Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Микроэкономика
| Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И.. Микроэкономика, 2006 | |
7.4. Первая теорема общественного благосостояния |
|
| Теперь можно дать ответ на вопрос, поставленный в начале 7.3. Если в экономике, функционирующей в условиях совершенной конкурен ции, установилось общее равновесие, то достигнута Парето-эффектив- ность, т.е. никакие изменения в производстве и распределении не мо гут повысить благосостояние хотя бы одного субъекта без снижения благосостояния других. Так гласит первая теорема общественного бла-госостояния. Прежде чем приступить к ее доказательству, определим признаки достижения Парето-эффективности в процессе производства и сфере обмена. Чтобы иметь возможность использовать графические инструменты анализа, примем, что экономика состоит из двух представительных домашних хозяйств и двух представительных фирм, одна из которых производит благо А, другая - благо В. Парето-эффективность в производстве. Она считается достигну той, если при заданных объемах производственных ресурсов за счет их перераспределения нельзя увеличить производство хотя бы одного блага без уменьшения производства других благ. Для наглядного представления н Рис. 7.5. Диаграмма Эджуорта такой ситуации воспользуемся 0Е еще одним инструментом микро- Кл экономического анализа - диа граммой (коробкой) Эджуорта (рис. 7.5). Длина сторон прямоугольни ка определяется заданными коли чествами труда и капитала. На нижней стороне прямоугольника откладывается количество труда, а на левой стороне - количество капитала, использующиеся при про изводстве блага Л. Верхняя и правая стороны прямоугольника исполь зуются соответственно для отображения объемов труда и капитала, за нятых в производстве блага В. КА К\ КАПИТАЛА, В ПРОИЗВОДСТВЕ БЛАГА В ЗАНЯТО IJH ТРУДА И КАПИТАЛА. К\ КАЖДАЯ ТОЧКА В КОРОБКЕ ЭДЖУ ОРТА ПРЕДСТАВЛЯЕТ ОПРЕДЕЛЕННОЕ МЕЖОТРАСЛЕВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ФАК ТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА. ТАК, ТОЧКА Н УКАЗЫВАЕТ НА ТО, ЧТО ДЛЯ ПРОИЗВОД СТВА БЛАГА А ВЫДЕЛЕНО LЯА ТРУДА И КВ 0А АНЯТО LB ИСПОЛЬЗУЯ СТОРОНЫ КОРОБКИ ЭДЖУОРТА В КАЧЕСТВЕ ОСЕЙ КООРДИ НАТ, ОТОБРАЗИМ В НЕЙ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА КАЖДОГО ИЗ БЛАГ В ВИДЕ КАРТЫ ИЗОКВАНТ (РИС. 7.6). LB 40 501 30 1 \ 20 AA^Aw 155 45 \С '25 35 -л Рис. 7.6. Улучшение по Парето в производстве Теперь любая точка в коробке Эджуорта представляет шесть пара метров: количества капитала и труда, используемые при производстве каждого из благ, и объемы их производства. Так, точка С указывает на то, что при производстве блага А занято КА капитала и LCA труда, что позволяет произвести 30 ед. этого блага; оставшееся количество фак торов (Xf, L$ ) используется для выпуска блага В, что при данной тех нологии позволяет произвести 35 ед. этого блага. Из рис. 7.6 следует, что распределение труда и капитала между про изводством благ А и В не является Парето-эффективным. Переход из точки С в область пересечения изоквант QA = 30 и QB = 30, например, в точку Е, есть улучшение по Парето, так как через точку Е проходят изо кванты, соответствующие большему выпуску каждого из благ. Но ког да распределение факторов производства представляет точка касания некоторой пары изоквант, например точка D, увеличение выпуска одно го из благ без сокращения выпуска другого невозможно: при переходе из точки D в любую другую мы попадаем на более низкую изокванту од ного из благ. Следовательно, точка D представляет Парето-эффектив- ное распределение труда и капитала между производством обоих благ. В точке касания изоквант они имеют одинаковый наклон. Так как наклон изокванты выражает предельную норму технической замены факторов производства (см. 1.1), то признаком достижения Парето- эффективности в производстве является равенство MRTS % L = MRTS",. Рис. 7.7. Кривая производственных возможностей в коробке Эджуорта и пространстве благ Соединив все точки касания изоквант в коробке Эджуорта, полу чим линию ТТ, представляющую множество Парето-эффективных ва риантов использования заданного количества факторов производ ства (рис. 7.7, а). Ее называют линией производственных возможностей, так как каж дая ее точка указывает на максимально возможное количество произ водства одного блага при заданном объеме производства другого. Для экономического анализа кривую производственных возможностей удобнее изображать в пространстве благ (рис. 7.7,6). Выпуклость линии производственных возможностей в пространстве благ указывает на то, что за счет сокращения выпуска каждой следую щей единицы одного из благ можно получить все меньшее количество другого блага. Это объясняется тем, что расширение производства на основе неизменной технической базы сопровождается снижением эф фекта от масштаба: каждая дополнительная порция факторов, перерас пределяемая из отрасли Л в отрасль В, обеспечивает все меньшее при ращение выпуска блага Л и все больше сокращает выпуск блага В. Для количественной характеристики возможности преобразования (лтрансформируемоеЩ) одного блага в другое служит предельная норма продуктовой трансформации (MRPTAB), которая показывает, на сколько надо сократить производство одного блага для увеличения производства другого на единицу при оптимальном использовании имеющихся ресурсов: АВ MRPTA В = ; L = const, К = const. АА Графически предельная норма продуктовой трансформации отобра жается углом наклона касательной к линии производственных возмож ностей и численно равна его тангенсу. Парето-эффективность в обмене. Она означает, что при заданных объемах продукции, распределенных между индивидами, нельзя по высить благосостояние хотя бы одного индивида без снижения благо состояния остальных за счет обмена (перераспределения) благ. На рис. 7.8 изображена коробка Эджуорта, длины сторон которой соответствуют заданным объемам двух благ (А и В). В коробку поме щены карты безразличия индивидов, между которыми эти блага рас пределены. Исходное распределение представляет точка Н. Посколь ку она не является точкой касания двух кривых безразличия, то име ется возможность за счет взаимовыгодного обмена между индивидами осуществить улучшение по Парето. Если первый индивид предложит второму (QB1 - QB1) единиц блага В в обмен на (QA2 ~ QA2) единиц блага А и сделка состоится, то оба повысят свое благосостояние. Об этом сви детельствует то, что точка К, которая представляет распределение благ после взаимовыгодного обмена, лежит выше кривых безразличия, ха-рактеризующих исходное благосостояние каждого потребителя. Обратим внимание на то, что в результате перехода из точки Н в точку К, осуществленного посредством добровольного обмена между потребителями, увеличивается благосостояние обоих участников об мена, а следовательно, и благосостояние общества. Таким образом, не только производство, но и обмен благ может повысить общественное благосостояние. ПН QAII QAII QAII нП С LLV С Ч VЧ QAI QAI Рис. 7.8. Улучшение по Парето посредством обмена и контрактная линия Не только точка К представляет для обоих участников обмена бо лее предпочтительное по сравнению с первоначальным распреде ление заданного запаса благ. Переход из Н в любую точку заштрихованной области на рис. 7.8 повышает благососто яние каждого из потребителей. Это область взаимовыгодных сделок. От Но когда распределение благ представляет точка, явля ющаяся точкой касания неко торой пары кривых безразли чия обоих потребителей, тог да повысить благосостояние одного из них без снижения благосостояния другого по средством обмена невозможно: при переходе из точки Е в любую дру гую один из потребителей окажется на более низкой кривой безразли чия. Следовательно, точка Е указывает на Парето-эффективное распре деление заданных запасов двух благ. В точке взаимного касания кривые безразличия обоих потребите лей имеют одинаковый наклон относительно осей координат своих карт безразличия. Так как наклон кривых безразличия характеризует предельную норму замены двух благ (см. 2.2), то Парето-эффектив- ность в обмене достигается тогда, когда у всех потребителей одинако вая предельная норма замены любых двух благ: MRS\B = MRS1} в. Все точки касания кривых безразличия в коробке Эджуорта обра зуют множество Парето-эффективных состояний в обмене. Это мно жество называют контрактной линией (на рис. 7.8 она представлена линией СС). hi 100 90 80 72 56 Я N м 38 64 76 50 60 70 РИС. 7.9. БАРТЕР QA\ ВОСПОЛЬЗУЕМСЯ ВОЗМОЖНОСТЬЮ ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ НА РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ БАРТЕРОМ (ПРЯМЫМ ПРОДУК ТООБМЕНОМ) И КУПЛЕЙ-ПРОДАЖЕЙ (ОБ МЕНОМ ПОСРЕДСТВОМ ДЕНЕГ). ПРИ БАРТЕРЕ НЕЛЬЗЯ ПРЕДСКАЗАТЬ, В КАКОЙ ТОЧКЕ КОНТРАКТНОЙ ЛИНИИ ЗАВЕРШИТСЯ ОБМЕН МЕЖДУ ИНДИВИДА МИ. НА РИС. 7.9 ПОКАЗАНЫ ДВА ПРОТИ ВОПОЛОЖНЫХ ВАРИАНТА. ТОЧКИ М И IV В ОТЛИЧИЕ ОТ ТОЧКИ Н ПРЕДСТАВЛЯЮТ ПАРЕТО-ЭФФЕКТИВ- НЫЕ СОСТОЯНИЯ. НО ПРИ ПЕРЕХОДЕ ИЗ Н В N ВСЕ ВЫГОДЫ ОБМЕНА ДОСТАЮТСЯ ПЕРВОМУ ИНДИВИДУ, А ПРИ ПЕРЕХОДЕ ИЗ Н В М ОТ ОБМЕНА ВЫИГРЫВАЕТ ТОЛЬКО ВТО РОЙ ИНДИВИД. КОГДА ПАРЕТО-ЭФФЕКТИВНОСТЬ ДОСТИГАЕТСЯ ВНУТРИ ОБЛАСТИ ВЗАИ МОВЫГОДНЫХ СДЕЛОК, ТОГДА ВЫИГРЫВАЮТ ОБА, НО НЕЛЬЗЯ ОПРЕДЕЛИТЬ, КТО БОЛЬ ШЕ. ТАКОВА ОСОБЕННОСТЬ БАРТЕРНОГО ОБМЕНА, ПРИ КОТОРОМ НЕ СУЩЕСТВУЕТ ЕДИНОЙ МЕРЫ ЦЕННОСТИ РАЗЛИЧНЫХ БЛАГ. ЗАМЕТИМ, ЧТО РЕАЛИЗАЦИЯ СОСТОЯНИЯ, ПРЕДСТАВ ЛЕННОГО ТОЧКОЙ N, ПРЕДПОЛАГАЕТ, ЧТО ПЕРВЫЙ ПОТРЕБИТЕЛЬ ОБМЕНИВАЕТ 16 ЕД. БЛАГА В НА 20 ЕД. БЛАГА А, В ТО ВРЕМЯ КАК ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ ДРУГОГО ПАРЕТО-ЭФ- ФЕКТИВНОГО СОСТОЯНИЯ, ПРЕДСТАВЛЕННОГО ТОЧКОЙ М, ОН ДОЛЖЕН ОБМЕНЯТЬ 28 ЕД. БЛАГА В НА 10 ЕД. БЛАГА Л. ТАКОЕ ВОЗМОЖНО ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ТОРГ ВЕДУТ МЕЖ ДУ СОБОЙ ЛИШЬ ДВА СУБЪЕКТА. ПОСКОЛЬКУ ЦЕНЫ ЗАРАНЕЕ НЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ, ТО КАЖ ДЫЙ ПЫТАЕТСЯ УВЕЛИЧИТЬ СВОЮ ДОЛЮ ВЫИГРЫША, ВОЗНИКАЮЩЕГО ПРИ ОБМЕНЕ. Щ = PaQaii + PbQbii и ЧЕРЕЗ ТОЧКУ Н МОЖНО ПРОВЕСТИ ПРЯМУЮ ЛИНИЮ, НАКЛОН КО ТОРОЙ РАВЕН СООТНОШЕНИЮ ЦЕН. ЭТА ЛИНИЯ БУДЕТ БЮД ЖЕТНОЙ ЛИНИЕЙ ДЛЯ ОБОИХ ИНДИВИДОВ. ТОЧКА КАСАНИЯ БЮДЖЕТНОЙ ЛИНИИ С НАИБО ЛЕЕ ОТДАЛЕННОЙ ОТ НАЧАЛА КООРДИНАТ КРИВОЙ БЕЗРАЗЛИ ЧИЯ ИНДИВИДОВ ПОКАЖЕТ ЖЕ ЛАЕМЫЕ ДЛЯ КАЖДОГО НАБОРЫ БЛАГ. НА РИС. 7.10 ЭТО ТОЧКА -РДЛЯ ПЕРВОГО ПОТРЕБИТЕЛЯ И ТОЧКА СДЛЯ ВТОРОГО. ДОПУСТИМ ТЕПЕРЬ, ЧТО ПРИ ИСХОДНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ БЛАГ МЕЖДУ ИНДИВИ ДАМИ, ПРЕДСТАВЛЕННОМ ТОЧКОЙ Н, НЕКИЙ АУКЦИОНИСТ НАЗЫВАЕТ ЦЕНЫ ОБОИХ БЛАГ. ТОГДА БУДУТ ИЗВЕСТНЫ БЮДЖЕТЫ ОБОИХ ИНДИВИДОВ: ML = PAQai + PbQbv 0I QAII +А QA //\ \ G Qai Рис. 7.10. Купля-продажа Несовпадение точек равновесия потребителей при названных аукцио нистом ценах свидетельствует о неравновесии на рынках. В представленном на рис. 7.10 случае на рынке блага Л существует избыток (совокупный спрос меньше ширины коробки на величину +АQA), а на рынке блага В - дефицит в размере (-ДQB). Чтобы согласовать спрос и предложение на обоих рын ках аукционист должен снизить относительную цену блага А (повысить от носительную цену блага В). На рис. 7.10 это отобразится уменьшением на- кло-на бюджетной линии (с tg(5 до tga). Новая бюджетная линия будет про ходить через точку касания двух кривых безразличия в точке Е. В результате объемы спроса и предложения на обоих рынках совпадут при Парето-эффек- тивном распределении благ между индивидами. Таким образом, при купле- продаже можно однозначно предсказать, что из точки Н индивиды перейдут в точку Е. Совместная Парето-эффективность в производстве и обмене. Она существует тогда, когда за счет перераспределения имеющих ся в данный момент факторов производства нельзя увеличить про-изводство хотя бы одного блага без сокращения производства дру гих и посредством обмена произведенных благ нельзя увеличить удовлетворенность хотя бы одного индивида без снижения ее у других. Основываясь на результатах раздельного анализа условий суще ствования Парето-эффективности в обмене и производстве, можно до казать, что она достигается тогда, когда одинаковая для всех потреби телей предельная норма замены благ равна предельной норме продук товой трансформации этих же благ MRS BA = MRS^a = MRS*ba = MRPTba . (7.13) Применим доказательство от противного1. Убедимся в том, что при невыполнении равенства (7.13) в экономике возможно улучшение по Парето за счет изменения структуры производства. Пусть \MRSB>A\ = 3, а \MRPTB>A\ = 2. Это значит, что потребители согласны обменять 3 ед. блага А на 1 ед. блага В или 1/3 ед. блага В на 1 ед. блага А; техноло гия же производства такова, что для выпуска дополнительной едини цы блага В нужно сократить производство блага А на 2 ед. Если реа лизовать эту возможность, т.е. лтрансформировать 2QA в QB, то для сохранения благосостояния потребителей им нужно компенсировать потерю 2 ед. блага Л. Для этого достаточно 2/3 блага В, а оставшаяся 1/3 пойдет на повышение благосостояния одного или обоих потреби телей. ил Рис. 7.11. Одновременная Парето-эффективность в производстве и обмене Графически Парето-эффективное состояние одновременно в обмене и производстве представлено на рис. 7.11. Заданные объемы факторов произ водства и технологии производства благ определяют расположение и вид кривой производственных возможнос тей ТТ. Предпочтения потребителей от носительно благ определяют располо жение и вид контрактной линии СС. Объем производства каждого из благ (точка Н) и их распределение между индивидами (точка F) предопределяют ся тем, что касательные к линии производственных возможностей и кривым безразличия на контрактной линии в соответствии с равен ством (7.13) должны быть параллельны. Доказательство первой теоремы общественного благосостояния. Докажем, что в условиях совершенной конкуренции всегда выполня ется равенство (7.13). Если хозяйство ведется в условиях совершенной конкуренции, то в состоянии равновесия в длительном периоде цены благ равны пре-дельным затратам производства (см. равенство (3.3)). Следовательно, для любых двух благ i,j выполняется равенство Pi/Pj=MCi/MCj. Отношение предельных затрат двух благ показывает, на сколько надо сократить производство одного блага, чтобы увеличить производ ство другого на единицу, т.е. MCI/MCJ = MRPT{J. Следовательно, в со стоянии конкурентного равновесия MRPTiJ=Pi/Pj. (7.14) Как было установлено в 2.2, потребители получают максимум по лезности при использовании своего дохода, если набор покупаемых благ обеспечивает равенство MRSi j = Pi/Pi. Поскольку на конкурентном рынке все потребители покупают блага по одним и тем же ценам, то MRS}j = MRSfj = ХХХ = MRSLj =Pi/Pj . (7.15) Из условий (7.14) и (7.15) следует, что в экономике с совершенной конкуренцией сформируются такие пропорции производства и потреб ления благ, при которых выполняется условие (7.13). Первая теорема общественного благосостояния доказана. Из нее следует, что существует социальный механизм - рынок со вершенной конкуренции, который обеспечивает Парето-эффективное состояние экономики в условиях, когда каждый индивид заботится лишь о своем благополучии. Для принятия хозяйственных решений, совокупность которых приводит к такому состоянию, суверенным эко номическим субъектам требуется минимум информации - характери стики полезности благ и вектор равновесных цен. Полезность благ по требители определяют на основе собственного опыта или рекламы. Вектор равновесных цен устанавливается в результате конкурентного взаимодействия индивидов. Теорема общественного благосостояния подтверждает знаменитый вывод А. Смита о том, что в рыночной экономике индивид, преследуя свои собственные интересы, часто более действенным способом служит интересам общества, чем тогда, когда сознательно стремится делать это, если под интересами общества А. Смит подразумевал достижение Па- рето-эффективного распределения ресурсов. | |
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "7.4. Первая теорема общественного благосостояния" |
|
|