Многокритериальные модели оптимизации факторинговых портфелей

Виноградова, Елена Викторовна

Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Многокритериальные модели оптимизации факторинговых портфелей тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Виноградова, Елена Викторовна
Место защиты	Москва
Год	2010
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Многокритериальные модели оптимизации факторинговых портфелей"

На правах рукописи

ВИНОГРАДОВА ЕЛЕНА ВИКТОРОВНА

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ ФАКТОРИНГОВЫХ ПОРТФЕЛЕЙ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы

экономики

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 5 АПР 2010

Москва 2010

004600984

Работа выпонена на кафедре Финансы ГОУ ВПО, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана.

Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор

МИЩЕНКО Александр Владимирович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

БАДАЛОВА Анна Георгиевна

кандидат экономических наук ДОМАТОВ Андрей Сергеевич

Ведущая организация: ГОУ ВПО Московский государственный институт

электронной техники (Технический университет)

Защита диссертация состоится л19 мая 2010 года в 14:30 на заседании диссертационного совета Д 212.142.06. в ГОУ ВПО Московский государственный технологический университет Станкин по адресу: 127994, Москва, ГСП-4, Вадковский переулок, д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московский государственный технологический университет Станкин

Ваш отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью, просим направлять по указанному адресу.

Автореферат разослан л/^апреля 2010.

Ученый секретарь диссертационного совета к.э.н., профессор

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Российский рынок факторинга, увеличившийся более чем в десять раз за последние несколько лет, может быть сравним с факторинговым рынком Европы 80-х годов, переживавшим в то время пик своего развития. До кризиса ликвидности 2008-ого года, затронувшего все страны, включая Россию, основными стимулами спроса на факторинг были положительные тенденции в российской экономике, стабильная политическая ситуация, рост конкуренции в секторе товаров потребительского рынка и преимущества факторинга перед другими финансовыми продуктами. Еще два-три года назад факторы (специализированные факторинговые компании или банки, оказывающие услуги факторинга наряду с традиционным набором коммерческих услуг) занимались активным поиском клиентов, теперь ситуация изменилась -клиенты самостоятельно приходят к финансовым агентам. Начала расти осведомленность клиентов о факторинге и спрос на эту услугу, что, в свою очередь, побуждает финансовых агентов расширять ассортимент предлагаемых услуг. При этом новые факторы стакиваются с теми же трудностями: несовершенством российского законодательства, завышенной стоимостью средств автоматизации, отсутствием четких методик анализа и оценки риска, разделенного между клиентом и его дебитором. Последнее вынуждает финансовых агентов разрабатывать собственные методики по оценке риска, а также по расчету доходности от факторингового договора. Возникшие в конце 2008 года тенденции рецессии в экономиках всех стран отразились и на развитии факторинговой области в нашей стране. Дожники факторов становились неплатежеспособными, увеличились сроки и объемы неплатежей по уступленным догам. Многие факторы закрыли факторинговые подразделения, чтобы остановить растущий на их балансе убыток. На рынке остались функционировать те факторы, которые придерживались строгой политики риск-менеджмента и следовали адекватным методикам оценки риска факторингового портфеля. Учитывая обозначенные непростые условия для повышения эффективности управления факторинговым портфелем, факторам необходимо использовать

количественные методы и модели оценки эффективности факторинговых контрактов. Данные обстоятельства предопределили выбор темы исследования, как практически важной и актуальной для субъектов финансового сектора экономики РФ.

Степень научной проработанности проблемы. Изучение иностранной и отечественной литературы, в ходе настоящего исследования, позволяет сделать выводы о недостаточной освещенности факторинга российскими учеными и исследователями, что, очевидно, связанно с молодостью данного продукта для российского рынка, его пока еще незначительной ролью для экономики нашей страны, а также отсутствием интереса со стороны научного сообщества. В связи с этим, появляется все больше тематических и узкоспециализированных изданий практического характера,.публикуемые экономистами, работающими в данной области. Надо отметить весомый научно-аналитический вклад в исследование факторингового рынка России Рейтингового агентства Эксперт РА, которое ежегодно проводит анализ деятельности основных отечественных факторов и публикует результаты своих исследований.

Исследование зарубежной литературы, которая представлена обширно в области факторинга, приводит к противоположным выводам и говорит о высоком внимании иностранных ученых к факторинговым услугам, которые получили свое распространение в Европе во второй половине 20-ого века, придя из США с более чем столетней историей развития.

Среди немногочисленных отечественных авторов и специалистов-практиков, выступающих с научными публикациями и семинарами по вопросам факторинга, следует отметить: Новоселову JI.A., Орехова С.А., Ивасенко А.Г., Суханова Е.А., Голикову Е.И., Лаврушина И.О., Покаместова И.Е., Трейвиша М.И., Емельянова В.Ю. Среди иностранных ученых, внесших серьезный вклад в исследовании проблем факторинга, выделим труды Ф. Сэлинджера, Р. Гуда, М. Формана. Нельзя не отметить ряд диссертационных работ, авторы которых глубоко изучили и проанализировали российский рынок факторинга. К ним относятся Никифоров A.B., Курбатов С.Ю. и Лефель А.О.

Методическая часть диссертационной работы основана на исследованиях теории портфельных инвестиций, которые являются классическими в области оценки инвестиций и имеют широкое практическое применение на финансовых рынках. В работе были использованы результаты основоположников математических моделей управления портфельными инвестициями: Е. Фамы, Г. Марковица, Д. Тобина и Уильяма Ф. Шарпа.

Цель н задачи диссертационного исследования. Целью диссертационного исследования является разработка моделей выбора оптимального факторингового портфеля, определения его доходности, оценки риска и разработка на их основе методов управления портфелем.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе предусматривалось решение следующих конкретных задач:

Х исследовать основные виды факторинговых услуг, предлагаемых российскими факторами, провести систематизацию рисков, присущих различным видам факторинговых сделок, выявить их специфику, и предложить способы покрытия выявленных рисков в меняющихся экономических условиях;

Х провести исследование методологических и законодательных основ регулирования факторинговой области в России на предмет выявления факторов, сдерживающих широкое развитие факторинга в нашей стране, и определить пути их преодоления;

Х обосновать выбор метода количественного анализа эффективного управления факторинговым портфелем (портфелем дебиторов) в целях формирования оптимального портфеля для фактора, учитывая показатели доходности и рискованности;

Х разработать метод анализа новых моделей оптимизации факторингового портфеля на устойчивость к меняющимся внешним факторам, являющимся исходными данными для формируемых портфелей;

Х провести расчетный типовой эксперимент практического управления факторинговым портфелем с применением разработанных моделей оптимизации.

Объект исследования. Объект данного исследования представляет собой услуги факторов, оказываемые ими на российском и международных рынках.

Предмет исследования. Предметом исследования является процесс оптимизации факторами факторинговых портфелей, состоящих из множества дебиторов, которые имеют определенный набор финансовых параметров, при принятии решения по заключению сдеки с новым клиентом или при пересмотре уже сформированного факторингового портфеля.

Методологической и теоретической базой для разработки предлагаемых в работе методик послужили исследования теории портфельных инвестиций, такие как теория эффективного рынка, модель оценки капитальных активов, модель Марковица и Шарпа, предлагающие традиционные подходы к управлению портфелем финансовых активов.

Также теоретической базой исследования послужили работы отечественных и зарубежных экономистов, финансистов и юристов, посвященные современным вопросам и проблемам факторинга как в России, так и за рубежом.

Российскую нормативно-правовую основу настоящего исследования составили: Гражданский кодекс РФ, Федеральные законы, Постановления Правительства РФ, а также положения, нормативные акты и инструкции Центрального банка России.

В ходе исследования были использованы положения международного права, а именно: конвенция УНИДРУА О международном факторинге, которая действует на территории четырнадцати государств, но не ратифицирована Российской Федерацией.

Информационная база исследования представлена данными Центрального Банка Российской Федерации, статистическими данными рейтинговых агентств, исследованиями периодических изданий, первичными данными о финансово-хозяйственной деятельности нескольких российских и иностранных банков.

Научная новизна исследования состоит в адаптации классических подходов по управлению портфелем к процессу оптимизации факторинговых портфелей, которые формируются факторами в процессе их деятельности, а также

в разработке соответствующих задач по анализу на устойчивость оптимизационных моделей, обусловленной текущей рыночной нестабильностью и закономерным изменением входящих параметров рассматриваемых задач.

На защиту выносятся следующих результаты, лично полученные автором:

Х выявлены недостатки существующих систем риск-менеджмента российских факторов, проведена систематизация специфических и традиционных факторинговых рисков, предложены методики покрытия и минимизации обозначенных рисков, находящие в компетенции фактора и учитывающие трехсторонний характер отношений, а также необходимые к реализации со стороны испонительной и контролирующей власти (устранение юридических рисков, информационного вакуума);

Х выявлены факторы как законодательного, так и методологического характера, сдерживающие, с одной стороны, развитие факторинга в банковском секторе, а, с другой стороны, способствующие тенденции выделения факторинга в независимые структуры, а также обозначены преимущества работы факторинговых компаний перед факторинговыми банками;

Х разработаны двухкритериальные модели оценки эффективности факторингового портфеля на основе дискретной модели оценки капитальных активов Шарпа в целях максимизации доходности фактора, в которых показатель общего риска портфеля определяется на основе рисковых ^-коэффициэнтов входящих в портфель дебиторов;

Х разработаны целочисленные модели оценки эффективности факторингового портфеля путем адаптации модифицированных целочисленных моделей Марковича к факторинговой сдеке в целях минимизации общего риска факторингового портфеля при заданном уровне дохода, который фактор планирует получить, и при условии ограниченности финансовых ресурсов, которыми располагает фактор;

Х предложен метод ветвей и границ, адаптированный к разработанным моделям оптимизации, для поиска оптимального факторингового портфеля по

критерию максимизации ожидаемой доходности портфеля с ограничением на общий риск портфеля;

Х разработаны методы анализа моделей управления факторинговым портфелем на устойчивость к изменению входящих параметров факторинговой сдеки, на примере, изменения стоимости привлекаемых фактором финансовых ресурсов, на основании исследования множества допустимых решений исходной задачи.

Практическая значимость, апробация и внедрение результатов работы.

Предложенные и сформулированные в диссертации модели по оценки риска и доходности факторингового портфеля, а также проведенная классификация факторинговых рисков могут быть использованы в практической деятельности финансовых агентов, страховых компаний, предприятий-потребителей факторинговых услуг, в работе государственных органов, как испонительной так и законодательной власти, а также ассоциациями профессиональных участников факторинговой деятельности.

Разработанные модели, результаты и выводы, содержащиеся в работе послужили основой для докладов на 7-м, 8-м и 10-м Всероссийских симпозиумах Стратегическое планирование и развитие предприятий (Москва, ЦЭМИ РАН, 2006, 2007, 2009 гг.), а также на семинарах и круглых столах кафедры Финансы МГТУ им. Н.Э. Баумана, проводимых в 2007-2008 гг.

Разработанные модели оптимизации факторинговых портфелей использовались при оценке клиентов и дебиторов аналитиками и разработчиками схем факторингового финансирования КБ БНП Париба Восток ООО. В работе произведен расчетный эксперимент по применению разработанных моделей оптимизации к факторинговому портфелю клиента ОАО Московская винная компания, состоящему из тринадцати дебиторов, в целях повышения эффективности заключения факторингового договора фактором с данным клиентом.

Кроме этого, определенные теоретические и практические заключения и положения диссертационной работы могут быть использованы в учебном

процессе по таким дисциплинам, как Финансы и кредит, Финансы предприятий, Банковское дело или Финансовый менеджмент на экономических факультетах высших учебных заведений нашей страны.

Публикации. По теме исследования опубликовано 12 работ, в том числе 2 -в ведущих рецензируемых научных журналах рекомендованных Высшей Аттестационной Комиссией, общим авторским объемом 4,5 п.л.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов по каждой главе, заключения, библиографии (116 источников) и восьми приложений, илюстрирована 10 таблицами и 28 рисунками.

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ

В введении обоснован выбор темы, ее актуальность, определены объект, предмет, цель и задачи исследования, сформулированы научная новизна результатов и практическая значимость проведенного исследования.

В первой главе работы Анализ факторинговых операций в России и мировой практике рассмотрен рынок факторинговых услуг в нашей стране, выделены основные виды факторинговых продуктов, предлагаемых факторами на настоящем этапе развития, проведено сравнение услуг российских факторов с ассортиментом международных факторинговых компаний, изучены основные факторы, сдерживающие в настоящее время активное развитие факторинговых услуг в России.

Исследования показывают, что факторинг становиться все более популярным продуктом в Российской Федерации, и объем российского рынка факторинга ежегодно увеличивается, хотя потенциальные размеры рынка торговых кредитов в десятки раз больше текущего объема факторингового рынка1, что говорит о колоссальных перспективах роста факторинга и в дальнейшем.

Текущие тенденции российского рынка факторинга - это превалирование сделок с правом регресса, по которым фактор может получить платеж с

' Объем рынка торговых кредитов с отсрочкой платежа в нашей стране равен 240 мрд. доларов США, а объем рынка факторинга не превысил 20,2 мрддоларов США

поставщика в случае неуплаты дебитором. Такая ситуация обоснованна экономическим положением нашей страны, которая еще не достигла стабильности и прозрачности ведения бизнеса, как у экономик развитых стран. Кризис 2008 года укрепил консервативное предложение факторов.

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Рис. 1. Темпы прироста рынка факторинга за 2002-2009 гг.*

а Факторинг без

регресса

Факторинг с

регрессом

2004 2005 2006 2007 2008 2009

Рис. 2. Соотношение факторинга с регрессом и без регресса за 2004-2009* Международные рынки ориентированы на факторинговые услуги с регрессом, по которым фактор принимает кредитные риски клиента и не имеет права требовать платеж с поставщика в случае неуплаты покупателя. В России количество безрегрессных сделок начало расти, и, главным образом, благодаря тому, что у факторов появилась возможность страховать риски у страховщиков, начавших оказывать услуги в области факторинга.

" Источник: "Эксперт РА" по данным анкет Факторов, участвующих в ежегодных исследованиях агентства, данные за 2009 год - прогнозные

Проведенное изучение нормативной и законодательной стороны факторинговой отрасли показало, что существует отставание российского факторингового законодательства от норм международного права, а также недостаточно детальная юридическая проработанность данного вопроса. Отсутствуют четкие, адаптированные к трехсторонним факторинговым отношениям, методологические инструкции по проведению анализа и оценки факторами клиентов и их дебиторов со стороны Центрального Банка России. Ограничения российского валютного законодательства сдерживают в нашей стране развитие международного факторинга, распространенного во всем мире.

Ситуацию может изменить . поддержка развития факторинга государственным аппаратом и конкретные действия законодателей, направленные на уточнения и разъяснения положений статьи 43 ГК в виде принятие закона о Факторинге и/или ратификации Конвенции УНИДРУА, согласно которой работают международные факторы. Это позволить российским факторам интегрироваться в ряды международных факторов.

По причине крайне острой проблемы формирования резервов, объемы которых у факторинговых банков в кризисное время сильно возросли из-за возросшего объема неплатежей дебиторов, количество факторинговых компаний за последние 2 года увеличилось в несколько раз1. Кроме ухода от жесткого регулирования Центрального Банка России и наличия большего объема свободных денежных средств, факторинговые компании имеют более гибкий подход в выборе методологии оценки и анализа клиентов и их дебиторов.

На основании вышеперечисленного может сложиться впечатление, что российский факторинг сопряжен с целым рядом трудностей, но это верно лишь отчасти, так как можно привести равноценное число положительных сторон этого бизнеса. Для клиента фактора это попонение оборотных средств и ускорение их оборачиваемости, привлечение новых покупателей, увеличение сроков отсрочки платежа, рост объема продаж, получение сопроводительных услуг (управление дебиторской задоженностью, инкассация платежей, страхование от неуплаты со

' До финансового кризиса 2008 года количество факторинговых компаний составляло порядка десятка

стороны покупателя), упрощенное оформление документов на финансирование, отсутствие залогового обеспечения, так как денежное требование переходит в собственность фактора. Такой внушительный список преимуществ, получаемых клиентом, не оставляет сомнений в высокой востребованности факторинга.

На сегодняшний день спрос на рынке факторинга превышает предложение, а низкий барьер выхода на рынок и свободные ниши стимулируют новых игроков осваивать данный вид услуг. Количество потенциальных клиентов факторов столь велико, что молодые факторы концентрируются на быстром наращивании факторингового портфеля, не уделяя дожного внимания оценке кредитоспособности клиента и дебиторов, а также анализу их финансового состояния и платежной дисциплины.

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Рис. 3. Количество клиентов факторов за период с 2002 по 2009 гг.1 Такой подход является серьезным упущением, так как при факторинговой деятельности у факторов возникает большое количество традиционных и специфических рисков. К традиционным рискам, характерным и для других финансовых продуктов, относятся кредитный, валютный, политический, экономические риски, риск ликвидности, технический риск, процентный, системный, законодательный риски, отраслевой риск и риск трудовых ресурсов и форс-мажорный риск.

К числу специфических рисков, свойственных только факторинговым услугам, относятся риск недействительности денежного требования или

"Эксперт РА", данные Факторов, участвовавших в исследованиях агентства, данные 2009г. - прогнозные

финансирования его до принятия покупателем, транспортный риск, риск несуществующего дебитора, риск аффилированноеЩ или сговора, риск неполучения платежа от дебитора по уведомлению, двойной факторинг, возвраты со стороны покупателей, взаимозачеты, поступление платежей от третьих лиц, отсутствие движения товара и другие. Практически половина специфических факторинговых рисков является мошенничеством, которое факторам необходимо исключать и выявлять в процессе работы.

Очевидно, что факторы несут на себе большое количество рисков, но, в действительности, факторинг может быть низко рискованным продуктом, если анализ описанных рисков и их оценка выстроены в правильную политику риск-менеджмента. Создаваемые системы риск-менеджмента дожны являться комплексными, ориентированными как на оценку клиента, так и на анализ его дебиторов, и включать проверку службой безопасности клиента и дебиторов, включать адаптируемую систему установления лимитов, верификацию поставок, посещения складских помещений покупателей, установление специальных триггеров, выявляющих отклонение от стандартных операций (резкое увеличение/уменьшение объема поставок, отсутствие просроченных платежей и прочее).

Из вышеизложенного видно, что показатель риска является одним из ключевых параметров факторинговой сдеки. Другим параметром, определяющим факторинговую сдеку (портфель дебиторов), выступает доход, который заинтересован получить фактор, включая или исключая из факторингового портфеля клиента тех или иных дожников.

Такая задача подбора подходящего портфеля дебиторов фактором представляет собой оптимизационную задачу управления портфелем и, следовательно, мы можем применить для ее формирования существующие модели и методики оптимизации такие, как модель Марковица и САРМ.

При этом, формирование оптимального портфеля может производиться на двух уровнях: на клиентском уровне, при определении набора дебиторов, который

будет подключен к сдеке, и на уровне фактора, при рассмотрении общего портфеля фактора, состоящего из всех заключенных им договоров.

Факторинговый портфель фактора

Факторинговый портфель Клиента М

Факторинговый портфель Клиента 1

Факторинговый портфель Клиента 2

Рис. 4. Уровни детализации факторинговых портфелей

Вторая глава диссертации Разработка моделей оптимизации факторинговых портфелей посвящена определению остальных необходимых параметров оптимизационной модели факторингового портфеля клиента (портфеля дебиторов), помимо уже обозначенных - прибыли и риска фактора.

Предположения, обозначенные У. Шарпом при разработке САРМ, адаптируются к модели оптимизации факторингового портфеля клиента фактора и для формирования оптимизационной модели вводятся следующие термины и обозначения:

1) п - количество дебиторов клиента фактора;

2) - отсрочка платежа по договору поставки, заключенному 1-ым покупателем с клиентом фактора, дни;

3) г- допонительная отсрочка, предоставляемая фактором покупателю по договору факторинга (в случае трехсторонних схем финансирования), дни;

4) /,=,+;,Х. Допонительная отсрочка может не предоставляться, тогда

5) а, - стоимость привлечения фактором финансовых ресурсов на рынке, % годовых (в долях);

6) /1 - стоимость услуги факторинга для клиента, % годовых (в долях), /,=/+-5',, где - постоянная составляющая дохода фактора, маржа, ^ - переменная

составляющая дохода фактора, тип которой прописывается в договоре факторинга, а текущее значение фиксируется при каждом финансировании (это может быть, например, ставка тояртте, гпобЛог). При Ф=0 ставка для клиента фактора будет плавающей, то есть фактор сможет получить доход только за счет большего роста я,- относительно аД при =0, ставка становится фиксированной и в этом случае фактор может рассчитывать только на доход в виде разницы между <1 и аД которая может быть и минусовой при неблагоприятных рыночных условиях. Совмещение двух составляющих ставки фактора (плавающей и фиксированной) является более надежным и гибким способом покрытия финансовых колебаний. Доход по каждому г'-ому покупателю, обозначенный следующим

распределением у).....у" с вероятностями р1,...,рт будет равен математическому

ожиданию + > где - случайная величина от задаваемая тем же

вероятностным распределением.

7) Д - коэффициент, задающий количественную оценку риска по -ому покупателю.

Агоритмы расчета /^коэффициентов у каждого фактора различны. Самые простые из них основываются на методиках, предлагаемых Центральным Банком Российской Федерации. Для расчета рисковых коэффициентов банку необходимо изучить историю просроченной задоженности каждого покупателя и его финансовое состояние за определенный временной интервал. Матрица рисковых коэффициэнтов, основанная на подходе, предлагаемом Центральным Банком, будет выглядеть так, как представлено в табл. 1, но у различных факторов такие матрицы будут сильно отличаться в силу собственных корпоративных стандартов.

8) F - максимальный объем (лимит) финансирования, устанавливаемый фактором на клиента, рубли;

9) у. _ сублимит финансирования клиента по денежным требованиям к /-ому покупателю, рубли. У/+У]+... + УД=Р.

Таблица 1

Матрица коэффициентов риска, применяемых факторами при анализе дебиторов

Обслуживание дога Хорошее Среднее Плохое

Финансовое положение

Хорошее 0 0,01-0,20 0,21-0,5

Среднее 0,01-0,20 0,21-0,5 0,51-1

Плохое 0,21-0,5 0,51 - 1 1

В пределах лимита финансирования финансовый агент хотел бы включить в факторинговый портфель своего клиента только тех покупателей, чтобы в результате финансирования их поставок получить в момент времени максимальный ожидаемый прирост своей доходности АР.

С учетом выше приведенных обозначений такая оптимизационная задача может быть сформулирована следующим образом:

&л*+*,>;-л,] -шах (1)

<-1 О-1 )

Ь'^Л^р, (з)

х,,е {0,1}, 1=1,...,п (4)

Для решения этой задачи может быть использована схема метода ветвей и границ, адаптированная под сформулированную задачу. Исходная задача сводится к задаче непрерывного линейного программирования, а ее оптимальное решение может быть получено с использованием симплекс-процедуры. Значение целевой функции на этом оптимальном решении принимается за верхнюю оценку задачи, за нижнюю оценку принимается значение целевой функции для любого допустимого решение первоначальной задачи. Путем направленного перебора происходит оценка всех допустимых портфелей новой задачи и вычисление значения целевой функции для них, то есть текущих верхних оценок по формуле Р*л + Р,(ы\к), где К - множество покупателей, включенных в текущий

портфель; N - множество всех покупателей, а ШС - остаток не включенных в

портфель покупателей. Дальнейшее формирование новой группы покупателей происходит только в случае выпонения следующих условий: (к) > Рн и В случае, если хотя бы одно из ограничений не выпоняется,

можно переходить к формированию другого портфеля. Продожая эту процедуру, получим, что либо сформированный портфель отбраковывается, либо оставшегося лимита будет не достаточно для включения очередного покупателя в портфель. Если значение целевой функции для такого портфеля больше нижней оценки задачи, то оно принимается за новую нижнюю оценку и начинается формирование нового портфеля. Агоритм завершается, если при очередной корректировке Гн получим РД=Ре, либо все портфели рассмотрены, и тогда в качестве оптимального выбирается тот, у которого максимальное значение РД.

Сформированная задача по максимизации дохода портфеля актуальна для новых финансовых агентов, выходящих на рынок факторинга и заинтересованных, в первую очередь, в получении прибыли при принятии определенного уровня риска.

С помощью тех же обозначений можно сформулировать целочисленную модель Марковица на минимизацию риска факторингового портфеля клиента фактора, в который покупатель может быть включен только с поным лимитом и V

а г Здесь первостепенным критерием выбора портфеля для фактора является

риск при получении минимально необходимого прироста финансовых ресурсов финансовым агентом. Тогда модифицированная задача Марковица на минимум риска выглядит так:

м /.1 ,>,

/.1 1),

у, б {0,1}, /=1,...,п

В данной задаче переменная у,- равна 1, если г'-ый покупатель включен в факторинговый портфель, и .уг=0, если - нет. задает минимально необходимый доход фактора. Значения соУц вычисляются как попарные ковариации

покупателей г и _/ (/-1.....п\ 7=1,...,л; а)- дисперсия покупателя г.

Сформулированная задача может быть использована уже работающими на рынке факторинга финансовыми агентами, которые не готовы рисковать и при это хотели бы получать определенный размер прибыли.

В случае если фактор хотел бы получить максимальный доход от заключения факторинговой сдеки при ограничении на риск (Ягр), то задача (1)-(4) в новых обозначениях будет выглядеть иначе:

2У'7' ^+л/)А - лI) тах

1-1 -I у

У(И {0,1},!=1,...,П

В кризисных рыночных условиях, когда возможно изменение стоимости ресурсов, привлекаемых факторами для финансирования своих клиентов, возникает необходимость анализа представленных выше задач (оптимального решения) на устойчивость к таким изменениям.

Если стоимость привлечения ресурсов фактором а, меняется по правилу

, где к/ - коэффициент, зависящий от продожительности срока отсрочки платежа г'-ого покупателя, а приращение стоимости можно интерпретировать как реакцию рынка на уровень инфляции, заданный величиной . На рост инфляции реагируют и другие финансовые показатели и рыночные ставки, следовательно, и ставка также изменится по правилу где к? - коэффициент изменения

случайной величины в зависимости от срока отсрочки -ого покупателя.

Осуществляем ввод допонительных обозначений. Множество Х={х]...хм} (где х, - это л-мерный вектор с булевыми переменными (/=1,Л/ )) - множество всех

возможных решений первой оптимизационной задачи (1)-(4), данные решения упорядочены по возрастанию величины (/'(г))', где

+к*е)р1 ~а,-к'е), а х является оптимальным решением и х

еЛ". Увеличение а, для всех г'=1...и происходит на одно и то же значение е б(0,ао). Вычисляя производную каждой функции/'(Х) по б, получаем:

п т п т т т

-а,-к]е))' = (ЁМЁф, "*>))' =

1-1 ;Х=) м У-1 у-1 7=1

п Я1 я т и т п п

(22*^ +22*^4 -2*^л. =

1=] ./-I 1-1 1=1 1-1

q№!р,-Х№ = -*<')= 2М*,2-*,1) (5)

(=1 ;=] (=1 /=|

Рассмотрим несколько вариантов соотношения коэффициентов А/ и 1) к,'=к,2. Тогда выражение (5) равно нулю, что означает /'(е) представляет константу и, следовательно, оптимальное решение при таких изменениях всегда остается устойчивым (рис. 5)

/'(*) А

f\e ),l<h fm(s),m<h

Рис. 5. Графики функций /(*), при t=\,M, m<h.

2) kj<ki, тогда производная будет иметь положительное значение, следовательно, функции /'(г) будут возрастающими. Графически их поведение изображено на рис. 6.

Функция /(г) при =0в силу оптимальности х' имеет большее значение, чем все остальные /'(г) при г=0, но скорость роста по s у /'(л) выше для Ы в силу того, что производная для таких f(e) имеет большее значение. Таким образом, оптимальное решение х' остается оптимальным при увеличении всех а, и

/ при росте s до момента первого пересечения функции /'(е) с одной из функций

3) ki>ki, тогда производная будет иметь отрицательное значение, следовательно, функции f(e) будут убывающими (рис. 7).

И здесь функция /'(г) при г=0 имеет большее значение, чем все остальные /'(г) при е= 0, но скорость убывания по г у f\e) выше для Ы. Таким образом, оптимальное решение х' остается оптимальным при увеличении всех и s/ при росте s до момента первого пересечения функции /'(г) с одной из функций /'(s).

Рис. 7. Графики функций /'(г), при /=1 ,М ,т<к.

Практическая значимость анализа на устойчивость формулируемых оптимизационных задач очевидна: зная отметку изменения оптимального решения, фактор имеет некоторый запас прочности по сформированному оптимальному портфелю. Это является важным, так как изменения списка дебиторов влечет за собой подписание допонительных соглашений и требует допонительных временных затрат от фактора.

В третьей главе Апробация разработанного инструментария управления факторинговым портфелем рассмотрено несколько вариантов применения

разработанных моделей на примере клиента фактора ОАО Московская винная компания (ОАО МВК1), которая занимается поставками винно-водочных изделий в торговые сети и розничные магазины, находящие в Москве и в регионах.

Клиент планирует передать доги фактору, являющемуся кредитной организацией, по тринадцати покупателям.

На основании полученной от клиента информации (месячные обороты поставок, статистика просроченных платежей, объем просроченной задоженности) и матрицы рисковых коэффициентов (основанной на методике Центрального Банка России) фактор производит финансово-экономический анализ деятельности дебиторов и дает оценку показателей, указанных в табл. 2. Полученные данные используются для формирования оптимизационной задачи фактора по поиску наилучшего факторингового портфеля дебиторов клиента. В текущей ситуации фактор располагает 20 мн. рублей, привлеченных под 12,49 % годовых и намерен получить прибыль от заключения факторинговой сдеки 6% годовых.

Таблица 2.

Лимиты и показатели коэффициентов риска покупателей ОАО МВК

Процент просроченной дебиторской задоженност й от годового оборота Отсрочка платежа (календ, днв) Максимальная просрочка за последние 6 месяцев (календ, дни). Расчетный нмит фактора Лимитна покупателей, приведенные к одному сроку (80 календ, дней) Обслуживание дога Финансовое положение Коэффнцне нт риска

ТОРГ ЗАО 0,00 80 0 14 159340,27 14 159340.2^ хорошее хорошее 0

ЛЕТО ООО 0,00 50 4 410 869,24 657 390,78 хорошее хорошее 0

КОРОЛЕВ ОАО 0,00 80 0 9 562 760,98 9 562 760.98 хорошее хорошее 0

ВОГА ОАО 0,00 75 1 497 754,521 530938.15 хорошее хорошее 0

7 БАЛОВ ООО 0,00 75 0 492 852,51 525 709,34 хорошее среднее 0,15

ООО "ДОМ" 0,00 50 0 26 072,18 41 715.48 хорошее среднее 0Д5

ВИКТОРИЯ ООО 3,24 80 26 12 546 575,45 12 546 575.45 среднее хорошее 0,12

ЯУЗА ООО 1,01 75 22 2 752 366,76 2 935 857.87 среднее хорошее 0,1

ПАЛИТРА ЗАО 5,16 80 19 4 803 743,79 4 803 743,79 среднее хорошее 0,13

ИСТ ООО 18.97 33 14 68 278,83 165 524.43 среднее среднее 0,45

ЗАО "СП ХМОСГЛАВТОРГ 8,32 50 48 347 861,09 556 577.74 неудомэе хорошее 0,35

АЗИЯ ООО 36,06 50 48 55 624,45 88999.12 неудоме среднее 0,75

МЕГАШОП ООО 11,30 55 35 411 596,53 598 685,87 неудоюе среднее 0,65

1В целях соблюдение конфиденциальности наименование клиента и его контрагентов были изменены

Формулируем оптимизационную задачу на максимум доходности фактора при ограничении на риск (Др = 0,03) и объем финансирования. Решая задачу с помощью программных средств Microsoft Excel, имеем различные варианты доходности и риска оптимальных факторинговых портфелей при целочисленных и непрерывных ограничениях, графическое сравнение которых представлено на рис. 8 и 9.

Целочисленные ограничения актуальны при страховании договора факторинга. Страховые компании накладывают собственные жесткие ограничения на размеры лимитов финансирования, и фактор заинтересован в их поном использовании, так как страховая премия напрямую зависит от размера устанавливаемых страховщиком лимитов на покупателей клиента.

300 000,00

ю 250 000,00 а

я 200 000,00

t 150 000,00 п

Ч 100 000,00 к

50 000,00 0,00

6 7 В 9 10 11 12 Рассматриваемое количество дебиторов

Рис. 8. Графическое сравнение доходностей оптимальных портфелей Непрерывные ограничения могут быть полезны в случаях, когда фактор готов подстраивать лимиты финансирования под пожелания клиента, преследуя свои деловые или репутационные цели (например, желание клиента или фактора включить в портфеле абсолютно всех дебиторов). Расхождение в показателях дохода при целочисленных и непрерывных ограничениях незначительны, но есть разница в параметрах общего риска портфелей.

Проведение анализа сформулированных портфелей на устойчивость при целочисленных ограничениях при изменении стоимости привлечения ресурсов

фактором на 10 и 20 процентов, дает результаты, представленные на рисунках 10 и 11.

5 6 7 8 9 10 11 12 13 Рассматриваемое количество дебиторов

Рис. 9. Графическое сравнение показателей риска оптимальных портфелей При возрастании стоимости ресурсов происходят изменения дохода, и практически не меняются коэффициенты риска портфелей, при этом оптимальные решения (набор покупателей в факторинговом портфеле клиента) при изменении стоимости ресурсов на 10%, остаются неизменными, что говорит о устойчивости данной задач в такой ситуации.

5 6 7 8 9 10 11 12 13 Рассматриваемое число покупателей в портфеле

Рис. 10. Сравнительная диаграмма доходности фактора При изменении стоимости ресурсов в 20% происходит перегруппировка покупателей в портфеле, это свидетельствует о неустойчивости решения к

изменению стоимости средств для фактора, что повлечет для фактора переоформление договора факторинга.

5 6 7 8 9 10 11 12 13 Рассматриваемое число покупателей

Рис. 11. Сравнительная диаграмма риска фактора

В заключении диссертационный работы консолидированы основные теоретические, методологические и практические результаты проведенного исследования.

111. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. В диссертации исследованы методологические и правовые основы регулирования факторинга в нашей стране. Сделаны выводы о необходимости 1 совершенствования обозначенных сторон факторинговой сферы с целью : приближения к мировым стандартам. Также сделан вывод о недостаточной открытости и обмене информацией между факторами, сформулировано [ предложение по созданию бюро факторинговых историй для консолидирования фактов неплатежей, случаев мошенничества и возможности общего доступа к таким данным.

2. Произведено исследование факторинговых услуг в России и дана сравнительная оценка ассортименту российских факторинговых услуг и услуг, предлагаемых международными факторами. Сделан вывод, что главной причиной различия является экономическая ситуация: в развивающихся странах востребованы продукты без принятия риска факторами, в развитых - факторы берут на себя больше рисков клиентов.

3. В работе проведено детальное исследование рисков, возникающих у финансовых агентов. Большое внимание уделено распространенным схемам мошенничества, которые дожны учитываться факторами. Осуществлен обзор систем риск-менеджмента, существующих в России, проанализированы их недостатки. Сделан вывод о том, что системы риск-менеждмента исторически основаны на банковской методологии, которая не является достаточной для факторинга, необходимо учитывать специфику продукта (помимо клиента присутствует дебитор) и проводить поноценный анализ обоих участников.

4. Для разработки методики управления факторинговым портфелем рассмотрены классические модели оптимизации портфелей, широко применяемые на финансовых рынках. Проведено математическое аргументированное обоснование возможности применения данных разработок к факторинговым портфелям по двум критериям: риск и доходность.

5. Разработаны модели по управлению эффективностью факторингового портфеля клиента по минимизации риска при ограничении по лимитам финансирования и по максимизации доходности при ограничении на риск. Сделан вывод о том, что начинающие факторы заинтересованы в максимизации доходности, а, сформировав достаточный портфель, становятся ориентированными на минимизацию риска.

6. Предложено несколько вариаций методов ветвей и границ, адаптированные к разработанным моделям оптимизации, для поиска оптимального факторингового портфеля по двум основным критериям эффективности: по максимизации ожидаемой доходности портфеля с ограничением на общий риск портфеля и минимизации общего риска портфеля при заданном уровне дохода фактора.

7. Проведено исследование разработанных моделей на устойчивость при изменении стоимости ресурсов для фактора, что крайне важно в меняющихся условиях внешней среды, на которую финансовые агенты не могут воздействовать, и что позволяет факторам отслеживать влияние изменений внешних факторов на сформированные оптимальные портфели.

8. В расчетной части работы сформированы оптимальные портфели по разработанным методикам для клиента КБ БНП Париба Восток ООО с целью максимизации прибыли фактора при целочисленных и непрерывных условиях и при ограничении на лимит финансирования. Также проведен анализ данных задач на устойчивость при росте стоимости ресурсов для фактора на 10% и 20%. Сделан вывод, что полученные решения остаются устойчивыми в случае изменении стоимости ресурсов на 10% при целочисленных ограничениях.

9. Сформулирована модель оптимизации проекта строительства и эксплуатации склада с учетом параметра риска, которые могут быть также использованы факторами при заключении факторинговых сделок с девелоперами с длинными сроками отсрочки оплаты. Сделан вывод, что в текущих условиях преодоления последствий кризиса факторы не заинтересованы в заключение таких договоров со сроками отсрочки более 90-120 дней, более надежным является краткосрочное финансирование с отсрочкой не более 60 дней.

По теме диссертации опубликованы следующие работы В ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК

1. Виноградова Е.В., Мищенко A.B. Методы оценки эффективности портфеля факторинговых контрактов // Финансы и кредит, 2009, №10 (347), с. 26-33 (0,8 п.л. / 0,5 п.л. - авторские).

2. Мищенко A.B., Виноградова Е.В. Многокритериальные модели оптимизации факторинговых контрактов, заключаемых с торговыми сетями // Логистика и управление цепями поставок, 2009, №03 (32), с.64-73 (0,7 п.л. / 0,35 п.л. -авторские).

В других научных изданиях

3. Виноградова Е.В., Мищенко A.B., Хайрулина JI.C. Двухкритериальные задачи оптимизации портфелей инвестиций в условиях ограничений на целочисленность лотов // Теория и практика эффективного функционирования российских предприятий / Сборник трудов молодых ученых, - М.: ЦЭМИ РАН, 2005, с.77-82 (0,5 п.л. / 0,2 п.л. - авторские).

4. Виноградова Е.В., Хайрулина Л.С, Мищенко A.B. Многокритериальные задачи управления портфельными инвестициями // Дайджест Финансы, 2005, №7 (127), с.6-9 (0,5 п.л. / 0,2 п.л. - авторские).

5. Мищенко A.B., Виноградов А.Б, Виноградова Е.В. Оптимизация складских проектных решений в логистике // Логистика и управление цепями поставок, 2006, №2 (13), с.55-71 (1 п.л. / 0,5 п.л. - авторские).

6. Виноградова Е.В. Факторинг в России. Оптимизация пакета факторинговых контрактов // Стратегическое планирование и развитие предприятий / VII-ой Всероссийский симпозиум - М.: ЦЭМИ РАН, 2006, с.57-59 (0,2 п.л.).

7. Мищенко A.B., Виноградова Е.В. Оптимизация портфеля финансовых активов при ограничении на их целочисленность // Финансовый менеджмент, 2006, №6, с.66-77 (0,8 п.л. / 0,5 п.л. - авторские).

8. Виноградова Е.В. Модельный подход к анализу и оптимизации портфеля факторинговых контрактов // Стратегическое планирование и развитие предприятий / VIII-ой Всероссийский симпозиум - М.: ЦЭМИ РАН, 2007, с.46-48 (0,2 пл.).

9. Мищенко A.B., Виноградова Е.В., Хайрулина Л.С. Модельный подход к анализу целочисленных инвестиционно-финансовых активов // Научно-практический журнал Прикладная информатика, 2007, №3 (9), с.128-138 (0,7 п.л. / 0,5 п.л. - авторские).

10. Виноградова Е.В., Мищенко A.B. Анализ логистических проектных решений в условиях риска // Логистика. Основы. Стратегия. Практика, 2007, с. 3-19 (1 п.л. / 0,5 п.л. - авторские).

11. Виноградова Е.В. Методы оценки эффективности портфеля факторинговых контрактов // Стратегическое планирование и развитие предприятий / Х-ой Всероссийский симпозиум - М.: ЦЭМИ РАН, 2009, с.54-56 (0,2 п.л.).

12. Виноградова Е.В., Мищенко A.B. Оптимизация факторинговых контрактов, заключаемых с торговыми сетями в условиях риска // Логистика сегодня, 2009, №3 (33), с. 136-149 (1 п.л. / 0,6 п.л. - авторские).

Заказ №371. Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Отпечатано в ООО Петроруш. г.Москва, ул.Палиха 2а.тел.250-92-06 www.postator.ru

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Виноградова, Елена Викторовна

Введение.

Глава 1. Анализ факторинговых операций в России и в мировой практике.

1.1.Понятие и сущность факторинга.

1.2,Основные виды факторинговых сделок в России и за рубежом.

1.3.Анализ традиционных и специфических рисков факторинговой сдеки.

1.4. Анализ систем риск-менеджмента, применяемых факторами.

1.5.Исследование классических подходов оптимизации портфелей.

Глава 2. Разработка моделей оптимизации факторинговых портфелей.

2.1.Разработка модели выбора факторингового портфеля при ограничении на риск.

2.2.Разработка модели выбора факторингового портфеля при заданном уровне дохода.

2.3.Разработка методики анализа моделей на устойчивость к изменению условий (на примере изменения стоимости ресурсов).

2.4.Разработка модели оптимизации складских проектных решений в логистике.

Глава 3. Апробация разработанного инструментария управления факторинговым портфелем.

3.1.Формирование факторингового портфеля клиента фактора в целях максимизации прибыли.

3.2.Формирование факторингового портфеля клиента фактора на устойчивость.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Многокритериальные модели оптимизации факторинговых портфелей"

Актуальность темы исследования. Российский рынок факторинга, увеличившийся более чем в десять раз за последние несколько лет, может быть сравним с факторинговым рынком Европы 80-х годов, переживавшим в то время пик своего развития. До кризиса ликвидности 2008-ого года, затронувшего все страны, включая Россию, основными стимулами спроса на факторинг были положительные тенденции в российской экономике, стабильная политическая ситуация, рост конкуренции в секторе товаров потребительского рынка и преимущества факторинга перед другими финансовыми продуктами. Еще два-три года назад факторы (специализированные факторинговые компании или банки, оказывающие услуги факторинга наряду с традиционным набором коммерческих услуг) занимались активным поиском клиентов, теперь ситуация изменилась -клиенты самостоятельно приходят к финансовым агентам. Начала расти осведомленность клиентов о факторинге и спрос на эту услугу, что, в свою очередь, побуждает финансовых агентов расширять ассортимент предлагаемых услуг. При этом новые факторы стакиваются с теми же трудностями: несовершенством российского законодательства, завышенной стоимостью средств автоматизации, отсутствием четких методик анализа и оценки риска, разделенного между клиентом и его дебитором. Последнее вынуждает финансовых агентов разрабатывать собственные методики по оценке риска, а также по расчету доходности от факторингового договора. Возникшие в конце 2008 года тенденции рецессии в экономиках всех стран отразились и на развитии факторинговой области в нашей стране. Дожники факторов становились неплатежеспособными, увеличились сроки и объемы неплатежей по уступленным догам. Многие факторы закрыли факторинговые подразделения, чтобы остановить растущий на их балансе убыток. На рынке остались функционировать те факторы, которые придерживались строгой политики риск-менеджмента и следовали адекватным методикам оценки риска факторингового портфеля. Учитывая обозначенные непростые условия для повышения эффективности управления факторинговым портфелем, факторам необходимо использовать количественные методы и модели оценки эффективности факторинговых контрактов. Данные обстоятельства предопределили выбор темы исследования, как практически важной и актуальной для субъектов финансового сектора экономики РФ.

Степень научной проработанности проблемы. Изучение иностранной и отечественной литературы, в ходе настоящего исследования, позволяет сделать выводы о недостаточной освещенности факторинга российскими учеными и исследователями, что, очевидно, связанно с молодостью данного продукта для российского рынка, его пока еще незначительной ролью для экономики нашей страны1, а также отсутствием интереса со стороны научного сообщества. В связи с этим, появляется все больше тематических и узкоспециализированных изданий практического характера, публикуемые экономистами, работающими в данной области. Надо отметить весомый научно-аналитический вклад в исследование факторингового рынка России Рейтингового агентства Эксперт РА, которое ежегодно проводит анализ деятельности основных отечественных факторов и публикует результаты своих исследований.

Исследование зарубежной литературы, которая представлена обширно в области факторинга, приводит к противоположным выводам и говорит о высоком внимании иностранных ученых к факторинговым услугам, которые получили свое распространение в Европе во второй половине 20-ого века, придя из США с более чем столетней историей развития2.

Среди немногочисленных отечественных авторов и специалистов-практиков, выступающих с научными публикациями и семинарами по вопросам факторинга, следует отметить: Новоселову Л.А., Орехова С.А., Ивасенко А.Г., Суханова Е.А., Голикову Е.И., Лаврушина И.О., Покаместова

1 Для справки: При объеме 3 мрд. дол. в 2004 году доля "рыночных" факторинговых сделок в ВВП России составила 0,5%. При этом в Великобритании и Италии доля факторинга равна 10% от ВВП, по данным 1)р:/Лу ww.raexnert.ru

2 Автореферат на диссертацию Эффективная организация факторингового бизнеса Покаместов И.Е. Стр.3

И.Е., Трейвиша М.И., Емельянова В.Ю. Среди иностранных ученых, внесших серьезный вклад в исследовании проблем факторинга, выделим труды Ф. Сэлинджера, Р. Гуда, М. Формана. Нельзя не отметить ряд диссертационных работ, авторы которых глубоко изучили и проанализировали российский рынок факторинга. К ним относятся Никифоров A.B., Курбатов С.Ю. и Лефель А.О.

Методическая часть диссертационной работы основана на исследованиях теории портфельных инвестиций, которые являются классическими в области оценки инвестиций и имеют широкое практическое применение на финансовых рынках. В работе были использованы результаты основоположников математических моделей управления портфельными инвестициями: Е. Фамы, Г. Марковича, Д. Тобина и Уильяма Ф. Шарпа.

Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертационного исследования является разработка моделей выбора оптимального факторингового портфеля, определения его доходности, оценки риска и разработка на их основе методов управления портфелем.