Теория
Вид материала | Документы |
- Паспорт специальности, 52.81kb.
- Правительстве Российской Федерации по адресу: 125468, г. Москва, Ленинградский проспект,, 715.82kb.
- Хасанов Ильгизар Шамилевич трансакционный сектор экономической системы: национальное, 613.69kb.
- Правительство Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики, 110.67kb.
- Институционально-экономическое развитие механизмов ценовой конкуренции, 427.47kb.
- Оздоровительно развивающая программа «здравствуй!» Методические рекомендации для педагогов, 419.22kb.
- Теоретическая основа новых педагогических технологий, 40.28kb.
- 1. Мешающие факторы возникновения новых знаний, 257.2kb.
- Концепция прекрасного теория чувств (теория заражения Л. Н. Толстой) теория выражения, 13.76kb.
- Институционально-экономические основы развития некоммерческого сектора, 581.26kb.
Расчетная часть курсовой работы
Теория:
Передаточная функция
Передаточной функцией системы называется отношение изображения по Лапласу выходного сигнала к изображению по Лапласу входного сигнала, т.е.:

Инерционное звено
В инерционном или апериодическом звене выходной сигнал связан с входным соотношением

откуда
Y(p) = k X(p) - p T Y(p) ,
где Т - постоянная времени звена.
Передаточная функция инерционного звена:

Если в схеме на рис.1 вместо R2 конденсатор С, а вместо R1 включить резистор R (рис.1), то в соответствии с приведенными на рис.1 обозначениями получим
Рис. 1. Схема инерционного звена:

u = u1 + u2 , u1 = i R ,

Тогда
U(p) = U1(p) + U2(p) = I(p) R +

По определению
W(p) =

После сокращения числителя и знаменателя на рС получим
W(p) =

где Т = RC - постоянная времени.
Интегратор
В интеграторе выходной сигнал связан с входным соотношением:

откуда


Передаточная функция интегратора:

Корректирующее звено с отставанием по фазе
Схема корректирующего звена с отставанием по фазе приведена на рис. 1. Сигналом u2(t) в этом звене является напряжение на цепи R2 С.
По определению

где

С учетом

имеем

Удобнее это выражение представить в виде:

где Т = R2 C,

Рис. 1. Схема корректирующего звена с отставанием по фазе:

Дифференцирующая цепь
Схема дифференцирующей цепи приведена ниже. Изображение по Лапласу напряжений на элементах схемы UС(p) = ZС(p) I(p), тогда с учетом (4.4) получим:

По определению

Умножив числитель и знаменатель на рС, получим:

где T = RC - постоянная времени RC-цепи.
Этой передаточной функции соответствует дифференциальное уравнение, следующее из соотношения:

откуда

Здесь y(t)=uR(t) , x(t)=u(t).
АЧХ и ФЧХ
Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) называется зависимость модуля ККП от частоты

Фазочастотной характеристикой (ФЧХ) называется зависимость аргумента ККП от частоты

Логарифмические АЧХ и ФЧХ
Логарифмическая АЧХ (ЛАЧХ) определяется выражением

При этом по оси абсцисс в линейном масштабе откладывается не частота w, а логарифм частоты. Чаще всего используются логарифмы по основанию 2, log2w или по основанию 10, lgw. В первом случае шкала называется октавной, а во втором случае декадной.
Логарифмическая ФЧХ (ЛФЧХ) строится так: по оси ординат откладывается значение j(w), а по оси абсцисс в линейном масштабе откладывается логарифм частот log2w или lgw.
Теория:
Стандартное и билинейное Z – преобразование
При использовании стандартного Z - преобразования переход от W(p) к W(z) осуществляется заменой


Обратный переход делается по правилу

При билинейном Z - преобразовании используется разложение в степенной ряд функции

Ограничившись первым членом ряда, получим

Обозначим


Тогда (3) перепишем в виде

Т.к. z = epT , то ln z = pT. Приравняем правые части и получим приближенную линейную связь между p и z

Из (4) следует обратная связь между z и p

Тогда переход от W(p) к W(z) с помощью билинейного Z- преобразования осуществляется по формуле

Обратный переход от W(z) до W(p) осуществляется по формуле

В результате переходов от W(p) к W(z) и обратно по (6) и (7) сохраняется дробно-рациональный вид функций, причем степень функций не изменяется.
Основные теоремы Z – преобразования
1. Линейность. Если y(n) = a1x1(n) + a2x2(n) + ¼ ,
то Y(z) = a1X1(z) + a2X2(z) + ¼
2. Смещение во времени. Если y(n) = x(n±m), то Y(z) = X(z)z±m.
3. Разность дискретных функций.
Если d(n) = x(n) - x(n-1),
то

Аналогия: если

4. Сумма дискретных функций. Если


Аналогия: если


5. Свертка двух дискретных функций.
Если

6. Предельные соотношения:

Z – преобразование для первого корректирующего звена:
Дана аналоговая передаточная функция корректирующего звена:

Чтобы перейти от аналогового корректирующего звена к его цифровому эквиваленту в выражении W(p) сделаем замену

и получим выражение для системной функции корректирующего звена

=

= =

= =

= =

=

Используя основные теоремы Z – преобразования, получаем следующие уравнения:

где


Z – преобразование для второго корректирующего звена:
Дана аналоговая передаточная функция корректирующего звена:

Чтобы перейти от аналогового корректирующего звена к его цифровому эквиваленту в выражении W(p) сделаем замену

и получим выражение для системной функции корректирующего звена

Используя основные теоремы Z – преобразования, получаем следующие уравнения:

где

Эти уравнения совпадают с аналогичными уравнениями, описывающими процессы в аналоговых системах РА.
Величину Tд для цифровых систем определяют по теореме Котельникова.
Структурные схемы цифровых корректирующих звеньев
Структурная схема цифрового корректирующего звена (КЗ):
Прямая схема вычисления

Структурная схема цифрового второго корректирующего звена (МОС):
Каноническая схема вычисления

Теория:
Алгоритмические языки программирования
Общие сведения
Роботы, манипуляторы и станки с числовым программным управлением (ЧПУ) являются частными случаями цифровых систем управления.
Для описания процессов обработки деталей на станках с ЧПУ, для программирования работы роботов - манипуляторов применяются алгоритмические языки специального назначения.
Эти языки обеспечивают формально - словесный способ описания процесса обработки.
Написанная на этих языках управляющая программа состоит из последовательности операторов и разрабатывается по следующим этапам:
1. На чертеже детали указывается система координат.
2. Каждому геометрическому объекту (точке, прямой, окружности, контуру, поверхности) ставится в соответствии номер.
3. С помощью макрокоманд рассчитываются координаты движения обрабатывающих инструментов или других объектов.
4. На основе рассчитанных координат задается последовательность технологических команд обработки.
Последняя процедура обычно программируется совместно с технологами, так как процесс обработки должен удовлетворять определенным требованиям технологического процесса.
Операторы определения геометрических объектов
Ниже перечислены основные операторы этой группы.
Операторы определения точки:
1) pm = pj - совпадает с точкой pj.
2) pm = x0, y0 - имеет декартовы координаты x0,y0.
3) pm = cj - находится в центре окружности j.
4) pm = lj , lk - находится на пересечение прямых j, k.
5) pm = pj , dx0, dy0 - смещена от точки j на dx0 и dy0.
6) pm = pj, ipk - расположена симметрично точке j относительно точки k.
7) pm = pj ,ilk - расположена симметрично точке j относительно прямой k.
8) pm = r0, u0 - в полярных координатах r0,u0 относительно центра координат.
9) pm = pj , r0, u0 - в полярных координатах r0,u0 относительно точки j.
и т.д. всего 16 разновидностей операторов.
Операторы определения прямой:
1) lm = lj - совпадает с прямой.
2) lm = x0, y0 - отсекает по осям координат отрезки x0, y0.
3) lm = pj , x0, y0 - то же с центром координат в точке j.
4) lm = pj , pk - проходит через точки j и k.
5) lm = y0 - параллельна оси x на расстоянии y0.
6) lm = x0 - параллельна оси y на расстоянии x0.
7) lm = pj , lk - параллельна прямой k, проходящую через точку j и т. д.
Всего 18 разновидностей операторов.
Операторы определения окружности :
1) cm = cj - совпадает с окружностью j.
2) cm = x0, y0, r0 - имеет центр с координатами x0, y0 , радиус r0.
3) cm = x0, y0, r0 - имеет центр в точке j, радиус r0.
4) cm = cj , dx0, dy0 - центр смещен на dx0, dy0.
5) cm = cj , r0 - центр совпадает с окружностью cj , радиус r0.
6) cm = pj , pk - центр в точке j, точка k на окружности.
7) cm = pj , lk - центр в точке j, касается с прямой k.
8) cm = pj , pk , pn - проходит по трем известным точкам и т.д.
Всего 18 разновидностей операторов.
Операторы движения инструмента вдоль линии
Операторы движения инструмента вдоль линии в общем виде можно представить следующим образом:
mi = < спецификация движения >,
где i - индекс, характеризующий движение объекта (платформы, резца, фрезы, механической руки и т.д.)
При i = 0 осуществляется быстрое перемещение объекта в заданную точку по кратчайшему пути - по прямой. Это движение еще называется позиционированием.
При i = 1 осуществляется перемещение инструмента по прямой с заданной скоростью.
При i = 2 осуществляется движение инструмента по заданной дуге окружности по часовой стрелке.
При i = 3 осуществляется движение инструмента по заданной дуге окружности против часовой стрелки.
Вспомогательные операторы
К вспомогательным относятся операторы, которые задают параметры обрабатывающих инструментов, особенности генерации кодов движения инструментов, точку начала движения, а также параметры черновой и чистовой обработки поверхности деталей.
Приведем некоторые примеры вспомогательных операторов:
% GENER (k) - этот оператор задает генерацию кодов движения инструмента в абсолютных координатах при k = 0 или в приращениях координат при k = 1.
% CUTTER (d) - этот оператор задает диаметр фрезы d в мм для фрезерных станков или расстояние от центра платформы до конца резца для токарного СЧПУ.
% FROM (p, z) - этот оператор задает точку начала движения инструмента, где p - номер точки, соответствующей центру платформы с координатами (x, y), на которой крепится резец , z - исходная координата z (высота подъема) резца или оси вращения фрезы. Для токарных станков обычно z = 0.
% THICK (t) - этот оператор задает припуск на чистовую обработку поверхности после черновой , где t - величина припуска в мм.
Вспомогательные операторы находятся обычно в начале программы или макрокоманды.