Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Институциональная экономика
Олейник А.Н.. Институциональная экономика: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М,2002. - 416 с. - (Серия Высшее образование)., 2002

6.1. Смешанные стратегии
Обратимся к более подробному анализу повторяющихся игр. Когда игроки попадают в определенную ситуацию выбора неоднократно, то их взаимодействие существенным образом усложняется. Они могут позволить себе комбинировать стратегии, максимизируя общий выигрыш. Покажем это с помощью модели, описывающей отношения между Центральным банком (ЦБ) и экономическим агентом в связи с проводимой ЦБ кредитно-денежной политикой. К слову, эта ситуация интересна еще и в качестве примера использования теории игр для анализа конкретных экономических проблем. Итак, ЦБ ориентируется либо на жесткую кредитно-денежную политику, стремясь поддержать инфляцию на фиксированном уровне (7Г0), либо на эмиссию и, следовательно, повышение темпов инфляции (я|). В свою очередь, экономический агент действует на основе своих инфляционных ожиданий 71 е (устанавливает цены на свою продукцию, решает вопросы о приобретении товаров и услуг и т.д.), которые могут либо подтверждаться, либо не подтверж-даться в результате проводимой ЦБ политики. В случае если 71! > 71е, ЦБ получает прибыль от сеньоража и от инфляционного налога. Если 71е= 711, то в проигрыше оказывается и ЦБ из-за сокращения поступлений от сеньоража, и экономические агенты, которые продолжают нести тяжесть инфляционного налога6. Если яе = 710, то сохраняется статус-кво и в проигрыше никто не оказывается. Наконец, если ке > 7Г0, то проигрывают только экономические агенты: производители - из-за потери спроса на необоснованно подорожавшую продукцию, потребители - из-за создания не-оправданных запасов. пе= я. л Ло 0, 0 [ЛД Р] - 0, -1 [Я2] А ' - л к, 1, -з 1 ХХХ -2, -2 Рг 1 - Р2 Центральный банк
Экономический агент
Предложенная модель практически идентична по своей структуре базовой модели VIII: при однократном взаимодействии у агентов нет доминирующих стратегий, отсутствует и равновесие по Нэшу. При повторяющемся многократно взаимодействии, а именно такое взаимодействие и характерно для реальных ситуаций, оба участника могут использовать и ту, и другую имеющуюся у них в распоряжении стратегии. Позволяет ли игрокам чередование стратегий в определенной последовательности максимизировать свою полезность, т. е. достичь равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях7: исхода, при котором ни один участник не может увеличить свой выигрыш, изменяя в одностороннем порядке свою стратегию? Предположим, что ЦБ проводит жесткую кредитно- денежную политику с вероятностью Рх (в Рх % случаев), а с вероятностью (1 - Рх) - инфляционную политику. Тогда при выборе экономическим агентом неинфляционных ожиданий (71е = 710) ЦБ может рассчитывать на получение выигрыша, равного ^(/(ЦБ) = = Рх 0 +, 1 (1 - Рх) = 1 - Рх. В случае инфляционных ожиданий у экономического агента выигрыш ЦБ составит ?,^/(ЦБ) = />,0 + + (1 - Р{)(Ч2) = 2РХ - 2. Теперь допустим, что экономический агент имеет неифляционные ожидания с вероятностью Р2 (в Р2 % случаев), а инфляционные ожидания - с вероятностью (1 - Р2). Отсюда ожидаемая полезность ЦБ в итоге составит ЕИ (ЦБ) = Р2( 1 - Р{) + (1 - Р2)(2РХ - 2) = ЗР2-ЗР{ Р2+2Р{ - 2. Аналогичные расчеты для экономического агента дадут ЕЦ(э.а.) = Р{(Р2- 1) + (1 - Р{)(-Р2-2) = 2Р{ Р2 + Р{ - Р2 - 2. Если мы перепишем данные выражения в следующей форме ЕЦ(ЦБ) = Рх(2 - ЗР2) + ЗР2 - 2 и Е11 (э.а.) = Р2 (2Р{ - 1) + Я, - 2, то нетрудно заметить, что при Р2 - 2/3 выигрыш ЦБ не зависит от его собственной политики, а при Рх - 1/2 выигрыш экономического агента не зависит от его ожиданий.
Иными словами, равновесием по Нэшу в смешанных стратегиях будет формирование экономическим агентом в 2/з случаев неинфляционных ожиданий и проведение ЦБ в половине случаев жесткой Х кредитно-денежной политики. Найденное равновесие достижимо при условии, что экономические агенты формируют ожидания рациональным образом, а не на основе инфляционных ожиданий в предыдущий период, скорректированных на ошибку прогноза предыдущего периода8. Следовательно, изменения в политике ЦБ влияют на поведение экономических агентов только в той степени, в которой они неожиданны и непредсказуемы. Стратегия ЦБ в 50% случаев проводить жесткую кредитно-денежную политику, а в 50% - мягкую как нельзя лучше соответствует созданию атмосферы непредсказуемости. Интересно, что в России 90-х годов господствовал адаптивный тип инфляционных ожиданий9, не обеспечивающий минимизацию проигрыша для экономических агентов при данных заложенных в модель условиях.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "6.1. Смешанные стратегии"
  1. 16.4. ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА НА ПРЕДПРИЯТИИ
    смешанные стратегии ценообразования. Каждая фирма должна иметь четкую, упорядоченную методику установления исходной цены на свою продукцию. Отсутствие четко определенной ценовой политики вызывает неопределенность в принятии решений в этой области различными службами предприятия, может привести к несогласованности этих решений. В результате позиции предприятия на рынке становятся более слабыми,
  2. Равновесие Нэша в смешанных стратегиях
    смешанные стратегии. Под смешанной стратегией понимают распределение вероятностей на чистых стратегиях. В частном случае, когда множество чистых стратегий каждого игрока конечно, А", - {xi , ..., Xi }, (соответствующая игра называется конечной,), смешанная стратегия представляется вектором вероятностей соответствующих чистых стратегий: М* = (ц1, ...,цГ'). Обозначим множество смешанных стратегий
  3. 3. Линамические игры с несовершенной информацией
    смешанными стратегиями, которые мы рассмотрели в случае статических игр. Конечно, мы можем прямо перенести понятие смешанной стратегии на динамические игры, воспользовавшись представлением этих игр в нормальной форме. Согласно такой интерпретации, смешанная стратегия игрока - это вероятности, с которыми игрок выбирает свои чис-тые стратегии. В этом случае игроки рандомизируют стратегии. Однако
  4. 4. Статические игры с неполной информацией
    смешанных стратегиях в играх с полной информацией можно представить как байесовское равновесие (в чистых стратегиях) в играх с неполной информацией. Рассмотрим в качестве примера Игру 6 Инспек-ция. С помощью байесовского равновесия можно имитировать эффект смешанных стратегий при использовании только чистых стратегий. Рассмотрим, как это можно сделать на примере Игры 6 Инспекция (стр. 15).
  5. 5. Линамические байесовские игры. Совершенное байесовское равновесие
    смешанных стратегий общего вида рассуждения должны быть похожими. Следует вычислить, с какой вероятностью будет достигаться каждая из вершин некоторого информационного множества в процессе игры, если игра будет происходить в соответствии с набором стратегий (si; з%). Тогда ожидаемая вероятность того, что игрок может находиться в некоторой вершине рассматриваемого информационного множества, равна
  6. 15.4 Модель найма со скрытой информацией: конкуренция среди нанимателей
    смешанную стратегию, выбирая нанимателей с одинаковой вероятностью. ж Наниматель j предлагает набор пакетов (Wje, xje), дающий ему максимальную ожидаемую прибыль при данном наборе пакетов конкурента. Для того чтобы упростить анализ, будем предполагать, что функции издержек строго выпуклы. Прежде, чем рассмотреть модель с ненаблюдаемыми типами, проанализируем ситуацию, когда тип работника известен
  7. 15.4.2 Модель сигнализирования на рынке труда (модель Спенса)
    смешанную стратегию, выбирая нанимателей случайно с некоторой вероятностью. Рассмотрим теперь выбор нанимателей. Наниматели наблюдают уровень сигнала a, выбранный работником, и на его основе формируют некоторые ожидания относительно возможного распределения типов работников. Обозначим эти ожидаемые вероятности через Де = Де(a). Формально ожидания - это функции Де(ж), заданные на всех a из A, и
  8. 16.2.5 Равновесие Нэша в смешанных стратегиях
    смешанные стратегии. Под смешанной стратегией понимают распределение вероятностей на чистых стратегиях. В частном случае, когда множество чистых стратегий каждого игрока конечно, Xi = {xl , . . . , xi о} (соответствующая игра называется конечной, ), смешанная стратегия представляется вектором вероятностей соответствующих чистых стратегий: № = (Д1,...,ДП) Обозначим множество смешанных стратегий
  9. 16.2.6.Задачи
    смешанных стратегиях. ^ 688. Орел или решка Первый из двух игроков прячет монетку, положив ее по своему выбору вверх орлом или решкой. Второй игрок должен угадать, как лежит монетка. Если второй игрок угадает, то первый должен отдать ему рубль, в противном случае он должен отдать первому рубль. ^ 689. Камень - ножницы - бумага Два игрока играют в следующую игру. Каждый называет один из трех
  10. 16.4 Динамические игры с несовершенной информацией
    смешанными стратегиями, которые мы рассмотрели в случае статических игр. Рис. 16.20. Игра, в которой нет равновесия в чистых стратегиях Конечно, мы можем прямо перенести понятие смешанной стратегии на динамические игры, воспользовавшись представлением этих игр в нормальной форме. Согласно такой интерпретации, смешанная стратегия игрока - это вероятности, с которыми игрок выбирает свои чистые