татов такой координации, безотносительно самого процесса координации. Поэтому в связи с анализом рыночного равновесия уместным является вопросом о том, является ли равновесие эффективным, т. е. принадлежит ли оно границе Парето.
Определение 49:
Допустимое состояние экономики (x, y) является Парето-улучшением для допустимого состояния (x, y) или, другими словами, доминирует его по Парето, если для каждого потребителя i ? I выполнено x^ xi и существует хотя бы один потребитель io для которого xi0 >-i0 xi0.
Допустимое состояние экономики (x, y) называется Парето-оптимальным, если для него не существует Парето-улучшений8.
Множество оптимальных по Парето состояний образует границу Парето, P, экономики.
Проиллюстрируем понятие оптимальности по Парето с помощью диаграммы Эджворта (см. Рис. 5.3). Парето-оптимальность состояния x равносильна тому, что множества L+(xi) и L++(x2) не имеют общих точек и множества L++(xi) и L+(x2) не имеют общих точек на ящике Эджворта. Здесь L+(xj) - множество потребительских наборов, которые не хуже для потребителя i, чем набор xi, а L++(xi) - множество потребительских наборов, которые лучше, чем набор xi. Для оптимальности достаточно, чтобы множества L+(xi) и L+(xi) имели только одну общую точку - x.
|
- СЛОВАРЬ-СПРАВОЧНИК
оптимального решения при помощи предельных величин. Маржинальный анализ - метод экономической теории, основанный на использовании предельных (приростных) единиц и используемый для решения оптимизационных задач. Марксизм - философское, экономическое и политическое учение, возникшее в 1840-х гг. в Германии и отражающее интересы пролетариата. Основоположниками марксизма являются К. Маркс и Ф.
- 14.2.1. Теоремы благосостояния. Коробка Эджуорта
оптимальным (Парето-эффективным) называется такое состояние эконо-мики, при котором невозможно изменить производство и распределение таким об-разом, чтобы благосостояние одного или нескольких субъектов увеличилось бы без уменьшения благосостояния других. В нашем примере точка В иллюстрирует Парето-оптимальное состояние эко номики. Именно через эту точку проходит касательная к кривым безразличия
- ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
парето-оптимальное 390 Спекуляция 70-71 дестабилизирующая 72 стабилизирующая 71 Специализация 102 Способ аналитический 45 графический 45 табличный 45 Способы максимизации совокупной прибыли 413 Справедливость 395 Спрос 23, 43, 50, 73, 122, 132, 198 в долгосрочном периоде 336 избыточный 382 инвестиционный 365 индивидуальной фирмы 361 индивидуальный 129, 244, 277 капитала для продажи 365 ломаный
- 2.1. КЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ
оптимальной организации экономики она представляет в настоящее время. Прежде чем приступить к рассмотрению этого вопроса, необходимо уточнить само понятие классической школы. Термин "экономисты- классики" ввел в научный оборот К. Маркс, имея в виду главным образом английских экономистов А. Смита и Д. Рикардо. Однако позже западные ученые стали трактовать этот термин гораздо шире, включив в
- Современные подходы к определению общественного блага
оптимальное распределение ресурсов, а каждое оптимальное распределение ресурсов представляет собой долговременное равновесие совершенной конкуренции. При этом совершенная конкуренция должна означать не только отсутствие контроля над ценой и однородность всех продаваемых товаров и услуг, но также полную свободу входа в отрасль и выхода из нее и полную доступность для каждого экономического
- 7.4. Первая теорема общественного благосостояния
оптимальном использовании имеющихся ресурсов: АВ MRPTA В = ; L = const, К = const. АА Графически предельная норма продуктовой трансформации отобра жается углом наклона касательной к линии производственных возмож ностей и численно равна его тангенсу. Парето-эффективность в обмене. Она означает, что при заданных объемах продукции, распределенных между индивидами, нельзя по высить благосостояние
- 1. Характеристика Парето- оптимальных состояний в квазилинейных экономиках
оптимальные состояния в квазилинейной экономике можно с помощью следующей задачи оптимизации: Ег'Дж,) - Есф;) тах ге I je J >>Хж Ул >Х k=l,...,l, (W) ге I je J xt >0, ге I, .'/ J'e J- Другими словами, верна следующая теорема. j Теорема 8. j 1) Пусть j {(Ж1! Zl), ХХХ) (Хт, Zm), 0)l, rl), ХХХ) (Уп, Гп)} j Парето-оптимальное состояние в квазилинейной эконо- j мике Е\. Тогда набор ! (Ж), ..., хт,
- 5.4.2 Дифференциальная характеристика границы Парето
оптимальных состояний: для того, чтобы состояние (x, y) было Парето-оптимальным, необходимо и достаточно, чтобы оно являлось решением следующих оптимизационных задач для всех io ? {1,..., m}: Ui0 (xi0) ^ max (x,y) Ui(xi)^u = Ui(xi), Vi ? I, i = io, xi ? Xi, Vi ? I, (Pi0) gj (yj)^0, Vj ? J, E(xifc - Wife) = E j, Vk ? K. iei jeJ Рассмотрим одну из таких задач для произвольного потребителя io ив
- 5.5 Связь равновесия и Парето-оптимума. Теоремы благосостояния
оптимально. Вторая теорема благосостояния утверждает, что на основе Парето-оптимума можно построить равновесие. Для доказательства первой теоремы благосостояния нам потребуется определение локальной ненасыщаемости предпочтений . Определение 51: см. ?? Предпочтения потребителя (^i, ^i, ~i) называются локально ненасыщаемыми, если для любого допустимого набора xi G Xi в любой окрестности этого
- 5.5.1 Задачи
оптимально (почему именно в этих, а в других - нет?), любое Парето-оптимальное состояние x > 0 можно превратить в равновесие подбором распределения собственности (почему именно в этих, а в других - нет?). ^ 302. Сформулируйте и докажите вариант первой теоремы благосостояния (о Парето-опти- мальности равновесий) на основе сопоставления дифференциальных характеристик Парето- оптимальных и
|
Экономика