Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная
Финансы
Финансовый менеджмент
| Ковалев В.В., Ковалев Вит. В.. Учет, анализ и финансовый менеджмент: Учеб.-метод. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2006, - 688 е., 2006 | |
ДИСКОНТИРОВАНИЕ И НАРАЩЕНИЕ |
|
|
(Discounting and Compounding) - операции, позволяющие учесть влияние фактора времени на ценность денежных средств. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы PVс условием, что через определенное время / будет возвращена большая сумма FV. Как известно, результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя - прироста (FVЧ PV), либо путем расчета некоторого относительного показателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным коэффициентом - ставкой. Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой, очевидно, можно взять либо PV, либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул: <Д6> В финансовых вычислениях первый показатель имеет еще названия лпроцентная ставка, лпроцент, лрост, лставка процента, лнорма прибыли, лдоходность, а второй - лучетная ставка, лдисконтная ставка, лдисконт. Очевидно, что обе ставки взаимосвязаны, т.е. зная один показатель, можно рассчитать другой: j rt или а, =- ' 1-4 1+Г/ Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах. Различие в этих формулах состоит в том, какая величина берется за базу сравнения: в формуле (Д5) - исходная сумма, в формуле (Д6) - возвращаемая сумма. Итак, в любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины, две из которых заданы, а одна является искомой. Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (проце- 4 нтная или учетная), в финансовых вычислениях называется про-цессом наращения, искомая величина - наращенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина - дисконтированной суммой (иногда используется термин приведенная сумма), а используемая в операции ставка - ставкой дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором - о движении от будущего к настоящему (см. рис. ДЗ). Наращение и дисконтирование - две взаимообратные операции, согласующиеся между собой логически и алгоритмически. Они обеспечивают сопоставимость двух величин РУ и РУ с учетом фактора времени и предполагаемой (или требуемой) нормы прибыли. Наращение позволяет получить оценку той суммы РУ, на которую можно рассчитывать в будущем, инвестировав некоторым образом исходную сумму РУ. Дисконтирование позволяет дать оценку ценности ожидаемой суммы с позиции более раннего момента времени и учета временной ценности денег. Если РУ - дисконтированная величина ожидаемой к получению суммы РУ, то наиболее наглядная интерпретация этих оценок такова: РУпо- казывает, сколько инвестор готов заплатить лсегодня за возможность получения суммы РУ лзавтра (т.е. в будущем). В известном смысле РУ и /-У лравны, т.е. инвестору безразлично, обладать ли суммой /Т лсегодня или суммой РУ лзавтра. РУ- это осторожная оценка суммы РУ. Связывающая величины РУ и /V процентная ставка характеризует уровень эффективности соответствующей финансовой операции, заключающейся в том, что инвестор отказывается от РУ лсегодня в пользу /^лзавтра, что автоматически предполагает за это долготерпение некоторое вознаграждение в виде превышения РУ над РУ. Чем выше ставка и чем больше число базисных периодов между моментами, в который ожидается получение РУ и к которому эта величина дисконтируется, тем больше различие между РУ и РУ. Поскольку продолжитель-ность финансовой операции обычно предопределена, т.е. известно, когда можно ожидать получение РУ, осторожность в оценке РУс позиции предшествующего момента времени достигается за счет варьирования процентной ставкой, причем чем выше значение ставки, тем меньше значение РУ, т.е. более осторожно оценивается ценность ожидаемой в будущем суммы РУ. НАСТОЯЩЕЕ Исходная сумма (PV) Ч БУДУЩЕЕ Наращение ->ж Возвращаемая сумма (FV) Ставка (г) - Ч Ожидаемая к поступлению сумма (FV) Дисконтированная сумма (PV) Ч Ставка (г) . рис. ДЗ. Логика финансовых операций Обратим внимание на технические особенности наращения и дисконтирования. Продолжительность финансовой операции обычно характеризуется числом равных базисных периодов; ставка, принимаемая в расчет, должна соответствовать базисному периоду: годовой период - годовая процентная ставка, квартальный период - квартальная ставка и т.д. Операции наращения и дисконтирования могут применяться как к единичным платежам, так и к денежным потокам, при этом могут использоваться различные схемы начисления и ставки. Основной является схема сложных процентов. Итак, в операциях наращения и дисконтирования следующие три параметра являются ключевыми: (а) схема наращения (дисконтирования), (б) используемая ставка, (в) продолжительность базисного периода (т.е. выбранное дробление финансовой операции на базисные периоды). Дисконтирование Заметим также, что собственно идея наращения и дисконтирования, в том числе и в приложении к экономике, имеет давнюю историю. Таблицы сложных процентов были впервые разработаны и опубликованы математиками Я. Тренченом (Jan Trenchant) и С. Стевином (Simon Stevin, 1548 - 1620) соответ ственно в 1558 и 1582 годах, причем именно Стевин высказал идею о возможности использования чистой дисконтированной стоимости для оценки финансовых инвестиций [The History of Accounting, p. 208). Однако лишь в конце XIX в. эта идея получила активное развитие в работах экономистов. Так, в 1887 г. американский инженер А. Веллингтон (A. Wellington) опубликовал работу Экономическая теория размещения железных дорог, в которой предложил подход к обоснованию целесообразности строительства новой дороги на основе сопоставления дисконтированных значений прогнозных притоков и оттоков денежных средств. В 1891 г. английский бухгалтер Ф. Mop (Francis More) впервые предложил оценивать гудвилл исходя из генерируемых им дополнительных доходов [Каш, р. 401 - 403]. Идея дисконтирования активно использовалась А. Маршаллом (Alfred Marshall, 1842 - 1924) и И. Фишером (Irving Fisher, 1867 - 1947) при изложении логики и техники бюджетирования капиталовложений и оценке инвестиционных альтернатив. На наращении и дисконтировании основаны алгоритмы обоснования решений на рын-ках ценных бумаг. См. Будущая стоимость. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "ДИСКОНТИРОВАНИЕ И НАРАЩЕНИЕ" |
|
|