Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Моделирование процесса управления операционным риском кредитных организаций тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Стреков, Сергей Викторович
Место защиты Москва
Год 2010
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Моделирование процесса управления операционным риском кредитных организаций"

На правах рукописи

004603377

СТРЕКОВ СЕРГЕЙ ВИКТОРОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ ОПЕРАЦИОННЫМ РИСКОМ КРЕДИТНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ

Специальность 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

- 3 ИЮН 2910

Москва-2010

004603377

Диссертационная работа выпонена на кафедре прикладной математики Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ).

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Мастяева Ирина Николаевна

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Мищенко Александр Владимирович

кандидат экономических наук, доцент Рудакова Ольга Степановна

Ведущая организация:

Центральный экономико-математический институт РАН.

Защита диссертации состоится л0$ иьСИЛ 2010 г. в 14 часов на

заседании диссертационного совета Д 212.151.01 в Московском государственном университете экономики, Статистики и информатики по адресу: 119501, г. Москва, ул. Нежинская, д.7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета экономики, статистики и информатики.

Автореферат разослан л 0-Е уЛ/Л 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Кандидат технических наук, доцент

Мастяева И.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования.

Одним из основных видов рисков кредитных организаций является операционный риск (далее - ОР), обусловленный неопределенностью состояния и функционирования их внутренней и внешней среды. Потери от наступления событий ОР могут приводить к существенным прямым и косвенным убыткам, разорениям компаний и даже гибели людей. Громкие банкротства последних лет, причиной которых, в том числе, стали ошибки организации системы управления ОР, свидетельствуют о масштабности и недостаточной проработанности вопросов оценки, предупреждения и минимизации потерь от наступления событий, относящихся к ОР. Отсутствие репрезентативной статистической информации, неоднородный и индивидуальный для каждой кредитной организации профиль операционного риска делает невозможным применение общепринятых методов и моделей измерения и управления финансовыми рисками, применяемых в теории риск-менеджмента, для анализа и управления ОР.

В 2006г. Международным Базельским Комитетом по надзору за банковскими органами (Швейцария) было опубликовано Новое соглашение об оценке достаточного капитала (известное как Базель II), содержащее описание базовых принципов и требований к построению системы управления ОР в кредитных организациях. Применимость и способы реализации предложенной системы подходов последние несколько лет стали предметом активных обсуждений среди многих западных экономистов и финансовых математиков (Г.Панжер, Г.Петерс, П.Ембрехтс, Г.Вилмот, И.Неслехова, А.Фрачот и др.). Однако пока эти

исследования носят больше разрозненный теоретический характер и трудно реализуемы на практике.

Необходимость резервирования капитала под операционный риск (включение ОР в расчёт норматива достаточности капитала III) станет для российских коммерческих банков реальностью уже в августе 2010 года, так как это отражает стратегию развития банковского сектора и курс ЦБ РФ на внедрение риск-ориентированных подходов в оценке кредитных организаций (Положение ЦБ РФ №346-11 от 13.12.2009 О порядке расчета размера операционного риска).

Таким образом, задачи построения эффективной системы измерения, прогнозирования и минимизации ОР, возникающего в ходе деятельности кредитных организаций обуславливают актуальность исследования. Цели и задачи исследования.

Целью исследования является разработка экономико-математических методов и моделей комплексного управления операционным риском кредитных организаций. В соответствии с указанной целыо в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Провести исследование существующих методов и моделей анализа и управления финансовыми рисками применительно к специфике ОР.

2. Разработать комплексную классификацию событий и факторов ОР, с учетом специфики деятельности кредитных организаций.

3. Разработать математический инструментарий, необходимый для анализа, измерения и управления ОР, в том числе:

Х поставить и реализовать задачу математического моделирования случайных процессов возникновения убытков, с учетом наличия эффекта корреляций между ними;

Х разработать и программно реализовать стохастический агоритм моделирования совокупной величины убытков с заданной структурой зависимостей и расчета величины рискового капитала на их покрытие (с учетом наличия страховых покрытий и мер риска).

4. Разработать программную реализацию моделирования процесса управления ОР кредитной организации, провести оценку чувствительности реализованных методов к различным возмущениям входных параметров.

5. Определить экономическую эффективность реализованной модели управления ОР. Разработать методические рекомендации по организации процесса управления ОР в кредитных организациях.

Объект и предмет исследования.

Объектом диссертационного исследования являются операционные риски, возникающие в ходе текущей деятельности кредитных организаций.

Предметом диссертационного исследования являются экономико-математические методы и модели процесса управления операционным риском как элемент системы риск-менеджмента кредитной организации. Теоретическая и методологическая основа исследования.

Теоретическую и методологическую основу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых в области страхового дела, финансовой и актуарной математики, теории игр, теории вероятностей и математической статистики, теории экстремальных значений, случайных процессов, численных методов, риск-менеджмента. В частности, разработки и исследования следующих отечественных и зарубежных ученых: А.Н.Ширяева, Ю.В.Прохорова, В.Ю.Королева, С.А.Айвазяна, В.В.Морозова, А.А.Васина, Г.И.Фалина, А.В.Мищенко, А.А.Емельянова,

КАитапп, Ь.й11ар1еу, Т.Маск, Р.МегЮп, Р.ЕтЬгес^, Н.Рагуег, ОЛУШто!, Б^апя, А.ГгасЬог, Р.РопШоиуеПсе, ШиН, Р.Топоп, А.БЫаг и др. Нормативные и законодательные акты ЦБ РФ, рекомендации международного Базельского Комитета. Научная новизна.

Научная новизна исследования состоит в разработке комплексного подхода к управлению операционным риском на основе синтеза следующих задач экономико-математического моделирования: анализ процессов возникновения убытков, оценка совокупной величины потерь, расчет величины рискового капитала на их покрытие. Предмет защиты составляют следующие положения и результаты, полученные лично соискателем и содержащие элементы научной новизны:

1. Поставлена и решена задача математического моделирования случайных процессов возникновения убытков кредитных организаций, связанных с ОР, позволяющая проводить более точную оценку величины ОР, по сравнению с существующими методиками расчетов.

2. Впервые для ОР реализовано вероятностное моделирование агрегированной величины убытков с учетом наличия корреляций между ними, позволяющее более точно оценить совокупную величину потерь, обоснованно уменьшить расчетную величину требуемого рискового капитала на их покрытие.

3. Разработана программная реализация стохастического моделирования сумм случайных процессов (убытков) с предопределенной структурой зависимостей и расчета величины капитала на их покрытие, с учетом наличия различных программ страхования и мер риска. Проведена

оценка чувствительности разработанных методов к различным возмущениям входных параметров. 4. Доказана экономическая эффективность применения разработанной комплексной модели управления ОР в кредитных организациях по сравнению с существующими методами и моделями анализа и управления ОР (в терминах экономии величины рискового капитала). Отмеченные научные результаты соответствуют требованиям ВАК паспорта специальности 08.00.13:

Х п. 1.1 Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании;

Х п. 1.6 Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие методов финансовой математики и актуарных расчетов.

Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в разработке комплексной стохастической модели управления ОР, основанной на синтезе задач: моделирования процессов возникновения убытков, моделирования совокупной величины агрегированных убытков и расчета величины рискового капитала на их покрытие. Экономическим эффектом от применения реализованной модели является обоснованное уменьшение расчетной величины рискового капитала (до 30% для некоторых типов зависимостей убытков), что в условиях жесткой нехватки ликвидности банковского сектора, несомненно, является практически значимым результатом.

Разработанная и программно реализованная стохастическая модель оценки агрегированных убытков, совместно с теоретическими аспектами моделирования сумм зависимых случайных процессов могут быть использованы при внедрении усовершенствованных подходов управления ОР в кредитных организациях, а также во многих других приложениях финансовой математики и риск-менеджмента. Апробация результатов.

Основные положения и выводы диссертации докладывались и получили одобрительные оценки на конференциях: лX Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, ЦЭМИ РАН, май и октябрь 2009г.; Международные конференции Ломоносов-2008, Ломоносов-2009, МГУ им. М.В.Ломоносова, секция Экономика, апрель 2008г., 2009г. Методические и практические результаты исследования используются в работе Управления рыночных и операционных рисков ОАО Банк ВТБ. Публикации.

По материалам диссертационного исследования опубликовано восемь научных работ общим объемом 2,7 п.л., в том числе четыре работы объемом 1,3 п.л. в изданиях, рекомендованных ВАК. Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, выводов по каждой главе, библиографического списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 145 страниц, включая 10 рисунков, 12 таблиц и библиографический список литературы из 130 наименований.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, раскрыта научная новизна и практическая значимость диссертационной работы. Приведена структура диссертации и краткое содержание основных разделов.

В первой главе Современное состояние управления операционным риском рассмотрены причины возникновения отдельной ветви в теории управления финансовыми рисками - лоперационного риск-менеджмента. Проведено исследование существующих моделей и методов анализа и управления финансовыми рисками применительно к специфике ОР, выявлены их сильные и слабые стороны, направления совершенствования.

Понятие лоперационный риск в работе определяется следующим образом (в соответствии с Письмом ДБ РФ №70-Т от 23.06.2006 г.): ОР - риск возникновения убытков в результате несоответствия характеру и масштабам деятельности кредитной организации и (или) требованиям действующего законодательства внутренних порядков и процедур проведения банковских операций и других сделок, их нарушения служащими и (или) иными лицами, недостаточности функциональных возможностей (характеристик) применяемых кредитной организацией информационных, технологических и других систем и (или) их отказов, а также в результате воздействия внешних событий.

Управление ОР включает мероприятия по оценке риска, мониторингу, контролю и минимизации. В работе рассмотрены основные аспекты собственного удержания убытка (резервирования), способы ограничения убытков (превентивные мероприятия и снижение уже возникших потерь) и механизмы передачи риска третьим лицам (аутсорсинг и страхование).

Подробно рассмотрены существующие на момент написания работы общие и специализированные страховые программы, многие из которых специально разработаны для страхования ОР финансовых институтов.

Оценка операционного риска в соответствии с требованиями ЦБ РФ и Базель II дожна осуществляться кредитными организациями на основе одного из следующих подходов: метод Базового индикатора (BIA), Стандартизованный подход (TSA) и Усовершенствованный подход (AMA). В основу Базового и Стандартизированного подходов заложены в целом схожие модели линейной зависимости величины ОР от валовой годовой прибыли кредитной организации, усредненной за три последних года. Недостатками применения данных подходов является низкая точность оценки величины капитала на покрытие ОР (расчетная величина рискового капитала оказывается неоправданно завышенной), нулевая управленческая ценность (общая величина рискового капитала не дает представления о распределении ОР по направлениям деятельности кредитной организации), необоснованность применения одинаковых коэффициентов для различных кредитных организаций (устанавливаемых ЦБР и Базель II). Кроме того, наибольшие дискуссии в банковской отрасли вызывает предположение о том, что величина ОР прямо пропорциональна объему валовой прибыли. Многочисленные исследования (Fitch 2004; G.Mignola, 2006) показывают, что размер организации лишь на 5-10% определяет величину ее годовых операционных потерь.

Основная сложность, возникающая при статистическом оценивании видов и параметров распределений убытков от ОР - отсутствие достаточной исторической информации для калибровки параметров модели по редким категориям событий, имеющих существенные

финансовые последствия (техногенные и природные катастрофы, внутреннее и внешнее мошенничество). Для таких событий моделирование величины операционных убытков осуществляется на основе данных о собственных потерях в зоне ожидаемых потерь и допоняется масштабированными данными о внешних потерях (других кредитных организаций) в зоне хвостов их вероятностных распределений. В качестве источника внешних данных в работе использована международная база данных Operational Risk eXchange - ORX, консолидирующая анонимную информацию о потерях кредитных организаций и страховых компаний, связанных с ОР, по всему миру. Мэппинг (масштабирование) таких данных осуществляется при предположении о выпонении гипотезы Однородности (целесообразность ее применения обоснована в работах: A.Frachot, 2003; P.Fontnouvellee, 2004): выборки данных происходят из одних и тех же вероятностных распределений, но с разными порогами значимости для каждой организации. При этом под порогом значимости понимается минимальное значение величины потерь, начиная с которого, кредитная организация предоставляет информацию.

Порог значимости рассмотрен в работе как реализация случайной величины. Моделирование вероятностных распределений величин убытков от операционного риска, превышающих случайное пороговое значение, реализовано на основе обобщенного распределения Парето (с использованием аппарата теории экстремальных значений: R.Fisher, 1928; V.Chavez-Demoulin, 2005; J.NesIehova, 2006).

Несмотря на то, что возможность использования Усовершенствованных количественных подходов {AMA) к оценке величины ОР была предложена в стандарте Базель II еще в 2006г., на

настоящий момент работы, посвященные теоретическим и вычислительным аспектам AMA, носят больше разрозненный характер. В результате адаптации существующих моделей управления финансовыми рисками к специфике ОР автором делается вывод о необходимости реализации комплексной модели AMA управления ОР на основе синтеза задач: статистического моделирования случайных процессов возникновения убытков, стохастического моделирования совокупной (агрегированной) величины убытков и расчета величины рискового капитала на их покрытие.

Наибольшие трудности как практического, так и теоретического характера вызывает вторая задача - моделирование агрегированной величины убытков. В общем виде эта задача сводится к оценке совокупного вероятностного распределения случайной суммы зависимых случайных величин, решение которой возможно только при помощи численной аппроксимацией свертки их вероятностных распределений. В целях упрощения расчетов при реализации модели AMA Базельский Комитет рекомендует использовать предположение об идеальной зависимости убытков по всем категориям риска (perfect correlation, метод LDA), что позволяет получить верхнюю оценку агрегированной величины убытков суммированием убытков по каждой категории риска отдельно. Данный подход, благодаря простоте реализации и консервативной (завышенной) оценке совокупной величины риска, широко используется в актуарной математике (Т.Мак, 2005) для моделирования колективного страхового риска. Однако отказ от учета эффекта диверсификации рисков ведет к завышению прогнозной оценки суммы потерь и, как следствие, -завышению расчетной величины рискового капитала на их покрытие. В

отличие от страховых компаний, для которых консервативная (завышенная) оценка совокупной величины рисков страхователя ведет к увеличению премии и уменьшению принимаемого риска, кредитным организациям, напротив, выгодно в поной мере использовать эффект диверсификации для уменьшения величины страховой премии и высвобождения части рискового капитала для осуществления текущей финансовой деятельности.

В настоящей работе впервые для операционного риска автором реализован агоритм моделирования совокупной величины убытков с учетом эффекта диверсификации и расчета величины рискового капитала на их покрытие. Для вероятностного моделирования зависимых случайных процессов возникновения убытков был применен аппарат копульных функций, используемых в теории риска для моделирования процессов дефотов связанных заемщиков.

Выигрышем от применения разработанной модели является более точная оценка величины агрегированных убытков и, как следствие, -обоснованное снижение расчетной величины рискового капитала на покрытие ОР кредитной организации (для некоторых видов зависимостей более чем на 30%), что обосновывает экономическую целесообразность реализации и применения данного подхода кредитными организациями.

Во второй главе Моделирование процесса управления операционным риском кредитных организаций поставлена и решена задача математического моделирования процессов возникновения убытков кредитных организаций, связанных с ОР. Реализованы математические модели и методы оценки, измерения и прогнозирования агрегированных убытков и расчета величины рискового капитала на их покрытие.

Поскольку убытки, понесенные кредитной организацией в некоторой стохастической ситуации, до осуществления этой ситуации неизвестны, естественно их рассматривать как случайные величины. В целях проведения количественного анализа, убытки от ОР интерпретируются в работе как случайные величины, определенные на одном и том же вероятностном пространстве.

При вероятностном моделировании процессов возникновения убытков от ОР основными источниками неопределенности являются частота наступления и величина убытков, которые исследуются в работе отдельно.

Рассмотрим матрицу М"' всевозможных событий ОР вида направление деятельности/тип рискового события, где г - число направлений деятельности, у - число типов рисковых событий. В соответствии с разработанной классификацией: е{1..8}, уе{1..7}. Введем следующие обозначения для убытков, произошедших в течение 1 года: Ьк (/, у), ЧЛ Л - величина и число убытков категории (,у) соответственно

5(',у)= - суммарная величина убытков категории (/,_/);

AggLoss - агрегированная величина убытков по всем категориям (/, у);

Щ(|',У)) - математическое ожидание величины 5(г,у) (ожидаемые убытки);

№,-Д(5(1,у))= Рай,_,Д5(/',у)) - квантиль совокупного вероятностного распределения величины 5(/,у) уровня значимости 1 -а (неожидаемые

убытки): Уай^ (5) = зир{х: /'(5 > х) < а) (в качестве уровня значимости Базель II устанавливает 99.9%);

K(i,j) - капитал на покрытие убытков категории (, j): K{i,j) = p(S{i,j)) = UL^{S(f,j))-EL{S(j,j)\

CaR(Capital at Risk)- капитал на покрытие OP всей кредитной организации:

Величина капитала на покрытие убытков является функцией от величины самих убытков. При предположении о наличии идеальной корреляции между убытками (метод LDA) величина AggLoss представляет сумму величин S(i,j) rio всем категориям (ij). При данном подходе величина рискового капитала CaR может быть получена суммированием величин K(i,j) по всем категориям (ij).

В общем случае величина AggLoss представляет случайную сумму случайных величин вида: S = X +... + А'Л,, (1.3)

совокупное вероятностное распределение которой, описано в работе через п-кратную свертку их распределений.

В целях упрощения расчетов, в рамках реализованного в работе подхода AMA были учтены корреляции между частотами возникновения убытков. В работе (V.Chavez-Demoulin, 2005) показано, что корреляции

CaR = p{AggLoss) = UL^ (AggLoss) - EL{AggLoss). (1.2)

'JO 200 3 <'.* 693 M 300 109

Величина потери {тыс руСле*)

Рис. 1 Плотность распределения потерь от операционного риска

между величинами наступления событий могут быть симулированы за счет корреляций между частотами их возникновения.

Для моделирования зависимых частот наступления убытков использован аппарат копульных функций или копулы (copula). По сути копулы позволяют моделировать произвольные многомерные распределения из одномерных с заранее установленными параметрическими зависимостями.

Копулой С называется совместное многомерное распределение к равномерно распределенных случайных величин:

В качестве инвариантной к копульным преобразованиям мерой зависимости случайных величин в работе выбран коэффициент т Кендала: г (X,К) = [sgn{X - A',)(T, ~У2)}, где (X,,);), (X2Ji) две пары непрерывных случайных величин с функциями распределения FVM, Fr(y).

Основные этапы агоритма генерирования двух зависимых случайных процессов с известными параметрами распределения Fx(x),Fr(y) и предопределенной структурой зависимости т, использованного для моделирования зависимых частот убытков:

1) привести корреляцию Кендала к линейной корреляции Пирсона;

2) выпонить преобразование Холецкого корреляционной матрицы X к

нижнетреугольному виду: Я1*2 = С'Ы(), 1Ъ2 = (pj = sinj^ гД j

3) генерировать пару 2 = (Zt,Z2) - независимых стандартно-нормальных случайных величин (Z,iV(0,l));

4) получить пару Y = {B Z) зависимых стандартно-нормальных случайных величин (Yi ~ JV(0,1)) с параметром корреляции т;

5) получить пару U = (Ф'>(1),Ф'\У1)) зависимых равномерно распределенных случайных величин с параметром корреляции т;

6) выпонить обратное преобразование (A'11J'l) = (Fvl(i/1)l Fr"'(У2))> получить искомую пару (X,Y) - выборку из зависимых случайных процессов (/Хд. (х), Fy(y)) с параметром корреляции г;

7) повторить данный агоритм, начиная с п.З q раз, для того чтобы получить искомую выборку объемом q: (Л-,, У,),..., (Л^,^).

В современных специализированных программных продуктах часть приведенных преобразований интегрированы в пакет расчета копул. В частности, в пакете MATLAB, использованного в работе, п.2-5 данного агоритма объединены в рамках одной копульной функции: U = copuIamd(?Gaussian',к), позволяющей сразу получать q пар зависимых равномерно распределенных на [0,1] случайных величин (Ul,U1),...,(Ui,U1), U, = 7[0,1] с корреляционной матрицей X.

Для увеличения вычислительной скорости аппроксимации совокупного вероятностного распределения убытков, использован агоритм быстрого преобразования Фурье, позволяющий со степенной скоростью получать дискретное распределение суммы N (N - фиксированная величина) независимых и одинаково распределенных случайных величин.

Предполагается, что по каждой категории риска (i,j) величины убытков Lk независимые и одинаково распределенные случайные величины (с функциями распределений F1(x),...,Fl,(x),p = i- j соответственно). Частоты убытков распределены одинаково (с функциями распределений Nt(x),...,Np(jc),p = i-j соответственно) и имеют структуру зависимости, определяемую коэффициентом т"'" Кендала.

На первом этапе построения вероятностной модели при помощи копул осуществляется моделирование М векторов NJ'*f случайных частот наступления убытков с параметром зависимости г :

1С' = (г;-,p=i-j, г = 1,...,М. Затем проводится дискретизация функций распределения величины убытков, их разложение в ряд Фурье (у- число точек дискретизации):

= FFT(fx""): f/"y = (Г...../VA-0), W = 1

На втором этапе для каждой категории риска (i,j) для каждой сгенерированной траектории частот наступления убытков Л',' (1 < / < p,\<ti М) возведем вектор J/'y в степень N', и применим к нему

обратное преобразование Фурье (IFFT): ^JFFT(g): g =Jx-...-Jx =7/'-Полученный вектор / задает дискретное распределение агрегированной суммы S(i, /) убытков категории (i,/) для числа слагаемых N', .

Второй этап выпонен для каждой категории (i,j) и для всех точек траектории частот N,.1*''. В результате получены М векторов, задающих дискретное распределение случайных сумм S(i,j) для каждой точки траектории частот наступления убытков. На основании полученного набора дискретных распределений случайных сумм S{i,j) вычислены величины ожидаемых и неожидаемых убытков El\AggLoss\, ULx_a(AggLoss), необходимые для расчета величины рискового капитала.

Программная реализация разработанных моделей и методов анализа и управления ОР, а также численная илюстрация экономической эффективности их применения содержатся в третьей главе диссертации.

В третьей главе Реализация системы управления операционным риском разработан программный инструментарий, реализующий разработанные математические модели и методы анализа и управления ОР кредитных организаций. Проведена оценка устойчивости реализованных методов при различных возмущениях входных параметров. На примере расчета величины рискового капитала для российского кредитного банка средней величины продемонстрирована экономическая эффективность применения разработанной модели в кредитных организациях.

На основании данных международной базы ORX основными факторами операционного риска являются Внешнее мошенничество и Внутреннее мошенничество (более 75% убытков за последние 5 лет приходятся именно на них). В целях демонстрации разработанных моделей AMA и LDA в работе рассмотрена упрощенная реализация моделирования убытков по трем следующим категориям: Внешнее мошенничество (1); Внутреннее мошенничество (2); Прочие (3).

Оценка параметров вероятностных распределений частот и величин убытков при предположениях о постоянном, нормальном и логистическом распределениях порога значимости проводилась в пакете MATLAB.

Моделирование набора зависимых частот осуществлялось при помощи копулы Гаусса и f-копул Стьюдента для v = 1,3,5 степеней свободы. Корреляционное поле равномерно распределенных зависимых случайных величин в 2-х и 3-х мерном разрезе, полученных при помощи копулы Гаусса, приведено на рисунках 2, 3.

Чувствительность модели к структуре корреляций приведена в таблице 1, демонстрирующей соотношение величин рискового капитала при различных структурах зависимостей убытков и мер риска.

Рис. 2 Рис, 3

В соответствии с полученными результатами расчетная величина Сакт ,ж принимает наибольшее значение при предположении об идеальной зависимости убытков (модель ЬйА, уровень значимости: 99.9%); 243,9 мн. рублей. Наименьшее значение величина Сай999% принимает при предположении о независимости убытков (208.1 мн. рублей). При моделировании зависимостей убытков с использованием копулы Гаусса величина СаЯтм составляет 213.2 мн. рублей. Использование г-конул Стьюдента приводит к более высоким расчетным значениям величины СаЯ\ 241.5, 238.6, 231.6 мн. рублей для - Н, 13, ?5 соответственно.

Данный результат наглядно демонстрирует искомый эффект экономии рискового капитала и поностью согласуется с теорией копул (ИСЬетЫт, 2004), выявляющей усиление структур зависимостей копул в последовательности: СаЯ^ > СаЯп> СаК,3> СаЯ,5> Сайвти > СаНМер.

Нарушение свойств когерентности (условие субаддитивности) меры УаЯ для некоторых типов вероятностных распределений (не относящихся к классу элиптических) может приводить к нарушению эффекта диверсификации. В работах (Р.Аггпег, 1999, Р.ЕтЬгесЫв, 2006) приведены примеры, для которых квантиль (УаК) вероятностного распределения суммы случайных величин оказывается больше суммы квантилей их

маргинальных распределений. В связи с чем, в работе делается вывод о целесообразности применения когерентных мер для расчета величины рискового капитал. В качестве такой меры рассмотрена мера ЕБ:

= IX > (1~а)е (0,1)- уровень достоверности.

Таблица 1 Сравнение расчетных значении капитала на покрытие ОР , мн. рублей

Confidence Level 99.50% 99.90%

EL VaR ES CaR(VaR) CaR(ES) VaR ES CaR(VaR) Ca It (ES)

LDA б.З 74 _ 67.7 _ 250.2 . 243.9 _

ti 5.3 61.9 399.9 56.6 394.6 246.8 2 035.2 241.5 2029.9

t3 6.3 63.3 397.8 57 391.5 244.9 1 945.5 23S.6 1 939.2

(5 6.1 59.5 357.5 53.4 351.4 237.7 1 857.6 231.6 1 851.5

Gauss 5.1 41.1 358.4 36 353.3 218.3 1 876.2 213.2 1 871.1

Indep 3.9 42.2 300.6 38.3 296.7 212 1 604.1 208:1 1 600.2

На основании результатов проведенных расчетов (таблица 1) значения квантилей 99.9% и 99.5% меры ES отличаются более чем в 5 раз (1871 и 353 мн. рублей соответственно). Учитывая, что вероятность наступления катастрофических событий менее 0.01%, для расчета величины рискового капитала в рамках подхода AMA рекомендуется использование меры ES,Д ,уД в сочетании с механизмом ограничения величины максимальных убытков за счет программы страхования ВВВ Stop Loss с высокой франшизой.

Величину франшизы необходимо подбирать исходя из требований Базель II о максимально возможном коэффициенте (20%) уменьшения CaR за счет применения страхования. В рассмотренном примере величина франшизы категории внешнее мошенничество получена равной 850 мн.

* CaR - величина требуемого капитала на покрытие операционного риска, рассчитанная для мер риска VaR и ES, уровней достоверности (Confidence Level): 99.9%, 99.5%.

Моделирование структур зависимостей убытков осуществлялось для: копулы Гаусса (Gauss), f-копул Стьюдента (tl,t2,t3), случая идеальной зависимости (метод LDA), случая независимых убытков (Indep).

рублей. Величины рискового капитала, рассчитанные на основе мер VciKy,^4, ESm5% составили при этом 167 и 318.4 мн. рублей соответственно.

Таким образом, обоснованный экономический эффект от применения разработанной модели AMA составляет 12% (для копулы Гаусса) и до 30% (для копулы Гаусса и программы страхования ВВВ Stop Loss) экономии рискового капитала, по сравнению с подходом LDA.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. На основании проведенного исследования существующих моделей и методов анализа и управления финансовыми рисками применительно к специфике ОР, сделан вывод о необходимости разработки экономико-математического аппарата и программного инструментария для комплексного управления кредитных организаций.

2. Поставлена и реализована комплексная модель управления операционным риском кредитных организаций на основе синтеза следующих задач экономико-математического моделирования: анализ процессов возникновения убытков, оценка агрегированной величины убытков, расчет величины рискового капитала на их покрытие.

3. Разработан и программно реализован (в пакете MATLAB) стохастический агоритм моделирования сумм случайных процессов с предопределенной структурой зависимостей, что впервые позволило использовать эффект диверсификации рисков для более точной оценки величины агрегированных убытков от операционного риска.

4. Программно реализованы методы расчета величины рискового капитала для различных вариантов страхования и мер риска, проведен анализ их чувствительности к возмущениям внешних параметров.

5. Разработаны комплексная классификация событий и факторов операционного риска, набор качественных показателей, необходимых для мониторинга ОР в процессе принятия управленческих решений.

6. На основании проведенных расчетов сделан вывод о том, что величина рискового капитала, полученная на основе меры VaR, является завышенной, не обладает свойством субаддитивности. Рекомендовано использование меры риска ESmi.A в сочетании с ограничением экстремальных потерь за счет страхования с высокой франшизой.

7. Полученный экономический эффект от более точного расчета величины ОР составляет от 12% до 30% экономии рискового капитала (для различных структур зависимостей и программ страхования убытков), что доказывает целесообразность использования разработанной модели в процессе управления операционным риском кредитных организаций.

Список опубликованных работ по теме диссертации:

(Научные статьи в журналах и изданиях, выпускаемых в Российской Федерации, включенных в перечень ВАК, выделены курсивом):

1. Стреков C.B., Мастяева И.Н. Распределение рискового капитала на основе кооперативных игр. Экономика и математические методы т. 46, в. 3, ЦЭМИРАН, 2010г. (общий объем - 0.8 пл., авторские - 0.4 пл.);

2. Стреков C.B. Стохастическое моделирование операционных рисков кредитных организаций. // Аудит и финансовый анализ, М.: ДСМ Пресс, № 2, 2010г. (0.6 пл.);

3. Стреков C.B. Стохастическое моделирование сумм случайных процессов с предопределенной структурой зависимостей. // Обозрение прикладной и промышленной математики, М.: ОПиПМ, т. 17, в.1, 2010г. (0.2 пл.);

4. Стреков С.В. Аппроксимация вероятности разорения в моделях Stop-Loss. // Обозрение прикладной и промышленной математики, М.: ОПиПМ, т. 16, в.З, 2009г. (О J п.л.);

5. Стреков С.В. Анализ и качественная оценка операционных рисков кредитных организаций: риски информационных систем. // Российский экономический интернет-журнал: Акад. труда и социальных отношений -Электрон, журн. - М.: АТиСО, 2009 г. (0.8 п.л.);

6. Стреков С.В. Страхование операционных рисков: расчет величины достаточного капитала в моделях Stop-Loss // XV Международная конференция Ломоносов-2009, Экономика, МГУ 2009г. (0.2 п.л.);

7. Стреков С.В. Страхование операционных рисков: применение теории разорения для расчета величины достаточного капитала. // XVI Международная конференция Ломоносов-2008, Экономика, МГУ 2008г. (0.2 п.л.);

8. Стреков С.В., Мастяева И.Н. Аппроксимация совокупного распределения операционного риска для субэкспоненциальных распределений величины потерь. // Научно-практическая конференция Научные исследования в области экономики, информационных технологий и юриспруденции с использованием технологий E-Learning, МЭСИ, 2007г. (0.2 п.л.).

Подписано к печати 23.04.10

Формат издания 60x84/16 Бум. офсетная №1 Печать офсетная Печ.л. 1,5 Уч.-изд.л. 1,4 Тираж 100 экз.

Заказ № 8427

Типография издательства МЭСИ. 119501, Москва, Нежинская ул., 7

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Стреков, Сергей Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ОПЕРАЦИОННЫМ РИСКОМ.

1.1 Понятие Операционный риск.

1.2 Управление операционным риском.

1.3 Способы расчета капитала на покрытие ОР. Требования ЦБ РФ и рекомендации Базель II.

1.4 Вычислительные аспекты АМА. Обзор существующих подходов.

1.5 Классификация событий и факторов операционного риска.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ ОПЕРАЦИОННЫМ РИСКОМ КРЕДИТНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ.

2.1 Математическая постановка задачи.

2.2 Моделирование величин убытков.

2.3 Моделирование зависимых структур случайных величин. Копульные функции.

2.4 Моделирование частот наступления убытков.

2.5 Моделирование совокупного распределения убытков.

2.6 Расчет величины рискового капитала.

ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОПЕРАЦИОННЫМ РИСКОМ.

3.1 Разработка и внедрение системы управления ОР.

3.2 Расчет величины рискового капитала.

3.3 Оценка экономической эффективности и устойчивости модели.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование процесса управления операционным риском кредитных организаций"

Актуальность исследования

Одним из основных видов рисков кредитных организаций является операционный риск (далее - ОР), обусловленный неопределенностью состояния и функционирования их внутренней и внешней среды. Потери от наступления событий ОР могут приводить к существенным прямым и косвенным убыткам, разорениям компаний и даже гибели людей. Громкие банкротства последних лет, причиной которых в том числе стали ошибки организации системы управления ОР, свидетельствуют о масштабности и недостаточной проработанности вопросов оценки, предупреждения и минимизации потерь от наступления событий, относящихся к ОР. Отсутствие репрезентативной статистической информации, неоднородный и индивидуальный для каждой кредитной организации профиль ОР делает невозможным применение общепринятых методов и моделей измерения^ и управления финансовыми рисками, применяемых в теории риск-менеджмента, для анализа и управления операционным риском.

В 2006г. Международным Базельским Комитетом по надзору за банковскими органами (Швейцария) было опубликовано Новое соглашение об оценке достаточного капитала (известное как Базель II [62]), содержащее описание базовых принципов и требований к построению системы управления ОР в кредитных организациях. Применимость и способы реализации предложенной системы подходов последние несколько лет стали предметом активных обсуждений среди многих западных экономистов и финансовых математиков (Г.Панжер, Г.Петерс, П.Ембрехтс, Г.Вилмот, И.Неслехова, А.Фрачот и др.). Однако пока эти исследования носят больше разрозненный теоретический характер и трудно реализуемы на практике.

Необходимость резервирования капитала под ОР (включение ОР в расчёт норматива достаточности капитала HI) станет для российских коммерческих 4 банков реальностью уже в августе 2010 года, так как это отражает стратегию развития банковского сектора и курс ЦБ РФ на внедрение риск-ориентированных подходов в оценке кредитных организаций (Положение ЦБ РФ №346-П от 13.12.2009 О порядке расчета размера операционного риска [6]).

Таким образом, задачи построения эффективной системы измерения, прогнозирования и минимизации ОР, возникающего в ходе деятельности кредитных организаций обуславливают актуальность исследования.

Цели и задачи исследования

Целью исследования является разработка методов и моделей комплексного управления ОР кредитных организаций. В соответствии с указанной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Провести исследование существующих моделей и методов анализа и управления финансовыми рисками применительно к специфике ОР.

2. Разработать комплексную классификацию событий и факторов ОР, с учетом специфики деятельности кредитных организаций.

3. Разработать математический инструментарий, необходимый для анализа, измерения и управления ОР, в том числе: поставить и реализовать задачу математического моделирования случайных процессов возникновения убытков, с учетом наличия эффекта корреляций между ними; разработать и программно реализовать стохастический агоритм моделирования совокупной величины убытков с заданной структурой зависимостей и расчета величины рискового капитала на их покрытие (с учетом наличия различных страховых покрытий и мер риска).

4. Разработать программную реализацию моделирования процесса управления ОР кредитной организации, провести оценку чувствительности реализованных методов к различным возмущениям входных параметров.

5. Определить экономическую эффективность реализованной модели управления ОР. Разработать методические рекомендации по организации процесса управления ОР в кредитных организациях.

Объект и предмет исследования

Объектом диссертационного исследования являются операционные риски, возникающие в ходе текущей деятельности кредитных организаций.

Предметом диссертационного исследования являются экономико-математические методы и модели процесса управления операционным риском как элемент системы риск-менеджмента кредитной организации.

Теоретическая и методологическая основа исследования

Теоретическую и методологическую основу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых в области страхового дела, финансовой и актуарной математики, теории игр, теории вероятностей и математической статистики, теории экстремальных значений, случайных процессов, численных методов, риск-менеджмента. В частности, разработки и исследования следующих отечественных и зарубежных ученых: А.Н.Ширяева, Ю.В.Прохорова, В.Ю.Королева, С.А.Айвазяна, В.В.Морозова, А.А.Васина, Г.И.Фалина, А.В.Мищенко, А.А.Емельянова, R.Aumann, L.Shapley, T.Mack, P.Merton, P.Embrechts, H.Panjer, G.Willmot, S.Wang, A.Frachot, P.Fontnouvellee, J.Hull, P.Jorion, A.Sklar и др. Нормативные и законодательные акты ЦБ РФ, рекомендации международного Базельского Комитета.

Научная новизна

Научная новизна исследования состоит в разработке комплексного подхода к управлению операционным риском на основе синтеза следующих задач экономико-математического моделирования: анализ процессов возникновения убытков, оценка совокупной величины потерь, расчет величины рискового капитала на их покрытие. Предмет защиты составляют следующие положения и результаты, полученные лично соискателем и содержащие элементы научной новизны:

1. Поставлена и решена задача математического моделирования случайных процессов возникновения убытков кредитных организаций, связанных с ОР, позволяющая проводить более точную оценку величины ОР, по сравнению с существующими методиками расчетов.

2. Впервые для ОР реализовано вероятностное моделирование агрегированной величины убытков с учетом наличия корреляций между ними, позволяющее более точно оценить совокупную величину потерь, обоснованно уменьшить расчетную величину требуемого рискового капитала на их покрытие.

3. Разработана программная реализация стохастического моделирования сумм случайных процессов (убытков) с предопределенной структурой зависимостей и расчета величины капитала на их покрытие, с учетом наличия различных программ страхования и мер риска. Проведена оценка чувствительности разработанных методов к различным возмущениям входных параметров.

4. Доказана экономическая эффективность применения разработанной комплексной модели управления ОР в кредитных организациях по сравнению с существующими методами и моделями анализа и управления ОР (в терминах экономии величины рискового капитала).

Отмеченные научные результаты соответствуют требованиям ВАК паспорта специальности 08.00.13:

Х п. 1.1 Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании;: ,

Х п.1.6 Математический/ анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие методов финансовой математики и актуарных расчетов.

Структура работы

В первой главе рассмотрены причины возникновения отдельной; ветви в теории управления финансовыми рисками Ч лоперационного риск-менеджмента. Во* второй и третьей части первой главы рассмотрены теоретические аспекты управления ОР, способы расчета капитала на покрытие ОР и регламентирующие их нормативные требования. ЦБ РФ и рекомендации Базель П. В разделе 1.4 проведено исследование важнейших существующих на момент написания работы практических и теоретических работ, посвященных вычислительным аспектам реализации подхода АМА. В пятом разделе главы автором разработаны классификации факторов и видов потерь ОР, использованные в дальнейшем при реализации модели АМА.

Во второй главе поставлена и решена задача математического моделирования процессов наступления убытков кредитных организаций, связанных с ОР. Реализованы математические модели и методы оценки, измерения и прогнозирования совокупной величины агрегированных убытков, расчета и когерентного распределения величины рискового капитала. В разделе 2.2 предложен механизм допонения собственных данных за счет мэппинга информации о потерях внешних организаций, учтен эффект временной структуры денег и наличия порога значимости, при моделировании величины убытков. В третьем разделе главы приведены основные факты теории копул, необходимые для моделирования зависимых случайных процессов, обсуждаются меры корреляции инвариантные к монотонным преобразованиям. В разделе 2.3 реализован агоритм стохастического моделирования случайных процессов с известными функциями распределения и предопределенной структурой зависимости, с использованием копулы Гаусса. В разделе 2.4 с использованием теории копул реализован агоритм генерирования зависимых процессов, моделирующих частоты возникновения убытков. В разделе 2.5 описана стохастическая модель Монте-Карло, разработанная и реализованная автором в пакете MATLAB, для оценки вероятностных распределений совокупных убытков кредитной организации для общего случая, с использованием Гауссовой и г-копул Стыодента и быстрого преобразования Фурье. Данная модель легла в основу модели АМА, результаты реализации которой обсуждаются в третье главе. В качестве альтернативы, предложенной Базель II квантильной функции VaR для расчета величины капитала на покрытии ОР, в разделе 2.6 автором предложено применение когерентных мер риска. Рассмотрена мера (.Expected ShortFall - ES), удовлетворяющая условию субаддитивности, позволяющая, получать более устойчивые к различным экстремальным распределениям величин убытков результаты. В разделе 2!6.2 поставлена и решена задача когерентного распределения рискового капитала между направлениями деятельностями и/или подразделениями кредитной организации. Полученным результатом является то, что в терминах неатомической теории игр принцип когерентного распределения рискового капитала может быть однозначно определен через вектор Аумана-Шепли, который всегда существует и принадлежит ядру игры.

В третьей главе разработаны основные этапы- внедрения и информационного сопровождения системы комплексного управления ОР кредитной организации. Приведены ключевые моменты создания внутренних нормативных актов и методик, регламентирующих процесс управления ОР, подлежащие обязательному освещению в соответствии с требованиями ЦБ РФ и рекомендациями Базель П. В допонение к расчетам количественных показателей ОР автор рекомендует проводить мониторинг качественных показателей ОР, максимально характеризующих основные направления деятельности кредитной организации, подверженные ОР. В разделе 3.1 разработана комплексная система показателей (КИР - ключевые индикаторы риска) для кредитных организаций средней величины.

В качестве демонстрации разработанных количественных методов управления ОР во второй части третьей главы рассмотрена упрощенная реализация модели АМА на примере расчета величины CaR для кредитного банка средней величины. Проведено сравнение величин рискового капитала, рассчитанных на основании различных подходов и для разных мер риска и уровней значимости. В разделе 3.3 проведен анализ чувствительности реализованной модели при различных возмущениях входных параметров. Проведена оценка предполагаемого экономического эффекта от внедрения разработанных моделей и методов управления операционным риском кредитных организаций по сравнению с существующими подходами.

В Заключении сформулированы основные полученные результаты и выводы исследования, предложены рекомендации по теоретическому и практическому использованию разработанных экономико-математических моделей и методов в процессе управления операционным риском кредитных организаций.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Стреков, Сергей Викторович

Основные результаты исследования докладывались и получили одобрительные оценки на научно-практических колоквиумах: лX Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, ЦЭМИ РАН, май и октябрь 2009г.; международных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых Ломоносов-2008, Ломоносов-2009, МГУ им. М.В.Ломоносова, секция Экономика, апрель 2008, 2009г.; Научные исследования в области экономики, информационных технологий и юриспруденции с использованием технологий Е-Learning, МЭСИ 2007 г. Методические и практические результаты исследования используются в работе Управления рыночных и операционных рисков ОАО Банк ВТБ.

По материалам диссертационного исследования опубликовано восемь научных работ общим объемом 2,7 печатных листа, в том числе четыре работы объемом 1,3 печатных листа в изданиях, рекомендованных ВАК.

Заключение

В первой главе исследования рассмотрены история и причины возникновения отдельной ветви теории управления финансовыми рисками -лоперационного риск-менеджмента. Проведено исследование существующих методов и моделей управления операционным риском, рекомендованных ЦБ РФ и Базельским Комитетом.

Рассмотрены основные аспекты управления операционным риском: собственное удержание убытка (резервирование), ограничение убытков (превентивные мероприятия и снижение уже возникших потерь) и механизмы передачи риска третьим лицам (аутсорсинг и страхование). Отдельно исследованы существующие общие и специализированные страховые программы, многие из которых специально разработаны для страхования операционных рисков финансовых институтов.

Разработана комплексная классификация событий и факторов операционного риска, составленная с учетом требований нормативных актов ЦБ РФ и Базель II.

В результате адаптации существующих моделей управления финансовыми рисками к специфике операционных рисков сделан вывод о необходимости реализации комплексной модели (АМА) управления операционным риском на основе синтеза следующих задач экономико-математического моделирования: анализ процессов возникновения убытков, оценка совокупной величины потерь, расчет величины рискового капитала на их покрытие.

Во второй главе поставлена и решена задача экономико-математического моделирования процессов наступления убытков кредитных организаций, связанных с операционным риском, расчета величины рискового капитала на их покрытие. Убытки от операционного риска интерпретируются как случайные величины. При этом рассмотрены два основных источника неопределенности - частота наступления и величина убытков, которые исследуются в работе отдельно.

В качестве вероятностных распределений частот наступления убытков используются биномиальное и обобщенное распределение Пуассона. В качестве вероятностных распределений величин убытков используется обобщенное распределение Парето.

Моделирование совокупной величины потерь реализовано при помощи численной аппроксимации свертки их вероятностных распределений. Разработан агоритм стохастического моделирования зависимых случайных процессов с предопределенной структурой зависимости на основе теории копул и быстрого преобразования Фурье. На основе которого, реализована вероятностная модель прогнозирования потенциальных операционных убытков кредитных организаций и расчет требуемого экономического капитала на их покрытие.

Поставлена и решена задача эффективного распределения полученной величины рискового капитала между подразделениями кредитной организации. Полученным результатом является то, что в терминах неатомической' теории игр принцип когерентного (эффективного) распределения рискового капитала может быть однозначно определен через вектор Аумана-Шепли, который всегда существует, единственный и, в отличие от атомических игр, всегда принадлежит ядру игры.

В третьей главе проведена оценка экономической эффективности и устойчивости разработанной методики, определены основные этапы внедрения и информационного сопровождения.

Разработана комплексная система качественных показателей операционного риска, необходимая для проведения сценарного моделирования по редким категориям событий, а также мониторинга профиля операционного риска кредитной организации.

Демонстрация функционирования реализованной методики проведена для упрощенной модели АМА на примере расчета величины рискового капитала кредитного банка средней величины. Полученный экономический эффект от применения модели составил 6%-30% экономии рискового капитала (для различных структур зависимостей убытков и мер риска), по сравнению с традиционными методиками расчетов. На основании чего, сделан вывод об экономической эффективности применения разработанной модели для оценки и управления операционным риском кредитных организаций.

К наиболее существенным результатам, полученным автором, следует отнести:

1. Постановку и реализацию комплексной модели управления ОР кредитных организаций на основе синтеза следующих задач экономико-математического моделирования: анализ процессов возникновения убытков, оценка агрегированной величины убытков, расчет величины рискового капитала на их покрытие.

2. Разработку и программную реализацию (в пакете MATLAB) "стохастического агоритма моделирования сумм случайных процессов с предопределенной структурой зависимостей, что впервые позволило использовать эффект диверсификации рисков для более точной оценки величины агрегированных убытков от ОР.

3. Программную реализацию методов расчета величины рискового капитала для различных вариантов страхования и мер риска, анализ их чувствительности к возмущениям внешних параметров.

4. Разработку комплексной классификации событий и факторов ОР, набора качественных показателей, необходимых для мониторинга ОР в процессе принятия управленческих решений.

5. На основании проведенных расчетов сделан вывод о том, что величина рискового капитала, полученная на основе меры VaR, является завышенной, не обладает свойством субаддитивности. Рекомендовано использование меры риска ES995% в сочетании с ограничением экстремальных потерь за счет страхования с высокой франшизой.

6. Полученный предполагаемый экономический эффект от более точного расчета величины ОР составляет от 12% до 30% экономии рискового капитала (для разных структур зависимостей и программ страхования убытков), что доказывает целесообразность использования разработанной модели в процессе управления ОР кредитных организаций

Практическая значимость проведенного диссертационного исследования заключается в получении возможности более точной оценки величины совокупных убытков кредитных организаций, связанных с операционным риском, обоснованном уменьшении размера капитала на покрытие операционного риска более чем на 20% по сравнению с традиционными методиками расчета, что в условиях острой нехватки ликвидности банковского сектора является существенным результатом. Разработанная методика оценки операционного риска и величины экономического капитала на его покрытие может быть рекомендована к использованию Ассоциацией Российских Банков и Центральным Банком РФ при разработке нормативных документов, регламентирующих порядок управления операционным риском в кредитных организациях.

Разработанный набор индикаторов, количественных показателей OP, а также методические рекомендации по организации и информационной поддержке процесса управления операционным риском могут быть использованы кредитными организациями для мониторинга профиля операционного риска в процессе принятия управленческих решений, а также в процессе внедрения собственной системы управления ОР.

Теоретические результаты работы в области моделирования сумм случайных процессов с предопределенной структурой зависимости могут быть рекомендованы при подготовке специалистов в области теории риска и финансовой математики (на факультетах ВМиК и МехМат МГУ им. М.В.Ломоносова, Высшей Школе Экономики, Российской Экономической Школе), рекомендуются к включению в программу подготовки и сертификации профессиональных риск-менеджеров (международные программы сертификации GARP, PRIMA).

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Стреков, Сергей Викторович, Москва

1. Письмо ЦБ РФ №70-Т от 23.06.2004 г. О типичных банковских рисках.

2. Письмо ЦБ РФ № 119-Т от 13.09.2005 О современных подходах к организации корпоративного управления в кредитных организациях.

3. Письмо ЦБ РФ № 76-Т от 24.05.2005 Рекомендации по организации управления операционным риском в кредитных организациях.

4. Положение ЦБ РФ № 242-П от 16.12.2003 Об организации внутреннего контроля в кредитных организациях.

5. Положение ЦБ РФ № Р-27 от 26.01.2006 Обеспечение информационной безопасности организации банковской системы Российской Федерации. Общие положения.

6. Положение ЦБ РФ №346-П от 13.12.2009 О порядке расчета размера операционного риска.

7. Указание ЦБ РФ №1379-У от 16.01.2004г. (с изменениями от 10.07.2007г.) Об оценке финансовой устойчивости банка в целях признания её достаточной для участия в системе страхования вкладов.

8. Федеральный закон №17-ФЗ от 03.02.1996 (с изм. от 15.02.2010 ) О банках и банковской деятельности.

9. Ауман Р., Шепли JI. Значения для неатомических игр. М. Мир, 1997.

10. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешакин Л.Д. Прикладная статистика Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983.

11. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешакин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика, 1989.

12. Артюхов С.В., Базюкина О.А., Королев В.Ю., Кудрявцев А.А. Модель оптимального ценообразования, основанная на процессах риска со случайными премиями. // Системы и средства информатики. Специальный выпуск. М.: ИПИРАН, 2005.

13. Бенинг В.Е., Королев В.Ю. Асимптотические разложения для вероятности разорения в классическом процессе риска при малой нагрузке безопасности. // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т. 7, вып. 1, 2000.

14. Бенинг В. Е., Королев В. Ю. Введение в математическую теорию риска. -М.: МАКС-Пресс, 2000.

15. Бенинг В. Е., Королев В. Ю. Обобщенные процессы риска. Ч М.: МАКС-Пресс, 2000.

16. Бондарева О.Н. Некоторые применения методов линейного программирования к теории кооперативных игр // Проблемы кибернетики. Т. 10, 1963.

17. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. Факториал Пресс, 2002.

18. Васин А.А., Морозов В.В. Теория игр и моделей математической экономики. М.: МАКС Пресс, 2005.

19. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталёв Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М.: Фин. и стат., 2000.

20. Емельянов А.А. Имитационное моделирование в управлении рисками. -СПБ: Санкт-Петербургская инженерно-экономическая академия, 2000.

21. Калашников В.В. Константинидис Д. Вероятность разорения -Фундаментальная и прикладная математика. Т.2, вып. 4, 1996.

22. Катилова Н.В., Сорин Э. Практика ключевых индикаторов для операционных рисков. Управление финансовыми рисками №2, 2006.

23. Кетков Ю., Кетков А., Шульц М. MATLAB 7 Программирование, численные методы. Санкт-Петербург БХВ-Петербург, 2005.

24. Комогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972.

25. Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ, 1998.

26. Королев В.Ю., Бенинг В.Е., Шоргин С.Я. Математические основы теории риска: Учебн. Пособ.- М.:ФИЗМАТЛИТ, 2007.

27. Кукушкин Н.С., Морозов В.В. Теория неантагонистических игр. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984.

28. Лобанов А.А., Чугунов А.В. Энциклопедия финансового риск-менеджмента. М., Альпина Бизнес Букс, 2005.

29. Мак Т. Математика рискового страхования. М.: Олимп-Бизнес, 2005.

30. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М.: Физматгиз, 1960.

31. Меньшиков И.С., Шелагин Д.А. Кооперативное распределение рискового капитала. М.: Вычислительный центр РАН, 2001.

32. Мищенко А.В. Экономико-математическое моделирование структуры капитала компании. Ученые записки Российской Академии предпринимательства № 17, 2009.

33. Морозов В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях. М.: Высшая школа, 1986.

34. Морозов В.В., Азамхуджаев М.Х. О поиске дележей дискретной кооперативной игры. // Применение вычислительных средств в научных исследованиях и учебном процессе. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1992.

35. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. М. Мир, 1985.

36. Нейман Дж. фон., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

37. Понтрягин JI.C. Математическая теория оптимального управления. М: Наука, 1976 г.

38. Ротарь Г. В. Некоторые задачи планирования резерва // Дис. канд.физ,-матем. наук. М.: ЦЭМИ, 1972.

39. Ротарь Г. В. Об одной задаче управления резервами // Эконом, матем. методы. Т. 12, вып. 4, 1976.

40. Сазыкин Б.В. Управление операционным риском в коммерческом банке. -М.: Вершина, 2008.

41. Темнов Г.О. Математические модели риска и случайного притока взносов в страховании. // Дис. канд. физ.-матем. наук. Ч С.-Петербург: С.-Петербургский гос. архитектурно-строительный ун-т, 2004.

42. Фалин Г.И. Математический анализ рисков в страховании. М.: Российский юридический издательский дом, 1994.

43. Фелер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1. М.: МИР, 1984.

44. Фелер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.2. М.: МИР, 1984.

45. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. Ч М.: Наука, 1978.

46. Хинчин А.Я. Предельные законы для сумм независимых случайных величин. М.-Л.: ОНТИ НКТП, 1938.

47. Чистяков В.П. Теорема о суммах независимых положительных случайных величин и ее приложения к ветвящимся случайным процессам. // Теория вероятн. и ее примен. Ч 1964. Ч Т. 9, вып. 4.

48. Шахов В.В. Введение в страхование. Ч М.: Финансы и статистика, 1992.

49. Шевцова И. Г. О точности нормальной аппроксимации для распределений пуассоновских случайных сумм. // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2006.

50. Шевцова И. Г. Уточнение структуры оценок скорости сходимости в центральной предельной теореме для сумм независимых случайных величин. // Дис. канд. физ.-матем. наук. Ч МГУ, 2006.

51. Щелов О. Управление операционным риском в коммерческом банке. Бухгатерия и банки, 2006 №6.

52. Ширяев А.Н. Теория вероятностей. М.: Наука, 1989.

53. Ширяев А.Н. Актуарное и финансовое дело: современное состояние и перспективы развития. // Обозрение прикладной и промышленной математики.- 1994. Т. 1, вып.5.

54. Ширяев А.Н. Вероятностно-статистические модели эволюции финансовых индексов. // Обозрение прикладной и промышленной математики, 1995.- Т. 2, вып. 4.

55. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Факты. Модели. М.: Фазис, 1998.

56. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Теория. М.: Фазис, 1998.

57. Штойян Д. Качественные свойства и оценки стохастических моделей. Ч М.: Мир, 1979.

58. Хал Д. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. Изд. 6, М. Вильяме, 2007.

59. Basel Committee on Banking Supervision. International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards, Ссыка на домен более не работаетpubl/bcbsQ4a.Pdf., Basel: Bank for International Settlements, 1988.

60. Basel Committee on Banking Supervision. Operational risk management, Ссыка на домен более не работаетpubl/bcbs42.Pdf, Basel: Bank for International Settlements, 1998.

61. Basel Committee on Banking Supervision. International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards, Ссыка на домен более не работаетpubl/bcbsQ4a.Pdf., Basel: Bank for International Settlements, 2004.

62. Basel Committee on Banking Supervision. International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: a Revised Framework, Comprehensive Version. // Basel: Bank for International Settlements, 2006.

63. British Bankers Association. Operational Risk Management Study, London: BBA, 1999.

64. Aas K. Modeling the dependence structure of financial assets: A survey of four copulas. Preprint, Norwegian Computing Center, Oslo, 2004.

65. Alvarez G. Operational risk event classification, GARP Risk Review, 2002.

66. An LDA-Based Advanced Measurement Approach for the Measurement of Operational Risk. Ideas, Issues and Emerging Practices. Industry Technical Working Group on Operational Risk, May 2003.

67. Artzner P., Delbaen F., Eber J.M. and Heath, D. Coherent measures of risk, Mathematical Finance, 9: 1999.

68. Artzner P., Delbaen F., Eber J. and Heath D. Thinking coherently, RISK, 10, 11, 68-71, 1997.

69. Baker C. The Numerical Treatment of Integral Equations, Oxford: Clarendon Press., 1977.

70. Baud N., Frachot A., and Roncalli T. Internal data, external data and consortium data for operational risk management: How to pool data properly? // Preprint, Credit Lyonnais, Paris, 2002.

71. Baud N. Frachot A., and Roncalli T. How to avoid over estimating capital charge for operational risk? Preprint, Credit Lyonnais, Paris, 2003.

72. Becker G., Stingier G. Law enforcement, malfeasance, and the compensation of enforces. Journal of Legal Studies, 1974.121

73. Вбскег К., Kliippelberg С. Modelling and Measuring Multivariate Operational Risk with Levy Copulas. UK, Operational Risk Journal 3(2), 2008.

74. Brender A. Risk-based capital requirements for life insurers. Presentation, GARP, 2004.

75. Bluhmann H. Mathematical Methods in Risk Theory, New York: Springer-Varlag, 1970.

76. Burden R.L., Faires J.D. Numerical Analysis 4th edition, Boston, PWS-KENT Publishing Company, 1988.

77. Chavez-Demoulin V. and Embrechts P. Advanced extreme models for operational risk. Preprint, department of mathematics ETH-Zentrum, 2004.

78. Chavez-Demoulin V., Embrechts P., and Neslehova J. Quantitative models for operational risk: Extremes, dependence and aggregation, Journal of Banking and Finance, 2005.

79. Chemobai A. and Rachev S. Toward effective risk management: Stable modeling of operational risk. Preprint, University of California, Santa Barbara, 2004.

80. Cherubini U., Luchiano E., Vecchiato W. Copula Methods in Finance. UK, John Willey, 2004.

81. Cox D.R. and Isham V. Point Processes. Chapman and Hall, Englewood Cliffs, 1980.

82. Crakovic C. and Drachman J. Quality control. Risk. 9, 1996.

83. Crouhy C. and Mark R. Risk management. McGraw-Hill, New York., 2000.

84. Cruz M. Modeling, measuring and hedging operational risk. Wiley, Chichcstcr, 2002.

85. Denaul M. Coherent Allocation of Risk Capital. // Montreal, Canada: Encole des H.E.C., 2001.

86. Embrechts P., Puccetti P. Aggregating Risk Capital, with an Application to Operational Risk, Journal of Applied Probability, 20, 537-544, 1983.

87. Embrechts P. A property of the generalized inverse Gaussian distribution with some applications. Journal of Applied Probability, 20, 537-544, 1983.

88. Embrechts P. and Goldie C. On convolution tails. Stochastic Processes and their Applications, 13, 263-278, 1982.

89. Embrechts P., Goldie C. and Veraverbeke N. Subexponentiality and infinite divisibility. Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete, 1979.

90. Embrechts P., Kluppelberg, C. and Mikosch, T. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. Berlin: Springer, 1997.

91. Embrechts P., MacNeil, A. and Straumann, D. Correlation and dependency in risk management: Properties and pitfalls. M. Dempster, Cambridge University Press, 2002.

92. Fishman G. Monte Carlo: Concepts, algorithms and applications. Springer-Verlag, New York, 1996.

93. Fitch Risk Management, Fitch sees hitch in Basel operational risk rules. Technical report, Reuters, 2004.

94. Fisher R. and Tippett L. Limiting forms of the largest or smallest member of a sample. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 24, 1928.

95. Fontnouvelle P., DeJesus-Rueff V., Jordan, J. and Rosengren E. Capital and risk: New evidence on implications of large operational losses. Preprint, Federal Reserve Bank of Boston, 2003.

96. Fontnouvelle P., Rosengren, E., and Jordan J. Implications of alternative operational risk modeling techniques. Preprint, Federal Reserve Bank of Boston, 2004.

97. Frachot A., Georges, P. and Roncally T. Loss Distribution Approach for operational risk. Preprint, Credit Lyonnais, France, 2001.

98. Frachot A., Moudoulaud O., and Roncalli T. Loss Distribution Approach in practice. Preprint, Credit Lyonnais, France, 2003.

99. Frachot A., Roncally T. and Salomon E. The correlation problem in operational risk. Preprint, Credit Lyonnais, France, 2004.

100. Furrer H. Quantifying operational risk: Possibilities and limitations. Preprint, Deutsche Bundesbank Training Centre, 2003.

101. Holmes M. Measuring operational risk a reality check. Risk: 16, 2003.

102. Hull J. Options, Futures and Other Derivatives 6th edition. Prentice Hall, New Jersey, 2005.

103. Jorion P. Value at risk: The new benchmark for controlling market risk. -McGraw-Hill, New York, 1997.

104. Johnson N., Kotz S. Distribution in Statistics: Continuous Multivariate Distributions. New York, John Willey & Sons, Inc., 1972.

105. Johnson M. Multivariate Statistical Simulations. New York, John Willey, 1987.

106. G. Mignola, R. Ugoccioni. Sources of Uncertainty in Modelling Operational Risk Losses. Torino, Italy, 2006.

107. Grandell J. Aspects of Risk Theory. Berlin-New York: Springer, 1991.

108. G. Mignola, R. Ugoccioni. Tests of Extreme Value Theory. Operational Risk and Compliance, October 2005.

109. Klugman S., Panjer H., Willmot G. Loss Models: From Data to Decisions. New York, John Willey, 1998.

110. Kupiec P. Techniques for verifying the accuracy of risk management models. Journal of derivatives, 7, 1995.

111. McNeil A. and Saladin T. The peaks over thresholds method for estimating high quantiles of loss distributions. Proceedings of XXVIIth International ASTIN Colloquium. Cairns, Australia, 1997.

112. Merton R. An analytic derivation of the cost of deposit insurance and loan guarantee. Banking and Finance Journal, 3-11, 1977.

113. Moscadelli M. The modeling of operational risk: Experience with the analysis of the data collected by the Basel committee. Preprint, Banca Italia, 2004.

114. Neslehova J., Embrechts P., Chavez-Demoulin V. Infinite mean models and the LDA for operational risk, Journal of Operational Risk, 2006.

115. Nelsen R. An Introduction to Copulas, New York: Springer, 1999.

116. Panjer H. Operational risk: modeling analytics // Hoboken, New Jersey, The United States of America: John Wiley & Sons, Inc., 2006.

117. Panjer H. Measurement of risk, solvency requirements and allocation of capital within financial conglomerates, International Congress of Actuaries, Cancun, Mexico, 2002.

118. Panjer H. and Wang S. On the stability of recursive formulas, ASTIN Bulletin, 23,1993.

119. Panjer H. and Willmot G. Insurance Risk Models. Chicago: Society of Actuaries, 1992.

120. Rolsky Т. Schmidli H., Schmidt V., Teugels J. Stochastic Processes for Insurance and Finance. Chichester: Willey, 1999.

121. Sklar A. Functions de reparation a n dimensions et leur merges, Publications de Vinstitut de Statistique de I'Universite de Paris, 8, 1959.

122. Schmidli H. On Minimizing the Ruin Probability by Investment and Reinsurance. The Ann. of Applied Probability, vol. 12, 2002.

123. Tasche D. Expected shortfall and beyond. Journal of Banking and Finance, 26, 2002.

124. Wang S. An Actuarial Index of the Right-Tail Risk. North American Actuarial Journal 2, 1998.

125. Wang S. A universal framework for pricing financial and insurance risks, ASTIN Bulletin 32, 2002.

126. Wang S. Young V. and Panjer H. Axiomatic characterization of insurance prices, Insurance: Mathematics and Economics, 21, 1997.

127. Willmot G. Limiting behavior of some discrete compound distributions, Insurance: Mathematics and Economics, 8, 1989.

128. Willmot G. Asymptotic behavior of Poisson mixtures with applications, Advances in Applied Probability, 22, 1990.

129. Operational Riskdata eXchange association: www.orx.org.

130. Professional Risk Managers' International Association: www.primacentral.org.

Похожие диссертации