Geum.ru
Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Модели и методы динамической оптимизации инвестиций в коммунальное хозяйство тема диссертации по экономике, полный текст автореферата



Автореферат



Ученаd>кандидат экономических наук
Автор Айвазян, Беник Григорьевич
Место защиты Самара
Год 2004
Шифр ВАК РФ 08.00.13
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Модели и методы динамической оптимизации инвестиций в коммунальное хозяйство"

САМАРСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ

Модели и методы динамической оптимизации инвестиций в коммунальное хозяйство (на примере реформирования ЖКХ г. Отрадного)

Специальность 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

На правахрукописи

Айвазян

Беник Григорьевич

САМАРА 2004

Работа выпонена на кафедре экономики Самарского института управления.

Научный руководитель - д.ф.м..н, профессор Ратис Ю.Л.

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Ладошкин А.И.

кандидат экономических наук, доцент Зайцев В.В.

Ведущая организация - Самарский государственный технический университет

Защита состоится 2004 года в л10 часов на заседании

диссертационного совета Д 212.215.06 в Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика СП. Королева по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика СП- Королева.

Автореферат разослан л3(л> 2004 г,

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

М.Г. Сорокина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований. Как известно, рыночные реформы в России начались всего лишь десять лет назад. За эти годы страна проделала огромный путь и, несмотря на многочисленные социально - экономические потрясения, перешла в разряд стран с рыночной экономикой.

К сожалению, за эгот переход к нормальному экономическому развитию Россия заплатила очень дорого. В частности, жилищно-коммунальное хозяйство страны пришло в упадок. На сегодняшний день весь комплекс ЖКХ можно назвать великой черной дырой отечественной экономики, поглощающей значительную часть бюджета. Вместе с тем, ЖКХ остается одной из тех сфер производства, в которой потребители постоянно осуществляют платежи. Тем самым они создают финансовую основу для технической реконструкции и экономической реформы этого комплекса Фактически ЖКХ является одним из немногих реальных секторов российской экономики, обладающих собственным (пусть и небольшим) инвестиционным потенциалом.

Однако наличие финансовых средств само по себе еще не гарантирует возрождения российского ЖКХ. Для TOI О чтобы указанные средства работали с максимальной отдачей, необходима ясная концепция реформ, включающая в себя в качестве неотъемлемого элемента комплекс математических моделей, позволяющих прогнозировать социально-экономические последствия принимаемых управленческих решений.

Во всех странах с развитой рыночной экономикой проблемами жилищно-коммунального хозяйства занимаются муниципалитеты. Для решения этих проблем они заключают контракты с различными компаниями, специализирующимися на отдельных направлениях хозяйственной деятельности. Как правило, для координации действий этих компаний и оптимизации материальных и финансовых потоков, при муниципалитете создается управляющая компания в форме ходинга. Однако, в отличие от обычного ходинга, главной задачей которого является извлечение прибыли, у муниципальной управляющей компа-

[0ОС,НАЦИОНЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

нии совсем иные задачи. Она обязана поддерживать коммунальное хозяйство в образцовом порядке, обеспечивая в то же время, определенную его рентабель-ность.'При этом российская специфика проблемы состоит в том, что национальное ЖКХ в течение последних 20 лет испытывало жесточайший инвестиционный голод. Именно поэтому в процессе реформирования ЖКХ в РФ проблемой номер один является организация и оптимизация инвестиций в этот сектор экономики.

В связи с этим задача разработки методов оптимизации на основе экономико-математических моделей ходинга и управляющей компании, адаптированной применительно к российскому рынку жилищно-коммунальных услуг, является актуальной и своевременной.

Краткая история проблемы. Проблема жилищно-коммунального хозяйства стара, как мир. Снабжение городов топливом и водой, освещение улиц, вывоз'мусора, удаление фекалий и бытовых отходов и т.п. осуществляется с момента возникновения первых цивилизаций. Везде и всегда поддержание коммунального хозяйства в приличном состоянии было одним из главных условий снижения социальной напряженности в обществе. Различные аспекты этой проблемы освещались еще в записках римских императоров.

Однако только в последней четверти XX века в связи с обвальной урбанизацией возникла объективная потребность в математическом моделировании работы управляющей компании на рынке жилищно-коммунальных услуг. Эта потребность была обусловлена, в первую очередь, существенным усложнением современного коммунального хозяйства, превращением его в чрезвычайно капиталоемкую отрасль экономики и сопряженных с этим коммерческих рисков, связанных с возможностью принятия неверных управленческих решений.

Что касается проблемы приложения математики к нуждам экономики, то серьезные исследования в этом направлении начинаются с известного трактата Луки Паччоли. К настоящему времени эти исследования оформились в целую

группу научных дисциплин, в число которых входит и используемая в настоящей диссертации математическая экономика.

Современное состояние изученности проблемы. По вопросам теории и практики функционирования ходингов и управляющих компаний, проблеме перераспределения и оптимизации финансовых и материальных потоков, опубликовано значительное число работ российских и зарубежных авторов.- В их число входят такие известные российские экономисты, как Л. И. Ачкасов, Е. Ф. Жуков, В. В. Киселев, Ю. И. Коробов, О. И. Лаврушин, Л. Н. Павлова, В. М. Усоскин и другие. Из западных авторов следует отметить классические работы R. Allen, E.D. Domar, R.M. Goodwill R.F. Harrod, M. Kalecki, A.W. Phillips, a также работы В. Buhwald, R. Potter, A. Reed, P. Rouz, D. Sinkley и др.

Значимость этих исследований определяется широтой спектра выявленных проблем, требующих теоретического осмысления. Дискуссионным остается вопрос о разработке стратегии управляющей компании в условиях российского рынка. Применительно к моделированию работы ЖКХ в условиях инвестиционного голода проблема определенно является недостаточно подробно рассмотренной. В частности, практически открытыми остаются конкретные вопросы, связанные с непосредственным функционированием управляющих компаний, занимающихся коммунальными проблемами малых городов и сельских районов. Совокупность вышеприведенных обстоятельств определила выбор темы и основные направления исследования.

Целью диссертационной работы является разработка моделей и методов динамической оптимизации инвестиций в коммунальное хозяйство в рамках деятельности управляющей компании на рынке жилищно-коммунальных услуг.

В соответствии с данной целью в работе поставлены следующие задачи: Разработать динамическую модель задачи экономического регулирования, адаптированную для описания экономики ходинга и управляющей компании, работающей на рынке жилищно-коммунальных услуг.

Х Разработать метод приближенного решения системы балансовых уравнений, описывающих динамику результатов экономической деятельности управляющей компании.

Х Сформировать целевые функции для решения задачи оптимизации перераспределения инвестиционных потоков в рамках работы управляющей компании

Х Разработать аналитические и численные методы оптимизации перекрестных , инвестиционных потоков в процессе функционирования управляющей компании.

Х Разработать метод интегральной статистической оценки эффективности работы управляющей компании в системе ЖКХ.

Объект исследования - ОАОУКЖКХ г. Отрадного. Предмет исследования Ч динамические и статистические модели и агоритмы анализа, прогноза и оптимизации деятельности управляющей компании, функционирующей на рынке жилищно-коммунальных услуг.

Методологическую и теоретическую основу диссертационного исследования составляют труды отечественных и зарубежных ученых по деятельности ходингов и управляющих компании в условиях современного рынка, законодательные акты, методические и нормативные материалы практического характера.

Методы исследования. Основными методами исследования являлись аппарат экономико-математического моделирования, теория вероятностей математическая статистика, эконометрика, системный анализ, теория информации, теория дифференциальных уравнений и теория управления.

Информационную базу исследования составляет статистическая информация Администрации Самарской области.

Научная новизна. В результате проведенных исследований и обобщения опыта решения практических задач получены следующие новые результаты:

Х динамическая модель (многомерная модель Гудвина-Калецкого) экономического регулирования, адаптированная для описания управляющей компании, работающей на рынке жилищно-коммунальных услуг;

Х разработан метод приближенного решения нелинейной системы уравнений Гудвина-Калецкого, позволяющий описать динамику оказания услуг ЖКХ с учетом инвестиций в основные фонды;

Х предложена и обоснована целевая функция для оптимизации распределения инвестиционных потоков с учетом наличия субъективных факторов при принятии управленческих решений;

Х разработаны методы оптимизации перекрестных инвестиционных потоков, возникающих в процессе функционирования управляющей компании на рынке жилищно-коммунальных услуг.

Х Разработан новый метод интегральной статистической" оценки эффективности работы управляющей компании в системе ЖКХ, основанный на теории информационной энтропии.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Работа выпонена в соответствии с программой развития ЖКХ города Отрадного Самарской области. Экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы выразися в положительной динамике ЖКХ г. Отрадного.;

Апробация работы. Основные теоретические и практические, положения работы докладывались на Всероссийской межвузовской научной конференции Наука. Бизнес. Образование-99 (Самара, 1999), Всероссийской научно-практической конференции Актуальные проблемы современной науки (Самара, 2001), VIII межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов, (Самара, 2002), V Юбилейной Всероссийской межвузовской научной - конференции Наука, бизнес, образование-2002 (Самара, 2002) и на Третьем Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Ррстов-на-Дону, 2002).

Результаты, полученные в диссертации, используются в работах других авторов и цитируются в отечественной литературе.

Публикации. Основные положения диссертации отражены в 14 работах, опубликованных как с соавторами, так и в моноавторстве. Общий объем опубликованных результатов и материалов, принадлежащих лично автору, составляет 3.2 п.л.

Материалы диссертационного исследования используются при подготовке лекций по курсу Менеджмент на экономическом факультете Самарского института управления.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3-х глав и заключения. Список, используемой литературы включает 148 наименований. Основная часть работы изложена на 154 страницах машинописного текста, содержит 12 рисунков и 11 таблиц.

Основной материал всех трех глав является оригинальным.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении дается краткий исторический обзор проблем жилищно-коммунального хозяйства и сопряженных с этим вопросов математического моделирования экономических процессов, определяется место, занимаемое проведенными в диссертации исследованиями, дается обоснование актуальности выбранной темы исследования, формулируется цель работы, в сжатой форме излагается содержание диссертации и перечисляются результаты, представляемые к защите.

В первой главе диссертации Проблемы реформирования и моделирования деятельности ЖКХ конкретизируются задачи, поставленные в диссертационном исследовании. В частности в первом параграфе проанализирована новейшая история экономических реформ (1985-2002 г.г.) и современная социально-экономическая ситуация в России. Проведен сравнительный анализ оте-

чественного и зарубежного опыта регулирования деятельности ЖКХ Выявлены негативные и позитивные особенности и тенденции развития региональных рынков жилищно-коммунальных услуг в РФ Определены место, значение и специфика субъектов, функционирующих на рынке коммунальных услуг. Обсуждается проблема реформирования ЖКХ в России.

Второй параграф этой главы посвящен проблеме моделирования экономики комплекса взаимосвязанных предприятий, оказывающих жилищно-коммунальных услуг. При этом основное внимание уделено динамическим аспектам проблемы. В частности, сформулирована и исследована версия обобщенной модели Гудвина-Калецкого, адаптированная для описания экономики ЖКХ- ходинга.

В рамках предлагаемой модели взаимодействуют между собой N предприятий по оказанию услуг. При этом каждое из них описывается следующей системой уравнений:

где i -номер предприятия, Ъ, - доходная часть баланса ьго предприятии, С, собственные производственные расходы, I, - инвестиционные расходы, А, - постоянные издержки, - объем услуг, оказываемых в единицу времени, - величина основных фондов, В, - объем собственных решений о капиталовложениях, - зависимость между спросом и произведенными услугами с учетом отставания их от спроса на время ц^' (без учета влияния взаимодействия), - дифференциальный оператор, - время отставания инвестиционных расходов от решения о капиталовложениях. Параметры модели

а1>Рд>7416|>Ми С!1 к, подлежат нахождению в процессе ее идентификации. Модель, описывающая ходинг в целом, дожна быть допонена ограничениями:

1,-1, к,-К, В,-В, (2)

1-1 || |л|

где 1 - суммарные инвестиционные расходы, К - суммарный основной капитал, В - обшцй объем решений о капиталовложениях.

Данная система уравнений моделирует работу !ЖКХ-ходинга. В ней взаимодействуют пять различных предприятий, каждое из которых отвечает за следующее направление работы ЖКХ:

Х Эксплуатация и содержание жилья и санитарная очистка;

Х Благоустройство и озеленение,

Х Теплоснабжение и горячее водоснабжение;

Х Электроснабжение;

Х Водоснабжение и водоотведение (ВКС - водоканализационная служба). Нами построен агоритм решения этой системы управлений, который в

дальнейшем был применен для конкретных числовых расчетов.

В третьем параграфе сформулирована задача оптимального перераспределения инвестиционных ресурсов и предложены и обоснованы соответствующие целевые функции. С точки зрения руководства управляющей компании, стремящейся оптимизировать управление инвестиционными потоками, наиболее естественной выглядит задача отыскания максимума следующей целевой функции:

^Рч> = /ИУ,Ю+[ХСП - У,(0)]+ к[К(Т)-К(0)]-> тах (3)

Варьируя параметры можно отыскать максимум функционала (3)

Модель задачи перераспределения инвестиционных ресурсов (1)-(3) позволяет определить такие потоки инвестиций, которые обеспечивают производство услуг по каждому направлению деятельности ЖКХ в соответствии с нор-

мативными требованиями и одновременной максимизацией значения критерия оптимальности.

В рамках предлагаемого подхода показано, что возможно нахождение сценария инвестиций, обеспечивающего субъекту экономической деятельности прибыль при учете социальных факторов. На основании анализа системы уравнений (1) сделан вывод о том, что наибольший экономический эффект достигается за счет своевременного перераспределения ресурсов между различными предприятиями, входящими в ЖКХ-ходинг. Продемонстрирована применимость данного подхода к задаче планирования деятельности управляющей компании.

В таблице 1. приведены данные о перераспределении финансовых потоков в 2003 году в ОАО УК ЖКХ г. Отрадного.

Таблица 1

Номер направления ЖКХ(0 Наименование направления Общий объем инвестиций (мн. руб.) Перераспределяемые, ресурсы*

1 Эксплуатация и содержание жилья и санитарная очистка 7.6 0 (+1.5)

2 Благоустройство и озеленение 3 0 (+0.5)

3 Теплоснабжение и горячее водоснабжение 0.5 0 (+0.05)

4 Электроснабжение 1 +12.0 (-0.15)

5 Водоснабжение и водоотведе-ние (ВКС - водоканализацион-ная служба) 12.0 ( -12.0 (-1.4)

*В скобках указаны теоретически оптимальные значения перераспределяемых ресурсов.

Из таблицы видно, что перераспределение ресурсов в 2003 году было неоптимальным. Эта неоптимальность была связана с войной тарифов на электроэнергию.. В результате необоснованно завышенных тарифов на электроэнергию, установленных РЭК, был понесен общий убыток в 21 милион рублей. Задоженность за электроэнергию была погашена за счет перераспределения финансовых потоков. В частности, 12 милионов было переброшено с ВКС, 7 по-

гашено за счет кредита, 2 - за счет налоговой рассрочки. Тарифы на 2004 год в настоящее время согласованы.

В процессе анализа проблемы прямыми расчетами было установлено, что для моделирования работы ЖКХ следует положить коэффициенты а, = 0. Специфика современного российского ЖКХ такова, что степень износа различных городских сетей в отдельных случаях превышает 60%. Это явно сверхнормативный износ, поэтому в процессе идентификации модели полагалось, что кл0.7, а <;, 0.3.

В результате решения задачи максимизации целевой функции (3) были найдены коэффициенты Ри, отвечающие оптимальному перераспределению финансовых потоков между различными направлениями деятельности ЖКХ. Показано, что разумным значениям параметров задачи соответствуют ограничения |рч|0.15 (см. таблицу 1).

Во второй главе диссертации Динамическая модель функционирования управляющей компании в системе ЖКХ рассмотрен круг вопросов, связанных со спецификой моделирования работы управляющей компании на рынке услуг ЖКХ.

В первом параграфе предложена динамическая модель работы управляющей компании. Показано, что специфика управляющей компании состоит в том, что доходная часть ее бюджета складывается из нескольких величин: 1)доходы от реализации собственной продукции (услуг) ( г,); 2)дотации из местного бюджета (Б); 3)заемные средства ( Сг); 4)субвенции из областного бюджета (8). Кроме того, в уравнение баланса необходимо ввести член, отвечающий за внешние инвестиции ( I,), а в расходную часть бюджета следует добавить слагаемое, описывающее обслуживание кредита.

С учетом сделанных замечаний система уравнений, описывающих динамику результатов деятельности управляющей компании, в одномерном приближении принимает вид:

В отличие от классического ходинга, увеличивающего свою прибыль и устойчивость за счет диверсификации производства услуг, управляющая компания не может себе позволить существенное перераспределение средств между различными направлениями деятельности (как отмечено выше, коэффициенты т.е., нельзя, например, ремонтировать водопровод за счет прекращения подачи электроэнергии. В этом и состоит основная специфика работы УК ЖКХ. Математическая модель работы управляющей компании на рынке коммунальных услуг позволяет руководителю принимать правильные управленческие решения.

Во втором параграфе проведен вычислительный эксперимент и осуществлен анализ рынка жилищно-коммунальных услуг г. Отрадного.

Для аналитического решения системы уравнений (4) представим ее в следующем виде:

Если время 0, за которое осуществляются!инвестиции, мало, то все выражения в уравнении (5) можно разложить в ряд Тейлора по параметру 0 и ог-

раничиться нулевым или пеовым членами ояда. Тогда: Y(t) = С, (t) Х ехр(М) + C,(t) Х exp(Xjt)

K(t) = -C,(t)-a,+-i cxp(X,t) - C2 (t) Х aexp(M, b, b,

где использованы сокращенные обозначения причем:

С,(0= ^^-{йтОДехрС-М +

А.2-Л, 0 С,(1) = - |(ИП(т)ехр(-^т) +

У(0)(а, + *.,)+!>,К(0)

Х2 ^ (

У(0)(а1+Х,) + Ь,К(0)

где П^) = А(1) - 0(0 - Сг(0 - 5(1).

Рис.1. Левый график - производство продукции (мн. руб. в квартал). Правый график - капитал (мн. руб.). Единица времени - квартал.

На рис. 1 представлено питанное решение уравнения (5), соответствующее реальному набору исходных параметров модели: ц = 1, а = 0.5, с = 03, к = 0.02 при начальных условиях У(0) = 6.0, К(0)=45.0.и 0 = 6.0.

В формулах. (6) и (7) вычисляемые параметры модели равны: а, =0.35, Ь, =0.02, =0.185, =0.014, X, =-0.0428, =-0.327. Из рисунка хорошо видно, что чрезмерные собственные капиталовложения малоэффективны - капитал растет, а объем производства - нет. Таким образом, для ускорения темпов модернизации ЖКХ следует привлекать внешние инвестиции.

На рис. 2 представлено решение, соответствующее набору параметров модели: при тех же самых начальных условиях

У(0) = 6.0, К(0) = 45.0 И 2 = 6.0.

В формулах (6) и (7) вычисляемые параметры модели равны: а, =0.35, Ь,=0.2, =0.275, ,=0.14, Я, =-0.275 + 1-0.254, Я,, = -0.275-1 -0.254. Система уравнений (5) в этом случае описывает переход к равновесному состоянию. При анализе деструктивных процессов в ЖКХ относительное отличие статистических данных от результатов расчета не превышало 12%.

Рис.2. Левый график - производство продукции (мн. руб. в квартал). Правый график - капитал (мн. руб.) Единица времени - квартал.

Для более ясного понимания роли инвестиций и оценки чувствительности модели к вариации различных параметров, приведем еще один график, соответствующий промежуточному значению параметра к, учитывающего скорость выбытия основных фондов, дисконтирования капитала и роста цен на акции ОАО УК ЖКХ г. Отрадного.

Рис.3. Левый график - производство продукции (мн. руб. в квартал). Правый график - капитал (мн. руб.). Единица времени - квартал.

На рис. 3 (см. выше) представлено решение для реального набора параметров модели, отвечающего сегодняшней ситуации в ЖКХ г. Отрадного: ц = 1, при начальных условиях В формулах (6) и (7) вычисляемые параметры модели равны: а, =0.35, Ь, =0.1, С, =0.225, С,\ =0.07, X, =-0.225 + Ь 0.139, =-0.225-1-0.139. Спад производства в этом случае незначителен, а уменьшение основного капитала не сильно ухудшает уровень жизни населения. В условиях последних лет это сценарий развития был реализован в рамках деятельности ОАО УК ЖКХ г. Отрад-

ного. Привлечение заемных средств, а также внешних инвестиций (в том числе, за счет продажи акций управляющей компании населению, администрации и т.п.) в этой ситуации послужило основой заметного подъема экономической деятельности и улучшения инфраструктуры ЖКХ.

В третьем параграфе исследована организация работы ОАО УК ЖКХ г. Отрадного. Проанализирована работа УК ЖКХ. Показано, что наибольший экономический эффект от реформирования ЖКХ был достигнут, в первую очередь, за счет опережающей реализации программы энергосбережения.

В четвертом параграфе построены интегральные оценки ЖКХ, опирающиеся1 на принцип золотого сечения. Жилищно-коммунальное хозяйство является аналогом живого организма. В этом смысле идеальной работе управляющей компании на локальном рынке коммунальных услуг дожно соответствовать золотое сечение для энтропии:

Н = 0.618 (8)

при выпонении условия нормировки

Отметим, что в этой нормировке Нтах = 1 для любого п. Прямые вычисления показали, что для ЖКХ г. Отрадного до начала деятельности управляющей компании энтропия равнялась Но = 0.432, чю соответствовало неоптимальному сценарию распределения средств между секторами коммунального хозяйства. За Два года работы управляющей компании на рынке коммунальных услуг энтропия системы изменилась и приняла значение Н1 = 0.573, существенно более близкое к золотому сечению. Этого улучшения ситуации удалось добиться за счет реализации ряда мероприятий. В частности, управляющая компания осуществила: 1)частичную децентрализацию теплоснабжения; 2)ремонт значительных участков водопровода; 3)оптимизацию режима освещения улиц.

В третьей главе диссертации Направления реформирования,жилищ-но-коммунального хозяйства рассмотрен ряд конкретных проблем углубления реформы ЖКХ.

В з 1 изложена улучшенная методика бизнес - планирования, разработанная группой отечественных авторов за последние три года. Она позволяет учесть инфляцию и стихию рынка при расчете экономической эффективности инвестиционного проекта. В настоящей работе указанная методика использована для составления типового бизнес-плана реорганизации ОАО УК ЖКХ.

Во з2 проделан анализ информационной и законодательной базы ЖКХ РФ. Отмечены следующие особенности современного законодательства РФ. В соответствии с российским законодательством проценты по кредитам, выданным на инвестиционные цели, не включаются в себестоимость, а проценты по кредитам на попонение оборотных средств включаются в себесюимость в пределах ставки ЦБ РФ + 3%. При утверждении тарифа издержки на уплату процентов обычно не учитываются, что увеличивает риск потенциального инвестора. (Постановление Правительства № 552 от 05.08.92г. в редакции от 27.05.98 года). Недостатки подобного положения дел очевидны: крайний субъективизм, невнимание к реальным финансовым потребностям предприятия и вытекающие отсюда риски.

Для устранения указанных противоречий предлагается новая концепция инвестирования реформ ЖКХ. Согласно этой концепции предусматривается демонополизация и развитие конкурентной среды в области управления и обслуживания жилищной сферы, разделение функций и переход на договорные отношения между заказчиками и подрядчиками, проведение аудита тарифов на услуги локальных монополий в области ЖКХ, стимулирование создания товариществ собственников жилья. Предусматривается поэтапное увеличение до 100% доли населения в оплате жилья и коммунальных услуг. В 2003 году были созданы механизмы прямой компенсации семьям, у которых доля расходов по оплате услуг ЖКХ превышает установленный норматив (постановление правительства РФ № 621 от 26.05.97 г. О федеральных стандартах перехода на новую систему оплаты жилья и коммунальных услуг). В соответствии с Концепцией Постановлением Правительства РФ № 205 от 24.02.99 г. был установлен

федеральный стандарт уровня платежей населения за услуги ЖКХ на 1999 г. в размере 60% их себестоимости при максимальной доле собственных расходов граждан на услуги ЖКХ - 19% от совокупного дохода семьи. Курс на бездотационное финансирование ЖКХ сохраняется все последние годы.

Таблица 2,

Изменение доли населения в оплате жилья (%)

Показатель 1997г 1998 г 1999г 2000г 2001г 2002г 2003г

Доля платежей населения в покрытии затрат на все виды Ж-К услуг 35 50 60 70 80 90 100

Максимально допустимая доля расходов на жилищно-коммунальные услуги в совокупном доходе семьи 16 18 19 20 22 23 25

Помимо проведения организационных мероприятий, не требующих вложения крупных денежных ресурсов (хотя и существенно затрагивающих интересы местных руководителей), необходимо обеспечить финансирование неотложных капиталоемких проектов: реконструкции объектов инфраструктуры ЖКХ, теплотрасс, водоканалов; внедрения энергосберегающих технологий.

Вопросы привлечения инвестиций для развития объектов муниципальной инфраструктуры рассмотрены в рамках подпрограммы Энергосбережение в жилищно-коммунальном хозяйстве, утвержденной Постановлением Правительства РФ № 80 от 24.01.98 г., как составной части федеральной целевой программы Энергосбережение в России (1998Ч2005 гг.).

Расходы на реализацию подпрограммы Энергосбережение в ЖКХ дожны составить 17 мрд. руб. в ценах января 1998 г., т.е. более 3 мрд. дол. Суммарный потенциал использования энергосберегающих технологии в сфере ЖКХ составляет 65 - 75 мн. тонн условного топлива (у.т.) в год, в том числе: 1) в результате внедрения автоматизированных котельных установок - 40 - 50 мн. тонн; 2) в результате совершенствования оконных дверных и баконных блоков (с установкой теплозащитных стекол), автоматизации центральных и индивидуальных тепловых пунктов, применения панелей с улучшенными теплозащитными свойствами -13,1 -14,7 мн. тонн у. т.; 3) в результате сокращении расходов тепла и электроэнергии на подачу воды -10 мн. тонн у.т.

Данные о возможностях энергосбережения приведены в табл. 3,4.

Таблица 3.

Потенциал экономии энергоресурсов в 2010 г. по от ношению к уровню 1995 г.

№ Вид топлива Количество

1 Природный газ (мрд. куб. м) 8

2 Нефтепродукты (мн. тонн) 0,4-0,6

3 Уголь, кокс (мн. тонн у. т.) . 18-21

4 Электроэнергия (мрд. кВтх ч) 80-90

5 Теплоэнергия (мн. Гкал) 105-120

Всего (мн. тонн ул.) 65-75

Таблица 4. Потенциал энергосбережения в ЖКХ и объемы экономии в 1998-2005 гг.

№ Виды экономии Количество

I Потенциал энергоснабжения, мн. тонн у. т. 65-75

2 Х Экономия теплоэнергоресурсов в 2005 г. По сравнению с 1995 г. (мн. тонн у.т.) 20-25

3 Суммарная экономия теплоэнергоресурсов За 1998-2005 гг. (мн. тонн у.т.) 93-110

4 Использование потенциала энергосбережения (%). 30-34

Во испонение Указа Президента Российской Федерации от 28.04.97 г. № 425 О реформировании жилищно-коммунального хозяйства в Российской Федерации в Самарской обласги принято Постановление Губернатора от 22 декабря 1997 г. № 379 о программе по реформированию жилищно-коммунального хозяйства в Самарской области, в котором установлен предельный уровень платежей граждан затратам на содержание, ремонт жилья (включая капитальный ремонт с 1955 года) и коммунальные услуги по годам (табл. 5).

Таблица 5

Предельный уровень платежей граиздан за услуги ЖКХ

Годы 1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г.

Доля 65% 65% 70% 80% 90% 92% 94% 96% 100%

К настоящему моменту органы местного самоуправления разработали местные программы по реформированию ЖКХ Самарской области в режиме безубыточного финансирования. Реализация программы рассчитана до 2010 года и определены источники финансирования: за счет средств областного бюджета, местного бюджета, а также за счет внебюджетных ассигнований. Определена система мероприятий по реализации реформы ЖКХ в Самарской области. В частности, предполагаемый переход от централизованного на автономное теплоснабжение может дать экономию топливных ресурсов до 25-30 %, так как только при транспортировке потери тепла достигают 20%.

Однако вышеуказанные мероприятия осуществляются медленно, поскольку не хватает средств. Кроме того, нет заинтересованности в ускоренной реализации программы энергосбережения, так как это приводит к сокращению штатов, уменьшению субсидий и т.д. Чтобы реализовать в поном объеме мероприятия по реформированию ЖКХ и сделать их привлекательным инструментом привлечения инвестиций, нужно в первую очередь провести реорганизацию существующей структуры, замену правовой формы собственности. Построение отношений на правовой основе позволит осуществить более прозрачное управление финансами, установки цен на услуги, утверждение тарифов и расчеты с энергетиками. Это позволит заменить субъективное отношение руководства предприятия на экономически целесообразное. В частности, оказание услуг определенного качества и взыскание штрафов при их невыпонении, определение премиального фонда сотрудникам - это инструменты экономического регулирования работы ЖКХ.

Действующее гражданское законодательство с учетом Постановления Правительства РФ'от 20.12.97 года № 1613 О программе демонополизации и развитии конкуренции на рынке жилищно-коммунальных услуг на 1998-99 гг. и Указа Президента РФ О реформе жилищно-коммунального хозяйства в РФ позволяет существовать жилищно-коммунальным предприятиям в различных организационно-правовых формах. А именно, не только в форме муниципаль-

ного предприятия, но и хозяйственного общества с участием инвесторов, т.е. частной формы собственности, имеющего целью своей деятельности, как содержание жилищного хозяйства, так и получение прибыли. Это, в свою очередь, приводит к прямой заинтересованности инвесюра в более качественном оказании услуг в области ЖКХ.

В гретьем параграфе намечены пути повышения экономической эффективности ЖКХ, как на уровне г. Отрадного, так и в масштабах РФ.

Проделанный анализ позволяет разграничить и упорядочить функции субъектов рынка жилищно-коммунальных услуг путем введения договорных отношений, включающих в себя: 1)договоры на жилищно-коммунальное обслуживание, заключаемые между органами местного самоуправления и организациями ЖКХ различных организационно-правовых форм собственности с указанием конкретного перечня и объема услуг, с показателями качества предоставляемых услуг и штрафных санкций за их невыпонение или ненадлежащее выпонение; 2)договоры на обслуживание жилых, нежилых домов и иного имущества с перечнем и характеристикой этого имущества, актом технического состояния имущества, с перечнем периодичности и объемами работ по содержанию и ремонту жилых и нежилых домов и иного имущества, с графиком проведения обследования содержания имущества.

В настоящее время эти предложения реализуются в г. Отрадном в рамках работы специально созданной управляющей компании. Деятельность этой компании позволит в ближайшие годы поностью переоснастить коммунальное хозяйство г. Отрадного и заменить устаревшее котельное оборудование. При этом будут существенно сэкономлены бюджетные средства и решено значительное число социальных задач. В частности, будет создана инфраструктура, позволяющая осуществлять индивидуальное теплоснабжение домов и квартир, реструктуризована задоженность ряда предприятий г. Отрадного, созданы новые' рабочие места и снижена социальная напряженность.

Далее сформулированы методические и практические рекомендации. Рассмотрены пути привлечения инвестиций для формирования инфраструктуры регионального рынка коммунальных услуг; сформулированы предложения по совершенствованию механизма взаимодействия инвестиционных компаний с ОАО УК ЖКХ. Доказана необходимость комплексного подхода к реформированию ЖКХ для того, чтобы сделать его рентабельным. Продемонстрировано, что для этого требуется: 1) изменение организационно-правовой формы собственности и установление правовых отношений на основе договоров; 2) изменение системы финансирования; 3) утверждение правил по регулированию цен и тарифов.

Участие хозяйственных обществ в описанной выше деятельности позволяет осуществить демонополизацию и усилить конкуренцию на рынке жилищ-но - коммунальных услуг.

В заключении перечислены основные результаты работы. В приложениях приведены полезные математические соотношения.

Суммируя результаты диссертационных исследований.

1. Дан обзор проблем, стоящих перед реформаторами жилищно-коммунального хозяйства РФ. Для описания экономики ходинга использована обобщенная модель Гудвина-Калецкого. На этой основе создана модель работы управляющей компании, функционирующей на рынке жилищно-коммунальных услуг. Проведено подробное исследование свойств этой модели.

2. Предложен количественно обоснованный сценарий формирования структуры ходинга, обеспечивающий устойчивость экономического роста.

3. Реализованы инвестиционные программы, позволившие модернизировать коммунальное хозяйство г. Отрадного, получить существенную экономию бюджетных средств и создать более 50 новых рабочих мест.

4. Критерий золотого сечения применен для интегральной оценки здоровья ЖКХ.

'5/Анализ динамики показателей экономического развития ОАО УК ЖКХ г. Отрадного и технического состояния городского коммунального хозяйства качественно подтвердил результаты вычислительного экономического эксперимента, проведенного в настоящей диссертации.

На защиту выносятся следующие основные результаты, полученные лично автором:

1. многомерная модель Гудвина-Калецкого, адаптированная для описания управляющей компании, работающей на рынке жилищно-коммунальных услуг;

2. метод приближенного решения нелинейной системы' уравнений Гудвина-Калецкого, позволяющий описать динамику оказания услуг ЖКХ с учетом инвестиций в основные фонды;

3. целевая функция для оптимизации распределения инвестиционных потоков с учетом наличия нормативных ограничений и субъективных факторов при принятии управленческих решений;

4. методы оптимизации перекрестных инвестиционных потоков, возникающих в процессе функционирования. управляющей компании на рынке жилищно-коммунальных услуг;

5. метод интегральной статистической оценки эффективности работы управляющей компании в системе ЖКХ, основанный на теории информационной энтропии.

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Рекомендуется ускорить процесс демонополизации ЖКХ. 2* Предлагается использовать разработанные экономико-математические методики для прогноза ситуации на рынке жилищно-коммунальных услуг с целью снижения рисков и повышения экономической эффективности ЖКХ.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Айвазян Б.Г., Засканов В.Г., Ратис Ю.Л., Кутиков Н.И., Ходинг в условиях экономики переходного периода. Статистический подход // Вестник СГАУ: Актуальные проблемы производства. Технология, организация, управление. Самара, 1998.-Вып.4.-С.69-92.

2. Айвазян Б.Г., Нечитайло А.А., Ратис Ю.Л., Ходинг в условиях экономики переходного периода. Динамический подход.// Вестник СГАУ: Актуальные проблемы производства. Технология, организация, управление. Самара, 1998, Вып.4, с.92-104.

3. Айвазян Б.Г., Нечитайло А.А., Ратис Ю.Л., Швидак А.И., Аналитические свойства обобщенной модели Гудвина - Калецкого// Вестник СГАУ: Актуальные проблемы производства. Технология, организация, управление, Самара, 1998.-Вып.4.-С.56-69.

4. Айвазян Б.Г., Нечитайло А.А., Ратис Ю.Л., Швидак А.И., Математическое моделирование экономики ходинга (тезисы)// Наука, бизнес, образование-99: Материалы Всероссийской межвузовской научной конференции,. Самара, 1999, с. 14-15.

5. Айвазян Б.Г., Засканов В.Г. Ратис Ю.Л. Кутиков Н.И., Энтропийная оценка эффективности взаимозачетов (тезисы)// Наука, бизнес, образование-99: Материалы Всероссийской межвузовской научной конференции, Самара, 1999, с.29-30.

6. Айвазян Б.Г., Чумак В.Г., Ратис Ю.Л., Осипов А.Н. Принцип двойствехшости и идентификации экономико-математических моделей// Высшее образование, бизнес, предпринимательство-99: Межвузовский сборник научных трудов, Самара, 1999, с.137-141.

7. Айвазян Б.Г., Нечитайло А.А., Ратис Ю.Л. Задача оптимального управления ходингом// Рыночная экономика: состояние, проблемы, перспективы. Сборник научных трудов. Вып. 3, Самара: ИПО СГАУ, 1999, с. 113-118

8. Айвазян Б.Г. Задача оптимального управления ходингом// Вестник СФ МГУП, Москва, 2000, с.53-58

9. Айвазян Б.Г. Проблемы реформирования жилищно-коммунального хозяйства, Естествознание. Экономика. Управление. Сборник научных трудов. Вып.1, Самара: ИПО СГАУ, 2001, с.67-71,

10. Айвазян Б.Г., Ратис Ю.Л. Концепция реформы ЖКХ// Актуальные проблемы современной науки, часть 6, экономика, тезисы докладов, Самара, 2001, с. 16-17 П.Айвазян Б.Г. Инвестиционные аспекты реформы ЖКХ, Наука, бизнес, образо-вание-2002: Материалы V Юбилейной Всероссийской межвузовской научной конференции, Самара, 2002, с. 93-95.

12.Айвазян Б.Г. Оптимальное, управление управляющей .компанией// Обозрение прикладной и промышленной математики, Москва: ТВП -2002, т. 9, вып. 1

13.Айвазян Б.Г. Механизмы снижения частоты аварий в системе ЖКХ// Тезисы докладов VIII межвузовской научно-практической конференции, студентов и аспирантов, Самара, СИУ, 2002

Н.Айвазян Б.Г., Альтергот В.В., Белоусов А.Н. Принцип обратной связи как концептуальная основа работы административных органов// Естествознание. Экономика. Управление. Сборник научных трудов. Вып. 2, Самара: ИПО СГАУ, 2001, с.207-215

Подписано в печать 19.01.2004 Печать оперативная. Гарнитура Тайме.

Объем 1.0 усл. печ. л. Тираж 100 экз. Отпечатано с готовых оригинал-макетов

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Айвазян, Беник Григорьевич

Введение

Глава 1. Проблемы реформирования и моделирования деятельности ЖКХ

1.1 Проблема реформирования ЖКХ в России

1.2 Динамическая модель экономию! ходинга

1.3 Задача оптимизация работы ходинга.

Глава 2. Динамическая модель функционирования управляющей 62 компании в системе ЖКХ

2.1 Модель работы управляющей компании

2.2 Вычислительный эксперимент и прогностический маркетинг

2.3 Организация работы ОАО УК ЖКХ г. Отрадного

2.4 Состояние ЖКХ и принцип золотого сечения

Глава 3. Направления реформирования жилищно-коммунального 109 хозяйства

3.1 Бизнес-планирование с поправками на инфляцию и стихию рынка

3.2 Анализ информационной и законодательной базы ЖКХ РФ

3.3 Пути повышения экономической эффективности ЖКХ 128 Заключение 139 Список литературы

Диссертация: введение по экономике, на тему "Модели и методы динамической оптимизации инвестиций в коммунальное хозяйство"

Актуальность темы исследований. Как известно, рыночные реформы в России начались всего лишь десять лет назад. За эти годы страна проделала огромный путь и, несмотря на многочисленные социально - экономические потрясения, перешла в разряд стран с рыночной экономикой.

К сожалению, за этот переход к нормальному экономическому развитию Россия заплатила очень дорого. В частности, жилищно-коммунальное хозяйство страны пришло в упадок. На сегодняшний день весь комплекс ЖКХ можно назвать великой черной дырой отечественной экономики, поглощающей значительную часть бюджета. Вместе с тем, ЖКХ остается одной из тех сфер производства, в которой потребители постоянно осуществляют платежи. Тем самым они создают финансовую основу для технической реконструкции и экономической реформы этого комплекса. Фактически ЖКХ является одним из немногих реальных секторов российской экономики, обладающих собственным (пусть и небольшим) инвестиционным потенциалом.

Однако наличие финансовых средств само по себе еще не гарантирует возрождения российского ЖКХ. Для того чтобы указанные средства работали с максимальной отдачей, необходима ясная концепция реформ, включающая в себя в качестве неотъемлемого элемента комплекс математических моделей, позволяющих прогнозировать социально-экономические последствия принимаемых управленческих решений.

Во всех странах с развитой рыночной экономикой проблемами жилищно-коммунального хозяйства занимаются муниципалитеты. Для решения этих проблем они заключают контракты с различными компаниями, специализирующимися на отдельных направлениях хозяйственной деятельности. Как правило, для координации действий этих компаний и оптимизации материальных и финансовых потоков, при муниципалитете создается управляющая компания в форме ходинга. Однако, в отличие от обычного ходинга, главной задачей которого является извлечение прибыли, у муниципальной управляющей компании совсем иные задачи. Она обязана поддерживать коммунальное хозяйство в образцовом порядке, обеспечивая в то же время, определенную его рентабельность. При этом российская специфика проблемы состоит в том, что национальное ЖКХ в течение последних 20 лет испытывало жесточайший инвестиционный голод. Именно поэтому в процессе реформирования ЖКХ в РФ проблемой номер один является организация и оптимизация инвестиций в этот сектор экономики.

В связи с этим задача разработки методов оптимизации на основе экономико-математических моделей ходинга и управляющей компании, адаптированной применительно к российскому рынку жилищно-коммунальных услуг, является актуальной и своевременной.

Краткая история проблемы. Проблема жилищно-коммунального хозяйства стара, как мир. Снабжение городов топливом и водой, освещение улиц, вывоз мусора, удаление фекалий и бытовых отходов и т.п. осуществляется с момента возникновения первых цивилизаций. Везде и всегда поддержание коммунального хозяйства в приличном состоянии было одним из главных условий снижения социальной напряженности в обществе. Различные аспекты этой проблемы освещались еще в записках римских императоров.

Однако только в последней четверти XX века в связи с обвальной урбанизацией возникла объективная потребность в математическом моделировании работы управляющей компании на рынке жилищно-коммунальных услуг. Эта потребность была обусловлена, в первую очередь, существенным усложнением современного коммунального хозяйства, превращением его в чрезвычайно капиталоемкую отрасль экономики и сопряженных с этим коммерческих рисков, связанных с возможностью принятия неверных управленческих решений.

Что касается проблемы приложения математики к нуждам экономики, то серьезные исследования в этом направлении начинаются с известного трактата Луки Паччоли. К настоящему времени эти исследования оформились в целую группу научных дисциплин, в число которых входит и используемая в настоящей диссертации математическая экономика.

Современное состояние изученности проблемы. По вопросам теории и практики функционирования ходингов и управляющих компаний, проблеме перераспределения и оптимизации финансовых и материальных потоков, опубликовано значительное число работ российских и зарубежных авторов. В их число входят такие известные российские экономисты, как А. И. Ачкасов, Е. Ф. Жуков, В. В. Киселев, Ю. И. Коробов, О. И. Лаврушин, JI. Н. Павлова, В. М. Усоскин и другие. Из западных авторов следует отметить классические работы R. Allen, E.D. Domar, R.M. Goodwin, R.F. Harrod, M. Kalecki, A.W. Phillips, a также работы В. Buhwald, R. Potter, A. Reed, P. Rouz, D. Sinkley и др.

Значимость этих исследований определяется широтой спектра выявленных проблем, требующих теоретического осмысления. Дискуссионным остается вопрос о разработке стратегии управляющей компании в условиях российского рынка. Применительно к моделированию работы ЖКХ в условиях инвестиционного голода проблема определенно является недостаточно подробно рассмотренной. В частности, практически открытыми остаются конкретные вопросы, связанные с непосредственным функционированием управляющих компаний, занимающихся коммунальными проблемами малых городов и сельских районов. Совокупность вышеприведенных обстоятельств определила выбор темы и основные направления исследования.

Целью диссертационной работы является разработка моделей и методов динамической оптимизации инвестиций в коммунальное хозяйство в рамках деятельности управляющей компании на рынке жилищно-коммунальных услуг.

В соответствии с данной целью в работе поставлены следующие задачи: Х Разработать динамическую модель задачи экономического регулирования, адаптированную для описания экономики ходинга и управляющей компании, работающей на рынке жилищно-коммунальных услуг.

Х Разработать метод приближенного решения системы балансовых уравнений, описывающих динамику результатов экономической деятельности управляющей компании.

Х Сформировать целевые функции для решения задачи оптимизации перераспределения инвестиционных потоков в рамках работы управляющей компании.

Х Разработать аналитические и численные методы оптимизации перекрестных инвестиционных потоков в процессе функционирования управляющей компании.

Х Разработать метод интегральной статистической оценки эффективности работы управляющей компании в системе ЖКХ.

Объект исследования - ОАО УК ЖКХ г. Отрадного. Предмет исследования - динамические и статистические модели и агоритмы анализа, прогноза и оптимизации деятельности управляющей компании, функционирующей на рынке жилищно-коммунальных услуг.

Методологическую и теоретическую основу диссертационного исследования составляют труды отечественных и зарубежных ученых по деятельности ходингов и управляющих компаний в условиях современного рынка, законодательные акты, методические и нормативные материалы практического характера.

Методы исследования. Основными методами исследования являлись аппарат экономико-математического моделирования, теория вероятностей, математическая статистика, эконометрика, системный анализ, теория информации, теория дифференциальных уравнений и теория управления.

Информационную базу исследования составляет статистическая информация Администрации Самарской области.

Научная новизна. В результате проведенных исследований и обобщения опыта решения практических задач получены следующие новые результаты:

Х динамическая модель (многомерная модель Гудвина-Калецкого) экономического регулирования, адаптированная для описания управляющей компании, работающей на рынке жилищно-коммунальных услуг;

Х разработан метод приближенного решения нелинейной системы уравнений Гудвина-Калецкого, позволяющий описать динамику оказания услуг ЖКХ с учетом инвестиций в основные фонды;

Х предложена и обоснована целевая функция для оптимизации распределения инвестиционных потоков с учетом наличия субъективных факторов при принятии управленческих решений;

Х разработаны методы оптимизации перекрестных инвестиционных потоков, возникающих в процессе функционирования управляющей компании на рынке жилищно-коммунальных услуг.

Х Разработан новый метод интегральной статистической оценки эффективности работы управляющей компании в системе ЖКХ, основанный на теории информационной энтропии.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Работа выпонена в соответствии с программой развития ЖКХ города Отрадного Самарской области. Экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы выразися в положительной динамике ЖКХ г. Отрадного.

Апробация работы. Основные теоретические и практические положения работы докладывались на Всероссийской межвузовской научной конференции Наука. Бизнес. Образование-99 (Самара, 1999), Всероссийской научно-практической конференции Актуальные проблемы современной науки (Самара, 2001), VIII межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов, (Самара, 2002), V Юбилейной Всероссийской межвузовской научной конференции Наука, бизнес, образование-2002 (Самара, 2002) и на Третьем Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Ростов-на-Дону, 2002).

Результаты, полученные в диссертации, используются в работах других авторов и цитируются в отечественной литературе.

Публикации. Основные положения диссертации отражены в 14 работах, опубликованных как с соавторами, так и в моноавторстве. Общий объем опубликованных результатов и материалов, принадлежащих лично автору, составляет 3.2 п.л.

Материалы диссертационного исследования используются при подготовке лекций по курсу Менеджмент на экономическом факультете Самарского института управления.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3-х глав и заключения. Список используемой литературы включает 148 наименований. Основная часть работы изложена на 154 страницах машинописного текста, содержит 12 рисунков и 11 таблиц.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Айвазян, Беник Григорьевич

Резюмируя изложенное в третьей главе, можно сказать, что именно в отрасли жилищно-коммунального хозяйства сохраняется потенциал для снижения затрат на производство услуг. В случае успеха реформ:

1. За счет инвестиций частного сектора быстрее и качественнее произойдет модернизация и применение новых технологий предприятий городской и сельской инженерной инфраструктуры.

2. Активнее будет работать рынок ценных бумаг.

3. Произойдет увеличение числа рабочих мест и, следовательно, уменьшение безработицы и снятие социальной напряженности.

4. Уменьшится кредиторская задоженность предприятий ЖКХ.

5. Увеличатся бюджетные поступления во все уровни бюджета.

6. Уменьшится доля бюджета в финансировании жилищно-коммунального хозяйства и сэкономленные средства можно будет направить в другие социально значимые отрасли хозяйства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Суммируя результаты диссертационных исследований, можно сказать следующее:

1. Дан краткий обзор экономических реформ в новейшей истории России.

2. Сформулирована проблема реформирования национального ЖКХ.

3. Показано, что с точки зрения структуры ходинг наилучшим образом подходит для работы на рынке жилищно-коммунальных услуг.

4. Построена динамическая модель абстрактного ходинга (слабонелинейная версия модели Гудвина-Калецкого).

5. Предложен агоритм решения слабонелинейной системы дифференциальных уравнений с запаздыванием.

6. Построены вариационные принципы, на языке которых сформулирована задача оптимального управления ходингом.

7. Показано, что в рамках предлагаемого подхода возможно нахождение сценария инвестиций, обеспечивающего ходингу достойную прибыль при учете социальных факторов.

8. Сформулирована задача оптимального управления управляющей компанией, позволяющая производить оценку степени разумности различных сценариев ее работы.

9. Осуществлен синтез моделей Гудвина - Калецкого и Филипса. Показано, что новая модель удовлетворяет принципу соответствия. Проведено подробное численное исследование свойств этой модели.

10. Построены агоритмы решения уравнений, позволяющих производить оценку степени разумности экономической стратегии управляющей компании, работающей на рынке жилищно-коммунальных услуг.

11 .Проведен численный эксперимент, основанный на социо - экономической модели Гудвина - Калецкого - Филипса.

12.В рамках конкретной деятельности ОАО УК ЖКХ г. Отрадного произведена существенная модернизация основных фондов ЖКХ.

13. Реализация инвестиционных программ позволила создать более 50 новых рабочих мест.

14.Показано, что именно в отрасли жилищно-коммунального хозяйства сохраняется потенциал для снижения затрат на производство услуг. В случае успеха реформ:

Х За счет инвестиций частного сектора быстрее и качественнее произойдет модернизация и применение новых технологий предприятий городской и сельской инженерной инфраструктуры.

Х Активнее будет работать рынок ценных бумаг.

Х Произойдет увеличение числа рабочих мест и, следовательно, уменьшение безработицы и снятие социальной напряженности.

Х Уменьшится кредиторская задоженность предприятий ЖКХ.

Х Увеличатся бюджетные поступления во все уровни бюджета.

Х Уменьшится доля бюджета в финансировании жилищно-коммунального хозяйства и сэкономленные средства можно будет направить в другие социально значимые отрасли хозяйства.

Научная новизна. В результате проведенных исследований и обобщения опыта решения практических задач предложена многомерная версия модели Гудвина-Калецкого, пригодная для описания экономики ходинга и управляющей компании. Разработан метод приближенного решения нелинейной системы уравнений Гудвина-Калецкого. Предложен агоритм построения целевых функций, учитывающий наличие субъективных факторов и сложившейся в обществе системы ценностей. Разработан математический аппарат для статистической оценки экономической эффективности работы ходинга и управляющей компании. Разработаны методы оптимизации работы управляющей компании на рынке жилищно-коммунальных услуг.

Достоверность и обоснованность результатов исследований. Результаты исследований являются достоверными. Это утверждение подтверждается корректностью использованного математического аппарата, точностью вычислений и согласием тестовых расчетов с данными других авторов. Но, самое главное, все соотношения, используемые в работе, удовлетворяют принципу соответствия и согласуются с результатами конкретной экономической деятельности ОАО УК ЖКХ г. Отрадного.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Работа выпонена в соответствии с программой развития ЖКХ города Отрадного Самарской области. Экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы выразися в положительной динамике коммунального хозяйства г. Отрадного.

Материалы диссертационного исследования используются при подготовке лекций по курсу Менеджмент на экономическом факультете Самарского института управления.

Автор выражает благодарность ректору Самарского института управления Людмиле Яковлевне Осиповой за неизменную поддержку исследований во время моего обучения в аспирантуре, а также научному руководителю Ратису Юрию Леонидовичу за многочисленные консультации и неослабевающий интерес к проблеме ЖКХ.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Айвазян, Беник Григорьевич, Самара

1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C., Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов.- М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

2. Айвазян Б.Г., Засканов В.Г., Ратис Ю.Л., Кутиков Н.И., Ходинг в условиях экономики переходного периода. Статистический подход // Вестник СГАУ: Актуальные проблемы производства. Технология, организация, управление. Самара, 1998.-Вып.4.-С.69-92.

3. Айвазян Б.Г., Нечитайло А.А., Ратис Ю.Л., Ходинг в условиях экономики переходного периода. Динамический подход.// Вестник СГАУ: Актуальные проблемы производства. Технология, организация, управление. Самара, 1998, Вып.4, с.92-104.

4. Айвазян Б.Г., Нечитайло А.А., Ратис Ю.Л., Швидак А.И., Аналитические свойства обобщенной модели Гудвина Калецкого// Вестник СГАУ: Актуальные проблемы производства. Технология, организация, управление, Самара, 1998.-Вып.4.-С.56-69.

5. Айвазян Б.Г., Нечитайло А.А., Ратис Ю.Л., Швидак А.И., Математическое моделирование экономики ходинга (тезисы)// Наука, бизнес, образование-99: Материалы Всероссийской межвузовской научной конференции, Самара, 1999, с.14-15.

6. Айвазян Б.Г., Засканов В.Г. Ратис Ю.Л. Кутиков Н.И., Энтропийная оценка эффективности взаимозачетов (тезисы)// Наука, бизнес, образование-99: Материалы Всероссийской межвузовской научной конференции, Самара, 1999, с.29-30.

7. Айвазян Б.Г., Чумак В.Г., Ратис Ю.Л., Осипов А.Н. Принцип двойственности и идентификации экономико-математических моделей// Высшее образование, бизнес, предпринимательство-99: Межвузовский сборник научных трудов, Самара, 1999, с. 137-141.

8. Айвазян Б.Г., Нечитайло А.А., Ратис Ю.Л. Задача оптимального управления ходингом// Рыночная экономика: состояние, проблемы, перспективы. Сборник научных трудов. Вып. 3, Самара: ИПО СГАУ, 1999, с. 113-118

9. Айвазян Б.Г. Задача оптимального управления ходингом// Вестник СФ МГУП, Москва, 2000, с.53-58

10. Ю.Айвазян Б.Г. Проблемы реформирования жилищно-коммунального хозяйства, Естествознание. Экономика. Управление. Сборник научных трудов. Вып.1, Самара: ИПО СГАУ, 2001, с.67-71,

11. Айвазян Б.Г., Ратис Ю.Л. Концепция реформы ЖКХ// Актуальные проблемы современной науки, часть 6, экономика, тезисы докладов, Самара, 2001, с. 16-17

12. Айвазян Б.Г. Инвестиционные аспекты реформы ЖКХ, Наука, бизнес, образо-вание-2002: Материалы V Юбилейной Всероссийской межвузовской научной конференции, Самара, 2002, с. 93-95.

13. Айвазян Б.Г. Оптимальное управление управляющей компанией// Обозрение прикладной и промышленной математики, Москва: ТВП -2002, т. 9, вып. 1

14. Айвазян Б.Г. Механизмы снижения частоты аварий в системе ЖКХ// Тезисы докладов VIII межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов, Самара, СИУ, 2002

15. Айвазян Б.Г., Альтергот В.В., Белоусов А.Н. Принцип обратной связи как концептуальная основа работы административных органов// Естествознание. Экономика. Управление. Сборник научных трудов. Вып. 2, Самара: ИПО СГАУ, 2001, с.207-215

16. Аленичев В.В. Страхование кредитных и валютных рисков. М.: ЮКИС. -1993.-76 с.

17. Аленичев В.В., Аленичева Т.Д. Страхование валютных рисков, банковских и экспортных коммерческих кредитов. М.: ИСТ-СЕРВИС. - 1994. - 114 с.

18. Ален Р., Математическая экономия, ИИЛ, М., 1963, 667 с.

19. Алякин А.А. Организация учетной работы банка. М.: ИНФРА-М.-1994 80 с.

20. Аратский Д.Б., Леонтьев Е.А., Морозов О.А., Содатов Е.А., Фидельман В.Р., Информационно оптимальные методы в физике и обработке экспериментальных данных // Монография под редакцией В.Р. Фидельмана. - Н. Новгород: Издательство ННГУ, 1992. - 146 с.

21. Банковское дело. Учеб. Для вузов / Под ред. В.И. Колесникова. 3-е изд. М.: Финансы и статистика. - 1997. Ч 476 с.

22. Банковское дело: стратегическое руководство. М.: 1998 - 432 с. Банковский портфель-2 (Книга банкира. Книга клиента. Книга инвестора)/ Отв. Ред. Коробов Ю.И., Рубин Ю.Б., Содаткин В.И. - М.: СОМИНТЭК, 1994.- 746 с.

23. Барнгольц С.В. Предварительная оценка платежеспособности и финансовой устойчивости ссудозаемщика / Деньги и кредит. 1992. №2.

24. Башарин Г.П. Начала финансовой математики.- М.: ИНФРА-М. 1997.- 160 с.

25. Белых Л.П. Устойчивость коммерческих банков. Как банкам избежать банкротства. М.: Банки и биржи. 1996.

26. Брилюэн Л. Наука и теория информации. М.:ГИФМЛ, 1960, 392 с.

27. Вагапова Д.З. Сорокина М.Г. Кредитные риски и методы их компенсации при реализации депозитно-кредитных операций. Рыночная экономика: состояние, проблемы, перспективы. Сб. науч. Тр. Выпуск 3.- Самара: ИПО СГАУ. 199-683 с.

28. Винер Н., Кибернетика, "Советское радио", М., 1968, 326 с.

29. Волов В.Т. Экономика, флуктуации и термодинамика. Самара, СНЦ РАН, 2001-222 с.

30. Гагаринская Г.П., Минаков И.А., Проблемы прогнозирования минимальной оплаты труда на предприятиях Самарского региона, Материалы Всероссийской межвузовской научной конференции: Наука, Бизнес, Образование' 99, Самара, 1999.

31. Галиц JI. Финансовая инженерия. Инструменты и способы управления финансовым риском / Пер. с англ. М.: Науч.изд-во ТВП. 1998. - 576 с.

32. Гальперин В.М. Гребенников П.И., Леусский П.И., Тарасевич Л.С. Макроэкономика: Учебник. С.-Пб.: Экономическая школа. 1994.- 400 с.

33. Гамидов Г.М. Банковское и кредитное дело. М.: Банки и биржи. ЮНИТИ. -1994.-94 с.

34. Гиндин И.Ф. Банки и экономическая политика в России (XIX начало XX в.)- М.: Наука,- 1997. - 624 с.

35. Голиченко О.Г. Деньги, инфляция, производство: моделирование в условиях несовершенной конкуренции. М.: Экономика. - 1997. - 96 с.

36. Горчаков А.А. Компьютерные экономико-математические модели. М.: ЮНИТИ. 1995.

37. Грачева Е.Ю., Соколова Э.Д. Финансовое право. М.: Новый Юрист. -1008.-240 с.

38. Гришанов Г.М., Лотин В.В., Сорокина М.Г. Балансовые модели депозитно-кредитных операций коммерческого банка. Учебное пособие. Самара: СГАУ. 1995. - 84 с.

39. Гришанов Г.М., Лотин В.В., Чумак В.Г. Модели и агоритмы выбора коммерческим банком оптимальных оперативных стратегий на депозитном рынке. Учебное пособие. Самара: СГАУ. 1995. - 124 с.

40. Грядовая О.В. Банковское ценообразование. М.: Российский экономический журнал. - 1995. - 180 с.

41. Дадашев А. 3., Черник Д.Г. Финансовая система России. М.: ИНФРА-М. 1997. -248.с.

42. Данилов Ю.А. Создание и развитие инвестиционного банка в России. М.: Дело.-1998.-352 с.

43. Двас Г.В. Методологические основы применения методов теории надежности для управления рисками при осуществлении экономических проектов. -С-Пб.: ИПК "Вести". 1998.- 190 с.

44. Деньги, кредит, банки: Учебник для вузов / Под ред. О.И. Лаврушина. Ч М.: Финансы и статистика. 1998. - 448 с.

45. Джейнс Э.Т. О логическом обосновании методов максимальной энтропии // ТИИЭР, 1982, 70, №9, с.33-51.

46. Едронова В.Н., Мизиковский Е.А. Учет и анализ финансовых активов: акции, облигации, векселя. М.: Финансы и статистика. - 1995. - 272 с.

47. Екушов А.И. Модели учета и анализа в коммерческом банке. М.: Бизнес и компьютер. - 1997. - 206 с.

48. Жданов А.Ю. Банковские риски и управление персоналом / Деньги и кредит. 1998. - №7.

49. Жуков Е.Ф. Менеджмент и маркетинг в банках. М.: Банки и биржи. ЮНИ-ТИ. - 1997.- 191 с.

50. Зубов В.И., Лекции по теории управления, -М.: "Наука", 1975, 494 с.

51. Иванов В.В. Анализ надежности банка. М.: РДЛ. 1996.

52. Иванькова Т.П., Кемпи Е.И. Банковский вексель. С-Пб.: Изд-во СПбУЭФ. - 1997.-36с.

53. Ивасенко А.Г. Международные расчеты коммерческих банков.- Новосибирск.- 1997.-92 с.

54. Ирецка Н.А., Чернова Е.Н. организация и кредитования предприятия. СП. -1997. 50с.

55. Караблина JI.A., Учет инфляции при оценке инвестиций, Материалы Всероссийской межвузовской научной конференции: Наука, Бизнес, Образование' 99, Самара, 1999.

56. Киселев В.В. Коммерческие банки в России: настоящее и будущее. М.: Финстатинформ. - 1998. - 400 с.

57. Киселев В.В. Управление банковским капиталом: Теория и практика. М.: Экономика. - 1997. - 256 с.

58. Киселев В.В. Управление коммерческим банком в переходный период. М.: Логос. - 144 с.

59. Климов В.И., Ланда П.С., "Простейшая модель экономического развития общества", Прикладная Нелинейная Динамика, 1993, т.1, №3-4, с.36-44.

60. Климов В.М., Ратис Ю.Л., Столяр В.В., Обобщенная модель Калецкого для описания экономики больших городов, Сб. Управление организационно -техническими системами: моделирование взаимодействий, принятие решений, ИПУ РАН- СГАУ, Москва- Самара, 1997.

61. Компьютеризация банковской деятельности / Под ред. Г.А. Титоренко. М.: Финстатинформ. - 1997. - 304 с.

62. Кочмала К.В. Банк. Расчетные и кассовые операции. Ростов-н-Д.: Экспертное бюро. - 1997. - 111 с.

63. Кочович Е. Финансовая математика. Теория и практика финансово-банковских расчетов / Пер с сербского. М.: Финансы и статистика. - 1994. - 268 с.

64. Кульбак С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1967, 408 с.

65. Ланда П.С., Нелинейные колебания и воны, М., Наука, 1997, 495 с.

66. Лапуста М.Г., Жаршукова Л.Г. Риски в предпринимательской деятельности.- М.: ИНФРА-М. 1998. - 224 с.

67. Лимитовский М.А. Основы оценки инвестиционных и финансовых решений. 3-е изд. - М.: ДеКа. - 1998. - 232 с.

68. Лотин В.В., Сорокина М.Г. Условия оптимальности принимаемых решений при реализации депозитно-кредитных операций. Рыночная экономика: состояние, проблемы, перспективы. Сб. науч. Тр. Выпуск 3. - Самара: ИПО СГАУ.- 1999.-683 с.

69. Масленчиков Ю.С. Технология и организация работы банка: теория и практика. -М.: ДеКа. 1998. - 432 с.81 .Масленчиков Ю.С. Финансовый менеджмент в коммерческом банке. М.: Перспектива. - 1996.

70. Мекумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. М.: ИНФРА-М. - 1996. - 336с.

71. Мекумов Я.С., Румянцев В.Н. Финансовые вычисления в коммерческих сдеках. М.: "Интел-Синтез". Ч 1994. 57с.

72. Москвитин В.А. предприятие и коммерческий банк: основы эффективного взаимодействия. Пермь. - 1998. - 270 с.

73. Мур А., Хиранден К. Руководство по безопасности бизнеса: практич. Пособие по управлению рисками / Пер. с англ. М.: Филинг. - 1998. - 328 с.

74. Неймарк Ю.И., "Математическая модель производители продукт - управленцы", Динамика систем (динамика, стохастичность, бифуркации). Горький, изд-во ГГУ. 1990, с.84-89.

75. Панова Г.С. Кредитная политика коммерческого банка. М.: ИКЦ "ДИС". -1997.-464 с.

76. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск.- М.: ИНФРА-М. 1994. - 192 с.

77. Платонова И.Н. Диверсификация портфеля как способ снижения риска // Финансист. 1995. - №48.

78. Пофреман Д., Форд Ф. Основы банковского дела / Пер. с англ. М.: ИНФРА-М. - 1996. - 622 с.

79. Принципы безопасности банка и банковского бизнеса в России / Под ред. А.Г. Шаваева. М.: Банков. Делов. Центр. - 1997. - 407 с.

80. Ратис Е.В., кандидатская диссертация, Самара, 2000, 150 с.

81. Ратис Ю.Л., Столяр В.В., Математическая модель функционирования энергетической системы города, Рыночная экономика, Сб. трудов отделения экономики РАН, Самара, 1998.

82. Ратис Ю.Л., Швидак А.И., Инвестиционная политика банка в условиях нестабильной экономики, Вестник МГУП, М., 2000, с. 66-71.

83. Ратис Ю.Л., Швидак А.И., Логарифмическая оптимизация портфеля кредитов, сб. Рыночная экономика: состояние, проблемы, перспективы, вып.З., Самара, ИПО СГАУ, 1999, с.245-249.

84. Розенберг Дж. М. Словарь банковских терминов / Пер. с англ. М.: ИН-ФРА-М.- 1997.-360 с.

85. Рокафелар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973, 469 с.

86. Роуз Питер С. Банковский менеджмент: предоставление финансовых услуг / пер. с англ. М.: Дело. - 1997. - 768 с.

87. Салов А.В. Естествознание. Экономика. Управление. Вып. 2. Самара, СГАУ, 2002, с. 193

88. Синкли Джозеф Ф. Управление финансами в коммерческих банках / Пер. с англ. М.: Catalloxy, 1994. - 820 с.

89. Сироткин В.Б. Финансирование и кредитование инвестиций. С-Пб.-1997.-212 с.

90. Солянкин А.А. Компьютеризация финансового анализа и прогнозирования в банке. М.: Финататинформ. - 1998. - 96. С.

91. Суббота А.Г., Золотое сечение в медицине. С.Пбю: Стройлеспечать, 1996,-168 с.

92. Титов К.А., Любовный В.Я., Хасаев Г.Р. и др., Самарско-Тольяттинская агломерация: современное состояние и пути устойчивого развития -М.,Наука, 1996, 208 с.

93. Триф А.А. Инвестиционная и кредитная деятельность коммерческих банков. М.: Экономика. - 1997. - 224 с.

94. Уткин Э. А. Риск менеджмент. - М.: ЭКМОС. - 1998. - 288 с.

95. Федоров Б.Г. Англо-русский банковский энциклопедический словарь. -С.-Пб.: Лимбус Пресс. 1995. - 496 с.

96. Финансовое управление компанией / Общ. Ред. Е.В. Кузнецовой. М.: Фонд "Правовая культура". - 1995. - 386 с.

97. Фишер Р.А. Статистические методы для исследователей. Гостехиздат, 1958.

98. Хакен Г., Синергетика, -М.: Мир, 1980, 404 с.

99. Цисарь И.Ф., Чистов В.П., Лукьянов А.И. Оптимизация финансовых портфелей банков, страховых компаний, пенсионных фондов. М.: Дело. -1998.-128 с.

100. Черкасов В.Е. Финансовый анализ в коммерческом банке. М.: ИНФРА-М.-'1995.

101. Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. М.: Финансы и статистика. -1998.-128 с.

102. Чеснидов Б.М. Развитие банковских операций с ценными бумагами. М.: Финансы и статистика. - 1997. - 336 с.

103. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: Дело. - 1995. - 320 с.

104. Чижов Н.А. Персонал банка: технология управления и развития. Ч М.: Изд. Центр "Анкил". 1997 . - 116 с.

105. Швидак А.И., Качественные методы анализа нестабильной экономики, Монография, СНЦ РАН, Самара, 2000, 170 с.

106. Швидак А.И., Модель Гудвина- Калецкого в приближении расторопного инвестора и инвестиционная политика банка, сб. Рыночная экономика: состояние, проблемы, перспективы, вып.З., Самара, ИПО СГАУ, 1999, с.254-260.

107. Швидак А.И., Ратис Ю.Л., Концепция микрополиса, Материалы Всероссийской межвузовской научной конференции: Наука, Бизнес, Образование' 99, Самара, 1999.

108. Швидак А.И., Ратис Ю.Л., Нечитайло А.А. Математическая модель микрополиса, Материалы Всероссийской межвузовской научной конференции: Наука, Бизнес, Образование' 99, Самара, 1999.

109. Швидак А.И., Численное исследование модели Гудвина- Калецкого в приближении расторопного инвестора, сб. Рыночная экономика: состояние, проблемы, перспективы, вып.З., Самара, ИПО СГАУ, 1999, с.211-217.

110. Шеннон К.Э. Работы по теории информации и кибернетике. -М.: ИЛ, 1963: Математическая теория связи. 827 с.

111. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа. М.: ИНФРА-М. - 1995. - 176 с.

112. Ширинская Е.Б. Операции коммерческих банков и зарубежный опыт. -М.: Финансы и статистика. 1993. - 144 с.

113. Barrow М.М. Statistics for economics accounting and business studies, 2 nd ed. London and New York: Longman, 1996. - 321 p.

114. Burg J.P. Maximum Entropy Spectral Analysis // Proc. 37th Meet. Soc. Exploration Geophysicists, 1967; Stanford Thesis, 1975; Maximum Entropy Spectral Analysis, Ph.D. Dissertation, Stanford Univ., Stanford, MA, 1975.

115. Fisher R.A. Contribution to Mathematical Statistics. John Wiley @ Sons, N.Y., 1950. p.35.

116. Fisher R.A. Theory of statistical estimation // Proc. Camb. Phil. Soc., 1925,22, p.700-725.

117. Goodwin R.M., The non-linear accelerator and the Persistence of Business Cycles, Econometrica,1951, №19, pi-17.

118. Harrod R.F., Towards a Dynamics Economics, 1948. Domar E.D. Capital expansion, Rate of Growth and Employment, 1946, №14, p. 13 7-147.

119. Jaynes E.T. Information Theory and Statistical Mechanics // Phys.Rev., 1957, 106, №4, p.620-630; Phys. Rev., 1957,108, №2, p.171-190.

120. Jaynes E.T. Prior probabilities // IEEE Trans., 1968, Syst.Sci. Cybern., SSC-4, p.227-241.

121. Jaynes E.T. The maximum entropy principle // Annual Review of Physical Chemistry, 1980,31, p.579-601.

122. Jaynes E.T. Where do we stand on maximum entropy? // The Maximum Entropy Formalism. R.D.Levine and M.Tribus. Eds. Cambridge, MA: MIT Press, 1978, p.15-118.

123. Kalecki M., Theory of Economic Dynamics., Allen and Unwin, 1954.

124. Kellison S. G. The theory of interest, 2 nd ed. Boston: Irwin, 1991. - 445 p.

125. Koopman B.O. On distribution admitting a sufficient statistics // Trans. Math. Soc., 1936, 39

126. Phillips A.W., Stabilisation Policy in Closed Economy., Economic Journal, 1954, 1 №64, p.290-323.

127. Pitman E.J.G. Sufficient statistics and intrinsic accuracy // Proc. Camb. Phil. Soc., 1936, 32,p.567-576.

128. Shore J.E., Johnson R.W. Axiomatic derivation of principle of maximum entropy and the principle of minimum cross-entropy. // IEEE Trans, on Inf. Theory, 1980, IT-26, p.26-37.

129. Van Campenhout J.M., Cover T.M. Maximum Entropy and Conditional Probability // IEEE Trans, on Inf. Theory, 1981, IT-27, №4, p.483-489.

130. Wehrl A. General properties of entropy // Rev. of Modern Phys., 1978, 50, №2, p.221-259.

Похожие диссертации