1. Найдите все БН-равновесия (в чистых стратегиях) в сле-дующей статической Байесовой игре:
Природа определяет, какими являются выигрыши: как в Игре 1 или как в Игре 2, причем обе игры равновероятны.
Игрок 1 (но не игрок 2) узнает, какую из двух игр выбрала Природа.
Игрок 1 выбирает Т или В ; игрок 2 одновременно выбирает L или R.
Игроки получают выигрыши, выбранные Природой.
L R L R
Т /(2,2) (0,0) \ Т /(0,0) (0,0) \
В V (0,0) (0,0)7 в V (0,0) (3,3) J
Игра 1 Игра 2
2. Рассмотрите дуополию по Курно, действующую на рынке с обратной кривой спроса вида P(Q) = а - Q , где Q = gi+^2 Х Общие затраты фирм имеют вид сг (дг) = с(ц , однако спрос неопределен: он высокий ( а = ан ) с вероятностью р и низкий (а = cll) с вероятностью 1 - р.
Кроме того, информация несимметрична: фирма 1 знает, является ли спрос высоким или низким, а фирма 2 - нет. Все это общеизвестно. Обе фирмы выбирают объем про-изводства одновременно. Каково равновесие по Байесу- Нэшу в этой игре?
Рассмотрите следующую модель дуополии по Бертрану с асимметричной информацией и дифференцированной продукцией. Спрос на продукцию фирмы г есть qi(pi,pj) = а - pi - biPj . Затраты нулевые для обеих фирм. Чувствительность спроса г-й фирмы относительно цены j-й фирмы либо низка, либо высока, то есть bi равно либо Ьн , либо bl , где Ьн > b^ > 0 . Для каждой фирмы bi = Ьн с вероятностью О и 6г- = bl с вероятностью 1 - 0 (независимо от реализации bj). Каждая фирма знает свое bi, но не знает bj конкурента. Все это общеизвестно. Каковы пространства действий (ходов), пространства типов, представления и функции выигрышей в этой игре? Каковы пространства стратегий? Какие условия определяют симметричное равновесие по Байесу-Нэшу (в чистых стратегиях) в этой игре?
Рассмотрите следующий вариант аукциона второй цены, когда участник г знает свою оценку Vi , однако не имеет полной информации об оценках других участников и считает, что множество возможных оценок есть конечное множество V, а оценки других игроков выбираются независимо, в соответствии с одним и тем же распределением на V. Опишите Байесову игру, соответствующую такому аукциону, и покажите, что в этой игре существует БН-равновесие а*, в котором a*(vi) = Vi для любого Г и VI G V = TI.
|
- К ТОМУ, КТО ЧИТАЕТ
задача публицистов. И в этом случае не пострадает ни одна из рассматриваемых сфер, так как каждому становится очевидным, насколько добродетель чисто общественная должна уступать божественной добродетели, не подверженной никаким изменениям. И кто бы, повторяю, ни захотел удостоить меня своей критикой, не должен исходить из предпосылки, что мои принципы губительны для нравственности или религии,
- VI СОРАЗМЕРНОСТЬ МЕЖДУ ПРЕСТУПЛЕНИЯМИ И НАКАЗАНИЯМИ
задача которого заключается в том, чтобы свести на нег разрушительные последствия силк тяжести 84 и направить ее на упрочение несущих конструкции здания. Поскольку доказана необходимость объединения людей и существования общественного договора, неизбежно вытекающего из потребности в умиротворении противоположных частных интересов, то нарушения установленного порядка можно классифицировать и по
- VIII КЛАССИФИКАЦИЯ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
задачей любой законно созданной ассоциации, то нарушение неотъемлемого права каждого гражданина на безопасность не может не повлечь за собой одного из самых суровых наказаний, установленных законом. Постулат, согласно которому каждый гражданин должен быть наделен правом совершать любые, не противоречащие закону действия, не опасаясь какихлибо последствий, за исключением тех, что могут быть
- ХУ1. 0 ПЫТКЕ
задача еще более усложняется, когда страдания искажают весь его внешний облик, по которому иногда можно догадаться об истинном положении дел, даже помимо воли человека. Всякое насильственное действие спутывает и заставляет исчезнуть мельчайшие индивидуальные признаки предметов, с помощь которых иной раз правда отличается ото лжи. Эти истины известны еще со времен древнеримских законодателей,
- ХХ1. НАКАЗАНИЯ ДЛЯ ДВОРЯН
задачу которого входит удерживать в границах дозволенного чрезмерные пре143 тензии крайностей, или оно представляет собой просто сословие, которое, будучи рабом самого себя и других, сосредоточивает в своем узком замкнутом кругу влияние, жизненные блага и надежды, подобно цветущему и плодородному оазису в песках Аравийской пустыни. И если верно даже, что неравенство является неизбежным или
- ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ СЛОВА ПРЕДИСЛОВИЯ ФАУСТЕН-ЭЛИ О ЗНАЧЕНИИ КНИГИ БЕККАРИА
задачи в законы. А может быть, он не имел бы и той смелости в своих выводах, которую мы в нем замечаем. Светлый его разум и горячая любовь к правде - вот силы, поддержавшие его среди малоизвестного ему пути. И этих сил было достаточно, чтобы побороть древние законодательства, уже склонявшиеся под тяжестью своих злоупотреблений, и показать ученым исследователям уголовного права все их ничтожество.
- 1.2. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ И ФУНКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ РЫНКА
задачи, а получение прибыли находится далеко не на первом месте. Руководители многих предприятий считают, что для них основной задачей на этом этапе являются реализация продукции, возможность выплаты заработной платы работникам предприятия и быть лна плаву. Остается надеяться, что этот тяжелый период для российской экономики скоро пройдет, предприятия начнут нормально работать, решать задачи и
- Контрольные вопросы
задачи предприятий, работающих вусловиях плановой экономики и рынка ? Какие факторы влияют на эффективность работы предприятий в условиях рынка
- 2.1, НЕОБХОДИМОСТЬ ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ СТРАНЫ
задачи должно сыграть государство. Разработка, принятие и организация выполнения хозяйственного законодательства, т. е. правовой основы предпринимательства, налогообложения, банковской системы и т. д. Для выполнения этих и других функций государство должно использовать все имеющиеся в его распоряжении рычаги и
- 2.2. УСЛОВИЯ И ПРЕДПОСЫЛКИ ГОСУДАРСТВЕННОГО ВМЕШАТЕЛЬСТВА
задача государства заключается в том, чтобы не превысить заранее определенной и допустимой величины этого критерия. Если образовался большой профицит, то это тоже не совсем нормальное явление. Необходимо разобраться, почему он образовался, и не допускать впредь таких
|
Экономика