Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Нечеткие модели задач принятия стратегических решений на предприятиях тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	доктор экономических наук
Автор	Птускин, Александр Соломонович
Место защиты	Москва
Год	2004
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Нечеткие модели задач принятия стратегических решений на предприятиях"

На правах рукописи

ПТУСКИН Александр Соломонович

НЕЧЕТКИЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧ ПРИНЯТИЯ СТРАТЕГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук

Москва - 2004

Работа выпонена в Центральном экономико-математическом институте РАН

Научный консультант: член-корреспондент РАН, доктор экономических

наук, профессор Клейнер Г.Б.

Официальные оппоненты: доктор экономических наук

Медницкий В.Г.

доктор экономических наук, профессор Фалько С.Г.

доктор экономических наук Вишняков И.В.

Ведущая организация: Экономический факультет Московского

государственного университета им. М.В. Ломоносова

Защита диссертации состоится "_"_2004г. в_часов на

заседании диссертационного совета Д 002.013.03 Центрального экономико-

математического института РАН по адресу:

117418, Москва, Нахимовский пр., 47, аудитория 520.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦЭМИ РАН.

Автореферат разослан "_"_2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук

Исаева М.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Реформирование промышленных предприятий

остается одной из главных задач российской экономики. В ее решении важнейшее значение имеют внедрение новых форм и методов управления, ориентация на стратегическое управление. Стратегический анализ, стратегическое планирование, реализация стратегии, контроль выпонения стратегии - важнейшие функции деятельности современного предприятия. Они составляют единое целое, поскольку представляют собой взаимосвязанные стадии единого процесса движения к достижению основополагающих целей предприятия; процесса, который устанавливает и поддерживает соответствие между целями и возможностями предприятия и изменяющимися условиями внешней среды. Далее этот процесс, который и является предметом изучения диссертационной работы, называется стратегическим процессом. Недостаток научно обоснованных методов принятия решений существенно затрудняет стратегический процесс на предприятиях. Прежде всего, проблемы связаны с неопределенностью, нестабильностью окружающей среды, отсутствием поной и точной информации при принятии стратегических решений. Эти проблемы существуют и для предприятий, функционирующих в условиях устойчивых экономик, но для современных российских предприятий проявляются особенно остро. Наибольшие затруднения вызывает этап реализации стратегии, когда необходимо принимать конкретные частные стратегические решения, обусловленные принятой на этапе стратегического планирования общей стратегией. Поэтому разработка нового инструментария, позволяющего предприятиям решать реальные слабоструктурированные стратегические задачи и адекватно учитывать неопределенность в стратегическом процессе, является важной народно-хозяйственной проблемой.

Стратегический процесс всегда осуществляется в условиях непоной информации, а его стадии чаще всего принадлежат к сфере подготовки решений качественного характера, им присущ обобщенный взгляд, отсутствие деталей, четких линий. Практически на всех стадиях стратегического процесса возникают сложные, плохо формализуемые задачи, не имеющие точного решения, описываемые качественными, неоднозначными характеристиками. Стратегиче-

~ РОС. НАЦИОНАЛЬНОЙ

ский процесс не может быть поностью формализован, однако выпонение его отдельных этапов существенно облегчается использованием математических и инструментальных методов экономики. Однако эффективность классических методов системного анализа для решения реальных стратегических проблем и возможности традиционного математического аппарата в отношении сложных и плохо формализованных задач ограничены. Традиционно для моделирования этих задач используются вероятностная или интервальная неопределенности. В последнее время были выявлены и определены новые типы неопределенности, и потребовались новые математические средства для использования в случае, когда классические средства количественного анализа не могут быть применены. Одна из наиболее важных задач организации успешного процесса принятия стратегических решений состоит в предоставлении средств для оперирования с нечеткой, размытой информацией, учета точек зрения различных участников этого процесса. Возможности включения в формальный анализ задачи субъективных представлений и ощущений лиц, принимающих решение, субъективных, неформализованных, нечетких входных данных, мнений и суждений экспертов в рамках методологии традиционного количественного анализа недостаточны.

Низкая степень адекватности моделей (то есть несогласованность моделей с исходной информацией об объекте) и низкая степень эффективности моделей (то есть неспособность моделей реализовать поставленные цели) существенно затрудняют реализацию стратегического процесса, приводят к ошибочным стратегическим решениям, отказу субъектов моделирования от использования экономико-математических моделей. Основные направления повышения качества экономико-математических моделей и повышения их эффективности в хозяйственной практике: расширение арсенала инструментально-математических средств моделирования, развитие самого субъекта моделирования, создание возможности использования им в моделях большего объема разнообразной информации об объекте моделирования; разработка новых моделей на базе качественных измерений вместо традиционного количественного математического анализа. В работе показано, что для многих задач принятия стратегических решений это возможно с применением теории нечетких (размытых) множеств.

Основная цель работы - провести анализ задач принятия стратегических решений; разработать математические модели и методы решения таких задач, отражающие особенности сопутствующей стратегическому процессу неопределенности; развить аппарат теории нечетких (размытых) множеств для формулирования указанных моделей.

Основные задачи исследования:

1. Проанализировать типы неопределенности, возникающие в стратегическом процессе предприятий.

2. Определить ситуации, связанные с осуществлением стратегического процесса, в которых представленная неопределенными величинами информация адекватно описывается в терминах нечетких множеств.

3. Обосновать инструментальный и функциональный набор нечетких конструкций для моделирования задач стратегического процесса.

4. Построить нечеткие модели для задач-представителей стратегического процесса.

5. Разработать релевантные этим задачам нечеткие агоритмы и подтвер дить их эффективность решением реальных стратегических задач и результатами вычислительных экспериментов.

Объект исследования - производственное предприятие, функционирую -щее в условиях рынка.

Предмет исследования - стратегический процесс на производственном предприятии.

Аспектом рассмотрения объекта является система реализации элементов стратегического процесса в условиях неопределенности. Цель построения моделей состоит в выборе стратегического управленческого решения из формируемого в ходе процесса дискретного множества доступных альтернатив. Системное описание объекта моделирования может быть представлено как иерархия стратегий, включающая охватывающие все виды деятельности предприятия подстратегии верхнего уровня, которые в свою очередь разбиваются на ряд частных элементов стратегий.

Используемый математический аппарат - теория нечетких множеств. Инструментальная и функциональная идентификация, используемая при построе-

нии моделей - модели нечеткого математического программирования, нечеткие системы поддержки многоатрибутного принятия решений, экспертные системы с нечеткой логикой. Интерпретация моделей состоит в использовании полученной с их помощью информации для упорядочения имеющихся альтернатив или выбора наилучшей альтернативы в соответствии с целевой идентификацией.

Научная новизна. Диссертационная работа является оригинальным научным исследованием, в котором разработано новое направление моделирования задач стратегического процесса на предприятии средствами теории нечетких множеств. Предложена методология принятия стратегических решений в условиях нечеткой неопределенности, построен и исследован комплекс новых моделей и методов решения стратегических проблем. Получены следующие новые результаты.

1. Обоснована адекватность и эффективность применения для моделирования и решения специализированного класса задач стратегического процесса средств теории нечетких множеств, включающих модели нечеткого математического программирования, нечеткие системы поддержки многоатрибутного принятия решений, экспертные системы с нечеткой логикой.

2. Предложены новая классификация факторов рисков и схема принятия решений с использованием лингвистического подхода для стратегической задачи оценки проектных рисков и ранжирования инвестиционных проектов по уровню рисков. Классификация рисков основана на их разделении на группы, относящиеся к различным денежным потокам, определяющим экономический результат проекта. Это дает возможность использовать результаты анализа рисков для важнейшей задачи инвестиционной стратегии предприятия - задачи бюджетирования капитала и объективно определять веса групп посредством проведения анализа чувствительности. В отличие от традиционных методов количественного анализа рисков, для которых возможности оперировать с неоднозначной качественной, не определяемой точными числовыми значениями информацией об измерении риска ограничены, разработанная схема позволяет включить в анализ задачи неформализованные, нечеткие входные данные, субъективные мнения и суждения экспертов.

3. Разработан ряд нечетких моделей реальных производственных задач планирования работы гибких автоматических линий с условиями обработки без прерываний и ожиданий, относящихся к реализации технологической стратегии. В этих моделях длительности операций представлены не фиксированными значениями или интервалами значений, как в классических моделях, а нечеткими числами с выпуклыми функциями принадлежности, отражающими качестсо обработки. Построены эффективные агоритмы для решения этих задач, максимизирующие критерии эффективности и качества. Предложена структура интелектной системы, в которой оптимизационный блок допонен экспертным блоком, включающим нечеткие утверждения и определяющим стратегию действия системы при решении производственных задач.

4. Предложена схема экспертной системы для задачи реализации ресурс-но-рыночной стратегии по выбору предпочтительных поставщиков производственных ресурсов, основанная на использовании нечетких решающих правил формата Если-То, оперирующая с вербальными оценками различных характеристик поставщиков. Показано, что для случая, когда информация не может быть оценена числовым способом, а определяется неточным знанием, выраженным естественным языком и основанным на интуиции, опыте лиц, принимающих решение, предложенный подход имеет очевидное преимущество по сравнению с традиционными, использующими четкие оценки моделями.

5. Построена нечеткая модель стратегической задачи выбора инвестиционных проектов с учетом лингвистической оценки рисков, максимизирующая суммарный чистый приведенный доход. Учет неопределенности параметров задачи производится за счет использования нечетких величин, а не стохастических или интервальных, как в традиционных моделях. В отличие от немногочисленных известных нечетких моделей предложена процедура отображения параметров задачи в нечеткие числа с функциями принадлежности, изменяемыми в зависимости от уровня риска негативного изменения этих параметров. Построен эффективный агоритм решения задачи выбора инвестиционных проектов, модифицирующий метод решения для жестких (неразмытых) параметров и состоящий из нечеткой схемы редукции переменных и метода нечеткого динамического программирования.

6. Разработана последовательная схема решения задачи выбора портфеля инвестиционных проектов, позволяющая учитывать не только показатели эффективности, но и стратегические цели предприятия. Схема сочетает лингвистический подход и агоритм нечеткого математического программирования, построена в естественной и понятной для лица, принимающего решение, форме, позволяет пересмотреть решение при изменении внешних и внутренних условий.

Теоретической н методической основой исследования послужили работы отечественных и зарубежных ученых по стратегическому управлению, проблемам выбора в условиях неопределенности, экономико-математическому моделированию, теории нечетких множеств, искусственному интелекту, теории расписаний, многоатрибутному принятию решений, анализу рисков, оценке эффективности проектов: Г.Б. Клейнера, К.А. Багриновского, П.Л. Вилен-ского, В.И. Данилина, Е.В. Левнера, В.Н. Лившица, С.А. Орловского, Д.А. Поспелова, С.А. Смоляка, B.C. Танаева, К. Асаи, Р. Белмана, Д. Дюбуа и Г. Пра-да, Л.А. Заде, М. Инуигучи, К. Карссона, Ф. Лефлея, Ф. Луутсмы, Г. Минцбер-га, Дж. Куинна, X. Танаки, Ф. Херреры, Р. Ягера и др.

Практическая значимость исследования. В диссертационной работе разработан набор новых нечетких моделей и методов, обеспечивающих решение реальных стратегических задач. Результаты работы внедрены на ряде промышленных предприятий, применяются в учебных курсах ВУЗов, что подтверждается документами о практическом использовании результатов исследования.

Работа выпонялась в рамках гранта Московского отделения Российского Научного Фонда и Фонда Форда по экономике по программе Российские общественные науки - новая перспектива, 1993-1994; грантов РГНФ и Администрации Калужской области, 1999 и 2003 (проекты 99-02-00367а/Ц и 03-02-00222аД); гранта Датской Конференции Ректоров, 2000.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Американо-Российской летней школе по политологии, социологии, экономике АРГО-95 (Нижний Новгород, 1995); на 14-й международной конференции лInternational Joint Conference on Artificial Intelligence IJCAI-95 (Мон-

реаль, 1995); на международных конференциях лIntelligent Scheduling of Robots and Flexible Manufacturing Systems WISOR'95, WISOR'96 (Холон, Израиль, 1995, 1996); на Российской научно-технической конференции Социально-экономические проблемы управления производством, создание прогрессивных технологий, конструкций и систем в условиях рынка (Калуга, 1999); на научно-практических конференциях Региональная экономика, наука, инновации (Калуга, 1999 и 2000); на научно-практической конференции Актуальные проблемы управления социально-экономическими процессами в регионе (Калуга, 2000); на семинаре факультета оперативного менеджмента Копенгагенской бизнес-школы (Копенгаген, 2000); на семинаре лAlgotithmics and Optimization Seminar университета Копенгагена (Копенгаген, 2000); на научно-практическом семинаре Проблемы управления, социально-экономическими процессами в регионе (Калуга, 2001); на четвертой научно-практической конференции Внесудебное разрешение споров в территориальных сообществах (Калуга,-2001); на Всероссийских научно-технических конференциях Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроет-нии (Калуга, 2001, 2002, 2003); на межрегиональной научно-практической конференции Бизнес, политика, общество (Калуга, 2003); на научных семинарах кафедры высшей математики и кафедры экономики и организации производства Калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана; на научном семинаре Проблемы моделирования развития производственных систем ЦЭМИ РАН (Москва, 2003).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 48 работ объемом 45,8 п.л., в том числе в соавторстве 26 работ, 37,5 п.л. лично автором.

Структура работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Объем основного текста составляет 297 страниц, содержит 34 рисунка и 7 таблиц. Список использованной литературы включает 387 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены основная цель работы, основные задачи исследования, объект и предмет исследования. Даны характеристики научной новизны работы, ее практической значимости. Определена структура работы, которая построена следующим образом. В первой главе проведен анализ стадий стратегического процесса и типов сопутствующих им неопределенностей; рассмотрен математический аппарат теории нечетких множеств; даны описание и идентификация предлагаемых для решения стратегических задач инструментария и моделей с использованием средств теории нечетких множеств. Следующие главы соответствуют составляющим этого инструментария для типовых задач-представителей стратегического процесса и раскрывают методологию моделирования стратегических задач указанными средствами. Вторая глава посвящена нечетким моделям многоатрибутного принятия решений (состоящим в выборе из альтернатив, каждая из которых оценивается большим числом различных факторов), как наиболее представительного класса стратегических задач. В третьей главе рассмотрены модели и эвристические агоритмы нелинейного нечеткого математического программирования для решения одной из задач реализации технологической стратегии. В четвертой главе предложены принципы построения экспертных систем с нечеткой логикой для задач стратегического процесса с использованием результатов, полученных во второй и третьей главах. И, наконец, в пятой главе рассмотрено линейное нечеткое математическое программирование в задачах формирования инвестиционной стратегии, для решения которых на финальном этапе используются результаты предыдущих глав.

Первая глава работы посвящена методологическим аспектам моделирования неопределенности стратегического процесса производственного предприятия средствами теории нечетких множеств. Рассмотрены типы неопределенности, возникающие в стратегическом процессе на предприятии; математический аппарат теории нечетких множеств; описаны и идентифицированы предлагаемые для решения стратегических задач инструментарий и модели.

В диссертационной работе, прежде всего, показаны особенности стадий стратегического процесса. Стратегический анализ обращается к основным, ба-

зисным процессам на предприятии и за его пределами, для его осуществления необходимо уйти от подробностей и рассматривать ядро, основу объектов и процессов. Эта стадия предполагает обобщенную, размытую оценку социально-экономического потенциала и внешней среды предприятия с учетом множества различных факторов и атрибутов, часто не поддающихся традиционному количественному описанию. Потенциал предприятия, как и внешней среды, является абстрактной категорией, его границы расплывчаты, а факторы не впоне определены. Стратегическое планирование с учетом результатов стратегического анализа устанавливает основные цели, качественное определение желаемого состояния предприятия в будущем, а также главное направление развития, директиву, общие принципы, модель выбора действий предприятия в конкретных ситуациях на качественном уровне. Реализация стратегии включает выбор соответствующих частным стратегиям конкретных управленческих решений из имеющегося набора альтернатив, описанных качественными или интервальными характеристиками невероятностного характера. При контроле выпонения стратегии производится качественное, обобщенное сравнение стратегических целей и фактических результатов. Это означает, что в течение всего стратегического процесса лицо, принимающее решение, оперирует с плохо формализуемыми, сложными задачами, чаще всего не имеющими однозначного точного решения, описанными качественными, неоднозначными характеристиками. Значительная часть этих задач нуждается в разработке новых моделей на базе качественных измерений вместо традиционного количественного математического анализа.

Традиционные методы моделирования стратегических задач используют вероятностную или интервальную неопределенности. Однако в большинстве случаев стратегические проблемы связаны с возможностью появления каких-либо неповторяющихся событий и не могут рассматриваться с точки зрения вероятностного подхода. При использовании интервальной неопределенности и сценарных методов анализа не учитывается возможность появления различных значений неопределенных величин, все значения считаются равнозначными. Оба подхода не позволяют оперировать с качественной информацией. В

диссертационной работе для решения класса задач принятия стратегических решений предлагается использование аппарата теории нечетких множеств.

Методология моделирования стратегических задач дожна обеспечивать эффективные и качественные решения, принимаемые в ходе моделирования. Как показано в работе, принятие решения об использовании аппарата нечетких множеств обосновано, когда информация об объекте моделирования носит невероятностный характер, задана качественными характеристиками, неоднозначными числовыми данными; необходимо создать возможность использования неструктурированных знаний; решаемая задача сложна и не позволяет получить точное решение традиционными методами количественного анализа; необходимо обеспечить прозрачность решения, осуществить его в понятной для лица, принимающего решение, манере; проблема стратегического выбора сопровождается конфликтами целей, представлений, интересов и оценок. Использование нечеткой логики объясняется тем, что наши знания часто недостаточны для того, чтобы использовать стандартные методы количественного анализа, либо тем, что зачастую не так важно, что информация неточна или частично недостоверна, если она может быть использована для достижения решения с низкой стоимостью и хорошо согласованного с реальностью. Теория размытых множеств предоставляет возможность оперировать с нечеткими понятиями и органично включать человеческий интелект в процесс принятия решений. Именно лицу, принимающему решение; предоставляется окончательный выбор решения стратегических задач.

Методология моделирования задач стратегического процесса средствами теории нечетких множеств, помимо определения условий, в которых это обосновано, предполагает выбор типа представляющей модель математической конструкции и определение принципов построения выбранных конструкций. В работе представлены основные средства математического аппарата теории нечетких множеств теории, используемые для решения задач стратегического процесса - концепции нечетких чисел и лингвистических переменных, значениями которых являются не числа, а слова или предложения естественного или формального языка. На практике возможно сохранение принципов многих традиционных моделей с "размыванием" их параметров; нечеткие агоритмы по-

зволяют разрешать слабо структурированные задачи. Эффективность лингвистического подхода во многом определяется тем, что он обеспечивает механизм разбиения размытой информации на составные элементы - гранулы и предоставляет возможность проведения вычислений, оперирующих обычными словами естественного языка. Теория размытых множеств позволяет дать лингвистическим переменным математическое описание и использовать их в различных вычислениях.

Системное описание объекта моделирования диссертационной работы представлено как иерархия стратегий, включающая охватывающие все виды деятельности предприятия подстратегии верхнего уровня, которые в свою очередь разбиваются на ряд частных элементов стратегий. При осуществлении стратегического процесса возникает огромное число различных задач. По составляющим стратегии в работе рассмотрены типовые задачи-представители, прежде всего для стадии реализации стратегии предприятия. Реализация элементов стратегий, как стадия стратегического процесса, состоит, помимо выпонения намеченных программ и планов, в выборе конкретных управленческих решений, соответствующих выбранному общему направлению развития с учетом существующих реалий. На этом этапе также возникают задачи анализа и планирования, но на более низком уровне, чем на предыдущих стадиях. По аналогии с рассмотренными в работе задачами моделируются средствами теории нечетких множеств и большинство других стратегических задач.

В большинстве случаев задачи принятия стратегических решений предполагают выбор из дискретного множества альтернатив. Разработанные в диссертационной работе модели этих задач, относящиеся к классу моделей экономического объекта, описываются тремя наборами характеристик, включающих описание данных, процедуры обработки информации и требуемой информации на выходе модели. Интерпретация моделей (выходные переменные при использовании модели) для стратегических задач состоит в выборе наилучшей в определенном смысле альтернативы. Целевой идентификацией моделей (входными переменными) являются определенные стратегией цели принятия решения, наборы альтернативных действий, параметры альтернативных действий, структура предпочтений. Инструментальная и функциональная идентификация

моделей (выбор инструментария, типа представляющей модель математической конструкции, используемых методов обработки информации) для задач стратегического процесса определяется целевой идентификацией и, как показано в работе, может быть представлена ограниченным набором процедур.

Если для каждой альтернативы из известного множества альтернатив задано множество критериев (либо аспектов, атрибутов) сравнения (например, выбор партнера по трансакциям из перечня доступных партнеров, имеющих различные оценки по репутации, местонахождению, финансовой устойчивости и так далее), то необходимо использовать процедуры многокритериального (либо многоатрибутного) принятия решений. В случае, когда цель принятия решения состоит в нахождении экстремума какой-либо функции, формально представляющей одно из основных свойств альтернатив: ценность, полезность, стоимость, качество (например, максимум чистого приведенного дохода инвестиционных проектов) на допустимом множестве альтернатив, определяемом заданными в виде равенств или неравенств ограничениями (например, при ограниченном общем объеме инвестиционных ресурсов), используются модели математического программирования. Если предпочтения заданы в форме экспертных знаний или правил, пришедших из практики (например, продукционное правило "если предприятию необходимо сохранить доминирующее положение на товарном рынке, то целесообразно избрать стратегию снижения цен"), то для обработки входной информации выбирается методология экспертных систем. Если интерпретация модели предполагает совмещение признаков двух последних типов, то есть решения задач, сложных с вычислительной точки зрения и использующих неформализуемые процедуры и решающие правила, то возникает необходимость построения тандемных интелектных систем, использующих традиционные методы математического моделирования и элементы экспертных систем.

Методология создания инструментария, включающего модели нечеткого математического программирования, нечеткие системы поддержки многоатрибутного принятия решений, экспертные системы с нечеткой логикой, представлена в следующих главах диссертационной работы.

Вторая глава посвящена нечетким моделям многоатрибутных стратегических задач. Описаны принципы лингвистического подхода к созданию систем поддержки многоатрибутного принятия решений на примере проблемы инвестиционного стратегического анализа.

Многоатрибутное принятие решений составляет наиболее представительный класс стратегических задач и, как одно из наиболее быстро развивающихся направлений исследования операций, предлагает системный подход к созданию гибких методологий решения сложных проблем выбора, сопровождающихся конфликтами представлений, интересов и оценок. Если неопределенность параметров проблемы обуславливается их качественным характером, они описываются в терминах нечетких множеств и представляются лингвистическими переменными.

Методика создания нечетких систем поддержки многоатрибутного принятия решений представлена в работе для проблемы анализа рисков инвестиционных проектов и ранжирования проектов по уровню риска, относящейся к задачам инвестиционного стратегического анализа. Можно выделить множество атрибутов (факторов, критериев) риска, и для каждого проекта каждый критерий риска имеет свой вес в общей оценке (степень важности критерия), поэтому задача ранжирования проектов по уровню рисков представлена как задача многоатрибутного принятия решений. Процесс принятия решений в данном случае включает определение множества проектов, многоатрибутную оценку их рисков, определение комплексной оценки риска каждого проекта и их сравнение. Эта процедура значительно усложняется неоднозначностью оценок критериев риска и степени их важности. Кроме того, дожны учитываться точки зрения различных участников процесса принятия решений.

Первым шагом решения задачи (после определения множества анализируемых проектов) является определение факторов (причин возникновения) риска. Риск как опасность недостижения цели проекта, которую можно определить как получение планируемого значения чистого приведенного дохода, обуславливается негативным отклонением величин денежных потоков, определяющих этот показатель. Поэтому предложена новая классификация факторов рисков по группам, соответствующим этим денежным потокам: риски повы-

шения инвестиционных затрат (превышение инвестиционных; недобросовестность подрядчика и так далее), риски повышения постоянных затрат производства (изменение стоимости вспомогательных материалов; энергетические проблемы и так далее), риски повышения переменных затрат производства (производственный брак; рост цен на сырье; ненадежное снабжение и так далее), риски снижения поступлений от сбыта продукции (потеря сбытовых партнеров; снижение цен конкурентами; появление аналогов и так далее), риски повышения процентных ставок (изменение финансовой политики правительства; непредвиденные изменения в банковской сфере; падение курса национальной валюты), риски повышения налоговых ставок (рост налогов из-за непредсказуемых действий властей). По указанным группам удобно проводить анализ чувствительности и определять веса групп в комплексной оценке риска проекта, и, наконец, такая классификация является понятной и удобной для лиц, принимающих инвестиционные решения.

Для следующего этапа решения задачи - оценки факторов риска, предложен лингвистический подход, то есть методика, которая позволяет представлять некоторые нечеткие аспекты задачи лингвистическими переменными. Традиционно для анализа качественных факторов риска используется метод бальной оценки. Однако качественные термины типа почти, больше, немного и так далее помогают нам выразить степень истинности в условиях; когда неадекватны утверждения, ограничиваемые только четкими оценками. Теория нечетких множеств позволяет формализовать качественные знания и защищает первоначальную информацию от искажений, вносимых при обычном жестком представлении параметров и целевых функций моделей. Принятие решений с использованием лингвистического подхода осуществляется по следующей схеме: выбор набора лингвистических термов (называемого также терм-множеством или словарем) для представления значений альтернатив; определение агрегированного лингвистического представления альтернатив по всем критериям; ранжирование полученных лингвистических представлений. Для агрегирования весов и критериев и для обобщения предпочтений отдельных экспертов при групповом принятии решений предложено применение операторов взвешенного агрегирования.

Терм-множество обеспечивает набор слов, с помощью которого оценки могут быть выражены естественным образом. Принята шкала, содержащая 11 термов, и для оценки критериев и весов критериев рисков используются лингвистические переменные Х/ = "оценка критерия риска" и Х="вес критерия риска", терм-множество которых записывается как Т\Х)=1\Х1)=1\Х2)={ очень высокий, высокий, довольно высокий, относительно высокий, выше среднего, средний, относительно низкий, довольно низкий, низкий, очень низкий, практически отсутствует}. Семантика термов задается нечеткими числами, определенными на интервале [0; 1] и описанными соответствующими функциями принадлежности. Так как лингвистические оценки - это только субъективные приблизительные оценки, считаем, что треугольные функции принадлежности, с которыми удобно выпонять все необходимые операции, достаточно пригодны для описания неопределенности.

Предложена следующая схема решения задачи. Оценка критерия i осуществляется экспертом/ для проекта к в качественной форме с помощью значения лингвистической переменной X, выбираемого из словаря и отображаемого в нечеткое треугольное число - число проек-

тов, п - число критериев оценки; т -число экспертов. Аналогично осуществляется оценка веса критерия i, отображаемого в нечеткое треугольное число ац,/,

Выделим проект к. Первым шагом является обобщение весов <Вд и оценок Гц с учетом мнений всех экспертов. В работе указаны различные способы обобщения оценок экспертов, к которым, например, относятся использование операторов взвешенного агрегирования, методы шкалирования субъективного восприятия свойств, иерархический процесс принятия решений, дельфи-метод. Одно из обязательных условий комплексной оценки с использованием обычных неразмытых весов - это нормирование весов. Условие распространено для случая с нечеткими весами, в результате чего получаем нормированные нечеткие веса критериев: Шг:(>11,/(()ц+...+(01т), ;=1 ,...,п. Комплексная оценка риска проекта к определяется как В результате имеется набор комплексных оценок каждого проекта в виде нечетких чисел Эти оценки являются основой для ранжирования проектов по критерию риска. В основе определения лучшего решения лежит довольно прозрач-

ное утверждение о том, что выбранная альтернатива дожна иметь наименьшее расстояние от идеального решения. Определив расстояния Хемминга между Hi, к=\,...уР и нечетким множеством М (практически отсутствует), и упорядочив эти величины в порядке возрастания, получаем ранжирование проектов по комплексному критерию риска (эта процедура позволяет только упорядочить <Rt, безрисковые проекты с лингвистическим значением риска "практически отсутствует " обычно бесперспективны).

Выше исходный набор факторов рисков не разделяся на группы. Однако такое разделение удобно и полезно для практических задач. С учетом приведенной выше структуризации рисков по группам модель агрегированной оценки риска принципиально не меняется, но принимает иерархическую структуру. Имеется L групп риска, для каждой /-ой группы, l=\,...JL, существует П/ факторов риска. Для каждой группы рисков вводится вес группы в агрегированной оценке С учетом этих весов определяется агрегированная оценка

Для определения оценок представляется естественным использование анализа чувствительности, с помощью которого определяются степени влияния выделенной группы параметров проекта на интегральный результат и, тем самым, вес группы в агрегированной оценке рисков.

Представленная схема многоатрибутного принятия решений с использованием лингвистического подхода поностью применима и для большинства других задач реализации экономической стратегии. Предложено формализовать проблему многоатрибутного принятия стратегических решений в виде блочной матрицы следующим образом:

а|21|"-Я|?/.....Я|2т

W|2l....,W|2y.....t0|2m

Я|/|1.....

а2л1.-">а2л/.-"Д2т

Alp Opii,...,ap\j.....Oplrn apH,---,Qp2jf->ap2m

0)рц,...,0)р|7.....OpiД i0p2l.....&plj.....оp2m

Qpn I > Х tQpnjy Х Х t@pnm оpn I. Х Х Х ,U>pitj> Х Х Х №pnm

где Al\, Alz.....Alp - набор из р альтернативных стратегических решений; At\,

Ati, ...,AtД - набор из п атрибутов каждого стратегического решения; aiv - лингвистическая оценка l-го атрибута для i-ой альтернативы, произведенная j-м экспертом; щ - лингвистическая оценка веса /-го атрибута для /-ой альтернативы, произведенная j-м экспертом; l=\,...,p\ i=l,...,n',j=l,...,m\ т - количество экспертов.

Далее в диссертационной работе представлены наборы атрибутов для задач реализации различных стратегий: задачи формирования товарного ассортимента предприятия, относящейся к задачам реализации товарной стратегии; задачи выбора внешнего рынка для экспорта или импорта товаров и услуг, относящейся к реализации рыночной стратегии; задачи выбора предпочтительных предприятий-партнеров по горизонтальной интеграции, относящейся к задачам реализации интеграционной стратегии; задачи распределения сотрудников по дожностям и рабочим местам, относящейся к стратегии управления.

Традиционно в задачах принятия решений требуемая. информация выражена числовыми значениями. Использование обычного языка не дает такую точность, как при использовании чисел, но адекватно отражает неопределенность, проблемы. Реалистичный подход состоит в том, чтобы использовать лингвистическую информацию вместо чисел, при условии, что параметры проблемы позволяют представление подобным способом.

В третьей главе рассмотрены модели и эвристические агоритмы нелинейного нечеткого математического программирования для решения одной из задач реализации технологической стратегии - задачи создания системы моделей планирования работы производственного оборудования.

Технологическую стратегию предприятия составляет комплекс стратегических решений, определяющих технологический тип предприятия и тип его технологической динамики. Для современного производственного предприятия необходимы высокая гибкость и быстрота реакции на внешние изменения. Этим требованиям отвечает создание гибких производственных систем различного уровня. В то же время, с внедрением гибких производственных систем резко усложняются задачи управления производством, включающие и построение производственных расписаний. Составление производственных рас-

писаний относится к оперативному планированию, однако, создание принципов и средств работы системы моделей построения таких расписаний - это задача реализации технологической стратегии, направленная на снижение производственных издержек. Использование рутинных методов построения производственных расписаний может привести к серьезным проблемам и снизить конкурентные возможности предприятия. Оптимизация оперативного планирования предполагает решение задач, составляющих хорошо известный класс экономико-математических моделей - совокупность календарных моделей, и связана с решением представительного класса задач дискретной оптимизации. Указаны основные проблемы при традиционном аналитическом подходе к составлению расписаний: модели в основном включают одно ограничение; для модели требуются точные значения продожительностей операций и технических параметров систем; модели с конфликтующими целями практически не разрешимы; агоритмы слишком сложны для практического применения.

В диссертационной работе задачи планирования работы производственного оборудования рассмотрены на примере роботизированных гибких автоматических линий с условиями обработки без прерываний и ожиданий, широко применяемых в производстве, в частности в электронной промышленности. Во многих случаях подобные задачи относятся к задачам нелинейного математического программирования и имеют несколько целевых функций, часто конфликтующих между собой. В основном для таких задач находятся Парето-оптимальные решения, из которых выбирается результирующее решение. Соответственно целью решения является компромиссный выбор лица, принимающего решение, который основывается на субъективных заключениях. Рассматривая природу субъективных заключений для задач многоцелевого программирования, представляется адекватным использовать нечеткое программирование. В отличие от подхода классического математического программирования здесь нечеткими могут быть и описание множества альтернатив и описание целевой функции.

Для моделей задач построения расписаний разработано множество математических методов, использующих традиционные вычислительные процедуры исследования операций и комбинаторной оптимизации. Показано, что для

многих реальных задач процесс планирования и построения расписаний не может быть адекватно описан только с использованием четко определенных утверждений и соотношений. Особенности модели (межоперационные заделы и прерывания в обработке деталей запрещены) не позволяют применять агоритмы, разработанные для других видов производства, например, механообработки. Для решения задачи известны эффективные агоритмы в случае фиксированных времен операций, но в них совершенно не учитывается критерий качества обработки. При переходе к интервальному заданию времен обработки предложенные методы, как правило, модифицируются с использованием процедур случайного поиска. При увеличении числа процессоров такая процедура становится слишком трудоемкой, задача оказывается КР-поной в сильном смысле. Наиболее эффективным при фиксированных значениях времен обработки является известный метод запретных интервалов. В работе предложено расширить формулировку и рассматривать задачу в терминах теории нечетких множеств, представляя интервальные данные нечеткими числами с выпуклой функцией принадлежности, определяемой назначенными экспертом весами.

Основная задача планирования автоматической поточной линии состоит в построении периодических расписаний. Она формализована в следующем виде. На вход линии, содержащей т последовательных процессоров, через равные промежутки времени Я (называемые ритмом и заранее, неизвестные) поступают однотипные детали, последовательно проходящие все процессоры в одной и той же последовательности. Заданы: Ту] - интервал допустимых значений длительности операции ^ на _/-ом п р о ц е д'=с1р..р!е - время, затрачиваемое роботом на перенос каждой детали от процессора у к процессору - время перемещения незагруженного робота от про-

цессора к /-му, 1=1,...,/и-1; /=1,...,т-1; ?/=Ц,((,) - экспертная оценка уровня качества обработки детали на у-ом процессоре как функция от длительности операции г,, (,е[ту, Т,], где 0<цу((,)<1,./=1,...,/и; ц,0 - требуемый гарантированный уровень качества обработки детали на процессоре Задача состоит в том, чтобы при заданных т; [т,, Ту] (/=1,...,т); Ьр (/=1,...,ш-1); </,/(/= 1 1; 1=\,...,т-1); и Цу0 (/=1,...,/и) найти конкретные значения из [т;, Ту] и соответствующий порядок обхода процессоров роботами, которые обеспечивают ми-

нимальное значение ритма R и требуемый уровень качества всех операций:

называется при этом периодическим расписанием.

Введены обозначения:

Для построения нечеткого аналога правила запретных интервалов (Р/-правила) время обработки на_/-ом процессоре ^ считается нечетким числом с функцией принадлежности Ц//Д отражающей уровень качества обработки в зависимости от продожительности операции, /=1 Предложено модифицированное правило запретных интервалов для нечетких периодическое расписание с ритмом R существует, если: для всех А, 1<Л<от, и , /=1,...,ш, 1>1,

выпоняются нечеткие неравенства и найдутся

значения являющиеся решениями этих неравенств, такие,

что Ц///)>Ц/0. Для нахождения оптимального значения R используется переборный метод, основанный на организации последовательного перебора величин - величина погрешности, устанавливаемая экспертом из содержательных соображений) до тех пор, пока не будут выпонены достаточные условия нечеткого Р-правила существования периодического расписания. Вместе с определением R определяются значения /Д удовлетворяющие условиям нечеткого правила запретных интервалов. Вычисления завершаются нахождением оптимального маршрута движения робота, для чего величины упорядочиваются в порядке возрастания. Полученный порядок индексов определяет желаемый маршрут робота я.

Область возможных значений R оказывается разделенной па множество несвязанных допустимых интервалов. Поэтому стандартные методы, основанные на последовательном разделении шкалы R (дихотомия), или техника линейного программирования здесь неприменимы. Предлагаемый метод сравнивася на задачах реального производства с эвристической процедурой, где на каждом шаге построения расписания первой обслуживается та деталь, для которой минимально время окончания операции по нижней границе интервала

и случайным поиском, где время обработки выбиралось из интервала с

вероятностью, пропорциональной значению функции принадлежности Для нахождения Д-оптимальной величины периода У?, эвристический метод и лучайный выбор требовали в среднем в 6-8 раз больше машинного времени, чем предложенный нечеткий агоритм. Метод, основанный на замене нечетких чисел их фиксированными "представителями" (средними значениями, либо Ту, и так далее), приводил к увеличению величины ритма на 40-60%.

Далее в работе рассмотрены модификации модели, отражающие реальные производственные условия: повторение процессоров, обслуживание с несколькими роботами, наличие паралельных процессоров. Для пссх этих случаев так же обоснована эффективность применения нечеткого правила запретных интервалов. Аналогичным образом построены модель задачи согласования периодических расписаний, модель задачи построения сменно-суточных расписаний в динамическом режиме, модель нелинейного неоднородного периодического процесса. Анализ представленных задач планирования показывает, что они могут быть описаны в терминах нечетких чисел, а использующие операции над нечеткими числами методы позволяют генерировать лучшие решения, чем это делают традиционные методы с фиксированными числами.

В четвертой главе рассмотрены принципы построения экспертных систем с нечеткой логикой для задач стратегического процесса.

Одно из главных направлений развития теории нечетких множеств связано с ее применением в области искусственного интелекта, в том числе в экспертных системах с использованием метода приближенных рассуждений, состоящего в выводе заключения путем выбора соответствующего правила из набора нечетких решающих правил формата Если-То. Схема построения экспертной системы с нечеткой логикой предложена на примере задачи выбора предпочтительных поставщиков, относящейся к ресурсно-рыночной стратегии. Достаточно сложно количественно оценить и ранжировать поставщиков ресурсов по таким параметрам, как качество, цена, условия оплаты, кредитоспособность, допонительные услуги, сроки и способ поставок, комплектность поставок, надежность поставок, стоимость транспортировки, каналы связей, взаимообмен

информацией и так далее. В этом случае лицу, принимающему решение, гораздо удобнее оперировать с качественными оценками.

Рис 1. Структура экспертной системы с нечеткой логикой для решения задачи выбора предпочтительных поставщиков

Предлагаемая экспертная система содержит базу данных, базу знаний и подсистему логического вывода, генерирующую решение (рис. 1). База данных о поставщиках содержит вербальную информацию типа: "цена поставок Поставщика 1 высокая ". Эти данные являются основой для построения базы знаний экспертной системы. Базу знаний составляют простые правила типа: "Если (цена поставок дожна быть низкая), То (Поставщик 1 подходит плохо)". Для оценки поставщиков используется лингвистическая переменная Х= "привлекательность ", определенная на универсальном множестве ^ представляющем интервал [0, 1]. Терм-множество X можно, например, записать: Х(.х)= {плохая, удовлетворительная, хорошая}.

Обработка знаний, представленных продукционными правилами Если-То в терминах нечетких множеств, является основой работы подсистемы логического вывода. Исходными данными в каждом конкретном случае являются условия поставок по параметрам: цена, условия оплаты, качество поставок, длительность контракта и так далее. Затем происходит оценка каждого поставщика

и выбор наиболее привлекательного из них. Построенная подсистема логического вывода имеет следующую структуру. На шаге 1 выбираются продукционные правила, соответствующие исходным требованиям. На шаге 2 для каждого поставщика по каждому выбранному правилу определяется лингвистическая переменная, отражающая привлекательность поставщика с точки зрения данного правила. На шаге 3 для каждого поставщика определяется функция совместимости его привлекательности с учетом всех правил, как выпуклая комбинация функций совместимости, определенных на шаге 2 для отдельных правил. На шаге 4 по полученным функциям совместимости выбрается наиболее привлекательный поставщик. Для этого выбора предложено три подхода: использование семантических правил, выбор по обобщенному расстоянию Хемминга, выбор согласно подходу Белмана-Заде. С помощью семантических правил, связывающих совместимости первичных термов с совместимостью составных термов, производится преобразование нечеткого множества в лингвистическую переменную. Результаты предлагаются лицу, принимающему решение, для окончательного выбора. При выборе по обобщенному расстоянию Хемминга следует выбрать того поставщика, для которого лингвистическая переменная привлекательность, полученная на шаге 3, отображается в нечеткое множество с минимальным расстоянием Хемминга от нечеткого множества, определяющего идеальное решение G. Для выбора согласно подходу Белмана-Заде, с точки зрения которого процесс принятия решения в нечетких условиях предполагает симметрию по отношению к целям и ограничениям и устраняет различия между ними, считаем, что цель отображена нечетким множеством G. Важность отдельных ограничений учитывается весовыми коэффициентам выпуклой комбинации, как это происходит на шаге 3. Наиболее привлекательным выбирается поставщик с максимальным значением степени принадлежности результатов пересечения нечеткой цели и ограничений.

Использование метода приближенных рассуждений с выводом заключений с помощью выбора нечетких решающих правил формата Если-То применимо и для других стратегических задач. Например, для выбора стратегии ценообразования также используется вербальная информация. При этом выбор происходит, например, на основании правил типа: "Если (спрос на продукцию

возрастает), То (снижение цен нецелесообразно)". Логическая схема построения экспертной системы илюстрирует возможности применения теории нечетких множеств, и показывает, что эта теория предоставляет реальный инструмент при работе с неформализованными данными.

Еще одним направлением использования нечеткой логики в области искусственного интелекта является создание тандемных систем, в которых сочетаются формальный подход, при котором решаются оптимизационные задачи большой размерности методами математического программирования, и неформальный, путем решения проблем выбора при непосредственном участии человека в принятии решений в диалоговом режиме с системой. Как видно на примере рассмотренных в главе 3 моделей, оптимизация и принятие решений в системах управления работой технологического оборудования сложны с вычислительной точки зрения и плохо поддаются решению традиционными методами в связи с необходимостью учета трудноформализуемых критериев, использованием неформализуемых процедур и решающих правил. Предложены, основные принципы построения интелектной системы управления гибкими автоматическими линиями с условиями обработки без прерываний и ожиданий. При этом решается широкий спектр задач от определения размеров и порядка обработки партий деталей до построения расписаний отдельных деталей. В свою очередь, для решения каждой задачи имеются несколько агоритмов. Выбор модели, агоритма и оценка решения производятся, исходя из производственной ситуации и правил базы знаний при непосредственном участии лица, принимающего решение. Для описываемой системы знания приобретались на основании многочисленных вычислительных экспериментов, в ходе которых определялись особенности реакции различных агоритмов оптимизационного блока системы на изменение входных параметров моделей.

Базу знаний образуют правила формата Если-То, содержащие вербальные характеристики, например: Если: (качество обработки по результатам контроля неудовлетворительное), То: (увеличить заданный минимальный уровень качества и перестроить расписание). Продукционные правила базы знаний используются системой посредством подсистемы логического вывода, которая генерирует рекомендации по решению задачи. В ней реализуется стратегия выбора

соответствующих правил из базы знаний. Подсистема имеет структуру сети простого типа с отношениями нестрогого порядка, определяющими возможные последовательности событий. Например, для оценки расписания события, соответствующие вершинам сети, содержат требования пользователя об изменении расписания, заданные ограничения, параметры линии и техпроцесса, параметры полученного расписания, рекомендации системы по модификации параметров для получения нового расписания.

Идеология системы, построенной по принципу попонения традиционных методов математического моделирования элементами современной информационной технологии и использования теории нечетких множеств, не ограничивается рамками описанных проблем, а применима для более общих стратегических задач, сложных с вычислительной точки зрения и использующих неформализованные процедуры на этапе выбора и принятия решений.

Во пятой главе рассмотрено линейное нечеткое математическое программирование в задачах формирования инвестиционной стратегии. Математическое программирование для экономических задач всегда связано с неопределенностью, а применение аппарата теории нечетких множеств дает возможность получения приемлемого в этих условиях решения.

В третьей главе диссертационной работы рассмотрены модели и эвристические агоритмы нелинейного нечеткого математического программирования задач определения технологической стратегии. В пятой главе исследована задача линейного нечеткого математического программирования для оптимального выбора инвестиционных проектов и распределения ограниченных средств между ними. Эта задача, часто называемая задачей формирования оптимального портфеля проектов, является одной из важнейших стратегических задач производственного предприятия, и для нее разработано большое число моделей, отличающихся друг от друга целевыми функциями, параметрами, используемыми математическими методами. Большинство подходов к формированию портфеля инвестиционных проектов заключаются в рассмотрении независимых, одновременно начинающиеся проектов, а выбор производится, прежде всего, с точки зрения финансовых результатов и ограничений; проекты анализируются изолированно друг от друга. Однако каждый проект является элемен-

том инвестиционного комплекса предприятия, и при стратегическом выборе необходимо учитывать разнообразную структуру проектов, в том числе: соотношения между различными проектами; возможность начала проектов в различные периоды времени; ограничения на другие, кроме финансовых, ресурсы; возможность различных источников финансирования проектов. В диссертационной работе в системе ограничений модели выделены финансовые, ресурсные и по совместимости. В некоторых моделях вводятся ограничения по спросу и объему реализации, однако эти параметры устанавливаются в ходе анализа каждого проекта и в предлагаемую модель не входят. Требование о том, что проект не может начинаться дважды в течение горизонта планирования, также предусматривается подготовкой каждого проекта.

Зависимость проектов имеет разные формы. Для независимых проектов ограничений по совместимости нет. Взаимодопоняющие проекты дожны быть сведены в единый проект. Взаимоисключающие проекты рассматриваются как варианты реализации одного проекта, причем такими вариантами могут быть не только такие очевидные альтернативы, как различное приобретаемое оборудование, используемые материалы или место реализации, но и различные виды финансирования проекта и различные сроки начала проекта. Теоретически можно подготовить все варианты реализации, связанные с различными источниками финансирования и с различными сроками начала проектов. Для

взаимоисключающих проектов: Цх/< 1; I = 0,..., л; где п - количество

проектов; т, - количество вариантов реализации проекта г; если проект г не имеет альтернатив, то т1 = 1; 1, если проект г, реализованный в варианте включен в инвестиционный портфель, и х/ = 0 в противном случае; / = 0,..., п\ у = 1, ..., . В построенной стратегической модели учтены не только новые проекты, но и деятельность предприятия, связанная с неизменяющимися в течение планируемого периода процессами, генерирующими соответствующие денежные потоки. Эта деятельность отражена как проект 0 с зафиксированным значением .То 1 = 1; то Ч 1. Кроме того, выделены абсолютно обязательные

проекты. Для проекта /, относящегося к этой категории: Е 1.

Ресурсные ограничения учитывают доступный объем факторов производства и в модели разделены на материальные и трудовые:

|сЛ0V<С(0; Х5/"(0V<ПО; Е"ДО< V = 1,...,С;

и = 1,^ = 1,..., IV; / = 0, где Г- горизонт планирования; с,"(/) - ос-

новные фонды у-го вида, используемые в проекте I в период V, V = 1,..., С; С -количество видов основных фондов; - максимально доступный объем основных фондов вида в период - материальные ресурсы и-го вида, используемые в проекте / в период /; и = 1,..., - количество видов материальных ресурсов; - максимально доступный объем материальных ресурсов и-го вида в период и = 1,5; ы^О) - трудовые ресурсы д-ой категории, используемые в проекте I в период д = 1, ..., IV; IV - количество категорий трудовых ресурсов; - максимально доступный объем трудовых ресурсов д-го вида в период д = 1,Щ < = 0,п\1 = 0, ...,Т.

Финансовые ограничения, в свою очередь, разделены на ограничения по доступному в каждый период времени объему инвестиционных ресурсов и ограничения, связанные с уровнем финансового риска. Ограничение по коэффициенту финансовой устойчивости определяют возможность привлечения предприятием внешних финансовых ресурсов для реализации проектов:

Ограничение по величине

индекса покрытия процентных платежей:

- акционерный капитал предприятия в начальный период - изменение акционерного капитала предприятия за период при осуществлении проекта реализуемого в варианте - пороговое для предприятия значение коэффициента финансовой устойчивости; - нераспределенная

прибыль по проекту реализуемому в варианте в период - объем

внешних инвестиций, привлеченных для проекта реализуемого в варианте в

период V, - операционная прибыль по проекту i, реализуемому в варианте у, в период /; /(0 - проценты по кредиту, привлеченному для проекта i, реализуемого в варианте У, в период Г, Е - пороговое для предприятия значение индекса покрытия процентных платежей; / = 0,и;У = 1,т,\ 1 = 0, ...,Т.

Основное условие реализуемости проектов - обеспечение положительного накопленного денежного потока во все периоды времени в течение горизонта

планирования: - суммарный

денежный поток в период w по проекту i, реализуемому в варианте у; { = 0,л;

Критерием оптимальности портфеля проектов является максимизация суммарного по всем выбранным проектам чистого приведенного дохода. Он обладает свойством аддитивности, что дает возможность оценить эффект портфеля проектов как сумму эффектов отдельных проектов, а его значение позволяет получить ответ на основной вопрос, связанный с инвестициями: способствует ли анализируемый проект росту ценности предприятия. При расчете чистого приведенного дохода в суммарный денежный поток каждого периода не включаются акционерный капитал, займы, выплаты в погашение займов, выплаты дивидендов. Поэтому критерий определяется по откорректированным

на эти значения потокам: СГЛ()/(1 - г)' х^-*тах; где СРЛ(\ Ч

суммарный денежный поток в период t по проекту i, реализуемому в варианте j, за вычетом потоков, связанных с изменением акционерного капитала, займами, выплатами в погашение займов, выплатами дивидендов; - норма дисконта.

Оптимальное решение модели, включающей указанные выше ограничения и критерий оптимальности, определяет портфель проектов, максимизирующих рыночную стоимость предприятия с позиции системного подхода, учитываю -щего сложные связи проектов. Оно может быть получено методами целочисленного линейного программирования. Однако существуют еще две серьезные проблемы: необходимость учета стратегических интересов предприятия, за-

данных в качественной форме, и адекватное отражение рисков и неопределенности, решение которых возможно с использованием теории нечетких множеств. Далее эти возможности представлены для варианта задачи - одномерной задачи с учетом ограничения инвестиционных ресурсов, когда доступный объем инвестициий задан единой величиной, а не распределен по периодам. Подобная задача бюджетирования капитала возникает практически на любом производственном предприятии. Проекты независимы, неделимы, связанны с производством и реализацией продукции. Для каждого проекта известны инвестиционные затраты (складывающиеся из затрат на НИОКР, технологическую подготовку производства, приобретение и монтаж оборудования и так далее) и доходность проекта (характеризуемая ожидаемой величиной NPV). Необходимо выбрать проекты, которые могут быть реализованы и обеспечат максимальную суммарную рыночную стоимость. Прогнозные денежные потоки, связанные с реализацией проекта, не могут быть определены точно. Существует риск того, что фактически полученные значения денежных потоков будут отличаться в худшую сторону от прогнозных. В диссертационной работе предлагается модель задачи выбора портфеля инвестиционных проектов с нечеткими параметрами, отражающими инвестиционные риски, и агоритм ее решения.

Задача бюджетирования капитала формализуется в виде линейной задачи математического программирования с булевыми переменными:

ИРУ^ тах с учетом ограничения Л [Ь, где х,=0, если проект i не

включен в инвестиционный портфель, и .т,^ 1, если проект i включен в инвестиционный портфель; /=1,...,л; п - число рассматриваемых проект о<>(ин в е -стиционные затраты проекта /; Ь>О - общий объем инвестиционных ресурсов;

а, >Ь; ИРУ^ 0 - чистый приведенный доход проекта i. Несмотря на

простую постановку, задача относится к КР-трудным. Кроме того, ее параметры ЫРУД а,, Ь не могут быть определены точно, а чаще всего описываются характеристиками с интервальными значениями, имеющими невероятностный

характер, что обуславливает их представление нечеткими числами. Для модели с нечеткими параметрами NPV/, а(, b целевая функция представлена как

ca(*)=Z NPVfo ~> max, где а - заданный минимальный уровень степеней

принадлежностей (уровень нечеткости, определяющий субъективную оценку степени уверенности лица, принимающего решение, в возможности появления рисковых событий). Символ ~> означает, что среди всех возможных векторов

х, удовлетворяющих нечеткому неравенству необходимо найти такой

вектор для которого в соответствии с нечеткой операцией

"больше или равно на уровне а "операции >,> понимаются в нечетком смысле.

Для задачи выбора портфеля инвестиционных проектов имеется некоторый опыт построения моделей и методов решения с использованием техники нечетких чисел. Общим недостатком методов, приведенных в этих работах, является то, что процедура отображения параметров задачи в нечеткие числа остается неясной, в частности вопрос о том, каким образом определяются нечеткие числа, характеризующие величины денежных потоков, не рассматривается. Прежде всего, в диссертационной работе показано, как естественным образом представить не определенные точно параметры задачи бюджетирования нечеткими числами и учесть в параметрах модели инвестиционные риски. Чистый

приведенный доход для проекта i определяется: NPV(=Z, ( DCF,(/,i)/V(i))/(l+r)',

где - поступления от сбыта продукции в период - пере-

менные издержки в период /; )CF,(3,/) - постоянные издержки в период t;

- налоги, выплачиваемые в период - инвестиции в период

- проценты по кредитам, выплачиваемые в период - знак де-

нежного потока - число денеж-

ных потоков; t- порядковый номер периода времени; Т - горизонт планирования портфеля проектов; - ставка дисконтирования.

Сценарный подход к анализу проектов предусматривает расчет трех вариантов развития проекта: пессимистического, оптимистического и ожидаемого. Соответственно определяются три значения чистого приведенного дохода при пессимистических, оптимистических и ожидаемых оценках исходных параметров, в качестве которых выступают указанные выше денежные потоки. Эти оценки являются граничными значениями параметров: - для песси-

мистического варианта; - для оптимистического варианта;

для ожидаемого варианта. Можно предложить естественное представление параметров нечеткими треугольными числами

для 1=1 и нечеткими треугольными числами (>С^(/,/)в, ДСТ7,(/,/)Д ОСР,(1,1)р) для 1=2, ...,6. Определение носителя функции принадлежности такого нечеткого числа в виде интервала с границами, заданными пессимистической и оптимистической оценками, очевидно, однако форма функции принадлежности может быть представлена различными способами. Так как наши оценки приблизительны, считаем, что треугольные функции принадлежности впоне пригодны для описания неопределенности и удобны для выпонения всех необходимых операций с нечеткими числами. Определение более точных форм функции принадлежности затруднительно и значительно увеличивает трудоемкость компьютерной реализации решения основной задачи, хотя впоне может быть использовано. Построенный в работе агоритм принципиально не зависит от формы функций принадлежности.

В принципе такое представление параметров уже отражает неопределенность, связанную с проектом, но не учитывает оценку рисков. Во второй главе определена лингвистическая оценка рисков с разделением их факторов по группам, соответствующим определяющим чистый приведенный доход прогнозируемым денежным потокам проекта ОС/7,(/,/)Х Чем выше уровень риска негативного изменения параметра, тем больше значение базовой переменной с максимальным значением функции принадлежности дожно смещаться от величины для ожидаемого варианта к величине для пессимистического варианта (рис. 2).

ДС/ЧЛО, ОСГ0.1), ОСГОА.

Рис. 2. Различное представление нечеткого числа DCFil.it), в зависимости от

уровня риска

Далее определяется, каким именно образом производить смещение нечеткого параметра в зависимости от конкретного значения соответствующего уровня риска. Носителем нечеткого числа DCF.il,1) является интервал [DCF.il,DCF.il,)0]. Естественно считать, что пессимистическое значение параметра DCF.il,()р имеет максимальную степень функции принадлежности 1 при значении уровня риска "очень высокий ". Содержание риска составляет отклонение фактически установленных данных от их ожидаемых значений. Поэтому в качестве основы для операции смещения используется величина DCF.il,)е. Соответственно, при значении уровня риска "практически отсутствует", максимальную степень функции принадлежности 1 имеет ожидаемое значение параметра хотя возникает стремление использовать в этом

случае оптимистическую оценку DCF.il,()Д. Однако утверждение о практическом отсутствии риска не говорит о том, что это вызывает благоприятное изменение параметра. Формы функции принадлежности DCF.il,I) для двух крайних оценок риска: "очень высокий" для терма г=11 и "практически отсутствует" для терма - являются граничными для множества функций принадлежности всех термов. Функции принадлежности для остальных оценок па-

раметра / в виде нечеткого треугольного числа определяются следующим образом: DCF.il,tMDCF.il,<),; DCF.il,)АгЛ)фСР.{1,1).-ОСР.{Ц)р)/{Т-1)-, DCF.il,)0) для /=1 и DCF.il,tMDCF.il, г)0\ №(/,/),+( г-1 )фСРШ),-йСРШ)ЖТ-1); DCF.il,1)р) для 1=2, В результате рассчитывается чистый приведенный доход МРУ,, значение которого также представляется нечетким числом. Анало-

гично определяются инвестиционные затраты каждого проекта а,=ОСР,(5,())+ и общий объем доступных инвестиционных средств Ь.

Далее предложен агоритм решения нечеткой задачи выбора инвестиционных проектов. Процесс решения разбивается на два этапа: первый этап - редукция переменных заключается в сокращении размерности задачи на основании априорной фиксации значений некоторых переменных; на втором этапе с применением динамического программирования определяются оптимальные значения оставшихся переменных. Вычислительные эксперименты проводились для обоих этапов решения (их результаты представлены на рис. 3 и в табл. 1) и подтвердили высокое быстродействие предложенного метода и возможность легко получать экспресс-решения, выбирая наиболее подходящее решение по критериям размытости и суммарного эффекта инвестирования.

_Ч -

Ч"" .а = 0.8 -а = 0.6

Г ------ ---га = и,4

!сч о" о 1II II I I

П=30 п=50 п=100 п=200 п=300 п=400 п=500 п=1000

Рис. 3. Среднее число незафиксированных переменных для редукционного агоритма по результатам вычислительных экспериментов

Табл. 1. Быстродействие агоритма динамического программирования по результатам вычислительных экспернментов

Отношение времени счета для а = 1 ко времени счета для 0 < а< 1

о 1,0 а = 0,8 а = 0,6 а = 0,4 а = 0,2 а = 0,0

1 4 70 480 1800 4500

Лицу, принимающему решение, предоставляется окончательный выбор решения задачи из вариантов портфеля проектов, включающих для различных значений степени уверенности в возможности появления рисковых событий а соответствующие наборы {х,} и суммарные нечеткие оценки ЫРУ.

Анализ договременных инвестиционных проектов не дожен ограничиваться рассмотрением будущих денежных потоков, но учитывает и стратегические интересы предприятия, например, соответствие проекта миссии предприятия; соответствие проекта отношению предприятия к инновациям и так далее. Основываясь на описанных в предыдущих разделах нечетких моделях и методах, построена последовательная схема решения задачи выбора портфеля инвестиционных проектов с учетом стратегических целей предприятия. Решение задачи начинается с определения стратегических целей и определяющих их внутренних и внешних факторов. Далее для каждого проекта проверяется его соответствие стратегическим критериям, и в случае, если проект им не отвечает, он отклоняется. В следующем блоке производится оценка рисков проекта с помощью описанной выше системы многоатрибутной поддержки принятия решений с использованием лингвистического подхода. Проект отклоняется, если агрегированная оценка рисков превышает приемлемый уровень, если он не обеспечивает, положительную величину чистого приведенного дохода, либо значения периода окупаемости или внутренней нормы доходности ниже установленных для предприятия пороговых значений. Для каждого проекта определяются инвестиционные затраты в виде нечетких чисел, аналогично определяется общий объем доступных инвестиционных средств. После того, как эти параметры определены, решается непосредственно размытая задача выбора портфеля инвестиционных проектов. На каждом шаге процесс решения управляется и корректируется лицом, принимающим решение, и экспертами. Имеется возможность вернуться к любому этапу и пересмотреть результаты любого блока при изменении внешних и внутренних условий.

В отличие от многих известных методик, предложенная схема выбора портфеля инвестиционных проектов адаптирована для реального использования и позволяет учитывать при получении решения не только показатели эффективности, но и стратегические интересы предприятия.

В заключении излагаются основные результаты диссертационного исследования.

В Приложении 1 илюстрируется процедура оценки рисков и ранжирования проектов по уровню риска, предложенная во второй главе. В Приложении

2 илюстрируется применение агоритма планирования гибкой автоматической линии, описанного в третьей главе. В Приложении 3 содержатся документы о практическом использовании результатов исследования.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Решение стратегических задач на всех стадиях стратегического процесса существенно усложняется из-за условий неопределенности, непоной информации и нестабильности окружающей среды. Анализ типов неопределенности, возникающих в стратегическом процессе предприятий, показывает, что эффективность классических методов системного анализа и возможности традиционного математического аппарата для решения реальных стратегических проблем ограничены в случаях невероятностного характера неопределенности, когда выбор между несколькими альтернативами остается неоднозначным, некоторые сферы интересов, целей или желаемого уровня параметров не могут быть разделены точными границами или заданы качественными характеристиками. Релевантный подход к моделированию реальных стратегических задач предлагает теория нечетких множеств, предоставляющая возможности моделирования с неточными данными и разрешения слабо структурированных задач. Инструментальная и функциональная идентификация моделей для стратегических задач может быть представлена набором процедур, включающим модели нечеткого математического программирования, нечеткие системы поддержки многоатрибутного принятия решений, экспертные системы с нечеткой логикой. Этот инструментарий применим для решения большинства типов задач реализации экономической стратегии и для задач других стадий стратегического процесса.

2. Разработаны нечеткая модель оценки рисков и схема принятия решения для оценки рисков и ранжирования проектов по уровню рисков. Эта задача инвестиционного стратегического анализа представлена как задача многоатрибутного принятия решений, включающая определение множества проектов, многоатрибутную оценку их рисков, определение комплексной оценки риска каждого проекта и их сравнение. Предложена новая классификация факторов рисков по группам, соответствующим прогнозируемым денежным потокам, что

дает возможность использовать результаты анализа рисков для важнейшей задачи инвестиционной стратегии предприятия - задачи бюджетирования капитала и объективно определять веса групп в комплексной оценке риска проекта посредством проведения анализа чувствительности. Оценка рисков производится с использованием лингвистических переменных, что позволяет решать задачу в терминах, естественных для лица, принимающего решение, и адекватно описывающих проблему. Построенная лингвистическая схема принятия решений может быть использована и для других многоатрибутных стратегических задач.

3. Построены нечеткие модели задач реализации технологической стратегии, связанные с планированием работы гибких автоматических линий. В отличие от известных моделей, для которых требуются точные значения продол-жительностей операций и технических параметров систем, интервальные данные представляются нечеткими числами с выпуклыми функциями принадлежности, адекватно отражающими качество обработки. Использование операций над нечеткими числами, модификация известного в теории расписаний правила запретных интервалов позволили построить эффективные нечеткие агоритмы для решения этих задач. Данные вычислительных экспериментов свидетельствуют в пользу развития специальных нечетких агоритмов для прикладных задач планирования работы технологического оборудования.

4. Анализ рассмотренных моделей задач реализации технологической стратегии показывает, что оптимизация и принятие решений в системах управления работой оборудования сложны с вычислительной точки зрения и плохо поддаются решению традиционными методами в связи с необходимостью учета трудноформализуемых критериев, использованием неформализуемых процедур и решающих правил. Для подобных сложных стратегических задач выбора и принятия решений на примере проблемы планирования работы гибких автоматических линий предложены основные принципы построения интел-лектной системы, совмещающей формальный подход, при котором решаются оптимизационные задачи большой размерности методами нечеткого математического программирования, и неформальный, путем решения проблем выбора в режиме диалога человека и системы с использованием нечеткой логики. Экс-

пертный блок построен с помощью вычислительных экспериментов и анализа зависимостей, определяющих особенности применения различных агоритмов планирования при модификации входных параметров моделей.

5. Для решения проблем многоцелевого принятия стратегических решений на примере задачи ресурсно-рыночной стратегии по выбору предпочтительных поставщиков производственных ресурсов построена схема нечеткой экспертной системы. Система оперирует с вербальными оценками различных характеристик поставщиков и основана на использовании нечетких решающих правил формата Если-То. С помощью экспертной системы производится выбор соответствующих исходным требованиям продукционных правил; определение лингвистических переменных, отражающих привлекательность поставщиков; выбор наиболее привлекательного поставщика по полученным функциям совместимости. Показано, что при наличии неформализуемых параметров и ограничений использование экспертных систем с нечеткой логикой позволяет разрешать модели задач с конфликтующими целями.

6. Построена нечеткая модель стратегической задачи выбора портфеля инвестиционных проектов, относящейся к задачам линейного математического программирования. Для моделей этой задачи традиционно используются формализованные описания интервальной или вероятностной неопределенности. Однако в большинстве случаев проблема связана с возможностью появления каких-либо неповторяющихся событий и не может рассматриваться с точки зрения этих описаний. Имеется также некоторый опыт построения моделей и методов решения задачи с использованием техники нечетких чисел, но процедура отображения параметров задачи в нечеткие числа их авторами не рассматривается. В диссертационной работе параметры модели представлены нечеткими числами с треугольными функциями принадлежности, изменяемыми в зависимости от уровня риска негативного изменения этих параметров. Построен метод решения задачи выбора инвестиционных проектов, приводящий к более эффективным вычислительным процедурам по сравнению с традиционными методами и состоящий из нечеткого агоритма редукции переменных и агоритма нечеткого динамического программирования для определения оптимальных значений оставшихся переменных.

7. Возможности включения в анализ договременных инвестиционных проектов помимо показателей эффективности и стратегических интересов предприятия в рамках традиционных количественных моделей ограничены. Построена последовательная схема решения задачи выбора портфеля инвестиционных проектов с целевой функцией, состоящей в максимизации суммарного чистого приведенного дохода с учетом стратегических целей предприятия. Схема сочетает лингвистический подход и агоритм нечеткого математического программирования, позволяет пересмотреть решение при изменении внешних и внутренних условий.

ПУБЛИКАЦИИ

По результатам проведенных исследований опубликовано 48 работ, основные из них:

Монографии

1. Решение стратегических задач в условиях размытой информации. - М.: Дашков и К, 2003 (15 пл.).

2. Размытые множества и их применение. - М.: ЦЭМИ РАН, 1998 (6,35 п.л., в соавторстве, лично автора 2,2 п.л.).

Статьи и тезисы докладов

3. Инвестиционная модель стратегического развития промышленного предприятия. - Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. - Сер. "Машиностроение". -№1. - 2004 (0,3 п.л., в соавторстве, лично автора 0,2 пл.).

4. Ранжирование инвестиционных проектов по уровню риска с использованием лингвистического подхода. - Экономическая наука современной России. - №3. - 2003 (0,47 п.л.).

5. Моделирование неопределенности в задачах управления и планирования средствами теории нечетких множеств. - Труды Всероссийской научно-технической конференции: Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении. - Том 1. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003 (0,47 п.л.)

6. Принципы построения экспертного блока интелектной системы оперативного управления. - Труды Всероссийской научно-технической конференции: Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении. - Том 2. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001 (0,24 п.л.).

7. Построение расписания транспортных роботов гибких автоматических линий без ожиданий и прерываний в динамическом режиме. - Российская научно-техническая конференция: Социально-экономические проблемы управления производством, создание прогрессивных технологий, конструкций и систем в условиях рынка. Социально-экономические науки. Научные доклады. В 2 т. - Том 2. - Калуга: Облиздат, 1999 (0,41 п.л.).

8. Оценка качественных рисков проектов региональной инвестиционной программы с использованием методологии теории размытых множеств. - Региональная экономика, наука, инновации. - Калуга, 1999 (0,29 п.л.).

9. Проблемы оптимального инвестирования средств в развитие нефтяных месторождений. - В кн.: Проблемы перехода к рыночной экономике и опыт зарубежных стран (промышленность, торговля, охрана окружающей среды, здра-. воохранение). - Выпуск IV. - М.: МО РНФ. 1996 (0,41 п.л.).

10. Редукционный агоритм для решения сетевой задачи о рюкзаке большой размерности с булевыми переменными. - Труды МГТУ. - N565. - 1994 (0,29 п.л.).

11. Двухэтапная схема решения задачи выбора вариантов большой размерности. - Научно-технические достижения и передовой опыт в области геологии и разведки недр. - М.: -МГП Геоинформмарк. - Вып. 3. - 1993 (0,53 П.Л.).

12. О построении циклических расписаний при нечетких длительностях операций. - Изв. АН СССР. - Техн. кибернет. - 1. -1988 (0,29 п.л., в соавторстве, лично автора 0,15 п.л.).

13. The Qualitative Estimate of Investment Projects Risk. - Working paper no. 05/2000. - Copenhagen Business School, Department of Operations Management, Denmark. - 2000 (1,35 п.л., в соавторстве, лично автора 1 п.л.).

14. Supplier Selection Using Fuzzy Sets. - Working paper no. 06/2000 - Copenhagen Business School, Department of Operations Management, Denmark. - 2000 (0,88 п.л., в соавторстве, лично автора 0,7 п.л.).

15. Periodic Scheduling of a Transporting Robot under Incomplete Input Data: A Fuzzy Approach. - Fuzzy Sets and Systems. - Vol. 98. - 3. - 1998 (0,71 п.л., в соавторстве, лично автора 0,28 п.л.).

16. A Problem of Plan Forming for Flexible Manufacturing Systems with Fuzzy Priorities in Promptness of Service. - Intelligent Scheduling of Robots and Flexible Manufacturing Systems /Ed. E.Levner. - Holon: СТЕН Press, 1996 (0,65 п.л.).

17. Fuzzy Reasoning and Application for Intelligent Scheduling of Robots. -Lecture Notes in Computer science. - Vol.1188: Lecture Notes in Artificial Intelligence/ Fuzzy Logic in Artificial Intelligence: Towards Intellgent Systems; Selected Papers/ IJCAI'95 Workshop, Montreal, Canada, August 19-21 1995 /Eds. T.Martin, A.Ralescu. - Berlin: Springer-Verlag, 1996. - Vol.1188 (0,71 п.л., в соавторстве, лично автора 0,28 п.л.).

18. No-wait Periodic Scheduling ofNon-Identical Parts in Flexible Manufacturing Lines With Fuzzy Processing Times. - Intelligent Scheduling of Robots and Flexible Manufacturing Systems /Ed. E.Levner. - Holon: СТЕН Press, 1995 (0,76 П.Л.).

19. Fuzzy Periodic Scheduling of a Production Line ""with a Robot. - 14 the International Joint Conference on Artificial Intelligence IJCAI-95. Working notes of the IJCAI-95 on "Fuzzy Logic in Artificial Intelligence. - Montreal (Canada). -1995 (0,82 п.л., в соавторстве, лично автора 0,33 п.л.).

20. Optimal Strategies for the Preventive Maintenance of Real-Time Repairable Systems. - Systems Modelling and Optimization /Eds. J.Henry and J.-P.Yvon. Lecture Notes in Control and Information Sciences. - Berlin: Springer-Verlag, 1994 (0,59 п.л., в соавторстве, лично автора 0,15 п.л.).

21. A Fuzzy Interval Method for Scheduling Transportation Robots. - Proceedings of the Summer School on Mathematical Modelling and Scientific Computations. - Albena (Bulgaria), 23-28.09.1990. Sofia: CINTI, 1990. - Reg. No Hg II 14147 (0,71 п.л., в соавторстве, лично автора 0,35 п.л.).

22. A Fuzzy Algorithm For Constructing Cyclic Schedules. - Proc. of the 14-th IFIP Conference on Systems Modelling and Optimization/ Eds. H.-J. Sebastian and K.Tammer. Lecture Notes in Control and Information Sciences: Systems Modelling and Optimization. - Berlin: Springer-Verlag, 1990 (0,29 п.л., в соавторстве, лично автора 0,15 п.л.).

ПТУСКИН Александр Соломонович

НЕЧЕТКИЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧ ПРИНЯТИЯ СТРАТЕГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук

Заказ №/0 Объем!, > п.л. ТиражЛ?^ экз.

ЦЭМИ РАН

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктор экономических наук , Птускин, Александр Соломонович

Введение.

Глава 1. Методологические аспекты моделирования неопределенности стратегического процесса производственного предприятия средствами теории; нечетких множеств.

1:1. Стадии стратегического процесса производственного предприятия

1.2. Типы неопределенности, возникающие в стратегическом процессе

1.3. Математический аппарат теории нечетких множеств.

1.4. Инструментальные средства теории нечетких множеств дляi моделирования задач стратегического процесса.

Выводы по главе 1-.

Глава 2. Нечеткие модели многоатрибутных задач инвестиционного стратегического анализа.

2:1. Лингвистический подход к созданию систем поддержки многоатрибутного принятия решений.

2.2. Многоатрибутная оценка рисков и ранжирование инвестиционных проектов по уровню рисков с использованием лингвистического подхода:.

2.3; Выбор параметров моделей многоатрибутных задач стратегического процесса.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Нелинейное математическое программирование с нечеткими параметрами в задачах определения технологической стратегии.

3.1. Общая конструкция задач нечеткого математического программирования.

3 2. Система моделей планирования с нечеткими параметрами как реализация технологической стратегии предприятия.

3.3. Нечеткая однородная задача планирования работы гибких, автоматических линий.142:

3.4. Нечеткие неоднородные задачи планирования работы гибких автоматических линий'.

Выводы по главе

Глава 4. Экспертные системы с нечеткой логикой для задач стратегического процесса.

4.1. Общие принципы построения экспертных систем с нечеткойj логикой.

4:2; Экспертная система выбора предпочтительных поставщиков! производственных ресурсов с нечеткими решающими правилами. 181 4.3. Построение экспертного блока тандемной системы управления гибкими автоматическими линиями.

Выводы по главе 4.209?

Глава 5. Линейное нечеткое математическое программирование в задачах формирования инвестиционной стратегии4.

5;Т. Задачи реализации5инвестиционной стратегии предприятия;. 212:

5.2. Систематизация основных принципов экономической оценки: инвестиционных проектов.215!

5.3. Традиционные постановки задачи выбора портфеля, и? нвестиционных проектов.

5.4; Инвестиционная модель стратегического развития.

5.5. Нечеткая модель одномерной задачи выбора инвестиционных проектов с учетом лингвистической оценки рисков

5.6. Выбор портфеля инвестиционных проектов с учетом стратегических целей предприятия.

Выводы по главе 5.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Нечеткие модели задач принятия стратегических решений на предприятиях"

Актуальность проблемы. Реформирование промышленных предприятий остается одной из: главных задач российской экономики. В ее решении? важнейшее значение имеют внедрение новых форм; и; методов управления; ориентация: на стратегическое управление. Стратегический анализ, стратегическое планирование, реализация стратегии; контроль выпонения стратегии - важнейшие функции деятельности современного предприятия. Они составляют единое целое, поскольку представляют собой-взаимосвязанные стадии' единого процесса движения к достижению основополагающих целей* предприятия; процесса, который устанавливает и поддерживает соответствие между целями * и возможностями предприятия и изменяющимися условиями^ внешней среды. Далее этот процесс, который и является предметом изучения диссертационной работы, называется стратегическим процессом.

Недостаток научно обоснованных методов принятия решений существенно затрудняет стратегический процесс на предприятиях. Прежде всего, проблемы связаны с неопределенностью, нестабильностью окружающей среды, отсутствием поной и точной информации при принятии стратегических решений. Эти проблемы существуют и для предприятий; функционирующих в условиях устойчивых экономик, но для современных российских предприятий проявляются особенно остро. Наибольшие затруднения вызывает этап реализации стратегии, когда необходимо принимать конкретные частные стратегические решения, обусловленные принятой на; этапе стратегического планирования общей< стратегией. Поэтому разработка* нового инструментария; позволяющего предприятиями решать реальные слабоструктурированные стратегические задачи * и адекватно учитывать неопределенность: в стратегическом; процессе, является важной народно-хозяйственной проблемой.

Стратегический процесс всегда осуществляется в условиях непоной информации, а его стадии чаще всего принадлежат к сфере подготовки решений качественного характера, им присущ обобщенный взгляд, отсутствие деталей, четких линий; Практически навсех стадиях стратегического процесса возникают сложные, плохо формализуемые задачи, не имеющие точного решения, описываемые качественными, неоднозначными характеристиками; Стратегический процесс не может быть поностью формализован, однако выпонение его отдельных этапов существенно облегчается использованием математических и инструментальных методов экономики. Однако эффективность классических методов системного анализа для решения реальных стратегических проблем и возможности традиционного математического аппарата в отношении сложных и плохо формализованных задач ограничены. Традиционно для моделирования этих задач используются вероятностная или интервальная неопределенности. В последнее время были выявлены и определены новые типы неопределенности, и потребовались новые математические средства для использования в случае, когда классические средства количественного анализа не могут быть применены. Одна из наиболее важных задач организации успешного процесса принятия стратегических решений состоит в предоставлении средств для оперирования с нечеткой, размытой информацией, учета точек зрения различных участников этого процесса. Возможности включения в формальный анализ задачи субъективных представлений и ощущений лиц, принимающих решение, субъективных, неформализованных, нечетких входных данных, мнений и суждений экспертов в рамках методологии традиционного количественного анализа недостаточны.

Низкаяi степень адекватности моделей (то есть несогласованность моделей с исходной информацией об объекте) и.низкая степень эффективности моделей (то есть неспособность моделей реализовать поставленные цели) существенно затрудняют реализацию стратегического процесса, приводят к ошибочным стратегическим решениям, отказу субъектов. моделирования от использования экономико-математических моделей:

В работе (Клейнер, 2001) предложены, три основных направления повышениям качества* экономико-математических; моделей и повышения их эффективности в хозяйственной практике:

Храсширение арсенала; инструментально-математических' средств моделирования;

Хразвитие самого: субъекта моделирования; создание возможности! использования имл в моделях большего объема разнообразной> информации об объекте моделирования;

Хразработка новых моделей на базе качественных измерений вместо традиционного количественного математического анализа.

В диссертационной работе показано, что для многих задач принятия стратегических решений г это: возможно с при менением теории нечетких множеств.

Основная - цель работы - провести анализ: задач принятия стратегических решений; разработать математические; модели и методы, решения таких задач, отражающие особенности- сопутствующей стратегическому процессу, неопределенности; развить аппарат теории- нечетких (размытых) множеств для формулирования указанных моделей. Основные задачи исследования:

1. Проанализировать типы; неопределенности; возникающие в стратегическом s процессе предприятий.

2. Определить ситуации; связанные, с осуществлением! стратегического процесса, в; которых представленная неопределенными величинами! информация- адекватно- описывается в терминах- нечетких? множеств.

3. Обосновать инструментальный!и функциональный*набор нечетких конструкций для моделирования задач стратегического процесса.

4. Построить нечеткие модели для задач-представителей стратегического процесса.

5. Разработать релевантные этим задачам- нечеткие агоритмы и подтвердить их эффективность решением! реальных стратегических задач и результатами вычислительных экспериментов:

Объект исследованияЧ производственное предприятие, функционирующее в условиях рынка.

Предмет исследования - стратегический'процесс на: производственном предприятии.

Аспектом рассмотрения объекта; является система: реализации-элементов стратегического процесса в условиях неопределенности: Цель построения моделей состоит в выборе стратегического управленческого решения из формируемого в ходе процесса дискретного множества доступных альтернатив. Системное описание объекта моделирования может быть представлено как иерархия стратегий; включающая охватывающие все виды деятельности предприятия подстратегии; верхнего уровня, которые в свою очередь разбиваются на ряд частных элементов стратегий:

Используемый математический аппарат - теория нечетких множеств. Инструментальная и функциональная идентификация, используемая при построении моделей - моделиs нечеткого математического программирования, нечеткие системы поддержки многоатрибутного принятия решений; экспертные системы с нечеткой логикой. Интерпретация моделей состоит в использовании!полученной с их помощью информации? для упорядочения имеющихся альтернатив или выбора наилучшей альтернативы в соответствии с целевой идентификацией:

Научная -новизна: Диссертационная; работа является оригинальным научным- исследованием, в котором; разработано; новое направление моделирования; задач стратегического процесса на; предприятии средствами) теории нечетких множеств. Предложена методология принятия стратегических решений в условиях нечеткой неопределенности, построен и исследован комплекс новых моделей и методов решения стратегических проблем; Получены следующие новые результаты.

1. Обоснована адекватность и эффективность применения для моделирования и решения специализированного класса задач стратегического процесса средств теории нечетких множеств, включающих модели нечеткого математического программирования, нечеткие системы поддержки многоатрибутного принятия решений, экспертные системы с нечеткой логикой.

2. Предложены новая классификация факторов рисков и схема принятия решений с использованием лингвистического подхода для стратегической задачи оценки проектных рисков и ранжирования инвестиционных npoeicro в по уровню рисков. Классификация рисков основана на. их разделении на группы, относящиеся к различным денежным* потокам; определяющим экономический результат проекта. Это дает возможность использовать результаты анализа рисков для важнейшей задачи инвестиционной стратегии предприятия - задачи бюджетирования капитала и объективно определять веса групп посредством проведения анализа чувствительности. В отличие от традиционных методов количественного анализа рисков, для которых возможности оперировать с неоднозначной качественной, не определяемой точными числовыми значениями информацией об измерении риска ограничены, разработанная схема позволяет включить в анализ задачи неформализованные, нечеткие входные данные, субъективные мнения и суждения экспертов.

3. Разработан ряд нечетких моделей реальных производственных задач планирования работы гибких автоматических линий с условиями* обработки без прерываний и * ожиданий, относящихся к реализации технологической стратегии: В этих моделях длительности операций представлены не фиксированными * значениями или - интервалами s значений, как в классических моделях, а нечеткими числами с выпуклыми функциями принадлежности, отражающими качество обработки. Построены эффективные агоритмы для решения этих задач, максимизирующие критерии эффективности и качества. Предложена структура интелект-ной системы, в которой оптимизационный блок допонен экспертным блоком; включающим/ нечеткие утверждения и определяющим стратегию действия системы при решении задач реального производства.

А. Предложена схема экспертной' системы для задачи? реализации ресурсно-рыночной-стратегии по выбору предпочтительных поставщиков производственных ресурсов^ основанная на использовании нечетких решающих правил формата Если-То, оперирующая с вербальными оценками различных характеристик поставщиков; Показано, что для случая, когда информация не может быть оценена числовым способом, а определяется неточным знанием, выраженным естественным языком и основанным на интуиции, опыте лиц, принимающих решение, предложенный подход имеет очевидное преимущество по сравнению с традиционными, использующими четкие оценки моделями.

5. Построена нечеткая модель стратегической задачи выбора инвестиционных проектов с учетом лингвистической оценки рисков, максимизирующая суммарный чистый приведенный доход. Учет неопределенности параметров задачи производится за счет использования нечетких величин, а не стохастических или интервальных, как в традиционных моделях. В отличие от немногочисленных известных нечетких моделей предложена процедура отображения параметров задачи в нечеткие числа с функциями принадлежности, изменяемыми в зависимости от уровня риска негативного изменения этих параметров. Построен эффективный.агоритм решения задачи выбора-инвестиционных проектов, модифицирующий метод решения для жестких:(неразмытых) параметров и состоящий* из нечеткой'?схемы редукцииfпеременных и?методаi нечеткого динамического программирования.

6. Разработана последовательная схема решения задачи выбора портфеля инвестиционных проектов, позволяющая учитывать не только показатели эффективности, но и стратегические цели предприятия. Схема сочетает лингвистический подход, и агоритм нечеткого математического программирования, построена в естественной и понятной для лица, принимающего решение, форме, позволяет пересмотреть решение при изменении внешних и внутренних условий;

Теоретической и; методической основой исследования послужили работы отечественных и зарубежных ученых по стратегическому управлению, проблемам: выбора в условиях неопределенности, экономико-математическому моделированию, теории нечетких множеств, искусственному интелекту, теории расписаний, многоатрибутному принятию решений, анализу рисков, оценке эффективности проектов: Г.Б. Клейне-ра, К.А. Багриновского, П.Л. Виленского, В.И. Данилина, Е.В. Левнера, В.Н. Лившица, С.А. Орловского, Д А. Поспелова, С.А. Смоляка, B.C. Та-наева, К. Асаи, Р. Белмана, Д. Дюбуа и Г. Прада, Л.А. Заде, М. Инуигу-чи, К. Карссона, Ф. Лефлея, Ф. Луутсмы, Г. Минцберга, Дж. Куинна, X. Танаки, Ф. Херреры, Р. Ягера и др.

Практическая значимость исследования. В диссертационной работе разработан набор новых нечетких моделей и методов, обеспечивающих решение реальных стратегических задач. Результаты работы внедрены на ряде промышленных предприятий (научно-производственное предприятие "АВТЭЛ", ОАО Автоэлектроника, Калужская региональная инвестиционная Корпорация), применяются в учебных курсах ВУЗов (Калужский филиал МПТУ им. Н.Э. Баумана, филиал Северо-Западной академии государственной службы в г. Калуге, институт управления и бизнеса), что подтверждается документами о практическом г использовании результатов исследования.

Работа выпонялась, в рамках гранта Московского отделения Российского Научного Фонда; и Фонда Форда по экономике по программе

Российские общественные науки - новая перспектива, 1993-1994; гранта РГНФ и Администрации Калужской области, 1999 (проект 99-02-00367а/Ц); гранта Датской Конференции Ректоров, 2000; гранта РГНФ и Администрации Калужской области, 2003 (проект 03-02-00222а/Ц).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Американо-Российской летней школе по политологии,-социологии, экономике АРГО-95 (Нижний Новгород, 1995); на 14-й международной конференции лInternational Joint Conference on Artificial Intelligence IJCAI-95 (Монреаль, 1995); на международных конференциях лIntelligent Scheduling, of Robots and Flexible Manufacturing Systems WISOR'95, WISOR'96 (Холон, Израиль, 1995, 1996); на Российской научно-технической конференции Социально-экономические проблемы управления производством, создание прогрессивных технологий, конструкций и систем в условиях рынка (Калуга, 1999); на научно-практических конференциях Региональная экономика, наука, инновации (Калуга, 1999 и 2000); на научно-практической конференции Актуальные проблемы управления социально-экономическими процессами в регионе (Калуга, 2000); на семинаре факультета оперативного менеджмента Копенгагенской бизнес-школы (Копенгаген, 2000); на семинаре лAlgotithmics and Optimization Seminar университета Копенгагена (Копенгаген, 2000); на научно-практическом семинаре Проблемы управления социально-экономическими процессами в регионе (Калуга, 2001); на четвертой научно-практической конференции Внесудебное разрешение споров в территориальных сообществах (Калуга, 2001); на Всероссийских научно-технических конференциях Прогрессивные технологии, конструкции и системы в приборо- и машиностроении (Калуга, 2001, 2002, 2003); на-межрегиональнойжаучно-пракгической)конференции Бизнес, политика; общество (Калуга, 2003); на научных семинарах кафедры высшей математики игкафедры экономики^ организации производства Калужского филиала МГТУ им. Н.Э.Баумана; на научном семинаре Проблемы моделирования развития производственных систем ЦЭМИ РАН (Москва, 2003).

Публикации: По результатам проведенных исследований опубликовано 48 работ объемом:45,8 пл., в том числе в соавторстве 26 работ, 37,5 п л. лично автором:

Структура работы. Работа: состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы ^приложений.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены основная цель работы, основные задачи исследования, объект и предмет исследования. Даны характеристики научной новизны работы, ее практической значимости. Определена-структура работы, которая построена следующим образом. В Т главе проведен анализ стадий стратегического процесса и типов сопутствующих им неопределенностей; рассмотрен математический аппарат теории нечетких множеств; даны описание и идентификация предлагаемых для решения стратегических задач инструментария и моделей с использованием средств теории нечетких множеств. Следующие главы соответствуют составляющим этого инструментария и раскрывают методологию моделирования стратегических задач указанными средствами. Число различных стратегических задач весьма велико. По составляющим экономической стратегии для стадии реализации стратегии рассмотрены типовые задачи-представители: Для них разработаны новые модели и методы (задача создания системы моделей планирования гибких автоматических линий для реализации технологической стратегии, задачи анализа инвестиционных рисков и выбора инвестиционных проектов для реализации инвестиционно-финансовой стратегии; задача выбора;поставщиков для реализации* ресурсно-рыночнойf стратегии), либо по; аналогии' с этимиг моделями шшетодами-определена!общая схема;решения; (задача формирования товарного ассортимента; для - реализации товарной стратегии, задача выбора внешнего рынка для экспорта или импорта товаров и услуг для реализации рыночной стратегии, задача выбора предпочтительных предприятий-партнеров по горизонтальной интеграции для реализации' интеграционной стратегии), либо указаны уже разработанные в рамках теории?нечетких множеств модели* иметоды (задачи? распределения сотрудников по дожностям и рабочим местам для реализации стратегии управления, задача? формирования портфеля ценных бумаг предприятия для реализации стратегии поведения предприятия на?рынках денег и ценных бумаг). 2 глава посвящена нечетким моделям многоатрибутного принятия решений, как наиболее представительного класса; стратегических;задач. В 3 главе, рассмотрены; модели и эвристические агоритмы нелинейного нечеткого математического программирования для решения; одной ? из задач - реал изаци и технологической стратеги и. В четвертой главе предложены принципы построения экспертных систем с нечеткой логикой для задач стратегического процесса с использованием результатов, полученных во 2 и 3 главах. И! наконец, в 5 главе рассмотрено линейное нечеткое математическое программирование в задачах формирования инвестиционной: стратегии, для решения которых на финальном этапе используются результаты предыдущих глав.

В заключении излагаются основные результаты диссертационного исследования; Список использованной литературы включает 387 наименований; В Приложении 1 илюстрируется процедура оценки рисков и ранжирования проектов по. уровню риска, предложенная во второй? главе. В Приложении4 2 илюстрируется применение агоритма построения? периодического расписания, описанного в третьей главе. В: Приложении^ содержатся документы о практическом использовании результатов исследования;

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Птускин, Александр Соломонович

Выводы по главе 5

В данной главе рассмотрены задачи линейного нечеткого математического программирования, в которых в отличие от подхода классического математического программирования модели задач включают нечеткие параметры, и целевые функции. Математическое программирование для экономических задач всегда связано с неопределенностью, а применение аппарата теории нечетких множеств: дает возможность получения приемлемого в этих условиях решения. Исследована задача линейного нечеткого математического программирования, возникающая в сфере реальных инвестиций - стратегическая задача выбора;портфеля инвестиционных проектов (задача бюджетирования капитала), и предложен нечеткий подход к ее решению.

Установление приоритетов потенциальных проектов может осуществляться на основе различных экономических показателей. Проанализированы различные аспекты проблемы определения эффективности проектов, обоснован выбор показателя чистого приведенного дохода в качестве основного критерия эффективности для задачи выбора портфеля независимых инвестиционных проектов. Этот показатель обладает достаточной устойчивостью при разных комбинациях исходных условий; позволяет находить экономически рациональное решение; дает ответ на основной вопрос, связанный с инвестициями: способствует ли анализируемый вариант росту ценности предприятия; лишен серьезных ограничений и недостатков других нелинейных критериев; максимум этого критерия сохраняется при агрегировании проектов.

Длязадачи бюджетирования капитала с учетом ограничения инвестиционных; ресурсов описаны?традиционные постановки* и модели- В рамках исследования операцийбыли разработаны многочисленные модели и методы решения этой?задачи; которые часто не находят практического применения, так как не отвечают естественному мышлению, здравому смыслу, интуиции, опыту лица, принимающего решение, не адаптированы к групповому принятию решений: Кроме того, в большинстве случаев в классических методах не принимается во внимание неопределенность используемой информации, а там?где этот фактор учитывается, предлагаемые подходы не. всегда адекватно отражают действительность. Например, при: вероятностном: подходе требуется выпонение некоторых условийфаспределения вероятностей; не всегда, соответствующих реальности, и далеко не всегда вообще имеется необходимая исходная информация, причем часто прошлый опыт не может служить достаточной базой для оценки будущего, например, при осуществлении принципиально новых проектов. Невозможность точного определения будущих событий сильно снижает достоверность обычных оценок инвестиционных проектов и обуславливает использование аппарата нечетких множеств для решения проблемы выбора инвестиционных проектов;

Рассмотрена проблема выбора проектов, сформулированная в виде одномерной максимизационной задачи о рюкзаке с булевыми переменными. Применение традиционных методик ее решения ограничено из-за чрезмерной сложности, необходимости огромного числа входных данных, неадекватного отражения риска и неопределенности; невозможности представления агоритма решения в форме организованного структурированного процесса. Один из основных вопросов при анализе проектов, особенно инновационных, - оценка прогнозируемых параметров, используемых для расчетов, которые сами по себе являются неопределенными и создают риск того, что фактически полученные значения денежных потоков будут отличаться в худшую сторону от прогнозных. Для определения наиболее возможных значений параметров адекватно их представление нечеткими числами. Известны немногочисленные методы решения задачи бюджетирования с использованием техники нечетких чисел, но их общим: недостатком является то, что вопрос о том, каким образом определяются нечеткие числа, характеризующие величины денежного потока, не рассматривается, процедура отображения параметров задачи в нечеткие числа остается неясной. Сами; методы представляются чрезмерно сложным для практического использования, либо могут использоваться только для самых простых вариантов задачи.

Построена нечеткая - модель задачи выбора, инвестиционных проектов. Прежде всего, решается, как естественным образом:представить не определенные точно параметры задачи нечеткими числами. Для этого используются лингвистическая модель оценки рисков, сгруппированных в соответствии с денежными потоками, участвующими в расчете чистого приведенного дохода, и метод рассмотрения пессимистического, оптимистического и ожидаемого сценариев развития проекта. Параметры модели представлены нечеткими числами с треугольными функциями принадлежности, изменяемыми в зависимости от уровня риска негативного изменения этих параметров. При значении уровня риска практически отсутствует, максимальную степень функции принадлежности имеет ожидаемое значение параметра. Чем выше уровень риска негативного изменения параметра, тем больше значение базовой переменной с максимальным значением функции принадлежности дожно смещаться от ожидаемой величины к величине пессимистического варианта. Аналогично определяются в виде нечетких чисел с треугольной функцией принадлежности инвестиционные затраты проектов и общий объем доступных инвестиционных средств.

Построен эффективный агоритм решения задачи. Процесс решения разбивается на два этапа; Первый этап - редукция переменных заключается в сокращении: размерности задачи; то есть числа переменных; на основании априорной?фиксации значений^ некоторых переменных. На втором?этапе с применением динамического программирования определяются оптимальные значения оставшихся переменных. Высокое быстродействие предложенного метода определения объектов оптимального инвестирования, подтвержденное вычислительными экспериментами, позволяет легко получать экспресс-решения и выбирать наиболее подходящее из них по критериям нечеткости и суммарного эффекта инвестирования. Лицу, принимающему решение, предоставляется окончательный выбор решения задачи с нечеткими данными. Реализация агоритма подтверждает практические возможности- теории нечетких множеств. Во многих случаях она позволяет адекватно описывать различные реальные ситуации и процессы, учитывая при этом объективные неопределенности, а иногда даже приводит к более эффективным вычислительным процедурам по сравнению с традиционными методами.

Целевой функцией рассмотренной модели задачи выбора портфеля инвестиционных проектов является максимизация суммарного чистого приведенного дохода. Однако анализ договременных инвестиционных проектов не ограничивается рассмотрением будущих денежных потоков, но дожен учитывать стратегические интересы предприятия. Проблема разработки эффективной, многокритериальной, реалистичной и приемлемой модели бюджетирования капитала чрезвычайно сложна. Построена последовательная схема решения задачи выбора портфеля инвестиционных проектов с учетом стратегических целей предприятия. На первом шаге проверяется соответствие проекта стратегическим критериям, производится оценка рисков проекта с помощью описанной выше системы поддержки принятия решений с использованием лингвистического подхода, производится экономическая оценка проекта, и определяются нечеткие г параметры задачи для всех проектов. Затем; решается непосредственно: нечеткая задача выбора; портфеля инвестиционных проектов. На каждом шаге процесс решения управляется и корректируется лицом; принимающим? решение, и экспертами: Имеется возможность вернуться к любому этапу и пересмотреть результаты любого блока. Схема решения построена в естественной и понятной для лица, принимающего решение, форме, отвечающей обычной последовательности действий при решении реальных задач. Процесс решения адаптирован к групповому принятию решений. Схема позволяет пересмотреть решение при изменении внешних и внутренних условий.

Заключение

В заключении? приведем; основные результаты диссертационного: исследования;

1. Решение стратегических; задач на всех стадиях стратегического процессам существенно усложняется* из-за условий: неопределенности,' непоной информации; и нестабильности- окружающей^ среды. Анализ; типов- неопределенности, возникающих в стратегическом процессе предприятий; показывает, что эффективность классических методов; системного анализа-и возможности традиционного математического аппарата: для- решения реальных стратегических проблем ограничены в случаях невероятностного характера; неопределенности, когда: выбор между, несколькими! альтернативами^ остается неоднозначным; некоторые сферы интересов, целей или желаемого уровня параметров не могут быть разделены точными: границами? или заданы качественными=характеристиками. Релевантный подход к моделированию реальных стратегических задач предлагает теория нечетких множеств, предоставляющая возможности моделирования - с. неточными данными и разрешения слабо структурированных задач. Инструментальная и функциональная идентификация моделей' для стратегических задач может быть представлена:набором процедур, включающим модели нечеткого математического программирования, нечеткие системы поддержки-многоатрибутного принятия решений; экспертные системы с:нечеткой;логикой; Этот, инструментарий?применим для решения;большинства типов задач реализации:экономической?стратегииjи для задач других стадийстратегического процесса.

2. Разработаны : нечеткая модель оценки рисков и * схема: принятия решения для оценки рисков и ранжирования проектов по уровню рисков. Эта задача инвестиционного стратегического анализа; представлена>как задача многоатрибутного принятия решений, включающая определение множества проектов, многоатрибутную оценку их рисков, определение комплексной оценки риска каждого проекта и их сравнение. Предложена новая классификация факторов рисков по группам, соответствующим прогнозируемым денежным потокам, что дает возможность использовать результаты анализа;рисков для важнейшей задачи инвестиционной; стратегии предприятия - задачи бюджетирования капитала и объективно определять веса групп в комплексной оценке риска проекта посредством проведения анализа чувствительности. Оценка рисков производится с использованием лингвистических переменных, что позволяет решать задачу в терминах, естественных для лица, принимающего решение, и адекватно описывающих проблему. Построенная лингвистическая схема принятия решений может быть использована и для других многоатрибутных стратегических задач.

3. Построены нечеткие модели задач реализации технологической стратегии, связанные с планированием работы гибких автоматических линий. В отличие от известных моделей, для которых требуются точные значения продожительностей операций и технических параметров систем, интервальные данные представляются нечеткими числами с выпуклыми функциями принадлежности, адекватно отражающими качество обработки. Использование операций над нечеткими числами, модификация известного в теории расписаний правила запретных интервалов позволили построить эффективные нечеткие агоритмы для решения этих задач. Данные вычислительных экспериментов свидетельствуют в пользу развития специальных нечетких агоритмов для прикладных задач планирования работы технологического оборудования.

4; Анализ рассмотренных моделей задач реализации технологической стратегии показывает, что оптимизация и принятие решений в системах управления работой оборудования; сложны с вычислительной точки зрения и плохо поддаются решению традиционными методами в связи с необходимостью учета трудноформализуемых критериев, использованием неформализуемых процедур и решающих правил. Для подобных сложных стратегических задач выбора и принятия решений на примере проблемы планирования работы гибких автоматических линий предложены основные принципы построения интелектной системы, совмещающей формальный подход, при котором, решаются оптимизационные задачи большой размерности; методами нечеткого математического программирования, и неформальный, путем: решения проблем выбора в режиме диалога человека и системы с использованием нечеткой логики. Экспертный блок построен с помощью вычислительных экспериментов и анализа зависимостей, определяющих особенности применения различных агоритмов планирования при модификации входных параметров моделей.

5. Для решения проблем многоцелевого принятия стратегических решений на примере задачи ресурсно-рыночной стратегии по выбору предпочтительных поставщиков производственных ресурсов построена схема нечеткой экспертной системы. Система оперирует с вербальными оценками различных характеристик поставщиков и основана на использовании нечетких решающих правил формата Если-То. С помощью экспертной системы производится выбор соответствующих исходным требованиям продукционных правил; определение лингвистических переменных, отражающих привлекательность поставщиков; выбор наиболее привлекательного поставщика по полученным функциям совместимости. Показано, что при наличии неформализуемых параметров и ограничений использование экспертных систем с нечеткой логикой позволяет разрешать модели задач с конфликтующими целями.*

6. Построена; нечеткая модель стратегической задачи > выбора % портфеля инвестиционных проектов, относящейся к задачам линейного математического программирования. Для моделей этой задачи традиционно используются формализованные описания интервальной или вероятностной неопределенности. Однако в большинстве случаев проблема связана с возможностью появления каких-либо неповторяющихся событий и не может рассматриваться с точки зрения этих описаний. Имеется также некоторый опыт построения моделей и методов решения задачи: с использованием техники нечетких чисел, но процедура отображения параметров задачи в нечеткие числа их авторами не рассматривается. В диссертационной работе предложено как естественным:образом представить не определенные точно параметры задачи нечеткими числами. Для этого используются лингвистическая модель оценки рисков, сгруппированных в соответствии с денежными потоками, участвующими в расчете чистого приведенного дохода; и метод рассмотрения пессимистического, оптимистического и ожидаемого сценариев развития проекта. Параметры модели представлены нечеткими числами с треугольными функциями принадлежности, изменяемыми в зависимости от уровня риска негативного изменения этих параметров. Построен метод решения задачи выбора инвестиционных проектов, приводящий к более эффективным вычислительным процедурам по сравнению с традиционными методами и состоящий из нечеткого агоритма редукции переменных и агоритма нечеткого динамического программирования для определения оптимальных значений оставшихся переменных.

7. Возможности включения в анализ договременных инвестиционных проектов помимо показателей эффективности и стратегических интересов предприятия в рамках традиционных количественных моделей ограничены. Построена последовательная схема решения задачи выбора портфеля инвестиционных проектов с целевой функцией; состоящей в максимизации суммарного чистого, приведенного дохода; с учетом* стратегических, целей предприятия: Схема: сочетает лингвистический подход и агоритм нечеткого математического программирования, позволяет пересмотреть решение при изменении; внешних и внутренних условий.

Диссертация: библиография по экономике, доктор экономических наук , Птускин, Александр Соломонович, Москва

1. Айзенштадт B.C. Многооператорные циклические процессы. - Доклады Белорусской Академии Наук. - 7 (4). - 1963, с. 224-227.

2. Акулов В., Рудаков М. К характеристике субъекта стратегического менеджмента; Проблемы теории и практики управления. - 4. -1998.

3. Багриновский К.А. Модели и методы экономической кибернетики. -М.: Экономика, 1973, 206 с.

4. Багриновский К.А., Бендиков М.А., Хрусталев Е.Ю. Современные методы управления технологическим развитием. М.: РОССПЭН, 2001, 272 с.

5. Багриновский К.А., Логвинец В.В. Интелектная система в отраслевом планировании. М.: Наука, 1989, 136 с.

6. Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы и модели (микроэкономика): учеб. пособие. М.: Изд-во РУДН, 1999, 183 с.

7. Белман Р., Заде Л.А. Принятие решений в расплывчатых условиях. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М.: Мир, 1976, с. 172-215.

8. Беренс В., Хавранек П.М. Руководство по подготовке промышленных технико-экономических исследований. Mi: АОЗТ "Интерэксперт", 1995.

9. Боумен К. Основы стратегического менеджмента. М., 1997.

10. Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений. М.: ИНФРА-М, 1996, 432 с.

11. Велесько Е., Логинов П. Технология рационального управления. -Проблемы теории и практики управления. 2. -2002.

12. Виленский В.П. Об одном подходе к учету влияния неопределенности и риска на эффективность инвестиционных проектов. Экономика и математические методы, - том 38. - №4. -2002, с. 24-31.

13. ВиханскийЮ.С., Наумов А.И; Менеджмент. М: Гардарика, 1998, 528 с.

14. Вишняков И:В. Экономико-математические модели оценки деятельности коммерческих банков: Издательство С-Петербургского Университета, 1999, 392 с.

15. Вишняков И.В., Пашкус В.Ю. Российские банки. Классические подходы и современное состояние. СПб., 1998.

16. Вишняков И.В. Применение метода сводных показателей для оценки деятельности российских коммерческих банков. Математические методы в социально-экономических исследованиях. - СПб., 1996, с. 8 -34.

17. Вишняков И В. Стохастические модели рейтингового анализа: -Сборник трудов Международного института инвестиционных проектов. М:, 1995, с. 40-46.

18. Войчинский A.M., Диденко Н.И., Лузин В.П. Гибкие автоматизированные производства. Управление технологичностью РЭА. М!: Радио и связь, 1987.

19. Воропаев В. И. Управление проектами в России. М.: Алане, 1995, 225 с.

20. Гене Г.В., Левнер Е.В. Приближенные агоритмы для некоторых универсальных задач теории расписаний. Изв. АН СССР. - Техн. кибернет. - N 6. - 1978, с.38-43.

21. Гене Г.В., Левнер Е.В. Дихотомический поиск субоптимальных решений в задачах рюкзачного типа. В кн.: Математическая экономика и экстремальные задачи. - М.: Наука, 1984, с. 138-150.

22. Гинзбург М.М., Григер В.А., Нуриев Н.К. Организация оптимального обслуживания однооператорной поточной линии. Вопросы радиоэлектроники. - Серия: Электронная вычислительная техника. -Вып.11. -1978, с.27-30.

23. Глазунов В.Н. Финансовый анализ и оценка риска реальных инвестиций. М.: Финстатинформ, 1997, 135 с.

24. Грачева М.В. Анализ проектных рисков. М., 1999.

25. Математический аппарат экономического моделирования / Под ред. Е.Г. Гольштейна. М;: Наука, 1983, 367 с.

26. Экономика предприятия / Под ред. Горфинкеля В.Я. М.: Юнити, 1996.

27. Грабовый П.Г., Петрова С.Н., Потавцев С.И. Риски в современном бизнесе. М.: Алане, 1994, 200 с.

28. Экономическая стратегия фирмы / Под. ред. А.П. Градова. С.-Пб.: Специальная литература, 1995, 414 с.

29. Григорьева Н С., Латыпов И:Ш., РомановскиЙ1И:В. Циклические задачи теории расписаний. Изв. АН СССР. - Техн. кибернет. - N 6. -1988, с.3-11.

30. Гэрри М., Джонсон Д! Вычислительные машины и труднорешаемыезадачи. М.: Мир, 1982.

31. Дамари Р. Финансы и предпринимательство. Ярославль: Периодика, 1993, 223 с.

32. Данилин В.И. Экономико-математическая модель развития корпорации. Российский экономический журнал. - N10. - 1997, с.82-98.

33. Денинг В., Эссиг Г., Маас С. Диалоговые системы "человек-ЭВМ". Адаптация к требованиям пользователя. М.: Мир, 1984.

34. Долан Э.Дж., Линсдей Д. Микроэкономика. С.-Пб., 1994, 448 с.

35. Егорова Н.Е. Вопросы согласования плановых решений с использованием иммитационных систем. М.: Наука, 1987, 143 с.

36. Егорова Н.Е., Смулов A.M. Предприятие и банки: взаимодействие, экономический анализ, моделирование: учеб.-практ. Пособие. М.: Дело, 2002, 456 с.

37. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976, 165 с.

38. Идрисов А.Б. Планирование и анализ эффективности инвестиций. -М.: Про-Инвест Консатинг, 1995, 160 с.

39. Карзанов А.В., Лифшиц Э.М. О минимальном числе операторов для обслуживания однородного линейного технологического процесса. Автоматика и телемеханика. - 3. - 1978, с. 162-169.

40. Карминский A.M., Фалько С.Г. Оценка эффектов инноваций и экономической эффективности управления инновационными процес-ссами. М.: МГТУ, 2000, 60 с.

41. Кац В.Б. О точном агоритме составления оптимального циклического расписания многооператорного обслуживания поточной линии. -Автоматика и телемеханика. -4. 1982, с.133-138.

42. Кац В.Б., Михайлецкий З.Н. О точном решении одной задачи составления оптимального расписания циклического процесса Автоматика и телемеханика. - 3. - 1980, с. 187-190.

43. Качалов P.M. Управление хозяйственным риском. М.: Наука, 2002, 192 с.

44. Клейнер Г.Б. Экономико-математическое моделирование и экономическая теория. Экономика и математические методы. - Том 37. -№3.-2001, с. 111-126.

45. Стратегии'бизнеса. / Айвазян С.А., Бакинд О.Я;, Баснина Т.Д. и др.: Справочник / Под ред. Клейнера Г.Б. М;: КОНСЭКО, 1998.

46. Клейнер Г.Б., Смоляк С.А. Эконометрические зависимости: принципы и методы построения. М.: Наука, 2000, 104'с.

47. Клейнер Г.Б., Тамбовцев В.Л., Качалов P.M.* Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегия, безопасность. -М.: Экономика, 1997, 288 с.

48. Коно Т. Стратегия и структура японских предприятий. М: Прогресс, 1987, 384 с.

49. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М: Радио и связь, 1982.

50. Крайнева Э.А. Экспертиза инвестиций. М.: ДжИПЛА лимитед, 1992, 54 с.

51. Кузин Е.С., Ройтман А.И., Фоминых И.Б., Хахалин Г.К. Интелектуализация ЭВМ. Перспективы развития вычислитеной техники. -Кн.2. - М.: Высш. шк., 1989.

52. Куракина Ю.Г. Оценка фактора риска в инвестиционных расчетах. -Бухгатерский учет. 6. -1995, с.22-27.

53. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие / Дубров А. М., Лагоша Б. А., Хрусталев Е. Ю. / Под ред. Лагоши Б. А. М:- Финансы и статистика, 2000, 173 стр.

54. Латыпов И.Ш. Об агоритме управления одним классом технологических линий. В сб.: Исследование операций и аналитическое проектирование в технике. - Казань: КАИ, 1979, с.47 -51.

55. Латыпов И.Ш. О сложности одной задачи теории расписаний. -Системы программного обеспечения решения задач оптимального планирования: Тезисы докладов девятого всесоюзного симпозиума. М: ЦЭМИ АН СССР, 1986, с.88-89.

56. Левнер Е.В., Птускин А.С. О построении циклических расписаний! при нечетких длительностях операций. Изв. АН СССР. - Техн. ки-бернет. -1. -1988, с. 117-121.

57. Левнер Е.В., Птускин А.С. Составление сменно-суточного задания для автоматических гальванических линий. Автоматизация ист следования, проектирования и испытаний сложных техническихсистем: Тезисы докладов всесоюзной н.-т. конф. Калуга, 1989, с.8-9.

58. Левнер Е.В., Птускин А.С. Гибридная система построения расписаний для транспортных роботов Системы программного обеспечения решения задач оптимального планирования: Тезисы докладов одиннадцатой всесоюзной школы. - М: ЦЭМИ АН СССР, 1990, с. 118-119.

59. Левнер Е.В., Птускин А.С., Ульянова Е.В. Диалоговая система построения расписаний в ГПС гальванопокрытий. Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем: Тезисы докладов всесоюзной н.-т. конф. - Калуга, 1989, с.39.

60. Левнер Е.В., Птускин А.С., Фридман А.А. Размытые множества и их применение. М.: ЦЭМИ РАН, 1998, 108 с.

61. Лившиц Э.М., Михайлецкий З.Н. Об оптимальном многооператорном циклическом процессе обслуживания поточной линии. Управляющие системы и машины. - 3. -1980, с.187-190.

62. Лимитовский М:А. Инвестиции на развивающихся рынках. М.: ООО ИЗК "Дека", 2003, 480 с.

63. Лимитовский М.А. Методы оценки коммерческих идей, предложений, проектов. М.: Дело тд, 1995.

64. Медницкий В.Г. Анализ экономической эффективности с помощью оптимизационных моделей. Ч Экономика и математические методы. -Том 32. №2. - 1996, с. 104-116.

65. Исследование операций. Том 2: Модели и применения / Под ред. Дж. Моудера и Эмаграби С. - М.: Мир, 1981, 677 с.

66. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций: С.-Петербург: Сезам; 2002

67. Нуриев Н.К., Скворцов; В;В., Гинзбург М:М-, Григер В.А. Оптимизация работы поточной линии при-наличии? допусков на? время обработки. В сб.: Исследование операций и аналитическое проектирование в технике. - Казань: КАИ, 1979, с.41-46.

68. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981.

69. Плещинский А.С. Оптимизация инвестиционных проектов предприятия в условиях рыночной экономики. Экономика и математические методы, -том 31. - №2. - 1995, с. 81-90.

70. Плещинский А.С. Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений. Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук. - М.: ЦЭМИ' РАН, 2002.

71. Попов Э.В. Экспертные системы состояние, проблемы, перспективы. - Изв. АН СССР. - Техн. кибернет. - 5. - 1989, с.152-161.

72. Поспелов Г.С. Искусственный интелект основа новой информационной технологии. - М.: Наука, 1988.

73. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интелекта / Под ред. Поспелова Д.А. М: Наука, 1986, 306 с.

74. Птускин А.С. Бизнес-план промышленного предприятия. Калуга: КФМГТУ, 1998 (а), 54 с.

75. Птускин А.С. Двухэтапная схема решения задачи выбора вариантов большой размерности. Научно-технические достижения и передовой опыт в области геологии и разведки недр. - М.: -МГП "Гео-информмарк". - Вып. 3. - 1993, с.41-49.

76. Птускин А.С. Использование АРМ технолога для построения циклических расписаний транспортных роботов. Дискретная оптимизация и компьютеры: Тезисы докладов III всесоюзной школы. - М: ЦЭМИ АН СССР, 1987 (а), с.207-208.

77. Птускин А.С. Лингвистический подход к решению задачи управления персоналом. Бизнес, политика, общество. Материалы межрегиональной научно-практической конференции/ Под общ. ред. проф. Ю.В. Обрубова. Калуга, ИНУПБ, 2003 (а), с.144-145.

78. Птускин А.С. Машинный расчет циклограмм автоматических гальванических линий. Электронная техника. - Серия 7. - Выпуск 2(202). -1984, с.50-52.

79. Птускин А.С. Об однойзадаче согласования циклических расписаний для транспортных роботов. В кн.: Экономико-математическое моделирование и анализ дискретных систем. - М.: ЦЭМИ АН СССР, 1988, с.131-137.

80. Птускин А.С., Перерва О.Л. Инвестиционная модель стратегического развития промышленного предприятия. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. - Сер. "Машиностроение". - №1. - 2003, с. 123-127.

81. Птускин А.С. Построение интелектной системы оперативного управления гибкими автоматическими линиями. Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. - М.: ЦЭМИ АН СССР, 1991.

82. Птускин А.С. Ранжирование инвестиционных проектов по уровню риска с использованием лингвистического подхода. Экономическая наука современной России. - №3. - 2003 (в), с. 94-101.

83. Птускин А.С. Редукционный агоритм для решения сетевой задачи о рюкзаке большой размерности с булевыми переменными. В кн.: Методы исследования и проектирования сложных технических систем: Сборник статей (Труды МГТУ N565). - М.: МГТУ, 1994, с.88-92.

84. Птускин А.С. Экономическая оценка инвестиций. Учебно-методическое пособие. КФ МГТУ, 1998 (б), 64 с.

85. Птускин А.С., Кострикова К.Е., Краков А.В. Анализ качественных рисков проектов региональной инвестиционной программы. Региональная экономика, наука, инновации: Тезисы докладов научно-практической конференции. - Калуга, 1999, с. 89-90.

86. Птускин А.С., Сазонов В.К. /Агоритм построения управляющих программ для автоматических линий в приборостроении. Восьмая н.-т. конф. НТО Машпром., НТО РЭС им. А.С.Попова и КФ МВТУ им. Н.Э.Баумана: Тезисы докладов, Калуга,1984, с.170-172.

87. Райан Б. Стратегический учет для руководителя. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998,616 с.

88. Райфа Г. Анализ решений (введение в проблему выбора в условиях неопределенности) М.: Наука, 1977, 408 с.

89. Раяцкас Р.Л., Плакунов М.К. Экономические догмы и управленческая реальность. М.: Экономика, 1991.

90. Рейнгольд Э.Б., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные агоритмы. Теория и практика. М: Мир, 1980.

91. Ринке Д Б. Эвристический' подход к обобщенному календарному; планированию производства с использованием лингвистических переменных: методология и применение. В кн.: Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред.

92. Ягера P.P. -1VL Радио и связь, 1986, с.349-370.

93. Рюэгг-Штюрм Й. Новая системная теория и внутрифирменные изменения. Проблемы теории и практики управления. - 4. - 1998, с.72-78.)

94. Смирнов А.Л. Организация финансирования инвестиционных проектов. М.: АО Консатбанкир, 1993, 104 с.

95. Смирнов А Л., Красавина Л:Н. Международный: кредит: формы и условия. М.: АО Консатбанкир, 1995.

96. Смоляк С.А. О сравнении альтернатив, параметры которых характеризуются функциями правдоподобия. Ч Экономика и математические методы. том 32. - №1. - 1996, с. 121-140.

97. Смоляк С.А. Три проблемы теории эффективности инвестиций: -Экономика и математические методы, том 35. - №4. - 1999, с. 87104.

98. Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности (теория ожидаемого эффекта). -М.: Наука, 2002, 182 с.

99. Танаев B.C. К задаче составления расписания работы поточной линии с одним оператором. Инж.-физ. журнал. - 7 (3). - 1964, с. 111-114.

100. Танаев B.C., Гордон B.C., Шафранский Я.М. Теория расписаний. Одностадийные системы. М.: Наука, 1984, 384 с.

101. Танаев B.C., Сотсков Ю.Н., Струсевич В.А. Теория расписаний. Многостадийные системы. М.: Наука, 1989, 328 с.

102. Танаев B.C., Шкурба В.В. Введение в теорию расписаний. М:: Наука, 1975, 256 с.

103. Твисс Б. Управление научно-техническими нововведениями. М.: Экономика, 1989.

104. Томпсон А.А., Стрикленд А.Дж. Стратегический менеджмент. Искусство разработки и реализации стратегий; М: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998, 576 с.

105. Томпсон Б., Томпсон У. Анатомия экспертной системы. В сб.: Реальность и прогнозы искусственного интелекта. - М.\ Мир, 1987, с. 183-208.

106. Турбина К.Е. Инвестиционный: процесс и-страхование инвестиций от политических рисков. М;: ИЦ "Анкил", 1995, 80 с.

107. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Тэрано Т., Асаи К., Сугэ-но М. М.: Мир, 1993.

108. Фалько С.Г. Инновационный менеджмент. Учебное пособие. М.: МГТУ, 1996, 111 с.

109. Фалько С.Г. Организация и управление инновационной деятельностью на предприятии. М.: МГТУ, 1998, 125 с.

110. Экономика предприятия. Учеб. для вузов / Под ред. Фалько С.Г. -М;: Дрофа, 2003, 368 с.

111. Экономико-математические модели в системе управления предприятиями / Под ред. Федоренко Н.П., Шубкиной И.П. -Ш: Наука, 1983.

112. Фейгин Л.И! Прогнозирование сроков выпонения операций с нечеткими длительностями. Изв. АН СССР. - Техн. кибернет. - 5 -1984; с.221-224.

113. Экспертные системы. Принципы работы и примеры / Под ред. Форсайта Р. М.: Мир, 1987, 224 с.

114. Построение экспертных систем / Под ред. Хейеса Ф., Уотермана Д., Лената Д. М:: Мир, 1987.

115. Хот Р.Н., Барнес С.Б. Планирование инвестиций. М.: "Дело тд", 1994, 120 с.

116. Хонко Я. Планирование и контроль капиталовложений. Сокр. перевод со шведского и англ. М.: Экономика, 1987.

117. Хоскинг А. Курс предпринимательства. М.: Международные отношения, 1993, 352 с.

118. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях непоной информации. М.: Наука, 1974.

119. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Ягера P.P. М.: Радио и связь, 1986, 406 с.

120. Abboud, N.J., Sakawa М., Inuiguchi М. A fuzzy programming approach to multiobjective multidimensional 0-1 knapsack problems. Fuzzy Sets and Systems. - 86 (1). - 1997, pp. 1-14.

121. Agnetis A. No-Wait Flow Shop Shceduling with Large Lot Size. The 14-th IFIP Conference on System Modelling and Optimization, Leipzig, GDR, July 3-7, 1989, Abstracts, Heft 6, pp. 98-101.

122. Agrell P.J. Interactive multi-criteria decision making in production economics. Linkoping, Sweden, 1995, 253 p.

123. Aloysius J.A. Risk aggregation and the efficient selection of joint projects by a consortium. Omega. - 27 (3). - 1999, pp. 389-396.

124. Andrews K.R. The Concept of Corporate Strategy. Richard D. Irwin, Inc.-1980

125. Archer N.P., Ghasemzadeh F. An integrated framework for projectportfolio selection. International Journal of Project Management. - 174.. 1999, pp. 207-216.

126. Fuzzy systems for management / Ed. by Asai K. IOS Press, Amsterdam, 1995, 192 p.

127. Baum C.F., Thies C.F. Q, Cash Flow.and Investment: An Econometric Critique. Review of Quantitative Finance and Accounting. - 12 (1): January. -1999, pp. 35-48.

128. FuzzyJogic and its applications to engineering, information sciences and. intelligent systems. Theory and decision library, nr.16. / Ed. by Bien Z., Min K.C. - Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1995, 4811. P.

129. Bogetoft P., Pruzan P. Planning with multiple criteria -investigation, communication and choice. Copenhagen studies in economics and management, nr. 13. - 2. ed.Handelshojskolens Forlag. - Kobenhavn. -1997, 368 p.

130. Bohanec M., Rajkovic V., Semolic В., Pogacnik Al. Knowledge-based: portfolio analysis for project evaluation. Information Management. - 285.. 1995, pp. 293-302.

131. Bojadziev G., Bojadziev M. Fuzzy logic for business, finance and management. Advances in fuzzy systems - applications and theory, nr.vol. 12. - World Scientific Publishing, Singapore, 1997, 232 p.

132. Bordogna G., Passi G. A fuzzy linguistic approach generalizing boolean information retrieval: a model and its evaluation. J. Amer. Soc. Inform. Sci. -44. -1993, pp. 70-82.

133. Future risks and risk management. Technology, risk and society. - Vol. 9/Ed. Brehmer, Sahlin N.-E. - Kluwer, Dordrecht. -1994, 251 p.

134. Brick I., Weaver D. Calculating The Cost of Capital of an Unlevered Firm For Use in Project Evaluation. Review of Quantitative Finance and Accounting. - 9 (2): September, -1997, pp. 111-129.

135. Brucker P., Burkard R.E., Hurink J. Cyclic schedules for irregularly occurring events. J. Comput. Apl. Math. - 30. - 1990, pp. 173-189.

136. Carlsson C. Editorial. - European Journal of Operational Research. -25. -1986, pp. 317-319.

137. Carlsson С., Fuller R. Multiobjective linguistic optimization. Fuzzy Sets and Systems. -115 (1). -2000 (6), pp. 5-10.

138. Carlsson C., Fuller R., Fuller S. Possibility and necessity in weighted aggregation. In: R.R. Yager, J. Kacprzyk (Eds.), The Ordered Weighted Averaging Operators: Theory, Methodology, and Applications.- Kluwer, Boston. 1997, pp. 18-28.

139. Chang P., Chen Y. A fuzzy multicriteria decision making method: for technology transfer strategy selection in biotechnology. Fuzzy Sets and Systems. - 63. - 1994, pp. 131-139.

140. Chen C.-T. Extensions of the TOPSIS for group decision-making.under fuzzy environment. Fuzzy Sets and Systems. - 114 (1). - 2000, pp. 19.

141. Chen J.E., Otto K.N. Constructing membership functions using interpolation and measurement theory. Fuzzy Sets and Systems. - 73 (3). -1995, pp. 313-327.

142. Chen S.-M. A new method for tool steel materials selection under fuzzy environment. Fuzzy Sets and Systems. - 92. -1997, pp. 265 - 274.

143. Chen S.-M. Fuzzy group decision making for evaluating the rate of aggregative risk in software development. Fuzzy Sets and Systems. -118 (1). -2001, pp. 75-88.

144. Cheng C.-H. Evaluating weapon systems using ranking fuzzy numbers.- Fuzzy Sets and Systems. -107 (1). 1999, pp. 25-35.

145. Chicken J.-C. Managing: risks and decisions in major projects. Chapman Hall, London, 1994, 203 p.

146. Clark J.J., Hindelang T.J., Pritchard R.E. Capital budgeting. Planning and control of capital expenditures. 2.ed. - Englewood Cliffs, New Jersey, 1984, 12 + 563 p.

147. Cooper D.F., Chapman C.B. Risk analysis for large projects. John Wiley Sons, Chichester, 1987, 260 p.

148. Cooper R.G. Winning At New Products (2nd edn.). Reading, Addison-Wesley, MA. - 1993.

149. Cordon O., del Jesus M.J., Herrera F. A proposal on reasoning methods in fuzzy rule-based classification systems. International Journal of Approximate Reasoning. - 20 (1). -1999, pp. 21-45.

150. Risk evaluation and management/ Ed. by Covello V.-T., Menkes J., Mumpower J. New York, 1986, 11 + 544 p.

151. Crary S.B., Spera C. Optimal Experimental Design for Combinatorial Problems. Computational Economics 9 (3). -1996, pp. 241-255:

152. Dantzig G.B., Fulkerson D.R., Minimizing the Number of Tankers to Meet.a? Fixed Schedule. 4Naval Research Logist. Quart., 21 1(1954), pp. 217-222.

153. Degani R., Bortolan G. The problem of linguistic approximation in clini-caldecision making. Intern at. J. Approx. Reason: -2- 1988, pp. 143 -162.

154. Delgado M., Verdegay J.L., Vila M.A. On aggregation operations of linguistic labels. Int. J. Intelligent Systems. - 8. -1993, pp. 351 - 370.

155. Delgado M., Vila M.A., Voxman W. On a canonical representation of fuzzy numbers. Fuzzy Sets and Systems. - 93. - 1998, pp. 125-135.

156. Devedzic G. В., Pap E. Multicriteria-multistages linguistic evaluation and ranking of machine tools. Fuzzy Sets and Systems. - 102. - 3. -1999, pp. 451-461.

157. Fuzzy relation equations and their applications to knowledge engineering:. Theory and decision library / Ed. by Di Nola A. -Kluwer, Dordrecht, 1989, 296 p.

158. Dubois D. Linear programming with fuzzy data; In: J.C. Bezdek (Ed:), Analysis of Fuzzy Information, vol. Ill: Applications in Engineering and Science. - CRC Press, Boca Raton, FL. - 1987, pp. 241 - 263.

159. Dubois D., Prade H. Operations on fuzzy numbers. Int. J. Systems Sci.-9.-1978, pp. 613-626.

160. Dubois D., Prade H. Systems of linear fuzzy constraints. Fuzzy Sets and Systems. - 3. - 1980, pp. 37 - 48.

161. Dubois D., Prade H. Criteria aggregation and ranking of alternatives in the framework of fuzzy set theory. TIMS/Stud. Mgmt. Sci. - 20. - 1984, pp. 209-240.

162. Dubois D., Prade H. A review of fuzzy sets aggregation Connectives. -Inform. Sci. 36. - 1985, pp. 85-121.

163. Dubois D., Prade H. Fuzzy sets and statistical data. European Journal of Operational Research. - 25. -1986 (a), pp. 345-356.

164. Dubois D., Prade H. Weighted minimum and maximum operations in fuzzy sets theory. Inform. Sci. - 39. -1986 (6), pp. 205-210.

165. Fuzzy sets logics and reasoning about knowledge. Applied logic series, nr. 15 / Ed. by Dubois D., Prade H., Klement F.P. - Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999, 423 p.

166. Dussa-Zieger K., Schwehm M. Scheduling of parallel programs on configurable multiprocessors by genetic algorithms. International Journal of Approximate Reasoning - 19 (1-2). - 1998, pp. 23-38.

167. Ebrahim R. Fuzzy logic programming. Fuzzy Sets and Systems. - 117 (2). -2001, pp. 215-230.

168. Eom S.B., Lee S.M. Leading U.S. universities and most influential contributors in decision support systems research (1971-1989): A citation analysis. Decision Support Systems. - 9. - 3. -1993, pp. 237-244.

169. Fodor J.C., Roubens M.' Fuzzy Preference Modelling: and Multicriteria Decision Support. Theory and Decision Library, Series D, System

170. Theory, Knowledge Engineering and Problem Solving. Vol. 14. - Klu-wer, Dordrecht, 1994.

171. Ford L.R., Fulkerson D.R. Flows in Networks. Princeton University Press, Princeton, N.J., 1962.

172. Freville A., Plate G. The 0-1 Bidimensional Knapsack Problem: Toward an Efficient High-Level Primitive Tool. Journal of Heuristics 2 (2). -1996, pp. 147-167.

173. Gao L.S. The fuzzy arithmetic mean. Fuzzy.Sets and Systems. - 107 (3). - 1999, pp. 335-348.

174. Ghasemzadeh F., Archer N. P. Project portfolio selection through decision support. Decision Support Systems. - 29 (1). - 2000, pp. 73-88.

175. Giachetti R.E., Young R.E. Analysis of the error in the standard approximation used for multiplication of triangular and trapezoidal fuzzy numbers and the development of a new approximation. Fuzzy Sets and Systems. - 91 (1). -1997, pp. 1-13.

176. Gisolfi A., Loia V. A Complete, Flexible Fuzzy-Based Approach to the Classification Problem. International Journal of Approximate Reasoning. -13 (3). -1995, pp. 151-183.

177. Golden R.L, Wasil E.A, Harber P.T. The analytic hierarchy process: applications and studies. New York: Springer Verlag, 1989.

178. Grama Y. Combinatorial models for production scheduling in automated manufacturing systems. 14th European Conf. of Operational Research, Semiplenary Papers. - Jerusalem. -1995, pp. 237-259.

179. Guh Y.-Y., Hon C.C., Lee E.S. Fuzzy weighted average: The linear programming approach via Charnes and Cooper's rule. Fuzzy Sets and Systems.-117 (1).-2001, pp. 157-160.

180. Hall D.L., Nauda A. An interactive approach for selecting IRD projects. -IEEE Trans. Eng. Management. 37(2). - 1990, pp. 126-133.

181. Herbst A.F. Capital budgeting. Theory, quantitative methods, and applications. HarperRow Publishers, New York, 1982, 14 + 398 p.

182. Herrera F., Herrera-Viedma E. On the linguistic ОWA operator and extensions. In: R.R. Yager, J. Kacprzyk (Eds.), The Ordered Weighted Averaging Operators: Theory, Methodology, and Applications, Kluwer, Boston. -1997, pp. 60-72.

183. Herrera F., Herrera-Viedma E. Linguistic decision analysis: steps for solving decision problems under linguistic information. Fuzzy Sets and Systems. -115 (1). - 2000, pp. 67-82.

184. Herrera F., Herrera-Viedma E., Martinez L. A fusion approach for managing multi-granularity linguistic term sets in decision making: Fuzzy. Sets and Systems. -114 (1). - 2000, pp. 43-58:

185. Herrera FM Herrera-Viedma^ E., Verdegay J.L. A Sequential Selection Process in Group Decision Making with a; Linguistic Assessment Approach. Information Sciences. - 85 (4). - 1995 (a), pp. 223-239.

186. Herrera F., Herrera-Viedma E., Verdegay J.L. Aggregating linguisticpreferences: properties of the LOWA operator. In: Proc. 6th IFSA World Congress, Sao Paulo, Brasil. - Vol. II. -1995 (6), pp. 153-157.

187. Herrera F., Herrera-Viedma E., Verdegay J.L. A model of consensus in group decision making under linguistic assessments. Fuzzy Sets and Systems. - 78. - 1996 (a), pp. 73-87.

188. Herrera F., Herrera-Viedma E., Verdegay, J.L. Direct approach processes in group decision making using linguistic ОWA operators. Fuzzy Sets and Systems. -79 (2). -1996 (6), pp. 175-190.

189. Herrera FM Herrera-Viedma E., Verdegay J. L. Linguistic Measures Based on Fuzzy Coincidence for Reaching Consensus in Group: Decision Making. International Journal of Approximate Reasoning. - 16 (34). - 1997, pp. 309-334.

190. Herrera F., Lopez E., Mendana C., Rodriguez M.A. A linguistic decision model for personnel management solved with a linguistic biobjective genetic algorithm. Fuzzy Sets and Systems. - 118 (1). - 2001, pp. 4764.

191. Hertz D., Thomas H. Risk analysis and its applications. John Wiley Sons, Chichester, 1984, 15 + 326 p.

192. Hill G. Project Appraisal for the Keynesian Investment Planner. Economics of Planning. - 32 (2). - 1999, pp. 153-164.

193. Hillon H.P., Proth J.-M., Xie X.-L. A heuristic algorithm for the periodic scheduling and sequencing job-shop problem. Proc. 26th Conf. On Decision and Control. - 1987, pp. 612-617.

194. Hong T.-P., Chen J.-B. Processing individual fuzzy attributes for fuzzy rule induction a general framework for concept learning, Ph.D. Thesis.- Fuzzy Sets and Systems. 112 (1). - 2000, pp. 127-140.

195. Hong T.-P., Lee C.-Y. Induction of fuzzy rules and membership functions from training examples. Fuzzy Sets and Systems. - 84 (1). -1996, pp. 33-47.

196. Horikawa S., Furuhashi Т., Uchikawa Y. On fuzzy modeling using fuzzy neural networks with the back-propagation algorithm. IEEE Trans. Neural Networks. - 3 (5). -1992, pp. 801-806.

197. Hsu W.-L., Prietula M.J., Thompson G.L., Ow P.S. A mixed-iniatiative scheduling workbench: Integrating Al, OR and HCI. Decision Support Systems. - 9. - 3. - 1993, pp. 245-257.

198. Hull J.C. Evaluation of risk in business investment. Oxford, 1980, 177 P

199. Hwang C.-L., Yoon K. Multiple attribute decision making. Methods and: applications. Lecture notes in economics;and mathematical system. -nr. 186.-Berlin, 1981, 10+ 259 p.

200. Ichihashi H., Efficient algorithms for acquiring .fuzzy rules from example.- In: H.T. Nguyen, M. Sugeno, R. Tong, R K. Yager (Eds.) Theoretical Aspects of Fuzzy Control. Wiley, New York, 1995, pp. 261-280.

201. Ingargiola G.P., Korsh J.F. Reduction algorithm for zero-one singleknapsack problems. Management Science, - 20(4). - Part 1. - 1973, pp. 460-463.

202. Inuiguchi M., Ichihashi H. Relative modalities and their use in possibilis-tic linear programming. Fuzzy Sets and Systems. - 35. -1990, pp. 303 -323.

203. Inuiguchi M., Ichihashi H., Kume Y. Relationships between modality constrained programming; problems and various fuzzy mathematical programming, problems. Fuzzy Sets and Systems. - 49. - 1992, pp. 243-259.

204. Inuiguchi M., Ichihashi H., Tanaka H. Possibilistic linear programming, with measurable multiattribute value functions. ORSA J. Comput. -1(3).- 1989, pp. 146-158.

205. Inuiguchi M., Tanino T. Portfolio selection under independent possibilistic information. Fuzzy Sets and Systems. -115 (1). - 2000, pp. 83-92.

206. Inuiguchi Mi, Tanino Т., Sakawa M. Membership function elicitation in possibilistic programming problems a survey of recent developments. -Fuzzy Sets and Systems. -111(1). - 2000, pp. 29-45.

207. Ishibuchi H., Kwona K., Tanaka H. A learning algorithm of fuzzy neural networks with triangular fuzzy weights. Fuzzy Sets and Systems. - 71 (3). - 1995, pp. 277-293.

208. Iwamura K., Liu B. Dependent-chance integer programming applied to capital budgeting. Journal of the Operations Research Society of Japan. - 42 (2). - 1999, pp. 117-127.

209. Jehuda J., Israeli A. Automated Meta-Control for Adaptable Real-Time Software. Real-Time Systems 14 (2). - 1999, pp. 107-134.

210. Jovanovic P. Application of sensitivity analysis in investment project evaluation under uncertainty and risk. International Journal of Project Management. - 17 (4). -1999, pp. 217-222.

211. Kalu T.C.U. Capital budgeting under uncertainty: An extended goal programming approach -An Informal Introduction. International Journal of Production Economics. - 58 (3). - 1999, pp. 235-251.

212. Capital budgeting handbook /Ed. Kaufman M: Homewood, Illinois, 1986, 21 +776 p.244: Kaufmann A. On the relevance of fuzzy sets for operations research. -European Journal of Operational Research: 25. -1986, pp. 330-335.

213. Kaufmann A., Gupta MiM! Fuzzy mathematical models in engineering: and management science. North-Holland, Amsterdam. -1988.

214. Kaufmann A., Gupta M.M!, Introduction to Fuzzy. Arithmetic Theory and; Applications, Van Nostrand Reinhold, New York, 1991.

215. Kellerer H., Pferschy U. A New Fully Polynomial Time Approximation Scheme for the Knapsack Problem. Journal of Combinatorial Optimization. - 3 (1). -1999, pp. 59-71.

216. Kenyon A. Currency risk and business management. Blackwell, Oxford, 1990, 260 p.

217. Klic G.J., Yan B. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic Theory and Applications. Prentice-Hall International, London, 1995.

218. Kliem R.L., Ludin I.S. Reducing;project risk. Gower, GB, 1997, 18+228 P251: Klir G.J., Folger T.A. Fuzzy sets; uncertainty, and information; Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1988, 11 + 355 p.

219. Konno Т., Ishii H. An open shop scheduling problem with fuzzy allowable time and fuzzy resource constraint. Fuzzy Sets and Systems. -109(1).-2000, pp. 141-147.

220. Kosko B. Neural Networks and Fuzzy Systems. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1992.

221. Krusell P. Investment-Specific R and D and the Decline in the Relative Price of Capital. Journal of Economic Growth. - 3 (2). - June 1998, pp. 131-141.

222. Kuchta D. Fuzzy capital budgeting. Fuzzy Sets and Systems. - 111 (3). - 2000, pp. 367-385.

223. Kumar K.C., Sinha B.K. Efficiency based production planning and control models. European Journal of Operational Research. - 117 (3). -1999, pp. 450-469.

224. Kuo R.J., Chen С. H., Hwang Y. C. An intelligent stock trading decision support system through integration of genetic algorithm based fuzzy neural network and artificial neural network. Fuzzy Sets and Systems. -118(1). -2001, pp. 21-45.

225. Kusiak A. Designning Expert Systems for Scheduling of Automated Manufacturing. Industrial Engineering. - Vol. 19. - 7. -1987, pp. 42-46.

226. Kusiak A. Intelligent Manufacturing Systems. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1990, 443 p.

227. Kusiak A., Chen M. Expert systems for planning and scheduling manufacturing systems. European Journal of Operational Research. - 34. -1988, pp. 113-130.

228. Lai L.-Y. Hierarchical optimization: A satisfactory solution. Fuzzy Sets and Systems. - 77 (3). - 1996, pp. 321-335.

229. Lauriere M. An algorithm for the 0/1 knapsack problem. Mathematical Programming. -14*. -1978, pp. 1-10.

230. Law C.K. Using fuzzy numbers in educational grading system. Fuzzy Sets and Systems. - 83: - 1996, pp. 311-323.264: Multi-Criteria Applications / Ed. by K.D. Lawrence. Hardbound, 2000, 242 p.

231. Lee H.-M: Applying fuzzy set theory to evaluate the rate of aggregativerisk in software development. Fuzzy Sets and Systems. - 79 (3). -1996 (a), pp. 323-336.

232. Lee H.-M. Group decision making using fuzzy sets theory for evaluating the rate of aggregative risk in software development. Fuzzy Sets and Systems. - 80 (3). - 1996 (6), pp. 261-271.

233. Lefley F. The payback method of investment appraisal: a review and synthesis. International Journal of Production Economics. - 44" (3). -1996, pp. 207-224 .

234. Lefley F. Approaches to risk and uncertainty, in the appraisal of new technology capital projects. International Journal of Production Economics. -53 (1). - 1997, pp. 21-33.

235. Lefley F., Morgan M. A new pragmatic approach to capital investment appraisal: The financial appraisal profile (FAP) model. International Journal of Production Economics. - 55 (3). - 1998, pp. 321-341.

236. Leopold C. Arranging program statements for locality on the basis of neighbourhood preferences. International Journal of Approximate Reasoning -19 (1-2). -1998, pp. 73-90.

237. Levary R.R., Wan K. An analytic hierarchy process based simulation model for entry mode decision regarding foreign direct investment. -Omega. -27 (6). 1999, pp. 661-677.

238. Intelligent Scheduling of Robots and Flexible Manufacturing Systems /Ed. E.Levner. Holon: СТЕН Press, 1995, 239 p.

239. Intelligent Scheduling of Robots and Flexible Manufacturing Systems /Ed. E.Levner. Holon: СТЕН Press, 1996, 336 p.

240. Levner E., Kats V., Levit V.E. An improved algoritm for a cyclic robotic scheduling problem. Proc. Internat. Workshop on Intelligent Scheduling of Robots and Flexible Manufacturing Systems. - СТЕН Press. -Holon, Israel. - 1995, pp. 129-141.

241. Levner E., Meyzin L., Ptuskin A. Fuzzy Reasoning and Applications for Intelligent Scheduling of Robots. / In: Lecture Notes in Artificial Intelligence, 1188, Berlin, Springer, 1997, pp. 57-68.

242. Levner E., Meyzin L., Ptuskin A. Periodic Scheduling of a Transporting: Robot under Incomplete Input Data: A Fuzzy Approach. Fuzzy Sets and Systems. - Vol. 98. - 3. - 1998, pp. 255-266.

243. Levner E.V., Ptuskin A.S. A Fuzzy Algorithm For Constructing Cyclic Schedules. Proceedings of the 14-th IFIP Conference on Systems

244. Modelling and Optimization. Eds. H.-J.Sebastian and K.Tammer et al. Lecture Notes in Control and Information Sciences. Springer-Verlag, 1990 (a), pp. 497-500.

245. Levner E.V., Ptuskin A.S. Modelling and Scheduling: Manufacturing Systems With Fuzzy Interval Data. SCAN-90 Summer School. Abstracts of scientific communications. Albena (Bulgaria), Bulgarian Academy of Sciences, 1990 (6), pp. 281-284:

246. Levner E., Ptuskin A. A fuzzy interval method for scheduling transportation robots. Proceedings of the Summer School on Mathematical Modelling; and Scientific Computations, 23-28.09.1990, Albena, Bulgaria, CINTI, Reg. No Hg II 14147.

247. Liu B, Iwamura K. Chance constrained programming with fuzzy parameters. Fuzzy Sets and Systems - 94 (2). -1998, pp. 227-237.

248. Liu X. Entropy, distance measure and similarity measure of fuzzy sets and their relations. Fuzzy Sets and Systems. - 52. - 1992, pp. 305318.

249. Lootsma F.A. Fuzzy logic for planning and decision making. Applied optimization, nr.8. - Kluwer Academic, Dordrecht. - 1997, 195 p.

250. Luhandjula M.K. Satisfying solutions for a possibilistic linear program. -Inform. Sci. 40. - 1986, pp. 247 - 265.

251. Luhandjula M.K., Ichihashi H., Inuiguchi M. Fuzzy and semi- infinite mathematical programming. Inform. Sci. - 61. -1992, pp. 233 - 250.

252. Mabuchi S. An interpretation of membership functions and the properties of general probabilistic operators as fuzzy set operators. (II). Extension to three-valued and interval-valued fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems. - 92 (1). -1997 (a), pp. 31-50.

253. Mabuchi S. Supplement to "An interpretation of membership functions and the properties of general probabilistic operators as fuzzy set operators Part I". - Fuzzy Sets and Systems. - 89 (1). - 1997 (6), pp. 6976.

254. Maksimovic V., Stomper A., Zechner J. Capital Structure, Information Acquisition and Investment Decisions in an Industry Framework. -European Finance Review. 2 (3). - 1998, pp. 251-271.

255. Mangasarian O.L. The Linear Complementarity Problem as a Separable Bilinear Program. Journal of Global Optimization. - 6 (2). - 1995, pp. 153-161.

256. Markowitz H. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. Wiley, New York, 1959.

257. Martino J.P. RD Project Selection. Wiley, New York, NY, 1995.

258. Mintzberg H., Quinn J.В. The strategy process. Prentice Hall International. -1996

259. Mintzberg H., Quinn J.В., Ghoshal S. The strategy process. Prentice Hall Europe, Hemel Hempstead, 1998, 1036 p.297: Mishkin F.S. The Economics of Money, Banking and.Financial Markets.- Harper Collins College Publishers, NY. 1995, 757 p:

260. Negoita C.V. The current interest in fuzzy optimization: Fuzzy Sets and Systems. - 6. - 1981, pp. 261 -269.

261. Negoita С.V., Minoiu S., Stan E. On considering imprecision in dynamic linear programming: Economic Comput. Economic Cybernet. Stud. Res. -3. -1976, pp. 83-95.

262. Oldcorn R., Parker D. The strategic investment decision. Evaluating opportunities in dynamic markets. Pitman, London, 1996, 210 p.

263. Orlin J.В., Minimizing the Number of Vehicles to Meet a Fixed Periodic Scheduling: an Application of Periodic Posets. Op. Res. 230 (1). -1982, pp. 760-776.

264. Orlovsky S.A. Decision-making with a fuzzy preference relation. Fuzzy Sets and Systems. - 1. - 1978, pp. 155 - 167.

265. Orlovsky S.A. On formalization of a general fuzzy mathematical programming problem. Fuzzy Sets and Systems. - 3. - 1980, pp. 311 -321.

266. Orlovsky S.A. Mathematical programming problems with fuzzy parameters. NASA Working Paper WP-84-38. - 1984 (a).

267. Orlovsky S.A. Multiobjective programming problems with fuzzy parameters. Control Cybernet. -13. -1984 (6), pp. 175 - 183.

268. Otake Т., Jo Min K., Chen C.-K. Inventory and investment in setup operations under return on investment maximization. Computers Operations Research. - 26 (9). - 1999, pp. 883-899.

269. Pfeffer J. Competitive Advantage through People: Unleashing the Power of the Workforce. Harvard Business School Publishing, 1995.

270. Phillips L.W., Eyuth P.S. Mathematical Programming Solution of a Hoist Scheduling Problem. AIIE Trans. - 2. -1976, pp. 219-225.

271. Prelec D., Ljtwenstein G. Beyond Time Discounting. Marketing Letters.- 8 (1). January 1997, pp 97-108.

272. Ptuskin A. A Problem of Plan Forming for Flexible Manufacturing Systems with Fuzzy Priorities in Promptness of Service. Intelligent Scheduling of Robots and Flexible Manufacturing Systems /Ed. E.Levner. -Holon: СТЕН Press, 1996, pp. 191-201.

273. Ptuskin A. On Constructing of the Cyclic Schedules for Fuzzy. Duration Operations. The 14-th IFIP Conference on Systems Modelling: and Optimization, Leipzig, GDR, July 3-7, 1989,-Abstracts; Heft 6, pp. 5960.

274. Ptuskin A.S. No-wait Periodic Scheduling of Non-Identical Parts in Flexible Manufacturing Lines With Fuzzy Processing Times. Intelligent

275. Scheduling of Robots and Flexible Manufacturing Systems /Ed. E.Levner. Holon: СТЕН Press. -1995, pp. 210-222.

276. Ptuskin A.S., Belova E.A. Supplier Selection Using Fuzzy Sets. -Working paper no. 06/2000 Copenhagen Business School, Department of Operations Management, Denmark. -2000 (a), 15 pp.

277. Ptuskin A S., BelovaE.A. The Qualitative Estimate of Investment Projects Risk. Working paper no. 05/2000. - Copenhagen Business School, Department of Operations Management, Denmark. - 2000 (6), 23 pp.

278. Quinn J.B. Strategies for Change: Logical Incrementalism. Richard D. Irwin, Inc. -1980.

279. Quinn J.B., Voyer J. Logical Incrementalism: Managing:Strategy Formation . In: The Strategy Process, Prentice Hall. -1994.

280. Raggl A., Slany W. A reusable iterative optimization software library to solve combinatorial problems with approximate reasoning. International Journal of Approximate Reasoning - 19 (1-2). - 1998, pp. 161191.

281. Ramik J. Fuzzy preferences in linear programming. In: Interactive Fuzzy Optimization and Mathematical Programming. - Springer, Berlin, 1990.

282. Ramik J. Inequality relations between fuzzy data. In: H. Bandemer (Ed.), Modelling Uncertain Data. - Akademie Verlag, Berlin, 1992, pp. 158 -162.

283. Ramik J. New Interpretation of the Inequality Relations In: Fuzzy Goal Programming Problems. Central European J. Oper. Res. Economics. -4.-1996, pp. 112-125.

284. Ramik J., Rimanek J. Inequality relation between fuzzy numbers and its use in fuzzy optimization. Fuzzy Sets and Systems. - 16. - 1985, pp. 123- 138.

285. Ramik J., Rimanek J. The linear programming problem with vaguely formulated relations between the coefficients. In: Interfaces Between Artificial Intelligence and Operations Research in Fuzzy Environment. -Riedel, Dordrecht, 1989.

286. Ramik J., Rommelfanger H. A single- and multi-valued: order on fuzzy numbers and its use in linear programming: with fuzzy, coefficients. -Fuzzy Sets and Systems. 57. - 1993, pp. 203 - 208.

287. Ramik J., Rommelfanger H:, Fuzzy; mathematical programming: based on some new inequality, relations: Fuzzy Sets and; Systems. - 81: -1996, pp. 77-88.

288. Ribeiro R.A. Fuzzy multiple attribute decision making: A review and newpreference elicitation techniques. Fuzzy Sets and Systems. - 78 (2). -1996, pp. 155-181.

289. Richardson В., Richardson R. Business planning. An approach to strategic Management. Pitman, GB, 1992, 13+290 p.

290. Roubens M. Fuzzy sets and decision analysis. Fuzzy Sets and Systems. - 90 (2). - 1997, pp. 199-206.

291. Saaty T.L. The analytic hierarchy process. New York: McGrawHill, 1980.

292. Saaty T.L. Scaling the membership function. European Journal of Operational Research. - 25. -1986, pp. 320-329.

293. Saaty T.L. How to make a decision: the analytic hierarchy process. -European Journal of Operational Research. -48. -1990, pp. 9-26.

294. Saaty T.L. Highlights and critical points in the theory and application of the analytic hierarchy process. European Journal of Operational Research. -74. -1994, pp. 426-447.

295. Sahni S. Algorithms for scheduling independent tasks. J.ACM: - 23 (1). - 1976, pp. 114-127.

296. Sakawa M, Kato K., Sunada H., Shibano T. Fuzzy programming for multiobjective 0-1 programming problems through revised genetic algorithms. European Journal of Operational Research. - 97 (1-4). - 1997, pp. 149-158.

297. Sakawa M., Nishizaki I., Hitaka M. Interactive fuzzy programming; for multi-level 0-1 programming problems with fuzzy parameters through genetic algorithms. Fuzzy Sets and Systems. - 117(1). - 2001, pp. 95111.

298. Sarasvathy D.K., Simon H.A., Lave L. Perceiving and managing business risks: differences between entrepreneurs and bankers. Journal of Economic Behavior Organization. - 33 (2). -1998, pp. 207-225.

299. Sasikala K.R., Petrou M: Generalised fuzzy aggregation in estimating the risk of desertification of a burned forest. Fuzzy Sets and Systems. -118(1).-2001, pp. 121-137.

300. Sauer J., Suelmann G., Appelrath H.-J. Multi-site scheduling with fuzzy concepts. International Journal of Approximate Reasoning - 19 (1-2). -1998, pp. 145-160.

301. Segelod E. Corporate control of investments and management styles. -International Journal of Production Economics. 43 (2-3). - 1996, pp. 227-237.

302. Serafini P., Ukovich W. A mathematical model for periodic scheduling problems. Department of Mathematics and Computer Science, University of Udine, 1987.

303. Serafini P., Ukovich W. A mathematical model for periodic scheduling problems. SIAM J. Discrete Math. - 2. -1989, pp. 550-581.

304. Simon H., Newell A. Heuristic problem solving: the next Advance in Operations Research. Oper. Res. Vol. 6. - N1. - 1958, pp. 1-10.

305. Sinclair D. The GST load balancing algorithm for parallel and distributed systems. International Journal of Approximate Reasoning - 19 (1-2). -1998, pp. 39-56.

306. Slagmulder R., Bruggeman W., van Wassenhove L. An empirical study of capital budgeting practices for strategic investments in CIM* technologies. International Journal of Production Economics. - 40 (2-3). -1995, pp. 121-152.

307. Slany W. Scheduling as a fuzzy multiple criteria optimization problem. -Fuzzy Sets and Systems. 78 (2). - 1996, pp. 197-222.

308. Slany W. Approximate reasoning in scheduling. International Journal of Approximate Reasoning -19 (1-2). - 1998, pp. 1-4.

309. Small M.H., Chen J.J. Economic and strategic justification of AMT: Inferences from industrial practices. International Journal of Production Economics. - 49 (1). - 1997, pp. 65-75.

310. Souder W.E. A comparative analysis of risky investment planning.algorithms. AIIE Trans. - 4 (1). - 1972 (a), pp. 56-62.

311. Souder W.E. A scoring methodology for assessing the suitability of management science models. Management Sci. -18. - No 10. -1972 (6), pp. 526-543.

312. Spronk J. Interactive multiple goal programming for capital budgeting and financial planning. Rotterdam Erasmus Univ., 1980, 263 p.

313. Tanaka H., Asai K. Fuzzy linear programming problems with fuzzy numbers. Fuzzy Sets and Systems. -13. -1984, pp. 1-10.

314. Tanaka H., Guo P. Portfolio selection based on upper and lower exponential possibility distributions. European Journal of Operational Research. -114 (1). - 1999, pp. 115-126.

315. Tanaka H., Ichihashi H., Asai K. A formulation of fuzzy linear programming problem based on comparison of fuzzy numbers. Control Cybernet. - 13. - 1984, pp. 185-194.

316. Tanaka H., Okuda Т., Asai K., On fuzzy mathematical programming. J. Cybernet. 3. - 1974, pp. 37 -46.

317. Tanaka K. An Introduction to Fuzzy Logic for Practical Applicationsra -Springer, 1997, 138p.

318. Teik G.-T., Wynne H. Approximating scheduling for multimedia applications under overload conditions. International Journal of Approximate Reasoning - 19 (1-2). - 1998, pp. 57-72.

319. Torra V. Interpreting: membership functions: A constructive approach. -International Journal of Approximate Reasoning. 20 (3). - 1999, pp. 191-207.

320. Torra V., Cortes U. Towards an automatic consensus generator tool: EGAC. IEEE Trans. Systems Man Cybernet. - 25. - 1995, pp. 888 -894.

321. Tummala V.M.R., Burchett J.F. Applying a Risk Management Process (RMP) to manage cost risk for an EHV transmission line project. International Journal of Project Management. - 17 (4). - 1999, pp. 223-235.

322. Turban E. Decision Support and Expert Systems. Macmillan, New York, 1988.

323. Turksen B. Measurement of membership functions and their acquisition. Fuzzy Sets and Systems. -40. -1991, pp. 5-38.

324. Turksen I.В., Fazel Zarandi M.H. Fuzzy system models for aggregate scheduling analysis. International Journal of Approximate Reasoning. -19(1-2).-1998, pp. 119-143.

325. Van Home J.C., Wachowicz J.M. Fundamentals of financial Management. Prentice Hall, 1992.

326. Visee M., Teghem J., Pirlot M., Ulungu E.L. Two-phases Method and Branch and Bound Procedures to Solve the Bi-objective Knapsack Problem. Journal of Global Optimization 12 (2). -1998, pp. 139-155.

327. Wagner Т., Garvey A., Lesser V. Criteria-directed task scheduling. -International Journal of Approximate Reasoning 19 (1-2). - 1998, pp. 91-118.

328. Wang W.-J., Chiu C.-H. Entropy variation on the fuzzy numbers with arithmetic operations. Fuzzy Sets and Systems. - 103 (3). - 1999, pp. 443-455.

329. Wang W.-J., Chiu C.-H. The entropy change of fuzzy numbers with arithmetic operations. Fuzzy Sets and Systems. - 111 (3). - 2000, pp. 357-366.

330. Weingartner H.M. Mathematical Programming and the Analysis of Capital Budgeting Problems. Prentice-Hall, Englewood Clifs, 1963.

331. Yager R.R. Fuzzy decision making using unequal objectives. Fuzzy Sets and Systems. - 1. - 1978, pp. 87-95.

332. Yager R.R. On measure of fuzziness and negation. Part I: membership in unit interval. - Internat. J. General Systems. - 5. -1979, pp. 221229.

333. Yager R.R. Families of OWA operators. Fuzzy Sets and Systems. -59. - 1993, pp. 125-148.

334. Yager R.R. Aggregation operators and fuzzy systems modeling. Fuzzy Sets and Systems. - 67. - 1994 (a), pp. 129-145.

335. Yager R.R. On weighted: median aggregation: Int. J. Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-based Systems. -11 -1994 (6), pp. 101-113.

336. Yager R.R: An Approach to Ordinal Decision Making. International Journal of Approximate Reasoning. -12 (3-4). -1995, pp. 237-2611

337. Yager R.R. On the inclusion of importances in OWA Aggregations. In: R.R. Yager, J. Kacprzyk (Eds.), The Ordered Weighted Averaging Operators: Theory, Methodology, and Applications. Kluwer, Boston, 1997, pp. 41-59.

338. Zadeh L.A. The Evolution of Systems Analysis and Control: A Personal Perspective. IEEE Control Systems. - June 1996; pp. 95-98.

339. Zadeh L.A. Some reflections on the anniversary of Fuzzy Sets, and Systems. Fuzzy Sets and Systems. - 100. -1999, pp. 1-3.

340. Zahedi F. The analytical hierarchy process: a survey of the method and its applications. Interfaces. -16. -1986, pp. 96-108.

Похожие диссертации

• Экономические основы стратегического управления на предприятиях нефтегазовой промышленности
• Стратегическое планирование деятельности предприятия на основе методологии маркетинга
• Управленческое консультирование в системе принятия стратегических решений на промышленных предприятиях
• Разработка методов оценки стоимости компании для принятия стратегических решений
• Инструментарий поддержки принятия стратегических решений по управлению коммерческой организацией