Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Моделирование размещения жилищного строительства при планировании развития городов тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Абрамович, Эдуард Германович
Место защиты Москва
Год 1983
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Абрамович, Эдуард Германович

ВВВДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. АНАЛИЗ И КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ' ' РАЗМЕЩЕНИЯ ЖИЛИЩНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

1.1. Принцип оптимизационного подхода. Простейшая . модель размещения жилой застройки

1.2. Анализ действующих факторов и затрат для . простейшей модели

1.3. Линейные модели

1.4. Нелинейные модели,

1.5. Учет внутригородских передвижений населения . . 36 1.5Д. Поведенческий фактор . . .

1.5.2. Энтропийная модель трудового . . расселения

1.5.3. Модещювание культурно-бытовых. . . корреспонденций

1.5.4. Пример модели размещения,'включающей ' трудовые корреспонденции

2. НОРЩТИВНО-ПдВМЕНЧЕСКИЕ МОДЕЛИ' РАЗМЕЩЕНИЯ.

ЖИЛОЙ ЗАСТРОЙШГ

2.1. Модель I: выбор свободных площадок для. Х территориального развития города

2.2. Расширение модели I: оптимизация плотности застройки /модель 2/ и учет реконструкции . /модель 3/.

2.3. Методы решения моделей

2.3.1. Дифференцирование целевой функции.

2.3.2. Метод возможных направлений.

2.3.3* I метод линеаризации.

2.3.4. П метод .линеаризации. Средние оценки Х Х . . связи.

2.3.5. Программная реализация П метода. линеаризации.

3. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ГОРОДСКОЙ ТЕРРИТОРИИ /0ПТЖШЗАЦИ0ННЫИ ПОДХОД/.

3.1. Градостроительная интерпретация экономической ' . оценки территориальных ресурсов

3.2. Структура территориальной оценки

4. ПРИМЕНЕНИЕ НОРМАТИВПО-ПОВБЩЕНЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАЗ- ' '

МЕЩЕНШ В ГРАДОСТРОИТЕЛЬНОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ.

4.1. Общие вопросы использования оптимизационных ' моделей.

4.1.1. Технология проектирования с исполь . . зованием моделей.

4.1.2. Подготовка исходной информации

4.1.3. Специфические задачи, решаемые с . помощью моделей.

4.2. Примеры применения моделей

4.2.1. Расчет размещения застройки в генераль-' . ном плане города Усолье-Сибирское . . . ПО

4.2.2. Опыт решения территориальной организа- ' ции групповой системы расселения

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОД

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование размещения жилищного строительства при планировании развития городов"

Обеспеченность комфортабельным жилищем - один из глав-Хнейших и непосредственных показателей жизненного уровня населения. Рост жилищной обеспеченности выступает в программе КПСС в ряду задач, направленных на подъем благосостояния народа нашей страны [I]. На важность жилищного строительства как части непроизводственной сферы указывали экономические директивы, выдвинутые ХХУ и ХХУ1 съездами КПСС [2, 3].

Показатели количества и качества жилого фонда выражают не только степень удовлетворения элементарных потребностей человека в жилище, но заключают в себе свойства социального и культурного порядка, а в региональном разрезе -отражают промышленный потенциал и стратегию экономического развития страны. Отсюда видно, что жилищная проблема имеет для народного хозяйства не ведомственное, а общегосударственное значение [62].

Организационно же управление жилищным строительством осуществляется через местные Советы. Противоречие между общеэкономическим значением жилищной проблемы и локальным характером ее решения снимается в процессе планирования жилищного строительства. Планирование реализуется в рамках г р ад остроительного проектирования, предметом которого является прежде всего размещен-ческий аспект проблемы.

В основе системы градостроительного проектирования лежит иерархия целей и задач, построенная по территориальному принципу: регион - город - жилой район. /Традиционно сельское жилищное строительство охватывается этой схемой лишь частично./ Глубина планирования в градостроительных проектах соответственно изменяется по нисходящей: для региона -прогнозирование и догосрочное планирование, для ^города -догосрочное и среднесрочное планирование, для жилого района - среднесрочное и краткосрочное.

Далее мы будем рассматривать задачу размещения жилищного строительства применительно к средней ступени системы проектирования, а именно в генеральном плане г о р о д а. На этом уровне жилая застройка,территориально обособленная в селитебную зону, становится элементом ф у н-кцйональной организации города. Содержанием последнего термина является размещение всех основных функциональных зон и объектов городского значения, как и вопросы их пространственного взаимодействия55.

В генеральном плане города качество жилища оценивается с позиций функционирования городских объектов и характера окружающей городской и природной среды. Поэтому мы оставляем в стороне такие параметры жилища, тип дома, величина и планировка квартиры, уровень ее инженерного благоустройства. Основными показателями становятся местоположение жилища, которое характеризуется транспортной доступностью его по отношению к зонам и объектам города, и свойства окружавдей среды.

Для проблемы математического моделирования градостроительных задач важно,' что доступность может быть измерена, т.е. выражена числом.Многие свойства окружающей среды также

В сходных значениях применяются'такав термины "планировочная организация", "планировочная структура", "функциональное зонирование" [55] . выражаются количественно /например, строительные характрис-тики территории, плотность городского населения, микроклиматические условия/. Наоборот, "архитектурные" качества окружающей среды - эстетическая оценка ландшафта, облик существующей застройки, природные особенности территории и многое другое - не имеют общепризнанных способов численного измерения. Учет подобных факторов в математических моделях возможен, как правило, только косвенным способом. Это естественно сужает сферу математического моделирования до функциональной, экономической и инженерной сторон градостроительного проектирования, в то время как чисто архитектурные задачи плохо поддаются формализации.

Специфика градостроительства как вида архитектурного Х творчества накладывает определенные рамки на круг моделируемых задач, а следовательно - на тип проектируемых объектов, где математическое моделирование может быть эффективно.Так, для городов с исторически и эстетически ценной застройкой вопросы художественного восприятия превалируют над экономическими и инженерными соображениями. Таким образом, для применения математических моделей в градостроительстве существуют определенные границы, с которыми следует считаться при внедрении новых средств проектирования. Формализованные методы не заменяют и не смогутвытеснитьархитектурное творчество, но оба вида проектной деятельности дожны допонять друг друга.

Существует деление математических моделей на нарматив-ные и дескриптивные. Такая классификация оказывается полезной и в градостроительстве [6]. Нормативные модели предназначены для выработки целенаправленных действий относительно моделируемого объекта. Нормативный подход в градостроительном проектировании состоит в получении, путем расчетов, рациональных проектных решений. Это подход с точки зрения управляющего органа.

Предлагаемые в работе модели размещения жилой застройки относятся к классу оптимизационных и представляют собой, следовательно, пример нормативного подхода.

Дескриптивные модели служат для описания имманентных-свойств объекта. Выработка действенных управляющих решений невозможна без учета свойств и закономерностей функционирования объектов и систем, образующих систему "город".

В городе функционирует множество объектов и систем разного рода. Моделирование работы технических систем - это вопросы инженерного порядка. Особенность градостроительства в том, что наряду с функционированием в техническом смысле город является средой, где с высокой территориальной концентрацией осуществляется деятельность люде!. В этом плане дескриптивный : подход заключается в моделировании поведения жителей, причем важно связывать поведенческий аспект с городским пространством.

Поведение городского жителя как индивидуума не представляет интереса для градостроительства, где рассматриваются процессы и закономерности, имеющие массовое проявление. Предметом моделирования дожно быть массовое /колективное/ поведение, которое складываемся не просто как совокупность действий отдельных лиц, а является результатом конкуренции и соглашения между ними /не обязательно - осознанных/. Поэтому используемые здесь модели массового поведения представляют собой задачи на достижение равновесного состояния.

Никакая модель не может вместить все виды деятельности и все формы поведения, присущие городскому населению. Формализация градостроительного проектирования идет по пути выявления иерархии явлений, характеризующих жизнь города, и построения на.ее основе системы моделей. Существенно установить соответствие иерархии сфер деятельности или городских функций /промышленное производство, образование, бытовое обслуживание, отдых и т.д./ с процессами, отражающими массовое поведение. Здесь на первое место следует поставить формирование так называемых корреспонденций, т.е. определенного рода связей между территориально дифференцированными группами населения и какими-либо объектами, размещенными по разным участкам городской территории.

Так, в городе выделяются прежде всего трудовые корреспонденции - количество трудящихся каждого жилого района, выбравших место приложения труда в некоторой территориальной единице. полный набор трудовых корреспонденций между всеми территориальными жилыми и трудовыми единицами дает картину внутригородского трудового расселения, по которой могут быть получены числовые характеристики, выражающие качество проектного решения генерального плана.

Большое значение для понимания жизнедеятельности городского населения имеют культурно-бытовые корреспонденции, измеряемые посещаемостью объектов культуного' назначения и бытового обслуживания жителями разных районов. На стадии генерального плана различные виды культурно-бытовых учреждений рассматриваются обощенно, группируясь в несколько основных типов, 'и характеризуются местоположением согласно принятой системе территориального членения города.

Общим физическим проявлением корреспонденций следует считать межрайонные передвижения жителей. Б феномене передвижений концентрируются наиболее существенные аспекты жизнедеяоюльности города, отмеченные выше: территориальный и поведенческий. На этой концепции в значительной мере основаны модели, разработанные в настоящем исследовании для решения размещенческих задач генерального плана. Таким образом, предлагаемые модели сочетают в себе нормативный и дескриптивный подход.

Размещение жилой застройки следует относить к задачам многокритериальной оптимизации, поскольку планировочная структура города оценивается набором разнородных и противоречивых показателей. Трудности, вызываемые многокритериаль-ностью, в работе предлагается преодолевать путем конструирования комплексного критерия оптимальности, включающего' несколько факторов со своими взвешивающими коэффициентами. Эти веса служат для приведения факторов к единому измерителю, каковым является денежное выражение материальных и духовных ресурсов общества. Б качестве духовного ресурса в данной задаче выступает свободное время населения - социальный фактор, для экономической оценки которого предложено несколько способов [69]. Получение единой оценки социальных факторов в терминах экономической эффективности обсуждается в новейших теоретических работах [61] .

Еще одна черта предлагаемых моделей, которую необходимо отметить, - ориентация их на использование в рамках традиционной проектной технологии или, по крайней мере, с наименьшими отступлениями от нее. Это условие касается в первую очередь состава исходной информации. Дело в том, что сбор исходных данных для генерального плана города составляет значительную часть стоимости разработки проекта. Чтобы выпонить достаточно широкий круг экспериментов с использованием моделей в реальном проектировании, требуется облегчить "вживание" новых методик в сложившийся технологический процесс. Отсюда - некоторые ограничения в составе действующих факторов, отсутствие динамики и другие менее существенные упрощения. Все они по возможности оговорены при описании моделей.

Цель диссертации - совершенствование методов экономико-математического моделирования жилищного строительства при планировании развития городов. В соответствии с этим в диссертации решаются следующие задачи:

- классификация моделей размещения жилищного строительства на основе анализа действующих факторов и способов их математического выражения;

- конструирование группы новых моделей оптимального размещения жилой застройки, учитывающих поведение городского населения с помощью модели энтропийного типа;

- разработка и программная реализация вычислительного метода решения оптимизационных моделей на ЭВМ;

- разработка методики использования оптимизационных моделей для практического решения задач по размещению жилищного строительства при планировании развития городов.

Таким образом, методология исследования характеризуется проработкой всего комплекса вопросов, связанных с экономико-математическим моделированием конкретных задач планирования - от анализа проблемы и неформальной постановки задачи до разработки практической методики и ее внедрения.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем.

- Исследована связь между народнохозяйственными факторами, определяющими масштабы и направление территориального развития жилищного строительства в городах, способом описания этих факторов и математической формой моделей размещения.

- В разрабатываемых моделях в поной мере реализован нормативно#поведенческий подход к проблеме территориального развития городов, характеризующийся учетом реакции населения на вырабатываемые управленческие воздействия. Б соответствии с этим критерий оптимизации моделей выражает комплексный социально-экономический результат плана городского развития,

- Для предложенных оптимизационных моделей размещения выяснена структура экономической оценки городской территории. Установлено, что территориальная оценка в виде "городской дифференциальной ренты" при учете поведенческого фактора дожна быть допонена переменной составляющей, отражающей затраты времени жителей на передвижения. Б моделях, включающих производственный фактор /ограниченность мощности стройбазы/, вводится понятие территориально-производственной оценки, которая характеризует комплексную эффективность использования территориальных и производственных ресурсов для селитебного освоения городских районов.

- Исследованы вопросы и выработаны приемы технологического сопряжения оптимизационных моделей и соответствующих машинных расчетов с традиционным процессом планово-проектных градостроительных разработок. Полученные результаты могут найти применение при создании системы автоматизированного градостроительного проектирования, в которой предус-. матривается стыковка ручных и машинных операций [39].

Моделирование в градостроительстве носит междисциплинарный характер, и в своей работе автор опирася на опыт ученых разных отраслей знаний. В области градостроительных математических моделей использованы результаты Х.Абена Х 5 [6,7],Ю.С.Попкова [45] , Е.Ю.Фаермана [57] , Б.Л.Шмульяна [65] , Й.Лоури [66, 67]. Моделирование процессов массового поведения основано на исследованиях И.В.Романовского [49], Б.Г.Питтеля [44] , Л.И.Розоноэра [48] , А.Уисона [19] . При решении экономических вопросов оптимального функционирования городских систем -и управления развитием жилищного строительства в городах автором приняты методологические установки, содержащиеся в трудах Д.М.Гвишиани [20]., Л.Б.Канторовича [29] , А.В.Кочеткова [35] , Б.З^Мильнера [42] , О.С.Пчелинцева [47] , Н.П.Федоренко [58] , С.С.Шаталина [бС,^].Собственно' градостроительные проблемы излагаются с учетом обощающих работ Ю.П.Бочарова [15] , И.М.Смоляра [52] .

Практическая значимость работы определяется доведением исследования до конкретной методики, включающей программу для ЭВМ. Тем самым проектировщики получают инструмент для реализации оптимизационного подхода при решении проблемы размещения жилой застройки. Принцип оптимальности соответствует общей политике перехода от экстенсивного к интенсивному развитию городов. Достигаемая при этом экономия территории тлеет народнохозяйственное значение в смысле улучшения структуры землепользования и сохранности сельскохозяйственных земель. Сокращение времени населения на трудовые и культурно-бытовые:передвижения представляет собой социальный эффект, источником которого служат более рациональные проектные решения, опирающиеся на расчеты оптимального размещения.

Практическая направленность работы доказана успешным опытом выпонения оптимизационных расчетов при проектировании генеральных планов следующих городов: Набережные Чены, Ама-Ата, Калуга, Нальчик, Куйбышев, Горький, Новосибирск, Рязань, Владимир, Бегород и др. Методика внедрена также при разработке генеральных планов Кишинева, Харькова, Днепропетровска.

I. ПОСТАНОВКА. ЗАДАЧИ. АНАЛИЗ И КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕМ РАЗМЕЩЕНИЯ ШШЩНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Абрамович, Эдуард Германович

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Абрамович, Эдуард Германович, Москва

1. Программа Коммунистической партии Советского Союза. М., Политиздат, 1976.

2. Материалы ХХУ съезда КПСС. М., Политиздат, 1976.

3. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М., Политиздат, 1981.

4. АБЕН Х.К. Об учете ценности городской территории. -В кн.: В помощь проектировщику. Проблемы экономики градостроительства. Киев, 1974.

5. АБЕН X., КАЯРИ Ю., ХАЛЬЯК Л. К применению методов кибернетики при составлении генерального плана города. В кн.: Вопросы экономики градостроительства в Эстонской ССР. Талин, "Вагус", 1966.

6. АБРАМОВИЧ Э., БОРУНОВ С., МАРКУС Г. Одноэтапная линейная модель задачи реконструкции жилой застройки. В кн.: Методы математического моделирования в градостроительных задачах. М., Гипротис, 1967.

7. АБРАМОВИЧ Э.Г., ХОХЛОВ A.C. Использование оптимизационной модели размещения застройки при проектировании групповых систем населенных мест. В кн.: Районная планировка. М., ЦНИИП градостроительства, 1976.

8. БЕРЗОН В.В., СЕТКИН В.П. К вопросу изучения передвижений населения в городах. В кн.: Транспорт и расселение. /В помощь проектировщику/. Киев, 1967.

9. БОРТИН А.Х. Расчет пассажирских корреспонденций для транспортных схем генеральных планов городов. В кн.;В. ло-мощь проектировщику-градостроителю. Вып. 3. Вопросы городского транспорта. Киев, 1970.

10. БОЧАРОВ Ю.П.КУДРЯВЦЕВ O.K. Планировочная структура современного города. М., Стройиздат, 1972.

11. БРОНШТЕЙН Й.П. К созданию экономико-математической модели генеральных планов городов. В кн.: Градостроительство. Киев, "Буд1вельник", 1971.

12. БРЭ1МАН Л.М. Доказательство сходимости метода Шелей-ховского для задачи с транспортными граничениями. "Журнал вычислительной математики и математической физики", 1967, Л I.

13. ВИЛЬСОН А.Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем. М., "Наука", 1979.

14. ГВИШИАНИ Д.М. Организация управления. М., "Наука", 1974.

15. ГЕРЦБЕРГ Л.Я., МЕЙКСИН О.С., РОНКИН Г.С. Проблема оценки городских-территорий и совершенствование хозяйственного механизма. В кн.: Проблемы системного анализа и моделирования развития городов. Сборник трудов. Вып. 5. М., ВНИИСИ, 1982.

16. ЕВСЕЕВА В.Г. Математические методы и оптимальная . застройка городской территории. В кн.: Применение математики в экономике. Вып. 3. Л., ГУ, 1965.

17. ЕРМОЛЬЕВ- Ю.М.,. МЕЛЬНИК Й.М. Экстремальные задачи на графах. Киев, "Наукова думка", 1968.

18. ЗОЙТЕЦЦЕЙК Г. Методы возможных направлений. М., изд-во иностр. лит-ры, 1962.

19. КАБАКОВА С.И. Градостроительная оценка территорий городов. М, Стро.йиздат, 1973.

20. КИРЗНЕР Ю.С. Оптимизация расселения и транспортнойсети. В.кн.: Городской транспорт. /В помощь проетировщи-ку/. Киев, 1968.

21. Комплексная районная планировка. М., Стройиздат, 1980.

22. КОЧЕТКОВ А.В. Экономическая оценка городской территории. В кн.:. Экономическое использование земель в.градостроительстве. /В помощь проектировщику/. Киев, 1968.

23. КОЧЕТКОВ А.В. Экономическая эффективность градостроительных решений. М.Стройиздат Л 1980.

24. ЛА1Ш0 Г.М. Развитие городских агломераций в СССР. М., "Наука", 1978.

25. ЛИВШИЦ В.В. Математическая модель случайно-детерминированного выбора и. ее применение для расчета трудовых кор-респонденций. В кн.: Автоматизация процессов градострои- . тельного проектирования. М., ЦНИИП градостроительства, 1973.

26. ЛИВШИЦ-В.В. Статистическая модель массового выбора. "Кибернетика", 1976, $ 3.

27. ЛИВШИЦ В.В.,.РОММ А.П. Иерархический принцип построения операционного блока автоматической системы проектирования городов. В кн: Автоматизация проценсов градостроительного проектирования. М., ЦНИИП градостроительства, 1973.

28. Математические модели внутригородского расселения. М., Стройиздат, 1974.

29. МВДНИС А. Возможности расчета передвижений жителей города. "Архитектура СССР", 1966, № 7.42* МШЕЬНЕР Б.З. Программно-целевое управление. М., "Наука", 1981.

30. Методические-указания по определению состава жилой застройки для.первой очереди строительства городов с использованием, вычислительной техники. М., ЦНИИП градостроительства, 1969.

31. ПИТТЕЛЬ Б.Г. Одна простейшая вероятностная модель колективного поведения. "Проблемы передачи информации", 1967,. т. 3, вып. 3.

32. ПОПКОВ Ю.С. Макро.системный подход в моделировании пространственной организации городов и городских агломераций. М., ВНИСИ, 1979.

33. Проблемы подвижности городского населения /Обзор/. Составитель М.И.Каган. М., ЦНТИ по строительству, 1974.

34. ПЧЕЛИНЦЕВ 0.0. Экономическая оценка свободного времени. В кн*: Проблемы расселения населения и. развитие непроизводственной сферы. М., ЦЭМИ АН СССР, 1976.

35. P03QH03P Л.И. Обмен и распределение ресурсов /обобщенный термодинамический подход/. "Автоматика и телемеханика", 1973, № 5л

36. РОМАНОВСКИЙ И.В., БРЭ1МАН .M. Разверстка и оптимизация в задачах распределения. В кн.: Исследование операций. Статистическое моделирование. Л., 1976.

37. Руководство по моделированию расселения. М., Строй-издат, 1982.

38. СМИРНОВ В.М. ,-КУКОВИЦА Э.В., ОНЩЕНКО Э.А. Определение оптимального расселения и расчет трудовых корреспон- . денций. В кн.: Районная планировка и расселение. /В помощь проектировщику/. Киев, 1968.

39. СМОЛЯР И.М. -Новые- города. Планировочная структура :: городов промышленного и научно-производственного црофиля. М., Стройиздат, 1972.

40. СМОЛЯР И.М.,, МОРОЗОВ В.П. Анализ схем. планировочной структуры новых-городов по.условиям расселения. В кн.: В помощь проектировщику-градостроителю. Вып. 2. Математические методы в градостроительстве. Киев, 1969.

41. ФАЕРМАН Е.Ю.,, БЕККЕР А.Ю. и др. Оптимизация планировочной структуры-ядра Московской агломерации. В кн.: Вопросы . планирования городского развития. М., ЦЭМИ АН СССР, 1977.

42. ФВДОРЕНКО Н.П. Оптимизация экономики. М., "Наука", 1977.

43. ФВДОРЕНКО.Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М., "Наука", 1978.

44. ХЕДЛИ Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М., "Мир", 1967.

45. ШАТАЛИН С.С. Об оценке конечных результатов функционирования социалистической-экономики. "Известия АН СССР. Серия экономическая",'1981, $ 5.

46. ШАТАЛИН С.С. Функционирование экономики развитого социализма. М., МГУ, 1982.

47. ШАЦКИЙ Ю.А. . Методы расчета расселения в генеральном плане города. -. В кн.: В .помощь проектировщику-градостроителю. Вып. 3. Вопросы городского транспорта. Киев, 1970.

48. ШЕРШЕВСКИЙ-Ю.З.,-ШНУРОВ М.Е. К расчету оптимального расселения с применением электронно-вычислительных машин. -"Городское хозяйство Москвы", 1965, № 2.

49. ШМУЛЬЯН Б.Л. Взаимодействие энтропийных систем. -"Автоматика и телемеханика",-1981, № 9.

50. ШМУЛЬЯН Б.Л., ПАНИНА И.К. Энтропийные методы моделирования городских систем. М., ВНИСИ, 1980.

51. ЩУКИН М.Ю. Вопросы моделирования городских систем в развитых капиталистических странах. "Экономика и математические методы", 1978, $ I.

52. ЭЙНГОРН Л.М. Расчет оптимального расселения. В . кн.: Применение математических методов и электронно-вычислительной техники в прадостроительстве. Киев, 1966.

53. Экономическая оценка свободного времени населенияв проектных расчетах отраслей обслуживания. М., ВНИИСИ, 1978.

54. O.FISCH Optimal allocation of land to transportation in a nonoptimal urban structure. "Regional Sciense and Urban Economics", 1982, voL 12, №2

55. B.M4LISZ Ecoftomica Ksztaltowania miast. Polska Akad. Nauk, Warszawa, 1963

56. J. OCHS An application of linear programming to urban spatial organization. "Journal of Regional Sciense", 1966, vol. 9, №3

57. D.OR.NE, W. WALLACE Alternative mathematical programming approaches to new town planning. "Urban Simulation: Models for Public Policy Anlisis", Leiden,1974

58. A.WILSON A statistical theory of spatial distribution models. "Transportation Research", 1967,1,3

Похожие диссертации