Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Моделирование накопительных пенсионных систем в условиях стохастической неопределенности тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Селиванова, Анна Вячеславовна
Место защиты	Москва
Год	2009
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Моделирование накопительных пенсионных систем в условиях стохастической неопределенности"

На правах рукописи

Селиванова Анна Вячеславовна

Моделирование накопительных пенсионных систем в условиях стохастической неопределенности

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы

экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва 2009

003464629

Диссертация выпонена на кафедре математических методов в экономике ГОУ ВПО Российская экономическая академия им. Г.В. Плеханова

Научный руководитель : доктор физико-математических наук,

профессор Баскаков Валерий Николаевич Официальные оппоненты : доктор экономических наук,

Защита диссертации состоится 9 апреля 2009 года в 14:00 на заседании Диссертационного совета Д 212.196.01 в ГОУ ВПО Российская экономическая академия им. Г.В. Плеханова по адресу: 117997, Москва, Стремянный пер., 36, корп. 3, ауд. 353.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РЭА им. Г.В. Плеханова.

Автореферат разослан л 5" марта 2009 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета доктор

профессор Дегтярев Григорий Павлович, кандидат физико-математических наук, доцент Новиков Владимир Викторович

Ведущая организация : Учреждение Российской академии наук Институт социально-экономических проблем народонаселения РАН

технических наук, профессор

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Реформирование государственной системы пенсионного обеспечения в ряде стран мира, включая Россию, а также широкое развитие частных пенсионных схем предопределило повышенный интерес к исследованию проблем их устойчивого развития как одного из факторов обеспечения социальной устойчивости общества. Основные направления реформирования пенсионных систем в настоящее время, как правило, связаны с переходом от социальной защиты, основанной на распределительном принципе, к накопительным схемам и переходом от планов с установленными выплатами к планам с установленными взносами. Это, в свою очередь, влечет перенос финансового риска от налогоплательщиков и работодателей, финансирующих пенсионные планы, на участников (выгодоприобретателей) планов с установленными взносами.

Российская пенсионная система уже включает два накопительных элемента: накопительная составляющая трудовой пенсии и негосударственное пенсионное обеспечение, и планируется введение третьего элемента -профессиональные пенсионные системы. Однако при этом нет дожного обоснования устойчивости накопительных элементов в связи с отсутствием оценок влияния рисков, характерных для накопительных пенсионных систем с установленными взносами, на параметры пенсионного обеспечения.

Основным инструментом исследования данной проблемы является математическое моделирование пенсионных систем, позволяющее оценивать влияние характерных рисков в догосрочном периоде и проводить расчеты пенсионного обеспечения при различных сценариях развития системы. В накопительном пенсионном страховании доминирующее влияние на эффективность пенсионного обеспечения оказывает доходность инвестиций и другие факторы, имеющие стохастическую природу. В этих условиях возрастает актуальность разработки стохастических моделей, позволяющих оценить параметры накопительных пенсионных систем с установленными взносами на необходимую перспективу с учетом присущих им рисков и

разработать рекомендации по повышению устойчивости таких систем.

Степень научной разработанности проблемы. Основные принципы и механизмы функционирования системы социального страхования (в том числе пенсионного), а также вопросы ее моделирования были детально освящены в трудах российских ученых: В JI. бламской, В.Н. Баскакова, СВ. Бровчака, Е.Ш. Гонтмахера, Г.П. Дегтярева, М.Э. Дмитриева, В.Н. Дубровского, Е.А. Зотовой, М.М. Карагодина, А.П. Колесника, A.B. Куртина, А.Л. Лельчука, А.В.Михайлова, Т.М. Малевой, Д.В. Помазкина, Н.М. Римашевской, В.Д. Ройка, О.В. Синявской, А.К. Соловьева, С.Н. Смирнова, C.B. Шишкина, Л.П. Якушева и др.

Проблемы моделирования в области социального страхования исследовались также в работах таких зарубежных ученых, как: М. Алиер, Д. Виттас, К. Денкин, Э. Джеймс, Ж.-Н. Мартино, Е. Памер, Р. Паласиос, М. Спилауэр и др.

Среди моделей, использующихся для оценки параметров российской пенсионной системы, наибольшую известность получили две пенсионные модели: модель оценки финансового состояния пенсионной системы России, разработанная Пенсионным фондом России, и Российская аналитическая пенсионная модель (РАПМ), разработанная AHO Независимый актуарный информационно-аналитический центр. Эти модели учитывают все действующие виды обязательного пенсионного обеспечения, в том числе и досрочное пенсионное обеспечение, которое по действующему пенсионному законодательству включено в распределительный компонент системы. Вместе с тем, в настоящее время планируется выделение досрочных пенсий в отдельную систему профессиональных пенсий, основанных на накопительном принципе, которые не могут быть проанализированы в рамках этих моделей. Кроме того, в основе рассмотренных моделей лежит детерминистический подход, который не позволяет учесть в исследованиях устойчивости накопительных пенсионных систем вариативность показателя доходности инвестиций. Данное обстоятельство обусловливает необходимость разработки стохастических моделей таких систем для определения всего возможного спектра

изменчивости их параметров в зависимости от условий функционирования систем. Это предопределило цели и задачи диссертационной работы.

Цель диссертационной работы состоит в разработке моделей развития накопительных пенсионных систем с установленными взносами и методов оценки параметров этих систем с учетом характерных для них рисков, обусловленных влиянием факторов стохастической природы, и разработке рекомендаций по повышению устойчивости таких систем.

Для реализации поставленной цели в работе решены следующие задачи:

Х систематизированы существующие модели оценки параметров пенсионного обеспечения, выделены их сильные и слабые стороны и определены возможности их использования для оценки параметров накопительных пенсионных с установленными взносами;

Х разработана классификация рисков, характерных для накопительных пенсионных систем с установленными взносами;

Х разработана модель развития накопительной пенсионной системы с установленными взносами, позволяющая оценить влияние стохастики доходности инвестиций на ее параметры на примере накопительной составляющей трудовой пенсии; разработана и реализована процедура стохастического моделирования доходности инвестирования пенсионных накоплений;

Х разработана модель развития накопительных пенсионных систем с установленными взносами, позволяющая оценить ее параметры с учетом влияния социально-демографических факторов (смертности, инвалидности, текучести кадров) на примере профессиональной пенсионной системы; разработан и реализован агоритм оценки вероятностей переходов участников профессиональных пенсионных систем между возможными состояниями;

Х выработаны рекомендации по повышению эффективности и устойчивости пенсионного страхования с установленными взносами.

Объект исследования - накопительные пенсионные системы с установленными взносами и их параметры.

Предмет исследования - комплекс моделей и методов оценки параметров накопительных пенсионных систем с установленными взносами в перспективе.

Методологической и теоретической основой диссертационного исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых в области экономической теории, страхования, экономической статистики, демографии. При разработке представленных в диссертации экономико-математических моделей использовались методы системного анализа, математической статистики, теории вероятностей, актуарной и финансовой математики, программирования.

В работе использованы законы РФ, законодательные и нормативные акты Правительства РФ, данные государственной и ведомственной статистической отчетности, демографические и социально-экономические прогнозы Росстата (Госкомстата) России, Министерства экономического развития РФ, данные национального обследования благосостояния домашних хозяйств и участия в социальных программах (Г10БУС), данные Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения (ЯЬМ8), а также ресурсы компьютерной сети Интернет.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработке моделей развития накопительных пенсионных систем в догосрочной перспективе и методов оценки их параметров в условиях неопределенности, вызванной существованием инвестиционного риска, рисков смерти, инвалидности, увольнения, а также выработке и обосновании рекомендаций по повышению устойчивости таких систем.

Наиболее существенные результаты исследования, полученные лично автором и выдвигаемые на защиту, состоят в следующем: Х выявлены наиболее значимые факторы риска, влияющие на параметры накопительных пенсионных систем с установленными взносами, среди которых выделены колебания доходности инвестиций, уровни смертности,

инвалидности, текучести кадров и показана необходимость использования стохастического подхода при учете этих факторов;

Х разработана стохастическая модель развития накопительной составляющей трудовой пенсии, позволяющая оценивать размер пенсионных накоплений в догосрочной перспективе в зависимости от уровня инвестиционного риска. В основу разработанной модели положена регрессионная модель, в которой в качестве факторов используются характеристики предыстории изменения доходности финансовых инструментов. Оценка параметров модели производилась на основе реальных исторических данных доходности акций и облигаций;

Х на основе статистических данных получены нормированные распределения заработной платы, инвариантные к году прогноза и возрасту застрахованного, которые позволили построить прогнозные распределения средней заработной платы для половозрастных когорт населения;

Х разработана модель оценки финансовых потоков профессиональной пенсионной системы в догосрочной перспекшве в виде цепи Маркова, включающая пять возможных состояний застрахованных: работающий, луволен, линвалид, пенсионер, лумер, учитываемых законодательством. Оценки вероятностей переходов участников профессиональных пенсионных систем между возможными состояниями представлены в форме таблиц многих декрементов, которые строились на основе одномерных ассоциированных с ней таблиц одного декремента, построенных по реальным данным;

Х обоснованы предложения по повышению устойчивости и эффективности обязательного накопительного пенсионного страхования, предполагающие постепенную покупку отложенных аннуитетов при формировании накопительной части трудовой пенсии для снижения риска резкого падения размера пенсии при наличии кризисных периодов и связанные с изменением принципа расчета ставок

взносов в профессиональные пенсионные системы для обеспечения социальной защиты застрахованных.

Теоретическая и практическая значимость исследования.

Теоретическая значимость исследования заключается в развитии теории и методологии моделирования и оценки устойчивости накопительных пенсионных систем с учетом характерных для них рисков, обусловленных влиянием факторов стохастической природы.

Практическая значимость исследования заключается в возможности использования результатов работы в Министерстве здравоохранения и социального развития РФ и Министерстве экономического развития РФ в качестве методологической основы для оценки параметров накопительной составляющей трудовой пенсии с учетом характерных для нее рисков и оценки возможных последствий и перспектив введения профессиональных пенсионных систем в РФ.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты, полученные на основе разработанного в диссертационном исследовании инструментария, внедрены в практику работы Министерства здравоохранения и социального развития РФ и использованы при разработке Федерального закона О допонительных страховых взносах на накопительную часть трудовой пенсии и государственной поддержке формирования пенсионных накоплений и проекта Федерального закона О страховании пенсионных накоплений (справка прилагается).

Кроме того, результаты кандидатской диссертации использованы для обоснования мер по развитию обязательного накопительного компонента пенсионной системы, разработка которых поручена Минэкономразвития России в рамках формирования пенсионного законодательства (справка прилагается).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ общим объемом 7,3 п.л., из них одна работа опубликована в журнале, входящем в список Высшей аттестационной комиссии.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии, включающей 77 наименований отечественной и

зарубежной литературы. Объем работы составляет 159 страницы, включая 38 рисунков и 19 таблиц.

Содержание и основные результаты исследования Анализ существующих моделей пенсионной системы России, проведенный в диссертационном исследовании, выявил ряд особенностей, которые не позволяют использовать эти модели для оценки эффективности и устойчивости накопительных пенсионных систем с установленными взносами. Они связаны с недостаточной оценкой влияния рисков на параметры накопительного пенсионного страхования, включая инвестиционный риск, риски смерти, инвалидности, текучести кадров, имеющих стохастическую природу. Учет уровней смертности, инвалидности и увольнения в применяемых моделях основан на одномерном анализе выбытия, что неадекватно реальной ситуации, например, в профессиональных пенсионных системах, где финансовые потоки зависят от причин выбытия: смерть, потеря трудоспособности, увольнение. Кроме того, существующие пенсионные модели не предусматривают оценки эффективности и устойчивости профессиональных пенсионных систем, основанных на накопительном принципе. Вместе с тем, законопроект о таких пенсиях для работников, занятых в особых условиях труда, рассматривается в Государственной Думе, а наличие профессиональных пенсионных систем уже предусмотрено действующим законодательством.

Все это обусловливает необходимость модификации подходов к оценке параметров накопительных систем с использованием адекватных реальной ситуации моделей. В работе предложены следующие их варианты:

Х стохастическая модель развития накопительной составляющей трудовой пенсии, позволяющая учитывать влияние инвестиционного риска на размер пенсионных накоплений для получения поного спектра его вероятностных значений, а также оценивать влияние кризисных периодов на ожидаемый размер будущей пенсии;

Х модель оценки финансовых потоков профессиональной пенсионной системы, основанной на накопительном принципе, в догосрочной перспективе,

позволяющая учитывать выбытие застрахованных по нескольким причинам: смерть, потеря трудоспособности, увольнение. Структура стохастической модели накопительной части трудовой пенсии приведена на рис. 1.

входные параметры

Расчет работной платы

Моделирование кризисов

Моделиромлио доходности

Построение

моделей доходиостей

Форсированно базы данных доходности

Расчет накоплений

Расчет пенсий

Расчет коэффициента замещения

ч- .А вятт^трштрм-и^'?'*'''

Рис. 1. Блок-схема модели накопительной части трудовой пенсии Важнейшим элементом этой модели является подсистема моделей оценки доходностей инвестиций с учетом закономерностей изменчивости, выявленных на основе исторических временных рядов доходностей, и эффектов, вносимых кризисами.

Для оценки закономерностей изменчивости доходностей использовалась регрессионная модель следующего вида

y{t) = Z(t)-J3 + e(t), (1)

где y(t) - центрированное значение доходности (M[y(t)] = 0, сг =const), характеризующее уровень стационарного временного ряда в момент t, Z{t) - вектор

ковариат или поясняющих переменных, Р - вектор регрессионных параметров, г(г) - вектор независимых ошибок, подчиняющийся нормальному закону распределения. Данная модель описывает стационарные временные ряды. Для приведения реальных временных рядов доходностей к стационарному виду применяются адекватные закономерностям исходного ряда доходностей приемы (взятие разностей, логарифмирование и т.д.).

С учетом того, что корреляция доходности рассматриваемых активов в годы и достаточно быстро уменьшается при увеличении к, было обосновано, что рациональное значение к=а, а в качестве ковариат целесообразно использовать следующие три статистики

4 М /=1

где для г = 1,2, 3

'2-Д,+Д если Ж-^Х'^иХиЗ^ЯХ-ж) илиХ',-,-,)>Х',-,) иу(1,_г)> Д,= -1, если и Х',-,)>Ж-,л)

0.5, если Х',-,-1) >Х',-Л и

д _ |о,5, если у(/^4)<

4 [-1, еслиу(^4)>Х^3).

Первая статистика соответствует преобразованной доходности, наблюдаемой в предшествующем году, и определяет начальную точку траектории; вторая соответствует среднему значению за четыре предшествующих года и показывает среднюю тенденцию; третья является интегральной характеристикой колебания доходности за четыре предшествующих года и характеризует предыдущие направления изменения доходности.

В качестве исходных данных для получения оценок неизвестных параметров модели (1) использовались данные о доходности акций и облигаций США (18711995 гг.) и Канады (1924-2000 гг.). Это обусловлено тем, что российские данные о доходности инвестиций имеют слишком короткую историю и относятся к переходному периоду, поэтому они непригодны для получения достоверных оценок. В то же время, можно предположить, что природа колебаний доходности

на российском рынке и на рынках развитых стран в догосрочной перспективе аналогична, поэтому характеристики процесса колебаний доходности можно перенести на российскую действительность, с учетом возможности изменения их основных параметров (среднего значения временного ряда и дисперсии).

Модель строилась на основе данных, характеризующих бескризисные периоды. Для выделения кризисов из исходных и моделируемых рядов доходности использовалось следующее преобразование

1 Ч;Ч--, если > О,уг О,уы 0,...,у, < 0, г ж,

по + если у г-1 * 0>уг >

где 5=2,3, 4...

если < О,

1+К " (4)

\ + уД если у, >0.

Известно, что за период с 1871 по 1995 гг. в США было два наиболее крупных кризиса: "Великая депрессия" (с пиком в 1929-1932 гг.) и нефтяной кризис, связанный с созданием ОПЕК (с пиком в 1973-1975 гг). На рис.2 представлены графики исходной у(^) и преобразованной у'(^) доходности американских акций, из которых видно, что преобразованный показатель доходности в период кризиса в 2-3 раза ниже, чем в другие неблагоприятные, но не кризисные периоды. Выделенные таким образом кризисные периоды удалялись из анализируемого временного ряда.

Дня оценки влияния кризисных явлений на накопительную пенсию предусмотрена специальная процедура добавления в прогнозируемый ряд доходности значений кризисных периодов, время наступления и параметры которых задаются внешним прогнозом.

"^Исходные данные ""^Преобразованные данные Рис. 2. Доходность акций США

В работе сформированы прогнозные распределения средней заработной платы для половозрастных когорт населения на всю глубину прогноза пенсионных накоплений (до 2050 г.). При этом для определения индивидуальной заработной платы положение индивида внутри своей половозрастной когорты может задаваться уровнем квантиля в распределении заработной платы. Методика построения этих распределений основана на результатах анализа статистических данных Росстата (1996-2007 гг.), первичных данных обследований ЯЬМБ (6-10 воны) и НОБУС и включает следующие этапы: Х анализ выборочных распределений заработной платы по десятипроцентным группам населения: в зависимости от года опроса и в зависимости от возраста респондента. Децильные распределения для каждого года опроса (возрастной группы) нормировались на среднее значение в соответствующем году (возрастной группе). После аппроксимации нормированных распределений было отмечено, что для различных годов опроса и возрастов респондентов аппроксимирующие кривые практически совпадают. На основе полученных распределений, инвариантных к году прогноза и возрасту застрахованного, строится прогноз заработной платы внутри любой возрастной когорты населения в различные годы, путем задания соответствующего среднего значения для этой когорты в соответствующем году;

Х построение половозрастных профилей заработной платы, нормированной на ее среднее значение по стране. Отмечено, что полученные профили для России отличаются от подобных профилей экономически развитых стран снижением средней заработной платы после 40 лет, в то время как для зарубежных стран характерен ее непрерывный рост, хотя и замедляющийся с возрастом. При построении прогноза заработной платы использовалось предположение, что в будущем (к 2050 г.) половозрастной профиль относительной заработной платы в России приблизится к профилю экономически развитых стран.

На основе разработанной модели накопительной части трудовой пенсии в работе были проведены расчеты пенсионных накоплений и пенсии для работника, вступившего в пенсионную систему в момент начала се действия и получающего заработную плату, равную средней заработной плате в России. В расчетах использовася темп роста заработной платы, соответствующий прогнозу Министерства экономического развития РФ. Прогноз средней доходности акций и облигаций был получен с использованием данных о доходности российских управляющих компаний с 2004 по 2007 гг. Анализ влияния кризисов на размер пенсионных накоплений проводися на основе включения в ряд доходности кризиса, аналогичного кризису во время Великой депрессии (среднее значение реальной доходности в период кризиса составляло -16,9%).

Результаты расчетов показали большое рассеяние пенсионных накоплений, а значит и пенсий, и коэффициента замещения при различных инвестиционных стратегиях (см. табл. 1). В среднем вложения в акции оказываются более выгодными, несмотря на их большую дисперсию. Даже при наличии кризисов догосрочные вложения в акции делают пенсию выше. При этом при вложении в облигации накопления возвращаются к прежнему уровню после кризиса быстрее.

Таблица 1

Результаты расчетов пенсии в зависимости от времени наступления кризиса, руб.

Время наступления кризиса Облигации Акции

квантиль 0,5% среднее значение квантиль 99,5% квантиль 0,5% среднее значение квантиль 99,5%

без кризиса 1987 4378 9140 3021 7277 16211

за 15 лет до пенсии 1759 3835 8218 2429 5777 12269

за 10 лет до пенсии 1711 3313 6326 2158 5072 10538

за 5 лет до пенсии 1702 2893 4951 2047 4521 9516

в год выхода на пенсию 1418 2581 4860 2012 4251 8797

Анализ влияния кризисных периодов на динамику пенсионных накоплений показал, что наличие кризиса возвращает (обесценивает) накопления на несколько лет назад (примерно на 10 лет в случае акций и на 6 лет назад в случае облигаций). Особенно опасная ситуация складывается в случае, если кризис происходит непосредственно перед выходом на пенсию.

На основе проведенных расчетов выработаны рекомендации по повышению устойчивости накопительной составляющей трудовой пенсии в условиях кризисных периодов. Для снижения риска, связанного с резким снижением доходности, особенно в кризисные периоды, предлагается использовать постепенную покупку отложенных аннуитетов. За несколько лет до выхода на пенсию работник начинает постепенно покупать отложенные (отсроченные) аннуитеты, выплаты по которым начнутся в день выхода участника на пенсию: за пять лет до выхода на пенсию работник покупает отложенный аннуитет на пятую часть накоплений, за четыре года на четвертую часть и так далее. Оставшаяся часть накоплений продожает инвестироваться. Рациональность такой схемы подтверждают расчеты среднего размера пенсии при выходе на пенсию при двух сценариях: в случае постепенной покупки отложенных аннуитетов и в случае единовременной покупки немедленного аннуитета по достижении пенсионного возраста (когда аннуитет покупается при выходе на пенсию на сумму всех накоплений). Для оценки влияния кризисных периодов был проведен расчет пенсий в зависимости от времени наступления кризиса: за год, два..., пять лет до выхода на пенсию.

53 54 55 56 57 58 59 60 61 Возраст, лет ЧПенсия при покупке отложенных аннуитетов ЧПенсия при разовой покупке аннуигетов при выходе ш пенсию

Рис. 3. Отношение величин пенсий, рассчитанных при условии кризиса и в его

отсутствие

На рис. 3 представлены результаты моделирования среднего размера пенсии для мужчины, выходящего на пенсию в 60 лет, в зависимости от возраста, в котором произошел кризис, по отношению к пенсии, рассчитанной без кризиса. Из графика видно, что покупка отложенных аннуитетов за несколько лет до выхода на пенсию позволяет в среднем увеличить размер пенсии при наличии неблагоприятных (кризисных) периодов. Чем ближе к моменту выхода на пенсию происходит кризис, тем больший эффект дает покупка отложенных аннуитетов.

Модель оценки финансовых потоков профессиональных пенсионных систем, основанная на цени Маркова, включает следующие блоки:

1) блок расчета таблицы многих декрементов;

2) блок расчета вероятностей нахождения застрахованного в различных состояниях;

3) блок расчета финансовых потоков профессиональной пенсионной системы.

Согласно проекту Федерального закона О профессиональных системах в РФ, будущее функционирование профессиональных пенсионных систем предполагает выбытие из группы застрахованных (работников) под воздействием нескольких непрерывно действующих и взаимно исключающих

причин (декрементов): потеря трудоспособности, смерть или увольнение. Данные декременты определили структуру возможных состояний и переходы модели, которая приведена на рис. 4.

В блоке расчета таблицы многих декрементов оцениваются вероятности переходов между состояниями работник, луволен, лумер, линвалид, пенсионер с учетом возраста х и пола s на основе стандартных формул. В качестве исходных данных используются популяционные таблицы смертности /,($) (данные Росстата), вероятности инвалидизации по группам инвалидности (интенсивности инвалидизации, полученные AHO НААЦ на основе данных специального медико-социологическое обследования инвалидов по трудовым увечьям и профессиональным заболеваниям) ll(s),I*(s),Jl(s), таблицы смертности инвалидов l't (s) (данные AHO НААЦ), а также увольнения Ux (s) (на основе экспертных оценок). В качестве допонительных вероятностей используются вероятности сохранения своего состояния.

В блоке расчета вероятностей нахождения застрахованного в различных состояниях на основе построенных таблиц многих декрементов определяются вероятности для каждого работника предприятия в зависимости от пола, возраста и отработанного стажа с момента поступления на работу до достижения пенсионного возраста.

Рис. 4. Принципиальная схема модели многих состояний

При расчете вероятностей учитывалось, что одним из условий назначения профессиональной пенсии является наличие у застрахованного необходимого трудового стажа. При этом, если застрахованный не отработал этот стаж, то пенсия не назначается, а средства переходят работодателю. Поэтому в расчетах рассматриваются два варианта увольнения застрахованного: 1) луволен и сможет отработать стаж на другом предприятии р"х] (У); 2) луволен и не сможет отработать стаж р]2 .

В основе данного блока лежат следующие соотношения

р'л*) = рК*) ри*)+р1, (*) Х р" (*)+р"х-\ (*) р1 (-0+р*-1 (*) р1 (0, (6)

Верхние индексы е, и, /, с!, р определяют состояния работник, луволен, линвалид, лумер, пенсионер соответственно, двойными индексами обозначены направления переходов между состояниями.

Если время, оставшееся для отработки стажа, составляет от времени, оставшегося до пенсионного возраста, меньше заданной доли 17, то

В противном случае, вероятности вычисляются аналогично по формулам (8)-(9), в которых производится замена р"2 на р"'.

Расчет вероятностей нахождения в состояниях после наступления досрочного и до установленного пенсионного возраста (хД) в случае отработанного стажа проводится по формулам

Р?(*) = р;?1(')-РГ(*).

(8) (9)

(10) (И)

ррл*)=1 - (Р?(*)+р?(*)+р'м+Р!(*)) . (12)

В формуле (11) используется предположение, что работник может обратиться за назначением пенсии из состояния луволен, но может отработать стаж в течение досрочного пенсионного периода с вероятностью, обратно пропорциональной оставшемуся времени до пенсии.

Блок расчета финансовых потоков профессиональной пенсионной системы включает расчет взносов за застрахованных С, в году /, выплат пенсий В,, а также возврата средств Л, со счетов профессиональной пенсионной системы от застрахованных, пенсия которым не была назначена по тем или иным причинам.

При расчете пенсий и возврата средств работодателю в модели учитывается следующие условия, определенные в законодательстве:

Х производится ежемесячное списание и перечисление работодателю средств в размере, равном размеру профессиональной пенсии, из средств накоплений инвалидов, получающих пенсию по инвалидности и не обратившихся за назначением профессиональной пенсии.

Х производится ежемесячное списание средств накоплений уволенных, которые смогут отработать стаж, но по причине неотработки в текущем году необходимого стажа не получают право на профессиональную пенсию.

Суммарные финансовые потоки схемы определяются совокупностью потоков для каждого участника системы с начала ее действия

1.1 и1 1=1

Взносы каждого участника системы в году ? определяются по следующей формуле

где С\ - взносы работника в году /; ^С?) - заработная плата застрахованного в возрасте х пола г, - ставка взносов в году !, которая зависит от типа условий труда конкретного работника предприятия.

Накопления конкретного застрахованного при условии его нахождения в любом из состояний (кроме лумер) в возрасте х до достижения досрочного пенсионного возраста рассчитываются по формуле

/ц-=с; Х/>;(*)(15)

где 1пс1, - доходность, обеспеченная пенсионным фондом в году /.

В течение досрочного пенсионного периода размеры накоплений определяются следующим выражением

Ас,' = Леи (1 - Л) - р1 (О) + -7^-' (1 - Л)" Р? (*)) Х (16)

Годовая пенсия, которая выплачивается застрахованному в возрасте х в году!, в течение досрочного пенсионного периода рассчитывается как

Возврат средств работодателю за застрахованного в возрасте х в году / составляет

Я = Ас

л, I . 1

ХД(5)-Х

+Ч^--(Ас!_, (1 -р{5)) + Ас1х{з) р'Дз) + Ас* .5) + Ас:\ . Л"(,)),

где Ас? = С, р^) - средства пенсионных накоплений, подлежащие возврату страхователю, в случае смерти застрахованного в возрасте х в году л

Расчеты ожидаемых размеров профессиональных пенсий, полученные на основе разработанного инструментария, показали, что рассчитанная в соответствии с проектом закона профессиональная пенсия может составить в зависимости от времени отработки стажа в реальном выражении от 8% до 17% от

трудовой пенсии работника, занятого в особых условиях труда. Такая пенсия не представляет собой поноценную социальную защиту, поскольку, во-первых, не обеспечивает минимальный уровень жизни для досрочного пенсионера, а во-вторых, создает большие перепады в его доходах (рис. 5).

160 ООО -

140 ООО -

о 120 ООО

I 100 000

5 80 000 -

| 60 000 а

т 40 000

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 Возраст, лет

Рис. 5. Динамика доходов работника, занятого в особых условиях труда

Для обеспечения работника предприятия с особьми условиями труда достойной профессиональной пенсией за время, достаточное для получения права на такую пенсию, необходим гораздо больший страховой взнос в профессиональную пенсионную систему. Критерием достойной профессиональной пенсии в данном случае может служить пенсия, которую обеспечивает обязательное пенсионное страхование, т.е. равенство в реальном выражении профессиональной пенсии и трудовой пенсии по старости, которая будет назначена работнику после досрочного пенсионного периода.

Проведенные расчеты показали, что в этом случае ставка взноса в профессиональные системы дожна составлять от 32% до 61% для необходимого стажа 10 лет и досрочной пенсии в течение 10 лет в зависимости от времени отработки стажа. Для стажа 12,5 лет и досрочной пенсии в течение 5 лет ставка может составлять от 12% до 23%. В этом случае профессиональные пенсионные системы оказываются очень дорогостоящими для предприятия. Таким образом, предлагаемая в законопроекте система профессиональных пенсий оказывается неэффективной с точки зрения предоставления социальной защиты работникам,

занятым в особых условиях труда.

Анализ проведенных расчетов показал, та необходим пересмотр принщпов формирования профессиональных пенсионных систем для обеспечения социальной защиты участников таких систем на основе перераспределения финансовой нагрузки между хозяйствующими субъектами, увеличения необходимого стажа, дающего право на досрочный выход на пенсию, или уменьшения досрочного пенсионного периода.

В заключении диссертации перечислены основные результаты работы, выводы и рекомендации.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Gryzlova (Seiivanova) Л., Baskakov V., Ivanova Е., Krylova Е., PomazkinD., Synchetru A., Yanenko E. The Republic of Moldova's pension system: model and scenarios of development / Ed. by V. Baskakov. - Moscow: Insurance Revue, 2005. 7,8 п.л. (авторские 1,2 пл.).

2. Грызлова (Селиванова) A.B., Янснко Е.А. Обзор зарубежных пенсионных систем II Отечественные записки. - 2005. - №3(24). 0,5 п.л. (авторские 0,3 пл.).

3. Селиванова A.B., Баскаков В.Н., Крылова Е.К., Яненко Е.А. Уровень жизни пенсионеров // Пенсионные фонды и инвестиции. - 2007. - №1(31). 1,1 п.л. (авторские 0,3 пл.).

4. Селиванова A.B., Баскаков В.Н., Крылова Е.К., Яненко Е.А. Финансовые перспективы пенсионной системы России II Финансы. - 2007. - №4. 0,7 п.л. (авторские 0,2 пл.). Журнал входит в список ВАК.

5. Селиванова A.B., Баскаков В.Н., Крылова Е.К., Яненко Е.А. Моделирование пенсионной системы: возмещение утраченного заработка // Актуарий. - 2007. -№1. 1,7 п.л. (авторские 0,6 пл.).

6. Селиванова A.B., Баскаков В.Н., Крылова Е.К., Яненко Е.А. Пенсионная система Республики Модова: актуарная экспертиза. - Кишинев, 2007. 9,7 п.л. (авторские 2,3 пл.).

7. Селиванова А., Баскаков В., Баскакова М., Елизаров В., Крылова Е., Яненко Е. Пенсионная система Российской Федерации: актуарная экспертиза. -М.: Экономисть, 2008.15,0 п.л. (авторские 2,5 пл.).

Отпечатано в типографии ГОУ ВПО Российской экономической академии им. Г. В. Плеханова. Тираж 100 экз. Заказ № 18

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Селиванова, Анна Вячеславовна

Введение

Актуальность исследования

Степень научной разработанности проблемы

Цели и задачи

Объект исследования

Предмет исследования

Методологическая и теоретическая основа исследования

Информационная база исследования

Научная новизна

Теоретическая значимость исследования

Практическая значимость исследования

Апробация и внедрение результатов

Глава 1. Накопительные пенсионные системы: риски и неопределенности, подходы к моделированию

1.1. Особенности накопительных пенсионных систем

1.2. Накопительные пенсионные системы в России

1.3. Риски и неопределенности схем с установленными взносами

1.4. Пенсионная система как объект моделирования

Глава 2. Анализ факторов, влияющих на накопительное пенсионное обеспечение

2.1. Законодательное регулирование

2.1.1. Накопительная часть трудовой пенсии

2.1.2. Профессиональные пенсионные системы

2.1.3. Негосударственные пенсионные системы

2.2. Экономические факторы

2.2.1. Анализ заработной платы

2.2.2. Анализ доходности инвестиций

2.2.3. Анализ экономических кризисов

2.3. Социально-демографические факторы

2.3.1. Тенденции изменения смертности и ожидаемой продожительности жизни

2.3.2. Факторы, влияющие на смертность и ожидаемую продожительность жизни

2.3.3. Инвалидность

2.3.4. Смертность инвалидов

Глава 3. Анализ накопительных пенсионных систем на основе экономикоматематических моделей

3.1. Разработка методики стохастического моделирования

3.2. Результаты моделирования накопительной составляющей трудовой пенсии

3.3. Разработка модели многих состояний

3.3.1. Выбор возможных состояний

3.3.2. Построение таблиц многих декрементов

3.3.3. Экономический базис

3.3.4. Выплаты пенсий и возврат средств

3.3.5. Расчет финансовых потоков

3.3.6. Методика применения модели многих состояний для расчета финансовых потоков профессиональных систем

3.4 Результаты моделирования профессиональных пенсионных систем

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование накопительных пенсионных систем в условиях стохастической неопределенности"

Актуальность исследования

В последние годы повышенным вниманием пользуются исследования в области пенсионного страхования. Это связано с реформированием государственной системы пенсионного обеспечения во многих странах мира, в том числе и в нашей стране, а также с ростом развития негосударственных, профессиональных пенсионных схем.

В настоящее время пенсионное обеспечение подвергается двум серьезным переменам: это переход от социальной защиты, основанной на распределительном принципе к частному фондированию и, внутри частного сектора, переход от планов с установленными выплатами к планам с установленными взносами [6]. Эти перемены влекут за собой значительный перенос риска от налогоплательщиков и работодателей, финансирующих корпоративные планы с установленными выплатами, на участников (выгодоприобретателей) планов с установленными взносами.

Естественно, возникает вопрос о том, насколько успешными будут планы с установленными взносами для предоставления достойных пенсий в старости. Однако судить об их эффективности можно только по завершению поного цикла пенсионного обеспечения, который длится до 70 лет. Основным инструментом исследования данной проблемы является математическое моделирование пенсионных систем, позволяющее оценивать влияние различных факторов в догосрочном периоде и проводить расчеты при различных сценариях развития системы.

Такого рода расчеты в основном проводят с использованием детерминированных моделей. Однако в накопительном пенсионном страховании доминирующее влияние на эффективность пенсионного обеспечения оказывает доходность инвестиций и другие факторы, имеющие стохастическую природу.

Российская пенсионная система уже включает два накопительных элемента: накопительная составляющая трудовой пенсии и негосударственная пенсионная система, и планируется третий элемент: профессиональные пенсионные системы. При этом на дожном уровне не проанализировано функционирование таких систем, а также влияние рисков на параметры пенсионного обеспечения. В этих условиях особенно актуальны исследования параметров профессиональных пенсионных систем и оценка финансовых потоков, возникающих при их функционировании, с целью разработки рекомендаций для будущего законодательства.

Догосрочная стратегия развития пенсионной системы предполагает увеличение роли накопительных схем в пенсионной системе РФ. Исследования, связанные с анализом влияния различных рисков и неопределенностей, характерных для накопительных пенсионных систем, в том числе и стохастики доходности, на пенсионное страхование имеют большое практическое и научное значение. Тем более, что исследования влияния колебаний доходности инвестиций (включая кризисные периоды) на пенсионные накопления и другие показатели пенсионного обеспечения до настоящего времени в России практически не проводились. В то же время начавшийся в середине 2008 года глобальный экономический кризис уже лишил многих пенсионеров в США и странах Европы значительной части пенсионных накоплений.

Степень научной разработанности проблемы

Основные принципы и механизмы функционирования системы социального страхования (в том числе пенсионного), а также вопросы ее моделирования были детально освещены в трудах российских ученых:

B.JI. Абламской, В.Н. Баскакова, С.В. Бровчака, Е.Ш. Гонтмахера, Г.П. Дегтярева, М.Э. Дмитриева, В.Н. Дубровского, Е.А. Зотовой, М.М. Карагодина, А.П. Колесника, А.В. Куртина, A.JL Лельчука, А.В. Михайлова, Т.М. Малевой, Д.В. Помазкина, Н.М. Римашевской, В.Д. Ройка, О.В. Синявской, А.К. Соловьева,

C.Н. Смирнова, С.В. Шишкина, Л.П. Якушева и др.

Проблемы моделирования в области социального страхования исследовались также в работах таких зарубежных ученых, как: М. Алиер, Д. Виттас, К. Дейкин, Э. Джеймс, Ж.-Н. Мартино, Е. Памер, Р. Паласиос, М. Спилауэр и др.

Среди моделей, использующихся для оценки параметров российской пенсионной системы, наибольшую известность получили две пенсионные модели: модель оценки финансового состояния пенсионной системы России, разработанная Пенсионным фондом России [26], и Российская аналитическая пенсионная модель (РАПМ) [62], разработанная АНО Независимый актуарный информационно-аналитический центр. Эти модели учитывают все действующие виды обязательного пенсионного обеспечения, в том числе и досрочное пенсионное обеспечение, которое по действующему пенсионному законодательству включено в распределительный компонент системы. Вместе с тем, в настоящее время планируется выделение досрочных пенсий в отдельную систему профессиональных пенсий, основанных на накопительном принципе, которые не могут быть проанализированы в рамках этих моделей. Кроме того, в основе рассмотренных моделей лежит детерминистический подход, который не позволяет учесть в исследованиях .устойчивости накопительных пенсионных систем вариативность показателя доходности инвестиций. Данное обстоятельство обусловливает необходимость разработки стохастических моделей таких систем для определения всего возможного спектра изменчивости их параметров в зависимости от условий функционирования систем. Это предопределило цели и задачи диссертационной работы.

Цели и задачи

Цель диссертационного исследования состоит в разработке моделей развития накопительных пенсионных систем с установленными взносами и методов оценки параметров этих систем с учетом характерных для них рисков, обусловленных влиянием факторов стохастической природы, и разработке I I рекомендаций по повышению устойчивости таких систем.

Для реализации поставленной цели в работе решены следующие задачи:

Х систематизированы существующие модели оценки параметров пенсионного обеспечения, выделены их сильные и слабые стороны и определены возможности их использования для оценки параметров накопительных пенсионных с установленными взносами;

Х разработана классификация рисков, характерных для накопительных пенсионных систем с установленными взносами;

Х разработана модель развития накопительной пенсионной системы с установленными взносами, позволяющая оценить влияние стохастики доходности инвестиций на ее параметры на примере накопительной составляющей трудовой пенсии; разработана и реализована процедура стохастического моделирования доходности инвестирования пенсионных накоплений;

Х разработана модель развития накопительных пенсионных систем с установленными взносами, позволяющая оценить ее параметры с учетом влияния социально-демографических факторов (смертности, инвалидности, текучести кадров) на примере профессиональной пенсионной системы; разработан и реализован агоритм оценки вероятностей переходов участников профессиональных пенсионных систем между возможными состояниями;

Х выработаны рекомендации по повышению эффективности и устойчивости пенсионного страхования с установленными взносами.

Объект исследования

Объектом настоящего исследования являются накопительные пенсионные системы с установленными взносами и их параметры.

Предмет исследования

Предметом исследования данной работы является комплекс моделей и методов оценки параметров накопительных пенсионных систем с установленными взносами в перспективе.

Методологическая и теоретическая основа исследования

Методологической и теоретической основой диссертационного исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых в области экономической теории, страхования, экономической статистики, демографии. При разработке представленных в диссертации экономико-математических моделей использовались методы системного анализа, математической статистики, теории вероятностей, актуарной и финансовой математики, программирования.

Информационная база исследования

Информационной базой исследования послужили данные государственной и ведомственной статистической отчетности, демографические и социально-экономические прогнозы Росстата (Госкомстата) России, Министерства экономического развития РФ, данные национального обследования благосостояния домашних хозяйств и участия в социальных программах (НОБУС), данные Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения (RLMS), данные по доходности ценных бумаг США (с 1871 по 1995 гг.) и Канады (с 1924-2001 гг.) [16, 17, 22, 23, 24], а также ресурсы компьютерной сети Интернет.

Научная новизна

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке моделей развития накопительных пенсионных систем в догосрочной перспективе и методов оценки их параметров в условиях неопределенности, вызванной существованием инвестиционного риска, рисков смерти, инвалидности, увольнения, а также выработке и обосновании рекомендаций по повышению устойчивости таких систем.

Наиболее существенные результаты исследования, полученные лично автором и выдвигаемые на защиту, состоят в следующем:

Х выявлены наиболее значимые факторы риска, влияющие на параметры накопительных пенсионных систем с установленными взносами, среди которых выделены колебания доходности инвестиций, уровни смертности, инвалидности, текучести кадров и показана необходимость использования стохастического подхода при учете этих факторов;

Х разработана стохастическая модель развития накопительной составляющей трудовой пенсии, позволяющая оценивать размер пенсионных накоплений в догосрочной перспективе в зависимости от уровня инвестиционного риска. В основу разработанной модели положена регрессионная модель, в которой в качестве факторов используются характеристики предыстории изменения доходности финансовых инструментов. Оценка параметров модели производилась на основе реальных исторических данных доходности акций и облигаций;

Х на основе статистических данных получены нормированные распределения заработной платы, инвариантные к году прогноза и возрасту застрахованного, которые позволили построить прогнозные распределения средней заработной платы для половозрастных когорт населения;

Х разработана модель оценки финансовых потоков профессиональной пенсионной системы в догосрочной перспективе в виде цепи Маркова, включающая пять возможных состояний застрахованных: работающий, луволен, линвалид, пенсионер, лумер, учитываемых законодательством. Оценки вероятностей переходов участников профессиональных пенсионных систем между возможными состояниями представлены в форме таблиц многих декрементов, которые строились на основе одномерных ассоциированных с ней таблиц одного декремента, построенных по реальным данным;

Х обоснованы предложения по повышению устойчивости и эффективности обязательного накопительного пенсионного страхования, предполагающие постепенную покупку отложенных аннуитетов при формировании накопительной части трудовой пенсии для снижения риска резкого падения размера пенсии при наличии кризисных периодов и связанные с изменением принципа расчета ставок взносов в профессиональные пенсионные системы для обеспечения социальной защиты застрахованных.

Теоретическая значимость исследования

Теоретическая значимость исследования заключается в развитии теории и методологии моделирования и оценки устойчивости накопительных пенсионных систем с учетом характерных для них рисков, обусловленных влиянием факторов стохастической природы.

Практическая значимость исследования

Практическая значимость исследования заключается в возможности использования результатов работы в Министерстве здравоохранения и социального развития РФ и Министерстве экономического развития РФ в качестве методологической основы для оценки параметров накопительной составляющей трудовой пенсии с, учетом характерных для нее рисков и оценки возможных последствий и перспектив введения профессиональных пенсионных систем в РФ.

Апробация и внедрение результатов

Результаты, полученные на основе разработанного в диссертационном исследовании инструментария, внедрены в практику работы Министерства здравоохранения и социального развития РФ и использованы при разработке Федерального закона О допонительных страховых взносах на накопительную часть трудовой пенсии и государственной поддержке формирования пенсионных накоплений и проекта Федерального закона О страховании пенсионных накоплений (справка прилагается).

Кроме того, результаты кандидатской диссертации использованы для обоснования мер по развитию обязательного накопительного компонента пенсионной системы, разработка которых поручена Минэкономразвития России в рамках формирования пенсионного законодательства (справка прилагается).

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Селиванова, Анна Вячеславовна

Х разработаны стохастическая модель накопительной части трудовой пенсии и модель оценки финансовых потоков профессиональной пенсионной системы в догосрочной перспективе;

Х расчеты, проведенные на основе стохастической модели накопительной части трудовой пенсии, показали, что наблюдается значительный разброс ожидаемых размеров пенсии в зависимости от результатов инвестирования средств пенсионных накоплений и динамики поведения финансовых рынков (включая наличие кризисных периодов);

Х в качестве рекомендации для снижения риска резкого уменьшения размера пенсии в результате кризисного периода предложена постепенная покупка отложенных аннуитетов, а также показана эффективность данного метода на основе сравнения возможных размеров пенсий;

Х учет уровней инвалидности, смертности и увольнения позволил оценить финансовые потоки планируемых профессиональных пенсионных систем - средства, направленные на пенсионное обеспечение, и возврат средств работодателю;

Х расчеты ожидаемых размеров профессиональных пенсий, а также затрат предприятия на финансирование профессиональных систем, позволил выявить недостатки предлагаемого законопроекта о профессиональных системах и показал их неэффективность с точки зрения предоставления социальной защиты работникам, занятым в особых условиях труда; необходим пересмотр принципов формирования профессиональных пенсионных систем для обеспечения социальной защиты участников на основе перераспределения финансовой нагрузки между хозяйствующими субъектами, увеличения необходимого стажа, дающего право на досрочный выход на пенсию или уменьшения досрочного пенсионного периода.

Заключение

Настоящее диссертационное исследование построено в соответствии с определенными в нем целями и задачами.

Анализ охвата накопительными пенсионными системами в России показал большую социальную значимость исследования накопительного пенсионного страхования: только обязательное накопительное пенсионное страхование уже охватывает около 18% населения, а планируемые профессиональные системы могут включать около 22 % занятых.

Анализ существующих пенсионных моделей России показал, что они не позволяют оценить риски накопительной составляющей трудовой пенсии, связанные со стохастикой доходности инвестиций, и не предусматривают исследования профессиональных пенсионных систем, основанных на накопительном принципе. Исследование этих аспектов было выпонено в рамках данной диссертационной работы.

Проведенный анализ механизма функционирования накопительных схем и рисков, возникающих на всех этапах их функционирования, позволил выделить наиболее значимые факторы риска, влияющие на параметры накопительных пенсионных систем с установленными взносами, среди которых Ч колебания доходности инвестиций, уровни смертности, инвалидности, текучести кадров.

Разработана стохастическая модель развития накопительной составляющей трудовой пенсии, позволяющая оценивать размер пенсионных накоплений в догосрочной перспективе в зависимости от уровня инвестиционного риска. В основу разработанной модели положена регрессионная модель доходности инвестиций, в которой в качестве факторов используются характеристики предыстории изменения доходности финансовых инструментов. Оценка параметров модели производилась на основе реальных исторических данных доходности акций и облигаций. Для построения прогнозных распределений средней заработной платы для половозрастных когорт населения использовались нормированные распределения заработной платы, инвариантные к году прогноза и возрасту застрахованного, полученные на основе данных Росстат за 1996-2007 гг. и первичных данных обследований RLMS (6-10 воны) и Нобус.

Разработана модель оценки финансовых потоков профессиональной пенсионной системы в догосрочной перспективе в виде цепи Маркова, включающая пять возможных состояний застрахованных: работающий, луволен, линвалид, пенсионер, лумер, учитываемых законодательством. Вероятности переходов участников профессиональных пенсионных систем между этими состояниями были оценены на основе статистических данных об инвалидизации, популяционной смертности, смертности инвалидов.

В результате проведенного моделирования на основе разработанных моделей накопительных пенсионных систем в диссертационном исследовании были получены следующие результаты, имеющие практическое значение.

Расчеты, проведенные на основе стохастической модели накопительной части трудовой пенсии, показали, что наблюдается значительный разброс ожидаемых размеров пенсии в зависимости от результатов инвестирования средств пенсионных накоплений и динамики поведения финансовых рынков (включая кризисные периоды).

Наиболее проблемная ситуация недостаточности пенсионного обеспечения складывается, если значительное снижение доходности инвестирования пенсионных накоплений происходит непосредственно перед выходом на пенсию. В качестве рекомендации для снижения риска резкого уменьшения размера пенсии в результате кризисного периода предложена постепенная покупка аннуитетов, а также показана эффективность данного подхода на основе сравнения возможных размеров пенсий.

Расчет ожидаемых размеров профессиональных пенсий, а также затрат предприятия на финансирование профессиональных систем, позволил выявить недостатки законопроекта о профессиональных системах и показал

149 неэффективность предлагаемых профессиональных пенсионных систем с точки зрения предоставления социальной защиты работникам, занятым в особых условиях труда. Необходим пересмотр принципов формирования профессиональных пенсионных систем для обеспечения социальной защиты участников таких систем на основе перераспределения финансовой нагрузки между хозяйствующими субъектами, увеличения необходимого стажа, дающего право на досрочный выход на пенсию или уменьшения досрочного пенсионного периода.

Разработанный инструментарий может быть использован в качестве основы для подготовки рекомендаций для реформирования действующего и перспективного законодательства. В частности, результаты расчетов на основе предложенной стохастической модели накопительной части трудовой пенсии были использованы Министерством здравоохранения и социального развития Российской Федерации при разработке проекта Федерального закона О страховании пенсионных накоплений, а также для обоснования мер по развитию обязательного накопительного компонента пенсионной системы, разрабатываемых Минэкономразвития России в рамках формирования пенсионного законодательства.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Селиванова, Анна Вячеславовна, Москва

1. Alier, М. Pension Plans and Stock Market Volatility Текст. : Policy Research Working Paper 2463 / M. Alier, D. Vittas. World Bank, 2000.

2. Anderson, J. M. Models for Retirement Policy Analysis. Report to the Society of Actuaries Электронный ресурс. / J. M. Anderson. Ч Режим доступа:Ссыка на домен более не работаетresearch/macrodemographic/Macrodemographic.html.

3. Aprile, R. Forecasting Model of The Italian Pension System built by the Department of General Accounts: some methodological issues Электронный ресурс. / R. Aprile, A. Sidoti. Ч Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетp>

4. Benjamin, B. The Analysis of mortality and other actuarial statistics Текст.: 6th edition / B. Benjamin, J. H. Pollard. Ч Butterworth-Heinemann, London, 1992.

5. Blake, D. Pensionmetrics: stochastic pension plan design and value-at-risk during the accumulation phase Текст. / D. Blake, A. Cairns, K. Dowd // Insurance: Mathematics and Economics. 2001. - №29. Ч pp. 187-215.

6. Buffin, K. G. Stochastic projection methods for social security systems Электронный ресурс. : ISSA/ACT/CONF15/2(a) / К. G. Buffin. Режим доступа: http ://www.buffinpartners.com/StochasticProj ection.pdf.

7. Education and occupational social class: which is more important indicator of mortality risk? Текст. / D. Smith, H. Hole, et al. // Epidemiol Community Health. 1998. - pp. 153-160.

8. Haberman, S. Pension funding modelling and stochastic investment returns Электронный ресурс. / S. Haberman. Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетfiles/pdf/library/SIAS-1994/stochastic.pdf.

9. Palacios, R. The Hungarian Pension System in Transition Электронный ресурс. / R. Palacios, R. Rocha. Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетpensions.

10. Quantifying Uncertainty in the Analysis of Long-term Social Security Projections Электронный ресурс. / Background Paper, Congressional Budget Office. Ч Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетftpdocs/68xx/doc6873/ll-16-MonteCarlo.pdf.

11. SAS Online Documentation Электронный ресурс. : Version 8 / SAS Institute Inc. Ч Electronic data. 2000. - 1 Электрон, опт. диск (CD-ROM).

12. Srinivas, P. S. Regulating private pension funds' structure, performance and investments: cross-country evidence Текст. : Pension Reform Primer series, Social Protection Discussion Paper / P. S. Srinivas, E. R. Whitehouse, J. Yermo. World Bank, 2000.

13. Sylla, R. Financial Markets Panics and Volatility in the Long Run, 18301988. Crashes and Panics: The Lessons from History Текст. / R. Sylla, J. W. Wilson, C. P. Jones. New York : Dow Jones Irwin Press, 1990.

14. Sylla, R. US Financial Markets and Long Term Economic Growth, 17901989. Economic Development in Historical Perspective Текст. / R. Sylla, J. W. Wilson, C. P. Jones. Stanford : Stanford University Press, 1994.

15. The ILO Pension Model, a Technical Guide Электронный ресурс. Ч Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетp>

16. The ILO social budget model, a technical guide Электронный ресурс.: version 8 (1999) / ILO/FACTS. Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетp>

17. Thompson, L. Older and Wiser The Economics of Pension Reform Текст. / L. Thompson. Ч Washington, D.C.: The Urban Institute Press, 1998.

18. U.S. Census Bureau, Current Population Survey, 2000-2002 Annual Social and Economic Supplement Электронный ресурс. Ч Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетprod/2003pubs/p60-222.pdf.

19. Wilson, J. W. A comparison of Annual Common Stock Returns: 1871-1925 with 1925-1985 Текст. / J.W.Wilson, C.P.Jones // The Journal of Business. 1987. - Vol. 60, No 2.

20. Wilson, J. W. Long term and Risks for Bonds Текст. / J.W.Wilson, C. P. Jones // The Journal of Portfolio Management. 1997. - Vol. 14, No 1.

21. Wilson, J. W. Stocks, Bonds, Paper and Inflation: 1870-1985 текст. / J. W. Wilson, C. P. Jones // The Journal of Portfolio Management. 1987. -Vol. 14, No 1.

22. Абламская, JI. В. Моделирование формирования и расходования пенсионного бюджета Текст. : дис. . канд. экон. наук : 08.00.13 / JI. В. Абламская. М., 2000. - 143 с.

23. Актуарная модель развития пенсионной системы России Текст. : препринт WP2/2003/02 / А. К. Соловьев, С. А. Донцова, Е. А. Кувакина [и др]. М. : ГУ ВШЭ, 2003.

24. Аранжереев, М. О работе негосударственных пенсионных фондов в 2007 году Текст. / М. Аранжереев // Пенсионные фонды и инвестиции. -2007.-№6.

25. Баскаков, В. Н. Страхование от несчастных случаев на производстве: актуарные основы Текст. / В. Н. Баскаков, О. Н. Андреева, М. Е. Баскакова, Г. Д. Карташов, Е. К. Крылова. М. : Academia, 2001. - 192 с.

26. Баскаков, В. Н. Пенсионная система Республики Модова: актуарная экспертиза Текст. / В. Н. Баскаков, Е. К. Крылова, А. В. Селиванова, Е. А. Яненко. Кишинев, 2007.

27. Баскаков, В. Н. Три "кита" пенсионной реформы Текст. / В. Н. Баскаков // Наша власть: дела и лица. 2001. - № 4.

28. Баскаков, В. Н. О пенсиях для мужчин и женщин: социальные аспекты пенсионной реформы Текст. / В. Н. Баскаков, М. Е. Баскакова. М. : Московский философский фонд, 1998. Ч 200 с.

29. Баскаков, В. Н. Актуарная экспертиза пенсионной системы России. Методологический подход Текст. / В. Н. Баскаков, А. Л. Лельчук, Д. В. Помазкин // Социальный Вестник. 2002. - №1-2. - С. 91-105.

30. Баскаков, В. Н. Оценка страховых рисков при страховании пенсии по инвалидности Текст. / В. Н. Баскаков, Е. А. Яненко // Пенсионные фонды и инвестиции. 2005. - №1(19).

31. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных Текст.: пер. с англ. / Дж. Бендат, А. Пирсол. М. : Мир, 1989. - 540с.

32. Данные Института актуариев Канады Электронный ресурс. Ч Режим доступа: www.actuaries.ca.

33. Данные формы федерального государственного статистического наблюдения N 94 (ПЕНСИИ) "Сведения о численности пенсионеров и суммах назначенных им пенсий" Электронный ресурс. Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетstatistic/?SECTIONID=287.

34. Демографические итоги первого полугодия 2007 года (часть II) Текст. / Е. Щербакова // Демоскоп Weekly. 2007. - № 303-304.

35. Джеймс, Э. Новые системы пенсионного обеспечения в старости: эксперименты, опыт и нерешенные вопросы Текст. / Э. Джеймс // World Bank Research Observer. 1998. - № 8 (август).

36. Добромыслов, К. В. Допонительный страховой тариф дляпрофессиональных пенсионных систем Ч проект методики расчета

37. Электронный ресурс.: отчет по проекту ТАСИС Содействие154

38. Министерству экономического развития и торговли Российской Федерации / К. В. Добромыслов. Ч Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетpensref.htm.

39. Инвалиды в России: Причины и динамика инвалидности, противоречия и перспективы социальной политики Текст. / Т. М. Малева, С. А. Васин [и др.]. М. : РОССПЕН, 1999. - 368 с.

40. Итоги управления пенсионными накоплениями Электронный ресурс. Ч Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетp>

41. Карагодин, М. М. Роль социального партнерства в формировании системы обязательных профессиональных пенсий Текст. / М. М. Карагодин // Профессиональные пенсионные системы: проблемы и перспективы развития. Ч М. : Издательский дом Страховое ревю, 2001.

42. Кокс, Д. Р. Анализ данных типа времени жизни Текст.: пер. с англ. / Д. Р. Кокс, Д. Оукс. М. : Финансы и статистика, 1988. - 191 с.

43. Концепция догосрочного социально-экономического развития Российской Федерации. Электронный ресурс. Ч Режим доступа: www.economy.gov.ru.

44. Лельчук, A. JI. Догосрочный и краткосрочный взгляды на инвестирование пенсионных накоплений Текст. / A. JI. Лельчук, Е. А. Яненко // Пенсионные фонды и инвестиции. 2003. Ч №6.

45. Лельчук, А. Л. Выплата накопительной части трудовой пенсии Текст. / А. Л. Лельчук // Пенсионные фонды и инвестиции. 2004. - №1. -С. 20-24.

46. Лельчук, А. Л. Смертность пенсионеров Текст. / А. Л. Лельчук // Пенсионные фонды и инвестиции. Ч 2004. Ч №2.

47. Малеева, Т. М. Инвалиды в России Ч узел старых и новых проблем Текст. / Т. М. Малева, С. А. Васин // Человек в социальном государстве (том 6). 2001. - № 3.

48. Малеева, Т. М. Пенсионная реформа в России: история, результаты,155перспективы Текст.: аналитический доклад / Т. М. Малева, О. В. Синявская (Независимый институт социальной политики). Ч М. : Поматур, 2005.

49. Законодательство с комментариями = Справочная правовая система Гарант. Электрон, дан. и прогр. Ч 1 электрон, опт. диск (DVD-ROM).

50. Основные показатели деятельности негосударственных пенсионных фондов по состоянию на 1 апреля 2007 года Текст. // Пенсионные фонды и инвестиции. 2007. - №4.

51. Пенсионная система: модель для России и зарубежный опыт Текст. / В. Н. Баскаков, A. JI. Лельчук [и др.]. М. : Транспечать, 2003. - 134 с.

52. Пенсионная система Российской Федерации: актуарная экспертиза Текст. / Баскаков В. Н. [и др.]. М. : Экономистъ, 2008. - 234 с.

53. Первичные данные Национального обследования благосостояния домохозяйств и участия в социальных программах (НОБУС, 2003 г.) Электронный ресурс.- Электрон, дан. и прогр. 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

54. Первичные данные Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения (Russia Longitudinal Monitoring Survey (RLMS) Электронный ресурс.Ч Электрон, дан. и прогр. 4 электрон, опт. диск (CD-ROM).

55. Помазкин, Д. В. Прогноз как средство снижения рисков деятельности негосударственного пенсионного фонда Текст. / Д. В. Помазкин // Пенсионные фонды и инвестиции, 2006, №6.

56. Профессиональные пенсионные системы: проблемы и перспективы развития Текст. / составители: В. Н. Баскаков, Е. К. Крылова. Ч М. : Издательский дом Страховое ревю, 2001.

57. Рабкина, Н. Е. Основы дифференциации заработной платы и доходов населения Текст. / Н. Е. Рабкина, Н. М. Римашевская. Ч М. : Экономика, 1972. 288 с.

58. Роик, В. Реформа досрочных пенсий: мифы и реальность Текст. / В. Роик // Человек и труд. Ч 2001. № 11.

59. Российский статистический ежегодник. 2007 Текст.: стат.сб./Госкомстат России. Ч М., 2007. 820 с.

60. Сведения о деятельности негосударственных пенсионных фондов за 2005-2007 год, Федеральная служба по финансовым рынкам. Электронный ресурс. Ч Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетcatalog.asp?obno=l 01233.

61. Соловьев, А. К. Модель актуарного оценивания пенсионной системы России Текст. / А. К. Соловьев // Пенсионные фонды и инвестиции. -2004. -№ 1.-С. 54-60.

62. Справочник по прикладной статистике Текст.: Т. 2: пер. с англ. / под.ред. Э. лойда, У. Ледермана, Ю. Н. Тюрина. М. : Финансы и158статистика, 1989. 510 с.

63. Стотт, Р. Профессиональные пенсии Ч международный опыт Электронный ресурс.: отчет по проекту ТАСИС Содействие Министерству экономического развития и торговли Российской Федерации / Р. Стотт. Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетpensref.htm.

64. Страхование и актуарные расчеты Текст.: учебник / Рябикин В. И., Тихомиров С. Н., Баскаков В. Н.; под ред. д.э.н., проф. В. И. Рябикина, д.э.н., проф. Н. П. Тихомирова. М.: Экономиста, 2006. - 459 с.

65. Шоломицкий, А. Г. Риски и эффективность пенсионных программ: модельный подход Текст.: препринт WP2/2005/04 / А. Г. Шоломицкий. М. : ГУ ВШЭ, 2006. - 64 с.

66. Яценко, В. Основы и уроки пенсионных реформ Текст. / В. Яценко // Социальный вестник. Ч 2006. Ч №3.

Похожие диссертации

• Становление социально ориентированной системы института страхования в модернизируемой экономике России
• Формирование механизма управления предпринимательством в страховой сфере
• Риски инвесторов в условиях повышенной неопределенности российского фондового рынка
• Методы и инструменты страхования в системе финансово-промышленной группы
• Экономико-математические методы принятия управленческих решений в комплексном развитии системы ипотечного жилищного кредитования