Оптимизация и управление технологическим процессом
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
ии, разработаны методы автоматического измерения входных воздействий к выходам параметров, разработаны методы управления.
В этой сложной комплексной задаче ключевой является проблема разработки математической модели управления. Эта проблема решается совместными усилиями технологов и математиков.
Тема 2. Моделирование как метод исследования технологических процессов и получение оптимальных решений
2.1 Моделирование как метод научного познания
Человеческое общество переживает период информационных технологий, от эффективности которых зависит во многом благосостояние каждой страны. Поэтому первое место выдвигается проблема поиска эффективной информации, в том числе - и научного содержания. В этом плане методы современного моделирования приобретают решающее значение.
В широком смысле под моделированием понимается метод исследования, в котором вместо интересующего нас процесса, протекающего в каком-либо объекте (натуре) изучается такой же или другой процесс на другом объекте (модели). Под моделью обычно понимают некий естественный или искусственный, а иногда и мысленный объект, находящийся в каком-либо соответствии с изучаемым объектом или, точнее с какими-либо из его признаков.
Таким образом, моделирование можно определить как метод опосредованного познания.
Исторически моделирование прошло длительный путь развития от интуитивного, физического до современного математического. На этом пути в каждый период времени были свои успехи, достижения. Конец XIX - первая половина ХХ столетия характерны бурным развитием физического моделирования на основе теории подобия.
Но сложность решаемых задач возросла на столько, что характеристики подобия в виде определенных соотношений параметров процесса (например, в виде критериев подобия) оказались далеко не всегда эффективными и не всегда приводят к требуемому результату. С другой стороны, бурное развитие вычислительной техники, создания различного вида моделирующих комплексов дали мощный импульс для развития методов математического моделирования. Из научного обихода исчез термин "физическое моделирование", на смену ему пришло математическое моделирование.
Математическая модель стала объектом нашего исследования. Однако, проблема адекватности ММ остается ключевой. Подтвердить ее может только опыт.
Адекватность ММ зависит от ее содержания, а содержание - от качества наших знаний о процессе. В связи с этим уместно привести слова известного математика, механика и кораблестроителя А.Н. Крылова (1863-1945): "Сколько бы ни было точно математическое решение, оно не может быть точнее тех приблизительных предположений, на каких оно основано …"
2.2 Этапы разработки математических моделей
Под математическим моделированием в технике понимают адекватную замену исследуемого технического устройства или процесса соответствующей математической моделью и ее последующее изменение методами вычислительной математики с привлечением с привлечением средств современной вычислительной техники.
Современное развитие многих естественно - научных направлений как раз и связано с последовательным построением все более точных и более полных математических моделей для изучаемых процессов и явлений.
С математической точки зрения математической моделью изучаемого объекта называют совокупность понятий и соотношений, выраженные при помощи систем математических символов и обозначений и отражающие некоторые свойства этого объекта.
В данном случае математика выступает в роли универсального языка науки.
По этому поводу математики любят приводить слова известного французского математика Анри Пуанкаре (1854-1912): "Математика - это искусство называть разные вещи одни и тем же именем".
Математическое моделирование технологических процессов осуществляется, как правило, по следующим этапам:
.Анализ существа происходящих явлений;
2.Разработка структурной модели изучаемого объекта;
.Разработка математической модели процесса;
.Разработка метода и алгоритма реализации ММ;
.Создание работоспособной программы для реализации ММ.
К прерогативе технолога относятся два первых этапа разработки математической модели процесса. Их мы и рассмотрим достаточно подробно.
2.3 Анализ технологического процесса
Большинство реальных технологических процессов относятся к классу сложных систем, для которых характерны многомерность, нестационарность, стохастичность, нелинейность, наличие многочисленных прямых и обратных связей. Все это уменьшает шансы получить достаточно надежную модель и поэтому особое значение приобретает современная методология построения математических моделей сложных систем. Такой методологией является методология системного анализа. Попытаемся представить основные положения этой методологии. Начнем с общих вопросов теории сложных систем.
2.3.1 Понятие "система", ее характеристики
Вопрос о понятии "система" - дискуссионный, имеется множество толкований по этому вопросу. Остановимся на тех, какие находятся ближе всего к нашей основной задаче. Энциклопедическое (наиболее общее) определение: "Система - объективное единство связанных друг с другом предметов, явлений, а так же знаний о природе и обществе". Согласно этому определению понятие системы можно применить как существующим, матери?/p>