В регрессионном анализе при использовании в качестве первичной информации выборочных данных результаты расчетов в значительной степени зависят от способности выборочного уравнения регрессии отображать закономерности, существующие в генеральной совокупности. Важное значение при этом имеет правильный выбор типа аналитической функции, качество подбора параметров множественного уравнения, степень разброса исходных данных относительно линии регрессии.
Для оценки статистической надежности множественных моделей могут применяться различные показатели, особое место среди них занимают ^-критерий Стьюдента и F-критерий Фишера.
Для проверки существенности коэффициентов регрессии определяется расчетное значение ^-критерия tpaac=Rjn-p-l/(l-R2),
которое сопоставляется с табличным значением tma6n.- Величина tmafa находится с учетом числа степеней свободы к=п-р-1, где п - количество наблюдений, р - количество факторов и доверительной вероятности Р. Если tpac4 > 111Шол-, то это свидетельствует о том, что корреляционная связь существует между признаками yt и xu,x2t,...,x tne только
в выборочной, но и в генеральной совокупности.
Значимость коэффициентов чистой регрессии устанавливается следующим образом. Определяется расчетная величина ^-критерия для каждого /-го коэффициента, которая сравнивается с табличной.
t =a.J а , где
pac4j it au > ^
где Ац - диагональный элемент матрицы, обратной по отношению к матрице системы нормальных уравнений. Если 1расч > > т0 значение 7-го коэффициента пропорциональности в выборочном уравнении регрессии незначительно отличается от коэффициента регрессии, которое можно было бы построить по материалам всей совокупности. В противном случае надежность /-го коэффициента следует считать недостаточной, а соответствующий факторный признак хи рекомендуется исключить из числа переменных в уравнении регрессии.
При необходимости по известным tma6n,cr можно
рассчитать доверительную зону для выборочного коэффициента:
ае("\=аи^аблааи. (4.36)
Для оценки надежности уравнения регрессии в целом рекомендуется использовать /'-критерий Фишера.
F =laKm = Г437ч
Если Fpac4 >Fma6]i для кi =р-1 и к2=п-р и доверительной вероятности Р, то уравнение множественной регрес-сии следует признать статистически значимым. В противном случае гипотеза об адекватности уравнения отбрасывается.
Также для обобщенной оценки уравнения множественной регрессии определяется средняя ошибка аппроксимации:
S <\yt-%\'yt)
s= 100%. (4.38)
п
Допустимой ошибкой является ошибка, не превышающая 15%.
|
- 2.4.2. Расчет с использованием компьютерной программы
проверке на адекватность. Такая проце- дура была выполнена нами, когда рассматривался первый вариант анализа. Однако и Excel позволяет сделать то же самое. Тот набор показателей, который мы проигнорировали, когда оценивали представленные данные под заголовком Вывод итогов, как раз и призван сделать необходимые по этому поводу заключения. Ограничимся пока этими результатами (т.к. оценку
- Расчет параметров уравнений по отклонениям.
проверка надежности найденных уравнений рег-рессии осуществляются при использовании Microsoft Excel и множества статистических пакетов обработки данных, таких как SPSS, Statistica, Minitab и других. В данном случае важен содержательный алгоритм расчетов. Например, при использовании формул Крамера Д =Ч, где Л, - опре- А делитель, получаемый из главного определителя А путем замены /-го столбца
- Словарь
проверка документов, осуществление платежей) банки взимают комиссию. Наиболее выгодной формой расчетов между продавцом (поставщиком, подрядчиком) и покупателем (заказчиком) во внутреннем и особенно внешнем товарном обороте является документарный аккредитив благодаря высокой надежности платежа и незамедлительному получению денег. В зависимости от степени ответственности банков аккредитивы
- Введение
статистической закономерностью. Статистическая закономерность наблюдается в тех случаях, когда а) в исследуемом процессе действует один общий комплекс причин и когда б) наряду с этим в каждом отдельном случае действуют особые дополнительные причины, всякий раз иные. При этом сами причины, которые определяют массовые процессы, принято делить на две категории: основные причины, которые
- 1.2. Методы определения корреляционной связи
проверки. Познакомимся со способом оценки корреляционной связи посредством расчета коэффициента корреляции, рассмотрев конкретный
- 2.3. Метод наименьших квадратов
проверкой на значимость или
- Множественная регрессия
проверка методом F-теста, целью которой является выяснение, объясняют ли х-переменные значимую долю вариации у, т.е. превалирует ли влияние факторов xk на изменение функции у над ее колебаниями случайного порядка; если регрессия не является значимой, то говорить больше не о чем. Если регрессия оказывается значимой, то можно продолжить анализ, используя t-тесты для отдельных коэффициентов
- 3.1. Расчет коэффициентов регрессии и представление уравнения множественной регрессии
статистических характеристик для функции у. Для этого воспользуемся известным методом анализа данных - программой Описательная статистика. Предпримем следующие шаги: в главном меню выбираем последовательно пункты Сервис/Анализ данных/Описательная статистика, после чего щелкаем по кнопке ОК; заполняем диалоговое окно для ввода данных и параметров вывода. Чтобы получить их, проделаем следующие
- 3.3. Ошибки прогнозирования (определение качества регрессионного анализа)
статистического расчета показывают, что стандартная ошибка для функции составляет 0,65. Этот результат применительно к наше- му примеру следует рассматривать следующим образом: фактическая величина объема продаж молока отличается от прогнозируемых показателей не более чем на 0,65 л/день. Однако ценность этого показателя невелика, если не надежность этого утверждения. При условии сохранения
- 3.4.1. Проверка на адекватность уравнения регрессии
проверка указывает на незначимость связи, то заключение лишь одно: мы имеем дело с набором случайных чисел, никак не связанных между собой. И больше делать нечего, так как нет предмета для анализа. Заметим при этом, что сам формальный факт отсутствия значимости на деле может и не соответствовать отсутствию взаимосвязи как таковой. Просто в указанных обстоятельствах у нас не хватило
|
Социология