Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Микроэкономика
| Бусыгин В.П, Желободько Е.В, Цыплаков А.А.. Микроэкономика. Третий уровень, 2005 | |
12.2.4 Задачи |
|
|
^ 532. Сформулируйте модель Акерлова с двумя градациями качества благ и условия, когда блага низшего качества вытесняют блага высшего качества. ^ 533. Автомобили трех градаций качества встречаются с одинаковой вероятностью. Оценки продавцов для этих трех типов автомобилей равны 1, 3 и f, а оценки покупателей 2, 5 и 8 соответственно. Качество автомобилей известно только продавцам. Найдите максимальную величину f, при которой будет существовать равновесие, в котором продаются все три типа автомобилей. ^ 534. Модель Акерлова для рынка ллимонов с тремя градациями качества. Пусть резервные оценки продавцов для трех типов товара составляют $2000, $2300, $2600, а оценки покупателей - $2000 + в, $2300 + в, $2600 + в соответственно. Пусть частота существования в природе первого типа товара - 1/3, второго - 1/3, третьего - 1/3. При каких параметрах в существует равновесие, в котором продаются (а) все типы, (б) только два худших типа, (в) только самые плохие? ^ 535. Рассмотрите в рамках модели Акерлова рынок товара, имеющего 5 градаций качества. Цену назначает продавец (рынок продавца). Покупатели нейтральны к риску. Предпочтения продавцов и покупателей заданы следующей таблицей?? Качество 1 2 3 4 5 Вероятность (доля) П2 П3 П4 П5 Оценка продавцов 1 2 3 4 5 Оценка покупателей 1 3 5 7 9 При каком условии на вероятности nj на этом рынке может существовать равновесие, в котором будут продаваться только товары двух худших градаций качества? ^ 536. Рассмотрите модель Акерлова для рынка ллимонов. Параметр качества s имеет равномерное распределение на отрезке а) [0, 50], б) [40, 50]. Пусть оценка продавцом своего товара (резервная цена для продавца) совпадает с параметром качества s, а оценка товара покупателем равна as (a > 1). При каких значениях параметра a будет происходить разрушение рынка лучших автомобилей (неблагоприятный отбор)? Как ведет себя равновесная доля продаваемых автомобилей при возрастании a? Решите ту же задачу, предполагая, что оценка товара покупателем равна s + a (a > 0). ^ 537. Рассмотрите модель Акерлова, в которой товар с вероятностью 1 - s может иметь дефект, из-за которого он негоден (s - вероятность того, что товар годен). Все потребители ценят годный товар в 10 у. е., а негодный - в 0 у. е. Тип продавца определяется величиной s. Тип s имеет равномерное распределение на отрезке [0,1]. Издержки продавцов: c(s) = (s + 1) у. е. Найдите и опишите равновесие. ^ 538. На рынке, описываемом моделью Акерлова, имеются товары трех разновидностей: L, M и H. Оценки продавцов и покупателей приведены в таблице. L M H Оценка продавца 100 400 500 Оценка покупателя 200 300 600 а) Найдите равновесие в случае, когда качество товара наблюдают как продавцы, так и покупатели, и объясните, почему оно будет оптимальным по Парето.? б) Найдите равновесие в случае, когда качество товара не могут наблюдать как продавцы, так и покупатели, и объясните, почему оно будет оптимальным по Парето. в) Найдите условия на доли товаров разного качества, при которых равновесие может быть оптимальным по Парето (либо, если Парето-оптимум недостижим, приведите рассуждения, доказывающие это). ^ 539. Рассмотрите модель Акерлова рынка с асимметричной информацией. Параметр качества товара q имеет равномерное распределение на отрезке [0, 30]. Пусть оценка продавцом своего товара (резервная цена для продавца) равна 6 + 0,2q при q ^ 15 и 3 + 0,4q при q ^ 15, а оценка товара покупателем равна 5 + 0,6q. Каким может быть равновесие на этом рынке? ^ 540. Решите предыдущую задачу, предполагая, что q имеет равномерное распределение на отрезке [0, 20], оценка продавцом своего товара равна 150 + q2, а оценка товара покупателем равна 100 + 30q. ^ 541. Рассмотрите модель Акерлова для рынка ллимонов. Параметр качества s имеет равномерное распределение на отрезке [si, s2]. Пусть оценка продавцом своего товара (резервная цена для продавца) равна c(s), а оценка товара покупателем равна v(s). На рынке имеются посредники (оценщики), которые готовы сообщить покупателю истинное качество товара за цену a > 0. Пусть si = 10, s2 = 10, c(s) = 2s, v(s) = 3s. Найдите равновесие на рынке в зависимости от параметра a. Пусть s2 = 200, c(s) = 3s, v(s) = 5s, a = 100. Найдите равновесие на рынке в зависимости от параметра si. Пусть si = 3, s2 = 50, c(s) = 4s - 7, v(s) = 5s, a = 20. Найдите равновесие на рынке в зависимости от параметра 7 > 0. Пусть si = 1, s2 = 10, c(s) = 3s, v(s) = 4s + 5, a = 3. Найдите равновесие на рынке в зависимости от параметра 5 > 0. ^ 542. Рассмотрите модель Акерлова с дискретным качеством, заданную следующей таблицей. Оценки покупателей vi = 10 у. е. V2 = 30 у. е. гз = 50 у. е. Оценки продавцов ci =9 у. е. С2 = 21 у. е. С3 = 45 у. е. Количество товаров 10 млн 10 млн 10 млн Каким будет равновесие? Будет ли оно единственным? (Б) Предположим, что государство вводит обязательный контроль, возмещая издержки контроля налогом a с каждого продавца (с единицы). При этом информация о качестве не разглашается, а запрещается продажа товара самого низкого качества. Найдите равновесие в зависимости от этих издержек (a у. е., 0 < a < 9). Приведет ли введение контроля к росту благосостояния при некоторых параметрах? ^ 543. [Tirole] Рассмотрим рынок подержанных автомобилей с градациями качества, заданными непрерывной случайной величиной s, которая равномерно распределена на отрезке [s1, s2]. Продавец оценивает единицу товара качества s как s, а покупатель - как as, где a - коэффициент разный для разных покупателей. Предполагаем, что a распределены равномерно на отрезке [a1, a2]. Покупатели нейтральны по отношению к риску (т. е. покупатель купит автомобиль с ожидаемым качеством se тогда и только тогда, когда ase > p. Найдите объем торговли в условиях полной информации. Изобразите кривые спроса и предложения при асимметричной информации. Может ли быть так, что кривая спроса имеет положительный наклон? Найдите конкурентное равновесие. Будет ли объем торговли больше или меньше Па- рето-оптимального? Покажите, что на таком рынке равновесие может быть не единственным, и что равновесие с более высокой ценой доминирует по Парето равновесие с более низкой ценой. Государство вводит стандарт качества. Автомобили с качеством ниже so продавать запрещено. Может ли это увеличить общее благосостояние (с точки зрения суммарного излишка)? ^ 544. Рассмотрите модель Акерлова в предположении, что переговорная сила принадлежит покупателю (можно интерпретировать такой рынок как рынок труда). Покажите, что если v(s) ^ c(s) Vs, то в одном из равновесий продавец назначает цену, равную предельным издержкам. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "12.2.4 Задачи" |
|
|