Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Финансы, денежное обращение и кредит

Модель формирования парето-оптимального портфеля финансовых инвестиций тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Дробышевская, Оксана Александровна
Место защиты Москва
Год 2009
Шифр ВАК РФ 08.00.10
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Модель формирования парето-оптимального портфеля финансовых инвестиций"

На правах рукописи

Дробышевская Оксана Александровна

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ПАРЕТО-ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ФИНАНСОВЫХ ИНВЕСТИЦИЙ.

Специальность 08.00.10 - Финансы, денежное обращение и кредит

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва-2009

1 и [::]

003473226

Диссертация выпонена на кафедре экономической теории и мировой экономики Ярославского филиала Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ).

Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор

Разумов Игорь Владимирович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Портной Михаил Анатольевич кандидат экономических наук, доцент Васильев Сергей Викторович

Ведущая организация: Академия труда и социальных отношений

(АТиСО)

Защита состоится л18 июня 2009 г. в 12:00 часов на заседании диссертационного Совета Д. 212.151.03 в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики по адресу: 119501, Москва, ул. Нежинская, д.7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ).

Автореферат разослан л__200_г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат экономических наук, доцент Грачева

I. Общая характеристика работы.

Актуальность темы диссертационного исследования. Проблемы формирования инвестиционного портфеля занимают одно из ведущих мест в современной экономической науке, что обусловлено их актуальностью в условиях развитого рынка. Однако условия российской экономики не позволяют в поной мере применять общие положения теории портфельного инвестирования и сформированный арсенал инвестиционных стратегий. В связи с этим при определении основ формирования фондового портфеля неизбежно приходится ограничиваться использованием лишь тех аспектов портфельной теории, которые могут быть в какой-то степени адаптированы к российской действительности, и учитывать специфические формы проявления различных факторов, воздействующих на выбор ценных бумаг для портфельного инвестирования в российской экономике.

В условиях постоянного усложнения инвестиционных механизмов, развития системы рынка ценных бумаг, совершенствования финансовых технологий, а также повышенной неопределенности, свойственной отечественному фондовому рынку, особое значение приобретает развитие современных методов анализа и формирования Парето-оптимального портфеля финансовых инвестиций как фактора снижения совокупного риска. При этом классические теории формирования инвестиционного портфеля не всегда в достаточной степени отражают весь комплекс факторов: ликвидность инструментов, величину трансакционных издержек, аналитическую составляющую проводимых операций и т.п.

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования определяется недостаточной разработкой проблемы формирования Парето-оптимального портфеля финансовых инвестиций в условиях повышенной неопределенности, непоноты и неточности статистической информации, характерных для российского фондового рынка.

Состояние изученности проблемы. Вопросам формирования и управления портфелем финансовых инвестиций посвятили свои работы многие отечественные и зарубежные авторы. В области изучения связи инвестиций и экономического роста в экономической теории послужили работы Р.Харрода, Е.Домара, Э.Хансена, Дж.Хикса, Р.Солоу, В.Леонтьева, Я.Тинбергена, Дж.Робинсон, Н.Кадора, Н.Кондратьева, Дж.Тобина и др. В работах зарубежных авторов В.Беренса, Г.Бирмана, Р.Брейли, М.Бромвича, Ю.Бригхэма, Дж. Ван Хорна, Л.Гитмана, Р.Хота, А.Шапиро обобщен длителышй опыт и практика инвестиционной деятельности в странах с развитыми финансовыми рынками. Зарубежные ученые, которыми были рассмотрены многие теоретические и практические аспекты управления внешними инвестиционными потоками: Г. Александер, М. Альберт, Дж. Бэйли, М. Милер, Ф. Блэк, Т.А. Мейерс, Г. Маркович, Дж.Дж. Мерфи, М. Шоуз, Ф. Модильяни, У. Шарп и другие. Среди работ, посвященных исследованию инвестиционной роли финансовых рынков в экономике России, следует особо выделить работы М.Алексеева, Б.Алехина, Н.Берзона, В.Галанова, А.Захарова, В.Колесникова, А.Краева, Я.Миркина, Б.Рубцова, Е.Рудневой, Е.Семенковой, А.Фельдмана, Разумова И.В. и др. Вместе с тем многие как теоретические, так и практические вопросы, относящихся к проблеме модификации базовых положений классических теорий финансовых инвестиций и адаптации их к российским условиям портфельного инвестирования остаются до сих пор слабо разработанными - что и предопределило цель и задачи научного исследования.

Целью данной диссертационной работы является совершенствование теоретической модели портфельного инвестирования и развитие методов управления портфелем финансовых вложений в условиях российского фондового рынка.

Поставленная цель исследования предопределила необходимость решения следующих задач:

Х провести сравнительный анализ базовых положений классической теории формирования оптимальных портфелей финансовых инвестиций предприятия;

Х дать теоретическое обоснование модели финансовых инвестиций по соотношению доходность/риск;

Х провести верификацию классической портфельной теории с учетом российской практики портфельного инвестирования;

Х проанализировать поведение портфеля финансовых инвестиций по соотношению доходность/риск;

Х провести эмпирическую проверку классической теории Марковича на данных российского финансового рынка и предложить базовые элементы активной модели управления портфелем финансовых инвестиций;

Х разработать агоритм принятия решений по формированию портфеля фйнансовых инвестиций на принципах Парето-оптимальности;

Х обосновать внедрение методики УаЯ в механизм оптимизации инвестиционного портфеля.

Предметом исследования являются базовые теоретические положения классических теорий финансовых инвестиций и методологические основы оптимизации портфельного инвестирования.

Объектом исследования являются взаимосвязи и взаимозависимости, возникающие в процессе портфельного инвестирования на российском финансовом рынке.

Теоретическая и методологическая база исследования. Теоретической основой исследования послужили научные разработки и положения теории формирования рыночного портфеля Г. Марковича, Дж. Тобина, У. Шарпа, а также теории формирования оптимального портфеля Ф Модильяни, М Милера, Ф Блэка, М. Шоуза. Для решения поставленных в исследовании задач, нами использовались формально-логические методы, которые позволяют путем формально-логического упорядочива-

ния материала, свести реальные факторы к абстрактно-теоретическим схемам и на этой основе установить конкретные количественные пропорции между явлениями и процессами, протекающими на развивающемся финансовом рынке. Также в исследовании используются методы экономико-математического моделирования, позволяющие провести систематизацию и обработку статистических материалов конъюнктурной динамики российского фондового рынка, абстрагироваться от второстепенных элементов, сконцентрировав внимание на главных взаимосвязях.

Достоверность полученных результатов и сделанных вводов базируется на статистических данных по динамике финансовых рынков России, представленных в бюлетенях Федеральной службы государственной статистики РФ, Центрального банка России, Министерства финансов РФ, Федеральной службы по финансовым рынкам, отчетах и аналитических материалах научно-исследовательских институтов, публикациях специализированных научных изданиях, а также оригинальных материалах, собранные автором в процессе проведения исследования.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в модификации теоретических положений и методологических основ классической портфельной теории с учетом выявленных новых взаимосвязей и взаимозависимостей, возникающих в процессе финансового инвестирования в условиях развивающегося фондового рынка.

Наиболее существенные результаты, полученные автором, обладающие признаками научной новизны и выносимые на защиту: Х проведена верификация модели Марковича для российских условий портфельного инвестирования путем введения в модель внешних ограничений, характеризующих высокую волатильность отечественного фондового рынка по соотношению доходность/риск, что позволило прийти к заключению о частичной применимости модели для российского фондового рынка. Проверка показала, что модель дает корректное

распределение финансовых активов в портфеле только при количестве не более восьми видов активов и при низком уровне задаваемой доходности инвестиционных вложений.

Х автором расширен методологический аппарат портфельной теории за счет включения методов технического анализа в механизм формирования портфеля финансовых инвестиций, что позволило усовершенствовать процесс диверсификации финансовых вложений с учетом соотношения доходность/риск.

Х допонены базовые положения портфельной теории путем введения новых условий, характеризующий неоднородность, информационную ассиметричность и высокую волатильность российского финансового рынка, что позволило сформулировать теоретические положения по минимизации рыночного риска на основе принципов Парето-о'птимальности.

Х автором разработан агоритм принятия решений по формированию эффективного портфеля финансовых инвестиций, основанный на идеи теории граничных производственных функций. Преимуществом агоритма является заложенный в него механизм направленного поиска Парето-оптимальных вариантов инвестиционных вложений, что позволяет не рассматривать основную массу заведомо неэффективных наборов финансовых инвестиций;

Х разработан механизм Парето-оптимизации портфеля финансовых инвестиций на основе включения в него УаЯ - технологии оценки соотношения доходность/риск, что повышает эффективность портфельных инвестиций по сравнению с оптимизацией инвестиционного портфеля по критерию У. Шарпа.

Соответствие темы диссертации требованиям Паспорта специальности ВАК (по экономическим наукам). Работа выпонена в соответствии с паспортом специальности 08.00.10 - финансы, денежное обращение и кредит.

Практическая значимость работы. Практическое значение имеют научные разработки, в которых содержится агоритм формирования Парето-оптимального инвестиционного портфеля, что позволяет не рассматривать заведомо неэффективные инвестиционные портфели. Применение этого агоритма позволяет значительно повысить эффективность инвестиционной деятельности на российском финансовом рынке.

Апробация результатов исследования. Разработанные автором рекомендации обсуждались на научно-практических конференциях. В их числе: Всероссийская научно-практическая конференция, посвященная 90-летию д.э.н., профессора А.И. Кащенко Экономическая теория, прикладная экономика и хозяйственная практика: проблемы взаимодействия (г. Ярославль, 2006 г.); Ш Международной научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов л Молодежь и экономика (2006 г.).

Публикации. В целом по теме диссертационного исследования автором опубликовано 1 монография (16 пл.); 6 статей и 1 тезисы (общим объемом 3,5 п.л.). Среди них две публикации в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертация включает в себя введение, три главы, включающие 7 параграфов, заключение, библиографический список литературы, что определяется логикой исследования и отражает поставленные задачи. Основное содержание работы изложено на 135 страницах компьютерного текста Times New Roman, 14 шрифт, 1,5 интервал, илюстрировано 7 графиками, 18 таблицами. Список использованной литературы насчитывает 110 источников.

И. Основное содержание работы.

Положения диссертации раскрыты через решение актуальных проблем в области развития теоретических положений и методологических основ портфельной политики в области ценных бумаг.

Важнейшей проблемой исследования финансового рынка является поиск теоретических моделей, адекватно отражающих современные процессы портфельного инвестирования в условиях информационной ассиметричности и высокой волатильности отечественного фондового рынка по соотношению доходность/риск. Решение этой проблемы возможно на основе эмпирической проверки базовых положений классических портфельных теорий, в частности теории Марковица.

Провести полный анализ применимости модели Марковица, рассмотрев абсолютно все варианты, достаточно затруднительно, так как существует огромное количество задаваемых внешних параметров: котировки порядка 50 эмитентов за 5 лет, интервал задаваемой доходности портфеля (Я|?,]:[0;1]), даты, на которые необходимо проводить исследования, промежутки времени для расчета необходимых параметров, в зависимости от того, в каком временном формате поступает информация с биржи. В связи с этим, в автореферате приведем лишь некоторые, наиболее типичные, статистические данные, полученные в результате проведения в диссертации модельного эксперимента.

Количество дней анализа: 120., Дата анализа: 29.06.07.

Таблица 1

Инвестиционный портфель, состоящий из 2-х ценных бумаг

(Сургутнефтегаз а], ОАО Газпром [б]).

Доходность 0.00003 0.00028 0.0003 0.0005 0.0009 0.001

а) 0.55021 0.43364 0.42431 0.33105 0.14453 0.09790

б) 0.44979 0.56636 0.57569 0.66895 0.85547 0.90210

Риск 0.00329 0.00343 0.00345 0.00365 0.00424 0.00443

Количество дней анализа: 30., Дата анализа: 31.05.08.

Таблица 2

Инвестиционный портфель, состоящий из 3-х ценных бумаг

Доходность 0,004 0,005 0,007 0,008 0,009 0,01

а) 0,3779 0,3264 0,2234 0,1719 0,1204 0,0688

б) 0,5178 0,4316 0,2592 0,1731 0,0869 0,0007

в) 0,1042 0,2419 0,5172 0,6549 0,7926 0,9303

Риск 0,00049 0,00052 0,00065 0,00074 0,00085 0,00098

Количество дней анализа: 101., Дата анализа: 29.06.08.

Таблица 3

Инвестиционный портфель, состоящий из 4-х ценных бумаг (Сургутнефтегаз [а], ОАОГазпром [б], Норильский никель [в],

Доходность 0.0001 0.0002 0.00022 0.00026 0.00029 0.0003

а) 0.80727 0.85358 0.86316 0.88179 0.89577 0.90043

б) 0.00663 0.01786 0.02010 0.02459 0.02796 0.02908

в) 0.10689 0.08745 0.08356 0.07578 0.06994 0.06800

г) 0.07921 0.04085 0.03318 0.01784 0.00633 0.00249

Риск 0.00279 0.00288 0.00290 0.00294 0:00297 0.00298

Количество дней анализа: 119., Дата анализа: 14.07.08.

Таблица 4

Инвестиционный портфель, состоящий из 5-ти ценных бумаг (Сургутнефтегаз [а], ОАО Газпром [б], Норильский никель [в], _ Иркутскэнерго [г/, Татнефть [д/).

Доходность 0.00076 0.001 0.0012 0.0016 0.0018 0.002

а) 0.15752 0.12422 0.09647 0.04096 _, 0.01321 0.01654

б) 0.00187 0.01125 0.01907 0.03472 0.04254 0.04478

в) 0.37066 0.39876 0.42218 0.46902 0.49244 0.47340

г) 0.37439 0.32834 0.28997 0.21322 0.17458 0.16638

Д) 0.09556 0.13743 0.17231 Ь.24208 0.27697 0.28987

Риск 0.00184 0.00191 0.00198 0.00216 0.00226 0.0230

Количество дней анализа: 119., Дата анализа: 14.07.08.

Таблица 5

Инвестиционный портфель, состояищй из 6-ти ценных бумаг (Сургутнефтегаз [а], ОАО Газпром [б], Норильский никель [в], _Иркутскэнерго [г], Татнефть [д], койл [е]). _

Доходность 0.000003 0.00001 0.0001 0.00018 0.0004 0.0006

а) 0.16647 0.16684 0.17150 0.17565 0.16839 0.18659

б) 0.10349 0.10155 0.07650 0.05424 0.09320 0.18593

в) 0.20880 0.21044 0.23140 0.25004 0.21742 0.18974

г) 0.36687 0.36693 0.36769 0.36837 0.36718 0.35858

д) 0.07883 0.7583 0.03734 0.00313 0.06300 0.09294

е) 0.07554 0.07843 0.11556 0.14858 0.09081 0.14818

Риск 0.00246 0.00246 0.00239 0.00233 Ь.00243 0.00248

Анализируя полученные в ходе эксперимента результаты, можно заключить, что:

1. Наблюдается довольно четкая тенденция сокращения риска инвестиций при увеличении количества ценных бумаг (Таблицы 1- 5).

2. Модель Марковича дает корректные распределения (0<(w/...w/')<l) только при низком уровне задаваемой доходности инвестицийчто подтверждено малыми значениями математических ожиданий по доход-HOcm([?J:[0;l]).

3. Для портфеля, состоящего из более чем 8-ми финансовых инструментов, подобрать параметры по соотношению доходность/риск, для получения корректного распределения не представляется возможным.

Таким образом, модель Марковица частично применима к российскому фондовому рынку.

Важной проблемой при принятии инвестором решения о формировании инвестиционного портфеля является проблема оптимального распределения финансовых инструментов в портфеле. Упростить процесс диверсификации финансовых инструментов в портфеле возможно допонив методы классической портфельной теории методами технического анализа. Проверка данного утверждения проведена с привлечением возможностей программного пакета - MetaStok Professional при допущении одинаковой ожидаемой доходности для всех активов.

В целях обеспечения достоверности результатов нами был сформирован портфель из акций компаний - НК ЛукОйл, ОАО Газпром и АО Ростелеком, торгуемых на ММВБ. За цену покупки (продажи) была принята средневзвешенная цена на ММВБ на дату операции. В момент формирования портфеля предполагалось, что ожидаемая доходность всех активов одинаковая, т.е. портфель был вычислен по критерию минимального риска для ожидаемой доходности.

Для принятия решения о формировании инвестиционного портфеля или его продажи с помощью программного пакета MetaStok Professional была построена торговая система, состоящая из двух параметров: MACD и Stochastic Oscillator, которая позволяет выявлять моменты изменения тренда в динамике индекса ММВБ. 1. Анализируется динамика индекса ММВБ. По результатам анализа решение об операциях принимается для следующего торгового дня.

1.1. Сигнал Купить (Продать) формируется, когда %К Stochastic Oscillator пересекает %D Stochastic Oscillator снизу вверх (сверху вниз) (Параметры Stochastic Oscillator: 14-3-5-10).

1.2. Сигнал Купить формируется, когда обе кривые (%К и %D) находятся ниже границы 20%, а ошбающая MACD гистограммы двинулась вверх (Параметры MACD: 12-25-9).

1.3. Сигнал Продать формируется, когда обе кривые (%К и %D) находятся выше границы 80%, а огибающая MACD гистограммы двинулась вниз.

2. После появления сигнала Купить была рассчитана структура инвестиционного портфеля. Для этого использовались временные ряды 14-дневных доходностей, вычисленныу для каждой из указанных акций.

Ряды доходностей формируются следующим образом. На определенную дату рассчитывается доходность, которая могла бы быть получена по акции, если бы она была куплена 14 дней назад (за цену покупки/продажи принимается средневзвешенная котировка ММВБ).

Затем расчетная дата сдвигается на один день вперед и расчет доходности повторяется. Последняя расчетная дата соответствует дате получения сигнала Купить. По сформированным таким образом рядам производится расчет текущей матрицы выборочных ковариаций.

Далее было произведено вычисление структуры оптимального портфеля, на основе решения следующей оптимизационной задачи:

ХаХт Чj-^MIN X Ч (х, ,х2

X, >0 1>,=1

где Р - количество активов в портфеле; х\ - доля актива i в портфеле.

Т.е. из всего множества возможных портфелей выбирается портфель, обеспечивающий минимум дисперсии фиска) ожидаемой доходности. Ограничение (х, ^ 0) означает, что короткие позиции при торговле на ММВБ недопустимы, т.е. нельзя провести короткую продажу акций из портфеля. Далее, основываясь на результатах расчета оптимального портфеля, покупаются акции в необходимых пропорциях.

3. После получения сигнала Продать все акции продаются и инвестор переходит в ожидание следующего сигнала Купить.

Таблица 6

Диверсификация Марковица.

Дата НК Лу- Доля в ОАО Газ- Доля в АО "Ростеле- Доля в Капитал

кОйл портфеле пром портфеле ком" портфеле

17.05.07. 2000.63 0.00 11.96 0.23 121.73 0.77 1.44

05.10.07 2001.81 0.00 11.86 0.23 119.35 0.77 1.30

25.10.07 2009.32 0.77 11.96 0.08 121.90 0.15 1.30

18.11.07 2011.01 0.77 11.81 0.08 122.33 0.15 1.28

10.02.08 2006.86 0.32 11.64 0.68 121.07 0.00 1.28

01.03.08 2008.36 0.32 11.40 0.68 118.24 0.00 1.15

18.03.08 2024.93 0.00 11.73 0.00 120.05 1.00 1.15

11.05.08 2030.66 0.00 11.48 0.00 126.46 1.00 0.94

26.05.08. 2005.16 0.37 11.31 0.08 114.69 0.55 0.94

09.06.08. 2010.78 0.37 11.42 0.08 115.68 0.55 0.96

20.06.08. 2053.68 0.51 12.50 0.37 125.92 0.12 0.96

13.07.08. 2056.19 0.51 12.44 0.37 125.72 0.12 0.94

27.07.08. 2041.95 0.00 12.32 0.00 124.38 1.00 0.94

15.08.08. 2045.25 0.00 12.32 0.00 125.85 1.00 1.00

Наряду с оптимальным по Марковичу портфелем, для сравнения, был сформирован альтернативный портфель из тех же акций.

Таблица 7

Альтернативный портфель. _

Дата НК Лу- Доля в ОАО Газ- Доля в АО "Ростеле- Доля в Капитал

кОйл портфеле пром портфеле ком" портфеле

17.05.07. 2000.63 0.33 11.96 0.33 121.73 0.33 1.33

05.10.07 2001.81 0.33 11.86 0.33 119.35 0.33 1.26

25.10.07 2009.32 0.33 11.96 0.33 121.90 0.33 1.26

18.11.07 2011.01 0.33 11.81 0.33 122.33 0.33 1.22

10.02.08 2006.86 0.33 11.64 0.33 121.07 0.33 1.22

01.03.08 2008.36 0.33 11.40 0.33 118.24 0.33 1.10

18.03.08 2024.93 0.33 11.73 0.33 120.05 0.33 1.10

11.05.08 2030.66 0.33 11.48 0.33 116.46 0.33 0.96

26.05.08. 2005.16 0.33 11.31 0.33 114.69 0.33 0.96

09.06.08. 2010.78 0.33 11.42 0.33 115.68 0.33 0.99

20.06.08. 2053.68 0.33 12.50 0.33 125.92 0.33 0.99

13.07.08. 2056.19 0.33 12.44 0.33 125.72 0.33 0.97

27.07.08. 2041.95 0.33 12.32 0.33 124.38 0.33 0.97

15.08.08. 2045.25 0.33 12.32 0.33 125.85 0.33 1.00

Проведенный нами анализ принципов формирования портфеля финансо-

вых инвестиций показал следующие результаты: общая доходность с 17.05.07 по 15.08.08 по операциям составила: портфель, сформированный по базовым положениям теории Марковица - 67.2% годовых; альтернативный портфель -49.4% годовых.

Третья проблема, нашедшая свое решение в проведенном исследовании, заключается в противоречивости базовых допущений современной портфельной теории. Изначальная постановка условий формирования портфеля прямо указывают на удержание инвестором на протяжении всего инвестиционного горизонта так называемой <<длинной позиции в отношении рыночного портфеля. Следовательно, можно предположить, что, инвестор на каждом временном промежутке неизменно прогнозирует повышения стоимости активов на рынке. Между тем, согласно исходным допущениям теории Г.Марковица, изменения доходности активов распределяются, как случайные непрерывные величины, вследствие чего подразумевается отсутствие возможности прогнозирования их будущих значений.

Однако, два существенных условия функционирования современной портфельной теории несколько противоречат друг другу, что подтвер-

ждает необходимость проведения практического исследования на предмет их соответствия реальным инвестиционным условиям

В качестве объекта исследования нами использован прототип российского рыночного портфеля акций, в базе которого выступил индекс РТС.

В ходе исследования проведена проверка обоснованности инвестиционных ожиданий исторической склонности к росту курсовой стоимости российских акций. Проверка включил в себя 384 наблюдения недельных изменений цены индекса и показала следующие результаты:

Х положительная недельная доходность наблюдалась в 201 случае, что составляет 52,3% от общего числа наблюдений;

Х отрицательная недельная доходность наблюдалась в 183 случаях, что составляет 47,7% от общего числа наблюдений.

Полученные результаты показывают, что приблизительно в половине случаев сформированный портфель исторически демонстрировал отрицательные отклонения стоимости, свидетельствуя тем самым о наличии неустранимого диверсификацией рыночного риска на российском фондовом рынке.

Далее в ходе анализа динамики индекса РТС, как рыночного портфеля, нами была проведена оценка влияния на общий характер курсовых отклонений однонаправленных изменений. Проверка показала следующие результаты:

Х наблюдаются как положительные однонаправленные серии, так и их отрицательные аналоги, общее количество всех наблюдаемых серий составило 55;

Х из них серии с положительной доходностью наблюдались 30 случаях, что составило 54,5% от общего числа наблюдений;

Х из них серии с отрицательной доходностью наблюдались в 25 случаях, что составило 45,5% от общего числа наблюдений.

Полученные исторические результаты показывают равенство между отрицательными и положительными отклонениями, указывая на практически равновероятную возможность, возникновения длительных периодов

падения стоимости рыночного портфеля. Кроме того, снижение стоимости активов в целом по рынку является впоне естественным явлением, а постоянное удержание длинной позиции по рыночному портфелю активов в ожидании его роста не может быть признано рациональным поведением инвестора.

Следовательно, лежащее в основе теории Г.Марковица условие изначальной покупки и постоянного на протяжении всего периода инвестирования удержания эффективного портфеля не всегда является оптимальным инвестиционным решением для российского фондового рынка, вследствие отсутствия сколь бы то ни было значимых оснований для прогнозирования постоянного курсового роста.

Далее нами была проведена оценка соответствия реальным условиям, ключевых положений теории Марковича об эффективности рынка, что согласно теории проявляется в случайности изменения цен на активы и статичности их корреляционных связей. На основе расчета динамики коэффициента корреляционной связи текущей недельной доходности индекса РТС от своих предыдущих изменений нами были получены следующие результаты:

л на протяжении 63,71% времени значение коэффициента корреляции не превышало 0,8 и не было ниже - 0,8, не показывая тем самым статистически значимой взаимосвязи текущих рыночных изменений от предыдущих, что поностью соответствует условиям эффективности рынка (значение 0,8 используется для наглядности, в идеале независимость определяется нулевой корреляцией);

Х на протяжении 36,29% времени значение коэффициента корреляции превышало значимый уровень 0,8 или было ниже -0,8, прямо указывая на наличие зависимости распределения приращений цен на активы, что в свою очередь указывает на неэффективность российского рынка акций в эти периоды;

Х 83% выявленных ранее серий однонаправленных изменений совпали по времени с периодами выявленной корреляционной зависимости приращений индекса, соответствующим условиям неэффективности рынка;

Х как можно заметить, сам коэффициент корреляции также не является абсолютно статичной величиной, демонстрируя колебания значений от - 0,83 до +0,94, что в принципе не дожно происходить на лабсолютно эффективном рынке.

Таким образом, применение современной портфельной теории, в основе которой лежит условие эффективности рынка как неизменной величины, не может быть признано рациональным на протяжении длительного периода инвестирования, вследствие того, что на практике степень эффективности рынка является изменяющейся динамичной величиной эффективности рынка подтверждает полученные результаты.

Результаты проведенного нами анализа, позволяют модифицировать базовые допущения портфельной теории Марковща и, в целях формализации функционирования возможной модели активного портфельного инвестирования, ввести новые, более реалистичные допущения, которые будут базироваться на противоречиях условий практической инвестиционной среды.

Базовыми допущениями предлагаемой нами модели портфельного инвестирования являются следующие:

Х инвестор действует в условиях динамичной эффективности рынка;

Х инвестор не всегда действует рационально, полагаясь на пассивную стратегию современного портфеля в силу того, что акции не имеют ярко выраженной склонности к историческому росту;

Х исходя из первого и второго предположений, инвестор вынужден прогнозировать будущее изменение цен на активы, т.е. применять некоторую активную стратегию;

Х применяя некоторую активную стратегию, инвестор не всегда располагает всей доступной рыночной информацией, а также всеми доступными методами ее интерпретирования (прогнозирования) в силу того, что эффективность рынка является динамичной величиной.

Таким образом, основой для формирования модели портфельного инвестирования на развивающемся фондовом рынке выступить поиск методологии управления недиверсифицируемый риском. Теоретическая возможность устранить влияние недиверсифицируемого риска возникает при выпонении одного из двух следующих условий.

Во-первых, вложение всего капитала, направляемого на инвестирование, в безрисковый актив (инвестор поностью исключает деятельность в условиях неопределенности, что на практике реализуется в виде самоустранения от инвестиций в рисковые активы фондового рынка).

Во-вторых, возможность одновременного с занятием длинных позиций, осуществления продаж ценных бумаг без покрытия (т.е. занятие короткой позиции). Заняв одновременно и длинную и короткую позиции по одной и той же цене, на один и тот же актив, в отсутствие транзакционных издержек инвестор не несет абсолютно никого риска, т.е. устраняется как собственный, так и рыночный риск.

При этом в отличие от диверсификации Г.Марковща никакой остаточной рыночной рисковой составляющей при этих операциях не остается, что означает следующее: рыночный риск в современном его понимании портфельной теорией впоне устраним. Таким образом, риск портфеля становится функцией от качеств используемого метода прогнозирования, а не от непредсказуемого поведения активов на рынке.

В современных условиях серьезную проблему в процессе принятия решений по формированию портфеля финансовых инвестиций представляет поиск эффективных вариантов портфеля, заключающийся в определении состава финансовых активов портфеля. Теоретически все портфели, приво-

дящие к увеличению его экономической стоимости (EVC), дожны быть приняты к реализации. На практике портфельное инвестирование осуществляется в условиях жестко ограниченной возможности привлечения денежных ресурсов.

Основываясь на выше сказанном, нами разработан и предлагается агоритм принятия о решения по формированию портфеля финансовых инвестиций. В основе агоритма лежит механизм направленного поиска паре-то-оптималъных вариантов портфеля финансовых инвестиций. Предлагаемый агоритм предназначен для определения эффективных наборов финансовых инвестиций по соотношению доходность /риск и объема инвестиционных вложений (для равнокоррелированных портфелей).

При разработке агоритма мы исходим из того, что целевыми критериями принятия решения по формированию портфеля финансовых инвестиций выступают: интегральный эффект (доход) от реализации (NPVh а в общем случае SNPVi), величина риска (Rli) и доступный объем финансовых инвестиций (PVIt). В качестве меры последнего может использоваться среднеквадратическое отклонение эффекта портфеля, что обеспечит стоимостное измерение этого параметра, как и первых двух характеристик портфеля. Использование показателя SNPV, для оценки эффекта портфеля позволяет учесть стратегическую значимость финансовых инвестиций. Для всех проектов на основании данных характеристик могут быть рассчитаны коэффициенты рентабельности (SNPV,/ PVI,) и вариации (Rli / SNPV,).

Таким образом, решение по формированию портфеля финансовых инвестиций может быть представлено в виде следующих целевых критериев выбора:

Df = Y<,xtSNPy,) -> шах, I = 1.....п;

Rp = f(x:RI,) -> min, (= 1 ,...,п;

/, =(*,W,)->min, ' = >>ХХХ>л,

где Dp, Ip,Rp - целевые критерии выбора (соответственно доход и риск портфеля, объем инвестиционных вложений);

Xj= 1, если проект i включен в портфель, их, = 0-в противном случае; и - общее количество альтернативных портфелей финансовых инвестиций.

В общем случае риск портфеля финансовых инвестиций равен: [УУ^хДЩт)}'^

где cor у Ч корреляция доходов по активам i и j.

В случае независимой реализации финансовых инвестиций риск портфеля равещ^Г^я/,)2]^

В данной постановке предлагаемый агоритм формирования инвестиционного портфеля сориентирован только на эффективность финансовых вложений без привязки ожидаемого результата к производственным границам, Поэтому, мы считаем, что предложенный агоритм дожен быть допонен основными положениями теории граничных производственных функций. Эти функции призваны описать взаимосвязь производственных функций отрасли и технологических способов производства, потенциально осуществимые науровне предприятия, т.е.:

где F0 - граничные производственные функции, а Fk- производственные функции отдельных предприятий.

Эмпирическая производственная граница может быть построена на основе наблюдений о фактических значениях выпуска и затрат ресурсов путем выделения из множества наблюдений подмножества, соответствующего наиболее эффективным производственным способов.

Из определения следует, что для варианта портфеля финансовых инвестиций, находящихся (принадлежащих) в рамках эмпирической производственной границе, не существует другого набора финансовых инвести-

1 Антонов М. В., Поманский А. Б. Рационирование кредита и агоритм эффективного распределения заемных средств//Экономика и математические методы. Т. 30,- 1994, Вып. 1,- С. 2.

ций, имеющего парето-оптимальное соотношение доходность / риск2 при допустимых объемах финансовых инвестиций.

Итак, с учетом высказанных положений, можем определить последовательность принятия решения по формированию парето-оптимального портфеля финансовых инвестиций по, предложенному нами, агоритму:

Х В начале, строятся опорные наборы из различных вариантов портфелей финансовых инвестиций (назовем их наборы портфелей первого, второго, третьего и т.д. порядка);

Х Далее, посредством направленного перебора варианты портфелей выстраиваются в порядке убывания их эффективности (по предложенным выше критериям);

л Затем, удаляем из набора портфелей первого порядка последний, являющийся самым неэффективным в соответствующем наборе, и набор допоняется первым по критериям эффективности (соотношению доходность / риск и объему инвестиций) из набора портфелей второго порядка;

. Процедура повторяется для следующего по эффективности набора и далее до момента, когда либо выбранный вариант портфеля не станет доминировать в опорном наборе портфелей, либо не будут перебраны все варианты портфеля финансовых инвестиций.

Такая процедура агоритма формирования портфеля финансовых инвестиций позволяет найти все оптимальные по Парето варианты портфеля инвестиций на основе имеющихся наблюдений по динамике доходности и риска финансовых активов, включаемых в портфель. Основным преимуществом агоритма является заложенный в его основу механизм направленного поиска, позволяющий не рассматривать основную массу заведомо неэффективных вариантов портфелей

2 См. подробнее: Разумов И. В. Экономические отношения и конъюнктурная динамика на российском' фондовом рынке. - Ярославль: ЯрГУ, 2001. - 448 е.; Разумов И. В. Экономическая теория риск-ренты: экономические интересы и пентоориентированное поведение участников фондового рынка в условиях информационной ассиметричности рынка. - Ярославль, 2003. - 296 с.

В условиях высокой волатильности отечественного фондового рынка важной проблемой для инвестора при поиске оптимального портфеля является учет уровня риска при оптимизации состава портфеля. Решение этой проблемы, для инвестора избегающего риска, возможно на основе метода рисковой стоимости, максимизирующего наименьшую стоимость портфеля на конец периода владения портфелем.

В данном исследовании, проводя сравнительный анализ технологии VaR с коэффициентом Шарпа, мы исходили из того, что доходности активов является независимыми. Тогда все коэффициенты корреляции ^ при i равны нулю, а = 1. Расчет состава портфелей выпоняся с помощью электронных таблиц MS Excel. Результаты расчетов приведены в таблицах 8. и 9.

Таблица 8

Оптимальные составы портфелей, полученных с помощью оптимнза-

ции коэффициента Шарпа и с помощью VaR подхода.

№ п/п Оптимизация по коэффициенту Шарпа Оптимизация с помощью VaR подхода

уровень доверия 95% уровень доверия 99%

1. 29.1% 0.0% 7.5%

2. 7.9% 8.7% 10.3%

3. 29.1% 0.0% 7.7%

4. 33.9% 91.3% 74.5%

Таблица 9

Сравнение параметров оптимальных портфелей, полученных с помощью оптимизации коэффициента Шарпа и с помощью УаВ. подхода.

№ п/ п Методы оптимизации Ожидаемая доходность портфеля Стандартное отклонение доходности портфеля Коэффициент Шарпа SR Наихудшая доходность портфеля

Уровень доверия 95% Уровень доверия 99%

1. Оптимизация по коэффициенту Шарпа 12.75% 0.56% 22.77 11.84% 11.46%

2. Оптимизация с помощью УаК подхода (уровень доверия 95%) 13.91% 0.93% 14.97 12.38%

3. Оптимизация с помощью УаИ подхода (уровень доверия 99%) 13.59% 0.78% 17.43 11.77%

При выбранных уровнях доверия 95% и 99% ожидаемая доходность 13,91% и 13,59% портфелей, рассчитанных по предложенному методу, выше, чем ожидаемая доходность 12,76% портфеля, полученного с помощью оптимизации коэффициента Шарпа. Стандартное отклонение 0,56% портфеля, полученного с помощью оптимизации коэффициента Шарпа, ниже, чем стандартное отклонение 0,93% (уровень доверия 95%) и 0,78% (уровень доверия 99%) портфелей, полученных с помощью УаЯ подхода. Тем не менее, соотношение ожидаемых доходов и стандартных отклонений у рассматриваемых оптимальных портфелей такое, что при уровне доверия 95% наихудшая доходность 12,38% портфеля, полученного с помощью УаЯ подхода, выше, чем наихудшая доходность 11,84% портфеля, полученного с помощью оптимизации коэффициента Шарпа. При уровне доверия 99% сшуация точно такая же: наихудшая доходность 11,77% портфеля, полученного с помощью УаК. подхода, выше, чем наихудшая доходность 11,46% портфеля, полученного с помощью оптимизации коэффициента Шарпа.

Таким образом, в рассмотренном случае, предложенный подход является более эффективный по сравнению с подходом, основанном на оптимизации по критерию Шарпа. Предлагаемый нами метод обладает следующими преимуществами: отсутствием необходимости а) рассчитывать множество эффективных портфелей и б) использовать кривую безразличия. Кроме этого, он имеет допонительные достоинства. Метод позволяет явно контролировать рыночные риски, а именно уровень потерь, связанных с изменением доходности активов.

III. Список публикаций по теме диссертации.

Монографии:

1. Дробышевская О. А. Управление портфельными инвестициями предприятий: теория и российская практика. - Ярославль: Ремдер, 2006. - 200 с. (16 пл.)

Публикации в ведущих рецензируемых журналах, определенных ВАК:

2. Дробышевская О. А. Модель активного управления поведением портфеля финансовых инвестиций (результаты эмпирической проверки теории Марковича) // Научные труды Вольного экономического общества России. - М., 2006. - Т. 76. - С. 128-136. (0,6 пл.)

3. Дробышевская O.A. Эмпирическая проверка рациональности инвестиционного поведения фирмы в условиях неопределенности российского фондового рынка. //Финансы и кредит, 2008. - № 1. - С.45-48. (0,5 п.л.)

4. Дробышевская O.A. Агоритм принятия управленческих решений по формированию Парето-оптимального портфеля финансовых инвестиций.// Экономические науки, 2007. - № 12. - С. 154-156. (0,5 пл.)

Публикации в других изданиях:

5. Дробышевская О. А. Применение стратегии Доу-инвестирования для формирования инвестиционного портфеля // Экономическая теория, прикладная экономика и хозяйственная практика: проблемы взаимодействия: Материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 90-летию доктора экономических наук, профессора, заслуженного деятеля науки РСФСР, заведующего кафедрой политической экономии ЯрГУ с 1970 года по 1986 год А. И. Кащенко. Ярославль, 25 октября 2006 г. -Ярослаль: ЯрГУ, 2006. - Ч. 2. - С. 172-175. (0,4 п.л.)

6. Дробышевская О. А. Модель LP-PRAM: парето - оптимизация доходность / риск и управление портфелем финансовых инвестиций // Экономический вестник Ярославского университета, 2006. - № 16. - С. 64-79. (0,5 пл.)

7. Дробышевская О. А. Теория портфельного инвестирования Марковича в условиях российского фондового рынка. // Экономический вестник Ярославского университета, 2007. - № 17. - С. 46-54. (0,5 п.л.)

8. Дробышевская О.А. Поведение портфеля финансовых инвестиций российских предприятий: структура и динамика отношения доходность -риск.//Вестник Ярославского регионального отделения РАЕН, 2007. - № 1. - С. 52-56. (0,5 пл.)

Подписано в печать 15.05.09. Бумага белая. Печ. л. 1. Печать ризограф Заказ 554 Тираж 100. Отпечатано в типографии Ярославского государственного технического университета г. Ярославль, ул. Советская, 14 а, тел. 30-56-63.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Дробышевская, Оксана Александровна

ВВЕДЕНИЕ.:.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ФОРМИРОВАНИЮ ПОРТФЕЛЯ ФИНАНСОВЫХ ИНВЕСТИЦИЙ.

1.1. Теории формирования оптимального портфеля финансовых инвестиций.

12.Оптимизация соотношениядоходность/риск портфеля финансовых инвестиций в условиях неопределенности

1.3. Верификация классической портфельной теории с учетом российской практики портфельного инвестирования.

2. ПОВЕДЕНИЕ ПОРТФЕЛЯ ФИНАНСОВЫХ ИНВЕСТИЦИЙ

НА РОССИЙСКОМ ФОНДОВОМ РЫНКЕ.

2.1. Поведение портфеля финансовых.инвестиций: структура и динамика соотношения доходность/риск.

2.2. Активная стратегия портфельного инвестирования (результаты эмпирической проверки теории Марковица).

3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ФИНАНСОВЫХ ИНВЕСТИЦИЙ.

3.1. Агоритм формирования парето-оптимального портфеля финансовых инвестиций.

3.2. Оптимизация инвестиционного портфеля с помощью методики рисковой стоимости.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Модель формирования парето-оптимального портфеля финансовых инвестиций"

Актуальность темы Проблемы формирования инвестиционного портфеля занимают одно из ведущих мест в современной экономической науке, что обусловлено их актуальностью в условиях развитого рынка. Однако условия российской экономики не позволяют в поной мере применять общие положения'теории портфельного инвестирования1 и сформированный зарубежными исследователями арсенал инвестиционных стратегий. В связи с этим при определении основ формирования фондового портфеля неизбежно приходится ограничиваться использованием лишь тех аспектов портфельной теории, которые могут быть в какой-то степени адаптированы к российской действительности, и учитывать.специфические формы проявления различных факторов, воздействующих на выбор ценных бумаг для портфельного инвестирования в российской экономике. Условия' отечественного фондового рынка, характеризующегося нестабильной конъюнктурой, резким изменением котировок, высоким уровнем риска, а также недостатком качественных ценных бумаг требуют иных подходов к формированию инвестиционных портфелей по сравнению'со странами с развитой рыночной экономикой.

В условиях постоянного, усложнения5 инвестиционных механизмов, развития системы рынка ценных бумаг, совершенствования финансовых технологий, а также повышенной неопределенности, свойственной отечественному фондовому рынку, особое значение приобретает развитие современных методов анализа и формирования Парето-оптимального портфеля финансовых инвестиций как фактора снижения- совокупного риска. При этом классические теории формирования инвестиционного портфеля не всегда в достаточной степени отражают весь комплекс факторов: ликвидность инструментов, величину трансакционных издержек, аналитическую составляющую проводимых операций и т.п.

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования определяется недостаточной разработкой проблемы формирования Паре-то-оптимального портфеля финансовых инвестиций в условиях повышенной неопределенности, непоноты и неточности статистической информации, характерных для российского фондового рынка.

Состояние изученности проблемы. Вопросам формирования и управления портфелем1 финансовых инвестиций посвятили свои работы многие отечественные и зарубежные авторы.

В области изучения связи инвестиций и экономического роста в экономической теории послужили работы Р.Харрода, Е.Домара, Э.Хансена, Дж.Хикса, Р.Солоу, В.Леонтьева, Я.Тинбергена, Дж.Робинсон, Н.Кадора, Н.Кондратьева, Дж.Тобина, Й.Шумпетера и др.

В работах зарубежных авторов В.Беренса, Г.Бирмана, Р.Брейли, М.Бромвича, Ю.Бригхэма, Дж. Ван Хорна, Л.Гитмана, Дж.Розенберга, Р.Хота, А.Шапиро обобщен опыт инвестиционной деятельности в странах с развитыми финансовыми рынками.

Наиболее выдающиеся зарубежные ученые, которыми были рассмотрены многие теоретические и практические аспекты управления внешними инвестиционными потоками: Г. Александер, М. Альберт, Дж. Бэйли, Т.Р. Демарк, Р.В. Коби, Т.А. Мейерс, Г. Маркович, Дж.Дж. Мерфи, М.Х. Мес-кон, Ф. Хедоури, У. Шарп, А. Эдер и другие.

Среди работ, посвященных исследованию инвестиционной роли финансовых рынков в экономике России, следует особо выделить работы М.Алексеева, Б.Алехина, Н.Берзона, В.Галанова, А.Захарова, А.Килячкова, И.Конькова, В.Колесникова, А.Краева, Б.Котынюка, Я.Миркина, Б.Рубцова, Е.Рудневой, Ю.Сизова, Разумова И.В. и др.

Вместе с тем многие как теоретические, так и практические вопросы, относящихся к проблеме модификации базовых положений классических теорий финансовых инвестиций и адаптации их к российским условиям портфельного инвестирования, как одного из способов инвестирования догосрочного технико-инновационного развития промышленных предприятий, остаются до сих пор слабо разработанными - что и предопределило цель и задачи научного исследования.

Целью данной диссертационной работы является совершенствование теоретической модели портфельного инвестирования и развитие методов формирования портфеля финансовых инвестиций в условиях российского финансового рынка.

Поставленная цель исследования предопределила необходимость решения следующих задач:

Х провести сравнительный анализ базовых положений классической теории формирования оптимальных портфелей финансовых инвестиций;

Х дать теоретическое обоснование модели финансовых инвестиций по соотношению доходность/риск;

Х провести верификацию классической портфельной теории с учетом российской практики портфельного инвестирования;

Х проанализировать поведение портфеля финансовых инвестиций по соотношению доходность/риск;

Х провести эмпирическую проверку классической теории Марковича на данных российского финансового рынка и предложить базовые элементы активной стратегии формирования портфеля финансовых инвестиций;

Х предложить агоритм принятия решений по формированию портфеля финансовых инвестиций на принципах Парето-оптимальности;

Х обосновать внедрение методики VaR в механизм оптимизации инвестиционного портфеля.

Предметом исследования являются базовые теоретические положения классических теорий финансовых инвестиций и методологические основы оптимизации портфельного инвестирования.

Объектом исследования являются взаимосвязи и взаимозависимости, возникающие в процессе портфельного инвестирования на российском финансовом рынке.

Теоретическая и методологическая база исследования.

Теоретической основой исследования послужили научные разработки и положения теории формирования рыночного портфеля Г. Марковица, Дж. Тобина, У. Шарпа, а также теории формирования оптимального портфеля Ф Блэка, Ф Модильяни, М Милера, М. Шоуза.

Для решения поставленных в исследовании задач, нами использовались формально-логические методы, которые позволяют путем формальнологического упорядочивания материала, свести реальные факторы к абстрактно-теоретическим схемам и на этой основе установить.конкретные количественные пропорции между явлениями и процессами, протекающими на развивающемся финансовом рынке.

Также в исследовании активно используются статистические приемы и методы экономико-математического моделирования, позволяющие провести систематизацию и обработку огромного пласта статистических материалов конъюнктурной динамики российского фондового рынка и дать формализованное описание экономических явлений и их свойств, оценить причинно-следственные связи, абстрагироваться от второстепенных элементов, сконцентрировав внимание на главных взаимосвязях.

Достоверность полученных результатов и сделанных вводов базируется на статистических данных по динамике финансовых рынков России, представленных в бюлетенях Федеральной службы государственной статистики РФ, Банка России, Министерства финансов РФ, Федеральной службы по финансовым рынкам, отчетах и аналитических материалах научно-исследовательских институтов, публикациях специализированных научных изданиях, а также оригинальных материалах, собранные автором в процессе проведения исследования. Это позволило обеспечить репрезентативность исходных данных, научную обоснованность и достоверность основных выводов и концептуальных положений диссертационного исследования.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в модификации теоретических положений и методологических основ классической портфельной теории с учетом выявленных новых взаимосвязей и взаимозависимостей, возникающих в процессе финансового инвестирования в условиях развивающегося фондового рынка.

Наиболее существенные результаты, полученные автором, обладающие признаками научной новизны и выносимые на защиту:

Х проведена верификация модели Марковича для российских условий портфельного инвестирования путем введения в модель внешних ограничений, характеризующих высокую волатильность отечественного фондового рынка по соотношению доходность/риск, что позволило прийти к заключению о частичной применимости модели для российского фондового рынка. Проведенная проверка показала, что модель Марковича дает корректное распределение финансовых активов-в портфеле только при количестве не более восьми видов активов и при низком уровне задаваемой доходности инвестиционных вложений.

Х автором допонен аппарат портфельной теории за счет включения методов технического анализа в механизм формирования портфеля финансовых инвестиций, что позволило усовершенствовать процесс диверсификации финансовых вложений с учетом соотношения доходность/риск.

Х допонены базовые положения портфельной теории путем введения новых условий, характеризующий неоднородность, информационную ассиметричность и высокую волатильность развивающегося российского финансового рынка, что позволило сформулировать теоретические положения по минимизации рыночного риска на основе принципов Парето-оптимальности.

Х автором предложен агоритм принятия решений по формированию эффективного портфеля финансовых инвестиций, основанный на идеи теории граничных производственных функций. Основным преимуществом предложенного агоритма является заложенный в него механизм направленного поиска Парето-оптимальных вариантов инвестиционных вложений, что позволяет не рассматривать основную массу заведомо неэффективных наборов финансовых инвестиций;

Х предложен механизм Парето-оптимизации портфеля финансовых инвестиций на основе включения в него VaR Ч технологии оценки соотношения доходность/риск, что повышает эффективность портфельных инвестиций по сравнению с оптимизацией инвестиционного портфеля по критерию У. Шарпа.

Практическая значимость работы. Практическое значение имеют научные разработки, в которых содержится агоритм формирования Паре-то-оптимального инвестиционного портфеля, что позволяет не рассматривать заведомо неэффективные инвестиционные портфели. Применение этого агоритма позволяет значительно повысить эффективность инвестиционной деятельности на российском финансовом рынке. Практическое значение также имеют и научные разработки, в которых содержатся: агоритм формирования инвестиционного портфеля на основе допонения методов фундаментального анализа инструментами технического анализа. Применение этих методов позволяет значительно повысить эффективность портфельной политики на рынке ценных бумаг Российской Федерации.

Апробация результатов исследования. Разработанные автором рекомендации обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 90-летию д.э.н., профессора А.И. Кащенко Экономическая теория, прикладная экономика и хозяйственная практика: проблемы взаимодействия (г. Ярославль, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, 2006 г)

Публикации. В целом по теме диссертационного исследования автором опубликовано 1 монография (16 п.л.); 6 статей и 1 тезисы (общим объемом 2,5 п.л.). Среди них три публикации в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертация включает в себя введение, три главы, включающие 7 параграфов, заключение, библиографический список использованной литературы, что определяется логикой исследования и отражает поставленные задачи. Основное содержание работы изложено на 135 страницах компьютерного текста Times New Roman, 14 шрифт, 1,5 интервал, илюстрировано 7 графиками, 18 таблицами. Список использованной литературы насчитывает 110 источников.

Диссертация: заключение по теме "Финансы, денежное обращение и кредит", Дробышевская, Оксана Александровна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Важнейшей проблемой исследования финансового рынка является поиск теоретических моделей, адекватно отражающих современные процессы портфельного инвестирования в условиях информационной асси-метричности и высокой волатильности отечественного фондового рынка по соотношению доходность/риск. Решение этой проблемы возможно на основе эмпирической проверки базовых положений классических портфельных теорий, в частности теории Марковица. Проведенная в диссертации эмпирическая проверки базовых положений классических портфельных теорий, в частности теории Марковица на основе данных российского финансового рынка показала, что:

Х Наблюдается довольно четкая тенденция сокращения риска инвестиций при увеличении количества ценных бумаг.

Х Модель Марковица дает корректные распределения, только при низком уровне задаваемой доходности инвестиций что подтверждено малыми значениями математических ожиданий по доходности.

Х Для портфеля, состоящего из более чем восьми финансовых инструментов, подобрать параметры по соотношению доходность/риск, для получения корректного распределения не представляется возможным.

Таким образом, модель Марковица частично применима к российскому фондовому рынку.

Оценивая риск и доходность российского рынка ценных бумаг, мы. можем лишь с определенной долей вероятности предположить, что будущая ситуация на фондовой бирже будет укладываться в рамки полученных статистических данных. Наличие огромного количества факторов, напрямую или косвенно влияющих на динамику котируемых эмитентов, не позволяет однозначно спрогнозировать и сократить до нуля риск потери инвестиций, но свести его до минимума с оптимальной доходностью возможно.

Центральной проблемой портфельного инвестирования является выбор оптимального портфеля, т. е. определение набора активов с наибольшим уровнем доходности при наименьшем или заданном уровне инвестиционного риска. Существенным моментом в современной теории оказывается и учет взаимных корреляционных связей между доходностями активов, что позволяет проводить эффективную диверсификацию портфеля, существенно снижающую риск портфеля по сравнению с риском включенных в него активов.

Для принятия решения о формировании инвестиционного портфеля, а также для оптимального распределения финансовых инструментов в портфеле методы классической портфельной теории возможно допонить методами технического анализа. Проведенное исследование показало, что для применения теории Марковица наиболее корректно можно использовать результаты технического анализа, при допущении, например, одинаковой ожидаемой доходности для всех активов. Проведенный сравнительный анализ сформированных двух инвестиционных портфелей показал, что общая доходность по операциям составляет: инвестиции по Марковицу -67,2% годовых, альтернативные инвестиции - 49.4% годовых. Таким, образом видно, что идея совмещения даже самых простых методов технического анализа с диверсификацией Марковица позволила получить значимые преимущества относительно альтернативных инвестиций с равными долями активов в портфеле.

Нет сомнений, что применение более сложных методов технического анализа, позволяющих хорошо прогнозировать не только тенденции, но и ценовые ориентиры активов, позволят увеличить эффективность использования подобных торговых схем.

Оптимизируя торговую систему для каждого финансового актива, входящего в портфель можно оптимизировать соотношение доходность/риск. При использовании следующих за трендом торговых систем с небольшим числом параметров, соотношение доходность/риск имеет некоторое максимальное значение для каждой из акций. Максимальное соотношение доходность/риск зависит от количества сделок, генерируемых системой за определенный промежуток времени, т.е. от чувствительности системы. Оптимальная чувствительность системы зависит главным образом от среднего проскальзывания и от комиссионных брокера. Увеличение соотношения доходность/риск на исторических данных может быть достигнуто за счет увеличения параметров торговой системы, следовательно за счет снижения ее надежности.

Проведенный в работе анализ показал, что:

Х При использовании следующих за трендом торговых систем с небольшим числом параметров, соотношение доходность/риск имеет некоторое максимальное значение для каждой из акций.

Х Максимальное соотношение доходность/риск зависит от количества сделок, генерируемых системой за определенный промежуток времени, т.е. от чувствительности системы. Оптимальная чувствительность системы зависит главным образом от среднего проскальзывания и от комиссионных брокера.

Х Увеличение соотношения доходность/риск на исторических данных может быть достигнуто за счет увеличения параметров торговой системы, следовательно за счет снижения ее надежности.

Изначальная постановка условий современной теории формирования портфеля прямо указывают на удержание инвестором на протяжении всего инвестиционного горизонта так называемой длинной позиции в отношении рыночного портфеля. Следовательно, можно предположить, что, инвестор на каждом временном промежутке неизменно прогнозирует повышения стоимости активов на рынке. Между тем, согласно исходным допущениям теории Г.Марковица, изменения доходности активов распределяются, как случайные непрерывные величины, вследствие чего подразумевается отсутствие возможности прогнозирования их будущих значений.

Однако, два существенных условия функционирования современной портфельной теории несколько противоречат друг другу. Проведенное в диссертации практическое исследование на предмет их соответствия реальным инвестиционным условиям показало, что применение современной портфельной теории, в основе которой лежит условие эффективности рынка как неизменной величины, не может быть признано рациональным на протяжении длительного периода инвестирования, вследствие того, что на практике степень, эффективности рынка является изменяющейся'динамичной^ величиной эффективности рынка подтверждает полученные результаты.

Проведенный нами анализ позволил допонить базовые положения портфельной теории и, в целях формализации функционирования возможной модели активного портфельного инвестирования, ввести новые, более реалистичные допущения, характеризующие неоднородность, информационную ассиметричность и высокую волатильность российского финансового рынка. Кроме того, проведенный анализ позволил сформулировать теоретические положения по минимизации рыночного риска на основе принципов Парето-оптимальности.

В современных условиях серьезную проблему в процессе принятия решений по формированию портфеля финансовых инвестиций представляет поиск эффективных вариантов портфеля, заключающийся в определении состава финансовых активов портфеля. Теоретически все портфели, приводящие к увеличению его экономической стоимости, дожны быть приняты к реализации. На практике портфельное инвестирование осуществляется в условиях жестко ограниченной возможности привлечения денежных ресурсов. Основываясь на выше сказанном, нами был разработан агоритм принятия решения по формированию портфеля финансовых инвестиций, в основе которого лежит механизм направленного поиска парето-оптимальных вариантов портфеля финансовых инвестиций. Предлагаемый агоритм предназначен для определения эффективных наборов финансовых инвестиций по соотношению доходность / риск и объема инвестиционных вложений (для рав-нокоррелированных портфелей).

Разработанный агоритм позволяет найти все оптимальные по Парето варианты портфеля инвестиций на основе имеющихся наблюдений по динамике доходности и риска финансовых активов, включаемых в портфель. Основным преимуществом агоритма является заложенный в его основу механизм направленного поиска, позволяющий не рассматривать основную массу заведомо неэффективных вариантов портфелей.

В условиях высокой волатильности отечественного фондового рынка важной проблемой для'инвестора при поиске оптимального портфеля является учет уровня риска при оптимизации состава портфеля. Решение этой проблемы1, для инвестора избегающего риска, возможно на основе метода рисковой, стоимости, максимизирующего наименьшую1 стоимость портфеля на конец периода владения портфелем. Проведенный* в диссертации сравнительный анализ технологии VaR (Value at Risk) с коэффициентом Шарпа показал, что подход к оптимизации портфеля активов, основанный на VaR-технологии является более эффективным, по сравнению с подходом, основанном на оптимизации по критерию Шарпа, т.к. не требует построения эффективного множества портфелей, а также использования кривой безразличия инвестора. Отношение инвестора к риску определяется уровнем доверия, которое имеет более прозрачную интерпретацию, чем толерантность инвестора к риску.

Полученные результаты работы могут значительно повысить эффективность инвестиционной деятельности на российском финансовом рынке, а также могут быть рекомендованы для использования профессиональным участникам фондового рынка.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Дробышевская, Оксана Александровна, Москва

1. Агасандян Г.А. Элементы многопериодной портфельной модели. Ч М.: Вычислительный центр РАН, 1997.

2. Антонов М.В., Поманский А.Б. Рационирование кредита и агоритм эффективного распределения заемных средств // Экономика и математические методы. Т. 30. 1994, Вып. 1.

3. Балабанов И. Т. Основы финансового менеджмента. Как управлять капиталом? М.: Финансы и статистика, 1995. -74с.

4. Баринов А.Э. Некоторые аспекты ркализации инвестиционных проектов в российских условиях //Финансы и кредит, 2007. № 8.

5. Бертокайло М. О некоторых методах формирования и управления портфелем активов. // Экономическая наука в современной России., №1,2004. С. 18-32.

6. Бестужева О. Портрет частного инвестора// Рынок ценных бумаг, № 7, -2004. С.43-45.

7. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. М.: Биржи и банки, ЮНИТИ, 1997.

8. Боди Зви, Кейн Алекс, Маркус Алан. Принципы инвестиций, 4-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом Вильяме, 2002. Ч 984 е.: ил. - Парал. тит. англ.

9. Большакова Е., Сиваков Д. В кубышке уже тесно // Эксперт. № 14. 2000. С. 27-30.

10. Ю.Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: полный курс: В 2-х тт./ Пер. с англ. под ред. В.В. Ковалева. СПб.: Экономическая школа, 2004. Т. 1. С. 132-157.

11. Н.Бронштейн Е.М., Янчушка З.И. Фрактальный подход к формированию портфелей ценных бумаг. //Финансы и кредит, 2007. № 12.

12. Вавулин Д.А. О появлении на российском фондовом рынке нового вида ценных бумаг биржевых облигаций. //Финансы и кредит, 2007. - № 5.

13. Васильев К.А., Фалькевич Н.А. Проблема оценки эффективности инвестиций. //Вестник университета социология и управление персоналом, 2007. -№ 12.-С. 129-131.

14. Ван Хорн Джеймс К., Вахович (мл.) Дж. М. Основы финансового менеджмента/ Пер. с англ. 11-е издание. М.: Издательский дом Вильяме, 2004., С. 807-814.

15. Головизнина О.А. Пути повышения эффективности государственного регулирования финансово-кредитного механизма инвестиционного процесса. // Научные труды Вольного экономического общества России. М., 2006- Т. 76. - С. 110-114.

16. Голубев С.В. Ценные бумаги как инвестиционный товар//Финансы, № 2, 1995. С.34-37.

17. Гукова А.В., Аникина И.Д., Сенглеев В.Б. Инвестиционные стратегии финансовых вложений на фондовом рынке. //Финансы и кредит, 2007. № 43.

18. ГуртовВ.К. Инвестиционные ресурсыУВ.К. Гуртов.-М. -.Экзамен,2002-384 с.

19. Дараган В.А. Игра на бирже. Изд 3-е М.:Едиториал УРСС, 2002.-232с.

20. Данилов Ю.А.О мифах фондового рынка. Доклад на семинаре Институциональные проблемы российской экономики. Препринт WP 1/2003/05 М.: ГУ ВШЭ> 2003.- 60 с.

21. Данилова Т.Н., Владыкина Е.В. Количественная оценка риска ликвидности актива. //Финансы и кредит, 2007. № 12.

22. Дзенеладзе В. Идеальный инструмент для идеального инвестора. // Русский полис, № 2, 2002. С. 18-19.

23. Додонов Ю.В. Основные подходы к выбору активов и диверсификации инвестиций на фондовом рыке//Финансовый менеджмеитД 3,2003,С.7-13.

24. Дробышевский С., Радыгин А., Горшунов И., Изряднова О., Ильин А., Мальгинов Г., Турунцева М., Цухло С., Шкребела И. Инвестиционное поведение российских предприятий. -М.: ИЭПП. 2003.- 497 с.

25. Ефремов B.C. Стратегическое управление в контексте организационного развития//Менед>кмент в России и за рубежом, 1999, № 1.

26. Закарян И. Практический Интернет-трейдинг. М.:Акмос-Медиа,2001.396с.

27. Иванов А. Риск и доходность инвестиционного портфеля // Рынок ценных бумаг, № 4, 2004. С 85-88.

28. Иванов А. Управление активами инвестиционного портфеля//Рынок ценных бумаг, №5, 2004. С. 56-58.

29. Иванов А. Обоснование структуры инвестиционного портфеля// Рынок ценных бумаг, № 9, 2001. С.41-47

30. Игнаточкин В. Нужно ли эффективное множество для оптимизации портфеля? // Рынок ценных бумаг. №8 (119). - 1998. - С.70-73.

31. Колягин А., Лимитовский М. Догосрочная рыночная информация для рыночных аналитиков. // Рынок ценных бумаг, №7,2004.С. 23-28.

32. Кириченко Н. Инвестиционные процессы и общая теория всего // Эксперт. № 10. 2000. С. 25-26.

33. Крабовский В.Ф. Краткосрочное инвестирование на рынке акций. -М.: Едиториал УРСС, 2002. 128 с.

34. Крабовский В.Ф. Новый подход к инвестированию на рынке акций / В. Крабовский, И. Нуждин. -М.: Вершина, 2006. 224 с.

35. Кравченко П.П. Как не проиграть на финансовых рынках. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во Дело и Сервис, 2000. -224 с.

36. Крянев А.В. Основы финансового анализа и портфельного инвестирования в рыночной экономике. М.: МИФИ, 2001.- 54 с.

37. Кудрявцев М.А. Методы формирования портфеля ценных бумаг с учетом рисков. // Финансы и кредит, № 4, 2001. С 70-74.

38. Лисица М.И. Интервальная теория портфеля: концепция и эксперимент. //Финансы и кредит, 2007. № 11.

39. Лобанов А. Проблема метода при расчете value at risk.//PbiHOK ценных бумаг № 21 (180) 2000. С.54-58.

40. Лобанов А., Порох А. Анализ применимости различных моделей расчета value at risk на российском рынке акций. // Рынок ценных бумаг № 2 (185) 2001. С.65-70.

41. Лукашов А.В. Риск-менеджмент и количественное измерение финансовых рисков в нефинансовых корпорациях. // Управление рисками, № 5, 2005. С. 43-60.

42. Маршал Дж. Ф., Бансал В.К. Финансовая инженирия: Поное руководства по финансовым нововведениям: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1998.-784 с.

43. Минаев Ю.Н. Стабильность, экономико-математических моделей оптимизации. М.: Статистика, 1980.

44. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития. М.:Альпина Паблишер, 2002. - 624 с.

45. Мищенко А.В., Попов А.А. Некоторые подходы к оптимизации инвестиционного портфеля.//Менеджмент в России и за рубежом, № 2,2002.

46. Мищенко А.В., Попов Д.А. Двухкритериальная задача оптимизации инвестиционного портфеля в условиях ограничений на финансовые ресурсы//Менеджмент в России и за рубежом, № 11, 2001.

47. Мищенко А.В., Некоторые подходы к оптимизации инвестиционного портфеля// Менеджмент в России и за рубежом, № 2, 2002. С. 105-109.

48. Моисеева Н.К., Анискин Ю.П. Современное предприятие: конкурентоспособность, маркетинг, обновление. Т. 1. М.: Внешторгиздат, 1993.

49. Молодцов Д.А. Стратегический подход к управлению портфелем //Банковские технологии. 1998. - №7(39).

50. Молодцов Д.А Описание зависимостей при помощи мягких множеств // Известия РАН: Теория и системы управления. 2001. - № 6. - С.166-173.

51. Мухина Ю.М. Анализ эффективности инвестиций в долевые ценные бумаги. // Экономический вестник Ярославского университета, 2006. -№ 16. -С.47-65.

52. Мэрфи Джон Дж. Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика. -М.: Сокол, 1996. -592 с.

53. Найман Э. JI. Малая энциклопедия трейдера. К . ВИРА-Р Альфа Капитал, 1999.-236 с ил. 134 - Библиогр - с. 221.

54. Найман Э.Л. Трейдер-Инвестор К. Вира- Р Альфа Капитал, 2003 г. 640 с.

55. Недосекин А.О. Оптимизация модельных фондовых портфелей в условиях существенной неопределенности // Аудит и финансовый анализ, № 1,2002.

56. Недосекин А.О. Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами // Аудит и финансовый анализ, №2, 2000.

57. Окулов В. Оценка стоимости рискованной облигации с неопределенным купоном // Рынок ценных бумаг, №10, 2001. С. 78-86.

58. Патрушева Е.Г. Эффективность выпуска акций на открытый рынок как источника финансирования инноваций // Экономический вестник Ярославского университета, 2007. -№ 17. С. 5-15.

59. Побединский А.В. Автоматические торговые системы роботы на рынке ценных бумаг. //Финансы и кредит, 2007. - № 37.

60. Привалов В.В. Анализ инвестиций в условиях неопределенности на основе опционной методологии // Инвестиции в России, 2001, № 5.

61. Привалов В.В. Цели и принципы формирования портфеля инвестиционных проектов // Электронная техника. Сер. 3. Микроэлектроника, 1999. Вып. 1.

62. Привалов В.В. Корпоративное стратегическое управление и инвестирование в условиях неопределенности // Организатор производства, 2000, № 1.

63. Привалов В.В. Системно-синергетический подход к управлению развитием интегрированных структур // Философия. Информация. Управление. М.: МИЭТ (ТУ), 2000.

64. Привалов В.В. Цели и принципы формирования портфеля инвестиционных проектов // Электронная техника. Сер. 3. Микроэлектроника, 1999. Вып. 1.

65. Разумов И.В. Экономические отношения и конъюнктурная динамика на российском фондовом рынке. Яросл. Гос: Ун-т. Ярославль, 2001,488 с.

66. Разумов И.В: Экономическая теория риск-ренты: экономические интересы и рентоориентированное поведение участников фондового рынка в условиях информационной асимметричности рынка. / Ярославль.: 2003. 296 с.

67. Разумов И.В. Теория игр и моделирование оценки рисков в процессе принятия решений в условиях конъюнктурной неопределенности рынка. // Экономический вестник Ярославского университета. № 13,2005. С. 5-14.

68. Разумов И. В. Политэкономическая природа неопределенности на отечественном фондовом рынке // Проблемы новой политической экономии. 3. -2000. С. 41-48.

69. Ромакин М.И. Математический аппарат оптимизационных задач.-М.: Статистика, 1975.

70. Российская экономика в 2004 г. Тенденции и перспективы. (Выпуск 26). М.: ИЭПП, 2005. - 684 с.

71. Рыжов И.В., Макаренков В.В. Учет минимизации рисков при осуществлении инвестиционной программы Экономические науки, 2007. № 12. -С. 131-134.

72. Рубченко М. Фондовый рынок: вход через Интернет // Эксперт. № 19. 2000. С. 24-25.

73. Рухлов А. Принципы портфельного инвестирования. М.: Финансы, Ценные бумаги, 1997. С. 23.

74. Ряховский Д.И. Инвестиционная среда и инвестиционное поведение. Экономические науки, 2007. № 12. - С. 323-328.

75. Семенкова Е. В. Операции с ценными бумагами. М., 1997. С 43.

76. Сиваков Д. Второгодники // Эксперт. № 1-2. 2000. С. 28-59.

77. Сорос Дж. Ахимия финансов. -М.: ИНФРА-М, 1998.- 416 с.

78. Стратегия предприятия на рынке ценных бумаг/ В.И. Решетько, O.K. Платов. -Ярославль: Российская Академия Естественных Наук. Верхнее Вожский региональный центр, 2000.-128 с.

79. Твардовский В.В. Паршиков С.В. Секреты биржевой торговли: Торговля акциями на фондовых биржах.-М.:Альпина Паблишер. 2003.-530с.

80. Турмачев Е.С. Методические проблемы количественного определения рисков инвестиционных проектов.// Аудит и финансовый анализ.- 1997.- № 3.- С.2-12.

81. Тарачев В. Российские договые ценные бумаги: истоки, проблемы, решения // Рынок ценных бумаг, №22, 1996. С. 18-20.

82. Тарачев В. Российские договые ценные бумаги: истоки, проблемы, решения // Рынок ценных бумаг, №23, 1996. С. 23-26.

83. Фабоцци Ф. Управление инвестициями. М:ИНФРА-М,2000.- 543 с.

84. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.

85. Хаертфельд М., Лозовская Е. Хануш Е. Фундаментальный и технический анализ рынка ценных бумаг. Ч СПб.: Питер, 2005. Ч 352 е.: ил. -(Серия Академия финансов).

86. Храпченко В. Корпоративные облигации: возможности для эмитентов и инвесторов//Рынок ценных бумаг, №7, -2002. С. 52-56.

87. Чекулаев М. Загадки и тайны опционной торговли. -М.:ИК Аналитика. 2001.-432с.

88. Чумаченко А. Стратегия государства на рынке облигаций // Рынок ценных бумаг, №6, 2005. С. 60-64.

89. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1997.-1024 с.

90. Шевченко И.В., Моисеев B.C. Прогнозирование инвестиционных решений с помощью индикаторов //Финансы и кредит, 2007. № 10.

91. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. М.: ГУ-ВШЭ 1999.

92. Широков С. Капитализм в кубышке. // Русский полис, № 7,2002. С. 22-25.

93. Эдер А. Как играть и выигрывать на бирже. М.:Диаграмма,2005. - 349 с. 97.Энциклопедия финансового риск-менеджмента / Под ред.

94. А.А.Лобанова и А.В.Чугунова.-М: Альпина Паблишер, 2003.-786 с.

95. Black F., Scholes М. The pricing of options and corporate liabilities.// Journal of Political Economy, 1973, № 81. -Ссыка на домен более не работаетp>

96. Giannopoulos K. VaR modelling on long run horizons // Proc. of Int. Scien. School "Modelling and Analysis of Safety and Risk in Complex Systems", 2002. July 2-5. St. Petersburg: Business Press, 2002.- Ссыка на домен более не работаетp>

97. Hester Donald D., Tobin James. Risk Aversion and Portfolio Choice. John Wiley and Sons (New York), 1967. Ссыка на домен более не работаетp>

98. Markowitz Н.М., Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, John Wiley and Sons (New York), 1959.- Ссыка на домен более не работаетp>

99. Ross A Stephen, The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing, Journal of Economic Theory, 13, no. 3 (December 1976), pp. 341-360.- Ссыка на домен более не работаетp>

100. Sharpe W. F. Portfolio Theory and Capital Markets, McGraw-Hill Book Company (New York), 1970,316 pages. Ссыка на домен более не работаетp>

101. Sharpe W.F. Individual Risk and Return Preferences: A Preliminary Survey Ссыка на домен более не работаетp>

102. Фондовая биржа PTC. Электронный ресурс.- Ссыка на домен более не работает

103. Московская Межбанковская Валютная биржа. Электронный ресурс. / Режим доступа: Ссыка на домен более не работает

104. Компания ФинМаркет,Электронный ресурс./Режим доступа: http ://fmmarket. net.

105. Информационное агентство АК&М,Электронный ресурс. / Режим доступа: www.akm.ru.

106. Инвестиционная стратегия Dow (Заметки главного редактора). Электронный ресурс. / Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетp>

107. Динамика индекса Доу-Джонса. Электронный ресурс. / Режим доступа: Ссыка на домен более не работает

Похожие диссертации