Обзор экономико-математических методов. Применение стохастического программирования для решения экономических задач
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
ФГОУ ВПО Оренбургский государственный аграрный университет
Экономический факультет
Кафедра организации производства и моделирования экономических систем
Курсовая работа
Тема: Обзор экономико-математических методов. Применение стохастического программирования для решения экономических задач
Оренбург 2009
Содержание
Введение
. Теоретические вопросы
.1 Теория игр
.2 Теория массового обслуживания
.3 Динамическое программирование
.4 Сетевое планирование и управление
.5 Стохастическое программирование
. Практическое применение стохастического программирования
Выводы по результатам работы
Список использованной литературы
Введение
Развитие современного общества характеризуется повышением технического уровня, усложнением организационной структуры производства, углублением общественного разделения труда, предъявлением высоких требований к методам планирования и хозяйственного руководства. В этих условиях только научный подход к руководству экономической жизнью общества позволит обеспечить высокие темпы развития народного хозяйства.
Одним из необходимых условий дальнейшего развития экономической науки является применение точных методов количественного анализа, широкое использование математики. В настоящее время новейшие достижения математики и современной вычислительной техники находят все более широкое применение в экономических исследованиях и планировании.
Этому способствует развитие таких разделов математики, как математическое программирование, теория игр, теория массового обслуживания, а также бурное развитие быстродействующей электронно-вычислительной техники. Уже накоплен достаточный опыт постановки и решения экономических задач с помощью математических методов. Особенно успешно развиваются методы оптимального планирования, которые и составляют сущность математического программирования.
Целью работы является изучение теоретических основ математических методов моделирования, а именно рассмотреть постановку задачи, основные понятия теорий и методы их расчета, рассмотреть пример решения конкретной задачи.
1. Теоретические вопросы
.1 Теория игр
Одна из задач теории оптимальных решений - принятие решения в условиях неопределенности. Для обоснования решений разработаны специальные математические методы, которые рассматриваются в теории игр. Теория игр принадлежит к наиболее молодым математическим дисциплинам. Ее возникновение относится к 1944 г., когда вышла в свет монография Неймана и Моргенштерна Теория игр и экономического поведения. В дальнейшем теория игр превратилась самостоятельное математическое направление, имеющее практическое приложение.
Теория игр - это теория математических моделей, интересы участников которых различны, причем они достигают своей цели различными путями. Столкновение противоположных интересов участников приводит к возникновению конфликтных ситуаций. Необходимость анализировать такие ситуации, в свою очередь, привела к возникновению теории игр, задачей которой является выработка рекомендаций по рациональному образу действия участников конфликта.
Чтобы исключить трудности, возникающие при анализе практических конфликтных ситуаций в результате наличия многих несущественных факторов, строится упрощенная модель ситуации. Такая модель называется игрой. Конфликтная ситуация в игровой моде развивается по определенным правилам. Естественной базой для анализа конфликтных ситуаций служат широко распространенные игры - шахматы, шашки, карточные игры. Поэтому теории игр свойственна следующая терминология: игроки (стороны, участвующие в конфликте), выигрыш (исход конфликта) и т.д.
Неопределенность результата игры вызывается различными причинами, которые можно разбить на три группы:
1.Особенности правил игры вызывают такое разнообразие в ее развитии, что предсказать результат игры заранее невозможно. Источники неопределенности такого вида называются комбинаторными, а соответствующие игры - также комбинаторными.
2.Другим источником неопределенности является влияние случайных факторов. Игры, в которых исход оказывается неопределенным исключительно в результате случайных причин, называются азартными (игры в кости, игра, состоящая в отгадывании, какой стороной выпадет монета; рулетка).
.Третий источник неопределенности состоит в отсутствии информации о действиях противника, о его стратегии. Игры такого рода называются стратегическими.
Рассмотрим эти игры более подробно. В игре могут сталкиваться интересы двух или более противников. В первом случае игра называется парной, во втором - множественной. Так как наибольшее практическое значение имеют парные игры, то рассмотрим только их. Участников игры обозначим через А и В. При этом под игрой условимся понимать некоторую последовательность действий (ходов) игроков А и В, которая осуществляется в соответствии с четко сформулированными правилами.
Правила определяют возможные варианты действий игроков, объем информации каждой стороны о действиях другой, результат игры, к которому привод?/p>