Метод средних величин в изучении кредитных операций коммерческого банка
Курсовой проект - Банковское дело
Другие курсовые по предмету Банковское дело
ль1951,625,916895,022,92700,816,017654,915,33565,615,218405,39,54753,316,219941,222,85879,719,2201107,436,361143,837,4211338,038,47678,415,7221053,030,58921,623,623788,616,591216,338,0241022,229,210883,522,5251258,538,611550,815,026907,624,812862,218,327622,215,8131087,430,628828,918,214350,07,029976,127,9151350,047,0301099,530,2
Задание 1
По исходным данным:
.Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку объем кредитных вложений, образовав пять групп с равными интервалами.
.Графическим методом и путём расчётов определите значения моды и медианы полученного ряда распределения.
.Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания.
Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Решение:
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности филиалов коммерческого банка путем построения и анализа статистического ряда распределения филиалов по признаку Объем кредитных вложений.
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:
, (1)
где xmax и xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности;
k - число групп интервального ряда.
При заданных k = 5, хmax = 1350 млн. руб.. и хmin = 350 млн. руб.:
млн. руб.
При h = 200 млн. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
Номер группыНижняя граница, млн. руб.Верхняя граница, млн. руб.12005502550750375095049501150511501350
Процесс группировки единиц совокупности по признаку Объем кредитных вложений представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3.
Таблица 3 Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
Группы филиалов банка по объему кредитных вложений, млн. руб.№ филиалаОбъем кредитных вложений, млн. руб.Прибыль, млн. руб.1234350 - 55014350,07,018405,39,5Всего2755,316,5550 - 75011550,815,03565,615,227622,215,817654,915,37678,415,72700,816,0Всего63772,793,0750 - 9504753,316,223788,616,528828,918,212862,218,35879,719,210883,522,516895,022,926907,624,88921,623,619941,222,8Всего108661,6205,0950 - 11501951,625,929976,127,9241022,229,2221053,030,5131087,430,6301099,530,2201107,436,361143,837,4Всего88441,0248,01150 - 135091216,338,0251258,538,6211338,038,4151350,047,0Всего45162,8162,0Итого3026793,4724,5
Таблица 4 Распределение филиалов по объему кредитных вложений
№п/пГруппы филиалов банка по объему кредитных вложений, млн. руб.Число филиалов коммерческого банка, единицхf1350 - 55022550 - 75063750 - 950104950 - 1150851150 - 13504Итого30
Определим также частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частности, рассчитываемые по формуле
.
Таблица 5 Структура филиалов коммерческого банка по объему кредитных вложений
№ п/пГруппы филиалов банка по объему кредитных вложений, млн. руб.Число филиалов коммерческого банкаНакопленная частота jНакопленная частость, %в абсолютном выражениив % к итогу1234561350 - 55026,726,72550 - 750620,0826,73750 - 9501033,31860,04950 - 1150826,72686,751150 - 1350413,330100,0Итого30100,0--
Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности филиалов коммерческого банка показывает, что распределение филиалов по объему кредитных вложений не является равномерным: преобладают филиалы с объемом кредитных вложений от 750 до 950 млн. руб. (это 10 филиалов, доля которых составляет 33,3%); 26,7% филиалов с объемом кредитных вложений менее 750 млн. руб., а 60,0% - менее 950 млн. руб.
Моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).
Рис.1. Определение моды графическим методом
Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:
(2)
где хмо - нижняя граница модального интервала;
iмо - величина модального интервала;
fмо ,fмо-1 ,fмо+1 - частоты в модальном, предыдущем и следующим за модальным интервалах (соответственно).
Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 750 - 950 млн. руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f3=10). Расчет моды:
млн. руб.
Для рассматриваемой совокупности филиалов коммерческого банка наиболее распространенный объем кредитных вложений характеризуется средней величиной 883,3 млн. руб.
Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).
Рис.2. Определение медианы графическим методом
Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:
(3)
где хме - нижняя граница медианного интервала;
iме - величина медианного интервала;
- сумма всех частот;
fме - частота медианного интервала;
Sме-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 750 - 950 млн. руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота Sj =18 впервые превышает полусумму всех частот .
Расчет медианы:
млн. руб.
В рассматриваемой совокупности филиалов коммерческого банка половина филиалов с объемом кредитных вложений не более 890 млн. руб., а другая половина - не менее 890 млн. руб.
Для расчета характеристик ряда распределения , ?, ?2, V? на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6.
Таблица