| В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, С. Г. Коковин, А. А. Цыплаков. Микроэкономический анализ несовершенных рынков, 1999 |
Потребительский излишек: определение, связь с прямой и обратной функциями спроса |
Пользуясь выведенными выше характеристиками потребительского выбора, проанализируем связь индикатора благосостояния W(x, у) с площадью под кривой спроса.
Величина CS{ = г\(хл,..., ха) - pxi - г>Д0,..., 0) называется потребительским излишком. В дальнейшем без потери общности будем предполагать, что г>;(0,..., 0) = 0.
Мы рассмотрим случай квазилинейных сепарабельных
i
функций полезности, т.е. г>;(жа,..., хй) = Ег'д(жд)- Потребительский
к= 1
излишек при этом получается суммированием потребительских
излишков, получаемых потребителем на рынках отдельных благ:
i i
C'^i ~ ~}Z(vik(xik) ~ Pkxik) ~ к=1 к=1
где CSik = vik(xik) - pkxik.
В этом случае геометрически излишек потребителя на рынке к-го блага равен площади фигуры, лежащей под графиком функции обратного спроса выше цены этого блага (см. Рис. 37).
Поясним это. Рассмотрим потребительский излишек как функцию цен: i
С Sip) =ЕЫж;*(А-)) -Ркхгк(Рк)] =
к= 1 I
= J2csik(Pk)-
к= 1
Функции CSlk(pk) = v,k(x,k(Pk))- Ркх,к(Рк) определены при всех ценах рк > р и, кроме того, не могут быть отрицательными.
, , .. Рисунок 37. Излишек
vtk(xAPk)), то при потребителя
Как было доказано, xik(pk) Ч> 0 при рк о, откуда Vtk(xtk(pk)) 0 при рк о. Поскольку ркх1к(рк
росте цены блага расходы на его при-
обретение стремятся к нулю, т.е. pkxik(pk) Ч>0 при ркЧ>
Функция CSJjt) является дифференцируемой, если функция полезности дважды дифференцируема. Дифференцируя ее, получаем (с учетом условий первого порядка для задачи потребителя), что при хк(рк) >0
dCS,(p)_ dCSJPt) " Эр, " дрк ж (Читателю предоставляется проверить этот факт самостоятельно).
Если xk(t) > 0 при всех t > рк, то проинтегрировав обе части этого дифференциального уравнения, получим
в, ai pt
Откуда
CSlk(p) - limt^CSlk(t) = Jxlk(t)dt,
p
что позволяет выразить излишек потребителя г от потребления блага к в виде
CSlk(p) = J xlk(t)dt + limt^CSlk(t).Щ
p
Поскольку второе слагаемое в этом соотношении равно нулю:
limt^CSlk(t) = 0,
CSlk(p)=]xlk(t)dt.
р
В силу того, что функция pik(-) является обратной к функции
xik(-), имеет место соотношение
х.Лр)
cs,IXp)= I РгМУк-рхгк(р),
о I x.Ap) I
= E I Pik(t)dt.-pJ2xik(p).
k= 1 о k= 1
В итоге, общий потребительский излишек получаем суммированием этих интегралов по всем рынкам:
csxP)=i:cslk(p)=i:]xlk(t)dt=
I: I, \ ji.
|
| << Предыдушая |
Следующая >> |
| = К содержанию = |
Похожие документы: "Потребительский излишек: определение, связь с прямой и обратной функциями спроса" |
- 6.2.1 Потребительский излишек: определение, связь с прямой и обратной функциями спроса
потребительского выбора, проанализируем связь оценки Vi(Xi) с площадью под кривой спроса потребителя. Пусть Xi = Xi(p), т. е. является спросом потребителя при ценах p. Величина CSi = Vi(xii,..., Xn) - pXi - Vi(0) называется потребительским излишком. В дальнейшем без потери общности будем предполагать, что Vi (0) = 0. Мы рассмотрим случай квазилинейных сепарабельных функций полезности, т. е.
- СЛОВАРЬ-СПРАВОЧНИК
потребительских расходов в экономике. Рост потребительских расходов стимулирует инвестиционную активность, и наоборот. Аксиома - гипотеза, не требующая доказательства и в принципе не могущая его иметь. Аксиоматический метод - способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющей путем логической дедукции получить утверждение (теорему)
- СЛОВАРЬ макроэкономических категорий, понятий и терминов
потребительских расходов, которая не меняется при изменении национального (располагаемого) дохода. Его величина определяется необходимостью поддержания минимального уровня жизни и поэтому осуществляется даже при нулевом доходе. Автономные инвестиции - часть инвестиций в физический капитал, которая не зависит от уровня и изменений национального дохода. Адаптивные инфляционные ожидания -Ч
- Словарь
потребительских свойств объектов при минимальных затратах на всех стадиях жизненного цикла. Анализ хозяйственной деятельности - одна из ветвей экономического анализа, связанная с изучением производственной, финансовой, торговой деятельности предприятий, фирм, домашних хозяйств. Такой анализ направлен на выявление величины и изменения во времени экономических показателей, характеризующих
- 4.1. Потребительский выбор и его особенности
потребительского выбора. Излишек потребителя Излишек потребителя ' S Q, Q а) вода б) алмаз Рис. 4Ч3. Парадокс воды и алмаза Основные постулаты В временной теории потребительского теории поведения выбоРа предполагается, что: 1) денежный потребителя доход потребителя ограничен; 2) цены не зависят от количеств благ, покупаемых отдельными домохозяйствами; 3) все покупатели прекрасно
- 13.1.3 Анализ благосостояния в условиях монополии
потребительского излишка, а APS - изменение излишка производителя. Рис. 13.6. Иллюстрация чистых потерь благосостояния в монопольной отрасли Напомним, что величины излишков потребителя и производителя можно с точностью до константы рассчитать по формулам г y г y CS(y) = [v'(t) - p(y)]dt = [p(t) - p(y)]dt + const 00 y PS(y) = [p(y) - c'(t)]dt + const. 0 Сумма излишков потребителя и производителя
- Тесты и задачи для самостоятельного решения
потребительский излишек Теорема взаимности устанавливает взаимосвязь между... решениями задач максимизации полезности и минимизации затрат хиксианским спросом и непрямой функцией полезности маршалианским спросом и непрямой функцией полезности Для выполнения теоремы взаимности функция полезности должна быть... квазивогнута квазивогнута и локально ненасыщаема локально ненасыщаема? h(p,u) =
- 6.4. Инвестиции в основной капитал и во внеоборотные активы
потребительские свойства которых с течением времени не изменяются (зе-мельные участки и другие объекты природопользования). При начислении амортизационных отчислений по объектам основных фондов, приобретенных с использованием бюджетных ассигнований, в расчет берется стоимость объекта за минусом полученных сумм. Амортизационные отчисления по объекту основных фондов на-чинаются с 1-го числа
- ГЛОССАРИЙ
потребительские товары расцениваются как продаваемые лбез претензий. Для отдельных товаров термин эквивалентен гарантийному сроку. Износ (основных средств) - старение, изнашивание зданий, оборудования в процессе их производственного использования. Различают физический износ, характеризующийся износом материалов, из которых созданы основные средства, потерей их первоначальных качеств, постепенным
- 17.1. Совокупный спрос и совокупное предложение
потребительских ожиданий, потребительских настроений. Динамизм этих показателей отражает состояние потребления и совокупного спроса; промышленный цикл и его фазы: кризис, депрессия, оживление, подъем, спад, подъем, бум. Совокупный спрос имеет две формы: натурально-вещественную и стоимостную. Натурально-вещественная форма совокупного спроса отражает общественную потребность населения, фирм и
|
Экономика