.;
  3. Переиздать книги «Русская логика для школьников», «Русская логика для «физиков» и «лириков», «Русская логика против классической» и «Решебник по Русской логике» тиражом не менее 10 тыс. экземпляров и распространить их по всей территории России.
  4. Провести обучение преподавателей в институтах повышения квалификации;
  5. Разработать и издать учебники по Русской логике для средней и высшей школы;
  6. Провести международные математические олимпиады по решению задач П.С. Порецкого, Л. Кэрролла и др. авторов;
  7. Ввести изучение Русской логики в средней школе, во всех технических и гуманитарных вузах, а также в системе среднего специального образования.

Русская логика – это рабочее название истинно математической логики, отличающее её от классической болтологики. Когда основные её положения станут неотъемлемой частью классической логики, т.е. когда отомрут все недостатки существующей логики, тогда Русская логика станет просто логикой. Сфера применения Русской логики поэтому та же, что и у классической логики:
  1. Разработка электронных цифровых систем управления, синтез комбинационных схем и конечных (микропрограммных) автоматов, создание всевозможной вычислительной техники, нейронных компьютеров и т.п.;
  2. Создание искусственного интеллекта – стратегического направления науки и техники третьего тысячелетия, выход России в мировые научные лидеры;
  3. Доказательство теорем, законов в самых различных областях науки и техники (математика, физика, химия, богословие, юриспруденция и т.п.);
  4. Решение логических уравнений, анализ и синтез силлогизмов;
  5. Выработка дисциплины мышления.

Я готов безвозмездно передать цикл лекций для преподавателей, собирающихся внедрить Русскую логику в образование. Зарубежье активно осваивает Русскую логику – за Державу будет обидно, если наша логика вернётся на Родину в импортной упаковке.

Литература.
  1. Кириллов В.И. Старченко А.А. Логика. - М.: Юрист,1995.
  2. Лобанов В.И. Инженерные методы разработки цифровых устройств. - М.: НИИРТА,1977.
  3. Лобанов В.И. Кризис логики суждений и некоторые пути выхода из него.//Современная логика:проблемы теории,истории и применения в науке(Материалы V Общероссийской научной конференции)-Санкт-Петербург,1998.
  4. Лобанов В.И. Базовые проблемы классической логики.//Современная логика:Проблемы теории,истории и применения в науке(Материалы VI Общероссийской научной конференции), СПбГУ, 2000 — с.499 — 504.
  5. V. I. Lobanov. The solution of logical equations. // Documentation and Mathematical Linguistics, vol. 32, №5,1998, p. 16 – 27 .
  6. V. I. Lobanov. Many-valued quantifier-free syllogism (second basis). // Documentation and Mathematical Linguistics, vol. 32, №5,1998, p. 40 – 60.
  7. Лобанов В.И. Азбука разработчика цифровых устройств. – М.: Горячая линия – Телеком, 2001 – 192с (в Центр. ПолиТех. Библиотеке – ЦПТБ).
  8. Лобанов В.И. Логика Порецкого.// НТИ, сер.2 ,Информационные процессы и системы, №9, 2001, с,25-31.
  9. Лобанов В.И. Русская логика для «физиков» и «лириков». – М.: Компания Спутник+, 2005 – 427с .
  10. Лобанов В.И. Решебник по Русской логике. – М.: Компания Спутник+, 2002 – 133с.
  11. Рассел Б. История западной философии» - М.:2000 –768с.
  12. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2001 – 304с.
  13. Бэкон Ф. Сочинения. В 2-х томах. – М.:1978.
  14. Войтов А. Г. Обойдёмся без философии?/Инженер транспорта. N 3–6, 2003.
  15. История логики. Под ред. В.Ф.Беркова. – М.: 2002.
  16. Тейчман Д. , Эванс К. Философия. - М.: Весь Мир,1997.
  17. Ацюковский В.А. Блеск и нищета теории относительности Эйнштейна. – М.: 2000.
  18. Анисов А.М. Современная логика. – М.: 2002.