Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Динамическая оптимизация управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученая степень кандидат экономических наук
Автор Лапшина, Виктория Борисовна
Место защиты Екатеринбург
Год 2006
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Динамическая оптимизация управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта"

На правах рукописи

Лапшина Виктория Борисовна

ДИНАМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ОБОРОТНЫМ КАПИТАЛОМ ХОЗЯЙСТВУЮЩЕГО СУБЪЕКТА

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы

экономики (математические методы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Ижевск - 2006

Диссертационная работа выпонена на кафедре информационных систем в экономике ГОУ ВПО Уральский государственный экономический университет.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Шориков Андрей Федорович

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Зайнашев Надим Карамович

кандидат экономических наук Васильев Вячеслав Александрович

Ведущая организация:

ГОУ ВПО Южно-Уральский государственный университет

Защита состоится л 28 апреля 2006 года в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.065.05 ГОУ ВПО Ижевский государственный технический университет по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, корп. 1, ауд. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Ижевский государственный технический университет.

Автореферат разослан л 24 марта 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат экономических наук,

О.М. Перминова

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Оборотный капитал является одним из важнейших компонентов системы управления хозяйствующим субъектом. С одной стороны, он обеспечивает непрерывность и ритмичность процесса производства и обращения, с другой стороны, играет приоритетную роль в обеспечении платежеспособности, ликвидности, рентабельности и других целевых результатов операционной деятельности хозяйствующего субъекта.

В рыночной экономике управленческая деятельность хозяйствующего субъекта характеризуется, во-первых, поной самостоятельностью в принятии управленческих решений, а во-вторых, повышением требований к их качеству для обеспечения выживания и развития в условиях всевозрастающей конкуренции. Руководителям и финансовым менеджерам сегодня становится недостаточно имеющегося хозяйственного опыта и интуиции для выработки рациональных управляющих воздействий.

Одним из решений данной проблемы может стать внедрение систем поддержки принятия решений, базирующихся на экономико-математическом моделировании.

Оптимизационные экономико-математические методы, ориентированные на решение задачи эффективного управления оборотным капиталом, и доведенные до уровня коммерческого продукта в настоящее время практически не используются. Основной причиной является отсутствие универсальных моделей и агоритмов управления оборотным капиталом.

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования обусловлена необходимостью в количественном обосновании решений по управлению оборотным капиталом хозяйствующего субъекта, путем разработки и внедрения систем поддержки принятия управленческих решений с использованием экономико-математических методов и моделей.

Степень разработанности проблемы

Рассмотрение проблем, связанных с вопросами управления оборотным капиталом, нашло отражение в работах И.Т. Балабанова, М.И. Баканова, И.А. Бланка, В.В. Бочарова, О.Б. Веретенниковой, Н.Н. Илышевой, А.Ю. Казака, А.М. Ковалевой, В.В. Ковалева, Д.С. Молякова, Е.В. Негашева, JI.H. Павловой, Г.Б. Поляка, В.М. Родионовой, М.В. Романовского, Г.В. Савицкой, Е.С. Стояновой, А.Д. Шеремета и др. Вместе с тем, проблемы, связанные с совершенствованием управления оборотным капиталом, исследованы далеко не в поном объеме, имеют различные методологические подходы и требуют в настоящее время дальнейшей проработки.

В зарубежной литературе вопросы финансового менеджмента разработаны в трудах Ю. Бригхема, 3. Боди, Дж. М. Ваховича, Л. Гапенски, Р. Мертона, Дж. О'Брайена, Д.И. Финнерти, Р. Фицжеральда, Дж. К. Ван Хорна, Ли Ченга Ф., С. Шриваставы и др.

Вопросам экономико-математического модел; управления в экономике посвящены исследования

фпияяия и оптимального

ах' ученых, 1БЛИОТЬК' J

С. Петер б^ 08

как Н.П. Бусленко, В.Н. Воковой, А.Г. Гранберга, И.И. Еремина, JI.B. Канторовича, A.B. Лотова, Вл.Д. Мазурова, B.JI. Макарова, В.Д. Ногина, A.A. Первозванского, В.В. Подиновского, А.И. Пропоя, A.M. Тер-Крикорова, Н.П. Федоренко, В.В. Федосеева, Б.В. Шикина, А.Н. Ширяева, C.B. Черемных, А.Г. Чхартишвили и др.

Из трудов зарубежных ученых можно выделить работы Р. Белмана, Д. Гейла, М. Интрилигатора, Р. Калабы, С. Карлина, В. Леонтьева, О. Монгерштерна, X. Тахи, Р. Томаса, В. фелера и ряда других авторов.

В области структурного анализа и проектирования информационных систем известны работы C.B. Маклакова, Д. Марка, К. МакГоуэна и др.

Работы Э.Г. Альбрехта, A.M. Дуброва, A.A. Емельянова, Н.К. Зайнашева, В.Ф. Кротова, Б.А. Лагошы, A.B. Летчикова, В.Е. Лялина, Л.А. Малышевой, О.И. Никонова, В.П. Попкова, Е.В. Попова, Р.В. Соколова, A.A. Татаркина, Е.Ю. Хрусталева, В.И. Ширяева, А.Ф. Шорикова и др посвящены методам моделирования динамических бизнес-процессов.

Несмотря на многообразие работ по вопросам управления оборотным капиталом, применение экономико-математических методов для выработки оптимальных решений, наличие развитой методологии моделирования бизнес-процессов, проблема совершенствования системы управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта до сих пор не решена.

Объектом исследования является система управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта.

Предмет исследования - модель оптимального комплексного управления оборотным капиталом.

Цель диссертационного исследования заключается в определении основных теоретико-методологических подходов к системе оптимального управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта и создании инструментального средства для ее реализации.

Задачи исследования. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

- определение основных методологических подходов к управлению оборотным капиталом хозяйствующего субъекта;

- разработка функциональной модели информационной системы поддержки принятия решений по управлению оборотным капиталом;

- выбор критерия эффективности и решение задачи параметрической идентификации целевой функции для оптимального комплексного управления оборотным капиталом;

- построение статической и динамической моделей оптимального комплексного управления оборотным капиталом и агоритма для их компьютерной реализации;

- разработка программного инструментария для автоматизации системы управления оборотным капиталом.

Теоретической и методологической основами исследования являлись труды отечественных и зарубежных экономистов и специалистов в области фи-

нансового менеджмента, экономико-математического моделирования, монографические работы по теории линейной динамической оптимизации процессов управления, научные публикации в экономических изданиях по вопросам управления оборотным капиталом, применения экономико-математических моделей и методов при выработке управленческих решений.

В качестве инструментальной базы для проведения исследования использовались методики финансового анализа, а также средства информационных технологий, такие как: табличная программная система Microsoft Excel, средство CASE-проектирования BPwin, объектно-ориентированный язык программирования Borland Delphi.

Основными методами исследования являлись общенаучные методы и приемы: анализ и синтез, сравнение и прогнозирование, а также финансовый анализ и планирование, экономико-математическое моделирование, методы линейного и динамического программирования, эконометрические методы и др.

Информационную базу исследования составили постановления Правительства РФ, данные Федеральной службы Государственной статистики РФ, информационных агентств, бухгатерская отчетность Магнитогорского металургического комбината, а также материалы и данные, полученные в процессе исследования.

В результате проведенного научного исследования получены следующие результаты, содержащие элементы научной новизны:

- определены основные методологические подходы к управлению оборотным капиталом хозяйствующего субъекта;

- спроектирована функциональная модель информационной системы поддержки принятия решений по управлению оборотным капиталом;

- предложена методика параметрической идентификации целевой функции модели объекта;

- предложены статическая и динамическая модели оптимального комплексного управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта, разработан агоритм для их компьютерной реализации;

- разработана программа Капитал Мониторинг, автоматизирующая функции анализа использования оборотного капитала и оптимального комплексного управления.

Практическая значимость диссертационной работы определяется тем, что разработанные в процессе исследования модели и методы могут быть использованы для повышения эффективности управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта. Созданный компьютерный программный комплекс обеспечивает финансовых менеджеров компаний инструментарием для компьютерного анализа использования оборотного капитала и оптимального комплексного управления.

Материалы диссертации могут быть использованы в высших учебных заведениях для преподавания таких учебных курсов, как: Математическая экономика, Финансовый менеджмент, Исследование операций, Информационные технологии в производственных структурах и др.

Апробация работы и внедрение результатов диссертационного исследования. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях: Актуальные проблемы реструктуризации Российских предприятий (2002 г.), Вопросы формирования и эффективного функционирования рыночной системы (2002 г.), Россия и регионы: социальные ориентиры политического и экономического развития (2003 г.), Ийновационность хозяйственных систем (2003 г.), на втором ежегодном международном семинаре Информационные технологии - составная часть производства (2004 г.), Современные проблемы науки и образования (2005 г.).

Основные результаты исследования и программа Капитал Мониторинг приняты для тестирования в управлении экономикой ОАО Магнитогорский металургический комбинат, приняты к использованию экономическим отделом Магнитогорского завода пластиковой посуды и упаковки ООО Алькор, используются в деятельности ООО ПКФ Крепеж и фасады, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Материалы диссертационного исследования используются в Магнитогорском государственном университете, в Магнитогорском государственном техническом университете в лекционных курсах, практических занятиях, что подтверждено соответствующими актами о внедрении в учебный процесс.

Публикации по теме диссертации. Основные положения и выводы диссертационного исследования отражены в 11 публикациях общим объемом 3,9 п.л.

Структура и содержание диссертационной работы соответствует решению поставленных в работе задач и логике проведенного исследования. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, содержит библиографию из 180 наименований и 6 приложений. Общий объем работы составляет 170 страниц. Основное содержание изложено на 137 страницах машинописного текста, включает 20 рисунков, 37 таблиц.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и основные задачи работы, определены объект и предмет исследования, обозначены научная новизна и практическая значимость проведенного исследования и полученных результатов.

В первой главе Теоретико-методологические аспекты формирования системы управления оборотным капиталом исследованы различные подходы отечественных экономистов к определению сущности оборотного капитала. Определены методологические подходы к формированию политики управления оборотным капиталом. Проведен анализ математического инструментария для управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта. На базе системного подхода и метода структурного проектирования БАОТ построена функциональная модель системы поддержки принятия решений по управлению оборотным капиталом.

Во второй главе Динамическая оптимизация комплексного управления оборотным капиталом проведено экономико-математическое моделирование оптимального комплексного управления оборотным капиталом. Разработаны

статическая и динамическая модели и приводится агоритм для их компьютерной реализации. Решена задача параметрической идентификации целевой функции модели. Предложена методика расчета и подготовки входных данных для динамической модели на основе статистических данных и бухгатерской отчетности.

В третьей главе Разработка и апробация системы оптимального комплексного управления оборотным капиталом описан программный комплекс Капитал Мониторинг, показана взаимосвязь его модулей. Описана информационная база программного комплекса. Проведен анализ использования оборотного капитала и компьютерное моделирование различных вариантов комплексного управления оборотным капиталом Магнитогорского металургического комбината, анализируются тестовые расчеты.

В заключении выделены основные результаты исследования, имеющие теоретическое и практическое значение.

П. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Основные методологические подходы к управлению оборотным капиталом хозяйствующего субъекта

В современной теории финансов и финансового менеджмента идет процесс согласования различных определений и понятий между авторами отечественных публикаций, исследующих проблемы управления оборотным капита- -лом. Наряду с термином лоборотные средства в исследованиях отечественных экономистов используются такие термины, как текущие активы, лоборотный капитал, лоборотные активы.

В исследованиях многих авторов, например В.В. Ковалева, Е.С. Стояновой и др. эти термины отождествляются как одна и та же составляющая имущества. Д.С. Молякова, М.В. Родионова, Г.Б. Поляк в своих работах используют термин лоборотные средства и дают практически схожую трактовку данной категории. В исследованиях И.Т. Бланка подход к определению категории лоборотный капитал ведется с позиции определения связи между капиталом и активами. А. Д. Шеремет отождествляет термины текущие активы и лоборотные средства и отличает экономическую сущность данных категорий и оборотного капитала.

Анализ современных подходов к определению такой экономической категории, как лоборотные средства показал, что существует общий признак, по которому производится выделение оборотных средств из имущества предприятия. Таким признаком является временной период, в течение которого функционирует данный вид средств. Для оборотных средств ученые предлагают применять длительность периода в один год или кругооборот, который представляет собой производственный цикл.

Анализ состава оборотных средств показал, что в элементах оборотных средств плановой экономики не было краткосрочных финансовых вложений,

т.к. на тот момент не существовало понятия краткосрочных инвестиций с целью получения допонительного дохода.

Одним из ключевых моментов в управлении оборотным капиталом хозяйствующего субъекта на сегодняшний день является политика управления оборотным капиталом, которая является частью его финансовой политики.

На выработку политики управления оборотным капиталом управляющее воздействие оказывает финансовая политика хозяйствующего субъекта. Вместе с тем политика управления оборотным капиталом имеет собственное поле применения и свои специфические особенности. Политика управления оборотным капиталом представляет собой совокупность норм и условий управления оборотным капиталом, устанавливаемых собственниками конкретной компании для достижения оптимального уровня рентабельности и ликвидности. Политика управления оборотным капиталом дожна быть комплексной и включать в себя политику управления текущими активами и текущими пассивами компании.

Объектом политики управления оборотным капиталом является система оптимального комплексного управления оборотным капиталом, на которую воздействует данная политика.

Предметом политики управления оборотным капиталом являются процессы, отношения и операции, образующие материальные, стоимостные и денежные потоки и определяющие состав, объем и структуру оборотных активов и их источников.

На основе принятой политики состав финансовых менеджеров компании дожен разработать стратегию управления оборотным капиталом. На первом этапе формулирования стратегии необходимо провести анализ влияния внешних факторов на управление оборотным капиталом. Большое значение также имеет анализ использования оборотного капитала, который позволяет выявить сильные и слабые стороны в управлении оборотным капиталом. Далее формулируются цели и задачи управления оборотным капиталом компании, соответствующие основным принципам политики собственника.

На последнем этапе рассматриваемого процесса происходит выбор стратегии и оцениваются факторы, которые могут повлиять на ее реализацию (квалификация персонала, производственный потенциал и др.). Автором работы были сформулированы основные возможные стратегии управления оборотным капиталом.

1. Стратегия, направленная на максимизацию или минимизацию величины собственных оборотных средств или поддержание их на определенном уровне.

2. Стратегия, направленная на максимизацию или минимизацию величины денежных средств, кредиторской задоженности, производственных запасов, незавершенного производства, готовой продукции, дебиторской задоженности, краткосрочных финансовых вложений, или поддержание их на определенном уровне.

3. Стратегия максимизации или минимизации суммы оборотного капитала или поддержании ее на определенном уровне.

4. Стратегия максимизации или минимизации уровня краткосрочного кредита в общей сумме всех пассивов или поддержании его на определенном уровне.

С учетом принятой политики и разработанной стратегии на оперативном уровне планирования определяются такие плановые значения, как: объем, структура текущих активов и текущих пассивов. Устанавливаются плановые значения рентабельности, оборачиваемости оборотного капитала, длительности финансового цикла и т.д.

Таким образом, политика, стратегия и тактика являются разными уровнями процесса планирования оборотного капитала, суть которого состоит в определении целей управления оборотным капиталом и способов их достижения.

На основе анализа и систематизации работ зарубежных и российских экономистов, автором были выделены два подхода к управлению оборотным капиталом с помощью экономико-математических методов и моделей.

1. Управление оборотным капиталом с помощью разработанных моделей управления запасами: статические детерминированные модели управления запасами: EOQ (Economie Order Quantity); EPR (Economie Production Run); модель Баумоля; модель Милера-Орра и др.

2. Управление оборотным капиталом с помощью частных моделей (модель движения оборотных средств, предложенная М.В. Лычагиным и Н.Б. Мироно-сецким, модель П.Г. Бунича, B.JI. Перламутрова и JI.X. Соколовского, модель движения оборотного капитала бизнес-единицы, разработанная С В Кузнецовым, И.В. Ириковым и др.).

2. Функциональная модель информационной системы поддержки принятия решений по управлению оборотным капиталом

В общем виде система управления оборотным капиталом, как и любая система, состоит из субъекта и объекта управления. Субъектами системы управления оборотным капиталом (управляющей подсистемой) выступают собственники и менеджеры компании: первые формируют политику и утверждают стратегию управления; вторые разрабатывают стратегию и внедряют оперативные управленческие решения, одобренные собственниками. В качестве объекта управления (управляемая подсистема) выступает оборотный капитал. Субъекты управления на этапе реализации конкретной управленческой функции воздействуют на объект управления с помощью инструментов управления.

Построение и функционирование системы управления оборотным капиталом дожно осуществляться на основе общих, общесистемных и специальных принципов. Наиболее значимыми принципами для системы управления оборотным капиталом, которые удовлетворяют современным экономическим условиям и обеспечивают формирование свойств системы, являются: целостность, целенаправленность, возможная структуризация и декомпозиция, оптимальность, адаптивность и научность. Кроме того, данная система дожна быть открытой, т.е. обеспечивать взаимодействие с внешней средой на основе прямых и обратных связей и зависеть от нее.

Эффективность управления оборотным капиталом напрямую зависит от качества принимаемых решений. Поэтому автором с помощью метода струк-

турного моделирования БАТ была спроектирована функциональная модель информационной системы поддержки принятия решений по управлению оборотным капиталом, осуществляющая функции анализа и планирования (рис. 1).

Саеамкж Фяажом! Птх

спрвзочимо лаптоп ПрОЮВОПШб

ярвхир*

Бухгатере*

Вхутреяние

Поддержка принятия решений по управлению оборотный капиталом хозяйствующего субьскта

Ошзмшнык ш увршнах оборотам

тяиппом

Фхиисогык вдмр

Рис. 1. Поддержка принятия решений по управлению оборотным капиталом хозяйствующего субъекта

Далее автором была проведена декомпозиция процесса принятия решений по управлению оборотным капиталом, результаты которой можно представить следующим образом.

Диаграмма АО Ч Декомпозиция процесса принятия решений по управлению оборотным капиталом Анализ использования оборотного капитала хозяйствующего субъекта Диаграмма А1 - Декомпозиция анализа использования оборотного капитала хозяйствующего субъекта Анализ динамики структуры оборотного капитала Оценка величины собственных оборотных средств и ликвидности баланса

Расчет и анализ показателей оборачиваемости оборотного капитала Расчет и анализ эффективности использования оборотного капитала Формирование (корректировка) политики и стратегии комплексного управления оборотным капиталом

Оптимизация комплексного управления оборотным капиталом

Диаграмма АЗ - Декомпозиция оптимизации комплексного управления оборотным капиталом Оптимизация объема текущих активов и пассивов Оптимизация соотношения постоянной и переменной частей текущих активов

Оптимизация структуры текущих активов и пассивов

Построенная функциональная модель является основой для создания программного комплекса поддержки принятия решений по оптимальному управлению оборотным капиталом хозяйствующего субъекта.

3. Методика параметрической идентификации целевой функции модели объекта

Система управления оборотным капиталом, как и любая другая система, предполагает наличие конечной цели управления. Сформулированная цель управления, при математической постановке задачи, выражается через критерий управления или критерий эффективности (целевая функция).

Основные критерии эффективности управления оборотным капиталом: максимизация прибыльности (доходности), минимизация затратности, критерий обоснованности вложений, критерий достаточности и др.

В качестве критерия эффективности для оптимального комплексного управления оборотным капиталом в работе была выбрана прибыль хозяйствующего субъекта. Каждый элемент текущих активов и пассивов по-своему влияет на величину прибыли. Для проведения исследования зависимости между значением прибыли и значениями структурных элементов текущих пассивов и активов были определены такие независимые переменные, как: х/ - денежные средства; х2 - кредиторская задоженность; х3 - сырье и материалы; х4 Ч незавершенное производство; х5 - готовая продукция; х6 - дебиторская задоженность; ху Ч краткосрочные финансовые вложения.

Параметрическая идентификация целевой функции для задачи оптимального комплексного управления оборотным капиталом была проведена с помощью функции ЛИНЕЙН компьютерной табличной системы Excel, в которой реализован метод наименьших квадратов. При проведении расчетов использовались ежеквартальные значения компонентов оборотного капитала и прибыли за период с 1999 по 2004 гг. ОАО Магнитогорский металургический комбинат.

В выводимой функцией ЛИНЕЙН таблице результатов представлены следующие параметры: с0, сь.., сД - параметры регрессии; о(с0), О"(о),..., ст(сп) - стандартное отклонение параметров; R2 - коэффициент детерминации; ст(у) -стандартное отклонение у; Рнабл. - F-статистика; df Ч число степеней свободы; SSreg - регрессионная сумма квадратов; SSresid - остаточная сумма квадратов (табл.1).

Таблица 1

Результаты множественной регрессии__

С7 Сб С} С4 Сз С2 Cl со

0,88 -0,65 -29,8 -0,7 2,44 0,05 0,07 2909296

0(с7) а(с6) СТ(с5) СТ(с4) СТ(с3) ст(с2) а(с,) СТ(с0)

0,235 1,05 10,1 2,36 0,83 0,2 0,12 5128485

RJ 0(у) Fna6n. df SSreg SSresid - -

0,945 3067074 39,44 16 2,6Е+15 1.51Е+14 - -

По результатам расчетов было получено следующее уравнение множественной регрессии:

F{X) = 0,07х, + 0,05х2 + 2,44*3 - 0,7хД - 29,8х5 - 0,65х6 + 0,88х7 + 2909296 , где вектор X = (x,,x2,jc3,x4,x5,x6,x7).

Полученный коэффициент детерминации R2 = 0,945 указывает на сильную зависимость между независимыми переменными и прибылью. С помощью F-статистики можно проверить, является ли этот результат случайным. F-наблюдаемое равно 39,44, что заметно больше, чем F-критическое, равное 2,74, следовательно, взаимосвязь между переменными существует.

Вычисление Г-статистики позволяет определить степень полезности каждого коэффициента для оценки прибыльности хозяйствующего субъекта. Для этого было рассчитано -наблюдаемое по формуле

где с* - параметр регрессии, о(ск) - стандартное отклонение параметров (табл. 2).

Таблица 2

Результаты Г-статистики

Переменная -наблюдаемое значение

XI - денежные средства предприятия 0,58

х2 Ч кредиторская задоженность 0,25

хз Ч сырье и материалы 2,94

х4 Ч незавершенное производство 0,3

х5 - готовая продукция 2,95

х6 - дебиторская задоженность 0,62

х7 - краткосрочные финансовые вложения 3,74

Если сравнить Г-наблюдаемое и -критическое, равное 2,12 для всех параметров, то получим, что для прогнозирования величины прибыли предприятия наиболее статистически значимыми являются такие переменные, как: сырье и материалы (хД готовая продукция (х^) и краткосрочные финансовые вложения (х7). Остальные структурные элементы оборотного капитала: денежные средства предприятия, незавершенное производство, кредиторская и дебиторская задоженности обладают гораздо меньшей степенью значимости для расчета прогнозируемой величины прибыли.

4. Статическая и динамическая модели оптимального комплексного управления оборотным капиталом

Модель оперативного комплексного управления включает в себя управление текущими активами и пассивами. Построение данной модели дожно выпоняться финансовым менеджером компании и состоять из следующих этапов.

1. Определение структурных элементов модели. На данном этапе финансовый менеджер может объединять несколько структурных элементов текущих активов в один, например, сырье, материалы и незавершенное производство; денежные средства и краткосрочные финансовые вложения. Из текущих пассивов в модель могут быть включены: кредиторская задоженность и краткосрочные кредиты и займы или один наиболее значимый на данные момент времени для хозяйствующего субъекта источник краткосрочного финансирования оборотных средств. На каждый конкретный период времени известен объем структурного элемента, выраженный в денежных единицах.

2. Определение направления потоков средств, связывающих структурные элементы модели. Поток средств, в данном случае, - это действительно поток в поном понимании этого слова, вызывающий реальное изменение объема структурного элемента и выраженный в денежных единицах. Будем называть поток средств выходящим, если под его воздействием объем данного структурного элемента уменьшится, в противном случае поток средств будет входящим. Поток средств, связывающий два структурных элемента, для одного из них будет входящим, а для другого выходящим.

В работе приведены примеры моделей комплексного управления оборотным капиталом, одна из которых была выбрана для дальнейших практических

Рис. 2. Пример модели комплексного управления оборотным капиталом

Символами К1,...,К7 на рис. 2 обозначены основные структурные элементы модели комплексного управления оборотным капиталом, символами VI,...,У8 потоки средств между указанными компонентами. Сумма оборотного капитала может увеличиться (уменьшиться) под воздействием входящих (выходящих) потоков средств У+ (V-).

Экономическая постановка задачи оптимального комплексного управления оборотным капиталом, в общем виде, может быть сформулирована следующим образом: определить оптимальную структуру текущих активов и пассивов, которая позволит максимизировать прибыль при приемлемом уровне ликвидности.

Постановка задачи оптимального комплексного управления оборотным капиталом и построение экономико-математической модели включает следующие основные моменты: формирование переменных, определение выражения целевой функции с учетом переменных и формирование ограничений.

Обозначим через х, Ч структурный элемент текущих активов или пассивов

Каждый элемент текущих активов и пассивов воздействует на величину прибыли компании. В связи с этим целевую функцию, которая максимизирует прибыль компании, можно записать в виде:

где с, - доходность структурного элемента текущих пассивов или активов; Х=(х1,х2,...,хп) Ч вектор фазовых переменных.

При формируемых следующих ограничениях: 1. Очевидно, что объем любого структурного элемента текущих пассивов или активов не может быть отрицательной величиной, отсюда следует система ограничений снизу на значения указанных переменных:

2. Для бесперебойной работы предприятию необходим минимальный объем запасов сырья и материалов.

3. Сумма денежных средств, которая необходима хорошо управляемому предприятию, - это страховой запас, предназначенный для покрытия кратковременной несбалансированности денежных потоков. Поскольку денежные средства, находясь в кассе или на счетах в банке, не приносят дохода, а их эквиваленты Ч краткосрочные финансовые вложения имеют невысокую доходность, их нужно иметь в наличии на уровне безопасного минимума.

4. Задоженность хозяйствующего субъекта перед поставщиками и покупателями не может превышать некоторого предела, поскольку с ростом задоженности резко возрастает риск невозможности расплатиться по собственным обязательствам и, следовательно, вероятность банкротства.

5. Для любого хозяйствующего субъекта достаточный уровень ликвидности Ч одна из важнейших характеристик стабильности хозяйственной деятельности. В соответствии с действующим законодательством о банкротстве предприятий для диагностики их несостоятельности применяется ограниченный круг показателей.

('"е1, и).

х, >0, ге1,и.

1. Коэффициент текущей ликвидности (Кт):

ЛЯЛ у 1

где Та - текущие активы, ГД - текущие пассивы.

2. Коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами

(К-сосУ-

Т -Т К -- " "

Финансовый менеджер устанавливает нижние пороговые значения данных коэффициентов (К'^"' и К'"^"'), руководствуясь при этом выбранной политикой управления оборотным капиталом.

Учитывая введенные ограничения, запишем следующую систему неравенств-ограничений:

х,>0, /ей

|х(+, >х.,х. =гашх/+(; I <п;

' * = I ^ п; (2)

Тогда экономико-математическая модель задачи оптимального комплексного управления оборотным капиталом примет вид: определить такую структуру текущих активов и пассивов X(' = (х1'\х(2е) ,...,х(л1)), которая удовлетворяет системе ограничений (2) и обеспечивает максимальное значение целевой функции (1).

В таком виде задача оптимального комплексного управления оборотным капиталом представляет собой статическую задачу дискретного нелинейного программирования, решение которой в работе находится методом направленного перебора вариантов.

Для того чтобы оценивать параметры системы управления оптимального комплексного управления оборотным капиталом и прогнозировать их изменение во времени, необходимо от статической модели перейти к динамической.

Линейная дискретная динамическая система оптимального комплексного управления оборотным капиталом состоит из одного управляемого объекта (объекта I), в качестве которого выступает структура текущих активов и пассивов, и субъекта управления - лица, принимающего решение (ПР).

На заданном целочисленном промежутке времени 0,Г = {0,1,...,Т}, (Т> 0) рассматривается многошаговая динамическая система оптимального комплексного управления оборотным капиталом, динамика которой описывается линейным дискретным рекуррентным векторным уравнением вида:

Хл + \) = А(р)Х(0 + В(р)Ц(1), Х(0) = ХД (3)

здесь / И О, Т -1, где Т-количество планируемых периодов в год, т.е Т= 4 при расчете динамики объекта на каждый квартал и Т=12 при рассмотрении ежемесячной динамики; Х{0) - фазовый вектор объекта /, компонентами которого являются данные на начало планируемого года по величинам структурных элементов.

Диагональная матрица А(р) = ||аД(,Р )!ДДД> (р = 1/Г = 0 характеризует изменение объема каждого структурного элемента в результате действия инфляции за планируемый период. Коэффициенты матрицы рассчитываются исходя из ожидаемого темпа инфляции на планируемый год и представляют собой величины - обратные среднему индексу инфляции за период.

Технологическая матрица В{р) = Цб,-, (Р)||ПХП1 характеризует изменение

объема г'-го структурного элемента приу'-м потоке средств (/е 1, я, / е 1, т). Элементы данной матрицы Ьь (р) представляют минимальные значения входящих и выходящих потоков средств за период и могут рассчитываться по среднестатистическим данным прошлых лет реализации процесса управления. Если Ь:] (р) < 0, то величина Ьи будет определять выходящий поток средств для данного структурного элемента и, следовательно, уменьшать его объем. Если ЬД(р) > 0, то величина Ьи будет определять входящий поток средств для данного

структурного элемента и, следовательно, увеличивать его объем.

Если коэффициенты матриц А и В рассчитываются для каждого планируемого периода времени, то уравнение (3) примет вид: Xл +1) = А(0ХУ+в{ф{1), Х(0) = Хс. (4)

Следующей важной характеристикой дискретной многошаговой системы (3), (4) является вектор управляющего воздействия [/(?), который будет характеризовать интенсивность входящих и выходящих потоков средств в рассматриваемом периоде, под воздействием которых изменяется объем конкретного структурного элемента.

Значения векторов интенсивностей дожны выбираться из некоторой допустимой области, т.е. удовлетворять заданному ограничению: Щ1) е й.{[)- _ (5)

и. (о = {[/(о Х. 17(0 = {л,(0, МО,-, Д(О) е и";

У/е!^, Ы((0е2+"(0}>

где множество (0 - есть конечный набор целых положительных чисел, исключая ноль, формируемый из технико-экономических условий задачи, для каждого /е1,ти (КЩ-ш-мерное векторное пространство).

Общее решение поставленной задачи оптимального комплексного управления оборотным капиталом будет состоять в определении набора допустимых

управляющих воздействий u"\o),u"\l),...,u"}(Т-1), удовлетворяющих сформированным ограничениям вида (5), и соответствующих траекторий: JSfW(0),ХМ(1),Х(2)('\...,Х'(Т), определяемых из уравнения (3) (или (4), удовлетворяющих системе ограничений вида (2) для всех t еО,Т, которые в совокупности доставляют максимальное значение целевой функции вида (1), формируемой для каждого момента времени t el, Г .

В работе автором была предложена методика формирования входных данных динамической модели оптимального комплексного управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта на основе имеющихся статистических данных и ежеквартальной бухгатерской отчетности.

Для компьютерной реализации модели объекта был разработан агоритм динамической оптимизации в рамках формализованной модели (1) - (5). Общую схему решения динамической задачи оптимального комплексного управления оборотным капиталом для каждого момента времени t el,Т можно представить в виде решения следующих подзадач.

1. Формирование множества допустимых управляющих воздействий U-(t).

2. Определение множества допустимых фазовых состояний системы X-(t), соответствующих U,(t).

3. Максимизация линейного функционала F{X{t)) при X(t) е Х.{(), формирующего набор U (О, X (Г) и экстремальное значение функционала

Fл(t)=F(T\t)).

Пошаговая реализация данного агоритма приведена в диссертационной работе. Агоритм представляет собой реализацию решения динамической (многошаговой) задачи оптимального комплексного управления оборотным капиталом путем формирования оптимальных управлений, являющихся решениями соответствующих одношаговых (статических) задач оптимального комплексного управления оборотным капиталом на рассматриваемых периодах управления.

5. Программный комплекс Капитал Мониторинге, автоматизирующий функции анализа использования оборотного капитала и оптимального комплексного управления

Разработанная программа Капитал Мониторинг является компьютерной реализацией системы управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта. Основой для разработки данного комплекса послужила функциональная модель системы поддержки принятия решений по управлению оборотным капиталом хозяйствующего субъекта. Программа адресована финансовым менеджерам для компьютерного анализа использования оборотного капитала и оптимального комплексного управления и использует данные статистической и внешней бухгатерской отчетности.

Все вычислительные модули программы реализованы в среде Delphi для операционной системы Windows. К основным отличительным особенностям

программного комплекса Капитал Мониторинг относятся следующие характеристики.

1. Универсальность. Программный комплекс имеет широкую область применения, т.е. может быть использован для хозяйствующих субъектов любой отраслевой принадлежности. *

2. полный автоматизированный расчет по всем разделам анализа использования оборотного капитала хозяйствующего субъекта. В результате рассчитывается более 40 финансово-экономических параметров и коэффициентов.

3. Наглядное и достаточно поное представление выходных данных.

4. Наличие комментариев, содержащих формулы и характеристики показателей анализа.

Использование программного комплекса Капитал Мониторинг позволяет:

- автоматизировать процессы, связанные с анализом и прогнозированием управления оборотным капиталом;

- оперативно реагировать на качественные и количественные изменения в управлении оборотным капиталом;

- минимизировать расходы на информационное обеспечение, поиск и обработку информации;

- иметь в распоряжении финансового менеджера базу и инструментарий для автоматизации процесса принятия оперативных решений по управлению оборотным капиталом.

Программный комплекс Капитал Мониторинга состоит из трех основных и одного допонительного модулей, которые связаны между собой информационными потоками (рис. 3).

Рис. 3. Взаимосвязь модулей программного комплекса Капитал Мониторинг

Информационный блок представляет собой автономный модуль базы данных системы управления оборотным капиталом.

В модуле анализа реализована методика проведения анализа использования оборотного капитала хозяйствующего субъекта.

Блок допонительных расчетов на основе первичной информации рассчитывает данные для блока оптимизации: параметры целевой функции, минимальные значения входящих и выходящих потоков средств, коэффициенты инфляции, значения интенсивностей потоков средств.

Оптимизационный модуль программы Капитал Мониторинг решает динамическую задачу оптимального комплексного управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта на основе предложенного агоритма. Финансовый менеджер как лицо, принимающее решение, может с помощью реализации данного модуля моделировать различные варианты управления оборотным капиталом на планируемый период и решать задачу его оптимизации.

В процессе выпонения данной работы было реализовано компьютерное моделирование решения задачи управления оборотным капиталом, илюстрирующее возможности разработанных моделей, методов и программного комплекса. В соответствии с поставленной задачей оптимального комплексного управления оборотным капиталом, агоритмом решения данной задачи и выбранным критерием эффективности, с помощью блока Оптимизация программного комплекса Капитал Мониторинг были определены ежеквартальные плановые значения оптимального комплексного управления оборотным капиталом ОАО Магнитогорский металургический комбинат на 2004 г.

Были сформулированы и просчитаны такие возможные варианты оптимального комплексного управления оборотным капиталом, как без учета инфляции и ограничения в наращивании оборотного капитала, с учетом инфляции и с ограничением в наращивании оборотного капитала и др.

Для анализа результатов рассчитанных вариантов управления использовались две группы показателей.

1. Абсолютное изменение (снижение или увеличение) анализируемого показателя (величины) управления оборотным капиталом в момент времени te\,T рассчитывается по формуле

л Х(0 = Т')(0-ХФ(0, где AX(t) - приращение или снижение анализируемого показателя управления

оборотным капиталом; Х{ \t) - прогнозируемое (оптимальное) значение данного показателя; Хф (?) - фактическое значение данного показателя.

Таким же образом рассчитываются: приращение (уменьшение) прибыли AF(t)(mbic.py6.); увеличение (уменьшение) величины оборотного капитала ДOK{t) {тыс.руб.)\ изменение коэффициента текущей ликвидности ДКД (/) и коэффициента обеспеченности собственными оборотными средствами АК^^).

2. Относительное изменение (прирост или снижение) прибыли Fm(t), выраженное в процентах, рассчитывается по формуле

~ Р(хФ (0)

По аналогичной формуле определяется относительный прирост (снижение) величины оборотного капитала ДОКти (/) в анализируемом периоде.

В качестве примера приведены результаты расчетов по одному из вариантов управления, который был рассчитан без учета инфляции, но с ограничением в наращивании оборотного капитала (табл. 3 и 4). Были установлены следующие ограничения по введенным коэффициентам: Km{t)>0,\, Kni(t) > 1, для

всех t е 1, Т .

Таблица 3

Оптимальное комплексное управление оборотным капиталом ОАО ММК

на 2004 г.

Показатели управления оборотным капиталом Структурные элементы модели комплексного управления оборотным капиталом

XI денежные средства Х2 кредиторская задоженность х3 сырье н материалы Х4 незавершенное производство Х5 готовая продукция Хб дебиторская задоженность Х7 краткосрочные финансовые вложения

1 квартал 2004 г.

3299793 8880026 3090081 2256877 313729 8717153 20358858

1344924 7775689 5180930 1606404 5209 7870877 22222812

ДГ(0 -1954869 -1104337 2090849 -650473 -308520 -846276 1863954

2 квартал 2004 г.

0 1643244 9314985 4425913 2747539 307578 9908096 26152538

1680081 7775690 5336662 13728Й5 83076 8065542 28841408

Х(е) 36837 -1539295 910749 -1374734 -224502 -1842554 2688870

3 квартал 2004 г.

Xt(f) 3654390 8605007 5994775 moin 406906 10567030 35589308

T\t) 1267794 7581028 5881723 905608 5212 8065544 42857259

X(l) -2386596 -1023979 -I13052 -1865119 -401694 -2501486 7267951

4 квартал 2004 г.

ХФ(') 3474438 24465184 7590213 2965222 309200 18191487 48735560

T\t) 9340263 7581029 6037455 672009 83079 8260207 56873110

X{t) 5865825 -16884155 -1552758 -2293213 -226121 -9931280 8137550

Таблица 4

Анализ прибыли и величины оборотного капитала_

Периоды Показатели управления оборотным капиталом

F(X(t)) F,r'(X( 0) AF(r) (тыс. руб) &FmД(t) ОК(Х(ф 0Kw(X(t) AOK(i) (jтыс. руб) Л OKamД(t)

1 кв. 12444787 29193987,8 16749200 134,59 38036491 38231156 194665 0.5

2 кв. 19774169 33138349,9 13364181 67,58 45194908 45379574 184666 0,4

3 кв. 28607318 49411038,2 20803720 72,72 58933136 58983140 4 0

4 кв. 42668896 60406597,8 17737701 41,57 81266120 81266123 3 0

Прогнозируемые оптимальные значения структурных элементов на каждый квартал получены в результате воздействия следующих управляющих векторов:

и{'\\) =(1; 1; 1; 1;5; 2; 4; 2; 1);

и(е)(2) = (1; 2; 1; 1; 4; 1; 1; 2; 5); /<"(3)=(1;5;2;1;б; 2; 4;1;8);

/",(4)=(1;2;1;1;4;1;1;1;8).

Другие рассчитанные варианты оптимального комплексного управления оборотным капиталом также показали увеличение прибыли в среднем от 40 до 130 % по сравнению с результатами, полученными от фактических значений структурных элементов оборотного капитала в рассматриваемом периоде.

Таким образом, проведенные тестовые расчеты для ОАО ММК показали, что разработанный программный комплекс Капитал Мониторинг имеет широкие возможности для использования в работе финансового менеджера в качестве инструмента количественного обоснования принимаемых решений по оптимальному комплексному управлению оборотным капиталом хозяйствующего субъекта.

III. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Оборотный капитал хозяйствующего субъекта является многоаспектной экономической категорией, сущностные характеристики которой не достаточно исследованы как с теоретических, так и с прикладных позиций. Политика управления оборотным капиталом дожна быть комплексной и включать в себя политику управления текущими активами и политику управления текущими пассивами. Политика разрабатывается собственником хозяйствующего субъекта и она всегда специфична для конкретной компании. Стратегия разрабатывается менеджерами компании и определяет, как будут применены на практике условия и принципы, которые выделяет принятая политика управления.

2. Управление оборотным капиталом - это сложная экономическая система, которая нуждается в глубоком теоретико-методологическом исследовании. Система управления оборотным капиталом дожна быть целенаправленной, структурной, иерархичной, адаптивной, оптимальной и открытой. Эффективным инструментом для автоматизации процесса управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта может стать программный комплекс поддержки принятия решений. Предлагаемый в работе программный комплекс автоматизирует такие функции управления, как анализ, прогнозирование и планирование. Он включает в себя оптимизирующий блок, представляющий собой совокупность экономико-математических моделей и методов, позволяющих решать статическую и динамическую задачи оптимального комплексного управления оборотным капиталом.

3. В качестве критерия эффективности оптимального комплексного управления оборотным капиталом может выступать объем прибыли хозяйствующего субъекта. Для определения параметров искомой целевой функции может быть использован, например, метод наименьших квадратов.

4. Динамическая модель оптимального комплексного управления оборотным капиталом позволяет решить задачу оптимизации объема и структуры текущих активов и текущих пассивов хозяйствующего субъекта. Входные параметры

динамической модели оптимального комплексного управления оборотным капиталом: минимальные значения входящих и выходящих потоков средств, их интенсивности, коэффициенты влияния инфляции, ограничения на структурные элементы оборотного капитала, которые могут рассчитываться на основе статистических данных и ежеквартальной бухгатерской отчетности хозяйствующего субъекта.

5. Действенным инструментом в работе финансового менеджера любого хозяйствующего субъекта может стать программный комплекс Капитал Мониторинг. Анализ использования оборотного капитала ОАО Магнитогорский металургический комбинат был проведен с помощью данного программного комплекса, который показал эффективность вычислений всех основных финансовых показателей и коэффициентов. С помощью системы ограничений и введенного внешнего потока средств финансовый менеджер может рассчитывать различные варианты оптимального комплексного управления оборотным капиталом, зависящие от исходных данных.

Результаты исследований опубликованы в следующих работах:

1. Лапшина В. Б. (в соавторстве). Экономико-математическое моделирование финансового состояния ходинга /В.Б. Лапшина [и др.] // Актуальные проблемы реструктуризации Российских предприятий : сб.' матер. Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза, 2002. - С. 108-110 (0,18 пл.).

2. Лапшина В. Б. (в соавторстве). Оборотный капитал как объект оптимизации финансовых потоков в многоуровневой модели ходинга /В.Б. Лапшина [и др.] // Россия и регионы: социальные ориентиры политического и экономического развития : матер. XX междунар. науч.-практ. конф. - Челябинск, 2003. -4IV.-C.251-252 (0,12 пл.).

3. Лапшина В. Б. (в соавторстве). Металургический ходинг как объект экономико-математического моделирования /В.Б. Лапшина [и др.] // Вопросы формирования и эффективного функционирования рыночной системы : межвуз. сб. науч. тр. - Магнитогорск : МГТУ им. Г.И. Носова, 2003. - Вып. 5. - С. 13-15 (0,15 пл.).

4. Лапшина В. Б. Экономическая сущность оборотного капитала /В.Б. Лапшина // Наука - Вуз - Школа : сб. науч. тр. молодых исследователей. - Магнитогорск : МаГУ, 2004. - Вып. 9. - С. 255-260 (0,3 п.л.).

5. Лапшина В. Б. Функциональная модель системы поддержки принятия решений по управлению оборотным капиталом /В.Б. Лапшина // Экономика и производство. - 2004. - № 5. С. 44-51 (0,46 пл.).

6. Лапшина В. Б. (в соавторстве). Методика построения экономико-математических моделей оптимизации гарантированного результата /В.Б. Лапшина [и др.] // Наука и образование - 2004 : матер, междунар. науч.-техн. конф. - Мурманск : МГТУ, 2004. - 4.1. - С. 312-314 (0,15 пл.).

7. Лапшина В. Б. Экономико-математическая модель задачи оптимального управления структурой оборотного капитала /В.Б. Лапшина // Наука Ч Вуз Ч

Школа Х сб. науч. тр. молодых исследователей. - Магнитогорск : МаГУ, 2005. -Вып. 10. - С. 187-193 (0,35 пл.).

8. Лапшина В. Б. Параметрическая идентификация параметров целевой функции задачи оптимального управления оборотным капиталом предприятия. /В.Б. Лапшина // Компьютерные и вычислительные технологии в задачах естествознания и образования : матер, междунар.-техн. конф. - Пенза, 2005. - С. 9496 (0,18 пл.).

9. Лапшина В. Б. Разработка программного комплекса Капитал Мониторинг для компьютерного анализа использования оборотного капитала предприятия и динамической оптимизации его структуры /В.Б. Лапшина // Информационные технологии в науке, образовании и экономике : матер. Всерос. на-уч.-практ. конф. - Якутск, 2005. - С. 106-108 (0,12 п.л.).

10. Лапшина В. Б. Компьютерное моделирование стратегий управления структурой оборотного капитала (на примере ОАО ММК) /В.Б. Лапшина // Управление информационной инфраструктурой современной организации : сб. тр. участников междунар. науч.-практ. семинара. - Магнитогорск : МаГУ, 2005. - С. 58-68 (0,6 пл.).

11. Лапшина В. Б. (в соавторстве) Методика анализа использования оборотного капитала предприятия (на примере ОАО ММК) /В.Б. Лапшина [и др.] // Информационные технологии в экономике : сб. науч. тр. - Екатеринбург: Изд-во УрГЭУ, 2005. - С. 52-80 (1,27 пл.).

Регистрационный № 1348 от 09.03.2004 г. Подписано в печать 20.03.2006 г. Формат 60x84 1/16. Бумага тип № 1. Печать офсетная.

_Усл. печ. л. 1,00 Уч.- изд.л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ № 190._

Издательство Магнитогорского государственного университета 455038, г. Магнитогорск, пр. Ленина, 114 Типография МаГУ

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Лапшина, Виктория Борисовна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОБОРОТНЫМ КАПИТАЛОМ

1.1. Экономическая природа оборотного капитала

1.2. Экономико-математические методы и модели в управлении оборотным капиталом

1.3. Проектирование системы поддержки принятия решений по управлению оборотным капиталом хозяйствующего субъекта

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. ДИНАМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ КОМПЛЕКСНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБОРОТНЫМ КАПИТАЛОМ

2.1. Оценка влияния оборотного капитала на прибыль

2.2. Формирование динамической модели оптимального комплексного управления оборотным капиталом

2.3. Методика формирования входной информации для динамической оптимизации комплексного управления оборотным капиталом

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА И АПРОБАЦИЯ СИСТЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО КОМПЛЕКСНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБОРОТНЫМ КАПИТАЛОМ

3.1. Компьютерная реализация системы управления оборотным капиталом

3.2. Анализ использования оборотного капитала

3.3. Компьютерное моделирование оптимального комплексного управления оборотным капиталом выводы по третьей главе

Диссертация: введение по экономике, на тему "Динамическая оптимизация управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта"

Актуальность темы исследования. Оборотный капитал является одним из важнейших компонентов системы управления хозяйствующим субъектом. С одной стороны, он обеспечивает непрерывность и ритмичность процесса производства и обращения, с другой стороны, играет приоритетную роль в обеспечении платежеспособности, ликвидности, рентабельности и других целевых результатов операционной деятельности хозяйствующего субъекта.

В рыночной экономике управленческая деятельность хозяйствующего субъекта характеризуется, во-первых, поной самостоятельностью в принятии управленческих решений, а во-вторых, повышением требований к их качеству для обеспечения выживания и развития в условиях всевозрастающей конкуренции. Руководителям и финансовым менеджерам сегодня становится недостаточно имеющегося хозяйственного опыта и интуиции для выработки рациональных управляющих воздействий.

Одним из решений данной проблемы может стать внедрение систем поддержки принятия решений, базирующихся на экономико-математическом моделировании.

Оптимизационные экономико-математические методы, ориентированные на решение задачи эффективного управления оборотным капиталом, и доведенные до уровня коммерческого продукта в настоящее время практически не используются. Основной причиной является отсутствие универсальных моделей и агоритмов управления оборотным капиталом.

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования обусловлена необходимостью в количественном обосновании решений по управлению оборотным капиталом хозяйствующего субъекта, путем разработки и внедрения систем поддержки принятия управленческих решений с использованием экономико-математических методов и моделей.

Степень разработанности проблемы

Рассмотрение проблем, связанных с вопросами управления оборотным капиталом, нашло отражение в работах И.Т. Балабанова, М.И. Баканова, И.А. Бланка, В.В. Бочарова, О.Б. Веретенниковой, Н.Н. Илышевой, А.Ю. Казака, A.M. Ковалевой, В.В. Ковалева, Д.С. Молякова, Е.В. Негашева, JI.H. Павловой, Г.Б. Поляка, В.М. Родионовой, М.В. Романовского, Г.В. Савицкой, Е.С. Стояновой, А.Д. Шеремета и др. Вместе с тем, проблемы, связанные с совершенствованием управления оборотным капиталом, исследованы далеко не в поном объеме, имеют различные методологические подходы и требуют в настоящее время дальнейшей проработки.

В зарубежной литературе вопросы финансового менеджмента разработаны в трудах Ю. Бригхема, 3. Боди, Дж. М. Ваховича, JL Гапенски, Р. Мертона, Дж. О'Брайена, Д.И. Финнерти, Р. Фицжеральда, Дж. К. Ван Хорна, Ли Ченга Ф., С. Шриваставы и др.

Вопросам экономико-математического моделирования и оптимального управления в экономике посвящены исследования таких российских ученых, как Н.П. Бусленко, В.Н. Воковой, А.Г. Гранберга, И.И. Еремина, Л.В. Канторовича, А.В. Лотова, Вл.Д. Мазурова, В.Л. Макарова, В.Д. Ногина, А.А. Первозванского, В.В. Подиновского, А.И. Пропоя, A.M. Тер-Крикорова, Н.П. Федоренко, В.В. Федосеева, Е.В. Шикина, А.Н. Ширяева, С.В. Черемных, А.Г. Чхартишвили и др.

Из трудов зарубежных ученых можно выделить работы Р. Белмана, Д. Гейла, М. Интрилигатора, Р. Калабы, С. Карлина, В. Леонтьева, О. Монгерштерна, X. Тахи, Р. Томаса, В. Фелера и ряда других авторов.

В области структурного анализа и проектирования информационных систем известны работы С.В. Маклакова, Д. Марка, К. МакГоуэна и др.

Работы Э.Г. Альбрехта, A.M. Дуброва, А.А. Емельянова, Н.К. Зайнашева, В.Ф. Кротова, Б.А. Лагошы, А.В. Летчикова, В.Е. Лялина, Л.А. Малышевой, О.И. Никонова, В.П. Попкова, Е.В. Попова, Р.В. Соколова,

А.А. Татаркина, Е.Ю. Хрусталева, В.И. Ширяева, А.Ф. Шорикова и др. посвящены методам моделирования динамических бизнес-процессов.

Несмотря на многообразие работ по вопросам управления оборотным капиталом, применение экономико-математических методов для выработки оптимальных решений, наличие развитой методологии моделирования бизнес-процессов, проблема совершенствования системы управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта до сих пор не решена.

Объектом исследования является система управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта.

Предмет исследования - модель оптимального комплексного управления оборотным капиталом.

Цель диссертационного исследования заключается в определении основных теоретико-методологических подходов к системе оптимального управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта и создании инструментального средства для ее реализации.

Задачи исследования. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

- определение основных методологических подходов к управлению оборотным капиталом хозяйствующего субъекта;

- разработка функциональной модели информационной системы поддержки принятия решений по управлению оборотным капиталом;

- выбор критерия эффективности и решение задачи параметрической идентификации целевой функции для оптимального комплексного управления оборотным капиталом;

- построение статической и динамической моделей оптимального комплексного управления оборотным капиталом и агоритма для их компьютерной реализации;

- разработка программного инструментария для автоматизации системы управления оборотным капиталом.

Теоретической и методологической основами исследования являлись труды отечественных и зарубежных экономистов и специалистов в области финансового менеджмента, экономико-математического моделирования, монографические работы по теории линейной динамической оптимизации процессов управления, научные публикации в экономических изданиях по вопросам управления оборотным капиталом, применения экономико-математических моделей и методов при выработке управленческих решений.

В качестве инструментальной базы для проведения исследования использовались методики финансового анализа, а также средства информационных технологий, такие как: табличная программная система Microsoft Excel, средство CASE-проектирования BPwin, объектно-ориентированный язык программирования Borland Delphi.

Основными методами исследования являлись общенаучные методы и приемы: анализ и синтез, сравнение и прогнозирование, а также финансовый анализ и планирование, экономико-математическое моделирование, методы линейного и динамического программирования, эконометрические методы и др.

Информационную базу исследования составили постановления Правительства РФ, данные Федеральной службы Государственной статистики РФ, информационных агентств, бухгатерская отчетность Магнитогорского металургического комбината, а также материалы и данные, полученные в процессе исследования.

В результате проведенного научного исследования получены следующие результаты, содержащие элементы научной новизны:

- определены основные методологические подходы к управлению оборотным капиталом хозяйствующего субъекта;

- спроектирована функциональная модель информационной системы поддержки принятия решений по управлению оборотным капиталом;

- предложена методика параметрической идентификации целевой функции модели объекта;

- предложены статическая и динамическая модели оптимального комплексного управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта, разработан агоритм для их компьютерной реализации;

- разработана программа Капитал Мониторинг, автоматизирующая функции анализа использования оборотного капитала и оптимального комплексного управления.

Практическая значимость диссертационной работы определяется тем, что разработанные в процессе исследования модели и методы могут быть использованы для повышения эффективности управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта. Созданный компьютерный программный комплекс обеспечивает финансовых менеджеров компаний инструментарием для компьютерного анализа использования оборотного капитала и оптимального комплексного управления.

Материалы диссертации могут быть использованы в высших учебных заведениях для преподавания таких учебных курсов, как: Математическая экономика, Финансовый менеджмент, Исследование операций, Информационные технологии в производственных структурах и др.

Апробация работы и внедрение результатов диссертационного исследования. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях: Актуальные проблемы реструктуризации Российских предприятий (2002 г.), Вопросы формирования и эффективного функционирования рыночной системы (2002 г.), Россия * и регионы: социальные ориентиры политического и экономического развития (2003 г.), Инновационность хозяйственных систем (2003 г.), на втором ежегодном международном семинаре Информационные технологии Ч составная часть производства (2004 г.), Современные проблемы науки и образования (2005 г.).

Основные результаты исследования и программа Капитал Мониторинг приняты для тестирования в управлении экономикой ОАО Магнитогорский металургический комбинат, приняты к использованию экономическим отделом Магнитогорского завода пластиковой посуды и упаковки ООО Алькор, используются в деятельности ООО ПКФ Крепеж и фасады, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Материалы диссертационного исследования используются в Магнитогорском государственном университете, в Магнитогорском государственном техническом университете в лекционных курсах, практических занятиях, что подтверждено соответствующими актами о внедрении в учебный процесс.

Разработанная в рамках диссертационного исследования программа Капитал Мониторинг зарегистрирована за № 2006611155 в Реестре программ для ЭВМ в Федеральном государственном учреждении Федеральный институт промышленной собственности Федеральной службы по интелектуальной собственности, патентам и товарным знакам (ФГУ ФИПС).

Публикации по теме диссертации. Основные положения и выводы диссертационного исследования отражены в 11 публикациях общим объемом 3,9 п.л.

1. Лапшина В. Б. (в соавторстве). Экономико-математическое моделирование финансового состояния ходинга /В.Б. Лапшина [и др.] // Актуальные проблемы реструктуризации Российских предприятий : сб. матер. Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза, 2002. - С. 108-110 (0,18 п.л.).

2. Лапшина В. Б. (в соавторстве). Оборотный капитал как объект оптимизации финансовых потоков в многоуровневой модели ходинга /В.Б. Лапшина [и др.] // Россия и регионы: социальные ориентиры политического и экономического развития : матер. XX междунар. науч.-практ. конф. - Челябинск, 2003. - 4.IV. - С.251-252 (0,12 п.л.).

3. Лапшина В. Б. (в соавторстве). Металургический ходинг как объект экономико-математического моделирования /В.Б. Лапшина [и др.] // Вопросы формирования и эффективного функционирования рыночной системы : меж-вуз. сб. науч. тр. - Магнитогорск : МГТУ им. Г.И. Носова, 2003. - Вып. 5.-С. 13-15 (0,15 п.л.).

4. Лапшина В. Б. Экономическая сущность оборотного капитала /В.Б. Лапшина // Наука - Вуз - Школа : сб. науч. тр. молодых исследователей. Ч Магнитогорск : МаГУ, 2004. - Вып. 9. - С. 255-260 (0,3 пл.).

5. Лапшина В. Б. Функциональная модель системы поддержки принятия решений по управлению оборотным капиталом /В.Б. Лапшина // Экономика и производство. - 2004. - № 5. С. 44-51 (0,46 п.л.).

6. Лапшина В. Б. (в соавторстве). Методика построения экономико-математических моделей оптимизации гарантированного результата /В.Б. Лапшина [и др.] // Наука и образование - 2004 : матер, междунар. науч.-техн. конф. - Мурманск : МГТУ, 2004. - 4.1. - С. 312-314 (0,15 п.л.).

7. Лапшина В. Б. Экономико-математическая модель задачи оптимального управления структурой оборотного капитала /В.Б. Лапшина // Наука - Вуз -Школа : сб. науч. тр. молодых исследователей. - Магнитогорск : МаГУ, 2005. - Вып. 10. - С. 187-193 (0,35 п.л.).

8. Лапшина В. Б. Параметрическая идентификация параметров целевой функции задачи оптимального управления оборотным капиталом предприятия. /В.Б. Лапшина // Компьютерные и вычислительные технологии в задачах естествознания и образования : матер, междунар.-техн. конф. - Пенза, 2005.-С. 94-96 (0,18 п.л.).

9. Лапшина В. Б. Разработка программного комплекса Капитал Мониторинг для компьютерного анализа использования оборотного капитала предприятия и динамической оптимизации его структуры /В.Б. Лапшина // Информационные технологии в науке, образовании и экономике : матер. Всерос. науч.-практ. конф. - Якутск, 2005. - С. 106-108 (0,12 п.л.).

10. Лапшина В. Б. Компьютерное моделирование стратегий управления структурой оборотного капитала (на примере ОАО ММК) /В.Б. Лапшина // Управление информационной инфраструктурой современной организации : сб. тр. участников междунар. науч.-практ. семинара. - Магнитогорск : МаГУ, 2005. - С. 58-68 (0,6 п.л.).

11. Лапшина В. Б. (в соавторстве) Методика анализа использования оборотного капитала предприятия (на примере ОАО ММК) /В.Б. Лапшина [и др.] // Информационные технологии в экономике : сб. науч. тр. - Екатеринбург : Изд-во УрГЭУ, 2005. - С. 52-80 (1,27 пл.).

Структура и содержание диссертационной работы соответствует решению поставленных в работе задач и логике проведенного исследования. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, содержит библиографический список из 180 наименований и 6 приложений. Общий объем работы составляет 171 страницу. Основное содержание изложено на 137 страницах машинописного текста, включает 20 рисунков, 37 таблиц.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Лапшина, Виктория Борисовна

Результаты исследования нашли практическое применение и внедрены: - в отделе управления экономикой ОАО ММК программный комплекс Капитал Мониторинг и соответствующие методики приняты на тестирование для оценки возможности применения предлагаемых методик в качестве инструментария количественного обоснования принимаемых решений по управлению оборотным капиталом компании.

- в экономическом отделе Магнитогорского завода пластиковой посуды и упаковки ООО Алькор используется программный комплекс и соответствующие методики для оперативного управления оборотным капиталом.

- программный комплекс Капитал Мониторинг используется в деятельности ООО ПКФ Крепеж и фасады при планировании управления оборотным капиталом на предстоящий период и анализе использования оборотного капитала фирмы.

- в Магнитогорском государственном университете программный комплекс используется при проведении практических занятий студентами специальности Прикладная информатика в экономике.

- в Магнитогорском государственном техническом университете программный комплекс и методики используются на факультете экономики и права в лекционных курсах, на практических занятиях.

Обозначим возможные направления дальнейших исследований:

- развитие методологии управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта;

- разработка комплекса моделей управления оборотным капиталом для многоуровневых организационных структур.

И последнее, мы считаем, что при обосновании любого управленческого решения дожны гармонично сочетаться формализованные и неформализованные методы и менеджер дожен понимать, что никакая самая сложная математическая модель и компьютерная система не способны обосновать выбор наилучшего, безаппеляционно единственного решения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Высокоскоростные процессы изменений - одна из основополагающих черт современного состояния цивилизованного сообщества. Успешное развитие бизнеса в данных условиях напрямую зависит от качества принимаемых управленческих решений.

Обеспечение качества систем управления требует широкого применения методов оптимизации. Эти методы носят универсальный характер и не зависят от отраслевой принадлежности хозяйствующего субъекта, позволяют менеджеру разрабатывать оптимальные варианты управленческих решений. Новые информационные технологии, базирующиеся на последних достижениях в области вычислительных средств и мощный аппарат математического программирования, создают необходимую платформу для выработки глубоко обоснованных формализованных рекомендаций по принятию конкретного решения, создавая тем самым средства его поддержки.

Несмотря на то, что управление оборотным капиталом является одной из основных задач финансового менеджмента, на текущий момент времени не существует единой методологии и универсального программного обеспечения для решения данной задачи. Такая ситуация обуславливается наличием ряда объективных причин.

Во-первых, в современной теории финансов и финансового менеджмента идет процесс согласования различных определений и понятий между авторами отечественных публикаций, исследующих проблемы управления оборотным капиталом. Сложившаяся противоречивая система понятий и категорий обусловлена тем, что в течение многих десятилетий любое направление экономической науки и практики дожно было отвечать требованиям директивной экономики. Внедрение рыночных отношений предполагает формирование нового категорийного аппарата, научного и практического инструментария в области управления оборотным капиталом в соответствии с международно-признанными подходами.

Во-вторых, в отечественной практике, несмотря на значительные достижения в области математического моделирования, универсальных и однозначно трактуемых агоритмов управления оборотным капиталом на сегодняшний день не существует. Модели, предложенные зарубежными авторами, лишь частично применимы для использования в российских условиях, так как они не учитывают в поной мере специфику складывающихся рыночных отношений и изменения финансово-хозяйственной деятельности российских предприятий.

В-третьих, анализ рынка программного обеспечения для бизнеса и экономики показывает, что на настоящий момент времени существует огромное количество программ, позволяющих провести диагностику финансового состояния, прогнозировать экономические показатели компании, анализировать инвестиционные проекты и другие, где основным математическим инструментом выступают методы математической статистики. Оптимизационные математические методы в программах, ориентированных на решение экономических задач и доведенных до уровня коммерческого продукта, практически не используются.

В диссертационной работе рассматривася вопрос оптимального комплексного управления оборотным капиталом с помощью компьютерной системы и реализованных в ней статической и динамической моделей.

В результате проведенного исследования получены следующие выводы и результаты:

1. На основе проведенного исследования экономической природы оборотного капитала определены основные методологические подходы к системе управления оборотным капиталом хозяйствующего субъекта.

2. Разработана функциональная модель информационной системы поддержки принятия решений по управлению оборотным капиталом, основанная на применении методов структурного анализа и проектирования.

3. На основе применения многомерных статистических методов построена регрессионная зависимость между прибылью хозяйствующего субъекта и знаj\ чениями структурных элементов комплексной модели управления оборотным капиталом.

4. На основании классических методов математической теории оптимального управления сформулированы статическая и динамическая модели оптимизации оборотного капитала, обеспечивающие заданное требование ликвидности и максимизирующие прибыль хозяйствующего субъекта, предложен агоритм для компьютерной реализации моделей.

5. Разработан программный комплекс Капитал Мониторинг, предназначенный для анализа использования оборотного капитала и комплексного оптимального управления.

6. Произведен ряд вычислительных экспериментов по апробации и оценке ' эффективности моделей.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Лапшина, Виктория Борисовна, Екатеринбург

1. Алексеева, М. М. Планирование деятельности фирмы /М.М. Алексеева. -М.: Финансы и статистика, 1999. 248 с.

2. Альбрехт, Э. Г. Методика построения и идентификации математических моделей макроэкономических процессов /Э.Г. Альбрехт. //Электронный журнал Исследовано в России. 2002. №5. - С. 54-86. Ссыка на домен более не работаетarticles/2002/005.pdf.

3. Альбрехт, Э. Г. О динамических моделях макроэкономики /Э.Г. Альбрехт. //Информационные технологии в экономике: теория, модели и методы : сб. науч. тр. Екатеринбург : Изд-во УрГЭУ, 2005. - С. 3-17.

4. Альбрехт, Э. Г. Об идентификации математических моделей нелинейных процессов /Э.Г. Альбрехт. //Вестник Чел. ГУ. Сер. 3. Математика, механика, информатика. 2003. - № 2. - С. 13-26.

5. Андрейчиков, А. В. Анализ, синтез, планирование решений в экономике /А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчиков М. : Финансы и статистика, 2000. -368 с.

6. Анфилатов, В. С. Системный анализ в управлении /B.C. Анфилатов, А.А. Емельянов, А.А. Кукушкин /под ред. А. А. Емельянова. М. : Финансы и статистика, 2003. - 368 с.

7. Афанасьев, В. Н. Анализ временных рядов и прогнозирование /В.Н. Афанасьев, Н.Н. Юзбашев. М.: Финансы и статистика, 2001. - 228 е.: ил.

8. Баканов, М. И. Теория экономического' анализа : учебник. /М.И. Баканов, А.Д. Шеремет. -4-е изд., доп. и перераб. М. : Финансы и статистика, 2001. -416 е.: ил.

9. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс : пер. с англ. /Б. Банди. М.

10. Радио и связь, 1988. 128 е.: ил.

11. Баранникова, Н. Справочник финансиста предприятия /Н. Баранникова, А. Володин. 4-е изд. - М.: Инфра-М, 2002. - 576 с.

12. Барнгольц, С. Б. Методология экономического анализа деятельности хозяйствующего субъекта: учеб. пособие. /С.Б. Барнгольц, М.В. Мельник М. : Финансы и статистика, 2003. - 240 е.: ил.

13. Баронов, В. В. Автоматизация управления предприятием /В.В. Баронов и др.. М.: ИНФРА-М, 2000. - 239 с.

14. Басовский, Л. Е. Теория экономического анализа : учеб. пособие. /Л.Е. Басовский М. : ИНФРА - М, 2001. - 222 с.

15. Батрин, Ю. Д., Фомин П.А. Особенности управления финансовыми ресурсами промышленных предприятий /Ю.Д. Батрин, П.А. Фомин М. : Высш. шк., 2001.-258 с.

16. Белман, Р. Динамическое программирование и современная теория управления /Р. Белман, Р. Калаба; пер. с англ. Е.Я. Ройтенберга; под ред. Б.С. Разумихина М.: Наука, 1969. - 118 с.

17. Бернстайн, Л. А. Анализ финансовой отчетности /Л.А. Бернстайн М. : Финансы и статистика, 2002. - 624 с.

18. Благодатских, В. И. Введение в оптимальное управление (линейная теория) : учебник /В.И. Благодатских; под ред. В.А. Садовничего. М. : Высш. шк., 2001.-239 е.: ил.

19. Бланк, И. А. Основы финансового менеджмента /И.А. Бланк. Киев : Издво Ника-Центр, 1999. 235 с.

20. Бланк, И. А. Управление активами и капиталом предприятия /И.А. Бланк-Киев. : Изд-во Ника-Центр, 2003.-448 с.

21. Бланк, И. А. Управление финансовой стабилизацией предприятия /И.А. Бланк.- Киев. : Ника-Центр, 2003. 496 с.

22. Бланк, И. А. Финансовая стратегия предприятия /И.А. Бланк. Киев.: Эль-9 га, Ника-Центр, 2004. - 720 с.

23. Боди, Зви. Финансы : пер. с англ. : учеб. пособие. /Зви Боди, Роберт Мер-тон. М. : Изд. дом Вильяме, 2000. - 592 е.: ил.

24. Бороненкова, С. А. Управленческий анализ /С.А. Бороненкова М. : Финансы и статистика, 2001. - 384 с.

25. Бочаров, В. В. Корпоративные финансы /В.В. Бочаров. СПб. : Питер, 2001.-256 е.: ил.

26. Бочаров, В. В. Управление денежным оборотом предприятий и корпораций /В.В. Бочаров. -М. : Финансы и статистика, 2001. 144 е.: ил.

27. Бочаров, В. В. Финансовое моделирование /В.В. Бочаров. СПб. : Питер, 2000. - 208 с.

28. Брег, С. Настольная книга финансового менеджера /С. Брег. М. : Альпи-на БизнесБукс, 2005. - 532 с.

29. Бригхем, Ю. Финансовый менеджмент : полный курс: в 2 т. /Ю. Бригхем, Л. Гапенски; пер. с англ.; под ред. В.В. Ковалева. СПб.: Экономическая школа, 1997.-Т. 1.-497с.

30. Бугорский, В. Н., Экономика и проектирование информационных систем /В.Н. Бугорский, Р.В. Соколов. СПб.: РИФ Роза мира, 1998.

31. Бунич, П. Г. Экономико-математические методы управления оборотными средствами /П.Г. Бунич и др.. М. : Финансы, 1973. - 240 с.

32. Бухгатерская отчетность ОАО ММК. Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетms/shareholders/information/reports/index.vvbp. Monday, 5 Feb 2004 12:10:00.

33. Варфоломеев, В. И. Агоритмическое моделирование элементов экономических систем /В.И. Варфоломеев М.: Финансы и статистика, 2000. - 208 с.

34. Васильев, Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач /Ф.П. Васильев. М. : Наука, 1980. - 520 с.

35. Васильков, Ю. В. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании /Ю.В. Васильков, Н.Н. Василькова. М. : Финансы и статистика, 2002. - 256 е.: ил.

36. Вендеров, A. M. Проектирование программного обеспечения экономических информационных систем /A.M. Вендеров. М. : Финансы и статистика, 2002.-352 е.: ил.

37. Вентцель, Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология, учеб. пособие /Е.С. Вентцель. 2-е изд. - М. : Высш. шк., 2001. - 208 е.: ил.

38. Веретенникова, О. Б. Финансовое планирование деятельности хозяйствующих субъектов Российской Федерации /О.Б. Веретенникова. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2004. - 277 с.

39. Веретенникова, О. Б. Финансы предприятий : учеб. пособие /О.Б. Веретенникова; под ред. А.Ю. Казака. Екатеринбург : Изд-во АМБ, 2004. - 257 с.

40. Викас, Э. И. Решения: теория, информация, моделирование /Э.И. Викас,

41. Е.З. Майминас. М.: Радио и связь, 1981. - 328 с.

42. Винн, Р. Введение в прикладной эконометрический анализ /Р. Винн, К. Ходен М.: Финансы и статистика, 1981. - 294 с.

43. Гольдштейн, Г. Я. Стратегический менеджмент. (Электронный ресурс): Административно-управленческий портал 1999-2005. - Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетbooks/m24/4htm. Tuesday, 12 Apr 2005 11:30:35.

44. Гончаров, В. В. Руководство для высшего управленческого персонала в 2 т. /В.В. Гончаров-М.: МНИИПУ, 1997. Т. 1. -768 с.

45. Горбунов, А. Р. Управление финансовыми потоками. Проект сборка ходинга /А. Р. Горбунов. М.: Глобус, 2003. - 224 с.

46. Грешилов, А. А. Как принять наилучшее решение в реальных условиях t /А.А. Грешилов. -М.: Радио и связь, 1990. 320 с.

47. Денежное хозяйство предприятий : учебник для вузов /А.Ю.Казак, О.Б. Веретенникова, М.С. Марамыгин, К.В. Ростовцев; под ред. А.Ю. Казака, О.Б. Веретенниковой. Екатеринбург : Изд-во АМБ, 2006. - 464 с.

48. К. Ван Хорн, Джеймс. Основы финансового менеджмента /Джеймс К. Ван Хорн, Джон М. Вахович; пер. с англ. 11-е изд. - М.: Вильяме, 2001. - 992 с.

49. Евсеев, В. М. Методы учета влияния инфляции /В.М. Евсеев //Финансовые ф и бухгатерские консультации. 2004. - № 1. - С. 32-34.

50. Емельянов, А. А. Имитационное моделирование в управлении рисками /А.А. Емельянов. СПб. : Изд-во Инжекон, 2000. - 376 с.

51. Емельянов, А. А. Системный анализ устойчивости инвестиционного процесса/А.А. Емельянов //Известия Уральского гос. экон. ун-та. 2000. № 3. - С. 3-13.

52. Емельянов, А. А. Имитационное моделирование экономических процессов /А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума. М. : Финансы и статистика, 2002. -352 с.

53. Еремин, И. И. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования /И.И. Еремин, Н.Н. Астафьев. М.: Наука, 1976. - 190 с.

54. Еремин, И. И. Нестационарные процессы математического программирования /И.И. Еремин, Вл.Д. Мазуров. М. : Наука, 1979. - 288 с.

55. Ершов, М. Об актуальных экономических задачах /М. Ершов //Вопросы экономики. 2004. - № 12. - С. 4-15.

56. Забродская, Н. Г. Экономика и статистика предприятия /Н.Г. Забродская -М. : Изд-во деловой и учебной лит-ры, 2005. 352 с.

57. Зайнашев, Н. К. Производственный менеджмент: экономико-математические модели /Н.К. Зайнашев. Уфа : Изд-во УГАТУ, 1999.

58. Зайнашев Н.К. Методика оптимизации товарных запасов предприятия розничной торговли /Н.К. Зайнашев, И.Р. Губанова //Периодический научно-практический журнал. Ижевск : ИжГТУ. - 2005. - № 4. - С. 16-21.

59. Зайнашев, Н.К. Прогнозирование пассажирской загрузки самолетов в условиях инфляции /Н.К. Зайнашев, В.Н. Саранцев, В.А. Чанышева //Наука и техника гражданской авиации на современном этапе. М. : Изд. МАТУ ГА, 1994. - С.24-28.

60. Замков, О. О. Математические методы в экономике : учебник /О.О. Замков, А.В. Тостопятенко, Ю.Н. Черемных. 3-е изд., перераб. - М. : Издательство Дело и Сервис, 2001. - 368 с.

61. Ивлев, В. В. Попова Т.В. Реорганизация деятельности предприятий: отструктурной к процессной организации /В.В. Ивлев, Т.В. Попова. М. : Науч-техлитиздат, 2000. - 292 с.

62. Илышева, Н. Н. Анализ финансовой привлекательности и антикризисное управление финансовыми ресурсами организации /Н.Н. Илышева, С.И. Крылов //Экономический анализ: теория и практика. 2004. - № 7. - С. 16-24.

63. Илышева, Н. Н. Методологические аспекты прогнозирования финансовых потоков организации на основе комплексной оценки ее финансового состояния /Н.Н. Илышева, С.И. Крылов //Экономический анализ: теория и практика.-2004.-№ 10.-С. 16-21.

64. Илышева, Н. Н. Управление финансовыми потоками организации и фи-^ нансовый анализ как его обеспечивающая функция /Н.Н. Илышева, С.И. Крылов //Финансы и кредит. 2004. - № 4. - С. 5-11.

65. Интрилигатор, М. Математические методы оптимизации и экономическая теория /М. Интрилигатор М.: Айрис-Пресс, 2002. - 576 с.

66. Инфляция и антиинфляционная политика в России /под ред. JI.H. Красавиной. М.: Финансы и статистика, 2000. - 252 с.

67. Исследование операций в экономике : учеб. пособие для вузов/Н.Ш. Кре-, мер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман. М.: ЮНИТИ, 2002. - 407 с.

68. Калигин, Н. А. Принципы организационного управления /Калигин Н.А. -М.: Финансы и статистика, 2003. 272 с.

69. Калянов, Г. Н. CASE технологии. Консатинг при автоматизации бизнес - процессов /Г.Н. Калянов. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Горячая линия - Телеком, 2000. - 320 с.

70. Каплаи, А. В. Решение экономических задач на компьютере /А.В. Каплан. I М.: ДМК Пресс, 2004. - 600 с.

71. Карберг, К. Бизнес-анализ с помощью Microsoft Excel /К. Карберг 2-еизд. М.: Диалектика, 2002. - 448 с.

72. Карманов, В. Г. Математическое программирование /В.Г. Карманов 2-е изд. пер. - М. : Наука, 1980. - 256 с.

73. Карминский, А. М. Информатизация бизнеса /A.M. Карминский, П.В. Нестеров М.: Финансы и статистика, 1997. - 416 с.

74. Карпов, А. Стратегия компании: от разработки до реализации /А. Карпов //Консультант директора. 2003. - № 19. - С. 1-7; № 20. - С. 10-16.

75. Кац, И. С. Экономическая оценка информационного ресурса предприятия /И.С. Кац, Е.В. Попов //Известия Уральского гос. экон. ун-та. 2003. - № 6. С. 80-89.

76. Ковалев, В. В. Введение в финансовый менеджмент /В.В. Ковалев. М. :

77. Финансы и статистика, 2001. 768 е.: ил.

78. Ковалев, В. В. Финансовый анализ: методы и процедуры /В.В. Ковалев. -М.: Финансы и статистика, 2001. 560 е.: ил.

79. Ковалев, В. В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности /В.В. Ковалев.- 2-е изд., перераб. и доп. М. : Финансы и статистика, 1996. 432 е.: ил.

80. Ковалев, В. В. Финансы предприятий: учеб. пособие. /В.В. Ковалев, Вит.В. Ковалев. М. : ВИТРЭМ, 2002. - 352 с.

81. Ковалев, В. В. Как читать баланс /В.В. Ковалев, В.В. Патров. М. : Финансы и статистика, 2000. - 448 с.f 82. Ковалев В.В., Уланов В.В. Курс финансовых вычислений /В.В. Ковалев,

82. В.В. Уланов 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2002. -544 с.

83. Ковалева, А. М. Финансы фирмы : учебник. /A.M. Ковалева, М.Г. Лапуста, Л.Г. Скамай. 2-изд., испр., доп. - М.: ИНФРА-М, 2002. - 493 с.

84. Колемаев, В. А. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник /В.А. Колемаев, В.Н. Калинина; под ред. В.А. Колемаева. М. : ИНФРА1.М, 1999. -302 с.

85. Кондраков, Н. П. Бухгатерский учет : учеб. пособие. /Н.П. Кондраков.3.е изд., перераб. и доп. М.: ИНФРА-М, 2000. - 635 с.

86. Кондратова, И. Г. Основы управленческого учета /И.Г. Кондратова. М. : Финансы и статистика, 2000. - 144 с.

87. Кофман, А. Методы и модели исследования операций /А. Кофман, А. Ан-ри-Лабордер. М.: Мир, 1977 - 432 с.

88. Крамер, Г. Математические методы статистики /Г. Крамер. М. : Регулярная и хаотическая динамика, 2003. - 648 с.

89. Крейнина, М. Н. Финансовый менеджмент : учебное пособие. / М.Н. Крейнина. М.: Издательство Дело и Сервис, 1998. - 304 с.

90. Кузин Б., Юрьев Г., Шахдинаров Г. Методы и модели управления фирмой f' /Б. Кузин, Г. Юрьев, Г. Шахдинаров. СПб.: Питер, 2001. - 432 е.: ил.

91. Кузнецов, С. В. Математическое моделирование задач управления финансовыми потоками /С.В. Кузнецов, И.В. Ириков //Исследовано в России. Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетarticles/2001/126.pdf. Monday, 16 Feb 2004 16:25:00

92. Лагоша, Б. А. Оптимальное управление в экономике : учеб. пособие. /Б.А. Лагоша. М.: Финансы и статистика, 2003. - 192 е.: ил.

93. Летчиков, А. В. Лекции по финансовой математике /А.В. Летчиков. М.;-Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2004. - 240 с.

94. Логистико-ориентированное управление организационно-экономической устойчивостью промышленных предприятий в рыночной среде /И.Н. Омельt ченко, А.А. Колобов, А.Ю. Ермаков и др. М. : Изд-во МГТУ им. Баумана,1996-204 с.

95. Лычагин, М. В. Моделирование финансовой деятельности предприятия /М.В. Лычагин, Н.Б. Мироносецкий. Новосибирск : Наука, 1986. - 295 с.

96. Лялин, В. Е. Математические модели и информационные технологии для совершенствования организации производства интелектуальным предприятием: монография. /В.Е. Лялин. Мурманск-Ижевск : Изд-во КНЦ РАН,2006. 304 с.

97. Лялин, В. Е. Система календарного планирования в металургическом производстве региона : учеб. пособие. /В.Е. Лялин, К.В. Елонов, К.В. Павлов. Мурманск-Ижевск : Изд-во КНЦ РАН, 2004. - 152 с.

98. Лялин, В. Е. Математическое моделирование и ин-формационные технологии в экономике предприятия : монография. /В.Е. Лялин, Т.И. Серазетдино-ва. Мурманск-Ижевск.: Изд-во КНЦ РАН, 2005. - 212 с.

99. Мазуров Вл.Д. Линейные неравенства и неформализованные задачи экономики и социологии /Вл. Д. Мазуров // Информационные технологии в экономике: теория, модели и методы, сб. науч. тр. Екатеринбург : Изд-во УрГЭУ, 2005. С. 37-50.

100. Мазуров, Вл. Д. Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации /Вл. Д. Мазуров. М.: Наука, 1996.

101. Макиан, М. Финансы и бухгатерский учет /М. Макиан. М.: Финансы и статистика, 2004. - 348 с.

102. Маклаков, С. В. BPwin и Erwin. CASE средства разработки информационных систем /С.В. Маклаков - М.: ДИАЛОГ - МИФИ, 2000. - 256 с.

103. Маклаков, С. В. Моделирование бизнес-процессов с BPwin 4.0. /С.В. Маклаков М. : ДИАЛОГ - МИФИ, 2002. - 224 с.

104. Маренков, Н. Л. Экономический анализ /Н.Л. Маренков М. : Издательство Феникс, 2004. - 416 с.

105. Марка, Д., МакГоуэн К. Методология структурного анализа и проектирования /Д. Марка, К. МакГоуэн; пер. с англ. М. : 1993. - 240 с.

106. Менеджмент организации : учеб. пособие /под ред. 3. П. Румянцевой и Н. А. Саломатиной. М. : Мысль, 1995 - 312 с.

107. Методология IDEF0. Стандарт. Русская версия. М. : МетаТехнология, 1993.-84 с.

108. Мишин, В. М. Исследование систем управления : учебник для вузов. /В.М. Мишин. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 527с.

109. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе : учеб. пособие /A.M. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев, Т.П. Барановская; под ред.

110. Б.А. Лагоши. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2001. -224 с.

111. Моляков, Д. С. Финансы предприятий отраслей народного хозяйства /Д.С. Моляков. М.: Финансы и статистика, 2001. - 200 с.

112. Моляков, Д. С., Теория финансов предприятия : учеб. пособие. /Д.С. Моляков, Е.И. Шохин. М.: Финансы и статистика, 2002. - 112 с.

113. Негашев, Е. В. Анализ финансов предприятия в условиях рынка : учеб. пособие. /Е.В. Негашев. М.: Высш. шк., 1997. - 192 е.: ил.

114. Об утверждении методических указаний по проведению анализа финансового состояния организаций: Приказ ФСФО от 23.01.2001г. №16 //Правовая система Консультант-Плюс.

115. Об утверждении Правил проведения арбитражным управляющим финансового анализа: Постановление Правительства Российской Федерации от 25.06.2003г. №367 //Правовая система Консультант-Плюс.

116. Павлова, Л. Н. Финансы предприятий : учебник для вузов. /Л.Н. Павлова. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998. - 639 с.

117. Поляк, Г. Б. Финансы. Денежное обращение. Кредит /Г.Б. Поляк. М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 512 с.

118. Понтрягин, Л. С. Математическая теория оптимальных процессов /Л.С. Понтрягин. М.: Наука, 1976 - 392 с.

119. Попков, В. П. Методы и модели создания конкурентоспособной продукции /В.П. Попков, И.Б. Маркитанов. СПб. : Изд-во Нестор, 2004.

120. Попов, Е. В. Теория анализа рынка /Е.В. Попов, А.И. Татаркин. Екатеринбург : Ин-т экономики УрО РАН, 2000.

121. Пропой, А. И. Элементы теории дискретных процессов /А.И. Пропой. -М.: Наука, 1973.-416 с.

122. Процесс разработки программных изделий /С.Н. Баранов, А.Н. Доморац-кий, Н.К. Ласточкин, В.П. Морозов. М. : Наука, 2000. - 176 с.

123. Путренок, Е. J1. Системный подход к управлению оборотным капиталом. /Е.Л. Путренок//Сер. Экономика. Вып. 1. С 85-91.

124. Радионов, А. Р. Управление сбытовыми запасами и оборотными средствами предприятия (практика нормирования) /А.Р. Радионов, Р.А. Радио-нов. М.: Издательство Дело и Сервис, 1999. - 400 с.

125. Романовский, И. В. Агоритмы решения экстремальных задач /И.В. Романовский. М.: Наука, 1977. - 352 с.

126. Савицкая, Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия : /Г.В. Савицкая. 5-е изд- Минск : ООО Новое знание, 2001. - 688 с.

127. Саманов, О. Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel /О.Н. Саманов. СПб.: БХВ - Петербург, 2003. - 464 с.:ил.

128. Селезнева, Н. Н. Финансовый анализ. Управление финансами : учеб. пособие для вузов. /Н,Н. Селезнева, А.Ф. Ионова. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ - ДАНА, 2003. - 639 с.

129. Соколов, Р. В. Проектирование информационных систем в экономике /Р.В. Соколов. СПб.: Изд-во СПбГИЭА, 1996.

130. Сорокина, Е. М. Анализ денежных потоков предприятия: теория и практика в условиях реформирования российской экономики /Е.М. Сорокина. М. : Финансы и статистика, 2003. - 175 с.

131. Стоянова, Е. С. Управление оборотным капиталом /Е.С. Стоянова, Е.В. Быкова, И.А. Бланк; под ред. Е. С. Стояновой. М. : Изд-во Перспектива, 1998.- 128 с.

132. Стоянова, Е. С. Финансовый менеджмент для практиков: Краткий профессиональный курс /Е.С. Стоянова, М.Г. Штерн. М. : Изд-во Перспектива, 1998.-239 с.

133. Татаркин, А. И. Региональные тенденции социально-экономического развития российского общества /А.И. Татаркин //Известия Уральского гос. экон. ун-та.-2001.-№4. с. 13-23.

134. Таха, X. Введение в исследование операций /X. Таха. М. : Мир, 1985. Т.1.-368 с.

135. Тер-Крикоров, А. М. Оптимальное управление и математическая экономика /A.M. Тер-Крикоров М.: Наук, 1987. - 216 с.

136. Томас, Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности /Р. Томас; пер. с англ. М.: Изд-во Дело и Сервис, 1999. - 432 с.

137. Трояновский, В. М. Математическое моделирование в менеджменте : учеб. пособие. /В.М. Трояновский М. : Русская Деловая Литература, 1999. -240 с.

138. Тюлюкин, В. А. Об одном агоритме построения области достижимости линейной управляемой системы /В.А. Тюлюкин, А.Ф. Шориков //Негладкие задачи оптимизации и управление Свердловск, 1988. - С. 55-61.

139. Тюрин, Ю. Н. Статистический анализ данных на компьютере /Ю.Н. Тю-I рин, А.А. Макаров; под ред. В. Э. Фигурнова. М.: Инфра - М, 1998 - 528 с.

140. Федотова, Д.Э. Case технологии : практикум. /Д.Э. Федотова, Ю.Д. Семенов, К.Н. Чижик. - М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 160 с.

141. Финансовое управление фирмой /В. И. Терехин, С. В. Моисеев, Д. В. Те-рехин, С. Н. Цыганков; под ред. В. И. Терехина. М. : Изд-во Экономика, 1998.-350 с.

142. Финансовый менеджмент: теория и практика /под ред. Е.С. Стояновой. 5-е изд., перераб. и доп. - М. : Изд-во Перспектива, 2000. - 656 с.

143. Финансовый менеджмент : учебник для вузов/Г.Б. Поляк, И.А. Акодис, Т.А. Краева и др.; под ред. Г.Б. Поляка. М.: Финансы, 1997. - 518 с.

144. Финансы предприятий : учебник /под ред. М. В. Романовского. СПб. : Изд-во Бизнес-пресса, 2000. - 528 с.

145. Финансы, денежное обращение и кредит : учеб. пособие /А.Ю. Казак и др.; под ред. А.Ю. Казака. Екатеринбург : РИФ Солярис, 2001. - 200с.

146. Финансы /В.М. Родионова, Ю.А. Вавилов, Л.И. Гончаренко и др.; под ред. В.М. Родионовой. М.: Финансы и статистика, 1993. - 400с.

147. Финансы : /под ред. A.M. Ковалевой. 4-е изд., переаб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2001. - 384 с.

148. Финансы : учебник, /под ред. В.В. Ковалева. 2-е изд, перераб. и доп. -М. ; Изд-во Проспект, 2004. - 512 с.

149. Фицжеральд, Р. Управление финансами предприятия для менеджеров: Руководство по планированию, контролю и принятию решений : /Р. Фицжеральд; пер. с англ. М.: Баланс Бизнес-Букс, 2003. - 456 с.

150. Хазанова, Л.Э. Математической моделирование в экономике : уч. пособие. /Л.Э. Хазанова. М. : ИКЦ Март; Ростов н/Д : Издательский центр Март, 2003. - 304 с.

151. Хемминг, Р. Численные методы /Р. Хемминг М.: Наука, 1972. - 400 с.

152. Хохлов, В. В. Особенности управления оборотным капиталом российских предприятий /В.В. Хохлов. М.: Высш. шк., 2001. - С.53-54.

153. Ченг Ф.Ли. Финансы корпораций: теория, методы и практика: пер. с англ. /Ченг Ф.Ли, Джозеф И. Финнерти. М.: ИНФРА-М, 2000. - 686 с.

154. Черемных, С. В. Структурный анализ систем: IDEF технологии /С.В. Черемных и др.. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 208 с.

155. Чернов, В. А. Финансовая политика организации : учеб. пособие для вузов /В.А. Чернов; под ред. проф. М.И. Баканова. М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2003. -247с.

156. Чорба, П. М. К вопросу о трактовке сущности оборотных средств /П.М. Чорба, А.А. Гулько //Финансы. 2004. - №7. - С. 53-54. .

157. Чураков, Е. П. Математические методы обработки экспериментальных данных в экономике : учеб. пособие. /Е.П. Чураков М. : Финансы и статистика, 2004. - 240 с.

158. Шеер, А-В. Бизнес-процессы. Основные понятия. Теория. Методы : пер. с англ. /А-В Шеер. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Весть, 1999. - 152 е.: ил.

159. Шеер, А-В. Моделирование бизнес-процессов : пер. с англ. /А-В Шеер. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Весть, 2000. - 205 е.: ил.

160. Шеремет, А. Д. Финансы предприятий: менеджмента и анализ /А.Д. Шеремет, А.Ф. Ионова. М.: ИНФРА-М, 2004. - 538 с.

161. Шеремет, А. Д. Методика финансового анализа /А.Д. Шеремет, Р.С. Сай-фулин. М.: ИНФРА-М, 1996. - 176 с.

162. Шикин, Е. В. Математические методы и модели в управлении /Е.В. Ши-кин, А.Г. Чхартишвили. М.: Финансы и статистика, 2001. - 440 с.

163. Ширяев, А. Н. Основы стохастической финансовой математики / А.Н. Ширяев. Т. 1. Факты. Модели. - М.: Фазис, 1998. - 512 с.

164. Ширяев, А. Н. Основы стохастической финансовой математики / А.Н. Ширяев. Т. 2. Теория. - М.: Фазис, 1998. - 544 с.

165. Ширяев, В. И. Исследование операций и численные методы оптимизации : учеб. пособие. /В.И. Ширяев. Челябинск : ЧГТУ, 1993. - 88 с.

166. Ширяев, В. И. Экономико-математическое моделирование управления фирмой /В.И. Ширяев, И.А. Баев, Е.В. Ширяев. Челябинск : Изд-во ЮУрГУ, 2002.-213 с.

167. Ширяев, В. И. Динамическая теория фирмы / В.И. Ширяев, Е.В. Ширяев, Е.Ф. Рогов. Челябинск : Изд-во ЮУрГУ, 2002. - 118 с.

168. Шориков, А. Ф. Минимаксное оценивание и управление в дискретных динамических системах /А.Ф. Шориков Екатеринбург : Изд-во Урал, ун-та, 1997.-242 с.

169. Шуремов, Е. Л. Информационные технологии финансового планирования и экономического анализа /Е.Л. Шуремов 2-е изд. - М. : 1С-Паблишинг, 2003.- 195 с.

170. Экономика и статистика фирм : учебник /В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина, С.А. Смирнов; под ред. д-ра наук, проф. С.Д. Ильенковой. 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 288 е.: ил.

171. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 2002. - 391 с.

172. Энциклопедия рыночного хозяйства. Финансы рыночного хозяйства /М. А. Абрамова и др.; под ред. проф. В.М. Родионовой. М. : Изд-во Экономическая литература, 2002. - 480 с.

173. Юдин, Д.Б. Линейное программирование. Теория и конечные методы. / Д.Б. Юдин, Е.Г. Гольштейн - М.: Физматгиз, 1963. - 776 с.

Похожие диссертации