Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Логистика
| Т.В. Азарнова, Н.Б. Баева. МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ, ЛОГИСТИКИ И РИСКА, 2008 | |
з 1. Основные понятия и факты |
|
|
Экономико-математическое моделирование понимается как направление экономической теории, изучающее закономерности построения анализа, интерпретации и применения для решения практически важных задач особых объектов, являющихся образами экономических процессов или явлений. Экономические объекты, процессы или явления будем впредь называть оригиналами. Моделирующее отображение оригиналов представи- мо в виде композиции двух отображений - огрубляющего и гомоморфного. Сначала огрубляющее отображение выделяет в исходном объекте её составную часть с меньшим числом элементов и связей между ними, а затем гомоморфное отображение переводит подсистему в модель, при этом может произойти дальнейшее огрубление, т. е. число элементов и связей в модели может стать меньше, но при этом не происходит искажения структуры или иных характеристик, сохраняющих сущность оригинала. Итак, иногда модель - это упрощенный образ оригинала, который в процессе изучения замещает оригинал, сохраняя при этом важные для данного изучения, типичные его черты. Обратный переход от модели к оригиналу называется интерпретацией модели. Одно из достоинств метода моделирования состоит в возможности построения моделей с лудобной структурой, что делает исследование модели более легким, чем исследование оригинала. Существует много иных дефиниций понятия - лмодель, лмоделирование. Наиболее известным и используемым многими исследователями является следующее определение, введенное в [1]. Моделью называется объект искусственно созданный или реально существующий, который с заданной степенью схожести воспроизводит оригинал так, что позволяет получить новую информацию об оригинале. Моделирование - исследование оригинала с помощью модели. Разработка модели, таким образом, составляет этап сложного процесса, который содержит и иные этапы - анализ модели, проверка её адекватности оригиналу, выбор исходной информации и проверка её достоверности. Приведем следующую классификацию моделей. По типу реализации различаются материальные и знаковые модели. Под материальным моделированием понимают моделирование, при котором исследование ведется на основе модели, воспроизводящей основные функциональные, динамические и геометрические характеристики изучаемого объекта. При этом выделяют физическое и аналоговое моделирование. Физическим называется моделирование, при котором реальному объекту противопоставляется его уменьшенная или увеличенная копия, до- пускающая исследование в лабораторных условиях, с последующим переносом свойств изучаемых процессов или явлений с модели на объект на основе теории подобия. Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих разную физическую природу, но одинаково описываемых формально (схемами, уравнениями и т. п.). Рис. 1. Классификация моделей Идеальное моделирование основано не на материальной аналогии модели и объекта, а на идеальной и носит теоретический характер. Это, как правило, искусственно созданный объект. Интуитивное моделирование основано на интуитивном представлении об объекте исследования, не под-дающемся формализации или не нуждающемся в ней. Знаковое моделирование использует в качестве модели условное описание системы оригинала с помощью данного алфавита символов и операций над символами. Наиболее важными в данном классе являются концептуальные и математические модели. Концептуальная модель представляет собой агрегированный вариант традиционного описания основных закономерностей функционирования изучаемой системы, состоящий из научного текста, сопровождаемого блок-схемой системы, таблицами, графиками и т. п. К достоинствам кон-цептуальных моделей относятся универсальность, гибкость, разнообразие средств выражения и др. Среди недостатков выделяют высокую неодно-значность интерпретации и статичность. Математической моделью оригинала называется его представление в виде S = (V, X, a, F). (*) Здесь V е Em - внешние переменные и параметры; X е En - внутренние переменные и параметры; a = (a 1, a ) - функции связи внешних и внутренних переменных и параметров; F = (F1,...,Fn) - передаточная функция. Выражение (*) может быть переписано в виде: a (V, X) = 0, (**) X = F(V,X0). Если переменные V и X - функции времени, то задача (**) определяется на t е [t0,T] и становится динамической: a(V(t), X(t)) = 0, V t EftT], X(t) = Ft(V(t),X0), t e [t0,T], x(t0) = x0. Описанные выше модели называются балансовыми. Весьма распространены модели скалярной оптимизации, векторной оптимизации и теоретико-игровые. Их вид приведен ниже. В зависимости от свойств разрешающего оператора F математические модели динамичных систем классифицируются по разным признакам. Модель называется аналитической, если для оператора F найдено точное аналитическое выражение, позволяющее для любых входных функций и начальных условий непосредственно определять значение переменных состояния x0 в любой нужный момент t. В подавляющем большинстве случаев нахождение аналитического выражения для разрешающего оператора F оказывается затруднительным или в принципе невозможным. Если совокупность уравнений и неравенств непротиворечива (среди них нет взаимоисключающих) и полна (т. е. она содержит всю необходимую информацию для нахождения решений), и с помощью ЭВМ, удается найти их численное решение, в результате чего получается реализация оператора F в виде машинной программы, с помощью которой по входным и начальным данным рассчитываются значения 6 переменных состояний х(),..., хп{0 на интервале t &[t0,T ], то в данном случае мы имеем имитационную модель. В детерминированной модели значения переменных выражения (*) не меняются во времени. Стохастическая модель каждой переменной x ставится в соответствие с распределением возможных значений, характеризуемое такими вероятностными показателями, как математическое ожидание, М{х}, среднее квадратическое отклонение a(xi) и т. п. Дискретная модель описывает поведение системы на фиксированной последовательности моментов времени. В непрерывной модели значения переменных состояния могут быть рассчитаны для любой точки t рассматриваемого интервала [t0,T0 ]. По характеру описания пространственного строения систем модели делятся на точечные, в которых пространственное строение системы не рассматривается, т. е. в качестве переменных фигурируют зависящие только от времени переменные х/t), i= 1...,п, и пространственные, в которых переменные хi зависят не только от времени, но и от пространственных координат. Важное место среди методов моделирования занимает структурное представление процессов и явлений. Его мы будем называть структурным моделированием. В следующем параграфе мы рассмотрим сущность структурного моделирования и приведем пример структурно-логической модели. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "з 1. Основные понятия и факты" |
|
|