Метод средних величин в изучении кредитных операций коммерческого банка
Курсовой проект - Банковское дело
Другие курсовые по предмету Банковское дело
6 Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Группы филиалов банка по объему кредитных вложений, млн. руб.Середина интервала хЧисло филиалов fxfx -(x -)2(x -)2 f1234567350 - 5504502900-440193600387200550 - 75065063900-24057600345600750 - 950850108500-40160016000950 - 1150105088400160256002048001150 - 1350125045000360129600518400Итого-3026700--1472000
Расчет средней арифметической взвешенной:
млн. руб.
Расчет дисперсии:
Расчет среднего квадратического отклонения:
млн. руб.
Расчет коэффициента вариации:
Анализ полученных значений показателей и ? говорит о том, что средний объем кредитных вложений по совокупности филиалов коммерческого банка составляет 890 млн. руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 221,5 млн. руб. (или 24,9%), наиболее характерный объем кредитных вложений находится в пределах от 669,5 до 1111,5 млн. руб. (диапазон ).
Значение V? = 24,9% не превышает 33%, следовательно, вариация объема кредитных вложений в исследуемой совокупности филиалов коммерческого банка незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( = 890 млн. руб., Мо = 883,3 млн. руб., Ме = 890 млн. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности филиалов коммерческого банка. Таким образом, найденное среднее значение объема кредитных вложений (890 млн. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности филиалов коммерческого банка.
Вычислим средний объем кредитных вложений по исходным данным. Для расчета применяется формула средней арифметической простой:
млн. руб.
Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам средней арифметической взвешенной и средней арифметической простой, заключается в том, что по формуле средней арифметической простой средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти филиалов коммерческого банка, а по формуле средней арифметической взвешенной средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).
Задание 2
По исходным данным с использованием результатов выполнения задания 1:
.Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками объем кредитных вложений и прибыль, используя метод аналитической группировки.
.Оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
.Оцените статистическую значимость показателя силы связи.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Решение: Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи, оценка тесноты и силы связи.
По условию Задания 2 факторным является признак Объем кредитных вложений (Х), результативным - Прибыль (Y).
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - Объем кредитных вложений и результативным признаком Y - Прибыль. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):
Таблица 7 Зависимость суммы прибыли от размера кредита банков
№ п/пГруппы филиалов банка по объему кредитных вложений, млн. руб.Число филиалов коммерческого банкаПрибыль, млн. руб.всегов среднем на 1 банк1 2 3 4 5Итого
Групповые средние значения получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках Всего. Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8.
Таблица 8 Зависимость суммы прибыли от объема кредитных вложений
№ п/пГруппы филиалов банка по объему кредитных вложений, млн. руб.Число филиалов njПрибыль, млн. руб.всегов среднем на 1 банк 12345=4:31350 - 550216,58,32550 - 750693,015,53750 - 95010205,020,54950 - 11508248,031,051150 - 13504162,040,5Итого30724,5= 24,2
Анализ данных табл. 8 показывает, что с ростом объема кредитных вложений филиалов коммерческого банка от группы к группе систематически возрастает и сумма прибыли по каждой группе филиалов, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитываем коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .
Коэффициент детерминации рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии:
(6)
где - межгрупповая дисперсия;
- общая дисперсия.
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле:
(7)
где - индивидуальные значения результативного признака;
- общая средняя значений результативного признака;
n - число единиц в совокупности.
Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 9.
Таблица 9 Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
№ п/пПрибыль, млн. руб., yiyi - .(yi - .)21234125,91,83,06216,0-8,266,42315,2-9,080,10416,2-8,063,20519,2-5,024,50637,413,3175,56715,7-8,571,40823,6-0,50,30938,013,9191,821022,5-1,72,721115,0-9,283,721218,3-5,934,221330,66,541,60147,0-17,2294,121547,022,9522,121622,9-1,31,561715,3-8,978,32189,5-14,7214,621922,8-1,41,822036,312,2147,622138,414,3203,062230,56,440,322316,5-7,758,522429,25,125,502538,614,5208,802624,80,70,422715,8-8,469,722818,2-6,035,402927,93,814,06