Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Экономические науки

Нелинейные модели формирования производственной программы предприятия тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Забуга, Сергей Иванович
Место защиты Харьков
Год 1998
Шифр ВАК РФ 08.00.00

Автореферат диссертации по теме "Нелинейные модели формирования производственной программы предприятия"

НАЦИОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ НАУК УКРА1НИ М1Н1СТЕРСТВО УКРА1НИ У СПРАВАХ НАУКИ I ТЕХНОЛОГ1И П1ВН1ЧНО - СХ1ДНИЙ НАУКОВИЙ ЦЕНТР

РГ6 ОД * * Ш 1998

Эабуга Серг1й 1ванович

УДК 330.115:658.1

НЕЛ1Н1ИН1 МОДЕЛI ФОРМУВАННЯ ВИР0БНИЧ01 ПРОГРАММ П1ДПРИ6МСТВА

СпещальнЮть 08.03.02. Економ1ко - математичне моделювання

АВТОРЕФЕРАТ дисертац1I на здобуття наукового ступеня кандидата економ1чних наук

Харк1в - 1998

ДисертаЩев е рукопис.

Робота виконана на кафедр! економ1чно! к!бернетики Харк1вського державного ун!верситету М!н!стерства осв!ти Укра!ни.

Науковий кер!вник - Забродський В'ячеелав Адамович, доктор економ!чних наук, професор, зав.кафедрою економ!чно! к!бернетики Харк1вського державного ун!верситету.

0ф1ц!йн! опоненти:

Клебанова Тамара Семен1вна, доктор економ!чних наук, професор, зав.кафедрою економ!чно1 к!бернетики Харк!вського державного економ!чного ун!верситету.

Морозов В'ячеслав Иосипович, кандидат економ!чних наук, доцент кафедри 1нформатики Харк1вського державного техн1чного ун!верситету буд!вництва та арх!тектури.

Пров1дна установа - Харк1вська державна академ!я м!ського господарства, кафедра менеджменту 1 маркет1нгу в мЮькому господарств1.

Захист в!дбудеться ЛЬ ХиЛйХЪЬ 1998 р. о J^ год, на эас!данн! Спец1ал1зовано! вчено! / ради Д64.197.01 при Швн!чно-Сх1дному науковому центр1 у примИценн! економ!ко-правового факультету Харк1вського державного пол1техн1много ун!верситету за адресов: м. Харк1в, вул.Пушк1нська, 79/2, к1м. 303.

В1дгуки на автореферат просимо надсилати за адресов: 310002, м. Харк1в, вул.Фрунзе, 8, Швн1чно-Сх1дний науковий центр.

3 дисертаЩею можна ознайомитися в методичному каб!нет! П1вн1чно-Сх1дного наукового центру HAH УкраГни та М1н1стерства Укра1ни у справах науки I технолог!й за адресов: 310002, м.Харк!в, вул.Фрунзе, 8.

Автореферат роз 1сланий <$0 &6?Г1 1998р.

Вчений секретар Спещал1зовано! вчено! ради к.е.н. , професор < М. I. Погорелов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуалыисть теми. Перех!д на ринков! форми господарювання этребуе р1шучого перегляду систем орган1зац!1 та управл1ння робництвом. Внутр1шня лог!ка посл1довно1- зм!ни головних э!оритет!в в процес1 удосконалення управл!ння п!дприемством -гевидна: застосування ЕОМ дозволило на як!сно новому р!вн! оц!нити груктуру та динам1ку виробничих витрат, 1х внутр!шн!й заемозв'язок.

Результати застосування ЕОМ дозволили усв1домити визначальну эль загально! стратеги п!дприемства при анал!з! витратно эзультативних характеристик його функц!онування. Опрацювання задач гратеПчного розвитку п!дприемства дозволяе на як!сно новому р!вн! эвернутися до обл!ку його витрат.

У зв'зку з цим головну роль починав в1д!гравати наявн1сть яучко! ефективно! стратег!! так званого б!знес-планування, яка в ковах в1льного ринку в значн!й м1р! залежить в1д якост1 система рган!заци та кер1вництва виробництвом, що використовуеться !дприемством. Необх!дний конструктивний п!дх!д до розробки аекватно! схеми б!знес-планування та ретельно! проробки найб!льш рудомЮткого II етапу - оптим1зац!1 вар1ант!в виробничого завдання а еконошчного розвитку виробництва. Все це й знайшло свое дображення в д!сертац!йн!й робот!.

Зв'язок роботи з науковими планами. Матер!али дисертацп В1ЙШЛИ складовою частиною до планово! теми 1.21.94 - 1.21.97 Економ!ко-математичне моделювання систем адаптивного планування та правл!ння", номер держреестрацП УДК 658 ДР 0194110231394, яка иконувалася кафедрою економ!чно! к1бернетики Харк!вського ержавного ун1верситету.

Мета та задач! досл1дження. Метою дисертац1йного досл1дження в озробка науково-методичних основ побудови нел!н!йних эконом!ко-атематичних моделей випуску промислово! продукц!! при формуванн! !знес-плану на промисловому пIдприемствI. Формул1ровка мети азуеться на системному анал1з! проблеми орган1зацII та моделювання !знес-планування в умовах д!I ринкових форм господарювання.

Для досягнення мети на п!дстав! загально! схеми механ!зму ормування б!знес-плану поставлен! та розв'язан! так! комплексн! адач! досл!дження :

- Розробка моделей випуску продукцП як этапу формування виробничого завдання;

- Розробка методу ощнки якюних характеристик р1шення та виконання виробничого завдання на основ! д!намично! задач1 планування;

- Розробка метод1ки планування матер1ально - техн1много эабезпечення, то узгоджена з плануванням виробництва;

- Розробка математичного апарату та програмного эабезпечення для розв'язання в1дпов1дних оптим!зац1йних задач.

Об'ект та предмет досл1дження. Об'ектом досл!дження е процеси орган1зацП та управл!ння на промислових Шдприемствах.

Предметом досл1дження е механ!зми формування б1знес-плану з випуску промислово! продукцП. При розробщ эконом!ко-математичних моделей враховувались особливост1 виробництва промислово! продукцП в умовах ринково! эконом!ки.

" На захист виносяться :

- метод формування р!чного виробничого плану на основ! задач нел1н1йного програмування, критер1й яких будуеться з урахуванням зворотнього зв'язку, що в1дображае ступ1нь використання ресурс1в;

- метод ощнки виконання р!чного плану на п!дстав! розв'язання нел!н1йно! динам!чно! задач! планування, критер1й яко! в!д!бражае ступ!нь р!вном1рност1 використання ресурс1в;

- агоритм розв'язання нел!н1йних оптим!зац!йних задач, заснований на модиф!кованому метод! випадкового пошуку.

Теоретичн1 та методолог1чн1 основи досл1дження. Теоретичними та методолог1чними основами досл!дження стали прац! видатних вчених-эконом!ст1в з проблем орган!зац!1 та управл!ння виробництвом на сучасному этап! эконом1чного та сусп!льного розвитку. В!дпов1дно до поставлених задач в дисертацП головна увага прид!лена науково-методичним питаниям розробки эконом!ко-математичних моделей випуску та розвитку виробництва продукцП, моделей оц!нки виконання виробничого завдання та управл!ння фондом технолог!много обладнання.

В основу досл!дження покладен! методи математичного програмування та досл!дження операц!й.

Наукова новизна одержаних реультат1в,

В дисертацП одержан! так! нов! результати, що мають науковий 1нтерес:

- розроблена нел!н!йна економ!ко - математична модель з

урахуванням впливу зворотнього зв'язку витрат в!д недовикористання pecypclB, яка дозволяв, формувати виробнич! завдання п!дприемства;

- з урахуванням вимог р1вном1рност1 використання фонду робочого часу розроблений метод формування р!чного виробничого плану п1дприемства та якЮного анал1зу р1шення на п1дстав1 нел1н!йно1 динам1чно1 задач!;

- розроблена метод!ка планування матер{ально - техн1чного забезпечення п!дприемства, узгодженого з плануванням виробництва продукт I;

розроблене математичне забезпечення для розв'язання спещальних нел1н1йних оптим1зац!йних задач формування та динам!чного розпод!лу виробничого завдання.

Практичне значения одержаних результат1в. Головн1 результати досл1дження можуть бути використан! для удосконалення орган1зац!1 та управл!ння на промислових п!дприемствах УкраГни. Розроблен! агоритми та програми доц1льно використовувати для розв'язання економ!ко - майтематичних оптим1зац1йних задач, як! виникають в процес! планування промислового виробництва.

Особистий внесок здобувача м!ститься у тих положениях новизни, котр! зазначен! виде, а також у використанн! розробленого здобувачем математичного та програмного забезпечення для розв'язання складних нел!н1йних задач планування. Б1льш1сть написаних здобувачем роб!т стали результатом самост!йних досл!джень, що були складовов частинов наукових проблем кафедри економ!чно1 к1бернетики ХДУ.

Особистий внесок здобувача в роботах, опубл!кованих у сшвавторств!, в повн!й Mipi в1дпов!дае матер 1алам дисертацП:

1. Забуга С.И., Онегина В.М. Оценка реализуемости годовой производственной программы.//Бизнес-информ. - 1998. - N5. - С.55-56. Здобувач зд!йснив математичну постановку задач! та розробив агоритм для 11 чисельного розв'язання.

2. Забродский В.А., Забуга С.И. , Заруцкая Т.В. Формирование производственной программы предприятия.// Бизнес-информ. - 1997.-N18. - С.27-29. Здобувач приймав участь в математичн!й постанови,! задач! та особисто зд!йснив II чисельне розв'язання.

3. Забродский В.А., Михайленко В.Г., Забуга С.И. Метод решения задачи оптимизации с обратной связью.// Вестник ХГУ.-1995.- N 384.-С.178-180. Здобувачем запропонований агоритм чисельного розв'язання оптим!зац!йно1 задач!.

4. Totski A, Perina I, Zabuga S. Super-resolution in incoherent systems of image restoration.//Optik (Stuttgart). - 1989. - N3. -P.85-87. Здобувачем розроблена математична постановка задач! та особисто зд!йснено II чисельне розв'язання.

5. Короп В.Ф. , Дидиченко Н.П., Шарапова Г.В., Забуга С.И. Один метод квазислучайного наброса точек в заданную область. //Тезисы докладов III рабочего совещания "Статистические методы в угольной промышленности".- Кемерово:- 1984. - С.45-4?. Здобувачем зд1йснено програмне забезпечення агоритму набросу та проведен! математичн! експерименти.

6. Камыков И. 3. , Кац И. Е. , Короп В.Ф. , Забуга С. И. Определение оптимальной активной зоны ротора гидрогенератора.// Электрические машины. Исследование электромагнитных, тепловых и механических процессов.- Ленинград: Изд-во Всесоюзного НИИ электромашиностроения. - 1980,- С.199-207. Здобувач приймав участь в математичн!й постанови1 задачи розробц! системи автоматично! оптим!зац!1 та II реал!зац11 на ЕОМ.

Anpo6auiH результат досл^ження. Результати, що складають основний зм1ст роботи, допов!далися 1 отримали позитивн! ыдгуки на сем!нар! "Застосування математичних метод!в в економ!чних досл!дсеннях; адаптаЩя, як!сть та над!йн!сть АСК" (кер!вник д.е.н., проф В.А.Забродський), що д!е в межах Ради з проблеми "К1бернетика" НацЮнально! Академ!I Наук Укра1ни, та на м1кафедральному сем!нар! у Харк1вському державному економ!чному ун1верситет!, а також в!дображен! у публ!кац1ях.

Головн! результати досл!дження використано виробничим об'еднанням "Титан" для формування програми сер!йного виробництва Шд'емно - транспортного обладнання.

Публ1кацН. Ус! головн! положения дисертацИ викладен! в 8 публ!кац1ях, з котрих 7 статей у тематичних зб1рниках ! одн! тези допов!д! на конференцП.

Структура та обсяг роботи. Дисертащя складаеться !з вступу, чотирьох розд!л1в, як1 мютять 17 п!дрозд!л!в, висновк!в, списку використано! л!тератури 1 додатк!в. Текстова частина дисертацИ розташована на 140 стор!нках, мЮтить в соб! 1 таблиц, 16 рисунк!в. Список л!тератури складае 8 стор!нок машинопису 1 включае 98 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМ1СТ ДИСЕРТАЦП

Вступ м! стать обгрунтування теми дисертац!!, мети досл1джень, науково! новизни та практично! ц!нност! одержаних результат!в.

Р03Д1Л 1. "Методи та задач! планування виробництва продукт! на промисловому п!дприемств!". У ньому сформована схема побудови б!знес-плану та визначена роль задач планування вилуску та розвитку виробництва промислово! продукцП. Виявлена недостатня розроблеШсть окремих роздШв б!знес-планування, визначен! этапи эконом!ко-математичного моделювання випуску та розвитку виробництва продукци. Проведений анал!з планування метод!в матер!ально техн!чного забезпечення Шдприемства.

Важлив!шою функшею управл!ння Шдприемством е б!знес -планування, яке задав вплив на весь процес його роботи. Розробка б!знес-плану охоплюе не т!льк! взаемод1ю Шдприемства з зовн!шним середовицем, але й внутр!шн1й взаемозв'язок його частин, направлений на реал!зац!ю сформованого б1знес-плану.

Зовн1шн!й критер!й функцЮнування економ1чно! системи не обов'язково повинен бути критер!ем оптимальност1. Формально в!н в!дображае потребу сусшльства у задоволенн! його вимог. Формулювання цих вимог у кожн!й конкретн!й ситуац!! може призвести до таких властивостей критер!ю як допустимЮть, р1вновага, ефективнIсть, оптимальн!сть.

Серед вс!е! множини показник!в, ш,о плануються на п!дприемств1, найб!льш важливим с показник, що визначае планову к!льк!сть виготовлено! продукцП. Планове р1шення в цьому випадку визначае р!вень багатьох техн1ко-економ1чних показник1в шдприемства та економ!чного становища Шдприемства в ц!лому.

Важлив!шими показниками, що пов'зан! з плануванням випуску продукт I, е показники р!вном!рност1 Г! випуску та ритм1чност! роботи Шдприемства.

Якють планового р1шення у велик!й м!р! визначаеться точнЮтю плану. ТочШсть плану, в свои чергу, залежить в!д ступени агрегування показник1в, достов1рност1 вих!дних даних. Эростаюч! можливост! обчислювально1 техн1ки дозволяють достатньо швидко обробляти велик1 масиви !нформац11, зд!йснювати багатовар!антн! розрахунки. У зв'зку з цим зростають вимоги до метод!в подання вих1дних даних для прийняття планового р!шення. ix точност! та

достав1рност1.

Особлив!стю планування виробничо - господарсько! д1яльност! Шдприемства е необх1дн1сть розробки узгоджених план!в виробництва та матер1ально-техн1много забезпечення. Ця особлив!сть виявляеться у необх!дност! мати розгорнутий в час! план виробництва, щоб з'ясувати можливост1 реал!зац11 його з позиЩй б!знес планування. Це в!дразу ставить вимоги до узгодженого планування виробництва та матер!ально - техн1чного забезпечення.

Р03Д1Л 2. "Технолог!я формування виробничо! програми на основ! задач1 нел!н!йного програмування". В!н присвячений розробц; моделей задач1 формування виробничо! програми п1дприемства. Запропонована нел!н!йна модель ц1е! задач! з урахуванням витрат в!д недовикористання ресурс1в.

Шдвищення ефективност! функцЮнування Шдприемства може бути досягнено шляхом вир1внювання диспропорц!й у використанн! ресурс!в та коректировки задаючих вплив!в в систем! управл!ння ресурсами. Добре в!дома задача формування р!чно! виробничо! програми мае таку постановку:

АХ < В , X = Сх , х.....х ), С1)

х" < х. < х+, ^ = 1.....п,

А = II а. . II , Cj = 1,...п, 1 = 1,...ш),

1J тхп ^ ' '

- обсяг випуску j-гo виробу С штук);

- доход в1д реал1зац!1 j-гo виробу;

- матриця витрат Са - трудом1стк!сть виготовлення j-гo виробу на 1-му вид! роб!т у нормо-годинах);

-вектор ресурс!в СЬ - наявшсть 1-го вида ресурса у нормо-годинах);

та х* - м!н!мальний та максимальний обсяги випуску ^го виробу (штук).

де - XJ

Ця задача е типова модель задач! шйного програмування 1 може

бути досл!джена в!домими методами розв'зання задач цього класу.

Зараз в багатьох розвинених кра!нах !снуе податок на власнЮть. Саме в1н передбачае максимальне використання кап 1талу. Недовикористання кап1талу виявляеться за допомогою вартюних оЩнок технолог1чних фонд!в. 3 урахуванням цих фактор1 в будуеться нова модель задач! формування виробничо! програми.

Введемо поняття диференцьованого розм!ру вартост! 1 години ефективного та розрахункового часу 1-оI групи обладнання:

Р1е = Ч , (2)

Р. = --- , СЗ)

I а. .х.

де Г - диференцьований розм!р вартост! 1-1 групи технолог!чних фонд!в .

Тод! витрати в!д недовикористання 1 години эфективного часу роботы 1-оI групи обладнання можуть бути визначен! як:

Г СЬ. -Га .х.Э

1 1 ч '

Ь. а. .х. 1 з

Ь( = ---, С4)

Домноживши Ь. на г Ь - Ё а х.

1 1 1 3! 1 -X л

функц!ю витрат:

отримаемо

Ф Сб. СЮ) = --- , С5)

яку можемо розглядати як адитивну функц!ю штрафу за порушення

обмежень на ресурси.

3 урахуванням функцП витрат функцIя мети задач! (1) буде мати вигляд:

I с. X. - У

I а. ,х.)! J=1 и '

Ь. Е а. х. 1 и о

Додаючи до не! л1н!йн! обмеження з (1), ми отримаемо нову, вже нел!н!йну задачу оптим!зацП. Наявн!сть в 2 вираз!в вигляду

сь' -Д-.Л5* Х

як! являвть собою в!дхили основних обмежень, дае змогу трактувати цю задачу, як задачу з! зворотн1м зв'язком. Розв'язання ц!е! задач! дае як!сно новий п!дх!д до оптим1зацН планування виробництва продукц!I.

У розд1л1 також розглядаеться задача розпод!лу виробничого завдання на планов! перюди на основ! динам!чно! модел!. Одн!сю з суттев!ших економ!чних вимог, що покладен1 в II основу, е вимога р1вном1рного завантаження обладнання на кожному календарному в!др!зку часу. Важливють ц1е! вимоги визначаеться тим, що невиконання II при розпод!лу виробничо! программ призводить до недонавантаження роб!тнич!х м!сць або до IX перенавантаження. Суттев1 в!дхилення у навантаженн! обладнання в!д р1вном!рного призводять до порушення ритм!чност! роботи шдприемства, негативно впливають на як1сть продукт I, спричиняють перевитрати фонду зароб1тньо1 плати, Шдвищення соб!вартост! продукц!!, !, як насл1док, знижують ефективнють виробництва.

3 урахуванням цих вимог задачу розпод!лу р!чно1 виробничог програми по планових пер!одах можна описати такою неперервною динам1чною моделю:

тгйп маг [ СЬ СО - СА. Си, ХСи)г 61 , 1 = Цт С7)

| ь.си сИ < В^ ,

| ХСО сИ = Хт ,

| С А. Си, ХСШ сК. < | Ь.С1) сИ ,

х'си < хс1з < х+си,

де ХС1) - випуск продукц!I У момент часу I, Т - верхня границя для I; Ь Си - присутн!й фонд 1-го ресурсу;

А.С1) - вектор витрат 1-го ресурсу по ус!м видам продукт I. Х~Си та Х+Си - м!н!мальний та максимальний обсяги випуску продукцП.

Для практичного розв'язання ц1е! задач! необх!дно подати II у дискретному вигляд!, взявши за верхню границ для I один р!к, а саму зм!нну I зробити дискретною з кроком один квартал. Тод! постановка задач! буде мати такий вигляд:

Нехай п!дприемство випускае п вид!в вироб!в, причому на кожному вироб! виконуеться га вид!в роб!т. Подан! матриця трудом1сткостей А, вектори припустимих ресурс!в В, р!чний план хТ Треба по кожному виробу розкласти р!чний план на квартальн! так, щоб був досягнений м!н!мум тако! функц!! :

ГСх) = шах СЬ

,<к> х<к>)2

Тобто, треба знайти такий розпод!л р!чного плану на квартальн1 при якому максимальна недовитрата ресурс!в Сабо недонавантаження

обладнання) була б ШнШальною. При цьому допустимий план повинен належати так!й облает!:

Г I х,к' = У , кл ^ >>

х-0с>< ^ <

1а<к,хш < Ь<к>, ^ = 1 ^ ^

3 = Г7п 1 = ГТга .

С143 С15)

В дисертац!I подаеться розв'язання конкретно! виробничо! задач!, яка поставлена у в!дпов!дност! до Ще! модел!, для п = 33 вид!в вироб!в при т = 4 видах роб 1т.

Р03Д1Л 3. "Технолог!я планування матер!ально - техн!чного забезпечення виконання виробничо! програми". У ньому анал1зуються методи розрахунку план!в матер1ально - техн!чного забезпечення, розробки протоколу матер 1ального забезпечення, робиться анал1з забезпеченост1 виробництва та розрахунок дефЩиту.

В тепер1шн!й час в характер! споживання матер!альних ресурс!в на машинобуд!вних п1дприемствах в1дбуваються зм1ни, як1 пов'язан! не т1льки з п1двищенням р!вню спец1ал!зац!1 та кооперування, але ! з концентрате виробництва. Створення виробничих об'еднань типу корпораЩй та ход1нг!в ставить нов! вимоги до орган 1зацп матер!ально - техн1чного забезпечення, Зм1нюеться процес споживання сировини, матер1 ал 1в та комплектуючих вироб1в. При цьому скорочуеться номенклатура матер1ал1в, то споживаються, зб!льшуються об'еми виробництва, п!двищуеться частка витрат матер1 ал 1в на проведения науково - досл!дних та доел 1 дно - конструкторських роб!т. Розрахунок потреби в матер1алах е найб1льш в!дпов1дальним моментом в плануванн! забезпечення виробництва. В!д нього у головн!й м!р1 залежить як!сть розробки цього плану. В дисертац!1 наведен! формули для р!зних метод!в розрахунку потреби в основних та допом!жних матер1алах, деяких видах засоб1в пращ. Шдкреслюсться, що планування матер1ально - техн!чного забезпечення необх!дно зд1йснювати у в!дпов1дност! з планом1рним, пропорц1йним розвитком, 1нтенс1ф!кац1ею виробництва, орган1зац1ею руху продукц1I виробничого призначення в!д виробника до споживача з урахуванням ринково! доц1льност!.

Р03Д1Л 4. "Математичн1 та програмн! засоби для розв'язання нел!н!йних виробничо-економ!чних задач." У ньому описуеться математичний апарат, який був застосований для розв'язання розглянутих задач оптим1зац!1. Наведен! в!дпов1дн! агоритмл та програми, описан! та проанал!зован! отриман1 чисельн! результата.

Теор!я та практ!ка математичного програмування переконливо довели той факт, що складн! практичн! задач! неШйно! оптим!зац!1 не можуть бути задов1льно розв'язан! будь-як!м детерм1нованим методом. До таких складних задач належать 1 задач!, що наведен! в дисертацп, головним чином за рахунок велико! розм!рност!, неШйност!, а инод! нав!ть 1 неанал!тичност! функцП мети, вимог на дискретн!сть незалежних зм1нних.

0станн1м часом фах1вц! в галуз1 оптим!зац!1 все б!льш схиляються до доц!льност! застосування для розв'язання под!бних задач метод!в випадкового пошуку екстремуму. Саме цей п!дх!д був застосований у дисертацП, де для розв'зання конкретних задач була використана оптим!зац!йна система, розроблена при участ) эдобувача. Бона складаеться з агоритм!в глобального та локального пошуку м!н!муму функц!I багатьох зм!нних. Схема ule! системи наведена на рис. 1.

, BAO hrz -h_Ч-

I Z А В R 0 S I*" i_i-

.1 P 0 I S К i*" -4_3

Рис. 1. Схема системи автоматично! оптим!зац!1.

. К К i т

Призначення та принципи робота окремих модул!в системи так!: BAO (блок автоматично! оптим!эац1П - головний блок або головна програма. У ньому завдаються початков! значения зм1нних та параметр!в методу. Кр!м того, блок у надежному порядку вводить в д!ю 1нш! модул! системи, доки не буде виконаний критер!й зак1нчення процесу розв'зання задач!, який також перев1ряеться у BAO. При досягненн! цього критер!ю BAO видае результата.

КИТ - блок, який обчислюе значения функц!! мети ПХ) та функц!й д СЮ, що задають обмеження на допустиму область. Цей блок може бути викликаний 1з будь-якого модуля системи . До входу КИ1Т подаеться вектор Сточка) X . на виход! маемо значения ГСЮ та 10В -1нд1катора знахождення дано! точки в задан1й облает!:

10В = 1 Ф X в облает! ;

ЮВ = 0 => X поза облаете .

Робота блоку побудована таким чином, що спочатку перев!ряютъся ус! обмеження, причому в черз! зростаючо! складност1. Якщо будь-яке обмеження не виконуеться, робота блоку припиняеться. на вих!д подаеться значения 10В = 0, 1 значения ГСХЗ не обчиссеться. Таке правило дае суттеву эконом! машинного часу у випадках розв'язання задач з1 складною структурою допустимо! облает!, коли велика доля "пробних" точок не потрапляе в область. Якщо ж ус! обмеження виконаШ. 1нд!катор 10В отримуе значения 1, та т1льк! п!сля цього обчислюетьея ГСХ).

2АВЕ03 - блок, що зд1йснюе наброс дано! к!лькост! точок у допустиму область. В результат! роботи блоку ми маемо задану к!льк!сть так званих "опорних" точок. як1 стають початковими точками для пошуку глобального та локальних экстремум!в. Очевидно, що такими точками е точки, в яких значения ГСХ) наименьше у в!дношенн! до других точок облает! . що отриман! у блоц1 гАВКОБ, причому ц! точки повинн! бути достатньо в!ддален1 одна в!д одно! у метриц! п -м!рного простору, тобто знаходитися у сферах притяж5ння р1зних локальних экстремум1в. Цей блок може також 1 не використовуватися, якщо в!дразу задаеться добре початкове наближення до точки экстремуму.

Р018К - блок зд1йснюе локальний пошук экстремуму з кожно! "опорно!" точки, яка знайдена в блоц! ИАВРОЗ.

Агоритм пошуку може бути як дискретним, так 1 неперервним по р1зним зм!нним. Пошук мае "кроковий" характер , величини крок!в по незалежним зм!нним утворюють вектор

Д X = СДх , Дх ........Дх ), Дх. = Ь. ,

12 П 1 1

де знак кожного Дх. "роз1груеться" випадково за таким правилом:

Нехай ми маемо вектор ймов!рностей Р, кожна компонента якого визначаеться за формулою:

р. = Р С Д х. = +h. ). (18)

Перед здюненням кожного кроку з датч!ку випадкових чисел, що

plBHOMipHO розпод1лен1 на в!др!зку [0;1], береться вектор f. який мае як j Р, п компонент. В!дпов!дн! компонента цих вектор!в зр!внюються Mix собою, 1 робляться так! висновки:

?. < Р' то ДХ . = + h > 0 ,

'i i i

ДД Р.' < < Р.", то ДХ. = 0 ,

якщо Х i si i i

Г > Р.", то ДХ. = - h.

Величини Р ' та Р."- границ! околиц! точки "нульова зона"). Вони обчислюються за формулами:

Р.' = Р - k min <Р. , 1 - Р. ) , 1 10 1 1

Р." = Р. + к min <Р , 1 - Р. > ,

110 I 1

де 0 < ко < 1 - параметр "нульово! зони"..

Використання "нульово! зони" зб!льшуе к!льк!сть допустимих напрямк1в пошуку до Зп . Воно обумовлене тим, що в складних практичних задачах при "овражних " особливостях функц!I мети !нод! потр!бно припинити рух в одному або дек!лькох коорд!натних напрямках, тобто "залишитися на м!сц!".

В1д кроку до кроку компонента вектора ймов!рностей перераховусться за формулами Буша - Мостелера:

Р = (1-а)Р1 + а X.J - у випадку вдачного кроку, Р = С1 - /3 ) Р. + X. -у випадку невдачного кроку, (21) де 0 <а, /3 < 1 - параметри методу.

Р (так звана (20)

Значения параметру X обирается з тих м!ркувань, щоб напрямки, рух по яким призводить до зменьшення функцП мети, "зоохочувалися":

вдачний шаг:

якщо дх. 1 > о , , то \ = 1

якшо ДХ. 1 = 0 , , то X = 0.5

якщо ДХ. 1 < 0 , , то = 0

невдачний шаг:

якщо ДХ 1 > 0, то \ = 0

якщо ДХ. г = 0, то X. 1 = 1

якщо ДХ. 1 < о, то \ = 1

Величини h можуть бути або незм!нними, тод! пошук мае дискретний характер, або зм1нними, що забезпечуе неперервний характер пошуку. Це залежить в1д типу задач та побажань замовника.

Критер1й зак1нчення роботи блоку P0ISK залежить в1д конкретно! задач1 (по к1лькост! обчислювать функцП мети, по малост! модул кожно! частково! пох!дно1, по близькост! у метриц! п -м1рного простору попередньо! та наступньо! точок пошуку або по близькост! значень функцП мети у цих точках).

Шсля знаходження yclx локальних м!н!мум1в та визначення глобального м!н1муму функцп мети робота оптим1зуючо! системи припиняеться.

В розд!л! анал!зуються три типов1 задач1, розв'язан) за допомогою описано! оптим!зац1йно! системи.

В заключн!й частин1 м!стяться висновки дисертац11 та рекомендацП по практичному застосуванню отриманих результат!в.

В додатках наведен! результати розв'язання конкретних виробничих задач при поданому номенклатурному списку.

ВИСНОВКИ. Необх!дн1сть забезпечення оптимального функц!онування шдприемства е головною метою пошуку найкращого вар!анту б!знес -плану. Це пов'язане з великою к!льк!стю задач досл!дження зовн1шнього середовища, визначення потреби в продукт i Шдприемства, розрахунку виробничих параметр!в об'екту, як! дають уявлення про можливост1 Шдприемства, та безпопередньо задач визначення об'ем!в виробництва. На основ! цього здобувачем сформульован комплекс задач.

як1 дозволяють розв'язати означену проблему. Адекватне р!шення цих задач може пол1пшити технолог! побудови 01знес-плану.

Анал1зувчи проведен! досл!дження, можна зробити так! головн! висновки по дисертац!I:

- Виконана розробка нел1н1йно! эконом1ко-математично! модел! задач! формування виробничого завдання на основ! введения у критер!й функцп витрат в!д недовикористання ресурс!в. Визначен! техн!ко -економ!чн! показники, стан яких ощнюеться на основ! прогностичноI 1нформац!I.

- Розроблена модель задач! розпод!лу виробничого завдання по планових пер1одах на основ! II вар!ац!йно! постановки та виходячи з динам!чного характеру функц!I планування.

- Запропонована математична модель задач! визначення диференЩально! вартост! одиниц! технолог1чних засоб!в.

- Розглянута метод!ка планування матер!ально - техн!чного забезпечення п!дприемства та вказано на II т1сний взаемозв'язок з метод!ков планування виробництва продукт I.

- Запропонован! орипнальн! агоритми чисельного розв'язання нел!н!йних задач оптим!зац!I, як! б1льш адекватн! реальним умовам формування виробничого завдання.

- Эапропонований вар!ант побудови оптим!зац!йно1 системи. яка заснована на !деях випадкового пошуку экстремуму функц!й багатьох зм!нних. Система вмицуе в соб! набор агоритмов, призначених для розв'язання складних неШйних задач оптим!эац!1, до яких належать экономiко-математичнI задач!, що розглянут! в дисертац!!.

СПИСОК 0ПУБЛ1К0ВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦII

1.Забуга С.И. Метод решения задач нелинейной оптимизации, основанный на идеях случайного поиска экстремума функции многих переменных.// Вестник ХГУ. - 1998.- N398.- С.206-210. 2.Забуга С.И. Планирование производства с учётом обратной связи. //

Бизнес - информ.- 1998.- N3,- С.53-54. 3.Забуга С. И. , Онегина В.М. Оценка реализуемости годовой

производственной программы.//Бизнес-информ. - 1998. - N5. - С.55-56. 4.Забродский В.А., Забуга С.И., Заруцкая Т.В. Формирование производственной программы предприятия. // Бизнес-информ. - 1997.-N18. - С. 27-29.

5.3абродский В. А., Михайленко В. Г., Забуга С. И. Метод решения задачи оптимизации с обратной связью.// Вестник ХГУ.-1995. - N 384.-С. 178-180.

6.Totski A, Perina I, Zabuga S. Super-resolution in incoherent systems of image restoration.//Optik (Stuttgart).- 1989. - N3. -P. 83-87.

7.КоропВ.Ф., Дидиченко H.П., Шарапова Г.В., Забуга С.И. Один метод квазислучайного наброса точек в заданную область. // Тезисы докладов III рабочего совещания "Статистические методы в угольной промышленности".- Кемерово:- 1984.- С. 45-46.

8.Камыков И. 3. , Кац И.Е. , Короп В.Ф. , Забуга С.И. Определение оптимальной активной зоны ротора^ гидрогенератора.// Электрические машины. Исследование электромагнитных, тепловых и механических процессов. - Ленинград: Изд-во Всесоюзного НИИ электромашиностроения. - 1980.- С.199-207.

А Н 0 Т А Ц I Я

Забуга С.I. Нел1н1йн1 модел1 формування виробничоГ програми Шдприемства. - Рукопис.

Дисертац1я на здобуття наукового ступеню кандидата економ!чних наук за спец!альн1стю 08.03.02. EkohomIko - математичне моделювання. - Харк1вський державний ун!верситет. Харк!в, 1998.

Дисертац! присвячено питаниям постановки та практичного розв'язання складних неШйних економ1ко - математичних задач планування виробництва продукцП на промисловому п1дприемств1. Розроблен1 в дисертацН методи дозволяють вир1шення под1бних задач за допомогою ориПнально! оптим!зац1йно1 системи, яка побудована на принципах випадкового пошуку екстремуму функц1I багатьох зм!нних. Biдм1тною особлив1стю цих метод!в е широкий ступ!нь застосування до розв'язання р1зноман!тних оптим1зац!йних задач. Встановлена необх!днють узгодженого планування випуску продукцП та матер 1ально

- техн1чного забезпечення виробництва.

Ключов1 слова: Б1знес-план, виробництво продукцП, матер1ально

- техн!чке забезпечення, задача оптим1зац11, випадковий пошук екстремуму.

АННОТАЦИЯ

Забуга С. И. Нелинейные модели формирования производственной программы предприятия. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата экономических наук по специальности 08.02.03. Экономико математическое моделирование. - Харьковский государственный университет. Харьков, 1998.

Диссертация посвящена вопросам постановки и практического решения сложных нелинейных экономико - математических задач планирования производства продукции на промышленном предприятии. Разработанные в диссертации методы позволяют решать подобные задачи при помощи оригинальной оптимизационной системы, построенной на принципах случайного поиска экстремума функции многих переменных. Отличительной особенностью этих методов является широкая степень применимости к решению разнообразных оптимизационных задач. Установлена необходимость согласованного планирования выпуска продукции и материально - технического обеспечения производства.

Ключевые слова: бизнес-план, производство продукции, материально

- техническое обеспечение, задача оптимизации, случайный поиск экстремума.

ANNOTATION

Zabuga S.I. Non - linear models of forming the production plan of an undertaking. - Manuskxipt.

Candidate of economics thesis 08.03.02. Ekonomiks mathematical modeling. Kharkov State University. Kharkov, 1998.

The dissertation is devoted to definiting and solution of compound non-linear economics-mathematical problems in the planning of output. The developed methods enable to solve similar problems with the help of original optimization system, which is building on the principles of random search of extremum a many variables functions. The distinguishing feature of this methods is wide applicable to the solving of problems with high rang of complexity. Necessitates of coordination in planning of production and matherial

- tecnical providing of output was state.

Key words: business - plan, planning of output, matherial -technical providing, optimization problem, random search of extremum.

Похожие диссертации