Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Методы и математические модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Шардин, Антон Алексеевич
Место защиты	Москва
Год	2010
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методы и математические модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска"

004613811

На правах рукописи

ШАР ДИН АНТОН АЛЕКСЕЕВИЧ

МЕТОДЫ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СТРАТЕГИИ ПРЕДПРИЯТИЯ С УЧЕТОМ ФАКТОРОВ РИСКА

Специальность 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики

2 5 НОЯ 2010

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва 2010

004613811

Работа выпонена на кафедре математических методов в экономике ГОУ ВПО Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова.

Научный руководитель:

доктор экономических наук, профессор Халиков Михаил Альфредович

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук Бендиков Михаил Абрамович кандидат экономических наук Щепилов Михаил Викторович

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Институт системного анализа РАН (ИСАРАН)

Зашита диссертации состоится 18 ноября 2010 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета по присуждению ученой степени доктора экономических наук Д 212.196.01 в ГОУ ВПО Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова по адресу: 117997, Москва, Стремянный пер., д, 36, корп. 3, ауд. 353.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российской экономической академии им. Г. В. Плеханова.

Автореферат разослан /у октября 2010 г. Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 212.196.01

Доктор технических наук, профессор

Л.Ф. Петров

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Неопределенность внешних и внутренних условий функционирования и развития, увеличение числа угроз потери экономической устойчивости предпринимательских структур различного уровня, ставшие характерной чертой постиндустриального этапа развития мировой экономики, предполагают необходимость учета рисков их рыночной деятельности при решении задач оценки эффективности и управления производством и финансами.

В научной литературе постановки подобных задач в основном рассмотрены для финансово-кредитных организаций, деятельность которых характеризуется высокой интенсивностью ресурсно-информационных потоков, что позволяет на основе накопленной статистики достоверно определять показатели и количественные характеристики исследуемых рисков и разрабатывать адекватные их содержанию подходы к управлению на основе методов математической статистики.

Риски производственного предприятия, сопровождающие его производственную и финансовую деятельность, с одной стороны, намного разнообразнее, но, при этом, статистика большинства из них не обеспечена соответствующими процедурами мониторинга, а, с другой, - характер их проявления в силу специфики производственной деятельности, характеризующейся многовариантностью принятия решений на' различных этапах и иерархических уровнях, существенно повышающей субъективизм и неопределенность, не позволяет в поном объеме использовать арсенал традиционных методов планирования и управления, основанных на упрощенных процедурах учета риска. Это значительно снижает эффективность управленческих решений: риск либо не учитывается, либо, наоборот, против риска резервируется необоснованно высокие активы, что приводит к снижению экономической устойчивости предприятия даже в условиях стабильной экономики.

В этой связи разработка и совершенствование экономико-математического инструментария, включающего адекватные складывающимся рыночным реалиям и требованиям хозяйственной практики методы и математические модели количественной оценки, учета и управления рисками производственной и финансовой сфер промышленного предприятия, приобретает особую актуальность.

Степень научной разработанности проблемы. Теория планирования и управления производственной и финансовой сферами промышленного предприятия, функционирующего в условиях стабильного рыночного окружения, насчитывает более чем вековую историю, а ее развитие связано с исследованиями основоположников и последователей неоклассической

и неокейнсианской школ: Р. Алена, Л. Вальраса, Ф. фон Визера, П. Дугласа, Дж. Кейнса, Ч. Кобба, А. Маршала, К. Менгера, В. Парето, П. Самуэльсона, Р. Солоу, Дж. Хикса, А. Фримена, К. Эрроу и др. Их результаты базируются на построении и использовании в задачах производственного планирования и управления рыночной деятельностью предприятия производственной функции (ПФ), связывающей в аналитическом или табличной формах результат деятельности предприятия с затратами факторов производства1.

В дальнейшем метод ПФ получил широкое распространение в задачах математической формализации процедуры формирования оптимальной производственной стратегии предприятия, функционирующего в условиях детерминированной макроэкономической среды. В этой связи следует особо отметить работы представителей советской, а в дальнейшем - российской экономико-математической школы: JI.B. Канторовича, К.А. Багриновского, М.А. Бендикова, М.Х. Блехермана, В.Н. Борисова, А.Г. Гранберга, Г.Б. Клейнера, Б.А. Лагоши, В.Н. Лившица, В.Л. Макарова, В.В. Новожилова, В.М. Потеровича, Н.П. Федоренко, Е.Ю. Хрусталева и др. авторов.

В работах этих авторов ПФ предприятия получается в процессе математического моделирования оптимального варианта его производственной деятельности с учетом объемных и, как следствие, детерминированных факторов внешней (рыночной) и внутренней (производственно-технологической) сред. Игнорирование или неудовлетворительный учет в этих моделях высокой динамичности, неопределенности и связанных с ними рисков внешней и внутренней сред предприятия значительно снижают качество принимаемых на основе этих моделей управленческих решений.

Проблемы учета рисков в управлении функционированием экономических объектов различного уровня рассмотрены в работах Г. Марковица, М. Милера, Дж. Миля, Ф.Х. Найта, А. Пигу, И.У. Сениора, У. Шарпа, О.С. Виханского, В.Ю. Королева, М.А. Рогова, B.C. Ступакова, Н.П. Тихомирова, А.Н. Ширяева и др. исследователей.

Однако в научной литературе проблематика управления рыночной деятельностью промышленных предприятий в условиях риска потери их производственной и финансовой устойчивости рассмотрена явно недостаточно. Например, до сих пор не решены проблемы определения элементного состава, методов количественной оценки и учета в моделях формирования производственной стратегии предприятия рисков, инициированных не только высокой изменчивостью внешней среды, но и обусловленных состоянием его производственно-технологической и финансово-ресурсной баз. Нерешенность этих проблем предопределила цель и задачи исследования.

' Для каждого допустимого набора производственных факторов определяется максимальное (в стоимостном выражении) значение рыночного результата.

Цель, направления и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка и совершенствование теоретических подходов, экономико-математических методов и математических моделей формирования производственной стратегии предприятия с учетом рисков производственной и финансовой сфер его рыночной деятельности.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи;

- структурированы риски рыночной деятельности предприятия, учитываемые при формировании его производственной стратегии, проведена их классификация и группировка по производственной и финансовой сферам;

- определен минимально полный и непротиворечивый набор финансово-экономических показателей, характеризующих уровень риска производственной и финансовой сфер предприятия;

- разработаны теоретические подходы, методы и численные процедуры формирования барьерных значений финансово-экономических показателей-индикаторов риска;

- обоснованы адекватные задаче формирования производственной стратегии предприятия, функционирующего в условиях динамично изменяющихся внешней и внутренней сред, методы моделирования ПФ с учетом производственно-технологических, финансово-ресурсных, рыночных и рисковых ограничений;

- разработаны постановка задачи, теоретический подход и метод экономико-математического моделирования производственной стратегии предприятия, включающий:

Х процедуры количественной оценки и учета рисков производственной и финансовой сфер;

. математическую модель формирования оптимального варианта производственной стратегии с учетом рисков его рыночной деятельности;

. численные процедуры поиска оптимального решения и определения интервала его устойчивости;

- разработан информационный и программный инструментарий процедур формирования оптимального варианта производственной деятельности и проведена его опытная эксплуатация на машиностроительном предприятии.

Объект исследования: промышленное предприятие акционерной формы собственности, функционирующее в условиях неопределенности внешней (рыночной) и внутренней (производственно-технологической) сред.

Предмет исследования: экономико-математические методы и модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом рисков его рыночной деятельности.

Методологическая, теоретическая и информационная основа исследования. Теоретико-методологической основой исследования являются положения классической теории производства, разработанные отечественными и зарубежными учеными подходы и методы оценки и учета рисков производственной и финансовой деятельности предприятия, а также математический инструментарий задач моделирования его производственной и финансовой сфер.

В работе использовались методы дифференциальных уравнений, эконометрики, нейронных сетей и математического программирования, финансового анализа, теории риска и математики нечетких множеств.

Информационную основу исследования составили информационные и справочные материалы, отражающие актуальное положение предприятий в различных отраслях промышленности, законодательные акты, регламентирующие производственную и финансовую деятельность предприятий, а также данные бухгатерской и финансовой отчетности российских предприятий, собранные и систематизированные автором.

Научная новизна результатов исследования состоит в разработке теоретического подхода и метода математического моделирования оптимальной по критерию интегрального результата рыночной деятельности производственной стратегии предприятия с учетом производственно-технологических, финансово-ресурсных и рыночных ограничений, а также рисковой составляющей его производственной и финансовой сфер, учитываемой в функционале модели и системе ограничений.

Наиболее важными результатами, полученными лично автором и выносимыми на защиту, являются следующие:

- выявлены риски производственной и финансовой сфер предприятия, а также характеризующий их уровень набор финансово-экономических показателей, включающий коэффициенты рентабельности собственного капитала (как индикатора производственного риска) и автономии (как индикатора финансового риска), для которого обоснованы понота и непротиворечивость индикаторов риска;

- разработаны подход, методы и численные процедуры формирования и отражения в целевой функции и системе ограничений модели предприятия барьерных значений индикаторов риска производственной и финансовой сфер, характеризующих условия его рыночной деятельности, а также состояние производственно-технологической и финансово-ресурсной баз;

- разработан метод моделирования производственной деятельности предприятия, основанный на использовании сценарного подхода, позволяющего учесть динамику изменения параметров внешней и внутренней сред предприятия, влияющих на уровень риска его рыночной деятельности;

- разработаны теоретический подход и метод количественной оценки влияния факторов внешней и внутренней сред предприятия на результаты его рыночной деятельности, основанные на использовании в коэффициентах ПФ двойственных оценок производственно-технологических, финансово-ресурсных, рыночных и рисковых ограничений;

- для задач дискретной оптимизации большой размерности разработана численная процедура поиска квазиоптимального решения соответствующего непрерывного аналога с использованием процедуры локальной оптимизации получаемого на очередном шаге решения, позволяющая существенно повысить скорость сходимости итерационного агоритма.

Теоретическая и практическая значимость исследования. Теоретическая значимость результатов исследования заключается в разработке и совершенствовании теоретических подходов, экономико-математических методов и математических моделей формирования оптимальной производственной стратегии предприятия с учетом рисков производственной и финансовой сфер его рыночной деятельности.

Х . Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что разработанные автором подходы, методы и численные процедуры формирования производственной стратегии промышленного предприятия могут быть использованы в его практической деятельности при планировании производства и выборе тактики поведения на материальных и финансовых рынках.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты диссертационной работы обсуждены и одобрены на заседаниях кафедры математических методов в экономике РЭА им. Г.В. Плеханова, докладывались на XXII Международных Плехановских чтениях (г. Москва, 2009 г.), на III международной научно-практической конференции Управление в XXI веке (г. Киров, 2009 г.).

Постановка задачи и математическая модель формирования оптимальной по рыночному критерию производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска использованы при подготовке рукописи учебного пособия Моделирование микроэкономики (часть вторая; Нелинейные модели производства и потребления).

Методы и модели количественной оценки и управления рисками производственной и финансовой сфер промышленного предприятия использовались при разработке рабочего

проекта автоматизированной системы управления производственной и финансовой деятельностью ОАО Сантехприбор (г. Казань, Республика Татарстан).

Публикации по теме диссертации. Основные положения диссертационной работы отражены в шести авторских публикациях общим объемом 3,51 п.л. (из них авторских - 2,42 пл.), в том числе в трех работах, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура, объем и содержание диссертации. Диссертационная работа включает введение, три главы, заключение, список литературы и шесть приложений. Объем диссертации - 252 м.л., в том числе 212 м.л. основного текста, 26 таблиц и 8 рисунков. Список цитируемой литературы включает 133 источника, в том числе 31 - на иностранном языке и 9 - интернет-сайтов.

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, проведен анализ степени её разработанности, определены цель, задачи, объект и предмет исследования, раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость диссертационной работы.

В первой главе Производственные функции объектов микроэкономики: методы построения и сфера применения: определены место и роль теории ПФ в задачах планирования, прогнозирования и управления производственной деятельностью промышленных предприятий; проведен сравнительный анализ подходов и численных процедур экономико-математического моделирования ПФ предприятия с использованием методов дифференциальных уравнений, математического программирования, эконометрики и нейронных сетей, и выявлены присущие перечисленным методам достоинства и недостатки; предложена концепция экономико-математического моделирования ПФ с учетом факторов риска рыночной деятельности предприятия на основе методов математического программирования.

Во второй главе Анализ, классификация и методы формализации рисков рыночной деятельности промышленного предприятия: выявлены риски рыночной деятельности предприятия, проведена их классификация по признакам сферы возникновения и степени формализуемости; выделены риски, характеризующие производственную и финансовую сферы предприятия, предложены методы их количественной оценки и учета в моделях производственного планирования и управления, определен минимально полный и непротиворечивый набор индикаторов риска; представлены теоретический подход и методы формирования барьерных значений показателей риска, отражающих динамику изменения экзогенных и эндогенных параметров внешней и внутренней сред предприятия.

В третьей главе Методология моделирования производственной деятельности предприятия с учетом факторов риска представлены: описание и математический инструментарий решения задачи моделирования оптимальной производственной стратегии

предприятия с учетом рисков его производственной и финансовой сфер, включая методы формализации предполагаемого сценария изменения внешней и внутренней сред предприятия; описание структуры и элементного состава модели формирования оптимальной производственной стратегии предприятия; содержание численной процедуры поиска решения в генерируемой задаче дискретной оптимизации; описание метода и численного агоритма восстановления аналитического образа ПФ предприятия на основе двойственных оценок ресурсных, рыночных и рисковых ограничений; описание методов и численных процедур экономико-математического анализа эффективности и планирования производственной деятельности предприятия с учетом факторов риска.

В заключении представлены основные результаты диссертационного исследования и вытекающие из них выводы.

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

В работе обоснована целесообразность использования в задачах формирования оптимального по рыночному критерию варианта производственной деятельности предприятия (включающего, в том числе, варианты производственной программы и финансирования основной производственной деятельности) методов математического программирования. Эти методы позволяют решать широкий круг задач производственного и финансового планирования с учетом влияния разнообразных факторов внешней и внутренней сред предприятия, включая и риски производственной и финансовой сфер, на результат его рыночной деятельности.

Существенной особенностью методов математического программирования является возможность формирования на основе оптимального решения аналитического представления ПФ предприятия в форме линейной свертки двойственных оценок используемых в модели ограничений, включая и рисковые:

р{в)=1ьгл,> 0)

где: и - число учитываемых ограничений по объемам привлекаемых ресурсов или используемых активов; и, ((= 1, л) - двойственная оценка I -го ограничения; Ь, (/ = 1, л) - величина / -го ограничения.

На основе представления (1) возможна организация процедур экономико-математического анализа оптимального решения и определения количественных характеристик эффективности деятельности предприятия на товарных, сырьевых и финансовых рынках.

Автором предложено модифицировать традиционное ресурсное представление ПФ за счет включения рисковой составляющей, что позволяет расширить набор учитываемых в модели предприятия рисков, а также провести анализ корректности их включения в систему ограничений и (или) целевую функцию.

В этой связи отметим, что такой подход встречася и ранее. Например, в научно-практической литературе по проблематике экономико-математического моделирования производственных инвестиций эффективность собственного участия инвестора в проекте или допустимый уровень риска заемного финансирования отражались в системе ограничений, конкретизирующих структуру источников финансирования.

Однако указанные и другие методы учета рисков в задачах производственного и инвестиционного планирования предполагали их управление на основе возможного демпфирования путем регулируемого изменения элементного и объемного составов Ьроизводственной программы. Такой подход, однако, учитывает только часть внешних рисков и не предусматривает учета влияния всей совокупности рисков производственной и финансовой сфер предприятия на результаты его рыночной деятельности.

В работе уточнен состав и приведена классификация рисков предприятия по сфере возникновения (рис. 1). При этом отмечено разнообразие подходов к оценке и учету риска соответствующей сферы. Общим в этих подходах является отождествление рискового события с величиной упущенной выгоды, что характеризует риск производственной сферы, либо с поной или частичной потерей платежеспособности, что характеризует риск финансовой сферы.

В рамках традиционного вероятностного подхода известны следующие аналитические выражения риска:

Risk = М[х] либо (2)

/(XsVaRr)=r, С)

где: Risk - количественная оценка возможного ущерба; X - случайная величина возможных потерь (а стоимостном выражении), для которой Р(х) - функция плотности распределения, м[х\ - математическое ожидание; VaRf - величина возможных потерь, для которой предполагается, что она не будет превышена с наперед заданной вероятностью у,

согласно которым под риском понимается среднее значение потерь (в первом случае), либо максимально возможная величина потерь, реализуемая с вероятностью у (во втором случае).

Применение выражений (2) и (21) в задачах оценки и учета риска предполагает наличие репрезентативной статистической базы, позволяющей с приемлемой степенью точности подобрать закон распределения р(х) потерь, инициируемых рисковым событием,

ВНЕШНИЕ

Страноаой

Социально-политические

Внешнеэкономические

Природно-естественные

Научно-технические

^ Инфляционный

> Дефляционный

Ценовой

Процентный

Финансовые

Риск ликвидности

Риск потери платежеспособности

Риск потери финансовой устойчивости и независимости

ВНУТРЕННИЕ

Коммерческие

Риски производственной деятельности

Транспортный

Технологические

Риски воспроизводственной деятельности

Кадровые

Инвестиционные

Инновационные

Риски в сфере обращения

Торговые

Риски в сфере управления

Имущественные

Рис. 1. Классификация рисков производственного предприятия (по сферам возникновения).

что, однако, не всегда возможно по причинам отсутствия необходимой информации о реализации рисковых событий и ущербах, а также взаимной обусловленности различных рисков. По этой причине автором предложено в процедурах оценки и учета рисков использовать нормативный подход, основанный на использовании интервалов возможных

отклонений значений финансовых коэффициентов структуры капитала, ликвидности, рентабельности и др., характеризующих результаты рыночной деятельности предприятия, от их нормативных (заранее определенных) значений.

В работе на конкретных примерах показано, что условием корректного применения такого подхода к оценке рисков рыночной деятельности предприятия является использование минимально избыточного и непротиворечивого набора финансово-экономических показателей, выделяемого из всей совокупности показателей, характеризующих финансовую устойчивость, платежеспособность и ликвидность, рентабельность и деловую активность, а также инвестиционную привлекательность бизнеса. Это позволяет уменьшить эффекты коррелированноеЩ значений показателей риска и поглощения оценок одних рисков другими.

Анализируя состав рисков конкретной сферы рыночной деятельности предприятия, автором отмечено, что показатель-индикатор риска финансовой сферы следует выделить из группы коэффициентов структуры капитала, финансовой устойчивости, ликвидности и платежеспособности (являющихся первичными показателями риска этой сферы).

Установлено, что выбор показателя-индикатора частных рисков этой сферы следует осуществить среди коэффициентов автономии (КА =а,), финансовой устойчивости (Ку=а2), маневренности собственных средств (Ки=а}), обеспеченности оборотных средств собственными источниками финансирования (К0-а4) и текущей ликвидности (КТя =а5), для которых, в свою очередь, доказана взаимосвязь их значений2: фиксировав значения любых трех показателей из пяти, удается получить значения оставшихся двух показателей. Это обстоятельство позволило констатировать, что риски финансовой сферы предприятия в поной мере характеризуют любые три из показателей а, -а5 (например, от,,г2 и а4).

При этом ах является в тройке основным, определяющим также и динамику поведения коэффициента а4, что обусловлено приоритетом показателя удельного веса собственных средств в общем объеме источников финансирования как основного показателя финансовой устойчивости предприятия. На этом основании в работе сделан вывод, что риск финансовой сферы в моделях предприятия целесообразно учитывать на основе коэффициента автономии КА = а,.

Его значение, характеризующее уровень конфликтности интересов собственников и кредиторов и, следовательно, являющееся измерителем риска финансовой сферы предприятия, рассчитывается по формуле:

1 Этот результат получен автором совместно с Хечумовой Э.А.

Ка=СС1ВБ, (3)

где: СС - собственные средства; ВБ - валюта баланса.

Токование показателей рентабельности и деловой активности как индикаторов риска производственной сферы обосновано содержанием процедуры их расчета, основанной на приведении интегрального результата производственной деятельности к ед. анализируемого в рассматриваемом показателе актива или пассива, что в поной мере характеризует риск этой сферы.

По этой причине показатель-индикатор риска производственной сферы следует выбирать из группы коэффициентов рентабельности продаж (а6), оборачиваемости оборотных активов (а7), оборачиваемости внеоборотных активов (аг8) и ROE -рентабельности собственного капитала (ад). В работе установлено, что на основе показателей возможно рассчитать значения коэффициентов оборачиваемости активов

(К0А =а7 + ае) и рентабельности активов (ROA = а6 Х(л; +а8)).

Анализ численных процедур формирования и экономической интерпретации показателей Кол, ROA и ROE приведенной группы с учетом того обстоятельства, что основной целью акционеров и других собственников предприятия является обеспечение максимальной отдачи на инвестированный капитал (без уточнения способа его участия в финансировании производственной деятельности), позволил автору обосновать вывод, что коэффициент ROE, рассчитываемый по формуле:

ROE = 2- 477/(2 Х ССД + 477), (4)

где: ЧП - Чистая прибыль; ССД - собственные средства на начало рассматриваемого периода, претендует на роль индикатора риска производственной сферы.

Этот вывод обусловлен также содержанием процедуры расчета коэффициента ROE, в которой экономический результат производственной деятельности увязывается с величиной собственной доли производственного капитала, финансирующего эту сферу.

Допонительным мотивом выбора в пользу использования показателей ROE и Кл как индикаторов риска соответственно производственной и финансовой сфер предприятия является совпадение информационно-справочной базы их расчета с базой оценки рисков указанных сфер деятельности.

Использование нормативного подхода к учету рисков производственной и финансовой сфер предприятия в процедурах математического моделирования его производственной стратегии в работе предполагается осуществить на этапе формирования системы ограничений модели, что открывает возможность на основе двойственных оценок ограничений оценить влияние величины риска на функционал модели.

В рамках используемого в работе нормативного подхода к оценке и учету рисков рыночной деятельности предприятия необходимо определить диапазоны приемлемых значений показателей, оценивающих их величину. В качестве последних можно рекомендовать значения показателей-индикаторов риска, предлагаемых контрольно-финансовыми органами испонительной власти регионального и федерального уровней.

Однако такой подход игнорирует особенности изменения параметров внешней и внутренней сред конкретного предприятия, влияющих на состояние товарных и финансовых рынков, а также его производственно-технологической и финансово-ресурсной баз. По этой причине указанные нормативы финансовых коэффициентов не могут быть приняты в качестве универсальных.

В работе предложено использовать специальные методы и численные процедуры определения барьерных (пороговых) значений показателей-индикаторов риска ROE и Л"^.

Барьерное значение коэффициента ROE в работе предлагается определять по правилу3:

ROE* =max{r,v,/}, (5)

где: г - безрисковая ставка доходности; v - среднеотраслевая доходность инвестированного капитала; ц -планируемая собственниками отдача на вложенный капитал.

При этом величину v предлагается определить на основе модели средневзвешенной стоимости капитала WACC (weighted average cost of capital):

где: №СС - средневзвешенная стоимость капитала (средняя за наблюдаемый горизонт планирования); ву -доля собственных средств в активах; 8Ш = 1 - ву - доля заемных средств в активах; со - цена заемного капитала; 8 - ставка налога на прибыль.

Целесообразность применения правила (5) обосновывается следующими фактами: ориентация на объективную рыночную информацию, возможность сопоставительной оценки показателя с его среднеотраслевым значением, возможность рассмотрения собственниками альтернативных вариантов вложения капитала.

Барьерное значение коэффициента Кл предложено определять на основе уравнения:

где: о ' - цена заемного финансирования при заданном объеме кредитных ресурсов Я, связывающего значение последнего с регулируемой рынком процентной ставкой по заемным средствам, что обосновано логикой поведения заемщика на финансовом рынке,

' Максимум из приведенных компонент выбирается по той причине, что собственники предполагают максимальную отдачу на вложенный капитал, и, сравнивая альтернативные варианты его вложения, выбирают тот, который при прочих равных условиях гарантирует максимальную доходность.

v = {mcc-ea-o>\\-5))iev,

учитывающей планируемый объем кредитования и структуру капитала заемщика (отраженной в коэффициенте автономии).

Для установления аналитической зависимости в паре цена капитала-коэффициенг автономии в работе используется интерполяционный многочлен Лагранжа:

aû) =a,+ar{K'A)+a2 -{К'л)2 +... + *Д .(к;)\ (8)

где: ai (i = 0, л) - коэффициенты полинома,

степень которого в каждом конкретном случае подбирается индивидуально.

Это предложение в работе обосновано наличием относительно небольшого числа наблюдаемых пар узловых точек (вход-выходных пар (>lS);"j)), что существенно затрудняет применение для целей ее получения других, и, в частности, факторных моделей.

Уравнение (8) в общем случае имеет п корней. Действительный корень К'л в интервале, отражающем его экономически обоснованное значение, может быть найден одним из методов последовательных приближений, например, Ньютона.

В задачах моделирования производственной деятельности предприятия риски производственной и финансовой его сфер, как указано выше, обычно принято учитывать в системе ограничений. Однако такой подход к учету рисков не может считаться в поной мере удовлетворительным по следующим причинам. Во-первых, коэффициент ROE не приспособлен для явного отражения риска производственной сферы в системе ограничений модели, во-вторых, этот показатель не в поной мере отражает остаточные риски производственной сферы (технологические, операционные, торговые, транспортные и др.), а, в-третьих, в модели необходимо отразить риски внешней среды, включающие, например, риск рыночного результата, связанный с неопределенностью спроса и цен.

Использование в системе рисковых ограничений показателя ROE не может считаться корректным по той причине, что этот показатель, в свою очередь, рассчитывается на основе показателя чистого дохода, который одновременно используется и в целевой функции модели. В этом случае область допустимых решений соответствующей оптимизационной задачи параметрически зависит от значения рассчитываемого в модели показателя, что отражается на ее структуре: становится возможной ситуация наличия только тривиального решения.

Для снятия этого противоречия предложено использование контрольной процедуры сравнения получаемого в процессе решения задачи математического программирования значения показателя ROE с допустимым уровнем производственного риска, задаваемым условием ROE г ROE', где ROE' - барьерное значение, определяемое по правилу (5). В работе

обосновано, что такой подход позволяет корректно подойти к учету риска производственной сферы без явного включения соответствующего условия в блок рисковых ограничений.

Для учета остаточных рисков в настоящее время используются следующие подходы. Первый, основанный на определении величины демпфирующего их страхового резерва (его объем может бьггь определен, например, на основе имитационного моделирования возможного ущерба от реализации внешних и внутренних рисков предприятия), и альтернативный подход, основанный на учете рисковых издержек по отдельным их видам.

Второй подход автору представляется предпочтительным, так как позволяет явно учесть динамику изменения производственно-технологической и финансово-ресурсной баз предприятия путем соответствующей коррекции составляющих рисковых издержек (в отличие от первого подхода, предполагающего жесткую привязку величины страхового резерва к конкретным (в общем случае уже изменившимся) условиям деятельности предприятия). Следует также отметить отсутствие единообразия методов определения величины этого резерва, что, естественно, снижает практическую значимость первого из указанных подходов.

По этой причине в работе предложено остаточные риски учитывать в целевой функции в составляющих рисковых издержек.

Для учета внешних рисков, связанных с неопределенностью аналитической зависимости в паре цена-спрос, в работе предлагается использовать подход, основанный на нечетком моделировании этой зависимости на этапе формирования сценария развития товарных, сырьевых и финансовых рынков.

В условиях высокой неопределенности, характеризующих предпринимательскую среду, в работе предложено допустимые уровни риска, определяемые барьерными значениями показателей ROB и Кл, учитывать в интервальной форме, задаваемой с помощью расширяющих коэффициентов в:

коэффициент оценки /сЦ1'.

Предложенный автором метод определения расширяющих коэффициентов 010 основывается на экспертных процедурах. Так, предварительно обработанные по методу

roe, .roe;),

Дельфи суждения экспертов дожны быть унифицированы: из сформированных наборов значений коэффициентов и требуется выбрать единственный.

Для этой цели в соответствии с методом Т. Саати4 предполагается построение обратно-симметричной матрицы их попарных сравнений, для которой далее следует выделить соответствующий ее наибольшему собственному значению собственный вектор. По наибольшей компоненте последнего и предлагается определять значения коэффициентов

&Г!ое и в(кл

Применение метода математического моделирования оптимальной производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска его рыночной деятельности предопределило целесообразность подготовки нормативно-информационного обеспечения математической модели на двух последовательных этапах, отличающихся элементным составом и численными процедурами формирования информации и ориентированных на целостное представление функционала и ограничений модели.

На первом этапе формализуется сценарий №,=(/>,,5,,Я,), характеризующий возможный вариант реализации рыночной ситуации в планируемом периоде /, компонентами которого являются: значения рыночных цен (р:) и спроса (>,) на выпускаемую продукцию, уровни процентных ставок (й,), максимально возможные объемы краткосрочных заемных средств (,).

Формализация сценария рыночной деятельности предприятия предполагает формирование аналитической зависимости в паре цена-спрос, компоненты которой

функции и в системе ограничений (ограничение по рыночному спросу) модели предприятия.

В работе отмечено, что математический инструментарий методов построения такой зависимости включает методы нечеткой математики и экспертного оценивания. В работе предложено использовать первый из перечисленных подходов, что обусловлено следующими обстоятельствами: наличие допонительных факторов, носящих, как правило, сезонный или иной характер, игнорирование которых существенно снижает точность моделируемой зависимости; необходимость учета субъективных предпочтений агентов рынка продукции предприятия, отражаемых, как правило, не в количественных, а в качественных категориях.

индекс наименования товарной продукции, используются в целевой

4 Т. Саати. Принятие решений. Метод анализа иерархий (М.: Радио и связь, 1993).

Таким образом, формирование аналитической зависимости в паре (Pj',D) в работе предложено осуществить на основе процедуры нечеткого логического вывода5 с учетом следующей особенности моделируемой зависимости: компоненты векторов Р и D задаются в виде интервалов, а, следовательно, на этапе дефаззификации (приведение нечетких значений спроса к четким, используемым далее в системе ограничений модели предприятия) необходимо использовать специальную процедуру (например, предложенный в работе метод средних центров).

На втором этапе формируется структура и элементное напонение нерелятивной (директивно устанавливаемой ПР) составляющей = (V,, У,, ССМ,COK,_ , ROE', R j

производственной стратегии, компонентами которой являются параметры, характеризующие: объем и структуру иммобильного капитала (f(), включенного в основную

производственную деятельность; ассортимент производимой продукции объемы

перманентного (СС,_|) и собственного капиталов (СОК,_{), предназначенные для финансирования основной производственной деятельности; барьерные значения коэффициентов автономии и рентабельности собственного капитала (О*);

планируемую для периода t величину совокупных рисковых издержек (Д,).

Для определения релятивной составляющей s = (Yi,K,) производственной стратегии для периода /, включающей объемы выпускаемой продукции (F,) и привлекаемых кредитных ресурсов (к,), в работе предложена следующая модель:

+ К, - K,_i - R, -> max ; (11)

I = (12)

cf-yf+F.COK^+K,', (13)

О Sff.SM,; (14)

yfiyf\j'lj)i (15)

yfDf{j = w); (15')

ЯИ.....yf.....y!\K,eZ,. (16)

5 Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. Нейронные сети, генетические агоритмы и нечеткие системы (М.: Горячая линия - Телеком, 2006).

В качестве целевой функции используется величина СГ, консолидированного денежного потока производственной и финансовой деятельности за период г, компонентами которого являются: 3, - ставка налога на прибыль; />{''(/ = 1,./) - цена реализации ед. товарной продукции у-го наименования; с'," = - переменные издержки, приходящиеся на ед. продукции у-го наименования; ^"(/ = 1,./) - объем выпуска продукции у-го наименования; - постоянные издержки производства; ш, - процентная ставка по заемным средствам; К, - объем привлекаемых в периоде планирования ( краткосрочных кредитов, погашение которых предполагается осуществить в периоде / +1;

] - объем привлеченных краткосрочных кредитов в предыдущем периоде планирования, погашение которых осуществляется в текущем периоде; Д, - величина страхового резерва.

Блок ограничений (12) отражает соответствие планируемой загрузки производственных мощностей наличному (или эффективному) времени работы основного и вспомогательного технологического оборудования6. Компонентами являются: (у = 1,7, й = 1, я) - интенсивность поступления продукции у-го наименования на й-ю группу оборудования; г);''(л = 1,//) - эффективное время работы оборудования Л-й технологической группы;

Финансово-ресурсное ограничение (блок (13)) отражает баланс денежных потоков: поное покрытие совокупных издержек собственными и заемными активами, включаемыми в производственный капитал. Компонентами являются: С<ЖМ - собственный оборотный капитал на начало периода планирования /; с''1 (у = 1, ./); у^р (у -1, ./); Р,; К,.

Выражение (14) задает ограничение по объему краткосрочных заемных средств, отражающее принимаемый ПР допустимый уровень риска финансовой сферы. Компонентами являются: М, - верхняя граница на объем привлекаемых кредитных ресурсов7; К,.

Блок рыночных ограничений (151)8 отражает задаваемые сценарием величины рыночного спроса на продукцию предприятия: оу'(/ = 1,./) - величина рыночного спроса на продукцию у-го наименования; у у (/ = I, у).

6 По существу именно это ограничение определяет статичный характер приведенной модели.

где: КУ' - барьерное значение коэффициента автономии; СС,_, - собственный капитал предприятия на начало периода (; 5, Ч максимально доступный объем кредитных ресурсов на рынке.

! Ограничение (15) задает минимальный объем партии запуска и, по существу, может быть отнесено к производственно-технологическим, отражающим специфику конкретного предприятия. Компонентами

Таким образом, риски производственной и финансовой сфер в модели (11) - (16) учитываются следующим образом. Риск финансовой сферы учитывается в ограничении (14) с использованием правила (17) на основе барьерного значения к'У коэффициента автономии, Для учета риска производственной сферы используется контрольная процедура сравнения рассчитанного показателя ROE с его барьерным значением ROE, определяемым по правилу (5). Остаточные риски учитываются в критериальной функции (11) в составе рисковых издержек Я,. Внешние риски отражены при выборе зависимости цена-спрос, устанавливаемой на основе нечеткого агоритма моделирования указанной зависимости и учитываются в критериальной функции (11) и в блоке ограничений (15').

Отличительной особенностью оптимизационной задачи (11) - (16) является выпуклость многогранника допустимых решений, что позволило предложить следующий метод ее решения: линеаризация исходной целочисленной задачи, поиск квазиоптамального решения, локальная оптимизация квазиоптимального решения и последующая оценка получаемой погрешности9.

Представленный на рис. 2 численный агоритм решения поставленной оптимизационной задачи наряду с высокой скоростью сходимости обладает и широкими адаптационными возможностями, так как на каждом шаге позволяет включать допонительные ограничения10.

Как известно, структура задач математического программирования позволяет в границах интервала устойчивости оптимального решения получать зависимость изменения оцениваемой величины (результат рыночной деятельности предприятия) от изменения учитываемых в модели ограничений, в том числе и рисковых.

С этой целью на основе первой теоремы двойственности формируется аналитическое представление ПФ в форме линейной свертки (I), которая имеет следующий вид:

-Ъ?-*Ч1СОК,_х-Ft).л*K +М, .л<? + t{D? .Д<;>-yf .Дл). (18)

h-\ у=14 J J'

являются: .Уу ул!,./] - минимально допустимый объем партии запуска продукции у-го наименования;

' Проблематика нахождения точного решения целочисленной задачи линейного программирования относится к проблемам ОТ-поных задач, возможные содержательные методы и агоритмы решения которых, как правило, основываются на учете специфики рассматриваемой задачи.

10 Напомним, что на каждом шаге предполагается изменять нерелятивную у, составляющую стратегии, например, с целью удовлетворения ограничения по допустимому уровню производственного риска.

где: и^ (к = \,Н) - двойственная оценка ограничения (12) по эффективному времени работы оборудования Н -й технологической группы; и$1К - двойственная оценка ограничения (13) на величину собственной доли в производственном капитале; и^ - двойственная оценка ограничения (14) по величине верхней границы на объем привлекаемых кредитных ресурсов; и?' (/ = 1,./) - двойственная оценка ограничения (15) на величину

минимально допустимого объема выпускаемой продукции у-го наименования; и}^, (/ = 1,7) - двойственная оценка ограничения (15") на величину рыночного спроса на продукцию } -го наименования.

На основе выражения (18), как отмечено выше, в работе предлагается решать следующие задачи анализа, планирования и управления рыночной деятельностью предприятия; планирование и управление производством и сбытом, определение тактики поведения на рынках производственных факторов, оценка влияния на результаты рыночной деятельности принимаемого ПР уровня риска, варьируемого в интервалах, задаваемых правилами (9) и (10).

Присутствие среди компонент ПФ двойственной оценки рискового ограничения (14) позволяет получить количественную оценку влияния риска на рыночный результат и, учитывая склонность ПР к риску, определить допустимые значения риска в условиях складывающейся конъюнктуры рынков и состояния производственно-технологической и финансово-ресурсной баз предприятия.

Практическая значимость модели (11) - (16), методов и численных процедур формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска подтверждена результатами ее внедрения на объектах основного и вспомогательного производств ОАО Сантехприбор (г. Казань, Республика Татарстан). На их основе были разработаны рекомендации, включающие варианты производственных программ, структуру производственного капитала и допустимый уровень риска.

В рамках диссертационного исследования автором получены допонительные результаты, обладающие научной новизной и собственной теоретической значимостью;

- разработан метод восстановления ПФ по ее дифференциальным характеристикам первого порядка, что позволило привести формализацию процедуры восстановления аналитических выражений ПФ классов Кобба-Дугласа и Алена;

- для задачи математического моделирования ПФ на основе трехслойных персептронов с нелинейными, непрерывными и дважды дифференцируемыми функциями активации нейронов промежуточного слоя получены соответствующие аналитические образы, позволяющие рассчитывать полный набор ее количественных характеристик.

По теме диссертационного исследования опубликованы следующие работы:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК.

Халиков М.А., Шардин A.A. Методы анализа и оценки риска рыночной деятельности подразделений иерархической производственной структуры // Менеджмент в России и за рубежом. - М.( 2009. - № 1. - С. 108- 119. (0,75 пл., из них авторских 0,38 пл.).

Шардин A.A. Теоретический подход и особенности моделирования производственной функции предприятия в условиях неопределенности товарных, финансовых и сырьевых рынков // Менеджмент в России и за рубежом. - М., 2009. - № 6. - С. 3 - 8. (0,37 пл.).

Халиков М.А., Хечумова Э.А., Шардин A.A. Методология учета и оценки рисков производственной и финансовой сфер деятельности предприятия // Ученые записки Российской Академии предпринимательства: Роль и место цивилизованного предпринимательства в экономике России: Сб. науч. трудов. Вып. XXIII. - М.: Российская Академия предпринимательства; Агентство печати Наука и образование, 2010. - С. 165 - 180. (1,09 пл., из них авторских 0,37 пл.).

Публикации в других изданиях и тезисы докладов.

Шардин A.A. Методы и подходы к моделированию иерархических производственных структур с учетом фактора риска//Современные аспекты экономики. - СПб., 2008. -№ 1 (126). - С. 209-225. (1,0 пл.).

Шардин A.A. Методы учета и формализации предпринимательских рисков объектов микроэкономики // Двадцать вторые Международные Плехановские чтения (14 апреля 2009 г.): Тезисы докладов аспирантов, магистрантов, докторантов и научных работников. - М.: ГОУ ВПО РЭА им. Г. В. Плеханова, 2009. (0,1 пл.).

Шардин A.A. Решение многокритериальных задач методами теории игр. // Управление в XX! веке: Материалы III Международной научно-практической конференции, 15 апреля 2009 г., Киров, - К.: Вятский Государственный Гуманитарный Университет; Факультет Управления; Научная лаборатория исследования систем государственного и муниципального управления, 2009. (0,2 пл.).

Напечатано в типографии ГОУ ВПО РЭА имени Г. В. Плеханова. Тираж 110 экз. Заказ №64

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Шардин, Антон Алексеевич

Содержание.

Введение.;.i.

Глава 1. Производственные функции объектов микроэкономики: методы построения и сфера применения.

1.1. Методология построения и использования производственных функций.

1.2. Методы моделирования производственных функций.

1.3. Конструктивный подход к моделированию производственной функции предприятия на основе аппарата нейронных сетей.

1.4. Выводы.

Глава 2. Анализ, классификация и методы формализации рисков рыночной деятельности промышленного предприятия.72.

2.1. Неопределенность и риски рыночной сферы предприятия.

2.2. Риски производственной и финансовой деятельности предприятия.

2.3. Методы и модели формализации рисков производственной и финансовой сфер рыночной деятельности предприятия.

2.4. Методы и модели формирования барьерных значений показателей риска финансовой и производственной сфер рыночной деятельности предприятия.

2.5. Выводы.

Глава 3. Методология моделирования производственной деятельности предприятия с учетом факторов риска.

3.1. Сценарий и стратегия в задаче параметрического моделирования рыночной деятельности предприятия.

3.2. Элементный состав и структура математической модели формирования производственной стратегии предприятия.

3.3. Параметрическое представление производственной функции и решаемые на ее основе задачи оценки эффективности и планирования производства.

3.4. Выводы.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Методы и математические модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска"

Актуальность темы исследования

Неопределенность внешних и внутренних условий функционирования и развития, рост риска и увеличение числа угроз потери экономической устойчивости предпринимательских структур различного уровня, ставшие характерной чертой постиндустриального этапа развития мировой экономики, предполагают необходимость учета рисков при решении задач оценки эффективности и управления их рыночной деятельностью.

В научной литературе подходы к решению подобных задач в основном рассмотрены для финансово-кредитных организаций, деятельность которых характеризуется высокой интенсивностью ресурсно-информационных потоков, что позволяет на основе накопленной статистики достоверно определять показатели и количественные характеристики исследуемых рисков и разрабатывать адекватные их содержанию подходы к управлению на основе методов математической статистики.

Риски производственного предприятия, сопровождающие его производственную и финансовую деятельность, с одной стороны, намного разнообразнее, но, при этом, статистика большинства из них не обеспечена соответствующими процедурами мониторинга, а, с другой, Ч характер их проявления в силу специфики производственной деятельности, характеризующейся многовариантностью принятия решений на различных этапах и иерархических уровнях, существенно повышающей субъективизм и неопределенность, не позволяет в поном объеме использовать арсенал традиционных методов планирования и управления, основанных на упрощенных процедурах учета риска. Это значительно снижает эффективность управленческих решений: риск либо не учитывается, либо, наоборот, против риска резервируется необоснованно высокие активы, что приводит к снижению экономической устойчивости предприятия даже в условиях стабильной экономики.

В этой связи разработка и совершенствование экономико-математического инструментария, включающего адекватные складывающимся рыночным реалиям и требованиям хозяйственной практики методы и модели количественной оценки, учета и управления рисками производственной и финансовой сфер промышленного предприятия, приобретает особую актуальность.

Степень научной разработанности проблемы

Теория планирования и управления производственной и финансовой сферами промышленного предприятия, функционирующего в условиях стабильного рыночного окружения, насчитывает более чем вековую историю, а ее развитие связано с исследованиями основоположников и последователей неоклассической и неокейнсианской школ: Р. Алена, Л. Вальраса, Ф. фон Визера, П. Дугласа, Дж. Кейнса, Ч. Кобба, А. Маршала, К. Менгера, В. Парето, Ф. Розенблатта, П. Самуэльсона, Р. Солоу, Р. Хехт-Нильсена, Дж. Хикса, А. Фримена, К. Эрроу и др. Их результаты базируются на построении и использовании в задачах производственного планирования и управления производственной и финансовой сферами рыночной деятельности предприятия производственной функции (ПФ), связывающей в аналитическом или табличной формах результат рыночной деятельности предприятия с величиной затрачиваемых факторов производства1.

Метод ПФ в дальнейшем получил широкое распространение в задачах математической формализации процедуры формирования оптимальной производственной стратегии предприятия, функционирующего в условиях детерминированной макроэкономической среды. В этой связи следует отметить работы представителей советской, а в дальнейшем - российской

1 Для каждого допустимого набора производственных факторов определяется максимальное (в стоимостном выражении) значение рыночного результата. экономико-математической школы: К.А. Багриновского, М.А. Бендикова, М.Х. Блехермана, В.Н. Борисова, А.Г. Гранберга, JI.B. Канторовича, Г.Б. Клейнера, Б.А. Лагоши, В.Н. Лившица, В.Л. Макарова, В.В. Новожилова, В.М. Потеровича, Н.П. Федоренко, Е.Ю. Хрусталева и др. авторов.

В работах этих авторов ПФ предприятия получается в процессе математического моделирования оптимального варианта его производственной деятельности с учетом объемных и, как следствие, детерминированных факторов внешней (рыночной) и внутренней (производственно-технологической) сред предприятия. Игнорирование или неудовлетворительный учет в моделях предприятия высокой динамичности, неопределенности и связанных с ними рисков внешней и внутренней его сред значительно снижают качество принимаемых на основе этих моделей управленческих решений.

Проблемы учета рисков в управлении функционированием экономических объектов различного уровня рассмотрены в работах Г. Марковица, М. Милера, Дж. Миля, Ф.Х. Найта, А. Пигу, И.У. Сениора, У. Шарпа, О.С. Виханского, В.Ю. Королева, М.А. Рогова, B.C. Ступакова, Н.П. Тихомирова, А.Н. Ширяева и др. исследователей.

Однако проблемы управления рыночной деятельностью промышленных предприятий в условиях риска потери их производственной и финансовой устойчивости в научной литературе рассмотрены явно недостаточно. Например, до сих пор не решены проблемы определения элементного состава, методов количественной оценки и учета в моделях формирования производственной стратегии предприятия рисков, инициированных не только высокой изменчивостью внешней (рыночной) среды, но и обусловленных состоянием его производственно-технологической и финансово-ресурсной баз. Нерешенность этой проблематики и предопределила цель и задачи исследования.

Цель, направления и задачи исследования

Целью диссертационного исследования является разработка и совершенствование теоретических подходов, экономико-математических методов и математических моделей формирования производственной стратегии предприятия с учетом рисков производственной и финансовой сфер его рыночной деятельности.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:

- структурированы риски предпринимательской деятельности предприятия, учитываемые при формировании его производственной стратегии, проведена их классификация и группировка по производственной и финансовой сферам;

- определен минимально полный и непротиворечивый набор финансово-экономических показателей, характеризующих уровень риска производственной и финансовой сфер предприятия;

- разработаны теоретические подходы, методы и процедуры формирования барьерных значений финансово-экономических показателей-индикаторов допустимого уровня риска;

- определены адекватные задаче формирования производственной стратегии предприятия, функционирующего в условиях динамично изменяющихся внешней (рыночной) и внутренней (производственно-технологической) сред, методы моделирования ПФ, в аналитическом представлении которой отражено состояние его производственно-технологической и финансово-ресурсной баз, а также рыночные и рисковые ограничения его рыночной деятельности;

- разработаны постановка задачи, теоретический подход и метод экономико-математического моделирования производственной стратегии предприятия, включающий:

Х численную процедуру количественной оценки и учета рисков производственной и финансовой сфер рыночной деятельности предприятия;

Х математическую модель формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия с учетом рисков его рыночной деятельности и численный агоритм поиска оптимального решения;

Х численные процедуры определения интервала устойчивости оптимального решения задачи формирования производственной стратегии предприятия;

- разработан инструментарий методов, моделей и программных средств формирования оптимального варианта производственной деятельности и проведена его опытная эксплуатация на машиностроительном предприятии.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является промышленное предприятие акционерной формы собственности, функционирующее в условиях неопределенности внешней (рыночной) и внутренней (производственно-технологической) сред.

Предметом исследования являются экономико-математические методы и модели формирования производственной стратегии промышленного предприятия с учетом риска его рыночной деятельности.

Методологическая, теоретическая и информационная основа исследования

Теоретико-методологической основой исследования являются положения классической теории производства, разработанные отечественными и зарубежными учеными подходы и методы оценки и учета рисков рыночной деятельности предприятия, а также математический инструментарий моделирования производственной и финансовой сфер его рыночной деятельности. .

В работе использовались методы дифференциальных уравнений, эконометрики, нейронных сетей и математического программирования, финансового анализа, теории риска и математики нечетких множеств.

Информационную основу исследования составили информационные и справочные материалы, отражающие актуальное положение предприятий в различных отраслях промышленности, законодательные акты, регламентирующие производственную и финансовую деятельность предприятий, а также данные бухгатерской и финансовой отчетности российских предприятий, собранные и систематизированные автором.

Научная новизна результатов исследования

Научная новизна результатов диссертационного исследования состоит в разработке теоретического подхода и метода математического моделирования оптимального по рыночному критерию варианта производственной стратегии предприятия с учетом производственно-технологических, финансово-ресурсных, рыночных, а также отражающих приемлемый уровень риска его производственной и финансовой сфер ограничений.

Наиболее важными результатами, полученными лично автором и выносимыми на защиту, являются следующие:

- выявлены риски производственной и финансовой сфер предприятия, а также характеризующий их уровень набор финансово-экономических показателей, включающий коэффициенты рентабельности собственного капитала (как индикатора производственного риска) и автономии (как индикатора финансового риска), для которого обоснованы понота и непротиворечивость индикаторов риска;

- разработаны подход и численные процедуры определения пороговых значений индикаторов риска производственной и финансовой сфер предприятия, позволяющие учесть экономическую природу риска и возможности его отражения в системе ограничений и целевой функции модели предприятия;

- разработан теоретический подход к моделированию производственной деятельности предприятия с учетом рисков его производственной и финансовой сфер, основанный на использовании метода формирования набора сценариев, учитывающих возможные изменения внешних и внутренних условий его функционирования;

- разработаны теоретический подход и метод количественной оценки влияния факторов внешней и внутренней сред предприятия на результаты его рыночной деятельности, основанные на использовании двойственных оценок производственно-технологических, финансово-ресурсных, рыночных и рисковых ограничений, учитываемых в коэффициентах ПФ;

- для задач дискретной оптимизации большой размерности разработана процедура поиска квазиоптимального решения соответствующего непрерывного аналога с использованием процедуры локальной оптимизации получаемого на очередном шаге решения, позволяющая существенно повысить скорость сходимости итерационного агоритма.

Теоретическая и практическая значимость исследования

Теоретическая значимость результатов исследования заключается в разработке и совершенствовании теоретических подходов, экономико-математических методов и математических моделей формирования оптимальной производственной стратегии предприятия с учетом рисков производственной и финансовой сфер его рыночной деятельности.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что разработанные автором подходы, методы и численные процедуры формирования производственной стратегии промышленного предприятия могут быть использованы в его практической деятельности при планировании производства и выборе тактики поведения на материальных и финансовых рынках.

Апробация и внедрение результатов исследования

Основные результаты диссертационной работы обсуждены и одобрены на заседаниях кафедры математических методов в экономике РЭА им. Г.В.Плеханова, докладывались на XXII Международных Плехановских чтениях (г. Москва, 2009 г.), на III международной научно-практической конференции Управление в XXI веке (г. Киров, 2009 г.).

Математическая модель формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия использовалась при разработке постановок задач и программно-информационного комплекса автоматизированной системы управления производственной и финансовой деятельностью ОАО Сантехприбор (г. Казань, Республика Татарстан).

Публикации по теме диссертации

Основные положения диссертационной работы отражены в шести авторских публикациях общим объемом 3,51 п.л. (из них авторских - 2,42 п.л.), в том числе в трех работах, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Шардин, Антон Алексеевич

3.4. Выводы

1. Методология математического моделирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска его рыночной деятельности включает следующие компоненты:

- концепцию и вербальное описание пошаговой процедуры принятия решений в блоке формирования производственной стратегии предприятия;

- информационно-справочную базу принятия решений;

- формализованное описание математической модели;

- методы и численные процедуры поиска оптимального решения;

- методы генерации ПФ предприятия и ее использования в задачах оценки и управления рыночной эффективностью деятельности предприятия на товарных рынках и рынках факторов производства.

2. Концепция формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска изложена в п. 1.2 и включает описание принципов и особенностей ее моделирования с использованием инструментария методов математического программирования.

3. Организацию информационно-справочного обеспечения задачи формирования производственной стратегии предприятия предполагается осуществлять на двух уровнях:

- на уровне формального описания сценария, характеризующего возможный вариант реализации рыночной ситуации, компонентами которого являются: значения рыночных цен и спроса на выпускаемую продукцию, уровни процентных ставок и максимально возможные объемы краткосрочных заемных средств, соответствующие кредитному рейтингу заемщика, а также нормативное для планируемого периода значение резервируемого против риска страхового фонда80;

80 Величина страхового фонда в определенных случаях устанавливается нормативными актами, регламентирующими финансовую деятельность предпринимательских организаций, или в соответствии с уставом организации испонительным органом, которому эти пономочия делегируются собственником.

- на уровне определения структуры и элементного напонения нерелятивной (директивно устанавливаемой ПР) составляющей производственной стратегии, компонентами которой являются параметры, характеризующие элементный и объемный составы авансируемого для финансирования производственной деятельности основного и оборотного капиталов предприятия, номенклатуру выпускаемой продукции и возможные диапазоны значений объемов выпуска по отдельным группам изделий (определяемые как технологическими особенностями производства (например, минимальный объем партии запуска), так и наличием невыпоненных или переходящих с прошлых интервалов планирования заказов), а также барьерные показатели риска, принимаемые ПР на основе накопленной статистики и предварительно организованных процедур экспертной оценки, рассмотренные п. 2.4.

4. Классический подход к построению задачи математического программирования предполагает выбор и обоснование критериальной функции и системы ограничений.

В качестве критериальной функции модели принята величина консолидированного денежного потока от операционной и финансовой деятельности, задаваемая выражением (3.60), а система ограничений включает блоки производственно-технологических, финансово-ресурсных, рисковых и рыночных условий, описывающих текущее (современное) состояние производственной и финансовой сфер предприятия и отражающих специфику определения параметров нерелятивной составляющей производственной стратегии.

Блок производственно-технологических ограничений (3.61) определяет эффективное время работы производственных и эксплуатационных мощностей.

Блок финансово-ресурсных ограничений (3.62) описывает баланс денежных потоков от производственной деятельности, отражающий поное покрытие совокупных издержек этой деятельности за счет собственных и заемных активов, включаемых в производственный капитал.

Рисковое ограничение (3.63) регламентирует объем привлекаемых краткосрочных заемных средств: правая часть формируется на основе порогового значения коэффициента автономии (3.13).

Блок рыночных ограничений (3.64) включает задаваемые сценарием величины рыночного спроса на продукцию номенклатурного перечня предприятия.

Общий вид модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом фактора риска описывается соотношениями (3.60) -(3.65), где (3.65) - условие целочисленности решения.

5. Важным аспектом разработки постановок задач формализации сценария и нерелятивной части стратегии является определение приемлемого набора инструментальных средств. В работе отмечено, что для задач определения соответствующей рыночной ситуации аналитической зависимости между ценой реализации и величиной рыночного спроса на продукцию, а также для целей формирования пороговых значений показателей риска КА и ROE традиционные методы математической формализации зависимостей взаимосвязанных экономических показателей оказываются малопригодными.

В случае первой задачи причиной является необходимость учета при описании зависимости в парах сопряженных показателей большого объема разнородной информации, большая часть которой носит качественный характер, что исключает возможность использования количественных методов. Даже в том случае, если, используя методы эконометрического анализа, удается выделить устойчивый тренд, то дальнейшее использование его в основной задаче не может считаться обоснованным, так как в этом случае требуется на достаточно большом статистическом материале определить состав объясняющих переменных, характеризующих не только основополагающие характеристики рынка (спрос, цена), но также и некоторые другие, например: уникальность продукции, условия продаж и постгарантийного обслуживания и.т.п.

6. В работе обоснованно, что для задачи определения складывающейся в паре цена-спрос аналитической зависимости целесообразно использовать математический инструментарий нечеткой логики. В рамках применяемых методов нечеткой математики и логики, основы которых были заложены в классической работе JI. Заде [31], автор использовал их обобщения, представленные в работах Г.Э. Яхъяевой [90], Д. Рутковской, М. Пилиньского и JI. Рутковского [67].

В частности, для цели формирования аналитической зависимости в паре цена-спрос необходимо было решить следующие задачи:

- формирование множества обучающих пар данных цена-спрос, составляющих информационную основу решаемой задачи;

- определение формы представления лингвистических переменных цены и спроса с указанием множеств их названий (терм-множеств), являющихся, в свою очередь, нечеткими множествами, и допустимых значений (универсальных множеств), формируемых с привлечением как объективной статистической информации, так и на основе экспертных оценок и личного опыта ПР;

- согласование форм задания функций принадлежности для каждого сформированного нечеткого множества (терма), выбор которых предлагается осуществлять из известных стандартных классов функций принадлежности (треугольная, трапециевидная, гауссова, сигмоидальная и др.) или получать их аналитические образы посредством прямых и косвенных экспертных процедур;

- разработка процедуры генерации базы непротиворечивых логических правил вида лIF . THEN, каждое из которых формируется согласно выражению (3.1) и характеризует величину спроса в зависимости от значения устанавливаемой JJLP цены;

- разработка процедуры отображения полученных по сформированной выше группе непротиворечивых логических правил вида лIF . THEN нечетких значений спроса в его единственное четкое значение. Для численной реализации этой процедуры в работе использован метод получения четкого значения спроса по правилу среднего центра (3.3).

7. Специфика решения второй задачи не предполагает иных подходов, кроме использования экспертных процедур. Тем не менее, наличие широкого поля возможных альтернатив и необходимость использования инструментария их объективной оценки потребовала разработки специального метода количественного определения качества альтернатив для цели формирования ЛИР пороговых значений коэффициентов КА и ROE.

В п. 2.4 представлена процедура формирования барьерных значений этих показателей, которые далее дожны быть скорректированы на величину расширяющего коэффициента с учетом принятого ПР к рассмотрению сценария.

Анализ возможных инструментальных средств решения этой задачи показал целесообразность использования метода Т. Саати определения приоритетов предварительно сформированных альтернатив расширяющих коэффициентов. Предложенная в работе процедура позволяет указать обоснованные с позиции согласованности экспертных оценок значения расширяющих коэффициентов, на основе которых по правилам (3.13) - (3.14) предлагается определить пороговые значения коэффициентов кА и ROE соответственно.

8. При разработке структуры математической модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска автор стокнуся со следующей проблемой: одним из элементов денежного потока от операционной деятельности является величина чистой прибыли, которая одновременно присутствует как в критериальной функции, так и в ее ограничении, характеризующим уровень производственного риска. Напомним, что последний описывается значением коэффициента ROE, рассчитываемым по правилу (3.24). Ясно, что в такой постановке формулируемой задачи достоверность получаемых результатов может быть поставлена под сомнение, так как экономическая область задачи становится зависимой от критерия.

По этой причине необходимо было предложить такой вариант разрешения возникшей проблемы, который позволил бы, с одной стороны, оставить без изменений экономическое содержание исходной постановки задачи, а, с другой, - сохранить возможность использования инструментария методов математического программирования.

Анализ возникшей дилеммы привел к выводу о целесообразности учета ограничения по уровню риска производственной сферы предприятия в рамках паралельно организуемой контрольной процедуры проверки удовлетворения расчетного значения коэффициента ROE принятому ПР пороговому значению (3.14).

В том случае, если значение коэффициента ROE, рассчитанного на основе квазиоптимального решения задачи математического программирования (3.60) - (3.65), оказывается ниже пороговой оценки, то ПР осуществляет выбор из двух альтернатив: утвердить, несмотря на сопутствующей ей риск, сформированный вариант производственной стратегии или изменить значения конкретных компонент нерелятивной составляющей производственной стратегии.

9. Анализ известных численных методов решения дискретных оптимизационных задач позволил разработать вариант решения целочисленной задачи (3.60) - (3.65), в основу которой положена итерационная процедура поиска квазиоптимального решения непрерывной (без ограничения целочисленности (3.65)) задачи и организации для каждого ее шага метода локальной оптимизации получаемого решения в рамках i агоритма, блок-схема которого приведена на рис. 3.3. Особенностью метода локальной оптимизации является пошаговый анализ сходимости процедуры на основе расчета абсолютной величины погрешности, задаваемой выражением (3.68).

10. Прямая (3.60) - (3.65) и соответствующая ей двойственная (3.70) -(3.75) задачи позволяют генерировать аналитический образ уникальной ПФ предприятия. Последняя описывается выражением (3.77), которое позволяет констатировать факт присутствия в составе компонент генерируемой ПФ двойственной оценки ограничения (3.63), позволяющей оценить влияние риска финансовой сферы предприятия как в целом на интегральные результаты его рыночной деятельности, так и на оценку состояния производственной сферы с позиции наличия данного вида риска.

Это обстоятельство позволяет констатировать потенциальные возможность и обоснованность дальнейшего использования построенной ПФ в задачах оценки и управления рыночной эффективностью производственной деятельности предприятия, в том числе в задачах определения тактики поведения предприятия на рынках производственных факторов, прогнозирования результатов его рыночной деятельности и оценки влияния на них величины принимаемого ПР риска.

11. Особенностью задачи.определения эффективных норм замены производственных факторов, в соответствии с правилом (3.78), является необходимость дифференцированного подхода к управлению активами предприятия. В работе показано, что в этой задаче основной характеристикой ресурса является его предметная принадлежность к одной из групп взаимозаменяемых производственных факторов.

Преимуществом такого подхода является возможность интерпретации предельной нормы замены взаимозаменяемых ресурсов как величины, характеризующей соответствие рыночных цен ресурсов их теневым (внутренним) ценам, соответствующим полученным двойственным оценкам.

12. Особенностью процедуры прогнозирования рыночного результата производственной деятельности предприятия является возможность ее организации исключительно в рамках малого инвестиционного плана (МИЛ), характеризующего интервалы устойчивости оптимального решения задачи (3.60) Ч (3.65) и отражающего известный факт локальности моделей микроэкономики.

В работе показано, что в границах МИГТа двойственные оценки (параметры ПФ) в точности характеризуют изменение интегрального результата (3.84).

Аналогично, использование двойственных оценок рисковых ограничений открывает возможность установления прямой зависимости между величиной планируемого роста производства и соответствующим ему увеличением риска финансовой сферы производственной деятельности предприятия. Указанная зависимость описывается выражением (3.88).

Заключение

I. Поставленная в диссертационном исследовании цель, заключавшаяся в разработке и совершенствовании теоретических подходов, экономико-математических методов и моделей формирования производственной стратегии предприятия с учетом рисков производственной и финансовой сфер его рыночной деятельности, достигнута, что подтверждается решением сформулированных во введении задач.

Задача определения места и роли теории ПФ в задачах планирования и управления рыночной эффективностью и экономической устойчивостью производственной деятельности промышленного предприятия решена в п. 1.1, что позволило определить перспективы и особенности использования инструментария ПФ в задачах планирования, прогнозирования и управления результатами рыночной деятельности предприятия.

Анализ современного состояния теории и практики моделирования ПФ объектов микроэкономики позволил определить актуальные направления этой проблематики, представленные в п.п. 1.2, 1.3.

В частности, проведенный анализ особенностей применения, преимуществ и недостатков инструментария дифференциальных уравнений, эконометрики, нейронных сетей и математического программирования позволил сделать вывод, что сформулированной цели настоящего исследования в большей степени удовлетворяет инструментарий неявного моделирования ПФ предприятия, основанного на решении адаптированного к задачам учета рисков производственной и финансовой сфер рыночной деятельности предприятия аналога общей планово-производственной задачи Л.В. Канторовича.

Концепция и методология экономико-математического моделирования ПФ предприятия с учетом факторов риска внешней и внутренней среды представлены в п. 1.2. Основным выводом этого раздела работы является обоснованная автором возможность использования методов математического программирования в задачах формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия и генерирования уникальной ПФ предприятия.

Учет рисков производственной и финансовой сфер рыночной деятельности предприятия в работе связывается с разработкой методов их классификации для целей формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия и последующей их формализации для включения в критериальную функцию и систему ограничений разрабатываемой математической модели.

В рамках направления разработки теоретических подходов, методов и моделей формализации рисков производственной и финансовой сфер предприятия в п.п. 2.1, 2.2 поставлена и решена задача их классификации и группирования по сферам возникновения (внешние, внутренние) и по степени формализуемости (трудно и легко формализуемые риски).

Основным результатом работ в этом направлении является обоснование целесообразности и необходимости дифференциации рисков по производственной и финансовой сферам рыночной деятельности предприятия с учетом выделения минимально поного и непротиворечивого набора характеризующих эти риски финансово-экономических показателей.

Допонительно в п. 2.3 обоснована возможность использования в качестве индикаторов риска производственной и финансовой сфер предприятия коэффициентов рентабельности собственного капитала и автономии, являющихся, кроме того, непротиворечивыми с точки зрения используемой в процедурах их расчета информационно-справочной базы.

Использование инструментария финансово-экономических показателей позволяет применить в качестве основного метода учета рисков производственной и финансовой сфер заранее определенные нормативные барьерные) значения, являющиеся индикаторами интегрального риска рыночной деятельности предприятия.

Решению задачи разработки теоретического подхода и методов формирования барьерных значений финансово-экономических показателей в работе отведен п. 2.4. Результатом является представленный в работе конструктивный подход к формированию барьерных значений показателей финансового и производственного риска.

При разработке сценарного подхода задачи формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия возникла необходимость в выборе специальных инструментальных средств, предполагающих использование математического аппарата нечеткой логики, а также методов согласования экспертных мнений Дельфи и определения приоритетов исследуемых альтернатив Т. Саати. Использование в работе указанного инструментария позволило формализовать процедуры формирования аналитической зависимости в паре цена-спрос и конструирования пороговых значений показателей риска производственной и финансовой сфер предприятия.

В рамках предложенной концепции моделирования ПФ предприятия с учетом факторов риска в работе предпринята попытка построения комплексной математической модели формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия, что потребовало разработки информационной базы этой модели, структуры и элементного напонения, а также методов поиска квазиоптимального решения и специальных процедур оценки качества получаемого решения, нашедших отражение в п.п. 3.1, 3.2.

В частности, в работе предложен метод локальной оптимизации поиска приближенного целочисленного решения с заранее определенной погрешностью, величина которой не выше погрешности исходных данных.

Математический инструментарий методов математического программирования; применяемый в работе для формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия, позволил на основе решения пары сопряженных задач построить уникальную ПФ предприятия, с известной степенью условности задающую аналитический образ взаимозависимости в паре вход-выход, основанный на использовании набора двойственных оценок ограничений по производственно-технологическому, финансово-ресурсному, рисковому и рыночному блокам условий математической модели.

Условность аналитического задания ПФ обусловлена необходимостью учета фактора локальности решения оптимизационной задачи. В работе отмечен известный факт, что двойственные оценки ограничений являются точными количественными характеристиками влияния последних на функционал модели исключительно в рамках малых инвестиционных планов, для которых в работе сформулированы принципы решения задач оценки и управления рыночной эффективностью производственной деятельности предприятия. Указанные задачи рассмотрены в п. 3.3.

II. Обоснованность полученных результатов подтверждается верификацией разработанных автором моделей, методов и программно-информационного обеспечения задачи формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска на этапах внедрения и опытной эксплуатации автоматизированной системы управления производственной и финансовой деятельностью предприятия, реализованной на объектах основного производства ОАО Сантехприбор (г. Казань, Республика Татарстан), а также отражением его основных положений в печатных работах автора.

Так, теоретические подходы, методы и модели формализации рисков производственной и финансовой сфер на примере вертикально-интегрированной производственной структуры изложены в работах Методы анализа и оценки риска рыночной деятельности подразделений иерархической производственной структуры81 и Методы и подходы к моделированию

82 иерархических производственных структур с учетом фактора риска ; теоретические подходы и методы параметрического моделирования ПФ объектов микроэкономики представлены в работе Теоретический подход и особенности моделирования производственной функции предприятия в условиях неопределённости товарных, финансовых и сырьевых рынков83; методы численного моделирования ПФ объектов микроэкономики, а также методология экономико-математического моделирования производственной стратегии предприятия с учетом рисков производственной и финансовой сфер представлены в докладе Математические модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска84, представленном на научном семинаре кафедры математических методов в экономике РЭА им. Г.В. Плеханова.

В развитии рассматриваемой в диссертационном исследовании проблематики, связанной с разработкой' математических моделей формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска, автор считает необходимым привести перечень актуальных задач в развитии проблематики настоящего исследования.

1) Разработка варианта динамической модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом фактора риска его внутренней и внешней среды. Необходимость разработки такой модели продиктована требованиями формирования производственной стратегии

81 Халиков М.А., Шардин A.A. Методы анализа и оценки риска рыночной деятельности подразделений иерархической производственной структуры // Менеджмент в России и за рубежом. - М., 2009. -№ 1.-С. 108- 119.

82 Шардин A.A. Методы и подходы к моделированию иерархических производственных структур с учетом фактора риска // Современные аспекты экономики. - СПб., 2008. - № 1 (126). - С. 209 - 225.

83 Шардин A.A. Теоретический подход и особенности моделирования производственной функции предприятия в условиях неопределённости товарных, финансовых и сырьевых рынков // Менеджмент в России и за рубежом. - М., 2009. - № 6. - С. 3 - 8.

84 Шардин A.A. Математические модели формирования производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска (рукоп.). предприятия, по крайней мере, на среднесрочную перспективу, что, в свою очередь, предполагает учет динамической изменчивости ее составляющих.

2) Совершенствование и разработка обоснованного с позиции возможной интеграции в модель формирования производственной стратегии предприятия математического аппарата формализации рисков его рыночной деятельности: предметом дальнейших исследований может являться разработка инструментальных средств количественной оценки группы внешних рисков предприятия и методологии их последующего учета в его математической модели.

3) Разработка нелинейного варианта задачи формирования производственной стратегии предприятия и методов ее численного решения. Нелинейность может проявляться в характере используемой функции производственных издержек.

4) Совершенствование математического инструментария моделирования ПФ предприятия. В рамках данного направления важной задачей является разработка методов численной аппроксимации ПФ на основе поля производственных изоквант с целью получения ее аналитического представления, удовлетворяющего заранее задаваемым свойствам85. Следует отметить, что указанное направление исследований продожает оставаться актуальным и по сей день с момента опубликования известных работ Г.Б. Клейнера [39, 40], посвященных проблематике экономико-математического моделирования ПФ объектов микроэкономики.

85 В этой связи следует отметить работу Халикова М.А. Изопараметрическое моделирование производственных функций кубическими сплайнами (VIII Межд. Плехановские чтения. Сб. материалов Изд-воРЭА, 1995).

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Шардин, Антон Алексеевич, Москва

1. Книги и периодические издания.

2. Аверьянов О.И. Основы инжиниринга в машиностроении: Учеб. пособие. 2-е изд., стер. - М.: МГИУ, 2007.

3. Автоматизированное проектирование и производство в машиностроении / Под общей ред. Ю.М. Соломенцева, В.Г. Митрофанова. -М.: Машиностроение, 1986.

4. Аганбегян А.Г., Багриновский К.А., Гранберг А.Г. Система моделей народнохозяйственного планирования. М.: Мысль, 1972.

5. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. -М.: Издательское объединение ЮНИТИ, 1998.

6. Антиколь A.M., Халиков М.А. Актуальные аспекты моделирования портфельных инвестиций // Современные аспекты экономики. СПб., 2009. -№ 6 (143).

7. Анциборко К.В. Математические модели управления производственной и финансовой устойчивостью промышленного предприятия: Автореферат дисс. канд. экон. наук. М., РЭА им. Г.В. Плеханова, 2007.

8. Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2003.

9. Ашманов С.А. Линейное программирование. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.

10. Багриновский К.А., Бендиков М.А., Хрусталев Е.Ю. О методах повышения эффективности конверсионных программ наукоемкого машиностроения. // Экономика и математические методы, №1, 1998, т.34. вып.1, с. 67-78.

11. Банковские риски: учебное пособие / кол. авторов: под ред. д-ра экон. наук, проф. О.И. Лаврушина и д-ра экон. наук, проф. Н.И. Валенцевой. Ч М.: КНОРУС, 2007.

12. Барский А.Б. Логические нейронные сети: учеб. пособие. М.: Интернет-Университет Информационных технологий; Бином. Лаборатория знаний, 2007.

13. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. Ч М.: Наука, 1987.

14. Бендиков М.А., Фролов И.Э. Высокотехнологичный сектор промышленности России: состояние, тенденции, механизмы инновационного развития. М.: Наука, 2007.

15. Берндт Э.Р. Практика эконометрики: классика и современность: Учеб. для вузов / Пер. с англ. под ред. проф. С.А. Айвазяна М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.

16. Бессонов В.А. Проблемы построения производственных функций в российской переходной экономике. В кн. Бессонов В.А., Цухло С.В. Анализ динамики российской переходной экономики. - М.: Институт экономики переходного периода, 2002. С. 5-89.

17. Бланк И.А. Управление денежными потоками. Киев: Ника-Центр,2002.

18. Блехерман М.Х. Гибкие производственные системы. М.: Экономика, 1986.

19. Боди 3., Мертон Р. Финансы / Пер. с англ. М.: Издательский дом Вильяме, 2000.

20. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов: Пер. с англ. М.: ЗАО Олимп-Бизнес,' 1997.

21. Бригхэм Ю.Ф., Эрхард М.С. Финансовый менеджмент: Изд. 10-е. -М.: Питер, 2007.

22. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. Ч М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.

23. Булышева Т.С., Милорадов К.А., Халиков М.А. Моделирование рыночной стратегии предприятия. М.: Экзамен, 2008.

24. Бэстенс Д.-Э., ван ден Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. М.: ТВП, 1997.

25. Винн Р., Ходен К. Введение в прикладной эконометрический анализ.: Пер. с англ. Ч М.: Издательство Финансы и статистика, 1981.

26. Гиляровская JI.T. Экономический анализ. М.: ЮНИТИ, 2001.

27. Гранатуров В.М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения: Учеб. пособие. Ч 2-е изд., перераб. и доп. М. Издательство Дело и Сервис, 2002.

28. Дилигенский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология. М.: Издательство Машиностроение - 1, 2004.

29. Донцова Л.В;; Никифорова Н.А; Анализ финансовой отчетности: Учеб. пособие. М.: Издательство Дело и Сервис, 2007.

30. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1999.

31. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: Пер. с фр. М.: Радио и связь, 1990.

32. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений: Пер. с англ. Н.И. Ринго. / Под ред. H.H. Моисеева, С.А. Орловского Ч М.: Издательство Мир, 1976.

33. Замков О.О., Тостопятенко A.B., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. 2-е изд. Ч М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство Дело и Сервис, 1999.

34. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. Начальный курс / Под ред. А.Н. Тихонова. 2-е изд., перераб. - М.: Изд-воМГУ, 1985.

35. Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: Наука, 1959.

36. Кейнс Дж. Общая теория занятости процента и денег // В кн.: Мальтус К., Кейнс Дж., Ларин Ю. Антология экономической классики. Ч М.: Эконов-Ключ, 1993.

37. Ковалев В.В. Финансовый анализ: методы и процедуры. М.: Финансы и статистика, 2001.

38. Комогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного // Докл. АН СССР, т. 114, № 5. с. 953-956, 1957.

39. Косоруков O.A., Мищенко A.B. Исследование операций: Учебник // Под общ. ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. М.: Издательство Экзамен, 2003.

40. Клейнер Г.Б. Методы анализа производственных функций. М.: Информэлектро, 1980.

41. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986.

42. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

43. Кричевский М.Л. Интелектуальный анализ данных в менеджменте: Учеб. пособие. Спб.: СПбГУАП, 2005.

44. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. 2-е изд., стереотип. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002.

45. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства Наука, 1973.

46. Ли Ч.Ф., Финнерти Д.И. Финансы корпораций: теория, методы и практика. Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2000.

47. Лившиц В.Н. Оптимизация при перспективном планировании и проектировании. -М.: Экономика, 1984.

48. Лищинский Л.Ю. Структурный и параметрический синтез гибких производственных систем. Ч М.: Машиностроение, 1990.

49. Лобанова E.H., Лимитовский М.А. Финансовый Менеджер. М.: ООО Издательско-Консатинговая Компания ДеКА, 2000.

50. Лю Б. Теория и практика неопределенного программирования / Пер. с англ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.

51. Люу Ю-Д. Методы и агоритмы финансовой математики: Пер. с англ. -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

52. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М.: Наука,1985.

53. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. -2-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

54. Маршал А. Принципы экономической науки. М.: Издательство Прогресс, 1993.

55. Миль Дж.С. Основы политической экономии. М.: Прогресс,1980.

56. Мину М. Математическое программирование. Теория и агоритмы. Пер. с фр. и предисловие А.И. Штерна. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.

57. Минюк С.А., Ровба Е.А., Кузьмич К.К. Математические методы и модели в экономике: Учеб. пособие. -Мн.: ТетраСистемс, 2002.

58. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.г> I

59. Найт Ф.Х. Риск, неопределенность и прибыль / Пер. с англ. Ч М.: Дело, 2003.

60. Народное хозяйство СССР, статистические ежегодники, различные выпуски. Ч М.: Статистика.

61. Никайдо X. Выпуклые структуры и математическая экономика. -М.: Мир, 1972.

62. Новожилов В.В. Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании. М.: Наука, 1972.

63. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. -М.: Финансы и статистика, 2002.

64. Панков В.В. Анализ и оценка состояния бизнеса: методология и практика. М.: Финансы и статистика, 2003.

65. Ревуцкий Л.Д. Потенциал и стоимость предприятия. М.: Перспектива, 1997.

66. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. Учебное пособие. Ч М.: Книжный дом Университет, Высшая школа, 2002.

67. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Персептроны и теория механизмов мозга. -М.: Мир, 1965.

68. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические агоритмы и нечеткие системы // Пер. с польск. И.Д. Рудинского. М.: Горячая линия Ч Телеком, 2006.

69. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий // Пер. с англ. Р.Г. Вачнадзе. -М.: Радио и связь, 1993.

70. Савицкая Г.В. Экономический анализ: Учебник. 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Новое знание, 2003.

71. Селезнева H.H., Ионова А.Ф. Анализ финансовой отчетности организации М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

72. Сигал И.Х., Иванова А.ГТ. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные агоритмы: Учеб. пособие. Ч Изд. 2-е, испр. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

73. Страхова Л.П, Бутковская Г.В. Акционирование химических предприятий в современных условиях. // Менеджмент в России и за рубежом, № 2, Москва 1999.

74. Ступаков B.C., Токаренко Г.С. Риск-менеджмент: Учеб. пособие. -М.: Финансы и статистика, 2005.

75. Taxa Хэмди А. Введение в исследование операций. 6-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом Вильяме, 2001.

76. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика: Учебник. 2-е изд., стереотип. Ч М.: Издательство Экзамен, 2007.

77. Тихомиров Н.П., Потравный И.М., Тихомирова Т.М. Методы анализа и управления эколого-экономическими рисками: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. Н.П. Тихомирова. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

78. Тихомиров Н.П., Тихомирова Т.М. Риск-анализ в экономике. -М.: ЗАО Издательство Экономика, 2010.

79. Тэпман Л.И. Риски в экономике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. В.А. Швандара. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

80. Федоренко Н.П. Некоторые вопросы теории и практики планирования и управления. М.: Наука, 1979.

81. Фильчаков П.Ф. Численные и графические методы прикладной математики: Справочник. Киев, Наукова Думка, 1970.

82. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С. Стояновой. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во Перспектива, 1999.

83. Финансовый менеджмент: Учебное пособие / Под ред. проф. Е.И. Шохина. М.: ИД ФБК-ПРЕСС, 2002.

84. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом Вильяме, 2006.

85. Халиков М.А. Моделирование производственной и инвестиционной стратегий машиностроительного предприятия. М.: Изд-во ООО Фарма Благовест - В, 2003.

86. Шапкин А.С. Шапкин В.А. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций: Учебник. Ч М.: Издательско-торговая корпорация Дашков и к;, 2005.

87. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2001.

88. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах и бизнесе: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

89. Шеремет А.Д. Комплексный анализ хозяйственной деятельности: Учеб. Пособие. -М.: ИНФА-М, 2006.

90. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / Под ред. А.А. Лобанова и А.В. Чугунова. М.: Альпина Паблишер, 2003.

91. Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети: Учеб. пособие. М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.

92. Allen R.G.D., Hicks J.R. A Reconsideration of the Theory of Value,1934.

93. Allen R.G.D. Macroeconomic Theory, 1967.

94. Allen R.G.D. The Concept of the Arc Elasticity of Demand, 1934.

95. Arrow K.J., Chenery H.B., Minhas В., Solow R.M. Capital-Labor Substitution and Economic Efficiency, Review of Economics and Statistics, 43:5, August, 225-254, 1961.

96. Barron A.R. Approximation and estimation bounds for artificial neural networks, Machine learning. Vol. 14, 115-133, 1994.

97. Christensen L.R., Greene W.H. Economics of Scale in U.S. Electric Power Generation, Journal of Political Economy, 84:4, Part 1, August, 655-676, 1976.

98. Christensen L.R., Jorgenson D.W., Lau L.J. Conjugate Duality and the Transcendental Logarithmic Production Function, Econometrica, 39:4, July, 255256, 1971.

99. Christensen L.R., Jorgenson D.W., Lau L.J. Transcendental Logarithmic Prodaction Frontiers, Review of Economics and Statistics, 55:1, February, 28-45, 1973.

100. Cichoki A., Unbehauen R. Neural Networks for Optimization and Signal Processing, Chichester: J. Wiley & Sons, 1993.

101. Cobb Ch. W., Douglas P.H. A Theory of Production, American Economic Review, 18:1, Supplement to Vol. 18., March, 139-165, 1928.

102. Cybenko G. Approximations by superpositions of a sigmoidal function, Mathematics of Control, Signals and Systems, Vol. 2, 183-192, 1989.

103. Diewert W.E. An Application of the Shepard Duality Theorem: A Generalized Linear Production Function, Journal of Political Economy, 79:3, May/June, 482-507, 1971.

104. Frisch R. The Principle of Substitution: An Example of Its Application in the Chocolate Industry, Nordisk Tidsskrift for Teknisk Okonomi, 1:1, 12-27, 1935.

105. Funahashi K.I. On the approximate realization of continous mappings by neural networks, Neural Networks 2, 183, 1989.

106. Green P., Carmone E., Wind Y. Multiattribute Decision in Marketing, Dryden, Hinsdale, III., 1973.

107. Heady E.O., Dillon J.L. Agricultural Production Functions, Ames, Iowa: Iowa State University Press, 1961.

108. Hecht-Nielsen R. Neurocomputing. Amsterdam: Addison Wesley,1991.

109. Hicks J.R. Elasticity of Substitution Again: Substitutes and complements,1970.

110. Hornik K., Stinchcombe M., White H. Multilayer feedforward networks are universal approximators, Neural Networks, Vol. 2, 359-366, 1989.r t I

111. Liu B., Iwamura K. Chance constrained programming with fuzzy parameters, Fuzzy Sets and Systems, Vol. 94, No. 2, 227-237, 1998.

112. Liu B., Iwamura K. A note on chance constrained programming with fuzzy coefficients, Fuzzy Sets and Systems, Vol. 100, Nos. 1-3, 229-233, 1998.

113. Menger C. Grundstze der Volkswirtschaftslehre, 1871.

114. Menger C. Untersuchungen ber die Methode der Sozialwissenschaft und der politischen konomie insbesondere, 1883.

115. Miller G.A. The Magical Number Seven Plus or Minus Two: Some Limits on our Capacity for Processing Information, Psychological Rev., vol. 63, pp. 81-97, March, 1956.

116. Rosenkranz F., Missler-Behr M. Unternehmensrisiken erkennen und managen. Einfhrung in die quantitative Planung, Springer Verlag, Heidelberg, 2005.

117. Samuelson P.A. Paul Douglas' Measurement of Production Functions and Marginal Productivities, Journal Political Economy, 87:5, Part 1, October, 923939, 1979.

118. Sander M. Marketing-Management. Mrkte, Marktinformationen und Marktbearbeitung, Lucius & Lucius Verlagsgesellschaft, Stuttgart, 2004.

119. Solow R.M. A Contribution to the Theory of Economic Growth. Quarterly Journal of Economics, February, 1956.

120. Solow R.M. Technological Change and the Aggregate Production Function // Review of Economics and Statistics. 1957. Vol. 39. No. 3. P. 312-320.

121. Wieser F. von. ber den Ursprung und die Hauptgesetze des Wirtschaftlichen Werthes, 1884.1.. Законодательные материалы.

122. Федеральный закон Об акционерных обществах от 26.12.1995 г., № 208-ФЗ.

123. Об утверждении Методических рекомендаций по реформе предприятий (организаций). Приказ Минэкономики РФ от 01.10.1997 г., № 118.

Похожие диссертации

• Формирование производственной программы предприятий оборонного комплекса на основе государственного регионально-ориентированного заказа
• Управление промышленными предприятиями с учетом факторов хозяйственного риска
• Формирование оптимальной стратегии предприятия с использованием технологии бенчмаркинга
• Методы оценки использования экономического и производственного потенциала предприятий в сфере жилищного строительства
• Методы и математические модели оценки и управления конкурентоспособностью промышленного предприятия