Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Экономический анализ
| Н. В. Кузнецова. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности, 2004 | |
Глава 9.2. Использование коэффициентов при оценке инвестиционного проекта |
|
|
В финансовом анализе обычно используется несколько хорошо известных коэффициентов. Они вытекают из данных проектно-балансовой сметы, ведомости чистого дохода и таблицы движения наличности для проведения финансового планирования. Рассматриваемые ниже коэффициенты относятся к наиболее употребляемым. Могут применяться и другие коэффициенты. Выбирая эти коэффициенты, менеджером проекта не следует применять их механически, а считать их инструментом оценки складывающейся финансовой обстановки. Отдельно стоит остановиться на методах дисконтирования. Мы уже знаем, что с помощью дисконтирования мы корректируем наши потоки с учетом времени. Однако здесь также имеются некоторые тонкости. Метод оценки проектов по чистой приведенной стоимости (NPV - net present value). Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (Io) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента, устанавливаемого аналитиком (инвестором), самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал. Допустим, делается прогноз, что инвестиция будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2, ... Pn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам: PP PV = У^Чт, NPV = Y^V - IC, Г (1 + r) Ь (1 + r) где: IC - величина инвестиций. Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять, NPV < 0 - проект следует отвергнуть, NPV = 0 - проект ни прибыльный, ни убыточный. Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение n лет, то: P m TC 4- (1+r) j=1 (1+i)' где: i - прогнозируемый средний уровень инфляции. Особый интерес представляет использования критерия NPV для оценки инвестиционных проектов по периодической замене оборудования. Если проект предусматривает установку оборудования определенного типа, требующего замены каждые m лет, то для периода T ^ да, его NPV равна: (1 + r)m ^ t NPV = NPVm .1 + ' , где NPVm = У St(1 + r)-t. (1 + r) t=0 Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля. Следует отметить, что в качестве дохода Р, можно использовать разность оттоков и притоков наличностей. Метод расчета индекса чистой доходности (рентабельности) инвестиций (Profitability Index, PI). Для расчета индекса рентабельности инвестиций (или индекс настоящей стоимости) как следствие предыдущего метода используется формула: P РТ = У^^т/-C. Г (1 + r) Очевидно, что если: PT > 1, то проект следует принять, PT < 1 - проект следует отвергнуть, PT = 1 - проект ни прибыльный, ни убыточный. Индекс чистой доходности используют при выборе инвестиционного проекта из нескольких имеющихся альтернативных проектов. Условие выбора варианта PT ^ max. В числителе дроби выражения указана чистая приведенная стоимость плюс непосредственно стоимость проекта (первоначальные инвестиции). Поэтому можно записать так: VT NPV + 1С VT NPV 1 PI = или PI = + 1 . 1С 1С NPV Дробь С ^ называемая индексом относительного обогащения или удельным дисконтированным доходом, иногда используется вместо индекса рентабельности и приводит к тем же выводам. Метод оценки проектов по внутренней норме доходности (окупаемости)(IRR - Internal Rate of Return). В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV. Под нормой рентабельности инвестиции (-RR = r) понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю. Внутренняя норма доходности R находится путем решения относительно R уравнения P - IC = 0. NPV = Y .. Г (1 + r) Проект может быть принят, если IRR превышает величину существующей учетной ставки (используемой при расчете NPV) или равен ей. Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС - цены капитала (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова: если IRR > СС, то проект следует принять, IRR < СС - проект следует отвергнуть; IRR = СС - проект ни прибыльный, ни убыточный. Основным недостатком метода IRR является предположение, что поступающие денежные потоки реинвестируются по ставке R = IRR проекта. Использование критерия NPV предполагает, что доступной процентной ставкой, по которой могут быть реинвестированы поступающие денежные средства, является цена капитала. Таким образом, по критерию NPV дисконтирование выполняется по цене капитала, тогда как по критерию IRR - по величине IRR проекта. Однако, доступной и возможной ставкой реинвестирования является цена капитала, этим обосновывается предпочтительность критерия NPV. Рассмотрим некоторые особенности использования методов NPVи IRR. 1. Альтернативные проекты, различающиеся по масштабу. В сравнительном анализе альтернативных инвестиционных проектов критерий IRR можно использовать достаточно условно. Так, если расчет критерия IRR для двух проектов показал, что его значение для проекта А больше, чем для проекта В, то чаще всего проект А может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает большую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Однако такое предпочтение носит весьма условный характер. Поскольку IRR является относительным показателем, на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала фирмы, особенно, если проекты существенно различаются по масштабу (т.е. величине инвестиций). Пример. Проанализируем два альтернативных проекта, если цена капитала компании составляет 10 %. Исходные данные и результаты расчетов приведены в таблице (в тыс. Проект Величина Денежный поток IRR, NPV инвестиций 1-й го д 2-й год % при 10% А 250 150 700 100 465 В 15000 5000 19000 30,4 5248 Фирма может отдать предпочтение проекту А с более высоким значением IRR. Однако из-за небольшого объема первоначальных инвестиций проект А дает небольшой доход (на порядок меньше, чем проект В). Поэтому, если фирма имеет возможность профинансировать проект В, его следует предпочесть. 2. Резерв безопасности проекта. Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, поэтому он не может дать информации о так называемом "резерве безопасности проекта". Возникает вопрос: если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или коэффициента дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как прибыльный, окажется убыточным? Информацию о резерве безопасности дают критерии -RR и PT. Так, при прочих равных условиях: чем больше TRR по сравнению с ценой капитала проекта, тем больше резерв безопасности; чем более значение PT превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по критериям TRR и PT, но нельзя по критерию NPV. Рассмотрим следующую ситуацию. Пример. Проект С имеет прогнозные значения денежного потока (млн. долл.): - 100; 20; 25; 40; 70. Требуется проанализировать целесообразность включения его в инвестиционный портфель при условии, что цена капитала r = 15 %. Расчеты показывают, что NPVC = 2,6 млн.долл. Можно сделать вывод, что проект обеспечивает высокий прирост капитала компании (в абсолютном выражении). Однако -RRC = 16 % , т.е. очень близко к прогнозируемой цене капитала. Очевидно, что проект С является весьма рисковым. Если предположить, что в оценке прогнозируемой цены источника допущена ошибка и реальное ее значение r = 17 %, проект С принять нельзя, т.к. NPVC = - 2,3 млн. долл. Данный пример показывает, что ориентация на критерий NPV не всегда оправдана. Высокое значение NPV может быть сопряжено с достаточно высоким риском. Высокое значение TRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта. 3. Альтернативные проекты, различающиеся по интенсивности притока денежных средств. Противоречие между NPV и -RR может также возникать из-за различий в распределении общей суммы притока денежных средств во времени, даже если два проекта имеют одинаковую величину исходных инвестиций. Кроме того, поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования r нелинейная, значение NPV может существенно зависеть от r, причем степень этой зависимости различна и также определяется динамикой элементов денежного потока. Пример. Рассмотрим два независимых проекта (в млн. руб.). А: -200; 150; 80; 15; 15; 10 В: -200; 20; 50; 50; 90; 110 Требуется ранжировать их по степени приоритетности при условии, что планируемая цена источника финансирования весьма неопределенна и может варьировать в интервале от 5 % до 20 %. В таблице приведены результаты расчетов для различных возможных ситуаций. Проект Значение NPV при -RR, r = 5 % r = 10 % r = 15 % r = 20 % % А 48,6 30,2 14,3 0,5 20,2 В 76,5 34,3 0,7 -26,3 15,1 Проекты А и В не одинаковым образом реагируют на изменение значения коэффициента дисконтирования. Причина - проект А имеет убывающий денежный поток, проект В - нарастающий. Поскольку интенсивность возмещения инвестиции в проекте А существенно выше, чем в проекте В, он в меньшей степени реагирует на негативное увеличение коэффициента дисконтирования. Анализируя проекты при различных значениях коэффициента дисконтирования, можно сделать вывод, что при r=5% по критерию NPV наиболее предпочтительным является проект В, а по критерию IRR - проект А. Однако, при увеличении r до 20% и по критерию NPV, и по критерию IRR предпочтение следует отдать проекту А. Судя по значению IRR проект В является более рискованным. 4. Влияние коэффициента дисконтирования на ранжирование проектов по критерию NPV. Для проектов классического характера (с ординарным денежным потоком) критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом. Если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значение IRR для них, выбор может быть сделан с помощью дополнительных критериев. Критерий IRR не позволяет различить ситуации, когда цена капитала меняется. Пример. В таблице приведены исходные данные по двум альтернативным проектам. Требуется выбрать один из них при условии, что цена капитала, предназначенного для инвестирования проекта а) 8 %; б) 15 % (в млн. руб.). Проект Величина Денежный поток по годам IRR, Точка Фишера инвестиции 1 - й 2 - й 3 - й % r, % NPV А -100 90 45 9 30 9,82 26,06 В -100 10 50 100 20,4 9,82 26,06 А - В 0 -80 5 91 9,82 - - Исходя из критерия IRR оба проекта равноправны. На первый взгляд сделать выбор невозможно. Построим графики функции NPV = f(r) для обоих проектов. Рис. 9.4. Функции NPV = f(r) для обоих проектов. Рис. 9.4 показывает, что с ростом r графики NPV проектов А и В убывают. Заметим, что проект В имеет более высокое значение NPV при низких значениях r; при r>9,8% проект А имеет более высокие значения NPV. Можно сделать вывод, что NPV проекта В лболее чувствителен к изменению ставки дисконта, чем NPV проекта А, поскольку с ростом r NPVB убывает более высокими темпами. Это связано с тем, что приток денежных средств в проекте А идет более быстрыми темпами. Если проект имеет большую часть поступлений в начальные годы, его NPV с ростом r будет убывать значительно медленнее по сравнению с проектом, в котором в первые годы поступает относительно меньшая часть общего притока денежных средств. Следовательно, проект В, который имеет большую часть поступлений в последние годы невыгоден, если дисконтная ставка повышается, тогда как проект А, в котором приток денежных средств идет более быстрыми темпами в первые годы, в меньшей степени реагирует на увеличение ставки. Точка пересечения двух графиков (r = 9,82 %), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она служит пограничной точкой. Исходя из этого можно сделать вывод, что в случае а) следует предпочесть проект А; в случае б) - проект В. Точка Фишера для потоков А и В может быть найдена как -RR разностного потока (А - В) или (В - А). 5. Свойство аддитивности. Одним из существенных недостатков критерия TRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и В, которые могут быть осуществлены одновременно: NPV(A + B) = NPV(A) + NPV(B), но -RR(A + B) * -RR(A) + -RR(B). 6. Множественность IRR. Критерий -RR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков. В этом случае может возникнуть множество значений TRR, возможны ситуации, когда положительного значения -RR не существует. NPV NPV \ r 7. Сложность вычисления. С точки зрения процедуры вычисления, вычисление -RR значительно сложнее, чем NPV. Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR). Внутренняя норма доходности или рентабельности представляет собой коэффициент дисконтирования, который при данной величине притоков наличностей равен текущей величине оттоков наличностей, другими словами это коэффициент, при котором текущая величина поступлений по проекту равна текущей сумме инвестиций, а величина чистой текущей стоимости равна нулю. При расчете внутренней нормы отдачи применяются различные коэффициенты дисконтирования для определения такой величины коэффициента, когда чистая текущая стоимость равна нулю. Этот коэффициент и есть MIRR он показывает точную величину рентабельности проекта. Основной недостаток, присущий -RR, в отношении оценки проектов с неординарными денежными потоками, не является критическим и может быть преодолен. Соответствующий аналог TRR, который может применяться при анализе любых проектов, назвали модифицированной внутренней нормой прибыли (M-RR). Алгоритм расчета MTRR. Рассчитывается суммарная дисконтированная стоимость всех оттоков по цене источника финансирования проекта. Рассчитывается суммарная наращенная стоимость всех притоков по цене источника финансирования проекта - терминальная стоимость. Определяется коэффициент дисконтирования, который уравнивает суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость, т.е. MIRR. Общая формула расчета имеет вид: Z S+t(1 + r)n-t S -t = t=0_ л t=0(1 + r)t (1 + MIRR)n где: S-t - отток денежных средств в период t (по абсолютной величине); S +1 - приток денежных средств в период t; r - цена источника финансирования данного проекта; n - продолжительность проекта. Формула имеет смысл, если терминальная стоимость превышает сумму дисконтированных оттоков. Критерий MIRR всегда имеет единственное значение, поэтому может применяться вместо критерия IRR для неординарных потоков. Противоречия между критериями NPV и MIRR могут возникать, если проекты различаются по масштабу: значения элементов у одного потока значительно больше по абсолютной величине, чем у другого; проекты имеют различную продолжительность. Допустим мы имеем следующие потоки наличности: Таблица 9.30. Потоки наличности Год Схема потока чистой наличности Дисконтный множитель, при 17% чистая текущ ая стоим ость (ЧТС) Дисконтный множитель, при 18% ЧТС 1 -3300 0,854 -2818 0,847 -2795 2 - 5000 0,730 -3650 0,718 -3590 3 -535 0,624 -334 0,609 -326 4 1755 0,533 935 0,516 906 5 2240 0,456 1021 0,437 979 6 3270 0,389 1272 0,370 1210 7 3500 0,333 1165 0,314 1099 8 1140 0,284 324 0,266 303 9 2140 0,243 520 0,225 482 10 2140 0,208 445 0,191 409 11 2140 0,177 379 0,162 347 12 5640 0,151 851 0,137 773 110 -203 Из этой таблицы видно, что при коэффициенте дисконтирования равном 17% поток чистой наличности все еще имеет положительное значение, но при 18% приобретает отрицательное значение. Следовательно, MIRR должна иметь значения больше 17% и меньше 18%. Для практических целей будет достаточно подсчитать точное значение MIRR, используя приведенную формулу и графическую интерполяцию. Таким образом: MIRR = 17 +11018-17) = 17,35%. 110+203 При использовании графического метода данные таблицы наносятся на график, значения ЧТС наносятся на оси ординат, а коэффициент дисконтирования - по оси абсцисс. Данное значение MIRR показывает фактический уровень рентабельности общих инвестиционных издержек и, при необходимости, акционерной части капитала. MIRR общих инвестиционных расходов также может использоваться для определения условий предоставления займа, поскольку она дает представление о максимальной ставке процента, которая может уплачиваться без какого-либо ущерба для предложения о проекте. Для того, чтобы не создавать угрозу ликвидным средствам проекта, будет необходимо увязать график выплаты займов с притоком наличных средств. Предложение об инвестировании можно принять в том случае, когда величина MIRR превышает минимальный коэффициент, представляющий собой минимально приемлемую норму инвестирования для вкладываемых капиталов. В тех случаях, когда имеется несколько альтернативных вариантов, предпочтение следует отдать проекту, имеющему наибольшую MIRR, при условии, что MIRR превышает минимальную величину коэффициента. Метод MIRR следует постоянно применять в тех случаях, когда во второй половине срока функционирования проекта происходит систематическое движение крупных отрицательных потоков чистой наличности. Хотя это и происходит весьма редко, чистая текущая стоимость может приобретать положительные и отрицательные значения несколько раз при применении различных коэффициентов дисконтирования. Могут иметь место несколько значений MIRR, и не всегда удается определить то значение MIRR, которое должно использоваться в данном проекте. Методы определения срока окупаемости инвестиций (Payback Period, PP). Срок (период) окупаемости - один из самых простых и наиболее часто используемых методов оценки инвестиций. Он не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Период окупаемости (payback period) определяется как время, требуемое для того, чтобы доходы от инвестиционного проекта стали равны первоначальному вложению в данный проект. Если ожидается, что денежный поток от инвестиционного проекта будет одинаковым в течение ряда лет, то TIo ок = S" , лет' где: Io - первоначальные инвестиции; St - ежегодный поток реальных денег. Если ожидаемый поток доходов меняется из года в год, необходимо составить баланс денежных потоков (кумулятивный денежный поток). Ток находится по выражению: ок t St Т = t 1 ок L I St t=0 где: t' - номер года, в котором сумма денежных потоков поменяла знак (стала положительной); t Z St - баланс (сумма) денежных потоков; t=0 St в знаменателе - денежный поток, который изменил знак с "-" на "+". Пример. Проект генерирует следующие денежные потоки (тыс. руб.) C0 = - 100; C1 = + 50; C2 = - 20; C3 = + 30; C4 = + 60; C5 = + 40. Составляем баланс (кумулятивный денежный поток) (в тыс. руб): - й год - (- 100) - й год - (- 50) - й год - (- 70) - й год - (- 40) - й год - (+ 20) 20000 Т = 4 = 3,67 года. ок 60000 Недостатки метода. не рассматривает доходы от инвестиций за пределами периода окупаемости; не учитывает разницу во времени получения доходов в пределах периода окупаемости; не учитывает различие в распределении доходов по годам; не позволяет судить об экономической выгоде проекта; не учитывает различие в первоначальных инвестициях разных проектов. Преимущества метода. очень прост; позволяет судить о ликвидности проекта (главное, чтобы инвестиции окупались и как можно скорее); дает представление об уровне риска проекта (чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект). Дисконтированный период окупаемости. Это период времени, необходимый для того, чтобы текущая стоимость из отрицательной стала положительной. Используя этот метод мы находим точку безубыточности проекта. Денежные потоки дисконтируются по показателю "средневзвешенная цена капитала", и рассчитывается сумма: n 1 Дальнейший расчет аналогичен расчету обычного периода окупаемости. В случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. проект, приемлемый по критерию срока окупаемости, может оказаться неприемлемым по критерию дисконтированного срока окупаемости. Метод расчета доходности инвестиций (Return of Investment, ROI). Этот метод предусматривает сопоставление ежегодной прибыли (до налогообложения или после) с первоначальными капиталовложениями. Существует несколько форм такого сопоставления. Предполагается, что срок функционирования проекта известен. а) Ежегодная прибыль от полных первоначальных капиталовложений ROI Ежегодная прибыль St Первона чальные капиталовложения Io Ежегодная прибыль от средних за период функционирования проекта капиталовложений ROI = St (I0 I кон у* где: I кон - остаточная или ликвидационная стоимость проекта. в) Среднегодовая прибыль от средних капиталовложений за период T T I St -1 t=1 ROI = I0 Iкон/ /2 Может быть использован и следующий подход при расчете ROI: сопоставление ежегодной прибыли (до налогообложения или после) с первоначальными капиталовложениями. 1 T T i pt ROI = t=1 1 N I In Nn=0 1 T где ЧI Pt - средняя прибыль за период функционирования проекта (расчет ведется T t=1 начиная с первого года функционирования проекта); Pt - прибыль в год t; Т - количество периодов функционирования проекта; 1 N Ч I In - средние инвестиции (если капитальные вложения осуществляются в N n=0 течение нескольких периодов, они суммируются и усредняются по количеству периодов инвестирования). In - инвестиции в период n; N - количество периодов инвестирования. Достоинство рассматриваемого метода: простота; широкое использование на практике. Недостатки: Метод не учитывает временную компоненту денежных потоков, денежные потоки не дисконтируются. Не учитывается время поступления денежных потоков, формирующих прибыль. Для инвестора предпочтительнее проекты, которые дают большие притоки реальных денег в начале периода. Метод не учитывает разницу между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного количества лет. Величина ROI подсчитывается по балансовой стоимости активов, хотя для инвестора важен показатель, отражающий их рыночную стоимость. Метод оценки проектов по бухгалтерской норме доходности (Accounting Rate of Return, ARR). Этот показатель используется менеджерами как показатель эффективности функционирования. В самом общем виде он определяется следующим образом. В самом общем виде он определяется следующим образом: ARR = Средняя бухгалтерская прибыль Среднее значение капиталовложений Здесь средняя бухгалтерская прибыль - это среднегодовая прибыль после уплаты налогов за весь период функционирования проекта. Среднее значение капиталовложений также относится ко всему периоду функционирования проекта. Однако поскольку речь идет об использовании при расчетах информации, содержащихся в бухгалтерских документах, рассматриваемый показатель для какого-то года t можно представить в виде: Ft - (At- - At) ARR = At- где Ft - чистый (после налога) приток реальных денег в год t; At - балансовая стоимость материальных активов в год t. Очевидно, что разность (At-1 - At) представляет собой амортизацию основных фондов за год. За весь период функционирования проекта Т величина показателя находится как средняя величина: ARR = - Z ARRt. - t=1 Решения, связанные с инвестициями, имеют для фирмы исключительно большое значение. Поэтому для их принятия нельзя пользоваться каким-то одним методом анализа альтернативных инвестиционных предложений. Следует использовать все методы, тщательно проанализировать причины возникающих расхождений в порядках ранжирования. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "Глава 9.2. Использование коэффициентов при оценке инвестиционного проекта" |
|
|