Различие простых и сложных процентных ставок связано с выбором исходной базы для начисления процен-
тов. Если ставка процентов применяется к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды, то используемая ставка называется простой.
Пусть Р - первоначальная сумма, i - ставка процентов в виде десятичной дроби, S - наращенная сумма, /- проценты за весь срок. Изменение суммы долга с начис-ленными простыми процентами на одну и ту же исходную сумму Р описывается арифметической прогрессией: Р-Р + Pi = Р( 1 + /); + /) + Pi = Р(1 + 2/)...
S = P + I = P(\ + ni)-I = Pni (7'5)
(1+ ??/)- множитель наращения при начислении простых процентов.
Таким образом, сумма долга при простом проценте линейно зависит от процентной ставки. Графически это будет иметь вид (ряд 3):
Рис.7.1 Множители наращения по равным сложной и простой ставке
При начислениях по сложной процентной ставке база увеличивается с каждым шагом во времени. Наращение
по сложным процентам можно представить как последовательное реинвестирование средств, вложенных под простые проценты, на один период начисления. Присоедине-ние начисленных процентов к сумме, которая служила базой для их определения, называется капитализацией процентов.
Изменение суммы долга в данном случае представляет геометрическую прогрессию:
Р + Pi = Р(1 + i)-XP + pi) + (P + Pi)i = Р(1 + /)(1 + /) = Р(1 + if;...
S = P(\+i)n (7.6)
(1+ /')"- множитель наращения при начислении сложных процентов.
Соотношение значений множителей наращения по равным простой и сложной процентным ставкам и одинаковой абсолютной величине зависит от срока ссуды. Для срока менее 1года l + ninp> (1+/сл)", а для срока более 1 года 1 + тпр< (1 + icJ.
Исходя из вида процентной ставки, различают ма-тематическое дисконтирование и банковский коммерческий учет. Математическое дисконтирование представляет решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы ссуды, депозита и т.д.: какую первоначальную сумму надо выдать в долг, чтобы при начислении на нее процентов по ставке г к концу срока получить наращенную сумму, равную &Решив уравнение (7.5) относительно Р, получим:
п о 1 * 1
Р = S ,п = Ч; - дисконтныи множитель, по-
1 + nr к \ + пг
казывающий какую долю составляет Р в величине S. Разность S-D можно рассматривать не только как проценты, начисленные на Р, но и как дисконт суммы S.
При банковском учете банк или другое финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю или
другому платежному обязательству, покупает его у владельца по цене, меньшей той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока, т.е. приобретает или учитывает его с дисконтом.
Владелец векселя с помощью его учета имеет воз-можность получить деньги ранее указанного на нем срока. При учете векселей применяется банковский или коммерческий учет. Согласно этому методу проценты за пользование ссудой начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока ссуды. При этом применяется учетная ставка d. Простая годовая учетная ставка находится как d = (S-P)/S, в то время как простая ставка процентов г = (S-P)/P. Отсюда Р = S(l-nd), где (l-nd)- дисконтный множитель, п - продолжительность срока в годах от момента учета до даты уплаты по векселю.
Учетная ставка отражает фактор времени более жестко. При n>l/d величина Р станет отрицательной, чего не может случиться при математическом дисконтировании; при любом сроке современная стоимость >0.
|
- 4.1. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА И ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ,
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА
понятие более широко, нежели понятие произ водительности труда. Автор труда Управление производительностью: планирование, измерение и оценка, контроль и повышение амери канский ученый Д. Скотт Синк пишет: Производительность - это, попросту говоря, отношение между продукцией, произведенной си- стемой, и затратами на производство этой продукции. В систему | вводятся затраты в форме труда
- 11.3. Формы и схемы участия малого предпринимательства в международном бизнесе в условиях новой конкуренции
понять, а затем освоить. Преимущества японских фирм были обусловлены применением новой, более эффективной системы организации разработки нового продукта. При старой системе разработка продукта осуществлялась последовательно, функционально специализи рованными отделами крупной фирмы: отдел проектирования передавал результаты своих разработок (прототип нового изделия) в технологиче ский отдел.
- 22.2. Структура и развитие международных финансовых рынков как экономической среды для бизнеса
понятия лмеждународный финансовый рынок вплоть до упро щенных, когда он определяется только как рынок срочных финансовых инструментов или фондовый рынок. Попробуем уточнить понятие лмежду народный финансовый рынок исходя из следующих общеметодологиче ских соображений. Во-первых, финансовый рынок есть взаимодействие продавцов и покупателей, т.е. различных институциональных единиц (субъектов
- Налоги и налоговая система
понятия: Налог Сбор Фискальная функция налога Распределительная и контрольная функция налогов Элементы налога Налоговая норма Субъект налогообложения Объект налогообложения Налоговая база Единица измерения налоговой базы Налоговая ставка Налоговой период Налоговые льготы Налоговый оклад Срок уплаты налога Источник налога Порядок уплаты налога Прямые налоги Косвенные налоги
- 1.6. Основные этапы развития экономической теории
понятия и категории: лдопарадигмальный период теории, лнаучная революция, благосостояние, период первоначального накопления капитала, лклассическая парадигма экономической теории, лпринцип невидимой руки, общественно-экономическая формация, способ производства, экономикс, маржинализм, маржинальная революция, марксизм, Великая депрессия, метод агрегирования, полезность, эмпиризм,
- 2.3. Рынок как необходимое условие товарного хозяйства
понятие. Формы собственности. Основные понятия и категории: рынок, рыночный механизм, конкуренция, собственность, внеэкономические и экономические формы присвоения, приватизация, структура собственности, уровни присвоения, формы собственности, государственная собственность, спецификация прав собственности. Экономические системы современных стран являются в той или иной мере рыночными, т.е.
- 3.1.6 Ссудный процент
понятий необходимость, потребность и возможность получения кредита? в чём проявляется сущность кредита? какая специфическая функция присуща кредиту? в чём проявляется значимость определения границ кредита? 6) рассмотрите трансформацию роли кредита в условиях рыночной экономики; назовите участников рынка ссудных капиталов; перечислите критерии классификации рынка ссудных капиталов; 9) в чём
- 2.2.4. Издержки контроля за соблюдением контракта и предупреждения оппортунистического поведения
пространстве, не смог бы развиваться. К наиболее важным меха низмам защиты контракта и предотвращения оппортунистическо го поведения относятся правовая система и механизм репутации. Сюда же можно отнести различные механизмы страхования ри ска, которые позволяют снизить издержки, вызванные невозмож ностью заключения полностью специфицированных договоров. Оппортунистическое поведение Прежде чем
- 4.5.4. Типы контрактов и альтернативные способы организации сделки
просто, поскольку классические кон тракты заключаются при сделках со стандартной продукцией или продукцией общего назначения. Способ организации сделки при классическом контракте - рынок. Сама по себе сделка, регулируемая классическим правом негибкая, у сторон нет намерений обуспечивать гибкое при способление к меняющимся условиям в рамках данной сделки. Планирование с целью приспособления к
- 1.4. РЕГУЛИРОВАНИЕ МИРОВОГО ХОЗЯЙСТВА В УСЛОВИЯХ ГЛОБАЛИЗАЦИИ И РОЛЬ ГОСУДАРСТВА
понятие лнациональное экономическое пространство, и возможности каждого отдельно взятого госу-дарства оказываются ограниченными. В результате и межнацио-нальное/наднациональное регулирование всемирной экономики объективно начинает превращаться из вторичного по отношению к регулированию на национальном уровне в первичное. Таким образом, часть функций, прежде возлагаемых на на циональный уровень,
|
Социология