Вам 65 лет, и вы подумываете о целесообразности покупки специального договора пожизненного страхования (он тоже называется аннуитет) у страховой компании. За 10000 долл. страховая компания обязуется выплачивать вам по 1000 долл. в год до конца вашей жизни. Если вы можете положить свои деньги на банковский счет под 8% годовых и надеетесь прожить до 80 лет, стоит ли покупать аннуитет? Каков размер процентной ставки, которую вам собирается платить страховая компания? Сколько вам нужно прожить для того, чтобы оправдать покупку аннуитета?
Таблица 4.5. Доказательство того, что вклад в размере 248,69 долл. позволяет вам получать по 100 долл. каждый год на протяжении 3 лет
Год Сумма в начале Процентная Сумма в Вычитание года ставка конце года 100 долл.
248,69 1,1 273,56 173,56
173,56 1,1 190,91 90,91
90,91 1,1 100,00 0,00
Проще всего определить целесообразность принятия этого решения об инвестировании на основе расчета приведенной стоимости выплат по договору пожизненного страхования (договор аннуитета) и сравнения полученной суммы со стоимостью аннуитета (10000 долл.). Допустим, что это обычный аннуитет. Тогда ожидается 15 выплат по 1000 долл. каждая, начиная с 66 лет и заканчивая 80 годами. Приведенная стоимость этих 15 платежей при дисконтной ставке 8% годовых составляет 8559,48 долл.
п РУ FV РМТ Результат
18 ? 0 1000 РУ=8559,48 долл.
Другими словами, для того, чтобы собрать те же самые 15 годовых платежей по 1000 долл. каждый, было бы достаточно положить 8559,48 долл. на банковский счет, который выплачивает 8% годовых. Следовательно, чистая приведенная стоимость, вложения в аннуитет, составляет:
NPV = 8559,48 долл. - 10000 долл. = -1440,52 долл.
и покупать его не стоит.
Для того чтобы рассчитать предполагаемую процентную ставку по аннуитету, нам необходимо найти дисконтную ставку, благодаря которой Wf этого вклада становится равной нулю. Правильный ответ - 5,56% годовых. Для того чтобы найти данную величину на финансовом калькуляторе, мы вводим значения п, РМТ, PV и рассчитываем .
п РУ FV РМТ Результат
1 ? -1000 0 1000 =5,56%
Другими словами, если бы банк предложил вам процентную ставку 5,56% годовых, вы могли бы положить сейчас на счет 10000 долл. и снимать по 1000 долл. в год на протяжении последующих 15 лет.
Для того чтобы определить количество лет, которое человек должен прожить для того, чтобы оправдать покупку этого аннуитета, мы должны задать себе следующий вопрос: каково должно быть значение и, чтобы NPV вклада равнялась нулю? Правильный ответ - 21 год. На финансовом калькуляторе мы можем найти эту величину п после того, как введем значения для , РМТ и PV.
п РУ ЕУ РМТ Результат
? 8 -10000 0 1000 п=21
Взгляните на это с другой стороны; если вы проживете 21 год, то страховая компания разорится, обеспечивая вам аннуитетные платежи из расчета предполагаемой ставки в 8% годовых.
|
- 8.4 Связь пожизненных аннуитетов с долгосрочным страхованием
договор долгосрочного страхования жизни, по которому компания выплачивает клиенту по 1 каждый год жизни клиента. Выплаты осуществляются в моменты времени t = 0,1,... ,K. Сравним эту ренту с пожизненным договором страхования. Для договора пожизненного страхования приведенная стоимость выплаты Zx = vK (x)+l (8.4.1) Так как (см.(4.3.1)) йщхйл\ = (1 - vK(x)+1)/d, (8.4.2) то приведенная стоимость Yx
- 8.5 Периодические премии
договора, приведенная стоимость Ax Для договора пожизненного страхования 7.1 выплаты Px - P(Ax) производятся в моменты времени t - 0,1,..., K(x). Приведенная с р н я я с т о имость серии платежей Ax - Px E (1 + v + ... + vK (x)) ЧЧ Px E (акщщ) Ч (8.5.1) то Px^2 P (K (x) - k) - аxPx. K=0 Из принципа эквивалентности следует, что Ax = CLxPxХ (8.5.2) Отсюда имеем Px =
- 9.3 Расчет резерва по перспективной формуле (договор полного страхования жизни)
договора. Для подсчета tVx необходимо подсчитать tac и a. Вычислим tac и ta,b. 0 еле t нетто-премий равна R\ = t\axPx. Следовательно, эта же сумма, приведенная к моменту t, равна R2 = Pxt\axv-t. Аналогичным образом приве- Н Н К tt t| Axv . Напомним, что Ax - это разовая нетто-премия по конкретному договору страхования для клиента x t|Ax t t tPx t tac = t\axv-t/tPx (9.3.1) И С T p cLXO В ЫХ В Ы П
- 7.1. Страховые компании
договора страхования, компания делает скидку на доход, приносимый определенной суммой денег в течение какого-то периода инвестирования (4,59 долл. из расчета 2,5% в год = 0,11 цента). Следовательно, с каждого будет взиматься 4,48 долл. (4,59долл. - 0,11цента). Но, как правило, инвестирование средств осуществляется по более высоким ставкам. Так, 4,59 долл. инвестируем из расчета 4% в год, что дает
- 1. Личное страхование
договор в виде страхового полиса. Размер ежемесячных выплат зависит от страховой суммы (платит страхователь). Договор может заключаться на 5Ч10 или 20 лет. Он заключается с лицами в возрасте от 18 до 77 лет. Страховые компании выплачивают страхователю сумму при утрате трудоспособности и при любом виде смерти. После окончания действия договора страхователю выплачивается полная страховая сумма, а в
- 28. Модели рынка труда
договорами с учетом спроса и предложения рабочей силы, классификации работ по сложности. Организация профсоюзов строится по профессиональному признаку. Страхование по безработице осуществляется на федерально-штатной основе. Предприятия и работники выплачивают взносы отдельно в фонды страхования по безработице штатов и в Федеральный фонд. Японская модель . Отличительной чертой японской модели
- ТЕСТЫДЛЯ ПРОВЕРКИ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ
договоры аренды транспорт ных средств до опубликования регулирующего закона; в) физические и юридические лица, на которых зарегистрированы транспортные средства, в том числе на основании доверенности на право владения и распоряжения транспортным средством, приоб-ретенным до опубликования регулирующего закона (для физичес ких лиц). Налоговым периодом признается: а) месяц; б) квартал;
- 15.1. Социально-экономические модели развитых стран
договоров больничного страхования q соответствующими частными компаниями, регулярно выплачивая им солидные взносы. В делом степень социальной ориентации государства (его лсоциальности) в странах Западной Европы заметно выше, чем в США, а гш более в Японии. Так, в 1995 г. удельный вес всех затрат на социальные нужды в расходах центральных (федеральных) бюджетов составили в Японии 45,2%, США -
- 33. НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ПЕНСИОННОЕ СТРАХОВАНИЕ
договора и перечисляющие пенсионные взносы в пользу назначенных им участников. Участники - лица, которым в силу заключенного между вкладчиком и фондом пенсионного договора производятся выплаты негосударственных пенсий. Участник может выступать вкладчиком в свою пользу. Договор о негосударственном пенсионном обеспечении - это соглашение между фондом и вкладчиком фонда в пользу участника фонда, в
- 2.3.6. Функция 6. Решение психологических проблем стимулирования
договора страхования. Если сумма страховки превышает рыночную стоимость склада, то в некоторых экстремальных ситуациях владелец даже может поддаться искушению и поджечь склад с целью получения денег. Вследствие потенциального морального риска страховые компании часто сокращают сумму страховки либо при определенных обстоятельствах вообще отказываются продавать страховые полисы некоторых видов.
|
Финансы