Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Использование модели реальных опционов для управления инновационными проектами и оценки соответствующих инвестиций тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Круковский, Андрей Алексеевич
Место защиты	Москва
Год	2009
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Использование модели реальных опционов для управления инновационными проектами и оценки соответствующих инвестиций"

На правах рукописи

КРУКОВСКИИ Андрей Алексеевич

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ИННОВАЦИОННЫМИ ПРОЕКТАМИ И ОЦЕНКИ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ИНВЕСТИЦИЙ

Специальность 08.00.13 - Математические

и инструментальные методы экономики

- 1 О ИТ 2009

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 2009

003478006

Работа выпонена в Учреждении Российской Академии паук Институт системного анализа РАН, лаборатория 7-3. Системный анализ и моделирование экономической политики

Научный руководитель: доктор экономических наук,

профессор, заслуженный деятель науки РФ,

Завельский Михаил Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор экономических паук,

профессор Орлова Елена Роальдовна

кандидат экономических наук, доцент Лотош Яков Михайлович

Ведущая организация: Финансовая академия при Правительстве

Российской Федерации, кафедра математического моделирования

экономических процессов

Защита состоится л26 октября 2009 г. в 14.00 часов на заседании Диссертационного совета Д.002.086.01 в Учреждении Российской Академии наук Институт Системного Анализа РАН по адресу: 117312, Москва, проспект 60-стия Октября, 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института системного анализа РАН.

Автореферат разослан л25 сентября 2009 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, кандидат экономических наук

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Современной России требуется решительное ускорение экономического роста и модернизация хозяйства, для чего необходима активная инвестиционная деятельность, способная обеспечить осуществление соответствующих инновационных проектов. Этот процесс характеризуется наличием, как правило, множества альтернатив вложения ограниченных средств, а потому возникает проблема определить оптимальное направление их использования. Она сводится к выбору той альтернативы, которая может принести максимальную отдачу в виде наибольшего денежного потока в будущем. И рациональный инвестор обычно принимает решение о вложениях в проект, обещающий самую высокую ожидаемую доходность. Для ее оценки разработан метод дисконтированных денежных потоков, ключевой показатель которого -чистая приведенная стоимость проекта или МРУ. Этот, а также производные от пего показатели (внутренняя норма доходности и т.д.) позволяют сравнить любые проекты, сколь угодно сильно различающиеся по продожительности, объемам капиталовложений, прогнозируемой величине денежного потока и выбрать оптимальный.

Универсальность и простота расчета МРУ способствовали широкому распространению этого метода. Однако при его применении возникает серьезная проблема, которая ставит под сомнение адекватность показателя ЫРУ для инновационных проектов: расчет этого показателя базируется па оценках будущих денежных потоков, а они подвержены фундаментальной неопределенности со стороны и доходов, и, в меньшей степени, расходов такого проекта, о которых при его обосновании известны лишь текущие ожидания инвестора. Но чем продожительнее проект (отдаленнее горизонт планирования) и чем больше новизны в нем, тем менее предсказуемы не только сами значения этих доходов и расходов, но даже диапазоны их возможных изменений. В реальных случаях такие диапазоны сплошь и рядом

оказываются столь широкими, что оценка эффективности проекта утрачивает смысл: практически с одинаковой вероятностью он может оказаться и сверхприбыльным, и чрезвычайно убыточным.

Неопределенность условий реализации инвестиционного проекта при его оценке чаще всего пытаются учесть через премию за риск в норме дисконта, корректирующую величину >1РУ с увеличением горизонта планирования. Однако данная процедура имеет мало общего с реальными проектами вообще и инновационными тем более. Не представляя сколь либо точно, как такая неопределенность повлияет на величину денежного потока проекта, но зная, что предсказуемость этого уменьшается с ростом горизонта планирования, аналитик уменьшает вклад будущих периодов в этот поток, дисконтируя лепту каждого следующего по все большему фактору, зависящему от номера периода. В подобном случае нри норме дисконта порядка 20-ти и более процентов после пятого периода рисковые изменения денежных потоков почти исчезают и перестают сказываться на тогда

как в реальности нередко влекут ее существенные сдвиги, поскольку проект, особенно инновационный, выходит на режим устойчивого развития.

Многие авторы, имея в виду это, рекомендуют использовать для оценки проекта различные модификации ОСИ-метода, в частности, анализ возможных сценариев, метод Монте-Карло, методы теории нечетких множеств и т.п. Но все такие подходы либо слишком громоздки, либо требуют столь значительной исходной информации, что их предсказательные преимущества утрачиваются, и в конце концов выбирающие объект инвестирования как правило предпочитают полагаться на субъективные факторы - свою деловую интуицию и личностные отношения с теми, кому предстоит руководить реализацией проекта, а показатель 1ЧРУ используют лишь для прикрытия этого.

Отсюда научная актуальность и практическая значимость внедрения в оценку инвестиций, требуемых для реализации инновационных проектов метода, столь же простого в применении как модель дисконтированных

денежных потоков, но вместе с тем изначально учитывающего фактор неопределенности в своей математической структуре. Таким требованиям способен удовлетворить метод реальных опционов (ROA - real option analysis), в отличие от DCF-мстода оценивающий не параметры проекта, а стоимость права инвестора на его осуществление и рекомендующий инвестировать в тот проект и в такое время, когда стоимость этого права (опциона) максимальна. Метод предполагает, что между эффективностью проекта и стоимостью права на его реализацию существует прямая зависимость, а денежные потоки проекта случайным образом изменяются на протяжении периода выпонения инвестиционного решения. Математически этот метод основывается на аппарате теории стохастического анализа, изначально разработанном применительно к оценке финансовых опционов.

Цель данного исследования - адаптация метода реальных опционов к анализу инвестиций в инновационные проекты, осуществляемые в условиях сильной неопределенности, тестирование этого метода и разработка, исходя из него, универсальной системы показателей для оценки таких проектов и управления ими, которая может быть принята па вооружение менеджментом современных компаний.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

- критический обзор традиционных методов оценки инвестиций и разработка подхода к применению для этого метода реальных опционов, когда вложения направлены на реализацию инновационных проектов;

- сравнительный анализ свойств финансовых и реальных опционов с представлением инвестиционного проекта как реального опциона на денежные потоки от него;

выявление возможностей сознательного конструирования и встраивания в инвестиционный проект реальных опционов, повышающих его надежность и ограничивающих потенциальные убытки;

- методическое обеспечение учета различных опционов при оценке и обосновании инвестиционных решений, влияния таких опционов на стоимость и ход реализации инновационного проекта;

- анализ различных методов моделирования реальных опционов;

- разработка на основе математического аппарата стохастических процессов системы показателей для оценки инвестиционного проекта;

- опробование этой системы применительно к реальным девелоперским проектам;

- сравнение результатов оценки инвестиционного проекта DCF-методом и методом реальных опционов.

Объект исследования - инвестиционные проекты, которым присуща сильная неопределенность условий реализации.

Предмет исследования - методы оценки эффективности и обоснования таких проектов.

Метод и база исследования: Теоретическим и методологическим фундаментом исследования послужили труды российских и зарубежных специалистов по вопросам оценки и обоснования эффективности инвестиций, использования при этом математических моделей и методов, прежде всего, П.Л. Виленского, В.В. Ковалева, А.Н. Козырева, В.В. Коссова, В.Н.Лившица, М.А. Лимитовского, Е.Р.Орловой, С.А. Смоляка,

А.Г. Шахназарова, F. Black, J. Сох, A. Damodaran, R. Murton, S. Myers, S. Ross, M. Rubinstein, M. Sholes и других авторов, а также результаты исследований Института системного анализа РАН, Финансовой академии при Правительстве РФ, Всемирного банка и т.д.

Основными источниками нормативной и численной информации для исследования явились: данные статистического сборника "Инвестиции в России" 2005-2007 гг., бизнес-справочника "Все об инвестициях и ииповациях" 2005, методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов, утвержденных Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ, Государственным комитетом РФ по

строительной, архитектурной и жилищной политике 21.06.1999 №ВК 477, данные инвестиционных проектов, предоставленных организациями: ГУП ЛПЗ г. Москвы (Россия), Alpen Development GmbH (Германия), сведения из обзоров компаний, проводимых Грэхемом (Graham) и Харви (Harvey), представленных на сайте Ссыка на домен более не работает/www.moodys.com; правовые акты: Федеральный закон "Об иностранных инвестициях в Российской Федерации" №160-ФЗ от 09 июля 1999 г.,Федеральный закон РФ № 39-Ф3 "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений" от 25 февраля 1999 г., ПБУ "Учет догосрочных инвестиций" (доп. письмом Минфина РФ от 30.12.93 №160), временное положение о финансировании и кредитовании капитального строительства на территории РФ (утв. постановлением Правительства РФ от 21.03.94 № 220).

Научная новизна диссертации состоит в обосновании необходимости и содержания перехода при оценке инновационных проектов и инвестиций в них от традиционных методов к представлению проекта как опциона на денежные потоки от него и в разработке оригинальной системы показателей, обеспечивающей как это, так и эффективное управление реализацией проекта.

Основные результаты исследования:

1. На основе критического обзора традиционных методов обоснования и оценки эффективности инвестиционных проектов выявлено несовершенство NPV при существенной неопределенности условий реализации этих проектов и разработан подход к устранению соответствующего недостатка применением метода реальных опционов.

2. Сравнительный анализ свойств финансовых и реальных опционов позволил убедиться в дееспособности последних при оценке стоимости прав инвестора па денежные потоки от такого проекта и разработать правила его представления как реального опциона.

3. Выявлены возможности сознательного конструирования и встраивания в инвестиционный проект реальных опционов, повышающих его надежность и ограничивающих потенциальные убытки.

4. Обнаружены различные реальные опционы, которые следует учитывать при оценке и обосновании инвестиционных решений, показано, как влияют такие опционы на стоимость и ход реализации проекта.

5. На основе анализа разных методов моделирования реальных опционов с помощью математического аппарата стохастических процессов разработана новая система показателей для оценивания инвестиционного проекта, испытание которой на реальном примере доказало ее преимущества по сравнению с результатами традиционной оценки проекта.

6. Предложена модель оценки стоимости бизнеса как произведения денежных потоков фирмы на так называемый коэффициент его привлекательности, который, являясь прямым следствием применения метода реальных опционов, учитывает неопределенность будущего, гибкость менеджмента предприятия и ограничение его потенциальных убытков.

7. Выведена расчетная формула этого коэффициента и выявлена возможность табулирования его значений для каждой страны в зависимости от волатилыюсти денежных потоков и горизонта планирования бизнеса, в реальных условиях существенно облегчающая применение предложенной модели оценки его стоимости как инвестиционного проекта.

Практическая значимость работы. Результаты исследования могут применяться коммерческими фирмами, банками, государственными предприятиями и органами власти в качестве методического аппарата оценки эффективности самих инвестиционных проектов (прежде всего инновационных, осуществлять которые предстоит в условиях сильной неопределенности), а также целесообразности участия в них и в их финансировании, для гибкого управления их реализацией с использованием обнаруживаемых в ходе нее возможностей нарастить денежные потоки от проекта, особенно при выяснении выгодности сделок, требующих оценки

стоимости компании (купля-продажа предприятия или пакета его акций, слияние, разъединение и ликвидация фирм, заключение договоров страхования, выпуск новых акций и т.д.). Положения исследования способны обогатить содержание вузовских курсов по инвестиционному анализу, оценке бизнеса, биржевому делу и рынку ценных бумаг.

Апробация работы. Достоверность всех предложений, содержащихся в работе, подтверждена практическими расчетами на реальной информации по оценке эффективности проекта создания инновационного российско-германского центра на оз. Тегернзее в Германии (заказчик-инвестор фирма Alpen Development GmbH), проекта сооружения мусороперерабатывающего завода в г.Ярцево Смоленской области, заказчик на I очередь (металоперсработка) - ГУП Литейно-прокатный завод г. Москвы. Основные результаты исследования нашли применение в реализации проектов Оценка и выбор инвестиционных действий на фондовом рынке: системный подход (грант Российского гуманитарного научного фонда, 0502-02180) и Методология и инструментарий использования хозяйственных возможностей рынка ценных бумаг (грант Российского гуманитарного научного фонда, 08-02-00020), докладывались на Международной научной школе-семинаре Системное моделирование социально-экономических процессов (г. Воронеж, 2008), опубликованы автором в 3 научных работах общим объемом 3 п.л.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения общим объемом 184 машинописных стр. и списка использованной литературы из 101 наименования.

И. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Инвестиционная деятельность характеризуется множеством доступных вариантов вложения капитала, ограниченностью финансовых ресурсов, риском, связанным с тем или иным решением, и т. п. Когда оно принимается при наличии ряда альтернативных или взаимно независимых возможностей, приходится делать выбор из них, основываясь на некотором критерии. При этом весьма существенен фактор риска, ибо инвестиции всегда реализуются в условиях неопределенности. Особенно рискованны вложения в новые сферы деятельности, которые рассматриваются как "венчурный капитал".

Реализация инвестиционного проекта может основываться на собственных финансовых ресурсах и внутрихозяйственных резервах его участников, их заемных и привлеченных средствах, средствах, поступающих в порядке перераспределения из централизованных фондов концернов, ассоциаций и других объединений предприятий, ассигнованиях из государственных бюджетов и внебюджетных фондов, средствах иностранных инвесторов, предоставляемых в формах финансового или прочего участия в уставном капитале совместных предприятий, а также прямых денежных вложений. Выбирая источники финансирования инвестиционной деятельности, следует учитывать многие факторы, но прежде всего возникающие риски.

Эти риски классифицируются по разным признакам, но все характеризуются вероятностью появления непредвиденных финансовых потерь и оцениваются отклонением фактических доходов, приносимых проектом, от ожидаемых или расчетных. Они пересекаются и совмещаются, причем возникающий в итоге общий риск поддается расчленению на систематический и несистематический. Первый распространяется на всех участников инвестиционной деятельности при любых формах вложений, определяется сменой стадий всего экономического цикла или конъюнктурных циклов инвестиционного рынка, значительными изменениями налогового законодательства и другими факторами, на которые инвестор не может повлиять при выборе объектов вложений. Второй присущ конкретному объекту инвестирова-

ния или участнику проекта, может порождаться неквалифицированным руководством компанией, усилением конкуренции в отдельном сегменте рынка, нерациональной структурой вложений и другими явлениями, отрицательные последствия которых в ощутимой степени предотвратимы за счет эффективного управления инвестиционным процессом.

Принятие инвестиционных решений основывается на использовании различных формализованных и неформализованных методов и критериев. Их сочетание определяется разными обстоятельствами, в том числе и тем, насколько менеджер знаком с аппаратом, применимым в конкретных случаях. Для каждого из них характерно влияние на эффективность инвестиционного проекта специфических факторов. Но общим является то, что каждый проект характеризуется денежным потоком (Cash Flow), элементы которого представляют собой либо чистые оттоки (Net Cash Outflow), либо чистые притоки денежных средств (Net Cash Inflow). Под чистым оттоком понимается превышение денежных расходов по проекту над денежными поступлениями от него (иначе имеет место чистый приток). На анализе этого потока, складывающегося из потоков от операционной, инвестиционной и финансовой деятельности, основывается оценка проекта.

Методы, используемые при такой оценке, подразделяются па динамические (расчет чистой приведенной стоимости или NPV (Net Present Value), индекса рентабельности инвестиций или PI (Profitability Index), внутренней нормы прибыли или IRR (Internal Rate of Return), модифицированной внутренней нормы прибыли или MIRR (Modified Internal Rate of Return), дисконтированного срока окупаемости инвестиций или DPP (Discounted Payback Period)) и статические (расчет срока окупаемости инвестиций или РР (Payback Period) и коэффициента эффективности инвестиций или ARR (Accounted Rate of Return)). Эти методы подробно проанализированы в работе.

Общая схема всех динамических методов, при которых дисконтирование притоков и оттоков позволяет отразить принцип "завтрашние деньги дешевле сегодняшних" и учесть тем самым возможность

альтернативных вложений по ставке дисконта, в принципе одинакова. Они базируются на прогнозировании положительных и отрицатег.иых денежных потоков, возникающих при осуществлении проекта, что сопряжено с требованиями, выпонить которые трудно, особенно в нынешних российских условиях. Следует заранее достаточно точно оценить текущие расходы и поступления на протяжении периода реализации проекта, причем в стабильной валюте, что сложно сделать даже при стационарной экономике с хорошо предсказуемыми ценами и высокой степенью изученности рынков.

Это усиливает неопределенность, объективно присущую условиям инвестиционных процессов, создавая риск с исходами не только неблагоприятными (downside risk), когда фактические затраты оказываются выше, а поступления ниже ожидаемых, но и благоприятными (upside risk) - в противоположных случаях. Поскольку точной информации о предстоящем состоянии проекта в такой ситуации не существует, лицо, принимающее решение, моделирует неопределенность, чтобы создать основу для выработки наилучшего решения. При этом объективный подход к моделированию весьма ограничен, так как исторические сведения не годятся для расчета вероятностей тех или иных будущих событий. Вместе с тем, на практике лица, принимающие инвестиционные решения, часто предпочитают не рисковать по-крупному, опасаясь больших потерь при неудаче.

Этот феномен, придающий моделированию неопределенности субъективный характер, объясняется, прежде всего, психологической склонностью к риску, количеством доступных денежных средств на момент принятия решения и возможностью повторения рисковой ситуации в будущем. Именно он подвиг к тому, чтобы при моделировании инвестиционной деятельности, в том числе неопределенности ее условий, и в управлении этой деятельностью использовать аппарат теории реальных опционов.

Оценка эффективности проекта посредством NPV в случае неопределенного будущего обычно не соответствуют оптимальному решению, поскольку отвлекается от того, что, опираясь на новую информацию, отсутст-

вующую в исходных данных о проекте, можно изменить принятое решение. Опционная теория выделяет две группы таких допонительных возможностей. Первая Ч это изменения с течением времени параметров инвестиционного проекта: его расширение или сокращение, смена источников сырья или отказ от реализации проекта после получения допонительной информации. Вторая группа характеризует внешнюю сторону инвестирования, когда выпонение одного проекта делает возможным другой, который без его завершения был бы неосуществим. Всякая такая возможность способна иметь свою стоимость и, чем больше подобных возможностей неявно содержится в проекте, тем значительнее и его стоимость.

Гибкость управления инвестициями предполагает способность в зависимости от того, как будет развиваться ситуация в ходе осуществления проекта, принять решение, которое повлияет на дальнейший разворот событий. В частности, действуя не случайным образом, а соответственно цели проекта, и тем повышая его эффективность, можно сокращать, приостанавливать или останавливать негативные процессы, обнаруживаемые при реализации проекта; развивать его позитивные черты и распространять его опыт на другие проекты; откладывать начало или продожение проекта до получения новой информации, имеющей коммерческую ценность; изменять корпоративную, инвестиционную или финансовую стратегию в соответствии с новыми условиями; сокращать в контрактах негативную стоимость рисков, увеличивая позитивную; оперативно изменять структуру и стоимость капитала, пользуясь новыми возможностями финансирования; влиять на величину денежного потока в ходе реализации проекта.

Основные опционы, которые возникают в связи с теми или иными действиями менеджмента, следующие. Прежде всего, это - опцион на отсрочку начала проекта. Он представляет собой право на ожидание и принятие решения об инвестировании в проект позднее. Такой опцион возникает часто, ибо приведенная стоимость денежных потоков многих проектов подвержена колебаниям и со временем может меняться так, что и

первоначально убыточный проект способен принести доход в будущем. Выгода от ожидания достижима даже после того, как у проекта возникнет положительная приведенная стоимость, если опцион имеет премию, превосходящую денежные потоки, которые могут быть созданы в следующий период в результате принятия проекта. Такой опцион наиболее ценен при наличии у его инициатора эксклюзивного права инвестировать в проект и менее ценен при заниженных барьерах на вход в него.

Пусть, проект требует первоначальных инвестиций I и рассчитанный в момент времени ^ его денежный поток равен У(1()), причем

Щ/) = К(/)-/ (1)

В последующие п лет фирма имеет эксклюзивное право на этот проект и приведенная стоимость денежных потоков способна со временем измениться в результате изменений либо доходной (расходной) части проекта, либо ставки дисконтирования. Таким образом, в текущий момент он может иметь отрицательную чистую приведенную стоимость, но если фирма подождет, может стать прибыльным. Правило принятия фирмой решения по проекту следующее: она инвестирует, если У(0 < I и воздерживается, если

Если фирма не инвестирует в течение срока существования проекта (Т), он не создает никаких допонительных денежных потоков, хотя при этом теряются инвестиции, сделанные ранее ради получения эксклюзивных прав на него. Эти инвестиции представляют собой не что иное, как цену опциона.

Таким образом, опцион на отсрочку начала проекта представляет собой реальный кол-опцион, базовым активом которого является приведенная стоимость денежных потоков проекта, цепа испонения - стоимость инвестиций, необходимых для запуска проекта, срок испонения - время, в течение которого фирма сохраняет право на проект.

Основным параметром, влияющим на стоимость этого опциона является неопределенность цены его базового актива, т.е. приведенной стоимости денежных потоков. Эту неопределенность следует рассматривать

не как проблему, а как причину, по которой опцион на отсрочку начала проекта имеет стоимость. Если бы денежные потоки по проекту были доподлинно известны, то отсутствовала бы необходимость использовать аппарат реальных опционов. Модель опциона на инвестиции показывает, что его стоимость при нулевой волатилыюсти стремится к (V-!), т.е. к МРУ.

Опцион на отсрочку начала проекта имеет ценность только при неопределенности оценки его денежный потоков. Она может быть связана как с отсутствием точной информации о рынке, на котором предполагается реализовывать товар, так и с возможностью технологических сдвигов, способных в будущем повлиять на структуру издержек и прибыльность продукта. Дисперсия приведенной стоимости такого проекта может быть оценена одним из трех способов: на основе опыта инвестирования в прошлом в аналогичные проекты; исходя из различных рыночных сценариев; в ориентации на данные фирм, занимающихся аналогичным бизнесом.

Стоимость опциона обусловлена главным образом дисперсией денежных потоков: чем она значительнеее, тем выше стоимость проекта с опционом на отсрочку. Поэтому для опциона на проект в стабильном бизнесе она будет меньше, чем в других условиях. В принципе инвестор может испонять опцион не сразу по достижении денежными потоками пложительного значения, а выждать время, чтобы посмотреть, не уменьшатся ли они опять в случае колебаний рынка или возникновения допонительных факторов. Но, если инвестор поступает так, то несет издержки упущенных возможностей, определяющие стоимость отсрочки испонения опциона. Когда денежные потоки равномерно распределяются во времени, а срок истечения опциона - п лет, эта стоимость (ОС) равна 1/п. Но если денежные потоки неравномерны, то се можно определить как

ОС = ^
0 (2)

Другой опцион Ч на отказ от проекта (рис.1) - особенно ценен для проектов с большой дисперсией денежных потоков, и как следствие, значитель-

ным потенциалом убытков. В отличие от предшествующего - это реальный опцион-пут. Пусть V(T-t) - остающаяся стоимость проекта (приведенная стоимость будущих денежных потоков), L(t) - ликвидационная стоимость проекта в момент времени t, которую инвестор может получить при отказе от проекта и продаже имеющихся активов (Т - горизонт планирования проекта, T-t - время, оставшееся до окончания проекта). Однако, в этом случае ему придется отказаться и от еще не полученных будущих доходов проекта V(T-1). Когда L(t)>V(T-t), стоимость опциона C(t) становится больше нуля и инвестор может получить доход в размере L(t) - V(T-t), а когда L(t)<V(T-t), C(t)=0.

V(T-l) < L(t)

C(t) = 0

Рис.1. Стоимость опциона на отказ от реализации проекта.

Базовым активом опциона является денежный поток проекта -неопределенная величина, зависящая от нескольких случайных параметров. Как правило, это - объем сбыта, цены продаж и себестоимость товаров. Страйк для такого опциона - ликвидационная стоимость. Владелец опциона получает ее при продаже своего базового актива (проекта).

Возможны несколько вариантов динамики ликвидационной стоимости с течением времени: она остается постоянной на всем протяжении проекта, т.е. L(t) = const (этот случай реализуется, если опцион на отказ оформлен в виде контракта на продажу бизнеса третьим лицам по фиксированной цене или если активы проекта поностью либо частично находятся в залоге у банка, который участвует в финансировании проекта, и при его закрытии, активы реализуются по фиксированной цене с учетом банковского дисконта);

линейно уменьшается со временем (более вероятный случай, так как обычно большая часть инвестиций идет на закупку основных средств, цена которых с течением времени снижается вследствие амортизации); случайная величина, способная с течением времени и снижаться, и расти (например, инвестор, строительства объекта, который затем планируется сдавать в аренду, может выйти из проекта, продав весь объект целиком, но цена продажи заранее неизвестна и зависит от случайного движения цен на рынке недвижимости).

Зависимость ликвидационной стоимости от времени имеет вид

7(1-*/)

где / - первоначальный объем инвестиций, к - коэффициент амортизации, г Ч норма дисконта. Инвестор может испонить опцион на отказ от реализации проекта, в том случае, когда этот опцион С(1) становится в-деньгах, т.е. Ц1)>У(Т-[). Дисконтированный денежный поток проекта - это функция

где Р - фактическая норма дохода па единицу продукции от проекта, 0 - годовой объем продаж этой продукции. Используя свойства суммы первых I членов геометрической прогрессии, преобразуем (4) к виду

1 1 (Л)'-1 М,1)'

У-1-- -----=-\
1Ч Г5ч

(1 + 1-)' 1 + г 1 г К>

После подстановки (5) в (4) имеем

К(О=Р0г1(1-(-1-)') (6)

1 + г 4 у

Принимая решение о выходе из проекта, инвестору необходимо сравнить ликвидационную стоимость с оставшимся до окончания проекта приведенным доходом У(Т-0, который в данном случае играет роль издержек упущенных возможностей:

У(Т - О = РОг(ЧЦ---Цг) т

Приравняв (3) к (7), находим такой момент времени ^ при котором целесообразен выход из проекта, т.е. С(1) > 0:

1 _ п + г

Левая часть (9) - денежный поток, дисконтированный к моменту принятия решения об отказе от проекта //Д, правая - ликвидационная стоимости. Цепа опциона па отказ от проекта - это

С(0 = тах[Ь(0-У(Т-0; 0] (10)

Понять, как она изменяется с течением времени, можно, рассмотрев функцию = Щ)-У(Т-1), имеющую вид

Ее минимум находится из условия

Д , ч7- (1 + Н ~'к =0 (12)

1кг(\ + г)г

' = 1о&+г Тощ+г) ^

Стоимость опциона зависит от коэффициента амортизации к, горизонта планирования проекта Т и ставки дисконтирования. Когда к=1/Т, все активы подвергнутся поному износу и ликвидационная стоимость сравняется с денежными потоками точно к моменту завершения проекта, так что опцион будет иметь стоимость только на начальном интервале. Если к<1/Т, опцион снова будет в деньгах до момента завершения проекта, а активы

самортизируются после этого, и следовательно остающиеся инвестор сможет продать. Случай к>1/Т соответствует амортизации активов и утрате ими способности создавать денежный поток еще до момента завершения проекта.

Функция ликвидационной стоимости для опционов на отказ от бизнеса может быть и иной: расти вместе с ростом рынка этих активов или повышения вследствие различных факторов ценности патентов либо лицензий; оставаться постоянной; снижаться не по линейному закону. Поэтому при расчете опциона на отказ в каждом конкретном случае, необходимо определять вид этой функции. Общим условием отказа от проекта является ее превышение над будущими денежными потоками, которое обуславливает ненулевую стоимость опциона на отказ. При наличии этого и заложенного в структуру проекта опциона на отказ от его реализации к чистому приведенному доходу от проекта может быть добавлена такая стоимость.

Разновидностью опциона на отказ является опцион на сокращение проекта. Это - право его инициатора, терпящего убытки, потому что ситуация развивается по нежелательному сценарию, единовременно или поэтапно свернуть проект. Если организационно и технологически это осуществимо, то способно придать проекту допонительную привлекательность. Опцион на сокращение предполагает не продажу активов проекта, а лишь их частичное замораживание на какое-то время, пока не восстановится благоприятная ситуация на рынке. Он особенно актуален при действиях на выход из проекта схож тем, что представляет собой реальный опцион-пут, базовым активом которого являются денежные потоки, оставшиеся до окончания проекта, т.е. У(Т-1). Но его страйк Ч не ликвидационная стоимость, а денежные потоки УХТЧ), получаемые после сокращения (см. рис. 2).

Рис.2. Цена опциона на сокращение проекта.

Реализовать допонительные возможности, появляющиеся после того, как сделаны первоначальные инвестиции в проект, помогает опцион роста. В таких случаях предшествующие проекты выступают как выгодные опционы, позволяющие инвестировать в иные проекты. При этом допустимы вложения и в проект с отрицательной ЫРУ, если в результате возникает возможность участия в другом с высокой приведенной стоимостью.

Опцион на расширение подлежит оценке при анализе первоначального проекта. Допустим, что он даст фирме право на расширение и инвестирование в новый проект в будущем. Оцененная сегодня, ожидаемая приведенная стоимость денежных потоков от этого равна V, а общие инвестиции, необходимые для такого проекта, - X. Фирма имеет фиксированный период времени, по истечении которого дожна принять окончательное решение, совершать ли инвестиции в будущем. Она не может приступить к реализации будущего проекта без осуществления первоначального, убыточного. В этом случае его отрицательная будет играть роль цены реального опциона па следующий проект, т.е. №У1=Сг.

Денежный поток такого проекта оказывается базовым активом кол-опциона (см. рис.3). Если имеет место значительная неопределенность потенциала расширения, то приведенная стоимость будет сильно меняться в зависимости от обстоятельств. Для оценки опциона следует использовать ее дисперсию. Цена испонения такого опциона - инвестиции, требуемые для

ЫРУ перво! прое

Расширение имеет положительный КРУ, стоимость опциона С > 0.

Расширение имеет отрицательный ЫРУ, так как доход от будущих проектов не покрывает убытков от реализации текущего.

Стоимость опциона С = 0

Рис.3. Стоимость опциона на расширение.

расширения проекта. Обычно не существует установленной внешним образом продожительности этого. Но при оценке его стоимости опциона допустимо использовать внутренние ограничения инициатора проекта по срокам, в течение которых расширение может быть осуществлено.

Такую теоретическую стоимость, полученную, например, с помощью модели Блэка-Шоуза или биномиальной модели, следует сравнить с реальной стоимостью опциона (С=МРУ1), оценив тем самым оправданность затрат, понесенных па реализацию первоначального проекта. Если одна превышает другую, то все в порядке, так как инвестор не переплачивает за результат второго проекта. При этом условием реализации проекта на расширения, т.е. приобретения опциона на расширение, оказывается

С(У2)>№У, (14)

Когда испонение такого опциона открывает возможность расширять бизнес и далее, совершая последовательные вложения, проект предстает как многоэтапный, а инвестор как держатель опциона на перемещение по этапам. Потенциально это способно защитить от риска при снижении спроса, позволяя по итогам его измерения на каждом этапе решать, переходить на следующий этап или нет. Стандартный проект может быть переработан и представлен в виде серии опционов на расширение, где каждый следующий зависит от предыдущего. В результате испонения первого опциона инвестор получаст второй опцион, испоняя который, получает третий и т.д. Таким образом, каждый следующий выступает базовым активом для предыдущего, который приобретается по цене инвестиций на текущем этапе.

Рассмотрение проекта как последовательного опциона позволяет предположить, что некоторые проекты являются непривлекательными в плане поных инвестиций, но способны создавать стоимость, ссли допустимо инвестировать в отдельные этапы, а какие-то проекты, привлекательные в плане поных инвестиций, могут стать еще привлекательнее, если принять их на отдельных этапах. Отсюда вытекают выводы о том, какие проекты чреваты наибольшими выгодами от осуществления инвестиций на нескольких этапах.

Это - проекты, реализуемые при высоких барьерах входа на рынок конкурентов, проекты, в которых присутствует значительная неопределенность относительно размера рынка и заключительного успеха продукта, проекты, требующие крупных инвестиций в инфраструктуру и высоких постоянных издержек, которые отчасти могут покрываться средствами, заработанными на предыдущих этапах (развитие по спирали).

Увеличивать или сокращать объемы производства в течение жизненного цикла проекта позволяет наличие в нем опционов изменения масштаба. Такой опцион особенно ценен в отраслях циклического развития (пример -винодельческие заводы, которым есть смысл замораживать мощности, невостребованные в неурожайные годы). В качестве реального опциона может выступать и собственный капитал компании. Это наиболее актуально при определении эффективности проектов слияний и поглощений, благодаря чему, приобретя контроль над фирмой, инвестор обретает право через некоторое время, выплатив дог, получить в собственность все ее активы.

Использование этих и других реальных опционов позволяет объединить два подхода к оценке инвестиционного проекта. Во-первых, опционы могут быть встроены внутрь него таким образом, что он моделируется как корзина реальных опционов кол и пут. Во-вторых, непосредственно при оценке самого проекта и его денежного потока можно использовать аппарат стохастического анализа, применяемый в теории опционов.

Полезность реального опциона зависит от его цены. Базовой для ее определения является биномиальная модель. Она основана на наглядном представлении опционов как возможностей выбора из нескольких ситуаций в узловых точках реализации проекта. Другой инструмент такой оценки - модифицированная модель Блэка-Шоуза. Одна является дискретной и предполагает наличие заранее известного конечного числа интервалов (звеньев) бинарного дерева, другая непрерывна и исходит из того, что количество звеньев дерева бесконечно, а длина каждого интервала стремится к нулю.

Техника построения биномиальной модели более громоздка, но она позволяет получить более точные результаты, когда существует несколько источников неопределенности или большое количество дат принятия решения. В ее основе два допущения: в одном интервале времени могут быть лишь два варианта развития событий (худший и лучший); инвесторы нейтрально относятся к риску. Вычисление стоимости опциона по этой модели представляет собой движение по дереву решений (см. рис.4 *), где в каждой точке принимается наилучшее решение. В итоге денежные потоки, возникающие как следствие будущих решений, сводятся к приведенной стоимости. Но в реальности это дерево имеет гораздо больше узлов их принятия.

(=0 1=1 г=2 1=3

Рис. 4. Дерево решений трехступенчатой биномиальной модели.

Принципы расчета стоимости реального опциона при дереве решений с большим количеством дат их принятия те же самые. Но чем больше узлов в модели, тем сложнее оценивание. Основная его трудность состоит в определении значений относительного роста (снижения) стоимости бизнеса в каждом периоде и вероятностей положительного (негативного) развития событий. Возможный рост базисного актива (проекта) рассчитывается как

^ = (15)

Здесь I - период; У0 - первоначальная стоимость базового актива; и -рост стоимости; <1- снижение стоимости.

где и - относительный рост базового актива; V, Ч его стоимость на шаге I. Снижение этой стоимости вычисляется как

У, = л1Ун (16)

где - относительное снижение. В предположения нейтрального отношения к риску вероятность относительного роста (р) в периоде / рассчитывается как

(1 + г)-с!

Р = --Ч

и-<1 (17)

Соответственно, вероятность снижения стоимости проекта будет (1-р), где р - условная риск-нейтральная вероятность, г - безрисковая процентная ставка (инвестор, который нейтрален по отношению к риску, будет получать доход па уровне безрисковой процентной ставки), причем

1+7-= !//> +</(1-/7)

т.е. в величине бсзрисковой процентной ставки находят отражение вероятности всех будущих результатов инвестирования и с вероятностью р и й с вероятностью (1-р). Стоимость опциона на данный проект на шаге 1 будет

с =уР,л/н +0

М (1+г)' . (19)

Формула (19) - это общий вид уравнения цены опциона при различных значениях и, и с/,, которые на каждом шаге 1 могут принимать разные значения. Инвестор испоняет опцион только в том случае, если в результате получаст положительный доход > У0 или у(>0, а в противном случае отказывается ог испонения опциона и получает доход Стоимость

опциона увеличивается пропорционально числу возможных шагов 1. Таким образом, чем значительнее возможности менеджеров повлиять на ход проекта (чем больше в модели узловых точек), тем ценнее этот опцион.

Реальные опционы моделируются также методами стохастического анализа, основываясь на представлении случайных процессов в экономике как броуновского движения. При этом рассматривается дерево решений проекта, состоящее из п дискретных шагов, для которых последовательно

рассчитываются значения денежного потока и их вероятности. Такие опционы отображаются и посредством модифицированной модели Блэка-Шоуза, но с несколько иной интерпретацией параметров, чем применительно к финансовым опционам (см. табл.1).

Первая часть модели - У0)Ы((11)- отражает ожидаемую прибыль от реализации проекта. Расчет производится через умножение стоимости денежных потоков проекта У(1) на коэффициент изменения премии за опцион-кол по отношению к изменению цены базового актива Л^У/Л Вторая часть - - дает приведенную стоимость инвестиций с учетом

времени, оставшегося до начала проекта. Реальный опцион-кол в данном случае - это право на реализацию проекта в будущем по цене инвестиций. Реальный опцион-пут - это право па сокращение проекта либо выход из него.

Таблица 1

Соотношение параметров модели Блэка-Шоуза для оценки финансовых и реальных активов

Обозначения Параметры модели для оценки реальных опционов Параметры модели для оценки финансовых опционов

V Ожидаемый денежный поток Текущая цена базового актива

Б Расходы на приобретение фондов проекта Страйк опциона

N Неопределенность (уровень дисперсии) Волатильность базовой акции

Т Срок действия проекта Время до истечения срока опциона

К Временная стоимость денег Текущая безрисковая процентная ставка

При этом страйк Ч это приведенная стоимость всех денежных потоков в настоящее время, а цепа базового актива V - ликвидационная

стоимость проекта (аналог цены испонения, которую получает инвестор, когда принимает решение реализовать пут, т.е. продать бизнес). Математически, этот показатель представляет собой сумму дисконтированных потоков проекта:

(1 + 0'

где РУ - современная стоимость денежных потоков, К( - доходы по проекту в году I.; С| - ежегодные расходы по проекту в году I; г - ставка дисконтирования. Время 1 Ч это срок, в течение которого можно принять решение о реализации проекта либо о выходе из него. Увеличение времени до истечения возможности осуществления проекта увеличивает стоимость реального опциона (как кола, так и пута), поскольку его владелец получает больше возможностей использовать свойства реального опциона.

Прямо пропорционально связана со стоимостью такого опциона и ценовая волатильность, рост которой обычно означает большую вероятность как получить повышенную прибыль, так и понести значительные убытки. Но реальные опционы позволяют ограничить их, сохранив возможность извлечения допонительной прибыли, и более рискованные проекты содержат больше возможностей для этого. Определяя волатильность, рассчитывают дисперсию доходности акций компании, для которой приводится цена опциона. При этом предполагается, что среднеквадратическое отклонение доходности отразит тот риск, который присущ собственному капиталу бизнеса в целом. Если компания не котируется на рынке либо еще не существует, можно воспользоваться среднеотраслевыми данными.

Наконец, увеличение безрисковой процентной ставки, при прочих равных, ведет к росту стоимости реального опциона и, соответственно, проекта: хотя, с одной стороны, уменьшается текущая стоимость будущих денежных потоков, что снижает цену реального опциона, с другой - также падает текущая стоимость затрат, которые необходимы для его реализации. Безрисковая процентная ставка при реальных опционах определяется

практически индивидуально для разных проектов (в том числе для наименее рискованных как доходность государственных бумаг, но чаще как средняя доходность вложений в соответствующую отрасль). Можно использовать и псесвдобсзрисковую ставку - доходность государственных облигаций, увеличенную на премию, которая соответствует риску страны.

В диссертации освещено и проанализировано применение рассмотренных результатов при оценке инвестиционных проектов сооружения мусоронерерабатывающего завода в г. Ярцево Смоленской области и создания инновационного российско-германского центра на оз. Тегернзее.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Исследование позволило сделать следующие выводы. Принять решение об инвестировании в стационарных условиях можно, если V>V*=I. Тогда NPV>0. Но чем более неопределенна ситуация, тем менее применим традиционный DCF-метод. В этом случае необходимо использовать методы теории реальных опционов (ROA). DCF-анализ является предельным случаем ROA при поном отсутствии неопределенности. Чем она выше, тем большим оказывается расхождение между результатами применения этих методов и тем более негативными последствиями чревата ориентация naNPV, IRR и т.п.

Инвестируя, требуется наряду с критическим значением дохода проекта (V*) учитывать критический уровень его неопределенности и осуществлять вложения только тогда, когда текущая оценка последней не превосходит этот уровень, имея в виду, что он может снижаться (из-за прояснения внешних условий, особенно характерного для инновационных проектов, когда в начале мало известны предпочтения покупателей и параметры сбыта, которые спустя время уточняются по итогам маркетинговых исследований и (или) запуска пилотного проекта; в результате посткризисной стабилизации, а также накопления у инвестора опыта и информации касательно особенно-

стсй функционирования рынка; благодаря заблаговременному заключению догосрочных контрактов, получению гарантий госзакупок и т.п.).

Снижение неопределенности влияет на ценность проекта двумя способами. С одной стороны, если новые данные, которые получаст инвестор, негативны, т.е. становится ясно, что проект убыточен, то стоимость опциона обнуляется. С другой стороны, если сведения позитивны, т.е. показатели проекта улучшаются, то стоимость опциона возрастает.

Исследование позволило добиться следующих результатов.

1. Выявлено несовершенство традиционных методов оценки эффективности инвестиций при характерной для инновационных проектов существенной неопределенности условий их реализации.

2. Обоснована возможность устранить это несовершенство, если для оценки вложений в инновационные проекты и управления ими использовать модель реальных опционов.

3. Показана способность расчетов по этой модели достаточно поно и точно оценивать стоимость прав инвестора на денежные потоки от инновационного проекта.

4. Сформулированы правила сознательного конструирования и встраивания в инвестиционный проект различных реальных опционов, повышающих его надежность и ограничивающих потенциальные убытки.

5. Представлены и проанализированы модели влияния таких опционов на стоимость и ход реализации инвестиционного проекта.

6. Разработана основанная на результатах такого анализа система показателей для оценивания инвестиционного проекта в зависимости от степени неопределенности его параметров и условий реализации

7. Теоретически и практическими расчетами доказаны преимущества этой системы по сравнению с традиционной оценкой проекта.

8. Предложена и испытана модель оценки стоимости бизнеса как инвестиционного проекта в форме произведения денежных потоков данного биз-

неса на коэффициент его привлекательности, учитывающий неопределенность будущего, гибкость управления, ограничение потенциальных убытков.

9. Выведена расчетная формула этого коэффициента и выявлена возможность табулирования его значений в зависимости от волатилыюсти денежных потоков и горизонта планирования бизнеса, что существенно облегчает применение предложенной модели.

10. Все методические результаты тестированы при оценке действительных инвестиционных проектов и управлении их реализацией.

Основные публикации по теме диссертации

1. Круковский A.A. Модель реальных опционов в инвестиционном анализе. // Модели и информационные технологии хозяйственной политики. Труды ИСА РАН, КИ, 2007. Том 30, с.95-112 (1,2 пл.).

2. Круковский A.A. Метод реальных опционов в управлении инвестициями. // Социально-экономическое развитие (системный подход и информационные технологии). Труды ИСА РАН, Либароком, 2008. Том 37, с. 122-144 (1,3 пл.).

3. Круковский A.A. Модель реального опциона в оценке бизнеса. // Труды Международной научной школы-семинара им. академика С.С.Шаталина Системное моделирование социально-экономических процессов, Воронеж, ЦЭМИ РАН, Воронежский ГУ, Полиграфический центр ВГУ., 2008. Ч.Ш, с.147-151 (0,5 пл.).

Подписано в печать 18.09.2009 г. Печать лазерная цифровая Тираж 150 экз.

Типография Aegis-Print 115230, Москва, Варшавское шоссе, д. 42 Тел.: (495) 785-00-38 www.autoref.ae-print.ru

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Круковский, Андрей Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

1.1. Реальные инвестиции: участники, объекты и типы проектов.

1.2. Источники ресурсов для инвестиционной деятельности и ее риски.

1.3. Критерии и правила принятия инвестиционных решений.

1.4. Принципы оценки эффективности инвестиционных проектов.

ГЛАВА 2. ТРАДИЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ.

2.1. Чистая приведенная стоимость (NPV).

2.2. Внутренняя норма прибыли инвестиций (IRR).

2.3. Период окупаемости инвестиций (РР).

2.4. Коэффициент эффект] шиости инвестиций.

ГЛАВА 3. АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ МЕТОДЫ ОБОСНОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ НА БАЗЕ ROA.

3.1. Инвестиционные процессы в условиях неопределенности.

3.2. Опционный анализ ROA как метод управления инвестиционным проектом в условиях неопределенности.

3.3. реальные опционы, встроенные в проект.

3.4. моделирование реальных опциог юв.

3.5. опцион на денежные потоки проекта. новая система показателей эффективности инвестиционного проекта на базе ROA.

3.6. модель стоимости фирмы как реального опциона на ее денежные потоки.

ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ МЕТОДОМ РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ.

4.1. Строительство завода по переработке отходов и вторичного сырья в г. Ярцев о.

4.2. Строительство инновационного бизнес-центра на озере Тегернзее в Баварии.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Использование модели реальных опционов для управления инновационными проектами и оценки соответствующих инвестиций"

Современной России требуется решительное ускорение экономического роста и модернизация хозяйства, для чего необходима активная инвестиционная деятельность, способная обеспечить осуществление соответствующих инновационных проектов. Этот процесс характеризуется наличием, как правило, множества альтернатив вложения ограниченных средств, а потому возникает проблема определить оптимальное направление их использования. Она сводится к выбору той альтернативы, которая может принести максимальную отдачу в виде наибольшего денежного потока в будущем. И рациональный инвестор обычно принимает решение о вложениях в проект, обещающий самую высокую ожидаемую доходность. Для ее оценки разработан метод дисконтированных денежных потоков, ключевой показатель которого -чистая приведенная стоимость проекта или КРУ. Этот, а также производные от него показатели (внутренняя норма доходности и т.д.) позволяют сравнить любые проекты, сколь угодно сильно различающиеся по продожительности, объемам капиталовложений, прогнозируемой величине денежного потока и выбрать оптимальный.

Универсальность и простота расчета КРУ способствовали широкому распространению этого метода. Однако при его применении возникает серьезная проблема, которая ставит под сомнение адекватность показателя КРУ для инновационных проектов: расчет этого показателя базируется на оценках будущих денежных потоков, а они подвержены фундаментальной неопределенности со стороны и доходов, и, в меньшей степени, расходов такого проекта, о которых при его обосновании известны лишь текущие ожидания инвестора. Но чем продожительнее проект (отдаленнее горизонт планирования) и чем больше новизны в нем, тем менее предсказуемы не только сами значения этих доходов и расходов, но даже диапазоны их возможных изменений. В реальных случаях такие диапазоны сплошь и рядом оказываются столь широкими, что оценка эффективности проекта утрачивает смысл: практически с одинаковой вероятностью он может оказаться и сверхприбыльным, и чрезвычайно убыточным.

Неопределенность условий реализации инвестиционного проекта при его оценке чаще всего пытаются учесть через премию за риск в норме дисконта, корректирующую величину КРУ с увеличением горизонта планирования. Однако данная процедура имеет мало общего с реальными проектами вообще и инновационными тем более. Не представляя сколь либо точно, как такая неопределенность повлияет на величину денежного потока проекта, но зная, что предсказуемость этого уменьшается с ростом горизонта планирования, аналитик уменьшает вклад будущих периодов в этот поток, дисконтируя лепту каждого следующего по все большему фактору, зависящему от номера периода. В подобном случае при норме дисконта порядка 20-ти и более процентов после пятого периода рисковые изменения денежных потоков почти исчезают и перестают сказываться на КРУ, тогда как в реальности нередко влекут ее существенные сдвиги, поскольку проект, особенно инновационный, выходит на режим устойчивого развития.

Многие авторы, имея в виду это, рекомендуют использовать для оценки проекта различные модификации Б СБ-метода, в частности, анализ возможных сценариев, метод Монте-Карло, методы теории нечетких множеств и т.п. Но все такие подходы либо слишком громоздки, либо требуют столь значительной исходной информации, что их предсказательные преимущества утрачиваются, и в конце концов выбирающие объект инвестирования как правило предпочитают полагаться на субъективные факторы - свою деловую интуицию и личностные отношения с теми, кому предстоит руководить реализацией проекта, а показатель КРУ используют лишь для прикрытия этого.

Отсюда научная актуальность и практическая значимость внедрения в оценку инвестиций, требуемых для реализации инновационных проектов метода, столь же простого в применении как модель дисконтированных денежных потоков, но вместе с тем изначально учитывающего фактор неопределенности в своей математической структуре. Таким требованиям способен удовлетворить метод реальных опционов (ROA Ч real option analysis), в отличие от DCF-метода оценивающий не параметры проекта, а стоимость права инвестора на его осуществление и рекомендующий инвестировать в тот проект и в такое время, когда стоимость этого права (опциона) максимальна. Метод предполагает, что между эффективностью проекта и стоимостью права на его реализацию существует прямая зависимость, а денежные потоки проекта случайным образом изменяются на протяжении периода выпонения инвестиционного решения. Математически этот метод основывается на аппарате теории стохастического анализа, изначально разработанном применительно к оценке финансовых опционов.

Целью данного исследования является адаптация метода реальных опционов к анализу инвестиций в инновационные проекты, осуществляемые в условиях сильной неопределенности, тестирование этого метода и разработка, исходя из него, универсальной системы показателей для оценки таких проектов и управления ими, которая может быть принята на вооружение менеджментом современных инновационных и девелоперских компаний.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

- критический обзор традиционных методов оценки инвестиций и разработка подхода к применению для этого метода реальных опционов, I когда вложения направлены на реализацию инновационных проектов;

- сравнительный анализ свойств финансовых и реальных опционов с представлением инвестиционного проекта как реального опциона на денежные потоки от него; выявление возможностей сознательного конструирования и встраивания в инвестиционный проект реальных опционов, повышающих его надежность и ограничивающих потенциальные убытки;

- методическое обеспечение учета различных опционов при оценке и обосновании инвестиционных решений, влияния таких опционов на стоимость и ход реализации инновационного проекта;

- анализ различных методов моделирования реальных опционов;

- разработка на основе математического аппарата стохастических процессов системы показателей для оценки инвестиционного проекта;

- опробование этой системы применительно к реальным девелоперским проектам;

- сравнение результатов оценки инвестиционного проекта DCF-методом и методом реальных опционов.

Объектом настоящего исследования являются инвестиционные проекты, которым присуща сильная неопределенность условий реализации и в которых содержатся скрытые возможности повышения их эффективности, оцениваемые как реальные опционы. Предмет исследования Ч методы оценки эффективности и обоснования таких проектов.

Теоретическим и методологическим фундаментом исследования послужили труды российских и зарубежных специалистов по вопросам оценки и обоснования эффективности инвестиций, а также использования при этом математических моделей и методов, прежде всего, П.Л.Виленского, В.В.Ковалева, А.Н.Козырева, В.В.Коссова, В.Н.Лившица,

М.А.Лимитовского, Е.Р.Орловой, С.А.Смоляка, А.Г.Шахназарова, F. Black, J. Сох, A. Damodaran, R. Murton, S. Myers, S. Ross, M. Rubinstein, M. Sholes и других авторов, а также результаты исследований Института системного анализа РАН, Финансовой академии при Правительстве РФ, Всемирного банка и т.д.

Основными источниками нормативной и численной информации для исследования явились: данные статистического сборника "Инвестиции в России" 2005-2007 гг., бизнес-справочника "Все об инвестициях и инновациях" 2005., методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов, утвержденных Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ, Государственным комитетом РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике 21.06.1999 №ВК 477, данные инвестиционных проектов, предоставленных организациями: ГУЛ ЛПЗ г. Москвы (Россия), Alpen Development GmbH (Германия), сведения из обзоров компаний, проводимых Грэхемом (Graham) и Харви (Harvey), представленных на сайте Ссыка на домен более не работает/www.moodys.com; правовые акты: Федеральный закон "Об иностранных инвестициях в Российской Федерации" №160-ФЗ от 09 июля 1999 г.,Федеральный закон РФ № 39-Ф3 "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений" от 25 февраля 1999 г., ПБУ "Учет догосрочных инвестиций" (доп. письмом Минфина РФ от 30.12.93 №160), временное положение о финансировании и кредитовании капитального строительства на территории РФ (утв. постановлением Правительства РФ от 21.03.94 № 220).

Научная новизна диссертации состоит в обосновании необходимости и содержания перехода при оценке инновационных проектов и инвестиций в них от традиционных методов к представлению проекта как опциона на денежные потоки от него и в разработке оригинальной системы показателей, обеспечивающей как это, так и эффективное управление реализацией проекта на основе конструирования, оценки и испонения встроенных в проект реальных опционов.

Основные результаты исследования:

1. На основе критического обзора традиционных методов обоснования и оценки эффективности инвестиционных проектов выявлено несовершенство КРУ при существенной неопределенности условий реализации этих проектов и разработан подход к устранению соответствующего недостатка применением метода реальных опционов.

2. Сравнительный анализ свойств финансовых и реальных опционов позволил убедиться в дееспособности последних при оценке стоимости прав инвестора на денежные потоки от такого проекта и разработать правила его представления как реального опциона.

3. Выявлены возможности сознательного конструирования и встраивания в инвестиционный проект реальных опционов, повышающих его надежность и ограничивающих потенциальные убытки.

4. Обнаружены различные реальные опционы, которые следует учитывать при оценке и обосновании инвестиционных решений, показано, как влияют такие опционы на стоимость и ход реализации проекта.

5. На основе анализа разных методов моделирования реальных опционов с помощью математического аппарата стохастических процессов разработана новая система показателей для оценивания инвестиционного проекта, испытание которой на реальном примере доказало ее преимущества по сравнению с результатами традиционной оценки проекта.

6. Предложена модель оценки стоимости бизнеса как произведения денежных потоков фирмы на так называемый коэффициент его привлекательности, который, являясь прямым следствием применения метода реальных опционов, учитывает неопределенность будущего, гибкость менеджмента предприятия и ограничение его потенциальных убытков.

7. Выведена расчетная формула этого коэффициента и выявлена возможность табулирования его значений для каждой страны в зависимости от волатильности денежных потоков и горизонта планирования бизнеса, в реальных условиях существенно облегчающая применение предложенной модели оценки его стоимости как инвестиционного проекта.

Результаты проведенного исследования могут применяться коммерческими фирмами, банками, государственными предприятиями и органами власти в качестве методического аппарата оценки эффективности самих инвестиционных проектов (прежде всего инновационных, осуществлять которые предстоит в условиях сильной неопределенности), а также целесообразности участия в них и в их финансировании, для гибкого управления их реализацией с использованием обнаруживаемых в ходе нее возможностей нарастить денежные потоки от проекта, особенно при выяснении выгодности сделок, требующих оценки стоимости компании (купля-продажа предприятия или пакета его акций, слияние, разъединение и ликвидация фирм, заключение договоров страхования, выпуск новых акций и т.д.). Положения исследования способны обогатить содержание вузовских курсов по инвестиционному анализу, оценке бизнеса, биржевому делу и рынку ценных бумаг.

Достоверность всех предложений, содержащихся в работе, подтверждена практическими расчетами на реальной информации по оценке эффективности девелоперского проекта создания многофункционального гостинично-офисного комплекса на оз. Тегернзее в Германии (заказчик-инвестор фирма Alpen Development GmbH), проекта сооружения мусороперерабатывающего завода в г.Ярцево Смоленской области, заказчик на I очередь (металопереработка) - ГУЛ Литейно-прокатный завод г. Москвы

Основные результаты исследования нашли применение в реализации проектов Оценка и выбор инвестиционных действий на фондовом рынке: системный подход (грант Российского гуманитарного научного фонда, 0502-02180) и Методология и инструментарий использования хозяйственных возможностей рынка ценных бумаг (грант Российского гуманитарного научного фонда, 08-02-00020), докладывались на Международной научной школе-семинаре Системное моделирование социально-экономических ' процессов (г. Воронеж, 2008), опубликованы автором в 3 научных работах общим объемом 3 п.л.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения общим объемом 184 машинописных стр. и списка использованной литературы из 101 наименования.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Круковский, Андрей Алексеевич

Заключение

Эффективность развития экономики страны, её отдельных регионов, отраслей и новых форм собственности во многом зависит от характера инвестиционной политики, её направленности на наиболее поное и рациональное использование всех видов ресурсов. Для планирования и осуществления инвестиционной деятельности особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.

Главным направлением предварительного анализа является определение показателей возможной экономической эффективности инвестиций, т.е. отдачи от капитальных вложений, которые предусматриваются проектом. Традиционно при анализе инвестиционных проектов исходят из определенных допущений. Во-первых, с каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток. Чаще всего анализ ведется по годам. Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года, предшествующего первому году реализации проекта, хотя в принципе они могут осуществляться в течение ряда последующих лет. После того, как денежный поток зафиксирован в бизнес-плане, он не подлежит изменению и не может быть скорректирован в ходе реализации проекта. Существующие методы Приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года.

В настоящей работе в результате критического анализа традиционных методов оценки эффективности инвестиционных проектов, основанных на дисконтированных денежных потоках (БСГ-метод), разработана новая альтернативная система оценки эффективности инвестиционных проектов, основанная на аппарате реальных опционов (1ЮА-метод). Проведенный в главах 1 и 2 анализ показал, что главным недостатком БСГ-метода является недостаточно хороший учет неопределенности будущего. По сути, оценка проекта динамическими методами предполагает, что после того, как проект будет запущен, никакие силы уже не повлияют на его параметры, такие как величина денежного потока, величина затрат и т.п. Учет неопределенности может происходить только в достаточно узких рамках рисков и ставки дисконтирования, которые оцениваются экспертно. К тому же метод дисконтированных потоков не учитывает тот факт, что риск и управленческая гибкость при определенных условиях являются факторами, создающими ценность. Особенно часто такая ситуация возникает в инновационных проектах, то есть тех, в результате которых создается нечто новое, инновационный продукт, либо бизнес, который до сих пор не имел аналогов и не является простым масштабированием имеющегося у компании опыта реализации аналогичных проектов. С целью уменьшения влияния неопределенности денежных потоков старших периодов, инвестор включает риск в ставку дисконтирования, уменьшая,тем самым величину NPV. Однако данная процедура имеет мало общего с реальными проектами вообще и инновационными тем более. В случае, когда уровень неопределенности инвестиционного проекта очень высок, так как отсутствуют прецеденты и опыт реализации такого рода проектов, тогда оценка эффективности на основе традиционных показателей DCF-метода, таких как: NPV, IRR и пр. перестает быть адекватной. Кроме того, становится важна не только величина неопределенности, но и ее вид. При наличии достаточно ясного будущего (единственный прогноз), метод дисконтированных потоков остается применимым, однако если неопределенность проекта представляет собой несколько различных дискретных вариантов, либо неопределенный континуум исходов проекта, тогда модель DCF необходимо обобщить.

Наличие данной проблемы в теории оценки инвестиционных проектов обуславливает научную актуальность и практическую значимость внедрения в оценку инвестиций, требуемых для реализации инновационных проектов метода, столь же простого в применении как модель дисконтированных денежных потоков, но вместе с тем изначально учитывающего фактор неопределенности в своей математической структуре. Обобщение DCFмодели на инновационные проекты, реализуемые в,неопределенных средах с несколькими дискретными исходами или непрерывным континуумом возможных исходов, было осуществлено в настоящем исследовании^ на основе модели реальных опционов, которая* в отличие от DCF-метода оценивает не параметры проекта, а стоимость права инвестора на его осуществление и рекомендующий инвестировать в тот проект и в такое время, когда стоимость этого права (опциона) максимальна. Метод ROA предполагает, что между эффективностью проекта и стоимостью права на его реализацию существует прямая^ зависимость, а денежные потоки проекта случайным образом изменяются на протяжении периода выпонения инвестиционного решения. Математически этот метод основывается на аппарате теории стохастического анализа, изначально разработанном применительно к оценке финансовых опционов.

В исследовании, использован новый подход к планированию инвестиционного проекта, который , получил название лопционного мышления. Согласно* нему, менеджеры при планировании, и организации проекта, дожны сознательно- конструировать и встраивать в проект реальные опционы, которые позволяют ограничить риски и создавать допонительные доходы, проекта. Это - опцион на ликвидацию, опцион на стадийность осуществления* проекта, опцион-на сокращение и рост, опцион на отсрочку реализации проекта и т.д. Стоимость таких опционов, рассчитанная по формуле Блэка-Шоуза для. реальных опционов или по биномиальной модели как мера допонительных возможностей, содержащихся в проекте, дожна быть прибавлена к денежному потоку, увеличивая тем самым привлекательность проекта.

В результате проведенного исследования были сделаны следующие выводы:

1. Наиболее распространенный метод оценки дисконтированных денежных потоков перестает быть применимым при оценке высокорисковых инновационных проектов с большим (или бесконечно большим) количеством исходов и нуждается в соответствующем обобщении.

2. Обобщение Б СБ-метода на ситуации с высоким уровнем неопределенности может быть осуществлено на основе математического инструментария анализа стохастических процессов, который был разработан в 70-х. гг. применительно к оценке стоимости фондовых опционов.

3. На основании анализа и сравнения'свойств реальных и фондовых опционов было показано, что модели оценки стоимости, фондовых опционов могут быть скорректированы на случай реальных опционов.

4. Были исследованы различные методы моделирования реальных опционов и разработаны, методические рекомендации по конструированию реальных опционов, встроенных в проект, которые позволяют учитывать ценность управленческой гибкости менеджеров, по предотвращению неблагоприятных исходов проекта.

5. Был разработан агоритм сознательного конструирования проекта как корзины реальных опционов кол и пут, показана необходимость их представления-в форме-контрактов и соглашений до начала реализации проекта. Следование менеджеров данному агоритму получило название лопционного мышления.

6. На основе методов стохастического анализа была разработана модель оценки инвестиционных проектов! в условиях высокой неопределенности, как оценка стоимости опциона на денежные потоки проекта, которая при снижении уровня неопределенности сводится к КРУ. Данная модель включает в себя такие показатели, как стоимость опциона на инвестирование, критический уровень денежного потока, критическая величина инвестиций, критический уровень неопределенности и коэффициент привлекательности бизнеса.

7. Апробирование разработанной модели применительно к реальным инвестиционным проектам строительства мусороперерабатывающего завода в г. Ярцево (заказчик ГУЛ ЛПЗ г.

Москвы, объем инвестиций 208 мн. евро) и строительство инновационного бизнес-центра с интегрированными бординг-хаусами на оз. Тегернзее, в Баварии (заказчик Alpen Development GmbH, объем инвестиций 51 мн. евро) показал, что при наличии неопределенности модель дает более осторожные оценки инвестиций, которые, однако, могут быть скорректированы в сторону улучшения при включении в проект реальных опционов, снижающих риск развития неблагоприятной ситуации и/или имеющих потенциал увеличения денежного .потока.

Опционный подход позволил сделать еще один шаг на пути от принятий решения на основе интуитивного выбора, к большей формализации, заострив внимание инвесторов не только на ожидаемом уровне доходности проекта, но и на тех скрытых возможностях, которые могут быть использованы для его увеличения, либо ограничения потенциальных убытков. Так, из двух проектов, равных по величине NPV следует выбирать тот, в котором допонительно заложена возможность выхода из проекта с получением максимальной ликвидационной стоимости. Такая возможность, оцененная количественно, представляет собой реальный опцион на выход из проекта, стоимость которого, может быть прибавлена к NPV и таким образом проекты, имеющие изначально одинаковые значения чистого дисконтированного дохода, окажутся неравными, как только будут рассмотрены с позиций опционного анализа.

Диссертационным исследованием установлено, что метод реальных опционов при надлежащей формализации позволяет улучшить обоснование инвестиционных проектов, для которых характерна сильная неопределенность параметров и условий реализации. Этот метод обеспечивает учет скрытых возможностей подобных проектов и их формирование таким образом, чтобы каждый изначально содержал как можно большее количество реальных опционов, создающих основу для проявления менеджерами управленческой гибкости в процессе его осуществления и повышающих шансы на успех его реализации. Регулярное использование результатов проведенного исследования при экономическом обосновании инновационных проектов, оценке эффективности инвестиций в них и организации управления ими способно поднять на новый уровень качество инвестиционного анализа в условиях перехода к инновационной экономике и значительно увеличить долю успешных осуществляемых проектов.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Круковский, Андрей Алексеевич, Москва

1. Адельмейер М. Опционы кол и пут: экономическое и математическое содержание опционов // М.: Издательство "Финансы и статистика". 2004. С. 104.

2. Антипова О. М. Правовое регулирование инвестиционной деятельности. Анализ теоретических и практических проблем // М.: Издательство "Вотерс-Клувер". 2007. С. 248.

3. Ахметзянов И. Анализ инвестиций. Методы и оценки финансовых вложений // М.: Эксмо. 2007. С. 272.

4. Бард В. С., Бузулуков С.Н., Дрогобыцкий И.Н., Щепетова С.Е. Инвестиционный потенциал Российской экономики // М.: Издательство "Экзамен". 2003. С. 320.

5. Бартон T. Л., Шенкер У.Г., Уокер П.Л. Риск-менеджмент. Практикаведущих компаний // М.: Издательский дом "Вильяме". 2008. С. 208.

6. Бизнес-справочник "Все об инвестициях и инновациях" // М.: Издательство "Афон". 2005. С. 188.

7. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов // М.: Издательство "Юнити". 1999. С. 308.

8. Боди 3. Д., Кейн А., Маркус А.Д. Принципы инвестиций // М.: Издательский дом "Вильяме". 2008. С. 994.

9. Бочаров В. В. Инвестиции // С.: Издательство "Питер". 2009. С. 467.

10. Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений // М.: Издательство "Инфра-М". 1996. С. 432.

11. Брусланова Н. Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов // .: Журнал "Финансовый директор" № 7. 2004.

12. Глущенко В. В. Риски инвестиционной и инновационной деятельности в условиях глобализации // iVi.: Издательство ТОО НПЦ "Крылья". 2006. С. 232: ' ' . '

13. Глэдсгоун Д., Глэдстоун Л. Инвестирование венчурного капитала // М.: Издательство "Баланс Бизнес Бук". 2006. С. 416.

14. Гуртов В. К. Инвестиционные ресурсы // М.: Издательство "Экзамен". 2002. С. 284.

15. Дамодаран А. Инвестиционная оценка: Инструменты и методы оценки любых активов // М:: Издательство:"Альпина;Бизнес Бук". 2007. С. 1323.

16. Елизаветин Mi Е. Регулирование иностранных инвестиций. Международный опыт и интересы России; Доклады Института Европы РАН №171 //М.: Издательство "Огни ТД". 2006. С. 154.

17. Есипов В. Е., МаховиковаТ.А., Бузова И.А., Терехова В.В., Ефимова О.В. Экономическая оценка инвестиций. Теория и практика // С.: Издательство "Вектор'!. 2006, G. 288.

18. Ефимова О. В. Финансовый анализ//М:: Бухгатерский учет. 1999. С. 320.

19. Золотогоров В. F. Инвестиционное проектирование // М.: Издательство "Интерпресссервис". 2005. G. 368.

20. Илышев А1. М., Илышева H.H., Воропанова H.H. Учет и анализ инвестиционной и инновационной деятельности // М.: Издательство "КноРус". 2005. С. 240.

21. Касатов А. Д. Экономическая оценка инвестиций // С.: Издательство "Питер". 2007. С. 480.

22. Керкленд Д., Кортни В.П. Управление в условиях неопределенности // М.: Издательство "Альпина Бизнес. Бук (по лицензии Harvard Business School Press). 2006. С. 213.

23. Ковалев В. В., Ковалев Вит. В. Финансы предприятий // М.: Издательство "Проспект". 2003.

24. Ковалев В. В. Методы оценки инвестиционных проектов // М.: Издательство "Финансы и статистика". 2000:

25. Козырев А. Н. Использование реальных опционов в инновационных проектах. Доклад на общем собрании, отеделения общественных наук РАН 2 марта 2005 г.

26. Козырь Ю. Некоторые аспекты применения модели реальных опционов // ООО "Лаборатория инвестиций Лабрейт". 2005.

27. Козырь Ю. Применение теории опционов для оценки компаний // Журнал "Рынок ценных бумаг" №12. 2000.

28. Комментарий* к федеральному закону "О рынке ценных бумаг" (постатейный) // М.: Издательство "Деловой двор". 2009. С. 448.

29. Корчагин Ю. А., Маличенко И.П: Инвестиции: теория и практика // М.: Издательство "Феникс". 2008. С. 512.

30. Круковский А. А. Метод реальных опционов в управлении инвестициями // М.: Социально-экономическое развитие (системный подход и информационные технологии). Труды ИСА РАН, Либароком. 2008. С. 122144.

31. Круковский А. А. Модель реального опциона в оценке бизнеса //В.: Труды международной научной школы-семинара им. академика С.С.

32. Шаталина "Системное моделирование социально-экономических процессов". 2008. С. 147-151.

33. Круковский А. А. Модель реальных опционов в инвестиционном анализе // М.: Модели и информационные технологии хозяйственной политики. Труды ИСА РАН, КИ. 2007. С. 95-112.

34. Лашхия В. Ю. Применение реальных опционов для оценки стоимости бизнеса // .: АО "Горная металургическая инвестиционная компания". 2004.

35. Лимитовский М. А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках // М.: Издательский дом "Дело". 2004. С. 527.

36. Липсиц И. В., Коссов В.В. Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа//М.: Издательство "Бек". 1999.

37. Мак-Лин Э. В., Эдред Г.В. Инвестиции в недвижимость // М.: Издательство "Вильяме". 2008. С. 416.

38. Макмилан Л. Г. Опционы как стратегическое инвестирование. 3-е издание // М.: Издательский дом "Евро". 2003. С. 1225.

39. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Утверждены Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ, Государственным комитетом РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике 21.06.1999 №ВК 477.

40. Опцион на акции эмитента метод мотивации менеджмента // Журнал для акционеров №5. 2003.

41. ПБУ "Учет догосрочных инвестиций" (доп. письмом Минфина РФ от 30.12.93 №160).

42. Рикерстен Р. Выкуп бизнеса менеджерами. Проведение LBO сделок и покупка собственного бизнеса // М.: Издательство Альпина Бизнес Бук. 2008. С. 410.

43. Сергеев И. В. Экономика предприятия // М.: Издательский дом "Финансы и статистика". 1999. С. 304.

44. Статистический сборник "Инвестиции в России" 2005. С. 287.

45. Теличенко В. И., Король Е.А., Каган П.Б., Сборщиков С.Б., Теплова Т.В. Основы управления инвестиционно-строительными программами в условиях мегаполиса // М.: Издательство "Ассоциация строительнх вузов". 2008. С. 240.

46. Теплова Т. В. Семь ступеней анализа инвестиций в реальные активы. Российский опыт// М.: Издательство "Эксмо". 2009. С. 368.

47. Федеральный закон "Об иностранных инвестициях в Российской Федерации" №160-ФЗ от 09 июля 1999 г.

48. Федеральный закон РФ № 39-Ф3 "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений" от 25 февраля 1999 г.

49. Хал Д. К. Опционы, фьючерсы и другие финансовые инструменты // М.: Издательский дом "Вильяме". 2008. С. 1051.

50. Четыркин Е. М. Методы финансовых и коммерческих расчетов // М.: Издательский дом "Дело ТД". 1995. С. 320.

51. Шарп У. Ф., Александер Т.Д., Бейли Д.В. Инвестиции // М.: Издательство "Инфра-М". 2007. С. 1040.

52. Шедон Н. Опционы. Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли // М.: Издательство "Альпина Бизнес Бук". 2007. С. 546.

53. Эррера С. JL, Браун C.JI. Торговля фьючерсами и опционами на рынке энергоносителей // М.: Издательство "Олимп-бизнес". 2003. С. 304.

54. Bachelier L. Theory of speculation. The random character of Stock Market Prices // M.: The M.I.T. Press, Cambridge. 1964. C. 546.

55. Benth F. E. Option Theory with Stochastic Analysis // N.: Springer. 2004. C. 165.

56. Black F., Sholes M. The valuation of option contracts and a test of market efficiency// Journal of Finance #27. 1972. C. 399-417.

57. Black F., Sholes M. Theory of rational option pricing // Journal of Political Economy. 1973.

58. Black F. The pricing of commodity contracts // Journal of Financial Economics #3. 1976. C. 167-169.

59. Cohen G. The Bible of Option Strategies: The Definitive Guide for Practical Trading Strategies //N.: Pearson Education Inc. 2005. C. 356.

60. Copeland T. E., Keenan P.T. How much is flexibility worth // The McQuinsy Quarterly #2. 1998.

61. Cox J. C., Ross S.A., Rubinstein M., The Valuation of Option for Alternative Stochastic Processes // Journal of Financial Economics #3. 1976.

62. Cox J. C., Ross S.A. Option Pricing: a Simplified Approach // Journal of Financial Economics #7. 1979.

63. Damodaran A. Financing Innovations and Capital Structure Choice // Journal of Applied Corporate Finance #1. 1999. C. 28-39.

64. Damodaran A. The Promise and Peril of Real Options // .: Stern School of Business. 2000.

65. Dineen S. Probability Theory in Finance: a Mathematical Guide to the Black-Sholes Formula // R.: American Mathematical Society. 2003. C. 294.

66. Eric B. Global Derivatives: Product, Theory and Practice // S.: World Scientific Publishing ltd. 2007. C. 384.

67. Graham J. R., Harvey C.R. Duke//CFO Business Outlook Survey // Fuqua School of Business Ссыка на домен более не работает/www.cfosurvey.org.

68. Graham J. R., Harvey C.R. The Theory and Practice of Corporate Finance: Evidence from the Field // Journal of Financial Economics #60. 2001. C. 187-243.

69. Hayes R. H., Garvin D. Managing our Way to Economic Decline // B.: Garvard Business School Press. 1996.

70. Hayes R. H., Abernathy W.J. Managing as if tomorrow mattered // B.: Harvard Business School Press. 1996.

71. Ho T. S., Sang B.L. The Oxford Guide to Financial Modelling: Applications for Capital Markets, Corporate Finance, Risk Management and Financial Institutions // N.: Oxford University Press. 2003. C. 735 .

72. Karia T., Regina.L. Asset Pricing: Discrete Time. Approach // M.: Kluwer Academic Publisher. 2003. C. 275.

73. Katz J:, McCornick D. Advanced" Option Pricing Models // N.: Scientific Consulting Service Inc. 2007. C. 437.

74. Kester W. C. Today's option, for Tomorrow Growth // B.: Harvard Business. Review #2. 1984. C. 153-160:

75. Kotz S., Kozubowski- T., Podgorski K. The Laplace^ Distribution and Generalisations: a Revisit with! Applications to Communications, Economic, Engineering andFinance // N.: Hamilton Printing. 2001. C. 349.

76. Leslie K. J., Michaels. M.P. Making Real Options Real // The McQuinsy Quarterly #3. 1999.

77. Leslie K. J., Michaels M.P. The Real Power for Real Options // The McQuinsy Quarterly #3. 2000:81'. Majda S., Pinduck R. Time to Build, Option Value and Investment Decisions // Journal5 of FinancialEconomics #18. 2002.

78. Mun J: Real Option Analysis Course //.: Wiley Finance. 2005:

79. Murton R. G. Theory of Financial Option. Pricing // .: Bell" Journal of Economics and Management Science. 1973. C. 141-183.

80. Myers S. C. Corporate Financing and Investment Decisions whe Firms have Information that Investors do not have // .: Journahof Finanical Economics #13. 1984. C. 187-221.

81. Myers S. C. Determinants of corporate borrowing // .: Journal of Financial Economics #5. 1977. C. 147-175.

82. Myers S. C. Finance Theory and' Financial Strategy // M.: Massachusets Institute of Technlologie Journal "Interfaces". 1984. C. 126-137.

83. Natenberg S. Option, Volatility & Pricing: Advanced Trading Strategies and Techniques // .: McGraw-Hill. 1994. C. 469.

84. Pinduck R., Dixit A. Investment Under Uncertainty // P.: Princeton University Press. 1993: C. 468.

85. Porter M. E. America's Long-Term Investment Problem // Nikkey-Business.

86. Porter M. E. Capital Choices: Changing the Way America Invests in Industry // Journal of Applied Corporate Fianance #2.1992. C. 4-16.

87. Porter M. E. Capital Disadvantage: America's Falling Capital, Investment System // B.: Harvard Business Review #5. 1992.

88. Pratt S. P., Minulita A.V. Valuing a Business, 5th Edition: The Analysis and Appraisal of Closely Held Companies // The McGraw-Hill Companies Inc. 2008.

89. Protter E. P. Stochastic Integration and DifferentialEquations // Springer. 2003. C. 430.

90. Razquaitis R. Dealmaking Using Real Options and Monte-Carlo Analysis //N.: John Wliey & Sons Inc. 2003. 2003. C. 289.

91. Rouah F., Veinberg G. Option Pricing Models and Volatility Using ExcelVBA // Wiley Finance. 2007. C. 441.

92. Shaw S. Black-Sholes Option Valuation Factor Table at $1 // S.: Trafford Publishing. 2002: C. 6.

93. Siegel D., McDonald R. The Value of waiting to Invest // The Quarterly Journal of Economics #4. 1986. C. 705-727.

94. Trigeorgis L. Real OptionsХ in Capital Investment: Models, Strategies and Applications // W.: Greenwood Publishing Group. 1995. C. 387.

95. Trigeorgis L. Real-Options: Managerial Flexibility and Strategy in Resource Allocation // W.: Greenwood Publishing Group: 2000. C. 427.

96. White A. Pricing Options with Futures-Style Margining: a Genetic Adaptive Neural Network Approach // N.: Garland Publisher. 2000. C. 275.

97. Williame T. M. Real Option and Option-Embedded Securities // Wiley Finance. 2002. C. 339.1992.1. C. 902.

Похожие диссертации

• Развитие методологии анализа в управлении бизнес-проектами
• Управление инновационными процессами на промышленном предприятии по показателям стоимости бизнеса
• Методы анализа и оценки эффективности инвестиционных проектов на основе реальных опционов
• Механизм управления инновационными проектами инвестиционной компании
• Управление экономической эффективностью инновационных проектов в сфере информационных технологий