Пользуясь выведенными выше характеристиками потребительского выбора, проанализируем связь оценки Vi(Xi) с площадью под кривой спроса потребителя.
Пусть Xi = Xi(p), т. е. является спросом потребителя при ценах p. Величина
CSi = Vi(xii,..., Xn) - pXi - Vi(0)
называется потребительским излишком. В дальнейшем без потери общности будем предполагать, что Vi (0) = 0.
Мы рассмотрим случай квазилинейных сепарабельных функций полезности, т. е. Vi(xii,..., Хц) = Efc=i Vik(Xik). Потребительский излишек при этом получается суммированием потребительских излишков, получаемых потребителем на рынках отдельных благ:
l 1
CSi = ^(vik (xik) - pk Xik) = YI CSik, k=i k=i
где CSik = Vik (Xik) - pk Xik.
^Pk
xik
Рис. 6.4. Излишек потребителя
В этом случае геометрически излишек потребителя на рынке k-го блага равен площади фигуры, лежащей под графиком функции обратного спроса выше цены этого блага (см. Рис. 6.4). Поясним это. Рассмотрим потребительский излишек как функцию цен:
l 1 CSi(p) = (xifc(pfc)) -pfcXifc(pfc)] = ?CSifc(pfc).
k=i k=i
Функции CSifc(pfc) = Vifc(xjfc(pfc)) - pfcXifc(pfc) определены при всех ценах pfc Y p и, кроме того, не могут быть отрицательными .
Как было доказано, Xik(pfc) ^ 0 при pfc ^ то, откуда Vik(xik(pfc)) ^ 0 при pfc ^ то. Поскольку pfcXjfc(pfc) ^ Vjfc(xjfc(pk)), то при росте цены блага расходы на его приобретение стремятся к нулю, т. е. pkXik(pk) ^ 0 при pk ^ то.
Функция CSi(p) является дифференцируемой, если функция полезности дважды дифференцируема. Дифференцируя ее, получаем (с учетом условий первого порядка для задачи потребителя), что при Xik(pk) > 0
, dCSi(p) dCSik (pk) xik (pk) = Ч -
dpk dpk
(Читателю предоставляется проверить этот факт самостоятельно.)
Если Xik (t) > 0 при всех t Y pk, то проинтегрировав обе части этого дифференциального уравнения, получим
г - dCSik(t)
/ХОО
I dt "dt = Xik (t)dt.
'pfc dt -'pfc
Откуда
fOO
CSik(p) - lim CSik(t) = Xik(t)dt, t^Ч 7p
что позволяет выразить излишек потребителя i от потребления блага k в виде
!ж Ч
CSik (p) = Xik (t)dt + lim CSik (t). Jp t^Ч
Поскольку второе слагаемое в этом соотношении равно нулю:
lim CSifc(t) = 0,
tЧ
то
CSik (p) = Xik (t)dt.
p
В силу того, что функция pik(ж) является обратной к функции (ж), имеет место соотноше-
о
ние
Г Xik (p)
CSik (p) = pik (q)dq - pxik (p),
J0
В итоге, общий потребительский излишек получаем суммированием этих интегралов по всем рынкам:
1 1
CSi(p) = ? CSik(p) = ^ / Xik(t)dt = k=1 k=1^Pk
' /" xik (P) '
= E/ pik (t)dt - ^EXik (p). k=^0 k=1
|
- Потребительский излишек: определение, связь с прямой и обратной функциями спроса
потребительского выбора, проанализируем связь индикатора благосостояния W(x, у) с площадью под кривой спроса. Величина CS{ = г\(хл,..., ха) - pxi - г>Д0,..., 0) называется потребительским излишком. В дальнейшем без потери общности будем предполагать, что г>;(0,..., 0) = 0. Мы рассмотрим случай квазилинейных сепарабельных i функций полезности, т.е. г>;(жа,..., хй) = Ег'д(жд)- Потребительский к= 1
- СЛОВАРЬ-СПРАВОЧНИК
потребительских расходов в экономике. Рост потребительских расходов стимулирует инвестиционную активность, и наоборот. Аксиома - гипотеза, не требующая доказательства и в принципе не могущая его иметь. Аксиоматический метод - способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющей путем логической дедукции получить утверждение (теорему)
- СЛОВАРЬ макроэкономических категорий, понятий и терминов
потребительских расходов, которая не меняется при изменении национального (располагаемого) дохода. Его величина определяется необходимостью поддержания минимального уровня жизни и поэтому осуществляется даже при нулевом доходе. Автономные инвестиции - часть инвестиций в физический капитал, которая не зависит от уровня и изменений национального дохода. Адаптивные инфляционные ожидания -Ч
- Словарь
потребительских свойств объектов при минимальных затратах на всех стадиях жизненного цикла. Анализ хозяйственной деятельности - одна из ветвей экономического анализа, связанная с изучением производственной, финансовой, торговой деятельности предприятий, фирм, домашних хозяйств. Такой анализ направлен на выявление величины и изменения во времени экономических показателей, характеризующих
- 4.1. Потребительский выбор и его особенности
потребительского выбора. Излишек потребителя Излишек потребителя ' S Q, Q а) вода б) алмаз Рис. 4Ч3. Парадокс воды и алмаза Основные постулаты В временной теории потребительского теории поведения выбоРа предполагается, что: 1) денежный потребителя доход потребителя ограничен; 2) цены не зависят от количеств благ, покупаемых отдельными домохозяйствами; 3) все покупатели прекрасно
- 13.1.3 Анализ благосостояния в условиях монополии
потребительского излишка, а APS - изменение излишка производителя. Рис. 13.6. Иллюстрация чистых потерь благосостояния в монопольной отрасли Напомним, что величины излишков потребителя и производителя можно с точностью до константы рассчитать по формулам г y г y CS(y) = [v'(t) - p(y)]dt = [p(t) - p(y)]dt + const 00 y PS(y) = [p(y) - c'(t)]dt + const. 0 Сумма излишков потребителя и производителя
- Тесты и задачи для самостоятельного решения
потребительский излишек Теорема взаимности устанавливает взаимосвязь между... решениями задач максимизации полезности и минимизации затрат хиксианским спросом и непрямой функцией полезности маршалианским спросом и непрямой функцией полезности Для выполнения теоремы взаимности функция полезности должна быть... квазивогнута квазивогнута и локально ненасыщаема локально ненасыщаема? h(p,u) =
- 6.4. Инвестиции в основной капитал и во внеоборотные активы
потребительские свойства которых с течением времени не изменяются (зе-мельные участки и другие объекты природопользования). При начислении амортизационных отчислений по объектам основных фондов, приобретенных с использованием бюджетных ассигнований, в расчет берется стоимость объекта за минусом полученных сумм. Амортизационные отчисления по объекту основных фондов на-чинаются с 1-го числа
- ГЛОССАРИЙ
потребительские товары расцениваются как продаваемые лбез претензий. Для отдельных товаров термин эквивалентен гарантийному сроку. Износ (основных средств) - старение, изнашивание зданий, оборудования в процессе их производственного использования. Различают физический износ, характеризующийся износом материалов, из которых созданы основные средства, потерей их первоначальных качеств, постепенным
- 17.1. Совокупный спрос и совокупное предложение
потребительских ожиданий, потребительских настроений. Динамизм этих показателей отражает состояние потребления и совокупного спроса; промышленный цикл и его фазы: кризис, депрессия, оживление, подъем, спад, подъем, бум. Совокупный спрос имеет две формы: натурально-вещественную и стоимостную. Натурально-вещественная форма совокупного спроса отражает общественную потребность населения, фирм и
|
Экономика