Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Разработка интелектуальной системы поддержки принятия экономических решений на основе методов теорий нечетких множеств тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Малышев, Илья Александрович
Место защиты	Вогоград
Год	2006
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Разработка интелектуальной системы поддержки принятия экономических решений на основе методов теорий нечетких множеств"

На правах рукописи

Илья Александрович Малышев

РАЗРАБОТКА ИНТЕЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ТЕОРИЙ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

08.00.13 "Математические и инструментальные методы экономики"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Вогоград 2006

Работа выпонена в Вогоградском государственном техническом университете

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Андрейчиков Александр Валентинович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

профессор Барановская Татьяна Петровна, кандидат экономических наук, доцент Макарова Елена Анатольевна.

Ведущая организация - Саратовский государственный

социально Ч экономический университет.

Защита состоится 27 июня 2006г. в 10 часов 00 мин. на заседании диссертационного совета КМ 212. 028. 03 при Вогоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, г. Вогоград, проспект Ленина, 28, ауд. 209

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Вогоградского государственного технического университета

Автореферат разослан 25 мая 2006 года

Ученый секретарь диссертационного совета

Е.Г. Попкова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие микроэкономики, макроэкономики и прикладных дисциплин предполагает значительно более высокий уровень их формализации, определяемый прогрессом в области фундаментальной и прикладной математики - теории принятия решений, теории игр, математического программирования, математической статистики и др. В настоящее время экономическая теория на микро- и макроуровнях не может не включать в себя математические модели и методы как естественные и необходимые элементы.

Сегодня любые предприятие, фирма или акционерное общество используют вычислительные машины в своей повседневной деятельности для ведения бухгатерского учета, контроля за выпонением заказов и договоров, подготовки деловых документов. Помимо традиционных сфер применения ЭВМ по обработке рутинной информации, компьютер может оказывать существенную помощь человеку при решении творческих задач. К таким задачам можно отнести принятие решений для исследования сложных экономических систем в условиях неопределенности, когда недостаток информации компенсируется формализовано представленными знаниями экспертов.

Для решения задач принятия решений в условиях неопределенности, когда лицу, принимающему решения (ПР) приходится оперировать неточной, непоной, неколичественной информацией, целесообразно использовать класс методов многокритериального анализа, основанных на теории нечетких множеств.

Немаловажным для ПР, осуществляющих мониторинг экономической ситуации, является также накопление и многократное использование знаний полученных при решении типовых экономических задач.

В связи с этим актуальной является проблема по созданию интелектуальной системы поддержки принятия экономических решений на основе методов теории нечетких множеств.

Степепь разработанности проблемы. В XX веке математические методы моделирования в экономике применялись широко и эффективно во многих странах мира. Разработчики этих методов были удостоены Нобелевской премии по экономике (Д. Хикс, Р. Солоу, Д. Неш, В. Леонтьев, П. Самуэльсон, Л. Канторович и другие).

Разработкой и использованием многокритериальных методов принятия экономических решений занимались известные зарубежные ученые Р. Белман, Л, Заде, Р. Л. Кини, О. Моргенштерн, Дж. Фон Нейман, Э. Паре-то, X. Райфа, Б. Руа, Т. Саати, А. Сало, П. Фишберн, Р. Хамалайнен.

Среди российских ученых значительный вклад в исследование данной проблемы внесли Н. М. Абдикиев, А. В. Андрейчиков, О. Н. Андрейчико-ва, Л. С. Беляев, А. Н. Борисов, А. А. Емельянов, О. А. Крумберг, О. Н. Ларичев, Е. М. Мошкович, А. О. Недосекин, Д. А. Поспелов, А. В. Смирнов, Н. Г. Ярушкина и другие.

В то же время, проблема многокритериального анализа плохоформали-зованных экономических систем и процессов по их управлению требует своего дальнейшего разрешения, особенно в плане широкого внедрения интелектуальных систем поддержки принятия решений, основанных на методах нечетких множеств.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка интелектуальной системы поддержки принятия экономических решений в условиях неопределенности на основе многокритериальных методов теории нечетких множеств и моделей многоаспектного анализа экономических систем.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- проанализировать существующие подходы, методы и инструментальные средства, используемые в настоящее время для многоаспектного анализа экономических систем, и обосновать целесообразность использования для анализа проблем в условиях непоной, нечеткой, неколичественной информации методов теории нечетких множеств;

- разработать на основе многокритериальных методов теории нечетких множеств интелектуальную систему для поддержки принятия экономических решений;

- разработать и программно реализовать методы представления нечетких знаний и структуры баз знаний и данных;

- разработать комплекс моделей с использованием многокритериальных методов теории нечетких множеств для решения задач: выбора рациональных решений в сфере банковского кредитования и размещения денежных средств; выбора конкурентоспособного товара и кандидатов на замещение вакантных дожностей в экономических службах предприятий; выбора фирмами эффективных стратегий расширения доли рынка; оценки эффективности инвестиционных проектов;

- провести апробацию многокритериальных моделей принятия решений на примере анализа инвестиционных проектов.

Объектом исследования являются промышленные предприятия и учреждения, выпоняющие функцию кредитования.

Предметом исследования являются плохоформализуемые социально-экономические процессы, связанные с многоаспектным принятием управленческих решений.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались многокритериальные методы принятия решений, искусственного интелекта и проектирования информационных технологий.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации:

Ч разработана интелектуальная система поддержки принятия экономических решений, математическое ядро которой образовано многокритериальными методами теории нечетких множеств: метод, реализующий принцип упорядочения точечных оценок; метод нечеткого отношения предпочтения; метод аддитивной свертки; метод нечеткого вывода на правилах с использованием точечных оценок; метод ранжирования альтернатив на основе лингвистических векторных оценок;

Ч разработан комплекс моделей с использованием многокритериальных методов теории нечетких множеств для решения задач: выбора рациональных решений в сфере банковского кредитования и размещения денежных средств; выбора конкурентоспособного товара; выбора наиболее достойных кандидатов на замещение вакантных дожностей в экономических службах предприятий; выбора фирмами эффективных стратегий расширения доли рынка; оценки эффективности инвестиционных проектов;

Ч создана методика формирования и запонения баз знаний и баз данных нечеткой экономической информацией для решения задач многокритериального принятия решений в условиях неопределенности;

Ч на основе проведенного вычислительного эксперимента установлено, что среди рассмотренных нечетких методов принятия решений наибольшей устойчивостью относительно исходных данных обладает метод, основанный на правилах.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Вариант разработанной интелектуальной системы поддержки принятия экономических решений, включающей нечеткие методы, реализующие принцип упорядочения точечных оценок; нечеткого отношения предпочтения; аддитивной свертки; нечеткого логического вывода на правилах с использованием точечных оценок; ранжирования альтернатив на основе лингвистических векторных оценок.

2. Комплекс нечетких моделей для решения задач многокритериального выбора: рациональных решений в сфере банковского кредитования и размещения денежных средств; конкурентоспособного товара; достойных кандидатов на замещение вакантных дожностей в экономических службах предприятий; перспективных направлений развития предприятий; эффективных инвестиционных проектов.

3. Методика формирования и запонения баз знаний и баз данных нечеткой экономической информацией для решения задач многокритериального принятия решений в условиях неопределенности.

4. Результат вычислительного эксперимента о наибольшей устойчивости относительно исходных данных метода, основанного на правилах.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость работы состоит в разработке новых подходов для решения плохоформализованных задач экономики различными методами многокритериального принятия решений, основанными на теории нечетких множеств; в разработке теоретических основ проектирования интелектуальных систем поддержки принятия решений на нечетких моделях.

Практическая значимость работы состоит в создании интелектуального программного обеспечения, позволяющего решать широкий спектр задач экономики, характеризующихся многокритериальностью, многоаль-тернативностью, неопределенностью, а также в разработке ряда нечетких моделей многокритериального принятия экономических решений для промышленных предприятий и финансовых учреждений.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях Вогоградского государственного технического университета (2004, 2005, 2006 гт.), научно-практической конференции Современная образовательная среда (Москва, ВВЦ, 2005 г.).

По теме диссертации опубликованы 4 работы, общим объемом 9,5 п. л., (в т. ч. 8,5 п. л. авторских).

Исследование проводилось в рамках проекта РФФИ №-04-07-96502 Разработка системы, основанной на знаниях, для принятия стратегических социально-экономических, технологических и политических решений в условиях неопределенности.

Разработанные нечеткие модели и методики апробированы на ряде промышленных предприятий и в финансовых организациях города Вогограда.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, общих выводов по диссертации и библиографического списка литературы.

Основное содержание работы

Во введении дана характеристика актуальности рассматриваемой проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, приведены основные положения диссертации, выносимые на защиту, охарактеризована теоретическая и практическая значимость работы.

Первая глава диссертационной работы посвящена анализу методов и инструментальных средств для поддержки процедур принятия решений в экономике.

Рассмотрены различные математические теории принятия решений, такие как критериалыю-экстремизационный выбор, парно-доминантный выбор, псевдокритериально-экстремизационный выбор, псевдографовый выбор, колективный выбор.

Дана классификация многокритериальных методов принятия индивидуальных и колективных решений. Рассмотрены подходы принятия решений в условиях риска.

Основой для разработки интелектуальной системы поддержки процедур принятия решений в данном исследовании являются методы теории нечетких множеств и искусственного интелекта.

В связи с этим проведен анализ нечетких знаний и способов их обработки в интелектуальных системах. Рассмотрен математический аппарат теории нечетких множеств и нечетких выводов.

В результате анализа подходов и методов принятия решений, используемых в настоящее время в исследовании экономических проблем, сделан вывод о целесообразности разработки интелектуальной информационной системы поддержки процедур принятия решений на основе нечетких моделей. Применение данного подхода на практике позволит решать плохо-формализуемые задачи.

Создание интелектуальной системы по принципу лоткрытой системы позволит расширять ее возможности за счет попонения новыми нечеткими методами принятия решений.

Вторая глава диссертации посвящена разработке интелектуальной системы для поддержки процессов принятия решений на основе Методов теории нечетких множеств.

В системе реализованы следующие принципы многокритериального выбора альтернатив.

Максштнный принцип упорядочения точечных оценок позволяет найти альтернативу с минимальными недостатками. Он не гарантирует единственного решения. Для лингвистических оценок этот принцип дает разделение на классы. Правило выбора лучшей альтернативы а из множества Л={а,} имеет вид: pD (а') = max min Не{aJ), где Hckaj) ~ значение функ-

7=1.....т i=],...,n '

ции принадлежности альтернативы а, по критерию СД /Ч1,..., и; от, - весо-

вые коэффициенты критериев, удовлетворяющие условиям: а,>0; /=!,...,я; 1=1

Нечеткие отношения предпочтения п могут формироваться

экспертами либо на основе парных сравнений альтернатив, либо вычисляться на основе точечных оценок альтернатив, когда заданы функции принадлежности критериев:

(а Ь)= Г1х/Ма,Ь)-Ма,Ь), если цк(а,Ь)>цк(а,Ь); 1 0, если цк(а,Ь)<цЕ(а,Ь).

Нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив множества (А, //я) описывается функцией принадлежности:

=1-5ир(цк.(Ь,а)-цВ)(а,Ь)), аеА.

С учетом различной важности критериев нечеткое отношение предпочтения ) определяется как \\>^(а,Ь), где и>у - весовые коэффициен-

ты важности критериев. Нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив на множестве (А, /.д) рЩ (а) = 1-зир (рд(Ь,а) - Лучшей считает-

ся альтернатива, имеющая максимальную степень недоминируемости Ана= {а\аеА, м"а (а) = зир (а)}.

Аддитивная свертка критериев основана на представлении оценок предпочтительности альтернатив и относительной важности критериев нечеткими числами, заданными функциями принадлежности треугольного вида. Достоинства такого представления нечетких чисел связаны со снижением нагрузки на ПР и с легкостью интерпретации результатов.

Взвешенная оценка _/'-ой альтернативы вычисляется по форму-

л с = Хсг,/^ . Ранжирование альтернатив с использованием полученных взвешенных оценок осуществляется путем нечеткой композиции

//, (У) = Бир гшп (г.), где Д/0) ~ нечеткое множество альтерна-

Г1.Г2.-ГД.П>-Г/-'.....л '

тив, соответствующих понятию лучшая альтернатива. Лучшей считается альтернатива, имеющая наибольшее значение Д/(/).

Нечеткий вывод на правилах с использованием точечных оценок качества реальных альтернатив позволяет решить задачу их упорядочения. Представление о лучшем варианте среди возможных альтернатив формируется с помощью набора правил. Рассмотрим метод многокритериального выбора альтернатив на основе композиционного правила логического вывода, реализованный в разработанной компьютерной системе.

Пусть I/ - поное множество элементов, А] - нечеткие подмножества множества и. Степень принадлежности элементов и множества С/ к любому подмножеству А^ есть число из единичного интервала [0, 1]. Подмножества Aj являются значениями лингвистической переменной X, соответствующей некоторому понятию. Множество решений характеризуется набором понятий (критериев) Х^, Х2, ..., Хр, которые являются лингвистическими переменными, заданными на базовых множествах С/), иг, ..., ир соответственно. Например, переменная Х1 Качество управления может иметь значение ХОРОШЕЕ, а переменная Хг Стоимость -значение НИЗКАЯ и т.д. Набор из нескольких критериев с соответствующими значениями характеризует представление ПР об удовлетворительности альтернативы. Переменная ^Удовлетворительность также является лингвистической. Высказывание о том, что при хорошем качестве и низкой стоимости альтернатива будет удовлетворительной, можно представить с помощью правила с!\: "Если X, Ч ХОРОШЕЕ и Хг - 1ШЗКАЯ, то 5= ВЫСОКАЯ".

В общем случае высказывание с/, имеет вид:

"Если X, = А1, и Хг = Ац и ... Хр = Ар,, то 5 = В".

Обозначим пересечение (А"| - Аиг\Х2 =Ац п... Хр = Ар1) через Х= А,.

Тогда ^ (у) == тт^ (и,),(и2),...,где V = У, х[/2 х...хир; V = (мь м2, г/,,); (му) - значение принадлежности элемента и,

нечеткому множеству Следовательно, высказывание можно записать в виде: с!,-. "ЕслиХ= А: ,гоБ = В".

С целью обобщения обозначим базовые множества II и V через №. Тогда А1 Ч нечеткое подмножество IV, в то время как В, Ч нечеткое подмножество единичного интервала I. Для представления правил используется операция импликации, которая может быть реализована различными способами. Нечеткая импликация Лукасевича имеет вид:

И и О = т5п(1, (1 - Ц Л м) + цв ())),

гдеН Ч нечеткое подмножество на , \velV, /е/.

Аналогичным образом высказывания с!, с^, ..., с1ч преобразуются в множества Н\, Нг, ..., //,. Их пересечением является множество 1У=Н\ГН1Т\...г\ Нч и для каждого (му)е1Ух1 функция принадлежности

Мо 0 = К ОУ =

Удовлетворительность альтернативы, которая описывается нечетким подмножеством А из IV, определяется на основе композиционного правила вывода С~А

Сопоставление альтернатив осуществляется на основе вычисленных скалярных оценок мощности а-уровневых множеств. Для нечеткого множества Сс/а-уровневое множество (сге[0, 1]) определяется как Са = {; | /с (/) > а, (' е /}. Для каждого Са можно вычислить среднее число элементов Ч ЩСа)\

для множества из п элементов М(Са ) = /у / п; /} еСД .

для С^{а<\<Ь} Л/(Сл)= Я +2Ь ;

для 0<а\<Ь\<а2<Ьг<...<ап<ЬД<\.

Са = и К * / ^ 6,}; М(Са) = .......................

К*,-л,)

Тогда точечное значение для множества С можно записать как ^(С) = Ч-Ч Ул/(Си)<Заг, где - максимальное значение в множестве С.

При выборе альтернатив для каждой из них находится удовлетворительность и вычисляется соответствующая точечная оценка. Лучшей считается альтернатива с наибольшим ее значением.

В разработанной системе предложены модификации рассмотренного подхода, направленные на учет важности критериев и правил. Для учета важности критериев при составлении правил пользователю предлагается набор модификаторов />={ОЧЕНЬ, НЕ ОЧЕНЬ, БОЛЕЕ ЧЕМ и т. д.}, которые используются для изменения функций принадлежности, соответствующих критериям. Например, модификатор ОЧЕНЬ соответствует преобразованию /А{и)=1?А(и), модификатор НЕ ОЧЕНЬ - преобразованию ;Мл(и) ит. п.

Для учета важности правил предлагается использовать нормированные весовые коэффициенты, которые можно получить либо на основе вычисления собственного вектора матрицы парных сравнений, либо путем прямой бальной оценки. Нечеткие

множества Н], Н2, ..., Иц возводятся в степени, соответствующие весовым коэффициентам правил, затем выпоняется их пересечение и вычисление точечных решений для альтернатив. Повышение важности одних правил и снижение других позволяет моделировать различные подходы к проблеме выбора.

Ранжирование альтернатив на множестве лингвистических векторных ог/енок позволяет упорядочить альтернативы на основе вычисления нечетких отношений порядка. Пусть задано множество альтернатив А - {я;, а2, ...,о,Д} и множество соответствующих исходов 5={.У/, ..., Каждый исход характеризуется альтернативой а, и вектором лингвистических оценок на множестве критериев С={с/, с2, ..., сД}. Множество лингвистических векторных оценок исходов К={К(з1), К^з), ..., Л"(.тт)} можно упорядочить, введя функцию принадлежности нечеткого отношения порядка /:КхК->[0,1]. Для г-го критерия обозначим д>'(7С{л;Д через //(л,,

Значение этой функции можно вычислить по формуле:

/ь'Оу, -Ч) = 1 - и'^, д = /-/>'(.5), $ к) + М-Хъ- Зк)

Степень истинности ^<(-4,, нечеткого высказывания Х/^ц можно определить как вероятность того, что точное значение будет меньше точного значения Предполагая, что исходы являются независимыми случайными величинами, отношение //<($,, 0 можно представить в виде

= Х(уЛ10,)(1 - (*,+)))) где - вероятность того, что в качестве точного значения нечеткого числа 5 используется величина х; и\,(.>с) Ч вероятность того, что в качестве точного значения л используется величина у<х., то есть. = Рз(.V); (х) = )Х

Векторные оценки могут быть упорядочены на основе функции принадлежности отношения ^(Щ-гДГ^)) = х .?*)> где символ х обозна-

чает символ обобщенной операции. Так как между множеством альтернатив и исходов существует взаимно однозначное соответствие, функцию принадлежности нечеткого отношения предпочтения на множестве альтернатив можно представить в виде 1хк)).

Агоритм реализации данного метода включает следующие основные шаги:

Ч вычисление функций принадлежности //<.;

Ч построение нечеткого отношения порядка д>;

Ч минимизация отношения //.>;

Ч определение отношений предпочтения на множестве альтернатив и выявление лучшей альтернативы. Для этого вычисляется отношение предпочтения между альтернативой о, и всеми остальными альтернативами, функция принадлежности которого имеет вид: //(а,;{я*}, ке х г,

где 7, - множество индексов альтернатив, с которыми может сравниваться /-тая альтернатива.

Ч решение задачи ранжирования можно описать соотношениями: Ъ<г,<3>//г(ар{ак}, ке /,) > //(а,;{ак}, ке1!)\ гI = /-,<=> /Iг{ар{ак), к с = 1г(а,;{ак}, <=//), где Г) Ч ранг альтернативы. Наиболее предпочтительная альтернатива имеет самый низкий ранг.

Метод лингвистической векторной оценки в рассмотренной постановке не учитывает возможности различной важности критериев. В программной реализации для учета важности критериев предложено использовать нормированные весовые коэффициенты важности критериев при построении нечеткого отношения порядка /ь..

Программная система Нечеткий выбор предназначена для поддержки процессов принятия решений. В систему заложены различные методы, поэтому, кроме выпонения основной функции, она может использоваться как инструмент для исследования нечетких подходов к принятию решений. Система содержит базу знаний, математический блок, в котором реализованы описанные выше процедуры, и интерфейсные компоненты, предназначенные для различных категорий пользователей. Пользователями системы являются эксперты, запоняющие базу знаний, а также ПР, выпоняющий решение конкретной задачи.

В базе знаний хранятся следующие основные категории информации:

Ч о множестве альтернативных вариантов;

Ч о критериях выбора;

Ч о предпочтениях экспертов;

Ч о правилах выбора.

На рис. 1 показана иерархия основных понятий, использующихся в системе Нечеткий выбор. Экспертные оценки альтернативных вариантов по критериям могут быть представлены как нечеткие множества или как лингвистические переменные. Нечеткое множество А определяется как совокупность упорядоченных пар, составленных из элементов универсального множества X и соответствующих степеней принадлежности цл (х)={(х, цл (л))}. Лингвистическая переменная (П) задается кортежем <А, Т(А), U, G>, где А Ч имя переменной; Т(А) - множество допустимых значений (терм-множество) переменной A; U -область определения значений П; G Ч набор правил порождения значений П на основе значений, входящих в терм-множество.

В качестве базовых понятий для представления знаний в системе использовались понятия АЛЬТЕРНАТИВА, КРИТЕРИЙ, ЗАДАЧА. Последнее понятие включает совокупность АЛЬТЕРНАТИВ и КРИТЕРИЕВ, которые рассматриваются совместно при решении конкретной задачи с использованием определенного метода. Понятие КРИТЕРИИ представляет собой обобщение понятий ЛИНГВИСТИЧЕСКАЯ ПЕРЕМЕННАЯ и ЗНАЧЕНИЕ ЛИНГВИСТИЧЕСКОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. Синонимом П является понятие ВЛАДЕЛЕЦ (термов), синонимом ЗНАЧЕНИЯ П является понятие ТЕРМ (владельца). ЗАДАЧИ можно разделить на два больших класса: ЗАДАЧИ с точеными оценками альтернатив и ЗАДАЧИ, в которых оценками качества являются нечеткие числа. В зависимости от класса ЗАДАЧИ коэффициенты важности критериев выражаются либо в виде четких коэффициентов относительной важности, либо в виде П, представленных нечеткими числами.

Рис.1. Иерархия основных понятий в системе Нечеткий выбор

Расширенный критерий (свободный терм) использует обобщенное представление функции принадлежности в виде графика, заданного на произвольном множестве значений некоторой базовой переменной. Функция принадлежности простого критерия задается как набор нечетких оценок соответствующих альтернативам. Свойство гранулярность используется для задания количества точек базового множества при сравнении нечетких чисел.

Информация о правилах выбора хранится отдельно. Она связана с методом решения задачи, а также с информацией о критериях-владельцах и критериях-термах.

Третья глава посвящена разработке нечетких моделей и методики использования интелектуальной системы принятия решений в экономике и менеджменте.

На основе нечеткого метода максиминной свертки разработана модель банковского кредитования предприятий и размещения денежных средств физическими лицами.

Метод нечеткого отношения предпочтения использовася при создании модели многокритериального выбора конкурентоспособного товара.

Модели выбора фирмой кандидата на замещение вакантной дожности бухгатера и прогнозирования развития предприятия разработаны на основе метода нечеткого логического вывода. На рис. 2 и 3 показаны нечеткие множества, полученные в процессе нечеткого вывода заключения о состоянии предприятия на двух правилах:

1. ЕСЛИ относительная прибыльность предприятия (RP) падает до критического уровня {Critical), ТО его цена (EntCost) уменьшается {Fall), ИНАЧЕ цена {EntCost) остается стабильной {Constant).

5. ЕСЛИ цена предприятия падает {EntCost=Fall) И суммарные обязательства кредиторам {Credit Pay) велики {Large), ТО капитал акционеров уменьшается (Capital=Fall), ИНАЧЕ Capital=Not Fall.

При этом в заключении пятого правила вместо П Capital используется П StateEnt, то есть, уменьшение акционерного капитала в данном случае расценивается как наступление предкризисного состояния. Если этого не происходит, состояние предприятия оценивается как Norma.

ЕЕЕЗЭ ЕЕЕН] Г^Л

Рис.2. Нечеткое значение стоимости предприятия, полученное в результате вывода

Рис.3. Нечеткая оценка состояния предприятия, полученная в результате нечеткого вывода

Нечеткий метод аддитивной свертки был использован для разработки модели выбора фирмой стратегии расширения доли рынка.

Выбор предприятия для кредитования проводися методом лингвистических векторных оценок.

На рис. 4 приведены результаты решения задачи выбора рационального инвестиционного проекта, полученные различными методами.

Несмотря на то, что исходная информация во всех рассмотренных примерах является последовательной и непротиворечивой, полученные результаты заметно отличаются. Кроме описанных выше нечетких методов принятия решений, для сравнения использовася метод анализа иерархий, который обычно дает результаты, хорошо согласующиеся с интуитивными представлениями экспертов при рациональном подходе к принятию решений.

Несовпадение результатов, полученных разными методами объясняется, с одной стороны, разными способами представления экспертной информации, с другой стороны, различием подходов к принятию решений. Так, в основу метода анализа иерархий и метода отношений предпочтения заложен рационально-взвешенный подход, основанный на попарных сравнениях объектов и нормированных весовых коэффициентах. Макси-минная свертка и лингвистическая векторная оценка являются реализациями пессимистического подхода, игнорирующего хорошие стороны альтернатив, когда лучшей считается альтернатива, имеющая минимальные недостатки по всем критериям. Аддитивная свертка предполагает оптимистический подход, когда низкие оценки по критериям имеют одинаковый статус по сравнению с высокими. Нечеткий вывод на правилах реализует эвристический подход.

Метод анализа Отношение Нечеткий вывод Аддитивная Максиминная иерархий предпочтения свертка свертка

Рис.4. Сравнение результатов, полученных различными методами

Общие выводы но работе

1. 11а основе анализа существующих подходов, методов и инструментальных средств для многоаспектного анализа плохоформализованных экономических процессов предложено использовать многокритериальные методы теории нечетких множеств.

2. На основе нечетких методов, реализующих принципы упорядочения точечных оценок, нечеткого отношения предпочтения, аддитивной свертки, нечеткого логического вывода на правилах с использованием точечных оценок, ранжирования альтернатив на основе лингвистических векторных оценок разработана интелектуальная система поддержки принятия экономических решений.

3. Разработан комплекс нечетких моделей для решения задач многокритериального выбора: рациональных решений в сфере банковского кредитования и размещения денежных средств; конкурентоспособного товара;

достойных кандидатов на замещение вакантных дожностей в экономических службах предприятий; перспективных направлений развития предприятий; эффективных стратегий расширения фирмами доли рынка; эффективных инвестиционных проектов.

4. Создана методика формирования и запонения баз знаний и баз данных нечеткой экономической информацией для решения задач многокритериального принятия решений в условиях неопределенности.

5. На основе разработанного комплекса нечетких моделей решены прикладные задачи и выработаны обоснованные рекомендации для ряда промышленных предприятий и финансовых организаций города Вогограда.

6. Практическое применение разработанной интелектуальной системы поддержки принятия решений и методика построения нечетких моделей показали их универсальность к различным исследуемым экономическим системам.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Андрейчиков, А. В., Малышев, И. А. Анализ методов многокритериального принятия решений, ориентированных на решение экономических задач/ ВогГТУ, - Вогоград, 2006, 4.75 п. л.

2. Андрейчиков, А. В., Малышев, И. А. Интелектуальная система для поддержки процессов принятия решений на основе методов теории нечетких множеств/ ВогГТУ. - Вогоград, 2006,0.75 п. л.

3. Андрейчиков А. В., Малышев, И. А. Использование интелектуальной системы для моделирования процессов принятия решений в экономике и менеджменте/ ВогГТУ. -Вогоград, 2006, 3.5 п. л.

4. Андрейчиков, А. В., Фролова, Т. С., Малышев, И. А. Разработка информационной системы для технико-экономического обоснования инновационных решений на основе нечетких моделей// Межвузовский сб. научн. статей, № 2/ ВогГТУ. - Вогоград, 2006, 136 с.[Сер. Концептуальное проектирование в образовании, технике и технологии. Вып. 2], - С..85-89.

Подписано в печать 15.05.2006 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ .

РПК "Политехник" Вогоградского государственного технического университета. 400131, г. Вогоград, ул. Советская, 35.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Малышев, Илья Александрович

Введение

Глава 1. Методы принятия решений в экономике.

1.1. Постановка задачи принятия решений.

1.2. Многокритериальные методы принятия индивидуальных 12 о решений.

1.3. Задачи и методы принятия колективных решений.

1.4. Математические методы принятия решений в условиях 27 риска.

1.5. Искусственный интелект - основа новых информацион- 31 ных технологий в экономике и менеджменте.

1.6. Нечеткие знания и способы их обработки.

1.7. Нечеткие множества и нечеткие выводы.

1.8. Компьютерные системы поддержки процессов принятия 67 решений.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Разработка интелектуальной системы для поддержки процес- 73 сов принятия решений на основе методов теории нечетких множеств. ф 2.1. Постановка задач принятия решений на нечетких моделях.

2.2. Описание интелектуальной программной системы Нечеткий выбор.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Методика использования интелектуальной системы для мо- 84 делирования процессов принятия решений в экономике и менеджменте.

3.1. Многокритериальный выбор методом максиминной сверт- 84 ки в сфере банковского кредитования предприятий и размещения денежных средств физическими лицами.

3.2. Выбор конкурентоспособного товара методом нечеткого 92 отношения предпочтения.

3.3. Метод нечеткого логического вывода в задаче выбора фирмой 98 кандидата на замещение вакантной дожности бухгатера.

3.4. Прогнозирование развития предприятия методом нечетко- 111 ф го логического вывода.

3.5. Выбор фирмой стратегии расширения доли рынка методом 120 аддитивной свертки.

3.6. Выбор предприятия для кредитования методом лингвис- 123 тических векторных оценок.

3.7. Сравнительный анализ различных методов принятия ре- 126 шений.

Выводы по главе 3.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Разработка интелектуальной системы поддержки принятия экономических решений на основе методов теорий нечетких множеств"

Аюуальность работы. Развитие микроэкономики, макроэкономики и прикладных дисциплин предполагает значительно более высокий уровень их формализации, определяемый процессом в области фундаментальной и прикладной математики - теории принятия решений, теории игр, математического программирования, математической статистики и др. В настоящее время экономическая теория на микро- и макроуровнях не может не включать в себя математические модели и методы как естественные и необходимые элементы.

Сегодня любые предприятия, фирмы или акционерные общества используют вычислительные машины в своей повседневной деятельности для ведения бухгатерского учета, контроля за выпонением заказов и договоров, подготовки деловых документов. Помимо традиционных сфер применения ЭВМ по обработке рутинной информации, компьютер может оказывать существенную помощь человеку при решении творческих задач. К таким задачам можно отнести принятие решений для исследования сложных экономических систем в условиях неопределенности, когда недостаток информации компенсируется формализовано представленными знаниями экспертов.

Для решения задач принятия решений в условиях неопределенности, когда лицу, принимающему решения (ПР) приходится оперировать неточной, непоной, неколичественной информацией, целесообразно использовать класс методов многокритериального анализа, основанных на теории нечетких множеств.

Немаловажным для ПР, осуществляющих мониторинг экономической ситуации, является также накопление и многократное использование знаний, полученных при решении типовых экономических задач.

В связи с этим актуальной является проблема по созданию интелектуальной системы поддержки принятия экономических решений на основе методов теории нечетких множеств.

Степень разработанности проблемы. В XX веке математические методы моделирования в экономике применялись широко и эффективно во многих странах мира. Разработчики этих методов были удостоены Нобелевской премии по экономике (Д. Хикс, Р. Солоц, Д. Неш, В. Леонтьев, П. Самуэльсон, Л. Кандорович и другие).

Разработкой и использованием многокритериальных методов принятия экономических решений занимались известные зарубежные ученые Р. Бел-ман, J1. Заде, P.JI. Кини, О. Моргенштерн, Дж. Фон Нейман, Э. Парето, X. Райфа, Б. Руа, Т. Саати, А. Сало, П. Фишберн, Р. Хамалайнен.

Среди российских ученых, внесших значительный вклад в исследование данной проблемы такие, как Н. М. Абдикиев, А. В. Андрейчиков, О. Н. Андрейчикова, Л. С. Беляев, А. Н. Борисов, А. А. Емельянов, О. А. Кум-берг, О. Н. Ларичев, Е. М. Мошкович, А. О. Недосекин, Д. А. Поспелов, А. В. Смирнов, Н. Г. Ярушкина и другие.

В то же время, проблема многокритериального анализа плохоформали-зованных экономических систем и процессов по их управлению требует своего дальнейшего разрешения, особенно в плане широкого внедрения интелектуальных систем поддержки принятия решений, основанных на методах нечетких множеств.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка интелектуальной системы поддержки принятия экономических решений в условиях неопределенности на основе многокритериальных методов теории нечетких множеств и моделей многоаспектного анализа экономических систем.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- проанализировать существующие подходы, методы и инструментальные средства, используемые в настоящее время для многоаспектного анализа экономических систем и обосновать целесообразность использования методов теории нечетких множеств для анализа проблем в условиях непоной, нечеткой, неколичественной информации;

- разработать на основе многокритериальных методов теории нечетких множеств интелектуальную систему для поддержки принятия экономических решений;

- разработать и программно реализовать методы представления нечетких знаний и структуры баз знаний и данных;

- разработать комплекс моделей с использованием многокритериальных методов теории нечетких множеств для решения задач: выбора рациональных решений в сфере банковского кредитования и размещения денежных средств; выбора конкурентоспособного товара; и кандидатов на замещение вакантных дожностей в экономических службах предприятий; выбора фирмами эффективных стратегий расширения доли рынка; оценки эффективности инвестиционных проектов;

- провести апробацию многокритериальных моделей принятия решений на примере анализа инвестиционных проектов.

Объектом исследования являются плохоформализуемые социально-экономические процессы, связанные с многоаспектным принятием управленческих решений.

Предметом исследования являются промышленные предприятия и учреждения, выпоняющие функцию кредитования.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались многокритериальные методы принятия решений, искусственного интелекта и проектирования информационных технологий.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации:

- разработана интелектуальная система поддержки принятия экономических решений, математическое ядро которой образовано многокритериальными методами теории нечетких множеств: метод, реализующий принцип упорядочения точечных оценок; метод нечеткого отношения предпочтения; метод аддитивной свертки; метод нечеткого вывода на правилах с использованием точечных оценок; метод ранжирования альтернатив на основе лингвистических векторных оценок;

- разработан комплекс моделей с использованием многокритериальных методов теории нечетких множеств для решения задач: выбора рациональных решений в сфере банковского кредитования и размещения денежных средств; выбора конкурентоспособного товара; выбора наиболее достойных кандидатов на замещение вакантных дожностей в экономических службах предприятий; выбора фирмами эффективных стратегий расширения доли рынка; оценки эффективности инвестиционных проектов;

- создана методика формирования и запонения баз знаний и баз данных нечеткой экономической информацией для решения задач многокритериального принятия решений в условиях неопределенности;

- на основе проведенного вычислительного эксперимента установлено, что среди рассмотренных нечетких методов принятия решений наибольшей устойчивостью относительно исходных данных обладает метод, основанный на правилах.

Основные положения диссертации, выносимые па защиту

1. Вариант разработанной интелектуальной системы поддержки принятия экономических решений, включающей нечеткие методы, реализующие принципы упорядочения точечных оценок; нечеткого отношения предпочтения; аддитивной свертки; нечеткого логического вывода на правилах с использованием точечных оценок; ранжирования альтернатив на основе лингвистических векторных оценок.

2. Комплекс нечетких моделей для решения задач многокритериального выбора: рациональных решений в сфере банковского кредитования и размещения денежных средств; конкурентоспособного товара; достойных кандидатов на замещение вакантных дожностей в экономических службах предприятий; перспективных направлений развития предприятий; эффективных инвестиционных проектов.

3. Методика формирования и запонения баз знаний и баз данных нечеткой экономической информацией для решения задач многокритериального принятия решений в условиях неопределенности.

4. Результат вычислительного эксперимента о наибольшей устойчивости относительно исходных данных метода, основанного на правилах.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость работы состоит в разработке новых подходов для решения плохоформализованных задач экономики различными методами многокритериального принятия решений, основанными на теории нечетких множеств; в разработке теоретических основ проектирования интелектуальных систем поддержки принятия решений на нечетких моделях.

Практическая значимость работы состоит в создании интелектуального программного обеспечения, позволяющего решать широкий спектр задач экономики, характеризующихся многокритериальностью, много-альтернативностью, неопределенностью, а также в разработке ряда нечетких моделей многокритериального принятия экономических решений для промышленных предприятий и финансовых учреждений.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях Вогоградского государственного технического университета (2004, 2005, 2006 гг.), научно-практической конференции Современная образовательная среда (Москва, ВВЦ, 2005 г.).

По теме диссертации опубликовано 4 работы, общим объемом 9,5 п. л., (в т. ч. 8,5 п. л. авторских).

Исследование проводилось в рамках проекта РФФИ №-04-07-96502 Разработка системы, основанной на знаниях, технологических и политических решений в условиях неопределенности.

Разработанные нечеткие модели и методики апробированы на ряде промышленных предприятий и финансовых организаций города Вогограда.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Малышев, Илья Александрович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. На основе анализа существующих подходов, методов и инструментальных средств для многоаспектного анализа плохоформализованных экономических процессов, предложено использовать многокритериальные методы теории нечетких множеств.

2. На основе нечетких методов, реализующих принципы упорядочения точечных оценок, нечеткого отношения предпочтения, аддитивной свертки, нечеткого логического вывода на правилах с использованием точечных оценок, ранжирования альтернатив на основе лингвистических векторных оценок разработана интелектуальная система поддержки принятия экономических решений.

3. Разработан комплекс нечетких моделей для решения задач многокритериального выбора: рациональных решений в сфере банковского кредитования и размещения денежных средств; конкурентоспособного товара; достойных кандидатов на замещение вакантных дожностей в экономических службах предприятий; перспективных направлений развития предприятий; эффективных стратегий расширения фирмами доли рынка; эффективных инвестиционных проектов.

4. Создана методика формирования и запонения баз знаний и баз данных нечеткой экономической информацией для решения задач многокритериального принятия решений в условиях неопределенности.

5. На основе разработанного комплекса нечетких моделей решены прикладные задачи и выработаны обоснованные рекомендации для ряда промышленных предприятий и финансовых организаций города Вогограда.

6. Практическое применение разработанной интелектуальной системы поддержки принятия решений и методика построения нечетких моделей показало их универсальность к различным исследуемым экономическим системам.

Нечеткие выводы. Рассмотрим традиционный дедуктивный вывод, основанный на применении правила вывода MODUS PONENS, в среде нечетких знаний. Вспомним его формулировку: ЕСЛИ А - истина, И импликация АЧ>В - истина, то есть из факта А и правила ЕСЛИ А, ТО В, можно вывести В. В среде нечетких знаний факт А и образец правила А * не обязательно всегда и везде совпадают, так как факты представляются как нечеткие множества, являющиеся подмножествами поных знаний, а правила -нечеткими отношениями, которые есть подмножества декартовых произведений поных множеств. Поэтому, если А и А * близки друг к другу, то их можно сопоставить и получить вывод В в сфере их совпадения. Композиционное правило вывода в среде нечетких знаний базируется на операции максиминной свертки и имеет вид: B=A

V-B (v) = Yj V, &А ("/) Л М"/ > Vj )) /(У j ).

1.8. Компьютерные системы поддержки процессов принятия решений

Системы поддержки принятия решений (С111 IP) относятся к классу человеко-машинных систем и помогают ПР решать задачи выбора и упорядочения альтернатив.

СППР ДИСО (диалоговая система оптимизации), ДИОПТ (диалоговая оптимизация) и VEKTORS предназначены для аналоговой оптимизации параметров сложных систем. ДИОПТ позволяет осуществлять скалярную и векторную оптимизацию. При векторной оптимизации векторная функция представляется в виде F(v) и У(хь ., хп), где F(v) - оптимизируемая функция, a V(xi, ., хп) - функция свертки. В этой системе используется 23 агоритма поиска решений, которые допускается изменять в процессе функционирования.

СППР ДИСО ориентирована на решение задач безусловной оптимизации функций многих переменных и задач нелинейного программирования. Описание задачи производится в этой системе на определенном языке запроса.

СППР ДИОПР и VEKTORS ориентированы на решение задач векторной оптимизации. В них используется заданная аналитически векторная целевая функция предпочтения и шесть векторно-релаксационных агоритмов поиска. Решение задачи в системе VEKTORS осуществляется в два этапа. На первом этапе выявляется множество Парето оптимальных вариантов. На втором этапе осуществляется анализ выявленного множества на основе качественной информации о критериях. При решении задачи пользователь указывает, какие из критериев необходимо улучшить, какие не дожны изменяться, а какие не существенны. На основании проделанной процедуры формируется система ограничений на значения критериев и определяется новая область допустимых значений.

Недостатками этих систем является то, что они не позволяют решать задачи многокритериального принятия решений в условиях неопределенности.

СППР ISPOT, реализованная в Японии, предназначена для решения задач многокритериального выбора в условиях определенности на аналитически заданном непрерывном множестве альтернатив. Поздние версии этой системы ориентированы на решение задач с нечетко поставленными целями. При этом множество альтернатив задается линейными равенствами и неравенствами.

В ее основу положен принцип sequential proxy optimization technique -SPOT (последовательная косвенная оптимизация). Нахождение оптимального решения в системе происходит следующим образом. Определяется пространство недоминируемых альтернативных решений, а затем на нем отыскивается окончательное решение на основе системы предпочтений ПР. Система предпочтений задается с помощью оценки коэффициентов замещения. Для этой цели используются разные методы: метод парных сравнений; точечных оценок, нечетких лингвистических оценок. Приоритет альтернатив определяется на основе функций предпочтения, которые задаются аппроксимированной суммой экспоненциальных выражений, суммой логарифмических или же суммой степенных функций. В случае нечетких критериев решение определяется по максиминному принципу функции принадлежности. В отличие от СППР ДИСО, ДИОПТ и VEK-TORS система ISPOT позволяет работать с нечеткими оценками.

СППР MUFCAP (multiattribute utility function calculation and assessment package) реализует принципы теории полезности, система MUFCAP позволяет осуществлять многокритериальный выбор из дискретного множества альтернатив как при определенных условиях, так и в условиях риска и неопределенности. Система позволяет определить альтернативы и критерии, обозначить интервалы их возможных значений, построить одномерные критериальные функции полезности, выявить шкалирующие константы для построения многомерной функции полезности и вычислить математическое ожидание многомерной функции полезности. Аппроксимирование однокритериальных функций полезности возможно линейными, кусочно-линейными и экспоненциальными функциями.

САШ IP ICOPSS/1 (interactive computer programm for subjective system) реализует все основные принципы и возможности системы MUFCAP. Кроме того она позволяет задавать функции полезности и функции распределения оценок в табличной форме, а также обеспечивает проверку чувствительности полученного решения. Функции полезности, распределения и кривые безразличия отображаются в системе графически. Существенным недостатком системы ICOPSS/1 является ограничение на количество альтернатив. Допускается рассмотрение не более трех альтернатив.

СППР ВЫБОР [1] (ВЫделение Бинарных Оценок Решений) предназначена для решения задач многокритериального выбора дискретных альтернатив в условиях определенности. В основу системы заложен метод выделения недоминируемых альтернатив. При анализе альтернатив используются агоритмы компенсации и свертки критериев. Альтернативы могут оцениваться количественно и качественно. Недостатками системы можно считать ограничение на количество одновременно анализируемых критериев и альтернатив: критериев - не более 10, а альтернатив - не более 20. В системе не используются методы для оценки согласованности экспертных оценок и проверки полученных результатов на чувствительность.

СППР DELTA предназначена для решения задач многокритериального выбора дискретных альтернатив при наличии нечетких ограничений и неопределенности исходов. Система основана на методах теории полезности. Она позволяет вводить нечеткие ограничения, строить интегральную функцию распределения субъективной вероятности и одномерные функции полезности. Результаты получаются на основании вычисления математического ожидания функции полезности. Однако в данном подходе не достаточно развиты методологические аспекты определения субъективной вероятности исходов.

ClllIP SDMIS (simulation and decision making interactive system) предназначена для интерактивного решения задач многокритериальной оценки и выбора в условиях определенности. Система использует нечеткую исходную информацию как для оценки дискретных альтернатив, так и для оценки критериальных предпочтений ПР. Кроме того, система позволяет учитывать динамику предпочтений. Агоритм работы с системой состоит из следующих действий: выявление, ввод важности критериев и анализ их независимости, параметризация модели выбора. Результат вычисляется на основе принципа максимизации оценочной функции, используются методы теории ценности и теории нечетких множеств. Система спроектирована открытой и поэтому позволяет использование новых методов. Недостатки системы - жесткое ограничение на количественные характеристики задачи и методологические требования к независимости критериев друг от друга.

СППР Expert Choice реализует метод анализа иерархий [179]. Она разработана под руководством профессора Т. Саати фондом творческих решений в Питсбургском университете (США). В системе реализован классический метод анализа иерархий: построение иерархии критериев и альтернатив, парное сравнение критериев и альтернатив, иерархический синтез приоритетов, оценка согласованности суждений и оценка устойчивости решений.

СППР лPilot и ОЦЕНКА И ВЫБОР [1, 124] использует линейную свертку, парные сравнения, метод анализа иерархий, функции ценности Фишберна, двухуровневый доминантный анализ по Парето. Система позволяет проводить оценку согласованности мнений группы экспертов, оценку последовательности суждений каждого эксперта, вводить иерархию абсолютных или относительных оценок объектов, использовать количественные и качественные объективные и субъективные данные. Система снабжена базами данных. Примерами областей применения системы являются: стратегическое планирование; распределение ресурсов; инвестиционный анализ; определение победителей конкурсов и тендеров; тестирование, подбор и расстановка кадров; оценка конкурентоспособности и расчет конкурентных цен; оценка рисков кредитования и расчет лимитов кредитования.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Малышев, Илья Александрович, Вогоград

1. Абдрахимов, Д. А. Универсальная информационно-аналитическая система поддержки принятия решений ОЦЕНКА и ВЫБОР: от проблематики к концепции построения и применения//Д. А., Абдрахимов, А. И Иоффин/. ВИНИТИ Научно-техническая информация, 1999, № 1.

2. Азовцева, И. К. Адаптированный механизм как основополагающий элемент концепции управления экономико-социальными системами. Режим доступа: http: // eup.ru / Documents / 2002-05-15 / 1906.asp.

3. Айзерман, М. А. Выбор вариантов. Основы теории/М. А. Айзерман, Ф. Т. Але-скеров. М.: Наука, 1990. - 240 с.

4. Айзерман, М. А. Элементы теории выбора. Псевдокритерии и псевдокритериальный выбор/М. А. Айзерман, В. И. Вольский, Б. М. Литваков. М.: ИПУ РАН, 1994. -216 с.

5. Акофф, Р. Л. Планирование в больших экономических системах/ Пер. с англ. Г. Б. Рубальского/ под ред. И. А.Ушакова. М.: Сов. Радио, 1972.

6. Акофф, Р. Л. О целеустремленных системах/ P. JI. Акофф, Ф. И. Эмери/ Пер. с англ. Г. Б. Рубальского/ под ред. И. А.Ушакова. М.: Сов. Радио, 1974. - 272 с.

7. Андрейчиков, А. В. Анализ, синтез, планирование решений в экономике/. А. В. Андрейчиков, О. Н. Аидрейчикова. М.: Финансы и статистика, 2000, 368 с.

8. Андрейчиков, А. В. Компьютерная поддержка изобретательства (методы, системы, примеры применения)/ А. В. Андрейчиков, О. Н. Андрейчикова. М.: Машиностроение, 1998. - 467 с.

9. Андрейчикова, О. Н. Интелектуальные системы для поддержки процессов принятия решений: учеб. пособие/ ВогГТУ, Вогоград, 1996, 172 с.

10. Андрейчиков, А. В. Интелектуальные информационные системы/ А. В. Андрейчиков, О. Н. Андрейчикова. М.: Финансы и статистика, 2004, - 424 с.

11. Анчишкин, А. И. Планирование народного хозяйства: спецкурс А. И. Анчишки-на/ Под ред. Э. Н. Крылатых, М.: Изд-во МГУ, 1990. - 104 с.

12. Асанов, А. А. Метод многокритериальной классификации ЦИКЛ и его применение для анализа кредитного риска// А. А. Асанов, П. В. Борисенков, О. Н. Ларичев и др. Экономика и математические методы, 2001. Т 37, № 2. С. 14-21.

13. Багрииовский, К А. Модели и методы экономической кибернетики. М.: Экономика, 1973.

14. Багрииовский, К А. Основы согласования плановых решений. М.: Наука, 1977. - 303 с.

15. Багрииовский, К. А. Математика плановых решений/ К. А. Багрииовский, В. П. Бусынин. М.: Наука, 1986, - 224 с.

16. Багрииовский, К. А. Имитационные системы в планировании экономических объектов К. А Багрииовский, Н. Е. Егорова. М.: Наука, 1980, - 237 с.

17. Баканов, М. И. Теория экономического анализа: Учебник/ М. И. Баканов, А. Д. Шеремет. 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 1994. - 288 с.

18. Белмап, Р. Принятие решений в расплывчатых условиях// Вопросы анализа и процедуры принятия решений/ Р. Белман Р., Л. Заде/ Пер. с англ. М.: Мир, 1976. С. 172-175.

19. Березовский, Б. А. Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации/ В. И. Борзенко, Л. М. Кемпнер. М.: Наука, 1981. - 147 с.

20. Бешелев, С. Д. Экспертные оценки в принятии решений/ С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич. М.: Экономика, 1976. - 79 с.

21. Бешорнер, Т. Управление предприятием: еще один взгляд на стоимостную ориентацию// Проблемы теории и практики управления. 2001. - № 1.

22. Блишун, А. Ф. Нечеткие индуктивные модели обучения в экспертных системах/ Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1989, № 5. С. 94-104.

23. Борисов, А. Н. Диалоговые системы принятия решений на базе МИНИ-ЭВМ: Информационное, математическое и программное обеспечение/ А. Н. Борисов, Э. Р. Вилюмс, Л. Я. Сукур. Рига: Зинатне, 1986,195 с.

24. Борисов А. Н. Принятие решений на основе нечетких моделей/ А. Н. Борисов, О. А. Крумберг, И. П. Федоров. Рига: Зинатне, 1990. - 184 с.

25. Бравермапи, А. Интегральная оценка результатов работы предприятий// Вопросы экономики/ А. Браверман, А. Саулии. 1998, № 6. С. 108-122.

26. Викас, Э. И. Решения: теория, информация, моделирование/ Э. И. Викас, Е. 3. Майминас. М.: Радио и связь, 1981, 328 с.

27. Виноградская, Т. М. Принципы построения автоматизированной системы ВЫБОР.// Автоматизация проектирования систем управления. М.: Статистика, 1979, вып. 2. -С. 176-184.

28. Воробьев, Н. Н. Теория игр для экономистов кибернетика - М.: Наука, 1985. - 272 с.

29. Гаврилова, Т. А. Базы знаний интелектуальных систем/ Т. А. Гаврилова, В. Ф. Хорошевский. СПб: Питер, 2000. - 384 с.

30. Гвоздик, А. А. Упорядочение объектов па основе выделения согласованной информации о предпочтениях/ Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1989, № 5. -С. 113-117.

31. Гладков, Л. А Методы решения оптимизационных задач с использованием интелектуальных технологий/ Труды конференции КИИ'2000/ J1. А. Гладков, В. М. Ку-рейчик. М.: Изд-во физ-мат. лит., 2000. Т 2. - С. 532-540.

32. Глущенко, В. В. Разработка управленческого решения: прогнозирование, планирование, теория проектирования экспериментов/ В. В. Глущенко, И. И. Глущенко. -Железнодорожный транспорт: ТОО НПЦ Крылья, 1997. 400 с.

33. Гмошинский, В. Г. Инженерное прогнозирование. М.: Энегроатомиздат, 1982. - 208 с.

34. Гольштейп Е. Г. Новые направления в линейном программировании/ Е. Г. Голынтейн, Д. Б. Юдин. М.: Сов. Радио, 1966.

35. Городецкий, В. И. Индуктивное обучение (Логико-агебраический подход)/ В. И. Городецкий, О. В. Карсаев/ Препринт № 142. Л.: ЛИИАН, 1991. - 60 с.

36. Графт, М. Г. Выборы по отношению/ Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1987, № 1. С. 192-199.

37. Грей, П. Логика, агебра и базы данных. М.: Машиностроение, 1989. - 368 с.

38. Груздев, Г. В. Концепция управления реструктурированием экономики России: Дис. д-ра экон. наук. Москва, 1998. 360 с.

39. Дубров, А. М. Математико-статистическая оценка эффективности в экономических задачах. М.: Финансы и статистика, 1982. - 176 с.

40. A3. Дубров, А. М. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе/ А. М. Дубров, Б. А. Лагоша, Е. Ю. Хрусталев. М.: Финансы и статистика, 1999. - 176 с.

41. Евланов, JI. Г. Экспертные оценки в управлении/ JI. Г. Евланов, В. А. Кутузов. -М.: Экономика, 1978. 133 с.

42. Ерохина, Л. С. Методы прогнозирования развития конструкционных материалов/ J1. С. Ерохина, К. В. Калугина, С. К. Михайлов. JL: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1980. - 256 с.

43. Жаке-Лагрез, Э. Применение размытых отношений при оценке предпочтительности распределенных величин/ В сб.: Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений. М.: Статистика, 1979. С. 168-183.

44. Жуковип, В. Е. Нечеткие многокритериальные модели принятия решений. -Тбилиси: Мецниереба, 1988. 70 с.

45. Жуковский, В. И. Кооперативные игры при неопределенности и их приложения. М.: Эдиториал УРСС, 1999. - 336 с.

46. Жуковский, В. И. Оптимизация гарантий в многокритериальных задачах управления/ В. И. Жуковский, М. Е. Салуквадзе. Тбилиси: Мецниереба, 1996.

47. Заборский, П. А. Практика сетевого планирования научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ/ П. А. Заборский, Д. М. Нусенбаум. М.: Экономика, 1967.-88 с.

48. Заде, Л. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений, В кн.: Математика сегодня. М.: Знание, 1974. - С. 5-49.

49. Заде, Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир. 1986. - 165 с.

50. Замков, О. О. Математические методы в экономике/ О. О. Замков, А. В. Тол-стопятенко, Ю. Н. Черемных. М.: ДИС, 1977. - С. 245Ч267.

51. Зубанов, Н. В. Анализ устойчивости относительно поставленной цели как один из подходов к описанию функционирования организации в условиях неопределенности. Самара, 2001.

52. Ильинский, А. С. Формирование организационных структур управления для предпринимательской деятельности: Дис. канд. экон. наук. М., 2000. - 129 с.

53. Интелектуальные системы принятия проектных решений/ В. А. Алексеев, А. Н. Борисов, Э. Р. Вилюмс и др. Рига: Зинатне, 1997, - 320 с.

54. Искусственный интелект. В 3-х кн. Справочник. М.: Радио и связь, 1990.

55. Как добиться успеха: Практические советы деловым людям/ Под ред. В. Е. Хруцкого. М.: Республика, 1992. - 305 с.

56. Касаткин, Н. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

57. Кинг, У. Стратегическое планирование и хозяйственная политика/ У. Кинг, Д., Клиланд/ Общ. ред. и предисл. Г. Б. Кочеткова. М.: Прогресс, 1982. - 339 с.

58. Кипи, Р. Размещение энергетических объектов: Выбор решений. М.: Энерго-атомиздат, 1983, - 320 с.

59. Кипи, Р. Принятие решений при многих критериях: Предпочтения и замещения/ Р. Кини, X. Райфа. -М.: Радио и связь, 1981. 560 с.

60. Клейнер, Г. Б. Реформирование предприятий: возможности и перспективы // Общественные науки и современность. 1997, № 33. - С. 18.

61. Клыков, Ю. И. Банки данных для принятия решений/ Ю. И. Клыков, Jl. Н. Горьков. М.: Радио и связь, 1980. - 208 с.

62. Ковалев, В. В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2000. -512с.

63. Колесников, А. В. Проблемно-структурная технология разработки приложений гибридных интелектуальных систем/ Труды конференции КИИ'2000. М.: Изд-во физ.-мат. лит. 2000. Т. 2. - С. 717-725.

64. Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.- 432 с.

65. Кофман А. Сетевые методы планирования. Применение системы ПЕРТ и ее разновидностей при управлении производством и научно-исследовательскими проектами/ А. Кофман, Г. Дебазей/ Пер. с франц. М.: Прогресс, 1968.

66. Элементы математической теории принятия решений/ Автоматизация проектирования/ П. С. Краснощеков, В. В. Федоров, Ю. А. Флеров Ю.А, 1997, № 1. С. 1523.

67. Крейпипа, М. Н. Финансовое состояние предприятия. Методы оценки. М.: ИКЦДИС, 1997-224 с.

68. Ларионов, А. И. Экономико-математические методы в планировании М.: Высшая школа, 1991.-240 с.

69. Ларичев, О. И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979. - 200 с.

70. Ларичев, О. И. Субъективные модели и объективные решения. М.: Наука, 1987.

71. Ларичев, О. И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Вошебных Странах. М.: Логос, 2000. - 296 с.

72. Ларичев, О. И. Количественный и вербальный анализ решений: сравнительное исследование возможностей и ограничений/ Экономика и математические методы/ О. И. Ларичев, Р. Браун. 1998. Т. 34, вып.4. С. 97-107.

73. Ларичев, О. И. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений/ О. И. Ларичев, Е. М. Мошкович. М.: Наука. Физматлит, 1996. - 208 с.

74. Левин, Р. Практическое введение в технологию искусственного интелекта и экспертных систем с илюстрациями на Бейсике/ Р. Левин, Д. Дранг, Б. Эдесон. М.: Финансы и статистика, 1991. - 239 с.

75. Ленский, В. Е. Субъектно-ориентированный подход: парадигма искусственного интелекта/ Новости искусственного интелекта, 1999, № 1. С. 90-119.

76. Лисичкин, В. А. Принятие решений на основе прогнозирования в условиях АСУ/ В. А. Лисичкин, Е. И. Голыпкер. М.: Финансы и статистика, 1981. - 50 с.

77. Логический подход к искусственному интелекту: от классической логики к логическому программированию. М.: Мир, 1990. - 432 с.

78. Лозовский, В. С. Экстенсиональная база данных на основе семантических сетей/ Изв. АН СССР, Техн. кибернетика, 1982, № 5. С. 23Ч42.

79. Лорье, Ж.-Л. Системы искусственного интелекта. М.: Мир, 1991. - 568 с.

80. Майминас, Е. 3. Проблемы методологии комплексного социально-экономического планирования/ Е. 3. Майминас, В. Л. Тамбовцев, А. Г. Фонатов и др./ Под ред. Н. П. Федоренко и др. М.: Наука, 1983, - 415 с.

81. Мак КинссиДис. Введение в теорию игр/ пер. с англ. М.: Физматгиз,.1960.

82. Макаров, И. М. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука, 1982. - 382 с.

83. Марселус, Д. Программирование экспертных систем на Турбо-Прологе. М.: Финансы и статистика, 1994. - 256 с.

84. Мелихов, А. Н. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой/ А. Н. Мелихов, Л. С. Бернштейн, С. Я. Коровин. М.: Наука, 1990. - 272 с.

85. Мерзликина, Г. С. Оценка экономической состоятельности предприятия/ Г. С. Мерзликина, Л. С. Шаховская. ВогГТУ, Вогоград, 1998. - 265 с.

86. Месарович, М. Теория иерархических многоуровневых систем/ М. Месарович, Д. Мако, Н. Такахара/ Под ред. И. Ф. Шахнова. М.: Мир, 1973. - 344 с.

87. Месарович, М. Общая теория систем: математические основы/ М. Месарович И. Такахара/. Под ред. С. В. Емельянова. М.: Мир, 1978.

88. Микони, С. В. Методы мягкого выбора объектов/ Труды конференции КИИ'2000. М.: Изд-во физ.-мат, лит., 2000. Т. 2. - С. 472-479.

89. Миркин, Б. Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974. - 256 с.

90. Михеепкова, М. А. Об одном классе экспертных систем с непоной информацией/ М. А. Михеенкова, В. К. Финн./ Изв. АН СССР, Техн. кибернетик, 1986, № 5.

91. Михневич, А. В. Методология антикризисного управления промышленными предприятиями России: Дис. канд. экон. наук. М., 1999. 387 с.

92. Мулен, Э Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели, М.: Мир, 1991.-464 с.

93. Мушик, Э. Методы принятия технических решений/ Э. Мушик, П. Мюлер. -М.: Мир, 1990.-208 с.

94. Наумова, Н. И. Неманипулируемость некоторых процедур голосования с векторными стратегиями/ В избранных трудах междунар. конф. По проблемам управления. Т. 2. М.: СИНТЕГ, 1999. - С. 83-88.

95. Нейлор, К. Как построить свою экспертную систему. -М.: Энергоатомиздат, 1991.

96. Нейман, Дж. Фон. Теория игр и экономическое поведение/ Дж. Фон. Нейман, О. Моргенштерн. М.: Наука, 1970. - 601 с.

97. Недосекан, А. О. Анализ риска банкротства предприятия с применением нечетких множеств// А. О. Недосекан, О. Б. Максимов. Вопросы анализа риска. -1999.-№2-3.

98. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интелекта. -М.: Наука, Физматлит, 1986. 312 с.

99. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения.,- М.: Радио и связь, 1986,-408 с.

100. Неш, Дж. Бескоалиционные игры. В кн.: Матричные игры. М.: Физматгиз, 1961.-С. .205-221.

101. Обработка знаний. М.: Мир, 1989.-293 с.

102. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989,-304 с.

103. Ойхман, Е. Г. Реинжиниринг бизнеса: Реинжиниринг организаций и современные информационные технологии/ Е. Г. Ойхман, Э. В. Попов. М.: Финансы и статистика, 1997. - 336 с.

104. Окорокова, Л. Г. Методология и принципы эффективного использования и формирования ресурсного потенциала промышленных предприятий. Автореф. дис. .д-ра экон. наук. Санкт-Петербург, 2002. - 36 с.

105. Оптпер, С. Л. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем: Пер. с англ. М.: Советское радио, 1969. - 216 с.

106. Оптимизация качества. Сложные продукты и процессы/ Э. В. Калинина, А. Г. Лапига, В. В. Поляков и др. М.: Химия, 1989. - 256 с.

107. Орловский, С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой входной информации. М.: Наука, 1981. - 208 с.

108. Осипов, Г. С. Динамика в системах, основанных на знаниях/ Известия АН. Теория и системы управления, 1998, № 5. С. 24Ч28.

109. Плинкетт, Л. Выработка и принятие управленческих решений/ Л. Плинкетт, Г. Хеш. М.: Экономика, 1984.- 187 с.

110. Подиновский, В. В. Лексикографические задачи оптимизации. М.: 1972.

111. Подиновский, В. В. Многокритериальные задачи с однородными равноценными критериями/ Журнал вычислительной математики и математической физики, 1975, № 2. С. 330-344.

112. Подиновский, В. В. Парето оптимальные решения многокритериальных задач/ В. В. Подиновский, В. Д. Ногин. - М.: Наука, 1982. - 320 с.

113. Попов, Э. В. Корпоративные системы управления знаниями// Новости искусственного интелекта. -2001. № 1. С. 14-25.

114. Попов, Э. В. Экспертные системы. М.: Наука, 1987. - 288 с.

115. Представление и использование знаний. М.: Мир, 1989. - 220 с.

116. Поспелов, Д. А. Логико-лингвистические модели. М.: Энергоиздат, 1981. - 232 с.

117. Поспелов, Д. А. Многоагентные системы настоящее и будущее/ Информационные технологии и вычислительные системы, 1998, № 1. - С 4-21.

118. Поспелов, Д. А. Моделирование рассуждений. М.: Радио и связь, 1989. - 184 с.

119. Райфа, Г. Анализ решений. М.: Наука, 1977. - 408 с.

120. Райфа Г. Прикладная теория статистических решений/ Г. Райфа, Р. Шлейфер. М.: Статистика, 1977. - 306 с.

121. Российский СОФТ (1998/1999): Справочник по программному обеспечению. -М.: Центр интелектуальных систем Метод, 1998. 160 с.

122. Ростовцев, Ю. Г. Проблема моделирования поведения субъектно-ориентированных систем на основе их ценностной ориентации/ Известия ВУЗов. Приборостроение, 2001, №3.-С. 54-67.

123. Руа, Б. Классификация и выбор при наличии нескольких критериев (метод ЭЛЕКТРА). В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М.: Мир, 1976. -С. 80-107.

124. Руа, Б. К общей методологии выработки и принятия решений/ В сб.: Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений. М.: Статистика, 1979.-С. 123-167.

125. Рубашкин, В. Ш. Представление и анализ смысла в интелектуальных информационных системах. -М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит., 1989. 192 с.

126. Саати, Т. JI. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1989.-316 с.

127. Саати, Т., Кернст, К. Аналитическое планирование. Организация систем: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1991.-224 с.

128. Самойпович, В. Г. Прогнозирование оптимального технико-экономического уровня машин. -М.: Машиностроение, 1987. 136 с.

129. Саркисян, С. А. Научно-техническое прогнозирование и программно-целевое планирование в машиностроении/ С. А. Саркисян, П. Л. Акопов, Г. В. Мельник. М.: Машиностроение, 1987. - 304 с.

130. Семушкина, Н. В. Исследование и разработка методов анализа финансового состояния предприятия на основе применения экспертных систем: Дис. . канд. экон. наук. М., 1998.-210 с.

131. Семь нот менеджмента. Изд. 3-е, доп. М.: ЗАО ЖурнаЭксперт, 1998. - 424 с.

132. Соломатин, Н. М. Информационные семантические системы. М.: Высшая школа, 1989.-127 с.

133. Статистические и дииамические экспертные системы. Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 1996. - 320 с.

134. Степанов, А. Я. Категория потенциал в экономике: Ссыка на домен более не работает libkubstu/ Fulltextaccess / IEF/ Advertisingmarketing / libr/ А. Я. Степанов, H. В. Иванова. Учебники, словари/ 22000/ Потенц / index.htm.

135. Стоянова, Е. С. Финансовый менеджмент. Российская практика. М.: Перспектива, 1995.

136. Таунсенд, X. Проектирование и программная реализация экспертных систем на персональных ЭВМ/ X. Таунсенд, Д. Фохт. М.: Финансы и статистика, 1990.-320 с.

137. Таха, X. Исследование операций. В 2-х кн. М.: Мир, 1985.

138. Тельное, Ю. Ф. Интелектуальные информационные системы в экономике: Учеб. пособие. 3-изд. - М.: СИНТЕГ, 2002. - 306 с.

139. Телыюв, Ю. Ф. Реанжиниринг бизнес-процессов. М.: Финансы и статистика, 2003.-256 с.

140. Теория прогнозирования и принятия решений, учебн. пособие/ Под ред. С. А. Саркисяна. М.: Высшая школа, 1977.

141. Трахтенгерц, Э. А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: СИНТЕГ, 1998.-376 с.

142. Трахтенгерц, Э. А. Методы генерации, оценки и согласования решений в распределенных системах поддержки принятия решений/ Автоматика и телемеханика, 1995,№4.-С. 3-52.

143. Трахтенгерц, Э. А. Субъективность в компьютерной поддержке управленческих решений. М.: СИНТЕГ, 2001. - 256 с.

144. Трухаев, Р. Н. Методы принятия решений в условиях неопределенности, М.: Наука, 1980.-321 с.

145. Федоров, В. В. Численные методы максимины. М.: Наука, 1979. - 278 с.

146. Фишер, Р. Путь к согласию или переговоры без поражения. М.: Наука, 1992. -155 с.

147. Фишберн, П. Теория полезности для принятия решения.-М.: Наука, 1978.-352 с.

148. Фишберн, П. Обобщенная независимость по полезности и некоторые смежные вопросы/ В сб.: Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений/ П. Фишберн, Р. Кини Р. М.: Статистика, 1979. - С. 45-52.

149. Финн, В. К. Индуктивные модели/ Веб.: Представление знаний в человеко-машинных работотехнических системах, т. А. -М.: ВИНИТИ, 1984.

150. Хорват, П. Сбалансированная система показателей как средство управления предприятием// Проблемы теории и практики управления. 2001. № 1.

151. Целых, А. Н. Формирование процедур принятия решений с использованием гомоморфных отображений нечетких отношений/ А. Н. Целых, J1. С. Берн-штейн/ Труды конференции КИИ'2000. Т. 2. М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2000. - С. 524-535.

152. Черемпых, Н. Н. Математические модели развития народного хозяйства. М.: Изд.-во МГУ, 1986.- 102 с.

153. Чернов, Г. Элементарная теория статистических решений/ Г. Чернов, JT. Мозес/ Пер. с англ. М.: Сов. Радио, 1962. - 406 с.

154. Чувахин, Н. Трудная судьба матрицы BCG. Режим доступа: http: // www.cfin.ru / chuvakhin / bcg.shtml.

155. Шишкин, Е. В. Математические методы и модели в управлении/ Е. В. Шишкин А. Г. Чхартишвили. -М.: Дело, 2000.-400 с.

156. Шоломов, JI. А. Функциональные возможности и сложность механизмов выбора, основанных на исключении худших вариантов/ Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1987, № 1.-С. 10-17.

157. Экспертные системы для персональных компьютеров: методы, средства, реализация. Минск: Вышэйшая школа, 1990. - 197 с.

158. Экспертные системы: состояние и перспективы. М.: Наука, 1989. - 152 с .

159. Экспертные системы. Принципы работы и примеры. М.: Радио и связь, 1987. - 224 с.

160. Эддоус, М. Методы принятия решений/ М. Эддоус, Р. Стенфид. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997.-590 с.

161. ЭтиДж. Экспертные системы: концепции и примеры/ Дж. Эти, М. Кумбс -М.: Финансы и статистика, 1987. 191 с.

162. Юдин, Д. Б. Вычислительные методы теории принятия решений. М.: Наука, 1989,Ю. -320 с.

163. Ярушкина, Н. Г. Мягкие вычисления в автоматизации проектирования/ Труды конференции КИИ'2000. М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2000. Т. 2. - С. 541-549.

164. Altman Е. Corporate Financial Distress. New York, Wiley, 1983.

165. Arrow K.J. Social Choice and Individual Values. New York: John Wiley, 1963.

166. Bauer P., Nonak S., Winkler R. A brief course in Fuzzy Logic and Fuzzy Control. ftn: // ftp.flll.uni-linz.ac.at / pub / info, 1996.

167. Clarke E.H. Multipart pricing of public goods. / Public Choice, 1970, № 11, p.17-33.

168. Gibbard A.Manipulation of voting schemes: a general result. / Econometrica, 1973, №41, p. 587-601.

169. Green J., Laffont J.J. Incentives in pablic decision making. In Stadies of Pablic Economics, vol.1, Amsterdam: Noth Holland, 1979.

170. Groves T. Incentives in tenms. / Econometrica, 1973, № 41, p. 617-663.

171. Groves Т., Loeb M. Incentives and public inputs. Jonrnal of public Economics, 1975, №4, p. 211-226.

172. Kahneman D., Tversky A. Prospect Thory: an analysis of decisions risk. / Econo-metrica, 1979, №47.

173. Nash J.F. The bargaining problem. / Econometrica,1950, № 28, p. 155-162.

174. Roy B. Multicriterica Methodology for Decision Aiding. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher, 1996.

175. Saaty T.L. Fundamentals of Decision making and Prioritu Theory with the Analytic Hierarchy Process. Pittsburgh RWS Publication, 1994. - 527 p.

176. Satterthwaite M.A. Stategy profneess and Arrows conditions: existence and correspondence theorems for voting procedures and social welfare functions/ Jour - nal of Economic Theory, 1975, № 10, p.198-217.

177. Sen A.K. Collective Choice and Social Welfare. San Francusco: Holden Day, 1970.

178. Sertel M.R. Choice, hull, continuity and fidelity // Math. Soc. Sciences, 1988, vol. 16, №2, p.203-206.

179. Общество с ограниченной ответственностью

180. ВОГОГРАДСКИЙ ЗАВОД БУРОВОЙ ТЕХНИКИ400075, г. Вогоград, ш. Авиаторов, 16 Тел.факс (8442>3 5-85-11,31-57-32 Телефон: (8442>3 9-40-70 E-mail: info@vzbt.ruиегэ

181. Система менеджмента качества00 л00'

182. В диссертационный совет КМ 212.028.03 по экономическим наукам при Вогоградском государственном техническом университете200Л. ШШ/М//.1. Справка о внедрении

183. В частности были использованы методические основы модели прогнозирования развития предприятия методом нечеткого логического вывода для диагностирования текущего состояния предприятия и прогнозирования будущего состояния.

184. Директор по экономике и финансам1шиттм1. ЮРО

185. Лицензия Министерства Финансов РФ от 24.07.2002 года № Е001335, Диплом члена некоммерческого партнерства Межрегиональный центр экспертных и аудиторских организаций ЖКХ ЧНП №006/2004 от 07 октября 2004 г.1. УУ' 2006 г.

186. ИНН 3443051465 КПП 344301001 И 400107, Россия, г.Вогоград, ул.К.Либкнехта, дом 21 S (8442) 36-67-67, 36-74-74, 36-66-22 (факс) E-Mail: mail@afab.ru

187. В диссертационный совет КМ 212.028.03 по экономическимнаукам при Вогоградском государственном техническом университете1. Справка о внедрении.

188. На уровне методологической основы использована модель, построенная на основе метода нечеткого логического вывода в задаче выбора фирмой кандидата на замещение вакантной дожности.1. Генеральный директор1. С.А. Горелова

Похожие диссертации

• Формирование организационно-экономического механизма управления сахарным комплексом
• Повышение эффективности управления человеческими ресурсами предприятия на основе развития компьютерных кадровых систем
• Совершенствование управления интеграцией российских промышленных предприятий в экономику Азиатско-Тихоокеанского региона
• Система поддержки принятия управленческих решений для промышленных предприятий
• Разработка инструментальных средств оценки конкурентоспособности промышленных предприятий на основе методов теории нечетких множеств