Моделирование расчетов одиночных ошибок и их пачек в ЦСП
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?и в раз, то, как будет показано ниже, при прочих равных условиях измерений доверительная вероятность измерения КОСБ выше, чем в КОПБ.
Определение коэффициента ошибки по секундам, содержащим ошибки (КОС) опирается на КОПБ.
Коэффициент ошибки по секундам (ESR - Error Second Ratio) в ступени ЦСП, как ПЦИ, так и СЦИ
,
где - число измерительных (испытательных) секунд, содержащих один или более проверочных блоков с ошибками (ПБ),
- число измерительных (испытательных) секунд во времени ,
- СП измерительных секунд, имеющая размерность: измерительных секунды/астрономические секунды (1/сек).
Особенность скорости связана с тем, что измерительная секунда - это событие в теории вероятностей, не имеющее размерности времени и всегда - целое число. Иначе: измерительная секунда - это сверхблок, содержащий число блоков, равное . Из табл. 1 и 2 можно найти числа блоков в секундном сверхблоке любой ЦСП. Например в ЦСП СЦИ (табл. 2) этот сверхблок содержит 1000? ПБ или 1000?ПСБ. Поэтому можно обозначить так . КОС равен
. (5)
В дальнейшем для сокращения записи примем , , , .
В соответствии с определением блока с ошибками, данным выше, можно написать для ЦСП ПЦИ и СЦИ
. (6а)
В случае отсутствия пачек битовых ошибок (6а) превращается в равенство
.(6б)
По аналогии с (6а) для КОСБ в ЦСП СЦИ, можно написать
. (6в)
Более сильным по сравнению с предыдущим выражением оказывается равенство (при отсутствии пачек ошибок)
. (6г)
Очевидно, что для КОПБ из его определения следует неравенство
, (6д)
а при отсутствии пачек субблоковых ошибок
, (6е)
Используя определение секунды с ошибками, приведенное выше, и с учетом (6а - 6е), можно получить неравенства
(7а)
В случае отсутствия пачек ошибок (7а) превращается в равенство:
(7б)
Необходимо подчеркнуть, что в дальнейшем нужно осторожно использовать переходы от неравенств к равенствам, которые справедливы только при , , и отсутствии ошибок, группирующихся в пачки. Если в расчётах по равенству (7б) окажется, что какой-то коэффициент больше 1 (например, ), то необходимо вернутся, к неравенству (7а) и принять этот коэффициент, равным 1 (например, ), так как в любом измерении число блоков с ошибками, или секунд с ошибками не может быть больше числа переданных блоков или сверхблоков. При условии одинакового времени измерений
(8а)
из (7б) следует соотношение для условия одиночных ошибок (ОО)
или
(8б)
справедливое при отсутствии пачек ошибок и условии
, , , (8в)
Таблица 1
Скорости передачи сигналов и их измерительных фрагментов в ЦСП ПЦИ
Тип цифрового сетевого трактаСтупень иерархииБитовая скорость передачиБлоковая скорость передачиСкорость передачи сверхблоков---кбит/скблок/ссвблок/с Первичный1204811Вторичный2844821Третичный33436881Четвертичный413926481
Таблица 2
Скорости передачи сигналов и их измерительных фрагментов в ЦСП СЦИ
Тип тракта (виртуального контейнера)Ступень иерархииБитовая скорость передачиСубблоковая скорость передачиБлоковая скорость передачиСкорость передачи сверхблоков (по кблоков)ВК--кбит/сксблок/скблок/ссвблок/сВК-111664421ВК-226848421ВК-33489606481ВК-441503366481
Таблица 3
Зависимость при для Пуассоновского распределения вероятностей
012345670,050,1990,4230,6470,8150,9160,9660,988
Таблица 4
Зависимость при для Пуассоновского распределения вероятностей
01234567891011122,48 * 10(-3)1,74 * 10(-2)6,2 * 10(-2)0,1510,2850,4460,6060,7440,8470,9160,9570,980,991
Глава 2. Соотношения между различными КО и КО, группирующихся в пачки (КОП)
.1 Вывод формул для КО
С целью упрощения формул для КО перейдем от буквенных индексов в формулах к цифровым, для чего присвоим условные номера различным методам измерений (МИ) и применяемым в них проверочным фрагментам сигнала (ПФ) в следующем виде.
а) Измерение КОБ условно назовем методом измерения - 1 (МИ-1), в котором в качестве ПФ-1 используется бит, а (1) при этом превращается в
,
где (табл. 1, табл. 2)
б). Измерение КОСБ будем условно считать методом измерения - 2 (МИ-2), в котором ПФ-2 - это ПСБ. МИ-2 применим только для ЦСП СЦИ соотношение (3) в этом случае приобретает вид
,
где (табл. 2).
в) Если считать КОПБ методом измерения - 3 (МИ-3), где ПФ-3 - это ПБ, а величина КОПБ из (2а) и (2б)
,
где (табл. 1, табл. 2).
г) Измерение КОС примем за метод измерения - 4 (МИ-4) и соотношение (5) будет иметь вид
,
где (табл. 1, табл. 2).
Таким образом соотношения (1), (2), (3), (5) превращаются в одно соотношение
, (10)
где q - номер МИ,
j - номер ступени иерархии (СИ).
Пользуясь (10) рассмотрим условия существования одиночных ошибок (ОО) и пачек ошибок (ПО), значительно увеличивающих реальные относительные методические погрешности оценок КО.
Примем допущения:
). Время измерений для всех МИ-q одинаково,
). ЦСП находится в нормальных условиях работы (без периодов неготовности)
(11)
Из определений КОБ, КОПБ, КОСП, КОС, данных при помощи (1), (2), (3), (5), следует основная зависимость между величинами КО, характеризующими любые МИ-q и МИ-p
, (12а)