Множества и комбинаторика. Аппаратное обеспечение персонального компьютера
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
Министерство внутренних дел Российской Федерации
Воронежского института
Липецкий филиал
Кафедра экономических и социально-гуманитарных дисциплин
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА
Вариант №11
ВЫПОЛНИЛ: Кирпенко Дмитрий Николаевич
ПРОВЕРИЛ: Анисимов Алексей Петрович
Липецк 2010
СОДЕРЖАНИЕ
1. Математика
.1 Множества и комбинаторика
1.1.1 Основные операции над множествами
.1.2 Комбинаторика: размещения, перестановки, сочетания
1.2 Числовые функции и их особенности
1.2.1 Пределы числовых функций
.2.2 Функции и их графики
.2.3 Площади фигур
1.3 Теория вероятностей и математической статистики
1.3.1 Вероятности событий
.3.2 Биноминальный закон распределения дискретных случайных величин
.3.3 Числовые характеристики дискретных случайных величин
2. Информатика
.1 Перевод чисел из одной системы счисления в другую
.2 Аппаратное обеспечение персонального компьютера
.3 Алгоритмизация и программирование
.4 Системное программное обеспечение
.5 Прикладное программное обеспечение
.6 Графические редакторы
.7 Автоматизированные информационные системы
.8 Компьютерные сетевые технологии
.9 Защита информации
Список использованной литературы
I. МАТЕМАТИКА
.1 МНОЖЕСТВА И КОМБИНАТОРИКА
1.1.1 Основные операции над множествами
Задача. Элементами множества А и В являются буквы русского алфавита, образующие отдельные слова. Найдите множества С=А?В, D=A?B, F=A\B, G=B\A . Элементы каждого из найденных множеств С,D,F,G в ответе необходимо расположить по алфавиту.
№ вар.Множество АМножество В11КЛАВИАТУРАВТУЛКА
Решение. Если, множество А={ КЛАВИАТУРА}, множество В={ ВТУЛКА}, а множество С по условию задачи равно А?В, следовательно:
С={КЛАВИАТУРА}?{ВТУЛКА}={АВИКЛРТУ}
D по условию задачи равно A?B следовательно:
D={КЛАВИАТУРА}?{ ВТУЛКА}={АВКЛТУ}
F по условию задачи равно A\B следовательно:
F={КЛАВИАТУРА}\{ ВТУЛКА}={ ИР}
G по условию задачи равно B\A следовательно:
G={ВТУЛКА}\{ КЛАВИАТУРА}=
Ответ: С={АВИКЛРТУ}, D={АВКЛТУ}, F={ ИР}, G= .
1.1.2 Комбинаторика: размещения, перестановки, сочетания
Вариант № 11
Задача 1. В учебной группе 28 студентов. Сколькими способами могут быть выбраны староста группы и его заместитель?
Решение. В данной задаче будет использоваться размещения комбинаций, составленные из n элементов по k элементов, которые отличаются друг от друга либо составом элементов, либо их порядком.
Число размещений из n различных элементов по k без повторений определяется по формуле (1):
(1)
Так как должности две, а студентов - двадцать восемь, то число способов выбора старосты группы и его заместителя будет равно числу размещений двадцати восьми по двум:
Ответ. 756 способов.
Задача 2. В соревнованиях по прохождению профессионального теста на знание возможностей использования справочной правовой системы Гарант участвуют по 4 курсанта от четырех разных курсов. Сколько существует вариантов распределения призовых мест между ними?
Решение. Также как и в первой задаче будет использована формула (1), при этом количество участвующих равно 16( т.к. 4 курсанта с 4х курсов), а призовых мест 3, то число вариантов распределения призовых мест между курсантами:
Ответ. 3360 вариантов.
Задача 3. 9 девушек решили купить себе по одному мороженому. В кафе оказалось в продаже 4 вида мороженого. Сколько существует вариантов покупки?
Решение. В данной задаче будет использоваться сочетания комбинаций, составленные из n элементов по k элементов, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. При этом число сочетаний из n различных элементов по k с повторениями находится по формуле (2):
(2)
(3)
Элементы множества (виды мороженого) могут повторяться, так как несколько девочек могут купить себе мороженое одного вида, а последовательность покупки не важна, следовательно:
Ответ. 495 вариантов.
Задача 4. Сколькими способами можно составить букет из 9 цветов, если имеется 5 сортов роз?
Решение. Для решения задачи будет также использоваться формула (2) и (3) , следовательно, число букетов равно:
Ответ. 715 букетов.
Задача 5. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
Решение. Также в данной задаче используются элементы размещения, но с повторениями. Число размещений из n различных элементов по k с повторениями находится по формуле (4):
(4)
Следовательно, количество чисел будет равно:
= 94 = 6561
Ответ. 6561 число.
Задача 6. Курсант, забыв 3 последние цифры номера телефона дежурной части института, но, точно помня, что все эти цифры больше 4, набирает их наудачу. Каково наибольшее число безуспешных попыток курсанта?
Решение. Для решения используется формула (3). Данная задача является задачей числа размещений 5 различных элементов n (5, 6, 7, 8, 9), которые могут ?/p>