Контрольная работа №2 №3-1 Два одинаковых шарика подвешены на нитях одинаковой длины L =1м, закрепленных в одной точке. После сообщения шарикам заряда q 0

Вид материала

Контрольная работа

Содержание R = 10 см каждая, заряженные разноименно, расположены одна против другой параллельно друг другу. Расстояние между пластинами d U = 60 кВ на батарее из 5 последовательно соединенных конденсаторов емкостью С

Подобный материал:

• Домашнее задание Два шарика одинакового радиуса и массы, подвешенные на нитях одинаковой, 562.92kb.
• Нашей сегодняшней встречи работа преподавателя над методической темой. Прежде чем говорить, 33.45kb.
• Его причины и особенности, силовые связи между частицами среды, перенос энергии без, 14.74kb.
• Контрольная работа по дисциплине «Эконометрика», 755.12kb.
• Исследовательская работа по математике «Рукотворные мерки», 146.14kb.
• Контрольная работа выполняется в компьютерном варианте на листах формата А4 на одной, 72.14kb.
• Контрольная работа и ее краткая характеристика дкр, 446.71kb.
• Домашняя контрольная работа по русской литературе, 59.19kb.
• Два сообщения, читанные 27 февраля и 23 марта 1882г, 2634.76kb.
• Контрольная работа по теме "Электричество и магнетизм". Электромагнетизм(электростатика, 87.99kb.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

№ 3-1

Два одинаковых шарика подвешены на нитях одинаковой длины l=1м, закрепленных в одной точке. После сообщения шарикам заряда q₀=410^-7Кл нити разошлись на угол ₁=60⁰. Определить силу тяжести, действующую на каждый шарик. Какова плотность материала шариков, если при погружении их в керосин угол расхождения нитей стал ₂=54⁰? Диэлектрическая проницаемость керосина =2.

№ 3-3.

На нитях, образующих угол =60⁰, подвешен заряженный шарик массой 10^-3 кг. Снизу к нему подносят шарик с таким же зарядом, в результате чего натяжение нити уменьшается двое. Расстояние между шариками 10^-2 м. Определить заряд каждого из шариков и натяжение нити в обоих случаях.

№ 3-5

Два неподвижных положительных заряда по q = 1,610^-19 Кл расположены на расстоянии d = 210^-13 м друг от друга. Вдоль перпендикуляра, проходящего через середину отрезка, соединяющего эти заряды, движется электрон. В какой точке этого перпендикуляра сила взаимодействия электрона и системы неподвижных зарядов максимальна?

№3-6

Два шара, на которых находятся заряды, равные по величине Кл, но разные по знаку, закреплены в горизонтальной плоскости на расстоянии = 0,5 м друг от друга. Если к отрицательному заряду поднести подвешенный на нити шарик массой кг с зарядом Кл так, чтобы он был в положении равновесия над отрицательно заряженным шариком на расстоянии d = 0,5 м от него, то натяжение нити увеличивается вдвое. Определить угол отклонения нити от вертикали.

№3-9

Заряд распределен с линейной плотностью Кл/м на длине L = 0,2 м вдоль радиуса-вектора, начинающегося в точке нахождения точечного заряда Кл. Расстояние от заряда q до ближайшей к нему точки линейного заряда равно r = 0,5 м. Найти силу, действующую на линейный заряд.

№3-11.

Два точечных заряда q₁ = 2×10^-7 Кл и q₂= -4×10^-7 Кл находятся в керосине (e=2) на расстоянии d = 10 см друг от друга. Какова напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r₁ = 20 см от одного и r₂ = 15 см от другого заряда?

№3-12

Расстояние между двумя параллельными длинными проволоками а = 14 см. Проволоки заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью τ = 10^-8 Кл/м. Определить напряженность поля в точке, удаленной на расстояние r = 10 см как от первой, так и от второй проволоки.

№3-15

На расстоянии r = 0,5 м от центра равномерно заряженной сферы, заряд которой равен q₀ = 10^-4 Кл, находится диполь. Ось диполя направлена вдоль силовой линии электрического поля сферы. Величина каждого из зарядов диполя q = 10^-8 Кл, а длина диполя L =1 см. Определить силу, действующую на диполь.


№ 3-16.

Полубесконечная прямая заряженная нить имеет заряд  = 310^-6 Кл/м. Найти модуль и направление напряженности поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние d=5см и находится на перпендикуляре к нити, проходящей через ее конец.

№3-18

Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90⁰ . Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью t = 1 мкКл. Определить силу, действующую на точечный заряд q = 0,1 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на а = 50 см.

№3-20

Найти силу взаимодействия двух точечных диполей с дипольными моментами P₁ = 210^-6 Клм и P₂ = 310^-6 Клм, если векторы дипольных моментов направлены вдоль прямой, соединяющей диполи, и расстояние между ними см.

№3-21.

В вершинах квадрата со стороной а = 4см расположены два положительных (на одной стороне квадрата) и два отрицательных (на противоположной стороне) заряда, значение каждого из них q = 310^-8 Кл. Определить напряженность электрического поля и потенциал в центре этого квадрата.

№3-22.

Точечный заряд q = 510^-7 Кл находится на расстоянии r = 1 см от центра незаряженного сферического проводящего слоя, внутренний и наружный радиусы которого соответственно R₁ = 3 см и R₂ = 4 см. Найти потенциал в центре.

№3-25

Две круглые металлические пластины радиусом R = 10 см каждая, заряженные разноименно, расположены одна против другой параллельно друг другу. Расстояние между пластинами d = 1 см, сила взаимного притяжения F = 2 мН. Найти разность потенциалов между пластинами.

№3-26.

В вакууме имеется скопление зарядов в форме длинного цилиндра радиусом

R = 2см. Объемная плотность зарядов  постоянна и равна 210^-6 Кл/м³. Найти разность потенциалов между точками, лежащими на перпендикуляре к оси, на расстояниях r₁ = 1 см и r₂ = 3 см от оси цилиндра.

№ 3-31.

Электрон перемещается от одной пластины плоского конденсатора до другой.

Разность потенциалов между пластинами U=300B, расстояние между ними d=5мм. Определить скорость, с которой электрон достигнет другой пластины и время его движения.

№3-32

Поверхность нагретой, отрицательно заряженной нити электрон покидает со скоростью v = 20 м/с. Какую скорость он будет иметь на расстоянии d = 2см от нее? Линейная плотность заряда нити  = -210^-9 , радиус нити R = 0,5мм.

№3-33

В разрядную трубку, заполненную газом под очень низким давлением, впаяны на расстоянии d = 10 см два плоских электрода: анод и катод. Между электродами создана разность потенциалов U= 5 В. Из анода под действием света вырываются электроны со скоростью v = 10⁵ м/с. Какое расстояние пройдут эти электроны, прежде чем начнут возвращаться к аноду? С какой скоростью электроны достигнут анода, если этим же светом освещать катод? Поле между электродами считать однородным.

№3-36

В плоский конденсатор параллельно его пластинам влетает узкий пучок электронов, прошедших ускоряющее электрическое поле с разностью потенциалов U₀ = 1500 В. Электроны влетают в конденсатор точно по середине между обкладками конденсатора, расстояние между которыми d = 1 см. При какой минимальной разности потенциалов на конденсаторе электроны не вылетят из него, если дина обкладок L равна 3 см?

№ 3-41.

Точечный заряд q=-2∙10^-10Кл расположен на продолжении оси диполя, электрический момент которого p=1,5∙10^-10 Кл∙м, на расстоянии r = 10см от его центра (ближе к положительному заряду диполя). Какую работу надо совершить, чтобы перенести этот заряд в симметрично расположенную точку по другую сторону диполя? Плечо диполя l<
№3-42.

Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной плотностью заряда  =133нКл/м. Какую работу надо совершить , чтобы перенести заряд q=6,7 нКл из центра полукольца в бесконечность?

№3-43.

Имеется сферическая оболочка , заряженная зарядом q=210^-8Кл. В центре расположен точечный заряд q₀=10^-8Кл. Найти работу электрических сил этой системы при расширении оболочки – увеличении ее радиуса от R₁=2см до R₂=4см.

№ 3-45.

Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь каждой обкладки которого S=400см². Какую работу против электрических сил надо совершить чтобы увеличить расстояние между обкладками от d₁=3см до d₂=7см, если при этом поддерживать неизменным заряд конденсатора , равным q=10^-7Кл?

№3-49.

Плоский конденсатор имеет в качестве изолирующего слоя стеклянную пластину толщиной d=2мм и площадью S=300см². Конденсатор заряжен до разности потенциалов U=100В, после чего отключен от источника напряжения. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы вынуть стеклянную пластину из конденсатора.

№3-51.

У поверхности фарфоровой пластины ( = 6) напряженность поля в воздухе Е = 200 В/см. Вектор напряженности этого поля образует с нормалью к поверхности угол  = 40⁰ . Определить угол между направлением вектора поля и нормалью к пластине внутри пластины и напряженность поля внутри ее.

№ 3-52.

Металлический шар радиусом R₁ = 2 см с зарядом q₁ = 3·10^–8 Кл окружён вплотную примыкающим к нему концентрическим слоем парафина (s = 2), имеющим наружный радиус R₂ = 4 см, и металлической концентрической оболочкой, радиусы которой R₃ = 6 см, R₄ = 8 см. Какой заряд нужно сообщить этой оболочке, чтобы потенциал шара был равен нулю?

№ 3-53.

В керосине (ε = 2) на глубине h = 3 см от свободной поверхности находится точечный заряд q = 1,7 · 10^{– 8} Кл. Определить плотность связанных зарядов на поверхности керосина над зарядом.


№ 3-55.

Одной из горизонтально расположенных пластин сообщили заряд q = 2 · 10^–7 Кл, а другой – q = – 2 · 10^–7 Кл. Пластины расположены так близко, что поле между ними мож­но считать однородным. Нижняя пластина помещена в жидкий диэлектрик (ε = 3). Площадь пластин S = 300 см². Определить силы, действующие на нижнюю пластину и на поверхность жидкости.

№3-59.

Внутри шара из изотропного диэлектрика с  = 7 создано однородное электрическое поле напряженностью Е = 100 В/см. Какова максимальная поверхностная плотность связанных зарядов?

№ 3-61

Найти емкость шарового проводника радиусом R₁ = 4 см, окруженного примыкающим к нему слоем однородного диэлектрика с наружным радиусом R₂ = 6 см и проницаемостью

ε = 3.

№3-62

Три одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно. Емкость такой батареи конденсаторов С = 80 пФ. Площадь каждой пластины S = 100 см², диэлектрик – стекло (ε = 6). Какова толщина стекла.

№3-63

Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого S = 400 см² заполнен двумя слоями диэлектрика. Граница между ними параллельна обкладкам. Первый слой – парафин (ε₁ = 2) толщиной d₁ =0, 2 см; второй слой – стекло (ε₂ = 7) толщиной d₂ =0, 3 см. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 600 В. Найти энергию конденсатора.

№3-64

Кружки из металлической фольги и парафинированной бумаги (ε = 2) толщиной d =0,1 мм каждый и диаметром 2,3,4,5 и 6 см наложены друг на друга (нижний и верхний кружки - металлические). Определить емкость такой системы.

№3-65

Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S = 200 см² и расстоянием между ними d₁ =0, 5 см, заряженный до разности потенциалов U₀ = 300 В и отключенный от источника, помещают в плоскую металлическую коробку; стенки коробки, параллельные обкладкам, той же площади S каждая, и отстоят на расстоянии d₂ = 0,2 см от ближайшей к ней обкладки. Все стенки коробки не соприкасаются с пластинами конденсатора. Найти изменение энергии системы.

№ 3-66.

Определить емкость плоского конденсатора между обкладками которого находится стекло (ε = 7) толщиной d₁=10^-4м , покрытое с обеих сторон слоем парафина (ε=2) толщиной d₂=0,2·10^-4м . Площадь обкладок конденсатора S=0,02м².

№3-67

Воздушный конденсатор емкостью С = 0,2 мкФ, заряженный до разности потенциалов U = 600 В. Найти изменение энергии конденсатора и работу сил поля при заполнении конденсатора жидким диэлектриком (). Расчет произвести для двух случаев: 1) конденсатор отключен от источника; 2) конденсатор соединен с источником.

№ 3-69

Два одинаковых воздушных конденсатора емкостью С = 80 пФ каждый заряжены до разности потенциалов U = 900 В. Один из конденсаторов погружают в заряженном состоянии в керосин (), после чего конденсаторы соединяют параллельно. Определить работу происходящего при этом разряда.

№3-70.

Разность потенциалов U = 60 кВ на батарее из 5 последовательно соединенных конденсаторов емкостью С = 400 пФ каждый поддерживают постоянной. При этом один из конденсаторов пробивается. Определить изменение энергии батареи и работу источника напряжения.

№ 3-79.

К источнику высокого напряжения через сопротивление R=10⁶Ом подключен плоский конденсатор емкостью С=9·10^-12Ф с расстоянием между пластинами d=3см. Воздух пространства между пластинами ионизируется так, что в 1 см² образуется n=10⁴ пар ионов в одну секунду. Заряд иона равен заряду электрона. Найти падение напряжения на сопротивлении R , считая что между пластинами конденсатора установился ток насыщения.

№ 3-80

За счет естественной радиоактивности в воздухе происходит ионизаций в 1 м³ за 1 с. Коэффициент рекомбинации для воздуха при нормальном давлении равен

см³с^-1. Определить равновесную концентрацию ионов, а также перемещение в вертикальном направлении положительных и отрицательных ионов, если напряженность электрического поля вблизи поверхности Земли равна 130 В/м.

№3-81

Определить ток насыщения в электронной лампе с вольфрамовым катодом при таких данных: длина нити накала L = 3 см; диаметр d = 0,1 мм; температура нити накала 2700 К; эмиссионная постоянная вольфрам В = 60 А/см²·К².

№3-84.

Какова работа выхода электронов из металла, если повышение температуры нити накала, сделанной из этого металла, от 2000 К до 2001 К увеличивается ток в двухэлектродной лампе на 1%?

№3-86

Чему равно отношение числа свободных электронов в единице объема у висмута и сурьмы, если при нагревании одного из спаев на Δt = 100⁰ С возникает термоэлектродвижущая сила ε = 0,011 В. Какой металл имеет больше свободных электронов в единице объема, если ток через нагретый спай идет от висмута к сурьме?

№3-87

Термопара висмут – железо сопротивлением r = 50 Ом присоединена к гальванометру сопротивление которого R = 110 Ом. Какой ток покажет гальванометр, если один спай поместить в пары кипящей воды (при нормальном давлении), а другой – в тающий лед?

№3-88.

Два проводника произвольной формы находятся в безграничной однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением  = 10^-3 Омм и диэлектрической проницаемостью  = 2. Найти значение произведения RC для данной системы, где R – сопротивление среды между проводниками, C – взаимная емкость проводников при наличии среды.

№ 3-90

Емкость некоторого воздушного конденсатора С = 100 пФ. Конденсатор помещен в жидкость с удельным сопротивлением Ом·м. Определить сопротивление между пластинами.


№3-96.

Зашунтированный амперметр измеряет токи до 10А. Какой наибольший ток может измерить этот прибор без шунта, если сопротивление амперметра r = 0,02 Ом и сопротивление амперметра R=0,005 Ом? Какой длины нужно взять медную проволоку сечением S=0,2мм², чтобы изготовить шунт, уменьшающий чувствительность амперметра в 5 раз?

№3-98

Определить работу тока на участке, не содержащем источников и имеющем R = 12 Ом, если ток в течении времени t = 5 с равномерно увеличивается от I₁ = 2 A до I₂ = 10 A?

№3-100

Имеется 12 элементов с ЭДС ε = 1,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,4 Ом каждый. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление R = 0,3 Ом? Какой величины будет этот ток?

№4-7.

Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина стороны шестиугольника d = 10 см. Определить магнитную индукцию в центре шестиугольника, если по проводу течет ток силой I = 25 A.

№ 4-10

Конденсатор емкостью периодически заряжается от батареи с ЭДС и разряжается через катушку с 32 витками, имеющую форму кольца диаметром . Плоскость кольца совпадает с плоскостью магнитного меридиана. Помещенная в центре кольца горизонтальная магнитная стрелка отклоняется на угол . Переключение конденсатора происходит 100 раз в секунду. Определить горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли в данной точке.

№ 4-11

В однородное магнитное поле с напряженностью Н = 7,95·10³ А/м помещена квадратная рамка со стороной а = 4 см, имеющая N = 10 витков. Плоскость рамки с направлением магнитного поля угол . Определить работу, совершенную магнитным полем при повороте рамки к положению равновесия, если по виткам пропустить ток I = 5 А?

№ 4-12

Виток, по которому течет ток I = 12 А, свободно устанавливается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,016 Тл. Диаметр витка d = 10 см. Какую работу нужно совершить: а) по перемещению витка в область пространства без магнитного поля; б) для поворота витка на угол и относительно оси, совпадающей с диаметром?

№ 4-13.

Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии а₁ = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I₁ = 20 А и I₂ = 30 А в одном и том же направлении. Какую работу нужно совершить (на единицу длинны проводника), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния а₂ = 20 см ?

№ 4-14

Два прямолинейных длинных проводника, по которым текут равные токи в одном и том же направлении, расположены параллельно на некотором расстоянии друг от друга. Какой ток течет по проводникам, если для удаления проводников на вдвое большее расстояние нужно совершить работу (на единицу длины) .

№ 4-15

В центре соленоида (длина L = 70 см, диаметр витков d = 7 см, число витков N₁ = 300) расположена плоская катушка, состоящая на N₂ = 20 витков площадью S = 0,3 см² каждый. Плоскость витков катушки составляет угол α = 37⁰ с ось соленоида. По обмотке соленоида течет ток силой I₁ = 4 А, по обмотке катушки – ток силой I₂ = 0,1 А. Определить работу, совершаемую силами поля при повороте катушки до положения устойчивого равновесия?

№ 4-16

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл находится прямой провод длиной L = 8 см, расположенный перпендикулярно линиям индукции. По проводу течет ток силой I = 2 А . Под действием сил поля провод перемещается на расстояние S = 5 см. Найти работу сил поля.

№ 4-17

В однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,5 Тл, движется равномерно проводник длиной L = 10 см. По проводнику течет ток силой I = 2 А. Скорость движения проводника v = 20 см/с и направлена перпендикулярно направлению магнитного поля. Найти работу перемещения проводника за время t = 20 с.

№ 4-19

По кольцу, сделанного из тонкого гибкого провода радиусом R =10 см, течет ток силой I = 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле с индукцией В =0,1 Тл по направлению, совпадающему с индукцией В₁ собственного магнитного поля кольца. Определить работу внешних сил, которые, действуя на провод, деформировали его и придали ему форму плаката. Сила тока при этом поддерживалась неизменной. Работой против упругих сил пренебречь.

№ 4-20

Медный диск радиусом R = 20 см и массой m = 0,5 кг помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 10^-2 Тл. Диск может вращаться вокруг оси, проходящей через центр и параллельной магнитному полю. С помощью скользящих контактов по радиусу диска пропускают ток I = 0,2 A. Определить: а) работу, которую совершают силы поля при одном обороте диска; б) угловое ускорение диска (трением пренебречь). Считать, что ток течет вдоль радиуса.

№4-30.

Магнитная стрелка, помещенная в центре кругового провода радиусом R = 10 см, образует угол  = 20^ с вертикальной плоскостью, в которой находится провод. Когда по проводу пустили ток силой I = 3 A, то стрелка повернулась в таком направлении, что угол  увеличился. Определить угол поворота стрелки.

№4-31.

В конденсаторе, электроды которого составляют часть коаксиальных цилиндрических поверхностей радиусами r₁ = 6 см и r₂ = 5 см, вдоль оси цилиндров действует однородное магнитное поле с индукцией В =0,2 Тл. Через узкую щель в диафрагме между электродами в конденсатор влетает  - частица с энергией = 1000 эВ. Какую разность потенциалов следует создать между электродами конденсатора, чтобы  - частица прошла в конденсаторе на одинаковом расстоянии от электродов ? (Внешний электрод имеет отрицательный заряд, внутренний – положительный).

№ 4-32

Параксиальный электронный пучок вводится в длинный соленоид, который имеет N = 10³ витков на один метр длины. Электроны ускорены напряжением U = 900 В. Какой должен быть ток в обмотке соленоида, чтобы электроны, вводимые под небольшим углом к оси, вновь возвращались на ось на расстоянии L = 0,2 м от места их введения в магнитное поле?


№ 4-33

Для определения удельного заряда электрона электронно-лучевую трубку с отключенной управляющей системой помещают в однородное магнитное поле, перпендикулярное скорости движения электронов. При этом след пучка электронов на экране смещается на d = 2,5 см. Определить удельный заряд электрона, используя следующие данные: расстояние от ускоряющего анода до экрана L = 30 см, скорость электронов v = 8,8·10⁸ см/с и напряженность магнитного поля Н = 20,5 А/м.

№ 4-34

Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, влетали в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом R₁ = 5 см, второй ион – по окружности радиусом R₂ = 2,5 см. Найти отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

№ 4-35

Протон с кинетической энергией W_K = 1 МэВ влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (В = 1 Тл). Какова должна быть минимальная протяженность поля в направлении, по которому летел протон, когда он находился вне поля, чтобы оно изменило направление движения протона?

№ 4-37

В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 10 см и шагом h = 60 см. Определить кинетическую энергию протона.

№ 4-38

Определить число оборотов, которые должен сделать протон в магнитном поле циклотрона, чтобы приобрести кинетическую энергию 10 МэВ, если при каждом обороте протон проходит между дуантами разность потенциалов U = 30 кВ.

№ 4-39

Электрон, имеющий кинетическую энергию W_K = 1,5 МэВ, движется в однородном магнитном поле. Магнитная индукция поля В = 0,02 Тл. Определить период вращения (учесть изменение массы частицы от ее скорости).

№ 4-40

Заряженная частица движется по окружности радиусом R = 1 см в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью Е = 100 В/м. Вычислить промежуток времени, в течении которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое.

№4-42.

Плоский воздушный конденсатор, пластины которого имеют форму дисков радиусом R=5см, подключили к переменному гармоническому напряжению частотой =100Гц. Найти отношение максимальных значений магнитной и электрической энергии внутри конденсатора.

№4-43

По цилиндрическому медному проводнику радиусом R=2 см течет ток силой I=100 А. Считая проводник очень длинным, найти энергию магнитного поля, сосредоточенного внутри участка проводника длинной L=1 м

№ 4-51

Плоская спираль с числом витков N=200, плотно прилегающих друг к другу, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости спирали. Наружный радиус витков спирали R=10 см. Магнитное поле изменяется по времени по закону В = 10sint. Найти амплитудное значение Э.Д.С. индукции, наведенной в спирали.

№ 4 - 52.

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1ТЛ вращается квадратная рамка со стороной а = 20см, состоящая из N = 100 витков медного провода сечением S = 1мм². Максимальное значение индукционного тока в рамке I = 2А. Определить число оборотов рамки в секунду.

№ 4-53

Два металлических диска радиусом R = 10см, расположены друг против друга на расстоянии l = 1 см один от другого, вращаются в противоположных направлениях с угловой скоростью  = 2 в однородном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости дисков (В = 0,2 Тл). Определить заряд полученного таким образом конденсатора и силу притяжения дисков.

№ 4 – 54.

Квадратная рамка со стороной а = 1м вращается в однородном магнитном поле с частотой . Ось вращения рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Магнитное поле изменяется по закону . Какая Э.Д.С. индукции возникает в рамке через 10с после начала вращения, если в начальный момент нормаль к плоскости рамки и вектор индукции магнитного поля составляли угол ?

№ 4 – 55.

В плоскости квадратной рамки с омическим сопротивлением R = 7 Ом и стороной а=20см расположен на расстоянии r₀ = 20см от боковой стороны рамки прямой бесконечный проводник. Сила тока в проводнике изменяется по закону I = at³, где . Проводник параллелен одной из сторон рамки. Определить силу тока в рамке в момент времени t = 10c.

№4-58.

Между двумя длинными параллельными прямыми токами в одной плоскости с ними и симметрично относительно них расположены параллельные шины, по которым поступательно движется проводник длиной = 0,2 м. Расстояние от каждой шины до ближайшего проводника с током а = 1 см. Токи в прямых проводниках текут в противоположных направлениях, причем I₁ = I₂ = 40 A. Определить ЭДС индукции, возникшую в движущемся проводнике, если его скорость v = 3 м/c.

№ 4-59

По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи провода расположена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением R = 0,02 Ом. Провод лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода соответственно равны а₁ = 10 см и а₂ = 20 см. Найти силу тока в проводе, если при его включении через рамку протекло количество электричества q = 693 мкКл.

№4-60

На расстоянии а = 1 м от длинного прямого провода с током силой I = 1 кА находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что поток, пронизывающий его, максимален. Найти заря, который протечет по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление кольца R = 10 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.

№4-62.

Коаксиальный кабель состоит из внутреннего сплошного проводника радиусом R₁ = 1 мм и наружной проводящей тонкостенной трубки радиусом R₂ = 5 мм. Найти индуктивность единицы длины кабеля, считая распределение тока по сечению внутреннего проводника равномерным. Магнитная проницаемость всюду равна единице.

№4-63.

Два соленоида одинаковой длины и практически одинакового сечения вставлены полностью один в другой. Индуктивность соленоидов L₁ = 1 Гн и L₂ = 4 Гн. Пренебрегая краевыми эффектами найти их взаимную индуктивность (по модулю).

№4-64.

Двухпроводная линия состоит из двух медных проводов радиусом R = 1 мм. Расстояние между осями проводов d = 5 см. Определить индуктивность единицы длины такой линии.

№ 4-67.

Соленоид индуктивностью L = 0,1 Гн и сопротивлением R = 0,02 Ом замыкается на источник ЭДС = 2 В, внутреннее сопротивление которого ничтожно мало. Какой заряд пройдет через соленоид за первые 5 с после замыкания ?

№ 4-70.

Внутреннее сопротивление недоброкачественного конденсатора емкостью С = 1 мкФ составляет R = 100 Мом. В момент времени t = 0 конденсатор заряжается до напряжения U₁= 100 В. За какое время напряжение уменьшается до U₂= 10 В?

№4-71

Две одинаковые тонкие тороидальные катушки (длина средней линии тора =15 см) с обмотками по N = 150 витков каждая имеют железные сердечники. Сердечник одной из катушек сплошной, в сердечнике второй катушки имеется поперечный воздушный зазор толщиной = 1мм. При какой силе тока в обмотке второй катушки индукция магнитного поля в ней будет такой же как в первой катушке при силе тока I₁ = 0,2 A?

№4-74

Постоянный ток I = 1 А течет вдоль длинного однородного цилиндрического провода круглого сечения радиусом R = 1 мм. Материалом провода является парамагнетик с магнитной восприимчивостью  = 10^-3 . Определить плотность тока намагничивания внутри провода.

№ 4-76

Средний диаметр железного кольца d = 15 см. Площадь сечения кольца S = 7 см². На кольцо навито N = 500 витков провода. Определить: а) магнитный поток в сердечнике

при токе силой I = 0,6 А; б) величину тока, при которой магнитный поток в кольце равен

Ф = 8,410^-4 Вб.

№ 4-78

Тороид квадратного сечения содержит N = 1000 витков. Наружный диаметр тороида D = 40 см, внутренний d = 20 см. Найти магнитный поток в тороиде, если сила тока, протекающего по обмотке, I = 10 A. Учесть, что магнитное поле тороида неоднородно.


№ 4-80.

Соленоид намотан на железное кольцо сечением S = 5 см². При силе тока I = 1А магнитный поток Ф = 250 мкВб. Определить число витков соленоида, приходящиеся на отрезок длиной L = 1 см средней линии кольца.

№4-82

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 5 мГн и конденсатора С = 0,2 мкФ. При каком логарифмическом декременте и активном сопротивлении цепи энергия уменьшится на порядок за три полных колебания?

№ 4-83

Добротность колебательного контура Q = 10. Определить, на сколько процентов отличается частота затухающих колебаний от частоты собственных колебаний ₀.

№4-88

К
L
онтур индуктивностью L = 0,01 Гн, сопротивлением R = 0,23 Ом и некоторой емкостью С, возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой частотой их нужно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга?

№4-89

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 2,22×10^-9 Ф и однослойной катушки (без сердечника), намотанной из медной проволоки диаметром d = 0,5 мм. Длина катушки см, диаметр катушки D = 5 см. Определить логарифмический декремент затухания колебаний.

№ 4-90.

Как зависит энергия, запасенная в контуре, от времени, если для этого контура известна собственная частота ₀ и добротность Q? Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 10^-3 с, если частота ₀ = 50 кГц, а добротность Q=100?

№4-91

В
L
цепь переменного тока частотой  = 50 Гц включена катушка индуктивностью L = 0,01 Гн и активным сопротивлением R = 2 Ом. Определить напряжение, обеспечивающее в катушке ток, амплитудой I_m = 0,5 A и сдвиг фаз между током и напряжением.

№4-92

На последовательно соединенные реостат и катушку с индуктивностью L = 0,1 Гн подано напряжение частотой  = 50 Гц. Между напряжением и током наблюдается сдвиг фаз  = 30⁰ . Определить сопротивление реостата. Включение какой емкости последовательно с реостатом могло бы устранить сдвиг фаз?

№4-99

На участке цепи, состоящей из параллельно соединенных дросселя ( L = 10^-3Гн, R = 30 Ом) и конденсатора (С = 1мкФ), подается переменное напряжение с действующим значением U = 220 B. Определить: а) частоту, при которой ток, подводимый к участку, минимален; б) токи, текущие при этой частоте через дроссель и конденсатор.

№4-100

В цепь переменного тока с частотой  = 50 Гц включены последовательно два дросселя: один с активным сопротивлением R₁ = 12 Ом и индуктивностью L₁ = 22 мГн, а другой – с активным сопротивлением R₂ = 8 Ом и индуктивностью L₂ = 9,6 мГн. Ток в цепи равен I = 5,7 A. Определить: а) мощность, потребляемую каждым дросселем и всей цепью, б) напряжение на зажимах цепи.