Оптимизация и управление технологическим процессом
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
?тремального планирования эксперимента наибольшее применение получили модели в виде алгебраических полиномов.
Так функцию отклика (х1, х2, …, хк) можно с достаточной точностью представить в виде полинома степени d от k переменных:
Например, для k=2
++++……. (1)
Где , - теоретические оценки коэффициентов регрессии соответствующие генеральной совокупности опытов
Так как полученный в результате опытов ограниченный статистический материал дает возможность определить лишь оценки b0, b1, …, bk, то уравнение регрессии, полученное на основании N опытов, запишется следующим образом:
=b0+b1x1+b2x2+…. (2)
Где - значение выхода, предсказанное ур. (2)
Для большинства случаев полиномиальную модель можно ограничить второй степенью.
Дисперсионный анализ - исследование влияния тех или иных факторов на изменчивость полученных в опыте средних показателей.
Так как и дисперсионный анализ, и методы планирования основаны на положениях теории вероятностей и математической статистики, то мы должны получить и следующие, известные нам термины:
случайная величина;
частота появления события;
вероятность появления случайного события;
функция распределения случайной величины;
математическое ожидание;
дисперсия;
среднее квадратичное отклонение;
эксцесс;
равномерное распределение;
нормальное распределение;
генеральная совокупность;
случная выборка;
выборочное распределение;
выборочные статистические характеристики или оценки соответствующих генеральных параметров;
несмещенные и смещенные оценки;
ошибки наблюдения:
грубые;
систематические;
случайные;
ошибка воспроизводимости;
доверительный интервал;
доверительная вероятность;