Оптимизация и управление технологическим процессом

Методическое пособие - Разное

Другие методички по предмету Разное

?тремального планирования эксперимента наибольшее применение получили модели в виде алгебраических полиномов.

Так функцию отклика (х1, х2, …, хк) можно с достаточной точностью представить в виде полинома степени d от k переменных:

Например, для k=2

 

++++……. (1)

 

Где , - теоретические оценки коэффициентов регрессии соответствующие генеральной совокупности опытов

Так как полученный в результате опытов ограниченный статистический материал дает возможность определить лишь оценки b0, b1, …, bk, то уравнение регрессии, полученное на основании N опытов, запишется следующим образом:

 

=b0+b1x1+b2x2+…. (2)

 

Где - значение выхода, предсказанное ур. (2)

Для большинства случаев полиномиальную модель можно ограничить второй степенью.

Дисперсионный анализ - исследование влияния тех или иных факторов на изменчивость полученных в опыте средних показателей.

Так как и дисперсионный анализ, и методы планирования основаны на положениях теории вероятностей и математической статистики, то мы должны получить и следующие, известные нам термины:

случайная величина;

частота появления события;

вероятность появления случайного события;

функция распределения случайной величины;

математическое ожидание;

дисперсия;

среднее квадратичное отклонение;

эксцесс;

равномерное распределение;

нормальное распределение;

генеральная совокупность;

случная выборка;

выборочное распределение;

выборочные статистические характеристики или оценки соответствующих генеральных параметров;

несмещенные и смещенные оценки;

ошибки наблюдения:

грубые;

систематические;

случайные;

ошибка воспроизводимости;

доверительный интервал;

доверительная вероятность;