Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Микроэкономика
Бусыгин В.П, Желободько Е.В, Цыплаков А.А.. Микроэкономика. Третий уровень, 2005

7.3.1 Задачи

^ 372. Потребитель имеет элементарную функцию полезности u(x) = ^fx. Он получает доход 9 с вероятностью 2/3 и доход 25 с вероятностью 2/3. Найти плату за риск. ^ 373. Индивидуум имеет функцию полезности типа НейманаЧ Моргенштерна. Элементарная функция полезности строго возрастает и зависит только от одного аргумента (денег). Лотерея $3 и $5 с вероятностями 1/2 и 1/2 и лотерея $3 и $9 с вероятностями 2/3 и 1/3 для него эквивалентны. Может ли быть верным, что этот индивидуум
(а) рискофоб;
(б) нейтрален к риску;
(в) рискофил?
^ 374. Пусть есть одно благо (деньги), элементарная функция полезности потребителя имеет вид u(x) = yfx, а начальный запас (гарантированная сумма) денег равен $9. Существует лотерейный билет, который может выиграть $0 с вероятностью 0,5 (если выпадет лорел) и $7 с вероятностью 0,5 (лрешка). Рассмотрите три альтернативные ситуации:
За какую сумму X потребитель купил бы такой билет?
За какую сумму y потребитель согласился бы сам эмитировать (продать) такой лотерейный билет (можно считать, что его гарантированный запас состоит из 9-ти билетов по $1 выигрывающих в состоянии мира лорел и 9-ти по $1 на лрешку)?
Если потребителю подарят такой билет, за какую сумму z он бы его продал?
^ 375. Рискофоб с элементарной функцией полезности (функцией Бернулли) вида u(x) = - 1/x имеет $900 и лотерейный билет, который дает $900 с вероятностью 1/2 и $0 с вероятностью 1/2. За сколько он продал бы этот билет?
^ 376. Богатство потребителя равно 100 д. е. Элементарная функция полезности равна квадратному корню из дохода. Лотерейный билет дает выигрыш 0 д. е. с вероятностью п и 20 д. е. с вероятностью (1 - п). Цена билета равна 5 д. е. При каких вероятностях потребитель
купит билет?
продаст билет (сам его эмитирует)?
продаст билет, если ему его подарят?
(Решать не обязательно, достаточно составить неравенство)
^ 377. Рассмотрим следующую игру: если игрок называет число a, то получает дополнительно к имеющейся у него сумме и сумму a с вероятностью 1/3 и (Чa) с вероятностью 2/3. Какое число назовет игрок, предпочтения которого описываются функцией полезности Неймана - Моргенштерна с элементарной функцией полезности u(-) ? (a) u(x) = д/ж; (b) u(x) = - e-лx; (c) u(x) = - X; (d) u(x) = lnx; (e) u(x) = ax - bx2; (f) u(x) = a^/X + bx.
^ 378. Пусть рискофоб, предпочтения которого описываются функцией полезности НейманаЧ Моргенштерна с элементарной функцией полезности u(x) = \fx, владеет суммой денег и рублей и лотерейным билетом, выигрывающим a рублей с вероятностью 1/2. Покажите, что при уменьшении a до нуля цена, за которую он готов продать этот лотерейный билет, стремиться к величине ожидаемого (для данного рискофоба) выигрыша по этому билету.
^ 379. Индивидуум, чьи предпочтения на лотереях описываются функцией полезности НейманаЧ Моргенштерна с элементарной функцией полезности u(x) = л/x, располагает суммой денег и рублей. Ему предлагают приобрести лотерейный билет, выигрывающий a рублей с вероятностью 1/2. Пусть p - максимальная цена, которую он готов уплатить за лотерейный билет.
Чему равна p при и = 9 и a = 16 ?
Покажите, что p . . .
растет при увеличении величины выигрыша a;
растет при увеличении суммы денег и;
не может превышать величину a/4 рублей.
^ 380. Нейтральный к риску фермер может посеять капусту на берегу реки и получить доход $1000, но рискует потерять весь урожай при наводнении. Он может посеять вдали от берега, где урожайность на 20% меньше, но нет риска. Фермер оценивает вероятность наводнения в 0,1. Как он поступит без дополнительной информации? Сколько бы он отдал за точную информацию о наводнении?? (A) ^ 381. Золотоискатель с запасом $900, полезностью типа НейманаЧ Моргенштерна и функцией Бернулли вида u(x) = \fx решает, купить ли по цене $300 золотоносный участок, где с равной вероятностью ожидает выигрыш в $900 или ничего.
За сколько он купил бы у геолога соответствующий прогноз, если положительный прогноз означает, что с вероятностью 0,75 золото есть, а отрицательный - что с вероятность 0,75 золота нет?
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "7.3.1 Задачи"
  1. К ТОМУ, КТО ЧИТАЕТ
    задача публицистов. И в этом случае не пострадает ни одна из рассматриваемых сфер, так как каждому становится очевидным, насколько добродетель чисто общественная должна уступать божественной добродетели, не подверженной никаким изменениям. И кто бы, повторяю, ни захотел удостоить меня своей критикой, не должен исходить из предпосылки, что мои принципы губительны для нравственности или религии,
  2. VI СОРАЗМЕРНОСТЬ МЕЖДУ ПРЕСТУПЛЕНИЯМИ И НАКАЗАНИЯМИ
    задача которого заключается в том, чтобы свести на нег разрушительные последствия силк тяжести 84 и направить ее на упрочение несущих конструкции здания. Поскольку доказана необходимость объединения людей и существования общественного договора, неизбежно вытекающего из потребности в умиротворении противоположных частных интересов, то нарушения установленного порядка можно классифицировать и по
  3. VIII КЛАССИФИКАЦИЯ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
    задачей любой законно созданной ассоциации, то нарушение неотъемлемого права каждого гражданина на безопасность не может не повлечь за собой одного из самых суровых наказаний, установленных законом. Постулат, согласно которому каждый гражданин должен быть наделен правом совершать любые, не противоречащие закону действия, не опасаясь какихлибо последствий, за исключением тех, что могут быть
  4. ХУ1. 0 ПЫТКЕ
    задача еще более усложняется, когда страдания искажают весь его внешний облик, по которому иногда можно догадаться об истинном положении дел, даже помимо воли человека. Всякое насильственное действие спутывает и заставляет исчезнуть мельчайшие индивидуальные признаки предметов, с помощь которых иной раз правда отличается ото лжи. Эти истины известны еще со времен древнеримских законодателей,
  5. ХХ1. НАКАЗАНИЯ ДЛЯ ДВОРЯН
    задачу которого входит удерживать в границах дозволенного чрезмерные пре143 тензии крайностей, или оно представляет собой просто сословие, которое, будучи рабом самого себя и других, сосредоточивает в своем узком замкнутом кругу влияние, жизненные блага и надежды, подобно цветущему и плодородному оазису в песках Аравийской пустыни. И если верно даже, что неравенство является неизбежным или
  6. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ СЛОВА ПРЕДИСЛОВИЯ ФАУСТЕН-ЭЛИ О ЗНАЧЕНИИ КНИГИ БЕККАРИА
    задачи в законы. А может быть, он не имел бы и той смелости в своих выводах, которую мы в нем замечаем. Светлый его разум и горячая любовь к правде - вот силы, поддержавшие его среди малоизвестного ему пути. И этих сил было достаточно, чтобы побороть древние законодательства, уже склонявшиеся под тяжестью своих злоупотреблений, и показать ученым исследователям уголовного права все их ничтожество.
  7. 1.2. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ И ФУНКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ РЫНКА
    задачи, а получение прибыли находится далеко не на первом месте. Руководители многих предприятий считают, что для них основной задачей на этом этапе являются реализация продукции, возможность выплаты заработной платы работникам предприятия и быть лна плаву. Остается надеяться, что этот тяжелый период для российской экономики скоро пройдет, предприятия начнут нормально работать, решать задачи и
  8. Контрольные вопросы
    задачи предприятий, работающих вусловиях плановой экономики и рынка ? Какие факторы влияют на эффективность работы предприятий в условиях рынка
  9. 2.1, НЕОБХОДИМОСТЬ ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ СТРАНЫ
    задачи должно сыграть государство. Разработка, принятие и организация выполнения хозяйственного законодательства, т. е. правовой основы предпринимательства, налогообложения, банковской системы и т. д. Для выполнения этих и других функций государство должно использовать все имеющиеся в его распоряжении рычаги и
  10. 2.2. УСЛОВИЯ И ПРЕДПОСЫЛКИ ГОСУДАРСТВЕННОГО ВМЕШАТЕЛЬСТВА
    задача государства заключается в том, чтобы не превысить заранее определенной и допустимой величины этого критерия. Если образовался большой профицит, то это тоже не совсем нормальное явление. Необходимо разобраться, почему он образовался, и не допускать впредь таких