Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Максимизация оценки ожидаемого объема производства предприятия в рамках концепции стохастической граничной производственной функции тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Барминский, Александр Владимирович
Место защиты Дубна
Год 2009
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Максимизация оценки ожидаемого объема производства предприятия в рамках концепции стохастической граничной производственной функции"

347В04Б

На правах рукописи

БАРМИНСКИИ Александр Владимирович

МАКСИМИЗАЦИЯ ОЦЕНКИ ОЖИДАЕМОГО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА ПРЕДПРИЯТИЯ В РАМКАХ КОНЦЕПЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ГРАНИЧНОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ

ФУНКЦИИ

Специальность 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

- 8 ОПТ 'шло

Москва 2009

003478946

Работа выпонена на кафедре экономики Государственного образовательного учреждения выснГёго профессионального образования Московской области Международный университет природы, общества и человека Дубна.

Научный руководитель доктор экономических наук,

профессор

АФАНАСЬЕВ Михаил Юрьевич

Официальные оппоненты доктор экономических наук,

профессор

БЕНДИКОВ Михаил Абрамович

кандидат экономических наук, старший научный сотрудник ВАСИЛЬЕВА Елена Михайловна

Ведущая организация ГОУ ВПО Московский

государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ)

Защита состоится л26 октября 2009 г. в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д.002.086.01 в Институте Системного Анализа РАН по адресу 117312, г.Москва, пр-т 60-летия Октября, д. 9, ауд. 1206.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Системного Анализа РАН.

Автореферат разослан л24 сентября 2009 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета, к. э. н. ^рАМ^й^ ^ ^ Рысина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Концепция эффективности всегда играла и продожает играть существенную роль в экономической науке, хотя в современной неоклассической теории производства ей не уделяется дожного внимания. Тем не менее в последнее время предпринимаются многочисленные попытки измерить так называемую технологическую эффективность производственного процесса. Это позволяет применять концепцию эффективности к определению наиболее выгодной стратегии распределения ресурсов предприятия. А так как эта концепция базируется на некоторой точке отсчета, объем производства исследуемого экономического объекта необходимо сравнивать с этой точкой отсчета. То есть, чтобы утверждать, что объект производит меньше своего потенциального уровня при фиксированных затратах ресурсов, нужно знать этот потенциальный уровень.

Еще достаточно давно исследователями было замечено, что результаты производственной деятельности экономических объектов отклоняются от рассчитываемых согласно классической производственной функции, причем в большинстве случаев в меньшую сторону. С экономической точки зрения, причиной данного явления служит неэффективность. Факторы неэффективности оказывают иногда достаточно весомые воздействия на результат производства. Однако увеличение результата производственной деятельности в случае их присутствия все же может быть достигнуто как путем перераспределения ресурсов с целью их более эффективного использования, так и путем воздействия на факторы неэффективности. Поэтому, принимая во внимание серьезность этого вопроса, имеющего экономические и социальные последствия, представляется необходимым создание возможности для идентификации и количественной оценки влияния факторов неэффективности. Такая возможность возникает благодаря появлению и развитию концепции стохастической граничной производственной функции: в ее аспекте

рассматриваемое явление впервые получило теоретико-вероятностную ийтерпретацию. л 1

Наконец, диссертационное исследование приобретает актуальность в силу текущего мирового финансово-экономического кризиса. Действительно, ведь именно по этой причине экономическим объектам сейчас приходится принимать решения в условиях ограниченности инвестиций, для чего требуется уметь грамотно перераспределять имеющиеся средства.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью диссертационного исследования является развитие методологии стохастической граничной производственной функции, направленное на повышение качества решений по управлению производством и создание возможностей оценивать будущие характеристики производственного процесса в зависимости от принимаемых в настоящем решений. Особую значимость приобретают прикладные возможности методологии стохастической граничной производственной функции. В частности, для решения экономической задачи максимизации оценки ожидаемого объема производства предприятия.

Для достижения указанной цели необходимо разрешить математические задачи, связанные с получением оценок параметров модели производства и оценок характеристик технологической эффективности исследуемого объекта в рамках концепции стохастической граничной производственной функции.

ОБЪЕКТ И ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ

Объектом диссертационного исследования являются предприятие и модель его производственного процесса.

Предметом диссертационного исследования является эффективность использования основных производственных факторов, возможности ее оценки и повышения.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ, МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ИССЛЕДОВАНИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Теоретическая и методологическая основа исследования опирается на работы следующих ученых: D. J. Aigner, G. Е. Battese, J. van den Broeck, G. S. Corra, S. С. Kumbhakar, H. Leibenstein, С. А. К. Lovell, W. Meeusen, P. Schmidt, В. H. Лившиц (экономические и методологические предпосыки тематики); D. J. Aigner, G. Е. Battese, J. van den Broeck, T. J. Coelli, G. S. Corra, R. Fare, M. Farrell, F. R. Forsund,

H. О. Fried, W. H. Greene, W. С. Horrace, J. Jondrow, L. Lee, С. A. K. Lovell,

I. S. Materov, W. Meeusen, R. Rao, P. Schmidt, R. E. Stevenson, С. А. Айвазян, M. Ю. Афанасьев, А. А. Пересецкий (построение экономико-математических моделей).

При проведении диссертационного исследования использовались следующие методы научного познания: анализ и синтез, индукция и дедукция, логический метод, а также методология следующих научных дисциплин: математический анализ (включая методы оптимизации), численные методы, теория вероятностей, математическая статистика, эконометрика. Кроме того, были использованы возможности программных пакетов Excel и STAT1STICA.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА ИССЛЕДОВАНИЯ

Научная новизна исследования состоит в следующем.

1 Для использованного автором способа параметризации модели выписана логарифмическая функция правдоподобия выборки логарифмов значений объемов производства. Аналитически найдены ее частные производные.

2 Создан новый программный продукт, альтернативный лFRONTIER Version 4.1b и позволяющий осуществить решение задачи максимизации логарифмической функции правдоподобия с помощью встроенной в пакет MS Excel процедуры Поиск решения. В допонение к математическому ожиданию в реализации автора вычисляются оценки дисперсии и моды технологической эффективности при условии, что объем производства принял значение, измеренное на практике.

3 Введено понятие технологической эффективности объекта за промежуток времени в несколько периодов (с первого по последний включительно), альтернативное ранее использовавшемуся.

4 Впервые аналитически вычислена оценка моды технологической эффективности при условии, что объем производства принял значение, измеренное на практике.

5 Предложен критерий выявления наблюдений, которым соответствовала наиболее экономически эффективная и наименее экономически эффективная производственная деятельность исследуемого объекта. Этот критерий основан не только на значениях оценок математических ожиданий технологических эффективностей за периоды при условии, что объемы производства приняли значения, измеренные на практике, но включает в себя и значения оценок дисперсий указанных случайных величин.

6 В рамках концепции стохастической граничной производственной функции сформулирована и решена задача максимизации оценки ожидаемой технологической эффективности как в условиях фиксации значений производственных факторов (то есть при установившемся производственном процессе), так и при произвольных их значениях (то есть при изменяющемся производственном процессе). Получены соответствующие оценки ожидаемого объема производства. Поставлена и решена задача максимизации оценки ожидаемого объема производства вне условий фиксации значений производственных факторов.

7 В рамках методологии классического регрессионного анализа поставлена и решена задача максимизации оценки ожидаемого объема производства в условиях и вне условий фиксации значений производственных факторов при наличии воздействия неэффективности на производственный процесс.

8 Предложен удобный и универсальный способ решения задач максимизации из пп. 5-6 с любыми типами и видами ограничений.

ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ,

ИХ ПРАКТИЧЕСКАЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

Областью применения полученных результатов является анализ (исторический и прогностический) производственного процесса на предприятии.

Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что на их основе могут выдаваться рекомендации объекту к организации операций в будущем с целью наиболее выгодной стратегии поведения в различных ситуациях, в частности, в случае необходимости принимать решения в условиях ограниченности инвестиций, для чего требуется уметь грамотно перераспределять имеющиеся средства.

Теоретическая значимость полученных результатов состоит в развитии методологии стохастической граничной производственной функции.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

Основные теоретические и практические результаты исследования были изложены на следующих научных конференциях: IV Всероссийская научно-практическая конференция Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий (Сочи, 13-18 мая 2008 г.), 15-я научная конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов (Дубна, 20-28 марта 2008 г.), Международная научно-практическая конференция Экономика, управление и право -2008 (Киров, 25 апреля 2008 г.) - и научном семинаре Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов (ЦЭМИ РАН, 6 мая 2009 г.).

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ

Диссертационное исследование включает в себя список обозначений, введение, 3 главы, 13 разделов, заключение, 3 приложения (включая библиографию из 59 названий). Объем работы: составляет 103 страницы, включая илюстративно-справочный материал из 5 рисунков и одной таблицы. Содержание работы представлено ниже.

ОБОЗНАЧЕНИЯ ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРОЦЕССА: ОТ КЛАССИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ К СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВА

1.1 Описание концепции граничной стохастической производственной функции

1.2 Вычисление логарифмической функции правдоподобия выборки У],..., Ур

1.3 Вычисление частных производных логарифмической функции правдоподобия

1.3.1 Частные производные по/щ, = I, ...,р

1.3.2 Частные производные по / = 1,..., р

1.3.3 Частная производная по сту

1.3.4 Частная производная по ву

1.4 Общее описание агоритма приближенного нахождения точки локального максимума логарифмической функции правдоподобия

1.5 Программные реализации агоритма приближенного нахождения точки локального максимума логарифмической функции правдоподобия

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ ГРАНИЧНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ: ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ. ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ

2.1 Понятие производственного потенциала за период, экономической эффективности за период и технологической эффективности за период. Технологическая эффективность за несколько периодов

2.2 Вычисление плотности распределения случайных величин

2.3 Оценка характеристик случайных величин {ТЕ,\У, = у,}

2.3.1 Оценка математического ожидания {ТЕ,\У, = у,} 6

2.3.2 Оценка центральных моментов {ТЕ^У^уй

2.3.3 Оценка моды {ТЕ,\У,=у,}

2.4 Критерий выявления периодов, которым соответствовала наиболее эффективная и наиболее неэффективная деятельность объекта

ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ ГРАНИЧНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ: РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА

3.1 Постановка и решение задачи максимизации оценки ожидаемой технологической эффективности объекта и оценки его ожидаемого объема производства в условиях фиксации значений производственных факторов. Задача максимизации оценки ожидаемого объема производства вне условий фиксации значений производственных факторов

3.2 Моделирование исходных данных и применение к ним расчетной программы для нахождения значений апостериорных оценок математического ожидания технологической эффективности объекта

3.3 Постановка и решение задачи максимизации оценки ожидаемого объема производства с точки зрения концепции граничной стохастической производственной функции и классического регрессионного анализа

3.3.1 Решение задачи с точки зрения концепции граничной стохастической производственной функции

3.3.2 Решение задачи с точки зрения классического регрессионного анализа. Проблема выявления наличия неэффективности производственного процесса по исходным данным

3.4 Выводы ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Вычисление плотности распределения случайных величин У/

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Программа автора с интерфейсом БИБЛИОГРАФИЯ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ОПИСАНИЕ КОНЦЕПЦИИ

Согласно концепции стохастической граничной производственной функции, впервые введенной в работах W. Meeusen, J. van den Broeck (1977), D.J.Aigner, С. A. K. Lovell, P.Schmidt (1977), G. E. Battese, G. S. Corra (1977), производственный процесс моделируется следующим образом:

Y.-o + tS.j + K-U,, (1)

где Y = In Pt\ число (детерминированная величина) P - это объем производства экономического объекта за г'-й период, i = 1, ...,/);

X, = (х- ], ..., xt п ) - вектор логарифмов значений производственных факторов;

V - случайная величина, характеризующая влияние на объем

производства объекта за /'-й период многих слабо существенных по отдельности систематических неконтролируемых воздействий (например, погодных явлений), в том числе ошибок измерения и неучтенных

объясняющих переменных; Vi имеет нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией (Ту : Vt=N{0, al),

Ui - независимая от Vt случайная величина, характеризующая

влияние факторов неэффективности на объем производства объекта за <-й период.

В качестве Ut, i = 1, ...,/?, возьмем, согласно идее работы R. E. Stevenson (1980), взаимно независимые случайные величины, имеющие усеченное в

нуле нормальное распределение с параметрами /ли и <Уи, то есть плотность распределения случайных величин V. имеет вид:

/и (и) = ^ при и > 0 и 0 при и < О, (2)

где ' л

; ф,Ли)= J

В качестве параметров Л[; возьмем, согласно идее работ D. Reifschneider, R. Stevenson (1991), G. Е. Battese, T. J. Coelli (1995),

Mu,=o+Xkzn> (3)

где числа (детерминированные величины) Zt =(z(1, ...,z/(H) - вектор

известных значений каждого из m факторов неэффективности, влияющих на объем производства объекта за г'-й период.

Вектор неизвестных числовых параметров модели, подлежащих

оцениванию, есть 9 = (аи, a,,, Sn, S, Q, ..., Д, Д>).

Для описанной модели не выпоняются условия теоремы Гаусса-Маркова, поэтому для ее анализа неприменима методология регрессионного анализа, и поиск несмещенных и/или линейных оценок параметров модели затруднен. Получение оценки

~ ~ - - _ ~ ч

6 = \LI, cry, Sm, ..., x, 0, Д,, ..., Д, Д0 j вектора параметров

модели осуществлено в диссертации методом максимального правдоподобия. Для этого аналитически выведена логарифмическая функция правдоподобия модели и частные производные этой функции. Аналитически найти точку глобального максимума логарифмической функции правдоподобия или даже какую-нибудь точку ее локального максимума не представляется возможным. Поэтому предпринята попытка отыскать какую-нибудь точку ее локального максимума с помощью численных методов.

Автором создан программный продукт, альтернативный известной программе лFRONTIER Version 4.1Ь и позволяющий осуществить решение задачи максимизации логарифмической функции правдоподобия с помощью встроенной в пакет MS Excel процедуры Поиск решения.

В изложенной выше модели выражение

представляет собой случайную величину, характеризующую фактический объем производства объекта за /-й период. Если же формально исключить из рассмотрения воздействие факторов неэффективности, то, так как

носитель распределения случайной величины t/, есть интервал (О; + со),

данный объем производства повысится до уровня

def Г я ]

РГ =expU+Y^PjXlJ+v\. (5)

Последнее соотношение и называют стохастической граничной производственной функцией.

Технологическую эффективность Т1\ объекта за /-й период в

рамках концепции вводят следующим образом:

ТЕ^Р^РГ =exp{-U). (6)

Все TEt являются случайными величинами, а плотность их распределения имеет носитель (0; 1). Апостериорные оценки характеристик случайных величин ТЕп i = 1, ...,р, представляют собой

ключевой экономический интерес. Однако случайные величины Ut

ненаблюдаемы, то есть выявить истинные значения их числовых реализаций невозможно. Выходом из данного положения представляется использование характеристик условной случайной величины

В диссертации выведена плотность распределения случайной величины = |, затем выведены оценки характеристик случайной

величины \ТЕ1Ч У,\, а именно, ее математического ожидания,

центральных моментов и моды (впервые). Так, мода \ТЕ{ = у{ |

существует лишь при ехр \~Х, ~(71] и равна

МЩУ^у^^^ехр^х-е]}, (7)

н <72уМи, - + ёс{ п Л а

гае. Х1 =-1-2-' Н = А + '

аи +<ТУ и

^ (7 СТ

В результате предложен критерий выявления наблюдений, которым соответствовала наиболее и наименее экономически эффективная производственная деятельность исследуемого объекта. Этот критерий основан не только на значениях оценок математических ожиданий технологических эффективностей за периоды при условии, что объемы производства приняли значения, измеренные на практике, но включает в себя и значения оценок дисперсий указанных случайных величин. Так, для выявления множества наблюдений, которым соответствовала наиболее экономически эффективная производственная деятельность предприятия, из наблюдений, которым соответствует наибольшее (в пределах фиксированной точности) значение оценки математического ожидания

случайной величины \ТЕ1=>',}, выбираем те, которым соответствует

наименьшее значение оценки дисперсии случайной величины

\ТЕ1; = |. А для выявления множества наблюдений, которым

соответствовала наименее экономически эффективная производственная деятельность предприятия, из наблюдений, которым соответствует наименьшее (в пределах фиксированной точности) значение оценки

математического ожидания случайной величины \ТЕ1= у1|, выбираем

те, которым соответствует наименьшее значение оценки дисперсии случайной величины \ТЕ(= у^.

ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Рассмотрим следующую экономическую задачу. Пусть в начале (р + 1)-го периода на исследуемый экономический объект поступили инвестиции в размере Я единиц измерения. Пусть целью рассматриваемого объекта является максимизация оценки ожидаемого объема производства в течение (р +1 )-го периода. Тогда требуется установить, как наиболее выгодно израсходовать, то есть вложить в производственный процесс в течение (р+ 1)-го периода, сумму К, чтобы достичь цели.

Переформулировка описанной задачи в математическую форму в рамках концепции осуществлена впервые и выглядит следующим образом:

-А/ +1 (лV + )} тах Х (8)

где Д, =4 .

То есть требуется определить, как вести себя экономическому объекту, чтобы максимизировать оценку ожидаемого объема производства в

будущем. Здесь (7 = (?(/?) представляет собой множество допустимых

/ \ / \ векторов = ^Х,, ...,хп,г1, отражающее ограничения их

вариации. Пусть С - компакт в К.и+т , То есть если среди ограничений имеются неравенства, то они нестрогие.

Тогда решение х

Е {р;в}

достигает своего наибольшего значения на компакте, на котором

она непрерывна. Аналитически получить решение этой задачи не представляется возможным, а численное решение предлагается осуществлять с помощью надстройки Поиск решения.

Рассмотрим частный случай изложенной задачи,

соответствующий ситуации фиксированных значений х,, ...,Хп производственных факторов. То есть пусть О = |х,}х...х|хл|хС, где

С = С(/?) представляет собой множество допустимых векторов ъ значений факторов неэффективности, отражающее ограничения их вариации. Пусть С - компакт в ЯЩ, то есть если среди ограничений имеются неравенства, то они нестрогие. С экономической точки зрения этот случай соответствует устоявшемуся производственному процессу. Переформулировка задачи в математическую форму в рамках концепции осуществлена впервые и выглядит следующим образом:

тгУтчг 5\ I1 -2 -1

Е{ТЕ; 0) = ~ф ^ ^ 'ехр |-ст2и тах > (9>

То есть требуется определить, как вести себя экономическому объекту, чтобы максимизировать оценку ожидаемой технологической эффективности в будущем.

Для решения поставленной задачи найдем

е/ т ^ с/е/ от _

а = тт^2^3кгк и Ь = тах^дкгк (10)

1еС ш геС ы\

(заметим, что а и Ъ существуют). Затем попробуем найти наибольшее значение ТЕтах ехр выражения Е |ТЕ', б| как функции одной переменной

^Г" 1 -о

/Ли на отрезке А, = '0 + а, 5й + Ь\ и соответствующее значение /Ли

(заметим, что ТЕтах ехр и Ду существуют). Попытка автора аналитически

исследовать знак производной (а также найти ее корни) указанной функции не привела к результату. Поэтому и здесь неизбежно приходится применять

численные методы. Как только е Л, и ТЕтах ехр найдены, остается

<ief w т w

найти вектор zc = iz,

(заметим, что Z0 существует, хотя может оказаться не единственным). Численное решение поставленной задачи предлагается осуществлять с помощью надстройки Поиск решения.

Оценка ожидаемого объема производства объекта за (р + 1)-й

период наблюдения при реализации стратегии Z0 составит

= . (II)

В диссертации смоделированы статистические данные, описывающие условный экономический объект, производственный процесс которого подвергается воздействию факторов неэффективности. В качестве производственных факторов для этого объекта взяты объемы L и К трудозатрат и капиталовложений, а в качестве факторов неэффективности -

количество zx сырья низкого качества, количество z2 устаревшего оборудования, количество Z3 персонала низкой квалификации.

Применение программной реализации автора к этим данным позволило получить оценку вектора параметров, которой соответствует большее значение логарифмической функции правдоподобия, нежели получаемое в программе лFRONTIER Version 4.lb. Так, если программа лFRONTIER Version 4.lb позволяет получить оценку вектора параметров модели (0,947078; 0,000095; 2,175046; 1,614332; 1,634928; -2,772519; 0,520467; 0,583859; 0,926472) с соответствующим значением логарифмической функции правдоподобия минус 36,811317, то программная реализация автора позволяет получить оценку вектора параметров модели (0,978960; 0,5-1044; 2,432160; 1,748683; 1,885633; -3,249004; 0,628378; 0,682577; 0,807745) с соответствующим значением логарифмической функции правдоподобия минус 36,463359. Далее программной реализацией автора

рассчитаны значения оценок математического ожидания, дисперсии и моды условных случайных величин {77?, = |, соответствующие каждому

из периодов наблюдения.

Затем в диссертации рассмотрена задача максимизации оценки ожидаемого объема производства в течение (р + 1)-го периода применительно к экономическому объекту, к которому относятся смоделированные данные. С точки зрения концепции стохастической граничной производственной функции как в случае фиксированных на (р + 1)-й период, так и в случае не являющихся фиксированными значений производственных факторов решение задачи осуществляется в поном соответствии с теоретической схемой, изложенной выше.

В качестве углубления исследования сделана попытка решить указанную задачу с точки зрения классического регрессионного анализа. Анализ остатков 1 = у1 Ч у( уравнения регрессии

1пР = Р0+&1пЬ + рг1пК, (12)

проведенный на все тех же числовых данных, не выявил каких бы то ни было ограничений на использование данного уравнения регрессии. Таким образом, важная проблема выявления наличия неэффективности производственного процесса по исходным данным оказывается сложнее, чем казалось, и не утрачивает актуальности. Дальнейшее применение методик классического регрессионного анализа показывает, что уравнение регрессии (10) не является статистически значимым. Поэтому в качестве следующего этапа предложено рассмотреть уравнение регрессии

/и Р = (Д, - <?Д) + Д /и + Рг1пК-8хгх -82-г2 -6}г3. (13)

Анализ остатков этого уравнения регрессии, проверка его статистической значимости, а также статистической значимости его параметров указывают на обоснованность его использования. Это позволило без затруднений решить задачу максимизации оценки ожидаемого объема производства как в случае фиксированных на {р + 1 )-й период, так и в случае не являющихся фиксированными значений производственных факторов также и с точки зрения классического регрессионного анализа. Хотя здесь следует заметить, что включение в один список с производственными факторами факторов неэффективности несколько изменяет интерпретацию последних.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В результате исследования построенных моделей и решения задач максимизации оценки ожидаемого объема производства с использованием смоделированных данных автор пришел к следующим выводам.

Если решается задача прогнозирования объема производства, то в случае отсутствия воздействия факторов неэффективности или невозможности выявить это воздействие пользоваться следует моделями, построенными методами классического регрессионного анализа, а в случае выявленного воздействия факторов неэффективности можно пользоваться как приложением концепции стохастической граничной производственной функции, так и методами классического регрессионного анализа.

Если же речь идет о моделировании воздействия факторов неэффективности при получении или прогнозировании оценок технологической эффективности производственного процесса, то пользоваться нужно моделями, построенными на основе концепции стохастической граничной производственной функции, и ее приложением, разработанным автором, так как классический регрессионный анализ в этом случае оказывается бессилен.

К основным выводам диссертационного исследования относятся также следующие:

Ч получены оценки технологической эффективности в рамках концепции стохастической граничной производственной функции;

Ч развита методология концепции стохастической граничной производственной функции, что позволило поставить и решить задачу максимизации оценки ожидаемого объема производства;

Ч подтвердилась необходимость применения численных

методов;

~ вычислительные эксперименты подтвердили эффективность применения программного продукта автора к решению поставленных задач.

Опубликованы следующие работы:

1 Барминский, А. В. Производственная эффективность и оценка ожидаемого объема производства в аспекте концепции граничной стохастической производственной функции [Текст] / А. В. Барминский // Проблемы управления. - 2009. - № 2. - С. 40-46. - 0,9 п. л.

2 Барминский, А. В. Факторы неэффективности и наиболее эффективная стратегия управления производством [Текст] / А. В. Барминский // Материалы 15-ой научной конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов, г. Дубна, 20-28 марта 2008 г. - Дубна : Междунар. ун-т природы, о-ва и человека Дубна, 2009. - 0,1 п. л.

3 Барминский, А. В. Факторы неэффективности и наиболее эффективная стратегия управления производством [Текст] / А. В. Барминский // Сборник материалов Международной научно-практической конференции Экономика, управление и право - 2008. -Нижний Новгород ; Киров : МЦНИП, 2008. - 0,2 п. л.

4 Афанасьев, М. Ю.; Барминский, А. В. Обобщение подхода к описанию неэффективности в модели достижимого производственного потенциала [Текст] / М. Ю. Афанасьев, А. В. Барминский // Вестник Университета (ГУУ). - 2008. - № 2. - С. 121-127. - 0,8 п. л.

5 Афанасьев, М. Ю.; Барминский, А. В. Обобщенное описание неэффективности производства в модели стохастической границы [Текст] / М. Ю. Афанасьев, А. В. Барминский // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2008. - № 3(15). - 0,4 п. л.

6 Афанасьев, М. Ю.; Барминский, А. В. Обобщенная модель стохастической границы и факторы неэффективности производства [Текст] / М. Ю. Афанасьев, А. В. Барминский // Материалы IV Всероссийской научно-практической конференции Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий, 13-18 мая 2008 г. - Сочи : СГУТиКД, 2008. - 0,6 п. л.

БАРМИНСКИЙ Александр Владимирович

МАКСИМИЗАЦИЯ ОЦЕНКИ ОЖИДАЕМОГО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА ПРЕДПРИЯТИЯ В РАМКАХ КОНЦЕПЦИИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ГРАНИЧНОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ

ФУНКЦИИ

Специальность 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Заказ № 50

Отпечатано в Университете Дубна

Объем 1,0 п. л. Тираж 100 экз.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Барминский, Александр Владимирович

ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.8.

ГЛАВА 1. СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО

ПРОЦЕССА: ОТ КЛАССИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ К СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВА.

1.1 ОПИСАНИЕ КОНЦЕПЦИИ ГРАНИЧНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ.

1.2 ВЫЧИСЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ ВЫБОРКИ Y\,., Yp.20*

1.3 ВЫЧИСЛЕНИЕ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ'.

1.3.1 ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ПО цш i = 1, .,р.

1.3.2 ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ПОi = 1, .,р.

1.3.3 ЧАСТНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ ПО аи.

1.3.4 ЧАСТНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ ПО av.

1.4 ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ АГОРИТМА ПРИБЛИЖЕННОГО НАХОЖДЕНИЯ ТОЧКИ ЛОКАЛЬНОГО МАКСИМУМА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ.

1.5 ПРОГРАММНЫЕ РЕАЛИЗАЦИИ АГОРИТМА ПРИБЛИЖЕННОГО НАХОЖДЕНИЯ ТОЧКИ ЛОКАЛЬНОГО МАКСИМУМА

ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ ГРАНИЧНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ: ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ. ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ.

2.1 ПОНЯТИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПОТЕНЦИАЛА ЗА ПЕРИОД, ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗА ПЕРИОД И

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗА ПЕРИОД.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЗА НЕСКОЛЬКО ПЕРИОДОВ.

2.2 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ

ВЕЛИЧИН {U,\Y, =у,}.

2.3 ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН {ТЕ\Y, = у,}.

2.3.1 ОЦЕНКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ {TE,\Y, =у,}.

2.3.2 ОЦЕНКА ЦЕНТРАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ {ТЕ,\У,=у,}.

2.3.3 ОЦЕНКА МОДЫ {ТЕ,\ Y, =у,}.

2.4 КРИТЕРИЙ ВЫЯВЛЕНИЯ ПЕРИОДОВ, КОТОРЫМ СООТВЕТСТВОВАЛА НАИБОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНАЯ И НАИБОЛЕЕ НЕЭФФЕКТИВНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ОБЪЕКТА.

ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ ГРАНИЧНОЙ

СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ: РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА.

3.1 ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МАКСИМИЗАЦИИ ОЦЕНКИ ОЖИДАЕМОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБЪЕКТА И ОЦЕНКИ ЕГО ОЖИДАЕМОГО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА В УСЛОВИЯХ ФИКСАЦИИ ЗНАЧЕНИЙ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ. ЗАДАЧА МАКСИМИЗАЦИИ ОЦЕНКИ ОЖИДАЕМОГО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА ВНЕ УСЛОВИЙ ФИКСАЦИИ ЗНАЧЕНИЙ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ.

3.2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ И ПРИМЕНЕНИЕ К НИМ РАСЧЕТНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ АПОСТЕРИОРНЫХ ОЦЕНОК МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБЪЕКТА.

3.3 ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МАКСИМИЗАЦИИ ОЦЕНКИ ОЖИДАЕМОГО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ КОНЦЕПЦИИ ГРАНИЧНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ И КЛАССИЧЕСКОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА.

3.3.1 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ КОНЦЕПЦИИ ГРАНИЧНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ.

3.3.2 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА. ПРОБЛЕМА ВЫЯВЛЕНИЯ

НАЛИЧИЯ НЕЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО

ПРОЦЕССА ПО ИСХОДНЫМ ДАННЫМ.

3.4 ВЫВОДЫ.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Максимизация оценки ожидаемого объема производства предприятия в рамках концепции стохастической граничной производственной функции"

Актуальность темы исследования. Концепция эффективности всегда играла и продожает играть существенную роль в экономической- науке, хотя в современной неоклассической теории производства ей не уделяется дожного внимания. Тем. не менее в последнее время предпринимаются многочисленные попытки измерить так называемую технологическую эффективность производственного процесса. Это позволяет применять концепцию эффективности к определению наиболее выгодной стратегии распределения ресурсов предприятия. А так как эта концепция базируется на некоторой точке отсчета, объем производства исследуемого экономического объекта необходимо сравнивать с этой точкой отсчета. То есть, чтобы утверждать, что объект производит меньше своего потенциального уровня при фиксированных затратах ресурсов, нужно знать этот потенциальный уровень.

Еще достаточно давно исследователями было замечено, что результаты производственной деятельности экономических объектов отклоняются от рассчитываемых согласно классической производственной функции, причем в большинстве случаев в меньшую сторону. С экономической точки зрения, причиной данного явления служит неэффективность. Факторы неэффективности оказывают иногда достаточно весомые воздействия на результат производства. Однако увеличение результата производственной деятельности в случае их присутствия все же может быть достигнуто как путем перераспределения ресурсов с целью их более эффективного использования, так и путем воздействия на факторы неэффективности. Поэтому, принимая во внимание серьезность этого вопроса, имеющего экономические и социальные последствия, представляется необходимым создание возможности для идентификации и количественной оценки влияния факторов неэффективности. Такая возможность возникает благодаря появлению и развитию концепции стохастической граничной производственной функции: в ее аспекте рассматриваемое явление впервые получило теоретико-вероятностную интерпретацию.

Наконец, диссертационное исследование приобретает актуальность в силу текущего мирового финансово-экономического кризиса. Действительно, ведь именно по этой причине экономическим объектам сейчас приходится принимать решения в условиях ограниченности инвестиций, для чего требуется уметь грамотно перераспределять имеющиеся средства.

Степень разработанности проблемы и обоснование необходимости проведения исследования. В качестве факторов неэффективности, согласно работе Н. Leibenstein (1966), интерпретировались, например, такие воздействия на производственный процесс, как низкая индивидуальная, внутрифирменная и внешняя мотивация, связанная с неэффективной системой оплаты труда и непредсказуемым вмешательством государства в деятельность экономического объекта. В этой же работе появляется и идея управления факторами неэффективности, однако ее практическая реализация оказывается невозможной из-за отсутствия методики количественного измерения рассматриваемых автором работы факторов неэффективности.

Попытка измерить неэффективность явилась основной причиной создания концепции граничной стохастической производственной функции. Потому что, измерив значение неэффективности, можно понять, на сколько процентов потенциально может быть увеличен объем производства исследуемого экономического объекта при заданных затратах на производственный процесс (подход Дебрю (Debreu)). Или, так как неэффективность увеличивает затраты, можно сказать, насколько следует уменьшить уровень затрат, чтобы произвести заданный объем (подход Шепарда (Shephard)). Так измерение значения неэффективности объекта связано с измерением значений его потенциального объема производства и издержек.

Концепция граничной стохастической производственной функции родилась в научном мире экономики в конце 70-х годов ХХ-го века. У ее истоков стояли три независимые работы W. Meeusen, J. van den Broeck (1977), D. J. Aigner, С. A. K. Lovell, P. Schmidt (1977) и G. E. Battese, G. S. Corra (1977), которые вышли почти одновременно на трех различных континентах. Модель, предложенная ими, доминировала в литературе, посвященной практическим приложениям измерения технологической эффективности.

В первой из указанных работ в качестве распределения случайных величин, моделирующих воздействие неэффективности, использовалось экспоненциальное, в третьей - так называемое лусеченное в нуле нормальное распределение с нулевым параметром ц (которое еще называют полунормальным), а во второй рассмотрены оба распределения. С тех пор этим распределениям было посвящено немалое количество работ. Однако в работе R. Е. Stevenson (1980) было обращено внимание на то, что эти распределения не лишены недостатка, а именно, их плотности распределения сосредоточены около нуля, монотонно убывая при возрастании аргумента. Поэтому автором указанной работы было предложено использовать усеченное в нуле нормальное распределение с ненулевым параметром // или гамма-распределение. В работе L. Lee (1993) предложены даже более гибкие распределения из четырехпараметрического семейства распределений Пирсона.

Однако, как заметили авторы работы F. R. F0rsund, С. А. К. Lovell, P.Schmidt (1980), способы построения моделей производства в рамках концепции порождали одну проблему. Она была связана с тем, что случайные величины, моделирующие воздействие неэффективности, ненабшодаемы, то есть выявить истинные значения их числовых реализаций, а значит, и адекватно измерить неэффективность, невозможно. Выход из данного положения увидели авторы работы J. Jondrow, С. А. К. Lovell, I. S. Materov, P.Schmidt (1982). Для каждого из наблюдений они предложили исследовать случайную величину, моделирующую воздействие неэффективности, не непосредственно, а при условии, что объем производства в этом наблюдении принял значение, измеренное на практике, то есть условную случайную величину.

Тем не менее оценки, получаемые на основе применения указанного подхода к так называемым структурным данным (лcross-sectional data в иностранных работах; это данные, отражающие изменение измеряемых показателей по исследуемым экономическим объектам), не обладают статистической состоятельностью. В этом смысле большое значение приобретают так называемые структурно-временные данные (лpanel data в иностранных работах; в отличие от структурных данных, это данные, отражающие изменение измеряемых показателей во времени). Первые модели на основе структурно-временных данных, например, работа P. Schmidt, R. С. Sickles (1984), опирались на предположение о том, что распределение случайной величины, моделирующей воздействие неэффективности, неизменно во времени. Однако данное предположение не представляется разумным для данных, соответствующих большим промежуткам времени, что и было показано в работах С. Cornwell, P. Schmidt, R. С. Sickles (1990), S. С. Kumbhakar (1990), G. Е. Battese, Т. J. Coelli (1992).

Если же распределение случайной величины, моделирующей воздействие неэффективности, изменяется во времени, то разумно выявить определяющие это изменение факторы. В наиболее ранних исследованиях этого вопроса предлагалась следующая двухэтапная процедура: на первом этапе получались оценки числовых реализаций случайных величин, моделирующих воздействие неэффективности, а на втором строилась классическая регрессионная зависимость значений этих оценок от значений объясняющих переменных - факторов неэффективности. Однако вскоре стало ясно, что описанный подход несостоятелен. В более поздних исследованиях, таких как D. Reifschneider, R.Stevenson (1991), G. Е. Battese, Т. J. Coelli (1995), авторы ввели параметр /л усеченного нормального распределения случайной величины, моделирующей воздействие неэффективности, так, что стала возможна идентификация факторов неэффективности, то есть в некотором роде стало возможно понять, насколько изменение каждого конкретного фактора неэффективности влияет на объем производства объекта. Так в указанном подходе математическое ожидание и дисперсия усеченного нормального распределения стали функциями факторов неэффективности.

Следующей проблемой стала задача выявления наличия неэффективности на этапе анализа остатков уравнения регрессии, описывающего зависимость значения объема производства от значений производственных факторов без учета факторов неэффективности. В качестве попытки разрешения этой проблемы в работах Т. J. Coelli (1993), L. Lee (1993) было предложено выяснить статистическую значимость некоего параметра у. При этом в данных работах показано, что распределение статистики отношения правдоподобий критерия проверки гипотезы о равенстве нулю данного параметра против альтернативы о его положительности асимптотически имеет смешанное/-распределение, что, однако, вызывает допонительные трудности.

Осуществлялись попытки создать и расчетные программы, на основе которых по исходным данным можно было бы получать некоторые числовые характеристики производственного процесса. Такой наиболее известной программной реализацией является продукт лFRONTIER Version 4.lb, составленный в 1997 г. Т. J. Coelli на основе его совместных исследований с G. Е. Battese.

Было осуществлено и несколько модификаций ключевой модели, которые успешно развивались, расширяя область теоретических и практических приложений методологии концепции граничной стохастической производственной функции. Детальный обзор проделанной различными исследователями работы в этой сфере можно найти в трудах P.W.Bauer (1990), W Н. Greene (1993), последняя работа включает в себя полезный практический пример, показывающий, как работают различные подходы. Обозрение подходов к измерению эффективности с приложениями также можно найти в книгах Н. О. Fried, С. А. К. Lovell, S. S. Schmidt (1993), Т. J. Coelli, R. Rao, G. E. Battese (1998), W. H. Greene (1999), S. C. Kumbhakar, С. A. K. Lovell (2000).

Итак, созданная в рамках концепции граничной стохастической производственной функции модель производственного процесса и введенное в рамках концепции понятие технологической эффективности позволяли идентифицировать и измерять воздействие неэффективности, приводящее к потерям в объеме производства. То есть по измерениям некоторых характеристик исследуемого экономического объекта концепция позволяла разобраться в том, что происходило в прошлом с его производственным процессом. Разработка, развитие и исследование концепции велось зарубежными учеными, кроме того, работы с ее использованием и применением появлялись и в России. В них можно увидеть, что интерес для исследователей стало представлять и то, что может произойти в будущем с объемом производства исследуемого экономического объекта. Иными словами, хотелось понять, чего следует ожидать в будущем от выпонения объектом тех или иных действий в настоящем. Этот интерес явися причиной для проведения исследования данной тематики, результаты которого и нашли отражение в диссертации.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является развитие методологии стохастической граничной производственной функции, направленное на повышение качества решений по управлению производством и создание' возможностей оценивать у будущие : характеристики производственного процесса в зависимости от принимаемых в настоящем решений. Особую значимость приобретают прикладные возможности методологии стохастической граничной производственной; функции. B'V частности- для решения экономической* задачи максимизации оценки ожидаемого объема производства предприятия. ' ,

Для достижения указанной цели необходимо разрешить математические задачи; связанные с получением оценок параметров-;модели - производства и оценок характеристик технологической ; эффективности исследуемого объекта в рамках концепции стохастической граничной производственной функции. Х ( , . .

Научная-новизна' исследования. Научная новизна исследования состоит в следующем. 1; Дляг использованного автором ." способа параметризации модели , . выписана логарифмическая функция правдоподобия выбррки' логарифмов значений; обьемов производства.

Аналитически найденьгее;частнь1е производные. , ' Х i . ' \ , .

2 Создан' новый программный; продукт, ачьтернативный лFRONTIER Version 4.1Ь и. . позволяющий 'осуществить,, решение : , задачи. максимизации; логарифмической ^ функции-правдоподобия с помощью встроенной в пакет MS Excel процедуры Поиск решения. В допонение к математическому ожиданию в реализации автора вычисляются оценки дисперсии и моды технологической эффективности; при условии!, что объем г производства принял значение,' . измеренное на практике: ' ,Х'. . ' , ' , ' Х

3 Введено понятие технологической эффективности объекта за промежуток времени в несколько периодов (с первого по последний; включительно), альтернативное ' ранее использовавшемуся. ( у.';'-.'. . ' ; .,''. '.'Х ' ' .";/. ,

4 Впервые аналитически вычислена:' оценка' моды технологической эффективности: при условии, что объем производства принял значение, измеренное на практике. у у

5 Предложен критерий выявления; наблюдений, которым соответствовала наиболее экономически эффективная, и наименее экономически эффективная производственная деятельность исследуемого объекта. Этот, критерий основан не только на значениях, оценок математических ожиданий технологических эффективностей за периоды при условии,' что объемы производства приняли 'значения, измеренные на практике, но включает в себя и значения оценок дисперсий указанных случайных величин. ' , Х ;

6 В рамках концепции стохастической граничной производственной функции сформулирована: и решена задача максимизации оценки ожидаемой технологической эффективности как в условиях фиксации значений производственных факторов, (то есть, при установившемся производственном процессе), так и при произвольных их значениях (то есть при изменяющемся производственном процессе). Получены соответствующие оценки ожидаемого объема производства. Поставлена и решена задача максимизации оценки ожидаемого объема производства вне условий фиксации значений производственных факторов.

7 В рамках методологии классического регрессионного анализа поставлена и решена задача максимизации оценки ожидаемого объема производства в условиях и вне условий фиксации значений производственных факторов при наличии воздействия неэффективности на производственный процесс.

8 Предложен удобный и универсальный способ решения задач максимизации из пп. 5-6 с любыми типами и видами ограничений.

Структура диссертации. На пути к достижению цели был проделан некоторый объем необходимой теоретической работы. Этому посвящены разделы 1.2, 1.3, 2.2, 2.3 и приложение А. Ключевой же в диссертации с точки зрения поставленной цели является глава 3, в которой будет изложено разработанное приложение, затем оно будет применено для исследуемого экономического объекта, а полученные результаты будут сравнены с теми, которые позволит получить в той же ситуации методология классического регрессионного анализа.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Барминский, Александр Владимирович

Выводы, к которым автор пришел в результате своих исследований, изложены в разделе

К основным результатам диссертационного исследования относятся следующие:

- получены оценки технологической эффективности в рамках концепции стохастической граничной производственной функции;

- развита методология концепции стохастической граничной производственной функции, что позволило поставить и решить задачу максимизации оценки ожидаемого объема производства;

- подтвердилась необходимость применения численных методов;

- вычислительные эксперименты подтвердили эффективность применения программного продукта автора к решению поставленных задач.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На этом диссертационное исследование завершается. Поставленные задачи автору, с его точки зрения, удалось решить поностью, а именно, получить оценки параметров модели производства, построенной на основе концепции граничной стохастической производственной функции, и оценки характеристик технологической эффективности исследуемого объекта в рамках концепции граничной стохастической производственной функции.

В результате поставленных целей автору, с его точки зрения, удалось добиться в поном объеме, а именно, развить методологию концепции граничной стохастической производственной функции, чтобы повысить качество решений по управлению производством и создать возможность оценивать будущие характеристики производственного процесса в зависимости от принимаемых в настоящем решений.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Барминский, Александр Владимирович, Дубна

1. J. Formulation and estimation of stochastic frontier production function models Text. / D. J. Aigner, С. A. K. Lovell, P. Schmidt // Journal of Econometrics. - 1977. - Vol. 6. - P. 21-37.

2. Aigner, D. J. On estimating the industry production function Text. / D. J. Aigner, S. Chu // American Economic Review. 1968. - Vol. 55. - P. 826-839.

3. Baccouche, R. Stochastic production frontier and technical inefficiency: A sensitivity analysis Text. / Rafik Baccouche, Mokhtar Kouki // Econometric Reviews. Taylor and Francis Journals, 2003. -Vol. 22,№1.-P. 79-91.

4. Battese, G E. A model for technical inefficiency effects in a stochastic frontier production function for panel data Text. / G. E. Battese, T. J. Coelli // Empirical Economics. 1995. - Vol. 20. - P. 325-332.

5. Battese, G E. Estimation of a production frontier model: With application to the pastoral zone of eastern Australia Text. / G. E. Battese, G. S. Corra // Australian Journal of Agricultural Economics. 1977. - Vol. 21. - P. 169-179.

6. Battese, G. E. Frontier production functions, technical efficiency and panel data: With application to paddy farmers in India Text. / G. E. Battese, T. J. Coelli // Journal of Productivity Analysis. -1992.-Vol.3.-P. 153-170.

7. Battese, G E. Prediction of firm-level technical efficiencies with a generalised frontier production function and panel data Text. / G. E. Battese, T. J. Coelli // Journal of Econometrics. 1988. -Vol. 38.-P. 387-399.

8. Bauer, P. W. Recent developments in the econometric estimation of frontiers Text. / P. W. Bauer // Journal of Econometrics. 1990. - Vol. 46. - P. 39-56.

9. Caudill, S B. Frontier estimation and firm-specific inefficiency measures in the presence of heteroscedasticity Text. / S. B. Caudill, J. M. Ford, D. M. Gropper // Journal of Business & Economic Statistics.-1995.-Vol. 13.-P. 105-111.

10. А В Барминский. Максимизация оценки ожидаемого объема производства предприятия в рамках ко "^п,,ии стохастической граничной производственной функции. Диссертация

11. Christensen, L. R. Transcendental logarithmic production frontiers Text. / L. R. Christensen, D. W. Jorgensen, L. J. Lau // Review of Economics and Statistics. 1973. - Vol. 55.1. P. 28-45.

12. Coelli, T. J. A Monte-Carlo analysis of the stochastic frontier production function Text. /

13. T. J. Coelli // Journal of Productivity Analysis. 1995. - Vol. 6. - P. 247-268.

14. Coelli, T J. An introduction to efficiency and productivity analysis Text. / T. J. Coelli,

15. R. Rao, G. E. Battese. Boston : Kluwer Academic Publishers, 1998.

16. Coelli, T. J. Finite sample properties of stochastic frontier estimators and associated teststatistics Text. I T.J. Coelli // Working Papers in Econometrics and Applied Statistics / Armidale,

17. University of New England, Department of Econometrics. 1993. - №. 70.

18. Cornwell C. Production frontiers with cross-sectional and time-series variations in efficiencylevels Text. / C. Cornwell, P. Schmidt, R. C. Sickles // Journal of Econometrics. 1990. - Vol. 46.

19. Fare, R. Measuring the technical efficiency of production Text. / R. Fare, С. A. K. Lovell //

20. Journal of Economic Theory. 1978. - Vol. 15. - P. 579-616.

21. Farrell, M. The measurement of productive efficiency Text. / M. Farrell // A Journal of the

22. Royal Statistical Society. 1957. - Vol. 120, № 3. - P. 253-281.

23. Forsund, F. R. A survey of frontier production functions and of their relationship toefficiency measurement Text. / F. R. Forsund, С. A. K. Lovell, P. Schmidt // Journal of Econometrics. 1980.-Vol. 13.-P. 5-25.

24. Journal of Econometrics. 1990. - Vol. 46. - P. 141-164.

25. Greene, W. H. Frontier production functions Text. / W. H. Greene // Handbook of appliedeconometrics / edited by M. H. Pesaran, P. Schmidt. Blackwell Publishers, 1999.

26. Greene, W. H. Maximum likelihood estimation of econometric frontier functions Text. /

27. W. H. Greene // Journal of Econometrics. 1980. - Vol. 13. - P. 27-56.

28. Greene, W. H. Simulated likelihood estimation of the normal-gamma stochastic frontierfunction Text. / W.H. Greene // Journal of Productivity Analysis. 2003. - Vol. 19. - P. 179-190.

29. Greene, W. H. The econometric approach to efficiency analysis Text. / W. H. Greene // The measurement of productive efficiency: Techniques and applications / И.О. Fried, С. A. K. Lovell,

30. S. S. Schmidt, eds. Oxford : Oxford University Press, 1993.

31. Hadri, K. Estimation of a doubly heteroscedastic stochastic frontier cost function Text. /

32. K. Hadri // Journal of Business & Economic Statistics. 1999. - Vol. 17. - P. 359-363.

33. Hall, P. Iterated bootstrap with applications to frontier models Text. / P. Hall, W. Hardle,

34. Simar // Journal of Productivity Analysis. 1995. - Vol. 6. - P. 63-76.

35. Hausman, J. Panel data and unobservable individual effects Text. / J. Hausman, W. Taylor //

36. Econometrica. 1981. - Vol. 49. - P. 1377-1398.

37. ЗОНоггасе, W. C. Confidence statements for efficiency estimates from stochastic frontiermodels Text. / W. C. Horrace, P. Schmidt // Journal of Productivity Analysis. 1996. - Vol. 7. - P. 257282.

38. Economics. 2000. - Vol. 25. - P. 189-T-208.

39. Jondrow J. On estimation of technical inefficiency in the stochastic frontier productionfunction model Text. / J. Jondrow, С. A. K. Lovell, I. S. Materov, P. Schmidt // Journal of Econometrics.-1982.-Vol. 19. P. 233-238.

40. Kim, Y. A review and empirical comparison of Bayesian and classical approaches toinference on efficiency levels in stochastic frontier models with panel data Text. / Y. Kim, P. Schmidt //

41. Journal of Productivity Analysis. 2000. - Vol. 14. - P. 91-118.

42. Kumbhakar, S. C. Production frontiers, panel data, and time varying technical inefficiency

43. Text. / S. C. Kumbhakar // Journal of Econometrics. 1990. - Vol. 46.

44. Kumbhakar, S. C. Stochastic frontier analysis Text. / S. C. Kumbhakar, С. A. K. Lovell.

45. New York: Cambridge University Press, 2000.

46. Kumbhakar, S. C. The specification of technical and allocative inefficiency in stochasticproduction and profit frontiers Text. / S. C. Kumbhakar // Journal of Econometrics. 1987. - Vol. 34. -P. 335-348.

47. Lee, L. A test for distributional assumptions for a stochastic frontier function Text. / L. Lee //

48. Journal of Econometrics. -1993. Vol. 22. -P. 245-267.

49. Economic Review. 1966. - June. - P. 392-415.

50. Meeusen, W. Efficiency estimation from Cobb-Douglas production functions with composederror Text. / W. Meeusen, J. van den Broeck // International Economic Review. 1977. - Vol. 18. - P. 435-444.

51. Olson, J. A. A Monte-Carlo study of estimators of stochastic frontier production functions Text. / J A. Olson, P. Schmidt, D. M. Waldman // Journal of Econometrics. 1980. - Vol. 13. - P. 67-82.

52. Reifschneider, D. Systematic departures from the frontier: A framework for the analysis of firm inefficiency Text. / D. Reifschneider, R. Stevenson // International Economic Review. 1991. - Vol.32.-P. 715-723.

53. Ritter, C. Pitfalls of normal-gamma stochastic frontiers and panel data Text. / C. Ritter,

54. Simar// Journal of Productivity Analysis.- 1997.- Vol. 8.-P. 167-182.

55. Schmidt, P. Production frontiers and panel data Text. / P. Schmidt, R. C. Sickles // Journal of

56. Business and Economic Statistics. 1984. - Vol. 2. - P. 367-374.

57. Shephard, R. W. Cost and production functions Text. / R. W. Shephard. Princeton :

58. Princeton University Press, 1953.

59. Review of Economics and Statistics. 1957. - Vol. 39. - P. 312-320.

60. Stevenson, R. E. Likelihood functions for generalised stochastic frontier estimation Text. /

61. R. E. Stevenson // Journal of Econometrics. 1980. - Vol. 13. - P. 57-66.

62. Tsionas, E. G Full likelihood inference in normal-gamma stochastic frontier models Text. /

63. E. G. Tsionas // Journal of Productivity Analysis. 2000. - Vol. 13. -P. 179-201.

64. Tsionas, E. G. Posterior analysis of stochastic frontier models with truncated normal errors

65. Text. / E. G. Tsionas // Computational Statistics. 2001. - Vol. 16. - P. 559-575.

66. Tsionas, E. G Stochastic frontier models with random coefficients Text. / E. G. Tsionas //

67. Journal of Applied Econometrics. 2002. - Vol. 17. - P. 127-147.

68. Wang, H. One-step and two-step estimation of the effects of exogenous variables on technicalefficiency levels Text. / H. Wang, P. Schmidt // Journal of Productivity Analysis. 2002. - Vol. 18. - P. 129-144.

69. Zhu, S. The choice of functional form and estimation of banking inefficiency Text. / S. Zhu, p. N. Ellinger, C. R. Shumway // Applied Economics Letters. 1995. - Vol. 2. - P. 375-379.

70. Айвазян, С. А. Оценка мероприятий, направленных на управление факторами неэффективности производства Текст. / С. А. Айвазян, М. Ю. Афанасьев // Прикладная эконометрика. 2007. -№ 4(8). - С. 27-41.

71. Афанасьев, М. Ю. Модель производственного потенциала с управляемыми факторами неэффективности Текст. / М. Ю. Афанасьев // Прикладная эконометрика. 2006. - № 4. -С. 74-89.

72. Барминский, А. В. Производственная эффективность и оценка ожидаемого объема производства в аспекте концепции граничной стохастической производственной функции Текст. / А. В. Барминский // Проблемы управления. 2009. - № 2. - С. 40-46.

Похожие диссертации