Geum.ru

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Экономика

С. Л. Печерский, А. А. Беляева. Теория игр для экономистов, 2001

Модель Спенса
(Spence, 1974). Спенс предложил следующую модель выбора уровня образования. Первый игрок S (работник) выбирает уровень образования ai > 0 . Его затраты на инвестирование ai единиц в образование есть a\/Q , где Q - его тип лспособностей. Производительность работника в фирме равна Q (для простоты не зависит от уровня образования). Второй игрок R (фирма) старается минимизировать квадрат разности между ставкой заработной планы , предлагаемой работнику (в зависимости от его производительности), и его производительностью. Игрок 2 предлагает ожидаемую производительность ai(a2) = E(Q\ai) . Функция выигрыша работника есть а2 - ai/Q ж S может иметь один из двух возможных типов Q' гл" г. гл' гл" '
или Q , причем 0 < Q < Q ; вероятности этих типов - р и р соответственно. S знает свой тип, но Д - нет.
Пусть (Т1 и (Т1 обозначают равновесные стратегии типов Q и Q . Заметим, что если al ? suppo^ и а ? suppo^ (где suppui - носитель стратегии о\ , т.е. множество тех чистых стратегий, которые играются с положительными вероятностями), то а1 < а1 . В самом деле, в равновесии
/ i t п и /
a2\ai) - ai/Q >a2(a1)-a1/Q и
// ff ff f f ff a2\ai) - ai/Q >a2(a1)-a1/Q .
Складывая эти два неравенства, получаем
(1/Q - 1 /Q( )(ах - ах) > 0 или ах < ах.
В разделяющем равновесии низкопроизводительный работник выявляет свой тип и получает зарплату Q . Он поэтому должен выбрать а1 = 0; если бы он поступил иначе, то смог бы выиграть, выбрав а1 = 0 , поскольку он бы сэкономил на затратах на образование и получил бы зарплату, являющуюся необходимо выпуклой комбинацией Q и Q и поэтому, как минимум, равную Q .
Пусть а1 > 0 означает равновесное действие типа Q (заметим, что в разделяющем равновесии тип Q не может играть смешанную стратегию, поскольку все его равновесные действия приносят зарплату Q , и поэтому тип Q предпочитает самый низкий уровень образования). Для того чтобы (а1 = 0, а1) было частью разделяющего равновесия, тип Q не должен предпочитать а1 (в сравнении с а1):
/ // // I
Q > Q - a1/Q или
a'i[>Q'{Q"-Q') (3-5)
Аналогично тип Q" не может предпочитать а1 (в сравнении с а1) :
а[ Следовательно, Q (Q - Q ) < а1 Обратно, предположим теперь, что а1 лежит в этом интервале.
Рассмотрим представления
/ // , ,, {p(Q |o-i) = 1, если а\ ф а1, p(Q |а1) = 0}.
Ясно, что оба типа предпочитают а\ = 0 любому а\ ^ {0,а1}, поскольку любой такой а\ дает зарплату Q . По-скольку для Q 0 предпочтительнее а1 (см. (3.5)), а для Q а1 предпочтительнее 0 (см. (3.6)), то мы имеет континуум разделяющих равновесий. Этот континуум иллюстрирует, как определение представлений вне равновесного пути приводит к множественности равновесий. Мы использовали лпессимистичное представление, согласно которому любой сигнал, кроме а1 , убеждает R в том, что S имеет тип Q . Одна-ко разделяющие равновесия могут основываться на менее экстремальных апостериорных представлениях. В частности, мы можем считать, что p(Q |лi) = 0 для всех а\ > а1 .
Интересно отметить, что из этого континуума разделяющих равновесий все, кроме одного с наименьшими затратами, когда al = Q (Q - Q ) = могут быть исключены по следующим соображениям.
Независимо от того, какой уровень образования выбирает S, игрок R никогда не выбирает уровень зарплаты вне интервала [Q , Q ] . Когда игрок S осознает это, то тип Q никогда не выберет а > а\ . Когда игрок R осознает, что это так, то он должен отвечать на а\ > а\ зарплатой Q ; в этом случае тип Q никогда не выберет а\ > а\ .
В объединяющем равновесии оба типа выбирают одно и то / "о
же действие а\ = а1 = а1 . Зарплата в этом случае есть
л2(^1) = Р Q +Р Q ж
Простейший способ лподдержать а как объединяющий исход - это формирование пессимистичного представления МQ lai) = 1 Для любого а\ ф d\ , так как это минимизирует (для обоих типов) соблазн отклониться. Поэтому Й1 является уровнем образования объединяющего равновесия тогда и только тогда, когда для любого Q
Q' < PQ'+P"Q" - аг/Q.
Так как Q' < Q", Q' наиболее склонен ОТКЛОНИТЬСЯ К AI = О , минимизировать затраты на образование и связывающее ограничение есть а\ < р Q (Q - Q ), то существует также континуум объединяющих равновесий.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "Модель Спенса"
  1. 4.3.2. Способы предотвращения неблагоприятного отбора
    модели подачи сигнала Спенса получается, что расходы на образование - это чистые социальные издержки. Рассмотрим эту модель подробнее [Мильгром, Робертс, 1999, т. 1, с. 233]. В модели Спенса есть два типа работников. Они обладают частной информацией о своей производительности, которой нет у работодателей. Производительные работники производят про дукции на 50 долл. в час (за вычетом издержек
  2. 15.4.2 Модель сигнализирования на рынке труда (модель Спенса)
    модель рынка труда, которая основывается на следующих предположениях: Имеется два нейтральных к риску и конкурирующих между собой нанимателя. Они обладают одной и той же технологией с постоянной отдачей от масштаба и единственным фактором производства - трудом . Существуют работники двух типов: низкопроизводительные, L, и высокопроизводительные, H. Работник типа L создает доход (добавленную
  3. 15.4.3 Задачи
    модели Спенса yL = 1, Уя = 2. (а) Охарактеризуйте равновесие в модели с полной информации (наниматели наблюдают результаты У ). (б) Пусть Д - доля работников типа L. Охарактеризуйте равновесие в модели без сигналов. (в) Пусть множество возможных сигналов имеет вид A = R+, а издержки работников равны c^(a) = a и ся (a) = a/2. Охарактеризуйте разделяющие равновесия в модели Спенса. Покажите, что aL
  4. Введение
    моделированием экономических и социальных явлений, предлагали решения, которые совпадают с теми или иными концепциями равновесия современной теории игр, еще до того, как эти концепции были сформулированы в явном виде и вошли в инструментарий теории игр. Приведем лишь несколько примеров: модели олигополии (А. Курно, Ж. Бертран, Г. Штакельберг), модель рынка ллимонов (Дж. Акер- лов), модель
  5. 16.1 Введение
    моделированием экономических и социальных явлений, предлагали решения, которые совпадают с теми или иными концепциями равновесия современной теории игр, еще до того, как эти концепции были сформулированы в явном виде и вошли в инструментарий теории игр. Приведем лишь несколько примеров: модели олигополии (А. Курно, Ж. Бертран, Г. Шта- кельберг), модель рынка ллимонов (Дж. Акерлов), модель
  6. ВСТУПЛЕНИЕ
    модель которой он сам представил издателю. Богиня Правосудия, изображенная в виде Минервы, в шлеме, но без оружия в руках, взирала с ужасом и отвращением на палача, перед кото28 рым лежали отрубленные головы. Взгляд же ее, благосклонный и удовлетворенный, направлен был на орудия труда: мотыги, пилы, молотки, лежавшие рядом с цепями и кандалами. Богиня отвергала смертную казнь и предлагала
  7. 8.2. СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ
    моделей для определения показателя качества продукции; органолептический метод предусматривает анализ восприятия человеческих органов чувств - зрения, слуха, обоняния, вкуса, осязания. Точность и достоверность найденных значений зависят от квалификации, навыков и способности лиц, их определяющих; социологический метод осуществляется на основе сбора и анализа мнений о продукции ее фактических и
  8. 8.3. КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬ П РОДУКЦИИ, ЕЕ СУЩНОСТЬ И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
    модель, за которую должен быть принят отечественный или зарубежный аналог наивысшего на данное время качества. Оценка уровня качества продукции - это совокупность операций, включающая выбор номенклатуры показателей качества оцениваемой продукции, определение значений этих показателей при оценке качества продукции. Технический уровень продукции - относительная характеристика качества продукции,
  9. 8.5. СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ НА ПРЕДПРИЯТИИ
    моделям управления, в том числе системам менеджмента качества. Известный специалист в области качества Ю. П. Адлер назвал стандарты, устанавливающие требования к системам менеджмента качества (стандарт ИСО серии 9000), лсоветами бывалых людей, как вести бизнес. Не случайно эти стандарты попали в Книгу рекордов Гиннеса как самые используемые из всех имеющихся стандартов. Система менеджмента
  10. 14.4.2. Формы тарифной системы оплаты труда
    модели, в которых вместо двух коэффициентов (ККУ и КТУ) определяется один - свободный коэффициент оплаты труда (СКТ), механизм расчета которого учитывает как факторы квалификационного уровня работника, так и факторы результативности его работы и отношения к труду в конкретном расчетном периоде. Смешанные системы оплаты труда В последние годы наряду с тарифной и бестарифной системами применяются