Оптимизация портфеля опционных контрактов на основе выявленных предпочтений инвесторов тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученая степень | кандидат экономических наук |
| Автор | Гордейчук, Егор Николаевич |
| Место защиты | Москва |
| Год | 2010 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.10 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Оптимизация портфеля опционных контрактов на основе выявленных предпочтений инвесторов"
4854144
ГОРДЕЙЧУК ЕГОР НИКОЛАЕВИЧ
Оптимизация портфеля опционных контрактов на основе выявленных предпочтений инвесторов
Специальность 08.00.10 -Финансы, денежное обращение и кредит (экономические науки)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
Москва-2010
1 7 0ЕВ 2011
4854144
Работа выпонена на кафедре фондового рынка и рынка инвестиций факультета экономик Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образовани Государственный университет - Высшая школа экономики,
г. Москва
Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент
Курочкин Сергей Владимирович
Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор
Морыженков Владимир Алексеевич
кандидат экономических наук Глухов Михаил Юрьевич
Ведущая организация: Российская Экономическая Академия им. Г.В.
Плеханова
Защита состоится л 17 февраля 2011г. в/7 часов на заседании диссертационного сове Д 212.048.07 Государственного университета - Высшей школы экономики по адресу: 10100 г. Москва, ул. Мясницкая, д. 20, ауд. 327к.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного университета - Высш школы экономики
Автореферат разослан л а января 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета, доктор экономических наук, профессор
I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Проблема изучения и объяснения динамики рыночных котировок финансовых активов вонует ученых с момента возникновения фондового рынка. Экономисты пытаются определить, какие факторы влияют на изменение котировок ценных бумаг, насколько адекватно рынок оценивает реальную стоимость финансовых активов, почему происходят резкие изменения рыночных цен, и каким образом необходимо от них защищаться.
Разразившийся в 2008-2009 году финансовый кризис в очередной раз поднял вопрос о правильности использования методов фундаментального анализа для изучения динамики фондового рынка. Оказалось, что финансовые модели, использовавшиеся в тот период для оценки капитализации, в значительной степени завышали фактическую стоимость компаний. В результате, инвесторы, использовавшие их для построения своих инвестиционных стратегий, терпели значительные убытки, поскольку динамика котировок на фондовом рынке в основном определялась настроениями инвесторов: их страхами и ожиданиями.
Наиболее распространенными методами эмпирического выявления настроений инвесторов являются коэффициент Ри1/СаИ и индекс волатильности. По своей структуре эти индикаторы показывают лишь общее направление ожиданий, но не позволяют оценить, как инвесторы относятся к реализации различных возможных котировок изучаемых активов. В последние годы учеными стали разрабатываться подходы к исследованию настроений инвесторов на основе цен опционных контрактов. В частности предлагается использовать эмпирически построенную функцию абсолютного неприятия риска (ЯАа), позволяющую оценить отношение инвесторов к различным потенциальным котировкам базового актива. Однако до сих пор отсутствует единая методика, которая на основе данного инструмента позволяла бы проводить теоретический анализ рыночной ситуации и осуществлять оптимизацию инвестиционных портфелей.
Введение методов оценки настроений инвесторов в практику анализа отечественного фондового рынка до настоящего времени сдерживалось. С одной стороны это обуславливалось относительной молодостью российского срочного рынка, а с другой - отсутствием законченных научных разработок посвященны
этой тематике. Поскольку рыночные настроения инвесторов во многом определяют будущую динамику рыночных котировок, потребность в инструменте, позволяющих их выявлять, очень велика
Динамическое развитие мирового срочного рынка привело к появлению опционных контрактов, - инструментов, которые позволяют инвесторам создавать разнообразные профили выплат. С их помощью, если известны вероятности возникновения различных котировок базового актива, можно осуществлять процесс оптимизации инвестиций путем максимизации ожидаемой прибыли на основе подбора оптимальных долей опционов с различными страйками.
В связи с вышеизложенным, исследования, направленные на разработку методов анализа рыночных настроений с их последующим применением для биржевой торговли, являются весьма актуальными.
Степень разработанности проблемы. Представленная работа находится на границе двух смежных научных направлений: анализа субъективных факторов, влияющих на деятельность рыночных инвесторов и оптимизации инвестиционных портфелей. Первое направление восходит к работам Дж.М.Кейнса, который в 30-е гг. XX века выдвинул гипотезу о том, что люди, принимая решения в условиях неопределенности, предпочитают опираться на суждения остального мира, который, по их мнению, обладает большим объемом информации. Подобное поведение приводит к возникновению на рынке доминирующих настроений инвесторов, оказывающих значительное влияние на формирование рыночных котировок.
Эти идеи были использованы для разработки инструментов выявления настроений инвесторов, наиболее распространенными из которых являются индикатор Put/Call, предложенный Мартином Цвейгом (1980), индекс волатильности, разработанный Чикагской биржей опционных контрактов, и мнения аналитиков. В работах (Пан, Потшман (2003), Тсужи (2009), Бредшоу (2002, 2004), Марков, Тамайо (2003), Рамнат, Рок, Шейн (2008)) проводились изучения эффективности использования данных инструментов для анализа и прогнозирования котировок финансовых активов, которые выявили определенные ограничения их применения.
В качестве альтернативы учеными (Дриз (1970), Росс (1976), Бриден, Литценбергер (1978), Леланд (1980)) был разработан подход к выявлению рыночных настроений на основе цен опционных контрактов с различными страйками, позволяющий более поно учесть информацию, заложенную в биржевых торгах. Существуют несколько методик реализации данной идеи на практике (Аит-Сахалиа, Ло (1998, 2000), Джекверт (1999, 2000), Шимко (1993), Чанг, Табак (2002), Тарашев, Тсатсаронис, Карампатос (2003)). Большинство из них основывается на оценке функции абсолютного неприятия риска (RAa), но до сих пор отсутствует единая методика ее оценки и применения полученных результатов для торговли на фондовом рынке. Только Джекверт (1999) затрагивал вопрос выявления на основе функции RAa арбитражных возможностей и их использования для инвестирования. В то же время существуют теоретические разработки (Хуанг, Литценбергер (1988)), описывающие взаимосвязь между значениями RAa и спросом на рисковые активы, позволяющие создать методику оптимизации инвестиций на основе эмпирически выявленной функций RAa.
Второе научное направление, на котором основывается представленное исследование, касается оптимизации инвестиционных портфелей. Выбор методов оценки инвестиционной эффективности рассматривается в статьях Йенсен (1968), Леланд (1997-1999), Шарп (1994), Сортино, Прайс (1994), Штуцер (2000), Трейнор (1966), Модильяни, Модильяни (1997). В работах Галиц (1998), Хал (2003), Натенберг (1994), Буренин (2002) дается подробное описание базовых стратегий опционного инвестирования, позволяющих создавать разнообразные профили прибыли инвесторов.
Вопросы оптимизации портфеля опционных контрактов путем подбора долей опционов на основе заданных линейных ограничений, их математическая запись и применение на практике затрагивались в работах Курочкин, Пичугин (2005), Недосекин (2005). Однако в них авторы указали лишь общие методы использования ограничений при наличии четко определенных ожиданий инвестора относительно будущей динамики котировок. В настоящей работе разрабатывается методика оптимизации опционного портфеля на основе линейных ограничений, описываемых сигналами эмпирически построенной функции RAa.
Объект исследования - взаимосвязь между рыночными ценами биржевых опционных контрактов и котировками их базовых активов. Предмет исследования - отраженные в рыночных опционных ценах, предпочтения инвесторов относительно будущих котировок базовых активов.
Цель диссертационного исследования - создание методики выявления структуры предпочтений инвесторов, заключенных в биржевых опционных ценах на различных страйках, позволяющей прогнозировать динамику фондового рынка и оптимизировать портфели опционных контрактов. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:
- создание механизма эмпирической оценки индикатора, подробно описывающего настроения инвесторов, через их предпочтения;
- разработка методики анализа функции абсолютного неприятия риска (ИЛа), полученной эмпирическим способом;
- создание теоретического подхода к инвестированию на основе торговых сигналов разработанного индикатора;
- создание агоритма оптимизации опционного портфеля на основе торговых сигналов функции ИАа для создания профиля выплат, соответствующего ожидаемой динамике рынка, и максимизации прибыли от инвестиций при наиболее вероятных исходах;
- проверка прогнозной силы разработанной методики путем анализа динамики котировок на российском фондовом рынке;
- проверка инвестиционной эффективности разработанной методики через построение на ее основе оптимизационных инвестиционных портфелей на отечественном финансовом рынке;
- сравнение эффективности предложенного инструмента с наиболее распространенными методами эмпирического выявления рыночных настроений.
Информационной базой данных для исследования служили ежедневные биржевые котировки акций, торгующихся на бирже РТС, ежедневные значения индекса РТС, и ежедневные биржевые котировки соответствующих опционов.
В качестве методологической основы для исследования выступали подходы статистического и регрессионного анализа, методы линейной
оптимизации, использовалось программирование в приложениях Microsoft Access и Microsoft Excel.
В рамках исследования была использована обширная теоретическая база, посвященная методам эмпирической оценки настроений рыночных инвесторов. Изучались работы ведущих мировых ученых посвященных проблемам опционного инвестирования и оценке эффективности опционных стратегий. Рассматривались аспекты оценки опционной волатилыюсти и информационной ценности этих оценок. Использовались классические экономические труды, посвященные функционированию фондового рынка.
Особое влияние на проведение представленного исследования оказали работы: Блек, Шоуз (1973), Бриден, Литценбергер (1978), Джекверт (2000), Леланд (1980), Уэйли (2002), Курочкин С.В., Пичугин И.В (2005), Дж. М. Кейнс (1999), Шоломицкий (2005), Талеб (2009).
Гипотеза исследования состоит в том, что динамика котировок финансовых активов определяется ожиданиями и поведенческими характеристиками экономических агентов, проявляющихся в процессе формирования цен на биржевые опционы. В основу методического обеспечения анализа субъективного фактора, влияющего на деятельность рыночных инвесторов, может быть положено изучение показателя абсолютного неприятия риска, который рассчитывается на основе цен биржевых опционов с различными страйками. Данный индикатор может позволить более поно отразить отношения предпочтений инвесторов к различным значениям будущей котировки изучаемого актива. Их анализ поможет определить будущую динамику рыночных котировок, и создать оптимизационные стратегии инвестирования.
Научная новизна исследования заключается в том, что была разработана новая методика выявления и анализа субъективного фактора деятельности инвесторов, позволяющая определять доминирующие на рынке предпочтения относительно реализации различных котировок базовых активов, и на их основе оптимизировать портфели опционных контрактов. К наиболее важным результатам, характеризующим научную новизну исследования, относятся следующие:
1) усовершенствован и сделан более объективным подход к эмпирическому выявлению предпочтений инвесторов на основе функции абсолютного неприятия риска (КАа) путем использования для ее вычисления внутренней безрисковой ставки процента, заложенной во фьючерсных ценах, и отказа от заранее заданной формы кривой опционной волатильности в пользу ее построения на основе многочленов;
2) создана методика анализа эмпирически построенной функции ИЛа, позволяющая на основе теоретических результатов о ее связи со спросом на рисковый актив (Хуанг, Литценбергер (1998)) выявлять наиболее вероятные будущие котировки, а также интервалы потенциальных доходностей, на которых инвесторы будут играть на повышение или понижение рынка;
3) разработан метод построения опционных портфелей, позволяющий на базе системы линейных ограничений, зависящих от предпочтений инвесторов (функции ЯАа), создавать профили будущих выплат, соответствующие ожидаемой динамике рынка, и максимизировать прибыль от инвестиций при наиболее вероятных исходах;
4) установлено, что соотношение центральных моментов риск-нейтрального и действительного распределений влияют на форму графика функции ЯАа, определяя общий уровень восприятия инвесторами риска реализации различных котировок, направление возрастания/убывания предпочтений инвесторов и нарушение их монотонности;
5) выявлена устойчивая прямая зависимость между предпочтениями инвесторов, описываемых функцией КАа, и будущей рыночной динамикой котировок на российском фондовом рынке;
Теоретическая и практическая значимость исследования. Представленная в настоящей работе методика предлагает новый инструмент анализа функционирования фондового рынка - функцию КАа, которая позволяет более поно оценить влияние субъективного фактора человеческого поведения на динамику рыночных котировок за счет оценки отношений инвесторов к широкому спектру потенциальных значений доходности изучаемых активов.
Предложенный индикатор может выступать аналитическим инструментом для регуляторов деятельности фондового рынка, выявляя рыночные настроения инвесторов, и повышая прозрачность и предсказуемость динамики рыночных котировок. Путем определения периодов возникновения панических настроений на рынке, индикатор будет сигнализировать о необходимости принятия предупредительных мер для поддержания устойчивости рыночных торгов.
Разработанный инструментарий может использоваться частными инвесторами для создания на основе доминирующих настроений на рынке эффективных инвестиционных портфелей, которые будут защищать капитал в случае значительных колебаний котировок.
Представленный комплекс теоретических и практических методов может быть внедрен в деятельность инвестиционных компаний для создания новых продуктов на финансовых рынках, удовлетворяющих различным запросам инвесторов. Выявляя рыночные настроения, инвестиционные компании смогут определять целевые доходности, на которые предъявляется повышенный спрос, и предлагать инвесторам инструменты с соответствующими параметрами
Разработанная методика и полученные результаты могут быть использованы в последующих научных исследованиях, посвященных изучению функционирования финансовых рынков. Дальнейшее усовершенствование предложенного индикатора и изучение его эффективности на широком классе финансовых активов позволит лучше понять мотивы, которыми руководствуются инвесторы на фондовом рынке, определить причины значительных колебаний рыночных котировок, не обусловленных фундаментальными факторами, а также разработать меры, защищающие фондовый рынок от кризисных явлений.
Практическая апробация. Основные положения и результаты проведенного исследования были представлены в докладах: Построение инвестиционных стратегий на основе функций неприятия риска на российском фондовом рынке 7-я межвузовская научная конференция Современное состояние, инструменты и тенденции развития фондового рынка (ММВБ, 23 апреля 2010 г., г. Москва, Россия); Оценка риск-предпочтений инвесторов на основе опционных цен 6-я межвузовская научная конференция Современное
состояние, инструменты и тенденции развития фондового рынка (МГИМО, 12 апреля 2009 г., г. Москва, Россия).; лThe BuyWrite strategy and its application on the Russian financial market международная конференция лRussia in financial globalization (АТиСО, апрель 2008 г., г. Москва, Россия).
Результаты представленной диссертации легли в основу курса по дисциплине Производные финансовые инструменты и реальные опционы, изучаемого на 1 курсе магистратуры экономического факультета ГУ-ВШЭ
Структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, выводов и списка литературы из 87 источников. Объем диссертации составляет 148 страниц, включая 17 таблиц и 40 рисунков.
И. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение раскрывает актуальность выбранной темы, определяет цель и задачи исследования, описывает научную новизну, теоретическую и практическую значимость работы в условиях современного российского фондового рынка.
В первой главе диссертационного исследования на примере простейших стратегий инвестирования доказывается, что добавление опционных позиций в инвестиционный портфель приводит к изменению распределения возможных доходностей. Это свойство опционов с одной стороны позволяет инвестору на их основе создавать сложные профили будущей прибыли, а с другой затрудняет процесс отбора и оценки эффективности инвестиционных стратегий, поскольку большинство существующих показателей эффективности инвестирования могут быть использованы только для нормально распределенных доходностей.
Уэйли (2002), Фельдман, Рой (2004), Кападиа, Сзадо (2007) показали, что использование опционных контрактов позволяет повышать эффективность инвестирования. В качестве объяснения учеными были выдвинуты гипотезы о завышенных оценках опционной волатильности, вызванных особенностями поведения рыночных инвесторов. Полученный результат свидетельствует о том, что исходя из значений опционной волатильности, можно оценить настроения инвесторов - субъективный фактор, влияющий на принятие рыночными игроками инвестиционных решений. Если эти настроения имеют хорошую
предсказательную силу, то при построении инвестиционного портфеля их можно использовать как индикатор будущего состояния рынка.
В период глобального финансового кризиса динамика котировок на фондовых рынках оказалась в сильной зависимости от страхов и опасений инвесторов. Объяснение этому было найдено в классических работах Дж.М.Кейнса, где ученый вывел 3 психологических правила, которыми руководствуются экономические агенты при принятии решений. С другой стороны в трудах В.Ганна, Р.Элиота и Ч.Доу отмечалось, что общая динамика котировок содержит определенные закономерности, что нашло свое отражение в теории технического анализа. Следовательно, для более поного описания динамики рыночных котировок необходимо использовать инструмент, совмещающий принципы технического анализа и выявление настроений инвесторов.
Изучение трех наиболее распространенных методов оценки настроений инвесторов: индекса Put/Call, индекса волатильности и мнений аналитиков, выявило, что эти методы имеют ряд недостатков. Они являются либо излишне субъективными (аналитические отчеты), либо используют только базовую информацию о ходе торгов (индикатор Р/Е), либо являются сложными для построения частным инвестором (индекс волатильности). Рассмотренные показатели не позволяют выявить всю структуру настроений рыночных игроков, а именно как они относятся к любой возможной будущей котировке изучаемого актива, что приводит к необходимости создания альтернативного индикатора.
В настоящее время активно разрабатываются методы оценки настроений инвесторов на основе выявления риск-нейтрального распределения (RND) из цен опционных контрактов. Плотность данного распределения представляет собой совокупность цен, которые инвесторы готовы заплатить за виртуальные активы (state-contingent claims), гарантирующие получение выплаты размером 1 у.е. при реализации одного единственного состояния природы, и 0 в других случаях. Если инвесторы считают, что будущая динамика котировок описывается действительным историческим распределением доходности (DD), то по построению форма RND будет ему соответствовать. На практике инвесторы в силу психологических факторов могут рассматривать определенные исходы более
предпочтительными для инвестирования, что приводит к отклонениям М^ТО от ОБ. Сопоставив их, оказывается возможным выявить преобладающие на рынке предпочтения инвесторов. Под предпочтениями подразумевается критерий, в соответствии с которым инвесторы выбирают, какую из потенциальных будущих доходностей базового актива стоит приобретать. Этот выбор зависит от ожиданий будущей рыночной динамики и от склонности инвесторов к риску. Оценив их для любой потенциальной доходности базового актива, оказывается возможным:
1) определить на какие доходности в настоящее время предъявляется повышенный спрос;
2) оценить ожидаемую динамику рыночных котировок;
3) выявить ошибки в оценке опционов.
Для анализа предпочтений инвесторов большинство современных научных работ предлагают оценивать функцию абсолютного неприятия риска (ЯАа). В рамках представленного исследования предлагается использовать анализ ее структуры и динамики для определения направлений, в которых инвесторы будут двигать рыночные котировки. Практическое применение предлагаемой методики основывается на моделировании профиля прибыли инвестора путем оптимизации опционного портфеля.
Добавление опционных позиций в портфель приводит к изменению параметров распределения его доходностей, -что приводит к необходимости использования альтернативных показателей для оценки его эффективности. Бакман, Шольц (2003), Бенсон, Грей, Калотай, Кью (2008), Леггио, Симен (2004) показали, что коэффициент Сортино, коэффициент Штуцера и альфа Леланда позволяют более поно учесть риски инвестиций, что делает их наиболее подходящими для представленного исследования.
Во второй главе автор представляет разработанную им методику выявления предпочтений рыночных инвесторов, и ее использование для построения инвестиционных стратегий. Основой для принятия решений служат предпочтения рыночных игроков, которые полагаются основными действующими силами, определяющими динамику котировок.
Зачастую ликвидность опционных торгов на развивающихся рынках оказывается низкой. Чтобы единичные сдеки не оказывали влияние на результаты анализа, необходимо очищать используемые данные. Для этого отбрасывались котировки, сформировавшиеся в результате менее 4-х сделок в течение дня, и использовались опционы с соотношением [цена базового актива/цена испонения] между 0,7 и 1,3, поскольку обычно основная масса сделок сосредоточена на опционах со страйками, близкими к текущей цене базового актива. Предполагалось, что срок инвестирования составляет 1 месяц. Поэтому ежемесячно на даты, соответствовавшие 30, 60 и 90 дням до срока испонения ближайшего опциона, проводися срез опционных цен и соответствующих котировок базового актива. Чтобы избежать появления экстремальных значений, нарушающих общую динамику торгов, котировки усреднялись по 5-ти дням, предшествующим дате анализа.
Для эмпирической оценки риск-предпочтений использовалась методика, основанная на моделях Бриден, Литценбергер (1978), Леланд (1980), Джекверт (1999, 2000). В функциональном и числовом выражении риск-предпочтения инвесторов представляют собой величину, на которую действительное историческое распределение (ОБ) доходностей базового актива отличается от распределения, заложенного в его рыночную цену (1ШБ). Оценка DD производилась на основе динамики доходности базового актива, рассчитанной на периодах равных сроку, в течение которого инвестор собирася удерживать опционную позицию. Для оценки Ш^О использовася результат Бриден, Литценбергер (1978). В соответствии с ним, функция плотности Ш^ГО является второй производной цены опциона Кол по уровню страйка, увеличенной на безрисковую ставку процента.
Для анализа рыночной ситуации и построения инвестиционного портфеля нужно знать риск-предпочтения на всем уровне потенциальных доходностей, в то время как опционы торгуются на фиксированных страйках. Поэтому, возникает необходимость оценивать виртуальные внебиржевые опционы для любых возможных цен испонения, находящихся в промежутках страйков реально
торгующихся опционов. В результате методика оценки функции ИАа поэтапно принимает следующий вид:
1. Оценка безрисковой ставки процента на основе фьючерсных цен.
Безрисковая ставка процента явным образом входит во все формулы оценки
стоимости опционных контрактов. Однако экономическая теория не дает четкого определения, какой инструмент дожен выступать в качестве безрискового актива. Поэтому автором был разработан альтернативный подход. Предполагается, что физически безрисковый актив отсутствует, но существует виртуальный безрисковый актив, в который верят инвесторы, гарантирующий виртуальный минимальный уровень доходности. Чтобы его оценить, необходимо выявить, какую безрисковую ставку закладывает репрезентативный инвестор в оценку финансовых активов. Вычисления этой ставки проводились на основе фьючерсных цен, исходя из классической формулы F = 5г" (1), где И -теоретическая стоимость фьючерса, 5 - текущая цена базового актива, г -безрисковая ставка процента, I - срок до даты испонения фьючерса.
2. Оценка опционной волатшьности по всем стройкам для Пут и Кол опционов по модели Блек-Шоуз.
3. Усреднение опционной волатшьности по опционам Пут и Кол на одном стройке.
4. Подбор методом наименьших квадратов функции, описывающей зависимость опционной волатильности от страйка.
На основе полученных величин методом регрессионного анализа оцениваются функции многочленов 1-4 степени, описывающие структуру опционной волатильности. Из них по наибольшему значению статистического параметра Я2 выбирается наилучшая функция. В исследовании не ставится задача получения наиболее красивой функции опционной волатильности. Наоборот, наибольшую ценность предоставляют ее аномальные значения, поскольку они будут сигнализировать о возможности арбитража на рынке.
5. Интерполирование опционных волатшьностей на все возможные стройки, соответствующие доходностям [-30%;30%1 на основе полученной функции
6. Оценка теоретической стоимости виртуальных внебиржевых опционов Коля по модели Блек-Шоуз
7. Оценка плотности [(N0 по методу Бриден, Литценбергер (1978)
д2С(Х).
/дао *е (2),
где С - цена опциона кол, X - величина страйка, г - безрисковая ставка процента, Т - срок до испонения опциона
8. Оценка плотности действительного распределения доходностей на основе исторической динамики доходности базового актива
9. Оценка функции ЕАа по методу Джекверт (2000).
(2(5) Р(5)
где 8 - будущая доходность, - действительное историческое распределение (ОБ), Р - риск-нейтральное распределение (Ш^Ш).
По построению значения функции ЯАа представляют собой разницу между функциями ВО и Любое отличие в их параметрах, явным образом
описывающих ожидания инвесторов, отражается на форме кривой ИАа. Соотношение математических ожиданий отвечает за общий уровень значений функции ЯАа, соотношение дисперсий - за ее угол наклона, а соотношение коэффициентов ассиметрии - за появление седловых точек. Чем больше ненулевых центральных моментов имеют функции ОБ и М^ГО, тем лучше будут описаны настроения инвесторов.
Функция ИАа имеет ряд практических свойств, в частности, если она является возрастающей, то спрос на рисковый актив убывает по мере роста дохода (Хуанг, Литценбергер (1988)). Это позволило выдвинуть гипотезу, что направление наклона функции ЯАа сигнализирует об ожидаемой динамике котировок. В случае монотонно возрастающей функции реализация любой более высокой доходности оценивается инвесторами как более рискованная. Игроки будут требовать более высокую минимальную доходность для участия в росте рынка. При осознании невозможности ее получения, они будут переводить средства в менее рискованные активы. Спрос на акции будет сокращаться, а
предложение расти, приведя к падению котировок. Следовательно, монотонное возрастание функции ИЛа является сигналом ожидаемой коррекции на рынке. Обратная ситуация возникает в случае монотонного убывания функции ИАа.
Предполагается, что инвесторы двигают котировки в сторону наиболее благоприятных для себя исходов, поэтому максимальному значению функции ЫАа соответствует наименее вероятный будущий исход; а минимальному - наиболее вероятный. Экстремумы функции рассматриваются в качестве сигналов для максимизации и минимизации выигрыша при построении инвестиционной стратегии. Функция ЛАа дожна быть строго положительной. Если на определенном интервале доходностей значения функции становятся отрицательными, то это означает, что инвесторы имеют излишне оптимистичные или пессимистичные взгляды на будущую динамику котировок, предъявляя повышенный спрос на соответствующие опционы. Их рыночная цена устанавливается на завышенном уровне, предоставляя арбитражные возможности. На основе подобного анализа функции ЯАа предлагается система построения опционного портфеля.
1) Доходности, соответствующие минимальному значению функции ИАа или ее локальным минимумам, рассматриваются как наиболее вероятные будущие исходы, на которых необходимо максимизировать прибыль стратегии.
2) На интервалах доходностей с монотонным возрастанием функции ИАа, создается убывающий профиль прибыли стратегии. На интервалах доходностей с монотонным убыванием ИАа создается возрастающий профиль прибыли.
3) Монотонность функции ЯАа на всех доходностях означает согласие инвесторов относительно будущей динамики котировок и единственную точку максимизации. Если функция ИАа имеет несколько локальных минимумов, то это говорит о бимодальности ожиданий, приводя к необходимости максимизировать совокупный доход от соответствующих реализаций.
4) Для защиты инвестированного капитала от серьезных потерь при ошибочных сигналах индикатора предлагается использовать ограничения на максимально допустимый уровень убытков.
5) Инвестору желательно получить требуемый профиль выплат при наименьших затратах. Использование опционных контрактов позволяет этого добиться. Поэтому при построении портфеля добавляется требование неположительной величины начальных инвестиций.
Было выявлено, что функция ИАа может менять направление роста и иметь несколько экстремумов и потенциально арбитражных опционов, усложняя процесс построения стратегии инвестирования. Для его упрощения предлагается использовать метод линейного программирования: определить целевую задачу оптимизации - максимизация прибыли, и установить ограничения на структуру портфеля. В таблице 1 представлен полный набор необходимых ограничений.
Таблица 1. Линейные ограничения необходимые для построения оптимизированного опционного портфеля.
Настроения инвесторов Профиль выплат Линейные ограничения
Ожидается рост рынка Бычий наклон
Ожидается падение рынка Медвежий наклон
Наиболее вероятный исход Максимизация прибыли тах =1..л + Х(Р,*У(Р1) + тах(Х, - АГ;0 . 1=1.. >0(6)
Допонительные ограничения
Нулевая первоначальная стоимость Е(С, *у(С,))+ Х(Р, *У(Р.))<о(7) 1=1.-П 1=1 ..п
Ограничение максимального уровня потерь Ж ~ Ж ^(ф+тах^-Х,.;()))" Н.я - н.л >-0.1*5 (8)
где К - наиболее вероятная будущая котировка базового актива, X - цены испонения опционов, С| - количество опционов Кол; Р, - количество опционов Пут, У() - цена опционной позиции, Б - текущая цена базового актива.
С добавлением системы линейных ограничений, разработанная методика
принимает законченный вид:
о эмпирическая оценка функции ЯАа;
о теоретическая интерпретация полученной функции ИАа с выявлением
инвестиционных сигналов; о построение оптимизационной стратегии инвестирования.
Третья глава диссертационной работы посвящена описанию результатов, полученных в ходе реализации разработанной методики на российском рынке. Первым шагом на пути построения функций ЯАа являлась оценка внутренней безрисковой ставки процента. На основе реальных данных по торгам фьючерсами на индекс РТС и котировок самого индекса РТС было выявлено, что в предкризисный период ее значения колебались в пределах 2-8% годовых. С августа по октябрь 2008 года в связи с приходом мирового финансового кризиса на российский рынок произошел рост требуемой инвесторами доходности, что отразилось в увеличении внутренней безрисковой ставки процента до 20% годовых. Когда кризис подходил к концу, а правительства различных стран стали снижать ставки рефинансирования, вместе с ними стали снижаться значения внутренней безрисковой ставки процента, свидетельствуя о стабильности и адекватности полученных значений экономическим реалиям. Это позволило сделать вывод, что внутренняя безрисковая ставка может служить устойчивым приближением реальной безрисковой ставки при оценке финансовых активов.
Получив значения безрисковой ставки процента, на ежемесячной основе была проведена оценка функций опционной волатильности. Для каждой даты испонения на рынке имелось не менее 8 ликвидных страйков, что свидетельствовало о достаточности информации для проведения анализа риск предпочтений даже в периоды низкой ликвидности. В большинстве своем функции опционной волатильности имели квадратичную форму, которая хорошо аппроксимировалась функцией многочлена четвертой степени. Коэффициент Я2 стабильно оказывася выше 0,9.
На основе полученных функций опционной волатильности были построены функции Ш^Ш и ИАа, впоследствии изучавшиеся в исторической перспективе и в сравнении с динамикой индекса РТС. Это позволило описать механизм общего анализа функций неприятия риска, и проследить, как риск-предпочтения инвесторов отражались на динамике фондового рынка. Было выявлено, что форма функции ИАа менялась в зависимости от даты проведения анализа, свидетельствуя, что настроения инвесторов не являются стабильными во времени. В течение месяцев, предшествовавших наступлению кризиса, значения функции
11Аа возрастали с увеличением потенциальной доходности, сигнализируя об ожидании падения котировок. Когда острая фаза кризиса была пройдена, исследуемые функции Х стали принимать убывающую форму, предвосхищая будущее восстановление рынка. Полученные результаты подтвердили гипотезу, что настроения инвесторов определяют будущее движение рыночных котировок, которое можно спрогнозировать на основе структуры функции ЯАа. Было выявлено, что за период с января 2007 по февраль 2010 года эффективность индикатора ЯЛа, оцененная как доля точных прогнозов, составила 61%. Точность индикатора за период с июля 2008 по февраль 2010 возросла до 75% (таблица 2). Полученное расхождение связано с тем, что инвесторы с июля 2007 года ожидали прихода кризиса, а реальное падение началось в июне 2008.
Таблица 2. Точность прогнозов ЯАа (плюсом выделены точные прогнозы)
Дата Прогноз Точность
динамики рынка прогноза
12.01.2007 т +
12.02.2007 1 +
16.03.2007 т +
13.04.2007 1 +
15.05.2007 1 -
15.06.2007 т +
16.07.2007 1 +
15.08.2007 I -
14.09.2007 1 -
15.10.2007 1 -
14.11.2007 1 -
14.12.2007 т +
14.01.2008 1 +
13.02.2008 Бимодальный -
13.03.2008 т -
11.04.2008 1 -
12.05.2008 1 -
11.06.2008 т -
14.07.2008 1 +
Дата Прогноз Точность
динамики рынка прогноза
13.08.2008 Бимодальный +
12.09.2008 Бимодальный +
13.10.2008 Бимодальный +
12.11.2008 т +
12.12.2008 т -
12.01.2009 т +
11.02.2009 Бимодальный -
13.03.2009 т +
10.04.2009 т +
12.05.2009 Бимодальный +
16.06.2009 т -
16.07.2009 Бимодальный +
14.08.2009 Бимодальный +
15.09.2009 т +
15.10.2009 Бимодальный -
13.11.2009 1 +
11.12.2009 Бимодальный +
11.01.2010 Бимодальный +
10.02.2010 Бимодальный -
Ошибки индикатора в 2007 году не могут служить аргументом против использования ЯАа для оценки рыночной динамики. Наоборот, они говорят о значительной предупредительной силе предлагаемого инструмента. На
протяжении многих периодов индикатор предсказывал падение, что позволило бы инвестору заранее пересмотреть свою стратегию.
На основе полученных функций RAa ежемесячно были построены инвестиционные стратегии 2-х видов. Стратегия 1 состояла в построении оптимизированного опционного портфеля на основе разработанных линейных ограничений (таблица 1). Стратегия 2 состояла в покупке базового актива при ожидании роста рынка, его продаже при ожидании падения, и инвестировании в безрисковый актив при бимодальности ожиданий.
Типичным примером реализации методики были стратегии, построенные в августе 2008 года. 18 августа на закрытии торгов котировка фьючерса на индекс РТС равнялась 179 140 пунктам. Имелось 18 ликвидных страйков для опционов Кол, и 9 для опционов Пут. На рисунке 1 представлено графическое изображение построенных функций RAa и RND.
Графики распределений
Риск предпочтения
шшттттттттттттттттттттггттттттттттттттттттттпт
30% -18% -6% 6% 18% 30% _доходность_
доходность
Рисунок 1. Риск-нейтральное распределение и риск-предпочтения в августе 2008
Функция ИАа несколько раз меняла направление своего роста. До уровня доходности +6% она имела возрастающий тренд. На интервале доходностей (+6%;+23%) значения функции уменьшались. На доходностях свыше +23% функция ЯАа возобновляла свой рост. Подобная динамика свидетельствовала о бимодальности ожиданий. Локальный максимум функции ЯАа на доходности +6%, указывал, что данный исход рассматривася инвесторами как наиболее рисковый. По обе стороны от него вероятность реализации исходов постепенно возрастала, что привело к образованию локального минимума на уровне
доходности +23%, и стремлению значений функции RAa к -да в области отрицательных доходностей. Подобная структура функции RAa означала, что в случае роста рыночные котировки, вероятнее всего увеличились бы на 23%. Если бы рынок начал сокращаться, итоговое падение могло бы составить минимум 9%. Точно предсказать глубину падения было невозможно из-за отсутствия торгов опционами на более низких доходностях. На основе полученных сигналов были определены необходимые требования к инвестиционной стратегии:
1) Максимизация суммарной прибыли на доходностях -9% и +23%, при условии положительности выигрыша на каждом из этих исходов F1 = X (С,- * V (С,.) + шах( 1,23 * S - Х,.;0))
/ = I .. л
+ X (р. * V (Р{) + max( X , - 1,23 * 5 ;0)) > 0 (9)
1 = 1..Л
Р 2 = х (С,- * V (С() + тах( 0,91 * Я - X ,;0)) + X (Р,* V (Р,) + тах( X ,. - 0,91 * 5 ;0)) > 0 (10)
I" = 1.. я
max(Fl + F2)>0 (11)
2) Медвежий или горизонтальный наклон на доходностях (-со;+6%)
\/к 6 (-00 ;1.06 с, - х 1}<Х) (12)
3) Бычий или горизонтальный наклон на доходностях (+б%;+23%) \/к е (1,06 * 5;1.23 * 5), I С,. - I Р. > 0 (13)
4) Медвежий или горизонтальный наклон на доходностях (+23 %;+оо)
Vк е (1.23 * 5;+- ), X ^ С, - X ^ ^ < 0 (14)
5) Неположительная изначальная стоимость портфеля
X (С,. * V (С,)) + X (Р. (Р,)) < О (15)
1 = 1.. п 1 = 1 .. п
6) Уровень потерь ограничен 10% от текущей котировки базового актива
>-0.1*5 (16)
(С, * Vл:,.) + ша\(К - Х,.;0)) + ^ (р, * + тах( А-,. - К\0))
,1 = 1..Л I = I..я
Построенный профиль прибыли поностью соответствовал заявленным требованиям (рисунок 2). Уровень потерь не превышал величины 179,14$ и достигася при наименее ожидаемом исходе. При обеих наиболее ожидаемых доходностях стратегия гарантировала положительный доход. Изначальная
стоимость портфеля была равна нулю. По стратегии 2, так как ЯАа давала сигналы о бимодальности ожиданий, все накопленные средства были инвестированы в безрисковый актив.
Опционная Стратегия
Рисунок 2. Инвестиционные стратегии в августе 2008 Через месяц после создания опционного портфеля, фьючерс на индекс РТС упал до отметки 133 760 пунктов, что соответствовало доходности -25%. Этот исход позволил стратегии принести прибыль в размере 82,35$ или доходности 5%.
Аналогично были построены стратегии инвестирования для каждого месяца на протяжении 2007-2010 гг. Динамика их доходности представлена на рисунке 3. С января 2007 по март 2010 года суммарная доходность оптимизированного опционного портфеля, составила +88%; а стратегии торговли базовым активом -+76%. За тот же период индекс РТС опустися на 16%, а индекс фьючерсов на индекс РТС - на 20%. Полученные результаты были оценены на основе показателей эффективности (таблица 3).
-Опционная стратегия Индекс Фьючерсов на РТС
Ч ЧТорговля базовым активом -Индекс РТС
Рисунок 3. Динамика доходности построенных стратегий
Таблица 3. Сравнительный анализ эффективности построенных стратегий (наилучшие стратегии выделены жирным подчеркиванием)
Опционная Стратегия Фьючерсная стратегия Фьючерс на РТС Индекс РТС
Коэффициент Шарпа 0,20 0,22 0,00 0,01
Коэффициент Трейнора -0,13 -0,33 0,00 0,00
Коэффициент Трейнора (полубета) -0,27 -0,68 0,00 0,00
М2 0,03 0,03 0,00 0,01
М2 (полудисперсия) 0,06 0,05 0,00 0,01
Альфа Йенсена 0,02 0,01 0,00 -
Альфа Йенсена (полубета) 0,02 0,01 -0,00 -
Коэффициент Сортипо 0,55 0,50 0,01 0,02
Индекс Штуцера 0,21 0,22 0,00 0,01
Альфа Леданда 0,02 0,01 -0,00 -
Вероятность отрицательных доходностей 39% 26% 37% 39%
Таблица 4. Сравнительный анализ эффективности стратегий на основе индекса волатильпостн (IV) и на основе функции (ИДа)
Стратегия Стратегия на IV Стратегия на IV Индекс
на БАа Открытия Опциона РТС
Итоговая доходность 88% 21% 83% -16%
Коэффициент Шарпа 0,20 0,04 0,27 0,01
Коэффициент Трейнора -0,13 0,02 -0,62 0,00
Коэффициент Трейнора (полубета) -0,27 0,05 -1,17 0,00
М2 0,03 0,01 0,04 0,01
М2 (полудисперсия) 0,06 0,01 0,13 0,01
Альфа Йенсена 0,02 0,00 0,01 -
Альфа Йенсена (полубета) 0,02 0,00 0,01 -
Коэффициент Сортино 0,55 0,31 1,75 0,02
Индекс Штуцера 0,18 0,04 0,32 0,01
Альфа Леланда 0,02 0,00 0,01 -
Вероятность отрицательных доходностей 39% 24% 29% 39%
Было проведено сравнение эффективности ЯАа с альтернативными инструментами анализа рыночных настроений (таблицы 4, 5). Сравнение основывалось на оценке эффективности стратегий, построенных на выявленных
сигналах изучаемых показателей. В качестве методики инвестирования на основе сигналов показателя put/call и индекса волатильности использовалась торговая система Squeeze 1, разработанная Summa (2004), являющая частным примером подобных инвестиционных стратегий.
Таблица 5. Сравнительный анализ эффективности стратегий на основе индикатора Put/Call и на основе функции RAa
Стратегия на RAa Стратегия на PCRoi Стратегия на PCRv Индекс РТС
Итоговая доходность 90% -50% -12% -24%
Коэффициент Шарпа 0,20 -0,47 -0,08 -0,01
Коэффициент Трейнора -0,14 4,93 0,04 -0,00
Коэффициент Трейнора (полубета) -0,30 5,79 -0,10 -0,00
М2 0,03 -0,06 -0,01 0,00
М2 (полудисперсия) 0,06 -0,04 -0,01 0,00
Альфа Иенсена 0,02 -0,02 -0,01 0,00
Альфа Иенсена (полубета) 0,02 -0,02 -0,00 0,00
Коэффициент Сортино 0,58 -0,40 -0,04 0,04
Индекс Штуцера 0,22 -0,67 -0,08 0,01
Альфа Леланда 0,02 -0,02 -0,01 0,00
Вероятность отрицательных доходностей 38% 30% 32% 41%
Было выявлено, что показатель RAa является более сильным инструментом анализа рыночной динамики и построения инвестиционных стратегий. Если в отношении индикатора Put/Call преимущество было несомненным, то в отношении индекса волатильности полученный результат во многом основывася на противоречивости результатов анализа индексов волатильности предлагаемых разными инвестиционными компаниями. В то же время функция RAa благодаря строгости построения и интерпретации позволяет получать однозначные выводы.
III. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ 1. Существующие методы оценки настроений инвесторов имеют ряд недостатков связанных как с использованием ограниченного объема имеющейся информации, так и со сложностью их построения частным инвестором. Эмпирическая функция абсолютного неприятия риска (RAa), используя более полный массив данных об опционных торгах, и являясь относительно простой для
построения, представляет собой более качественный инструмент оценки рыночных настроений.
2. При построении функции абсолютного неприятия риска (ЯАа) на основе реальных данных необходимо оценивать виртуальные внебиржевые опционы путем интерполирования значений опционной волатильности на возможные цены испонения, находящиеся между реально торгуемыми страйками. Интерполирование осуществляется путем подбора наилучшей аппроксимирующей функции многочлена п-го порядка, что обеспечивает соответствие построенной функции реальным данным и наиболее поно учитывает поведенческие особенности инвесторов.
3. Значение безрисковой ставки процента, необходимое для оценки опционной волатильности, рассчитывается путем сопоставления текущих цен фьючерсов и их базовых активов, что гарантирует соответствие полученных значений тем, которые использует массовый инвестор.
4. Способ построения, основанный на сопоставлении действительного исторического и риск-нейтрального распределений, позволяет функции ЛАа иметь множество возможных форм, зависящих от соотношений центральных моментов распределений, которые явным образом отражают поведенческие характеристики инвесторов. Математические ожидания определяют общий уровень значений ЛАа, дисперсии влияют на угол ее наклона, ассиметрии образуют нарушения монотонности.
5. Форма функции ЯАа косвенным образом отражает зависимость спроса на рисковый актив от уровня его возможной доходности. Чем ниже значение функции ИАа, тем менее рискованной данная котировка выглядит для инвестирования и тем выше на нее спрос. Сравнение значений функции ЯАа позволяет определить предпочтения инвесторов к любой возможной динамике рыночных котировок.
6. Инвесторы двигают котировки финансовых активов в сторону наиболее благоприятных для себя исходов, что позволяет на основе выявленных предпочтений определять их будущую динамику и создавать инвестиционные стратегии. Убывающая форма кривой ИАа, свидетельствующая о том, что каждая
более высокая цена изучаемого актива рассматривается рыночными инвесторами как более предпочтительная, сигнализирует о вероятном будущем росте котировок, и требует открытия длинной позиции. Возрастающая форма кривой RAa, говорит о возможной коррекции на рынке, и подразумевает открытие короткой позиции.
7. Для наиболее поного учета предпочтений инвесторов, выраженных в структурной форме кривой RAa, при построении инвестиционной стратегии необходимо использовать систему линейных ограничений, описывающих интервалы возможного возрастания и убывания цены изучаемого актива, наиболее вероятные будущие значение его котировки, а также защиту от возможных ошибочных сигналов индикатора.
8. Показатель RAa доказал свою эффективность на основе данных с российского рынка. За период с января 2007 по февраль 2010 доля его точных сигналов составила 61%, с июля 2008 по февраль 2010 точность индикатора возросла до 75%. Расхождения в значениях эффективности связаны с тем, что предлагаемый показатель предсказал кризис уже за год до его фактического наступления, что привело к ошибкам в масштабе месяцев 2007 года.
9. Инвестиционные стратегии, построенные на основе сигналов функции RAa, за исследуемый период позволили переиграть рынок, и удвоить инвестированный капитал. Эффективность подобного способа построения портфелей была подтверждена как на основе классических показателей инвестирования, так и индикаторов, учитывающих высшие моменты распределений и поведенческие особенности инвесторов.
10. Использование функции RAa позволило повысить точность прогнозов рыночной динамики и построить более эффективные стратегии инвестирования по сравнению с показателем Put/Call и индексом волатильности в терминах доходности и риска за счет более поного описания структуры настроений инвесторов и строгой методики построения и интерпретации данных.
III. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Работы, опубликованные автором в ведущих рецензируемых научных изданиях и журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ.
1. Гордейчук, E.H. Методика оценки динамики риск-предпочтений на российском фондовом рынке и ее применение в биржевой торговле. // Экономический анализ: Теория и практика. - 2009. - №36. - с. 54-62 (1 пл.)
2. Гордейчук, E.H. Сравнение эффективности использования индикатора абсолютного неприятия риска с наиболее распространенными показателями рыночных настроений инвесторов при построении торговых стратегий. // Экономический анализ: Теория и практика. - 2010. - №34, с. 48-60 (1,6 пл.)
Другие работы, опубликованные автором по теме кандидатской диссертации.
3. Гордейчук, E.H. Оценка риск-предпочтений инвесторов на основе опционных цен. // Фондовый рынок России: современное состояние, инструменты и тенденции развития. М.: Издательский дом ГУ-ВШЭ, 2009 - с. 87-97 (0,65 пл.)
Лицензия Р № 020832 от 15 октября 1993 г.
Подписано в печать <t/^>2010 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. / Тираж 100 экз. Заказ Типография издательства ГУ - ВШЭ, 125319, г. Москва, Кочновский пр-д., д. 3
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Гордейчук, Егор Николаевич
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОПЦИОНОВ ДЛЯ ИНВЕСТИРОВАНИЯ И ВЫЯВЛЕНИЯ НАСТРОЕНИЙ ИНВЕСТОРОВ.
1.1 Инвестиционная привлекательность опционов.
1.2 Роль настроений инвесторов на фондовом рынке.
1.3 Существующие методы оценки настроений рыночных инвесторов.
1.4 Оценка настроений инвесторов с помощью функции абсолютного неприятия риска (RAa).
1.5 Существующие подходы к анализу эффективности инвестиционных портфелей.
ГЛАВА 2. СОЗДАНИЕ МЕТОДИКИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ВЫЯВЛЕНИЯ ПРЕДПОЧТЕНИЙ ИНВЕСТОРОВ.
2.1 Усовершенствование метода оценки функции RAa.
2.2 Разработка метода выявления рыночных предпочтений на основе функции RAa.
2.3 Разработка метода оптимизации портфеля опционных контрактов на основе выявленных рыночных предпочтений.
ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ НА РОССИЙСКОМ РЫНКЕ.
3.1 Построение и анализ функций RAa на российском рынке в 2007-2010 гг.
3.2 Построение опционных стратегий при различных сигналах функции RAa.
3.2.1 Ожидание падения (июль 2007 г.).
3.2.2 Бимодальность ожиданий (август 2008 г.).
3.2.3 Ожидание роста (март 2009 г.).
3.2.4 Расхождение риск-нейтрального и действительного распределений. сентябрь 2008 г.).
3.3 Оценка эффективности инвестирования на основе выявленных предпочтений инвесторов в 2007-2010 гг.
Диссертация: введение по экономике, на тему "Оптимизация портфеля опционных контрактов на основе выявленных предпочтений инвесторов"
Актуальность исследования. Проблема изучения и объяснения динамики рыночных котировок финансовых активов вонует ученых с момента возникновения фондового рынка. Экономисты пытаются определить, какие факторы влияют на изменение котировок ценных бумаг, насколько адекватно рынок оценивает реальную стоимость финансовых активов, почему происходят резкие изменения рыночных цен, и каким образом необходимо от них защищаться.
Разразившийся в 2008-2009 году финансовый кризис в очередной раз поднял вопрос о правильности использования методов фундаментального анализа для изучения динамики фондового рынка. Оказалось, что финансовые модели, использовавшиеся в тот период для оценки капитализации, в значительной степени завышали фактическую стоимость компаний. В результате, инвесторы, использовавшие их для построения своих инвестиционных стратегий, терпели значительные убытки, поскольку динамика котировок на фондовом рынке в основном определялась настроениями инвесторов: их страхами и ожиданиями.
Наиболее распространенными методами эмпирического выявления настроений инвесторов являются коэффициент Put/Call и индекс волатильности. По своей структуре эти индикаторы показывают лишь общее направление ожиданий, но не позволяют оценить, как инвесторы относятся к реализации различных возможных котировок изучаемых активов. В последние годы учеными стали разрабатываться подходы к исследованию настроений инвесторов на основе цен опционных контрактов. В частности предлагается использовать эмпирически построенную функцию абсолютного неприятия риска (RAa), позволяющую оценить отношение инвесторов к различным потенциальным котировкам базового актива. Однако до сих пор отсутствует единая методика, которая на основе данного инструмента позволяла бы проводить, теоретический анализ рыночной' ситуации и осуществлять оптимизацию инвестиционных портфелей.
Введение методов оценки настроений инвесторов в практику анализа отечественного фондового рынка до настоящего времени сдерживалось. С одной стороны это обуславливалось относительной молодостью российского срочного рынка, а с другой Ч отсутствием законченных научных разработок посвященных этой тематике. Поскольку рыночные настроения инвесторов во многом определяют будущую динамику рыночных котировок, потребность в инструменте, позволяющих их выявлять, очень велика.
Динамичное развитие мирового срочного рынка привело к появлению опционных контрактов, Ч инструментов, которые позволяют инвесторам создавать разнообразные профили выплат. С их помощью, если известны вероятности возникновения различных котировок базового актива, можно осуществлять процесс оптимизации инвестиций путем максимизации ожидаемой прибыли на основе подбора оптимальных долей опционов с различными страйками.
В связи с вышеизложенным, исследования, направленные на разработку методов анализа рыночных настроений с их последующим применением для биржевой торговли, являются весьма актуальными.
Степень разработанности, проблемы. Представленная работа находится. на границе двух смежных научных направлений: анализа субъективных факторов, влияющих на деятельность рыночных инвесторов и оптимизации инвестиционных портфелей. Первое направление восходит к работам Дж.М.Кейнса [8], который в 30-е гг. XX века выдвинул гипотезу о том, что люди, принимая решения* в условиях неопределенности, предпочитают опираться на суждения остального мира, который, по их мнению, обладает большим объемом информации. Подобное поведение приводит к возникновению на рынке доминирующих настроений инвесторов, оказывающих1 значительное влияние на формирование рыночных котировок.
Эти идеи были использованы для разработки инструментов выявления настроений инвесторов, наиболее распространенными из которых являются индикатор Put/Call, предложенный Мартином Цвейгом (1980) [80], индекс волатильности, разработанный Чикагской биржей опционных контрактов, и мнения аналитиков. В работах (Pan, Poteshman (2003) [60], Tsuji (2009) [77], Bradshaw (2002, 2004) [25-26], Markov, Tamayo (2003) [54], Ramnath, Rock, Shane (2008) [63]) проводились изучения эффективности использования данных инструментов для анализа и прогнозирования-котировок финансовых активов, которые выявили определенные ограничения их применения.
В качестве альтернативы учеными (Dreze (1970) [34], Ross (1976) [65], Breeden, Litzenberger (1978) [27], Leland-(1980) [50]) был разработан подход к-выявлению рыночных настроений на основе цен опционных контрактов с различными страйками, позволяющий- более поно учесть информацию,v заложенную-в биржевых торгах. Существуют несколько методик реализации данной идеи на практике (Ait-Sahalia, Lo-(1998, 2000) [15-16], Jackwerth (1999, 2000) [43-44], Shimko (1993) [70], Chang, Tabak (2002) [29], Tarashev, Tsatsaronis, Karampatos (2003) [75]). Большинство из них основывается на оценке функции, абсолютного неприятия риска (RAa), но до сих пор отсутствует единая, методика^ ее оценки и применения полученных результатов для торговли на фондовом рынке. Только Jackwerth (1999) [43] затрагивал вопрос выявления на< основе функции RAa, арбитражных возможностей и их использования-для инвестирования. В то же время существуют теоретические разработки (Huang, Litzenberger (1988) [41]), описывающие взаимосвязь между значениями RAa и спросом на рисковые активы, позволяющие создать методику оптимизации- инвестиций на основе эмпирически, выявленной функций RAa.
Второе научное направление, на котором основывается представленное исследование, касается оптимизации инвестиционных портфелей. Выбор методов оценки инвестиционной? эффективности рассматривается в, статьях Jensen (1968) [46], Leland (1997-1999) [51-52], Sharpe (1994) [69], Sortino, Price
1994) [72], Stutzer (2000) [73], Treynor (1966) [76], Modigliani, Modigliani (1997) [58]. В работах Галиц (1998) [3], Hull (2003) [42], Natenberg (1994) [59], Буренин (2002) [2] дается подробное описание базовых стратегий опционного инвестирования, позволяющих создавать разнообразные профили прибыли инвесторов.
Вопросы оптимизации портфеля опционных контрактов путем подбора долей опционов на основе заданных линейных ограничений, их математическая запись и применение на практике затрагивались в работах Курочкин, Пичугин (2005) [9], Недосекин (2005) [11]. Однако в них авторы указали лишь общие методы использования ограничений при наличии четко определенных ожиданий инвестора относительно будущей динамики котировок. В настоящей работе разрабатывается методика оптимизации опционного портфеля на основе линейных ограничений, описываемых сигналами эмпирически построенной функции RAa.
Объект исследования Ч взаимосвязь между рыночными ценами биржевых опционных контрактов и котировками их базовых активов. Предмет исследования - отраженные в рыночных опционных ценах, предпочтения инвесторов относительно будущих котировок базовых активов.
Цель диссертационного исследования Ч создание методики выявления структуры предпочтений инвесторов, заключенных в биржевых опционных ценах на различных страйках, позволяющей прогнозировать динамику фондового рынка и оптимизировать портфели опционных контрактов. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи: создание механизма эмпирической оценки индикатора, подробно описывающего настроения инвесторов, через их предпочтения; разработка методики анализа функции абсолютного неприятия риска (RAa), полученной эмпирическим способом; создание теоретического подхода к инвестированию на основе торговых сигналов разработанного индикатора; создание агоритма оптимизации, опционного портфеля на основе торговых сигналов функции RAa для создания профиля выплат, соответствующего ожидаемой динамике рынка, и максимизации прибыли от инвестиций при наиболее вероятных исходах; проверка прогнозной силы разработанной методики путем анализа динамики котировок на российском фондовом рынке; проверка инвестиционной эффективности разработанной методики через построение на ее основе оптимизационных инвестиционных портфелей на отечественном финансовом рынке; сравнение эффективности предложенного инструмента с наиболее распространенными методами эмпирического выявления рыночных настроений.
Информационной базой данных для исследования служили ежедневные биржевые котировки акций, торгующихся на бирже РТС, ежедневные значения индекса РТС, и ежедневные биржевые котировки соответствующих опционов.
В качестве методологической основы для исследования выступали подходы статистического и регрессионного анализа, методы линейной оптимизации, использовалось программирование в приложениях Microsoft Access и Microsoft Excel.
В рамках исследования была использована обширная теоретическая база, посвященная методам эмпирической оценки настроений рыночных инвесторов. Изучались работы ведущих мировых ученых посвященных проблемам опционного инвестирования и оценке эффективности опционных стратегий. Рассматривались аспекты оценки опционной волатильности и информационной ценности этих оценок. Использовались классические экономические труды, посвященные функционированию фондового рынка.
Особое влияние на проведение представленного исследования, оказали работы: Black, Scholes (1973) [22], Breeden, Litzenberger (1978) [27], Jackwerth (2000) [44], Leland (1980) [50], Whaley (2002) [79], Курочкин C.B., Пичугин И.В (2005) [9], Дж. М. Кейнс (1999) [8], Шоломицкий (2005) [14], Талеб (2009) [13].
Гипотеза исследования состоит в том, что динамика котировок финансовых активов определяется ожиданиями и поведенческими характеристиками экономических агентов, проявляющихся в процессе формирования цен на биржевые опционы. В основу методического обеспечения анализа субъективного фактора, влияющего на деятельность рыночных инвесторов, может быть положено изучение показателя абсолютного неприятия риска, который рассчитывается на основе цен биржевых опционов с различными страйками. Данный индикатор может позволить более поно отразить отношения предпочтений инвесторов к различным значениям будущей котировки изучаемого актива. Их анализ поможет определить будущую динамику рыночных котировок, и создать оптимизационные стратегии инвестирования.
Научная новизна исследования заключается в том, что была разработана новая методика выявления и анализа субъективного фактора деятельности инвесторов, позволяющая определять доминирующие на рынке предпочтения относительно реализации различных котировок базовых активов, и на их основе оптимизировать портфели опционных контрактов. К наиболее важным результатам, характеризующим научную новизну исследования, относятся следующие:
1) усовершенствован и сделан более объективным подход к эмпирическому выявлению предпочтений инвесторов на основе функции абсолютного неприятия риска (RAa) путем использования для ее вычисления внутренней безрисковой ставки процента, заложенной во фьючерсных ценах, и отказа от заранее заданной формы кривой опционной волатильности в пользу ее построения на основе многочленов;
2) создана методика анализа эмпирически построенной функции RAa, позволяющая на основе теоретических результатов о ее связи со спросом на рисковый актив (Huang, Litzenberger (1988) [41]) выявлять наиболее вероятные будущие котировки, а также интервалы потенциальных доходностей, на которых инвесторы будут играть на повышение или понижение рынка; х*
3) разработан метод построения опционных портфелей, позволяющий на базе системы линейных ограничений, зависящих от предпочтений инвесторов (функции КАа), создавать профили будущих выплат, соответствующие ожидаемой динамике рынка, и максимизировать прибыль от инвестиций при наиболее вероятных исходах;
4) установлено, что соотношение центральных моментов риск-нейтрального и действительного распределений влияют на форму графика функции ЯАа, определяя общий уровень восприятия инвесторами риска реализации различных котировок, направление возрастания/убывания предпочтений инвесторов и нарушение их монотонности;
5) выявлена устойчивая прямая зависимость между предпочтениями инвесторов, описываемых функцией ЯАа, и будущей рыночной динамикой котировок на российском фондовом рынке;
Теоретическая и практическая значимость исследования. Представленная в настоящей работе методика предлагает новый инструмент анализа функционирования фондового рынка - функцию ЫАа, которая позволяет более поно оценить влияние субъективного фактора человеческого поведения на динамику рыночных котировок за счет оценки отношений инвесторов к широкому спектру потенциальных значений доходности изучаемых активов.
Предложенный индикатор может выступать аналитическим инструментом для регуляторов деятельности фондового рынка, выявляя рыночные настроения инвесторов, и повышая прозрачность и предсказуемость динамики рыночных котировок. Путем определения периодов возникновения панических настроений на рынке, индикатор будет сигнализировать о необходимости принятия предупредительных мер для поддержания устойчивости рыночных торгов.
Разработанный инструментарий может использоваться частными инвесторами для создания на основе доминирующих настроений на рынке эффективных инвестиционных портфелей, которые будут защищать капитал в случае значительных колебаний котировок.
Представленный комплекс теоретических и практических методов может быть внедрен в деятельность инвестиционных компаний для создания новых продуктов на финансовых рынках, удовлетворяющих различным запросам инвесторов: Выявляя рыночные настроения, инвестиционные компании смогут определять целевые доходности, на которые предъявляется повышенный спрос, и предлагать инвесторам инструменты с соответствующими, параметрами
Разработанная методика и полученные результаты* могут быть использованы в последующих научных,исследованиях, посвященных изучению функционирования- финансовых рынков. Дальнейшее усовершенствование предложенного индикатора и изучение его эффективности, на широком классе финансовых активов позволит; лучше понять мотивы, которыми1 руководствуются инвесторы на фондовом рынке, определить причины значительных колебаний рыночных котировок, не обусловленных фундаментальными факторами, а также разработать меры, защищающие фондовый рынок от кризисных явлений:
Практическая апробация. Основные положения- и результаты проведенного исследования; были: представлены- в докладах:, Построение инвестиционных, стратегий на основе функций: неприятия риска на российском фондовом рынке 7-я межвузовская научная конференция? Современное состояние, инструменты и тенденции развития фондового рынка (ММВБ, 23 апреля 2010 г., г. Москва, Россия); Оценка риск-предпочтений инвесторов на основе опционных, цен-6-я межвузовская шаучная; конференция Современное состояние, инструменты и тенденции развития фондового рынка (МЕИМО; 12 апреля 2009 г., г. Москва, Россия); лThe BuyWrite; strategy and its application on the Russian financial market международная конференция лRussia in. financial; globalization (АТиСО, апрель 2008 г., г. Москва, Россия).
Результаты представленной диссертации легли в основу курса по дисциплине Производные финансовые инструменты и реальные опционы, изучаемого на 1 курсе магистратуры экономического факультета ГУ-ВШЭ.
По результатам исследования автором были опубликованы 3 статьи общим объемом 3,25 печатных листов, в том числе 2 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ объемом 2,6 печатных листов:
Гордейчук, E.H. Методика оценки динамики риск-предпочтений на российском фондовом рынке и ее применение в биржевой торговле. // Экономический анализ: Теория и практика. - 2009. - №36. Ч с. 54-62 (объем -1 пл.)
Гордейчук, E.H. Сравнение эффективности использования индикатора абсолютного неприятия риска с наиболее распространенными показателями рыночных настроений инвесторов при построении торговых стратегий. // Экономический анализ: Теория и практика. - 2010. - №34, с. 48-60 (объем - 1,6 пл.)
Гордейчук, E.H. Оценка риск-предпочтений инвесторов на основе опционных цен. // Фондовый рынок России: современное состояние, инструменты и тенденции развития. М.: Издательский дом ГУ-ВШЭ, 2009 -с. 87-97 (объем - 0,65 пл.)
Структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, выводов и списка литературы из 87 источников. Объем диссертации составляет 148 страниц, включая 17 таблиц и 40 рисунков.
Диссертация: заключение по теме "Финансы, денежное обращение и кредит", Гордейчук, Егор Николаевич
ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
1. Существующие методы оценки настроений инвесторов имеют ряд недостатков связанных как с использованием ограниченного объема имеющейся информации, так и со сложностью их построения частным инвестором. Эмпирическая функция абсолютного неприятия риска (RAa), используя более полный массив данных об опционных торгах, и являясь относительно простой для построения, представляет собой более качественный инструмент оценки рыночных настроений.
2. При построении функции абсолютного неприятия риска (RAa) на основе реальных данных необходимо оценивать виртуальные внебиржевые опционы путем интерполирования значений опционной волатильности на возможные цены испонения, находящиеся между реально торгуемыми страйками. Интерполирование осуществляется путем подбора наилучшей аппроксимирующей функции многочлена n-го порядка, что обеспечивает соответствие построенной функции реальным данным, и наиболее поно учитывает поведенческие особенности инвесторов.
3. Значение безрисковой ставки процента, необходимое для оценки опционной волатильности, рассчитывается путем сопоставления текущих цен фьючерсов и их базовых активов, что гарантирует соответствие полученных значений тем, которые использует массовый инвестор.
4. Способ построения, основанный на сопоставлении действительного исторического и риск-нейтрального распределений, позволяет функции RAa иметь множество возможных форм, зависящих от соотношений центральных моментов распределений, которые явным образом отражают поведенческие характеристики инвесторов. Математические ожидания определяют общий уровень значений RAa, дисперсии влияют на угол ее наклона, ассиметрии образуют нарушения монотонности.
5. Форма функции RAa косвенным образом отражает зависимость спроса на рисковый актив от уровня его возможной доходности. Чем ниже значение функции БАа, тем менее рискованной данная котировка выглядит для инвестирования и тем выше на нее спрос. Сравнение значений функции ЫАа позволяет определить предпочтения инвесторов к любой возможной динамике рыночных котировок.
6. Инвесторы двигают котировки финансовых активов в сторону наиболее благоприятных для себя исходов, что позволяет на основе выявленных предпочтений определять их будущую динамику и создавать инвестиционные стратегии. Убывающая форма кривой ЛАа, свидетельствующая о том, что каждая более высокая цена изучаемого актива рассматривается рыночными инвесторами как более предпочтительная, сигнализирует о вероятном будущем росте котировок, и требует открытия длинной позиции по базовому активу. Возрастающая форма кривой ЯАа, говорит о возможной коррекции на рынке и подразумевает открытие короткой позиции по базовому активу.
7. Для наиболее поного учета предпочтений инвесторов, выраженных в структурной форме кривой ЫАа, при построении инвестиционной стратегии необходимо использовать систему линейных ограничений, описывающих интервалы возможного возрастания и убывания цены изучаемого актива, наиболее вероятные будущие значение его котировки, а также защиту от возможных ошибочных сигналов индикатора
8. Показатель ЯАа доказал свою эффективность на основе данных с российского рынка. За период с января 2007 по февраль 2010 доля его точных сигналов составила 61%, с июля 2008 по февраль 2010 точность индикатора возросла до 75%. Расхождения в значениях эффективности связаны с тем, что предлагаемый показатель предсказал кризис уже за год до его фактического наступления, что привело к ошибкам в масштабе месяцев 2007 года.
9. Инвестиционные стратегии, построенные на основе сигналов функции КАа, за исследуемый период позволили переиграть рынок, и удвоить инвестированный капитал. Эффективность подобного способа построения портфелей была подтверждена как на основе классических показателей инвестирования, так и индикаторов, учитывающих высшие моменты распределений и поведенческие особенности инвесторов.
10. Использование функции RAa позволило повысить точность прогнозов рыночной динамики и построить более эффективные стратегии инвестирования по сравнению с показателем Put/Call и индексом волатильности в терминах доходности и риска за счет более поного описания структуры настроений инвесторов и строгой методики построения и интерпретации данных.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫДВИГАЕМЫЕ НА ЗАЩИТУ
1. Усовершенствован механизм выявления предпочтений инвесторов с помощью индикатора абсолютного неприятия риска (11Аа) на основе структуры цен биржевых опционов с различными страйками, который наиболее поно отображает структуру рыночных настроений.
2. Создана методика оценки безрисковой ставки процента, дающая возможность ее вычисления без привязки к выбору безрискового актива и гарантирующая ее соответствие рыночной ситуации.
3. Разработана теоретическая база анализа для эмпирически построенной функции ЫАа, позволяющая на основе выявленной зависимости между спросом на рисковый актив и уровнем его потенциальной доходности определить потенциальные значения цены изучаемого актива, которые инвесторы полагают наиболее предпочтительными для инвестирования.
4. Предложена методика оптимизации инвестиционного портфеля на основе сигналов функции ЯАа с использованием биржевых опционных контрактов, основанная на построении системы линейных ограничений, описывающих выявленные предпочтения инвесторов.
5. Установлена возможность выявления рыночных предпочтений на примере реального фондового рынка и их использования для эффективного анализа динамики рыночных котировок в условиях низкой ликвидности опционного рынка.
6. Выявлено повышение эффективности инвестирования при использовании функции БАа по сравнению с применением стратегии удержания базового актива и торговлей на основе наиболее распространенных индикаторов настроений инвесторов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящее время анализ настроений инвесторов является одним из наиболее распространенных и доступных методов изучения динамики рыночных котировок. Однако существующие методы анализа позволяют выявлять исключительно доминирующее направление ожидаемой рыночной динамики. Поскольку у рыночных инвесторов может отсутствовать единое мнение относительно будущего развития экономики, использование существующих методов не позволит выявить все многообразие рыночных настроений. С одной стороны это приводит к тому, что у исследователей функционирования финансового рынка оказывается недостаточно информации для того, чтобы определить роль субъективного фактора человеческого поведения в формировании рыночных котировок. С другой стороны инвесторы, торгующие на рынке, получают недостаточно торговых сигналов для оптимизации своих стратегий. В связи с этим создание новой доступной методики оценки структуры рыночных настроений открывает большие перспективы в области теоретического исследования фондового рынка и практического инвестирования.
Учитывая вышеизложенное, настоящее исследование состояло из трех частей. В первой части был проведен обзор наиболее распространенных на данный момент методов оценки настроений инвесторов и выявлен подход, который позволяет наиболее поно отобразить рыночные ожидания. Было предложено его теоретическое обоснование и разработан механизм эмпирического выявления на российском фондовом рынке. Вторая часть исследования была направлена на разработку методики инвестирования на основе предложенного инструмента. Третья часть состояла в эмпирической проверке эффективности предложенного индикатора на основе данных с российского финансового рынка. Предлагаемый метод сравнивася с базовыми инвестиционными стратегиями, и доминирующими индикаторами рыночных настроений.
В первой части исследования было выявлено, что теоретический подход на основе функции RAa позволяет описать многообразие настроений инвесторов через их предпочтения относительно будущей динамики рыночных котировок. Более того, в некоторых практических работах было доказано, что эмпирически построенная функция RAa может давать торговые сигналы. В частности ученые отмечали, что данный индикатор выявляет арбитражные возможности на опционном рынке. На основе этих наблюдений была усовершенствована методика эмпирической оценки функции RAa и разработана теоретическая база для анализа ее структуры. В ходе исследования было выявлено, что монотонное убывание функции RAa теоретически соответствует ожиданию роста котировок исследуемого актива на соответствующих интервалах доходности. Аналогично монотонное возрастание функции RAa свидетельствует о возможности будущего падения на рынке. Локальные минимумы функции RAa сигнализируют о наиболее вероятных будущих исходах, а локальные максимумы Ч о наименее вероятных. Была проверена гипотеза о наличии арбитражных возможностей на доходностях, где функция RAa принимает отрицательные значения, но подтверждения она не получила.
Эмпирическая апробация предложенной методики на отечественном фондовом рынке выявила, что даже в условиях относительно низкой ликвидности российского срочного рынка опционные цены предоставляют информацию, достаточную для оценки рыночных настроений, а эмпирически построенные функции RAa подают торговые сигналы. Их изучение показало, что с 2007 по 2010 год инвесторы несколько раз меняли структуру своих риск-предпочтений. В течение месяцев, непосредственно предшествовавших наступлению кризиса, значения функции RAa возрастали с увеличением потенциальной доходности, что свидетельствовало об ожидании предстоящего падения котировок. Когда острая фаза кризиса была пройдена, функции неприятия риска стали принимать в основном монотонно убывающую форму, предвосхищая будущее восстановление рынка. На основании этих наблюдений был сделан вывод о том, что функции неприятия риска обладают определенной предсказательной силой относительно будущей динамики котировок. За исследуемый период точность ее сигналов составила 61%, а по мере развития торгов достигла 75%.
Во второй части исследования на основе разработанной теоретической базы анализа функции БАа была создана методика построения оптимизированного инвестиционного портфеля, учитывающего рыночные предпочтения. Изначально на основе сигналов 11Аа определяся оптимальный профиль будущей прибыли. Затем записывались линейные ограничение зависящие от сигналов функции ЯАа, соответствующие желаемому профилю прибыли. В частности устанавливались линейные ограничения на интервалы возрастания и убывания профиля прибыли, на максимизацию прибыли при наиболее вероятном исходе, на нулевую изначальную величину инвестиций и на максимальную величину убытков. Решение описанной системы линейных ограничений позволяло определять, какие опционы из реально торгующихся на рынке, и в каком количестве необходимо добавлять портфель. Более того, предложенная система линейных ограничений позволяла защищаться от ошибочных сигналов индикатора, а также использовать арбитражные возможности даже тогда, когда индикатор их не улавливал.
В третьей части исследования на основе разработанной методики была проведена эмпирическая апробация разработанного торгового механизма. С января 2007 года по февраль 2010 года ежемесячно на основе сигналов эмпирически построенной функции ЛАа строися оптимизированный портфель опционных контрактов на индекс РТС, а также приобретася портфель, состоящий из короткой или длинной позиции по базовому активу при условии наличия монотонности ожиданий инвесторов. За исследуемый период значение индекса РТС упало на 18%, оптимизированный опционный портфель позволил получить кумулятивную доходность 88%, а торговля базовым активом на основе сигналов ЫАа принесла 76% доходности. Анализ коэффициентов эффективности предложенных стратегий выявил превосходство торговли на основе функции ЯАа по сравнению со стратегией удержания базового актива. Более того, эти результаты были получены не только на основе стандартных индикаторов эффективности, но и с применением альтернативных коэффициентов. Этот вывод подтвердил целесообразность использования функции КАа для анализа рыночной динамики и торговли на фондовом рынке.
На основе полученных результатов был сделан вывод о том, что использование индикатора ЫАа является эффективным для построения инвестиционных стратегий, а сам индикатор позволяет решить проблемы связанные с существующими на данный момент методами оценки настроений инвесторов:
Х учитывать полный объем информации о торгах;
Х минимизировать влияние субъективного фактора аналитика; / Х более поно описывать структуру рыночных настроений;
Х обеспечивать доступность построения.
В настоящий момент, к сожалению, не представляется возможным выделить все факторы, влияющие на динамику котировок на фондовом рынке. Однако, несомненно, разработанная в представленном исследовании методика эмпирического выявления и анализа предпочтений рыночных инвесторов в совокупности с исследованиями адекватности фундаментальных оценок финансовых активов позволит в дальнейшем в значительной степени продвинуться в изучении данного вопроса.
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Гордейчук, Егор Николаевич, Москва
1. Балабушкин А.Н., Опционы и Фьючерсы. Методическое пособие. Ч М.:Фондовая биржа РТС, 2002.
2. Буренин А.Н., Фьючерсные, Форвардные и Опционные рынки: Учебное пособие 2-е издание Ч М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова. 2002.
3. Галиц Л., Финансовая Инженерия: Инструменты и способы управления финансовым риском. Ч М.:ТВП, 1998.
4. Гордейчук E.H., Стратегия BuyWrite и ее применение на российском фондовом рынке, магистерская диссертация, ГУ-ВШЭ, 2008.
5. Гордейчук, E.H. Методика оценки динамики риск-предпочтений на российском фондовом рынке и ее применение в биржевой торговле. // Экономический анализ: Теория и практика. Ч 2009. Ч №36. Ч с. 54-62.
6. Гордейчук, E.H. Оценка риск-предпочтений инвесторов на основе опционных цен. // Фондовый рынок России: современное состояние, инструменты и тенденции развития. М.: Издательский дом ГУ-ВШЭ, 2009 -с. 87-97.
7. Даймонд Дж., Колапс. М.:АСТ, 2008.
8. Кейнс Дж. М., Общая теория занятости, процента и денег. Ч М.: Гелиос АРВ, 1999.
9. Курочкин С.В., Пичугин И.В., Структурированный колар: построение сложных опционных продуктов // Рынок ценных бумаг. Ч 2005. -№14.-с. 64-68.
10. Найман Э.-Л., Малая энциклопедия трейдера. К.: ВИРА-Р Альфа Капитал, 1999.
11. Недосекин А.О., Оптимизация фондового портфеля, состоящего из одних опционов // Банки и Риски. Ч 2005. Ч №2.
12. Пензин К.В., О рынке производных инструментов в России // Деньги и кредит, 2001.
13. Талеб Н.Н., Черный лебедь.-М.:Колибри, 2009.
14. Шоломицкий А.Г., Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска, М.: Изд. Дом ГУ ВШЭ, 2005.
15. Ait-Sahalia Y, Lo A.W., Nonparametric estimation of state-price densities implicit in financial asset prices // Journal of Finance. 1998. - №53. - c.499-547.
16. Ait-Sahalia Y, Lo A.W., Nonparametric risk management and implied risk aversion // Journal of econometrics. 2000. - №94. - c. 9-51.
17. Arrow K.J. Aspects of the Theory of Risk-Bearing. Helsinki: Yijo Hahnsson Foundation, 1965.
18. Bacmann J-F., Scholz F., Alternative performance measures for hedge funds. The alternative investment management association, 2003.
19. Bakshi G., Kapadia N., Delta-hedged gains and the negative market volatility risk premium // The Review of Financial Studies. 2003. - №16. - c.527-566.
20. Bakshi G., Kapadia N., Volatility risk-premiums embedded in individual equity options: some new insights // The Journal of Derivatives. Ч 2003. Ч №11. Ч c.45-54.
21. Benson K., Gray P., Calotay E., Qiu J., Portfolio construction and performance measurement when returns are non-normal // Australian Journal of Management. 2008. - Vol. 32. - №3, Special Issue. - c. 445-462.
22. Black F., Scholes M., Option pricing and corporate liabilities // The journal of political economy. 1973. -№81. - c.637-654.
23. Bondarenko O., Why are Put Options So Expensive?, Working Paper, 2003.
24. Bookstaber R., Clarke R., Option portfolio strategies: measurement and evaluation // The journal of business. 1984. - №57. - c.469-492.
25. Bradshaw, M., The use of target prices to justify sell-side analysts' stock recommendations // Accounting Horizons. 2002. - №16. - c.27-40.
26. Bradshaw, M., How do analysts use their earnings forecasts in generating stock recommendations? // The Accounting Review. 2004. - №79. - c.25-50.
27. Breeden D., Litzenberger R., Prices for state-contingent claims implicit in option prices // Journal of Business. 1978. - №51. Ч c.621-651.
28. Canina L., Figlewski S., The informational aspect of implied volatility // The Review of Financial Studies. 1993. - №6. - c.659-681.
29. Chang E.J., Tabak B.M., Risk-neutral probability densities // Financial Stability Report. -2002. November. - c. 132-141.
30. Christensen B.J., Prabhalla N.R., The relation between implied and realized volatility//Journal of Financial Economics. 1998. -№50. - c. 125-150.
31. Constantinides G.M., Jackwerth J.C., Perrakis S., Option Pricing: Real and Risk-Neutral Distributions, CoFE Discussion. 2005
32. Coudert V. Gex M., Can risk aversion indicators anticipate financial crises? // Banque de France, Financial Stability Review. 2006. - №9, December. -c.67-87
33. Cox, J.C., Ross S.A., Rubinstein M., Option Pricing: A Simplified Approach // Journal of Financial Economics. 1979. - №7. - c.229-263.
34. Dreze J., Market Allocation Under Uncertainty // European Economic Review. 1970. - Winter. - c. 133-165.
35. Elliott R.N., R.N. Elliott's Market Letters. Gainesville: New Classics Library, 1993.
36. Feldman B., Roy D., Passive option-based investment strategies: the case of the CBOE S&P500 BuyWrite index. Ibbotson Associates, 2004.
37. Gann W.D., How to make profits in commodities, Pomeroy: Library of Gann publishing Co. Inc., 1951.
38. Giamouridis, D., Inferring option-implied investors' risk preferences // Applied financial economics. 2005. - №15, 7. - c.479-488.
39. Graham, J.R., Herding Among Investment Newsletters: Theory and Evidence // Journal of Finance. 1999. - №54. - c.237-268.
40. Hong, H., Kubik, J.D., Solomon A., Security Analysts' Career Concerns and Herding of Earnings Forecasts // RAND Journal of Economics. 2000. - №31. -c.121-144.
41. Huang C-F., Litzenberger R.H., Foundations for Financial Economics, Ч McGraw-. Hill/Appleton & Lange, 1998
42. Hull J., Options, Futures and Other Derivatives. -New Jersey: Prentice Hill, 2003.
43. Jackwerth J.C., Option implied risk neutral distributions and implied binomial trees: a literature review // Journal of derivatives. 1999. - Winter. - c.66-82
44. Jackwerth J.C., Recovering risk aversion from option prices and realized returns // The Review of Financial Studies. 2000. - Summer, Vol. 13, 2. Ч c.433-451
45. Jackwerth J.C. Rubinstein M., Recovering probability distributions from option prices // Journal of finance. Ч 1996. Ч №51. Ч c. 1611-1631
46. Jensen, M.J., The performance of mutual funds in the period 1945-1964 // Journal of finance. 1968. -№23, 2 - c.389-416.
47. Kahneman D., Tversky A., Prospect theory: an analysis of decision under risk // Econometrica. 1979 - №47. - c.263-292.
48. Kapadia N., Szado E., The risk and return characteristics of the Buy Write strategy on the Russell 2000 index, Isenberg school of management, 2007.
49. Leggio K.B., Seaman K., From alpha (Leland's) to omega: are hedge funds a good investment, Bloch school of business and public administration. 2004
50. Leland H.E., Who Should Buy Portfolio Insurance? // Journal of finance, 1980. - №35. - c.581-594.
51. Leland H.E., Risk and performance measures for portfolios with nonsymmetric return distributions, Haas School of Business, 1997.
52. Leland H.E., Beyond mean-variance: performance measurement in a nonsymmetrical world, Association for investment management and research, 1999.
53. Lioui A. Malka R., Revealing the parameter of risk aversion from option prices when markets are incomplete: theory and evidence, препринт, 2004
54. Markov S., Tamayo A., Predictability in financial analyst forecast errors: learning or irrationality?, Ч Рабочий документ, 2003.
55. Markowitz, H.M., Portfolio selection // The Journal of finance, 1952. -№7 (1) - c.77-91.
56. Merton R.C., Scholes M.S., Gladstein M.L., The returns and risk of alternative call option portfolio investment strategies // The Journal of Business. Ч 1978. №51. -c. 183-242.
57. Merton, R. С., M. S. Scholes, and M. L. Gladstein., The returns and risks of alternative put-option portfolio investment strategies // Journal of Business. Ч 1982. №55.-c. 1-55.
58. Modigliani F. Modigliani L., Risk adjusted performance // Journal of portfolio Management. 1997. - №23. - c.45-54.
59. Natenberg S., Option Volatility and Pricing. New-York: McGraw-Hill.1994.
60. Pan J. Poteshman A., The information of option volume for future stock prices, Рабочий документ. 2003.
61. Pratt, J. W., Risk aversion in the small and in the large // Econometrica. -1964.-№32.-c. 122-136.
62. Rabin M., Psychology and economics // Journal of Economic Literature. -1998.-№36.-c.l 1-46.
63. Ramnath S., Rock S., Shane P., Financial analysts forecasting literature: a taxonomy with trends and suggestions for further researches // International journal of forecasting. 2008. - Vol. 24. - c.34-75.
64. Riley M., Accounting information and analyst forecast errors: a study of the explanatory power of discretionary accruals and accruals quality, ЧDoctor of Philosophy dissertation, Texas Tech University, 2007.
65. Ross S., Options and Efficiency // Quarterly Journal of Economics, -1976. №90. - c.75-89.
66. Rubinstein M., The valuation of uncertain income streams and the pricing of options // Bell journal of economics and management science. 1976. - №7. -c.407-425.
67. Rubinstein M., Implied binomial trees // Journal of Finance. 1994. -№69.-c.771-818.
68. Scheicher M., What drives investor risk aversion? Daily evidence from the German equity market // BIS quarterly review. 2003. - June.
69. Sharpe W.F., The Sharpe ratio // Journal of portfolio management. -1994. vol. 21. - c.49-58.
70. Shimko D., Bounds of Probability // Risk. 1993. - №6. - c.33-37
71. Silverman B.W., Density estimation for statistics and data analysis, -London: Chapman & Hall, 1986.
72. Sortino F.A., Price L.N. Performance measurement in a downside risk framework // Journal of Investing. 1994. - Fall. - c.59-65.
73. Stutzer M., A portfolio performance index // Financial analysts journal. -2000.-№56.-c.52-61.
74. Summa J., Trading against the crowd, John Wiley & Sons, Inc, 2004.
75. Tarashev N., Tsatsaronis K., Karampatos D. Investors' attitude towards risk: what can we learn from options? // BIS Quarterly Review. 2003. - June. -c.57-66.
76. Treynor, J. L. How to rate management investment funds // Harvard Business Review. 1966. - №43, 1. - c.63-75.
77. Tsuji J., Are investment strategies exploiting option investor sentiment profitable? Evidence from Japan // International journal of business and management. 2009. - vol. 4, 5. - c.92-105
78. Velasco M.V., Relation entre la Volatilit Implicite et la Volatilit Ralise, Исследовательский доклад, 2006.
79. Whaley R.E., Return and risk of the СВОЕ Buy-Write monthly index // Journal of derivatives. 2002. - vol. 10, 2. - c.35-42
80. Zweig M., Winning on Wall Street, Warner Books Grand Central Publishing; Rev Upd. edition. 1997.
81. Статистические данные с сервера срочного рынка биржи РТС ftp.rts.ru/pub/FORTS
82. Аналитические материалы брокерской компании IT-Invest: www.itinvest.ru
83. Аналитически материалы журнала Forbes The world's billionaires: Ссыка на домен более не работает2009/03/ll/worlds-richest-people-billionaires-20Q9-billionaires land.html
84. Материалы Чикагской опционной биржи (СВОЕ), посвященные построению индикатора волатильности The СВОЕ volatility index Ч VIX: Ссыка на домен более не работаетmicro/vix/
85. Методика расчета кривой волатильности на бирже РТС: Ссыка на домен более не работаетfiles/5562/
86. Интернет-сайт финансовой корпорации Открытие: www.open.ru
87. Интернет-сайт инвестиционно-финансовой компании Опцион: www.option.ru
Похожие диссертации
- Особенности рисков инвестиционного портфеля в трансформируемой экономике
- Экономические основы стратегического управления на предприятиях нефтегазовой промышленности
- Методологическое обеспечение оценки экономической эффективности корпоративного электронного обучения
- Применение опционных контрактов на российском финансовом рынке
- Управление портфелем инвестиций ценных бумаг