Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная
Финансы
Финансовый менеджмент
| Под ред. акад. Г.Б. Поляка. Финансовый менеджмент: Учебник для вузов Под ред. акад. Г.Б. Поляка . - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА,2006. - 527 с., 2006 | |
9.2. Оценка стоимости и доходности облигаций |
|
|
Облигация удостоверяет отношения займа между ее владельцем (инвестором) и эмитентом. Закон РФ О рынке ценных бумаг (ст. 2) дает следующее определение облигаций. Облигация - эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее держателя на получение от эмитента в предусмотренный ею срок се номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента. Облигация может предусматривать иные имущественные права се держателя, если это не противоречит законодательству Российской Федерации. На облигации обычно указываются следующие основные реквизиты: наименование эмитента, тип облигации, номинальная стоимость, дата выпуска, срок погашения, права при погашении (если есть), ставка процента, дата и место выплаты процентов, указание на соглашение о выпуске. Номинальная стоимость облигаций в РФ стандартизирована и принята равной 1000 руб. В зависимости от типа эмитента выделяют государственные (федеральные и субъектов Федерации), муниципальные и корпоративные облигации. Государственные облигации представляют собой займы правительства РФ и субъектов Федерации, осуществляемые на внутреннем и внешнем рынке. Государственные займы используются для финансирования бюджетного дефицита, целевых программ, осуществляемых федеральными и местными органами власти, поддержки социально значимых объектов, организаций, учреждений и т.п. В настоящее время рынок государственных бумаг в РФ представлен следующими инструментами: государственными бескупонными краткосрочными облигациями (ГКО); государственными облигациями федерального займа (ОФЗ); облигациями внутреннего валютного займа (ОВВЗ). В обращении на международных рынках находятся ОВВЗ, еврооблигации МФ РФ и некоторых субъектов Федерации. Акционерные общества вправе выпускать облигации нй сумму, не превышающую размер уставного капитала либо сумму обеспечения, предосташтенную обществу в этих целях третьими лицами, после полной уплаты уставного капитала. При отсутствии обеспечения выпуск облигаций допускается не ранее третьего года существования АО при условии надлежащего утверждения к этому году двух годовых балансов. Рынок корпоративных облигаций в РФ стремительно развивается. В настоящее время выпуск различных видов облигаций осуществили практически все ведущие предприятия (ОАО Тюменская нефтяная компания, ЛУКойл, РАО ЕЭС России, Магнитогорский металлургический комбинат, МГТС, АЛРОСА, Газпром и др.) и банки (Внешторгбанк, МДМ-банк, Зенит, Русский стандарт и др.). Держатели корпоративных облигаций не пользуются правами собственников коммерческой организации и не могут принимать участия в ее управлении. Однако владение облигациями дает им следующие преимущества перед собственниками: облигации приносят гарантированный доход и являются менее рисковыми инвестициями, чем акции; выплата процентов по облигациям носит обязательный характер и должна осуществляться независимо от результатов хозяйственной деятельности; если эмитент становится банкротом, то в первую очередь погашаются его обязательства перед держателями облигаций, и только затем оставшиеся активы распределяются между собственниками (акционерами); доходы от вложений в государственные и муниципальные облигации могут не облагаться налогом или подлежать льготному налогообложению и др. Облигации, как и ряд других долговых инструментов, принято относить к классу ценных бумаг с фиксированным доходом (fixed income securities). К этому классу могут быть отнесены и привилегированные акции, если по ним предусмотрена выплата фиксированного дивиденда. Общепринятый термин лфиксированный доход, строго говоря, не следует воспринимать буквально. Он призван подчеркнуть лишь то обстоятельство, что теоретически размеры и сроки платежей по таким бумагам известны (оговорены в проспекте эмиссии), но крайней мере, на момент проведения операции. Несмотря на существование разнообразных видов облигаций, по форме выплаты дохода их можно разделить на: купонные, с фиксированной или плавающей ставкой купона; дисконтные (бескупонныс), или облигации с нулевым купоном; с выплатой дохода в момент погашения. ? Купонные облигации наряду с возвращением основной суммы долга предусматривают периодические денежные выплаты. Размер этих выплат определяется ставкой купона к, выраженной в процентах к номиналу. Купонные выплаты осуществляются 1, 2 или 4 раза в год. При фиксированном купоне денежный поток, генерируемый подобными ценными бумагами, представляет собой аннуитет, к которому в конце срока операции прибавляется дисконтированная номинальная стоимость облигации. В целях упрощения мы будем предполагать, что дисконтирование осуществляется по единой ставке г. Тогда стоимость купонной облигации можно определить по формуле1: У = У- + Ч? , (9.2) + г/т)' (1 + гр где Г - сумма погашения (как правило, номинал, т.е. Г - к - годовая ставка купона; г - рыночная ставка (норма дисконта); п - срок облигации; N - номинал; т - число купонных выплат в году. Пример 1. Определить текущую стоимость трехлетней облигации с номиналом в 1000,00 ден. ед. и годовой купонной ставкой 8%, выплачиваемых раз в квартал, если норма доходности (рыночная ставка) равна 12%. Решение. У - %0000-0.08>" + 1000 = т46 ^ Л м (1 + 0,12/4)' (1 + 0,12/ 4) Таким образом, норма доходности в 12% по данной операции будет обеспечена при покупке облигации по цене, приблизительно равной 900,46 ден. ед. 1 При оценке стоимости купонной облигации важную роль играет накопленный купонный доход - НКД. См.: Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. - М.. ЮНИТИ, 1998. - С. 264. Соотношение (9.2) представляет собой основу для оценки стоимости любого финансового инструмента с периодическим фиксированным доходом. Если срок погашения купонной облигации достаточно большой, например свыше 50 лет, для целей текущего анализа се удобно рассматривать как бессрочную. Стоимость бессрочной облигации может быть определена из предположения, что гснерирз'емый ею поток платежей представляет собой вечную ренту (perpetuity). Тогда можно показать, лто (9.?.) г Если платежи осуществляются т раз в год, формула исчисления стоимости вечной ренты примет следующий вид: Пример 2. Определить текущую стоимость 100 сд. номинала облигации фирмы IBM со сроком обращения 100 лет исходя из тре-буемой нормы доходности в 8,5%. Ставка купона равна 7,72%, взл- плачиваемым раз в полгода. Р е ш е н и е. 7 727 2 Уг = 40,35 ед. 2[(1,085) - 1] Процесс оценки стоимости бескупонной или дисконтной облигации со сроком обращения не менее года заключается в определении современной стоимости элементарного потока платежей, по известным значениям номинала .V, процентной ставки г и срока погашения п. С учетом принятых обозначений формула текущей стоимости (цены) подобного актива примет следующий вид: V = N . (9.5) С1 + Г)" Поскольку номинал бескупонной облигации принимается за 100%, ее курсовая стоимость составит К = -Ж- , (9.6) О + г)" Пример 3. Какую цену заплатит инвестор за бескупонную облигацию с номиналом в 1000,00 ед. и погашением через три года, если требуемая норма доходности равна 4,4%? Решение. 1000 / (1 + 0.044)3 = 878,80 ед. Облигации с нулевым купоном представляют интерес для инвесторов, проводящих операции с четко заданным временным горизонтом. Они играют важную роль в инвестиционном анализе, так как определяют временную структуру процентных ставок. Из приведенных соотношений и примеров следует, что стоимость рассмотренных типов облигаций связана обратной зависимостью с рыночной ставкой г и сроком погашения п. ? Цена долгосрочного инструмента с выплатой процентов в момент погашения равна современной стоимости генерируемого потока платежей, обеспечивающей получение требуемой нормы доходности. Пусть к - процентная ставка, обещанная к выплате. С учетом принятых обозначений цену покупки Р и курс К подобного инструмента исходя из требуемой (рыночной) доходности можно определить по формулам (9.7) (9.8) Из приведенных соотношений следует, что при к < г цена (курс) инструмента будет ниже номинала (т.е. он будет прода-ваться с дисконтом), если к > г, цена (курс) будет больше номинала и он будет продаваться с премией. При этом по мере увеличения срока погашения п курсовая стоимость будет расти экспоненциально. Пример 4. Депозитный сертификат коммерческого банка имеет номинал 100 000,00 ед. и срок погашения 5 лет. Ставка по сертификату равна 30% годовых, начисляемых один раз. Определить стоимость обязательства, если рыночная доходность равна 35%. Решение. (1 + <П V Р-100 000- ' =82803,35, 1 + 0,35 В качестве общей меры эффективности инвестиций в облигации используется показатель доходность к погашению (Yield То Maturity - YTM) - процентная ставка, устанавливающая равенство между текущей стоимостью V потока платежей по облигации и ее рыночной ценой Р. Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в году, она определяется путем решения следующего уравнения относительно YTM: ? = У Ч + 2 , (9.9) Й(1+Щу а+ушу где - цена погашения (как правило, номинал ЛО. Уравнение решается относительно УТМ каким-либо итерационным методом. Вычисляемый по формуле (9.9) критерий УТМ по сути представляет собой внутреннюю норму доходности инвестиции. Реальная доходность облигации к погашению будет равна УТМ только при выполнении следующих условий: облигация хранится до срока погашения; полученные купонные доходы немедленно реинвестируются по ставке г = УТМ. Таким образом, между доходностью к погашению УТМ и ставкой реинвестирования купонного дохода г существует прямая зависимость. С уменьшением г будет уменьшаться и УТМ\ с ростом г будет также расти УТМ. На показатель УТМ оказывает влияние и цена покупки облигации. Фундаментальная зависимость доходности к погашению УТМ купонной облигации от ее рыночной стоимости Р показана на рис. 9.1. Нетрудно заметить, что зависимость здесь обратная. X ч. ЧIЧI 1ЧIЧIЧI IЧI IЧЧь УТМ Рис. 9.1. Зависимость доходности к погашению УТМ от цены Р Сформулируем фундаментальные правила, отражающие взаимосвязи между ставкой купона к, доходностью к погашению УТМ и ценой облигации Р. если Р> N. к > УТМ; если Р < N. к < УТМ\ ч если Р- N. к - УТМ: 298 руководствуясь этими правилами, не следует забывать о зави-симости УТМ от ставки реинвестирования купонных платежей. В целом показатель УТМ необходимо рассматривать как среднюю ожидаемую доходность к погашению. Для удобства анализа доходности бессрочных облигаций делается допущение о бесконечности приносимых ими периодических доходов. Поскольку выплата номинала (погашение облигации) в обозримом будущем не ожидается, единственным источником получаемого дохода считаются купонные платежи. Для определения доходности к погашению УТМ бессрочной облигации можно использовать следующее соотношение: (9.10) где т - число купонных выплат в год. Пример 5. Облигация фирмы IBM со сроком обращения 100 лет была куплена по курсу 92,50 ед. Ставка купона равна 7,72%, выплачиваемых раз в полгода. Определить доходность операции. Решение. УТМ - [1 + (0,772 / 2)(100 / 92,50)]2 - 1 * 0,0852, или 8,5%. Как следует из полученных результатов, доходность к погашению этой облигации выше купонной. Для бескупонной облигации единственным источником дохода является разница между ценой покупки и номиналом (ценой погашения). Поскольку номинал облигации всегда известен (или может быть принят за 100%), ддя определения доходности операции достаточно знать две величины - цену покупки Р (либо курс К) и срок погашения п. Тогда доходность к погашению бескупоиной облигации можно определить по следующей формуле: (9.11) Пример 6. Бескупоиная облигация с номиналом в 1000,00 ед. и погашением через три года приобретена по цене 878,00 ед. Опреде-лить доходность облигации к погашению. Решение. Из (9.11) следует, что доходность бескупонной облигации УТМ находится в обратной зависимости по отношению к цене Р и сроку погашения п. Доходность облигации с выплатой процентов в момент погаше нип можно определить из следующего соотношения: (9.12) На практике такие инструменты могут продаваться на вторичных рынках по ценам, отличающимся от номинала. Поэтому в общем случае доходность к погашению УТМ удобно выражать через цену покупки Р. (9.13) Пример 7. Депозитный сертификат коммерческого банка номиналом в 100 000,00 ед. со сроком погашения через 5 лет был приобретен за 95 000,00 ед. Ставка по сертификату равна 30% годовых. Определить доходность инвестиции. Решен и с. УТМ 1 =0,3134 . 95 000 у 100 ООО Из (9.13) следуют следующие правила взаимосвязи доходности к погашению и рыночной стоимости (курса) подобного инструмента: если Р<Ы{К< 100), то УТМ> к; если Р = N {К л 100), то УТМ - к; если Р> АГ(ЛГ> 100), то УТМ < к. К числу важнейших характеристик облигаций следует отнести среднюю продолжительность платежей (дюрацию) и показатель выпуклости кривой цена - доходность, приведенной на рис. 9.1. Эти характеристики составляют теоретическую базу для разработки моделей управления портфелями ценных бумаг с фиксированным доходом. В частности, они широко используются для балансировки активов и обязательств, хеджирования портфелей от процентного риска. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "9.2. Оценка стоимости и доходности облигаций" |
|
|