Множества и комбинаторика. Аппаратное обеспечение персонального компьютера
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
?овторяться, по 3:
= 53 = 125
А так как только одно сочетание цифр будет являться номером телефона дежурной части института, то наибольшее количество безуспешных попыток (П) равно:
П=125-1=124
Ответ. 124 попытки.
Задача 7. Среди кандидатов в сборную института по футболу 3 вратаря, 7 защитников, 5 полузащитников и 9 нападающих. Сколькими способами можно составить футбольную команду, состоящую из 1 вратаря, 4 защитников, 3 полузащитников и 3 нападающих?
Решение. В решении задачи используется формула(3), однако в связи с тем что, происходит выбор нескольких футболистов разных амплуа, то сначала необходимо подсчитать число всевозможных вариантов выбора футболистов отдельно каждой профессии, а затем воспользоваться вторым правилом комбинаторики.
2-е правило умножения. Если элемент A можно выбрать из совокупности элементов m способами и после каждого такого выбора элемент B можно выбрать n способами, то выбор пары элементов (А, В) в указанном порядке можно осуществить m n способами
Число вариантов выбора вратарей - = 3, число вариантов выбора защитников - = 35, число вариантов выбора полузащитников - = 10, число вариантов выбора нападающих - = 84. И, следовательно, число способов составления футбольной команды по указанным данным, в соответствии 2-го правила комбинаторики, будет вычисляться по формуле (5):
С= (5)
С= = 3 35 10 84 = 88200
Ответ. 88200 способов.
Задача 8. Сколькими способами можно достать из корзины 11 кубиков с буквами русского алфавита, если в корзине содержаться кубики со всеми буквами русского алфавита?
Решение. Так порядок выбора кубиков не важен, а количество букв русского алфавита равно 33, то число способов выбора вычисляется по формуле (3):
Ответ. 193 536 720 способов. Задача 9. Расследуя уголовное дело, следователь выдвинул 7 версий причин преступления. Сколько существует вариантов последовательной отработки версий?
Решение. Для решения задачи используются комбинации перестановок, называемые, состоящие из n элементов и отличающиеся друг от друга только порядком их расположения. Число перестановок из n различных элементов без повторений определяется по формуле (6):
Pn = n! (6)
математический дискретный системный алгоритмизация
Число вариантов последовательной отработки версий, следовательно, будет вычисляться следующим образом:
P7 = 7! = 5040
Ответ. 5040 вариантов.
Задача 10. Сколькими способами можно разложить на столе пять карандашей разных цветов?
Решение. Число перестановок из n различных элементов с повторениями, которые можно сделать из k1 элементов первого типа, k2 - элементов второго типа … kn элементов n-го типа, находится по формуле (7):
(7)
Так как один карандаш одного цвета будет являться одним элементом, следовательно, пользуясь формулой (7):
Ответ. 120 способов.
Задача 11. Сколькими способами можно достать из корзины 8 шаров, если из 8 шаров - 2 синие и 6 зеленые?
Решение. Число способов, которыми из корзины можно достать указанные шары определяется по формуле (7), где k1 =2 шара, k2=6 шаров :
Ответ. 28 способов.
Задача 12. Подсчитайте возможное число перестановок из букв слова монитор.
Решение. В соответствии формулы (7), (и,и,м,н,о,р,т) где k1=2, k2=1, k3=1, k4=1, k5=1, k6=1, то число перестановок вычисляется следующим образом:
Ответ. 2520 перестановок.
1.2 ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ОСОБЕННОСТИ
1.2.1 Пределы числовых функций
Вычислить пределы числовых функций.
Вариант № 11
Задача 1. Задача 7. Задача 2. Задача 8. Задача 3. Задача 9. Задача 4. Задача 10. Задача 5. Задача 11. Задача 6. Задача 12.
Решение
Задание 1.
Ответ. 0,75
Задание 2.
Ответ. 0,4
Задание 3.
Ответ. ?
Задание 4.
Ответ. 2
Задание 5.
Ответ.
Задание 6. ?
Ответ. ?
Задание 7.
Ответ.
Задание 8.
Ответ.
Задание 9. Решение. .
Пусть
Тогда
Найдем левую часть уравнения:
Таким образом, . Откуда следует, что .
В итоге:
Ответ.
Задание 10. Решение.
Пусть
Тогда
Найдем левую часть уравнения:
Таким образом, . Откуда следует, что .
В итоге:
Ответ.
Задание 11.
Пусть
Тогда
Найдем левую часть уравнения:
Таким образом, . Откуда следует, что
В итоге:
Ответ.
Задание 12.
Пусть
Тогда
Найдем левую часть уравнения:
Таким образом, . Откуда следует, что
В итоге:
Ответ.
.2.2 Функции и их графики
Исследовать функцию с помощью производных и построить ее график.
Вариант № 11
Задача 1. Задача 2. y = x(4-x2)
Решение
Задание 1. Исследование функции
1. Область определения функции и точки разрыва
Функция в точке x=3 не существует. Следовательно, областью определения этой функции будет x(-;3)(3; +).
. Четность/нечетность функции.
Функция является функцией общего вида.
. Исследование функции на периодичность.
Функция не периодична.
. Точки пересечения графика функции с осями координат.
, если x=0, то ;
если , то где корни решения данного уравнения являются x=и x=3, следовательно, точки пересечения функции
(-;0). (;0);(0;