Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная Финансы Финансы
Зви Боди, Роберт Мертон. Финансы, 2007

10.8. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДОХОДНОСТИ


Рассмотрим некую компанию Genco. Предположим, вы покупаете акции Genco Corporation по цене 100 долл. за акцию и намереваетесь владеть ими в течение года. Как уже рассказывалось в главе 2, совокупную ставку доходности (или просто доходность) можно представить как сумму двух компонентов: дивидендной доходности и доходности в результате изменения курса акций:
_ Выплаченные дивиденды (Конечная цена акции - Начальная цена) Начальная цена Начальная цена г = Дивидендный компонент доходности + Ценовой компонент доходности
Предположим, что купив акции Genco, вы рассчитываете, что дивидендный ком понент будет равен 3%, ценовой компонент составит 7%, так что ожидаемая ставка доходности будет равняться 10%. г=3%+7%=10%
Широко используемая единица измерения рискованности активов (в частности, акций Genco) - это изменчивость (volatility) . Изменчивость связана с диапазоном возможных ставок доходности акций и вероятностью их получения. Чем шире диапазон между возможными показателями доходности и чем больше вероятность получения экстремальных значении, тем выше показатель изменчивости акции. Например, если вас попросят дать "точечную оценку" доходности акций Genco в следующем году, то ваш ответ будет 10%. При этом вы не удивитесь, если окажется, что реальная доходность оказалась больше или меньше предсказанной вами. Доходность может быть как очень низкой (-50%), так и очень высокой (+80%). Чем сильнее расхождение между возможными показателями доходности, тем сильнее изменчивость. Чтобы лучше понять суть изменчивости, давайте рассмотрим распределение вероятностей получения разных уровней доходности для акций Genco. Всем возможным уровням доходности соответствуют вероятности от нуля (полное отсутствие вероятности достижения этого уровня) до единицы (данная доходность будет получена обязательно).
Предположим, что нам абсолютно точно известно, что в будущем году доходность составит 10%. В этом случае имеется только один возможный уровень доходности, и вероятность его достижения равна 1,0. Теперь допустим, что в зависимости от состояния экономики акции Genco могут принести разную доходность. Если в будущем году экономика будет на подъеме, объемы продаж и прибыль компании будут повышаться, а значит, и ставка доходности инвестиций в акции Genco будет равна 30%. Если в экономике будет спад, то ставка доходности составит - 10%, т.е. акционер понесет убытки. Если экономическое положение просто останется неизменным, фактическая доходность составит 10%. Оценка вероятности для каждого из этих состояний в нашем гипотетическом примере показана в табл. 10.1 и проиллюстрирована рис. 10.1.
Таблица 10.1. Распределение вероятностей ставок доходностеай
Состояние экономики Ставка доходности акций Оепсо Вероятное
Подъем 30% 020 Нормальное 10% 0,60 Спад -10% 0.20
Распределение вероятности в табл. 10.1 означает, что если вы вложите деньги в акции Genco, то получите, скорее всего, 10%-ную доходность. Вероятность этого в три раза превышает вероятность получения двух других значений доходности - 10% и 30%.
Ожидаемая ставка доходности (expected rate of return) (среднее значение доходности) определяется как сумма всех возможных ставок доходности, умноженных на соответствующую вероятность их получения: (10.1)
Применив эту формулу к рассматриваемому случаю, мы обнаружим, что ожидаемая ставка доходности акций Genco равна

Е(г) =0,2х30% +0,6х10% +0,2х210% =10%
-10 10 30 Доходность
Рис. 10.1. Распределение вероятностей доходности акций Сепсо
Очевидно, в этом случае вы сильнее сомневаетесь в том, какой же будет ставка доходности, чем в случае полной определенности. А теперь рассмотрим другой пример, акции некой компании Risco, у которой диапазон вероятностных показателей доходности еще шире, чем у Сепсо. Распределение вероятности Risco сравнивается с распределением вероятности Сепсо в табл. 10.2 и на рис. 10.2.
!Таблица 10.2. Распределение вероятностей доходности акций А^со и Оепсо !Ц Состояние Подъем Нормальное Спад
т0ь,20 0,60 0,20
30% 10% -10%
Ставка доходности акций Ставка доходности акций Вероятнос
50% 10% -30%

Доходность
Рис. 10.2. Распределение вероятностей доходности акций Genco и Risco
Обратите внимание, что показатели вероятности одинаковы для обеих акций но Х Risco более широкий диапазон колебаний доходности. Если экономика будет находиться на подъеме, Risco принесет своим акционерам 50% доходности (а Genco толью 30%). Но если экономическое положение ухудшится, доходность Risco упадет до -30% а Genco до -10%. Другими словами, показатели доходности инвестиций в акции Risa изменяются более сильно.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "10.8. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДОХОДНОСТИ"
  1. 4. РИСК ОТДЕЛЬНЫХ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
    распределения вероятностей доходности. Распределением вероятностей называется множество возможных исходов событий с указанием вероятности появления каждого из них. Ожидаемая доходность - наиболее вероятная величина доходности, величина, которую в теории вероятности принято называть математическим ожиданием. Если число таких исходов конечно, то имеет место дискретное распределение вероятностей. В
  2. 11.11. ДИВЕРСИФИКАЦИЯ И СТОИМОСТЬ СТРАХОВАНИЯ
    вероятностей доходности для этого случая представлено в табл. 11.4. Для каждого из препаратов существует веро ятность, равная 0,5, что он не будет иметь коммерческого успеха и вы потеряете 100/о вложенного капитала Но для всего портфеля в целом вероятность того, что вы потеряете 100% всей вложенной в акции обоих компаний суммы (100000 долл.), равнаО.25. Если вы страхуете от убытков каждую
  3. 17.1. СУЩНОСТЬ И ФАКТОРЫ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ
    распределения и эффективности использования имущества; достаточности и рационального использования собственного капитала; необходимости привлечения и эффективности использования заемного капитала; ликвидности и платежеспособности предприятия; достигнутого уровня финансовой независимости, обеспеченности собственными оборотными средствами; уровня кредитоспособности; достаточности производственного
  4. 4.2. Планирование развития субъектов предпринимательской деятельности
    распределения материальных, трудовых и финансовых ресурсов в перспективе; ? экономический план конкретизирует по возможности главный (суммативный) план в показателях прибыли, рентабельности, оборота, инвестиций, доли рынка, а также показывает направления и методы конкуренции, возможные последствия реализации различных стратегий; ? план развития компании предусматривает мероприятия по
  5. ОБЩЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
    распределению инвестици онных, финансовых, трудовых и других ресурсов в пользу регио нов с развитой инфраструктурой, с высоким производственным потенциалом. Свободный рынок не может обеспечить макроэко номическую устойчивость экономики. Все эти проблемы может решать только государственное регулирование на основе плани рования. Общегосударственное планирование определяет основные на-правления
  6. 3.6.4 Операции коммерческих банков
    распределенную прибыль и резервные фонды. Резервы включают резерв на случай непредвиденных обстоятельств, резерв на выплату дивидендов, резерв на покрытие потерь от непогашенных ссуд или лизинговых операций. Уставный капитал банка является важным источником ресурсов, поскольку от его величины в соответствии с нормативами ЦБ РФ зависят как объемы привлечения других ресурсов в виде депозитов,
  7. 2.5. СТРАТЕГИИ КОМПАНИИ В УСЛОВИЯХ ГЛОБАЛИЗАЦИИ ТОВАРНЫХ РЫНКОВ
    распределения. Операционная стратегия. Условием внедрения новых глобаль-ных стратегий яачяется разработка компанией адекватной опера-ционной стратегии. Для этого необходимо построить такую це-почку поставок, которая обеспечит производство нужных товаров и услуг и предоставление их по нужным ценам, в нужное время и в нужных местах. В условиях глобальной конкуренции и повы шения ожиданий
  8. Глоссарий
    распределен ных по сферам, территориям, по видам собственности и обще- ственно-экономических отношений. Пороговые значения - предельные величины, нарушение ко-торых препятствует нормальному ходу развития экономики, приводит к формированию негативных, разрушительных тен денций в области экономической безопасности. Постиндустриальная модель социально-экономического разви-тия - модель развития
  9. 4.10. НЕЙРОСЕТЕВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
    распределение зависимости прогнозируемой величины от входных параметров. Эти методы позволяют уже на этапе подготовки данных выделять наиболее существенные для прогноза параметры. Все результаты обработки представляются в графическом виде, удобном для анализа, принятия решений. При использовании нейросетевой технологии работа строится в несколько этапов. Рассмотрим их содержание и важнейшие
  10. 17.3. УРОВЕНЬ ЖИЗНИ И БЕДНОСТЬ
    распределение национального дохода неравномерно среди населения страны и поэтому не соответствует среднему доходу. Кроме того, при определении уровня жизни трудно учесть те благоприятные или отрицательные факторы, которые могут изменить образ жизни человека и которые не имеют выраженной экономической оценки. Например, два человека имеют одинаковый заработок, однако один живет за городом, в