Методы формирования маркетинговых решений с использованием аппарата нечеткой математики тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат
| Ученаd>кандидат экономических наук | |
| Автор | Портянский, Петр Эммануилович |
| Место защиты | Тула |
| Год | 2004 |
| Шифр ВАК РФ | 08.00.13 |
Диссертация
Автореферат диссертации по теме "Методы формирования маркетинговых решений с использованием аппарата нечеткой математики"
На правах рукописи ББК65.290в641
Портянский Петр Эммануилович
МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАРКЕТИНГОВЫХ РЕШЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АППАРАТА НЕЧЕТКОЙ МАТЕМАТИКИ
Специальность 08.00.13 - "Математические и инструментальные методы
экономики"
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук
Тула 2004
Работа выпонена в Тульском Государственном университете
Научный руководитель
кандидат технических наук, доцент Мотормн Вячеслав Валентинович
Научный консультант:
доктор экономических наук, профессор Романова Людмила Ефимовна
Официальные оппоненты:
доктор экономических наук, профессор Одинцов Борис Ефимович
кандидат экономических наук Юрьев Юрий Иванович
Ведущая организация:
ФГУП Институт Микроэкономики при Министерстве экономического развития и торговли Российской Федерации
Защита диссертации состоится февраля 2004 г. в Г часов на
заседании диссертационного совета Д 219.007.01 во Всероссийском НИИ проблем вычислительной техники и информатизации министерства
Российской Федерации по связи и информатизации по адресу: 115114, Москва, 2-ой Кожевнический пер., дом 4/6, аудитория №213.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Всероссийского НИИ проблем вычислительной техники и информатизации министерства Российской Федерации по связи и информатизации по адресу: 115114, Москва, 2-ой Кожевнический пер., дом 4/6.
Автореферат разослан января 2004 г.
Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук, доцент
А.В. Финогенов
2004-4 27392
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Современное состояние экономики России характеризуется ликвидацией тотального дефицита, в результате чего потребители выпускаемой предприятиями продукции получили возможность выбора из широкого ряда товаров, поставляемых на рынок разными производителями. В то же время следует отметить, что степень накопления и объем оборотных средств предприятий, а также платежеспособный спрос населения остаются на довольно низком уровне. Данные характеристики российского рынка проявляются на фоне возрастания конкуренции как между российскими, так и между отечественными и зарубежными предприятиями-производителями, пришедшими на российский рынок По этой причине службы маркетинга предприятий дожны прилагать большие усилия для убеждения покупателей в необходимости приобретать именно их товар. Это приводит к возрастанию в деятельности предприятий роли маркетинговых исследований, результаты которых дожны лежать в основе принимаемых управленческих решений.
Целью маркетинговых исследований является оценка текущей рыночной ситуации в разрезе множества показателей и прогнозирование значений различных параметров рынка. Для проведения этой работы службе маркетинга необходимо иметь адекватные данные как по состоянию дел. на собственном предприятии, так и на предприятиях-конкурентах, а также математические модели и методы, позволяющие проводить наиболее полный анализ имеющейся информации. Исследования рынка дожны являться составной частью тесно интегрированной в деятельность фирмы информационной системы предприятия, функциями которой являются, в частности, постоянное наблюдение, сбор данных, их анализ и хранение.
Такие информационные системы дожны охватывать все этапы деятельности предприятия - от снабжения до производства и сбыта продукции, в связи с чем всё более актуальным становится создание единого для всех служб информационного пространства. А для того, чтобы эффективно управлять экономическим положением предприятия, необходима разработка.программных средств, способных на основе современных математических методов оказывать содействие лицам, принимающим решения.
Важнейшую роль играют информационные системы маркетинговых- исследований и анализа маркетинговых данных. В их состав входят банк статистических методов (включающий различные виды анализа: регрессионный, корреляционный, факторный и т.д.) и банк моделей (состоящий из разнообразных моделей, позволяющих принимать решения, оптимальные по тому или иному критерию, и отвечать на вопросы типа
"а что будет, если?..")- Для этого направления исследований рынка в диссертационной работе предлагается использовать различные приложения аппарата нечеткой математики.
Проблемы маркетинга и принятия управленческих решений на базе информационных технологий с использованием математического аппарата так или иначе решаются на российских предприятиях. Всё большее применение в нашей стране в настоящее время находит математический аппарат теории нечетких множеств в нашей стране. Теория нечетких множеств, основы которой были заложены в конце 60-х годов XX столетия, пережила свое второе рождение около 30 лет назад, когда в развитых капиталистических странах началось ее реальное использование. Ныне в США, Японии и других государствах методы нечеткой математики активно применяются во многих сферах управленческой деятельности: при анализе товарных рынков, выборе оптимальной ценовой стратегии и при решении других вопросов, возникающих при управлении экономическими системами.
Основные положения теории нечетких множеств, методов принятия решений, экономического моделирования и маркетингового анализа изложены в работах отечественных и зарубежных ученых: К.А.Багриновского, Л.С.Бернштейна, А.Н Борисова; О.В.Голосова, Л.Заде, Р.А.Кини, Ф.Котлера, О А.Крумберга, Б.Е.Одинцова, С.А.Орловского, Х.Райфа, А.Н.Романова, Т.Саати, Х.Танаки, Е.Ю.Хрусталева и других. Усилиями этих ученых была сформирована база для дальнейшего обобщения результатов и теоретических разработок на одном из самых актуальных направлений исследования - математическом моделировании экономических процессов
В свете всего вышеизложенного представляется актуальной проблема комплексного использования в деятельности маркетинговых служб возможностей, предоставляемых для анализа рынка современными информационными системами управления предприятием и методологией нечеткой математики. Их применение позволит наиболее поно и эффективно решать задачи улучшения экономического положения предприятия.
Цель и задачи исследования. Целью настоящего диссертационного исследования является разработка математических и инструментальных методов маркетингового анализа, базирующихся на аппарате нечеткой математики и позволяющих учитывать нечеткость среды функционирования субъектов экономической деятельности.
Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:
1. Выявлены параметры внешней среды функционирования предприятий, значения которых имеют нечеткую природу. Сформирова-
ны требования к информационному обеспечению маркетинговой службы субъектов экономической деятельности.
2. Проведен анализ методов построения функций принадлежности нечетких множеств с точки зрения удобства их использования в рамках информационных систем, связанных с обработкой экономической информации.
3. Разработана методика построения советующих систем с нечеткой логикой класса "ситуация-действие", использующая математические модели маркетингового анализа; выявлены недостатки, присущие моделям "ситуация-действие" при использовании в этой предметной области.
4. Исследованы математические методы прогнозирования объема продаж на основании данных за предыдущие периоды, классифицированы варианты постановки задачи нечеткого регрессионного анализа и способы корректировки нечеткого прогноза.
5. Исследованы методы оптимизации ассортимента выпускаемой продукции при нечетких ограничениях.
6. Проведено исследование использования существующих программных средств управления российскими предприятиями; сформулированы проблемы, возникающие в ходе внедрения и сопровождения комплексных информационных систем.
7. В рамках функционирующей на АО "Кристал" (г. Калуга) программной системы разработана библиотека функций и классов для работы с нечеткими значениями, что позволяет производить расчет экономических показателей в нечетком виде.
Объектом исследования является рыночная среда, в которой функционирует предприятие.
Предметом исследованияявляются рыночные процессы, влияющие на динамику спроса и конкурентные позиции предприятий при наличии нечетких и поностью не определенных факторов.
Методология исследования. Теоретическую и методологическую основу исследования составляет системный подход к моделированию экономических систем, основу которого составили ключевые положения кибернетики и общей теории систем.
В ходе проведения исследования использовались труды отечественных и зарубежных ученых в области нечеткой математики. При решении конкретных задач были использованы элементы маркетингового и системного анализа математической статистики, математического программирования, а также материалы научной периодики, конференций и семинаров.
Решение поставленных в диссертации задач потребовало применения методов теории нечетких множеств, методов оптимизации, системного и регрессионного анализа.
Большую помощь в изучении вопросов нечеткой логики оказали материалы журнала "Fuzzy Sets and Systems". Разнообразные проблемы проектирования, разработки и сопровождения информационных систем управления предприятием были рассмотрены на примере различных программных продуктов как отечественного производства ("ЛИМ-Корпорация", "Галактика", "Парус", "БОСС-Корпорация" и др.), так и западных (в частности, SAP R/3). В ходе изучения данного вопроса активно использовались материалы, расположенные в интернете на сайтах, посвященных корпоративным информационным системам.
Диссертационная работа по своему содержанию соответствует пункту 2.3 паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики (Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационной структуры и оптимизации управления экономикой на всех уровнях).
Научная новизна заключается в решении научной проблемы: разработке на основе аппарата нечеткой математики методов принятия маркетинговых решений, позволяющих использовать в качестве исходной информации качественные1 или недостоверно известные данные.
Научную новизну содержат следующие положения:
1. Разработана методика сравнения нечетких ситуаций с учетом влияния отдельных составляющих (признаков), которая позволяет определять значимость параметров эталонных ситуаций, имеющих место в экономических системах.
2. Разработан агоритм прогнозирования сезонного спроса на продукцию с использованием данных за предыдущие периоды с помощью нечеткого регрессионного анализа; учитываются качественные факторы, которые влияют на объемы сбыта в определенном периоде, что дает более развернутую информацию лицам, принимающим управленческие решения.
3. Предложены более совершенные модели нечеткой математической регрессии, позволяющие расширить их применение в маркетинговом анализе.
4. Предложена методика перевода качественно описанных значений маркетинговых показателей в нечеткий вид, которая позволяет наиболее поно учесть имеющиеся данные.
5. Формализована задача нечеткого математического программирования оптимизации ассортимента выпускаемой продукции с учетом нечетко определенного спроса; предложены эффективные агоритмы ее решения.
6. Разработан программный модуль информационной системы управления предприятием, позволяющий существенно расширить воз-
'Под качественными данными (в отличие от количественных) в диссертационном исследовании понимается информация, представленная на естественном языке в виде понятий типа "большой", "узкий", "невысокий" и т.д.
можности учета качественных и недостоверно известных данных с помощью методов нечеткой математики.
Практическая значимость работы заключается в том, что основные положения, выводы и рекомендации диссертации ориентированы на- широкое применение математических и инструментальных средств для систем поддержки принятия маркетинговых решений.
Проведенные исследования и полученные результаты составляют теоретическую основу построения систем поддержки принятия решений при определении.конкурентных стратегий предприятий, оптимизации ассортимента выпускаемой продукции, расчете различных экономических показателей. Разработанные модели, агоритмы и методы . направлены на решение важной народнохозяйственной задачи: повышения .эффективности управления в экономических системах производственного, типа. Результаты исследований доведены до конкретных методик, агоритмов и программной реализации.
Основные результаты исследования, имеющие практическое значение:
методика определения конкурентных стратегий предприятий использованием нечеткой модели "ситуация-действие", позволяющая указывать значимость факторов при определении стратегии из набора эталонных;
методика прогнозирования сезонного спроса на продукцию на основе модели нечеткой математической регрессии с возможностью корректировки полученных результатов на основании качественных оценок экспертов;
агоритм выбора оптимального ассортимента выпускаемой продукции на основе спрогнозированного в нечетком виде спроса. , Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались в Туле на конференциях "Прикладная математика-99" в 1999 году; "Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов" и "Интелектуальные и информационные системы" в 2000 году; "Современные проблемы математики, механики, информатики" в 2000, 2001 и 2002 годах. Разработанные, методы и агоритмы включены в модуль "Мар-кетинг"-автоматизированной системы управления производством "ЛИМ-Корпорация", внедренной на ликероводочном заводе АО "Кристал" (г.Калуга).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 научных статей общим, объемом 2,15 п.л.
Объем структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех, глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертационной работы 136 страниц, содержащих машинописный текс, 8 таблиц и 31 рисунок.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность исследования, определены цель, основные задачи, научная новизна и практическая значимость работы.
В первой главе рассмотрено текущее состояние автоматизации управления на российских предприятиях, проанализированы проблемы, возникающие при внедрении комплексных систем автоматизированного управления, излагаются причины необходимости применения таких систем для эффективного применения математических моделей; обосновывается желательность использования методов нечеткой математики в различных сферах экономического анализа.
В настоящее время подавляющее большинство российских предприятий в той или иной мере использует программное обеспечение прежде всего для ведения бухгатерского и складского учета. Эти задачи, как правило, решаются без интеграции различных модулей в единую информационную систему. Основными проблемами, препятствующими внедрению интегрированных информационных систем управления предприятием (ИИСУП) на российских предприятиях являются консервативность персонала и руководства, а также отсутствие средств на обучение специалистов, закупку техники и программного обеспечения. Однако по мере улучшения финансовой ситуации в различных отраслях промышленности и обновления кадрового состава управленческого аппарата все большее число крупных предприятий вкладывают немалые финансовые средства в новейшие технологии автоматизации, внедряя у себя ИИСУП.
Внедрение автоматизированных систем управления предприятием позволяет правильно организовать бизнес, применить совершенно новую идеологию управления, устанавливая четкие стандарты, которым необходимо следовать. Сегодня система автоматизация - не только средство ввода первичных документов с их последующей обработкой и выдачей различных отчетов и ведомостей, а инструмент для взаимной увязки деятельности различных подразделений предприятия; механизм, дисциплинирующий персонал и позволяющий находить оптимальные варианты управленческих решений. Как правило, в процессе внедрения ИИСУП выявляется множество скрытых недостатков организации процессов учета и управления, конкретизируются права и ответственность сотрудников. Данные, которые вводятся в систему и рассчитываются в ее рамках, позволяют задействовать широкий круг математических моделей и методов.
Одним из важнейших преимуществ, получаемых предприятием при успешном внедрении ИИСУП, является создание единого информационного пространства. Достижение этого результата означает, что введенные данные и результаты, рассчитанные на одном из участков, становятся доступными для использования во всех подразделениях, заинтересованных в этой информации (естественно, с учетом ограничений прав
доступа). Возможность использования поных данных, как можно более поно отражающих деятельность субъекта экономической деятельности, является необходимым условием для эффективного применения математических моделей и методов. В частности, служба маркетинга дожна в оперативном режиме располагать необходимыми для нее актуальными данными об отгрузке и себестоимости продукции. С другой стороны, результаты проведенного в маркетинговом'Модуле анализа имеющейся информации сразу же могут быть использованы в работе руководителей предприятия, плановиков, и других управленцев. Взаимодействие модуля "Маркетинг" и некоторых других модулей в системы "ЛИМ-Корпорация" показано на рис.1. Другие службы предприятия также получают ощутимые преимущества при внедрении автоматизированных систем управления и ведении интегрированного учета экономической информации.
РИС. V. Взаимодействие модуля "Маркетинг" с другими модулями системы-"ЛИМ-Корпорация"
Маркетинговый анализ в целом предполагает рассмотрение таких аспектов как внутренняя среда фирмы и ее окружение, действия обратных связей и степени влияния на эти параметры факторов внешней среды. Первым вопросом, возникающим при проведении маркетингового анализа, является вопрос о текущем положении предприятия - при выборе дальнейших действий необходимо сначала произвести оценку сложившейся ситуации. При оведении конкурентного анализа положения фирмы надо определить ос-
новные отраслевые конкурентные силы; исследовать конкурентную среду и сформировать варианты конкурентных стратегий.
Для расчета любого показателя, характеризующего конкурентную среду, необходимо наличие первичных данных, таких, как мощности предприятий, действующих на рынке, себестоимость их продукции и так далее. Многие показатели дожны предоставляться в органы статистики и быть доступными для использования, но на практике дело не всегда обстоит именно так. Это связано как с неправомерной закрытостью самих отделений Госкомстата, так и с нежеланием (или невозможностью в связи с низкой учетной дисциплиной) предприятий предоставлять сведения о себе в соответствующие структуры. Кроме этого, при анализе некоторых рынков необходимо учитывать теневой оборот продукции, являющийся источником нечеткости (например, это относится к рынку акогольной продукции, где доля кустарной, подпольно произведенной и контрабандной продукции чрезвычайно высока). Исходя из этого, представляется разумным использовать, кроме реальной информации, оценки экспертов, которые могут быть представлены в нечетком виде. При этом агоритмы расчета необходимых показателей не претерпевают кардинальных изменений.
На рынке представлено достаточно большое количество систем, предоставляющих возможность работы с нечеткими значениями, функциональность их систем достаточно широка. Всеобщее признание получили такие программные продукты как FuzzyCLIPS, CubiCalc и RuleMaker, FuziCalc. Однако эти системы, во-первых, предназначены в первую очередь для специалистов в области нечеткой математики и, во-вторых, являются обособленными программными комплексами, интеграция которых в существующие системы автоматизации практически невозможна.
Итак, существующие методы анализа в различных сферах деятельности предприятия могут быть значительно улучшены за счет использования не только точно известных величин, но и нечеткой информации, позволяющей рассматривать входящие данные в их исходном, не искаженном для нужд классических математических моделей виде. Итоговые оценки, представленные в нечетком виде, несут в себе более информативные и отражающие различные исходы результаты.
Во второй главе приведена классификация существующих методов построения функций принадлежности нечетких значений, обоснован выбор способов построения для использования в информационных системах; приводятся разработанные с применением методов нечеткой математики агоритмы расчета различных маркетинговых показателей и определения конкурентных стратегий; предлагается новая методика сравнения нечетких ситуаций.
Для того чтобы использовать в моделях принятия решений нечеткие данные, их необходимо формализовать. В литературе описано достаточно много методов построения функций принадлежности (ФП); эти методы различным образом классифицируются. Так, они разделяются по виду области определения нечетких множеств, способу экспертного опроса, типу экспертной информации, интерпретации данных опроса. В современных западных источниках принято разделение методов на прямые (эксперт (эксперты) дает (дают) непосредственную оценку степени принадлежности элемента) и косвенные (эксперт (эксперты) оценивает (оценивают) свойство, которое отражает значения функции принадлежности не напрямую). Оба эти подхода имеют свои недостатки. Способ экспертного опроса (индивидуальный или-групповой) не всегда является принципиальным, а непрерывная область определения нечеткого множества с приемлемой точностью может быть представлена в дискретном виде с учетом возможности линейной аппроксимации. Использование же только двух категорий не отражает всего многообразия косвенных методов построения функции принадлежности.
Кроме того, ни тот, ни другой подход к классификации не отражают удобства использования методов в информационных системах. В присутствующих на рынке программного обеспечения системах для работы с нечеткой логикой, ФП определяются, как правило, на внутреннем языке. При этом может быть задан вид функции и определены ее параметры, или же значения степеней принадлежности задаются вручную Новые ФП могут строиться на основании уже существующих; после построения функция может быть изменена с помощью простого графического редактора Такие способы определения ФП непригодны в случаях, когда лицо, принимающее решения (ПР) имеет плохое представление о методах и основных положениях нечеткой математики. Имеет значение и применимость метода для построения набора ФП термов лингвистической переменной (П), поскольку в этом случае к виду функций принадлежности предъявляются отдельные требования.
Необходимость проведения отдельного анализа в рамках диссертационной работы вызвана также тем, что в литературе одни и те же агоритмы встречаются под разными названиями, а методы с одинаковым названием бывают представлены различными агоритмами. В настоящее время существует огромное количество способов построения ФП, поэтому выбор осуществляся из набора основных, наиболее часто используемых методов (табл.1). Заметим, что необходимые данные могут являться исходными, а могут определяться экспертом (ПР). В набор указанных в таблице необходимых данных не входит запрашиваемая у ПР информация Ч её оценка отражена в колонке "Удобен ли для построения неспециалистом".
Таблица 1
Классификация методов построения ФП нечетких множеств
Группа/Метод Необходимые данные Удобен ли для построения неспециалистом Удобен ли для построения ФП термов П
/ Прямые методы
Непосредственное указание значений ФП, графически или численно набор значений из области определения нет Да
Метод психологического шкалирования границы диапазона нет да
Опрос группы экспертов о соответствии значений термам набор значений из области определения да да
2. Определение параметров функции заданного вида
Параметрическое определение ФП вид ФП, исходные данные зависит от исходных данных нет
Построение ФП на основе интервальных оценок минимально допустимое и оптимальное значения нет нет
3 "Матричные" методы
Метод парных сравнений набор значений из области определения да да
Построение ФП с использованием статистических данных статистическая выборка да да
4. Другие косвенные методы
Построение ФП с помощью модификаторов два связанных качественных терма, исходный терм нет нет
Построение ФГ1 на основании функций плотности вероятности случайных границ функции плотности вероятности границ нет нет
В результате произведенного анализа было обосновано использование в информационной системе метода парных сравнений для построения ФП термов П, а для перевода в нечеткий вид значений показателей, известных лишь приблизительно - метод параметрического определения ФП. Способ, при котором априорно задается вид ФП и эксперт прямо или косвенно лишь определяет ее параметры, достаточно удобен, поскольку от ПР требуется получить минимальный набор данных. Так, существуют агоритмы построения ФП нечеткого числа, приблизительно равному заданному или находящемуся в определенном интервале, то есть запрашивается одно или два числа. Функция имеет экспоненциальный вид и может быть представлена в дискретном виде с выбранным шагом, от которого зависит точность и быстрота осуществления математических операций. Такой способ выглядит предпочтительнее построения ФП треугольного вида, так как не требует от ПР даже определения точек, в которых функция принимает нулевое значение.
Согласно принципу обобщения Заде, существующие агоритмы выпонения арифметических действий над нечеткими числами могут быть успешно применены для расчета показателей конкурентных позиций организаций в случаях, когда данные по конкурентам отсутствуют или есть сомнения в их достоверности. В рамках информационной системы операции над нечеткими числами выпоняются на основании принципа обобщения. В модуле "Маркетинг" существует возможность определения собственных формул для расчета нужных показателей с использованием в качестве аргументов приблизительно известных значений.
Метод парных сравнений, используемый в автоматизированной системе для построения функций принадлежности термов лингвистических переменных, позволяет построить функцию принадлежности с помощью одного эксперта (ПР), а агоритмы оценки меры согласованности суждений позволяют осуществить самоконтроль. Исходя из этих соображений, именно этот способ построения функции принадлежности был реализован в модуле для определения значений качественных признаков.
Метод основан на построении обратносимметричной матрицы оценок (матрицы Саати). Далее вычисляется собственный вектор матрицы, элементы которого и являются значениями функции принадлежности. В модуле был реализован расчет значений через геометрическое среднее, что дает достаточно хорошее приближение. Представляется также целесообразным, исходя из физического смысла функции принадлежности качественной переменной, нормализовывать полученные значения вектора (рис.2).
Запонение матрицы может осуществляться вводом чисел с клавиатуры (при этом автоматически пересчитываются симметричные значения) или через контекстное меню, в котором представлены элементы шкалы суждений с их качественным описанием.
Рис 2. Определение функции принадлежности методом парных сравнений на примере терма "Низкие" переменной "Издержки"
Важным моментом при построении функции принадлежности методом парных сравнений является оценка согласованности суждений эксперта. Такой мерой может служить разница между максимальным собственным числом матрицы тах (также рассчитывается приближенное значение) и ее размерностью. В различных источниках индекс (мера, коэффициент) согласованности (ИС) определяется по-разному: в числителе всегда находится выражение , а в знаменателе располагается или
п, или п Ч 1, или он вовсе отсутствует. В работе для определения ИС используется формула
позволяющая определить относительную оценку и предъявляющая наиболее жесткие требования к согласованности значений матрицы.
Для определения отношения согласованности (ОС) производится сравнение рассчитанного ИС с аналогичной величиной, полученной из случайной матрицы оценок. В ходе исследования данного вопроса были уточнены средние согласованности случайных матриц, а также расширен порог размерности матриц с заранее рассчитанными значениями случайной согласованности. Для матриц размерностью до 20 включительно в модуле используется константное значение вычисленное на оснований 16 экспериментов, в каждом из которых усреднялись значения по ЮОО'об-ратносимметричным матрицам, сформированным случайным образом в соответствии с требованиями, предъявляемыми к матрице парных сравнений. При необходимости получения случайной согласованности матрицы размерностью больше 20, производится расчет "на лету" на основании данных по 100 случайным матрицам.
Значение ОС в пределах 10% является впоне приемлемым и свидетельствует о достаточной согласованности суждений. Максимально допустимым является рубеж в 20%. В модуле показатель ОС, превышающий границу в 20%, выделяется красным цветом, а находящийся в пределах между 10% и 20% - жетым (рис.2). i
После определения функции принадлежности методом парных сравнений ПР имеет возможность отредактировать ее значения в окне описания качественной переменной.
Построение ФП качественных признаков необходимо, в частности, для анализа конкурентных стратегий предприятий, которые предлагается определять с использованием модели "ситуация-действие" (рис.3). Согласно теории М.Портера, существуют три основных стратегии конкурентной борьбы: стратегия минимизации издержек, дифференциации товаров и сфокусированной дифференциации. В качестве входной информации для определения стратегии в диссертационной'работе предлагается
использовать показатели по издержкам, широте ассортимента, качеству продукции и объему продаж. Для каждого из перечисленных признаков предлагается определить три нечетких переменных, соответствующих ее большому, малому и среднему значениям. Отметим, что в модуле "Маркетинг" присутствует возможность произвольной настройки термов, их значений, степеней соответствия и других параметров, что позволяет специалистам по маркетинговым исследованиям использовать предлагаемую методику с привлечением других характеристик, набор которых может зависеть от рассматриваемой отрасли, состояния рынка и других факторов.
Рис. 3. Блоки советующей системы "ситуация-действие"
В основу функционирования блока принятия решений систем класса "си-туация-действие" положено наличие набора эталонов (образцов), представленных в виде набора нечетких значений признаков (лингвистических пер именных). Состояния объекта управления также представляются в виде неч тких ситуаций, после чего на основании специальных мер близости производится их сопоставление с эталонами. В зависимости от результатов этою сравнения рекомендуется решение (вывод), соответствующее ближайшему в некотором смысле образцу (если таковой найден в базе знаний).
Переход от словесного описания ситуаций в терминах степеней соответствия к нечеткому производится с помощью степеней соответствия, для каждой из которых определяется числовое значение из промежутка [0;1]. Степени соответствия могут быть выбраны отдельно для каждого конкретного объекта и даже каждой отдельно взятой лингвистической переменной ("качество товара", "состояние спроса").
Для перевода в нечеткую форму значений, поступающих с "четких датчиков", в классической модели "ситуация-действие" используются множественные функции отображения соответствующих предметных шкал на универсальные. Однако построение таких функций и. их редактит рование - непростая задача для ПР, не являющегося специалистом в вопросах нечеткой математики. Поэтому, целесообразным представляется использование автоматически построенных функций соответствия, без включения этого понятия в интерфейс маркетинговой подсистемы. Кроме того, в диссертационной работе представлен новый агоритм перевода качественных значений признаков, оцениваемых экспертами, в форму для использования в нечетких ситуациях. Предлагается производить такой переход в два этапа: на первом перевести нечеткое качественное значение в четкое методом центра тяжести, а на втором - использовать автоматически построенные функции отображения, которые были описаны ранее. Использование метода центра тяжести, а не взятия числа с максимальной степенью принадлежности позволяет учесть возможную несимметричность функции принадлежности.
Одной из основных проблем, возникающих в процессе реализации подобных систем на практике, является проблема определении степени близости нечетких ситуаций. В качестве таких мер обычно предлагается использовать степень нечеткого включения и нечеткого равенства. Выбор конкретного механизма сравнения зависит от особенностей. объекта управления или идентификации.
Степенью включения нечеткого множества А в нечеткое множество В, определенных на множестве X, называется величина v(A,B), определяемая кя^
v(A,B) = т1пшах(1-^(дг),/^д(д:)).
хеХ Х !
Степенью равенства множеств А и В в таких обозначениях определяется следующим образом:
tj{A, В) = хтп№, В),v(B;-A)):>
Считается, что одна ситуация включается в другую' или две ситуации равны друг другу, если соответствующие степени не меньше некоторого порога включения , который обычно находится:в промежутке
{0,6; 1]. Чем выше порог tinc , тем выше степень достоверности решений о
нечетком включении или равенстве ситуаций.
Недостатком описанных выше подходов определения меры близости нечетких ситуаций является их рассмотрение как набора обычных нечетких чисел, то есть игнорирование того факта, что значения функций принадлежности "сгруппированы" по лингвистическим переменны л. Одним из шагов в направлении улучшения агоритма сравнения может
стать введение весов показателей. При сравнении ситуаций, возникающих в процессе управления или идентификации, с набором эталонных ситуаций такие веса могут быть различны для каждого эталона. Случаи же, когда в отдельно взятом образце тот или иной показатель является определяющим, встречаются достаточно часто.
В диссертационной-работе предлагается использовать при сравнении нечетких ситуаций веса признаков, которые могут различаться для каждой из конкретных эталонных ситуаций, что позволяет ранжировать показатели по степени важности для различных эталонных ситуаций. Агоритм сравнения в этом случае выглядит следующим образом:
1) вычисляется мера близости ситуаций по каждому из признаков;
2) полученные значения "взвешиваются" путем возведения их в степень, характеризующую вес показателя.
Описанный способ на примере степени нечеткого включения ситуаций можно представить а виде следующей формулы:
V' (5,, ^ ) = 1ШП(ук ), (ук ))*') .
Использование весов в качестве показателя степени объясняется необходимостью сохранить значения степеней близости в интервале [0;1]. Из этого требования вытекает то, что значения весов дожны быть неотрицательными. Нулевой вес означает, что признак игнорируется при сравнении нечетких ситуаций (единица всегда будет не меньше любого значения функции принадлежности). Чем больше вес признака, тем более значим он будет при сравнении. Однако использованЩ" г^ит, больших весов может привести к тому, что ситуации, у которых отличается от едини-
цы, будут иметь крайне низкое значение степени включения Итак, веса для более важных показателей рекомендуется брать большими единицы (но, исходя их вышесказанного, все же не большими двух) или равными ей, для менее важных - меньшими единицы. Необходимо помнить и о значении порога включения - если вес значимого показателя взять большим единицы, то это косвенным образом уменьшит значения порога включения. Поэтому в случае наличия "определяющего" признака можно использовать для него единичный вес, а для других, сопутствующих показателей, брать веса, меньшие единицы.
Таким образом, существующие механизмы расчета показателей в нечетком виде и советующие системы, основанные на принципах нечеткой логики, могут быть успешно использованы в маркетинговом анализе. Выбор наиболее удобных способов построения функций принадлежности нечетких переменных позволяет наиболее эффективно использовать предлагаемые методики в рамках комплексной информационной системы.
В третьей главе приводятся разработанные агоритмы прогнозирования спроса и оптимизации ассортимента.
Одной из важнейших функций маркетинга является прогноз сбыта. На его основании осуществляется планирование производства, результаты которого служат основанием для планирования закупок. Такой комплексный подход позволяет принимать грамотные решения по снабжению и организации производства, приближенные к оптимальным.
В настоящее время наиболее широко используемыми методами прогнозирования являются регрессионный и факторный анализ. Однако их применение в стандартной, "четкой" постановке не всегда позволяет поностью учесть всё многообразие факторов, влияющих на объемы реализации. Нечеткие агоритмы позволяют представить прогноз в виде нечетких чисел, что дает возможность более гибко подходить к проблемам планирования. Кроме того, на объем спроса зачастую влияют качественные воздействия, не являющиеся периодическими. В частности, к ним можно отнести изменения в государственной и региональной экономической политике в различных отраслях промышленности (изменение ставок акциза, квот, таможенных пошлин, что влияет на конечную цену продукции), политические и праздничные события, не носящие ежегодный характер. Влияние таких факторов наиболее поно позволяет учесть аппарат нечетких множеств через механизм лингвистических переменных.
Прогнозирование спроса для уже производимого товара может осуществляться на основании данных о его продажах за предыдущие- периоды. В работе собраны воедино и классифицированы используемые в настоящее время варианты постановки задачи нечеткой регрессии (табл.2). В диссертации сформулированы постановки задач №3 и №6, доработана система ограничений в задаче №5. В ходе работы также проводились исследования по использованию отрицательных значений параметра к, что может быть полезно при наличии априорной информации о выбросах в данных временного ряда. Кроме того, рассматривалась возможность "ручного" определения различных значений параметра к для разных точек временного ряда (к1). Такой подход может представлять интерес при наличии информации о степени надежности исходных данных в разрезе экспериментов или периодов. В этом случае, применение лотрицательных значений параметра заслуживает отдельного внимания.
Необходимо отметить, что приведенные в таблице формулировки задач могут комбинироваться, например, может быть поставлена задача нечеткой математической регрессии для несимметричных коэффициентов с ограничением разброса по знаку и так далее. Также в литературе рассматривается использование нечетких значений, имеющих произвольную, а не строго треугольную форму, однако такие числа в любом случае имеют краевые точки, в которых функция принадлежности обращается в ноль, и центральную точку, в которой значение функции принадлежности равняется единице. Х , . . . Х Х I
Таблица 2
Варианты постановки задачи нечеткой математической регрессии
Описание
Краткое обозначение
Постановка
Классическая постановка задачи нечеткой линейной регрессии (Танака)
(Нечеткая Линейная Регрессия)
2>' и I
при ограничениях
{\-К)с,\х,\+сс,х1>у, {\-И)с<\х1\-а<х1>-у, с' >0
Задача нечеткой линейной регрессии без ограничения по знаку (Ли и Чанг)
НР-БО (Нечеткая
Линейная Регрессия Без Ограничения по знаку)
при ограничениях
(1 Ч Л)с' |дг, \ +а'х, >у, Ц-ЦсЧх^-а'х^-у,
Задача нечеткой линейной регрессии без ограничения по знаку для несимметричных параметров
НС-НР-БО (Несимметричная Нечеткая Линейная Регрессия Без Ограничения по знаку)
т.л(с/+с/)|х, |
при ограничениях
(\-И)сг' \х1\+а'х1>у1 0 ~ А)с/ | х11 -а'х1 > -у,
Задача нечеткой линейной регрессии без ограничения по знаку для несимметричных парг^кггров с использованием заданного
соотношения скосов (Йен, Гошрэй, Роиг)
НС-НР-БО-к
при ограничениях
(1-й )к,сг,\х1\-а,х1>-у1
Определение центра прогноза классическим методом наименьших квадратов,затем -решение
классической задачи (Сави|1 и Педриц)
НР-МНК (Нечеткая
Линейная Регрессия с Методом Наименьших Квадратов)
1 тш (с' | х, | ~У,)
2 НР или НР-БО
6 Определение центра прогноза классическим методом наименьших квадратов, затем -решение задачи для несимметричных параметров НС-НР-МНК (Несимметричная Нечеткая Линейная Регрессия с Методом Наименьших Квадратов) 1 тш (с' | X, | Чу, )2 2 НС-НР или НС-НР-БО
7 Определение центра прогноза и его верхней и нижней границ классическим методом наименьших квадратов (Ким и Вишу) Представляет интерес при работе с нечеткими входными данными ФП-МНК (определение Функции Принадлежности с помощью Метода Наименьших Квадратов) 1. от (с' \х1 2 т (/Ч-СХ-О-К)))2 3 т (Г1*, -(Д +(1-Л)0))2
8 Минимизация параметра Ь, при заданном ограничении на величину разброса нечеткого прогноза НР-БО-Ь Ы тт И, | /-1 1 при ограничениях Ц-ИУЫ+с/хМу, . 50-|>' |х,|>0,|Л, |>0 м !
Особое внимание в работе уделяется прогнозированию спроса, имеющего сезонную природу. Для этого в качестве основы используется подход, предложенный в 1997 году П.-Т.Чангом: после определения сезонного тренда вычисляются наборы индексов нечеткой сезонности и с помощью операторов W-периода осуществляется прогноз. В диссертационной работе проанализировано применение различных постановок задачи нечеткой регрессии при проведении сезонного прогнозирования. ]
Результаты прогнозирования объемов продаж на первые шесть месяцев 2001 года продукта, имеющего сезонный спрос, приведены в табл.3. Расчет производися на основании данных за три предыдущих года с использованием различных вариантов постановки задачи нечеткой регрессии. В первых двух колонках таблицы указан месяц, на который делается прогноз и фактическое значение объема продаж; в последующих - левая граница прогноза, центр и правая граница прогноза, полученные с помощью четырех разных регрессионных моделей: НР-БО и НР, НС-НР, НР-МНК, НС-НР-МНК.
Таблица 3
Результаты прогнозирования с использованием нечеткой регрессии
янв 01 24685
фее 01 25101
мар 01 27114
апр 01 27668
май 01 35006
июн 01 14501
июл 01 25771
НР-БО&НР ' I С г
15805 18350 19952
15760 24757 24757
21890 24802 28148
23834 26535 31934
,18862 33599 33599
18862 33599 33599
21089 27255 34935
435 886 948 535 897 231 971 784 179 0,449
15805 18618 20236
15760 24985 24985
22722 25413 28937
'24028 27282 32928
19259 29302 34633
19259 29302 34633
21736 27913 36035
525827 244 470 597 779 999 425 023 0.528
НР-МНК
19028 19028 29990
26122 26932 27532
26778 30347 32717
26277 31615 35768
29305 33871 37105
29305 33871 37105
28000 32328 38224
868 217 772 321 710 815 1 189928 586 0,730
НС-НР-МНК
' I с г
15805 15805 23631
15760 25815 25815
25342 28605 32347
24717 30592 35703
21592 31274 37050
21592 31274 37050
25370 30111 38206
762 936 725 530 739 299 1 293 676 024 0,590
Далее в диссертационной работе предлагается предоставить возможность корректировки полученного нечеткого прогноза на основании определяемых экспертами (как правило, ими являются специалисты маркетингового отдела) факторов, влияющих на объем сбыта в конкретном прогнозируемом периоде. По каждому из этих параметров эксперты определяют значение лингвистической переменной "Изменение спроса", которая определяет параметры LR-преобразования прогноза. При опросе нескольких экспертов значения усредняются.
В приведенном выше примере видно, что фактическое январское значение реализации не попадает в интервал, полученный, например, с помощью НР-БО-модели. Это говорит о том, что на величину сбыта в этом месяце повлияли индивидуальные факторы, имеющие непериодическую природу. Механизм лингвистических оценок позволяет с помощью опроса специалистов маркетингового отдела предприятия скорректировать полученный прогноз, используя LR-преобразования. LR-преобразование У нечеткого прогноза У определяется как
Г = (5, о ДГ(Г)) о (32 <8> ЩУ)) 0 (%3 о У),
где о е обозначают нечеткое умножение и нечеткое сложение, а ЯТ(У) и ЬТ(У) - правое и левое преобразования нечеткого прогноза У соответственно.
В ходе опроса эксперты оценили изменение спроса на продукцию в январе за счет- непериодических факторов следующим образом (табл.4):
Таблица 4
Результаты опроса экспертов
Эксперт Лингвистическая оценка 0)1 ю2 (03
1 . Чрезвычайно оптимистично (М.2,1.2) 0 0
2 Очень оптимистично (0.7,1,1) 0 (0.3,0,0)
3 Очень оптимистично (0.7,1,1) 0 (0.3,0,0)
Итого 1 (0.8,1.1,1.1) 0 (0.2,0,0)
После применения ЬК-преобразования прогноз на январь месяц, полученный с помощью НР-БО-модели, принял значение (15805,25207,25207). Теперь фактический объем продаж попадает.в интервал прогноза со степенью принадлежности 0.94.
Значения лингвистических переменных, выражающих отношение к изменению объемов продаж (таких* как "чрезвычайно оптимистично", "очень оптимистично", "оптимистично", "не изменится", "пессимистично" и прочие) могут определяться отдельно при использовании различных постановок задачи нечеткой регрессии. Этот момент, а также то, что предлагается использовать при определении параметров значения, большие единицы (таким свойством отличаются, например, значения ), отличает подход, предлагаемый в диссертационной работе от предлагавшихся в литературе ранее.
Итак, агоритм прогнозирования можно разбить на следующие этапы:
1. Определение нечеткого тренда на основании данных за предыдущие периоды.
2. Расчет набора индексов нечеткой сезонности.
3. Расчет прогнозируемых значений.
4. Определение направления изменения спроса, вызванного нерегулярными событиями, и корректировка полученного на 3-ем этапе прогноза с помощью ЬК-преобразования.
На основании спрогнозированных значений сбыта может составляться план производства, который также представляется в нечетком виде.
Далее, исходя из прогнозируемых в нечетком виде объемов сбыта, можно решать задачу оптимизации ассортимента. В такой постановке эта задача становится задачей нечеткого математического программирования, поскольку как минимум одно из ограничений - ограничение по объемам сбыта, вытекающее из прогнозируемого спроса - представлено в нечеткой форме.
Рассмотрена задача оптимизации ассортимента готовой продукции, выпускаемой из одного сырья с нечетким ограничением.по предполагаемому спросу, по критерию максимизации прибыли. Предположим, Дчто
существует т видов такой продукции1; Р1 - цена единицы I *-ГО вида продукции; - переменные расходы на единицу / '-го вида продукции; к( -количество выпускаемых изделий /-го вида продукции;'с]'-'спрос на\/-ый вид продукции, выраженный в нечетком виде.При этом на производство -го вида продукции требуется единиц сырья, общее количество
которого ограничено 8 единицами (в качестве последнего условия может выступать и ограничение по времени работы оборудования или другие факторы, ограничивающие производственную мощность различной продукции).
В математических терминах постановка такой задачи выглядит следующим образом:
где - множество, описывающее диапазон возможных
объемов выпуска изделий.
В диссертационной работе предлагается решать сформулированную задачу нечеткого математического программирования с использованием подхода, опирающегося на разложение нечеткого множества ограничений на множества уровня. Другой подход к решению подобных задач основывается на определении множества эффективных альтернатив. Решения обоих типов являются эквивалентными.
Полученное решение представляется в нечетком виде. Нечеткость полученного решения есть естественное следствие нечеткости исходных данных. Хотя представленное в такой форме решение является не менее, а даже более информативным, чем решение в традиционной, четкой форме, остается неопределенность, которую в некоторых случаях необходимо разрешать.
Существует несколько способов разрешения такой неопределенности, к которым можно прибегать в случаях, когда ПР не приемлет нечеткого описания решения задачи. О двух из них упоминалось выше (метод центра тяжести и выбор максимизирующего решения). Третий заключается в выборе четкого решения, позволяющего учесть необходимость компромисса между желанием получить по возможности большее значение максимизируемой функции и желанием выбрать по возможности более допустимую альтернативу.
Таким образом, использование методов нечеткой математики в задачах прогнозирования и оптимизации позволяет наиболее поно учесть ( влияние труднопредсказуемых и качественных воздействий. Включение предлагаемых методик в состав комплексной информационной системы дает возможность построить логическую цепочку прогноз-планирование-снабжение в целях оптимизации управления предприятием. Разработанный агоритм прогнозирования спроса на основании данных за предыдущие периоды применен в маркетинговом модуле системы "ЛИМ-Корпорация"; на основании прогноза осуществляется оптимизация ассортимента с использованием нечетких ограничений и определяются потребность в сырье и материалах.
Четвертая глава посвящена описанию практической реализации изложенных подходов.
Методы, явившиеся результатом данного научного исследования, включены в модуль "Маркетинг", входящий в автоматизированную систему управления производством "ЛИМ-Корпорация". Модуль внедрен на ликероводочном заводе ОАО "Кристал" (г.Калуга). Существование единого информационного пространства позволяет при расчете маркетинговых показателей, прогнозировании и оптимизации использовать данные, введенные или рассчитанные на других автоматизированных производственных участках завода.
В модуле также присутствуют служебные функции, реализация которых необходима для эффективной работы маркетинговой службы. В программе реализованы следующие функции:
1. Определение конкурентных стратегий участников товарного рынка с помощью советующей системы, основанной на принципе "ситуация-действие".
2. Расчет различных маркетинговых показателей в нечеткой форме (формулы могут определяться пользователем, аргументы или запрашиваются, или выбираются из базы данных).
3. Получение различных отчетов с нечеткими данными (например, определение резервов сбыта на. основании среднего потребления продукции).
4. Прогнозирование спроса на основании данных за предыдущие месяцы с учетом влияющих факторов, представленных в качественном виде.
5. Оптимизация ассортимента продукции с использованием ограничений по спросу, представленных в нечетком виде.
6. Ведение справочников (данные о населении по районам области, имеющаяся статистическая информация о деятельности предприятий-конкурентов).
7. Настройки.
Таким образом, реализация описанных функций позволяет существенно расширить объем информации, предоставляемый автоматизированной системой управления для анализа маркетинговой службе. Кроме того, представленные советующие функции предоставляют существенную помощь в вопросах принятия решений.
В заключении сформулированы следующие выводы:
1. Обоснована целесообразность использования нечетких данных и методов нечеткой математики при принятии решений в маркетинговых подразделениях. В частности, такие агоритмы эффективно применены для расчета различных маркетинговых показателей и для определения конкурентных стратегий в маркетинговом модуле системы ''ЛИМ-Корпорация".
2. Систематизированы этапы и сформулированы задачи маркетинговых исследований. Выявлены параметры, являющиеся нечеткими ввиду нечеткости внешней среды функционирования предприятий. Сформированы требования к информационному обеспечению аналитических функций маркетинговой службы субъектов экономической деятельности.
3. Разработана методика сравнения нечетких ситуаций с учетом влияния отдельных составляющих (признаков), которая позволяет определять значимость параметров эталонных ситуаций, имеющих место в экономических системах/
4. 'Разработан агоритм прогнозирования сезонного спроса на продукцию с использованием данных за предыдущие периоды с помощью нечеткого регрессионного анализа; учитываются качественные факторы, которые влияют на объемы сбыта в определенном периоде, что дает более развернутую информацию лицам, принимающим управленческие решения. '
5. Предложены более совершенные модели нечеткой математической регрессии, позволяющие расширить их применение в маркетинговом анализе.
6. Предложена методика перевода качественно описанных значений маркетинговых показателей в нечеткий вид, которая позволяет наиболее поно учесть имеющиеся данные.
7." Формализована задача нечеткого математического программирования оптимизации ассортимента выпускаемой продукции с учетом нечетко определенного спроса; предложены эффективные агоритмы ее решения.
8. Разработан - программный модуль информационной системы управления предприятием, позволяющий существенно расширить возможности учета качественных и недостоверно известных данных с помощью методов нечеткой математики.
9. Показано, что наилучшего результата позволяет достичь комплексное использование возможностей, предоставляемых методологией нечеткой математики и современных информационных систем управления предприятием. Разработанные методы включены в функционирующую информационную систему.
Приложение содержит акты о внедрении и использовании результатов диссертационного исследования.
По теме диссертации опубликованы следующие работы:
1'. Моторин В.В.уПортянский П.Э. Использование нечетких множеств при решении задач экономической оптимизации. // Известия Тульского государственного университета. Сер. Информатика. Тула: ТуГУ, 1998. - Т.4. Вып.4. - с.78-81. - 0,3/0,2 пл.
2. Моторин В.В.,' Портянский П.Э. Прогнозирование объемов сбыта с помощью .методов нечеткой математики. Известия Тульского го-
сударственного университета. Сер. Информатика. Тула: ТуГУ, 1999. -Т.5. Вып.З. -С. 131-134. - 0,3/0,2 п.л.
3. Моторин В.В., Портянский П.Э. О выборе параметра к в задачах нечеткой математической регрессии. // Современные проблемы математики, механики, информатики: Тезисы докладов Всероссийской научной конференции. Тула: ТуГУ,2001.-с. 171-174.-0,1/0,05 п.л.
4. Моторин В.В., Портянский П.Э. Варианты постановки задачи нечеткой математической регрессии. // Современные проблемы математики, механики, информатики: Тезисы докладов Всероссийской научной конференции. Тула: ТуГУ, 2002. - с.226-229. - 0,2/0,1 п.л.
5. Портянский П.Э. Использование методов объектно-ориентированного программирования для описания нечетких моделей. // Известия Тульского государственного университета. Сер. Математика. Механика. Информатика. Тула: ТуГУ, 1995. - Т.1. Вып.З. - с. 118-126. -0,3 п.л.
6. Портянский П.Э. Системы поддержки принятия решений как часть комплекса автоматизации предприятия. // Интелектуальные и информационные системы: Тезисы докладов региональной научно-технической конференции. Тула, 2000. ~ с. 17-18. - 0,1 п.л.
7. Портянский П.Э., Романова Л.Е. Оптимизация товарного ассортимента. // Экономика. Управление. Финансы: Сборник научных трудов. Тула: ТуГУ, 2000. - с.222-226. - 0,25/0,2 п.л.
8. Портянский П.Э., Цыбакина О.И., Корниенко М.А. Советующая система управления автомобилем на базе нечеткой модели "ситуация-действие". // Научно-техническая конференция молодых специалистов, аспирантов и студентов "Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов": Сборник тезисов докладов. Тула, 2000. - с.83-84. - 0,1/0,05 п.л.
9. Романова Л.Е., Портянский П.Э., Моторин В.В. Использование весов при сравнении нечетких ситуаций. // Современные проблемы математики, механики, информатики: Тезисы докладов Всероссийской научной конференции. Тула: ТуГУ, 2000. - с. 176-177. - 0,1/0,05 п.л.
10. Романова Л.Е., Портянский П.Э., Моторин В.В. Определение стратегий конкуренции предприятий на основе нечеткой модели с использованием весовых коэффициентов. // Известия Тульского государственного университета. Сер. Информатика. Тула: ТуГУ, 2000. - Т.6. Вып.З. -с.151-155.-0,3/0,1п.л.
11. Федорова Е.А., Портянский П.Э., Моторин В.В. Анализ и принятие управленческих решений в условиях неопределенности. // Прикладная математика-99: Тезисы докладов юбилейной научно-практической конференции. Тула: ТуГУ, 1999. - с.159-160. - 0,1/0,05 п.л.
Отпечатано в ТуГУ. Объем 1,3 п.л. Тираж- 100 экз.
РНБ Русский фонд
2004-4 27392
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Портянский, Петр Эммануилович
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ В КОРПОРАТИВНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ.
1.1. Автоматизация управления предприятиями.
1.2. Маркетинг.
1.3. Методология нечеткой математики.
1.4. Выводы.
ГЛАВА 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЕТКИХ ДАННЫХ ПРИ АНАЛИЗЕ РЫНКОВ.
2.1. Классификация методов построения функций принадлежности нечетких чисел.
2.2. Параметрическое построение функций принадлежности нечетких чисел.
2.3. Метод парных сравнений и его реализация в ИИСУП "Корпорация". 36 ^ 2.4. Расчет маркетинговых показателей в нечетком виде.
2.5. Модель "ситуация-действие".
2.6. Сравнение нечетких ситуаций с использованием весов.
2.7. Определение базовых стратегий конкурирующих предприятий.
2.8. Выводы.
ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СПРОСА И ОПТИМИЗАЦИЯ АССОРТИМЕНТА.
3.1. Методика нечеткого сезонного прогнозирования.
3.2. Нечеткая математическая регрессия.
3.3. Расчет набора индексов нечеткой сезонности.
3.4. Прогнозирование.
3.5. Сезонная нечеткость и тренды.
3.6. Корректировка прогноза на основании экспертного опроса.
3.7. Оптимизация ассортимента.
3.8. Выводы.
ГЛАВА 4. СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ "ЛИМ-КОРПОРАЦИЯ"
4.1. Базовые вопросы функционирования системы.
4.2. Подсистемы и модули.
4.3. Рабочие места.
4.4. Документы.
4.5. Семантика.
4.6. Модуль "Маркетинг".
4.6. Выводы.
Диссертация: введение по экономике, на тему "Методы формирования маркетинговых решений с использованием аппарата нечеткой математики"
Актуальность исследования. Современное состояние экономики России характеризуется ликвидацией тотального дефицита, и потребители получили возможность выбора из ряда товаров, представленных разными h производителями. Однако уровень доходов населения достаточно низок, конкуренция усиливается, и руководителям предприятий необходимо прилагать большие усилия, чтобы убедить покупателей приобретать именно их товар. Именно поэтому проблемы маркетинга являются в настоящее время столь актуальными. Принимаемые управленческие решения дожны напрямую зависеть от результатов проведенных маркетинговых исследований.
Целью маркетинговых исследований является оценка текущей ситуации в разрезе множества показателей и прогнозирование различных параметров рынка. Для проведения этой работы необходимо наличие ^ адекватных данных как по собственному предприятию, так и по предприятиям-конкурентам, а также математические модели и методы, позволяющие проводить наиболее полный анализ имеющейся информации. Исследования рынка дожны являться составной частью постоянного, тесно интегрированного в деятельность фирмы информационного процесса, функциями которого являются, в частности, постоянное наблюдение, сбор данных, их анализ и хранение.
В этой сфере деятельности предприятия большую помощь могут оказать современные информационные системы. Автоматизация управления предприятием дожна быть комплексной, охватывать все виды деятельности - от снабжения до производства и сбыта продукции. Основной целью в этом i направлении является создание единого информационного пространства всех служб, данные в котором обновлялись бы оперативно. Для того чтобы эффективно управлять экономическим положением предприятия, необходима разработка программных средств, способных на основе современных математических методов оказывать содействие лицам, принимающим решения.
Важнейшую роль играют информационные системы маркетинговых исследований и анализа маркетинговых данных. В их состав входят банк статистических методов (в него включаются различные виды анализа: регрессионный, корреляционный, факторный и т.д.) и банк моделей (он состоит из разнообразных моделей, позволяющих принимать решения, оптимальные по тому или иному критерию, и отвечать на вопросы типа "а что будет, если."). В этой области исследований рынка в диссертационной работе предлагается использовать различные приложения аппарата нечеткой математики.
Проблемы маркетинга и автоматизации управленческой деятельности в той или иной мере решаются на российских предприятиях. В настоящее время математический аппарат теории нечеткой логики в нашей стране находит всё большее применение. Теория нечетких множеств, основы которой были заложены в конце 60-х годов XX столетия, пережила свое второе рождение в начале 80-х, когда в развитых капиталистических странах началось ее реальное использование. В настоящее время в США, Японии и других государствах нечеткая логика активно применяется во многих сферах человеческой деятельности, в том числе при анализе товарных рынков, выборе оптимальной ценовой стратегии и при решении других вопросов, возникающих в процессе управления экономическими системами.
Основные положения теории нечетких множеств, методов принятия решений, экономического моделирования и маркетингового анализа изложены в работах отечественных и зарубежных ученых: К.А.Багриновского, Л.С.Бернштейна, А.Н.Борисова, О.В.Голосова, Л.Заде, Р.А.Кини, Ф.Котлера, О.А.Крумберга, С.А.Орловского, Х.Райфа, А.Н.Романова, Т.Саати, Х.Танаки, Е.Ю.Хрусталева и других. Усилиями этих ученых была сформирована база для дальнейшего обобщения результатов и теоретических разработок на одном из самых актуальных направлений исследования - математическом моделировании экономических процессов.
В свете всего вышеизложенного представляется актуальной проблема использования в комплексе возможностей, которые предоставляют современные информационные системы управления предприятием и методология нечетких множеств, с целью наиболее поного и эффективного решения задачи улучшения экономического положения предприятия.
Цель и задачи исследования. Целью настоящего диссертационного исследования является разработка математических и инструментальных методов маркетингового анализа, базирующихся на аппарате нечеткой математики и позволяющих учитывать нечеткость среды функционирования субъектов экономической деятельности.
Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:
1. Систематизированы этапы и сформулированы задачи маркетинговых исследований. Выявлены параметры, являющиеся нечеткими ввиду нечеткости внешней среды функционирования предприятий. Сформированы требования к информационному обеспечению аналитических функций маркетинговой службы субъектов экономической деятельности.
2. Проведен анализ методов построения функций принадлежности нечетких множеств с точки зрения удобства их использования в рамках информационных систем, связанных с обработкой экономической информации.
3. Разработана методика построения советующих систем с нечеткой логикой класса "ситуация-действие", использующая математические модели маркетингового анализа; выявлены недостатки, присущие моделям "ситуация-действие" при использовании в этой предметной области.
4. Исследованы математические методы прогнозирования объема продаж на основании данных за предыдущие периоды, классифицированы варианты постановки задачи нечеткого регрессионного анализа и способы корректировки нечеткого прогноза.
5. Исследованы методы оптимизации ассортимента выпускаемой продукции при нечетких ограничениях.
6. Проведено исследование использования существующих программных средств управления российскими предприятиями; сформулированы проблемы, возникающие в ходе внедрения и сопровождения комплексных информационных систем.
7. В рамках функционирующей на АО "Кристал" (г. Калуга) программной системы разработана библиотека функций и классов для работы с нечеткими значениями, что позволяет производить расчет экономических показателей в нечетком виде.
Объектом исследования является рыночная среда, в которой функционирует предприятие.
Предметом исследования являются рыночные процессы, влияющие на динамику спроса и конкурентные позиции предприятий при наличии нечетких и поностью не определенных факторов.
Методология исследования. Теоретическую и методологическую основу исследования составляет системный подход к моделированию экономических систем, основу которого составили ключевые положения кибернетики и общей теории систем.
В ходе проведения исследования использовались труды отечественных и зарубежных ученых в области нечеткой математики. При решении конкретных задач были использованы элементы маркетингового и системного анализа, математической статистики, математического программирования, а также материалы научной периодики, конференций и семинаров.
Решение поставленных в диссертации задач потребовало применения методов теории нечетких множеств, методов оптимизации, системного и регрессионного анализа.
Большую помощь в изучении вопросов нечеткой логики оказали материалы журнала "Fuzzy Sets and Systems". Разнообразные проблемы проектирования, разработки и сопровождения информационных систем управления предприятием были рассмотрены на примере различных программных продуктов как отечественного производства ("ЛИМ-Корпорация", "Галактика", "Парус", "БОСС-Корпорация" и др.), так и западных (в частности, SAP R/3). В ходе изучения данного вопроса активно использовались материалы, расположенные в интернете на сайтах, посвященных корпоративным информационным системам.
Диссертационная работа по своему содержанию соответствует пункту 2.3 паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики (Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационной структуры и оптимизации управления экономикой на всех уровнях).
Научная новизна заключается в решении научной проблемы: разработке на основе аппарата нечеткой математики методов принятия маркетинговых решений, позволяющих использовать в качестве исходной информации качественные или недостоверно известные данные.
Научную новизну содержат следующие положения:
1. Разработана методика сравнения нечетких ситуаций с учетом влияния отдельных составляющих (признаков), которая позволяет определять значимость параметров эталонных ситуаций, имеющих место в экономических системах.
2. Разработан агоритм прогнозирования сезонного спроса на продукцию с использованием данных за предыдущие периоды с помощью нечеткого регрессионного анализа; учитываются качественные факторы, которые влияют на объемы сбыта в определенном периоде, что дает более развернутую информацию лицам, принимающим управленческие решения.
3. Предложены более совершенные модели нечеткой математической регрессии, позволяющие расширить их применение в маркетинговом анализе.
4. Предложена методика перевода качественно описанных значений маркетинговых показателей в нечеткий вид, которая позволяет наиболее поно учесть имеющиеся данные.
5. Формализована задача нечеткого математического программирования оптимизации ассортимента выпускаемой продукции с учетом нечетко определенного спроса; предложены эффективные агоритмы ее решения.
6. Разработан программный модуль информационной системы управления предприятием, позволяющий существенно расширить возможности учета качественных и недостоверно известных данных с помощью методов нечеткой математики.
Практическая значимость работы заключается в том, что основные положения, выводы и рекомендации диссертации ориентированы на широкое применение математических и инструментальных средств для систем поддержки принятия маркетинговых решений.
Проведенные исследования и полученные результаты составляют теоретическую основу построения систем поддержки принятия решений при определении конкурентных стратегий предприятий, оптимизации ассортимента выпускаемой продукции, расчете различных экономических показателей. Разработанные модели, агоритмы и методы направлены на решение важной народнохозяйственной задачи: повышения эффективности управления в экономических системах производственного типа. Результаты исследований доведены до конкретных методик, агоритмов и программной реализации.
Основные результаты исследования, имеющие практическое значение:
- методика определения конкурентных стратегий предприятий с использованием нечеткой модели "ситуация-действие", позволяющая указывать значимость факторов при определении стратегии из набора эталонных;
- методика прогнозирования сезонного спроса на продукцию на основе модели нечеткой математической регрессии с возможностью корректировки полученных результатов на основании качественных оценок экспертов;
- агоритм выбора оптимального ассортимента выпускаемой продукции на основе спрогнозированного в нечетком виде спроса.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались в Туле на конференциях "Прикладная математика-99" в 1999 году; "Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов" и "Интелектуальные и информационные системы" в 2000 году; "Современные проблемы математики, механики, информатики" в 2000, 2001 и 2002 годах. Разработанные методы и агоритмы включены в модуль "Маркетинг" автоматизированной системы управления производством "ЛИМ-Корпорация", внедренной на ликероводочном заводе АО "Кристал" (г.Калуга).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 научных статей общим объемом 2,15 п.л.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертационной работы 136 страниц, содержащих машинописный текст, 8 таблиц и 31 рисунок.
Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Портянский, Петр Эммануилович
4.6. Выводы.
1. Практическая реализация в рамках информационной системы управления предприятием предложенных в диссертационной работе нечетких методов маркетингового анализа позволяет существенно расширить объем информации, предоставляемый системой для принятия специалистами маркетинговых решений.
2. Наиболее эффективным является использование методов анализа в рамках информационной системы, которая формирует единое информационное пространство предприятия, что позволяет в оперативном режиме использовать данные с различных участков работы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате исследований, проведенных автором в диссертационной работе, были разработаны модели и агоритмы, использующие методологию нечеткой математики, которые предоставляют новые возможности для проведения маркетингового анализа. Был сделан ряд теоретических и практических выводов, позволяющих использовать в ходе маркетинговых исследований качественную и недостоверно известную информацию.
1. Обоснована целесообразность использования нечетких данных и методов нечеткой математики при принятии решений в маркетинговых подразделениях. В частности, такие агоритмы эффективно применены для расчета различных маркетинговых показателей и для определения конкурентных стратегий в маркетинговом модуле системы "ЛИМ-Корпорация".
2. Систематизированы этапы и сформулированы задачи маркетинговых исследований. Выявлены параметры, являющиеся нечеткими ввиду нечеткости внешней среды функционирования предприятий. Сформированы требования к информационному обеспечению аналитических функций маркетинговой службы субъектов экономической деятельности.
3. Разработана методика сравнения нечетких ситуаций с учетом влияния отдельных составляющих (признаков), которая позволяет определять значимость параметров эталонных ситуаций, имеющих место в экономических системах.
4. Разработан агоритм прогнозирования сезонного спроса на продукцию с использованием данных за предыдущие периоды с помощью нечеткого регрессионного анализа; учитываются качественные факторы, которые влияют на объемы сбыта в определенном периоде, что дает более развернутую информацию лицам, принимающим управленческие решения.
5. Предложены более совершенные модели нечеткой математической регрессии, позволяющие расширить их применение в маркетинговом анализе.
6. Предложена методика перевода качественно описанных значений маркетинговых показателей в нечеткий вид, которая позволяет наиболее поно учесть имеющиеся данные.
7. Формализована задача нечеткого математического программирования оптимизации ассортимента выпускаемой продукции с учетом нечетко определенного спроса; предложены эффективные агоритмы ее решения.
8. Разработан программный модуль информационной системы управления предприятием, позволяющий существенно расширить возможности учета качественных и недостоверно известных данных с помощью методов нечеткой математики.
9. Показано, что наилучшего результата позволяет достичь комплексное использование возможностей, предоставляемых методологией нечеткой математики и современных информационных систем управления предприятием. Разработанные методы включены в функционирующую информационную систему.
Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Портянский, Петр Эммануилович, Тула
1. Chang Р.-Т. Fuzzy seasonality forecasting. Fuzzy Sets and Systems 90 (1997) 1-10.
2. Chen Т., Wang M.-J. J. Forecasting methods using fuzzy concepts. Fuzzy Sets and Systems 105 (1999) 339-352.
3. ChenY. H., Wang W.-J., ChiuC.-H. New estimation method for membership values in fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems 112 (2000) 521-525.
4. Chen Y.-S. Outliers detection and confidence interval modification in fuzzy regression. Fuzzy Sets and Systems 119 (2001) 259-272.
5. FuzzyCLIPS Version 6.04A User's Guide. Integrating Reasoning Institute for Information Technology National Research Council Canada. R.A.Orchard. October 1998.
6. Giachetti R. E., Young R. E. A parametric representation of fuzzy numbers and their arithmetic operators. Fuzzy Sets and Systems 91 (1997) 185202.
7. Kim В., Bishu R. R. Evaluation of fuzzy linear regression models by comparing membership functions. Fuzzy Sets and Systems 100 (1998) 343-352.
8. Savic D. A., Pedrycz W. Evaluation of fuzzy linear regression models. Fuzzy Sets and Systems 39 (1991) 51-63.
9. Tanaka H., Uejima S., Asai K. Fuzzy linear regression models. IEEE Trans. Systems Man Cybernet. 12 (1982) 903-907.
10. Wang H.-F., Tsaur R.-C. Insight of a fuzzy regression model. Fuzzy Sets and Systems 112 (2000) 355-369.
11. YaJ.-R., TzengG.-H., Li H.-L. A general piecewise necessity regression analysis based on linear programming. Fuzzy Sets and Systems 105 (1999) 429-436.
12. YenK. K., Ghoshray S., RoigG. A linear regression model using triangular fuzzy number coefficients. Fuzzy Sets and Systems 106 (1999) 167-177.
13. Абалонин С. К разработке маркетинговой стратегии. // Маркетинг, 1999, № 6. с.47-49.
14. Азоев Г. JL, Челенков А. П. Конкурентные преимущества фирмы. М: Государственный институт управления, 1998. - 295 с.
15. Алиев Р.А. и др. Управление производством при нечеткой исходной информации М.: Энергоатомиздат, 1991. - 240с.
16. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. -М.: Финансы и статистика, 2000. 368 е.: ил.
17. Багриновский К. А. О методах количественной оценки конкурентоспособности новых производственных технологий. // "Экономическая наука современной России", 2001.
18. Багриновский К.А., Логвинец В.В. Интелектная система в отраслевом планировании / Отв. ред. В.Н.Бурков; АН СССР, Центр экон.-мат. ин-т. М.: Наука, 1989. - 136с.
19. Багриновский К.А., Хрусталев Е.Ю. Методологические основы построения модельной информационно-аналитической системы планирования и реализации крупных социально-экономических проектов и программ // Экономика и мат. методы. 1996. Т.32. Вып.4.
20. Багриновский К.А., Хрусталев Е.Ю. Новые информационные технологии. // ЭКО, 1996. №7.
21. Баласанов Ю.Г., Дойников А.Н., Королева М.Ф. Экспериментальные временные ряды: Интерактивный статистический анализ. М.: Диалог, 1991. 316с.
22. Белман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Сб. переводов/ Под ред. И.Ф.Шахнова.-М.: Мир, 1976, сЛ 72-215.
23. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер с англ. М.: Мир, 1989. - 540 е., ил.
24. Бернштейн J1.C., Коровин С .Я. Методические указания к курсовой работе "Построение расплывчатых моделей принятия решений" по курсу "Искусственный интелект и управление роботами".- Таганрог: ТРТИ, 1986.-41с.
25. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки в принятии плановых решений. М.: Экономика, 1976.
26. Борисов А.Н. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной Рига: Зинатне, 1982. - 256с.
27. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования Рига: Зинатне, 1990. - 184с.
28. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTIC А в среде WINDOWS. М.: Финансы и статистика. 1999. 384 с.
29. Введение в системный анализ. Ф.И.Перегудов, Ф.П.Тарасенко.-М.: ВШ, 1989.
30. Все о маркетинге: Сборник материалов для руководителей предприятий, экономических и коммерческих служб. М.: Азимут-Центр. 1992. с. 10-13.
31. Гайфулин Б., Обухов И. Современные системы управления предприятием // Компьютер Пресс. 2001. №9.
32. Гладышевский А.И. Методы и модели отраслевого экономического прогнозирования. -М.: Экономика, 1977. Ч 143 с.
33. Голосов О. В. и др. Введение в информационный бизнес: Учебное пособие / Голосов О.В., Охрименко С.А., Хорошилов А.В. и др. Под ред. Тихоморова В.П., Хорошилова А.В. М: Финансы и статистика, 1996 -240 с.
34. Голосов О.В. Экономическое стимулирование системной обработки информации. М.: Финансы и статистика, 1982. - 200 с.
35. Грешилов А.А., Стакун В.А., Стакун А.А. Математические методы построения прогнозов. М.: Радио и связь, 1997. 112с.
36. Дж.Гласс, Дж.Стенли. Статистические методы в прогнозировании. М.: Прогресс, 1976.
37. Информационные системы для руководителей/ Ф.И.Перегудов,
38. B.П.Тарасенко, Ю.П.Ехлаков и др.; Под ред. Ф.И.Перегудова. М.: Финансы и статистика, 1989. -176 с.:ил.
39. Кини P.JL, Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ. / Под ред. И.Ф.Шахнова. М.: Радио и связь, 1981. - 560 е., ил.
40. Князевский В. С., Житников И. В. Анализ временных рядов и прогнозирование. Ростов н/Д: Рост. гос. экон. акад., 1998. 161с.
41. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. -М.: ЮНИТИ, 1998. 240 с.
42. Конкурентные позиции промышленных и банковских структур /
43. C.А. Васин, Б.Н. Горюхин, JI.E. Романова и др.; Тул. Гос.ун-т. Тула, 1998. -265 с.
44. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. Учебное пособие для втузов. М., "Энергия", 1972. 376 е., с ил.
45. Коршунова Г.В., Романова JI.E. Учет особенностей развития экономических систем при формировании стратегии предприятия //Организация управления экономической деятельностью предприятия: Сб. научн. трудов / Тул. гос. ун-т. Тула, 1999. - с. 146-150.
46. Котлер Ф. Основы маркетинга: Пер с англ. / Общ. ред. и вступ. ст. Е.М. Пеньковой. М.: Прогресс, 1993. - 736 с.
47. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы машинно-статистической теории обработки наблюдений. Ч М.: Физматгиз, 1962.
48. Лисичкин В.А., Голынкер Е.И. Принятие решений на основе прогнозирования в условиях АСУ. М.: Финансы и статистика, 1981.-50 е., ил.
49. Льюис К. Д. Методы прогнозирования экономических показателей / Пер. с англ. и предисл. Е.З.Демиденко. М.: Финансы и статистика, 1986. - 133 е., ил.
50. Малышев Н.Г., Бернштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 136с.
51. Мандель И.Д. Кластерный анализ. М. Финансы и статистика 1988.-176 е.: ил.
52. Математика и кибернетика в экономике. Словарь-справочник. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., "Экономика", 1975. 700 с.
53. Математические методы анализа и оптимизации сложных систем, функционирующих в условиях неопределенности: сб.науч.тр. / АН УССР. Ин-т кибернетики им А.М.Глушкова; Редкол.: Ермольев (отв.ред.) и др.-Киев, 1989.-96с.
54. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечёткой логикой. М.: Наука, 1990. - 272с.
55. Модели и методы прогнозирования и догосрочного планирования: Учеб. пособие / К. А. Багриновский, В. Н. Рубцов. М.: Рос. ун-т дружбы народов, 1992. - 78с.
56. Моторин В.В., Портянский П.Э. Вариаты постановки задачи нечеткой математической регрессии. // Современные проблемы математики, механики, информатики: Тезисы докладов Всероссийской научной конференции. Тула: ТуГУ, 2002. с.226-229.
57. Моторин В.В., Портянский П.Э. Использование нечетких множеств при решении задач экономической оптимизации. // Известия Тульского государственного университета. Сер. Информатика. Тула: ТуГУ, 1998. Т.4. Вып.4. - с.78-81.
58. Моторин В.В., Портянский П.Э. О выборе параметра h в задачах нечеткой математической регрессии. // Современные проблемы математики, механики, информатики: Тезисы докладов Всероссийской научной конференции. Тула: ТуГУ, 2001. с. 171-174.
59. Моторин В.В., Портянский П.Э. Прогнозирование объемов сбыта с помощью методов нечеткой математики. Известия Тульского государственного университета. Сер. Информатика. Тула: ТуГУ, 1999. Т.5. Вып.З. - с.131-134.
60. Мушик Э., Мюлер П. Методы принятия технических решений. М.: Мир, 1990.-206с.
61. Научные основы экономического прогноза. М.: Мысль, 1971.424 с.
62. Нейлор К. Как построить свою экспертную систему: Пер. с англ-М.: Энергоатомиздат, 1991. 286с.
63. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интелекта/ Под ред. Д.А.Поспелова.- М.: Наука, 1986. 312с.
64. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений/ А.Н.Борисов, А.В.Алексеев, Г.В.Меркурьева и др.- М.: Радио и связь, 1989 Ч 304с.
65. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации.-М., Наука, 1981.-208 с.
66. Отнес Р., Эноксон JI. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы: М.: Мир, 1982. - 482 с.
67. Перегудов В.Н. Метод наименьших квадратов и его применение в исследованиях. М.: Статистика, 1965.
68. Портер М. Конкуренция: Пер. с англ.: Уч. пос. М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. - 495 е.: ил.
69. Портер М. Международная конкуренция: Пер. с англ. / Под ред. и с предисловием В.Д. Щетинина. -М.: Междунар. отношения, 1993. 896 с.
70. Портянский П.Э. Использование методов объектно-ориентированного программирования для описания нечетких моделей. // Известия Тульского государственного университета. Сер. Математика. Механика. Информатика. Тула: ТуГУ, 1995. Т.1. Вып.З. - с.118-126.
71. Портянский П.Э. Системы поддержки принятия решений как часть комплекса автоматизации предприятия. // Интелектуальные и информационные системы: Тезисы докладов региональной научно-технической конференции. Тула, 2000. с. 17-18.
72. Портянский П.Э., Романова JI.E. Оптимизация товарного ассортимента. // Экономика. Управление. Финансы: Сборник научных трудов. Тула: ТуГУ, 2000. с.222-226.
73. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления.- М.: Энергоатомиздат, 1981. 232с.
74. Практическое введение в технологию искусственного интелекта и экспертных систем с илюстрациями на Бейсике / Р. Левин, Д. Дранг, Б. Эдесон: Пер с англ.; Предисловие М.Л.Сальникова, Ю.В.Сальниковой. М. Финансы и статистика, 1990. - 239 е.: ил.
75. Представление и использование знаний: Пер. с японского/ Под ред. Х.Уэно, М.Исудзука М.: Мир, 1989. -220с.
76. Романов А. Н и др. Советующие информационные системы в экономике: Учеб. пособие / А.Н. Романов, Б.Е. Одинцов. М.:ЮНИТИ-ДAHA,2000. - 487 с.
77. Романов А.Н. и др. Экономическая теория: Учеб. для экон. вузов / А. Н. Романов, И. П. Николаева, В. В. Клочков и др.; Под ред. И. П.
78. Николаевой; Всерос. заоч. фин.-экон. ин-т. М.: Финстатинформ, 1997 - 398 е.: ил.
79. Романова J1.E. Конкурентное взаимодействие субъектов товарного рынка / Тул. гос. ун-т. Тула, 2000. - 222 с.
80. Романова JI.E., Портянский П.Э., Моторин В.В. Использование весов при сравнении нечетких ситуаций. // Современные проблемы математики, механики, информатики: Тезисы докладов Всероссийской научной конференции. Тула: ТуГУ, 2000. с. 176-177.
81. Рыночная экономика: Учебник. В 3 т. Т. 1. Теория рыночной экономики. Часть 2. Максимова В.Ф., Шишов A.JI. Макроэкономика. М.: СОМИНТЭК. 1992. - с. 256.
82. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем М.: Радио и связь, 1991 - 224с.
83. Справочник по оптимизационным задачам в АСУ/ В.А.Бункин, Д.Колев, Б.Я.Курицкий, А.Н.Максименко, Ю.А.Сокуренко, А.Стоев. JL: Машиностроение, 1984. - 212 е., ил.
84. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник / И.К. Беляевский, Г.Д. Кулагина, А.В. Коротков и др. Под ред. И.К. Беляевского. М.: Финансы и статистика, 1995.
85. Стратегические позиции предприятий / С.А. Васин, Г.В. Коршунова, Л.Е. Романова; Тул. гос. ун-т. Тула, 2002. 170 с.
86. Таунсенд К., Фохт Д. Проектирование и программная реализация экспертных систем на ПЭВМ: Пер. с англ.- М.: Финансы и статистика, 1990. 320с.
87. Тейл Г. Прикладное экономическое прогнозирование. М.: Прогресс, 1970.
88. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: Статистика, 1971.
89. Тироф Р. Обработка данных в управлении, том 2,- М: Мир, 1976.-536с.
90. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам: Пер с англ.-М.: Мир, 1989.-388с.
91. Федорова Е.А., Портянский П.Э., Моторин В.В. Анализ и принятие управленческих решений в условиях неопределенности. // Прикладная математика-99: Тезисы докладов юбилейной научно-практической конференции. Тула: ТуГУ, 1999. -с. 159-160.
92. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Статистика, 1997. - 200 с.
93. Экономика: Учебник / Под ред. доц. А.С.Булатова. М. Издательство БЕК, 1995. - 632 с.
94. Экономико-математические методы и модели (микроэкономика): Учеб. пособие по экон. специальностям. / К. А. Багриновский, В. М. Матюшок. М.: Изд-во Рос. ун-та дружбы народов, 1999. - 183 с.
95. Юданов А.Ю. Конкуренция: теория и практика. Учебно-практическое пособие. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Ассоциация авторов и издателей "Тандем"; издательство "ГНОМ-ПРЕСС", 1998. - 384 с.
Похожие диссертации
- Развитие туристической деятельности в потребительской кооперации России
- Оценка экономической эффективности интеграции промышленных предприятий
- Методология и методы формирования механизма системной оценки учреждений профессионального образования
- Сравнительный анализ деятельности предприятий как метод обоснования управленческих решений в условиях применения инновационной модели менеджмента
- Формирование оценочных моделей с использованием лингвистической переменной для управления деятельностью предприятия в условиях современной среды хозяйствования