Моделирование динамики выплат по внешнему догу тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученаd>кандидат экономических наук | |
| Автор | Туманов, Андрей Анатольевич |
| Место защиты | Москва |
| Год | 2006 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.13 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Моделирование динамики выплат по внешнему догу"
Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова
На правах рукописи
Туманов Андрей Анатольевич
Моделирование динамики выплат по внешнему догу (на примере России)
Специальность: 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
Москва-2006
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ
бесплатный ЭКЗЕМПЛЯР^
Работа выпонена на кафедре Математические методы анализа экономики Экономического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.
Научный руководитель:
Кандидат экономических наук, доцент Шагас Н.Л.
Официальные оппоненты:
Доктор экономических наук, Анисимов А.Н.
Кандидат экономических наук, доцент Замков О.О.
Ведущая организация:
Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ)
Защита состоится л15 июня 2006 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 501.001.35 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, Москва, ГСП-2, Ленинские горы, МГУ, 2-й учебный корпус, Экономический факультет, аудитория №_.
С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале Научной библиотеки 2-ого учебного корпуса МГУ им. М.В. Ломоносова.
Автореферат разослан л_ мая 2006 года.
и.о. Учено1 о секретаря диссертационного совета,
профессор, д.ф.-м.н.
А.В.Кочергин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования
Россия стокнулась с проблемой платежеспособности по внешнему догу с момента унаследования договых обязательств Советского Союза. Новые займы в процессе реформ и финансовый кризис 1998 года привели к серьезному возрастанию бремени внешнего дога к концу 90-х годов (вплоть до 85% ВВП). В настоящее время в условиях существенного сокращения внешней задоженности и увеличения возможностей правительства по осуществлению договых выплат первостепенное значение приобретает политика управления государственным догом и, в частности, оптимизация расходов на его обслуживание.
Теория управления государственным догом является одним из относительно новых направлений в исследованиях. Она возникла в 1980-е годы в ходе дискуссий о практической реализуемости гипотезы рикардианской эквивалентности, которая отрицает важность договой политики. Разработанные в 1980-е и 1990-е годы зарубежными исследователями модели активно применялись для выработки стратегии накопления дол! а, оптимизации его временной и валютной структуры, анализа целесообразности объявления дефотов, списания и реструктуризации суверенных догов в развивающихся, европейских странах и США. В России, унаследовавшей основные механизмы принятия решений от СССР, комплексной системы управления государственным догом не существует, а Министерство финансов, в чьей компетенции оно находится, вынуждено концентрировагься на решении оперативных задач, главным образом связанных с распределением имеющихся финансовых средств. Интенсифицировавшиеся после 1998 года российские исследования в большей степени затрагивали проблемы договых кризисов и оценки платежеспособности, а также делали упор на сценарные прогнозы динамики дога. Они показали, что с помощью разработки систем опережающих показателей и анализа платежеспособности можно прогнозировать и в какой-то мере предупреждать наступление кризисов. В настоящее время, в благоприятных макроэкономических условиях, широко обсуждаются возможные направления использования средств Стабилизационного фонда (более 1,6 трн. руб) и золотовалютных резервов страны (более 5,7 трн. руб), в частности на досрочное погашение внешнего дога России. Поэтому не менее интересным представляется изучение оптимальной политики по управлению внешним догом, предполагающей количественное определение объемов ежегодных выплат, что
РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА
С.-Петеобуог
позволит добиться существенного сокращения издержек на его обслуживание. Данный Хподход предполагает изучение воздействия экономических факторов на текущий объем выплат по внешнему догу и может служить полезным инструментом для оценки эффективности договой политики России. Применение экономико-математических методов является его важным компонентом, так как дает возможность моделировать механизмы влияния различных факторов на объемы выплат. Традиционно исследования в данной области развивались по пути теоретического моделирования оптимальной структуры размещения новых заимствований -соотношения между длинными и короткими, рублевыми и валютными договыми бумагами в краткосрочной перспективе, либо по пути создания комплексных систем прогнозирования макроэкономических показателей на основе сценариев Объединение основных достоинств указанных подходов - небольшого количества экзогенных переменных и гибкости в моделировании различных ситуаций, - существенно обогатит механизмы поддержки принятия решений по управлению государственным догом. Все вышеперечисленное и определяет актуальность выбранной темы исследования.
Цель и задачи исследования
Целью работы является моделирование результатов влияния приоритетов текущей экономической политики на объем выплат по внешнему догу и разработка экономико-математических методов для определения оптимального объема этих выплат в кратко- и среднесрочной перспективе (до 5-7 лет).
Для выпонения поставленной цели в работе были сформулированы следующие основные задачи:
Х Провести обзор и классификацию теоретических подходов к управлению государственным догом с целью выделения факторов, определяющих оптимальную стратегию договых выплат.
Х Сформулировать условия, которые допускают возможность списания части внешнего дога, и рассмотреть существующие подходы к эконометрическому анализу выпонения данных условий. С помощью эконометрических методов осуществить оценку возможностей России по сокращению части внешнего дога путем списания и провести сравнительный анализ полученных результатов с другими странами Центральной и Восточной Европы.
Х На основе опроса экспертов определить текущие цели и приоритеты в управлении государственным догом в России с помощью метода анализа иерархий. Сравнить подученные результаты с целями и приоритетами в кризисном 1998 г., и оценить соответствие текущей договой политики России поставленным целям. Результаты опросов использовать в качестве входных данных при определении оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего дога в кратко- и среднесрочной перспективе.
Х Провести сравнительный анализ различных способов опроса экспертов и обработки результатов методами анализа иерархий и определить точность получаемых результатов.
Х Разработать экономико-математическую модель определения оптимальной политики по управлению государственным внешним догом в кратко- и среднесрочной перспективе, учитывающую издержки по его обслуживанию. На основе разработанной модели продемонстрировать возможности формирования оптимальной структуры выплат российского внешнего дога.
Х Разработать модель управления догом в условиях обеспечения экономического роста. Проанализировать ее связь с задачей определения оптимального объема договых выплат с учетом издержек обслуживания.
Х Сформулировать на основе полученных результатов практические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему догу.
Объект я предмет исследования
Объектом исследования является внешний дог и структура его выплат, предметом исследования - принятие решений о динамике объемов выплат по внешнему догу.
Теоретическая и методологическая основа для исследования
В основу диссертации легли исследования в области управления государственным догом и платежеспособности зарубежных и российских экономистов, а также работы по международной экономике. В частности, труды Д. Коэна, Дж. Сакса, С. Клаэссенса, Р. Барро и X. Сала-и-Мартина. Эконометрические модели анализа возможностей списания части внешнего дога исследовали С. Клаэссенс, Д. Коэн, К. Фрут и П. Кругман, метод анализа иерархий был предложен Т. Саати, а модели управления государственным догом активно разрабатывали, в
частности, Ф. Гиваззи и А. Миссале, Р. Лукас и Н. Стокей. Среди российских исследований государственного дога, использующих экономико-математические модели с применением методов динамического программирования и вариационного исчисления, особенно выделяются работы А Вавилова, А. Смирнова, Г. Трофимова, Е. Ковалишина, Н. Когуговской и Н. Барбашовой.
Экономико-математический инструментарий работы включал аппарат динамической оптимизации, современные эконометрические и статистические методы (регрессионный анализ по панельным данным, методы классификации).
Информационное обеспечение исследования было сформировано на основе баз данных по российской экономике Росстата, Центрального банка России, Минфина России. Данные по странам Центральной и Восточной Европы были взяты из отчета Всемирного банка World Development Indicators за 2004 г. Для расчетов использовались программные пакеты Stata 8.0 Special Edition, Econometric Views 3.1 -5.1, Class Master 2.0, MS Excel 2002.
Научная новизна исследования
Научная новизна исследования заключается в следующем:
Х предложена блок-схема процесса принятия решений об объемах выплат и структуре дога. На ее основе разработана классификация исследований, позволившая сформировать теоретический подход к определению оптимальной стратегии по управлению внешним догом России в кратко- и среднесрочной перспективе. Он предполагает исследование возможностей сокращения внешней задоженности и обсуждение согласованности целей управления догом с общими целями экономической политики.
Х на основе концепции существования нелинейной зависимости между номинальной величиной дога и ожидаемыми объемами выплат (т.н. договой кривой Лаффера) сформулированы условия, при которых целесообразно списание части внешнего дога, и проведен критический анализ методов, применявшихся для эмпирической оценки их выпонимости. Предложено оценивать необходимое условие существования договой кривой Лаффера, что позволяет на практике, используя ограниченный набор доступных статистических данных, определить возможности по сокращению части задоженности с помощью. Результаты эконометрического анализа существования договой кривой Лаффера для стран Центральной и Восточной Европы на основе панельных данных за 1993 - 2002 годы позволили
оценить возможности России по сокращению части внешнего дога путем списания.
Х разработана схема выявления приоритетов управления государственным догом, основанная на обработке экспертных мнений методом анализа иерархий. Она включает в себя проведение опроса по разработанной в диссертации анкете, изучение различий во мнениях опрошенных экспертов методами кластерного анализа, исследование изменений в приоритетах во времени. С помощью данной схемы было оценено соответствие проводимой Россией политики по выплате внешнего дога выявленным приоритетам и сформулированы ее основные цели на кратко- и среднесрочную перспективу. Полученные результаты также были использованы при определении целевой функции в процессе моделирования оптимальной политики по управлению государственным догом на кратко- и среднесрочную перспективу.
Х предложен агоритм, позволяющий осуществить выбор одной из двух модификаций метода анализа иерархий Т.Саати, отличающихся трудоемкостью анкет, которые запоняют эксперты. Сравнительный анализ точности результатов показал их незначительное расхождение при существенном облегчении процедуры анкетирования с помощью лупрощенного метода.
Х разработана оптимизационная динамическая модель, позволяющая определить оптимальную траекторию осуществления заимствований по критерию минимизации договой нагрузки на бюджет, и предложено ее решение на основе принципа оптимальности Белмана. Модель, в отличие от существующих, сочетает гибкость в отражении различных ситуаций, свойственную сценарному прогнозированию, и небольшое количество экзогенных переменных, являющихся характерной чертой аналитических моделей. На основе модели проведены расчеты по российским данным и сформулирована оптимальная траектория выплат по внешнему догу на ближайшие семь лет. Анализ чувствительности показал, что результаты расчетов устойчивы к ошибкам в определении трудно верифицируемых параметров, что подтверждает практическую применимость разработанной модели.
Х разработана модификация модели управления догом, в которой используется критерий максимизации роста выпуска. Доказана эквивалентность задач управления догом с точки зрения обеспечения экономического роста и минимизации затрат на обслуживание дога. Указанная эквивалентность имеет
место при предпосыке о линейной связи между инвестициями и экономическим ростом и в условиях выбора направления расходования бюджетных средств между инвестициями и текущим обслуживанием государственного дога. Таким образом, решение задачи оптимизации расходов на обслуживание внешнего дога одновременно обеспечивает выпонение другой, не менее важной для государства задачи по обеспечению экономического роста. И наоборот, формулирование мер по поддержанию устойчивого роста выпуска будет способствовать минимизации текущих договых выплат. Х на основе результатов исследований, осуществленных в диссертационной работе, разработаны методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему догу в кратко- и среднесрочной перспективе
Теоретическая и практическая значимость работы
Теоретическое значение диссертации заключается в том, что в ней разработаны модели определения оптимального объема выплат по внешнему догу в кратко- и среднесрочной перспективе, учитывающие разные приоритеты экономической политики: списание части дога, минимизация затрат на обслуживание, поддержание экономического роста, - а также предложен экономико-математический инструментарий для определения целей и приоритетов в управлении государственным догом.
Практическая значимость работы определяется тем, что предложенные модели и методы могут применяться для оценки эффективности политики по управлению государственным догом и выработки практических рекомендаций в различных аналитических центрах, органах государственной власти или международных рейтинговых агентствах.
Апробация работы
Результаты исследования обсуждались на научных семинарах кафедры ММАЭ Экономического факультета МГУ Макроэкономические исследования (1999 - 2006 гг.), международной научной конференции студентов и аспирантов Ломоносов (2001, 2002, 2005 гг), конференции Ломоносовские чтения (2006 г.). Они использовались в гранте Экономического факультета МГУ по проекту Экономико-математический анализ некоторых макроэкономических проблем России по паправлению Формирование концепции и модели российской рыночной экономики: микро- и макроаспекты 1999 г. , при подготовке аналитических и прогнозных
материалов Аппарата Совета Федерации и Департамента макроэкономического прогнозирования Министерства экономического развития и торговли по актуальным проблемам социально-экономической политики России.
Публикации
Основные положения и результаты диссертации изложены в 9 опубликованных работах общим объемом 10,1 п.л. (8,1 п.л. - лично).
Структура диссертации
Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, изложенных на 137 страницах, а также приложений.
Во введении обоснованы актуальность выбранной темы, цель и задачи диссертационной работы, научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования.
В первой главе диссертации рассматриваются основные факторы, определяющие оптимальную стратегию по управлению внешним государственным догом. Проводится обзор и классифицируются существующие теоретические подходы к управлению государственным догом по шести направлениям, связанным с этапами принятия решений.
Вторая глава диссертации посвящена исследованию условий, которые обеспечивают возможность списания части внешнего дога. Рассматриваются методы эконометрического анализа выпонения этих условий и проводится оценка возможностей России по сокращению части внешнего дога путем списания Результаты расчетов для России сравниваются с результатами для других стран Центральной и Восточной Европы.
В третьей главе осуществляется постановка модели, позволяющей на основе методов динамического программирования определить оптимальную траекторию осуществления заимствований, на которой достигается минимизация договой нагрузки на бюджет или поддерживается экономический рост. Для модели с введением штрафных функций проводятся расчеты по российским данным и формулируется оптимальная договая политика на ближайшие семь лет. Оценка эффективности текущей стратегии по управлению государственным догом и определение значений экзогенных параметров модели осуществляется с учетом результатов опроса экспертов, обработанных с помощью двух модификаций метода анализа иерархий Предлагается агоритм, позволяющий осуществить выбор одного из двух рассмотренных методов для проведения опроса, и формулируются методические
рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему догу в кратко- и среднесрочной перспективе.
В заключении приводятся основные результаты и выводы работы.
Оглавление диссертации
Введение
Глава 1. Анализ существующих модельных подходов к управлению государственным догом
1.1. Классификация существующих подходов к анализу платежеспособности заемщиков и определению оптимальных объемов выплат по догу
1.2. Договая кривая Лаффера
1.3. Моделирование процессов по управлению государственным догом
Глава 2. Моделирование договой кривой Лаффера и анализ ее существования в России и развивающихся странах
2.1. Анализ подходов к эмпирической оценке договой кривой Лаффера
2.2. Эмпирическая оценка выпонения необходимого условия существования договой кривой Лаффера для России, стран Центральной, Восточной Европы и Средней Азии
Глава 3. Оценка и моделирование оптимальной политики России в области выплат внешнего дога
3.1. Модель определения оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего дога в кратко- и среднесрочной перспективе
3.2. Оценка политики России в области выплат внешнего дога
3.3 Моделирование политики России в области выплат внешнего дога
3.4. Методика определения оптимальной политики в области выплат по внешнему догу в кратко- и среднесрочной перспективе
Заключение Список литературы Приложения
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОТЫ Теоретический подход к управлению государственным догом
Классификация исследований, посвященных управлению государственным догом, осуществляется в соответствии с предложенной в работе схемой процесса принятия ежегодных решений об объемах выплат и структуре дога (см. рис. 1).
В соответствии с данной схемой в литературе по управлению государственным догом выделяется шесть основных направлений анализа: 1 - платежеспособность заемщиков; 2 - издержки дефота и стимулы к осуществлению договых выплат; 3 -юридические основы создания эффективного механизма банкротства суверенных заемщиков; 4 - возможности по списанию части дога; 5 - управление государственным догом при фиксированной начальной структуре дога; 6 - влияние дога на темпы экономического роста
Платежеспособность можно рассматривать как необходимое условие выпонения страной своих обязательств, т.е. возможности осуществления своевременных выплат по догу в поном объеме Хотя анализ платежеспособности является необходимым элементом экономической политики любой страны, с помощью которого можно оценить перспективы устойчивости договой политики, данная концепция не учитывает желание страны обслуживать свои доги в поном объеме.
Рис 1 Процесс принятия решения об объемах выплат и структуре дога
Анализ исследований второго направления, посвященных проблемам отказа от обслуживания дога, показал, что основными причинами, по которым заемщику выгодно выпонять свои обязательства, являются угроза потери репутации и/или применения штрафных санкций со стороны кредиторов.
Для стран, которые объявили об отказе от обслуживания дога, необходимо создание эффективного механизма банкротства. В работах по тематике третьего направления анализируется неэффективность сложившихся механизмов и предлагаются пути ее преодоления на основе моделей, объясняющих поведение заемщиков и кредиторов.
В качестве теоретической основы для настоящего исследования были выбраны четвертое и пятое направления, поскольку в их рамках моделируются оптимальные стратегии договой политики в условиях, когда объявлять дефот нецелесообразно. Такой выбор объясняется благоприятной макроэкономической ситуацией, сместившей акценты с изучения кризисных явлений в сторону так называемого безопасного
управления. Управление государственным догом в некризисных ситуациях предполагает принятие решений о текущих объемах суверенных заимствований, обеспечивающих сглаживание предстоящих расходов по обслуживанию дога
Анализ российских исследований государственного дога показал, что они в основном направлены на моделирование оптимальной структуры размещения заимствований. Между тем практическая применимость моделей существенным образом зависит от того, насколько они способны адаптироваться к приоритетам текущей экономической политики и учитывать возможности по сокращению догов. Поэтому необходимым этапом построения модели, определяющей оптимальную траекторию осуществления заимствований, является оценка вероятности списания части накопленного дога.
Анализ условий, при которых целесообразно списание части дога Исследование причин и выгод списания догов привел к возникновению концепции о нелинейной зависимости рыночной стоимости дога от его накопленных объемов, известной как договая кривая Лаффера С ее помощью можно выявить те страны, процедура списания дога которых будет наиболее выгодна как дожнику, так и кредитору.
нулевая вероятность /
дефота / *
Рис. 2. Договая кривая Лаффера
Договая кривая Лаффера отражает нелинейную связь между объемами накопленного внешнего дога (О) и дисконтированным ожидаемым объемом выплат (5) Как правило, небольшие объемы дога страна может обслуживать целиком, что отражается на рисунке 2 отрезком ОА. По мере увеличения вероятности дефота ожидаемые выплаты растут медленнее величины дога. Предполагается, что существует точка Е, в которой ожидаемые выплаты достигают своего максимального значения, а дальнейшее увеличение объемов дога приводит к снижению величины выплат. Для стран, расположенных на убывающем участке кривой (правее т. Е)
сокращение общего объема накопленного дога путем списания его части приведет к увеличению ожидаемых выплат, и, следовательно, к увеличению рыночной стоимости оставшегося дога. Таким образом, помимо очевидных выгод от списания дога для дожника, существуют и выгоды для кредиторов.
Проведенный в работе критический анализ методов, использовавшихся для эмпирической оценки существования договой кривой Лаффера, показал, что в большинстве исследований оценивалось уравнение нелинейной зависимости между объемами накопленного дога и его рыночной стоимостью с учетом ряда факторов. Оценка проводилась с помощью метода наименьших квадратов по пространственно-временной выборке, хотя корректнее было бы применять панельные методы анализа данных и проверки гипотез. Использование данных о рыночной стоимости догов сопряжено со множеством проблем, начиная от их ограниченной доступности и заканчивая трудностями с интерпретацией, когда явное сокращение номинальной стоимости дога оказывает слабое воздействие на стоимость догов на вторичном рынке. Как результат, эмпирический поиск договой кривой Лаффера в конце 1980-х годов не был успешным, а исследования, использующие рыночную стоимость дога, выявили лишь одиночные случаи существования договой кривой Лаффера (см. табл. 1). Россия и страны Центральной и Восточной Европы не рассматривались в данных исследованиях из-за проблем с формированием необходимой информации.
Таблица 1. Случаи эмпирического подтверждения договой кривой Лаффера
Исследователи Выборка Страны на убывающем участке кривой Критерий отнесения
Паснем (1988), РигсеИ ап<1 Ог1ап$к1 (1988) нет данных несколько стран Высокие объемы накопленного дога
СоЬсп (1988) около 30 стран (1986 -1987) Судан, Боливия, Перу, Никарагуа Эластичность рыночной цены дога по его номинальным объемам больше 1
Рпхй ап<! Кги{5тап (1989) 35 стран Боливия, Мадагаскар, Никарагуа, Судан, Замбия Низкие доходы и высокое отношение дога к экспорту
ааеиего (1990) 29 стран НГРС (1986 -1988) Боливия, Никарагуа, Судан, Перу, Замбия Высокая доля дога в экспорте
С1ае$$епз, Э^ап, Егоо1 апс! Кгиртал (1990) 35 стран Аргентина, Боливия, Никарагуа, Мадагаскар, Судан, Замбия, Перу, Либерия, Коста Рнка, I ондурас, Заир, Панама, Нигерия, Ямайка, Доминиканская Республика Очень низкая иена дога на вторичном рынке или очень высокое отношение дога к экспорту
Аргентина, Никарагуа, Боливия, Мадагаскар, Судан. Замбия Отношение дога к экспорту больше 490%
СоЬея(1991Ь) 64 страны Судан, Никарагуа, Перу и Боливия Цена дога на вторичном рынке меньше 12 центов
Кгохзпег (1998) США, временной ряд США, 1933 Реакция цен вторичного рынка на планы правительства
Мтагаш! СЬаи<№агу (2001) страны южной Азии Мальдивы н Ьутан + угроза для Пакистана, Индии, Шри Ланки и Непала нет данных
Регег-Вешге7 (2003) И стран(1995-2002) Перу (1995) Отношение дога к экспорту
В диссертации предлагается оценивать не саму договую кривую Лаффера, а выпонение необходимого условия ее существования, которое в неявном виде было определено П.-Р. Агенором1: л....если страна находится на убывающем участке договой кривой Лаффера, то снижение объемов дога приведет к увеличению фактических выплат. При невыпонении данного условия списание дога будет невыгодно кредиторам. Замена показателя рыночной стоимости дога на фактический объем выплат позволяет оценить существование договой кривой Лаффера для России и стран Центральной и Восточной Европы.
Анализ проводися для 27 стран Центральной, Восточной Европы и Средней Азии за период 1990-2002 годов. Были использованы годовые данные официального издания Всемирного Банка лWorld Development Indicators 2004. Из-за небольшого количества данных невозможно оценить уравнение регрессии для отдельной страны, например, России. Но эту проблему можно решить, оценивая уравнение регрессии для некоторой однородной группы стран, определяемой как по стандартным критериям (уровень благосостояния, объемы накопленного дога), так и используя методы кластерного анализа. В качестве зависимой переменной использовася показатель Общий объем выплат по догу, измеряемый в процентах от экспорта товаров и услуг. Объясняющими переменными были следующие: объем накопленного внешнего дога (в процентах от экспорта); темпы ежегодного роста ВВП (в процентах); доля догосрочного дога в общем объеме накопленного дога; привлечение кредитов негосударственных организаций (таких как МВФ, Всемирный Банк, Международный банк реконструкции и развитая; в процентах от экспорта); предоставление иностранной помощи (в процентах от импорта товаров и услуг); открытость экономики, измеряемая суммарной долей внешнеторговых операций в ВВП; валовые международные резервы (в месяцах импорта).
Оценка производилась для трех классов моделей: линейных, квадратичных и логарифмических. Использовались два метода - обычный метод наименьших квадратов на панельных данных (pooled OLS) и метод оценивания панельных данных с фиксированными эффектами (fixed effects estimation). Последний метод предполагает наличие у стран индивидуальных особенностей, которые учитываются в модели с помощью предпосыки о возможном неравенстве свободных членов. Для выпонения необходимого условия существования договой кривой Лаффера требуется, чтобы при
1 См работу Agenor, Pierre-Richard Economics of Adjustment and Growth. - Academic Press, Inc , 2000.
увеличении объемов накопленного дога текущие выплаты снижались, т.е. квадратичная форма оказалась бы наиболее подходящей для описания существующей зависимости, и ряд фактических точек попал бы на убывающий участок кривой.
Как видно из таблицы 2, анализ подтвердил значимость международных резервов страны и их положительное влияние на объемы выплат по внешнему догу. Открытость экономики, измеряемая как сумма экспорта и импорта в процентах от ВВП, положительно влияет на объемы выплат по внешнему догу, а увеличение доли догосрочного дога, как и ожидалось, ведет к возрастанию объемов договых выплат, т.к., как правило, отражает улучшение управления внешним догом и увеличение доверия со стороны кредиторов.
Таблица 2. Результаты эконометрического анализа договой кривой Лаффера
(фрагмент, выборка - все рассматриваемые страны)
MHK Фиксиров. эффекты
Переменная Линейная Квадрат Логар Лин Квадр Логар
Объем накопленного внешнего дог, % экспорта (ED) 6,01 (7,26) 12,659 (5,27) 7,249 (9,44) 18,893 (10,18)
ED2 -2,036 (2,94) -3,334 (6,57)
Log (ED) 0,884 (15,15) 1,133 (17,85)
Темпы ежегодного роста ВВП, % 0,14 (2,42) 0,010 (1,80)*
Доля догосрочного дога, % от объема накопленного дога 0,161 (4,52) 0,116 (3,05) 0,018 (6,33) 0,204 (5,86) 0,131 (3,84) 0,014 (4,51)
Предоставление иностранной помощи, % импорта -0,437 (6,78) -0,409 (6,38) -0,04 (9,17)
Открытость экономики (объем торговли, % от ВВП) 0,03 (1,73)' 0,038 (2,18) 0,007 (4,79) 0,036 (1,79)* 0,056 (3,01) 0,004 (2,34)
Валовые международные резервы, месяцев импорта 0,983 (2,76) 0,872 (2,48) 1,708 (4,87) 1,534 (4,78) 0,172 (5,61)
Страны со средним уровнем задоженности 3,177 (2,63) 2,804 (2,35)
Страны с низким уровнем задоженности -2,022 (1,66)*
Страны бывшего СССР -2,339 (1,89)* -3,754 (2,92)
Константа -8,878 (2,33) -9,843 (2,62) 0,453 (1,64) -19,885 (5,78) -22,54 (7,07) 0,330 (1.22)
0,441 0,459 0,581
R2 - within 0,472 0,541 0,736
R2 - between 0,169 0,210 0,351
R2 - overall 0,290 0,339 0,502
В скобках приведено абсолютное значение г-статистики Все коэффициенты значимы на 5% уровне (кроме отмеченных *, которые значимы на 10% уровне значимости, и константы). Все уравнения значимы на 1% уровне значимости.
Анализ моделей свидетельствует о том, что страны бывшего СССР, в среднем, осуществляют меньший объем выплат по догу, чем другие страны. Это связано с более льготными условиями заимствований, сделанных в период 1990-х годов.
Проведенный в работе анализ не выявил формальных доказательств того, что для группы стран, в которую входит Россия, выпоняется необходимое условие существования договой кривой Лаффера, т.к. линейная или логарифмическая форма зависимости оказывались более предпочтительными по сравнению с квадратичной. Это означает, что осуществление процедур по списанию дога, которое в теории является выгодным, на практике достаточно проблематично из-за отсутствий явных свидетельств выгод для кредиторов. В соответствии с концепцией договой кривой Лаффера осуществленное в России в 1998 - 1999 гг. в ходе реструктуризации внешнего дога списание части дога не может быть объяснено чрезмерным договым бременем, т.к. Россия не находилась на убывающем участке. Таким образом, в дальнейшем при разработке модели определения оптимального объема выплат по внешнему догу в кратко- и среднесрочной перспективе для России объем накопленного дога можно рассматривать как экзогенную величину. В таких условиях очевидно, что решение поставленной задачи существенным образом зависит от приоритетов и целей осуществляемой в настоящее время экономической политики.
Схема выявления приоритетов управления государственным догом
Практика показывает, что изучение нормативных документов не всегда обеспечивает адекватное отражение текущих приоритетов и целей экономической политики. В работе предлагается схема их выявления с помощью опроса экспертов. Для этого была разработана анкета и проведен опрос специалистов в области управления внешним догом, результаты которого обработаны в соответствии с методом анализа иерархий. Данный метод, предложенный Т.Саати, обеспечивает согласованность мнений экспертов и позволяет не только получить количественную оценку важности имеющихся альтернатив, но и разложить ее на отдельные составные части в соответствии с критериями, по которым производится сравнение.
Анализ результатов опроса показал, что в 2004 г. при принятии решений об объемах выплат по внешнему догу России следовало минимизировать объемы накопленного внешнего дога, в то время как в 1998 г. политика дожна была быть принципиально другой и ориентироваться па минимизацию выплат (см рис. 3).
Это соответствует фактически проводимой политике в области внешнего дога, направленной на уход от принципа латания дыр 1998 г. в сторону взвешенного
подхода 2004 г., учитывающего влияние договой политики на инвестиционную активность и темпы экономического роста. Следует, однако, отметить, наличие признаков неустойчивости договой политики во времени, так как фактор переноса выплат на будущие поколения практически не учитывается при принятии решений об объемах выплат по догу.
Рис 3 Сравнительная важность целей по управлению внешним государственным догам в России в 1998 и 2004 гг.
Опрошенные эксперты не всегда были единодушны в своих суждениях, поэтому для выделения групп с относительно однородными мнениями в работе предлагается использовать методы кластерного анализа. Данные методы позволяют получить не только количественную оценку однородности групп, но и содержательно проинтерпретировать результаты.
На основе предложенной схемы была оценена текущая политика по управлению государственным догом России и сформулирован целевой ориентир на среднесрочную перспективу: дальнейшее снижение отношения внешнего дога к ВВП в условиях, когда доля средств, выделяемых на обслуживание внешнего дога, не будет превышать текущий уровень.
В работе рассматривались два варианта обработки результатов опроса экспертов методами анализа иерархий, различающихся трудоемкостью запонения анкеты. Основным отличием лупрощенного метода С.Хачатряна является предположение о том, что эксперты формируют ответы, поностью удовлетворяющие условиям транзитивности, в то время как по классическому методу Т.Саати допускаются небольшие нарушения транзитивности. Данное предположение позволяет значительно сократить объем работы экспертов - в N/2 раза (см. рис. 4).
Для анализа различий в результатах экспертам предлагалось запонить два варианта анкеты. Сравнительная точность методов исследовалась с помощью построения гистограмм абсолютных расхождений между результатами, оценки
влияния на порядковые места целей и соответствующих им факторов (с использованием рангового коэффициента корреляции Спирмена), расчета коэффициента корреляции. Все эти меры показали, что результаты достаточно близки друг другу и более чем в половине случаев расхождения между оценками минимальны. Это позволяет рекомендовать к использованию для выявления приоритетов договой политики оба метода, отдавая предпочтение лупрощенному в ситуациях, требующих опроса большого количества экспертов и/или ограниченности времени, которое может быть потрачено на запонение анкеты. В случаях, когда имеется небольшое количество альтернатив и критериев их сравнения, следует пользоваться классическим методом.
Классический метод
Критерий 1 2 ... N
2 1/аи 1
Х л 1
N 1/аш 1/ajN 1
Упрощенный метод
Критерий 1 2 ... N
1 1-
2 liiz Wau
Х Х 1
N 1%г 1
Серым выделены клетки, которые запонять экспертам не требуется.
Рисунок 4. Пример запонения матриц парных равнений классическим и лупрощенным методом
Динамическая оптимизационная модель определения оптимальной траектории осуществления внешних заимствований в кратко- и среднесрочной перспективе
В диссертации предлагается рассматривать оптимальную политику по управлению внешним догом с точки зрения количественного определения объемов ежегодных выплат и новых заимствований, минимизирующих издержки на его обслуживание. Для этого предлагается оптимизационная модель, сочетающая гибкость в отражении различных ситуаций, свойственную сценарному прогнозированию, и небольшое количество экзогенных переменных, являющихся характерной чертой аналитических моделей.
В модели предполагается, что управление государственным внешним догом осуществляет специализированное агентство (далее - Агентство), формально независимое от правительства. Для этого Агентству из государственного бюджета выделяются средства P(t), объем которых заранее известен. Основная задача Агентства состоит в минимизации суммы дисконтированных расходов на обслуживание дога при следующих ограничениях:
У UWi)+/(/)+7C(/,)]-> min (1) Целевая функция
R\t) '-(I). Дт) минимизации затрат
новь заимствований Выплата основной части дога
>(/)= 0(f-l)-y4(/)+!(/), / = 1,2,..., Г (2) Формирование дога
A(t)+l(t)P(t)+L(t)-TC(L),t^l,2,...,T (3) Баланс доходов и
' расходов Агентства
.....D(t-i),i(i).....i(-i)),(=i,2,...,r (4)
A(t) = f(D(0l...,D(t-l\t), = l,2,...,r (5)
l(t) = g(D(0\..,D(t-t), t = l,2,...,T (6) Выплата процентов no
TC(L) = h(L(t)),t = l,2,...,T (7) Трансакционные
\ ' \ \ 'J' '' Х ' издержки заимствований
A(O) =A\ /(o)=/
A(t) амортизация дога (объем выплат основной суммы дога) в период t /(/) объем выплачиваемых процентов по догу в период t L(t) объем заимствований в период t
TC(l) объем издержек, связанных с осуществлением новых заимствований R{t) валовый коэффициент дисконтирования D(t) объем внешнего дога в период t
p(t) средства, выделяемые государством на обслуживание дога
D" начальный объем дога
Рт объем дога в последнем периоде (в период Т)
амортизация дога в период 0 (начальный период) Io объем выплачиваемых процентов в период 0 (начальный период)
Для сформулированной модели (1) - (8) можно, используя принципы
оптимального управления, получить решение в явном виде, с помощью функции
Белмана. Однако необходимо задать конкретпый вид функций (4), (5), (6) и (7),
например, такой:
Г п J (Л с nit _ Л Ограничение на объем
Ф(Ш)=-Г (9) новых заимствований
\a{L{t)-(D{t-\)Y остальных случаях пропорционально объемам
1 накопленного дога
Л(г) = f(D(l - l),) = a(f)' D( -1), 1 = 1,2,...,Г (10) Выплаты основной части и
процентов зависят только от
/(/) = g(D(t - l),) = l{t)-D(t-l), = 1,2.....T (11) J времени
Издержки заимствований не
TC(L) = h(L(t)) = -\L(t)\',t = l,2.....T (12) зависят от времени, досрочное
v i * 'i погашение дога возможно
где параметры ci > 0, fi > 0,0 < о <1, a(t)> 0, /'(/) > 0, , >0,г>1 Кроме того, бюджетное ограничение Агентства из неравенства (3) превращается в равенство путем введения балансирующего показателя 0(t).
0(f)+Mf)+l(f)= P(t)+L(t)-TC{L), t = 1,2,...,Г (13)
где 0(г) - остаток средств от обслуживания дога, удовлетворяющий условию бездефицитности бюджета Агентства:
ил 0{1) , в остальных случаях где параметры р>0,у>\.
Целевая функция (1) примет следующий вид:
^} [- 0(г)+1(г)+ /(*)+ й(0(/))] ; ттг) (15)
Для данной системы (9) - (15), (2), (8) путем вычисления функции Белмана можно определить минимальные расходы Агентства в каждом периоде и, следовательно, соответствующую им оптимальную траекторию новых заимствований.
Для последнего периода Т функция Белмана {V состоит из приведенных расходов на обслуживание дога в этот период:
^(г.ад=^фу[-о(г)+1(г)+/>(г)+Ф(1(г))+е(о(г))], (16)
где (Т) = >г-<НТ)+ А(Т) - жестко заданный для последнего периода объем заимствований; И (Г -1) = (7*)
Для периода Г (г = 2,...,Г-1) функция Белмана представляет собой минимум суммы двух видов издержек- приведенных минимальных будущих издержек, связанных с текущими объемами заимствования !(/), и приведенных издержек текущего периода г(/)при объемах заимствования (г):
4)=(')+ я(0+ф((г))+й(о(0)
Для периода 1 функция Белмана имеет следующий вид:
И2,Д(1))+-'(1)2(1)| (18)
2(1) = -0(1)+ (1)+ Р(1) + ф(4))+0(0(1)) Д(1)=Д0-41)+(1)
Таким образом, уравнения (16) - (18) представляют собой решение системы (9) - (15), (2), (8) в явном виде.
Проведенные расчеты по российским данным позволили сформулировать оптимальную траекторию выплат по внешнему догу на ближайшие семь лет, которая обеспечивает снижение объемов внешнего дога до 80 мрд. доларов (10% от ВВП) (см. рис. 5 и 6).
| ; |||||||
1 2 3 4 6 0 7 МОИМ
Рисунок 6. Динамика изменения объемов накопленного дога
Эта стратегия впоне соответствует текущей политике, которая нацелена на практически полный отказ от осуществления новых заимствований в связи с благоприятной макроэкономической конъюнктурой. Тем не менее, согласно полученным результатам не следует поностью отказываться от заимствований в течение длительного периода времени, т.к. это ведет к чересчур низкой доле объемов накопленного дога в ВВП (менее 10%) и может негативно повлиять на российский рынок ценных бумаг.
В связи с имеющимися сложностями с точным определением всех параметров модели был проведен анализ чувствительности ее результатов к изменениям их значений (см. табл. 4). Он показал, что наиболее критичными параметрами с точки зрения влияния на результат являются те, данные по которым не публикуются, однако лицам, принимающим решения, они известны. Другие же трудно верифицируемые параметры имеют достаточно широкий диапазон устойчивости и даже при существенной ошибке в определении их значений оптимальная траектория практически не изменится. Так, например, даже очень большое изменение средней доли выплат процентов не приводит к отклонению оптимальной траектории от базового уровня.
Табл. 4. Диапазон изменения параметров модели, внутри которого объем _новых заимствований меняется несущественно_
Параметр Определение Базовое значение Диапазон изменения (% от базового значения)
л(г) Средняя доля выплат основной части дога в период 1 в объеме накопленного дога 0,07 [0%;0%]
К') Средняя доля выплат процентов в период I в объеме накопленного дога 0,07 [-69,5%; 251,5%]
5 Коэффициент пропорциональности функции трансакционных издержек (12) объемам заимствований 0,1 [-100%; 75,5%]
Т Коэффициент эластичности функции трансакционных издержек (12) по объемам заимствований 1,5 [-100%; 50%]
а Коэффициент пропорциональности штрафной функции (9) на предельный объем заимствований 1 [-100%; +
Р Коэффициент эластичности штрафной функции (9) на предельный объем заимствований 100 [-50%; 50%]
а Доля предельных объемов заимствования в объеме накопленного дога (9) 0,1 [-37,9%; 124,3%]
И Коэффициент пропорциональности цгграфной функции (14) иа остатки средств Агентства 1000 (-100%;+о)
7 Коэффициент эластичности штрафной функции (14) на остатки средств Агентства 10 [-49,4%; 32,99%]
*(') Валовой коэффициент дисконтирования 1,08 [-66,7%; 155,1%]
пт Желаемый объем дога в последний период (объем дога, который надо достичь) 80,0 мрд. $ [-0,25%; 0,25%]
Модель управления догом в условиях обеспечения экономического роста
Основная задача правительства на практике может заключаться в максимизации экономического роста, а не в формировании условий для оптимального управления государственным внешним догом. Для учета такой цели разработана модификация предложенной ранее модели за счет изменения целевой функции при условии, что имеющиеся средства (5В(/)) могут быть использованы либо на стимулирование роста
путем осуществления инвестиций либо на обслуживание внешнего дога
(ОС(г)^. Впоне логично, что сэкономленные на договых выплатах бюджетные средства могут быть инвестированы в реальный сектор экономики.
Целевая функция сосюит в максимизации дисконтированных объемов реального ВВП
У-тт Х(')- иии О9)
при следующих ограничениях:
5Д(г) = /ГН(г) + ДС(/) (20) = (21)
где g() - показатель экономического роста, измеряемый как объем реального
ВВП за период г, Х(/ГК(Г - //)) - монотонно возрастающая функция > ^
Указанная положительная связь между инвестициями и объемами выпуска (21) прослеживается во многих теоретических моделях, но требует допонительной эмпирической проверки.
Для сформулированной модели (19) с ограничениями (2) - (8), (20), (21) можно, используя принципы оптимального управления, получить решение с помощью функции Белмана. В работе показано, что данное решение совпадает с решением задачи (9) - (15), (2), (8) по минимизации расходов на обслуживание внешнего дога при условии линейности функции (21). Другими словами, оптимизация расходов на обслуживание внешнего дога одновременно обеспечивает выпонение другой, не менее важной для государства задачи по максимизации экономического роста, и наоборот.
Результаты исследований и модельных разработок, осуществленных в диссертационной работе, позволяют сформулировать методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему догу в кратко- и среднесрочной перспективе, состоящие из четырех этапов. Вначале определяются возможности и объемы списания части внешнего дога с использованием концепции договой кривой Лаффера. Затем выявляются текущие приоритеты и цели договой политики с помощью опроса экспертов и обработки результатов методами анализа иерархий. На третьем этапе задаются параметры модели, часть из которых может быть определена по фактическим данным с погрешностью, не сильно влияющей на результаты. В итоге проводятся расчеты по модели определения оптимальных объемов заимствований при минимизации затрат на его обслуживание или поддержания экономического роста.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ
1. Проведена классификация существующих работ по направлениям, выделенным в соответствии с предложенной структурой процесса принятия решения об объемах выплат и структуре дога. Она позволила сформулировать теоретический подход
для исследования, опирающийся на анализ возможности списания части дога и моделирование оптимальной структуры выплат.
2. На основе концепции договой кривой Лаффера сформулированы условия, при которых целесообразно списание части внешнего дога, и проведен критический анализ методов, использовавшихся для эмпирической оценки их выпонимости. Результаты проверки выпонения этих условий с помощью эконометрического анализа для стран Центральной и Восточной Европы на основе панельных данных за 1993 - 2002 годы не выявили доказательств того, что для группы стран, в которую входит Россия, выпоняется необходимое условие существования договой кривой Лаффера. В соответствии с полученными результатами, осуществленное в России в 1998 г. в ходе реструктуризации внешнего дога списание части дога не может быть объяснено чрезмерным договым бременем.
3. Анализ исследований по проблемам моделирования оптимальной временной и валютной структуры государственного дога показал важность предпосыки о возможности изменения графика выплат по догу. В работе предложена оптимизационная модель, позволяющая с помощью функции Белмана определить оптимальную траекторию осуществления заимствований, на которой достигается минимизация договой нагрузки на бюджет.
4. Для определения текущих целей и приоритетов в области управления внешним государственным догом в работе предложена схема их оценки на основе опроса экспертов и обработки результатов методами анализа иерархий. Результаты проведенного опроса позволили также оценить соответствие текущей политики по выплате внешнего дога в 1998 и 2004 годах выделенным приоритетам и сформулировать ее основные цели на кратко- и среднесрочную перспективу. Большинство опрошенных экспертов оценивают проводимую в настоящее время политику в области выплат внешнего дога как оптимальную. С точки зрения экспертов произошло изменение в приоритетах политики в области внешнего дога с латания дыр в сторону взвешенного подхода, учитывающего влияние договой политики на инвестиционную активность и темпы экономического роста. Тем не менее, фактор переноса выплат на будущие поколения по-прежнему оказывается незначимым, что может свидетельствовать о неустойчивости договой политики во времени. С помощью методов кластерного анализа был проведен анализ однородности мнений экспертов.
5. Разработан агоритм, позволяющий осуществить выбор между двумя модификациями опроса методами анализа иерархий, отличающихся своей трудоемкостью. Проведенный сравнительный анализ точности результатов показал ее незначительное снижение при облегчении процедуры запонения.
6. Для модели со штрафными функциями проведен расчет по российским данным и определена оптимальная траектория осуществления новых заимствований, обеспечивающая снижение доли внешнего дога в ВВП до 10% за 7 лет. Эта стратегия впоне соответствует той политике, которая сейчас проводится Правительством России и нацелена на практически полный отказ от осуществления новых заимствований в связи с благоприятной макроэкономической конъюнктурой.
7. В связи с имеющимися сложностями с точным определением всех параметров модели был проведен анализ чувствительности результатов модели к изменениям значений параметров. Он показал, что наиболее критичными параметрами с точки зрения влияния на результа! являются те, которые лица, принимающие решения, могут относительно точно определить по доступным им данным. Другие же трудно верифицируемые параметры имеют достаточно широкий диапазон устойчивости и даже при ошибке в определении их значений оптимальная траектория практически не изменится.
8. На основе рассмотренной модели предложена модель управления догом при оптимизации экономического роста и проанализированы условия, при которых данные модели являются эквивалентными.
9. По результатам исследований и модельных разработок, осуществленных в диссертационной работе, были сформулированы методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему догу в кратко- и среднесрочной перспективе. Они состоят из описания последовательных этапов, которые лицо, принимающее решение, дожно осуществить для расчета оптимальной траектории выплат с точки зрения минимизации затрат на его обслуживание или поддержания экономического роста. Предложенная методика позволяет лицу, принимающему решения, проводить самостоятельные расчеты по оптимизации стратегии выплат внешнего дога
По теме диссертации опубликованы следующие работы:
1. Анализ модельных подходов к управлению государственным догом // Математическое моделирование современных экономических проблем. Сборник студенческих исследований по кафедре Математических методов анализа экономики экономического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова (для серии научных изданий Московского Общественного Научного Фонда) - М.: МОНФ, 2006,1 пл.
2. Моделирование выплат по внешнему догу: исследование договой кривой Лаффера // Альманах Экономические исследования молодых ученых - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2006, №3, 2,2 п.л.
3. Моделирование оптимального управления государственным внешним догом в среднесрочной перспективе // Материалы межд. конференции Ломоносов - 2005 - М.: изд-во МГУ, 2005,0,1 пл.
4. Модель оптимального управления государственным догом // Материалы межд. конференции Ломоносов - 2002 - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2004,0,8 пл.
5. Сценарный подход к прогнозированию динамики государственного дога России. Доклад // Материалы межд. конференции Ломоносов - 2001 - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2004,0,8 п.л.
6. Сценарный подход к прогнозированию динамики государственного дога (на примере России) // Сборник студенческих работ. Программа Математические методы анализа экономики / под. Ред. В.А. Чахоян - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2003,2,2 пл.
7. Исследование взаимосвязи внешнего дога, его рыночной стоимости и выплат по обслуживанию // Сборник тезисов межд. конференции Ломоносов - 2002 - М.: МАКС Пресс, 2002,0,1 пл.
8. Сценарный подход к прогнозированию динамики государственного дога России. Тезисы доклада И Сборник тезисов межд. конференции Ломоносов - 2001 - М.: МАКС Пресс, 2001, ОД п.л.
9. Раздел Государственный дог, главы 3, 4 // Макроэкономическая теория и анализ конкретных ситуаций / Колективная монография. - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2000, в соавторстве - 2,7 пл., из них 0,7 п.л. - лично
Напечатано с готового оригинал-макета
Издательство ООО "МАКС Пресс" Лицензия ИД N 00510 от 01.12.99 г. Подписано к печати 11.05.2006 г. Формат 60x90 1/16. Усл.печ.л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ 326. Тел. 939-3890. Тел./факс 939-3891 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им М.В Ломоносова, 2-й учебный корпус, 627 к.
pi 38 83
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Туманов, Андрей Анатольевич
Введение.
Глава 1. Анализ существующих модельных подходов к управлению государственным догом.
1.1. Классификация существующих подходов к анализу платежеспособности заемщиков и определению оптимальных объемов выплат по догу.
1.2. Договая кривая Лаффера.
1.3. Моделирование процессов по управлению государственным догом.
1.4. Выводы.
Глава 2. Моделирование договой кривой Лаффера и анализ ее существования в России и развивающихся странах.
2.1. Анализ подходов к эмпирической оценке договой кривой Лаффера.
2.2. Эмпирическая оценка выпонения необходимого условия существования договой кривой Лаффера для России, стран Центральной, Восточной Европы и Средней Азии.
2.3. Выводы.
Глава 3. Оценка и моделирование оптимальной политики России в области выплат внешнего дога.
3.1. Модель определения оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего дога в кратко- и среднесрочной перспективе.
3.2. Оценка политики России в области выплат внешнего дога.
3.3. Моделирование политики России в области выплат внешнего дога.
3.4. Методика определения оптимальной политики в области выплат по внешнему догу в кратко- и среднесрочной перспективе.
3.5. Выводы.
Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование динамики выплат по внешнему догу"
Актуальность темы исследования
Россия стокнулась с проблемой платежеспособности по внешнему догу с момента унаследования договых обязательств Советского Союза. Новые займы в процессе реформ и финансовый кризис 1998 года привели к серьезному возрастанию бремени внешнего дога к концу 90-х годов (вплоть до 85% ВВП). В настоящее время в условиях существенного сокращения внешней задоженности и увеличения возможностей правительства по осуществлению договых выплат первостепенное значение приобретает политика управления государственным догом и, в частности, оптимизация расходов на его обслуживание.
Теория управления государственным догом является одним из относительно новых направлений в исследованиях. Она возникла в 1980-е годы в ходе дискуссий о практической реализуемости гипотезы рикардианской эквивалентности, которая отрицает важность договой политики. Разработанные в 1980-е и 1990-е годы зарубежными исследователями модели активно применялись для выработки стратегии накопления дога, оптимизации его временной и валютной структуры, анализа целесообразности объявления дефотов, списания и реструктуризации суверенных догов в развивающихся, европейских странах и США. В России, унаследовавшей основные механизмы принятия решений от СССР, комплексной системы управления государственным догом не существует, а Министерство финансов, в чьей компетенции оно находится, вынуждено концентрироваться на решении оперативных задач, главным образом связанных с распределением имеющихся финансовых средств. Интенсифицировавшиеся после 1998 года российские исследования в большей степени затрагивали проблемы договых кризисов и оценки платежеспособности, а также делали упор на сценарные прогнозы динамики дога. Они показали, что с помощью разработки систем опережающих показателей и анализа платежеспособности можно прогнозировать и в какой-то мере предупреждать наступление кризисов. В настоящее время, в благоприятных макроэкономических условиях, широко обсуждаются возможные направления использования средств Стабилизационного фонда (более 1,6 трн. руб) и золотовалютных резервов страны (более 5,7 трн. руб), в частности на досрочное погашение внешнего дога России. Поэтому не менее интересным представляется изучение оптимальной политики по управлению внешним догом, предполагающей количественное определение объемов ежегодных выплат, что позволит добиться существенного сокращения издержек на его обслуживание. Данный подход предполагает изучение воздействия экономических факторов на текущий объем выплат по внешнему догу и может служить полезным инструментом для оценки эффективности договой политики России. Применение экономико-математических методов является его важным компонентом, так как дает возможность моделировать механизмы влияния различных факторов на объемы выплат. Традиционно исследования в данной области развивались по пути теоретического моделирования оптимальной структуры размещения новых заимствований - соотношения между длинными и короткими, рублевыми и валютными договыми бумагами в краткосрочной перспективе, либо по пути создания комплексных систем прогнозирования макроэкономических показателей на основе сценариев. Объединение основных достоинств указанных подходов - небольшого количества экзогенных переменных и гибкости в моделировании различных ситуаций, - существенно обогатит механизмы поддержки принятия решений по управлению государственным догом. Все вышеперечисленное и определяет актуальность выбранной темы исследования.
Цель и задачи исследования
Целью работы является моделирование результатов влияния приоритетов текущей экономической политики на объем выплат по внешнему догу и разработка экономико-математических методов для определения оптимального объема этих выплат в кратко- и среднесрочной перспективе (до 5-7 лет).
Для выпонения поставленной цели в работе были сформулированы следующие основные задачи:
Х Провести обзор и классификацию теоретических подходов к управлению государственным догом с целью выделения факторов, определяющих оптимальную стратегию договых выплат.
Х Сформулировать условия, которые допускают возможность списания части внешнего дога, и рассмотреть существующие подходы к эконометрическому анализу выпонения данных условий. С помощью эконометрических методов осуществить оценку возможностей России по сокращению части внешнего дога путем списания и провести сравнительный анализ полученных результатов с другими странами Центральной и Восточной Европы.
Х На основе опроса экспертов определить текущие цели и приоритеты в управлении государственным догом в России с помощью метода анализа иерархий. Сравнить полученные результаты с целями и приоритетами в кризисном 1998 г., и оценить соответствие текущей договой политики России поставленным целям. Результаты опросов использовать в качестве входных данных при определении оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего дога в кратко- и среднесрочной перспективе.
Х Провести сравнительный анализ различных способов опроса экспертов и обработки результатов методами анализа иерархий и определить точность получаемых результатов.
Х Разработать экономико-математическую модель определения оптимальной политики по управлению государственным внешним догом в кратко- и среднесрочной перспективе, учитывающую издержки по его обслуживанию. На основе разработанной модели продемонстрировать возможности формирования оптимальной структуры выплат российского внешнего дога.
Х Разработать модель управления догом в условиях обеспечения экономического роста. Проанализировать ее связь с задачей определения оптимального объема договых выплат с учетом издержек обслуживания.
Х Сформулировать на основе полученных результатов практические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему догу.
Объект и предмет исследования
Объектом исследования является внешний дог и структура его выплат, предметом исследования - принятие решений о динамике объемов выплат по внешнему догу.
Тсорстичсская и методологическая основа для исследования
В основу диссертации легли исследования в области управления государственным догом и платежеспособности зарубежных и российских экономистов, а также работы по международной экономике. В частности, труды Д. Коэна, Дж. Сакса, С. Клаэссенса, Р. Барро и X. Сала-и-Мартина. Эконометрические модели анализа возможностей списания части внешнего дога исследовали С. Клаэссенс, Д. Коэн, К. Фрут и П. Кругман, метод анализа иерархий был предложен Т. Саати, а модели управления государственным догом активно разрабатывали, в частности, Ф. Гиваззи и А. Миссале, Р. Лукас и Н. Стокей. Среди российских исследований государственного дога, использующих экономико-математические модели с применением методов динамического программирования и вариационного исчисления, особенно выделяются работы А. Вавилова, А. Смирнова, Г. Трофимова, Е. Ковалишина, Н. Когутовской и Н. Барбашовой.
Экономико-математический инструментарий работы включал аппарат динамической оптимизации, современные эконометрические и статистические методы (регрессионный анализ по панельным данным, методы классификации).
Информационное обеспечение исследования было сформировано на основе баз данных по российской экономике Росстата, Центрального банка России, Минфина России. Данные по странам Центральной и Восточной Европы были взяты из отчета Всемирного банка World Development Indicators за 2004 г. Для расчетов использовались программные пакеты Stata 8.0 Special Edition, Econometric Views 3.1 - 5.1, Class Master 2.0, MS Excel 2002.
Научная новизна исследования
Научная новизна исследования заключается в следующем:
Х предложена блок-схема процесса принятия решений об объемах выплат и структуре дога. На ее основе разработана классификация исследований, позволившая сформировать теоретический подход к определению оптимальной стратегии по управлению внешним догом России в кратко- и среднесрочной перспективе. Он предполагает исследование возможностей сокращения внешней задоженности и обсуждение согласованности целей управления догом с общими целями экономической политики.
Х на основе концепции существования нелинейной зависимости между номинальной величиной дога и ожидаемыми объемами выплат (т.н. договой кривой Лаффера) сформулированы условия, при которых целесообразно списание части внешнего дога, и проведен критический анализ методов, применявшихся для эмпирической оценки их выпонимости. Предложено оценивать необходимое условие существования договой кривой Лаффера, что позволяет на практике, используя ограниченный набор доступных статистических данных, определить возможности по сокращению части задоженности с помощью. Результаты эконометрического анализа существования договой кривой Лаффера для стран Центральной и Восточной Европы на основе панельных данных за 1993 - 2002 годы позволили оценить возможности России по сокращению части внешнего дога путем списания.
Х разработана схема выявления приоритетов управления государственным догом, основанная на обработке экспертных мнений методом анализа иерархий. Она включает в себя проведение опроса по разработанной в диссертации анкете, изучение различий во мнениях опрошенных экспертов методами кластерного анализа, исследование изменений в приоритетах во времени. С помощью данной схемы была оценена правильность проводимой Россией политики по выплате внешнего дога и сформулированы ее основные цели на кратко- и среднесрочную перспективу. Полученные результаты также были использованы при определении целевой функции в процессе моделирования оптимальной политики по управлению государственным догом на кратко- и среднесрочную перспективу.
Х предложен агоритм, позволяющий осуществить выбор одной из двух модификаций метода анализа иерархий Т.Саати, отличающихся трудоемкостью анкет, которые запоняют эксперты. Сравнительный анализ точности результатов показал их незначительное расхождение при существенном облегчении процедуры анкетирования с помощью лупрощенного метода.
Х разработана оптимизационная динамическая модель, позволяющая определить оптимальную траекторию осуществления заимствований по критерию минимизации договой нагрузки на бюджет, и предложено ее решение на основе принципа оптимальности Белмана. Модель, в отличие от существующих, сочетает гибкость в отражении различных ситуаций, свойственную сценарному прогнозированию, и небольшое количество экзогенных переменных, являющихся характерной чертой аналитических моделей. На основе модели проведены расчеты по российским данным и сформулирована оптимальная траектория выплат по внешнему догу на ближайшие семь лет. Анализ чувствительности показал, что результаты расчетов устойчивы к ошибкам в определении трудно верифицируемых параметров, что подтверждает практическую применимость разработанной модели.
Х разработана модификация модели управления догом, в которой используется критерий максимизации роста выпуска. Доказана эквивалентность задач управления догом с точки зрения обеспечения экономического роста и минимизации затрат на обслуживание дога. Указанная эквивалентность имеет место при предпосыке о линейной связи между инвестициями и экономическим ростом и в условиях выбора направления расходования бюджетных средств между инвестициями и текущим обслуживанием государственного дога. Таким образом, решение задачи оптимизации расходов на обслуживание внешнего дога одновременно обеспечивает выпонение другой, не менее важной для государства задачи по обеспечению экономического роста. И наоборот, формулирование мер по поддержанию устойчивого роста выпуска будет способствовать минимизации текущих договых выплат.
Х на основе результатов исследований, осуществленных в диссертационной работе, разработаны методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему догу в кратко- и среднесрочной перспективе.
Теоретическая и практическая значимость работы
Теоретическое значение диссертации заключается в том, что в ней разработаны модели определения оптимального объема выплат по внешнему догу в кратко- и среднесрочной перспективе, учитывающие разные приоритеты экономической политики: списание части дога, минимизация затрат на обслуживание, поддержание экономического роста, - а также предложен экономико-математический инструментарий для определения целей и приоритетов в управлении государственным догом.
Практическая значимость работы определяется тем, что предложенные модели и методы могут применяться для оценки эффективности политики по управлению государственным догом и выработки практических рекомендаций в различных аналитических центрах, органах государственной власти или международных рейтинговых агентствах.
Апробация работы
Результаты исследования обсуждались на научных семинарах кафедры ММАЭ Экономического факультета МГУ Макроэкономические исследования (1999 -2006 гг.), международной научной конференции студентов и аспирантов Ломоносов (2001, 2002, 2005 гг.), конференции Ломоносовские чтения (2006 г.). Они использовались в гранте Экономического факультета МГУ по проекту Экономико-математический анализ некоторых макроэкономических проблем России по направлению Формирование концепции и модели российской рыночной экономики: микро- и макроаспекты 1999 г., при подготовке аналитических и прогнозных материалов Аппарата Совета Федерации и Департамента макроэкономического прогнозирования Министерства экономического развития и торговли по актуальным проблемам социально-экономической политики России.
Публикации
Основные положения и результаты диссертации изложены в 9 опубликованных работах общим объемом 10,1 п.л. (8,1 п.л. - лично).
Структура диссертации
Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, изложенных на 137 страницах, а также приложений.
Во введении обоснованы актуальность выбранной темы, цель и задачи диссертационной работы, научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования.
В первой главе диссертации рассматриваются основные факторы, определяющие оптимальную стратегию по управлению внешним государственным догом. Проводится обзор и классифицируются существующие теоретические подходы к управлению государственным догом по шести направлениям, связанным с этапами принятия решений.
Вторая глава диссертации посвящена исследованию условий, которые обеспечивают возможность списания части внешнего дога. Рассматриваются методы эконометрического анализа выпонения этих условий и проводится оценка возможностей России по сокращению части внешнего дога путем списания. Результаты расчетов для России сравниваются с результатами для других стран Центральной и Восточной Европы.
В третьей главе осуществляется постановка модели, позволяющей на основе методов динамического программирования определить оптимальную траекторию осуществления заимствований, на которой достигается минимизация договой нагрузки на бюджет или поддерживается экономический рост. Для модели с введением штрафных функций проводятся расчеты по российским данным и формулируется оптимальная договая политика на ближайшие семь лет. Оценка эффективности текущей стратегии по управлению государственным догом и определение значений экзогенных параметров модели осуществляется с учетом результатов опроса экспертов, обработанных с помощью двух модификаций метода анализа иерархий. Предлагается агоритм, позволяющий осуществить выбор одного из двух рассмотренных методов для проведения опроса, и формулируются методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему догу в кратко- и среднесрочной перспективе.
В заключении приводятся основные результаты и выводы работы.
Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Туманов, Андрей Анатольевич
3.5. Выводы
В данной главе предлагается рассматривать оптимальную политику по управлению внешним догом с точки зрения количественного определения объемов ежегодных выплат и новых заимствований, минимизирующих издержки на его обслуживание. Для этого разрабатывается оптимизационная модель, сочетающая гибкость в отражении различных ситуаций, свойственную сценарному прогнозированию, и небольшое количество экзогенных переменных, являющихся характерной чертой аналитических моделей, и находится ее решение на основе принципа оптимальности Белмана.
На основе рассмотренной модели предложена модель управления догом при оптимизации экономического роста и проанализированы условия, обеспечивающие эквивалентность данных моделей. Эквивалентность имеет место при предпосыке о линейной связи между инвестициями и экономическим ростом и в условиях выбора направления расходования бюджетных средств между инвестициями и текущим обслуживанием государственного дога. Таким образом, решение задачи оптимизации расходов на обслуживание внешнего дога одновременно обеспечивает выпонение другой, не менее важной для государства задачи по обеспечению экономического роста. И наоборот, формулирование мер по поддержанию устойчивого роста выпуска будет способствовать минимизации текущих договых выплат.
Для проведения количественных расчетов по модели необходимо определить целевые ориентиры политики по управлению внешним государственным догом. Предложенная в работе методика оценки проводимой Россией политики по выплате внешнего дога с использованием методов анализа иерархий позволила сформировать целевые ориентиры и оценить правильность сделанных в модели предпосылок. Анализ результатов опроса экспертов выявил неоднозначную оценку политики России по выплате внешнего дога. Большая часть экспертов считает, что государство проводит правильную политику, состоящую в минимизации объемов дога в 2004 г. и минимизации объемов выплат в 1998 г. Часть экспертов, напротив, считает данную политику принципиально неправильной.
Допонительно, предложенный способ оценки позволяет провести ранжирование отдельных видов издержек сокращения и сохранения догового бремени по их важности. Результаты такого сравнения могут быть использованы при разработке стратегии в области выплаты внешнего дога, т.к. можно выделить наиболее важные аспекты, которые дожны быть обязательно учтены при формировании решения, и будут использованы далее при моделировании оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего дога в кратко- и среднесрочной перспективе.
Результаты опроса были получены на основе двух модификаций метода анализа иерархий Саати, отличающихся трудоемкостью анкет, которые запоняли эксперты. Проведенный сравнительный анализ точности результатов показал ее незначительное снижение при облегчении процедуры запонения.
На основе модели для определения оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего дога в кратко- и среднесрочной перспективе была сформулирована стратегия осуществления выплат по внешнему догу на ближайшие 7 лет. Она соответствует той политике, которая сейчас проводится Правительством России и нацелена на практически полный отказ от осуществления новых заимствований в связи с благоприятной макроэкономической конъюнктурой. Данная стратегия обеспечивает плавное снижение объемов накопленного государственного внешнего дога до 80 мрд. доларов (10% от ВВП) за 7 лет.
Учитывая имеющиеся сложности с точным определением всех параметров модели был проведен анализ чувствительности результатов модели к изменениям значений параметров. Он показал, что наиболее критичными параметрами с точки зрения влияния на результат являются средняя доля выплат принципала и желаемый объем дога в последний период. К счастью, на практике значение этих параметров можно относительно точно определить по доступным данным. Другие трудно верифицируемые параметры, такие как коэффициент пропорциональности трансакционных издержек, коэффициент эластичности трансакционных издержек по объемам заимствований, имеют достаточно широкий диапазон устойчивости. Это означает, что даже при ошибке в определении их значений оптимальная траектория практически не изменится.
В заключении на основе результатов исследований и модельных разработок, осуществленных в диссертационной работе, были сформулированы методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему догу в кратко- и среднесрочной перспективе.
Заключение
В первой главе диссертации была проведена классификация исследований по направлениям, выделенным в соответствии с предложенной структурой процесса принятия решения об объемах выплат и структуре дога. Она позволила сформулировать теоретический подход для настоящего исследования, состоящий из двух глав и предполагающий как анализ условий возможности списания части дога, так и моделирования оптимальной структуры выплат.
Исследование основных факторов, влияющих па принятие суверенным заемщиком решения об отказе от обслуживания дога, показало, что основными стимулами к выпонению своих обязательств являются угроза потери репутации и применения штрафных санкций со стороны кредиторов.
Результаты догового кризиса 1980-х годов подчеркнули необходимость создания эффективного механизма банкротства суверенных заемщиков, которые объявили об отказе от обслуживания дога. В работах, посвященной данной проблеме, на основе использования поведенческих моделей с элементами теории игр, анализируется неэффективность сложившихся механизмов банкротства и предлагаются пути ее преодоления.
В качестве особого направления в литературе выделися анализ причин и выгод списания догов на основе договой кривой Лаффера. С ее помощью можно выявить те страны, процедура списания дога которых будет наиболее выгодна как дожнику, так и кредитору. Тем не менее в настоящее время данная теория слабо применяется на практике из-за трудностей проведения эконометрического анализа.
Для управляющих догом одним из важных факторов при принятии решений является учет влияния объемов накопленного дога на экономический рост. Проведенный анализ исследований выявил нелинейную зависимость между данными показателями. Положительное влияние объемов дога на экономический рост объясняется через неоклассическую модель эндогенного роста, а отрицательное влияние - с помощью теорий догового навеса и чрезмерных заимствований.
Анализ исследований по проблемам моделирования оптимальной временной и валютной структуры государственного дога показал важность предпосыки о возможности изменения графика выплат по догу. Между тем, в краткосрочной перспективе стоит рассматривать объем выплат по накопленному догу как заданный, что делает невозможным применение существующих моделей оптимизации издержек по обслуживанию дога. Другим существенным недостатком рассмотренных моделей является их сложность в практическом применении, т.к. большинство моделей предназначено для выявления факторов, влияющих на оптимальную структуру дога.
Во второй главе работы на основе концепции договой кривой Лаффера сформулированы условия, при которых целесообразно списание части внешнего дога, и проведен критический анализ методов, использовавшихся для эмпирической оценки их выпонимости.
Результаты проверки выпонения этих условий с помощью эконометрического анализа для стран Центральной и Восточной Европы на основе панельных данных за 1993 - 2002 годы не выявили убедительных доказательств того, что для группы стран, в которую входит Россия, выпоняется необходимое условие существования договой кривой Лаффера. В соответствии с полученными результатами, осуществленное в России в 1998 г. в ходе реструктуризации внешнего дога списание части дога не может быть объяснено чрезмерным договым бременем.
Проведенный анализ подтвердил значимое влияние на объемы выплат по внешнему догу таких факторов, как объем международных резервов страны, открытость экономики, доля краткосрочного дога
В работе сделан вывод о том, что в соответствии с полученными результатами применяемые в настоящее время критерии устойчивости дога не имеют достаточного аналитического обоснования, поэтому вместо использования средних для всех стран критериев стоит определять критерии в индивидуальном порядке. В силу ограниченности количества наблюдений для отдельной страны (не более 13) провести исследование существования договой кривой Лаффера для отдельных стран не представляется возможным.
В третьей главе диссертации анализируется оптимальная политика по управлению внешним догом с точки зрения количественного определения объемов ежегодных выплат и новых заимствований, минимизирующих издержки на его обслуживание. Разработана оптимизационная модель, сочетающая гибкость в отражении различных ситуаций, свойственную сценарному прогнозированию, и небольшое количество экзогенных переменных, являющихся характерной чертой аналитических моделей. Получено ее аналитическое решение на основе принципа оптимальности Белмана.
Учитывая, что основная задача правительства на практике может заключаться в обеспечении роста экономики, а не в формировании условий для оптимального управления государственным внешним догом, на основе рассмотренной модели предложена модель управления догом при оптимизации экономического роста. Была доказана эквивалентность задач управления догом с точки зрения обеспечения экономического роста и минимизации затрат на обслуживание дога, которая имеет место при предпосыке о линейной связи между инвестициями и экономическим ростом и в условиях выбора направления расходования бюджетных средств между инвестициями и текущим обслуживанием государственного дога. Это означает, что решение задачи оптимизации расходов на обслуживание внешнего дога одновременно обеспечивает выпонение другой, не менее важной для государства задачи по обеспечению экономического роста. И наоборот, формулирование мер по поддержанию устойчивого роста выпуска будет способствовать минимизации текущих договых выплат.
Для проведения количественных расчетов по модели необходимо определить целевые ориентиры политики по управлению внешним государственным догом. С этой целью была разработана методика выявления приоритетов управления государственным догом, основанная на обработке экспертных мнений методом анализа иерархий. Она включает в себя проведение опроса по разработанной в диссертации анкете, изучение различий во мнениях опрошенных экспертов методами кластерного анализа, исследование изменений в приоритетах во времени. С помощью данной методики была оценена правильность проводимой Россией политики по выплате внешнего дога и сформулированы ее основные цели на кратко- и среднесрочную перспективу. Полученные результаты также были использованы при определении целевой функции в процессе моделирования оптимальной политики по управлению государственным догом на кратко- и среднесрочную перспективу. Кроме того, предложенная методика оценки позволяет провести ранжирование отдельных видов издержек сокращения и сохранения догового бремени по их важности. Результаты такого сравнения могут быть использованы при разработке стратегии в области выплаты внешнего дога, т.к. можно выделить наиболее важные аспекты, которые дожны быть обязательно учтены при формировании решения, и будут использованы при моделировании оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего дога в кратко- и среднесрочной перспективе.
Предложенный в работе агоритм позволил осуществить выбор одной из двух модификаций метода анализа иерархий Саати, отличающихся трудоемкостью анкет, которые запоняют эксперты. Сравнительный анализ точности результатов показал их незначительное расхождение при существенном облегчении процедуры анкетирования.
Таким образом, на основании рассмотренной в работе методике оценки проводимой Россией политики по выплате внешнего дога с использованием методов анализа иерархий, были сформированы целевые ориентиры и оценена правильность сделанных в модели предпосылок. Анализ результатов опроса экспертов выявил неоднозначную оценку политики России по выплате внешнего дога. Хотя большая часть экспертов считает, что государство проводит правильную политику, состоящую в минимизации объемов дога в 2004 г. и минимизации объемов выплат в кризисном 1998 г., часть экспертов, напротив, считает данную политику принципиально неправильной.
На основе модели для определения оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего дога в кратко- и среднесрочной перспективе была сформулирована стратегия осуществления выплат по внешнему догу на ближайшие 7 лет. Она соответствует текущей политике и нацелена на практически полный отказ от осуществления новых заимствований в связи с благоприятной макроэкономической конъюнктурой. Данная стратегия обеспечивает плавное снижение объемов накопленного государственного внешнего дога до 80 мрд. доларов (10% от ВВП) за 7 лет.
Анализ чувствительности показал, что результаты расчетов устойчивы к ошибкам в определении трудно верифицируемых параметров, что подтверждает практическую применимость разработанной модели. Наиболее критичными параметрами с точки зрения влияния на результат являются средняя доля выплат принципала и желаемый объем дога в последний период. К счастью, на практике значение этих параметров можно относительно точно определить по доступным данным. Другие трудно верифицируемые параметры, такие как коэффициент пропорциональности трансакционных издержек, коэффициент эластичности трансакционных издержек по объемам заимствований, - имеют достаточно широкий диапазон устойчивости. Это означает, что даже при ошибке в определении их значений оптимальная траектория практически не изменится.
В заключении на основе результатов исследований и модельных разработок, осуществленных в диссертационной работе, были сформулированы методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему догу в кратко- и среднесрочной перспективе.
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Туманов, Андрей Анатольевич, Москва
1. Agenor, Pierre-Richard. Economics of Adjustment and Growth. Academic Press, Inc., 2000.
2. Agenor, Pierre-Richard, and Peter J. Montiel. Development Macroeconomics. Princeton Univ. Press, Princeton, 1996.
3. Alesino, Alberto, and David Dollar. Who Gives Foreign Aid to Whom and Why? // National Bureau of Economic Research Working Paper, WP 6612,1998.
4. Alesino, Alberto, and Guido Tabellini. External Debt, Capital Flight and Political Risk. // Journal of International Economics, Vol. 27, pp. 199 220,1989.
5. Back, J. L., and R. A. Musgrave. A Stable Purchasing Power Band. // American Economic Review, 31,1941, pp. 823-825.
6. Barro, Robert J., Gregory Mankiw, and Xavier Sala-i-Martin. Capital Mobility in Neoclassical Models of Growth. // The American Economic Review, Vol. 85, 1995, pp. 103-115.
7. Barro, Robert J., and Xavier Sala-i-Martin. Economic Growth. McGraw-Hill, Inc., New-York, 1995.
8. Bernheim, B. A Neoclassical Perspective on Budget Defecits. // Journal of Economic Perspectives, 3, 1989,55-72.
9. Bohn, H. Why do we have nominal government debt? // Journal of Monetary Economics, 21, 1988, January, pp. 127-140.
10. Bohn, H. Tax smoothing with financial instruments. // American Economic Review, 80 (5), 1990, December, pp. 1217-1230.
11. Bohn, H. A positive theory of foreign currency debt. // Journal of International Economics, 1990, pp. 273-92.
12. Bohn, H. Time Consistency and Monetary Policy in the Open Economy. // Journal of International Economics, 30,1991, pp. 249 266.
13. Bolder, David J. Towards a More Complete Debt Strategy Simulation Framework. Bank of Canada Working Paper 2002-13, Ottawa, Ontario, Canada, 2002.
14. Bolder, David J. A Stochastic Simulation Framework for the Government of Canada's Debt Strategy. Bank of Canada Working Paper 2003-10, Ottawa, Ontario, Canada, 2003.
15. Boothe, Paul, and Bradford Reid. Debt Management Objectives for a Small Open Economy. //Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 24, No. 1, 1992, February, pp. 43 60.
16. Buiter, W.H. Aspects of Fiscal Performance in Some Transitional Economies under Fund-Supported Programs. Center for Economic Performance Discussion Paper No 333, 1997, March.
17. Bulow, Jeremy, and Kenneth Rogoff. A Constant Recontracting Model of Sovereign Debt. // The Journal of Political Economy, Vol. 97, Issue 1, 1989, February, pp. 155 -178.
18. Bulow, Jeremy, and Kenneth Rogoff. Sovereign Debt: Is to Forgive to Forget? // American Economic Review, Vol. 79,1989, March, pp. 43 50.
19. Calvo, Guillermo A. Servicing the Public Debt: the Role of Expectations. // American Economic Review, 78 (4), 1988, pp. 647 661.
20. Calvo, Guillermo A. Growth, Debt and Economic Transformation: The Capital Flight Problem. // In Coticelli, Fabrizo, Massimo di Matteo, and Frank Hahn (eds.) New Theories in Growth and Development, St.Martin's Press, New York, 1998.
21. Calvo, Guillermo A., and P. E. Guidotti. Indexation and Maturity of Government Bonds: An Exploratory Model. // In: Dornbush, R., Draghi M. (Eds.), Public Debt Management: Theory and History (52-93). Cambridge University Press, Cambridge, 1990.
22. Calvo, Guillermo A., and P. E. Guidotti. Optimal Maturity of Nominal Government Debt: An Infinite-Horizont Model. // International Economic Review. Vol. 33, No. 4,1992, pp. 895-919.
23. Calvo, Guillermo A., and M. Obstfeld. Time Consistency of Fiscal and Monetary Policy: A Comment. // Econometrica, 58,1990, pp. 1245 1247.
24. Campbell, J. Y. Some Lessons from the Yield Curve. // Journal of Economic Perspectives, vol.9, 1995, pp. 129- 152.
25. Chan, L. K. C. Uncertainty and the neutrality of government financing policy. // Journal of Monetary Economics. 11, 1983, pp. 351 373.
26. Claessens, Stijn. The Debt Laffer Curve: Some Estimates. // World Development, 18, 1990, December, pp. 1671 1677.
27. Claessens, Stijn, Enrica Detragiache, Ravi Kanbur, and Peter Wickham. Analytical Aspects of the Debt Problems of Heavily Indebted Poor Countries. World Bank Working Paper WPS 1618,1996.
28. Claessens, Stijn, Ishac Diwan, Kenneth A. Froot, and Paul R. Krugman. Market-Based Debt Reduction for Developing Countries: Principles and Prospects. World Bank Policy Research Working Paper PRS16,1990.
29. Cline, William R. Mobilizing Bank Lending to Debtor Countries. Institute for International Economics, Washington D.C., 1987.
30. Cline, William R. International Debt Reexamined. Institute for International Economics, Washington D.C., 1995.
31. Cline, William R. HIPC Debt Sustainability and Post-relief Lending Policy. Center for Global Development and Institute for International Economics, 2003, September.
32. Cohen, Benjamin J. Developing Country Debt: A Middle Way. Princeton Essays in International Finance, No. 173,1989, Princeton Univ. Press, Princeton.
33. Cohen, Daniel. Is the Discount on the Secondary Market a Case for LDC Debt Relief? World Bank Working Paper WPS 132,1988, World Bank, Washington, D.C.
34. Cohen, Daniel. Private Lending to Sovereign States: A Theoretical Autopsy. The MIT Press, Cambridge, 1991.
35. Cohen, Daniel. A Valuation Formula for LDC Debt. PRE Working Paper, World Bank, International Economics Department, Washington, D.C., 1991.
36. Cohen, Daniel. Large External Debt and (Slow) Domestic Growth: A Theoretical Analysis. // Journal of Economic Dynamics and Control, Vol. 19,1992, pp. 1141 1163.
37. Cohen, Daniel, and Jeffrey Sachs. LDC Borrowing with Default Risk. NBER Working Paper 925,1982, Cambridge, Massachusetts.
38. Cohen, Daniel, and Jeffrey Sachs. Growth and External Debt under Risk of Debt Repudiation. // European Economic Review, 1986, June.
39. Cohen, Daniel, and Thierry Verdier. Debt, Debt Relief, and Growth. A Bargaining Approach. Working Paper WPS 762,1991, The World Bank, Washington, D.C.
40. Cole, Harold L., and Patrick Kehoe. Reputation Spillover Across Relationships: Reviving Reputation Models of Debt. NBER Working Paper No. 5486, 1996, Cambridge, Massachusetts.
41. Cole, Harold L., and T. J. Kehoe. Self-Fulfilling Debt Crises. // Review of Economic Studies, 67(1), 1998, pp. 91-116.
42. Corden, Max. An International Debt Facility? // In Analytical Issues in Debt, ed. by Jacob Frenkel, Michael Dooley, and Peter Wickham, International Monetary Fund, Washington D.C., 1989, pp. 151-71.
43. Cuddington, J.T. Analyzing the Sustainability of Fiscal Deficits in Developing Countries. Washington, Georgetown Univ., Economic Department, 1996.
44. Dooley, Michel P. Debt management and crisis in developing countries. // Journal of Development Economics, vol. 63,2000, pp. 45-58
45. Dornbusch, R. Credibility and Stabilization. // Quarterly Journal of Economics, Vol. CVI, 1991, No. 426, pp. 837-850.
46. Drazen, A., and P. R. Masson. Credibility of Policies Versus Credibility of Policymakers. // Quarterly Journal of Economics, 1994, pp. 734 754.
47. Easterly, William. Growth Implosions, Debt Explosions, and My Aunt Marilyn: Do Growth Slowdowns Cause Public Debt Crises? World Bank Policy Research Working Paper, No. 2531,2001.
48. Easterly, William. The Elusive Quest for Growth. Economists' Adventures and Misadventures in the Tropics. The MIT Press, 2002.
49. Eaton, Jonathan, and Mark Gersovitz. Debt with Potential Repudiation: Theoretical and Empirical Analysis. // The Review of Economic Studies, Vol. 48,1981, April, pp. 289 -309.
50. Eaton, Jonathan, and Kenneth M. Kletzer. UCSC working paper, 2002.
51. Eichengreen, Barry. Till Debt Do Us Part: The U.S. Capital Market and Foreign Lending, 1920- 1955. Manuscript. Berkley: Univ. California, 1987.
52. Elmendorf D., Mankew G. Government Debt. National Bureau of Economic Research Working Paper 98/6470, 1998.
53. Falcetti, Elisabetta, and Alessandro Missale. Public Debt Indexation and Denomination with an Independent Central Bank, 2000.
54. Fernandez, R., and R. Rosenthal. Sovereign Debt Renegotiations: A Strategic Analysis. NBER Working Paper No. 2597,1990, Cambridge, Massachusetts.
55. Froot, Kenneth A. Buybacks, Exit Bonds, and the Optimality of Debt and Liquidity Relief. International Economic Review, 30, 1989, February, pp. 49 70.
56. Gale, D. The efficient design of public debt. // In: Dornbush, R., Draghi, M. (Eds.), Public Debt Management: Theory and History. Cambridge Univ. Press, Cambridge, England,1990.
57. GAO. Debt Management. Insights and Tools From Selected Nations. Report to Congressional Requesters. Washington D.C., 2001, November.
58. GAO. Federal Debt. Debt management in a period of budget surplus. Testimony before the Committee on ways and means, House of Representatives. U.S. General Accounting Office. 1999.
59. GEO. Global Enviromental Outlook 3. 2002. United Nations Environment Programme.
60. Gertler, Mark, and Kenneth Rogoff. North-South Lending and Endogenous Capital Market Inefficiencies. // Journal of Monetary Economics, Vol. 26,1990, pp. 245 266.
61. Giavazzi, Francesco, and Alessandro Missale. Public Debt Management in Brazil. NBER Working Paper 10394, 2004, Cambridge, MA.
62. Grossman, Herschel, and John B. van Huyck. Sovereign Debt as a Contingent Claim: Excusable Default, Repudiation, and Reputation. Manuscript. Providence, R.I.: Brown Univ., 1987.
63. Hayri, A. Debt Relief // Journal of International Economics, 52, 2000, pp. 137 152.
64. Helpman, E. Voluntary Debt Reduction Relief: Incentives and Welfare. International Monetary Fund, Mimeo, 1998.
65. Helpman, E. The Simple Analytic of Debt-Equity Swaps. // American Economic Review, 79,1998, pp. 440-451.
66. Hjertholm, Peter. Debt Relief and the Rule of Thumb: Analytical History of HIPC Debt Sustainability Targets. WIDER Conference on Debt Relief, Helsinki, 17-18 August 2001.
67. Koen, Vincent. Estimates of Debt-Relief Laffer Curve. Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Mass., 1990.
68. Kletzer, Kenneth M., and Brian D. Wright. Sovereign Debt as Intertemporal Barter. // American Economic Review, 90 (3), 2000, pp. 621 639.
69. Kroszner, Randall S. Is Better to Forgive than to Receive? Repudiation of the Gold Indexation Clause in Long-term Debt Contracts during the Great Depression. Working Paper, University of Chicago, Graduate School of Business, 1998.
70. Krugman, Paul. Financing vs. Forgiving a Debt Overhang. // Journal of Development Economics, Vol. 29,1988, pp.253 268.
71. Krugman, Paul. Market-Based Debt Reduction Schemes. // In Analytical Issues in Debt, ed. by Jacob Frenkel, Michael Dooley, and Peter Wickham, International Monetary Fund, Washington D.C., 1989.
72. Lindert, Peter H., and Peter J. Morton. How Sovereign Debt Has Worked. Working Paper No.45, 1987. Davis: Univ. California, Inst. Governmental Affairs Res. Program Appl. Macroeconomics and Macro Policy.
73. Lucas, R. E., and N. Stokey. Optimal Fiscal and Monetary Policy in an Economy without Capital. Journal of Monetary Economics, 12,1983, pp. 55-93.
74. Milesi-Ferretti, G. M. Do Good or Do Well? Public Debt Management in a Two Party Economy. // Economics and Politics, vol. 7 (1), 1995, pp. 59 78.
75. Missale, Alessandro. Public Debt Management. Oxford: Oxford University Press, 1999.
76. Missale, Alessandro. Debt and Maturity: The Evidence. IGIER Working Paper 12, 1992, Innocenzo Gasparini Institute of Economic Research, Milan.
77. Missale, Alessandro, and Olivier Jean Blanchard. The Debt Burden and Debt Maturity. // The American Economic Review, Vol. 84,1994, No. 1, pp. 309 319.
78. Missale, Alessandro, Francesco Giavazzi, and Pierpaolo Benigno. How Is the Debt Managed? Learning from Fiscal Stabilizations. 2000.
79. Obstfeld, M. Dynamic Seigniorage Theory: An Exploration. NBER Working Paper 2869, 1989, Cambridge, MA.
80. O'Connel, S. A Bargaining Theory of International Reserves Univ. of Pennsylvania, Mimeo, 1988.
81. Oechsli, Christopher G. Procedural Guidelines for Renegotiating LDC Debts: An Analogy to Chapter 11 of the U.S. Bankruptcy Reform Act. // Virginia Journal of International Law, Vol. 21,1981, No. 2, pp. 305 341.
82. Ozler, Sule. Have Commercial Banks Ignore History? // American Economic Review, 83 (3), 1993, pp. 608-620.
83. Patillo, Catherine, Helen Poirson, and Luca Ricci. External Debt and Growth. IMF Working Paper 02/69,2002, Washington, International Monetary Fund.
84. Patillo, Catherine, Helen Poirson, and Luca Ricci. What Are the Channels Through Which External Debt Affects Growth? IMF Working Paper 04/15, 2005, Washington, International Monetary Fund.
85. Pecchi, L., and G. Piga. The Politics of Index-Linked Bonds. // Economics and Politics, Vol. 12(2), 1999, pp. 201-212.
86. Perez-Benitex, Noel. An Estimation of the Debt Laffer Curve for Emerging Countries. // Undergraduate Journal of Economics. 2003, April.
87. Persson, M., T. Persson, and L.E.O. Svensson. Time Consistency of Fiscal and Monetary Policy. // Econometrica, 55,1987, pp. 1419 1432.
88. Phillips, Kerk L., and Gary Woller. Commercial Banks and the Debt Relief Laffer Curve: An Empirical Investigation. // Contemporary Economic Policy, Vol. 14, 1996, No. 2, pp. 1-17.
89. Purcell, J., and D. Orlanski. Developing Country Loans: A New Valuation Model for Secondary Market Trading. Salomon Brothers, Corporate Bond Research, International Loan and Trading Analysis, New York, 1988.
90. Rogoff, Kenneth, and Jeromin Zettelmeyer. Bankruptcy Procedures for Sovereigns: A History of Ideas, 1976 2001. IMF Working Paper 02/133,2002, Washington D.C.
91. Rose, Andrew K. One Reason Countries Pay Their Debts: Renegotiations and International Trade. NBER Working Paper No. 8853, 2002, Cambridge, Massachusetts: National Bureau of Economic Research.
92. Rose, Andrew K., and Mark M. Spiegel. A Gravity Model of Sovereign Lending: Trade, Default and Credit. NBER Working Paper No. 9285,2002, Cambridge, Massachusetts.
93. Sachs, Jeffrey. Managing the LDC Debt Crisis. Brooking Papers on Economic Activity, 2, 1986, pp. 397-431.
94. Sachs, Jeffrey. The Debt Overhang of Developing Countries. // In Calvo, Guillermo A. and others (eds.) Debt Stabilization and Development: Essay in Memory of Carlos Diaz Alejandro, Basil Blackwell, Oxford, 1989.
95. Sachs, Jeffrey. Do We Need an International Lender of Last Resort? Frank D. Graham Lecture at Princeton Univ., Vol. 8, 1995, April 20.
96. Sachs, Jeffrey, Aaron Tornell, and Andres Velasco. The Mexican Peso Crisis: Sudden Death or Death Foretold? NBER Working Paper No. 5563, 1996, Cambridge, Massachusetts: National Bureau of Economic Research.
97. Sarel, Michael. Nonlinear Effects of Inflation on Economic Growth. // International Monetary Fund Staff Papers, Vol. 43, 1996, No. 1, pp. 199-215.
98. Serven, Luis. Uncertainty, Instability, and Irreversible Investment: Theory, Evidence, and Lessons from Africa. World Bank Policy Research Working Paper, No. 1722, 1997.
99. Tobin, James. An Essay on the Principles of Debt Management. // In Fiscal and Debt Management Policies. Englewood Cliffs, N.J.: Commission on Money and Credit, 1963, pp. 144-218.
100. Tomz, Michael. Sovereign Debt and International Cooperation: Reputational Reasons for Lending and Repayment. Stanford University, 2002.
101. Tornell, Aaron, and Andres Velaseo. The Tragedy of the Commons and Economic Growth: Why Does Capital Flow from Poor to Rich Countries? // Journal of Political Economy, Vol. 100,1992, No. 6, pp. 1208- 1231.
102. Uhlig, H. Long Term Debt and the Political Support for Monetary Union. CEPR Discussion Paper 1603, 1997.
103. Watanabe, T. The Optimal Currency Composition of Government Debt. // Bank of Japan Monetary and Economic Studies, 10(2), 1992, pp. 31-62.
104. Wright, Mark L. J. Reputations and Sovereign Debt. MIT, 2001.
105. Балацкий E., Свистунов В. Прогнозирование внешнего дога: модели и оценки // Мировая экономика и международные отношения, №2,2001.
106. Вавилов А. Государственный дог: уроки кризиса и принципы управления. М.: Городец,2001.
107. Вавилов А., Поманский А. и др. Финансовый кризис и государственный дог. -М.: Институт финансовых исследований, 1999.
108. Вавилов А., Трофимов Г. Стабилизация и управление государственным догом России // Вопросы экономики, №12,1997.
109. ИЗ. Головачев Д.Л. Государственный дог. Теория и российская и мировая практика М.: ЧеРо, 1998.
110. Горбань М., Павлов Г., Швец Ю. Внешний дог России // Обзор российской экономики, июнь 1999.
111. Гурвич Е.Т., Дынникова О.В. Прогноз макроэкономических показателей и проблема обслуживания внешнего дога. Доклад на второй ежегодной конференции Бюро экономического анализа Экономический кризис в России и пути его преодоления 28-30 июня 1999 г.
112. Данилов Ю. Рынки государственного дога, мировые тенденции и российская практика. М.: ГУ-ВШЭ, 2002.
113. Дворкович А., Дынникова О., Чернавский С. Формирование реального обменного курса рубля и его взаимодействие с макроэкономической динамикой и бюджетными показателями Ссыка на домен более не работаетp>
114. Доугерти К. Введение в Эконометрику М.: ИНФРА-М, 1997.
115. Жигаев А. Управление и прогнозирование государственного дога в среднесрочной перспективе (сценарный подход) // Экономический журнал ГУ-ВШЭ, Том 3, №3,1999.
116. Замков О.О. Макроэкономическая динамика: прикладное моделирование и анализ. М.: Диалог-МГУ, 1999.
117. Замков О.О. Бюджетный дефицит, государственный дог и экономический рост // Вестник Московского университета. Сер. 6. Экономика, 1997, №2
118. Ковалишин Е. Управление структурой государственного дога // Фискальная политика и управление государственным догом. Сборник статей. М.: Институт финансовых исследований, 2000.
119. Когутовская, Н. Экономико-математический анализ факторов платежеспособности по внешнему догу (на примере России). Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, 2003.
120. Когутовская Н. Анализ факторов, влияющих на платежеспособность государства в переходной экономике // Сборник статей студентов школы магистров. Под ред. Шагас Н.Л. М.: ТЕИС, 1999
121. Магнус Я., Катышев П., Пересецкий А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2001.
122. Паутола Н. Управление внешним догом: мировой опыт и возможности решения договой проблемы в России // Обзор российской экономики, апрель 2000.
123. Перелет P.A. Реструктуризация внешних догов: инновационные механизмы -М.: Всемирный фонд дикой природы, 2001.
124. Платежный баланс и финансовая политика. Сборник статей М.: Институт финансовых исследований, ЦЭМИ РАН, 2001.
125. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.
126. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991.
127. Смирнов А. Лекции по макроэкономическому моделированию. М.: ГУ ВШЭ, 2000.
128. Трофимов Г. Внешний дог России и кредитно-денежная политика // Фискальная политика и управление государственным догом. Сборник статей. М.: Институт финансовых исследований, 2000.
129. Туманов А. Моделирование оптимального управления государственным внешним догом в среднесрочной перспективе // Материалы межд. конференции Ломоносов 2005 - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2005.
130. Туманов А. Сценарный подход к прогнозированию динамики государственного дога России // Материалы межд. конференции Ломоносов 2001 - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2004.
131. Туманов А. Модель оптимального управления государственным догом // Материалы межд. конференции Ломоносов 2002 - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2004
132. Туманов А. Сценарный подход к прогнозированию динамики государственного дога (на примере России) // Сборник студенческих работ. Программа Математические методы анализа экономики. Под ред. В.А. Чахоян. М.: ТЕИС, 2003.
133. Туманов А. гл. 3, 4 в колективной монографии Макроэкономическая теория и анализ конкретных ситуаций. Под ред. Шагас Н.Л., Тумановой Е.А. М.: ТЕИС, 2000
134. Федякина Л. Мировая внешняя задоженность: теория и практика урегулирования. -М.: издательство Дело и сервис, 1998.
135. Фискальная политика и управление государственным догом. Сборник статей -М.: Институт финансовых исследований, ЦЭМИ РАН, 2000.
136. Хачатрян, С. Методы измерения и моделирования процессов расширения социальной доступности улучшения жилищных условий населения // Аудит и финансовый анализ, №3,2001.
137. Хачатрян С. Моделирование региональной жилищной политики и механизмов расширения доступности улучшения жилищных условий населения // Аудит и финансовый анализ, №4,2001.
138. Хачатрян С. Конкурсный отбор региональных проектов ипотечного жилищного кредитования // Аудит и финансовый анализ, №3,2002.
139. Чеботарева Н. Структура государственного дога в догосрочной перспективе. Доклад Экономической экспертной группы. М., 2000.
140. Ресурсы интернета и базы данных
141. Материалы сайта Института финансовых исследований Ссыка на домен более не работаетp>
142. Материалы сайта Министерства финансов РФ Ссыка на домен более не работаетp>
143. Материалы сайта Министерства экономического развития и торговли РФ -Ссыка на домен более не работаетp>
144. Материалы сайта Российско-Европейского центра экономических реформ -Ссыка на домен более не работаетp>
145. Материалы сайта Центра макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования Ссыка на домен более не работаетp>
146. Материалы сайта Центра развития Ссыка на домен более не работаетp>
147. Материалы сайта Экономической экспертной группы Ссыка на домен более не работаетp>
148. Материалы сайта www.info.debt.ru
149. World Development Indicators 2004 CD-ROM, The World Bank.
Похожие диссертации
- Внешний дог России: проблемы и перспективы выплаты
- Управление внешним догом и экономическая политика России
- Влияние внешнего дога коммерческих банков на финансовую устойчивость банковского сектора России
- Моделирование последствий денежного и догового финансирования дефицита государственного бюджета
- Моделирование динамики внешней задоженности России