Применение опционных контрактов на российском финансовом рынке тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
| Ученая степень | кандидат экономических наук |
| Автор | Бородач, Юлия Васильевна |
| Место защиты | Санкт-Петербург |
| Год | 2003 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.10 |
Диссертация
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Бородач, Юлия Васильевна
Введение
Глава 1. Теоретические аспекты функционирования опционного рынка
1.1. Исторические предпосыки и процесс формирования срочного 10 рынка
1.2. Классификация видов деятельности на срочном рынке и его функ- 23 ции
1.3. Опционный контракт как финансовый инструмент срочного рынка
1.4. Инфраструктура опционного рынка и проблемы его регулирования
Глава 2. Основные принципы и модели ценообразования на рынке опционных контрактов
2.1. Теория стоимости и срочный рынок
2.2. Базовые модели определения опционной премии
2.3. Модели определения цены опционов на акции и их неточности
2.4. Специфика ценообразования на рынке валютных опционов
2.5. Особенности оценки процентных опционов
Глава 3. Основные направления применения опционных контрактов
3.1. Возможности оценки компании посредством моделей определения 100 стоимости опционов
3.2. Операции хеджирования на рынке опционных контрактов
3.3. Особенности проведения спекулятивных операций с использова- 119 нием инструментов российского опционного рынка
Диссертация: введение по экономике, на тему "Применение опционных контрактов на российском финансовом рынке"
Актуальность темы исследования. Опционный рынок является неотъемлемой частью срочного рынка, который позволяет получать прибыль в условиях постоянно изменяющейся рыночной конъюнктуры. Это становится возможным за счет проведения операций хеджирования, т.е. операций на рынке производных инструментов, целью которых является минимизация и трансформация рисков. Опционы позволяют ограничивать риски, не лишая хеджера возможности получения допонительного дохода в случае благоприятного изменения рыночных условий. Стратегии хеджирования опционными контрактами могут быть сформированы путем сочетания различных вариантов опционов, что позволяет заранее определить величину выигрышей и потерь. В допонение могут создаваться синтетические позиции с использованием опционов. Такая способность опционов ведет не только к возможности проведения операций страхования на любом рынке, но и снижает транзакционные издержки; лэффект рычага проявляется сильнее, чем на других сегментах рынка ценных бумаг.
Благодаря своим качествам опционы предоставляют гораздо большие возможности при проведении спекулятивных операций на различных сегментах фондового рынка за счет формирования сложных стратегий, круг которых намного шире, чем у фьючерсов. В настоящее время хеджирование и спекуляция могут осуществляться как в виде самостоятельных операций, так и в сочетании друг с другом.
Проведение любых операций с опционами возможно только в условиях развитого и ликвидного рынка этих инструментов, на котором оперируют профессиональные инвесторы, способные формировать различные стратегии с учетом механизма функционирования опционного рынка. По настоящему эффективный рынок опционных контрактов возник относительно недавно, а именно, после перехода в марте 1973 г. от фиксированных валютных курсов к плавающим. Сегодня опционный рынок предлагает инвесторам большой набор инструментов, которые достаточно широко используются при операциях хеджирования и спекуляций.
В России спотовый и срочный рынки появились практически одновременно в начале 90-х гг. XX в. в условиях практически поного отсутствия теоретических разработок применения опционов в российских условиях. В настоящее время отечественный опционный рынок представлен в основном опционными контрактами на фьючерс на курс акций РАО ЕЭС, торгуемыми в срочной секции фондовой биржи РТС. Объем торгов опционами в 2002 г. был ниже объема торгов фьючерсами в FORTS примерно в 73 раза1. При этом темпы роста опционной торговли в последние годы были достаточно высокими: объем торгов на фондовой бирже Санкт-Петербург в 1999 г. составил 14 тыс. контрактов, а в 2000 г. уже 35 тыс. контрактов, в 1 кв. 2001 г. - 20 тыс. контрактов; в FORTS с сентября по декабрь 2001 г. - 24, 5 тыс. контрактов, в 2002 г. - 354 тыс. контрактов.2 Таким образом, отечественные инвесторы совсем недавно получили возможность работы на рынке опционов и имеют в настоящее время слишком мало опыта проведения операций с опг ционными контрактами.
Названные обстоятельства подтверждают необходимость комплексного исследования механизма функционирования опционного рынка, а также разработки на основе этого теоретических и практических аспектов применения опционной теории на российском финансовом рынке, что предопределяет актуальность темы исследования и ее выбор.
Степень изученности проблемы. Отечественные экономисты сравнительно недавно начали исследовать функционирование опционного рынка. Отдельные положения опционной теории изложены в трудах российских авторов: А.Н.Буренина, В.А.Галанова, А.Б.Фельдмана, О.А.Кандинской, Т.Ю.Сафоновой, М.В.Чекулаева и некоторых других.
Изучением теоретических вопросов функционирования срочного рынка и влияния различных его участников на формирование цены срочного рынка занимались такие классики экономической науки, как Дж.М.Кейнс, Дж.Р.Хикс, Н.Кадор.
Ученые-экономисты из промышленно развитых стран основное внимание уделяют вопросам определения стоимости опционов т.к. на этом базируется проведение прибыльных операций с опционами и минимизация рисков. В последнее время основные новации в этой области связаны с процентными опционами. Наиболее известными являются работы Ф.Блэка, М.Шоуса, Дж.Коха, С.Росса, М.Рубинштейна,
1 www.rts.ru
2 Горюнов Р. Итоги работы срочного рынка фондовой биржи Санкт-Петербург в 2000 г.// Рынок ценных бумаг. -2001. -№ 3. - с. 44-45.
Горюнов Р. Фондовая биржа Санкт-Петербург: итоги деятельности срочного рынка в I кв. 2001 г.// Рынок ценных бумаг. - 2001. - № 9. - с. 19. www.rts.ru
Р.Джэрроу, Д.Хиза, А.Мортона, М.Гармана, С.Кохагена, Дж.Хала, Р.Мертона, Р.Рола, Р.Джеске, Х.Джонсона, Л.Макмилана, Э.Дермана, У.Тойя.
Проблемами оценки волатильности базового актива занимались: Р.Рэндман, Г.Лэтэйн, С.Беккерс, Д.Чирэс, С.Мэнэстэр, Р.Вэли, Т.Дэй, К.Лыоис, Л.Мервил, Д.Пайпти и др.
Изучение механизмов опционного ценообразования проводится в тесной взаимосвязи с анализом эффективности опционного рынка. Вопросами информационной эффективности опционных рынков разных стран занимались Д.Гэлэй, Дж.Гуд, С.Тёрнбул, П.Хаперн, М.Бхаттачария, Д.Ченс, Дж.Куртадон, Дж.Бодурта, Дж.Ивнайн, А.Радд, Г.Джеммил, Е.Скотт, А.Таккер, А.Кемна и многие другие.
Кроме того, значительное количество работ западных экономистов посвящено методам оценки реальных опционов посредством инструментария опционов финансовых. Особо следует выделить труды С.Мейсона, Ф.Джонса, Е.Росенфеда, М.Бреннана, Э.Швартца, А.Чена, Дж.Кенсингера, Р.Джеске, Т.Хо, Р.Сингера.
В российской экономической литературе названные выше вопросы являются очень слабо проработанными, хотя частично рассматриваются в монографии А.Н.Буренина, а также в статьях О.Гущина, В.Четверикова, Д.Кожевникова, Ю.Козыря, опубликованных в различных изданиях периодической печати.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является комплексное изучение теоретических и прикладных основ функционирования рынка опционных контрактов и выявление возможностей применения опционных контрактов на российском фондовом рынке.
Для достижения поставленной цели в ходе диссертационного исследования необходимо было решить следующие задачи: о исследовать и сравнить закономерности становления и развития сегмента финансового рынка, представленного опционными контрактами, в странах с развитой экономикой и в России; о уточнить понятийный аппарат опционного рынка и дать максимально емкую классификацию опционов; о изучить инфраструктуру опционного рынка и законодательную базу совершения операций с опционами; о систематизировать модели ценообразования и изучить проблемы, связанные с их реализацией, а также возможности и ограничения их применения; о исследовать прикладные проблемы, связанные с применением опционных контрактов в инвестиционной деятельности, а также при решении различных проблем хеджирования и оценки акционерного капитала.
Объектом исследования является рынок опционных контрактов.
Предметом исследования выступают экономические отношения, возникающие в связи с использованием опционных контрактов в операциях хеджирования, спекуляции и решении задач инвестиционной оценки.
Теоретической и методологической основой диссертационной работы послужили: о работы отечественных и зарубежных авторов в области функционирования опционного рынка и условий ценообразования на нем; о основные положения теорий управления рисками и оценки компаний; о отечественная и зарубежная практика организации торговли опционами на биржах и расчетов по сдекам; о Гражданский и Налоговый Кодексы Российской Федерации, Федеральные законы, законы Российской Федерации, Постановления Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг, Положения, Инструкции, Письма и Указания Центрального Банка России в части, касающейся срочного рынка и их институционального обеспечения;
В диссертации применены современные методы исследования: системный анализ как общий подход к решению задачи, а также экономический и факторный анализ, методы научного наблюдения, сравнения, классификации и обобщения.
Информационная база исследования. В процессе исследования автором были использованы публикации в средствах массовой, экономической и научной информации; результаты научных и статистических исследований отечественных и зарубежных авторов; котировки акций, фьючерсных и опционных контрактов на акции, публикуемые фондовой биржей РТС; статистические данные, а также данные бухгатерской и финансовой отчетности ЗАО Застройщик за 2001-2002 годы.
Научная новизна. Комплексный анализ теории и практики совершения опционных сделок и нормативной базы, регулирующей этот процесс в Российской Федерации, позволил получить следующие результаты: о на основе анализа процесса формирования срочного рынка в нашей стране и за рубежом выявлены закономерности формирования и становления российского рынка срочных контрактов как фрагмента финансового рынка; в свете исторических и экономических событий определены причины, сдерживающие развитие российского опционного рынка, а также возможные направления его дальнейшего совершенствования; о выявлены проблемы развития институциональной и функциональной инфраструктуры срочного рынка и системы его правового регулирования: в понятийной базе и классификации опционных контрактов; в организации торгов опционами и клиринге по заключенным сдекам; в налогообложении финансовых результатов по проведенным операциям; в сфере антимонопольного и валютного контроля за сдеками на опционном рынке; о систематизированы и классифицированы ванильные и экзотические опционы на основе таких характеристик, как страйк, базовый актив, срок истечения опционного контракта, которыми определяются особенности обращения тех или иных опционов; определена зависимость доходов (убытков) от цены базового актива при испонении (истечении) стандартных и обратных барьерных опционов нок-ин и нок-аут, а также выявлены сходства и отличия функций дохода обычных (ванильных) и экзотических опционов; о дана систематизация моделей ценообразования опционов различных видов; определены возможности и ограничения, достоинства и недостатки этих моделей, позволяющие сделать оптимальный выбор способа оценки, который даст возможность с максимальной точностью выявить объективную стоимость биржевых и внебиржевых американских и европейских простых и фьючерсных кол и пут опционов на акции, фондовые индексы, валюту, облигации, процентные ставки; о предложена к применению на российском финансовом рынке методика хеджирования коротких позиций по опционам на акции, базирующаяся на создании дельта-гамма-вега нейтрального репликативного портфеля из различных рыночных активов с применением модели Блэка, а также показана ее более высокая эффективность по сравнению с дельта-хеджированием; продемонстрирована возможность определения стоимости нерыночной компании посредством теории опционного ценообразования, которая позволяет учесть неопределенность развития хозяйствующего субъекта во времени за счет представления совокупности обусловленных доходов в виде комбинации опционов на эти активы; о предложены схемы применения опционных контрактов при проведении спекулятивных операций на российском финансовом рынке с учетом потенциала риска стратегий покупка и продажа волатильности и техники перехода по коротким и длинным позициям, а также выявлены причины, осложняющие использование техники перехода на российском опционном рынке.
Практическая значимость и апробация результатов исследования состоит в том, что оно дает теоретически и практически обоснованный инструментарий для разработки стратегий хеджирования и спекуляции на российском финансовом рынке.
Основные положения работы прошли апробацию на сессиях профессорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов, Всероссийском форуме молодых ученых и студентов Конкурентоспособность территорий и предприятий - стратегия экономического развития страны, проходившей в Уральском государственном экономическом университете, международной научно-практической конференции Особенности развития транзитивной экономики, проходившей в Тюменском государственном университете, в процессе разработки и преподавания курсов Рынок ценных бумаг, Производные ценные бумаги, Зарубежные фондовые рынки.
Отдельные разработки диссертационного исследования применяются инвестиционными компаниями г.Тюмени.
Основные положения и тезисы отражены в 7 публикациях автора диссертации.
Структура работы определена логикой исследования и состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 162 источников, 18 приложений, включает 11 таблиц и 47 рисунков. Основная часть диссертационного исследования изложена на 149 страницах.
Диссертация: заключение по теме "Финансы, денежное обращение и кредит", Бородач, Юлия Васильевна
Заключение
Опционы являются одной из разновидностей срочных контрактов, поэтому возникновение рынка опционов неразрывно связано с развитием срочного рынка в целом. Вообще срочные сдеки появились в связи с необходимостью разрешения противоречия между цикличностью колебаний рыночной конъюнктуры и необходимостью обеспечения стабильности условий воспроизводства. Исторически появление первых опционных сделок относят к 1634-1637 гг. Однако днем рождения современного рынка финансовых деривативов считается 16 мая 1972 г., т.к. в этот день на специально созданном Чикагской товарной биржей (СМЕ) подразделении - Международном денежном рынке была открыта торговля валютными фьючерсами. По настоящему эффективная торговля опционами начинается с переходом от фиксированных валютных курсов к плавающим и образования в 1973 г. Чикагской биржи опционов (СВОЕ).
В настоящее время основные тенденции развития мирового срочного рынка таковы, что происходит интернационализация и глобализация рынков производных финансовых инструментов, инфраструктурные изменения на срочных биржах, сближение биржевого и внебиржевого рынков. На этом фоне в 2000 г. объем торгов (в контрактах) биржевыми опционами впервые превысил объем торгов фьючерсами. Однако оборот опционов в денежном выражении пока еще значительно ниже, торгов фьючерсами на акции и фондовые индексы (16%
197 от общего чем оборот фьючерсов .
Срочный рынок нашей страны значительно уступает сегодня по всем характеристикам рынкам развитых и ряда развивающихся стран. После ликвидации срочного рынка в годы октябрьской революции он возрождается как биржевой рынок срочных контрактов на финансовые активы только в 90-х гг. 20 в. и начинает развитие на фоне практически поного отсутствия нормативно-правовой базы. На основе проведенного анализа смены активности торгов срочными контрактами с определенным базисным активом выделены пять основных этапов формирования российского срочного рынка.
Изучение и анализ становления опционного рынка, а также особенностей его формирования в России позволил выявить причины, сдерживающие развитие опци
127 Пензин К. Современное состояние и тенденции развития мирового рынка биржевых опционных контрактов// Рынок ценных бумаг. - 2001. - № 15. - с. 46. онного рынка в нашей стране: 1) формирование развитого опционного рынка возможно только при наличии динамичных рынков базовых активов, т.е. необходимо создание высоко ликвидных биржевых рынков товарных и фондовых ценностей; 2) основной объем срочной торговли приходится на контракт с одним базовым активом, что ставит в зависимость не только опционный, но и весь срочный рынок от спотово-го рынка соответствующего базового актива; 3) предпочтение отдается фьючерсной торговле в силу относительной простоты фьючерсов по сравнению с опционами. Кроме того, основными участниками рынка опционов являются спекулянты; 4) отсутствие отлаженной биржевой инфраструктуры; 5) нестабильность банковской и финансовой систем России; 6) недостаточное внимание со стороны государственных органов к регулированию срочного рынка и отсутствие согласованности в действиях различных регуляторов. Кроме того, рассмотрены пути устранения указанных проблем и направления развития отечественного рынка опционов.
Опционы являются очень гибкими и одновременно достаточно сложными инструментами, поэтому очень важен способ организации торгов и расчетов. Биржа как организатор торговли создает условия и обеспечивает снижение риска заключения сделок. Самым важным звеном выступает система гарантий испонения сделок. Системы гарантийного обеспечения на российских биржах (FORTS) строятся на комбинации принципов брутто- и нетто-маржирования. При определении маржи учитывается формирование участником торгов вертикальных спрэдов, комбинаций, покрытых опционных позиций, а таюке оценивается риск совокупной позиции участника клиринга (с учетом базового актива, фьючерсных контрактов). При операциях с поставочными опционными контрактами на отечественных биржах соблюдается принцип поставка против платежа часто игнорируемый срочными биржами США и Великобритании. Негативное воздействие на развитие торговли опционными контрактами в России оказывает слабое взаимодействие расчетно-клиринговых палат различных бирж. Хотя в последнее время развитие расчетных систем идет по пути интеграции и укрупнения расчетных центров.
В соответствии с законодательством Российской Федерации опцион является односторонне обязывающим предварительным договором, при этом может быть только двусторонней сдекой. Операции с опционами подпадают под действие национального законодательства о рынке ценных бумаг, о банках и банковской деятельности, о валютном регулировании и валютном контроле, об антимонопольном регулировании, а также налогового законодательства. Срочный рынок регулируется нормативными актами различных ведомств, таких как ФКЦБ, ЦБР, МАП, Комиссии по товарным биржам и др. Различие взглядов отдельных ведомств по основным вопросам регулирования деятельности на срочном рынке и нескоординированность их действий приводят к принятию ими документов, противоречащих друг другу. При этом основные сложности вызывает: отсутствие единого законодательно закрепленного определения опционного контракта и емкой классификации опционов, ограничения на виды базового актива, налогообложение доходов по операциям хеджирования, двойное налогообложение операций с опционами на зарубежных фондовых рынках, а также системы антимонопольного регулирования и валютного контроля за сдеками на опционном рынке.
Опционы обладают основными свойствами производных финансовых инструментов (ПФИ). Вместе с тем, положение контрагентов опционной сдеки не является симметричным, что ставит опцион на особое место среди ПФИ и делает его менее рискованным (хотя бы для одного контрагента) по сравнению с остальными ПФИ.
При операциях с опционами легко заранее определить возможную прибыль на основе изучения функции дохода опциона. График указанной функции зависит не только от основных опционных параметров, но и от вида опциона. Однако опционы, принадлежащие к различным группам, могут иметь одинаковые кривые дохода (графики функций дохода стандартных барьерных опционов подобны графикам функций дохода ванильных опционов).
В настоящее время на биржевых и внебиржевых рынках обращается огромное количество разнообразных опционов (ванильные, барьерные, оптимальные, средние опционы). Каждая группа опционных контрактов включает в себя опционы различного вида (кол, пут) и типа (американский, европейский). В основу классификации опционных контрактов могут быть положены такие параметры как страйк, базовый актив, дата истечения, возможность досрочного испонения и т.п. В работе предложены новые подходы к классификации опционов по базовому активу и страйку.
Принадлежность опциона к той или иной группе очень важна, поскольку от этого, в частности, зависит премия опциона, которая является котируемой величиной и состоит из двух компонентов: внутренней и временной стоимости опциона. Величина премии складывается под влиянием следующих факторов: времени до истечения контракта, безрисковой процентной ставки, спотовой цены, страйка, волатильности, вида и типа опциона, рыночных характеристик базового актива и организации торговли. Доминирующая роль принадлежит волатильности цены базового актива. Выделяют историческую и ожидаемую (подразумеваемую) волатильность. В настоящее время предлагается усложнить структуру премии посредством выделения третьей составляющей - волатильной стоимости. Существует ряд показателей, отражающих степень корреляции опционной премии с факторами, оказывающими прямое воздействие на ее величину: дельта, гамма, вега, тэта, ро.
В настоящее время существует множество моделей определения стоимости опционов, но прототипом для всех них послужили биномиальная модель оценки стоимости опционов (ВОРМ) и модель Блэка-Шоуса (BSOPM), которые были изначально разработаны для оценки европейских опционов на акции без выплаты дивидендов. В дальнейшем в эти модели вносились корректировки с целью получения моделей оценки других видов и типов опционов. Детальное изучение двух базовых моделей оценки стоимости опциона позволило выявить возможности и ограниченности каждой из них, а также сходства и отличия. Во-первых, ВОРМ и BSOPM базируются на практически одинаковых предположениях. Однако BSOPM изначально подразумевает бесконечный ряд возможных исходов, а ВОРМ - только два. Вместе с тем, уменьшение рассматриваемого временного интервала приводит к сближению этих моделей. Во-вторых, обе рассмотренные модели оценивают опционы посредством формирования самофинансируемого портфеля. Отличия между ВОРМ и BSOPM состоят лишь в том, что в последней портфель перебалансируется бесконечное количество раз. Построение ВОРМ предполагает изменение цены акции в соответствии с теорией случайного блуждания. Определение величины факторов роста и снижения (особенно при большом количестве интервалов) возможно только при принятии факта логнор-мального распределения стоимости базового актива при постоянной ее волатильности, как и в BSOPM. При этом волатильность - единственный источник неопределенности в моделях.
Необходимо отметить, что при оценке процентных опционов, фьючерсных и американских опционов на любой базовый актив всегда существует риск получения необъективного результата оценки при использовании BSOPM. В этом смысле ВОРМ является универсальной моделью, т.к. подходит для определения премии опциона любого типа и вида на любой базовый актив.
Сравнительный анализ моделей максимально приближенных к реальности с ВОРМ и BSOPM позволил определить причины, по которым следует применять более сложные модели для оценки опционов, а также ответить на вопрос почему это делать необязательно.
В результате рассмотрения вопросов ценообразования на опционном рыбыла нке выявлена сфера применимости каждой модели. Для оценки европейских опционов на акции с выплатой дивидендов можно использовать модели Мертона и известных дискретных дивидендов, которые являются усложненными разновидностями BSOPM. Универсальными методами оценки американских опционов на любой актив являются ВОРМ и модель адаптивной петли. Для определения премии американских опционов на акции эффективными являются разнообразные численные методы, модель Рола, псевдо-американская модель, методы аппроксимации. При этом все модели недооценивают право раннего испонения опциона. Оценка индексных опционов осуществляется в основном посредством модели Мертона и модели известных дискретных дивидендов. Круг методов оценки фьючерсных опционов на акции включает численные методы, ВОРМ, модель составного опциона, модель Блэка.
При оценке валютных опционов следует использовать ВОРМ, скорректированные модели Блэка и Мертона (модель Гармана-Кохагена), численные методы, метод Бароуна-Адези и Вэли, квадратичное приближение МакМилана. Выбор способа оценки среди перечисленных зависит от личных предпочтений участника торгов, т.к. все методы позволяют получить примерно одинаковые корректные результаты с достаточной быстротой.
Оценка процентных опционов все еще является предметом активного исследования и представляется достаточно сложной, поскольку поведение базового актива этих инструментов отличается от поведения акций и валюты. Для определения стоимости опционов на процентные инструменты применяются сложные однофакторные или многофакторные модели. Обе группы методов строятся на описании начальной временной структуры спотовых или форвардных процентных ставок, но не учитывают ее движение во времени. Результаты оценки при этом примерно одинаковы. Наиболее распространенными являются модель Блэка-Дермана-Тойя, Хиза-Джэрроу-Мортона, подход Хала-Уайта и др. Может быть применена и простая модель расчета премии -модель Блэка.
Развитие теории реальных опционов позволило применять теорию опционного ценообразования для определения стоимости различных производственных объектов. На примере ЗАО Застройщик была произведена оценка нерыночных акций с применением скорректированной формулы Блэка-Шоуса, что позволило выявить объективную стоимость компании и показать занижение цены акций при оценке посредством метода дисконтированного потока денежных средств.
Посредством проведения операций на опционном рынке можно решать задачи минимизации риска и/или максимизации прибыли. Хеджирование или спекуляция на рынке опционов требует предварительного расчета премии с целью определения всех возможных исходов хозяйственной и инвестиционной деятельности.
Операции хеджирования, в которых задействованы опционные контракты, делятся на две большие группы: 1) хеджирование посредством опционов; 2) хеджирование опционов. При хеджировании опционными контрактами применяются те же стратегии, что и при спекуляциях, отличие состоит в разной цели их первоначального формирования. Хеджирование опционных позиций подразумевает страхование рисков только продавцом опциона. Одной из самых известных методик является хеджирование по Блэку-Шоусу, которое основывается на построении модели поведения опциона с учетом дельта, гамма, вега, тэта, ро. Инвестор может разрабатывать стратегию хеджирования на базе любой из названных выше моделей. Анализ хеджирования коротких позиций по опционам на фьючерсы с использованием модели Блэка на российском рынке показал, что наилучших результатов минимизации риска удается достичь при построении дельта-гамма-вега нейтрального репликативного портфеля. Несколько затрудняет осуществление стратегии наличие на российском опционном рынке опционов только с одним сроком истечения.
На российском рынке для проведения спекулятивных операций с успехом могут применяться вертикальные опционные спрэды. При этом инвестор дожен стремиться управлять короткими позициями в составе спрэда, т.к. они содержат больший потенциал прибыли. В этом отношении спекулятивные операции в настоящее время несут некоторый элемент хеджирования, и здесь может быть полезным дельта-гамма-вега нейтральное хеджирование.
Анализ прибыльности различных опционных стратегий показал, что при любом движении рынка спекулянт может с выгодой осуществить технику перехода по коротким и длинным позициям. Названная техника используется и при хеджировании опционными контрактами. Цель проводимых операций заключается в получении затраченных на первоначальное открытие позиций средств и прибыли, которые затем реинвестируются. При этом переход по коротким позициям лучше осуществлять при движении курса базового актива в некотором ценовом интервале, т.к. при наличии тренда на рынке инвестор может нести временные большие расходы по марже, которые связаны с риском принудительного закрытия позиций, хотя прибыль гарантирована в любой рыночной ситуации. Одна из трудностей подобного вида спекулятивных операций состоит в обращении на российском ранке опционов только с одной датой экспирации. Тем не менее, основной риск при реализации перехода по длинным и коротким позициям заключается в выборе цены испонения по вовлекаемым в торговлю опционам. На отечественном опционном рынке он значителен, т.к. ликвидными являются контракты с ограниченным числом страйков, причем разница между их ценами испонения значительна.
На российском рынке могут эффективно применяться спекулятивные стратегии, в которых менеджмент рисков осуществляется через базовый актив, а длинные и короткие позиции по опционным контрактам являются статично удерживаемыми. Технологии торговли волатильностью предполагают осуществление дельта-нейтрального хеджирования с постоянной фиксацией полученного дохода. Здесь подразумеваемая волатильность, которая представляет собой не поддающийся управлению параметр, рассматривается как спекулятивный инструмент.
Таким образом, в диссертации рассмотрено возникновение и становление российского срочного рынка, рассмотрены и классифицированы различные виды опционных контрактов, проанализированы и систематизированы модели определения стоимости финансовых опционов, рассмотрены стратегии хеджирования и спекуляций с использованием опционных контрактов и даны рекомендации по оптимизации их проведения, а также показана целесообразность оценки акций нерыночных компаний с использованием теории опционного ценообразования.
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Бородач, Юлия Васильевна, Санкт-Петербург
1. Гражданский Кодекс Российской Федерации. Часть 1//Собрание законодательства Российской Федерации. 5 декабря 1994 г. - № 32. - ст. 3301.
2. Гражданский Кодекс Российской Федерации. Часть 2//Собрание законодательства Российской Федерации. 29 января 1996 г. - № 5. - ст. 410.
3. Налоговый Кодекс Российской Федерации. Часть 1//Собрание законодательства Российской Федерации. 3 августа 1998 г. - № 31. - ст. 3824.
4. Налоговый Кодекс Российской Федерации. Часть 2 //Собрание законодательства Российской Федерации. 7 августа 2000 г. - № 32. - ст. 3340.
5. Федеральный закон от 22 апреля 1996 года № 39-Ф3 О рынке ценных бумага/Собрание законодательства Российской Федерации. 22 апреля 1996 г. - № 17.-ст. 1918.
6. Закон Российской Федерации от 20 февраля 1992 года № 2383-1 О товарных биржах и биржевой торговле//Российская газета. 6 мая 1992 г. - № 103.
7. Закон Российской Федерации от 22 марта 1991 года № 948-1 О конкуренции и ограничении монополистической деятельности на рынках//Российская газета. 26 апреля 1991 г.-№ 89.
8. Постановление ФКЦБ РФ от 9 января 1997 года № 1 Об опционном свидетельстве, его применении и утверждении стандартов эмиссии опционных свидетельств и их проспектов эмиссий//Вестник ФКЦБ. 30 января 1997 г. - № 1.
9. Постановление ФКЦБ РФ от 14 августа 1998 года № 33 Об утверждении Положения об условиях совершения срочных сделок на рынке ценных бумаг// Вестник ФКЦБ. 24 сентября 1998 г. - № 7.
10. Постановление ФКЦБ РФ от 17 апреля 2002 года № 9/пс Об отмене постановления ФКЦБ России от 14 августа 1998 года № 33 Об утверждении Положения об условиях совершения срочных сделок на рынке ценных бумаг// Вестник ФКЦБ. -2002.-№ 4.
11. Постановление ФКЦБ РФ от 16 ноября 1998 года № 49 Об утверждении Положения о требованиях, предъявляемых организаторам торговли на рынке ценных бумаг// Вестник ФКЦБ. 25 ноября 1998 г.- № 11.
12. Постановление ФКЦБ РФ от 22 апреля 2002 года № 12/пс Об отмене постановления ФКЦБ России от 16 ноября 1998 года № 49 Об утверждении Положения о требованиях, предъявляемых организаторам торговли на рынке ценных бумаг// Вестник ФКЦБ. 2002. - № 4.
13. Постановление ФКЦБ РФ от 27 апреля 2001 года № 9 Об утверждении Положения о требованиях к операциям, связанным с совершением срочных сделок на рынке ценных бумаг// Российская газета. Ч 1 августа 2001 г.Ч № 145.
14. Положение ЦБР от 20 июня 1999 года № 82-П О порядке выдачи Банком России разрешений на проведение отдельных видов валютных операций, связанных с движением капитала// Вестник Банка России. 28 июня 1999 г. - № 47.
15. Инструкция ЦБР от 22 мая 1996 года № 41 Об установлении лимитов открытой валютной позиции и контроле за их соблюдением упономоченными банками Российской Федерации//Вестник Банка России. 29 мая 1996 г.- № 24.
16. Письмо ГКАП РФ от 30 июля 1996 года № 16-151/АК О форвардных, фьючерсных и биржевых сдеках//Экспресс-Закон. 1996. -№ 38.
17. Балабушкин А.Н. Опционы и фьючерсы. М., 1996. - 176 с.
18. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М.: Дело тд, 1994. -720 с.
19. Большой экономический словарь/Под ред. А.Н.Азрилияна. М.: Институт новой экономики, 1997. - 864 с.
20. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.: Олимп-Бизнес, 1997.- 1120 с.
21. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов. М.: ИНФРА-М, 1996.-368 с.
22. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учебное пособие. -М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. 352 с.
23. Вострокнутова А.И. Производные ценные бумаги и финансовые инструменты: Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1999. - 118 с.
24. Вострокнутова А.И. Инвестиционная оценка акций на российском фондовом рынке (теоретический аспект). СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2001. - 134 с.
25. Вострокнутова А.И. Портфельное инвестирование: Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2002. - 120 с.
26. Вейсвейлер Р. Арбитраж. Возможности и техника операций на финансовых и товарных рынках: Пер. с англ.-М.: Церих-ПЭЛ, 1995.-208 с.
27. Галанов В.А. Производные инструменты срочного рынка: фьючерсы, опционы, свопы: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2002. - 464 е.: ил.
28. Гитман Лоренс Дж., Джонк Майкл Д. Основы инвестирования. М.: Дело, 1997.-992 с.
29. Де Ковни Ш., Такки К. Стратегии хеджирования. Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1996.-208 с.
30. Драчов С.Н. Фондовые рынки: основные понятия, механизмы, терминология. -М.: Общ-во Анкил, 1992. 128 с.
31. Кандинская О.А. Управление финансовыми рисками: поиск оптимальной стратегии. М.: Изд-во АО Консатбанкир, 2000. - 272 с.
32. Каратуев А.Г. Ценные бумаги: виды и разновидности. Учебное пособие. М.: Русская Деловая Литература, 1997. - 256 с.
33. Кейнс Дж.М. Трактат о денежной реформе.//Избранные произведения: Пер. с англ./ Предисл., сост.: А.Г. Худокормов. -М.: Экономика, 1993. 541 с.
34. Коб Р.У. Финансовые деривативы. Учебник. Издание 2-е/Пер. с англ. М.: Филинъ, 1997. - 360 с.
35. Маршал А. Принципы экономической науки: В 3-х т.: Пер. с англ.. Т. 1. М.: Прогресс. Универс., 1993.-415 с.
36. Маршал А. Принципы экономической науки: В 3-х т.: Пер. с англ.. Т. 2. М.: Прогресс. Универс., 1993. - 310 с.
37. Маршал А. Принципы экономической науки: В 3-х т.: Пер. с англ.. Т. 3. М.: Прогресс. Универс., 1993. - 351 с.
38. Маршал Джон Ф., Бансал Внпул К. Финансовая инженерия: Поное руководство по финансовым нововведениям: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1998. - 784 с.
39. Матросов С.В. Европейский фондовый рынок. -М.: Экзамен, 2002. -256 с.
40. Мещерова Н.В. Организованные рынки ценных бумаг: Учебное пособие для студентов вузов. -М.: Логос, 1999. 200 с.
41. Михайлов Д.М. Мировой финансовый рынок: тенденции и инструменты. М.: Экзамен, 2000. - 768 с.
42. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. -М.: ИНФРА-М, 1994. 192 с.
43. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. М.: ИНФРА-М, 1996. - 496 с.
44. Рикардо Д. Экономические памфлеты/Пер. с англ. под ред. и с предисл. С.Б. Членова. -М.: Моск. рабочий, 1928. 300 /2/ е., портр.
45. Рубцов Б.Б. Зарубежные фондовые рынки: инструменты, структура, механизм функционирования. М.: ИНФРА-М, 1996. - 304 с.
46. Рынок ценных бумаг: шаг России в информационное общество./Под ред. Н.Т.Клещева. М.: ОАО Изд-во Экономика, 1997. - 559 с.
47. Рэдхэд К., Хыос С. Управление финансовыми рисками. Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1996.-288 с.
48. Сафонова Т.Ю. Биржевая торговля производными инструментами: Учебно-практическое пособие. М.: Дело, 2000. - 544 с.
49. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов: (Отдел, главы): Пер. с англ.. Петрозаводск: Петроком, 1993. - 320 с.
50. Тайны биржевых спекуляций/Сост. А.А.Коптяев. СПб.: ЛИК, 1993. - 111 с.
51. Томсетт М.С. Торговля опционами: спекулятивные стратегии, хеджирование, управление рисками/Пер. с англ. М.: Издательский Дом Альпина, 2001. - 360 с.
52. Тьюз Р., Брэдли Э., Тьюз Т. Фондовый рынок. 6-е изд.: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1997. - VIII+648 с.
53. Фельдман А.Б. Основы рынка производных ценных бумаг: Учебно-практическое пособие. -М.: ИНФРА-М, 1996. 96 с.
54. Филиповъ Ю.Д. Биржа. СПб., 1912. - 202 с.
55. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика: Пер. с англ. Со 2-го изд. -М.: Дело ТД, 1993. 864 с.
56. Хике Дж.Р. Стоимость и капитал: Пер. с англ. М.: Издательская группа Прогресс, 1993.-488 с.
57. Ценные бумаги: Учебник/Под ред. В.И. Колесникова, B.C. Торкановского. -М.: Финансы и статистика, 1998. 416 е.: ил.
58. Чекулаев М. Загадки и тайны опционной торговли. М.: ИК Аналитика, 2001. -432 с.
59. Чемберлин Э. Теория монополистической конкуренцию реориентация теории стоимости. М.: Экономика, 1996. - 351 с.
60. Черников Г.П. Фондовая биржа: международный опыт. М.: Международные отношения, 1991.- 191 с.
61. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1999.-XII, 1028 с.
62. Шведов А.С. Процентные финансовые инструменты: оценка и хеджирование.- М.: ГУ ВШЭ, 2001. 152 с.
63. Штилих Отто. Биржа и ее деятельность. СПб., 1992. - 304 с.
64. Агасандян Г. Оценка опционов в отсутствие безрисковых активов//Рынок ценных бумаг. -2001. -№ 9. с. 78-80.
65. Азимова Л. Опционы как производные ценные бумаги// Рынок ценных бумаг.- 1997.-№ 9.-с. 54-57.
66. Белинский A. FORTS. Система гарантий и управления рисками на срочном рынке// Рынок ценных бумаг. 2001. - № 21. - с. 15-17.
67. Белинский А., Горюнов Р. Срочный рынок: мифы и реальность// Рынок ценных бумаг. 2002. - № 3. - с. 40-43.
68. Беспалов А. Российский срочный рынок: история и перспективы// Рынок ценных бумаг.-2001 .-№> 15.-с. 22-25.
69. Вайн С. Опционы как инструмент для частных инвестиций// Рынок ценных бумаг. 1999. - № 7. - с. 28-30.
70. Вайн С. Опционы как инструмент для частных инвестиций// Рынок ценных бумаг.- 1999.-№ 10.-е. 15-17.
71. Васильев М. Срочный рынок в России: проблемы и перспективы// Рынок ценных бумаг. 2002. - № 3. - с. 46-50.
72. Горюнов Р. Итоги работы срочного рынка фондовой биржи Санкт-петербург в 2000 г.// Рынок ценных бумаг. 2001. - № 3. - с. 44-45.
73. Горюнов Р. Фондовая биржа СанктПетербург: итоги деятельности срочного рынка в I кв. 2001 г.// Рынок ценных бумаг. 2001. - № 9. - с. 18-19.
74. Гущин О. Нейтральная позиция в опционной торговле// Рынок ценных бумаг. -1996.-№5.-с. 40-42.
75. Доронин И.Г. Мировые фондовые рынки: закономерности развития и современное состояние// Деньги и кредит. 2002. - № 8. - с. 49-57.
76. Кожевников Д. Применение моделей реальных опционов для оценки стратегических проектов// Рынок ценных бумаг. 2000. - № 24. - с. 65-69.
77. Кожин К. Все об экзотических опционах// Рынок ценных бумаг. 2002. - №15.-с. 53-57.
78. Кожин К. Все об экзотических опционах// Рынок ценных бумаг. 2002. - №16. с. 60-64.
79. Кожин К. Все об экзотических опционах// Рынок ценных бумаг. 2002. -№ 17. -с. 68-73.
80. Козырь Ю. Применение теории опционов в практике оценки. Тезисы одноименной работы// Рынок ценных бумаг. 1999. - № 11.-е. 57-61.
81. Козырь Ю. Применение теории опционов для оценки компаний. Часть 1. Оценка патентных продуктов и интелектуальной собственности компании// Рынок ценных бумаг. 2000. - № 12. - с. 76-78.
82. Козырь Ю. Применение теории опционов для оценки компаний. Часть 2. Опционная оценка акций (собственного капитала) компании//Рынок ценных бумаг. -2000.-№ 13.-е. 64-66.
83. Козырь Ю. Применение теории опционов для оценки компаний. Часть 3. Опционная оценка фирм, связанных с разработкой природных ресурсов// Рынок ценных бумаг. 2000.-№ 14. - с. 82-85.
84. Кривов А. Развитие рынка опционов в России// Рынок ценных бумаг. 2000. -№ 6. - с. 88-89.
85. Ланягина К. Срочные биржи докризисной России// Рынок ценных бумаг.2000.-№4.-с. 15-17.
86. Ланягина К. Второе рождение срочного рынка// Рынок ценных бумаг. 2000. -№21.-с. 14-15.
87. Матросов С. Производные Dow Jones STOXXSM новые инструменты единого европейского фондового рынка//Рынок ценных бумаг. - 1999. -№ 24. - с. 31-34.
88. Матросов С. Рынок деривативов Западной Европы// Рынок ценных бумаг.2001.-№ 19.-с. 29-34.
89. Мельничук Г.В. Сдеки на срочных рынках//Законодательство. 1999. - № 10.- с. 45-49.
90. Милер Дж. Девять рекомендаций Группы тридцати// Рынок ценных бумаг.- 1997. -№ 10.-с. 86-91.
91. Милер Дж. Девять рекомендаций Группы тридцати// Рынок ценных бумаг.- 1997.-№ 11.-с. 57-63.
92. Нейштадт А., Селезнева Т., Тутубалин В., Угер Е. Хеджирование опционов по Блэку-Шоусу: теория и реальность// Рынок ценных бумаг. 1997. - № 5. - с. 52-55.
93. Охрименко А., Семенов С. Разрешите представиться: опцион// Рынок ценных бумаг. 1998.-№ 9. - с. 13-17.
94. Пензин К. Современное состояние и перспективы развития мирового рынка производных инструментов. Стандартные биржевые контракты// Рынок ценных бумаг. 2000. -№ 21. - с. 16-23.
95. Пензин К. Современное состояние и тенденции развития мирового рынка биржевых опционных контрактов// Рынок ценных бумаг. 2001. - № 15.-е. 46-50.
96. Рудько-Силиванов В., Афанасьев А. Определимся в понятиях: производные финансовые инструменты или срочные сдеки?// Рынок ценных бумаг. 2000. - № 10.-е. 33-35.
97. Соколов В. Срочный рынок в России осваивает лопционы на фьючерсы// Рынок ценных бумаг. 1997. - № 5. - с. 46-48.
98. Соколов В. Управление рисками биржи при организации торгов фьючерсными и опционными контрактами опыт СПВБ//Рынок ценных бумаг. - 2001. - № 17.-е. 80-82.
99. Соловьев Д., Фролова И. Производная ценная бумага в законодательстве США и России// Рынок ценных бумаг. 2000. - № 6. - с. 44-47.
100. Строгалев А. Семь шагов к хеджу//Рынок ценных бумаг. 2000. - № 10. - с. 2932.
101. Четвериков В. Исследование игры с покупкой и продажей опциона// Рынок ценных бумаг. 1997. -№ 5.-е. 49-51.
102. Шведов А.С. О математических методах, используемых при работе с опционами// Экономический журнал Высшей школы экономики. 1998. - Т. 2. - № 3. - с. 385-409.
103. Щукин Д. Минимизация риска операций, основанных на прогнозе динамики цен, для рынка опционов//Рынок ценных бумаг. 2000. - № 19.-е. 44-46.
104. Bookstaber R.M. Option Pricing and Strategies in Investing. London: Addison-Wesley, 1981.-222 p.
105. Cox J., Rubinstein M. Options Markets. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1985. -485 p.
106. Dixon R., Holmes P. Financial Markets: An Introduction. London: Chapman&Hall, 1995.- 162 p.
107. Dubofsky D.A. Options and Futures: Valuations a uses. New York etc.: McGraw-Hill, 1992.-XX, 699 p.: ill.
108. Gaylord S. Sensible Speculating with Put and Call Options: The Limited-risk Way to Make Money in Stock Market. New York: Simon a. Schuster, 1976. - 205 p.: ill.
109. Gemmill G. Options Pricing: An International Perspective. London etc.: McGraw-Hill, 1993.-XII, 275 p.
110. Jarrow R.A., Turnbull S.M. Derivative Securities. 2nd ed. South-Western College Publishing, 2000. - 684 p.
111. Hull J.C. Options, Futures and Other Derivatives. 4th ed. Upper Saddle River (NJ 07458): Prentice Hall, 2000. - 698 p.
112. Kaldor N. Essays on Economic Stability and Growth. Warszawa, PWN, 1971. -344 p.
113. Kawaller I.G. Financial Futures and Options. Managing Risk in the Interest Rate, Currency and Equity Markets. Chicago: Probus, 1992. - 286 p.
114. Kolb Robert W. Futures, Options, and Swaps. 3rd ed. - Oxford: Blackwell Publishers Ltd., 2001. - 804 p.
115. Marshall J.F. Futures and Option Contracting: Theory and Practice. Cincinnati: SW Pub., 1988.-600 p.
116. Mason S.P., Merton R.C. The Role of Contingent Claims Analysis in Corporate Finance // Altman E.I., Subrahmanyam M.G., eds. Recent Advances in Corporate Finance. -Richard D. Irwin, Inc., Homewood, II, 1985. p. 7-54.
117. Petzel Т.Е. Financial Futures and Options: A Guide to Markets; Applications and Strategies. Westport: Greenwood, 1989. - 254 p.
118. Rebonato R. Interest-Rate Options Models: Understanding, Analysing and Using Models for Exotic Interest-Rate Options. 2nd ed. Chichester: John Willey&Sons, 2000. -521 p.
119. Walker J.A. How the Options Markets Work. New York etc.: New York Inst. Of Finance, 1991.-XIII, 229 p.: ill.
120. Barone-Adesi G., Whaley R.E. Efficient Analytic Approximation of American Option Values// Journal of Finance. 42: p. 301-320. 1987.
121. Biger N., Hull J. The Valuation of Currency options// Financial Management. Vol. 12. № 1: p. 24-28. Spring. 1983.
122. Black F., Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities// Journal of Political Economy. Vol. 81: p. 637-659. May/June. 1973.
123. Black F., Derman E., Toy W. A One-Factor Model of interest Rates and its Application to Treasury Bond options// Financial Analysts Journal. 1990. Vol. 46. p. 33-39.
124. Black F. Universal Hedging: Optimizing Currency Risk and Reward in International Equity Portfolios// Financial Analysis Journal. Vol. 45. № 4: p. 16-22. July/August. 1975.
125. Blomeyer E.C. An Analytic Approximation for the American Put Price for Options on Stocks with Dividends// Journal of Financial and Quantitative Analysis. Vol. 21. № 2: p. 229-234. June. 1986.
126. Brennan M.J., Schwartz E.S. Evaluating Natural Resource Investments // Journal of Business. Vol. 58. № 2: p. 135-157. April. 1985.
127. Chen A. H., Kensinger J.W. Puttable Stock: A New Innovation in Equity Financ-ing//Financial Management. Vol. 17. № 1: p. 27-37. Spring. 1983.
128. Cho D.C., Frees E.W. Estimating the Volatility of Discrete Stock Prices// Journal of Finance. Vol. 43. № 2: p. 451-466. June. 1988.
129. Cox J.C., Ingersoll J.E., Ross S.A. An Intertemporal General Equilibrium Model of Asset Prices// Econometrica. 1985. Vol. 53. p. 363-384.
130. Cox J.C., Ingersoll J.E., Ross S.A. Theory of Term Structure of Interest Rates// Econometrica. 1985. Vol. 53. p. 385-407.
131. Fama E.F. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work// Journal of Finance. 25: p. 383-417. May. 1970.
132. Fama E.F. Efficient Capital Markets: II// Journal of Finance. 46: p. 1575-1617. December. 1991.
133. Figlewsky S. What Does an Option Pricing Model Tell Us About Option Prices?// Financial Analysts Journal. Vol. 45. № 5: p. 12-15. Sept/Oct. 1989.
134. Figlewsky S. Options Arbitrage in Imperfect Markets// Journal of Finance. Vol. 44. №5: p. 1289-1311. December. 1989.
135. Galai D., Geske R. Option Performance Measurement// Journal of Portfolio Management. Vol. 10. № 3: p. 42-46. Spring. 1984.
136. Garman M., Klass M. On the Estimation of Security Price Volatilities from Historical Data// Journal of Business. 53: p. 67-78. 1980.
137. Garman M., Kohlhagen S. Foreign Currency Option Values// Journal of International Money and Finance. 2: p. 231-237. 1983.
138. Geske R., Shastri K. The Early Exercise of American Puts// Journal of Banking and Finance. Vol. 9. № 2: p. 207-219. June. 1985.
139. Giddy I.H. Foreign Exchange Options// Journal of Futures Markets. Vol. 3. № 2: p. 143-166. Summer. 1983.
140. Ho T.S.Y., Singer R.F. The Value of Corporate Debt with a Sinking Fund Provision// Journal of Business. Vol. 57. № 3: p. 315-336. July. 1984.
141. Ho T.S.Y., Lee S. Interest Rate Futures Options and Interest Rate Options// Financial Review. Vol. 25. № 3: p. 345-370. August. 1990.
142. Jarrow R., Wiggins J. Oprtion Pricing and Implicit volatilities: A Review and a New Perspective// Journal of Economic Surveys. 3: p. 59-81. 1989.
143. Kendall M.G. The Analysis of Economic Time-Series; Pert 1. Prices// Journal of Royal Statistical Society. 1953, p. 11-25.
144. Merton R.C. Theory of Rational Option Pricing// Bell Journal of Economics and Management Science. 4: p. 141-183. 1973.
145. Nelson D., Ramaswamy K. Simple Binomial Processes as Diffusion Approximations in Financial Models//Review of Financial Studies. Vol. 3. № 3: p. 393-430. 1990.
146. Overdahl J.A. The Early Exercise of Options on Treasury Bond Futures// Journal of Financial and Quantitative Analysis. Vol. 23. № 4: p. 437-449. December. 1988.
147. Rubinstein M. Securities Market Efficiency in an Arrow-Debreu Econ-omy//American Economic Review. 65: p. 812-824. December. 1975.
148. Rubinstein M., Leland H. Replicating Options with Positions in Stock and Cash// Financial Analysts Journal. Vol. 37. № 4: p. 63-72. July/August. 1981.
149. Rubinstein M., Reiner E. Breaking Down the Barriers// Risk. 4: p. 31-35. 1991.
150. Stoll H. R. The Relationship Between Put and Call Option Prices//Journal of Finance. Vol. 24. № 5: p. 319-332. May. 1969.