Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Экономико-математическое моделирование управления процессом обучения на производстве тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Моргунов, Виталий Михайлович
Место защиты Москва
Год 2012
Шифр ВАК РФ 08.00.13

Автореферат диссертации по теме "Экономико-математическое моделирование управления процессом обучения на производстве"

На правах рукописи

Моргунов Виталий Михайлович

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ НА ПРОИЗВОДСТВЕ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 3 ЛЕК 2012

Москва-2012 г.

005057014

Диссертация выпонена в Московском государственном университете путей сообщения.

Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор

Левицкая Лиана Павловна

Официальные оппоненты: Черемных Юрий Николаевич

доктор экономических наук, профессор, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, профессор кафедры экономических методов анализа экономики

Денисов Денис Владимирович

кандидат экономических наук, Московский финансово-промышленный университет Синергия, заведующий кафедрой информационных систем

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Центральный экономико-математический институт Российской академии наук, г. Москва

Защита диссертации состоится л24 декабря 2012 г. в 15 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 521.042.02 на базе Московского финансово-промышленного университета Синергия по адресу: 125190, г. Москва, Ленинградский проспект, д.80, корп. Г, ауд. 302 Г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского финансово-промышленного университета Синергия.

Автореферат разослан л 2.7 ноября 2012 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

Е.В. Улитина

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. За последние десятилетия было установлено, что экономическая эффективность производства может быть повышена за счет инвестиций в развитие персонала. По мнению экспертов в области менеджмента, 80% успеха бизнеса в современных условиях обеспечиваются вовлечением в производство человеческого капитала.1 Соответственно, исследования в области управления развитием персонала вызывают в настоящее время значительный интерес, а разработка методов повышения рентабельности инвестиций в человеческий капитал становится все более актуальной задачей.

Между тем, зачастую без внимания остается тот факт, что уже одно лишь накопление человеческого капитала может обеспечить устойчивый экономический рост.2 Теория экономического роста объясняет данный феномен действием эндогенных факторов, известных как лэффект кривой обучения (learning curve effect), лэффект кривой опыта (experience curve effect), лэффект Хорндал (Horndal effect), лэффект Хоторн (Hawthorne effect), лэффект обучения (learning effect), лэффект лояльности (loyalty effect), лэффект обучения на производстве (learning by doing effect). Целенаправленное воздействие на данные факторы способно повысить рентабельность инвестиций в человеческий капитал, однако механизм влияния указанных факторов на экономическую эффективность производства до сих пор остается слабо изученным.

Основным препятствием в данном случае служит то, что наиболее значимые исследования феномена обучения на производстве3 игнорируют влияние психологических закономерностей накопления производственного опыта на динамику экономического роста и, следовательно, не позволяют концептуально объяснить отмеченные лэффекты. Как следствие, недостаточно развит и редко используется методический инструментарий оценки рентабельности инвестиций в человеческий капитал. Так, в США лишь 5% инвестиций из бюджета обучения персонала оцениваются с точки зрения их окупаемости4.

1 Морозова И.И. IIR-менеджмент: справочник менеджера по персоналу. -Ростов н/Д.: Феникс, 2006, с.5.

" См. Arrow K.J. The economic implications of learning by doing // Review of economic studies. - 1962. - Vol.29. - №3; Sheshinsky E. Tests of the "learning by doing" hypothesis // The Review of Economic & Statistics. - 1967. - Vol.49. - №4; Lucas R.E. On the mechanics of economic development // Journal of Monetary Economics. - 1988. - Vol.22. - №1.

3 Cm. Lundberg R.H. Learning curve theory as applied to production costs II SAE Transactions. - 1956. - Vol.64; Steedman I. Some improvement curve theory // International journal of production research. - 1970. - Vol.8. - №3; Lowenthal F. Learning curve - an axiomatic approach // Managerial and decision economics. - 1987. - Vol.8. - №3; Adler P.S., Clark K.B. Behind the learning curve: a sketch of the learning process // Management Science. - 1991. - Vol.37. -№3.

4 <Purmi-emt Я. Рентабельность инвестиций в персонал: измерение экономической ценности персонала. - М.: Вершина, 2006, с. 146.

В России ситуация еще сложнее: руководство отечественных компаний порой не имеет и представления о возможности такой оценки.

Степень разработанности темы исследования. Первой научной работой, посвященной экономико-математическому моделированию процесса обучения на производстве, следует считать публикацию Т. Райта5, предложившего в качестве модели данного процесса использовать убывающую степенную функцию одной переменной

К = Г1-Ик, (1)

где N - совокупный объем производства, Уц - средние трудозатраты на производство N единиц продукции; ^ - трудозатраты на производство первой единицы продукции; к -параметр кривой обучения (к < 0). В научной литературе описанный эффект получил название лэффект кривой обучения. Модель (1) хорошо согласуется с эмпирическими данными6 и поэтому до сих пор остается наиболее известной в научной литературе и широко используемой моделью процесса обучения на производстве.

Исследования Т. Райта были продожены Ф. Андрессом, У. Хиршем, И. Кочреном, А. Эчяном, А. Уотерсом, У. Хиршманом. Их работы были посвящены анализу кривой обучения как инструмента ценообразования и микроэкономического прогнозирования и не касались сущности рассматриваемого феномена. Последующие исследования М. Титлемана, Г. Надлера, У. Смита, Б. Хендерсона, У. Морсе, У. Эбернети и К. Уэйна выявили тот факт, что экономическая эффективность обучения на производстве со временем может изменяться, причем ее увеличение не всегда требует инвестиций. Это дало возможность интерпретировать обучение на производстве как эндогенный фактор экономического роста. Соответствующие экономико-математические модели были разработаны К. Эрроу, Э. Шешински, П. Ромером, Р. Лукасом и другими авторами. Существенный вклад в развитие методологии экономико-математического моделирования эффекта обучения на производстве внесли Р. Лундберг, Дж. де Ионг, Ф. Леви, Дж. Гловер, К. Пегес, Н. Воумер, Ф. Ловенталь, П. Адлер и К. Кларк. Среди эмпирических исследований данного эффекта следует выделить работы Дж. Даттона, А. Томаса, Д. Товила, Дж. Карсона, Т. Боучера, Н. Ламоро, Д. Раффа, П. Темина и Э. Хартига. К настоящему времени действие эффекта обучения на производстве выявлено практически во всех отраслях экономики, поэтому интерес науки и бизнеса к исследованию возможностей

5 Wright Т.Р. Factors affecting the cost of airplanes // Journal of the aeronautical sciences. -

6 Плакунов M.K.. Раяцкас P.Л. Производственные функции в экономическом анализе. -

-1936,-Vol.3.-№4. -Вильнюс: Минтис, 1984, с.80.

его практического использования по-прежнему остается высоким.

Объектом исследования является система управления персоналом современной организации.

Предмет исследования - процесс обучения на производстве как эндогенный фактор экономического роста.

Цель и задачи исследования. Цель исследования - разработка методического инструментария экономико-математического анализа эффективности управления процессом обучения на производстве. Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие частные задачи исследования:

- разработать концептуальную модель процесса обучения на производстве, позволяющую исследовать данный процесс как объект управления;

- разработать экономико-математическую модель процесса обучения на производстве, в явном виде учитывающую связь профессионального роста персонала и экономической эффективности производства;

- верифицировать разработанную экономико-математическую модель процесса обучения на производстве;

- разработать методы оценки экономического эффекта инвестиций в обучение на производстве;

- разработать комплекс моделей оценки экономической эффективности управления процессом обучения на производстве;

- выработать рекомендации по повышению экономической эффективности управления процессом обучения на производстве.

Теоретическая, методологическая и информационная база исследования

Теоретическую основу исследования составили работы отечественных и зарубежных

авторов, посвященные экономико-математическому моделированию процесса обучения на

производстве, а также анализу соответствующего экономического эффекта. Предложенное

концептуальное объяснение эффекта обучения на производстве базируется на работах Т.

Райта, К. Эрроу, А.К. Гастева, ПЛ. Гальперина, У. Эбернети, К. Уэйна, X. Виссемы, Ф.

Райхельда, X. Парсонса, Дж. Надлера, У. Смита, И. Кочрена, М. Титлемана, Г. Паска, А.Н.

Захарова, A.M. Матюшкина. Теоретической основой для разработки экономико-

математической модели процесса обучения на производстве послужили исследования Р.

Аткинсона, Г. Бауэра, Э. Кротерса, Д.А. Новикова, В.Ф. Венды, А. Фусфельда, В.В.

Цыганова, Д. Медоуз, А.Ю. Юданова, Г.М. Зараковского, Л.П. Левицкой, A.A. Емельянова, М.И. Дли. Проведенный анализ экономической эффективности управления процессом обучения на производстве основывается на работах П. Друкера, Б. Хендерсона, Г.В. Дружинина, М.И. Магура, Б.М. Генкина, В.П. Галенко, Н. Дадли, Е.М. Самородовой, В.Д. Ройка, Дж. Стока-мл., Ж. Годфруа, У. Хиршмана, Г. Лефрансуа, С.Л. Костаняна, A.M. Новикова, О.С. Виханского, Н.В. Самоукиной, В.О. Евсеева.

Методология исследования базируется на следующих методах научного исследования: системный анализ, декомпозиционное и математическое моделирование, индуктивное и синтетическое обобщение эмпирических данных, построение аналогий. Экономико-математический инструментарий исследования включает регрессионный и дисперсионный анализ, методы оптимизации и методы математической статистики.

Информационная база исследования представлена данными зарубежных источников об эндогенном экономическом росте на предприятиях различной формы собственности.

Научная новизна исследования заключается в том, что автором решена новая задача оценки экономической эффективности управления процессом обучения на производстве, имеющая существенное теоретическое и прикладное значение для априорной и апостериорной оценки рентабельности инвестиций в персонал предприятий различной формы собственности.

Наиболее существенные новые научные результаты, полученные лично автором и выносимые на защиту:

1. Разработана концептуальная модель процесса обучения на производстве, позволяющая исследовать данный процесс как объект управления. В рамках разработанной модели обучение на производстве исследовано как особый тип обучения персонала: самообучение в производственных условиях, что составляет принципиальное отличие разработанной модели от моделей, предложенных ранее Р. Лундбергом, И. Стидманом, Ф. Ловенталем, П. Адлером и К. Кларком. На основе анализа разработанной концептуальной модели доказано, что эффект обучения на производстве есть результат итеративного научения, и теоретически обоснована возможность увеличения эффекта обучения на производстве за счет инвестиций. Полученный результат служит обоснованием возможности исследовать процесс обучения на производстве как объект управления.

2. Разработана экономико-математическая модель процесса обучения на производстве, в явном виде учитывающая связь профессионального роста персонала и

экономической эффективности производства. Разработка модели осуществлена в два этапа. Первый этап: на основе концептуальной модели процесса обучения на производстве построена его кибернетическая модель, представляющая собой линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Второй этап: искомая экономико-математическая модель получена как решение задачи Коши относительно данного уравнения. Разработанная экономико-математическая модель в явном виде учитывает связь профессионального роста персонала и экономической эффективности производства, что отличает ее от предложенных ранее экономико-математических моделей процесса обучения на производстве (модели А. Эчяна, Дж. де Йонга, Ф. Леви, Дж. Гловера, К. Пегеса, Н. Воумера, Ф. Ловенталя, Дж. Карсона).

3. Проведена верификация разработанной экономико-математической модели процесса обучения на производстве. Во-первых, доказано, что данная модель является аналогом теоретических моделей эндогенного экономического роста, обусловленного итеративным научением (модели А. Фусфельда, В.В. Цыганова). Во-вторых, доказано, что данная модель обобщает эмпирическую модель процесса обучения на производстве (модель Т. Райта). В-третьих, выпонена статистическая верификация разработанной модели на основе методов дисперсионного анализа. Полученный результат позволил обосновать не только качественную, но и количественную адекватность рассматриваемой модели.

4. Разработаны методы оценки экономического эффекта инвестиций в обучение на производстве. Данный эффект определен как разность эффектов обучения на производстве - при наличии инвестиций и в их отсутствие. Разработано два метода его оценки. В первом методе оценка проводится по таблице коэффициентов кривых обучения, определенных как индексы кумулятивных трудозатрат. Во втором - по таблице квантилей альфа-распределения, линейно связанных с трудозатратами на выпонение заданного объема работ. Доказано, что оценка по первому методу имеет большую достоверность на начальном этапе процесса обучения на производстве, оценка по второму методу - на заключительном. Полученный результат составляет методическую основу оценки экономической эффективности управления процессом обучения на производстве.

5. Разработан комплекс моделей оценки экономической эффективности управления процессом обучения на производстве. Разработка данного комплекса проведена в два этапа. Первый этап: на основе обобщения и систематизации результатов исследований связи профессионального роста персонала и экономической эффективности производства,

выявлены и классифицированы интенсивные и экстенсивные факторы процесса обучения на производстве. Второй этап: на основе анализа полученной классификации описаны четыре базовых типа управления данным процессом, для каждого из которых построена модель оценки его экономической эффективности. Три модели соответствуют случаю экстенсивного увеличения эффекта обучения на производстве, одна - случаю интенсивного увеличения. Во всех моделях в качестве показателя экономической эффективности использовано отношение прибыли от инвестиций в процесс обучения на производстве к расходам на человеческий капитал. Аналоги разработанного комплекса моделей отсутствуют.

6. Выработаны рекомендации по повышению экономической эффективности управления процессом обучения на производстве. Во-первых, доказано, что на начальном этапе данного процесса эффективнее инвестировать в интенсивное увеличение эффекта обучения на производстве, а на заключительном этапе - в экстенсивное. Данный результат получен на основе качественного анализа разработанных автором экономико-математических моделей (пп. 2, 5). Во-вторых, определена оптимальная продожительность периода инвестирования в увеличение эффекта обучения на производстве. Данный результат получен на основе решения задачи оптимального управления процессом обучения на производстве, где в качестве критерия оптимальности использован максимум построенного автором показателя экономической эффективности управления процессом обучения на производстве (п. 5). Полученный результат служит обоснованием практической значимости проведенного исследования.

Обоснованность и достоверность результатов исследования

Обоснованность результатов исследования обеспечена применением научной методологии, в том числе, методов эмпирического анализа, теории оптимизации, прикладной статистики и эконометрики, апробированием результатов исследования на международных, всероссийских и межвузовских научных конференциях и публикацией указанных результатов в рецензируемых научных изданиях.

Достоверность результатов исследования обеспечена использованием данных, опубликованных в рецензируемых отечественных и зарубежных научных изданиях, а также официальных данных о хозяйственной деятельности предприятий различной формы собственности и использованием при расчетах стандартных средств MS Excel.

Теоретическая значимость исследования заключается в построении экономико-

математической модели процесса обучения на производстве и разработке комплекса моделей и методов оценки экономической эффективности управления данным процессом. Полученные в ходе исследования выводы развивают научные представления о влиянии психологических характеристик персонала на экономическую эффективность производства и могут быть использованы при построении экономико-математических моделей оценки рентабельности человеческого капитала.

Практическая значимость исследования заключается в возможности использовать разработанный методический инструментарий для анализа эффективности управления процессом обучения на производстве на основе экономических критериев, в том числе, для априорной и апостериорной оценки рентабельности инвестиций в человеческий капитал. Рекомендации и выводы, сформулированные в диссертации, целесообразно использовать при разработке и совершенствовании технологий управления компетенциями персонала, а также методов контролинга человеческих ресурсов в целях повышения экономической эффективности производства. Результаты исследования могут быть использованы в учебно-методической работе.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности

Диссертация и научные результаты, выносимые на защиту, соответствуют пункту 1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений Паспорта научной специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Апробация и реализация результатов исследования

Апробация результатов исследования проведена на заседании научно-методического семинара Динамические системы экономики кафедры математических методов анализа экономики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова (2011 г.), на Международной конференции лModelare matematic, optimizare $i tehnologii informationale (Кишинев, АТИК, 2008 г.), Межвузовской научно-методической конференции Современные проблемы качества в системе транспортного образования (Москва, МГУПС, 2009 г.), X и XI международных научно-практических конференциях Экономическая психология: современные проблемы и перспективы

развития (Санкт-Петербург, СПбГУЭФ, 2010,2011 гг.).

Реализация результатов исследования обеспечена их внедрением в учебный процесс Московского государственного университета путей сообщения при преподавании дисциплины Экономика фирмы для бакалавров направления 010400 Прикладная математика и информатика, а также их использованием в научно-исследовательской работе Разработка электронного контента для обучения сотрудников ОАО РЖД работе в Типовой Системе управления текущим содержанием объектов эксплуатационной инфраструктуры (по заказу Департамента информатизации и корпоративных процессов управления ОАО РЖД).

Публикации. Основные положения диссертации изложены в монографии объемом 6,00 п.л. и 7 статьях общим объемом 2,30 п.л. (2,00 п.л. - лично автором), в том числе, в 3 статьях в журналах, входящих в перечень журналов, рекомендованных ВАК, общим объемом 1,10 п.л. (1,00 п.л. - лично автором). Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Диссертация включает 5 таблиц, 13 рисунков и 167 формул. Объем работы -126 страниц.

Структура диссертации: Введение

Глава 1. Теоретические основы управления процессом обучения на производстве

1.1. Обучение на производстве и экономический рост предприятия

1.2. Сущность и причины эффекта обучения на производстве

Глава 2. Экономико-математическая модель процесса обучения на производстве

2.1. Разработка экономико-математической модели

2.2. Оценка параметров экономико-математической модели

Глава 3. Качественный анализ экономической эффективности управления процессом обучения на производстве на основе экономико-математического моделирования

3.1. Факторы процесса обучения на производстве

3.2. Модели оценки экономической эффективности управления процессом обучения на производстве

Заключение Список литературы Приложения

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ

1. Концептуальная модель процесса обучения на производстве

Профессиональное мастерство рабочих повышается в ходе практики, что сокращает время выпонения рабочих заданий и, следовательно, приводит к уменьшению средних трудозатрат.7 Данное наблюдение, сделанное еще Т. Райтом, позволяет объяснить динамику кривой обучения, однако оставляет открытым вопрос о концептуальном обосновании ее эмпирической модели (1), так как не указывает на причины повышения мастерства рабочих. В диссертации на основе системного анализа производственной деятельности предложено решение указанного вопроса, а именно: разработана концептуальная модель процесса обучения на производстве.

Многочисленные исследования эффекта кривой обучения показали, что решающее значение для его возникновения имеют два аспекта8: 1) повышение профессионального мастерства происходит вне зависимости от вида выпоняемой работы, 2) с течением времени в производственных условиях не происходит значительных изменений. Соответственно, в диссертации введено понятие стационарных производственных условий как условий, не испытывающих значительных изменений, то есть изменений, вынуждающих персонал приобретать новые знания, навыки и умения. При этом производственный процесс рассмотрен как реализация определенной технологии решения производственных задач - последовательности операций, ведущих к достижению цели процесса. Показано, что если производственный процесс протекает в стационарных условиях, то персонал целенаправленно и систематически совершенствует профессиональные знания, навыки и умения.

Совершенствование профессиональных знаний заключается в выявлении и закреплении информационно-образной части действий, ведущих к достижению цели производственного процесса. Совершенствование профессиональных навыков - в доведении до автоматизма простейших действий, необходимых для решения производственных задач. Совершенствование профессиональных умений - в формировании способности целесообразно и творчески использовать профессиональные знания и навыки в ходе производственной деятельности. Овладевая со временем технологией решения

7 Wright Т. P. Factors affecting the cost of airplanes // Journal of the aeronautical sciences. - 1936. - Vol.3. -№4, p. 124.

8 Cm. Wright T.P. Ibid.; Abernathy W.J., Wayne K. Limits of the learning curve // Harvard business review. - 1974. - Vol.52. -№5; Yelle L.E. The learning curve: historical review and comprehensive survey// Decision sciences. - 1979. - Vol.10. - №2 и другие работы.

производственных задач, персонал формирует комплексное умение успешно выпонять составляющие ее операции, которое включает в себя все навыки и умения, необходимые для достижения цели производственного процесса. Формирование такого умения сопряжено с приобретением индивидуального опыта и формированием модели поведения в производственных условиях. Таким образом, обучение на производстве есть повышение профессионального мастерства персонала, обусловленное целенаправленным и систематическим совершенствованием его профессиональных знаний, навыков и умений и выражающееся в приобретении индивидуального опыта и формировании модели поведения в стационарных производственных условиях.

Разработанная концептуальная модель позволила научно объяснить не только эффект кривой обучения, но и другие, связанные с ним факторы эндогенного экономического роста, например, эффект кривой опыта, эффект Хорндал. Так, все перечисленные факторы суть частные случаи эффекта обучения на производстве, который есть результат особого типа обучения персонала - лобучения на производстве (лlearning by doing), представляющего собой самообучение персонала, обусловленного периодическим повторением одних и тех же операций, составляющих производственный цикл, при отсутствии значительных изменений в производственных условиях. Кроме того, как известно, в терминах психологии процесс формирования индивидуального опыта и модели поведения называется научением. В случае обучения на производстве научение происходит за счет периодического повторения одних и тех же операций, составляющих производственный цикл, и происходит в стационарных условиях. Такой тип научения называется итеративным. Следовательно, во-первых, эффект обучения на производстве есть результат итеративного научения, и значит, он может бьггь увеличен за счет целенаправленного воздействия на факторы, определяющие динамику процесса научения9, а во-вторых, при разработке экономико-математической модели данного процесса за основу можно взять математическую модель итеративного научения.

2. Экономико-математическая модель процесса обучения на производстве

Искомая модель получена в диссертации на основе математического моделирования итеративного научения. В качестве научаемой системы рассмотрен персонал предприятия.

9 Данный вывод подтверждается результатами эмпирических исследований. См. Titleman M.S. Learning curves - key to better labor estimates // Product engineering. - 1957. - Vol.28. - №20, p.37-38; Nadler G., Smith W.D. Manufacturing progress functions for types of processes // International journal of production research. - 1963. - Vol.2. - №2, p.132-133; Райхелъд Ф.Ф., Tili Т. Эффект лояльности: движущие силы экономического роста, прибыли и непреходящей ценности. Ч М.: Издательский дом Вильяме, 2005, с.173-175.

Обучение на производстве интерпретировано как процесс отработки данной системой входного сигнала (обучающего воздействия). В стационарных производственных условиях, когда цель производственного процесса и технология ее достижения со временем не изменяются, величина входного сигнала остается постоянной, и входом процесса служит функция Хевисайда, а выходом - его результативная характеристика как функция времени. Если пренебречь фактором адаптации системы к обучающему воздействию, то кибернетическая модель исследуемого процесса есть инерционное звено первого порядка. Следовательно, математической моделью процесса обучения на производстве является линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

у\!) + г -у(1) = а -х(0. (2)

где I - время; }{1) - значение результативной характеристики в момент времени V, а -величина обучающего воздействия; г - скорость отработки обучающего воздействия; %(?) - функция Хевисайда, то есть х(0 = 0 при I < 0, у_(1) = 1 при / > 0.

Искомая экономико-математическая модель получена как решение задачи Коши относительно уравнения модели (2). Данная задача поставлена в области / > Ос начальным условием у(0) = уо, Уо - 0. Ее решением служит экспонента

у(1) = у1+(у0-у,)-е'г', (3)

где ^ = от"1. Функция у(?) определена на бесконечном полуинтервале [0; <), непрерывна и монотонна, областью ее значений является полуинтервал \у0; >>|). При У\ > уо, г> 0 данная функция возрастает с монотонно убывающей скоростью, и в силу монотонности ^(7), у0 есть минимум у((), а у\ - верхний предел. В обозначениях у0 = з^п, Ч угаах, формула (3) записывается как

-КО = Ушах - О'тах " Ушт ) ' (4)

Модель (4) использована в диссертации в качестве экономико-математической модели процесса обучения на производстве.

3. Верификация экономико-математической модели процесса обучения на производстве

В соответствии с моделью (4), зависимость результативных характеристик процесса обучения на производстве от времени является экспоненциальной. Данный вывод хорошо согласуется с результатами исследований итеративного научения. Так, модель (4) соответствует закону итеративного научения и закону подкрепления статистической теории

обучения10, а также является аналогом: 1) модели К. Хала11, отражающей динамику формирования навыка, и 2) модели изменения уровня подготовки по мере накопления навыков12. Экспоненциальный вид рассматриваемой зависимости также согласуется с результатами исследований эндогенного экономического роста. Так, модель (4) с точностью до коэффициентов совпадает с функцией технического развития13, предложенной А. Фусфельдом для прогнозирования тренда технического развития в зависимости от совокупного объема производства, и является континуальным аналогом модели В.В. Цыганова14, отражающей динамику сокращения нормы затрат на производство (себестоимости единицы продукции) для обучающейся организации. В диссертации, кроме того, доказано, что если совокупный объем производства растет экспоненциально, что бывает, например, на начальном этапе процесса обучения на производстве15, то модель (4) эквивалентна модели (1). Следовательно, эмпирическая модель (1) есть частный случай разработанной экономико-математической модели (4).

В диссертации предложены методы идентификации экономико-математической модели (4) и проведена ее статистическая верификация по данным16 о загрузке производственных мощностей аэропорта Хитроу (Великобритания) за период с 1987 по 2000 год, когда на данном предприятии был зафиксирован лэффект Хорндал (частный случай эффекта обучения на производстве). В качестве результативной характеристики исследуемого процесса в диссертации выбран показатель использования производственных мощностей (capacity utilization), рассчитываемый как количество часов поной загрузки производственных мощностей в течение суток. Оценка параметров соответствующей модели проведена двумя методами. Первый из них основан на разложении в ряд Тейлора-Маклорена экспоненты в формуле (4), что позволило приблизить формулу (4) полиномом степени п: аа +al -t + a2 - Г + ... + ап Х/". В диссертации доказано, что при п = 2 оценки параметров модели (4) выражаются через коэффициенты данного полинома следующим образом:

10 Новиков Д. А. Закономерности итеративного научения. - М.: ИПУ РАН, 1998, с.ЗО, 69.

11 Аткинсон Р., Бауэр Г., Кротерс Э. Введение в математическую теорию обучения. - М.: Мир, 1969, с.46-47.

Введение в эргономику/ Г.М. Зараковский, Б.А. Королев и др. - М.: Советское радио, 1974, с.244-245.

13 Фусфельд А.Р. Новый метод прогнозирования - функция технического прогресса // Руководство по научно-техническому прогнозированию. - М.: Издательство Прогресс, 1977, с.78.

14 Цыганов В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении. - М.: Наука, 1991, с.73.

15 Опыт конкуренции в России: причины успехов и неудач. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: КноРус, 2008, с.378-403.

16 Tether BS., Metcalfe J.S. Horndal at Heathrow? Co-operation, learning and innovation: investigating the processes of runway capacity creation at Europe's most congested airports: ESSY working paper. - Manchester: University of Manchester & UMIST, 2001, p.17.

-а, -2-я,

Ушп=а0; у^ = - + а0; г =-(5)

2 Х а2 а.

Значения коэффициентов полинома рассчитываются по методу наименьших квадратов. Во втором методе в качестве оценки параметра утш используется минимальное (по выборке) значение результативной характеристики у((), а в качестве оценки параметра _утах -максимальное (по выборке). С помощью этих оценок и формулы (4) для каждого значения у(() из выборки (кроме минимального и максимального) вычисляется оценка значения параметра г. Итоговой оценкой значения г является среднее арифметическое таких оценок. Таким образом,

Утш = ПЙП-М')}, шах = тахЫ')}> ^ = ~~ ' Е

где п - мощность выборки значений у(().

Скорректированный индекс множественной детерминации для модели, полученной по первому методу, составил К2(у, у,) = 0,88, относительная средняя ошибка аппроксимации - 1,87%. При этом значение /-"-критерия Фишера равно 40,87, то есть данная модель статистически состоятельна уже при уровне значимости а = 0,001% (соответствующее значение = 39,11). Для модели, полученной по второму методу, индекс детерминации Л2(у, уг) ~ 0,95, относительная средняя ошибка аппроксимации - 1,14%. Таким образом, качество аппроксимации в обоих случаях высокое, что свидетельствует о количественной адекватности модели (4). Кроме того, вторая модель лучше аппроксимирует исходные данные, чем первая, то есть второй метод аппроксимации не только проще первого (с точки зрения объема требуемых вычислений), но и может быть более эффективным.

4. Методы оценки экономического эффекта инвестиций в обучение на производстве

В диссертации разработаны два метода оценки экономического эффекта инвестиций в обучение на производстве. Первый метод базируется на понятии коэффициента кривой обучения, определенного в диссертации как индекс кумулятивных трудозатрат. Его расчетная формула, выведенная из формулы (1), имеет вид

где N - номер произведенной единицы продукции, начиная с первой; Ь - луровень (норма)

1.1п[ ЧЬ

обучения - величина, характеризующая долю, которую составляют средние трудозатраты от их первоначальной величины при удвоении совокупного объема производства, причем в соответствии с моделью (1), Ь = 2к, где к - параметр кривой обучения из модели (1). Следовательно, экономический эффект инвестиций в обучение на производстве может быть рассчитан на основе формулы (7) следующим образом

К = У\ ' (^.г - С^н + Сц м+м Ч ), (8)

где У1 - трудозатраты на производство первой единицы продукции; N - количество единиц продукции, произведенных к началу периода инвестирования; М Ч количество единиц продукции, произведенных в течение периода инвестирования; Ьх - уровень обучения до начала периода инвестирования; Ь2 Ч уровень обучения в течение периода инвестирования. Данный метод целесообразно использовать в том случае, когда выпонены условия эквивалентности моделей (1) и (4), то есть, в основном, на начальном этапе процесса обучения на производстве. Для упрощения расчета величины Я по формуле (8) в диссертации построена таблица коэффициентов кривых обучения.

Второй метод основан на расчете трудозатрат однородной группы персонала, периодически выпоняющей фиксированный объем работ со, - Гш. При этом величина Тш рассмотрена как функция случайного аргумента В, представляющего собой производительность труда данной группы. В диссертации величина В определена как случайная величина, распределенная по усеченному нормальному закону и имеющая постоянное значение в течение всего времени выпонения объема работ ш. Данный подход позволил получить дифференциальный закон распределения для сечения Гм. Так, в простейшем случае, когда В е (0; , плотность распределения Гш есть

где а - относительная средняя производительность труда; 0 - характеристический объем трудозатрат; с Ч константа (с = 1 при а > 2, что обычно и бывает в действительности"). Параметр а характеризует однородность производительности испонителей и представляет собой теоретический коэффициент вариации распределения (9). Параметр 0 характеризует объем трудозатрат, соответствующий производительности труда В = пгв.

В диссертации введена функция, характеризующая вероятность выпонения

Дружинин Г.В. Учет свойств человека в моделях технологий. - М.: МАИК Наука/ Интерпериодика, 2000, с.89.

однородной группой персонала объема работ ю при заданных трудозатратах Тш\

д(т,а)= ]рцугг, (10)

где р(Т) - плотность распределения (9). Подставив формулу (9) в формулу (10), можно найти трудозатраты данной группы в момент времени !, необходимые для выпонения объема работ ш с вероятностью д, - Г,Д(с/; /). Это дает возможность рассчитать вероятностный экономический эффект инвестиций в обучение на производстве как

Ш = к-[ТМ-ТД{дц,+Т)\ (Ч)

где к - коэффициент пропорциональности (к > 0); - момент начала периода инвестирования; Т - продожительность периода инвестирования. Данный метод целесообразно использовать в том случае, когда вариация параметров распределения (9) незначительна, то есть, в основном, на заключительном этапе процесса обучения на производстве. Для упрощения расчета величины ЯР по формуле (11) в диссертации приведена таблица квантилей распределения (9).

5. Комплекс моделей оценки экономической эффективности управления процессом обучения на производстве

В диссертации разработана классификация экстенсивных и интенсивных факторов процесса обучения на производстве, на основе которой обобщены эмпирические данные о влиянии уровня результативных характеристик и динамики исследуемого процесса на экономическую эффективность производства. Экстенсивные факторы разделены на три типа: факторы первого типа (профотбор персонала при его найме из внешних или внутренних источников), факторы второго типа (создание условий для достижения персоналом идеального результата его производственной деятельности, формирование у персонала четкого представления о таком результате и мотивация на его достижение) и факторы третьего типа (снижение текучести персонала и поддержание лояльного отношения работников к предприятию). Интенсивные факторы разделены на три группы: 1) факторы усиления стационарности производственных условий (гармонизация межличностных отношений на предприятии, специализация труда, стандартизация технологических процессов, формирование и поддержание корпоративной культуры, адаптация персонала к производственным условиям), 2) факторы профотбора персонала при его найме (профотбор по уровню образования, профотбор по уровню обучаемости,

нивелирование негативного и усиление позитивного воздействия эффекта генерализации), 3) факторы мотивации персонала на повышение уровня его обучаемости (материальное стимулирование, формирование лояльного отношения к организации, создание благоприятных условий труда и отдыха, повышение качества организационной коммуникации, наставничество и корпоративное обучение в период адаптации).

Далее, в целях качественного анализа экономической эффективности управления процессом обучения на производстве в диссертации введен показатель обученности р(1) как относительный прирост результативной характеристики^/) исследуемого процесса:

Р (t)=At)~JЩ = 1 - е~м. (12)

У max У min

Если выражение _vnmx - >'Д,Д интерпретировать как резерв обучения, существующий до начала процесса обучения на производстве, то значение р(г) соответствует доле указанного резерва, освоенной к моменту времени t. Параметр г модели (12), характеризующий скорость изменения результативной характеристики y(t), назван показателем обучаемости.

Для оценки экономической эффективности инвестиций в увеличение эффекта обучения на производстве в диссертации использовано соотношение

НСЕ' (13)

где Е - экономическая эффективность инвестиций; R - экономический эффект инвестиций; / - объем инвестиций; НСЕ - расходы на человеческий капитал (зарплата и льготы), НСЕ = = const. При этом экономический эффект R определен как

R=](y2{t)-yfy))dt, (14)

где y\(t) - значение результативной характеристики процесса обучения на производстве при отсутствии инвестиций в увеличение эффекта обучения на производстве; y2(t) - значение результативной характеристики при условии таких инвестиций; tt и t2 ~ границы расчета величины R по времени. На основе формул (4) и (14) разработан комплекс моделей оценки величины R в случае воздействия различных факторов процесса обучения на производстве. Классификация моделей соответствует классификации факторов данного процесса.

Модель экстенсивного увеличения эффекта обучения на производстве первого типа. В случае воздействия экстенсивных факторов первого типа y\(t) = _ymax -

- O'max - J'min 1) ' > У 2 С) = >'max " O'max " У min 2 ) ' , 7шт 1 < >'min 2 ТаК КЭК ИНВвСТИЦИИ С

целью увеличения эффекта обучения на производстве за счет профотбора могут быть произведены только до начала процесса обучения на производстве, то при этом ?, = 0. Следовательно, учитывая (14),

п _ З'ттип 2 У min 1 У\(^2 ) ~ У min I

-г----" (15а)

J шах min 1

Принимая во внимание (12), модель (15а) записывается так:

R - Л, -V ) РЫ

Л ЧUmin2 ->minl/ Х (156)

Модель экстенсивного увеличения эффекта обучения на производстве второго типа. В случае воздействия экстенсивных факторов второго типа v,(/) = ymaxi -

-(^maxl ~ Ушт) УгЦ) = У тах2 "OW " >'min ) ' '. >'та, 1 < >'тах2 Т0Щ3' УЧИТЫВЭЯ (14),

R ~ (Д"тах2 _>maxl)

Принимая во внимание (12), модель (16а) записывается так: ^ = O'max 2 Ч ^max 1 )

Модель экстенсивного увеличения эффекта обучения на производстве третьего типа. В случае воздействия экстенсивных факторов третьего типа !',(/) = _уД,ах -

-(7тах-Утт)-е"'",>'2(0 = >'тах-(Утах->'тга)'е"''<'~'')^1 >0- ПОСКОЛЬКУ ИНВвСТИрОВаНИе С целью закрепления персонала, дожно осуществляться на постоянной основе, то в данном случае 12 Ч* л>. Следовательно, учитывая (14),

И = У(< \)-Ушш

г ' (17а)

Принимая во внимание (12), модель (17а) записывается так:

* = (Уг~-Уиь)Ш. (Пб)

Модель интенсивного увеличения эффекта обучения на производстве. В случае

воздействия интенсивных факторов у,(/) = утвх -(утах -ут1п) е'п', у2 (*) = ^ -

-O'max ->'miД)-e " ' Х r\<r2- ТОГДЭ, уЧИТЫВЭЯ (14),

_ у Ah)-у А) У1

Принимая во внимание (12), модель (18a) записывается так:

). рЫ-Р(0

6. Рекомендации по повышению экономической эффективности управления процессом обучения на производстве

В диссертации введено понятие оптимального управления процессом обучения на производстве как доставляющего максимум экономической эффективности инвестиций в увеличение эффекта обучения на производстве. Следовательно, в соответствии с формулой (13), при фиксированном объеме инвестиций (/ = const) оптимальное управление исследуемым процессом заключается в максимизации экономического эффекта инвестиций R, а при переменном объеме инвестиций (/ Ф const) - в максимизации накопленного денежного потока R - I. На основе качественного анализа моделей (15а) - (186) в диссертации выработаны рекомендации по повышению экономической эффективности управления процессом обучения на производстве.

Во-первых, в случае / = const оптимальное управление данным процессом заключается в выборе времени начала инвестирования (/,), при котором обеспечивается максимум эффекта R. В диссертации доказано, что действие экстенсивных факторов второго и третьего типа экономически более эффективно на заключительном этапе исследуемого процесса. А именно, инвестиции в увеличение эффекта обучения на производстве за счет действия экстенсивных факторов второго типа дожны быть направлены на повышение результативных характеристик более опытной части персонала, а инвестиции с целью закрепления персонала (увеличение рассматриваемого эффекта за счет действия экстенсивных факторов третьего типа) дожны быть направлены на закрепление наиболее опытной его части. Напротив, действие интенсивных факторов (кроме факторов профотбора) экономически более эффективно на начальном этапе исследуемого процесса. А именно, инвестиции в увеличение эффекта обучения на

производстве за счет действия интенсивных факторов дожны быть направлены на повышение результативных характеристик наименее опытной части персонала. Кроме того, в диссертации на основе анализа моделей (18а) и (186) получено точное решение задачи оптимального управления процессом обучения на производстве в случае воздействия интенсивных факторов (кроме факторов профотбора) при I = const:

1 1 _ Р-Г2Т

t = Ч--inЧ__(19)

'opt 1,1 . -Г.-Т V '

r2 -r, 1-е 1

Во-вторых, в случае I Ф const оптимальное управление процессом обучения на производстве заключается в выборе продожительности периода инвестирования (7), при котором обеспечивается максимум накопленного денежного потока R - I. При этом задача оптимального управления данным процессом не имеет смысла в случае действия экстенсивных факторов третьего типа, так как инвестирование в этом случае дожно осуществляться на постоянной основе. Кроме того, в диссертации доказано, что данная задача не имеет решения при достаточно общем предположении о виде функции 7 = 7(7):

Соответственно, для решения задачи оптимального управление исследуемым процессом при 1ф const вместо формулы (14) было предложено другое определение эффекта Я:

(0 ьк+ту

где А'| - коэффициент пропорциональности (kt > 0), 1\ - время начала периода инвестирования, Т - продожительность периода инвестирования, b(t) - уровень производительности труда в момент времени t. Формула (21) характеризует сокращение трудозатрат персонала на выпонение заданного объема работ. На его основе для линейной функции объема инвестиций 7 = ki Т получено общее решение рассматриваемой задачи в случае действия экстенсивных факторов второго типа

2 Х fern* ~ bmin )

, , к, i

>hlL к,

,. к,- г ,

+ 4-Ч--ЬД

а также необходимое и достаточное условие его существования:

Кроме того, в диссертации получены необходимое и достаточное условие существования решения рассматриваемой задачи при I Ф const в случае действия интенсивных факторов (кроме факторов профотбора). Показано, что существование указанного решения зависит от вида функции / = /(7).

В-третьих, в случае воздействия как экстенсивных, так и интенсивных факторов профотбора задача оптимального управления процессом обучения на производстве не имеет смысла, так как инвестиции при этом осуществляются до начала данного процесса. Однако анализ моделей (15а), (156) и (18а), (186) позволил в данном случае получить общие рекомендации по инвестированию в процесс обучения на производстве: экономическая эффективность инвестиций в профотбор тем выше, чем менее обучаем нанятый персонал и чем выше требования к уровню идеального результата его производственной деятельности.

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного исследования:

1) выпонен анализ процесса обучения на производстве с точки зрения теории человеческого капитала, математической теории обучения, управления персоналом, экономики и психологии труда, по результатам которого обучение на производстве интерпретировано как особый тип обучения персонала - самообучение персонала в производственных условиях;

2) доказано, что экономическая эффективность обучения на производстве может быть увеличена за счет инвестиций в человеческий капитал;

3) разработана концептуальная модель процесса обучения на производстве, позволяющая исследовать данный процесс как объект управления;

4) на основе анализа данной модели предложено научное объяснение эффекта кривой обучения и других, связанных с ним факторов эндогенного экономического роста: эффекта кривой опыта, эффекта Хорндал, эффекта Хоторн, эффекта лояльности;

5) разработана экономико-математическая модель процесса обучения на производстве, учитывающая связь профессионального роста персонала и экономической эффективности производства;

6) доказано, что разработанная модель обобщает эмпирическую модель исследуемого процесса (модель Т. Райта), а также другие модели эндогенного

экономического роста, обусловленного накоплением человеческого капитала;

7) предложены методы идентификации экономико-математической модели процесса обучения на производстве и с их помощью проведена ее верификация на основе статистических данных аэропорта Хитроу (Великобритания), илюстрирующих эффект Хорндал;

8) выявлены экстенсивные и интенсивные факторы процесса обучения на производстве, и предложена их классификация;

9) разработаны два метода оценки эффекта обучения на производстве по специализированным таблицам;

10) разработан комплекс из четырех моделей оценки экономической эффективности инвестиций в человеческий капитал с целью увеличения эффекта обучения на производстве;

11) проведен качественный анализ разработанного комплекса моделей, в ходе которого выработаны рекомендации по увеличению экономической эффективности управления процессом обучения на производстве;

12) результаты исследования реализованы в учебно-методической и научно-исследовательской деятельности.

IV. Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

В ведущих рецензируемых изданиях из перечня ВАК:

1. Моргунов В.М. Моделирование процесса обучения персонала / В.М. Моргунов, Л.П. Левицкая // Экономика железных дорог. - 2007. - №3. - 0,40 п.л. (0,30 п.л. - лично автором)

2. Моргунов В.М. Особенности самообучения персонала // Мир транспорта. - 2010. - №5. -0,40 п.л.

3. Моргунов В.М. Управление процессом обучения на производстве // Креативная экономика. - 2012. - №9. - 0,30 п.л.

В научных сборниках, монографиях, журналах и материалах конференций:

4. Моргунов В.М. Эффект обучения на производстве: экономический и математический анализ: монография. - М.: LAP Lambert Academic Publishing, 2012. - 6,00 п.л.

5. Моргунов В.М. Математическая модель расчета экономического эффекта от инвестиций в обучение персонала / В.М. Моргунов, Л.П. Левицкая // Modelare matematic, optimizare зi tehnologii informajionale: materialele conf. intern. - Chijinu: Evrica, 2008. - 0,30 п.л. (0,20 п.л. - лично автором)

6. Моргунов В.М. Обобщенная модель процесса обучения персонала / В.М. Моргунов, Л.П. Левицкая // Современные проблемы качества в системе транспортного образования: труды межвузовской научно-методической конференции. - М.: МИИТ, 2009. - 0,30 п.л. (0,20 п.л. - лично автором)

7. Моргунов В.М. Экономико-математическая модель эффекта кривой обучения // Экономическая психология: современные проблемы и перспективы развития: материалы X юбилейной международной научно-практической конференции. - СПб.: СПбГУЭФ, 2010.-0,30 п.л.

8. Моргунов В.М. Факторы увеличения эффекта кривой обучения // Экономическая психология: современные проблемы и перспективы развития: материалы XI международной научно-практической конференции. - СПб.: СПбГУЭФ, 2011. - 0,30 п.л.

Подписано в печать 23.11.2012 г.

Заказ №11521 Тираж: 100 экз.

Копицентр ЧЕРТЕЖ.ру ИНН 7701723201 107023, Москва, ул. Б.Семеновская 11, стр.12 (495) 542-7389 www.chertez.ru

Похожие диссертации