Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Управление портфелем инвестиций ценных бумаг тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	доктор экономических наук
Автор	Шапкин, Александр Сергеевич
Место защиты	Москва
Год	2003
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Управление портфелем инвестиций ценных бумаг"

На правах рукописи

ШАПКИН АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ

УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ИНВЕСТИЦИЙ ЦЕННЫХ БУМАГ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени [ доктора экономических наук

Москва - 2003

Работа выпонена в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики (МЭСИ).

Научный доктор экономических наук, профессор

консультант: Лагоша Борис Александрович

Официальные доктор экономических наук, профессор

оппоненты: Аферова Зоя Васильевна

доктор экономических наук, профессор Егорова Наталья Евгеньевна

доктор экономических наук, профессор Капитоненко Валерий Владимирович

Ведущая Российская экономическая академия

организация: им. Г.В. Плеханова

Защита диссертации состоится 30 октября 2003г. в 14.00 на заседании диссертационного совета Д212.151.01 в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики по адресу: 119501, Москва, ул. Нежинская, д.7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭСИ.

Автореферат разослан л__2003г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Для значительной части инвестиционных проектов, под которыми, в частности, будем подразумевать и вложения денежных средств в инвестиционный портфель ценных бумаг, доходы и расходы по ним не могут быть определены однозначно, и инвесторы при обосновании своих решений стакиваются с неопределенностью при их оценке. Причины этого обусловлены как самой сутью современного состояния отечественной рыночной экономики, при которой на будущие результаты инвестиционной или иной предпринимательской деятельности существенно влияют сбои в экономической политике страны и многочисленные факторы рыночной конъюнктуры, не зависящие от инвесторов, так и тем, что экономические явления и процессы подвержены воздействию большого числа неэкономических факторов (политические, экологические, социальные и др.). Отсюда ясно, что при обосновании инвестиционных решений всегда требуется учитывать факторы неопределенности и риска.

Введение принципа свободного взаимодействия рыночных субъектов, обеспечение здоровой рыночной конкуренции неизбежно повышают неопределенность и коммерческий риск. В этих условиях чрезвычайно трудно выбирать оптимальные решения и предвидеть их последствия в сфере бизнеса. Поэтому экономический риск в системе рыночных отношений представляется объективно необходимой категорией, которая требует совершенствования теории и практики хозяйственного анализа.

Большинство управленческих решений принимается в условиях риска, что обусловлено рядом факторов: отсутствием поной информации, наличием противоборствующих тенденций, элементами случайности и т.д.

Ясно, что успех в мире бизнеса решающим образом зависит от правильности и обоснованности выбранной стратегии хозяйственной и предпринимательской деятельности. При этом дожны учитываться вероятности критических

ситуаций.

Было бы безрассудно считать возможной предпринимательскую деятельность без риска. Усиление риска - это, по сути дела, оборотная сторона свободы предпринимательства, своеобразная плата за нее. Без знаний о риске предприниматель не подготовлен к коммерческой деятельности.

Чтобы выжить в условиях рыночных отношений, нужно решаться на внедрение инновационных, нетривиальных действий, а это усиливает риск. Для любого бизнеса важным является не избежание риска вообще (это практически невозможно), а предвидение и по возможности его максимальное снижение.

Более того, опасность возникновения непредсказуемых и нежелательных для фирмы, компании, предприятия последствий собственных действий, как правило, вредит экономике, поскольку подрывает ее динамичность и эффективность.

Инвесторы в условиях нестабильной экономики, неопределенности в значительной мере рискуют получить меньший доход, чем ожидаемый, или вообще потерпеть убытки после вложения денежных ресурсов в выбранный портфель (проект). Поэтому инвестор дожен формировать портфель инвестиций и управлять им таким образом, чтобы доходность портфеля возрастала, а уровень риска при этом снижася, то есть необходимо формировать эффективные портфели и выбирать из них оптимальный.

Существующие теории дают возможность создать портфель максимальной эффективности, то есть максимизировать доход при фиксированном риске, или создать портфель минимального риска, что позволяет минимизировать риск вложения при заданном уровне доходности. Обобщением этих двух задач является многокритериальная задача оптимизации, заключающаяся в получении максимального дохода при минимальном риске, которая до настоящего момента не решена.

При построении инвестиционного портфеля, когда средства вкладываются в финансовые активы, все инвесторы подвергаются одинаковому риску. Основоположники создания портфельных теорий выделяют только один вид риска -ценовой. В диссертации дан анализ еще шести рисков, присущих процессу ин-

вестирования, а, учитывая важность и других финансовых рисков, проведено их поное исследование.

В процесс управления портфелем инвестиций наряду с его формированием входят и такие два важных этапа, как управление рисками и измерение и оценка эффективности инвестиций.

Управление рисками - одна из основных компонент управленческой деятельности в любой сфере, поэтому системное исследование начинается с природы и сущности экономических рисков. Все методы управления рисками связаны с допонительными финансовыми затратами, которые необходимо предусмотреть в смете инвестиционных проектов.

Современные методы риск - менеджмента основаны главным образом на количественных и качественных методах анализа рисков, на эвристических методах и, часто, на интуиции и инсайте. Поскольку мы рассматриваем инвестиционные риски, а, если шире, финансовые риски, то нами исследуется не только отработанный десятилетиями механизм страхования рисков, основанный на математическом моделировании, но также и такие традиционные экономические инструменты снижения рисков, как диверсификация, хеджирование с помощью форвардных и фьючерсных контрактов, свопов, опционов и др. Учитывая значительное субъективное влияние на управленческую деятельность лиц, принимающих решение, определенное внимание следует уделить их психологии поведения при принятии оптимальных решений.

Отмеченные особенности формирования эффективных портфелей инвестиций, существующие инвестиционные риски, необходимость создания новых портфельных теорий и совершенствования методов риск - менеджмента указывают на актуальность темы исследования данной диссертации.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является анализ и развитие методологии принятия решений по формированию инвестиционных портфелей (проектов) на финансовом рынке в условиях неопределенной рыночной конъюнктуры на базе современной теории управления с использованием развитого математического и вычислительного аппарата.

Для достижения этой цели решены следующие задачи:

Х создан экономико - математический инструментарий для количественной и качественной оценки экономического риска;

Х построены теоретические основы финансового риск - менеджмента с использованием методов финансовой математики;

Х созданы оптимальные портфели инвестиций с помощью аппарата линейного и нелинейного программирования и осуществлено их сравнение с оптимальными портфелями, построенными на основе существующих портфельных теорий;

Х поставлена и решена многокритериальная задача формирования оптимального портфеля инвестиций;

Х исследованы и разработаны методы совершенствования управления инвестиционными рисками, направленные на снижение уровня риска и повышение доходности портфеля инвестиций;

Х проведен анализ психологических проблем поведения и управления, возникающих при принятии эффективного решения из совокупности альтернативных решений.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является инвестиционная деятельность, связанная с формированием портфеля ценных бумаг и осуществляемая в условиях неопределенности и рисков. Предметом исследований является управление инвестиционными рисками портфелей ценных бумаг, возникающими в процессе формирования инвестиционной политики, выбора портфельной стратегии, активов и оценки эффективности инвестиций.

Теоретические и методологические основы исследования базируются на прикладных направлениях системного анализа, теории рисков, оптимального управления, финансовой математики, экономико-математических методов исследования операций, экономической теории финансов.

В ходе проведения исследований изучены и проанализированы труды отечественных и зарубежных ученых - экономистов, специалистов по системному анализу, финансам, управлению инвестициями, экономико - математическим

методам. Это позволило обобщить материал по теории инвестиционного портфеля и рынка капиталов, совершенствованию методов управления инвестиционными рисками, а также сделать выводы по определению направлений их развития.

Использованы разработки, выводы, теоретические модели по проблемам оценки степени и управления рисками в экономической, финансовой и инвестиционной деятельности, следующих российских авторов: Абчука В.А., Аль-гина А.П., Балабанова И.Т., Витлинского В.В., Денисова A.A., Дуброва A.M., Емельянова A.A., Ирикова В.А., Лагоши Б.А., Калянова Г.Н., Капитоненко В.В., СеврукаВ.Т., Смоляка С.А., Хрусталева Е.Ю. Также использовались публикации ряда зарубежных авторов: Алена Р., Баззела Р.Д., Кейнса Дж.М., Маршала А., Моргенштерна О., Неймана Дж., Пигу А., Рэдхэда К., Фишера С. и других авторов.

Среди работ, связанных с теорией инвестиционного портфеля и управлением инвестициями, использовались труды Блека Ф., Линтнера Дж., Марковича Г., Мертона Р., Милера М., Модильяни Ф., Моссина Я., Тобина Д., Фабоцци Ф., Шарпа У., Шоуса М. и др.

В качестве инструментальных средств применялись методы теории вероятности, математической статистики, финансовой математики, теории множеств, теории игр, линейного и нелинейного программирования, теории управления, оптимального портфеля и рынка капитала.

Научная новизна. Научная новизна и защищаемые положения состоят в развитии и теоретическом обосновании проблемы комплексного анализа управления финансовыми рисками и выработке методологии принятия решения о формировании оптимального инвестиционного портфеля на базе современных достижений системного анализа.

Научные выводы, методология и практическая значимость защищаемых положений реализованы в следующих инструментариях:

Х экономико - математические методы для оценки уровня риска и управления портфелем инвестиций;

Х методы и подходы финансовой и актуарной математики для создания теоретической основы финансового риск - менеджмента;

Х гладкая конечномерная оптимизация для формирования многокритериального портфеля инвестиций.

К числу наиболее существенных результатов, полученных лично автором и обладающих научной новизной, относятся:

Х создание теоретических основ финансового риск - менеджмента на базе методов финансовой и актуарной математики;

Х сравнительный анализ классических портфельных теорий между собой и теорий эффективных портфелей на базе методов линейного и нелинейного программирования;

Х вывод классического линейного уравнения рынка капитала с использованием методов теории случайных процессов и параметрического оценивания;

Х теоретическое обоснование решения многокритериальной задачи оптимизации портфеля инвестиций ценных бумаг и разработка явных аналитических методов и численного агоритма построения эффективной кривой;

Х доказательство выпуклости рыночной границы эффективного множества портфелей;

Х построение границы эффективного множества (граница представляет собой конечное множество состыкованных параболических участков);

Х системный анализ управления инвестиционными рисками на основе эффективных инструментов финансового рынка;

Х изучение и систематизация влияния психологических факторов на проблемы поведения участников финансового рынка (лиц, принимающих решения) и на формирование пакетов рекомендаций по управлению рисками и выбору эффективного решения.

Практическая значимость работы. Основные положения, выводы и полученные рекомендации могут использоваться при формировании портфеля

инвестиций ценных бумаг, а также для предварительного анализа инвестиционных проектов.

Самостоятельное значение имеет разработанная программа на ЭВМ по созданию оптимального портфеля инвестиций ценных бумаг, для которой есть все предпосыки применения на финансовых рынках.

Основные положения и результаты проведенного исследования используются в учебном процессе МГУсервиса.

Апробация исследования. Результаты исследования докладывались на Международных научно-практических конференциях в МГУсервиса в 1999 -2003 г.г.

Теоретические положения, выводы и предложения, содержащиеся в данной работе, нашли отражение в 28 научных публикациях, в том числе монографии Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций (34 п.л.) и учебника для экономических вузов Математические методы и модели исследования операций (авторских 18 п.л.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка используемой литературы (202 наименования).

Она содержит 26 таблиц и 44 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации. Формулируется ее цель, основная решаемая проблема и сопутствующие ей задачи. Определяются объект и предмет диссертационного исследования. Отражены теоретические и методологические основы исследования. Новизна исследования представляет новую научную проблему и новые научные результаты, полученные лично автором. Показана практическая значимость полученных результатов.

В первой главе Экономические риски исследуется место и роль рисков в экономической деятельности, теоретически обобщаются методы их количественной оценки в условиях неопределенности и риска.

Риск в повседневной деятельности, бизнесе имеет впоне самостоятельное теоретическое и прикладное значение как важная составная часть теории и практики управления, особенно, если учесть малоизученность этой серьезнейшей проблемы.

Существование риска как неотъемлемого элемента экономического процесса, а также специфика используемых в этой сфере управленческих воздействий привели к тому, что оценка степени риска и управление им в ряде случаев выступают в качестве самостоятельного вида деятельности.

Анализ различных понятий и подходов позволяет определить категорию риск как деятельность, связанную с ситуацией неизбежного выбора, в процессе которой возможны отклонения от предполагаемых результатов. Риск всегда связан с выбором определенных альтернатив и расчетом вероятности их результата - в этом проявляется его субъективная сторона. Вместе с тем природа риска имеет не только субъективную, но и объективную сторону, поскольку она является формой качественно - количественного выражения реально существующей неопределенности. Можно с уверенностью сказать, что неопределенность и риск в предпринимательской деятельности играют очень важную роль, заключая в себе противоречие между планируемым и действительным, то есть источник развития предпринимательской деятельности.

Рискованная ситуация связана со статистическими процессами, и ей сопутствуют три сосуществующих условия: наличие неопределенности; необходимость выбора альтернативы; возможность оценить вероятность осуществления выбираемых альтернатив.

Основные величины оценки экономического риска связаны с выигрышем или проигрышем, с потерей или прибылью в результате хозяйственной или предпринимательской деятельности. Можно утверждать, что теоретический способ экономической оценки риска базируется на двух параметрах, таких как размер возможных потерь и их вероятность, а это означает, что нужно определить количественную величину обеих характеристик, после чего риски становятся сравнимыми между собой. Роль количественной оценки экономического

риска значительно возрастает, когда существует возможность выбора из совокупности альтернатив оптимального решения, обеспечивающего наибольшую вероятность наилучшего результата при наименьших затратах и потерях в соответствии с задачами минимизации и программирования риска.

Управление риском - новое для российской экономики явление, которое появилось при ее переходе к рыночной системе хозяйствования. Это специальный вид менеджерской деятельности, нацеленный на смягчение воздействия риска на результаты работы предприятия.

Наиболее характерной чертой нашего времени являются настойчивые усилия установить контроль над факторами риска и неопределенности. Способность управлять риском и вместе с тем вкус к нему, к расчетливому выбору являются ключевыми элементами той энергии, которая обеспечивает прогресс экономики.

Сущность управления риском состоит в максимизации набора обстоятельств (факторов), которые мы можем контролировать, и минимизации набора обстоятельств, контролировать которые нам не удается и в рамках которых связь причины и следствия скрыта.

Общий концептуальный подход к управлению экономическим риском заключается в выявлении возможных последствий предпринимательской деятельности в рисковой ситуации; разработке мер, не допускающих, предотвращающих или уменьшающих ущерб от воздействия до конца не учтенных рисковых факторов, непредвиденных обстоятельств; реализации такой системы адаптирования предпринимательства к рискам, при помощи которой могут быть не только нейтрализованы или компенсированы негативные вероятные результаты, но и максимально использованы шансы на получение высокого предпринимательского дохода.

На изменение экономического риска существенное влияние имеют следующие факторы, характеризующие неопределенность рыночной экономики: спрос и предложение, экономическая модель которых дает возможность объяснить соотношение цены и количества товаров, обмениваемых на рынке за оп-

ределенный период, и наглядно проилюстрировать зоны повышенного риска и их отсутствия; учет времени при экономических расчетах; неопределенность рыночного спроса; слабая предсказуемость рыночных цен; неопределенность рыночного предложения; недостаточность информации о действиях конкурентов и т.д.

Учет фактора времени при экономических расчетах обусловлен тем, что при оценке экономической эффективности принимаемых решений как эффект, так и затраты могут быть распределены во времени.

Влияние фактора времени следует учитывать, исходя из двух точек зрения:

1) из-за наличия инфляционных процессов, связанных с обесцениванием денег, так как их покупательная способность различна в различные моменты времени при равной номинальной стоимости;

2) из-за обращения денежных средств в виде капитала и получения дохода с оборота, ибо один и тот же капитал, имеющий большую скорость оборота, обеспечит большую величину дохода.

Анализ и оценка рисков обычно выпоняются с применением количественных и качественных методов.

В условиях отсутствия информации о вероятностях состояний среды (экономических ситуаций) для выбора наилучших решений используем следующие критерии эффективности: гарантированный результат (максиминный критерий Вальда), пессимистический по своей сути; критерий оптимизма (критерий мак-симакса), соответствующий оптимистической наступательной стратегии; критерий пессимизма, характеризующийся выбором худшей альтернативы с худшим из всех худших значений; критерий минимаксного риска Сэвиджа можно рассматривать как критерий наименьшего вреда; критерий обобщенного мак-симина (пессимизма - оптимизма) Гурвица, позволяющий учитывать состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом.

Применение этих критериев эффективности для различных задач выбора эффективных решений в условиях неопределенности показало, что подход, ба-

зирующийся на комплексном применении указанных критериев, может стать определяющим.

Риск - категория вероятностная, поэтому в процессе оценки поной и частичной неопределенности и количественного определения степени риска систематизирована методика вероятностной постановки принятия предпочтительных решений.

Качественная оценка риска проводится преимущественно экспертными экономическими методами в условиях неопределенности и используется при сравнении ограниченного числа альтернатив принимаемых решений. Качественная оценка риска осуществляется посредством рейтинга или применения методов SWOT - анализа, заключающихся в выделении четырех групп свойств проекта: силу, слабость, возможность, угрозу, их взвешивании и отбора по принципу что хуже.

Во второй главе Методология финансового риск - менеджмента используется теоретический аппарат экономике - математической оценки финансовых рисков, созданный на основе финансовой и актуарной математики.

Следуя И.Т.Балабанову, систему финансовых рисков изобразим в виде рис. 1.

Отметим, что финансовые риски - это спекулятивные риски, для которых возможен как положительный, так и отрицательный результат. Их особенностью является вероятность наступления ущерба в результате проведения таких операций, которые по своей природе являются рискованными.

Финансовый рычага, или финансовый ливиридж, представляет собой использование заемных денежных средств в деятельности компании, с помощью которых ее руководство решает проблемы финансирования производственной деятельности.

Взаимосвязь коэффициентов доходности капитала (ROE), доходности активов и финансового рычага представлена в виде:

Д % ( ЕВГГ Процентная") Задоженность

ROE = (1 - ставка налога) х--х-,

^задоженность ставка ) Капитал

где EBIT - прибыль компании до выплаты налогов и процентов.

Рис.1 Система финансовых рисков

Второй сомножитель в формуле (1) можно рассматривать как первую составляющую эффекта финансового рычага: это так называемый дифференциал - разница между экономической рентабельностью активов и средней расчетной ставкой процентов по заемным средствам. Третий сомножитель можно рассматривать как плечо финансового рычага, характеризующее силу воздействия финансового рычага. Это соотношение между заемными и собственными средствами.

Если новое заимствование приносит компании увеличение уровня эффекта финансового рычага, то такое заимствование выгодно. Но при этом необходимо следить за состоянием дифференциала: при наращивании плеча финансового рычага банкир склонен компенсировать возрастание своего риска повышением цены своего товара Ч кредита.

Риск кредитора выражен величиной дифференциала: чем больше дифференциал, тем меньше риск, чем меньше дифференциал, тем больше риск.

Чем больше проценты и чем меньше прибыль, тем больше сила финансового рычага и тем выше финансовый риск, так как возрастает риск невозмещения кредита с процентами для банкира и возрастает риск падения дивиденда и курса акций для инвестора.

Очевидно, критерием выбора того или иного варианта инвестиций служит максимум курсовой стоимости акции при достаточной безопасности инвесторов, то есть оптимальное равновесие между риском и доходностью.

Рассмотрение связи финансового и операционного рычага с совокупным риском позволяет сделать следующие выводы:

Х воздействие финансового рычага, приводящее к неустойчивости финансовых условий кредитования, неуверенность владельцев обыкновенных акций в их надежности, инфляционные процессы при кредитовании и т.п., приводит к финансовому риску;

Х операционный риск, связанный с конкретным бизнесом в его рыночной нише, обусловлен неустойчивостью спроса и цен на готовую продукцию, а также цен сырья и энергии, недостаточной себестоимостью для получения приемлемой прибыли и т.п.

Х совместное воздействие этих двух рисков дает совокупный риск, который может оказаться губительным для компании, так как предпринимательский и финансовый риски взаимно умножаются, усиливая неблагоприятные эффекты.

Процентный риск Ч это риск для прибыли, возникающий из-за неблагоприятных колебаний процентной ставки, которые приводят к повышению затрат на выплату процентов или снижению дохода от вложений и поступлений от предоставленных кредитов. Риск при инвестировании, связанный с изменением процентных ставок, называется риском процентных ставок. Чем больше подвижность ставки (регулярность ее изменений, их характер и размеры), тем больше процентный риск, что следует из анализа полученных зависимостей.

Формулы наращения сложных процентов гкогда последние начисляются чаще, чем раз в году, для непрерывного начисления, а также, когда процентная ставка изменяется в течении срока, на который предоставляется ссуда, имеют вид:

где т - количество периодов начисления в году, I - срок начисления, 1 = г /100 - коэффициент дисконтирования, г, - ссудный процент на периоде I,.

Лицо, намеревающееся взять взаймы сумму денег, или лицо (компания), имеющая договые обязательства, по которым выплачиваются проценты по плавающей ставке, могут понести убытки в случае повышения процентных ставок, так как потребуется увеличение потока денежных средств для обслуживания дога. И наоборот, компании (лицо), управляющие фондом, имеющие депозиты, по которым выплачиваются проценты на основе плавающей ставки, подвержены риску в случае падения процентных ставок.

Колебания процентных ставок создают неопределенность как для заемщиков, так и для кредиторов и могут серьезно отразиться на потоке денежных средств.

Рассмотрение эквивалентности во времени денежных сумм, потоков платежей и эквивалентных рент привело к созданию методов вычисления эквивалентных потоков, текущих и наращенных значений рент, параметров произвольного потока платежей, позволяющих за счет регулирования потока платежей снизить уровень риска.

Под инвестиционными рисками понимается возможность недополучения запланированной прибыли в ходе реализации инвестиционных проектов.

В условиях рыночной экономики, особенно в период ее становления, инвестирование развития сопряжено с риском неполучения ожидаемых результатов в установленные (желаемые) сроки. Как вариант, количественную оценку степени риска инвестируемых средств можно провести с помощью чистой дискон-

тированной стоимости, которая получается путем вычитания исходного вложения из будущей стоимости:

Р =ЧЧЧ Ч А П")

л (1 + /)' V)

Если будущие платежи являются рискованными, т.е. они жестко не определены, то инвесторы уменьшают сегодняшнюю оценку будущих доходов, применяя увеличенную ставку дисконтирования.

Рассмотрим инвестиции в ценные бумаги, т.е. покупку ее в начале периода по цене Р и продажу в конце по цене Р^. Возможные текущие доходы обозначим через Бк-

Если средний ожидаемый доход по активу выражается в виде линейной функции от безрисковой ставки дохода о, ожидаемого дохода ож по всем бумагам и уровня систематического риска, присущего активу и выражаемого через риск всего рынка, и коэффициент рк ценных бумаг вида т относительно рынка, то ставка ожидаемой доходности по активу т определяется формулой:

Д ЩРк) + ЩРк) _ (4)

^'о+ДЛ'мг-'о)'

В числителе стоит сумма средних ожидаемых от акций доходов, а в знаменателе Ч единица плюс ставка доходности рынка.

При положительной коррелированноеЩ актива с рынком, чем больше вносимый рынком риск, тем больше ставка доходности, тем меньше современная оценка будущих доходов от акции и, наоборот, при отрицательной коррелированноеЩ актива с рынком, чем больше рыночной риск, тем больше современная оценка будущих доходов от актива.

Кредитный риск, или риск неплатежа, представляет собой вероятность того, что какая-либо часть процентов или основной суммы дога по инструменту с фиксированным доходом не будет выплачена заемщиком. Чем выше степень этого риска, тем выше процентная ставка, которую дожен обещать заемщик своим инвесторам для того, чтобы они согласились приобрести его ценные бумаги.

Подверженность кредитному риску существует в течение всего периода кредитования. При предоставлении коммерческого кредита риск возникает с момента продажи и остается до момента получения платежа по сдеке.

Наиболее важным параметром при анализе кредитного рынка являются процентное покрытие (КПП) и коэффициент задоженности (КЗ):

ЕВ1Т Суммарная задоженность iii =--Ч---, к =-.

Затраты на выплату процентов Суммарные активы

Затраты на выплату процентов будут считаться приемлемыми, если КПП > 3, значение КЗ > 0,5 говорит о высоком кредитном риске.

Приведены приемы уменьшения кредитных рисков, рассмотрен механизм выплаты процентов в потребительском кредите и изложены кредитные гарантии.

Риск неликвидности заключается в неспособности банка быстро и без особых потерь для себя обеспечить выплату своим клиентам денежных средств, которые они доверили банку на кратковременной основе, а также выпонить свои обязательства перед клиентами в конкретный момент времени.

Для анализа финансовой самостоятельности используются коэффициент абсолютной ликвидности, коэффициент текущей ликвидности и коэффициент критической оценки. С величиной коэффициентов ликвидности тесно связан риск ликвидности.

Риск ликвидности связан с возможными финансовыми потерями в процессе трансформации ценных бумаг в денежные средства, необходимые для своевременного выпонения предприятием своих обязательств или при изменении стратегии и тактики инвестиционной деятельности.

Инфляционный риск Ч риск того, что полученные доходы в результате высокой инфляции обесцениваются быстрее, чем эти доходы растут (с точки зрения покупательской способности), что отрицательно сказывается на сбережениях граждан, а также на стоимости ценных бумаг с фиксированными доходами. Одним из методов минимизации инфляционного риска является включе-

ние в состав предстоящего номинального дохода по финансовым операциям размера инфляционной премии: /Д, + где а- темп инфляции, а 1 - ставка ссудного процента.

Валютный риск, или риск курсовых потерь, связан с созданием совместных предприятий и банковских учреждений и диверсификацией их деятельности и представляет собой возможность возникновения денежных потерь в результате колебаний валютных курсов. При этом изменение курсов валют происходит в силу действия таких факторов, как, например, изменение внутренней стоимости валют, постоянный перелив денежных потоков из страны в страну, спекуляции и т.д.

Процесс двойного конвертирования (обмена) валют является рискованным вследствие изменения курса. Для приема правильных финансовых решений относительно разных валют целесообразно пользоваться следующим правилом: при любых расчетах, касающихся стоимости денег во времени, денежные потоки и процентная ставка дожны быть выражены в одной валюте. Приводятся зависимости для определения конечной (наращенной) суммы в валюте, доходности операции в целом и в виде ставки процентов.

Биржевые риски представляют собой опасность потерь от биржевых сделок. К этим рискам относятся: риск неплатежа по коммерческим сдекам, риск неплатежа комиссионного вознаграждения брокерской фирмы и др. Для их уменьшения предлагается внедрение системы воздействия биржевика на управляемые факторы риска.

В процессе анализа рисков финансовых операций приходится исследовать поведение большого числа взаимно зависимых случайных величин. Во многих случаях это приводит к нормальным законам распределения изучаемых факторов. Их важнейшие свойства, такие, как симметричность распределения относительно средней, ничтожно малая вероятность больших отклонений значений случайной величины от центра ее распределения, правило трех сигм, позволяют существенно упростить проведение анализа и выпонение сопутствующих расчетов.

Однако, распределения вероятностей получения доходов от операций с производными финансовыми инструментами (опционами, фьючерсами) часто характеризуются асимметрией относительно математического ожидания случайной величины, т.е. не подчиняются закону нормального распределения вероятностей.

Проведенные в этой главе исследования позволяют говорить о создании теоретической основы финансового риск - менеджмента на базе методов финансовой и актуарной математики.

В третьей главе Формирование оптимального портфеля инвестиций проанализированы различные теории формирования инвестиционного портфеля и осуществлен сравнительный анализ классических портфельных теорий между собой и теорий эффективных портфелей на базе методов линейного и нелинейного программирования.

Начало развития портфельной теории относится к июню 1952г. после публикаций Г.Марковица, получившего в 1990г. вместе с рядом других ученых Нобелевскую премию.

Стратегическая роль диверсификации является ключевой в концепции Марковича при построении оптимального портфеля. Увеличение числа активов ценных бумаг в портфеле значительно снижает риск портфеля. Причем, эффективная диверсификация достигается не просто добавлением активов к портфелю, а добавлением таких активов, доходы которых имеют самые низкие корреляции, а лучше и отрицательные, с активами присутствующими в портфеле. Недостаток лишь в том, что активов с малой и отрицательной корреляцией существует совсем немного.

Отсюда вытекает главное практическое правило финансового рынка: для повышения эффекта от вклада в рискованные ценные бумаги целесообразно делать вложения не в один их вид, а составлять портфель, содержащий возможно большее разнообразие ценных бумаг, эффект от которых случаен.

Пусть имеется N ценных бумаг, доходность по каждой из которых является случайной величиной Д г=1, ..ДИ. Кроме того, имеется безрисковая бумага

о с фиксированным показателем доходности г0. У нас имеется единица денежных средств, которую мы хотим распределить между имеющимися ценными бумагами. При любом таком распределении доходность от вложения является некоторой случайной величиной Изучим ее характеристики.

Пусть в г-ю ценную бумагу вкладывается х, доля всех денежных средств, Х0+Х1+Х2+... +ху-7. Тогда доходность вложения равна

Математическое ожидание (средняя величина) доходности равно

Разброс значений по отношению к ее средневзвешенному значению

I определяется дисперсией >[], равной >[]= Здесь с,у является

ковариацией случайных величин

Отметим, что квадратичная форма с1(х)='^с!,х1х) является неотрицательно определенной, поскольку дисперсия /?[] неотрицательна при любом выборе

значений х/^Ч^н На самом деле, можно считать d(x)='Jc,JxlxJ строго положительно определенной квадратичной формой, поскольку наличие направления

(х1ух2,...гхч), на котором =0, означает, что случайная величина

Х^1+Х2^+... имеет нулевую дисперсию, то есть является детерминиро-

ванной. Иными словами, между случайными величинами существует

некоторое линейное соотношение, и одна из них выражается как линейная комбинация остальных случайных величин. В этом случае можно редуцировать размерность задачи, перейдя к линейно независимым случайным величинам, уменьшив тем самым число действующих ценных бумаг на рынке. Отметим, однако, что наличие такой линейной зависимости между реальными ценными бумагами на рынке статистически крайне мало вероятно. В дальнейшем мы бу-

дем предполагать, что квадратичная форма (1{х)= строго положительно

определена.

Эффективный портфель по Марковицу - это допустимый портфель с наибольшей ожидаемой доходностью для заданного уровня риска Б, который мы определяем как дисперсию и(:

ХоГо+^х,!,-нпах, Ytc,Jx,xJ=S,

х0+Х1+х2+...+Хр/= 1, х,>0, /=0,...Д (6)

Здесь Б - некоторое наперед заданное число, принимающее значение в промежутке между 0 и Б*, равное матричной норме матрицы С=(сц), если в качестве нормы пространства (х/рсг,...^) принять функцию = М + к/1 + |х2]

+ ...+ М.

Если мы желаем минимизировать риск вложения при заданном среднеожи-даемом уровне доходности, то имеем задачу:

^с1/х1х] Ч>шт,хоГо+^х,т, Чт,

!,)-1 Ы

Х0+Х1+Х2+...+хц=\, х,>0, /=0,...Д (7) где т - некоторое наперед заданное число, принимающее значение в промежутке между г о VI М= тах{т!,т2.....?%}. Это эффективный портфель Марковица -

Тобина.

Оптимальным будет являться такой портфель, который в наибольшей степени удовлетворяет предпочтениям инвестора по отношению к доходности и риску.

Рассмотрим формирование эффективного портфеля Марковица, состоящего из безрискового актива и одного рискованного актива.

Пусть х обозначает долю от Р денежных средств в у.е., которая вложена в рисковой актив, оставшаяся часть будет равна х0 = \-хи она вложена в безрисковый актив. Тогда ожидаемая ставка доходности портфеля определится как:

(/) = х- + (1-*)г0 = г0+*(-#ХД). (8)

Стандартное отклонение доходности такого портфеля равно а-ар-х, где сгр - стандартное отклонение рискового актива. Из этих двух соотношений получаем связь между ожидаемой доходностью и риском в виде прямой линии:

= Ч(9) ар

Теперь рассмотрим портфель, состоящий из двух рискованных активов с доходностями и2, и их доли в портфеле х и (1-х). Тогда среднее значение ставки доходности такого портфеля будет:

= (10) а формула дисперсии для двух рискованных активов запишется как

сг1 = х2 а* + (1 Ч д:)2 ст| + 2х(1 - х)рахаг, (11)

здесь сг, и а2 - стандартные отклонения активов, ар- коэффициент корреляции между активами.

Беря производную по х от функции (11), приравнивая ее к нулю, на основе достаточного условия экстремума найдем портфель с минимальной дисперсией:

сг2 - р<т,о-2

, 3 (12) а, +а г -2ра1аг

Теперь рассмотрим комбинации риск *- доходность, которые мы можем получить посредством объединения безрискового актива с рискованными активами 1 и 2. Зависимости (10) и (11) дают кривую = (<т) для различных х. При совместном рассмотрении кривой = %{о) и прямой (9), наложив условие, что в некоторой точке К они дожны иметь общую точку касания, найдем зависимости для определения долей портфеля:

Л. _ (б ~г*К -(, -гД)р<т1а2_ _ ^^

(6-ГоЫ + (& -'оК +&-2го)Р<Г^2 ' Такой рискованный портфель, который соответствует точке К, называется оптимальной комбинацией рискованных активов. Именно объединением этого портфеля рискованных активов с безрисковым достигается формирование мак-

симально эффективного портфеля, это так называемый тангенциальный портфель.

Желание избавиться от недостатков, присущих рассмотренной теории портфеля и, в частности, исследовать не только риск от вложений в каждую ценную бумагу, но и влияние его на риск формируемого портфеля в целом, привело к созданию ценовой модели рынка капитала (ЦМРК).

Рассмотрение ЦМРК позволяет избежать недостатков, присущих портфельной теории Марковича; разработать простую пассивную стратегию управления портфелем ценных бумаг, заключающуюся в диверсифицировании вложения в рискованные ценные бумаги в соответствии с их пропорциями в рыночном портфеле и объединении полученного портфеля рискованных активов с безрисковыми ценными бумагами для достижения желаемой комбинации риск-доходность; ответить на вопрос, какая дожна быть премия за риск; установить на основе показателей риска и доходности критерий для оценки действий менеджеров, управляющих портфелями ценных бумаг. Недостатки, присущие ЦМРК, привели к ее модификации.

Классическое линейное уравнение рынка капитала получено нами, в отличии от общепринятого, с использованием методов теории случайных процессов и параметрического оценивания и имеет вид:

ценной бумаги , это не что иное как старший коэффициент уравнения линейной регрессии на ств() и ав - выборочные среднеквадратичные уклонения, рв - выборочный коэффициент корреляции между и

Уравнение (14) свободно от ряда допущений, присущих ЦМРК. Разница между реальным значением математического ожидания дохода ценной бумаги гв и ее теоретического дохода, рассчитанного по формуле г =г<1+ р[гв-г0), называют а коэффициентом бумаги: а = гв-(г0 + /3{гв -г0)).

где - некоторая случайная величина, р = рв

Если а > 0, то при данном риске доход на ценную бумагу выше среднего дохода по рынку, следовательно, цена на акцию является заниженной. Наоборот, при а < 0 доход на данную бумагу ниже, чем доход на бумаги с тем же значением риска, то есть цена на акцию завышена.

Для сравнения различных моделей теории инвестиционных портфелей рассмотрим четыре потенциальные инвестиции, три из которых в акции, а одна в сберегательный счет с процентной ставкой 8,5% в год. Отметим, что продожительность периода инвестирования равна одному году (табл. 1).

Таблица 1

Инвестиция Ожидаемая прибыль Ожидаемая дисперсия прибыли Ожидаемое стандартное отклонение прибыли

Т 9,5% 10% 0,316

} 13% 25% 0,5

Ь 21% 40% 0,632

в 8,5% 0% 0

В табл 2. приведены коэффициенты линейной корреляции, на основе которых вычислена дисперсионно - ковариационная матрица П.

Таблица 2

Т : Ь в

Т 1 0,15 0,05 0

3 -0,15 1 0,25 0

Ь 0,05 0,25 1 0

Исходя из ЦМРК, рассмотрена задача построения эффективного портфеля инвестиций. Основные трудности для этой модели возникают с определением исходных параметров: ожидаемой прибыли и ожидаемой дисперсии прибыли каждого из активов, а также коэффициентов линейной корреляции.

При построении рыночной границы эффективного множества нами использованы доказательства выпуклости этой границы (подобное утверждение во всех источниках приводится как нечто очевидное без какого-либо аналитического доказательства) и того, что граница представляет собой конечное мно-

жество состыкованных параболических участков (гл. 4), что также является авторским результатом.

Для инвестиционного портфеля (табл. 1) составлены оптимальные портфели, соответствующие минимальному риску (методом Лагранжа), максималь-

ной доходности (ЗП - задача линейного программирования) и максимальной доходности (с помощью ЦМРК) (табл. 3).

Таблица 3

ЗНП (метод Лагранжа) ЗП (симплексный метод) ЦМРК

4

0,11 0,0336 0,8 0,2436 0,128 0,106 0,2481

0,12 0,1257 1,0 0,132 0,117 0,2802

0,13 0,1875 1,3 0,144 0,130 0,3262

0,14 0,2436 1,05 0,4615 0,183 0,150 0,3923

0,15 0,2972 1,3 0,205 0,158 0,4361

0,16 0,3494 1,7 0,21 0,160 0,4482

0,17 0,4008 0,170 0,4641

0,18 0,4615 0,180 0,4912

0,19 0,5138 0,190 0,5261

0,20 0,5710 0,200 0,5741

0,21 0,6320 0,210 0,6320

Сравнение первых двух методов показывает, что величины доходности колеблются в пределах 3-12% и сильно зависят от величины коэффициента р. Результаты, полученные с применением ЦМРК хорошо согласуются с двумя предыдущими методами и доходность по ЦМРК оказывается выше в зависимости от уровня риска.

В четвертой главе рассмотрена Многокритериальная задача оптимизации портфеля инвестиций ценных бумаг.

Основной задачей при формировании инвестиционного портфеля в общей постановке является получение максимальной прибыли при минимальном рис-

ке. Обозначая математическое ожидание доходности М[,] = т,, г = 177?, мы получаем следующую двухкритериальную задачу оптимизации:

т(х) =хДго^ -тах, Ф0= ->тш,

хД+х,+х1+...+х^ 1, *,>0, ;=0,...Д (15)

Определим Парето оптимальные решения такой задачи, называемые в финансовой математике эффективными вложениями. Любой набор удовлетворяющий условиям х0+х1+х2+ 1, х,>0, будем

называть допустимым. Тогда допустимый набор х является Парето оптимальным, если не существует другого допустимого набора х\ для которого т(х)<т(х'), <Цх)>й(х').

Иными словами, Парето оптимальные решения нельзя улучшить сразу по двум показателям. Геометрически эти решения можно интерпретировать следующим образом. В (А'+3)-мерном пространстве с координатами (хоре/Л,...,^, от, сГ) рассмотрим подмножество Д определяемое соотношениями

&={(х, от, сГ) I Хо+х,+х2+...+Хк=1, х,>0, т=хг/-0+х,т,, d='^c1|xlxJ }.

1-1 1.Н

Спроектируем это множество на плоскость (т,с[), то есть для каждой точки (х, т, <?)вГ2 отбросим первые координаты х и отметим соответствующую точку на плоскости с координатами (от,а?). В результате получим некоторое подмножество П двумерной плоскости (т,<1) с границей Г. Парето оптимальным решениям нашей задачи отвечают те точки (т0,с!о) границы Г, для которых угловой сектор, определяемый соотношениями г(Доа) = {(т,с/)\т>тй,<1<<1а} и являющийся опорным по отношению к множеству П, пересекается с П только в самой точке (т0,с10) (рис. 2).

Покажем, что кривая /"является выпуклой. Пусть для точки (т\с1>)еГсуществует такой допустимый вектор х', что

Рис. 2. Граница Г эффективного множества портфелей

m}=r<jXo + , d^^c^x). Аналогично, пусть (т2,с^)еГи существует х2,

< i i.j.i

2 " й " такой, что т =ГоХ0+^х^т,, сГ='с9х?х]. Нам надо убедиться, что отрезок

/-i ij-1

(aml+(\-)m2,adl+(l-)dl), не (0,1), принадлежит надграфику функции d=d(m)! задающей кривую Г, то есть найдется такой допустимый вектор х, что сап+{\-

a)m2=roxo+ т,, out+{\-a)S>'^clx!xJ. Рассмотрим вектор х"=ах]+(\-а)х2.

Поскольку квадратичная форма '^Jc<xtx положительно определена, функция

yzz^c,]xxJ является строго выпуклой. Следовательно, < ccd +(1 -)cr.

С другой стороны, roXo"+YJx'mi~am +(1~а)т Таким образом, выпуклость Г

доказана, а это означает, что рыночная граница эффективного множества портфелей выпукла.

Мы приходим к следующей задаче, решения которой являются Парето оптимальными в исходной двухкритериальной задаче (15). Пусть задано произвольное неотрицательное число Л. Рассмотрим задачу

Хт -МхоГо+^х.т, )->min, ij-i i-i

Xg+Xi +JC1 -f... +Х.У = 1.. JC,>0, z=0,... JV. (16)

Из вышесказанного следует, что любое решение задачи (16) является Паре-то оптимальным для задачи (15). Задачу (16) будем называть задачей с комбинированным функционалом.

Коэффициент Я, как показывается в выводах, параметризирует точки кривой Г эффективных вложений. Промежуточные значения параметра Л дают такие решения, для которых имеется нетривиальное соотношение между риском и доходностью. Подчеркнем, что когда Л непрерывно меняется от 0 до +а>, число и номера ценных бумаг, в которые происходит вложение денег (оптимальное в смысле комбинированного функционала), необходимым образом из-

меняется. Это является принципиальным отличием от ставших уже классическими результатов Марковича - Тобина о разного рода оптимальных портфелях, в которых число эмитентов фиксировано.

Перейдем теперь к решению задачи (16) с двухкритериальным функционалом. Эта задача принадлежит к числу гладких конечномерных задач с ограничениями типа равенств. Метод решения таких задач называется правилом множителей Лагранжа. Этот метод позволяет свести решение задачи с ограничениями типа равенства и неравенства к решению некоторой поной системы агебраических уравнений. Для поноты изложения, сформулирован агоритм метода Лагранжа. Составим функцию Лагранжа Ь{х,Яо,А|,... Ду+г):

(хДД,>Х Х Х Д\'2)= м с,ух,х, - А(х0Г0+^х,т, )) К1-1 1-1

+ Х\(х0+х, +х2+...+Хц~\) - Ли,X,. (17)

Обозначим через С=(су) - (симметричную) матрицу коэффициентов квад-

ратичной формы с1]х,х1, через М - вектор-стобец, координатами которого

служат математические ожидания доходности бумаг, через Л = ||Я2Д,...,ЯА,+2|, и, наконец, обозначим через Е - вектор-стобец, все координаты которого равны 1, т.е.

В этих обозначениях условия стационарности имеют вид:

Яо(2Сх -Хм)+Я1 Е - Л=0.

Условия неотрицательности: Ло2:0, /12>0,..., Условия допоняющей нежесткости принимают вид: А^Х/р^О, /.3X1=0,... , Л,у+2Х,\Ч0. Отметим, что если система ограничений совместна (то есть выпонено условие Слейтера в задачах выпуклого программирования), то множитель Ао

можно выбрать не равным нулю. Поскольку функция Лагранжа определена с точностью до умножения на произвольную положительную константу, без ограничения общности везде далее будем считать, что Ло = 1.

В теории и на практике чаще всего рассматривают только невырожденный случай, когда все координаты соответствующего решения (хд^/л,...^) строго положительны. Начнем и мы с рассмотрения этого случая. Пусть х,/0 для любого 1=1,.ДД. Тогда все выписанные уравнения упрощаются. Если точка минимума не лежит на границе множества допустимых значений, то в силу условий допоняющей нежесткости все множители Лагранжа, отвечающие этим ограничениям, равны 0: Ло=0, Лу=0,..., ц+2=0. Условия стационарности записываются в виде 2Сх -М+Л] Е =0.

Отсюда получаем 7=2" С'(М -к\ Е).

Подставляя это выражение в уравнение <Ех>=1, получим:

2 < Е ,С (м ~Л\ Е )>=1, откуда Л] = ЧЧг--.

< Е,С Е >

В результате получаем явное выражение для решения задачи (15):

х = ^с\М-Л<11С^_>~2Е). (18)

< Е,С Е>

В формуле (18) символ < ... > обозначает операцию скалярного произведения.

Поскольку задача относится к задачам выпуклого программирования, то, если решение задачи существует, оно единственно. Если все координаты вектора х, найденного по формуле (18), строго положительны (или, хотя бы, неотрицательны), то найдено оптимальное решение задачи (15).

Разработан агоритм построения кривой эффективных вложений. В процессе его построения доказано, что кривая эффективных вложений на плоскости (М,Э) состоит из конечного числа непрерывно состыкованных парабол.

Приведенный агоритм позволяет последовательно получать явные формулы для эффективной кривой при произвольном числе имеющихся ценных бумаг на рынке. В общеизвестных литературных источниках построение по-

добной кривой для однокритериальных задач проводится только для портфелей, состоящих из двух или трех ценных бумаг.

Рассмотрен пример построения оптимального портфеля инвестиций, состоящего из четырех ценных бумаг (рис. 3). Анализ полученного решения и вида кривой позволяет сделать вывод о количественно - качественном подобии аналогичных решений и кривых, полученных в предыдущей главе. Естественно поного совпадения и не может быть, поскольку речь идет о сравнении различных портфельных теорий, среди которых рассмотренная многокритериальная оптимизация инвестиционного портфеля является более точной.

Таким образом, можно утверждать, что получено теоретическое решение многокритериальной задачи формирования оптимального портфеля инвестиций ценных бумаг, разработан агоритм практического формирования инвестиционного портфеля и создана компьютерная программа реализации полученного агоритма.

В пятой главе Основные методы и пути снижения экономических рисков исследуются на основе математического моделирования экономические инструменты снижения рисков: диверсификация, страхование, хеджирование с помощью форвардных и фьючерсных контрактов, свопов, опционов и др., а также обобщаются методы совершенствования управления инвестиционными рисками, направленные на снижение их уровня и повышение доходности портфеля инвестиций.

Учитывая важность инвестиционных рисков при формировании портфеля, приведем на рис. 4 их схему.

Согласно базовой модели ЦМРК инвестор стакивается только с одним видом риска - ценовым. Однако, как показано на рис. 4, их значительно больше и это лишь те риски, которые оказывают существенное влияние на инвестиции в финансовые активы.

Рис. 3. Сравнение кривых эффективных вложений, построенных для двухкритериальной задачи и с применением ЦМРК

Рис.4 Схема инвестиционных рисков

Выделять и компенсировать нужно лишь систематический риск, так как несистематический можно избежать при помощи диверсификации.

Диверсификация является процессом распределения инвестиционных средств между различными объектами вложения капитала, которые непосредственно не связаны между собой, с целью снижения степени риска и потерь доходов. Диверсификация предполагает включение в финансовую схему различных по своим свойствам активов. Чем их больше, тем, в силу закона больших чисел, значительнее (из-за взаимопогашения рисков-уклонений) их совместное влияние на ограничение риска.

Распределение риска - одно из важнейших соображений при эмиссии ценных бумаг.

Однако, достигнуть идеального рынка, совершенного в отношении распределения риска среди его участников, невозможно из-за наличия огромного количества ограничивающих факторов. В их числе два ключевых: операционные издержки и психологические проблемы.

Страхование представляет собой совокупность экономических отношений между его участниками по поводу формирования за счет денежных взносов целевого страхового фонда и использования его для возмещения ущерба и выплаты страховых сумм.

Сущность страхования выражается в том, что инвестор готов отказаться от части доходов, чтобы избежать риска,-т с. ^"ц^нО^ЙЙР16 33 снижение

| 'библиотека

i с.Пввг

ч м ма м

степени риска до нуля. Страхование обеспечивает финансовую защиту от потерь, давая возможность страхователю передать на определенных условиях риск потерь страховщику.

Приводится математическая модель расчета страховых операций.

Преимущество страхования: возмещение убытков в случае неожиданных потерь; уменьшение неопределенности; высвобождение денежных средств для более эффективного использования; использование специалистов службы управления риском, обеспечиваемой страховщиком. К недостаткам страхования можно отнести тот факт, что оно не обеспечивает поную финансовую компенсацию убытков и, во-вторых, существует много практических проблем.

Хеджирование представляет собою систему мер, позволяющих исключить или ограничить риск финансовых операций в результате неблагоприятных изменений курса валют, цен на товары, процентных ставок и т.п. в будущем. Такими мерами являются: валютные оговорки, форвардные операции, опционы и др. О хеджировании риска говорят в тех случаях, когда действие предпринятое для снижения риска понести убытки, одновременно приводит и к невозможности получить доход.

Срочный рынок, характеризующийся сдеками, имеющими своим предметом поставку актива в будущем, служит механизмом страхования ценовых рисков в условиях неустойчивости экономической конъюнктуры. Его инструменты (форвардные и фьючерсные контракты, опционы, свопы и др.) являются высокодоходными объектами инвестирования свободных финансовых средств, что приобретает особенно важное значение в условиях портфельного подхода к инвестированию.

Форвардный контракт Ч это соглашение между двумя сторонами о будущей поставке предмета контракта, которое заключается вне биржи и является твердой сдекой. Он заключается, как правило, для осуществления реальной продажи или покупки соответствующего актива, в том числе в целях страхования поставщика или покупателя от возможного неблагоприятного изменения цены.

-35В случае фьючерсного контракта биржа, на которой заключаются эти контракты, берет на себя роль посредника между покупателем и продавцом и, таким образом, получается, что каждый из них заключает отдельный контракт с биржей.

Стороны, подписавшие форвардный контракт, подвержены риску неиспонения (или кредитному риску), который для фьючерсного контракта является минимальным. С фьючерсными контрактами связаны промежуточные потоки платежей, так как в случае неблагоприятного движения цен может потребоваться внесение вариационной маржи. По форвардным контрактам промежуточные платежи отсутствуют. За исключением этих отличий, большая часть того, что говорится о фьючерсных контрактах, также применима и к форвардным контрактам.

Своп представляет собой срочную сдеку, состоящую в том, что две стороны обмениваются между собой своими последовательными платежами с определенными интервалами и в рамках установленного периода времени. Своп эквивалентен последовательности форвардных контрактов. Свопы заключаются на внебиржевом рынке, поэтому в свопах риски возникают главным образом для финансовых посредников. Поскольку современные рынки не являются совершенными, то заключение свопов дает возможность, используя недостатки существующего экономического механизма, для получения арбитражной прибыли.

В мире инвестирования опционом называется контракт, заключенный между двумя лицами, в соответствии с которым одно лицо предоставляет другому право, но не обязательство, купить или продать определенный актив по определенной цене в рамках определенного периода времени. Опцион позволяет его покупателю установить минимум или максимум интересующей его цены. Его риск ограничен оплаченной им премией, в то время как риск продавца опциона в отношении изменения цены потенциально не ограничен.

Между хеджированием и страхованием существует фундаментальное различие. В случае хеджирования мы устраняем риск понести убытки, отказы-

ваясь от возможности получить доход. В случае страхования мы платим страховой взнос, устраняя тем самым риск понести убытки, но сохраняем возможность получить доход.

Лимитирование представляет собой установление систем ограничений как сверху, так и снизу, способствующих уменьшению степени риска. Например, лимитирование по структуре, т.е. доле отдельных затрат в общем объеме, доле каждого вида ценных бумаг в общей стоимости портфеля, доле льготных акций в общем объеме выпуска и т.п.

Резервирование средств есть способ снижения отрицательных последствий наступления рисковых событий, состоящий в том, что предприниматель создает обособленные фонды возмещения убытков при непредвиденных ситуациях за счет собственных оборотных средств.

Качественная оценка риска, проводимая в основном посредством рейтинга, значительно упрощает аналитическую работу по управлению банковскими рисками.

Важную роль в системе управления риском занимает информация, владеющие ею в значительной мере владеют и рынком. Некоторые виды информации составляют предмет коммерческой тайны и главной опасностью утечки этой конфиденциальной информации являются сотрудники, поэтому так важно понимание целей и миссии фирмы (компании) ее сотрудниками. Наличие у ПР достаточной и надежной информации может стать источником допонительной прибыли.

Обобщая исследования этой главы, можно говорить о проведенном системном анализе управления инвестиционными рисками на основе эффективных инструментов финансового рынка.

Глава шестая Психология поведения и оценки лица, принимающего решение посвящена изучению и систематизации влияния психологических факторов на проблемы поведения участников финансового рынка (ПР) и на формирование пакетов рекомендаций по управлению рисками и выбору эффективных решений.

Ключевыми факторами, ограничивающими эффективное распределение риска, являются операционные издержки и психологические проблемы. К психологическим проблемам, стоящим на пути создания институтов для эффективного разделения риска, относятся в первую очередь безответственность и неблагоприятный выбор.

Отношение людей к риску и их поведение в условиях рискованной ситуации может быть совершенно различным и оно зависит, в частности, от тех вешних обстоятельств, с которыми люди стакиваются. Поэтому полезно прогнозировать отношение людей (ПР) к тому или иному риску. Прогнозирование поведения людей в рисковых ситуациях обеспечивает их безопасность, а работодателям приносит допонительную прибыль.

С помощью теории ожидаемой полезности показываются способы выявить и количественно оценить отношение ПР к риску и тем самым понять особенности принятия решений ПР. Рассмотренные функции рисковой полезности могут быть использованы для оценки и обоснования рисковых инвестиционных альтернатив.

Наблюдения показывают, что большинство инвесторов можно охарактеризовать как избегающих риска. Это означает, что риск не является важным фактором для инвестора, нейтрального к риску, при оценке портфеля инвестиций.

Исследования и эксперименты показали, что имеются многочисленные отклонения от классической модели рационального поведения. Ее дальнейшее развитие привело к созданию теории перспективы, открывшей определенные стереотипы поведения. Например, эмоции часто мешают самоконтролю, который необходим для рационального подхода к принятию решений, кроме того, люди часто не способны ясно понять, с чем имеют дело.

Одной из самых поразительных находок теории перспективы является асимметрия между нашими подходами к принятию решений, направленных на достижение выигрыша, и решений, направленных на избежание проигрыша. Когда выбор касается потерь, мы выбираем риск. Размеры потерь всегда кажут-

ся больше размеров приобретений. Невоспонимые потери с большей вероятностью вызывают устойчивое, интенсивное, иррациональное неприятие риска.

Если проблему предъявлять в разных формулировках, то очень часто отсутствует инвариантность ответов. Отсутствие логики оказывается явлением универсальным и устойчивым. Оно одинаково типично для самых рафинированных и самых наивных. Как пример можно привести рекламный сюжет, который подтокнет к покупке, несмотря на ее ненужность или отрицательные для покупателя последствия, хотя другая формулировка могла бы заставить воздержаться от покупки.

Имея какое-то количество информации, мы никогда не можем быть уверенными в качестве собранной информации. Эта неопределенность делает сомнительными суждения и рискованными основанные на них действия. При нехватке информации мы прибегаем к индуктивным рассуждениям и пытаемся угадать возможные шансы. Однако, и избыточная информация может стать препятствием и разрушить логику решений, что дает возможность манипулировать поведением людей в условиях риска.

Особая роль в решении рисковых ситуаций отводится самостоятельному принятию решений руководящим лицом, обладающим соответствующей осведомленностью, профессиональной подготовкой, чувством ответственности, интуитивным и логическим мышлением, склонностью к осознанному риску, уверенностью в правильности своего вмешательства и обладающему всей понотой власти для принятия этого решения.

В заключении отражены основные выводы и результаты диссертации, подчеркнута ее практическая значимость.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 1. Дано теоретическое обоснование решения многокритериальной задачи оптимизации портфеля инвестиций ценных бумаг. Задача заключается в максимизации доходности при минимальном риске, причем, число эмитентов неограниченно меняется от 0 до да, что является принципиальным отличием от клас-

сических результатов Марковица - Тобина о разного рода оптимальных портфелях, в которых число эмитентов фиксировано.

Разработан аналитический метод решения этой задачи, основанный на применении правила множителей Лагранжа гладкого конечномерного анализа, и в явном виде получены зависимости, описывающие дугу кривой эффективных вложений; дан агоритм и программа построения этой кривой.

2. Осуществлен вывод классического линейного уравнения рынка капитала с использованием методов теории случайных процессов и параметрического оценивания. Основное преимущество полученного результата состоит в том, что входящие в это уравнение коэффициенты а и /3 без труда находятся из общепринятой статистики по каждому из активов.

3. Доказана выпуклость рыночной границы эффективного множества портфелей. Во всех известных трудах по портфельной теории подчеркивается факт выпуклости границы эффективного множества и приводятся различные его трактовки с использованием кривых, однако, аналитического доказательства не приводится.

4. Доказано, что граница эффективного множества состоит из конечного числа состыкованных параболических участков, что значительно упрощает процесс построения границы эффективного множества, в то время как известные методы построения этой границы являются трудоемкими даже с использованием компьютеров. В диссертации разработан агоритм нахождения точек стыковки этих параболических участков. Предложенный подход позволяет получить оптимальный (так называемый тангенциальный) портфель, составленный из комбинации безрисковых и рискованных активов.

5. Проведен сравнительный анализ классических портфельных теорий между собой и теорий эффективных портфелей на базе методов математического программирования. Это позволило сформулировать недостатки и преимущества классических портфельных теорий и показать, что портфели, имеющие один и тот же уровень риска, но сформированные с помощью методов нелинейного и линейного программирования отличаются по доходности в пределах

-403-12%, и этот разброс в значительной мере зависит от величины коэффициента р. Результаты формирования инвестиционных портфелей, полученных по ценовой модели рынка капитала, отличаются от двух предыдущих методов примерно в таких же пределах, и доходность по ЦМРК оказывается выше, но с ростом уровня риска значения доходности практически одинаковы.

6. Создан экономике - математический инструментарий и обобщены методы количественной и качественной оценки экономических рисков в условиях неопределенности и риска, позволяющий из множества альтернативных решений выбрать эффективный вариант.

7. Построена теоретическая база финансового риск - менеджмента на основе известных методов финансовой и актуарной математики. Выделены основные параметры, присущие рассматриваемым финансовым рискам, и с использованием предложенных математических методов даны аналитические зависимости для их оценки. Это позволяет проводить сравнительный количественный анализ рисков и на его основе выбирать такие методы управления рисками, которые являются наиболее эффективными.

8. Проведен анализ управления семью видами инвестиционных рисков на основе эффективных инструментов финансового рынка, что значительно расширяет классификацию рисков портфельных инвестиций, например, в отличии от ценовой модели рынка капитала, в которой рассматривается только один вид риска - ценовой. Обобщены методы совершенствования управления инвестиционными рисками, направленные на снижение уровня риска и повышение доходности портфеля инвестиций.

9. Исследовано и систематизировано влияние психологических факторов на поведение участников финансового рынка (ПР) и на формирование ими рекомендаций по управлению рисками и выбору эффективных решений. Показано, что на снижение степени риска большое влияние оказывает управленческая деятельность ПР, его интуиция и инсайт. Выявлено и количественно оценено (с помощью функции ожидаемой полезности и кривых безразличия) отношение ПР к риску и исследовано его влияние на управление риском.

-4110. В диссертации сделано значительное продвижение в теории инвестиционных портфелей, заложенной в работах Марковица, Тобина, Шарпа, что дает основу для развития теории многокритериальной оптимизации применительно к анализу рынка ценных бумаг.

Результаты и выводы, полученные при исследовании процесса управления портфелем инвестиций, могут использоваться в практической деятельности, связанной с минимизацией рисков и оптимизацией экономической и финансовой деятельности, для предварительного анализа инвестиционных проектов и для непосредственного использования при формировании портфеля инвестиций ценных бумаг.

Предложенная методология формирования эффективного портфеля инвестиций может найти применение в деятельности инвестиционных, страховых и пенсионных фондов, а сформулированные теоретические основы финансового риск - менеджмента и методы управления рисками найдут приложения в работе банковских и финансовых структур.

Основные положения и результаты проведенного исследования внедрены в учебный процесс МГУ сервиса.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии, учебники

1. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций: Монография.-М.: Издательско-торговая корпорация Дашков и К0, 2003. - 34 п.л.

2. Математические методы и модели исследования операций. Учебник для экономических вузов. -М.: 2003.22 п.л. (авторских 18 п.л.).

Научные издания

3. Классификация финансовых рисков. Процентные риски. Научное издание. -М.: Изд-во ГАСБУ, 1997. -2,4 п.л.

4. Управление экономическим риском. Научное издание. -М.: Изд-во ГАСБУ, 1998. -1,7 п.л.

-425. Факторы, определяющие выбор эффективных решений в условиях риска и неопределенности. Научное издание. -М.: Изд-во ГАСБУ, 1999. -2,6 п.л.

6. Модели формирования оптимального инвестиционного портфеля. Научное издание. -М.: Изд-во МГУсервиса, 2000. -3,8 п.л.

7. Многокритериальная задача формирования оптимального портфеля инвестиций ценных бумаг. Научное издание. -М.: Изд-во МГУсервиса, 2000. -3,3 п.л.

8. Исследование психологии поведения и оценки лица, принимающего решение. Научное издание. -М.: Изд-во МГУсервиса, 2001. -2,6 п.л.

9. Сравнение теорий формирования инвестиционных портфелей. Научное издание. -М.: Изд-во МГУсервиса, 2001. -2,8 п.л.

10. Модели определения цен основных активов портфеля инвестиций. Научное издание. -М.: Изд-во МГУсервиса, 2002. -2,4 п.л.

Научные статьи

11. Статистические методы принятия решений в условиях риска // Сборник научных статей №9 / Под науч. ред. д.э.н., проф. Л.Б Сульповара. -М.: ГАСБУ- ИЭУ, 1998. -0,3 п.л.

12. Инфляционный риск // Сборник научных статей №9 / Под науч. ред. д.э.н., проф. Л.Б Сульповара. -М.: ГАСБУ- ИЭУ, 1998. -0,6 п.л.

13. Вероятностная оценка степени финансового риска // Сборник научных статей №9 / Под науч. ред. д.э.н., проф. Л.Б Сульповара. -М.: ГАСБУ- ИЭУ, 1998.-0,6 п.л.

14. Модель прогнозирования спроса на товары длительного пользования // Сборник научных статей / Под науч. ред. д.э.н., проф. Л.Б Сульповара. ~М.: ГАСБУ- ИЭУ, 1999. -0,3 пл.

15. Оценка и снижение риска при формировании портфеля ценных бумаг // Финансово-экономические аспекты становления рыночной экономики. Сб. науч. тр./ Под науч. ред. д.э.н., проф. М.М. Качуриной. МГУС, ИФУ. - М., 2000. -0,4 п.л.

-4316. Риски финансовых активов // Управление риском. - 2003 - №1. - 0,3

17. Математические основы формирования портфеля ценных бумаг // Управление риском. - 2003 - №1. -0,6 п.л.

18. Управленческие преимущества самострахования // Страховое дело. -2003-№3.-0,4 п.л.

19. Двухкритериальная задача формирования эффективного портфеля инвестиций // Страховое дело. - 2003 - №3. -0,4 п.л.

20. Инвестиционные риски // Страховое дело. - 2003 - №4. -0,4 п.л.

21. Измерение эффективности хеджирования // Страховое дело. - 2003 -№5. -0,5 п.л.

22. Процентные риски // Страховое дело. Ч 2003 Ч №6. -0,4 п.л. Х

23. Управление кредитным риском // Управление риском. Ч 2003 Ч №2. -0,4 п.л.

24. Роль фьючерсов и опционов в управлении инвестициями // Страховое дело. Ч 2003 Ч №7. -0,9 п.л.

Тезисы докладов в сборниках трудов Международных конференций

25. Задача математического программирования формирования портфеля ценных бумаг. Наука - сервису. V -я Междунар. НТК. 24-26 мая 2000 г. Тезисы докл. и выст. ч. И. МАИ, МАНВШ, АПК. - М.: МГУС, 2000. -0,1 п.л.

26. Математические основы управления рисками на финансовом рынке. Наука - сервису. VI -я Междунар. НТК. Тезисы докл. и выст. МАИ, МАНВШ, АПК, МГУС - М.: МГУС, 2001. -0,1 п.л.

27. Биржевые риски. Наука индустрия сервиса. Междунар. НТК, 22-23 апреля 2002г. Сборник тезисов. Сек.: Фин.- экон. аспекты развития сферы услуг. МАИ, МАНВШ, АПК, МГУС - М.: МГУ сервиса, 2002, -0,1 п.л.

28. Диверсификация портфеля инвестиций // Сборник статей и докладов по итогам XIII Международной научно-практической конференции МГУ сервиса Наука - сервису 2003г. - М.: Изд-во МГУ леса, 2003.- 0,5 п.л.

Шапкин Александр Сергеевич

Управление портфелем инвестиций ценных бумаг

Автореферат

Лицензия ИД № 04205 от 06.03.2001г.

Подписано в печать 08.09.03 Бумага офсетная Печать офсетная

Формат 60 х 84 1/16 Гарнитура Тайме Тираж 100 экз.

Объем 2,7 п.л.

Издательство Московского государственного университета экономики, стики и информатики

119591, Москва, ул. Нежинская, д.7

Отпечатано в экспериментально - производственном КОПИ-ЦЕНТРЕ 129326, Москва, ул. Енисейская, 36

P14 5 9 3

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктор экономических наук , Шапкин, Александр Сергеевич

Введение.

ГЛАВА 1. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ РИСКИ.

1.1. Место и роль рисков в экономической деятельности.

1.1.1. Определение, сущность и управление риском.

1.1.2. Классификация рисков.

1.1.3. Процесс управления риском.

1.1.4. Влияние факторов рыночного равновесия на изменение экономического риска.

1.2. Количественные оценки экономического риска в условиях неопределенности.

1.2.1. Критерии оптимальности в условиях неопределенности.

1.2.2. Выбор решения в зависимости от критериев эффективности.

1.3. Принятие оптимального решения в условиях экономического риска.

1.3.1. Вероятностная постановка принятия предпочтительных решений.

1.3.2. Статистические методы принятия решений в условиях риска.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДОЛОГИЯ ФИНАНСОВОГО РИСК - МЕНЕДЖМЕНТА.

2.1. Финансовые риски. ^

2.1.1. Классификация финансовых рисков. ^

2.1.2. Связь финансового и операционного рычага с совокупным риском.

2.2. Процентные риски.

2.2.1. Виды процентных рисков.

2.2.2. Операции с процентами.

2.2.3. Риски процентных ставок.

2.2.4. Процентный риск облигаций.

2.3. Риск потерь от изменения потока платежей.

2.4. Рисковые инвестиционные процессы.

2.4.1. Инвестиционные риски. * ^

2.4.2. Ставки доходности рискованных активов.

2.4.3. Оценка рисковых инвестиционных платежей.

2.5. Кредитные риски.

2.5.1. Факторы, способствующие возникновению кредитных рисков.

2.5.2. Приемы уменьшения кредитных рисков.

2.5.3. Кредитные гарантии.

2.6. Риск ликвидности.

2.7. Инфляционный риск.

2.7.1. Связь процентной ставки с уровнем инфляции.

2.7.2. Влияние инфляции на различные процессы.

2.8. Валютные риски.

2.8.1. Конверсия валюты и наращение процентов.

2.8.2. Снижение валютных рисков.

2.9. Риски активов.

2.9.1. Биржевые риски.

2.9.2. Влияние риска дефота и налогообложения.

2.9.3. Максимизация стоимости активов.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ

ИНВЕСТИЦИЙ.

3.1. Проблема выбора инвестиционного портфеля.

3.1.1. Процесс управления инвестициями.

3.1.2. История развития портфельной теории.

3.2. Диверсифицированный портфель.

3.3. Портфель Марковица.^^

3.4. Формирование инвестиционного портфеля.

3.4.1 Портфель из совокупности безрискового актива с рискованным.

3.4.2. Эффективный портфель, составленный из двух рискованных активов.^^

3.4.3 Оптимальный портфель, составленный из безрисковых и рискованных активов.

3.5 Модель ценообразования активов капитала.

3.6. Выбор оптимального портфеля с помощью аппарата линейного программирования.

3.7. Построение портфелей при минимизации риска.

3.7.1. Постановка задачи.

3.7.2. Построение границ эффективности портфеля.

3.7.3. Задача оптимизации портфеля.

3.7.4. Сравнение методов оптимизации портфелей.

Выводы по главе 3.

Щ ГЛАВА 4. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ИНВЕСТИЦИЙ ЦЕННЫХ БУМАГ.

4Л. Теория рынка капиталов.

4.1.1. Природа риска в экономическом анализе.

4.1.2. Методы экономико - статистического анализа в теории рисков.

4.1.3. Линия рынка ценных бумаг и /3 и а коэффициенты ценных бумаг.

4.2. Двухкритериальная задача оптимизации портфеля инвестиций.

4.2.1. Формирование портфеля ценных бумаг.

4.2.2. Модель поного решения задачи о формировании портфеля наименьшего риска в классической постановке.

4.3. Решение двухкритериальной задачи оптимизации портфеля инвестиции.

4.3.1. Вывод формул, определяющих оптимальное решение задачи.

4.3.2. Агоритм построения кривой эффективных вложений.

4.3.3. Пример построения эффективной кривой.

4.4. Статистический подход к выбору оптимального решения.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ И ПУТИ СНИЖЕНИЯ

ЭКОНОМИЧЕСКИХ РИСКОВ.

5.1. Общие принципы управления риском.

5.1.1. Риски, связанные с инвестированием в портфель ценных бумаг.

5.1.2. Выбор приемов управления риском.

5.2. Диверсификация.

5.3. Страхование риска.

5.3.1. Сущность страхования.

5.3.2. Расчет страховых операций.

5.3.3. Страховой контракт.

5.3.4. Преимущества и недостатки страхования.

5.4. Хеджирование.

5.4.1. Стратегии управления риском.

5.4.2. Форвардные и фьючерсные контракты.

5.4.3. Хеджирование валютного риска с помощью свопа.^

5.4.4. Опционы.

5.4.5. Измерение эффективности хеджирования.

5.5. Лимитирование.

5.6. Резервирование средств (самострахование).

5.7. Качественное управление рисками.

5.8. Приобретение допонительной информации.

Выводы по главе 5.

ГЛАВА 6. ПСИХОЛОГИЯ ПОВЕДЕНИЯ И ОЦЕНКИ

ЛИЦА, ПРИНИМАЮЩЕГО РЕШЕНИЕ.

6.1. Личностные факторы, влияющие на степень риска при принятии управленческих решений.

6.2. Теория ожидаемой полезности.

6.2.1. Графики функций полезности.

6.2.2. Теория ожидаемой полезности.

6.2.3. Учет отношения лица, принимающего решение, к риску.

6.3. Теория рационального поведения.

6.3.1. Теория перспективы.

6.3.2. Асимметрия принятия решений.

6.3.3. Роль информации в принятии решений.

Выводы по главе 6.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Управление портфелем инвестиций ценных бумаг"

Актуальность темы исследования. Для значительной части инвестиционных проектов, под которыми, в частности, мы будем подразумевать и вложения денежных средств в инвестиционный портфель ценных бумаг, доходы и расходы по ним не могут быть определены однозначно, и инвесторы при обосновании своих решений стакиваются с неопределенностью при их оценке. Причины этого обусловлены как самой сутью современного состояния отечественной рыночной экономики, при которой на будущие результаты инвестиционной или иной предпринимательской деятельности существенно влияют сбои в экономической политике страны и многочисленные факторы рыночной конъюнктуры, не зависящие от инвесторов, так и тем, что экономические явления и процессы подвержены воздействию большого числа неэкономических факторов (политические, экологические, социальные и др.). Отсюда ясно, что при обосновании инвестиционных решений всегда требуется учитывать факторы неопределенности и риска.

Введение принципа свободного взаимодействия рыночных субъектов, обеспечение здоровой рыночной конкуренции неизбежно повышают неопределенность и коммерческий риск. В этих условиях чрезвычайно трудно выбирать оптимальные решения и предвидеть их последствия в сфере бизнеса. Поэтому экономический риск в системе рыночных отношений представляется объективно необходимой категорией, которая требует совершенствования теории и практики хозяйственного анализа.

Большинство управленческих решений принимается в условиях риска, что обусловлено рядом факторов: отсутствием поной информации, наличием противоборствующих тенденций, элементами случайности и т.д.

Ясно, что успех в мире бизнеса решающим образом зависит от правильности и обоснованности выбранной стратегии хозяйственной и предпринимательской деятельности. При этом дожны учитываться вероятности критических ситуаций.

Было бы безрассудно считать возможной предпринимательскую деятельность без риска. Усиление риска - это, по сути дела, оборотная сторона свободы предпринимательства, своеобразная плата за нее. Без знаний о риске предприниматель не подготовлен к коммерческой деятельности.

Чтобы выжить в условиях рыночных отношений, нужно решаться на внедрение инновационных, нетривиальных действий, а это усиливает риск. Для любого бизнеса важным является не избежание риска вообще (это практически невозможно), а предвидение и по возможности его минимальное снижение.

Более того, опасность возникновения непредсказуемых и нежелательных для фирмы, компании, предприятия последствий собственных действий, как правило, вредит экономике, поскольку подрывает ее динамичность и эффективность.

Инвесторы в условиях нестабильной экономики, неопределенности в значительной мере рискуют получить меньший доход, чем ожидаемый, или вообще потерпеть убытки после вложения денежных ресурсов в выбранный портфель (проект). Поэтому инвестор дожен формировать портфель инвестиций и управлять им таким образом, чтобы доходность портфеля возрастала, а уровень риска при этом снижася, то есть необходимо формировать эффективные портфели и выбирать из них оптимальный.

Существующие теории дают возможность создать портфель максимальной эффективности, то есть максимизировать доход при фиксированном риске, или создать портфель минимального риска, что позволяет минимизировать риск вложения при заданном уровне доходности. Обобщением этих двух задач является многокритериальная задача оптимизации, заключающаяся в получении максимального дохода при минимальном риске, которая до настоящего момента не решена.

При построении инвестиционного портфеля, когда средства вкладываются в финансовые активы, все инвесторы подвергаются одинаковому риску. Основоположники создания портфельных теорий [132, 146, 172, 175, 179, 182, 183, 191, 195 и др.] выделяют только один вид риска - ценовой. В диссертации мы провели анализ еще шести рисков, присущих процессу инвестирования, и, учитывая важность и других финансовых рисков, провели их поное исследование.

В процесс управления портфелем инвестиций наряду с его формированием входят и такие два важных этапа, как управление рисками и измерение и оценка эффективности инвестиций.

Управление рисками - одна из основных компонент управленческой деятельности в любой сфере, поэтому уместным является системное исследование в первой главе природы прежде всего экономических рисков и их сущности. Все методы управления рисками связаны с допонительными финансовыми затратами, которые необходимо предусмотреть в смете инвестиционных проектов.

Современные методы риск - менеджмента основаны главным образом на количественных и качественных методах анализа рисков, на эвристических методах и, часто, на интуиции и инсайте. Поскольку мы рассматриваем инвестиционные риски, а, если шире, финансовые риски, то нами исследуется не только отработанный десятилетиями механизм страхования рисков, основанный на математическом моделировании, но также и такие традиционные экономические инструменты снижения рисков, как диверсификация, хеджирование с помощью форвардных и фьючерсных контрактов, свопов, опционов и др. Учитывая значительное субъективное влияние на управленческую деятельность лиц, принимающих решение, определенное внимание следует уделить их психологии поведения при принятии оптимальных решений.

Отмеченные особенности формирования эффективных портфелей инвестиций, существующие инвестиционные риски, необходимость создания новых портфельных теорий и совершенствования методов риск - менеджмента указывают на актуальность темы исследования данной диссертации.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является анализ и развитие методологии принятия решений по формированию инвестиционных портфелей (проектов) на финансовом рынке в условиях неопределенной рыночной конъюнктуры на базе современной теории управления с использованием развитого математического и вычислительного аппарата.

Для достижения этой цели решены следующие задачи:

Х создан экономико - математический инструментарий для количественной и качественной оценки экономического риска;

Х построены теоретические основы финансового риск - менеджмента с использованием методов финансовой математики;

Х созданы оптимальные портфели инвестиций с помощью аппарата линейного и нелинейного программирования и осуществлено их сравнение с оптимальными портфелями, построенными на основе существующих портфельных теорий;

Х поставлена и решена многокритериальная задача формирования оптимального портфеля инвестиций;

Х исследованы и разработаны методы совершенствования управления инвестиционными рисками, направленные на снижение уровня риска и повышение доходности портфеля инвестиций;

Х проведен анализ психологических проблем поведения и управления, возникающих при принятии эффективного решения из совокупности альтернативных решений.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является инвестиционная деятельность, связанная с формированием портфеля ценных бумаг и осуществляемая в условиях неопределенности и рисков. Предметом исследований является управление инвестиционными рисками портфелей ценных бумаг, возникающими в процессе формирования инвестиционной политики, выбора портфельной стратегии, активов и оценки эффективности инвестиций.

Теоретические и методологические основы исследования базируются на прикладных направлениях системного анализа, теории рисков, оптимального управления, финансовой математики, экономико-математических методов исследования операций, экономической теории финансов.

В ходе проведения исследований изучены и проанализированы труды отечественных и зарубежных ученых Ч экономистов, специалистов по системному анализу, финансам, управлению инвестициями, экономико - математическим методам. Это позволило обобщить материал по теории инвестиционного портфеля и рынка капиталов, совершенствованию методов управления инвестиционными рисками, а также сделать выводы по определению направлений их развития.

Использованы разработки, выводы, теоретические модели по проблемам оценки степени и управления рисками в экономической, финансовой и инвестиционной деятельности, следующих российских авторов: Абчука В.А., Аль-гина А.П., Балабанова И.Т., Витлинского В.В., Денисова А.А., Дуброва A.M., Емельянова А.А., Ирикова В.А., Лагоши Б.А., Калянова Г.Н., Капитоненко В.В., Севрука В.Т. Также использовались публикации ряда зарубежных авторов: Алена Р., Баззела Р.Д., Кейнса Дж.М., Маршала А., Моргенштерна О., Неймана Дж., Пигу А., Рэдхэда К., Фишера С. и других авторов.

Среди работ, связанных с теорией инвестиционного портфеля и управлением инвестициями, использовались труды Блека Ф., Линтнера Дж., Марковица Г., Мертона Р., Милера М., Модильяни Ф., Моссина Я., Тобина Д., Фабоцци Ф., Шарпа У., Шоуса М. и др.

В качестве инструментальных средств применялись методы теории вероятности, математической статистики, финансовой математики, теории множеств, теории игр, линейного и нелинейного программирования, теории управления, оптимального портфеля и рынка капитала.

Научная новизна. Научная новизна и защищаемые положения состоят в развитии и теоретическом обосновании проблемы комплексного анализа управления финансовыми рисками и выработке методологии принятия решения о формировании оптимального инвестиционного портфеля на базе современных достижений системного анализа.

Научные выводы, методология и практические рекомендации по решению этих проблем реализованы в следующих инструментариях:

Х экономико - математические методы для оценки уровня риска и управления портфелем инвестиций;

Х методы и подходы финансовой и актуарной математики для создания теоретической основы финансового риск - менеджмента;

Х гладкая конечномерная оптимизация для формирования многокритериального портфеля инвестиций.

К числу наиболее существенных результатов, полученных лично автором и обладающих научной новизной, относятся:

Х создание теоретических основ финансового риск-менеджмента на базе методов финансовой и актуарной математики;

Х сравнительный анализ классических портфельных теорий между собой и теорий эффективных портфелей на базе методов линейного и нелинейного программирования;

Х вывод классического линейного уравнения рынка капитала с использованием методов теории случайных процессов и параметрического оценивания;

Х теоретическое обоснование решения многокритериальной задачи оптимизации портфеля инвестиций ценных бумаг и разработка явных аналитических методов и численного агоритма построения эффективной кривой;

Х доказательство выпуклости рыночной границы эффективного множества портфелей;

Х построение границы эффективного множества (граница представляет собой конечное множество состыкованных параболических участков);

Х системный анализ управления инвестиционными рисками на основе эффективных инструментов финансового рынка;

Х изучение и систематизация влияния психологических факторов на проблемы поведения участников финансового рынка (лиц, принимающих решения) и на формирование пакетов рекомендаций по управлению рисками и выбору эффективного решения.

Практическая значимость работы. Основные положения, выводы и полученные рекомендации могут использоваться при формировании портфеля инвестиций ценных бумаг, а также для предварительного анализа инвестиционных проектов.

Самостоятельное значение имеет разработанная программа на ЭВМ по созданию оптимального портфеля инвестиций ценных бумаг, которая найдет применение на финансовых рынках.

Основные положения и результаты проведенного исследования используются в учебном процессе в МГУ сервиса.

Апробация исследования. Результаты исследования докладывались на Международных научно-практических конференциях в МГУ сервиса в 1999 -2003 г.г.

Теоретические положения, выводы и предложения, содержащиеся в данной работе, нашли отражение в 28 научных публикациях, в том числе монографии Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций (34 п.л.) и учебника для экономических вузов Математические методы и модели исследования операций (авторских 18 п.л.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка используемой литературы (202 наименования).

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Шапкин, Александр Сергеевич

Выводы по главе 6.

1. Ключевыми факторами, ограничивающими эффективное распределение риска, являются операционные издержки и психологические проблемы. К психологическим проблемам, стоящим на пути создания института для эффективного разделения риска, относятся в первую очередь безответственность и неблагоприятный выбор.

2. Отношение людей к риску и их поведение в условиях рискованной ситуации может быть совершенно различным и оно зависит, в частности, от тех внешних обстоятельств, с которыми люди стакиваются. Поэтому полезно прогнозировать отношение людей (ПР) к тому или иному риску. Прогнозирование поведения людей в рисковых ситуациях обеспечивает их безопасность, а работодателям приносит допонительную прибыль.

3. С помощью теории ожидаемой полезности показываются способы выявить и количественно оценить отношение ПР к риску и тем самым понять особенности принятия решений ПР. Рассмотренные функции рисковой полезности могут быть использованы для оценки и обоснования рисковых инвестиционных альтернатив.

4. Наблюдения показывают, что большинство инвесторов можно охарактеризовать как избегающих риска. Это означает, что риск не является важным фактором для инвестора, нейтрального к риску, при оценке портфеля инвестиций.

5. Исследования и эксперименты показали, что имеются многочисленные отклонения от классической модели рационального поведения. Ее дальнейшее развитие, привело к созданию теории перспективы, открывшей такие стереотипы поведения, как, во-первых, эмоции часто мешают самоконтролю, который необходим для рационального подхода к принятию решений, во-вторых, люди часто не способны ясно понять, с чем имеют дело.

Одной из самых поразительных находок теории перспективы является асимметрия между нашими подходами к принятию решений, направленных на достижение выигрыша, и решений, направленных на избежание проигрыша.

Когда выбор касается потерь, мы выбираем риск. Размеры потерь всегда кажутся больше размеров приобретения. Невоспонимые потери с большей вероятностью вызывают устойчивое, интенсивное и рациональное неприятие риска.

6. Если проблему предъявлять в разных формулировках, то очень часто отсутствует инвариантность ответов.

Отсутствие логики оказывается явлением универсальным и устойчивым. Оно одинаково типично для самых рафинированных и самых наивных. Как пример можно привести рекламный сюжет, который подтокнет к покупке, несмотря на отрицательные для покупателя последствия, хотя другая формулировка могла бы заставить воздержаться от покупки.

7. Имея какое-то количество информации, мы никогда не можем быть уверены в ее качестве. Эта неопределенность делает сомнительными суждения и рискованными основанные на них действия.

При нехватке информации мы прибегаем к индуктивным рассуждениям и пытаемся угадать возможные шансы. Однако и избыточная информация может стать препятствием и разрушить логику решений, что дает возможность манипулировать поведением людей в условиях риска.

8. Особая роль в решении рисковых ситуаций отводится самостоятельному принятию решений руководящим лицом, обладающим соответствующей профессиональной подготовкой, чувством ответственности и интуитивным и логическим мышлением, склонностью к осознанному риску, уверенностью в правильности своего вмешательства и обладающему всей понотой власти для принятия этого решения.

Таким образом, в главе исследовано и систематизировано влияние психологических факторов на проблемы поведения участников финансового рынка (ПР) и на формирование пакетов рекомендаций по управлению рисками и выбору эффективных решений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

За рубежом и в нашей стране в последнее время приступили к реализации осознанной концепции руководства и управления современными предприятиями, банками, организациями и фирмами, к созданию и внедрению в практическую деятельность комплексной методологии принятия решений по уменьшению разнообразных видов риска, сопровождающих производственно - хозяйственную и интелектуально - управленческую деятельность субъектов рынка и лиц, принимающих решения, которая базируется на принципе оптимального соотношения лэффект - затраты Ч риск с учетом многочисленных и противоречивых целей и критериев качества. Подобная постановка проблемы требует формализации социо - техно - экономических взаимосвязей существующих организационно - производственных систем и создания на их основе адекватных оптимизационных математических моделей, отражающих сущность и особенности современных социо Ч техно Ч экономических систем.

Управление риском в последние годы выделяется в самостоятельный вид профессиональной деятельности, в которой участвуют институты специалистов сферы реального производства, банковских и финансовых структур, работники пенсионных, страховых и инвестиционных фондов, практики фондового рынка и др.

Проведенные исследования позволили убедиться, что проблема управления портфелем инвестиций ценных бумаг является актуальной и недостаточно изученной.

Исходя из проведенных исследований, можно сделать вывод о теоретическом обобщении и решении народнохозяйственной проблемы разработки методологии управления портфелем инвестиций ценных бумаг. Ее суть составляют следующие частные выводы и результаты: без риска нет предпринимательской деятельности, нет бизнеса. Если экономика без рисковая, то она, как правило, не рыночная. Риск стимулирует экономику, делает ее динамичной и эффективной; риск всегда связан с выбором определенных альтернатив и расчетом вероятности их результата - в этом проявляется его субъективная сторона. Вместе с тем, величина риска не только субъективная, но и объективная, поскольку является формой качественно-количественного выражения реально существующей неопределенности. Поскольку человек, группа, колектив и т.д. в процессе деятельности включаются в субъективно-объективные отношения, то и сама деятельность имеет субъективную и объективную стороны; знание всех факторов риска, определение их взаимосвязи и взаимного влияния играют первостепенную роль в анализе принятия оптимального решения; управление риском Ч это процесс выработки компромисса, направленного на достижение баланса между выгодами от уменьшения риска и необходимыми для этого затратами, а также рассмотрения решения о том, какие действия для этого следует предпринять; рисковая ситуация - это разновидность неопределенности, когда наступление событий вероятно и может быть определено, то есть в этом случае объективно существует возможность оценить вероятность событий, возникающих в результате совместной деятельности по производству, контрдействий конкурентов или противника, влияния природной среды на развитие экономики, внедрения науки в народное хозяйство и т.п.; неопределенность является наиболее характерной причиной риска, особого внимания заслуживает неопределенность внешнего происхождения, которая является функцией от достоверности информации и, как следствие этого, функцией от достоверности составляемых прогнозов, поэтому своевременная и достоверная информация о внешней среде стала обладать большей ценностью, чем внутренняя информация; важное место в системе снижения степени риска занимает научно-техническая информация. Своевременное знание последних достижений науки и техники, тенденций развития производственных процессов, новых направлений научных исследований и т.д. предопределяет дальнейшее развитие фирмы, компании. Научно-техническая информация превращается в важнейший стратегический ресурс; особая роль в решении рисковых экономических ситуаций отводится самостоятельному принятию решений руководящим лицом, обладающим соответствующей профессиональной подготовкой, чувством ответственности, интуитивным и логическим мышлением, склонностью к осознанному риску, уверенностью в правильности своего вмешательства и обладающему всей понотой власти для принятия этого решения; все виды риска, с которыми стакиваются люди, порождаются их действиями в качестве потребителей, лиц, определенным образом влияющих на деятельность корпорации, налогоплательщиков; степень рискованности активов или финансовых сделок нельзя оценивать изолированно от действия других факторов, так как она зависит от соответствующих рамок анализа. При одних обстоятельствах покупка или продажа определенных активов может увеличить подверженность их владельца риску, при других те же действия приводят к уменьшению риска; не существует лединственно верной стратегии выбора инвестиционного портфеля, которая одинаково подходила бы всем инвесторам без исключения. При принятии решений о составе портфеля инвестор достигнет более высокой ожидаемой (средней) доходности, только., если согласится на более высокую степень риска; иногда можно снизить степень риска инвестиций, не снижая ожидаемой доходности, за счет более поной диверсификации как в пределах одного класса активов, так и среди нескольких разных их классов. Способность за счет диверсификации снизить рискованность портфеля инвестора зависит от корреляции между активами, составляющими портфель. На практике подавляющее большинство активов имеет между собой положительную корреляцию, потому что на них влияют одни и те же экономические факторы. Следовательно, возможность снижения риска за счет диверсификации среди рискованных активов без снижения ожидаемого уровня доходности ограничена; несмотря на то, что в принципе инвесторы при составлении портфеля могут выбирать из многих разнообразных активов, на практике их меню ограничено несколькими продуктами, которые предлагают им финансовые посредники. К ним относятся банковские счета, взаимные фонды, состоящие из акций и облигаций, недвижимость. При разработке и составлении меню активов, предлагаемых клиентам, компании-посредники используют новейшие достижения финансовых технологий; измерение эффективности инвестиций заключается в определении величины доходности, достигнутой инвестиционным менеджером в течение рассматриваемого периода оценки. Этот процесс связан с определением того, сумел ли менеджер добиться получения повышенной по сравнению с эталоном доходности и каким образом это ему удалось; применение любого из методов управления риском приводит к перераспределению текущих и ожидаемых финансовых потоков. С другой стороны, возникает ожидаемый в будущем приток средств в виде компенсации за уменьшение риска. Ясно, что каждый из методов снижения риска отличается степенью воздействия на него в конкретной ситуации, а также необходимыми затратами на их реализацию.

В заключение сформулируем основные результаты исследования: 1. Дано теоретическое обоснование решения многокритериальной задачи оптимизации портфеля инвестиций ценных бумаг, заключающейся в максимизации доходности при минимальном риске, причем, число эмитентов неограниченно меняется от 0 до со, что является принципиальным отличием от ставших уже классическими результатов Марковица - Тобина о разного рода оптимальных портфелях, в которых число эмитентов фиксировано.

Разработан аналитический метод решения этой задачи, основанный на правиле множителей Лагранжа гладкого конечномерного анализа, и получены зависимости в явном виде, описывающие дугу кривой эффективных вложений. Дан агоритм и программа построения кривой эффективных вложений. Это позволяет формировать портфель инвестиций, отвечающий получению максимальной доходности при минимальном риске.

2. Дан вывод классического линейного уравнения рынка капитала с использованием методов теории случайных процессов и параметрического оценивания.

Основное преимущество получения и использования этого уравнения состоит в том, что входящие в него коэффициенты /?, а также альфа вклада без труда находятся из общепринятой статистики по каждому из активов.

3. Доказана выпуклость рыночной границы эффективного множества портфелей. Во всех известных трудах по портфельной теории подчеркивается факт выпуклости границы эффективного множества и приводятся объяснения этого факта с использованием кривых, однако, аналитическим доказательством это не подкреплялось.

4. Построение границы эффективного множества для портфелей, состоящих только из рискованных активов, представляет трудоемкий процесс даже с использованием компьютеров. Нами доказано, что граница эффективного множества состоит из конечного числа состыкованных параболических участков, что значительно упрощает процесс построения границы эффективного множества. Определив портфель, состоящий из рискованных активов, объединяем его с безрисковым активом и получаем оптимальный портфель, или так называемый тангенциальный портфель, составленный из комбинации безрисковых активов и рискованных активов.

5. Проведен сравнительный анализ классических портфельных теорий между собой и теорий эффективных портфелей на базе методов математического программирования. Это позволило сформулировать недостатки и преимущества классических портфельных теорий и показать, что портфели, сформированные с помощью методов нелинейного и линейного программирования для одних и тех же уровней рисков, отличаются по доходности в пределах 3-12%, и этот разброс в значительной мере зависит от величины коэффициента /3. Результаты формирования инвестиционных портфелей, полученных по ЦМРК отличаются от двух предыдущих методов примерно в таких же пределах, и доходность по ЦМРК оказывается выше, но с ростом уровня риска значения доходности практически одинаковы.

6. Создан экономико - математический инструментарий и обобщены методы количественной и качественной оценки экономического риска в условиях неопределенности и риска, позволяющие из множества альтернативных решений выбрать эффективный (оптимальный) вариант.

7. Созданы теоретические основы финансового риск - менеджмента на базе методов финансовой и актуарной математики. Выделены основные параметры, присущие рассматриваемым финансовым рискам, и на основе предложенных математических методов приведены аналитические зависимости для их оценки. Это позволяет проводить сравнительный количественный анализ рисков и на его основе выбирать такие методы управления рисками, которые являются наиболее эффективными.

8. Проведен системный анализ управления инвестиционными рисками на основе эффективных инструментов финансового рынка. Обобщены методы совершенствования управления инвестиционными рисками, направленные на снижение уровня риска и повышение доходности портфеля инвестиций.

9. Исследовано и систематизировано влияние психологических факторов на проблемы поведения участников финансового рынка (ПР) и на формирование пакетов рекомендаций по управлению рисками и выбору эффективных решений. На снижение степени риска большое влияние оказывает управленческая деятельность ПР, его интуиция и инсайт. С помощью функции ожидаемой полезности и кривых безразличия выявлено и количественно оценено отношение ПР к риску и исследовано его влияние на управление риском.

Ю.Результаты и выводы, полученные при исследовании процесса управления портфелем инвестиций, могут использоваться в практической деятельности, связанной с минимизацией рисков и оптимизацией экономической и финансовой деятельности, для предварительного анализа инвестиционных проектов и для непосредственного использования при формировании портфеля инвестиций ценных бумаг.

Диссертация: библиография по экономике, доктор экономических наук , Шапкин, Александр Сергеевич, Москва

1. Абчук В. А. Теория риска. Ч Л.: Судостроение, 1983.

2. Абчук В. А. Предприимчивость и риск. Ч СПб.: ИПК РП, 1994.

3. Абчук В. А. Экономико-математические методы. СПб.: Союз, 1999.

4. Алексеев М.Ю. Рынок ценных бумаг. Ч М.: Финансы и статистика,1992.

5. Алехин Б. И. Рынок ценных бумаг. Введение в фондовые операции. -М.: Финансы и статистика, 1991.

6. Ален Р. Математическая экономика / Пер. с англ. Ч М.: ИЛ, 1963.

7. Альгин А. П. Риск и его роль в общественной жизни. Ч М.: Мысль,1989.

8. Ансофф И. Стратегическое управление / Сокр. пер. с англ. Научн. ред. и авт. предисл. Л. И. Евенко. ЧМ.: Экономика, 1989.

9. Арсеньев Ю.Н., Сула М. Б., Минаев В. С. Управление экономическими и финансовыми рисками. М.: Высшая школа, 1997.

10. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. Ч М.: Финансы и статистика, 1996.

11. Баззел Р.Д., Кокс Д. Т., Браун Р. В. Информация и риск в маркетинге.1. М.: Финстатинформ, 1993.

12. Балабанов И. Т. Риск-менеджмент. Ч М.: Финансы и статистика,1996.

13. Балабанов И. Т. Основы финансового менеджмента: Учеб. пособие.

14. М.: Финансы и статистика, 1998.

15. Бернстайн П. Против богов: Укрощение риска / Пер. с англ. Ч М.: ЗАО Олимп-бизнес, 2000.

16. Боди Зви, Мертон Роберт. Финансы / Пер. с англ. Ч М.: Издательский дом Вильяме, 2000.

17. Боумэн К. Основы стратегического менеджмента / Пер. с англ. под ред. Л. Г. Зайцева, М. И. Соколовой. Ч М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

18. Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений / Пер. с англ. Ч М.: Инфра-М., 1996.

19. Бузько И.Р., Трунина И.М., Загирняк Д. М. Экономический риск и управление инновационной деятельностью предприятия. Ч Киев: ИСМО, 1996.

20. Вадайцев С.В. Риски в экономике и методы их страхования. Ч СПб.: Питер, 1992.

21. Ван Хорн Дж. Основы управления финансами / Пер. с англ. Под ред. И.И. Елисеевой. Ч М.: Финансы и статистика, 1996.

22. Вине Р. Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров / Пер. с англ. Ч М.: Альпина Паблишер, 2001.

23. Витлинский В.В. Экономический риск: системный анализ, менеджмент. Киев: Всеувито, 1994.

24. Витлинский В.В., Наконечный С.И. Риск в менеджменте. Ч Киев: ТОВ Боричфен-М., 1996.

25. Глазунов В.Н. Финансовый анализ и оценка риска реальных инвестиций. Ч М.: Финстатинформ, 1997.

26. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. Ч СПб.: Лань, 2000.

27. Грабовый П.Г., Петрова С.Я., Романова К.Г. и др. Риски в современном бизнесе. Ч М.: Алане, 1994.

28. Гранатуров В.М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения. Ч М.: Дело и сервис, 1999.

29. Гринберг М.С. Проблемы рисков на производстве. Ч М.: Госюриз-дат, 1993.

30. Грядов С.И. Риск и выбор стратегии в предпринимательстве. Ч М.: МСХЛ, 1994.

31. Дафт Р. Организации. Учебник для психологов и экономистов. -СПб.: ПРАЙМ-ЕВРОЗНАК, 2002.

32. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л. И. Многомерные статистаческие методы: Учебник. Ч М.: Финансы и статистика, 1998.

33. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. Ч М.: Финансы и статистика, 1999.

34. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И. И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 1995.

35. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. Ч М.: Дело и сервис, 1998.

36. Замков О.О., Тостопятенко А.В., Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике. Ч М.: Дело и сервис, 1998.

37. Инвестиции и инновации / Словарь Ч справочник. Ч М.: Дело и сервис, 1998.

38. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. Ч М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

39. Каноненко А.Ф., Холезов Л.Д., Чумаков В.В. Принятие решений в условиях неопределенности // ВЦ АН СССР. Ч М.: 1991.

40. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. Учебно-практическое пособие для вузов. Ч М.: ПРИОР, 1998.

41. Карпов А.В. Психология менеджмента: Учебное пособие. Ч М.: Гардарики, 2000.

42. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. М., 1998.

43. Кейнс Дж.М. Общая теория занятости, процента и денег // В кн.: Мальтус К., Кейнс Д., Ларин Ю. Антология экономической классики. Ч М.: Эконов-Ключ, 1993.

44. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. Ч М.: Финансы и статистика, 1999.

45. Котлер Ф. Маркетинг. Менеджмент. Ч СПб.: Питер Ком, 1999.

46. Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчетов / Пер. с серб. М.: Финансы и статистика, 1994.

47. Кузьмин И.И., Романов С.В. Риск и безопасность с точки зрения системной динамики // Радиационная безопасность и защита АЭС. Ч М.: Энерго-атомиздат, 1991.

48. Кузьмин И.И., Махутов Н.А., Меньшиков В.В. Принципы управления риском в социально-экономической системе // Анализ и оценка природного и техногенного риска. М.: ПНИИ-ИС. Ч 1995.

49. Курс переходной экономики: Учебник для вузов / Под ред. акад. Л.И. Абакина. Ч М.: ЗАО Финстатинформ, 1997.

50. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики: Методы расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем. Ч М.: Дело, 1998.

51. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Теория массового обслуживания в экономической сфере: Учеб. пособие для вузов. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ,1998.

52. Лагоша Б.А., Емельянов А.А. Основы системного анализа. Ч М.: МЭСИ, 1998.

53. Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Методы и задачи моделирования рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. Ч М.: МЭСИ, 1992.

54. Лапуста М.Г., Шаршукова Л.Г. Риски в предпринимательской деятельности. Ч М.: ИНФРА-М, 1998.

55. Ливингстон Г. Дуглас. Анализ рисков операций с облигациями на рынке ценных бумаг. Ч М.: Филинъ, 1998.

56. Маккримонк К.Р., Вехрунг Д.А. Риск: менеджмент неопределенности //ЭКО. 1991 Ч № 10.

57. Малыхин В. И. Финансовая математика. Ч М.: ЮНИТИ-ДАНА,1999.

58. Маркетинг: Учебник / Под ред. А. Н. Романова. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1996.

59. Математические методы принятия решений в экономике: Учебник / Под ред. В. А. Колемаева / ГУ У. М.: ЗАО Финстатинформ, 1999.

60. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение / Пер. с англ. Ч М.: Наука, 1970.

61. Ниворожкина Л. И., Морозова З.А. Основы статистики с элементами теории вероятности для экономистов. Ростов Н.Д.: Феникс, 1999.

62. Овсянников С. Цена и риски // Хозяйство и право. 1991 - №9.

63. Овчаров А. Риск-менеджмент // Риск. Ч 1997 Ч № 3 4.

64. Ойгензихт В.А. Проблемы риска в гражданском праве. Душанбе: Ирфон, 1972.

65. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. Ч М.: ИНФРА, 1994.

66. Портфель конкуренции и управления финансами / Отв. ред. Рубин Ю. Б. Ч М.: СОМИНТЭК, 1996.

67. Райзберг Б. А. Предпринимательство и риск. Ч М.: Знание, 1992.

68. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б., Современный экономический словарь. Ч М.: Инфра-М, 2000.

69. Райе Т., Койли Б. Финансовые инвестиции и риск / Пер. с англ. Киев: Торгово-издат. бюро BHV, 1995.

70. Ричард Томас. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности / Пер. с англ. Ч М.: Дело и сервис, 1999.

71. Ротарь В.И. Теория вероятностей: Учебное пособие для вузов по спец. Прикладная математика. М.: Высшая школа, 1992.

72. Рэдхэд К., Хьюис С. Управление финансовыми рисками. Ч М.: ИНФРА, 1996.

73. Севрук В.Т. Банковские риски. Ч М.: Дело, 1995.

74. Соколов Н.А. Применение теории неопределенности в экономике. Ч М.: МЭСИ, 1996.

75. Трифонов Ю.В., Плеханова А.Ф., Юрлов Ф.Ф. Выбор эффективных решений в экономике в условиях неопределенности. Нижний Новгород: ННГУ, 1998.

76. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. Ч М.: Наука, 1981.

77. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. Учебное пособие. Ч М.: Русская Деловая Литература, 1999.

78. Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учеб. пособие для вузов / Пер. с англ. под ред. М. Р. Ефимовой. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999.

79. Устенко О.Л. Предпринимательские риски. Основы теории, методологии, оценки и управления. Ч Киев: Всеувито, 1996.

80. Уткин Э.А. Риск-менеджмент. М.: Экмос, 1998.

81. Фабоцци Ф. Управление инвестициями / Пер. с англ. Ч М.: Инфра-М, 2000.

82. Фалин Г.Н. Математический анализ рисков в страховании. Ч М.: Российский юридический издательский дом, 1994.

83. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С. Стояновой. Ч М.: Перспектива, 1998.

84. Хохлов Н. В. Управление риском. Ч М. : ЮНИТИ-ДАНА, 1999.

85. Цай Т.Н., Грабовый П.Г., Мирашда Бассам Сайел. Конкуренция и управление рисками на предприятиях в условиях рынка. Ч М: Алане, 1997.

86. Чалый Ч Прилуцкий В.А. Рынок и риск. Ч М.: НИУР, Центр СИН-ТЕК, 1994.

87. Черкасов В.В. Деловой риск в предпринимательской деятельности.1. Киев: Либра, 1996.

88. Черкасов В.В. Проблемы риска в управленческой деятельности. М.: Рефбук, Киев: Ваклер. 1999.

89. Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. Ч М.: Финансы и статистика, 1998.

90. Чернова Г.В. Практика управления рисками на уровне предприятия.1. СПб.: Питер, 2000.

91. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. Ч М.: Финансы и статистика, 1982.

92. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. Ч М.: Дело тд, 1995.

93. Четыркин Е.М. Финансовый анализ производственных инвестиций.1. М.: Дело, 1998.

94. Човушян Э.О., Сидоров М.А. Управление риском и устойчивое развитие. Ч М: Издательство РЭА им. Г. В. Плеханова, 1992.

95. Шапкин А.С. Классификация финансовых рисков. Процентные риски. Научное издание. М.: Изд-во ГАСБУ, 1997.

96. Шапкин А.С. Управление экономическим риском. Научное издание.1. М.: Изд-во ГАСБУ, 1998.

97. Шапкин А.С. Статистические методы принятия решений в условиях риска // Сборник научных статей №9 / Под науч. ред. д.э.н., проф. Л.Б. Сульпо-вара. Ч М.: Изд-во ГАСБУ ИЭУ 1998.

98. Шапкин А.С. Инфляционный риск // Сборник научных статей №9 / Под науч. ред. д.э.н., проф. Л.Б. Сульповара. М.: Изд-во ГАСБУ - ИЭУ, 1998.

99. Шапкин А.С. Вероятностная оценка степени финансового риска // Сборник научных статей №9 / Под науч. ред. д.э.н., проф. Л.Б. Сульповара. Ч М.: Изд-во ГАСБУ ИЭУ, 1998.

100. Шапкин А.С. Модель прогнозирования спроса на товары длительного пользования // Сборник научных статей / Под ред. д.э.н., проф. Л.Б. Сульповара. Ч М.: ГАСБУ ИЭУ, 1999.

101. Шапкин А.С. Факторы, определяющие выбор эффективных решений в условиях риска и неопределенности. Научное издание. Ч М.: Изд-во ГАСБУ, 1999.

102. Шапкин А.С. Оценка и снижение риска при формировании портфеля ценных бумаг // Финансово-экономические аспекты становления рыночной экономики. Сб. научных трудов / Под науч. ред. д.э.н., проф. М.М. Качуриной. -М.: МГУС, ИФУ, 2000.

103. Шапкин А.С. Модели формирования оптимального инвестиционного портфеля. Научное издание. М.: Изд-во МГУС, 2000.

104. ЮЗ.Шапкин А.С. Задача математического программирования формирования портфеля ценных бумаг. Наука-сервису. V-я Междунар. НТК. 24Ч26 мая 2000 г. Тезисы докл. и выст. часть И. МАИ, МАНВШ, АПК. Ч М.: МГУС, 2000.

105. Шапкин А.С. Многокритериальная задача формирования оптимального портфеля инвестиций ценных бумаг. Научное издание. Ч М.: Изд-во МГУС, 2000.

106. Шапкин А.С. Исследование психологии поведения и оценки лица, принимающего решение. Научное издание. М.: Изд-во МГУС, 2001.

107. Шапкин А.С. Математические основы управления рисками на финансовом рынке. Наука сервису. VI-я Междунар. НТК. Тезисы докл. и выст. часть II. МАИ, МАНВШ, АПК, МГУС. Ч М.: МГУС, 2001.

108. Шапкин А.С., Сравнение теорий формирования инвестиционных портфелей. Научное издание. ЧМ.: Изд-во МГУС, 2001.

109. Шапкин А.С. Модели определения цен основных активов портфеля инвестиций. Научное издание. М.: Изд-во МГУС, 2002.

110. Шапкин А.С. Биржевые риски. Наука индустрия сервиса. Междунар. НПК, 22Ч23 апреля 2002. Сборник тезисов. Сек: Фин. экон. аспекты развития сферы услуг МАИ, МАНВШ, АПК, МГУС. Ч М.: МГУС, 2002.

111. Шапкин А.С. Риски финансовых активов // Управление риском. -2003 -№1.

112. Шапкин А.С. Математические основы формирования портфеля ценных бумаг // Управление риском. 2003 - №1.

113. Шапкин А.С. Управленческие преимущества самострахования // Страховое дело. 2003 - №3.

114. Шапкин А.С. Двухкритериальная задача формирования эффективного портфеля инвестиций // Страховое дело. 2003 - №3.

115. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций: Монография. М.: Издательско-торговая корпорация Дашков и К0, 2003.

116. Шапкин А.С. Диверсификация портфеля инвестиций // Сборник статей и докладов по итогам XIII Международной научно-практической конференции МГУ сервиса Наука сервису 2003г. - М.: Изд-во МГУлеса, 2003.

117. Шапкин А.С. Инвестиционные риски // Страховое дело. 2003 - №4.

118. Шапкин А.С. Измерение эффективности хеджирования // Страховое дело. 2003 - №5.

119. Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций. Учебник для экономических вузов. М.: Издательско-торговая корпорация Дашков и К0, 2003.

120. Шапкин А.С. Процентные риски // Страховое дело. Ч 2003 Ч №6.

121. Шапкин А.С. Управление кредитным риском // Управление риском. Ч 2003 Ч№2.

122. Шапкин А.С. Роль фьючерсов и опционов в управлении инвестициями // Страховое дело. Ч 2003 Ч №7.

123. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции / Пер. с англ. Ч М.: Инфра-М, 1997.

124. Шумейкер П. Модель ожидаемой полезности: Разновидности, подходы, результаты и пределы возможностей / Пер. с англ. THESS, Ч 1994. Ч Вып. 5.

125. Экономико-математические методы и прикладные модели. Учеб. пособие для вузов /В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др. Под ред. В.В. Федосеева. ЧМ.: ЮНИТИ, 1999.

126. Эрроу К. Дж., Гурвиц Д., Удзава X. Исследования по линейному и нелинейному программированию. М.: ИЛ, 1962.

127. Adler Michael and Prasad Bhaskar. On Universal Currency Hedges // Journal of Financial and Quantitative Analysis, 27, no. 1 (March 1992).

128. Alexander Gordon J., Francis Jack C. Portfolio Analysis, 3 rd ed (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall), 1986.

129. Amosova Т., Aziev R., Kuzmin I., Mahutov N., Menshikov V. Guidelines Principles for Risk Management in Large Indestrial Areas // Working Material of the

130. Tehnical Commitee Meeting on "Guidelines for Integrated Risk Assessment and Management Jn Large Industrial Area Final Review Incorporating Experience form Case Studies" JAEA Headguarter, Vienna 12-16, September 1994 (ref. 14 - TC -592.8).

131. Arrow Kenneth J.I. Know a Hawk froma Handsaw // Eminent Economists: Their Life and Philosophies/ Ed.M. Szenberg. Cambridge; New York: Cambridge University Press, 1992.

132. Bailey Jeffery V. Evaluating Benckmork Quality // Financial Analysts Journal, 48, no. 30 (May/June 1992).

133. Beaver W. H., and Parker G., eds. Risk Management: Problems and Solutions. Stanford University Press, McCraw Hill, 1995.

134. Black Fisher. Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing // Journal of Businness (July 1972).

135. Black Fisher and Scholes Myron. The Pricing of Corporate Liabilities //Journal of Political Economy. May-June 1973.

136. Black Fisher. The Pricing of Commodity Contracts // Journal of Financial Economics, 3, nos. 1/2 (January/March 1976).

137. Blume E. Marshall. On the Assessment of Risk // Journal of Finance (March 1971).

138. Brealey A. Richard. Portfolio Theory Versus Portfolio Practice // Journal of Portfolio Management, 16, no. 4 (Summer 1990).

139. Breen William, Jagannthan Ravi and Ofer Aharon R. Correcting for Heteroscedasticity in Tests for Market Timing Ability // Journal of Business, 59, no. 4, pt.l (October 1986).

140. Brennan M.J. and Solanki R. Optimal Portfolio Insurance // Journal of Financial and Quantitative Analysis, 16, no. 3 (September 1981).

141. Brinson Gary P., Singer Brian D. and Beebower Gilbert L. Determinants of Portfolio Performance II: An Update // Financial Analysts Journal, 47, no. 3 (May/June 1991).

142. Connor Gregory. A Unified Beta Pricing Theory // Journal of Economic

143. Theory, 34, no. 1 (October 1984).

144. Cumby Robert E. and Modest David M. Testing for Market Timing Ability: A Framework for Forecast Evaluation // Journal of Financial Economics, 19 no. 1 (September 1987).

145. Eaker Mark, Grand Dwight and Woodard Nelson. International Diversification and Hedging: A Japanese and U.S. Perspective // Journal of Economics and Business, 43, no. 4 (November 1991).

146. Etzioni Ethan S. Rebalance Disciplines for Portfolio Jnsurance // Journal of Portfolio Management, 13, no .1 (Fall 1986).

147. Evans John L. and Archer Stephen H. Diversification and the Reduction of Dispersion: An Empirical Analysis // Journal of Finance, 23, no. 5 (December 1968).

148. Fama Eugene F. and French Kenneth R. Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds // Journal of Financial Economics, 33, no. 1 (February 1993).

149. Fabozzi Frank J., Ross Modigliani Franco. Capital Markets (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1992).

150. Figlewski Stephen. Hedging with Financial Futures for Institutional Investors (Cambridge, MA: Ballinger, 1986).

151. Fletcher R. Practical Methods of Optimization, 2nd edn. John Willy, New York, 1987.

152. Gendron Michel and Genest Christian. Performance Measurement Under Asymmetric Information and Investment Constraints // Journal of Finance, 45, no. 5 (December 1990).

153. Glen Jack and Jorion Philippe. Currency Hedging for International Portfolios // Journal of Finance, 48, no. 5 (December 1993).

154. Grinblatt Mark and Titman Sheridan. Portfolio Performance Evaluation: Old Issues and New Insights // Review of Financial Studies, 2, no. 3 (1989).

155. Harrington Diana R., Fabozzi Frank J., Folger Russel H. The New Stock Market (Chicago: Probus Publishing, 1990).

156. Head G. L., S. Horn P. Essentials of Risk Management, vol. 1,2. // Insurance Institute of America, 1991.

157. Hensel Chris R., Ezra Don D. and Ilkiw John H. The Importance of the Asset Allocation Decision // Financial Analysis Journal, 47, no. 4 (July/August 1991).

158. Herts D. В., Thomas H. Evaluating the Risks in Acquisition. LRP, vol. 15, 1982.

159. Herts D. В., Thomas H. Risk Analysis and its Aplications. Chichester-N.Y., 1983.

160. Hunter John E. and Coggin Daniel T. An Analysis of the Diversification Benefit from International Equity Investment // Journal of Portfolio Management, 17, no. 1 (Fall 1990).

161. Jones Frank. Yield Curve Strategies // Journal of Fixed Income (September 1991).

162. Kahneman Daniel, Tversky Amos. Prospekt Theory: An Analysis of Decision under Risk // Econometrica, 1979, vol. 47 № 2.

163. Kahneman Daniel, Tversky Amos. Choices, Values and Frames // American Psychologist, 1984, vol. 39, no/ 4, April.

164. Kane Alex and Marks Gary. Performance of Market Timers: Theory and Evidence // Journal of Financial and Quantitative Analysis, 23, no. 4 (December 1988).

165. Kaplanis Evi and Schaefer Stephen M. Exchange Risk and International Diversification in Bond and Equity Portfolios // Journal of Economics and Business, 43, no. 4 (November 1991).

166. Kawaller Ira G. Managing the Currency Risk of Non-Dollar Portfolios // Financial Analysts Journal, 47, no. 3 (May / June 1991).

167. Kawaller Ira G. Foreign Exchange Hedge Management Tools: A Way to Enhance Performance // Financial Analysts Journal, 49, no. 5 (September/October 1993).

168. Kon Stanley J. The Market-Timing Performance of Mutual Fund

169. Managers // Journal of Business, 56, no. 3 (July 1983).

170. Keynes John Maynard. A Treatise on Probability. London: Macmillan,1921.

171. Kritzman Mark. About Currencies // Financial Analysts Journal, 48, no. 2 (March/April 1992).

172. Kritzman Mark. The Minimum-Risk Currency Hedge Ratio and Foreign Asset Exposure // Financial Analysts Journal, 49, no. 5 (September/October 1993).

173. Lee Cheng-few and Rahman Shafiqur. Market Timing. Selectivity and Mutual Fund Performance: An Empirical Investigation // Journal of Business, 63, no. 2 (April 1990).

174. Lee Cheng-few and Rahman Shafiqur. New Evidence on Timing and Selection Skill of Mutual Fund Managers // Journal of Portfolio Management, 17, no. 2 (Winter 1991).

175. Leibowitz Martin L. and Kogelman Stanley. Return Enhancement from лForeign Assets: A New Approach to the Risk Return Trade off // Journal of Portfolio Management, 17, no. 4 (Summer 1991).

176. Lintner John. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets // Review of Economics and Statistics, 47, no. 1 (February 1965).

177. Lockwood Larry J. and Kadiyala Rao K. Measuring Investment Performence with a Stochastic Parameter Regression Model // Journal of Banking and Finance, 12, no. 3 (September 1988).

178. Markese John. How Currency Exchange Rates Can Affect Your International Returns // AAII Journal, 16, no. 2 (February 1994).

179. Markowitz H. Portfolio selection // Journal of Finance, 1952, vol. 7, no. 1.

180. Markowitz H. Portfolio selection. Cowles Foundation Monograph 16. New York: John Wiley & Sons, 1959.

181. Markowitz H. Portfolio selection: Efficient Diversification of Investments. New York: John Wiley, 1959.

182. Markowitz H. Portfolio selection. Efficient diversification of investments.

183. Oxford, N.Y.: Blackwell, 1991.

184. Merton Robert C. An Intertemporal Capital Asset Pricing Model // Econometrica (September 1973).

185. Merton Robert C. On Market Timing and Investment Performance J. An Equilibrium Theory of Value for Market Forecasts // Journal of Business, 54, no. 3 (July 1981).

186. Merton Robert C., Scholes Myron S. and Gladstein Mathew L. The Returns and Risk of Alternative Put-Option Portfolio Investment Strategies // Journal of Business, 55, no. 1 (January 1982).

187. Miller Echvard M. Do the Ignorant Accumulate the Money//Working paper. University of New Orleans. 1995, April 5.

188. Mossin Jan. Equilibrium in a Capital Asset Market //Econometrica, 34, no. 4 (October 1966).

189. Nesbitt Stephen L. Currency Hedging Rules for Plan Sponsors // Financial Analysts Journal, 47, no. 2 (March/April 1991).

190. Roll Richard. Performance Evaluation and Benchmark Errors (II) // Journal of Portfolio Management, 7, no. 2 (Winter 1981).

191. Risk Management. Study Course 655, Distance Learning Division, The Chartered Insurance Institute. London, 1991.

192. Roll Richard. A Critique of the Asset Pricing Theory's Tests; Part J. On Past and Potential Testability of the Theory // Journal of Financial Economics, 4, no. 2 (March 1977).

193. Ross Stephen A. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing // Journal of Economic Theory, 13, no. 3 (December 1976).

194. Ross Stephen A. Risk, Return and Arbitrage in Risk and Return in France, vol. 1, ed. Irwin Friend and James L. Bicksler (Cambridge, MA: Ballinger Publishing, 1977), section 9.

195. Ross Stephen A. The Capital Asset Pricing Model (CAMP), Short Sale Restrictions and Related Issues // Journal of Finance (March 1977).

196. Sharpe W.F. Simplified model for portfolio analysis // Management Sci.1963.-Vol. 9, no. 2.

197. Sharpe W.F. Investor Wealth Measures and Expected Return // Quantifying the Market Risk Premium Phenomenon for Investment Decision Making/ Ed. Sharpe W.F. Charlottesville, Virginia: The Institute of Chartered Financial Analysts, 1990.

198. Sharpe W.F. The Arithmetic of Active Management // Financial Analysts Journal, 47, no. 1 (January / February 1991).

199. Singer M. N. Risk Management Manual.-Santa Monica, С A, 1986.

200. Tobin J. Liquidity Prefercene as Behavior Towards Risk // Review of Economic Studies 25, February, 1958.

201. Tobin James. Liquidity Preference as Behavior Towards Risk // Review of Economic Studies, 26, no. 1 (February 1958).

202. Tobin James. The Theory of Portfolio Selection. The theory of Interest Rates, ed.F.H. Hahn and F.P.R. Brechling (London: Macmillan and Co., 1965).

203. Treynor Jack L. Towards a Theory of Market Value of Risky Assets // Unpublished paper, Arthur D. Little, Cambridge, MA, 1961.

204. Tversky Amos, Kahneman Daniel. Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainty // Journal of Risk and Uncertainty, 1992, vol. 5, no. 4.

205. Weigel Erie J. The Performance of Tactical Asset Allocation // Financial Analysts Journal, 47, no. 5. (September/October, 1991).

206. Wilkes F. M. Mathematics for Business Finance and Economics. Routledge, London, 1994.

207. Williams C. A. Jr., Heins R.M. Risk Management and Insurance. New York, NY, 1985.

Похожие диссертации

• Оценка инвестиционных качеств корпоративных ценных бумаг
• Система планирования на предприятии в условиях становления рыночных отношений
• Управление развитием малого инновационного предпринимательства на основе формирования эффективных механизмов инфраструктурного обеспечения
• Становление и развитие рынка ценных бумаг в России
• Модели формирования портфеля государственных ценных бумаг