Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Микроэкономика
Бусыгин В.П, Желободько Е.В, Цыплаков А.А.. Микроэкономика. Третий уровень, 2005

8.2 Теоремы благосостояния для экономики ЭрроуЧДебре

В этом параграфе мы получим аналог двух теорем благосостояния, характеризующих свойства равновесия в терминах Парето-эффективности. При определении Парето-эффективности в данной экономике мы сталкиваемся с проблемами, связанными с возможными ошибками при оценке вероятностей состояний мира.
Заметим, что понятие (и определение) Парето-оптимального состояния такой экономики зависит от способа оценивания возможных потребительских наборов и, в конечном итоге, от оценок вероятностей состояний мира. В дальнейшем мы будем использовать два таких понятия. Первое, аналогичное классическому определению, основывается на функциях полезности потребителей, полученных при оценках состояний мира, приписываемых этим состояниям данными потребителями (функциях Uj (xj)). Второе основывается на истинных значениях веро-ятностей состояний мира.
Определение 61:
Допустимое состояние экономики с риском X = (Xi,..., Xm) называется (субъективно) Па- рето-оптимальным, если не существует другого допустимого состояния X = (Xi,..., Xm), такого что Uj (Xj) ^ Uj(Xj), причем хотя бы для одного потребителя неравенство строгое.
Альтернативное определение мы дадим только для случая, когда предпочтения описываются функцией Неймана - Моргенштерна.
Определение 62:

ses
и pj - объективные вероятности состояний мира.
Пусть функции полезности всех потребителей в экономике ЭрроуЧ Дебре имеют вид Неймана - Моргенштерна с субъективными вероятностями:
Допустимое состояние экономики с риском X = (Xi,..., Xm) называется (объективно) Па- рето-оптимальным, если не существует другого допустимого состояния X = (Xi,..., Xm), такого что
?jUsMj(Xjs) > J2 PsUj(Xis), ses ses
причем хотя бы для одного потребителя неравенство строгое.
Различие двух определений связано только с корректировкой возможных ошибок в оценке вероятностей состояний мира потребителями.
В этом параграфе мы будем исходить из первого (субъективного) определения оптимальности. При использовании этого определения для экономики ЭрроуЧ Дебре выполнены аналоги Теорем благосостояния при стандартных предположениях. В то же время, очевидно, что при использовании второго (лобъективного) определения оптимальности, аналоги Теорем благосостояния при тех же предположениях в общем случае не выполнены.
Теорема 95:
Пусть (p, X) - равновесие ЭрроуЧ Дебре экономики с риском, причем предпочтения потребителей локально ненасыщаемы. Тогда X - Парето-оптимальное состояние.
Пусть X - внутреннее Парето-оптимальное состояние экономики ЭрроуЧ Дебре. Предположим также, что предпочтения потребителей выпуклы, непрерывны и локально ненасы- щаемы . Тогда существуют цены p, такие что (p, X) является равновесием ЭрроуЧ Дебре при некотором распределении собственности Wj. J
Доказательство: Перенумеруем контингентные блага: (k, s) ^ k'.
После такой операции получаем классическую модель Вальраса с l х s лобычными благами, в которой выполнены предположения первой и второй теорем благосостояния.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "8.2 Теоремы благосостояния для экономики ЭрроуЧДебре"
  1. 5.A.2 Существование равновесия в экономике ЭрроуЧДебре
    теоремы о существовании равновесия) в модели ЭрроуЧ Дебре. Предваряя это утверждение, сформулируем вспомогательную задачу, решение которой при определенных условиях совпадает с решением обычной задачи потребителя. Вместе с тем решения этой задачи ведут себя лдостаточно хорошо при изменении ее параметров (отображение, которое ставит в соответствие вектору цен множество решений данной задачи
  2. 8.1 Модель ЭрроуЧДебре экономики с риском
    теорем благосостояния для равновесия ЭрроуЧ
  3. 8.4 Равновесие Раднера в экономике с риском
    теорем благосостояния, противоречит интуиции. Известно, что неполнота информации все же представляет проблемы для рынков в реальной жизни. Что-то в сформулированной модели должно быть не так. Одним из объяснений может служить различие в субъективных оценках вероятности (неравномерность распределения информации между экономическими субъектами). Однако это объяснение недостаточно. Очевидно, что
  4. СЛОВАРЬ-СПРАВОЧНИК
    теорему) данной теории. Применяется в случае содержательного изложения теории. Широко используется в науках, основанных на математических методах. Альтернативные издержки - издержки производства товаров и услуг, которые измеряются стоимостью наилучшей упущенной возможности использования затраченных на их создание факторов производства. Амортизация - обесценение основного капитала в результате
  5. Контрольные задания
    теоремы благосостояния. 6. Что такое Парето-предпочтительность и Парето-оптимальность? 7. Перечислите основные критерии общественного благосостояния. 8. В чем смысл теоремы Эрроу? Проблемы для обсуждения 9. Справедливо ли следующее утверждение: Единственный способ достичь Парето- оптимальности заключается в достижении экономического благосостояния? 10. Подразумевает ли
  6. 8.3 Свойства равновесий Эрроу - Дебре и Парето-оптимальных состояний в экономике с риском с функциями полезности Неймана - Моргенштерна
    теоремы благосостояния и Теоремы 96. (ii) Для потребителя i, набор которого является внутренним, выполнена дифференциальная характеристика (xis) = , Vk ? K, Vs, t ? S, Ptuik (xit) Pkt Как только что доказано, в равновесии xis = xit, откуда и следует требуемое соотношение. ж Если в экономике есть системный риск, то приведенные свойства не выполняются. Однако, равновесия и в этом случае обладают
  7. 10.6 Рынки экстерналий
    теорема благосостояния, т. е. равновесие в такой экономике оказалось бы Парето-оптимальным. Этот взгляд на проблему экстерналий связан с именем К. Эрроу . Предположим, что в дополнение к обычным рынкам, существует полная система конкурентных рынков экстерналий, т. е. существует рынок для каждой экстерналии из множеств E, Ej. Обозначим через qtsk цену экстерналии, состоящей во влиянии потребления
  8. Введение
    теорема благосостояния утверждает, что в классической модели Эрроу-Дебре (без внешних влияний) равновесие по Вальрасу оптимально по Парето и является формальным доказательством известного высказывания Адама Смита о "невидимой руке": [Каждый индивидуум] стремится к собственной выгоде. При этом, ведомый невидимой рукой [рынка], он приходит к ито- гу, к которому он [осознанно] не стремился.
  9. 2.1 Нестандартные цены в абстрактной экономике
    теоремы благосостояния"), данная в терминах нестандартных индивидуальных цен, а также теорема о существовании аппроксимирующих равновесий. В последующем будет показано, что, надлежащим образом применённая в соответствующих конкретизациях абстрактной модели, эта аппрокси- мизирующая теорема приводит к целому спектру теорем существования экономических равновесий с нестандартными ценами. В частности
  10. 5.3.1 Задачи
    теоремы существования равновесия нарушаются в случае, когда равновесие не существует? ^ 276. Показать, что в экономике обмена с двумя благами и двумя потребителями, предпочтения которых описываются функциями полезности Ui(Xii, Xi2) = min{Xii, Xi2}, U2(X2i, X22) = X22, не существует равновесия при начальных запасах Ui = (0,Y) (Y ^ 0) и U2 = (a, в) (0 < a < в). Какие условия известной вам теоремы