Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная
Финансы
Финансовый менеджмент
| Ковалев В.В., Ковалев Вит. В.. Учет, анализ и финансовый менеджмент: Учеб.-метод. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2006, - 688 е., 2006 | |
МОДЕЛЬ УИЛЬЯМСА |
|
|
(Williams' Model) - модель оценки базовых характеристик финансового актива, в которой увязаны: (а) текущая внутренняя стоимость (V() актива, (б) элементы возвратного потока, генерируемого этим активом (CFk), (в) горизонт планирования (или длительность финансовой операции: например, продолжительность предоставления кредита, оставшийся срок до погашения облигации и др.), состоящий из конечного или бесконечного числа равных базовых интервалов, принимаемых во внимание при начислении процентов (чаше всего в качестве базового интервала берется год), (г) некая процентная ставка /Х, которая в зависимости от ситуации может являть собой доходность актива (операции) или коэффициент дисконтирования: Д - CFk = , (Ml 5) i=i (1 + г) Базовыми характеристиками финансового актива являются внутренняя, или теоретическая, стоимость, рыночная цена и доходность, а логика их взаимоувязки наиболее наглядно может быть представлена в виде графика (рис. М2). В зависимости от вида актива значения возвратного потока могут быть различающимися или равными, а число базовых ин- CF1 CF2 CF3 CF4 CFs 'I 't rt 6 Время IC = Vt = PV = Pm Рис. M2. Взаимосвязка показателей в модели Уильямса тервалов - конечным или бесконечным. Считая заданными в модели (М15) все показатели, кроме одного, можно рассчитать ожидаемое его значение. Основные объекты расчета - теоретическая стоимость актива как ориентир текущей рыночной цены и его доходность. Формула (Ml5) в приложении к акциям называется моделью Уильямса в честь Джона Уильямса (John Burr Williams), выпускника Гарвардского университета, который в своей докторской диссертации, написанной в 1937 г., предложил эту модель в качестве одного из инструментов для работы на рынке ценных бумаг. В приведенной модели одна из суммовых величин, а именно УД имеет несколько интерпретаций, в частности это исходная инвестиция при покупке актива или приведенная стоимость возвратного потока (CFk ). Что касается показателя г, то он также имеет нес-колько интерпретаций, в частности, это коэффициент дисконтирования, с помощью которого луравниваются в значимости элементы потока, относящиеся к разным моментам времени, а также показатель эффективности (доходности) финансовой операции. Аналитику необходимо запомнить следующее простое правило: одна и та же расчетная формула - модель Уильямса может применяться для оценки как внутренней (теоретической) стоимости финансового актива, так и его доходности с одним лишь отличием: а) для оценки стоимости исходные, т.е. известные, параметры в модели Уильямса таковы: значения регулярного дохода (т.е. элементы возвратного денежного потока), количество базисных периодов, приемлемая норма прибыли, единовременный доход по окончании операции (например, нарицательная стоимость, иена выкупа и др.); б) для оценки доходности исходные параметры в модели Уильямса таковы: значения регулярного дохода, количество базисных периодов, текущая внутренняя стоимость актива (принимается равной его текущей рыночной цене), единовременный доход по окончании операции. Если модель используется для расчета внутренней стоимости актива, то логика рассуждений следующая. Инвестору предлагается купить будущий денежный поток. Согласившись на эту операцию, инвестор как бы откладывает до лучших времен возможность текущего, сиюминутного потребления денежных средств. Поскольку денежные средства имеют временную ценность, инвестор согласится на операцию лишь в том случае, если он получит дополнительный доход, т.е. совокупная сумма элементов возвратного потока должна превышать исходную инвестицию на цену покупки. Задавая устраивающую его процентную ставку и дисконтируя по ней элементы возвратного потока, инвестор находит ту сумму, которую он готов заплатить за возможность обладания этим потоком. Искомая сумма, т.е. приведенная стоимость возвратного потока, и будет представлять собой внутреннюю, или теоретическую, стоимость этого потока. Если речь идет о расчете неизвестной, т.е. ожидаемой, доходности актива, то рассуждения таковы. В условиях равновесного рынка текущая рыночная цена финансового актива должна совпадать в среднем с его внутренней стоимостью, установленной заинтересованными участниками рынка (Рт ~ V,). Если такого совпадения нет, т.е. многие участники полагают, что цена актива занижена или завышена по сравнению с его внутренней стоимостью, то немедленно начнутся операции купли-продажи с со-ответствующим изменением текущей цены (например, если спрос превышает предложение, это равносильно тому, что многие участники рынка считают цену заниженной и потому стараются купить актив, вследствие чего цена начинает расти) до тех пор, пока цена не будет соответствовать в среднем представлениям на рынке о внутренней (иными словами, истинной) стоимости актива. Таким образом, в условиях равновесного рынка по данному активу текущая рыночная цена совпадает с его внутренней стоимостью, поэтому если в модели Уильямса считать неизвестным показатель г, а в левую часть подставить значение текущей цены, то (М15) представляет собой уравнение с одним неизвестным, решая которое относительно г, можно найти доходность актива или операции. Пример Банк предоставил предприятию кредит в сумме 10 тыс. долл. Согласно договору заемщик расплатится по полученному кредиту четырьмя ежегодными платежами по схеме постнумерандо (долл.): 2000,4000,3000,4500. Какова эффективность (доходность) этой опе-рации с позиции банка? Решение Общая сумма денег, полученных банком, равна 13,5 тыс. долл. и превосходит исходную инвестицию. Превышение в сумме 3,5 тыс. долл. представляет собой доход банка за четыре года. Эта сумма трудно интерпретируема, поэтому имеет смысл перейти к годовой процентной ставке. В этом случае соответствующий денежный поток, изображенный на рис. МЗ, описывается моделью (М15), в которой сумма в 10 тыс. долл. представляет собой одновременно и финансовую инвестицию (1С), и приведенную стоимость (РУ) возвратного потока. С^ = 2000 С2 = 4000 С3 = 3000 С4 = 4500 1 r=?t г=? к i г = ? J L г=? к 1 \ 0 1 2 3 4 5 Годы r PV = IC = 10 000 Рис. МЗ. Исходные данные для нахождения эффективности кредита Модель Уильямса для нахождения г в данном случае имеет следующий вид: 2000 4000 3000 4500 10000 = + г+- 1 + г (1+Г)2 (1 + г)3 (1 +г)4' Разрешив это уравнение относительно г, найдем эффективность финансовой операции (в процентах годовых): г~ 11,87%. Чтобы убедиться в том, что найденная ставка действительно представляет эффективность операции, т.е. процентную ставку, по которой происходит наращение инвестированной суммы, составим табл. М2. Таблица М2 Иллюстрация трактовки г как показателя эффективности (долл.) Год Непогашенная часть долга на начало года Сумма долга на конец года, наращенная по ставке г= 11,87% Выплаты в погашение долга с очередными начисленными процентами Непогашенная часть долга на конец года 1 10 000 11 187 2000 9 187 2 9187 10 277 4000 6 277 3 6277 7 022 3000 4 022 4 4 022 4 500 4500 - Очередным годовым платежом предприятие гасит задолженность перед банком по начисленным за истекший год процентам (в полном объеме), а оставшаяся часть годового платежа идет в погашение основной суммы полученного кредита. Таким образом, действительно, ставка г, рассчитанная с помощью модели Уильямса, предс-тавляет собой эффективность финансовой операции с позиции банка, поскольку по окончании финансовой операции по оговоренной схеме погашения задолженности он получит как основную сумму долга, так и начисленные проценты. Итак, несколько выводов. Во-первых, модель Уильямса является базовой для формализованной оценки стоимости или доходности финансового актива или операции с ним. Поскольку в общем случае решение соответствующего уравнения невозможно без специальных средств (например, финансового калькулятора), для отдельных видов активов и операций предусмотрены упрощенные способы нахождения приблизительного значения искомого индикатора. 305 Во-вторых, модель Уильямса имеет ограниченное применение, т.е. она используется в условиях некоторых ограничений, 20'"1 накладываемых на возвратный поток (например, значения элементов потока связаны между собой некоторой зависимостью, т.е. не меняются хаотично). В-третьих, расчет с использованием модели Уильямса всегда ведется в условиях неявного предположения о равновесности рынка оцениваемого актива. Если рынок нестабилен, о применении формализованных методов счета следует забыть. В-четвертых, необходимо обратить внимание на исключительное своеобразие параметра г в модели. Если ведется расчет теоретической стоимости актива, этот параметр выполняет роль коэффициента дисконтирования, в качестве которого берется некоторая процентная ставка как индикатор эффективности, которую может позволить себе (нет другого выбора) или хочет иметь (в распоряжении инвестора уже есть альтернативы по использованию временно свободных средств, обещающие определенную доходность) инвестор. Иными словами, это характерис-тика, не имеющая непосредственного отношения к оцениваемому активу, это некоторый индикатор, взятый извне и прилагаемый к данному активу (например, в качестве г может быть взята доходность в среднем на рынке активов, аналогичных оцениваемому, т.е. принадлежащих тому же классу инвестиционной привлекательности и инвестиционного риска). Диаметрально иная ситуация имеет место в случае, когда рассчитывается доходность актива. Здесь из формулы (Ml5) находится г, но эта процентная ставка уже является непосредственной характеристикой именно данного актива, выражая присущую ему доходность, т.е. отдачу на вложенный в него капитал. В-пятых, следует помнить, что в любом случае, при любых ограничениях и допущениях перспективная оценка доходности или оценка теоретической стоимости актива является исключительно субъективным действием, поэтому в результате расчетов получают лишь некий ориентир на будущее, отклонения от которого могут быть в любую сторону, причем достаточно существенными. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "МОДЕЛЬ УИЛЬЯМСА" |
|
|